JP4887846B2

JP4887846B2 - 出荷計画システム

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Publication number: JP4887846B2
Application number: JP2006070160A
Authority: JP
Inventors: 謙一船木
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2006-03-15
Filing date: 2006-03-15
Publication date: 2012-02-29
Anticipated expiration: 2026-03-15
Also published as: US20070219836A1; JP2007249440A; US8024208B2

Description

本発明は、価格と需要の関係と、手持ちリソースの利用可能量や追加調達費を考慮して、利益を高められるように製品の出荷数と価格を決める出荷計画システムに関する。

製造業では、限られたリソース制約の下でどの製品をいつ、どれだけ生産、出荷し、利益を最大化するかが重要な問題である。この問題は、一般的に利益を評価指標としたプロダクトミクス問題として扱われ、従来からオペレーションズリサーチの分野などでその解法が研究、開発されてきている。例えば、線形計画法は、既定の製品別需要量に対して、リソース制約下で利益を最大化するためにどの製品をどれだけ生産、出荷すれば良いかを解く手法の代表的なものである。また、より実践的に、製品の個数やリソース消費単位を離散的に扱うために、問題を組合せ最適化問題として扱い、混合整数計画法や様々なヒューリスティック解法により解く場合もある。

ところで、利益を評価するためには、製品の価格と製品の生産にかかる費用を考慮する必要があるが、従来の多くの研究では、製品の価格や費用は所与のパラメータとして扱い、製品ごとに固定値であるとしていることが多い。しかし、実践的な問題とするには、価格と費用は以下の点を留意して扱わなければならない。

まず、価格については、経済学やマーケティングなどの分野において実証されているように、価格と需要量が互いに関わっていることが多く、出荷数に拘らず価格が一定であるとすることは現実的でない場合がある。したがって、価格は予め与えられた一定値であるとするよりも、出荷数に応じて決めるものであると捉えるのが妥当である。

また、費用に関しては、出荷数に拘らず固定的に発生する固定費と部材の調達費のように出荷数に応じて発生する変動費とに分けられるが、前者については、製品ごとの出荷数をどのように決めても不変であることから、意思決定の際に考慮することは適切でない。したがって、どの製品をいつどれだけ生産、出荷するかを検討する際には、出荷数に応じて発生する変動費だけを考慮し、利益の評価は売上高−変動費で計算される限界利益を用いるのが良い。さらに、正しい意思決定をするためには、意思決定の結果によって変わる費用だけを考慮すべきであり、費目分類上変動費であっても実際の費用発生の観点で見たときに、意思決定時点ですでに発生してしまっている費用は埋没費用であるので利益評価に組み込んではならない。製造業の場合には、部材の調達費は製品の生産、出荷数に応じた変動費として分類できるが、すでに在庫として手元に持っていたり、過去に発注済みで入庫が確定している部材の調達費は、今後の製品の生産、出荷に拘らず発生した費用であるので、利益評価の際にはこの分は除いて評価すべきである。つまり、同じ製品であっても、消費する部材の調達費がすでに発生しているものであるか、今後追加的に発生するものであるかによって、１個当たりの変動費が変わりうる。

以上の現実的な要件は、従来からすでに指摘され、認識されているものであるが、実際に価格、費用の両面の要件を考慮して問題設定し、解法を与えている技術は今のところ無い。

価格を出荷数との関係で変化するものとして扱い、利益を確保するように出荷数と価格を決める方法が、非特許文献１に開示されている。この方法は、現在の価格から価格を変更した場合に予想される販売数の変化に応じ、利益が確保できる価格を選択する方法であり、次の式で計算される損益分岐販売数（ＢｒｅａｋｅｖｅｎＳａｌｅｓＶｏｌｕｍｅ）を元に価格を決定する。

損益分岐販売数＝現在貢献利益×現在販売数／変更後貢献利益
但し、現在貢献利益＝現在価格−現在変動費、変更後貢献利益＝変更後価格―変更後変動費である。予想される販売数が損益分岐販売数を確保できるのであれば、価格を上げ下げすることができると判断する。しかし、この方法では、出荷数に応じてリソースの消費量がどのようになるかを考慮していないため、評価に用いられる変動費の中に埋没費用も含まれてしまう可能性があるという問題がある。

一方、すでに在庫となっている部材の調達費を埋没費用として変動費から除いて、追加調達費が最小となる出荷数を決める技術として、例えば特許文献１に開示する発明がある。特許文献１では、すでに在庫となっている部材を余剰部品として捉え、余剰部品を損失最小で処分できる生産計画システムを提供している。このシステムでは、余剰部品を使って製品を生産するために追加的に調達必要な部品の調達費のみを追加的な変動費として扱うことにより、費用評価に埋没費用を組み込んでしまうことなく正しい意思決定ができるようにしている。しかし、需要に対していくらで売れるかという視点での価格設定と利益評価は支援されていない（費用に基づき、利益を確保するために必要な価格の提示方法は示されている）。

特開２００１−１５４７２２号公報ＦｉｎａｎｃｉａｌＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＰｒｏｆｉｔ−ｄｒｉｖｅｎＰｒｉｃｉｎｇ，Ｇ．Ｅ．Ｓｍｉｔｈ，Ｔ．Ｔ．Ｎａｇｌｅ，ＳｌｏａｎＭａｎａｇｅｍｅｎｔＲｅｖｉｅｗ，Ｓｐｒｉｎｇ１９９４

以上のように、従来の技術では、価格と需要の関係と、出荷数とリソース追加調達費の関係の両者を同時に考慮した利益評価により、出荷数と価格を決める方法は提供されていない。

ある製品に着目すると、出荷数が変わればその出荷数に応じた価格と必要なリソースの追加調達費が同時に変化する。さらに全体で考えると、製品間では共用しているリソースがあることが普通であるため、リソースの利用可能量制約を満たす各製品の出荷数の組合せに応じて価格と追加調達費を求める必要がある。このように、リソースの利用可能量制約の下で利益を最大化するように出荷数と価格を決める問題は組合せ問題となるので、理屈上は数理最適化問題として扱って解くことができるはずである。それにも拘らず、今までに本問題を解くための技術が提供されていない構造的な理由として、以下の２点が考えられる。
［理由１］
出荷数に応じて当該製品の価格を変えるということは、利益を計算するために必要となる売上高の値が、操作変数である出荷数に対して必ずしも比例しないということを意味しており、線形計画法などの簡便な数理最適化手法が適用できない。
［理由２］
製品の出荷数からリソースの消費量を計算し、追加調達量を求めるには、ＭＲＰや生産スケジューリングなど、ルールに基づく手続き的なアルゴリズムを用いる必要があり、単純に数理計画モデルに組み込むことが困難である。

また、実際の適用における使い易さという面では、以下の理由もある。
［理由３］
数理最適化問題として扱って最適解を求めることができたとしても、一般にその解が導かれる過程が分からないため、ユーザが受け入れ易い方法であるとは言えない。

本発明では、出荷数による価格と追加調達費の変化を同時に考慮し、かつユーザである計画立案者などに分かり易い方法で、利益を高めるように製品ごとの価格と出荷数を決めることができるシステムを提供する。

上記課題を解決するために、本発明による出荷計画システムでは、以下のような問題の原理的な特徴を活用する。
［特徴１］
価格は出荷数の増加に対して単調減少である（多くを売りたい場合に価格は上げない）。
［特徴２］
追加変動費は出荷数の増加に対して単調増加である（製品を生産する場合は、手持ちの利用可能なリソースから消費していき、不足する分のみ追加調達される）。
［特徴３］
ある製品の出荷可能数は、当該製品の生産に必要なリソースの利用可能量の減少に伴なって単調減少である（ある製品の生産、出荷によってリソースの利用可能量が減れば、それらを共用する他の製品の出荷可能数は変わらないか、減少する）
［特徴４］
ＭＲＰや生産スケジューリングなどの手続き的なアルゴリズムでは、同じ入力データであれば常に同じ結果を導く（同じ出荷必要数と同じリソース利用可能量（部材在庫量、入庫予定量、生産能力など）を使えば、常に同じ出荷可能数やリソースの追加調達量が得られる）。

上記の特徴１と特徴２より、ある製品の限界利益は出荷数に対して単調ではなく、リソースの利用可能量制約の下で限界利益を最大化する出荷数が存在する。特徴３より、ある製品の出荷数を決めた場合に、それにより消費されるリソースの量を基に、リソースを共用する他の製品の出荷可能数の減少分を求めることができる。さらに、特徴４により、他の製品の出荷数に応じたリソースの追加調達量を予め計算しておけば、ある製品の出荷数を決めた場合に、それによって得られなくなる他の製品による限界利益（すなわち機会損失）を計算することができる。

以上の特徴を活かし、本発明による出荷計画システムでは、出荷数と価格の関係を与え、かつ、ＭＲＰや生産スケジューリングなどのアルゴリズムを用いて予め製品ごとの出荷可能数や出荷数に応じた追加変動費を求めておくことによって、各製品の出荷数を操作変数とした単純な計算のみで増益可能性を判断できるようにする。増益可能性の判断には、ある製品の出荷数を決めた場合に、当該製品の出荷により得られる限界利益から、当該製品とリソースを共用している他の製品によって得られたはずである限界利益を機会損失として差し引いた相対利益を用いることにより、製品間のリソース共用関係とリソース利用可能量制約を考慮した増益可能性の評価を可能としている。

また、ユーザにとって受け入れ易い技術として提供するためには、各製品の出荷数や価格を決定する過程が分かりやすく、可視化できることが必要である。そこで、本発明による出荷計画システムでは、１回の処理で出荷数と価格を決める製品はその時点で最も増益の可能性が高い１製品とし、その処理を出荷数と価格を決めるべき製品が無くなるまで逐次的に繰り返し、その過程でユーザの理解を助ける情報をコンピュータディスプレイなどの表示手段を使ってユーザに提供できるようにする。

以上の考えに基づき、本発明による出荷計画システムは以下のような構成によって実現される。

価格と需要(出荷数)との関係、及び部材リソースおよび設備リソースの利用可能量制約に従って、利益を最大化する各製品の価格と出荷数を決める出荷計画システムであって、
(1) 少なくとも各製品を生産する工程、そこで必要な前記部材リソースおよび設備リソース、及びその所要量のデータ項目を有するデータレコードが登録されたリソース構成マスタと、
(2) 前記部材リソースの新たな調達に要する期間(調達リードタイム)と調達費が登録されたリソースマスタと、
(3) 前記部材の在庫量が登録された部材在庫データと、
(4) 前記部材の入庫予定量が登録された部材入庫予定データと、
(5) 前記設備の生産能力が登録された生産能力データと、
(6) 製品別の価格と出荷数の関係を、価格の上下限値が設定され、出荷数量の増加に対して価格が単調に減少する関係を満たす対応関係データを事前に作成して、登録された価格―数量関係データと、
を記憶する記憶手段と、
前記部材在庫データに登録されている部材ごとの利用可能在庫量と、前記部材入庫予定データに登録されている部材ごとの利用可能入庫予定量と、前記リソースマスタに登録されている部材ごとの調達リードタイムと、および前記生産能力データに登録されている設備の利用可能能力に基づいて、現在から将来への各単位期間ごとの、前記リソース構成マスタに登録されている製品別の出荷可能数及び追加部材リソース調達量を、バックワード展開により計算する製品別出荷可能数計算手段と、
前記製品別出荷可能数計算手段によって計算された製品別の各単位期間ごとの出荷可能数と追加部材リソース調達量と、前記リソース構成マスタに登録されているリソース調達費を基に、製品別に出荷数を１からインクリメントした各出荷数に対応した追加変動費を計算して、出荷数別追加変動費のデータテーブルを作成する出荷数別追加変動費計算手段と、
前記出荷数別追加変動費計算手段によって計算された出荷数ごとの追加変動費のデータテーブルと、前記価格−数量関係データと、前記リソース構成マスタとを用いて、指定された製品の出荷によって得られる限界利益と当該製品の生産によって出荷できなくなる他の製品の機会損失との差を相対利益として、前記指定された製品の出荷数別の相対利益を計算する処理を、全ての対象製品において、任意の２つの製品の組合わせごとに計算する製品別増益可能性分析手段と、
前記任意の２つの製品の組合せにおいて算出された相対利益に基づき、全ての他の製品に対して相対利益が正となる製品を出荷すべき製品と選び、該製品の出荷数を該製品の他の各製品に対する相対利益の中で最も小さい値が最大となる出荷数より決定し、その出荷数に対応する価格を求める出荷数−価格決定手段と、
前記出荷数―価格決定手段により決定された出荷数及び価格を表示する表示手段と、
を有することを特徴とする出荷計画システムとして構成する。

特に、製品別増益可能性分析手段は、
前記出荷数別追加変動費計算手段によって計算された出荷数ごとの追加変動費のデータテーブルと前記価格−数量関係データと前記リソース構成マスタとを用いて、
指定された製品（製品Ｘ）と他の製品（製品Ｙ）の生産に部材リソースＲｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）が共通で使われる場合に、
製品Ｘの出荷によって得られる限界利益をＭｘ＝（製品Ｘの出荷数に対応した価格）×（製品Ｘの出荷数）−（製品Ｘの出荷数に対応した追加変動費）で計算し、
製品Ｘから製品Ｙへの出荷影響係数をＥｘｙ＝ｍａｘ｛（製品Ｘの１個当たりの部材リソースＲｎの使用量）／（製品Ｙの１個当たりの部材リソースＲｎの使用量）｝で計算し、
製品Ｘの出荷数×Ｅｘｙの値と、前記製品別出荷可能数計算手段によって計算された製品Ｙの出荷可能数の値と、価格−数量関係データに定義されている製品Ｙの出荷数の最大値のうちの最小値を製品Ｘの出荷数に応じて製品Ｙが出荷できなくなる数として求め、
製品Ｙによる機会損失をＬｙ＝（製品Ｙが出荷できなくなる数に対応した価格）×（製品Ｙが出荷できなくなる数）−（製品Ｙが出荷できなくなる数に対応した追加変動費）で計算し、
製品Ｘの出荷による製品Ｙに対する相対利益をＭｘ−Ｌｙで計算することも考えられる。

また、ユーザが出荷計画を決める過程を理解し易くするために、
前記製品別増益可能性分析手段によって計算された各製品の出荷数別相対利益を基に、
ある製品の他の製品に対する相対利益の最小値が最大になる出荷数を当該製品の出荷数とし、同時に当該出荷数に応じた価格を当該製品の価格として画面や帳票などを介してユーザに情報提供する表示手段を有し、
出荷数−価格決定手段は、前記表示手段により表示された製品の出荷数と価格の組合せの中からユーザが指定した組合せを決定事項として受け取り、出荷数−価格計画として登録することも考えられる。

本発明による出荷計画システムにより、価格と出荷数の関係と、リソースの利用可能量や追加調達による追加変動費に基づいて製品別の増益可能性を評価することにより、利益を高める出荷計画を立てることができる。

以下に、本発明による出荷計画システムの実施例を図面を用いて詳細に説明する。本実施の形態では、例えば家電製品やコンピュータ、衣服など、大量に生産、販売する事業において、所定期間における利益を高めるように製品ごとの価格と出荷数を決めることができるシステムの例を示す。

図１に本システムの手段構成の一例を示す。出荷計画システム１０は、製品の生産に使われる部材や設備などのリソースの構成を登録したリソース構成マスタと、リソースの新たな調達に要する期間である調達リードタイムや調達費を登録したリソースマスタと、部材の在庫量を表す部材在庫データと、部材の入庫予定量を表す部材入庫予定データと、設備などの生産能力を表す生産能力データと、製品別の価格と出荷数の関係を表す価格―数量関係データとを記憶している記憶手段１０１と、
部材在庫データに登録されている部材ごとの利用可能在庫量と、部材入庫予定データに登録されている部材ごとの利用可能入庫予定量と、リソースマスタに登録されている部材ごとの調達リードタイムと、生産能力データに登録されている利用可能能力を基に、リソース構成マスタを用いて製品別の出荷可能数及び追加リソース調達量を計算する製品別出荷可能数計算手段１０２と、
前記製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された製品別の出荷可能数と追加リソース調達量と、リソースマスタに登録されているリソース調達費を基に、製品別の出荷数に応じて追加変動費を計算する出荷数別追加変動費計算手段１０３と、
前記出荷数別追加変動費計算手段１０３によって計算された出荷数ごとの追加変動費と価格−数量関係データとリソース構成マスタとを用いて、ある製品の出荷によって得られる限界利益と当該製品の生産によって得られなくなる別の製品の限界利益との差を相対利益として計算し、当該製品の出荷によって見込まれる増益可能性を分析できる製品別増益可能性分析手段１０４と、
前記製品別増益可能性分析手段１０４の結果を基に、相対利益がプラスとなる製品の出荷数と価格を決める出荷数−価格決定手段１０５と、
前記出荷数−価格決定手段１０５によって決定された出荷数に対し、リソース構成マスタ、リソースマスタ、部材在庫データ、部材入庫予定データ、生産能力データを用いて、当該出荷数を満たすために必要な部材の量や生産能力を計算し、部材の利用可能在庫量と利用可能入庫予定量と利用可能能力を更新してそれぞれ部材在庫データと部材入庫予定データと生産能力データに登録するリソース利用可能量更新手段１０６とから構成される。また、処理の途中結果や使用するデータ、出荷数や価格決定の際の選択肢などをディスプレイなどに表示し、ユーザが意思決定できるようにするための表示手段１０７も備える。

以上の構成により、製品別出荷可能数計算手段１０２と出荷数別追加変動費計算手段１０３の処理によって予め製品ごとの出荷可能数や出荷数に応じた追加変動費を求めておくことができ、それによって製品別増益可能性分析手段１０４では各製品の出荷数を操作変数とした単純な計算のみで相対利益を計算できる。そして、出荷数−価格決定手段１０５では、相対利益がプラスとなる製品の出荷数と価格を選択することにより、利益を高める出荷計画を立てることができる。

本実施の形態では、図２に示すような３種の製品について、価格と需要の関係と部材や生産能力などリソースの利用可能量制約を考慮して、それぞれの価格と出荷数を決める場合を考える。図２において、製品Ａは部材ａと部材ｂを１個ずつ使い、設備１を用いて組み立てることにより生産される。その際、設備１の能力を１単位消費する。能力の消費単位は、例えば設備の稼働時間で表してもよいし、処理数などの出来高で表しても良い。同様に、製品Ｂは部材ｂを２個、部材ｃを１個使い、設備１を用いて組み立てることにより生産される。製品Ｃは部材ｂと部材ｃと部材ｄを１個ずつ使い、設備１を用いて組み立てることにより生産される。このように製品Ａと製品Ｂは部材ｂを、製品Ｂと製品Ｃは部材ｂ及び部材ｃを、製品Ｃと製品Ａは部材ｂを共用しており、設備１は全製品とも組み立てに必要である。したがって、各製品の出荷数を決める際には、このような共用リソース関係と各リソースの利用可能量を考慮しなければならない。

次に、図１に示した出荷計画システムを構成する各手段の動作について説明する。

図３は、各手段の動作順序を示すシーケンス図である。まず、製品別出荷可能数計算手段１０２は、記憶手段１０１に記憶されているリソースマスタ、リソース構成マスタ、部材在庫データ、部材入庫予定データ、生産能力データを読み出し、製品別の出荷可能数及び追加リソース調達量を計算する。

図４は、図２の各製品に対応したリソース構成マスタの例である。これは、ＭＲＰなどの生産計画手法において一般的に用いられる部品構成表や製造レシピなどに相当するものであり、各製品を生産する工程やそこで必要なリソースと所要量が登録されている。

図５は、リソースマスタの例で、各リソースの調達リードタイムや調達費が登録されている。調達リードタイムは、当該リソースを新たに調達するために要する期間であるが、同時に、その期間内に入庫予定となっているリソースの量は過去の発注によって決まっており、変えることができない期間でもある。例えば、部材ａの調達リードタイムは３週間であり、今から新たに部材ａを発注しても入庫するのは３週間経た時点以降（つまり４週目以降）であり、一方、今から３週間の間に入庫予定となってる部材ａの量は過去の発注量により決まっており、変えることができない。このような調達リードタイムがあることによって、当該リソースの当面の利用可能量が制限される。

図６は、部材在庫データと部材入庫予定データの例を表し、さらにそれらから週ごとに計算される累積の利用可能量を示している。例えば、部材ａは現時点で在庫が８０個あり、今後３週間の間に毎週８０個ずつ入庫する予定である。したがって、１週目までの累積の利用可能量は１６０個、２週目までは２４０個、３週目までは３２０個と計算される。累積利用可能量は、必ずしも明示的に計算し、データとして記憶する必要は無いが、本実施の形態を説明する上で便利なため示している。

図７は、生産能力データの例である。設備能力は各週ごとに処理可能な量を表している。

以上のマスタやデータを基に、製品別出荷可能数計算手段１０２は製品ごとに週別の出荷可能数を計算できる。ここで、ある製品の出荷可能数とは、当該製品だけを生産すると仮定した場合に、利用可能なリソースを使って出荷できる最大数のことである。リソース利用可能量を基に製品の出荷可能数を計算する手順には、一般的なＭＲＰや生産スケジューリングのアルゴリズムを用いることができる。

図８に、製品別出荷可能数計算手段１０２による計算ロジックの例を示す。例えば、製品Ａの１週目の出荷可能数を計算するために、１週目の出荷数を１個から逐次増やしながら、バックワード展開により、各出荷数に応じた設備１の能力、部材ａ、部材ｂの所要量と必要時点を計算し、それぞれのリソースの必要時点（設備１は１週目、部材ａと部材ｂは０週目＝現在）までの累積の利用可能量を越えない最大の出荷数を求めれば良い。製品Ａの１週目の出荷可能数は、設備１の１週目の能力８０単位と部材ａの現在庫８０個と部材ｂの現在庫８０個を使って最大８０個であると計算される。２週目以降も同様に出荷数を１個から逐次増やし、それ以前の出荷に使われるリソースを除いた残りの利用可能量を用い、バックワード展開により出荷可能数が計算される。製品Ａの生産に必要なリソースのうち、部材ａは調達リードタイムである３週目までの利用可能量が少なく、かつ新たな調達はできないためボトルネックとなり、４週目までの出荷可能数は部材ａの利用可能量に制限されて毎週８０個ずつとなっている。５週目の出荷については、部材ａは出荷数に応じて所要量を新たに調達することができる。部材ｂについては４週目までの出荷に使用されずに残っている利用可能量が９８０個あるが、それを越える出荷数とする場合には新たに調達する必要がある。一方、設備１は５週目の能力は１０００単位であり、製品Ａの１０００個の出荷まで対応できる。つまり、製品Ａの５週目の出荷数は、９８０個までなら部材ａを９８０個追加調達することにより可能、１０００個までなら部材ａをさらに２０個、部材ｂも２０個追加調達することにより可能であり、それ以上の出荷は設備１の能力を越えるため不可能である。したがって、製品Ａの５週目の出荷可能数は、部材ａの追加調達を伴って９８０個、部材ａと部材ｂの追加調達を伴って１０００個と計算される。６週目以降も同様に出荷可能数と追加リソース調達量が計算される。製品Ｂ、製品Ｃについても同様に週ごとの出荷可能数と追加リソース調達量が計算される。

図９から図１１に、製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された出荷可能数と追加調達リソースを示す。例えば図９では、製品Ａは４週目までは追加調達リソースなしで累積で３２０個の出荷が可能であり、５週目までは部材ａを９８０個追加調達することにより累積で１３００個の出荷が可能、さらに部材ａを２０個、部材ｂを２０個追加調達することにより累積で１３２０個の出荷が可能であることを示している。

次に出荷数別追加変動費計算手段１０３は、製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された出荷可能数と追加調達リソースを基に、リソースマスタのリソースごとの調達費を用いて、製品ごとの出荷数に応じて追加変動費を計算する。

図１２から図１４は、出荷数別追加変動費計算手段１０３によって計算された製品ごとの出荷数に応じた追加変動費の例を示している。例えば図１２では、製品Ａを３２２個出荷するためには、追加変動費として８０円かかることを示している。

一方、図１５から図１７は製品ごとの価格と出荷数の関係を表す価格−数量関係データの例を示している。価格と数量の関係は、連続的な曲線や関数関係で表しても良いし、図に示すような離散的な関係で表しても良いが、一般的な特徴として数量の増加に対して価格は単調減少である。実際には、製品ごとに設定可能な価格の上下限は決まっているし、上下限値の間であっても連続的に価格調整することは現実的ではなく、代表的な切りの良い価格にすることが普通である。また、価格の下限を設定することにより、出荷数の最大値が決まる。したがって、図に示すような形の価格−数量関係データの方が現実的である。例えば、図１５では製品Ａは１００円から１５０円の間で１０円刻みで価格設定し、それぞれの価格に応じて出荷数の幅が決まっている。また、価格を１００円としたときの出荷数（＝売れる数量）は最大６９０個であり、それ以上売るにはさらに価格を下げる必要があるが、１００円が価格の下限であるので、６９１個以上売ることは考えないということを意味している。この価格の下限に対応した最大数量のことを最大出荷数と呼ぶこととする。図より、製品Ａの最大出荷数は６９０個、製品Ｂは８２５個、製品Ｃは９６０個であることが分かる。

価格−数量関係データの登録は、例えば図２８に示すように、数量と価格の対応入力テーブル上に、数量の増加に対して価格が単調に減少する関係を満たす数値を入力することによって、それに対応するグラフを画面上に表示するような入力インタフェースが提供される。一連のデータを入力後に、登録ボタンを操作することによって、製品別価格−数量関係データが登録される。

図１２から図１４に示した出荷数に応じた追加変動費と、図１５から図１７に示した価格−数量関係データを使うと、以下の理屈により製品ごとに増益可能性を把握することができる。

まず、原理的な特徴として、追加変動費は出荷数の増加に対して単調増加であり、価格は出荷数の増加に対して単調減少であるということから、製品ごとの限界利益は出荷数に対して単調ではなく、限界利益を最大化する出荷数を選ぶことができる。この際、製品ごとに調整可能な出荷数の範囲は、製品別出荷可能数計算手段１０２で計算した出荷可能数と価格−数量関係データにより決められた最大出荷数のどちらか小さい方を上限として定まる。価格は価格−数量関係データにより出荷数から導かれるので、製品ごとに調整可能な出荷数の範囲で、出荷数ごとの限界利益を計算することが可能である。

一方、製品間でリソースを共用していることがあるので、ある製品を生産することによりリソースを共用する他の製品が生産できなくなることがある。そこで、ある製品の出荷数に応じて、同時に出荷できなくなる他の製品の数量を求め、それにより得られるはずであった限界利益を機会損失として捉える必要がある。したがって、ある製品の出荷による実質的な増益幅は、当該製品の限界利益からリソースを共用する他の製品による機会損失を差し引いた相対利益で評価すべきである。また、当該製品の出荷により、出荷できなくなる他の製品は複数あることが考えられるが、その場合にはそれらのうち相対利益が最小の製品に着目する。

以上の理屈に基づき、製品別増益可能性分析手段１０４は、以下の処理により、製品ごとの相対利益を計算し、増益可能性の判断を可能とする。まず、製品ごとの出荷数に応じた限界利益は、図１２から図１４の追加変動費と図１５から図１７に示した価格―数量関係データから、価格×数量−追加変動費で計算される。例えば、製品Ａの出荷数を５８０個としたときの追加変動費は図１２より１０４００円であり、価格は図１５から１３０円であるので、限界利益＝１３０×５８０−１０４００＝６５０００円と計算される。

次に、ある製品を出荷した場合に出荷できなくなる他の製品の数を計算するために、図１８に示すようなリソース共用関係マトリクスを用意する。リソース共用関係マトリクスは、縦軸に並んでいる製品を１個生産することにより、横軸に並んでいる製品がいくつ生産できなくなるかを表すもので、リソース構成マスタを基に、リソースを共用する製品間で当該共用リソースの所要量の比率から求める。複数のリソースを共用する製品間では、比率が最大となるリソースの値を用いる。例えば、製品Ａを１個生産すると、部材ｂや設備１を共用する製品Ｂは１個（＝ｍａｘ｛１÷２（部材ｂ），１÷１（設備１）｝）生産できなくなる。この値を製品Ａから製品Ｂへの出荷影響係数と呼ぶことにする。このリソース共用関係マトリクスを用いれば、ある製品の出荷数に対して、リソースを共用する他の製品が出荷できなくなる数は、当該製品の出荷数に、当該製品からリソース共用製品への出荷影響係数を乗じることによって求められる。例えば、製品Ａの出荷数を５８０個としたときに製品Ｂが出荷できなくなる数は、５８０×１．０＝５８０個と求められる。この値を製品Ａから製品Ｂへの出荷影響数と呼ぶことにする。ここで、製品Ａから製品Ｂへの出荷影響数は、製品別出荷可能数計算手段１０２で計算した製品Ｂの出荷可能数や、価格−数量関係データにより決められた製品Ｂの最大出荷数よりも大きい場合もあるので、出荷影響数の全てが機会損失を生じるわけではない。したがって、製品Ａを出荷することによる製品Ｂの機会損失は、製品Ａから製品Ｂへの出荷影響数と製品Ｂの出荷可能数、製品Ｂの最大出荷数のうち最も小さい数に応じた価格と追加変動費を基にして計算されなければならない。例えば、製品Ａの出荷数を５８０個としたときの製品Ｂへの出荷影響数は５８０個、製品Ｂの最大出荷数は８２５個なので、機会損失（＝製品Ｂによる限界利益）は、製品Ｂの出荷数を５８０個としたときの価格１４０円と、追加変動費０円を用いて、１４０×５８０−０＝８１２００円と求められる。一方、製品Ｂの出荷数を５８０個としたときの製品Ａへの出荷影響数は５８０×２．０＝１１６０個であるが、製品Ａの最大出荷数は６９０個であるので、機会損失（＝製品Ａによる限界利益）は、製品Ａの出荷数を６９０個としたときの価格１００円と、追加変動費１４８００円を用いて、１００×６９０−１４８００＝５４２００円と求められる。

以上の処理により、製品別の出荷数に応じた限界利益と当該製品とリソースを共用する製品による機会損失が求められ、出荷数に応じた相対利益が求められる。例えば、製品Ａの出荷数を５８０個としたときの製品Ｂに対する相対利益は、６５０００（製品Ａの限界利益）−８１２００（製品Ｂによる機会損失）＝―１６２００円と赤字になり、製品Ａを５８０個出荷するということは得策ではないことが分かる。一方、製品Ｂの出荷数を５８０個としたときの製品Ａに対する相対利益は、８１２００（製品Ｂの限界利益）−５４２００（製品Ａによる機会損失）＝２７０００円と黒字になり、製品Ｂを５８０個出荷することにより増益の可能性があることが分かる。

製品別増益可能性分析手段１０４は、以上のような相対利益を、任意の２つの製品の組合せごとに計算する。図１９に製品Ａの出荷数に応じた製品Ｂ、製品Ｃに対する相対利益、図２０に製品Ｂの出荷数に応じた製品Ａ、製品Ｃに対する相対利益、図２１に製品Ｃの出荷数に応じた製品Ａ、製品Ｂに対する相対利益をプロットしたグラフを示す。相対利益が赤字である場合には、当該製品の出荷をするよりも他の製品の出荷を優先した方が増益の可能性があることを示している。また、全ての他の製品に対して相対利益が黒字である場合には、最も低い相対利益が当該製品の出荷によって得られる実質的な増益幅であると解釈できる。したがって、ある製品の出荷数は、他の製品に対する相対利益の中で最も小さい値（これを最小相対利益と呼ぶ）が最大となる出荷数にすれば、当該製品により一番増益可能性が生まれる。そのときの価格は価格―数量関係データから決まる。先にも述べたように、最小相対利益が赤字の場合は、当該製品による増益の機会が無いことを意味する。

次に出荷数−価格決定手段１０５は、製品別増益可能性分析手段１０４によって計算された相対利益に基づき、適切な製品の出荷数と価格を決める。但し、製品別増益可能性分析手段１０４によって計算された相対利益は、現在のリソースの利用可能量に基づき、個々の製品ごとに独立に（他の製品は一切生産しないとして）計算したものであるので、前記相対利益の情報を基に出荷数と価格を決められる製品はたかだか一つである。すなわち、ある製品を選んで、その出荷数と価格を決めたとすると、リソースの利用可能量は変わるので、再度、新しいリソース利用可能量の下で相対利益を計算し直す必要がある。したがって、出荷数−価格決定手段１０５の１回の処理では、まだ出荷数や価格を決めていない製品の中から１製品を選んでその出荷数と価格を決める。

出荷数−価格決定手段１０５による製品の選択とその出荷数、価格の決定を自動的に行う場合には、各製品の最小相対利益の最大値を比較し、最も大きい製品を選べば良い。例えば、製品Ａの最小相対利益は、図１９より製品Ｃに対する相対利益の曲線を見れば良いが、いずれの出荷数に対しても黒字とはならず、製品Ａによる増益可能性は無い。製品Ｂについても、図２０より最小相対利益は製品Ｃに対する相対利益の曲線で表されているが、これも赤字であり、製品Ｂによる増益可能性が無い。一方、製品Ｃについては、図２１より最小相対利益は製品Ｂに対する相対利益の曲線で表され、その最大値は３７１００円であることが分かる。以上より、出荷数−価格決定手段１０５は、製品Ｃを選び、その出荷数は８１０個（相対利益＝３７１００円となる出荷数）及び価格は図１７の価格―数量関係データより１３０円と決められる。これらのデータは出荷数―価格計画データとして登録される。

場合によっては、出荷数−価格決定手段１０５が自動的に製品を選択して出荷数と価格を決定するのではなく、ユーザに対して相対利益などの情報を提供し、ユーザが指定した製品の出荷数と価格を決めるということも考えられる。そのような場合には、表示手段１０７が、例えば図２２に示すように、製品ごとの出荷数に応じた限界利益や他の製品に対する相対利益を画面に表示し、ユーザがそれらの情報を見て製品を選択し、出荷数を指定できるようにすれば良い。または、表示手段１０７が、例えば図２３に示すように、製品ごとに他の製品に対する相対利益が最大となっている出荷数と価格の組合せを自動的に表示し、その中からユーザが選択できるようにすることも考えられる。出荷数−価格決定手段１０５は、表示手段１０７によりユーザが指定した製品の出荷数、価格を受け取り、これらを決定事項として出荷数―価格計画データとして登録する。

以上のような各処理により、ある製品の出荷数と価格が決められると、それによるリソースの消費分が決まるので、他の製品の出荷数と価格を決めるには、改めてリソースの利用可能量を計算する必要がある。そこで、リソース利用可能量更新手段１０６は、出荷数−価格決定手段１０５によって決められた製品の出荷数に基づき、ＭＲＰや生産スケジューリングなどのアルゴリズムを用いてリソースの消費量を計算し、部材在庫データ、部材入庫予定データ、生産能力データから当該消費量を差し引いて更新することにより、残りの利用可能量を更新する。例えば、出荷数−価格決定手段１０５が、製品Ｃの出荷数を８１０個と決めた場合には、図８に示したものと同様なバックワード展開により、部材ｂの在庫５００個と１週目の入庫予定３１０個、部材ｃの在庫３００個、１週目の入庫予定２００個、２週目の入庫予定２００個と３週目の入庫予定１１０個、部材ｄの在庫２００個、１週目の入庫予定１００個、２週目の入庫予定２００個、３週目の入庫予定１００個、４週目の入庫予定２００個と５週目の１０個をそれぞれ消費する。生産能力については、設備１の１週目の２００単位、２週目の１００単位、３週目の２００単位、４週目の１００単位、５週目の２００単位と６週目の１０単位が消費される。この結果、部材在庫データ、部材入庫予定データ、生産能力データは更新され、リソースの利用可能量は図２４と図２５に示すようになる。

以下、新たに更新された部材在庫データ、部材入庫予定データ、生産能力データを用いて、残りの製品について、図３のシーケンス図に示した処理を繰り返すことにより、逐次、各製品の出荷数と価格が決定されていく。以上の処理は、最終的に増益可能性のある製品が無くなるまで繰り返される。本実施の形態の例では、例えば最終的に図２６に示すような出荷数―価格計画結果として得られる。

なお、以上の説明において、表示手段１０７によって表示される内容として、図２２や図２３に示したような出荷数と価格の決定に関わる情報を例示したが、他にも出荷計画システム１０の各処理の過程においてユーザにとって有用な情報、例えば、図６や図７などのリソース利用可能量、図１２から図１４に示した出荷数別追加変動費、図１５から図１７などの価格―数量関係データ、図１８のリソース共用関係マトリクス、図２６の出荷数―価格計画結果などの情報を随時表示するようにしても良い。

最後に、図２７に、本発明による出荷計画システムを実現するためのハードウエア・ソフトウエア構成の一例を示す。出荷計画システム１０を実装する出荷計画用コンピュータ２０は、システムの動作に必要な種々の演算・命令を行うＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）２０１と、ＯＳ（ＯｐｅｒａｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）、出荷計画システムの動作内容を記述した出荷計画プログラムなどのアプリケーションプログラム、並びに当該プログラムに必要となるデータを記憶するメモリ２０２と、必要に応じてネットワークを介した外部との接続や通信を制御する通信制御部２０３とを備えている。また、補助記憶装置２０４を出荷計画用コンピュータ２０に接続することにより、メモリ２０２に記憶するＯＳ、プログラムおよびデータを補助記憶装置２０４に記憶させることもできる。ユーザが出荷計画システムを操作したり、データの入出力をしたりするためのユーザインターフェイスは、出荷計画用コンピュータ２０の内部に持つことも可能であるが、出荷計画用コンピュータ２０と物理的に離れた場所からユーザがアクセス可能とするためには、図２７に示すようにユーザインターフェイス端末２０５を出荷計画用コンピュータ２０の外部に置き、出荷計画用コンピュータ２０の通信制御部２０３及びネットワークを介して接続し、出荷計画用コンピュータ２０と通信できるようにすれば良い。

以上のハードウエア・ソフトウエア構成において、図１に示した出荷計画システム１０の各手段は、図２７の構成部分に以下のように対応する。

記憶手段１０１は、他の手段が処理を実行する際には、主としてメモリ２０２によってその機能が実現され、その一方、膨大なデータを記憶する際や固定的に記憶する際には、補助記憶装置２０４によってその機能が実現される。

製品別出荷可能数計算手段１０２、出荷数別追加変動費計算手段１０３、製品別増益可能性分析手段１０４、出荷数−価格決定手段１０５、リソース利用可能量更新手段１０６、表示手段１０７の各機能は、メモリ２０２に記憶されているＯＳや出荷計画プログラムおよびこれらを制御するＣＰＵ２０１の相互作用によってそれぞれ実現され、その際、メモリ２０２や補助記憶装置２０４に記憶されている各種データが参照されたり、更新されたりする。また、製品別出荷可能数計算手段１０２、出荷数別追加変動費計算手段１０３、製品別増益可能性分析手段１０４、出荷数−価格決定手段１０５、リソース利用可能量更新手段１０６、表示手段１０７がユーザインターフェイス端末２０５との通信を必要とする際には、通信制御部２０３によってその機能が実現される。

本発明の出荷計画システムの手段構成を示す図である。本発明の実施例で用いられる３種の製品の構成を示す図である。本発明の出荷計画システムの各手段の動作順序を示すシーケンス図である。図２の各製品に対応したリソース構成マスタの例を示す図である。リソースマスタのデータ構成を表す図である。部材在庫データと部材入庫予定データのデータ構成の例を表す図である。生産能力データのデータ構成の例を表す図である。製品別出荷可能数計算手段１０２による計算ロジックを説明する図である。製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された製品Ａの出荷可能数と追加調達リソースを示す。製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された製品Ｂの出荷可能数と追加調達リソースを示す。製品別出荷可能数計算手段１０２によって計算された製品Ｃの出荷可能数と追加調達リソースを示す。出荷数別追加変動費計算手段１０３によって計算された製品Ａの出荷数に応じた追加変動費の例を示す図である。出荷数別追加変動費計算手段１０３によって計算された製品Ｂの出荷数に応じた追加変動費の例を示す図である。出荷数別追加変動費計算手段１０３によって計算された製品Ｃの出荷数に応じた追加変動費の例を示す図である。製品Ａの価格と出荷数の関係を表す価格−数量関係データの例を示す図である。製品Ｂの価格と出荷数の関係を表す価格−数量関係データの例を示す図である。製品Ｃの価格と出荷数の関係を表す価格−数量関係データの例を示す図である。リソース共用関係マトリクスの例を示す図である。製品Ａの出荷数に応じた製品Ｂ、製品Ｃに対する相対利益をプロットしたグラフを示す図である。製品Ｂの出荷数に応じた製品Ａ、製品Ｃに対する相対利益をプロットしたグラフを示す図である。製品Ｃの出荷数に応じた製品Ａ、製品Ｂに対する相対利益をプロットしたグラフを示す図である。製品ごとの出荷数に応じた限界利益や他の製品に対する相対利益を画面に表示した例を示す図である。製品ごとに他の製品に対する相対利益が最大となっている出荷数と価格の組合せを画面に表示した例を示す図である。更新された部材在庫データと部材入庫予定データのデータ構成の例を表す図である。更新された生産能力データのデータ構成の例を表す図である。出荷数―価格計画結果を画面に表示した例を示す図である。本発明の出荷計画システムのハードウエア構成を示す図である。製品別価格−数量関係データを登録するための入力インタフェース画面例を示す図である。

符号の説明

１０…出荷計画システム、２０…出荷計画用コンピュータ、
１０１…記憶手段、１０２…製品別出荷可能数計算手段、
１０３…出荷数別追加変動費計算手段、１０４…製品別増益可能性分析手段、
１０５…出荷数−価格決定手段、１０６…リソース利用可能量更新手段、
１０７…表示手段、２０１…ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉｔ）、２０２…メモリ、２０３…通信制御部、２０４…補助記憶装置、
２０５…ユーザインターフェイス端末

Claims

価格と需要(出荷数)との関係、及び部材リソースおよび設備リソースの利用可能量制約に従って、利益を最大化する各製品の価格と出荷数を決める出荷計画システムであって、
(1) 少なくとも各製品を生産する工程、そこで必要な前記部材リソースおよび設備リソース、及びその所要量のデータ項目を有するデータレコードが登録されたリソース構成マスタと、
(2) 前記部材リソースの新たな調達に要する期間(調達リードタイム)と調達費が登録されたリソースマスタと、
(3) 前記部材の在庫量が登録された部材在庫データと、
(4) 前記部材の入庫予定量が登録された部材入庫予定データと、
(5) 前記設備の生産能力が登録された生産能力データと、
(6) 製品別の価格と出荷数の関係を、価格の上下限値が設定され、出荷数量の増加に対して価格が単調に減少する関係を満たす対応関係データを事前に作成して、登録された価格―数量関係データと、
を記憶する記憶手段と、
前記部材在庫データに登録されている部材ごとの利用可能在庫量と、前記部材入庫予定データに登録されている部材ごとの利用可能入庫予定量と、前記リソースマスタに登録されている部材ごとの調達リードタイムと、および前記生産能力データに登録されている設備の利用可能能力に基づいて、現在から将来への各単位期間ごとの、前記リソース構成マスタに登録されている製品別の出荷可能数及び追加部材リソース調達量を、バックワード展開により計算する製品別出荷可能数計算手段と、
前記製品別出荷可能数計算手段によって計算された製品別の各単位期間ごとの出荷可能数と追加部材リソース調達量と、前記リソース構成マスタに登録されているリソース調達費を基に、製品別に出荷数を１からインクリメントした各出荷数に対応した追加変動費を計算して、出荷数別追加変動費のデータテーブルを作成する出荷数別追加変動費計算手段と、
前記出荷数別追加変動費計算手段によって計算された出荷数ごとの追加変動費のデータテーブルと、前記価格−数量関係データと、前記リソース構成マスタとを用いて、指定された製品の出荷によって得られる限界利益と当該製品の生産によって出荷できなくなる他の製品の機会損失との差を相対利益として、前記指定された製品の出荷数別の相対利益を計算する処理を、全ての対象製品において、任意の２つの製品の組合わせごとに計算する製品別増益可能性分析手段と、
前記任意の２つの製品の組合せにおいて算出された相対利益に基づき、全ての他の製品に対して相対利益が正となる製品を出荷すべき製品と選び、該製品の出荷数を該製品の他の各製品に対する相対利益の中で最も小さい値が最大となる出荷数より決定し、その出荷数に対応する価格を求める出荷数−価格決定手段と、
前記出荷数―価格決定手段により決定された出荷数及び価格を表示する表示手段と、
を有することを特徴とする出荷計画システム。
前記製品別増益可能性分析手段は、
前記出荷数別追加変動費計算手段によって計算された出荷数ごとの追加変動費のデータテーブルと前記価格−数量関係データと前記リソース構成マスタとを用いて、
指定された製品（製品Ｘ）と他の製品（製品Ｙ）の生産に部材リソースＲｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）が共通で使われる場合に、
製品Ｘの出荷によって得られる限界利益をＭｘ＝（製品Ｘの出荷数に対応した価格）×（製品Ｘの出荷数）−（製品Ｘの出荷数に対応した追加変動費）で計算し、
製品Ｘから製品Ｙへの出荷影響係数をＥｘｙ＝ｍａｘ｛（製品Ｘの１個当たりの部材リソースＲｎの使用量）／（製品Ｙの１個当たりの部材リソースＲｎの使用量）｝で計算し、
製品Ｘの出荷数×Ｅｘｙの値と、前記製品別出荷可能数計算手段によって計算された製品Ｙの出荷可能数の値と、価格−数量関係データに定義されている製品Ｙの出荷数の最大値のうちの最小値を製品Ｘの出荷数に応じて製品Ｙが出荷できなくなる数として求め、
製品Ｙによる機会損失をＬｙ＝（製品Ｙが出荷できなくなる数に対応した価格）×（製品Ｙが出荷できなくなる数）−（製品Ｙが出荷できなくなる数に対応した追加変動費）で計算し、
製品Ｘの出荷による製品Ｙに対する相対利益をＭｘ−Ｌｙで計算することを特徴とする請求項１に記載の出荷計画システム。
前記製品別増益可能性分析手段によって計算された各製品の出荷数別相対利益を基に、製品ごとの出荷数に応じた限界利益、または他の製品に対する出荷数に応じた相対利益を画面に表示する表示手段を更に有し、
ユーザの選択入力指示によって、前記出荷数−価格決定手段が指示された製品を出荷すべき製品と決定して、その製品の出荷数、価格を求め、出荷数−価格計画として登録することを特徴とする請求項１に記載の出荷計画システム。
請求項１に記載の出荷計画システムにおいて、
前記出荷数−価格決定手段によって決定された前記出荷数に対し、前記リソース構成マスタ、前記リソースマスタ、前記部材在庫データ、前記部材入庫予定データ、前記生産能力データを用いて、前記出荷数を満たすために必要な部材の量や生産能力を計算し、算出した部材の量や生産能力を消費したものとして、部材の利用可能在庫量、利用可能入庫予定量、および利用可能能力を更新してそれぞれ部材在庫データ、部材入庫予定データ、および生産能力データに登録するリソース利用可能量更新手段と、
前記更新した部材在庫データ、部材入庫予定データ、および生産能力データを前記製品別出荷可能数計算手段への入力として、残りの製品について、前記出荷数別追加変動費計算手段、前記製品別増益可能性分析手段、および前記出荷数−価格決定手段の各処理を繰り返して、最終的に増益可能性のある製品が無くなるまで、出荷すべき製品の出荷数−価格計画を登録する手段と
を更に有することを特徴とする請求項１に記載の出荷計画システム。
製品別の価格と出荷数の関係が登録された前記価格―数量関係データは、
製品ごとに価格の上下限は決められており、数量の増加に対して価格は単調に減少する関係を持ち、連続的または離散的な関数関係によって表され、および価格の下限に対応する数量の上限が決められたデータとして事前に作成されて、前記記憶手段に記憶されることを特徴とする請求項１に記載の出荷計画システム。