JP4865023B2

JP4865023B2 - Ｍｍｓｅ等化器

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Publication number: JP4865023B2
Application number: JP2009218384A
Authority: JP
Inventors: モハメッド・ズベイアー・ボーカス; ジャスティン・クーン; ユー・ワン
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2008-09-24
Filing date: 2009-09-24
Publication date: 2012-02-01
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Description

本発明はＭＭＳＥ等化器を対象とする。より詳細には、本発明は、様々なユーザからの信号が同期的に受信されない条件下で動作するブロックＣＤＭＡシステムのための線形ＭＭＳＥ等化器、および低複雑度の周波数領域線形ＭＭＳＥ等化器を対象とする。

符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）は、ネットワークにおいて複数のユーザを同時にサポートするのに使用される一般的な多元接続技術である。直接シーケンス（ＤＳ）ＣＤＭＡ、マルチキャリア（ＭＣ）ＣＤＭＡ、サイクリックプリフィックス（ＣＰ）ＣＤＭＡ、およびチップインターリーブ、ブロック拡散（ＣＩＢＳ）ＣＤＭＡを含む多種多様なＣＤＭＡ方式が存在する。これらの種類に加えて、ＣＤＭＡシステムにおいては、多くの場合、既知のレイク受信機、干渉除去受信機、通信路等化を利用する受信機といった、多くの受信機アーキテクチャを使用することができる。

ＣＤＭＡ方式の中には干渉制限を受けるものもある。すなわち、ネットワーク内のユーザ数が増大するにつれて、各ユーザが引き起こす残留干渉が最終的にはネットワークに不具合を生じさせて、同時多元接続をほぼ不可能にする。この残留干渉は一般には、ユーザ間の直交性の喪失から生じるものであり、これが生じるのは主に、通信路が時間的に分散されているときである。いわゆる「一般化ＭＣ−ＣＤＭＡ」（ＧＭＣ−ＣＤＭＡ）、ＣＩＢＳ−ＣＤＭＡ、シングルキャリア周波数分割多元接続（ＳＣ−ＦＤＭＡ：ＤＦＴ拡散ＯＦＤＭとしても知られる）、スループット効率のよいブロックＣＤＭＡシステム、および構成可能な方式を含む、ブロックＣＤＭＡシステムにおける最近のいくつかの進展は、マルチユーザ間干渉（ＭＵＩ）フリーの伝送技術をもたらしている。

参照により本明細書に組み込まれる特許文献１には、無線通信のためのＣＤＭＡ送受信機技術が開示されている。

やはり参照により本明細書に組み込まれる特許文献２では、チップインターリーブ、ブロック拡散マルチユーザ通信が提案されている。

参照により本明細書に組み込まれる非特許文献１には、いわゆる「一般化ＭＣ−ＣＤＭＡ」（ＧＭＣ−ＣＤＭＡ）システムの一例が記載されている。

参照により本明細書に組み込まれる非特許文献２には、ＣＩＢＳ−ＣＤＭＡを使用したシステムが記載されている。

参照により本明細書に組み込まれる非特許文献３、および、やはり参照により本明細書に組み込まれる非特許文献４には、ＤＦＴ拡散ＯＦＤＭを使用したシングルキャリア周波数分割多元接続が記載されている。

参照により本明細書に組み込まれる非特許文献５には、スループット効率のよいブロックＣＤＭＡシステムが提案されている。

ＭＵＩフリーのシステムにおいては、理論的には、所与の最大数までの任意の数のユーザが、システム性能のいかなる低下も生じさせずに、同時に送信を行うことができる。この許容されるユーザの最大数を超えると、システムは、他のＣＤＭＡシステムと同様に干渉制限を受けるようになる。

特許文献３、および、非特許文献６には、設定可能なＣＤＭＡ方式が開示されている。これらの技術は、マルチユーザ間干渉（ＭＵＩ）フリーの伝送技術をもたらしている。これらのシステムにおいては、理論的には、所与の最大数までの任意の数のユーザが、システム性能にいかなる低下も生じさせずに、同時に送信を行うことができる。この許容されるユーザの最大数を超えると、システムは、他のＣＤＭＡシステムと同様に干渉制限を受けるようになる。

多くの従来技術のシステムは、ブロックＣＤＭＡ技術を使用して、ＭＵＩフリーおよびブロック間干渉（ＩＢＩ）フリーの伝送を提供することができるが、これを達成し得るのは一般に、受信機において各ユーザの完全な同期が達成され得るときに限られる。実際には、異なるユーザ間の信号受信は、通常、伝送の遅延または通信路からの遅延により完全に同期させることができない。この結果、残留するＭＵＩおよびＩＢＩが生じることになる。非特許文献７において、著者らは、ＢＳ−ＣＤＭＡシステムにおいて非同期受信の影響を緩和するのに使用され得るサイクリックプリフィックスおよびサイクリックポストフィックス（またはサフィックス）の使用に基づく方法を提案している。しかし、この手法は、長く、頻繁に間隔を置いた、巡回拡張の追加オーバーヘッドを必要とし、よってシステムの帯域幅が制限される。

米国特許出願公開第２００４１２０２７４号明細書米国特許出願公開第２００２１２６７４０号明細書英国特許出願公開第２４３３３９７（Ａ）号明細書

「無線マルチキャリア通信（Wireless multicarrier communications）」、Zhendao Wang、Giannakis, G.B.、シグナル・プロセッシング・マガジン（Signal Processing Magazine）、第１７巻、第３号、２９〜４８頁、２０００年５月 Shengli Zhou、Giannakis, G.B.、Le Martret, C.、「チップインターリーブ、ブロック拡散符号分割多元接続（Chip-interleaved block-spread code division multiple access）」、ＩＥＥＥトランザクションズ・オン・コミュニケーションズ（IEEE Transactions on Communications）、第５０巻、第２号、２３５〜２４８頁、２００２年２月「ＥＵＴＲＡアップリンクに周波数ホッピングを用いる分散ＦＤＭＡおよび局所ＦＤＭＡの性能比較（Performance comparison of distributed FDMA and localised FDMA with frequency hopping for EUTRA uplink）」、ＮＥＣグループおよびＮＴＴドコモ、ＴＳＧＲＡＮＷＧ１ミーティング４２Ｒ１−０５０７９１、２００５年８月「ＯＦＤＭ−ＦＤＭＡアップリンクシステムのための低複雑度送信機構造（A low complexity transmitter structure for OFDM-FDMA uplink systems）」、D. Galda、H. Rohling、ＩＥＥＥ車両技術会議（ＶＴＣ）会報（Proceedings of the IEEE Vehicular Technology Conference (VTC)）、第４巻、１７３７〜１７４１頁、２００２年５月 S. Tomasin、F. Tosato、「スループット効率のよいブロック拡散ＣＤＭＡ：シーケンス設計および性能比較（Throughput Efficient Block-Spreading CDMA: Sequence Design and Performance Comparison）」、ＩＥＥＥグローバル通信会議（Ｇｌｏｂｅｃｏｍ）会報（Proceedings of the IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom)）、２００５年１１月〜１２月 J. P. Coon、「最大ユーザサポートおよび周波数領域等化を用いた事前符号化ブロック拡散ＣＤＭＡ（Precoded Block-Spread CDMA with Maximum User Support and Frequency-Domain Equalization）」、ＩＥＥＥ通信に関する国際会議（ＩＣＣ）会報（Proc. of the IEEE International Conference on Communications (ICC)）、グラスゴー、２００７年「周波数領域等化を用いた巡回拡張ＣＤＭＡシステムのための簡略化された送受信機構造（A simplified transceiver structure for cyclic extended CDMA system with frequency domain equalization）」、Xiaoming Peng、Francois Chin、T.T. Tjhung、A.S. Madhukumar、車両技術会議２００５会報（Proc. Of the Vehicular Technology Conference, 2005）、第６１回ＩＥＥＥＶＴＣ２００５-Ｓｐｒｉｎｇ、２００５年６月、１７５３〜１７５７頁

本発明によれば、複数の非同期受信信号を、上記受信信号間の時間遅延を考慮に入れることにより同時に等化するように構成された、ブロック拡散符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムが提供される。したがって、同期受信のために設計されている既知のＭＭＳＥ等化器と比べると、本ＭＭＳＥ等化器は、操作するすべての信号が同時に受信されるという前提に基づいて動作するのではなく、非同期受信によって生じる残留ＭＵＩおよびＩＢＩのさらなる最小化または除去を可能にするものである。この等化器は、異なるユーザからの信号が同時に受信されない場合にＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にする行列に基づいて動作する線形周波数領域ＭＭＳＥ等化器とすることができる。

非同期受信のためのＭＭＳＥ等化器の動作を特徴付ける一般的なやり方は、

とすることができ、式中、

は等化器であり、Ｍはユーザの総数であり、σ_ｍ，ｉ ^２は第ｍのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、ＦはＦＦＴ行列であり、Ｆ^−１はＩＦＦＴ行列であり（Ｆ^−１＝Ｆ^Ｈであり、以下においては区別なく使用する）、

は、第１列に第ｍのユーザによって使用される通信路の時間領域通信路タップを含む、Ｐをブロック長とする第ｍのユーザのＰ×Ｐ巡回通信路行列を表わし、σ_ｖ ^２は雑音分散であり、ＩはＰ×Ｐ単位行列であり、Ｗはユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にするＰ×Ｐ行列を表わす。（・）^Ｈはエルミート転置を表わし、（・）^−１は逆行列を表わす。

特許文献１および特許文献２と比べると、この式に従って動作する等化器は、より低いオーバーヘッドで算出できること、および（実際にはほとんどの場合に使用される）非同期ネットワークにおけるより優れた性能の利益を受ける。低オーバーヘッドの利点は、提案のＢＳ−ＣＤＭＡシステムが非冗長プリコーディングを利用するのに対して、特許文献１および特許文献２に開示されている方法は、プリコーディングプロセスの間に冗長性を導入するということによるものである。上記式に従って動作する等化器は、信号受信の際の遅延を特に考慮に入れるため、非同期ネットワークにおいてより優れた性能を示す。これは、特許文献１および特許文献２においては当てはまらない。

また、提案の等化器がより低いオーバーヘッドから利益を受けるのは、提案の発明では非冗長プリコーディングを利用することができ、ただ１つのサイクリックプリフィックス（またはゼロパディング拡張）だけが用いられるためでもある。これに対して、非特許文献７におけるプリコーディングは、長いサイクリックを挿入する形で冗長性を導入し，これは単に非同期受信を緩和するためのバッファとして使用されるにすぎない。

行列Ｗは、いくつかの異なる形を取ることができ、例えば、等化器の様々なユーザ固有の通信路タップの表現を備えてもよい。１つの一般的な構成において、行列Ｗは、

の形を取り、式中、
Ｄ_ｍは同期ユーザの逆拡散行列であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ａ_４,ａは、第１行が、

である上三角テプリッツ行列であり、
Δ_２，ｂは、第１列が、

である下三角テプリッツ行列であり、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、第ａのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、第ｂのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
Ｌ_ＣＰは使用されるサイクリックプリフィックスの長さであり、
ｈ_ａ（ｉ）とｈ_ｂ（ｉ）は、それぞれ、第ａのユーザと第ｂのユーザの第ｉの通信路タップを表わし、下付き文字ａは、このユーザの受信信号が同期ユーザの受信信号の到来後に到来するユーザに使用され、下付き文字ｂは、このユーザの受信信号が同期ユーザの受信信号の到来前に到来するユーザに使用され、
ｃ_ａとｃ_ｂは、それぞれ、第ａのユーザと第ｂのユーザの拡散符号であり、

はクロネッカー積を表わす。

これに代えて、または、これに加えて、ＭＭＳＥ等化器の動作は、等化が、独立同一分布の通信路インパルス応答タップを有する通信路についてのものであるようにすることもできる。この場合、行列Ｗは、

の形を取ることができ、式中、
γ_ａは、最初のｌ_１,ａ対角要素が

であり、残りがゼロであり、ｌ_１,ａ＝Ｌ−Ｌ_ＣＰ＋τ_ａ−１である、サイズＰ×Ｐの対角行列であり、

であり、
Ξ_ｂは、最後のτ_ｂ対角要素が

である対角行列であり、

であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、第ａのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、第ｂのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
ｈ_ａ（ｉ）は、第ａのユーザが経験する通信路の第ｉの時間領域通信路タップを表わし、
ｈ_ｂ（ｊ）は、第ｂのユーザが経験する通信路の第ｊの時間領域通信路タップを表わす。

これに代えて、または、これに加えて、ＭＭＳＥ等化器の動作は、Ｗが非ゼロ対角成分およびゼロ非対角成分を有し、対角成分がすべて同じであるようにすることもできる。この場合、行列Ｗは、
Ｗ＝ξＩ
の形を取ることができ、式中、ξは、γ_ａおよびΞ_ｂの対角要素の平均値とすることができる。ξの他の求め方もある。例えば、ξは、γ_ａおよびΞ_ｂに含まれる対角要素の重み付き和として求めることもできる。

等化器の動作に行列Ｗを加えることによって達成される１つの効果は、反転される行列の括弧付き項が正則化されることである。これは、例えば不利な通信路条件などにより、

自体が明確に定義されていない状況において有利である。

また本発明は、前述の等化器のいずれかを備えるブロック拡散ＣＤＭＡシステムのための受信機にも適用される。この受信機はさらに、位相回転復号器および／または受信信号間の時間遅延を推定し、かつ／または設定する手段を備えてもよい。また本発明は、任意のこのような受信機を備えるブロック拡散ＣＤＭＡシステムにも適用される。このようなＣＤＭＡシステムはさらに、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）拡散符号を使用して信号を拡散するように構成された拡散器を有する送信機を備えてもよい。ＣＤＭＡシステムはさらに、前述の、または別の送信機に位相回転プリコーダを備えてもよい。

また、本発明によれば、ブロック符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムにおいて受信された信号を等化する方法であって、上記受信信号間の時間遅延を考慮に入れることによって複数の非同期受信信号を等化することを備える方法も提供される。

各信号は、

に従って等化することができ、式中、

は等化器であり、Ｍはユーザの総数であり、σ_ｍ，ｉ ^２は第ｍのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、ＦはＦＦＴ行列であり、Ｆ^−１はＩＦＦＴ行列であり、

は、第１列が第ｍのユーザの時間領域通信路タップを含む、Ｐをブロック長とする、第ｍのユーザのＰ×Ｐ巡回行列を表わし、σ_ｖ ^２は雑音分散であり、ＩはＰ×Ｐ単位行列であり、Ｗはユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にするＰ×Ｐ行列を表わす。

行列Ｗは、

のような一般形を取ることができ、式中、
Ｄ_ｍは同期ユーザの逆拡散行列であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ａ_４,ａは、第１行が

である上三角テプリッツ行列であり、
Δ_２，ｂは、第１列が

はクロネッカー積を表わす。

各信号は、独立同一分布の通信路インパルス応答タップを有する通信路について等化することができる。この場合、行列Ｗは、

であり、
Ξ_ｂは、最後のτ_ｂ対角要素が

であり、

である対角行列であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、第ａのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、第ｂのユーザからの信号の受信と同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
ｈ_ａ（ｉ）は、第ａのユーザが経験する通信路の第ｉの時間領域通信路タップを表わし、
ｈ_ｂ（ｊ）は、第ｂのユーザが経験する通信路の第ｊの時間領域通信路タップを表わす。

さらに、または代替として、行列Ｗは、
Ｗ＝ξＩ
の形を取ることもでき、式中、ξは、γ_ａとΞ_ｂの対角要素の平均値とすることができる。

また本発明は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）拡散符号を使用して送信前に信号を拡散することと、前述の方法のいずれかを使用して受信信号を等化することとを備える信号を送信する方法にも適用される。

また本発明は、位相回転事前プリコーダを使用して送信前に信号をプリコーディングすることと、前述の方法のいずれかを使用して受信信号を等化することとを備える信号を送信する方法にも適用される。

また本発明は、前述の、受信信号を等化し、位相回転復号器を使用して受信信号を復号する方法のいずれかを含む信号受信方法にも適用される。

多数のユーザについて受信されたデータブロックのシーケンスを示す図である。既知の送信側システムおよび受信側システムを示す図である。指数減衰通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の後で受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第１の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。指数減衰通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の前に受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第１の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。レイリーフェージング通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の後で受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第１の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。レイリーフェージング通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の前に受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第１の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。指数減衰通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の後で受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第２の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。指数減衰通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の前に受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第２の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。レイリーフェージング通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の後で受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第２の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。レイリーフェージング通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の前に受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第２の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。指数減衰通信路上で送信する１６ユーザについて、１５ユーザの信号が同期ユーザから受信される信号の前に受信される場合の、既知の同期ＭＭＳＥ等化器の性能と本発明による第３の非同期ＭＭＳＥ等化器の性能とを比較した図である。

受信機において完全な同期が前提とされているときの、ブロック拡散ＣＤＭＡシステムにおける第ｍのユーザについての従来のＭＭＳＥ等化器の動作は、

と記述することができ、式中、

は、Ｐをブロック長とする、第ｍのユーザのＰ×Ｐ巡回通信路行列を表わし、σ_ｖ ^２は雑音分散であり、ＩはＰ×Ｐ単位行列である。ＦＦＴ行列はユニタリ行列であるため、これの逆Ｆ^−１はこれのエルミート転置に相当し、よって、Ｆ^Ｈ＝Ｆ^−１である。以下ではこれら２つの表記法を区別なく使用する。

前述のように、このような従来のブロック拡散ＣＤＭＡシステムの動作は、ＣＤＭＡシステムの各ユーザから受信される信号が同期的に受信されるという前提に基づくものである。ブロックＣＤＭＡシステムがこの条件を満たすように動作し得る場合には、このような従来の等化器は、マルチユーザ干渉（ＭＵＩ）およびブロック間干渉（ＩＢＩ）を生じずに動作することができる。特に、ユーザ間の信号受信が同期されると、従来のゼロフォーシング（ＺＦ）等化器またはＭＭＳＥ等化器を使用してシンボル間干渉を抑制することができる。

信号受信を完全に同期させることのできない実際の場合においては、例えば、サイクリックプリフィックスＬ_ＣＰの長さが、通信路遅延スプレッドおよび所与のユーザの受信に際しての遅延をカバーするのに十分な長さでないときなどに、ＭＵＩおよびＩＢＩが発生し得る。すなわち、Ｌを離散的通信路の長さとし、τを、同期ユーザに対するこの所与のユーザの遅延の絶対値とすると、Ｌ_ＣＰ＜Ｌ＋τであるときに、このユーザのＭＵＩおよびＩＢＩが発生することになる。

図１に、それぞれ、第１、第２、第３から第ｍまでの各ユーザから受信された３つのデータブロック１０／２０／３０／４０を示す。第１のユーザは、第２から第ｍまでのユーザからの信号の到来が測定される基礎となる時間フレームを提供するものとみなす。この例では、第１のユーザを同期ユーザと呼ぶ。２つのシナリオを示す。第１のシナリオでは、ユーザからの信号は、同期ユーザからの信号が受信される前に受信される。第２のシナリオでは、信号は、同期ユーザからの信号が受信された後で受信される。同期ユーザからの信号の受信と第ｋのユーザからの信号の受信との間の時間遅延をτ_ｋとする。τ_ｋは正または負とすることができる。すべてのユーザについて、τ_ｋがシンボル区間の整数倍、例えば、Ｔを１つの時間領域シンボルの期間とする、τ_ｋ＝±Ｔ、±２Ｔ、…である場合が考慮される。特に、離散的信号が考慮され、Ｔ＝１とすると、τ_ｋは整数値を取り、τ_ｋ＝±１、±２、…である。

図１からわかるように、一部のユーザ、この場合には第２のユーザと第３のユーザからの信号は、同期ユーザからの信号より早く受信される。第２のユーザの場合、信号２０が負の時間遅延τ_２を伴って受信される。これに対して第ｍのユーザからの信号４０は、正の時間遅延τ_Ｍを伴って受信される。

図２には従来のブロック拡散ＣＤＭＡシステムの一例を構成する送信側システムおよび受信側システムが示される。図２に示す送信側システムおよび受信側システムは、参照により全体が本明細書に組み込まれる特許文献３に開示されているシステムに対応するものである。

図１に示す動作条件下では、（１）で示す従来の等化器を使用すると、不完全な同期（または非同期受信）によりブロック拡散ＣＤＭＡシステムのビット誤り率（ＢＥＲ）性能においてエラーフロアが生じることになる。これは、従来の等化器を使用しても、非同期受信によって導入されるＭＵＩおよびＩＢＩを効果的に抑制することができないからである。本発明の各実施形態による等化器は、次式、

に基づいて動作することにより、ユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れ、式中、Ｗはユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にするＰ×Ｐ行列を表わす。行列Ｗはいくつかの異なる形を取ることができ、以下でこの例を説明する。

（１）非同期受信のためのＭＭＳＥ等化器
合計でＭユーザを有するブロックＣＤＭＡシステムを考える。同期ユーザの信号より遅く到来するＮ_ａユーザの信号と、同期ユーザの信号の前に到来するＮ_ｂユーザの信号がある場合を考えると、第ｉの受信ブロックは、

と記述することができ、式中、
ｘ_ｍ，ｉ、ｘ_ａ，ｉおよびｘ_ｂ，ｉは、それぞれ、同期された（第ｍの）ユーザ、第ａのユーザおよび第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックを表わし、

は、それぞれ、同期された（第ｍの）ユーザ、第ａのユーザおよび第ｂのユーザのＭＰ×ＭＰ巡回通信路行列を表わし、所与のユーザの巡回行列は、第１列にこのユーザの離散的時間領域通信路を含み、
Δ_ｌ,ａは、τ_ａを同期ユーザに対する第ａのユーザの遅延とする、列ＭＰ−（Ｌ＋τ_ａ）＋２から列ＭＰ−Ｌ_ＣＰまでにおいてのみ非ゼロエントリを有するＭＰ×ＭＰ行列であり、

であり、式中、ｈ_ａ（ｉ）は第ａのユーザの第ｉの通信路タップを表わし、
Ａ_４,ａは、第１行に第ａのユーザの時間領域通信路の最後のＬ_ＣＰ−τ_ａ−Ｌ＋１タップを含む上三角テプリッツ行列であり、すなわち、Ａ_４,ａの第１行は、

であり、
Δ_２，ｂは、第１列が、第１列の最後のτ_ｂエントリ上に第ｂのユーザの最初のτ_ｂ時間領域通信路タップを有する、すなわち、Δ_２，ｂの第１列が、τ_ｂを第ｂのユーザの遅延の絶対値とする場合、

である下三角テプリッツ行列であり、
γ_ｂは、

であり、τ_ｂを同期ユーザに対する第ｂのユーザの遅延とする、ＭＰ×ＭＰ行列であり、
ｖ_ｉは、ＣＰ除去後の等価の雑音項である。

受信側では、ＣＰの除去後に、逆拡散、ＦＦＴを用いた周波数領域への変換、周波数領域等化およびＩＦＦＴを用いた時間領域への逆変換が行われ、結果として生じる信号ｚ_ｉは以下のように記述することができる。

式中、Ｄ_ｍは、第ｍのユーザ（同期ユーザ）の逆拡散行列であり、

は、第１列が第ｍのユーザの時間領域通信路タップを含むＰ×Ｐ巡回行列であり、

は、設計する等化器の動作を示し、
ｓ_ｍ，ｉは、同期ユーザ、すなわち第ｍのユーザから送信された第ｉのブロックであり、
ｓ_ａ，ｉとｓ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａのユーザと第ｂのユーザから送られた第ｉのブロックを表わし、
Λ_ａとΛ_ｂは、対角要素上で第ａのユーザと第ｂのユーザが経験する通信路の周波数領域通信路係数を含む対角行列である。さらに、ｃ_ａとｃ_ｂは、それぞれ、第ａのユーザと第ｂのユーザの拡散符号を表わし、

はクロネッカー積を表わす。

ＭＭＳＥ等化器は、
ＭＳＥ＝ε＝Ｅ｛ｔｒ｛（ｓ_ｉ−ｚ_ｉ）（ｓ_ｉ−ｚ_ｉ）^Ｈ｝｝（５）
によって与えられる平均二乗誤差（ＭＳＥ）を最小にし、式中、ｓ_ｉは同期ユーザ、すなわち第ｍのユーザの第ｉの送信ブロックである（なお、下付き文字ｍは簡潔にするために省略されている）。ｚ_ｉを有し、設計する等化器（式（４）の

）に関するεの導関数を取ると、計算される導関数が０になるような最適なＭＭＳＥ等化器が導き出される。これにより、以下のようなユーザ間の非同期受信を考慮する本発明の第１の実施形態によるＭＭＳＥ等化器を得ることができる。

なお、行列Δ_２，ｂおよび行列Ａ_４,ａは、通信路タップの値で構成される。また、この実施形態の受信側においては、すべてのユーザの相対的遅延が知られていることが前提とされている。これらの遅延は、例えば、制御通信路と、移動局が基地局にパイロット信号を順次送信し、基地局が各信号ごとの理想的な同期からのタイミングオフセットを決定するためのアルゴリズムとを使用して推定することができる。また、各信号ごとの所定の遅延が、ＣＤＭＡシステムによって意図的に設定されてもよい。式（６）の等化器は、非同期システムにおけるＭＳＥを最小化する。

式（６）は、Ｗが

である場合、式（２）に対応するものであることが理解されるであろう。

式（７）に従って動作する等化器は、特定の拡散符号またはプリコーダ／デコーダが使用されるシステムにおける使用だけに限られるものではなく、このような等化器は、任意のプリコーダおよび拡散符号と共に用いることができる。

（２）非同期受信のための低複雑度ＭＭＳＥ等化器
通信路インパルス応答タップが、通信路変動をσ_ｈ ^２とする独立同一分布（ｉ．ｉ．ｄ．）であると仮定すると、低複雑度ＭＭＳＥ等化器を導き出すことができる。この場合、式（５）で与えられる受信信号のＭＳＥは、データ、雑音、および通信路の確率変数に対する期待値を取ることによって計算される。よって、実際の通信路状況ではなく、通信路の２次統計を使用して等化器が設計される。なお、この場合、低複雑度の利点を活用するために、有利には、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）拡散符号および位相回転プリコーダおよびデコーダが用いられる。

行列Ａ_４,ａは以下のように分解され得ることが知られている。

式中、Θ_１,ａは、Ｍ−１位置だけ右にシフトさせたＭ×Ｍ単位行列であり、Θ_２,ａは、第１行が、ｌ_１＝Ｌ−１＋τ_ａ−Ｌ_ＣＰとする場合、

であるＰ×Ｐ上三角テプリッツ行列である。

さらに、Δ_２，ｂは以下のように分解することができる。

式中、Θ_１,ａは、Ｍ−１位置だけ右にシフトさせたＭ×Ｍ単位行列であり、Θ_２,ａは、第１列が、

であるＰ×Ｐ下三角テプリッツ行列である。

これらの分解に続いて、ＭＳＥを算出することができ、本発明の第２の実施形態による等化器のＭＳＥを最小化する低複雑度等化器を以下のように得ることができる。

式中、γ_ａは、最初のｌ_１,ａ対角要素が

であり、残りがゼロであり、ｌ_１,ａ＝Ｌ−Ｌ_ＣＰ＋τ_ａ−１であるサイズＰ×Ｐの対角行列であり、

であり、
Ξ_ｂは、最後のτ_ｂ対角要素が、

であり、

である対角行列である。

なお、式（８）のγ_ａおよびΞ_ｂは、異なるユーザによる通信路タップを含む。式（８）で示す等化器は、通信路タップがすべてのユーザについて同一である、すなわちｈ＝ｈ_ａ＝ｈ_ｂである場合にも適用されることが理解されるであろう。

式（８）は、Ｗが

であるとすると、低複雑度等化器における逆行列を、Ｃ^−１＝［Ａ＋ＦＢＦ^Ｈ］^−１と記述することができ、式中、Ｂは以下の形を取る。

なお、Ｂの対角上の非ゼロエントリの数は、ｍａｘ｛ｌ_１,ａ｝とｍａｘ｛τ_ｂ｝の和である。よって、行列積ＦＢＦ^Ｈは、以下に示すように、ｍａｘ｛ｌ_１,ａ｝＋ｍａｘ｛τ_ｂ｝積に分解することができる。

式（１０）の各積において、対角行列はただ１つの非ゼロ値を含む。これを考慮に入れて、各積を、同期ユーザの後に到来するユーザについては、ベクトル積

同期ユーザの前に到来するユーザについては、ベクトル積

で表わすことができ、ｆ_ｉはＰ×ＰＤＦＴ行列の第ｉの列を表わす。したがって、Ｃを以下のように書き換えることができる。

式中、
Ｑ＝ｍａｘ｛ｌ_１,ａ｝＋ｍａｘ｛τ_ｂ｝
であり、ｉ＝［１，ｍａｘ｛ｌ_１,ａ｝の場合、

であり、ｉ＝［ｍａｘ｛ｌ_１,ａ｝＋１，ｍａｘ｛τ_ｂ｝］の場合、

である。

以下の逆行列の補題を使用して逆行列の計算を簡略化することにより、複雑度の低減を達成することができる。

（逆行列の補題）
行列ＣがＣ＝Ａ＋ｘｙ^Ｈと定義された場合、これの逆を以下のように計算することが可能である。

逆行列の補題を適用すると、再帰的手法を用いて、等化器設計において必要とされる逆行列を計算することができる。行列

はＱ回の加算に分解され、逆行列は、式（１１）をＱ回繰り返すことによって計算することができる。具体的には、第ｉの反復における行列Ａ_ｉが各計算ごとに更新され、Ａ_ｉ＋１＝Ａ_ｉ＋ｋ_ｉｆ_ｉｆ_ｉ ^Ｈであり、式中、ｋは定数項であり、ｉは反復インデックスであり、Ａ_１＝Ａであり、Ａ_Ｑ＋１＝Ｃである。式（１１）に従い、Ｃの逆はしたがって、

として求めることができ、Ａ_Ｑの逆は、式（１２）を再帰的に適用することによって得られる。

Ａは対角であるため、Ａの逆は容易に求めることができる。したがって、特に、非同期ユーザの個々の遅延が小さいときには、大次元の行列の逆を計算するのに必要とされる計算量を大幅に低減することができる。

（３）さらに複雑度が低減された非同期受信のための等化器
本発明の第２の実施形態に関連して説明した、式（８）に従って動作する低複雑度等化器の加算項

におけるγ_ａとΞ_ｂがどちらも対角行列であることに注目して、等化器の複雑度をさらに低減することができる。したがって、加算項（９）の項は、各対角要素が、

である対角であり、

は第１の加算項によって求められ、

は第２の加算項によって求められる。

これらの対角要素の平均値をξとし、式（１３）の各対角要素をξで置き換えると、加算項（９）／（１３）をξＩと書き換えることができ、以下のような複雑度がさらに低減された等化器が得られる。

逆行列が単に式（１４）の対角行列に適用されるにすぎないため、等化器を計算する際の複雑度が大幅に低減される。

式（１４）は、Ｗが
Ｗ＝ξＩ（１５）
である場合、式（２）に対応するものであることが理解されるであろう。

第２の実施形態（式（９））のＷの対角上の値は必ずしもすべて非ゼロではなかったが、式（１５）のＩの対角値はすべて非ゼロである。さらに、第３の実施形態における行列Ｗの対角エントリも同じである。式（７）または式（９）に従って動作する等化器と比べると、式（１４）に従って動作する等化器の性能はこれらの事実により必然的に制限される。しかし、式（２）に示すように、式（１）に項Ｗを加えると、式（２）の括弧内に追加正則化項が提供される。よって、式（１）／（２）の項

が、実際に生じる発信元通信路条件での場合のように、きちんと定義されていない場合、式（１４）および式（１５）で提案するように、変更された単位行列がこのために用いられる場合であっても、追加の行列Ｗの正則化機能により、式（２）の括弧付き項の定義が改善される。よって、ξは、上記式（１）で定義される従来のＭＭＳＥ等化器での追加正則化係数として機能する。前述のξを求める方法は、この場合、単に可能な例を提供するだけにすぎず、ξは、式（１４）で定義される等化器の複雑度を増大させずに、前述の値とは異なる値を取ることができる。

また、式（１４）に従って動作する等化器は、特定の拡散符号またはプリコーダ／デコーダが使用されるシステムにおける使用だけに限定されず、このような等化器は、任意のプリコーダおよび拡散符号と共に用いることができる。

（性能例）
提案の線形ＭＭＳＥ等化器を使用する無符号化ブロックＣＤＭＡシステムの性能の例が図３から図１１に示されており、各図には、受信信号の信号対雑音比（Ｅ_ｂ／Ｎ_０）に対する受信信号のビット誤り率（ＢＥＲ）がグラフ化されている。図３から図６は、式（６）に従って動作する等化器に関するものである。図７から図１０は、式（８）に従って動作する等化器に関し、図１１は、式（１４）に従って動作する等化器に関するものである。

各図はそれぞれ、１６のアクティブユーザからの信号が受信されるシナリオに関するものである。これらのアクティブユーザのうちの１ユーザは同期ユーザである。残り１５ユーザからの信号は、同期ユーザからの対応する信号が受信された後で（これは図３、５、７および９に該当する）、または、同期ユーザからの対応する信号が受信される前に（これは図４、６、８、１０および１１に該当する）受信される。図３、４、７、８および１１は、各信号が指数減衰通信路を介して送信されるという前提に基づくシミュレーション結果であり、図５、６、９および１０は、各信号がｉ．ｉ．ｄ．レイリーフェージング通信路を介して送信されるという前提に基づくシミュレーション結果である。

「ＳｙｎｃＣａｓｅ（同期される場合）」と表示された図３から図１１の各線は、すべての信号が同期的に受信される場合、すなわち、既知の等化器が基づく前述の前提が該当する場合を示すものである。よってこれらの線は、異なるユーザの受信信号が完全に同期されるブロックＣＤＭＡシステムにおけるＭＭＳＥ等化器の達成可能な最良性能を示している。「ｓｙｎｃＭＭＳＥ等化器」と表示された各線は、既知のＭＭＳＥ等化器、すなわち、すべての信号が同期的に受信されるという前提に基づいて動作するが、各信号は、現実のシナリオの場合と同様に、時間遅延τを伴って受信される場合のＭＭＳＥ等化器の性能を示すものである。「ａｓｙｎｃＭＭＳＥ等化器」と表示された各線は、式（６）に従って動作し、各図に示す時間遅延τを受けるＭＭＳＥ等化器の性能に関するものである。図７から図１１の「低複雑度等化器」と表示された各線は、式（８）に従って動作するＭＭＳＥ等化器の性能に関するものである。図１１の「最低複雑度」と表示された線は、式（１４）に従って動作するＭＭＳＥ等化器に関するものである。計算を簡単にするために、各図に示す時間遅延τは、他の非同期の１５ユーザすべてについて同じになるように選択されたものであり、各遅延の絶対値である。

図３から図１１には、高いＳＮＲにおいて、ＭＵＩおよびＩＢＩからの干渉が支配的であるときに、提案のＭＭＳＥ等化器が干渉を効果的に抑制し得ることが示されている。図６には、等化器が式（６）に従ってｉ．ｉ．ｄ．レイリーフェージング通信路を介して受信された信号に作用し、他のすべてのユーザの受信信号がτ＝４の遅延だけ同期ユーザより前に到来する場合が示されている。３０ｄＢの信号対雑音比では、ＢＥＲ性能が３×１０^−３である従来のＭＭＳＥ等化器（「ｓｙｎｃＭＭＳＥ等化器」）を使用した場合の性能と比べて、提案のＭＭＳＥ等化器（「ａｓｙｎｃＭＭＳＥ等化器」）を使用して得られたＢＥＲ性能は３×１０^−４である。性能利得は、通信路符号化を使用することによりさらに改善され得る。

図７から図１０には、式（８）に従って動作する提案の低複雑度等化器（「低複雑度等化器」）を使用する無符号化ブロックＣＤＭＡシステムの性能の例が示されている。指数減衰通信路でもｉ．ｉ．ｄ．通信路でも、式（８）に従って動作する低複雑度等化器は、非同期ブロックＣＤＭＡシステムで式（６）に従って動作する提案の最適線形ＭＭＳＥ等化器と比べて、ごくわずかの性能低下しか伴わない良好な性能を示すことが認められる。しかし、低複雑度等化器の計算量は、非同期ブロックＣＤＭＡシステムの最適線形ＭＭＳＥ等化器と比べて大幅に低減される。

Claims

に従って動作するＭＭＳＥ等化器であって、
該式中、

は前記等化器であり、Ｍはユーザの総数であり、σ _ｍ，ｉ ^２は第ｍのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、ＦはＦＦＴ行列であり、Ｆ ^−１はＩＦＦＴ行列であり、

は、第１列が前記第ｍのユーザの時間領域通信路タップを含む、Ｐをブロック長とするＰ×Ｐ巡回行列であり、σ _ｖ ^２は雑音分散であり、ＩはＰ×Ｐ単位行列であり、Ｗはユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にするＰ×Ｐ行列を表わし、

であり、該式中、
Ｄ_ｍは同期ユーザの逆拡散行列であり、
Ｎ_ａは前記同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは前記同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電
力を表わし、
Ａ_４,ａは、第１行が、

である上三角テプリッツ行列であり、
Δ_２，ｂは、第１列が、

である下三角テプリッツ行列であり、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、前記第ａのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、前記第ｂのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
Ｌ_ＣＰは使用されるサイクリックプリフィックスの長さであり、
ｈ_ａ（ｉ）とｈ_ｂ（ｉ）は、それぞれ、前記第ａのユーザと前記第ｂのユーザの第ｉの通信路タップを表わし、
ｃ_ａとｃ_ｂは、それぞれ、前記第ａのユーザと前記第ｂのユーザの拡散符号であり、

はクロネッカー積を表わす、ＭＭＳＥ等化器。
前記動作は、独立同一分布の通信路インパルス応答タップを有する通信路のために構成された請求項１に記載のＭＭＳＥ等化器。
であり、該式中、
γ_ａは、最初のｌ_１,ａ対角要素が、

であり、残りがゼロであり、ｌ_１,ａ＝Ｌ−Ｌ_ＣＰ＋τ_ａ−１である、サイズＰ×Ｐの対角行列であり、

であり、
Ξ_ｂは、最後のτ_ｂ対角要素が、

である対角行列であり、

であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは前記同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、前記第ａのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、前記第ｂのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
ｈ_ａ（ｉ）は、前記第ａのユーザが経験する通信路の第ｉの時間領域通信路タップを表わし、
ｈ_ｂ（ｊ）は、前記第ｂのユーザが経験する通信路の第ｊの時間領域通信路タップを表わす、請求項１に記載のＭＭＳＥ等化器。
前記Ｗは、非ゼロ対角成分およびゼロ非対角成分を有する行列であり、前記対角成分はすべての同じである、請求項１に記載のＭＭＳＥ等化器。
Ｗ＝ξＩ
であり、ξはγ_ａとΞ_ｂの対角要素の平均値である、請求項３に記載のＭＭＳＥ等化器。
ブロック拡散符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）システムにおいて受信される信号を等化する方法であって、
前記等化時に前記受信信号間の時間遅延を考慮に入れることによって複数の非同期受信信号を等化することを備え、前記信号は、

に従って等化され、該式中、

は等化器であり、Ｍはユーザの総数であり、σ _ｍ，ｉ ^２は第ｍのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、ＦはＦＦＴ行列であり、Ｆ ^−１はＩＦＦＴ行列であり、

は、第１列が前記第ｍのユーザの時間領域通信路タップを含む、Ｐをブロック長とするＰ×Ｐ巡回行列であり、σ _ｖ ^２は雑音分散であり、ＩはＰ×Ｐ単位行列であり、Ｗはユーザ間の非同期受信によるＭＵＩおよびＩＢＩを考慮に入れることを可能にするＰ×Ｐ行列を表わし、

であり、該式中、
Ｄ_ｍは同期ユーザの逆拡散行列であり、
Ｎ_ａは前記同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは前記同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ａ_４,ａは、第１行が、

である上三角テプリッツ行列であり、
Δ_２，ｂは、第１列が、

である下三角テプリッツ行列であり、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、前記第ａのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、前記第ｂのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
Ｌ_ＣＰは使用されるサイクリックプリフィックスの長さであり、
ｈ_ａ（ｉ）とｈ_ｂ（ｉ）は、それぞれ、前記第ａのユーザと前記第ｂのユーザの第ｉの通信路タップを表わし、
ｃ_ａとｃ_ｂは、それぞれ、前記第ａのユーザと前記第ｂのユーザの拡散符号であり、

はクロネッカー積を表わす、方法。
前記信号は、独立同一分布の通信路インパルス応答タップを有する通信路のために等化される請求項６に記載の方法。
であり、該式中、
γ_ａは、最初のｌ_１,ａ対角要素が、

であり、残りがゼロであり、ｌ_１,ａ＝Ｌ−Ｌ_ＣＰ＋τ_ａ−１であり、

であるサイズＰ×Ｐの対角行列であり、
Ξ_ｂは、最後のτ_ｂ対角要素が、

であり、

である対角行列であり、
Ｎ_ａは同期ユーザからの信号の到来後に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
Ｎ_ｂは前記同期ユーザからの信号の到来前に信号が到来する発信元ユーザの数であり、
σ_ａ，ｉとσ_ｂ，ｉは、それぞれ、第ａ／第ｂのユーザの第ｉの送信ブロックの信号電力を表わし、
Ｌは通信路長であり、
τ_ａは、前記第ａのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
τ_ｂは、前記第ｂのユーザからの信号の受信と前記同期ユーザからの対応する信号の受信との間の遅延であり、
ｈ_ａ（ｉ）は、前記第ａのユーザが経験する通信路の第ｉの時間領域通信路タップを表わし、
ｈ_ｂ（ｊ）は、前記第ｂのユーザが経験する通信路の第ｊの時間領域通信路タップを表わす、請求項６に記載の方法。
Ｗ＝ξＩ
であり、ξはγ_ａとΞ_ｂの対角要素の平均値である、請求項８に記載の方法。