JP4828975B2 - Pile foundation analysis device - Google Patents
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Description
本発明は杭基礎の解析技術に関するものである。 The present invention relates to a pile foundation analysis technique.
従来、杭基礎構造物の杭と基礎(パイルキャップ等)の接合部は、剛接合(固定接合)に近づけるべく、設計・施工されてきた。しかし、杭頭接合部を剛接合とすることにより、地震時の杭頭曲げモーメントは大きくなり、大地震時には杭頭部が破壊する可能性が高くなる。このため、近年では杭頭接合部をピン接合や半剛接合など、剛接合としない杭頭接合構造が開発されている。杭頭接合部を剛接合としないことで、杭頭曲げモーメントを低減することができ、結果として、杭基礎の耐震性能の向上や基礎の合理化などのメリットを得られる。 Conventionally, joints between piles and foundations (pile caps, etc.) of pile foundation structures have been designed and constructed to approach rigid joints (fixed joints). However, by making the pile head joints rigid, the pile head bending moment at the time of an earthquake increases, and the possibility that the pile head will break during a large earthquake increases. For this reason, in recent years, pile head joint structures have been developed in which the pile head joint is not rigidly joined, such as pin joint or semi-rigid joint. By not making the pile head joint rigid, the pile head bending moment can be reduced, and as a result, advantages such as improvement of the seismic performance of the pile foundation and rationalization of the foundation can be obtained.
現在開発された剛接合としない杭頭接合方法には、機械的にピン構造を目指したものやゴム等の緩衝材を杭頭と基礎の間へ介入することで半剛接合とするなど、特殊なデバイスを用いたものがある。特殊なデバイスを用いた杭頭接合方法は高性能であるがコスト高となる。特殊なデバイスを用いない杭頭の半剛接合方法として、例えば、特許文献1にあるように、基本的には杭頭に基礎を乗せるだけの接合方法がある。このような杭頭接合方法はコストパフォーマンスに優れており、実用的な杭頭の半剛接合方法である。剛接合としない杭頭接合方法を採用することで、上述した通り杭基礎の耐震性能の向上や基礎の合理化等のメリットを期待できるが、これを実現するためには杭基礎構造物の耐震設計の段階で、杭頭接合部の回転を考慮して杭の応力変形状態を検討しておく必要がある。
Pile head joint methods that are not currently rigidly developed include specially designed semi-rigid joints by mechanically aiming for a pin structure or by interposing a cushioning material such as rubber between the pile head and the foundation. Some devices use simple devices. Pile head joining methods using special devices are high performance but costly. As a semi-rigid joining method of a pile head that does not use a special device, for example, as disclosed in
杭の応力変形状態を解析する手法としては、杭を梁要素に、地盤をバネ要素に、杭頭接合部を回転バネ要素に置換してフレーム解析モデルを作成し、解析的に算定する方法がある。この手法では多層地盤における杭基礎の解析も可能である。また、杭の応力変形状態を解析する他の手法としては、地盤が均一であることが前提となるが、杭頭固定度を用いた単層弾性支承上の梁理論により解析する方法がある。 As a method of analyzing the stress deformation state of a pile, a method is to analytically calculate by creating a frame analysis model by replacing the pile with a beam element, the ground with a spring element, and the pile head joint with a rotary spring element. is there. This method can also analyze pile foundations in multi-layered ground. In addition, as another method for analyzing the stress deformation state of the pile, it is assumed that the ground is uniform, but there is a method of analyzing by the beam theory on the single-layer elastic bearing using the pile head fixing degree.
フレーム解析モデルによる解析では、フレーム解析モデルの構築と、高価なフレーム解析プログラムの利用とが要求され、中小規模の耐震設計には向かない。杭頭固定度を用いた単層弾性支承上の梁理論により解析する方法では、杭頭固定度を正確に設定することが重要となる。しかし、杭頭を半剛接合とした場合は、杭頭固定度が、水平力の大きさや軸力、杭径、地盤状況などの影響によって変化するため、構造実験や数値解析を実施しない限り、正確に設定することができない。上述したように構造実験や数値解析には多大な労力とコストが必要となるため、一般の構造設計者がこの方法によって精度の良い耐震設計を実施することはできないのが実情である。また、有限要素法による解析では近似解は得られても理論解は得られない。 The analysis using the frame analysis model requires the construction of a frame analysis model and the use of an expensive frame analysis program, and is not suitable for small and medium-scale seismic design. In the method of analysis by the beam theory on single-layer elastic bearing using pile head fixing degree, it is important to set the pile head fixing degree accurately. However, when the pile head is semi-rigid, the pile head fixing degree changes due to the influence of horizontal force, axial force, pile diameter, ground condition, etc. It cannot be set accurately. As described above, structural experiments and numerical analysis require a great deal of labor and cost, and it is the actual situation that general structural designers cannot implement seismic design with high accuracy by this method. Further, in the analysis by the finite element method, an approximate solution can be obtained but a theoretical solution cannot be obtained.
従って、本発明の目的は、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行ない得る解析装置を提供することにある。 Accordingly, an object of the present invention is to provide an analysis apparatus that can easily and accurately analyze a pile foundation in consideration of rotation of a pile head.
第1の本発明によれば、ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段で仮設定された前記回転剛性の仮設定値と、に基づき、基礎に対する杭頭の固定度を算出する固定度算出手段と、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された前記固定度と、に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すM−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された固定度と、に基づき、杭の応力変形状態に関する予め定めた物理量を解析結果として算出する解析結果算出手段と、前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記固定度及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置が提供される。 According to the first aspect of the present invention, the input means for receiving input of a predetermined analysis condition by the user, the rotational rigidity temporary setting means for temporarily setting the rotational rigidity of the pile head based on the analysis condition, and the analysis condition A fixing degree calculating means for calculating a fixing degree of the pile head with respect to a foundation based on the temporary setting value of the rotating rigidity temporarily set by the rotating rigidity temporary setting means, the analysis condition, and the fixing degree calculation. Based on the fixed degree calculated by the means, a physical quantity calculating means for calculating a physical quantity of a predetermined pile head, the physical quantity calculated by the physical quantity calculating means, a predetermined bending moment and rotation of the pile head Consistency determining means for determining consistency between the M-θ function indicating the relationship of the angle as a function, and when the consistency is affirmed by the consistency determining means, the analysis condition and the fixing degree calculating means Calculated by If the consistency is denied by the analysis result calculation means for calculating a predetermined physical quantity related to the stress deformation state of the pile as an analysis result based on the fixed degree and the consistency determination means, the consistency is positive Re-setting means for resetting the temporary setting value of the rotational stiffness so as to calculate the fixed degree and the physical quantity of the pile head by changing the temporary setting value of the rotational stiffness until it is An analysis device for pile foundations is provided.
第1の本発明によれば、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭固定度に基づく理論解を得られる。未知数である杭頭固定度の設定は、杭頭の回転剛性を収斂計算に導入し、杭頭固定度に基づく物理量の算出結果とM−θ関数との整合性をとることにより行なうので、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。 According to the first aspect of the present invention, the user can obtain a theoretical solution based on the pile head fixing degree as an analysis result simply by inputting an analysis condition. An unknown number of pile head fixations is set by introducing the rotational stiffness of the pile heads into the convergence calculation and taking the consistency between the physical quantity calculation results based on the pile head fixation and the M-θ function. Setting conditions and calculation processing can be simplified compared to conventional analysis methods using an element method or the like. Therefore, it is possible to easily and accurately analyze the pile foundation considering the rotation of the pile head.
第2の本発明によれば、多層地盤中に杭が埋設された杭基礎を解析する杭基礎の解析装置において、ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、前記解析条件に基づき、前記多層地盤の各層毎に地盤と杭との特性値を算出する特性値算出手段と、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントを弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式の未知数を、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段により設定された前記回転剛性の仮設定値と、前記特性値算出手段により算出された前記特性値と、予め定めた杭頭の境界条件、杭先端の境界条件及び前記多層地盤の各層間における連続条件と、に基づき算出する未知数算出手段と、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すM−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかを解析結果として算出する解析結果算出手段と、前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記未知数及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置が提供される。 According to the second aspect of the present invention, in a pile foundation analyzing apparatus for analyzing a pile foundation in which piles are embedded in a multi-layered ground, an input means for receiving an input of a predetermined analysis condition by a user, and the analysis condition A rotational stiffness temporary setting means for temporarily setting the rotational stiffness of the pile head, a characteristic value calculating means for calculating a characteristic value of the ground and the pile for each layer of the multilayer ground based on the analysis condition, and the multilayer ground An unknown number of equations that define the displacement, rotation angle, shear force and bending moment of the pile based on the beam theory on the elastic bearing according to the part of the pile inside is set by the analysis condition and the rotational stiffness temporary setting means The temporarily set value of the rotational rigidity, the characteristic value calculated by the characteristic value calculating means, a predetermined boundary condition of the pile head, a boundary condition of the pile tip, and a continuous condition between the layers of the multilayer ground , Based on An unknown quantity calculating means, a physical quantity calculating means for calculating a physical quantity of a predetermined pile head based on the equation substituted with the unknown quantity calculated by the unknown quantity calculating means, and the physical quantity calculated by the physical quantity calculating means And the consistency determination means for determining the consistency between the predetermined bending moment and the rotation angle of the pile head and the M-θ function as a function, and when the consistency is affirmed by the consistency determination means On the basis of the equation in which the unknown value calculated by the unknown value calculation means is substituted, at least one of the displacement, rotation angle, shear force, and bending moment of the pile according to the part of the pile in the multilayer ground When the consistency is denied by the analysis result calculation means for calculating the analysis result and the consistency determination means, the temporary setting value of the rotational rigidity is set until the consistency is affirmed. In order to calculate the unknown quantity and the physical quantity of the pile head in a different manner, there is provided a pile foundation analyzing apparatus comprising resetting means for resetting the temporary setting value of the rotational rigidity.
第2の本発明は多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用し、これに杭頭の回転剛性を導入して理論解を導き出すという、新規な発想に基づくものである。第2の本発明によれば、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭接合部の回転剛性に弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式に基づく理論解を得られる。杭頭接合部の回転剛性の設定は、収斂計算によって、弾性支承上の梁理論に基づき計算される物理量と杭頭接合部のM-θ関数との整合性をとることによって行うため、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析、特に多層地盤を対象とした杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。 The second aspect of the present invention is based on a novel idea of applying a beam theory on an elastic bearing to a multi-layer ground and introducing a rotational rigidity of a pile head to derive a theoretical solution. According to the second aspect of the present invention, the user can obtain the theoretical solution based on the equation defined based on the beam theory on the elastic bearing for the rotational rigidity of the pile head joint as the analysis result simply by inputting the analysis conditions. The rotational stiffness of the pile head joint is set by convergence between the physical quantity calculated based on the beam theory on the elastic bearing and the M-θ function of the pile head joint. As compared with the conventional analysis method using a method or the like, it is possible to simplify the setting of conditions and calculation processing. Therefore, the analysis of the pile foundation in consideration of the rotation of the pile head, in particular, the analysis of the pile foundation for the multilayer ground can be performed easily and accurately.
上記第2の本発明においては、前記杭基礎の解析装置は、杭の複数のグループ毎に解析を行い、前記物理量算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された値に、前記解析条件と前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式とに基づき算出される修正係数を乗じた値を前記杭頭の物理量として算出し、前記解析結果算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかに、前記修正係数を乗じた値を前記解析結果として算出する構成を採用できる。 In the second aspect of the present invention, the pile foundation analyzing apparatus analyzes for each of a plurality of groups of piles, and the physical quantity calculating means is the equation in which the unknown number calculated by the unknown number calculating means is substituted. Calculated as a physical quantity of the pile head by multiplying the value calculated based on the analysis condition and the correction coefficient calculated based on the equation in which the unknown number calculated by the unknown number calculation unit is substituted, The analysis result calculation means is calculated based on the equation in which the unknown value calculated by the unknown value calculation means is substituted, and the displacement, rotation angle, and shear force of the pile according to the part of the pile in the multilayer ground. Further, it is possible to employ a configuration in which a value obtained by multiplying at least one of the bending moment by the correction coefficient is calculated as the analysis result.
上記第1及び第2の本発明においては、前記物理量算出手段は、前記杭頭の物理量として杭頭の回転角を算出し、前記整合性判定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記M−θ関数と、に基づき算出される杭頭の回転剛性と、前記仮設定値と、に基づき整合性を判定し、前記再設定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記M−θ関数と、に基づき算出された前記回転剛性を、前記仮設定値として再設定する構成を採用できる。 In the first and second aspects of the present invention, the physical quantity calculating means calculates a rotation angle of the pile head as the physical quantity of the pile head, and the consistency determining means is the pile head calculated by the physical quantity calculating means. Consistency is determined based on the rotational stiffness of the pile head calculated based on the rotational angle of the pile and the M-θ function, and the temporary setting value, and the resetting means is calculated by the physical quantity calculating means It is possible to adopt a configuration in which the rotational rigidity calculated based on the rotation angle of the pile head thus made and the M-θ function is reset as the temporary setting value.
また、上記第1及び第2の本発明においては、前記M−θ関数が、前記解析条件により算出される杭頭の初期回転剛性及び最大抵抗モーメントにより規定される双曲線関数である構成を採用できる。 In the first and second aspects of the present invention, the M-θ function can be a hyperbolic function defined by the initial rotational stiffness and maximum resistance moment of the pile head calculated by the analysis conditions. .
また、第3の本発明によれば、コンピュータを、上記の各手段として機能させる杭基礎の解析プログラムが提供される。 In addition, according to the third aspect of the present invention, there is provided a pile foundation analysis program that causes a computer to function as each of the above-described means.
本発明によれば、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。 According to the present invention, it is possible to easily and accurately analyze a pile foundation in consideration of rotation of a pile head.
<解析装置の構成>
図1は本発明の一実施形態に係る解析装置(コンピュータシステム)の例を示すブロック図である。本発明の解析装置は同図に示されるような汎用的なコンピュータシステムで実行可能である。図1の解析装置は、後述する解析プログラムを実行するCPU101と、CPU101が処理するデータやプログラムを一時的に記憶するRAM102と、CPU101が実行するデータやプログラムを記憶するROM103と、OS(オペレーションシステム)や後述する解析プログラム等のプログラム及びユーザが解析条件として入力したパラメータ等のデータが格納されるハードディスク104と、を備える。なお、これらの記憶手段は他の種類の記憶手段を採用可能であることは言うまでもない。
<Analyzer configuration>
FIG. 1 is a block diagram showing an example of an analysis apparatus (computer system) according to an embodiment of the present invention. The analysis apparatus of the present invention can be executed by a general-purpose computer system as shown in FIG. 1 includes a
入力インターフェース(以下、I/F)105は、杭基礎の解析に必要な予め定めた解析条件のユーザ入力、処理の指示等を受け付けるためのインタフェースであり、マウス、キーボードといった入力デバイスが接続される。ディスプレイI/F106はディスプレイ107に解析条件をユーザが入力する際のGUI画面や解析結果を表示するためのインターフェースである。
An input interface (hereinafter referred to as I / F) 105 is an interface for accepting user input of predetermined analysis conditions necessary for analysis of pile foundations, processing instructions, and the like, to which input devices such as a mouse and a keyboard are connected. . A display I /
<双曲線関数によるM−θ関係>
本実施形態では、地盤を均一地盤として取り扱う場合と多層地盤として取り扱う場合の2つの方法を提案する。いずれの方法も杭頭接合部の回転性状(M−θ関係)を示す関数を用いる。このような関数は種々のものが提案されているが、本実施形態では、杭頭の初期回転剛性と最大抵抗モーメントとに基づき双曲線関数で規定する。杭頭のM−θ関係を双曲線関数で規定することにより、解析上、杭頭のM−θ関係をより簡易に設定することができ、しかも、発明者が行なった実験によれば実杭のM−θ関係を精度よく再現している。図2は双曲線関数に基づく杭頭のM−θ関係の説明図である。
<M-θ relationship by hyperbolic function>
In the present embodiment, two methods are proposed, when the ground is handled as a uniform ground and when it is handled as a multi-layered ground. Both methods use a function indicating the rotational properties (M-θ relationship) of the pile head joint. Various functions have been proposed. In this embodiment, the function is defined by a hyperbolic function based on the initial rotational rigidity and maximum resistance moment of the pile head. By defining the M-θ relationship of the pile head with a hyperbolic function, the M-θ relationship of the pile head can be more easily set for analysis, and according to the experiment conducted by the inventors, The M-θ relationship is accurately reproduced. FIG. 2 is an explanatory diagram of the M-θ relationship of the pile head based on the hyperbolic function.
図2において式1−1は本実施形態における杭頭のM−θ関係の関数を示す基本式であり、杭頭の初期回転剛性K0と最大抵抗モーメントMmaxとをパラメータとする双曲線関数である。初期回転剛性K0は図2の式1−2により算出する。初期回転剛性K0は図3(a)に示すように基礎を構成するパイルキャップコンクリートを半無限弾性体とみたて、弾性理論により求められる。最大抵抗モーメントMmaxは杭の軸力Nによる最大偏心モーメントに等しいとし、図2の式1−3により算出する。 In FIG. 2, Formula 1-1 is a basic formula showing a function of the M-θ relationship of the pile head in the present embodiment, and is a hyperbolic function having the initial rotational stiffness K 0 and the maximum resistance moment M max of the pile head as parameters. is there. The initial rotational rigidity K 0 is calculated by the equation 1-2 in FIG. As shown in FIG. 3A, the initial rotational rigidity K 0 is obtained by an elastic theory by regarding the pile cap concrete constituting the foundation as a semi-infinite elastic body. The maximum resistance moment Mmax is assumed to be equal to the maximum eccentric moment due to the axial force N of the pile, and is calculated by Equation 1-3 in FIG.
<解析方法1>
まず、地盤を均一地盤として取り扱う場合の解析方法の例について説明する。解析方法1では、弾性支承上の梁理論に杭頭固定度αを導入することによって、杭頭接合部の回転を考慮した杭の応力変形状態を得るものである。図3(b)は杭頭固定度αと地盤の深さに応じた杭の曲げモーメント分布の概要を示す図である。
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First, an example of an analysis method when handling the ground as a uniform ground will be described. In the
杭頭固定度αは、杭頭接合部が完全に固定されている場合(杭頭剛接合)が1.0、杭頭ピン接合の場合が0.0であり、杭頭半剛接合の場合は、αが0.0〜1.0の間の値となる。杭頭固定度αを用いた、杭の応力変形状態に関する物理量の算定式は、図4の式2−1乃至式2−6で表すことができる。杭頭固定度αを適切に設定することができれば、これらの式により杭頭の回転を考慮した杭の応力変形状態を算定することができる。図4の式2−1乃至式2−6は、地盤が深さ方向に均一かつ杭長が無限に長いと仮定した場合の式であるが、有限長の杭についても算定式を導くことが可能であり、この場合も本実施形態の解析方法1を適用することができる。
The pile head fixing degree α is 1.0 when the pile head joint is completely fixed (pile head rigid joint), and 0.0 when the pile head pin joint is used. [Alpha] is a value between 0.0 and 1.0. The calculation formula of the physical quantity regarding the stress deformation state of the pile using the pile head fixing degree α can be expressed by Formula 2-1 to Formula 2-6 in FIG. If the pile head fixing degree α can be set appropriately, the stress deformation state of the pile considering the rotation of the pile head can be calculated by these equations. Equations 2-1 to 2-6 in Fig. 4 are equations assuming that the ground is uniform in the depth direction and the pile length is infinitely long. In this case as well, the
ここで、杭頭固定度αと杭頭接合部の回転剛性(割線剛性)Kθには図5の式3−1の関係がある。従って、上述した双曲線関数による杭頭接合部のM−θ関係から杭に作用する水平力Hに応じた回転剛性Kθを求め、これを式3−1に代入することで杭頭固定度αを適切に求めることができる。但し、双曲線関数による杭頭のM−θ関係でも示されるように、杭頭接合部のM−θ関係は非線形性状を示すため、水平力Hに応じた回転剛性Kθを求めるためには収斂計算が必要となる。以下、このような前提のもと、解析方法1の解析プログラムの例を図6を参照して説明する。図6は解析方法1に基づく解析プログラムの例を示すフローチャートであり、CPU101が実行する。
Here, the pile head fixing degree α and the rotational stiffness (secant stiffness) K θ of the pile head joint have a relationship of Equation 3-1 in FIG. Accordingly, the rotational stiffness K θ corresponding to the horizontal force H acting on the pile is obtained from the M-θ relationship of the pile head joint by the hyperbola function described above, and this is substituted into Equation 3-1, so that the pile head fixing degree α Can be determined appropriately. However, as shown in the M-θ relationship of the pile heads by the hyperbolic function, the M-θ relationship of the pile head joints shows non-linear properties. Therefore, in order to obtain the rotational rigidity K θ according to the horizontal force H, convergence is required. Calculation is required. Hereinafter, an example of the analysis program of the
S1では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤、に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク104に保存する処理を行なう。本実施形態では、複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。これは、杭の配置部位により軸力や杭の曲げ剛性が異なる場合に対応したものである。杭のグループ化は杭の曲げ剛性、軸力が同等と見なせる杭群を一つのグループとすることができる。無論、全ての杭が同等に見なせる場合にはこのグループ化は不要である。
In S <b> 1, user input of predetermined analysis conditions relating to a pile foundation to be analyzed, a horizontal force acting on a building supported by the pile foundation, and a ground on which the pile is embedded is received, and the input analysis conditions are input to the
図7はユーザが解析条件として入力するパラメータの例を示した図である。まず、共通パラメータとして、解析対象である杭基礎が支持する建物に作用する総水平力Hall、杭が埋設されている地盤のヤング係数Eg、水平地盤反力係数khの閾値及びこれを算出するパラメータとなる杭頭変位閾値δ、杭頭固定度αによる計算結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係との整合性を判定する閾値1及び2がある。
FIG. 7 is a diagram showing an example of parameters input by the user as analysis conditions. First, as common parameters, the total horizontal force H all acting on building pile foundation is analyzed to support, the Young's modulus of the ground that the pile is embedded E g, the horizontal subgrade reaction coefficient k h threshold and this There are
杭頭変位閾値δは例えば数mm〜1cm程度に設定される。次に、グループ毎のパラメータとして杭の外径D、内径d(中実の杭の場合は0)、ヤング係数E、断面2次モーメントI、グループ内の杭の本数n、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ep、ポアソン比ν、及び、杭の軸力Nがある。なお、これらのうち、一般的なパラメータについてはデフォルト値としておくこともできる。 The pile head displacement threshold δ is set to, for example, about several mm to 1 cm. Next, the outer diameter D and inner diameter d (0 in the case of a solid pile), Young's modulus E, sectional secondary moment I, the number n of piles in the group, and piles are connected as parameters for each group. There are Young's modulus E p of pile cap concrete, Poisson's ratio ν, and axial force N of pile. Of these, general parameters can be set to default values.
図6に戻り、S2では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性K0を算出してハードディスク104に保存する。初期回転剛性K0はS1で入力された杭の外径D、内径d、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ep、ポアソン比νを読み出し、式1−2により算出する。
Returning to FIG. 6, in S <b> 2, the initial rotational stiffness K 0 of the pile head is calculated for each group and stored in the
S3では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントMmaxを算出してハードディスク104に保存する。最大抵抗モーメントMmaxはS1で入力された杭の外径D及び杭の軸力Nを読み出し、式1−3により算出する。
In S3, the maximum resistance moment M max of the pile head is calculated for each group and stored in the
S4では各グループ毎に水平地盤反力係数khを算出してハードディスク104に保存する。水平地盤反力係数khはS1で入力された杭頭変位閾値δを読み出し、これと基準値kh0とから式3−3−1により算出する。基準値kh0は地盤のヤング係数Egに応じて設計者が適宜設定することができる。本実施形態では基準値kh0の算出例として式3−3−3によりこれを算出する。従って、本実施形態では水平地盤反力係数khはS1で入力された地盤のヤング係数Eg、杭頭変位閾値δ及び杭の外径Dを読み出し、式3−3−1により算出する。
In
S5では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Kθ1の値としてS2で算出した初期回転剛性K0をセットする。S6では各グループ毎に仮設定される水平地盤反力kh1の値としてS4で算出した水平地盤反力係数khをセットする。 In S5, rotational rigidity is temporarily set for each group. Specifically, the initial rotational stiffness K 0 calculated in S2 is set as the value of the rotational stiffness K θ1 temporarily set for each group. In S6 sets the horizontal subgrade reaction coefficient k h calculated in S4 as the value of the horizontal subgrade reaction k h1 provisionally set for each group.
S7では各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク104に保存する。特性値βはS6でセットした水平地盤反力係数khと、S1で入力された杭の外径D、ヤング係数E及び断面2次モーメントIを読み出し、式2−7により算出する。S8では各グループ毎に杭頭固定度αを算出してハードディスク104に保存する。杭頭固定度αはS5でセットした回転剛性Kθ1とS7で算出した特性値βとS1で入力された杭のヤング係数E及び断面2次モーメントIを読み出し、式3−1により算出する。
In S 7, the ground and pile characteristic value β is calculated for each group and stored in the
S9では各グループ毎に単体の杭に作用する水平力Hを算出してハードディスク104に保存する。水平力Hは、式3−4−1及び式3−4−2により算出される。まず、S5でセットされた回転剛性Kθ1、S7で算出された特性値β、S1で入力された杭の外径D、ヤング係数E、断面2次モーメントI及び本数nを読み出し、式3−4−2により総水平力Hallを各グループ毎に分配して各グループ毎の水平力H’を算出する。次いで、式3−4−1により水平力H’をそのグループの杭の本数で割ることで水平力Hを算出する。
In S <b> 9, the horizontal force H acting on a single pile is calculated for each group and stored in the
S10では各グループ毎に杭頭変位yを算出してハードディスク104に保存する。杭頭変位yはS9で算出した水平力HとS8で算出した杭頭固定度αとS7で算出した特性値βとS1で入力された杭のヤング係数E及び断面2次モーメントIを読み出し、式2−3により算出する。
In
S11では各グループ毎に水平地盤反力係数khを再計算し、水平地盤反力係数kh2としてハードディスク104に保存する。水平地盤反力kh2は、まず、S10で算出した杭頭変位yがS1で入力された杭頭変位閾値δよりも大きいか否かで算出式が異なる。杭頭変位閾値δ以下の場合は式3−3−1により、大きい場合は式3−3−2により算出される。なお、これらの式は例示であり、水平地盤反力係数khの計算式はこれに限られない。また、算出に必要なパラメータはハードディスク104から読み出される。
Step S11 for each of the groups to recalculate the horizontal subgrade reaction coefficient k h, it is stored in the
S12では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θαであり、各グループ毎に算出してハードディスク104に保存する。回転角θαはS9で算出した水平力HとS8で算出した杭頭固定度αとS7で算出した特性値βとS1で入力された杭のヤング係数E及び断面2次モーメントIを読み出し、式2−2により算出する。
In S12, a predetermined physical quantity of the pile head is calculated. In the present embodiment, the physical quantity is the rotation angle θ α of the pile head, and is calculated for each group and stored in the
S13乃至S15では、S12で算出した回転角θαが双曲線関数による杭頭のM−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、S13ではS12で算出した回転角θαと双曲線関数による杭頭のM−θ関係とから回転剛性Kθを算出し、Kθ2としてハードディスク104に保存する。Kθ2は、S2で算出した初期回転剛性K0と、S3で算出した最大抵抗モーメントMmaxと、S12で算出した回転角θαとを読み出し、式3−2−1により算出する。
In S13 to S15, S12 calculated rotation angle theta alpha performs processing relating to consistency determination of whether to match the M-theta relationship pile head according to hyperbolic functions. First, calculate the rotational stiffness K theta and a M-theta relationship pile head by the rotation angle theta alpha and hyperbolic functions calculated in S12, S13, it is stored in the
S14では各グループ毎に水平地盤反力係数kh1と水平地盤反力係数kh2とS1で入力された整合閾値1とを読み出し、水平地盤反力係数kh1と水平地盤反力係数kh2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループについて近似している場合はS15へ進み、いずれかのグループで近似していない場合はS17へ進む。近似判定は例えば、kh1/kh2<整合閾値1の場合、近似していると判定し、整合閾値1は例えば0.95程度に設定される。
In S14, the horizontal ground reaction force coefficient k h1 and horizontal ground reaction force coefficient k h2 and the
S15では回転剛性Kθ1と回転剛性Kθ2とS1で入力された整合閾値2とを読み出し、回転剛性Kθ1と回転剛性Kθ2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてS16へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてS17へ進む。近似判定は例えば、Kθ1/Kθ2<整合閾値2の場合に近似していると判定し、整合閾値2は例えば0.95程度に設定される。
In S15 the rotational stiffness K .theta.1 and rotational stiffness K .theta.2 reads the
S16ではS12で算出された杭頭固定度αに基づき杭の応力変形状態に関する物理量を算出する。これが解析結果となる。算出する物理量としては式2−1乃至式2−6に示す杭頭曲げモーメントMα、杭頭回転角θα、杭頭変位y、地中部内の最大曲げモーメントMgmax、Mgmaxの発生深さLm、第1不同点深さL0が挙げられ、算出に必要となるパラメータはハードディスク104から適宜読み出される。構造設計者であるユーザはこの解析結果を検討し、解析結果が設計クライテリアを満足するものであれば設計完了となろう。逆に満足しなければ再設計を行なうことになろう。
In S16, a physical quantity related to the stress deformation state of the pile is calculated based on the pile head fixing degree α calculated in S12. This is the analysis result. As physical quantities to be calculated, pile head bending moment M α , pile head rotation angle θ α , pile head displacement y, and maximum bending moments M gmax and M gmax in the underground are shown in equations 2-1 to 2-6. L m and first dissimilarity depth L 0 , and parameters necessary for the calculation are appropriately read from the
次に、S17では水平地盤反力係数及び回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、各グループ毎に水平地盤反力係数kh2の値をkh1に、回転剛性Kθ2の値を回転剛性Kθ1に、それぞれセットしてS7へ戻る。以降、S15で近似していると判定されるまで、S7乃至S15及びS17の処理が繰り返される。つまり、杭頭固定度αによる算出結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。 Next, in S17, the horizontal ground reaction force coefficient and rotational rigidity are reset. Here, for each group, the value of the horizontal ground reaction force coefficient k h2 is set to k h1 and the value of the rotational stiffness K θ2 is set to the rotational stiffness K θ1 , and the process returns to S7. Thereafter, the processes of S7 to S15 and S17 are repeated until it is determined that the approximation is made in S15. That is, convergence calculation is performed until the calculation result by the pile head fixing degree α matches the pile head M-θ relationship by the hyperbolic function.
このように解析方法1では、ユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、杭頭固定度に基づく理論解を得られる。未知数である杭頭固定度の設定は、杭頭の回転剛性を収斂計算に導入し、杭頭固定度に基づく物理量の算出結果とM−θ関数との整合性をとることにより行なうので、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
Thus, in the
なお、図6の解析プログラムではS12で杭頭固定度αにより杭頭回転角θαを算出しているが、杭頭曲げモーメントMαを算出するようにすることもできる。この場合S13の回転剛性Kθ2は式3−2−2から求めればよい。 In the analysis program shown in FIG. 6, the pile head rotation angle θ α is calculated based on the pile head fixing degree α in S12, but the pile head bending moment M α may be calculated. In this case, the rotational rigidity Kθ2 in S13 may be obtained from Equation 3-2-2.
<解析方法1の他の例>
図6の解析プログラムでは水平地盤反力係数khが変化する処理となっている。これは地盤の水平弾性変形は必ずしも線形ではなく水平変位量に応じて弾性性状が異なることを考慮したものであり、より高精度の解析が可能となる。しかし、解析精度としてそれほど高度なものが要求されない場合には地盤の水平弾性変形が線形であると見なし、水平地盤反力係数khを固定値とすることもできる。
<Other examples of
The analysis program of FIG. 6 has a processing for changing the horizontal subgrade reaction coefficient k h. This is because the horizontal elastic deformation of the ground is not necessarily linear, and the elastic property varies depending on the amount of horizontal displacement, and a more accurate analysis is possible. However, when the analysis accuracy is not so high, the horizontal elastic deformation of the ground is regarded as linear, and the horizontal ground reaction force coefficient k h can be set to a fixed value.
また、図6の解析プログラムでは杭頭固定度αに基づき算出した杭頭回転角θαと双曲線関数による杭頭のM−θ関係との整合性を回転剛性Kθで判定したが杭頭曲げモーメントで判定することもできる。以下、これらを採用した解析プログラムの例を図8を参照して説明する。 In addition, in the analysis program of FIG. 6, the consistency between the pile head rotation angle θ α calculated based on the pile head fixing degree α and the M-θ relation of the pile head by the hyperbolic function was determined by the rotational stiffness K θ. It can also be determined by moment. Hereinafter, an example of an analysis program employing these will be described with reference to FIG.
S21では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤、に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク104に保存する処理を行なう。本実施形態でも複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
In S21, user input of predetermined analysis conditions relating to the pile foundation to be analyzed, the horizontal force acting on the building supported by the pile foundation, and the ground on which the pile is embedded is received, and the input analysis conditions are stored in the
ユーザが解析条件として入力するパラメータは図7に示したものと基本的に同様であるが、本解析プログラムの場合、杭頭変位閾値δと整合閾値1は不要である。
The parameters that the user inputs as analysis conditions are basically the same as those shown in FIG. 7, but in the case of this analysis program, the pile head displacement threshold δ and the
S22では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性K0を算出してハードディスク104に保存する。図6のS2と同様の処理である。S23では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントMmaxを算出してハードディスク104に保存する。図6のS3と同様の処理である。S24では各グループ毎に水平地盤反力係数khを算出してハードディスク104に保存する。図6のS4と同様の処理であるが、本例では地盤の水平弾性変形が非線形であることは考慮しないので、式3−3−3の基準値kh0により水平地盤反力係数khを下記の通り設定する。
In S 22, the initial rotational stiffness K 0 of the pile head is calculated for each group and stored in the
kh=kh0
S25では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Kθの値としてS22で算出した初期回転剛性K0をセットする。
k h = k h0
In S25, the rotational rigidity is provisionally set for each group. In particular, it sets an initial rotational stiffness K 0 calculated in S22 as the value of rotational stiffness K theta provisionally set for each group.
S26では各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク104に保存する。図6のS7と同様の処理である。S27では各グループ毎に杭頭固定度αを算出してハードディスク104に保存する。図6のS8と同様の処理である。S28では各グループ毎に単体の杭に作用する水平力Hを算出してハードディスク104に保存する。図6のS9と同様の処理である。
In S 26, the ground and pile characteristic value β is calculated for each group and stored in the
S29及びS30では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θαと杭頭の曲げモーメントMαである。まず、S29では各グループ毎に杭頭の回転角θαを算出してハードディスク104に保存する。回転角θαはS28で算出した水平力HとS29で算出した杭頭固定度αとS26で算出した特性値βとS1で入力された杭のヤング係数E及び断面2次モーメントIを読み出し、式2−2により算出する。S30では各グループ毎に杭頭の曲げモーメントMαを算出してハードディスク104に保存する。曲げモーメントMαはS28で算出した水平力HとS29で算出した杭頭固定度αとS26で算出した特性値βとを読み出し、式2−1により算出する。
In S29 and S30, a predetermined physical quantity of the pile head is calculated. In the present embodiment, the physical quantities are the pile head rotation angle θ α and the pile head bending moment M α . First, in
S31及びS32では、S29で算出した回転角θα及びS30で算出した曲げモーメントMαが双曲線関数による杭頭のM−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。S31ではS29で算出した回転角θαと双曲線関数による杭頭のM−θ関係とから杭頭の曲げモーメントMfを算出し、ハードディスク104に保存する。曲げモーメントMfは、S22で算出した初期回転剛性K0と、S23で算出した最大抵抗モーメントMmaxと、S29で算出した回転角θαとを読み出し、式1−1により算出する。
In S31 and S32, processing related to consistency determination as to whether or not the rotation angle θ α calculated in S29 and the bending moment M α calculated in S30 match the M-θ relationship of the pile head by a hyperbolic function is performed. In S <b> 31, the pile head bending moment M f is calculated from the rotation angle θ α calculated in S <b> 29 and the pile head M-θ relationship based on the hyperbolic function, and stored in the
S32では杭頭曲げモーメントMαと杭頭曲げモーメントMfとS1で入力された整合閾値2とを読み出し、杭頭曲げモーメントMαと杭頭曲げモーメントMfとが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてS33へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてS34へ進む。近似判定は例えば、Mα/Mf<整合閾値2の場合に近似していると判定し、整合閾値2は例えば0.95程度に設定される。
In S32, the pile head bending moment M α , the pile head bending moment M f and the
S33ではS27で算出された杭頭固定度αに基づき杭の応力変形状態に関する物理量を算出する。図6のS16と同様の処理でありこれが解析結果となる。S34では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、回転剛性Kθを、S22で算出した初期回転剛性K0と、S23で算出した最大抵抗モーメントMmaxと、S31で算出した曲げモーメントMfとを読み出し、式3−2−2により算出する。算出した回転剛性Kθはハードディスク104に保存し、S27へ戻る。
In S33, a physical quantity related to the stress deformation state of the pile is calculated based on the pile head fixing degree α calculated in S27. This is the same processing as S16 in FIG. 6, and this is the analysis result. In S34, a rotational rigidity resetting process is performed. Here, the rotational stiffness K θ is read out from the initial rotational stiffness K 0 calculated in S22, the maximum resistance moment M max calculated in S23, and the bending moment M f calculated in S31. calculate. The calculated rotational stiffness Kθ is stored in the
以降、S32で近似していると判定されるまで、S27乃至S32及びS34の処理が繰り返される。つまり、杭頭固定度αによる算出結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。なお、図8の解析プログラムではS31で曲げモーメントMfを算出したが、曲げモーメントMαから式1−1により杭頭回転角θfを算出するようにすることもできる。この場合、S32では杭頭回転角θfとS29で算出した杭頭回転角θαとの近似判定を行い、S34では式3−2−1により杭頭回転角θfから回転剛性Kθを算出することになる。 Thereafter, the processes of S27 to S32 and S34 are repeated until it is determined that the approximation is made in S32. That is, convergence calculation is performed until the calculation result by the pile head fixing degree α matches the pile head M-θ relationship by the hyperbolic function. In the analysis program of FIG. 8, the bending moment M f is calculated in S31, but the pile head rotation angle θ f can also be calculated from the bending moment M α according to Formula 1-1. In this case, performs approximation determination that pile head rotation angle theta alpha calculated at the pile head rotation angle theta f and S29 in S32, calculates the rotational stiffness K theta from pile head rotation angle θf by the S34 Formula 3-2-1 Will do.
<解析方法2>
次に、地盤を多層地盤として取り扱う場合について説明する。図9は解析方法2の解析対象となる多層地盤における杭基礎の説明図である。解析方法2は多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用し、これに杭頭の回転剛性を導入して理論解を導き出すという、新規な発想に基づくものであり、また、杭頭の回転を考慮した境界条件を設定することで、杭頭の回転を考慮した杭の応力変形状態を精度よく解析するものである。
<
Next, a case where the ground is handled as a multilayer ground will be described. FIG. 9 is an explanatory diagram of a pile foundation in the multilayer ground to be analyzed by the
図9の例では地盤はk層の多層地盤であり、多層地盤中を杭が連続している。厚さLは各層の厚さ(深さ)を示し、xは各層の上端からの深さを示す。各層単位では地盤の特性は均一であると想定し、地盤と杭の特性値βは各層毎に設定されることになる。多層地盤に弾性支承上の梁理論を適用した場合、杭の応力変形状態は解析方法1のように杭頭固定度αを用いた簡便な算定式で表すことはできず、弾性支承上の梁理論から図10の式4−1のような方程式による一般解で表すことができる。式4−1においてiは層番号を示しており、上方の層から順に1、2、3とされ、最下層はkである。なお、本例では水平地盤反力係数khは固定値とする(本例では式4−3を用いる。)。
In the example of FIG. 9, the ground is a k-layer multilayer ground, and piles are continuous in the multilayer ground. The thickness L indicates the thickness (depth) of each layer, and x indicates the depth from the upper end of each layer. Assuming that the characteristics of the ground are uniform in each layer, the characteristic value β of the ground and the pile is set for each layer. When the beam theory on elastic bearings is applied to the multi-layer ground, the stress deformation state of the pile cannot be expressed by a simple calculation formula using the pile head fixing degree α as in
各層における任意の深さxiにおける杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力は式4−1で表すことができる。式4−1において、未知数Cは層数k×4となる。3層地盤であれば12個の未知数Cが存在する。未知数Cを算出するにあたり、層数k×4個分の条件式が設定できれば、連立方程式としてこれを算出することができる。そこで、条件式として杭の連続条件、杭先端及び杭頭の境界条件を設定する。 The horizontal displacement, rotation angle, bending moment and shear force of the pile at an arbitrary depth x i in each layer can be expressed by Equation 4-1. In Equation 4-1, the unknown C is the number of layers k × 4. In the case of a three-layer ground, there are 12 unknowns C. In calculating the unknown C, if a conditional expression for the number of layers k × 4 can be set, it can be calculated as a simultaneous equation. Therefore, the continuous condition of the pile, the boundary condition of the pile tip and the pile head are set as conditional expressions.
式4−1は各層にある杭の応力変形状態の物理量を表しているが、杭は各層を通じて連続しているので、各層間の境界部では図11の式5−1−1乃至5−1−4のような連続条件を設定することができる。なお、ここでは杭の地中部に荷重が作用しない場合を例示するが、式5−5−1の杭の変位yi(xi)の項に地盤変位を導入し、釣合条件を設定することで地中部に荷重が作用する場合を考慮することも可能である。 Equation 4-1 represents the physical quantity of the stress deformation state of the piles in each layer, but since the piles are continuous through each layer, equations 5-1-1 to 5-1 in FIG. -4 can be set. In addition, although the case where a load does not act on the underground part of a pile is illustrated here, ground displacement is introduced into the term of the pile displacement y i (x i ) in Formula 5-5-1, and the balance condition is set. It is also possible to consider the case where a load acts on the underground part.
次に、杭の先端の境界条件としては、例えば、杭の先端を自由条件とした場合は曲げモーメントと剪断力とが0となり、図11の式5−2−1A及び式5−2−1Bに示す境界条件を設定することができる。また、杭の先端を固定条件とした場合は変位と回転角が0となり、図11の式5−2−2A及び式5−2−2Bに示す境界条件を設定することができる。更に、杭の先端をピン条件とした場合は変位と曲げモーメントが0となり、図11の式5−2−3A及び式5−2−3Bに示す境界条件を設定することができる。 Next, as a boundary condition of the tip of the pile, for example, when the tip of the pile is a free condition, the bending moment and the shearing force are 0, and Equations 5-2-1A and 5-2-1B in FIG. Can be set. Moreover, when the tip of the pile is set as a fixing condition, the displacement and the rotation angle are 0, and the boundary conditions shown in Expression 5-2-2A and Expression 5-2-2B in FIG. 11 can be set. Furthermore, when the tip of the pile is a pin condition, the displacement and the bending moment are 0, and the boundary conditions shown in Equations 5-2-3A and 5-2-3B in FIG. 11 can be set.
次に、杭頭の境界条件としては、杭頭接合部の回転剛性Kθから杭頭接合部の曲げモーメントに関する境界条件として図11の式5−3−1を設定できる。なお、杭頭接合部が剛接合の場合は式5−3−1で[θi(xi)]xi=0=0と、ピン接合の場合は[Mi(xi)/EI]xi=0=0とすればよい。 Next, the boundary conditions of the pile head, can set an expression 5-3-1 of Figure 11 from the rotational stiffness K theta of pile head joint as boundary conditions for the bending moment of pile head joint. When the pile head joint is a rigid joint, [θ i (x i )] xi = 0 = 0 in Equation 5-3-1, and in the case of a pin joint, [M i (x i ) / EI] xi = 0 = 0.
また、杭頭の境界条件として、式5−3−1に加えて、図11の式5−3−2又は式5−3−3を設定できる。式5−3−2は杭頭の剪断力が水平力に等しいという観点から設定されるもので、杭単位の基準水平力Hζは未知数Cを導く上で、プログラム側で予め設定されるパラメータである。式5−3−3は杭頭変位を指定するものであり、基準杭頭変位yζは未知数Cを導く上で、プログラム側で予め設定されるパラメータである。 Moreover, in addition to Formula 5-3-1, Formula 5-3-2 or Formula 5-3-3 in FIG. 11 can be set as the boundary condition of the pile head. Formula 5-3-2 is set from the viewpoint that the shear force of the pile head is equal to the horizontal force, and the reference horizontal force H ζ of the pile unit is a parameter set in advance on the program side in order to derive the unknown C It is. Equation 5-3-3 specifies the pile head displacement, and the reference pile head displacement y ζ is a parameter set in advance on the program side when the unknown C is derived.
基準水平力Hζ及び基準杭頭変位yζはどちらが設定されていてもよいが、いずれか一方のみが設定され、基準水平力Hζは例えば100kN程度が設定され、基準杭頭変位yζは1cm程度が設定される。基準水平力Hζを設定する場合、杭頭の境界条件は式5−3−1と式5−3−2となる。一方、基準杭頭変位yζを設定する場合、杭頭の境界条件は式5−3−1と式5−3−3となる。なお、解析精度を考慮すると、基準杭頭変位yζを設定しておくことが望ましい。 Either the reference horizontal force H ζ or the reference pile head displacement y ζ may be set, but only one of them is set, and the reference horizontal force H ζ is set to about 100 kN, for example, and the reference pile head displacement y ζ is About 1 cm is set. When the reference horizontal force H ζ is set, the boundary conditions of the pile head are expressed by Equations 5-3-1 and 5-3-2. On the other hand, when the reference pile head displacement y ζ is set, the boundary conditions of the pile head are expressed by Equations 5-3-1 and 5-3-3. In consideration of the analysis accuracy, it is desirable to set the reference pile head displacement y ζ .
図13は解析方法2に基づく解析プログラムの例を示すフローチャートであり、CPU101が実行する。S101では解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク104に保存する処理を行なう。本例においても複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
FIG. 13 is a flowchart showing an example of an analysis program based on the
図14はユーザが解析条件として入力するパラメータの例を示した図である。まず、共通パラメータとして、解析対象である杭基礎が支持する建物に作用する総水平力Hall、と整合閾値とがある。 FIG. 14 is a diagram showing an example of parameters input by the user as analysis conditions. First, common parameters include the total horizontal force H all acting on the building supported by the pile foundation to be analyzed, and the matching threshold.
グループ毎のパラメータとしては図7の例と同様に杭の外径D、内径d、ヤング係数E、断面2次モーメントI、グループ内の杭の本数n、杭に接合されるパイルキャップコンクリートのヤング係数Ep、ポアソン比ν、及び、杭の軸力Nがある。地盤に関するパラメータは各層毎に設定され、地盤のヤング係数Eg、層の厚さLがある。添え字は層番号を示す。 As for the parameters for each group, the outer diameter D, inner diameter d, Young's modulus E, secondary moment I of the cross section, number of piles n in the group, pile cap concrete Young to be joined to the pile, as in the example of FIG. There is a coefficient E p , a Poisson's ratio ν, and an axial force N of the pile. The parameters relating to the ground are set for each layer, and include the Young's modulus E g of the ground and the thickness L of the layer. The subscript indicates the layer number.
図13に戻り、S102では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性K0を算出してハードディスク104に保存する。図6のS2と同様の処理である。S103では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントMmaxを算出してハードディスク104に保存する。図6のS3と同様の処理である。
Returning to FIG. 13, in S <b> 102, the initial rotational stiffness K 0 of the pile head is calculated for each group and stored in the
S104では各グループ毎に回転剛性を仮設定する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Kθ1の値としてS102で算出した初期回転剛性K0をセットする。S105では各層毎で各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク104に保存する。特性値βは図10の式4−2により算出される。khは図10の式4−3及び式4−4により算出される。必要な他のパラメータがハードディスク104から読み出されるのは解析方法1の場合と同様である。
In S104, rotational rigidity is temporarily set for each group. Specifically, the initial rotational stiffness K 0 calculated in S102 is set as the value of the rotational stiffness K θ1 temporarily set for each group. In S <b> 105, the ground and pile characteristic value β is calculated for each group for each layer and stored in the
S106では式4−1の未知数Cを算出してハードディスク104に保存する。未知数Cは図11の式5−1−1乃至5−3−1と、式5−3−2又は式5−3−2から導かれる。上述した通り、基準水平力Hζを設定した場合は式5−3−2を用い、基準杭頭変位yζを設定した場合は式5−3−3を用いる。また、式5−3−1において回転剛性Kθは回転剛性Kθ1を読み出して利用する。
In S <b> 106, the unknown C in Expression 4-1 is calculated and stored in the
S107では修正係数Gの算出処理を行なう。本実施形態では後述するS108で物理量として式4−1から杭頭回転角θ1(0)を算出し、双曲線関数による杭頭のM−θ関係との整合性を判定する処理を行なうが、修正係数Gは杭頭回転角θ1(0)の値を修正するための係数である。 In S107, the correction coefficient G is calculated. In the present embodiment, a pile head rotation angle θ 1 (0) is calculated as a physical quantity in S108, which will be described later, and processing for determining consistency with the M-θ relationship of the pile head using a hyperbolic function is performed. The correction coefficient G is a coefficient for correcting the value of the pile head rotation angle θ 1 (0).
これは、本実施形態では、基準水平力Hζ又は基準杭頭変位yζを用いて未知数Cを算出するが、複数のグループ単位で杭の解析を行う場合、グループ単位の杭の特性が異なることから、基準水平力Hζ又は基準杭頭変位yζから導かれる、杭頭に作用する水平力を各グループ単位で再分配することが必要となる。 In this embodiment, the unknown C is calculated using the reference horizontal force H ζ or the reference pile head displacement y ζ. However, when the pile is analyzed in a plurality of groups, the characteristics of the piles in the group units are different. Therefore, it is necessary to redistribute the horizontal force acting on the pile head derived from the reference horizontal force H ζ or the reference pile head displacement y ζ in units of groups.
つまり、基準水平力Hζ又は基準杭頭変位yζは未知数Cを導き出す上での仮の値であり、解析結果はユーザが入力した総水平力Hallに従い、修正係数Gによる修正を受ける。尤も、杭のグループ分けを行なわない場合は、基準水平力Hζ=Hall/n(杭の本数)を設定することで、修正係数Gを用いずに直接解析結果を求めることが可能である。 That is, the reference horizontal force H ζ or the reference pile head displacement y ζ is a provisional value for deriving the unknown C, and the analysis result is corrected by the correction coefficient G according to the total horizontal force H all input by the user. However, when the grouping of the piles is not performed, it is possible to obtain the analysis result directly without using the correction coefficient G by setting the reference horizontal force H ζ = H all / n (the number of piles). .
図17は修正係数Gの算出処理の例を示すフローチャートである。また、図12は修正係数Gの算出に用いられる計算式を示している。修正係数Gは、解析条件(主に基準水平力Hζ又は基準杭頭変位yζ)とS106で算出された未知数C及びS105で算出した特性値βをが代入された式4−1の方程式(主に基準水平力Hζ相当の水平力又は基準杭頭変位yζ相当の杭頭変位の算出)に基づき算出される。 FIG. 17 is a flowchart illustrating an example of the calculation process of the correction coefficient G. FIG. 12 shows a calculation formula used to calculate the correction coefficient G. The correction coefficient G is an equation of the equation 4-1 in which the analysis condition (mainly the reference horizontal force H ζ or the reference pile head displacement y ζ ), the unknown C calculated in S106 and the characteristic value β calculated in S105 are substituted. (Mainly, calculation of horizontal force equivalent to the reference horizontal force H ζ or pile head displacement equivalent to the reference pile head displacement y ζ ).
図17において、S201では各グループ毎に、杭単位での杭頭の水平剛性KHを算出してハードディスク104に保存する。水平剛性KHは図12の式6−1から算出する。式6−1において、基準水平力Hζと基準杭頭変位yζとのいずれか一方はプログラム側で設定されているが、他方は未知数である。そこで、設定されていない方の値は、S106で算出された未知数C及びS105で算出した特性値βが代入された式4−1の方程式に基づき、式6−2−1又は式6−2−2により各グループ毎に算出する。
In FIG. 17, in step S < b> 201, the horizontal stiffness K H of the pile head for each group is calculated and stored in the
次に、S202では総水平剛性Kallを算出してハードディスク104に保存する。総水平剛性Kallは全ての杭により発揮される杭頭の水平剛性であり、図12の式6−3−1により算出される。補足すると、各グループの杭本数にそのグループの水平剛性KHを乗じた値をグループ数で積分する。
Next, in S 202, the total horizontal rigidity K all is calculated and stored in the
次に、S203では各グループ毎に、杭単位の水平力Hを算出してハードディスク104に保存する。水平力HはS201で算出された水平剛性KH、S202で算出した総水平剛性Kall、及び、ユーザが解析条件としてS101で入力した総水平力Hallを読み出し、式6−4により算出する。
Next, in S <b> 203, the horizontal force H in units of piles is calculated for each group and stored in the
次に、S204では各グループ毎に修正係数Gを算出してハードディスク104に保存する。修正係数Gは、S203で算出した水平力Hと、基準水平力Hζ(プログラム側で設定した値又は式6−2−1により導かれる値)とを読み出し、式6−5により算出する。以上により、修正係数Gの算出処理が終了する。
In step S204, the correction coefficient G is calculated for each group and stored in the
図13に戻り、S108では予め定めた杭頭の物理量を算出する。本実施形態の場合、当該物理量は杭頭の回転角θ1(0)であり、各グループ毎に算出してハードディスク104に保存する。回転角θ1(0)は式4−1にS106で算出した未知数CとS105で算出した特性値βを代入して算出する。
Returning to FIG. 13, in S <b> 108, a predetermined physical quantity of the pile head is calculated. In the present embodiment, the physical quantity is the rotation angle θ 1 (0) of the pile head, and is calculated for each group and stored in the
S109及びS110ではS108で算出した回転角θ1(0)が双曲線関数による杭頭のM−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、S109ではS108で算出した回転角θ1(0)と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とから回転剛性Kθを式3−2−1により算出し、Kθ2として各グループ毎にハードディスク104に保存する。図6のS13と同様の処理であるが回転角θ1(0)には修正係数Gが乗じられている。
In S109 and S110, a process related to consistency determination is performed as to whether or not the rotation angle θ 1 (0) calculated in S108 matches the M-θ relationship of the pile head by a hyperbolic function. First, the rotational stiffness K theta and a M-theta relationship pile head according to hyperbolic functions calculated by the equation 3-2-1, for each group as K .theta.2 rotation angle theta 1 calculated in S108 in S109 (0) Save to the
S110では回転剛性Kθ1と回転剛性Kθ2とS1で入力された整合閾値とを読み出し、回転剛性Kθ1と回転剛性Kθ2とが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてS111へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてS112へ進む。図6のS15と同様、近似判定は例えば、Kθ1/Kθ2<整合閾値の場合に近似していると判定し、整合閾値は例えば0.95程度に設定される。 S110 in the rotational stiffness K .theta.1 and rotational stiffness K .theta.2 reads the matching threshold input in S1, it is determined whether or not the rotational stiffness K .theta.1 and rotational stiffness K .theta.2 are close. If it is approximated in all groups, the process proceeds to S111 because the consistency is affirmed, and if not approximated in any group, the process proceeds to S112 because the consistency is denied. Similar to S15 in FIG. 6, for example, it is determined that the approximation is approximated when K θ1 / K θ2 <matching threshold, and the matching threshold is set to about 0.95, for example.
S111では、各グループ毎にS107で算出した未知数C及びS105で算出した特性値βが代入された式4−1において各層毎に深さxを変化させることにより杭の応力変形状態として杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力を算出し、これらに修正係数Gが乗じられた値を解析結果として算出し、ハードディスク104に保存する。
In S111, the pile horizontal deformation as the stress deformation state of the pile is obtained by changing the depth x for each layer in Equation 4-1 in which the unknown C calculated in S107 and the characteristic value β calculated in S105 are substituted for each group. A displacement, a rotation angle, a bending moment, and a shearing force are calculated, and a value obtained by multiplying these by a correction coefficient G is calculated as an analysis result and stored in the
算出結果はディスプレイ107に表示される。図15はその表示例を示す図である。図14では深さxについて全範囲を対象としたが無論、特定の深さxについて解析結果を算出するようにしてもよい。構造設計者であるユーザはこの解析結果を検討し、解析結果が設計クライテリアを満足するものであれば設計完了となろう。逆に満足しなければ再設計を行なうことになろう。
The calculation result is displayed on the
次に、S112では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、各グループ毎に回転剛性Kθ2の値を回転剛性Kθ1に、それぞれセットしてS106へ戻る。以降、S110で近似していると判定されるまで、S106乃至S110及びS112の処理が繰り返される。つまり、未知数Cの算出結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。 Next, in S112, rotational rigidity resetting processing is performed. Here, the value of the rotational stiffness K θ2 is set to the rotational stiffness K θ1 for each group, and the process returns to S106. Thereafter, the processes of S106 to S110 and S112 are repeated until it is determined that the approximation is made in S110. That is, the convergence calculation is performed until the calculation result of the unknown C matches the M-θ relationship of the pile head by the hyperbolic function.
このように解析方法2ではユーザは解析条件を入力するだけで解析結果として、弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式(式:4−1)に基づく理論解を得られる。弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式(式:4−1)の未知数Cは、杭頭接合部の回転剛性を杭頭の境界条件に導入して算定する.杭頭接合部の回転剛性の設定は、収斂計算によって、弾性支承上の梁理論による方程式(式:4−1)に基づき計算される物理量と杭頭接合部のM-θ関数との整合性をとることによって行うため、有限要素法等を用いた従来の解析方法よりも、条件の設定や演算処理を簡易化することができる。よって、杭頭の回転を考慮した杭基礎の解析、特に多層地盤を対象とした杭基礎の解析を簡便かつ精度よく行なうことができる。
Thus, in the
なお、図13の解析プログラムではS108で杭頭回転角θ1(0)を算出しているが、式4−1から杭頭曲げモーメントM1(0)を算出するようにすることもできる。この場合S109の回転剛性Kθ2は式3−2−2から求めればよいが杭頭曲げモーメントM1(0)には修正係数Gが乗じられる。 In the analysis program of FIG. 13, the pile head rotation angle θ 1 (0) is calculated in S108, but the pile head bending moment M 1 (0) can also be calculated from Equation 4-1. In this case, the rotational stiffness K θ2 of S109 may be obtained from Equation 3-2-2, but the pile head bending moment M 1 (0) is multiplied by the correction coefficient G.
また、図13の解析プログラムでは水平地盤反力係数khを固定としたが、図6の解析プログラムのように変化するようにすることでより高精度の解析が可能となる。この場合、各層の水平地盤反力係数khは杭の変位の代表値(最大値、中間深さの変位、最上部の変位等)に応じて変更することができる。 Further, although the horizontal ground reaction force coefficient k h is fixed in the analysis program of FIG. 13, more accurate analysis can be performed by changing the horizontal ground reaction force coefficient k h as in the analysis program of FIG. 6. In this case, the horizontal subgrade reaction coefficient k h of each layer can be changed according to the representative value of the displacement of the pile (the maximum value, an intermediate depth of the displacement, the top displacement, etc.).
<解析方法2の他の例>
図13の解析プログラムでは未知数Cの算出結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係との整合性を回転剛性Kθで判定したが杭頭曲げモーメントで判定することもできる。以下、その解析プログラムの例を図16を参照して説明する。
<Another example of
In the analysis program of FIG. 13, the consistency between the calculation result of the unknown C and the M-θ relationship of the pile head by the hyperbolic function is determined by the rotational stiffness K θ , but it can also be determined by the pile head bending moment. Hereinafter, an example of the analysis program will be described with reference to FIG.
S121は上述したS101と同様の処理であり、解析対象である杭基礎、杭基礎が支持する建物に作用する水平力、及び、杭が埋設される地盤に関する予め定めた解析条件のユーザ入力を受け付け、入力された解析条件をハードディスク104に保存する処理を行なう。本例においても複数の杭をグループ化して解析する場合について説明する。
S121 is the same process as S101 described above, and accepts user input of predetermined analysis conditions regarding the pile foundation to be analyzed, the horizontal force acting on the building supported by the pile foundation, and the ground where the pile is buried. Then, the input analysis conditions are stored in the
S122では各グループ毎に杭頭の初期回転剛性K0を算出してハードディスク104に保存する。図13のS102と同様の処理である。S123では各グループ毎に杭頭の最大抵抗モーメントMmaxを算出してハードディスク104に保存する。図13のS103と同様の処理である。S124では各グループ毎に回転剛性を仮瀬低する。詳細には、各グループ毎に仮設定される回転剛性Kθの値としてS122で算出した初期回転剛性K0をセットする。S125では各層毎で各グループ毎に地盤と杭の特性値βを算出してハードディスク104に保存する。図12のS105と同様の処理である。
In
S126ではでは式4−1の未知数Cを算出してハードディスク104に保存する。図13のS106と同様の処理である。
In S126, the unknown number C in Expression 4-1 is calculated and stored in the
S127では修正係数Gを算出する。図13のS107の処理(図17)と同様の処理である。S128及びS129では予め定めた杭頭の物理量を算出する。当該物理量は杭頭の回転角θ1(0)と杭頭の曲げモーメントM1(0)である。まず、S128では各グループ毎に杭頭の回転角θ1(0)を算出してハードディスク104に保存する。回転角θ1(0)は式4−1にS126で算出した未知数CとS125で算出した特性値βを代入して算出する。
In S127, the correction coefficient G is calculated. This is the same processing as that of S107 in FIG. 13 (FIG. 17). In S128 and S129, a predetermined physical quantity of the pile head is calculated. The physical quantities are the pile head rotation angle θ 1 (0) and the pile head bending moment M 1 (0). First, in S128, the rotation angle θ 1 (0) of the pile head is calculated for each group and stored in the
S129では各グループ毎に杭頭の曲げモーメントM1(0)を算出してハードディスク104に保存する。杭頭の曲げモーメントM1(0)は式4−1にS126で算出した未知数CとS125で算出した特性値βを代入して算出する。
In S129, the bending moment M 1 (0) of the pile head is calculated for each group and stored in the
S130及びS131では、S129で算出した回転角θ1(0)及びS130で算出した曲げモーメントM1(0)が双曲線関数による杭頭のM−θ関係に整合するか否かの整合性判定に関する処理を行なう。まず、S130ではS128で算出した回転角θ1(0)と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とから各グループ毎に杭頭の曲げモーメントMfを算出し、ハードディスク104に保存する。曲げモーメントMfは、S122で算出した初期回転剛性K0と、S123で算出した最大抵抗モーメントMmaxと、S128で算出した回転角θ1(0)とを読み出し、式1−1により算出する。但し、回転角θ1(0)には修正係数Gが乗じられる。
In S130 and S131, it is related to consistency determination whether or not the rotation angle θ 1 (0) calculated in S129 and the bending moment M 1 (0) calculated in S130 match the M-θ relationship of the pile head by a hyperbolic function. Perform processing. First, in
S131ではS129で算出した曲げモーメントM1(0)とS130で算出した曲げモーメントMfとS121で入力された整合閾値とを読み出し、曲げモーメントM1(0)に修正係数Gを乗じた値と曲げモーメントMfとが近似しているか否かを判定する。全てのグループで近似している場合は整合性が肯定されたとしてS132へ進み、いずれかのグループで近似していない場合は整合性が否定されたとしてS133へ進む。近似判定は例えば、M1(0)/Mf<整合閾値の場合に近似していると判定し、整合閾値は例えば0.95程度に設定される。 In S131, the bending moment M 1 (0) calculated in S129, the bending moment M f calculated in S130, and the alignment threshold value input in S121 are read, and the value obtained by multiplying the bending moment M 1 (0) by the correction coefficient G is It is determined whether or not the bending moment M f is approximate. If it is approximated in all groups, the process proceeds to S132 because consistency is affirmed, and if it is not approximated in any group, the process proceeds to S133 because consistency is denied. For example, it is determined that approximation is made when M 1 (0) / M f <matching threshold, and the matching threshold is set to about 0.95, for example.
S132では、各グループ毎にS126で算出した未知数C及びS125で算出した特性値βが代入された式4−1において各層毎に深さxを変化させることにより杭の応力変形状態として杭の水平変位、回転角、曲げモーメント及び剪断力を算出し、これらに修正係数Gが乗じられた値を解析結果として算出し、ハードディスク104に保存する。図13のS111と同様の処理である。
In S132, the pile horizontal deformation as a state of stress deformation of the pile is obtained by changing the depth x for each layer in Equation 4-1 in which the unknown C calculated in S126 and the characteristic value β calculated in S125 are substituted for each group. A displacement, a rotation angle, a bending moment, and a shearing force are calculated, and a value obtained by multiplying these by a correction coefficient G is calculated as an analysis result and stored in the
S133では回転剛性の再設定処理を行う。ここでは、回転剛性Kθを再計算し、ハードディスク104に保存し、S126へ戻る。回転剛性KθはS122で算出した初期回転剛性K0と、S123で算出した最大抵抗モーメントMmaxと、S130で算出した曲げモーメントMfとを読み出し、式3−2−2により算出する。
In S133, a rotational rigidity resetting process is performed. Here, the rotational rigidity Kθ is recalculated, stored in the
以降、S131で近似していると判定されるまで、S126乃至S131及びS133の処理が繰り返される。つまり、未知数Cの算出結果と双曲線関数による杭頭のM−θ関係とが整合するまで、収斂計算が行なわれることになる。なお、図16の解析プログラムではS130で曲げモーメントMfを算出したが、S129で算出した曲げモーメントM1(0)から式1−1により杭頭回転角θfを算出するようにすることもできる。この場合、S131では杭頭回転角θfとS128で算出したθ1(0)に修正係数Gを乗じた値との近似判定を行い、S133では式3−2−1により杭頭回転角θfから回転剛性Kθを算出することになる。 Thereafter, the processes of S126 to S131 and S133 are repeated until it is determined that the approximation is made in S131. That is, the convergence calculation is performed until the calculation result of the unknown C matches the M-θ relationship of the pile head by the hyperbolic function. In the analysis program of FIG. 16, the bending moment M f is calculated in S130. However, the pile head rotation angle θ f may be calculated from the bending moment M 1 (0) calculated in S129 by Equation 1-1. it can. In this case, in S131, an approximate determination is made between the pile head rotation angle θ f and the value obtained by multiplying θ 1 (0) calculated in S128 by the correction coefficient G, and in S133, the pile head rotation angle θ is calculated by Expression 3-2-1. The rotational rigidity Kθ is calculated from f .
<解析方法2の更に他の例>
図13及び図16に示したプログラムでは、いずれも杭の杭径、断面2次モーメントおよびヤング係数が杭の部位に関わらず一様であることを想定しているが、これらは杭の部位により異なる場合もある。そこで、各層単位で杭の杭径、断面2次モーメントおよびヤング係数を個別に設定し、これらが関わる数値を計算することで、これらが杭の部位に応じて異なる場合にも対応した解析が行なえる。
<Another example of
In the programs shown in FIG. 13 and FIG. 16, it is assumed that the pile diameter, the second moment of inertia and the Young's modulus of the pile are uniform regardless of the part of the pile. It may be different. Therefore, by setting the pile diameter, cross-sectional second moment and Young's modulus of each pile individually for each layer and calculating the numerical values related to them, it is possible to perform analysis corresponding to the case where these differ depending on the part of the pile. The
Claims (6)
前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、
前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段で仮設定された前記回転剛性の仮設定値と、に基づき、基礎に対する杭頭の固定度を算出する固定度算出手段と、
前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された前記固定度と、に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、
前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すM−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、
前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記解析条件と、前記固定度算出手段により算出された固定度と、に基づき、杭の応力変形状態に関する予め定めた物理量を解析結果として算出する解析結果算出手段と、
前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記固定度及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、
を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置。 Input means for receiving input of predetermined analysis conditions by the user;
Based on the analysis conditions, rotational rigidity temporary setting means for temporarily setting the rotational rigidity of the pile head,
Based on the analysis condition and the temporary setting value of the rotational rigidity temporarily set by the rotational rigidity temporary setting means, a fixing degree calculating means for calculating the fixing degree of the pile head with respect to the foundation,
Based on the analysis condition and the fixed degree calculated by the fixed degree calculating means, a physical quantity calculating means for calculating a physical quantity of a predetermined pile head,
Consistency determining means for determining consistency between the physical quantity calculated by the physical quantity calculating means, and an M-θ function indicating a relationship between a predetermined bending moment and a rotation angle of the pile head as a function;
When consistency is affirmed by the consistency determination unit, based on the analysis conditions and the degree of fixation calculated by the degree-of-fixation calculation unit, a predetermined physical quantity related to the stress deformation state of the pile is used as an analysis result. An analysis result calculation means for calculating,
When consistency is denied by the consistency determination unit, the rotational rigidity of the pile stiffness is calculated in order to calculate the fixing degree and the physical quantity of the pile head by changing the temporary setting value of the rotation rigidity until consistency is affirmed. Resetting means for resetting the temporary setting value;
A pile foundation analyzing device characterized by comprising:
ユーザによる、予め定めた解析条件の入力を受け付ける入力手段と、
前記解析条件に基づき、杭頭の回転剛性を仮設定する回転剛性仮設定手段と、
前記解析条件に基づき、前記多層地盤の各層毎に地盤と杭との特性値を算出する特性値算出手段と、
前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントを弾性支承上の梁理論に基づき規定した方程式の未知数を、前記解析条件と、前記回転剛性仮設定手段により設定された前記回転剛性の仮設定値と、前記特性値算出手段により算出された前記特性値と、予め定めた杭頭の境界条件、杭先端の境界条件及び前記多層地盤の各層間における連続条件と、に基づき算出する未知数算出手段と、
前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、予め定めた杭頭の物理量を算出する物理量算出手段と、
前記物理量算出手段により算出された前記物理量と、予め定めた杭頭の曲げモーメント及び回転角の関係を関数で示すM−θ関数と、の整合性を判定する整合性判定手段と、
前記整合性判定手段により整合性が肯定された場合に、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかを解析結果として算出する解析結果算出手段と、
前記整合性判定手段により整合性が否定された場合に、整合性が肯定されるまで前記回転剛性の仮設定値を変えて前記未知数及び前記杭頭の物理量を算出すべく、前記回転剛性の仮設定値を再設定する再設定手段と、
を備えたことを特徴とする杭基礎の解析装置。 In the pile foundation analysis device that analyzes the pile foundation with piles embedded in the multi-layer ground,
Input means for receiving input of predetermined analysis conditions by the user;
Based on the analysis conditions, rotational rigidity temporary setting means for temporarily setting the rotational rigidity of the pile head,
Based on the analysis conditions, characteristic value calculation means for calculating the characteristic value of the ground and the pile for each layer of the multilayer ground,
An unknown number of equations defining the displacement, rotation angle, shearing force and bending moment of the pile based on the beam theory on the elastic bearing according to the site of the pile in the multilayer ground, the analysis condition, and the rotational stiffness provisional setting A provisional set value of the rotational rigidity set by the means, the characteristic value calculated by the characteristic value calculating means, a predetermined pile head boundary condition, a pile tip boundary condition, and each layer of the multilayer ground An unknown number calculating means for calculating based on the continuous condition;
A physical quantity calculating means for calculating a physical quantity of a predetermined pile head based on the equation in which the unknown value calculated by the unknown quantity calculating means is substituted;
Consistency determining means for determining consistency between the physical quantity calculated by the physical quantity calculating means, and an M-θ function indicating a relationship between a predetermined bending moment and a rotation angle of the pile head as a function;
When consistency is affirmed by the consistency determination means, based on the equation into which the unknown number calculated by the unknown number calculation means is substituted, the displacement of the pile according to the part of the pile in the multilayer ground, An analysis result calculation means for calculating at least one of a rotation angle, a shear force and a bending moment as an analysis result;
When consistency is denied by the consistency determination means, the rotational rigidity provisional value is calculated in order to calculate the unknown and the pile head physical quantity by changing the rotational rigidity provisional value until consistency is affirmed. Resetting means for resetting the setting value;
A pile foundation analyzing device characterized by comprising:
前記物理量算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された値に、前記解析条件と前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式とに基づき算出される修正係数を乗じた値を前記杭頭の物理量として算出し、
前記解析結果算出手段は、前記未知数算出手段により算出された前記未知数が代入された前記方程式に基づき算出された、前記多層地盤中の杭の部位に応じた、杭の変位、回転角、剪断力及び曲げモーメントの少なくともいずれかに、前記修正係数を乗じた値を前記解析結果として算出することを特徴とする請求項2に記載の杭基礎の解析装置。 The pile foundation analysis device performs analysis for each of a plurality of groups of piles,
The physical quantity calculation means is the equation in which the analysis condition and the unknown value calculated by the unknown value calculation means are substituted into a value calculated based on the equation in which the unknown value calculated by the unknown quantity calculation means is substituted. A value obtained by multiplying the correction coefficient calculated based on and as a physical quantity of the pile head,
The analysis result calculation means is calculated based on the equation in which the unknown value calculated by the unknown value calculation means is substituted, and the displacement, rotation angle, and shear force of the pile according to the part of the pile in the multilayer ground. The pile foundation analysis apparatus according to claim 2, wherein a value obtained by multiplying at least one of the bending moment by the correction coefficient is calculated as the analysis result.
前記整合性判定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記M−θ関数と、に基づき算出される杭頭の回転剛性と、前記仮設定値と、に基づき整合性を判定し、
前記再設定手段は、前記物理量算出手段により算出された杭頭の回転角と、前記M−θ関数と、に基づき算出された前記回転剛性を、前記仮設定値として再設定することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載の杭基礎の解析装置。 The physical quantity calculation means calculates a rotation angle of the pile head as a physical quantity of the pile head,
The consistency determination means is based on the pile head rotation stiffness calculated by the physical quantity calculation means, the pile head rotation stiffness calculated based on the M-θ function, and the temporary setting value. Judging gender,
The resetting means resets the rotational rigidity calculated based on the rotation angle of the pile head calculated by the physical quantity calculating means and the M-θ function as the temporary setting value. The pile foundation analysis device according to any one of claims 1 to 3.
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