JP4842676B2 - 遠心ポンプ用羽根車および遠心ポンプ用羽根車のバランス調整方法 - Google Patents

Description

本発明は、遠心ポンプ用羽根車および遠心ポンプ用羽根車のバランス調整方法に関するものである。

従来より、遠心ポンプは、排水設備等の各種設備においてよく用いられ、遠心ポンプの羽根車には、用途に応じて様々な形態のものが使用されている。特に、汚水中継ポンプ場や下水処理場などで使用される汚水用ポンプでは、種々の固形物や繊維質の異物を多量に含んだ液体を取り扱うため、異物通過性に優れた羽根車が望まれている。そのような羽根車として、いわゆるノンクロッグタイプの羽根車が知られている。

ノンクロッグタイプの羽根車は、一端側に軸方向に開口する吸込口が形成され、側面に吐出口が形成された略円筒体からなる。略円筒体の内部には、軸方向から見て渦巻状に形成された流路が形成され、この流路によって吸入口と吐出口とがつながっている。この流路は、１枚の羽根によって区画されている。そのため、ノンクロッグタイプの羽根車の羽根は、回転軸に対して非対称な形状となる。すなわち、回転中心に対して点対称でもなく、回転中心を通る仮想線に対して線対称でもない形状となる。

一般に、羽根車の設計に際しては、静止状態でのバランス（以下、静的バランスという）だけでなく、気中回転時における動的なバランス（以下、機械的バランスという）をも考慮しなければならない。ところが、液体中で使用される１枚羽根の羽根車では、羽根形状が回転軸に対して非対称であるので、流体反力によるアンバランスが生じる。そのため、さらに流体反力をも考慮した全体のバランスを考えなければならない。

そこで、羽根車の所定の位置に、流体反力と釣り合う不釣合い重量を設けることが提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特開昭５７−８６５９９号公報

しかしながら、上記特許文献１に開示された羽根車は、１枚羽根の軸方向の一端側が開放されたいわゆるオープン型の羽根車であった。そのため、１枚羽根の軸方向の両端が閉鎖されたいわゆるクローズド型の羽根車では、上記特許文献１に開示された位置に所定の重量の不釣合い重量を設けたとしても、流体反力に起因するアンバランスを必ずしも効果的に是正できるとは限らなかった。

本発明は、かかる点に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、１枚羽根を有するクローズド型の遠心ポンプ用羽根車において、流体反力に起因するアンバランスを是正することによって振動を抑制することにある。

本発明に係る遠心ポンプ用羽根車は、軸方向に開口する吸込口と側方に開口する吐出口とが形成され、少なくとも前記吸込口と前記吐出口とをつなぐ螺旋状の流路を区画する１枚羽根を有する略円筒形状の遠心ポンプ用羽根車であって、前記吐出口よりも軸方向の一端側および他端側には、側方に広がる第１および第２の鍔部がそれぞれ形成され、

で表される前記第１および第２の鍔部における無次元残留不釣合い重量Ｍ_IおよびＭ_IIが、

となるように設定されているものである（各種パラメータについては図８参照）

上記遠心ポンプ用羽根車によれば、第１および第２の鍔部の双方に不釣合いが設けられ、これらの不釣合い重量によって、流体反力（ラジアルスラスト）の少なくとも一部を打ち消すような遠心力が発生する。よって、１枚羽根を有するクローズド型の遠心ポンプ用羽根車において、流体反力に起因するアンバランスを効果的に是正することができる。その結果、回転時の振動を高度に抑制することができる。

前記第１の鍔部の無次元残留不釣合い重量Ｍ_Iと前記第２の鍔部の無次元残留不釣合い重量Ｍ_IIとは略等しくてもよい。

このことにより、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、前記第１および第２の鍔部の一部を付加または削除することによって設けられていることが好ましい。

このことにより、別体の重りを付加することなく、第１および第２の鍔部に不釣合い重量を設けることができる。そのため、構造の簡単化を図ることができる。

前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、軸方向から見て前記吐出口と反対の側に設けられていることが好ましい。

このことにより、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、軸方向から見て、羽根出口端から回転方向に向かって、１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π−４５°〜１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π＋４５°の範囲に設けられていることが好ましい。

このことにより、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

軸方向から見て、前記第１の鍔部の残留不釣合い重量と前記第２の鍔部の残留不釣合い重量とが略同一の位置に設けられていてもよい。

このことにより、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

本発明に係る遠心ポンプ用羽根車のバランス調整方法は、軸方向に開口する吸込口と側方に開口する吐出口とが形成され、少なくとも前記吸込口と前記吐出口とをつなぐ螺旋状の流路を区画する１枚羽根を有し、前記吐出口よりも一端側および他端側には、側方に広がる第１および第２の鍔部がそれぞれ形成された遠心ポンプ用羽根車に対して、

で表される前記第１および第２の鍔部における無次元残留不釣合い重量Ｍ_IおよびＭ_IIが、

となるように、前記第１および第２の鍔部にそれぞれ第１および第２の残留不釣合い重量Ｍ_I，Ｍ_IIを設ける方法である。

以上のように、本発明によれば、１枚羽根を有するクローズド型の遠心ポンプ用羽根車において、流体反力に起因するアンバランスを効果的に是正することができる。したがって、回転時の振動を従来よりも抑制することができる。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

図１に示すように、実施形態に係る遠心ポンプは、汚水処理用のターボ形遠心ポンプ１０である。このポンプ１０は、羽根車１１と、羽根車１１を覆うポンプケーシング１２と、羽根車１１を回転させる密閉型の水中モータ１３とを備えている。

水中モータ１３は、ステータ１４およびロータ１５からなるモータ１６と、モータ１６を覆うモータケーシング１７とを備えている。ロータ１５の中心部分には、上下方向に延びる駆動軸１８が設けられている。この駆動軸１８は、軸受１９，２０によって回転自在に支持されている。駆動軸１８の下端部は羽根車１１に連結されており、水中モータ１３の回転駆動力が羽根車１１に伝達されるようになっている。

ポンプケーシング１２は、羽根車１１を覆うとともに、羽根車１１から吐出される汚水をポンプ外へ排出する流路５０を形成している。ポンプケーシング１２の内部にはポンプ室２６が形成されており、ポンプ室２６の外周側は、断面が半円状に湾曲した側壁１２ａによって区画されている。このポンプ室２６内には、羽根車１１の吐出部２８（図３参照）が収容されている。そして、図１に示すように、羽根車１１がポンプケーシング１２内に配置された状態で、ポンプ室２６の一部が前記流路５０を構成している。

また、図１に示すように、ポンプケーシング１２の下部には、下方に突出した吸込部２１が形成されている。この吸込部２１には、下方に向かって開口した吸込口２２が形成されている。吸込口２２は、羽根車１１の吸込口２９に連通している。一方、ポンプケーシング１２の側部には、側方に突出した吐出部２３が形成されている。この吐出部２３には、側方に向かって開口した吐出口２４が形成されている。この吐出口２４は流路５０の出口になっており、羽根車１１から吐出された汚水は吐出口２４からポンプ外へ排出されることになる。

図２に示すように、羽根車１１の羽根車本体１１ａには、軸方向の下側から上側に向かって順に、吸込部２７と吐出部２８とが設けられている。これらの吸込部２７および吐出部２８は、いずれも略円筒形状に形成されており、吐出部２８は吸込部２７よりも大径に構成されている。そして、羽根車１１の全体が略円筒形状に形成されている。吐出部２８と吸込部２７との間には、全周にわたって側方に突出したフランジ状の第１鍔部４１が形成されている。また、吐出部２８の上側には、全周にわたって側方に突出したフランジ状の第２鍔部４２が形成されている。図１に示すように、第１鍔部４１は、羽根車１１の吐出部２８と吸込部２７とを上下に仕切っている。この羽根車１１は、吐出部２８の軸方向の一端側が第１鍔部４１で仕切られ、他端側が第２鍔部４２で仕切られたクローズド型の羽根車である。

図２に示すように、吸込部２７の下端には、下方に向かって開口した吸込口２９が設けられている。一方、第２鍔部４２の上側には、天井面３０（図４参照）が形成されている。

図４に示すように、天井面３０には、ボルト孔６１ａが形成された突起部６１が等間隔に３つ設けられている。天井面３０の一部（ここでは、軸方向から見て天井面３０の４分の３の部分であり、羽根車１１の重量が大きい側）には、下方に窪んだ窪み３３が形成されている。この窪み３３により、羽根車１は軽量化され、また、機械的バランスがとられ、回転の安定性が向上している。ただし、天井面３０の窪み３３の大きさや形状は、何ら限定されるものではない。また、機械的バランスが維持される限り、窪み３３は必ずしも必要ではなく、天井面３０の形状は特に限定されるものではない。

図３に示すように、羽根車本体１１ａの天井面３０上には、中心部分を切り欠いた円形の蓋７０がボルト６０によって取り付けられている。羽根車本体１１ａの中心部には、駆動軸１８を取り付けるためのボス部３１が形成されており、蓋７０の中心部には、ボス部３１が挿入されている。このボス部３１の中央には、駆動軸１８の先端を挿入するための挿入穴３２が形成されている。この蓋７０は羽根車本体１１ａの窪み３３（図４参照）を覆っており、蓋７０と天井面３０とにより部屋５１（図９〜図１６参照）が形成されている。

図３に示すように、蓋７０には、複数の孔８１が形成されている。この孔８１を通じて、部屋５１の内部と外部とが連通され（図１０等参照）、孔８１から水および空気が出入りすることとなる。なお、これら孔８１から排出された空気は、羽根車１１とポンプケーシング１２との隙間を通って吐出口２４または空気抜きバルブ８５（図１参照）を経てポンプ１０外へ排出される。

図７等に示すように、羽根車１１の吐出部２８には、側方に向かって開口する吐出口３４が形成されている。一方、図１２等に示すように、羽根車１１の内部には、吸込口２９から吐出口３４に至る螺旋状の１次流路３５（螺旋状流路）が区画形成されている。図１７に示すように、吐出口３４は、螺旋状の１次流路３５の延長方向に向かって開口している。なお、本明細書では、この１次流路３５を区画している区画壁を１次羽根３６と称する。

図６および図１７に示すように、吐出部２８の外周面上の一部には、当該外周面に沿って延びるように内側に窪んだ２次流路３７が形成されている。図１７に示すように、この２次流路３７は、吐出口３４において、１次流路３５の下流側と連続している。そして、２次流路３７は、羽根車１１の半周以上の長さにわたって吐出部２８を周回している。２次流路３７の下流端は、吐出口３４の近傍にまで延びている。なお、２次流路３７の長さは、半周以上かつ１周未満が好ましいが、特に限定されるものではない。

すなわち、２次流路３７は非螺旋状の流路であり、その流路中心は羽根車１１の軸線と直交する直交面上に位置している。この２次流路３７を区画している区画壁を２次羽根３８と称すると、２次羽根３８はいわゆる半径流形の羽根であり、この２次羽根３８によって汚水は外周側（径方向外側）に吐出される。

このように、この羽根車１１では、１次羽根３６および２次羽根３８によって、回転中心Ｏに関して非対称な１枚羽根３９が形成されている（図１７参照）。そのため、本羽根車１１では、静的バランスおよび機械的バランスを確保したとしても、流体反力に起因するアンバランスが生じる。そこで、本実施形態では、第１鍔部４１および第２鍔部４２に、流体反力に起因するアンバランスを是正するための不釣合い重量を設けることとした。次に、第１鍔部４１および第２鍔部４２に設けられた不釣合い重量について説明する。なお、以下の説明において、各種パラメータ等は図１８の表１および表２に示す通りである。

まず、第１鍔部４１には、最外周部（回転中心から半径がｒ_Iの部分）に質量ｍ_Iの不釣合い質量（以下、付加質量という）が付加されていると仮定する（図１２参照）。すると、付加質量に作用する遠心力は、ｍ_Iｒ_Iω^２となる。この遠心力を下記式のように無次元化し、無次元残留不釣合い重量Ｍ_Iとする。

同様に、第２鍔部４２についても、最外周部（回転中心から半径がｒ_IIの部分）に質量ｍ_IIの不釣合い質量が付加されていると仮定し、無次元残留不釣合い重量Ｍ_IIを、

とする。

ここで、ＪＩＳ規格（ＪＩＳ Ｂ ０９０５：１９９２）によれば、ポンプ用羽根車の釣合い良さの等級はＧ６．３であり、釣合い良さの上限値Ｕ_ｐｅｒは６．３である。しかし、このＪＩＳ規格では流体反力によるアンバランスは考慮されていない。そこで、本羽根車１１では、この上限値６．３を超える量の残留不釣合い重量を設けることとする。すなわち、

とする。

次に、羽根車１１に加わるラジアルスラストをｆ _ｔｈ とし、第１鍔部４１および第２鍔部４２に、それぞれ上記ラジアルスラストの半分の力（＝ｆ _ｔｈ ／２）が作用すると考える。そこで、ラジアルスラストｆ _ｔｈ を無次元化したラジアルスラスト係数Ｆ_ｔｈ （＝ｆ _ｔｈ ／[（ρ×ｕ _２ ^２ ×ｂ×ｒ _２ ）／２]）に対して、

上記ラジアルスラスト係数Ｆ_ｔｈは、以下のように算出することとする。

まず、以下の１）〜４）の仮定を設ける。
１）一次元非圧縮流れである。
２）軸方向の羽根の変化は無視し、羽根出口幅中心での羽根形状とする。
３）羽根厚さは無視し、流体は羽根に沿って流れる。
４）羽根車は周囲に拘束のない場で回転している。

連続の式より、次式が成立する。

なお、半径ｒは１枚羽根の半径である。

次に、角運動量保存則より、次式が成立する。

また、羽根車の循環分布ｒｖ_ｕは次式のようになる。

一方、羽根に作用するラジアルスラストｆ _ｔｈ∞ を無次元化したラジアルスラスト係数Ｆ _ｔｈ∞ 、およびそのｘ方向、ｙ方向の成分ｆ _ｘｔｈ∞ 、ｆ _ｙｔｈ∞ を無次元化したラジアルスラスト係数Ｆ _ｘｔｈ∞ 、Ｆ _ｙｔｈ∞ は、それぞれ次式で表される。

ここで、βｒは任意半径位置での羽根角、θａ´は羽根出口端からの巻き角である（図１９参照）。

ラジアルスラストは揚程に比例すると考えられるから、すべりを考慮すると下記式（１１）〜（１５）で表される。

なお、すべり係数ｋはウイズナー（Wiesner）の式を適用して求める（社団法人日本機械学会発行「機械工学便覧」Ｂ５編 流体機械 ４・３・１ 遠心羽根車および斜流羽根車の働き（Ｂ５−１２頁）参照）。すなわち、

なお、Ｚは羽根枚数（ここではＺ＝１）である。

なお、Ｍ_IとＭ_IIとの値は互いに異なっていてもよいが、本実施形態ではＭ_I＝Ｍ_IIとなっている。

図１７に示すように、不釣合い質量ｍ（＝ｍ_I，ｍ_II）は、軸方向から見て、吐出口３４と反対の側に設けられている。なお、ここで吐出口３４と反対の側とは、回転中心Ｏと羽根３９の先端とを結んだ直線Ｌ１と、回転中心Ｏと羽根入口端５３とを結んだ直線Ｌ２との間の中間の線Ｌ３を考え、回転中心Ｏを通り中間線Ｌ３と直交する基準線Ｌ４を基準とし、この基準線Ｌ４に対して吐出口３４と反対の側のことである。なお、θは、直線Ｌ１と直線Ｌ２とのなす角である。

また、前述の式（１４）によれば、流体反力であるラジアルスラストを相殺する方向αは、羽根出口端５２から回転方向（図１７の時計回り方向）に向かって、１８０°＋tan^−１（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／πの位置となる。しかし、当該位置はいくつかの仮定の下に導かれた位置であり、実際には、種々の不確定要因が存在するため、当該位置からずれる場合がある。本発明者の行った実験によると、羽根車１回転中に、αはＱbep（最高効率点）においても約±４５°変化する（図２０参照）。なお、図２０におけるθ_０は、羽根車位相角（羽根出口端のある基準位置からの回転位置）である。そこで、本実施形態では、相当の効果が期待できる位置範囲として、上記位置から±４５°の範囲内に不釣合い重量を設けることとした。すなわち、残留不釣合い質量ｍは、軸方向から見て、羽根出口端５２から回転方向に向かって、１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π−４５°〜１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π＋４５°の範囲に設けることとした。ただし、残留不釣合い重量の設置位置は、必ずしも上記範囲に限定される訳ではなく、適宜に設定することが可能である。

本実施形態では、第１鍔部４１の残留不釣合い質量ｍ_Iと第２鍔部４２の残留不釣合い質量ｍ_IIとを、軸方向から見て略同一の位置に設けることとした。これにより、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

Ｍ_IおよびＭ_IIは、第１鍔部４１および第２鍔部４２に別体の重りを付加することによって実現することもできるが、第１鍔部４１および第２鍔部４２の一部を付加または削除することによっても実現することができる。すなわち、第１鍔部４１および第２鍔部４２の一部の肉厚を厚くしたり、あるいは薄くすること等によって実現することができる。本実施形態では、第１鍔部４１および第２鍔部４２の一部を削り取ることにより、結果として、前述の位置（羽根出口端５２から角度αの位置）に不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIを配置することとした。具体的には、図１７に概念的に示すように、回転中心Ｏを中心として前記位置と点対称の位置の鍔部４１，４２の一部５５を、不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIに相当する分だけ削り取ることとした。ただし、前述の位置に不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIに相当する分の重り等を付加してもよいことはもちろんである（図１７の符号５５ｂ参照）。

なお、このポンプ１０では、汚水は以下のようにして搬送される。すなわち、図１に示すように、水中モータ１３によって羽根車１１が回転し、この回転によって、羽根車１１の１次羽根３６が下側の吸込口２９から汚水を上方へ向かって吸い込む。そして、吸い込まれた汚水は、羽根車１１内の螺旋状の１次流路３５を通過し、吐出口３４および２次羽根３８によって外周側に吐出される。吐出された汚水は、羽根車１１を覆うポンプケーシング１２によって受け止められ、流路５０を流通した後、吐出口２４からポンプ外へ排出される。

以上のように、本実施形態に係る羽根車１１によれば、第１鍔部４１および第２鍔部４２に不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIを設け、これらの不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIによって、ラジアルスラストの少なくとも一部を打ち消すような遠心力を発生させることとした。さらに、これらの不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIに基づく無次元残留不釣合い重量Ｍ_IおよびＭ_IIを、前記式（３）および式（４）を満たすように設定した。したがって、回転中心Ｏに対して非対称な１枚羽根３９を有するクローズド型の羽根車１１であるにも拘わらず、流体反力に起因するアンバランスを効果的に是正することができる。その結果、回転時の振動を高度に抑制することが可能となる。

また、本実施形態ではＭ_I＝Ｍ_IIとしたので、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

また、本実施形態では、第１鍔部４１および第２鍔部４２の一部を削除することによって不釣合い質量ｍ_I，ｍ_IIを実現することとしているので、別体の重りを別個取り付ける場合と比べて、構造の簡単化を図ることができる。

第１鍔部４１の残留不釣合い質量ｍ_Iと第２鍔部４２の残留不釣合い質量ｍ_IIとは、軸方向から見て略同一の位置に設けられている。そのため、流体反力に起因するアンバランスをより効果的に是正することができる。

なお、本実施形態に係る羽根車１１の１次流路は螺旋状であったが、回転軸方向から見て渦巻き状であればよく、螺旋状に限定されるものではない。

以上説明したように、本発明は、遠心ポンプ用羽根車について有用である。

遠心ポンプの断面図である。 羽根車を下方から見た斜視図である。 羽根車を上方から見た斜視図である。 羽根車本体の平面図である。 図４のＡ方向矢視図である。 図４のＢ方向矢視図である。 図４のＣ方向矢視図である。 図４のＤ方向矢視図である。 図４のＮＮ線断面図である。 図６のＭＭ線断面図である。 図４のＬＬ線断面図である。 図７のＫＫ線断面図である。 図４のＪＪ線断面図である。 図８のＩＩ線断面図である。 図４のＨＨ線断面図である。 図５のＧＧ線断面図である。 図５のＥＥ線断面図である。 各変数を説明するための表である。 各変数を説明するための図である。 羽根車１回転中におけるαの変化を表すグラフである。

符号の説明

１０ 遠心ポンプ
１１ 羽根車
２９ 吸込口
３４ 吐出口
３５ １次流路
３６ １次羽根
３７ ２次流路
３８ ２次羽根
３９ １枚羽根
４１ 第１鍔部
４２ 第２鍔部

Claims (7)

1. 軸方向に開口する吸込口と側方に開口する吐出口とが形成され、少なくとも前記吸込口と前記吐出口とをつなぐ螺旋状の流路を区画する１枚羽根を有する略円筒形状の遠心ポンプ用羽根車であって、
   前記吐出口よりも軸方向の一端側および他端側には、側方に広がる第１および第２の鍔部がそれぞれ形成され、
   

   

   で表される前記第１および第２の鍔部における無次元残留不釣合い重量Ｍ_IおよびＭ_IIが、
   

   

   となるように設定されている遠心ポンプ用羽根車。
   ただし、
   

   

   ρ：液体の密度［kg/m^３］
   ω：回転角速度［rad/s］
   ｂ：羽根出口幅（＝第１の鍔部と第２の鍔部との間の距離）［m］
   ｒ_I：第１の鍔部の半径［m］
   ｒ_II：第２の鍔部の半径［m］
   ｕ_I：第１の鍔部の周速度＝ｒ_I・ω［m/s］
   ｕ_II：第２の鍔部の周速度＝ｒ_II・ω［m/s］
   ｍ_I：第１の鍔部における半径ｒ_Iを基準とした残留不釣合い質量［kg］
   ｍ_II：第２の鍔部における半径ｒ_IIを基準とした残留不釣合い質量［kg］
   ｋ：すべり係数
   Ｐ：圧力［Pa］
   Ｑ：流量［m^３/s］
   ｒ：羽根半径［m］
   ｖ：絶対速度［m/s］
   α：羽根出口端からの角度であって、ラジアルスラストの変動成分が作用する方向と反対の方向を表す角度（当該反対方向の羽根出口端からの周方向位置）［°］
   βｒ：任意半径位置の羽根角［°］
   θａ：羽根入口端から出口端までの巻き角［°］
   θａ′：羽根出口端からの巻き角［°］
   ｖ_u２∞：羽根出口の絶対速度の周方向成分（すべりなしの場合）［m/s］
   ｖ_２：羽根出口の絶対速度［m/s］
   添え字
   ｔｈ：理論値
   １，２：羽根入口，羽根出口
   ｒ，ｕ：半径方向成分，周方向成分
   ｘ，ｙ：ｘ方向成分，ｙ方向成分
   ＋，−：圧力面，負圧面
   ∞：すべりがない場合
2. 前記第１の鍔部の無次元残留不釣合い重量Ｍ_Iと前記第２の鍔部の無次元残留不釣合い重量Ｍ_IIとが略等しい、請求項１に記載の遠心ポンプ用羽根車。
3. 前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、前記第１および第２の鍔部の一部を付加または削除することによって設けられている、請求項１または２に記載の遠心ポンプ用羽根車。
4. 前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、軸方向から見て前記吐出口と反対の側に設けられている、請求項１〜３のいずれか一つに記載の遠心ポンプ用羽根車。
5. 前記第１および第２の鍔部の残留不釣合い重量は、軸方向から見て、羽根出口端から回転方向に向かって、１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π−４５°〜１８０°＋tan^-1（Ｆ_ｙｔｈ／Ｆ_ｘｔｈ）×１８０°／π＋４５°の範囲に設けられている、請求項１〜４のいずれか一つに記載の遠心ポンプ用羽根車。
6. 軸方向から見て、前記第１の鍔部の残留不釣合い重量と前記第２の鍔部の残留不釣合い重量とが略同一の位置に設けられている、請求項１〜５のいずれか一つに記載の遠心ポンプ用羽根車。
7. 軸方向に開口する吸込口と側方に開口する吐出口とが形成され、少なくとも前記吸込口と前記吐出口とをつなぐ螺旋状の流路を区画する１枚羽根を有し、前記吐出口よりも一端側および他端側には、側方に広がる第１および第２の鍔部がそれぞれ形成された遠心ポンプ用羽根車に対して、
   

   

   で表される前記第１および第２の鍔部における無次元残留不釣合い重量Ｍ_IおよびＭ_IIが、
   

   

   となるように、前記第１および第２の鍔部にそれぞれ第１および第２の残留不釣合い重量Ｍ_I，Ｍ_IIを設ける遠心ポンプ用羽根車のバランス調整方法。
   ただし、
   

   

   ρ：液体の密度［kg/m^３］
   ω：回転角速度［rad/s］
   ｂ：羽根出口幅（＝第１の鍔部と第２の鍔部との間の距離）［m］
   ｒ_I：第１の鍔部の半径［m］
   ｒ_II：第２の鍔部の半径［m］
   ｕ_I：第１の鍔部の周速度＝ｒ_I・ω［m/s］
   ｕ_II：第２の鍔部の周速度＝ｒ_II・ω［m/s］
   ｍ_I：第１の鍔部における半径ｒ_Iを基準とした残留不釣合い質量［kg］
   ｍ_II：第２の鍔部における半径ｒ_IIを基準とした残留不釣合い質量［kg］
   ｋ：すべり係数
   Ｐ：圧力［Pa］
   Ｑ：流量［m^３/s］
   ｒ：羽根半径［m］
   ｖ：絶対速度［m/s］
   α：羽根出口端からの角度であって、ラジアルスラストの変動成分が作用する方向と反対の方向を表す角度（当該反対方向の羽根出口端からの周方向位置）［°］
   βｒ：任意半径位置の羽根角［°］
   θａ：羽根入口端から出口端までの巻き角［°］
   θａ′：羽根出口端からの巻き角［°］
   ｖ_u２∞：羽根出口の絶対速度の周方向成分（すべりなしの場合）［m/s］
   ｖ_２：羽根出口の絶対速度［m/s］
   添え字
   ｔｈ：理論値
   １，２：羽根入口，羽根出口
   ｒ，ｕ：半径方向成分，周方向成分
   ｘ，ｙ：ｘ方向成分，ｙ方向成分
   ＋，−：圧力面，負圧面
   ∞：すべりがない場合

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