JP4814270B2 - トラヒック変動量推定方法およびその装置とプログラム - Google Patents

Description

本発明は、ＩＰネットワークにおけるトラヒックを管理する技術に係り、特に、パケットサンプリングによりトラヒックの変動量の推定値を適切に算出するのに好適な技術に関するものである。

ＩＰネットワークが広く利用されてくるに伴って、当該ネットワークのトラヒックを測定し、その測定結果を、適切なネットワーク設計やネットワーク運用に反映させる必要がある。

例えば、ネットワークの帯域を設計する場合には、トラヒック量の平均だけでなく、「トラヒックの変動量」（例えばトラヒック量の９５%値）を把握することが重要である。

また、ユーザへのレポーティングサービスとして、使用トラヒック量を把握する必要があるケースもある。さらに、近年、ＤＤｏＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｄｅｎｉａｌ ｏｆ Ｓｅｒｖｉｃｅ）といった異常トラヒックが急増しているため、これら異常トラヒックを、測定を通じて検出する必要性も増している。

このような異常トラヒックをみつけるためには、平常時のトラヒックの変動がどの程度かを正確に見積もり、その変動の範囲を超えてトラヒックが急増したら、異常トラヒックが発生したとする、といった、例えば非特許文献１に記載の技術も考えられているため、その点においても、「トラヒックの変動量」を適切に把握することが重要となる。

一方、回線速度の高速化に対応可能な測定を実施するため、パケットサンプリングを通じてトラヒックを測定分析する、非特許文献２等に記載の技術が近年注目されている。

例えば、Ｎ個に１個のパケットを周期的に参照し、パケットがサンプルされたフロー情報（どのフローから何パケットサンプルされたか）を収集分析する技術である。

ここで「フロー」とは、発信元ＩＰアドレス（ｓｒｃＩＰ）、着信先ＩＰアドレス（ｄｓｔＩＰ）、発信元ポート番号（ｓｒｃＰｏｒｔ）、着信先ポート番号（ｄｓｔＰｏｒｔ）、プロトコル（ｐｒｏｔｏｃｏｌ）の５つ組を同じくするパケット群のことを指す。

このようなサンプルフロー情報を集計し、一定周期（例えば５分）毎に、ある監視単位（リンク毎、ルータ毎、あるいは対地毎）に発生したパケット数、バイト数、フロー数に関する時系列データを作成し、分析する技術が、例えば非特許文献３に記載されている。

しかしながら、これらの技術では、パケットサンプリングしているために、必要な情報が失われている可能性があり、元のフロー統計量の推定値を算出する必要がある。

非特許文献４では、パケットサンプリングを用いて、リンク帯域の占有率が高いフローを特定する技術が提案されている。

また、非特許文献５では、フローサイズが大きいフローの統計を精度よく得るための技術が提案されている。

また、非特許文献６，７では、サンプルされたＳＹＮパケット（ＴＣＰフラグの一つで、通信開始を意味する）の数を用いて、サンプルされていない全体のフロー発生数やフローサイズの平均や分布を推定する技術が提案されている。

しかしながら、これらの技術は、トラヒックの時系列の変動量の推定値を算出することを可能にするものではない。

原田薫明，川原亮一，森達哉，上山憲昭，廣川裕，山本公洋，"異常トラヒック発生検出および終了判定手法，"信学技報，Ｖｏｌ．１０６，ｎｏ．４２０，ＩＮ２００６−１３３，ｐｐ．１１５−１２０，２００６年１２月． ＩＥＴＦ Ｐａｃｋｅｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ （ｐｓａｍｐ） Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ，［平成２０年１月８日検索］、インターネット＜ＵＲＬ ： ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｉｅｔｆ．ｏｒｇ／ｈｔｍｌ．ｃｈａｒｔｅｒｓ／ｐｓａｍｐ−ｃｈａｒｔｅｒ．ｈｔｍｌ＞ 大倉他，信学ソ大，Ｂ−７−７０，２００６． Ｔ．ＭＯＲＩ，Ｔ．ＴＡＫＩＮＥ，J．ＰＡＮ，Ｒ．ＫＡＷＡＨＡＲＡ，Ｍ．ＵＣＨＩＤＡ，ａｎｄ Ｓ．ＧＯＴＯ，"Ｉｄｅｎｔｉｆｙｉｎｇ Ｈｅａｖｙ−Ｈｉｔｔｅｒ Ｆｌｏｗｓ ｆｒｏｍ Ｓａｍｐｌｅｄ Ｆｌｏｗ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，"ＩＥＩＣＥ ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．Ｅ９０−Ｂ，Ｎｏ．１１，ｐｐ．３０６１−３０７２，Ｎｏｖ．２００７． Ｃ．Ｅｓｔａｎ ａｎｄ Ｇ．Ｖａｒｇｈｅｓｅ，"Ｎｅｗ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ，"ＡＣＭ ＳＩＧＣＯＭＭ ２００２，Ａｕｇ．２００２． Ｎ．Ｄｕｆｆｉｅｌｄ，Ｃ．Ｌｕｎｄ，ａｎｄ Ｍ．Ｔｈｏｒｕｐ，"Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｌｏｗ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｒｏｍ Ｓａｍｐｌｅｄ Ｐａｃｋｅｔ Ｓｔｒｅａｍｓ，"ＡＣＭ ＳＩＧＣＯＭＭ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ２００２，Ｎｏｖ．２００２． Ｎ．Ｄｕｆｆｉｅｌｄ，Ｃ．Ｌｕｎｄ，ａｎｄ Ｍ．Ｔｈｏｒｕｐ，"Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ Ｆｌｏｗ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ Ｓａｍｐｌｅｄ Ｆｌｏｗ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，"Ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＣＭ ＳＩＧＣＯＭＭ，ｐｐ．３２５−３３６，Ａｕｇ．２００３．

解決しようとする問題点は、従来の技術では、トラヒックの時系列の変動量の推定値を算出することができない点である。

本発明の目的は、これら従来技術の課題を解決し、ネットワークの適切な設計や運用を可能とすることである。

上記目的を達成するため、本発明では、実際にサンプリングして収集したトラヒックデータを用いて統計処理することで、実際の観測が困難なトラヒック変動を予測可能とする。すなわち、（１）トラヒック量として一定周期毎に観測されたパケット数、バイト数、フロー数の時系列データを収集し、トラヒック量の時系列に関する平均と分散について、観測して得られるデータを用いて、分散σ^２を、平均ｍの関数σ^２＝ｆ（ｍ）で近似し、観測が困難な領域、つまり平均トラヒック量が観測されている領域よりも仮に大きく、あるいは、小さくなったとしたときに、そのときの分散を上記近似式を用いて算出することを特徴とする。（２）具体的には、分散σ^２と平均ｍの関係を、σ^２＝φ×ｍ^ｃ（φとｃは観測データより決定される係数）で近似する。（３）また、観測されたトラヒックを構成する各パケットあるいはフローのＩＰアドレスやポート番号、プロトコル番号をキーに、それぞれのトラヒックを、予め定めたＭ個のグループに分割し、当該グループｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のトラヒックに対して、平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を計算し、前記近似式（σ^２＝ｆ（ｍ），σ^２＝φ×ｍ^ｃ）における係数を算出する。（４）また、ネットワーク内の各測定点ｊで平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を測定して、前記近似式における係数を算出する。（５）また、ネットワークのある地点において、パケットサンプリングしてトラヒック量を測定しているとし、サンプリングレートｐを、ｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…ｐｍと（ｋ＝１〜ｍ）、いくつかのパターンで振らせたときの各サンプリングレートｐｋに対する平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を測定して、前記の近似式における係数を算出する。（６）また、トラヒック量としてフロー数を扱うものとすると共に、通常はサンプリングレートｐでパケットがサンプルされたフローを管理しているとした上で、さらに、このサンプリングレートｐよりも小さいサンプリングレートｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…，ｐｍで、当該フローから再度サンプリングを実施し、サンプリングレートｐｋに対する平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を計算して、前記の近似式における係数を算出し、得られた近似式をσ^２＝ｆ（ｍ）とし、一方、あるフローがｘパケットからなる割合をｇ（ｘ）とし、サンプル前の平均フロー数ｍ（１）を「ｍ（１）_ｅｓｔ＝ｍ（ｐ）÷Σ{（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）}」により算出し、算出したサンプル前の平均フロー数ｍ（１）と前記の近似式を用いてサンプル前の分散をｆ（ｍ（１）_ｅｓｔ）により算出する。（７）また、前記（３），（４）のようにネットワーク上の各地点ｊあるいはグループｊにおける平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を測定し、分散σ^２と平均ｍの関数σ^２＝ｆ（ｍ）を得たとし、ここで、ある地点の将来のトラヒック量がｍ’になったとき、そのときの分散をσ’^２＝ｆ（ｍ’）で算出し、一方、トラヒックは平均ｍ’、分散σ’^２をパラメータに持つ予め定めた分布（正規分布等）に従うとして、上位ｘ％値を導出し、それを各将来時点において加わるトラヒック量とみなして必要な設備を設計する。（８）あるいは、前記（３），（４）において、あるサンプリングレートｐでトラヒック量を測定しているとして、地点ｊあるいはグループｊにおける平均ｍ（ｐ，ｊ）と分散σ^２（ｐ，ｊ）を測定し、これら測定データを用いて、サンプリングレートｐでの平均ｍ（ｐ）が与えられたときの分散σ^２（ｐ）を与える近似式「σ^２（ｐ）＝ｆｐ（ｍ（ｐ））」を構築し、ここで、将来のトラヒック量がｍ’（ｐ）になったとし、そのときの分散をσ’^２（ｐ）＝ｆｐ（ｍ’（ｐ））で算出し、この手順を、サンプリングレートをｐ_１，ｐ_２，…，ｐ_ｋ，ｐ_ｍ（＜ｐ）としたときの各サンプリングレートｐ_ｋに対して実施して、σ’^２（ｐ_ｋ）＝ｆｐ_ｋ（ｍ’（ｐ_ｋ））を導出し、この手順で得られた平均と分散の組（ｍ’（ｐ_１），σ’^２（ｐ_１）），（ｍ’（ｐ_２），σ’^２（ｐ_２）），…を、前記（５）への入力データとして、サンプリングレートを変えたときの分散と平均の近似式σ’^２＝ｆ（ｍ’）を構築し、サンプル前の分散を、サンプル前の平均ｍ’（１）を用いて、関数ｆ（ｍ’（１））により算出する。（９）前記（８）において、将来時点におけるサンプリングレートｐでの分散をｆｐ（ｍ’（ｐ））により算出し、その算出値をσ’^２（ｐ）とし、サンプル前の分散を、σ’^２（１）＝{σ’^２（ｐ）−ｍ’（ｐ）（１−ｐ）}÷ｐ^２により算出する。（１０）また、前記（１）における近似式σ^２＝ｆ（ｍ）として、「σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ（ｎは正の整数）で与える。（１１）また、プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手段として、前記（３），（４）の処理で各グループにおけるトラヒック量の時系列に関する平均と分散を測定して、前記（１）または（２），（１０）に記載の近似式を用いて分散と平均の関係を導出する手段、前記（５）の処理で、サンプリングされたトラヒック量の平均と分散を測定し、前記（１）または（２），（１０）の近似式を導出する手段、前記（６）の処理でサンプル前の分散を算出する手段、前記（７）の処理で将来時点の分散を算出する手段、前記（８）または（９）の処理でサンプル前のトラヒック量の将来時点での分散算出する手段を具備することを特徴とする。

本発明によれば、直接観測されたサンプルデータから、直接観測が困難なトラヒックの変動量の推定値を算出することが可能となる。

以下、図を用いて本発明を実施するための最良の形態例を説明する。図１は、本発明に係るトラヒック変動量推定装置の構成例を示すブロック図であり、図２は、図１におけるトラヒック変動量推定装置を設けたＩＰネットワークの基本構成の一例を示すブロック図、図３は、図２のＩＰネットワークにおけるトラヒック特性の第１の例を示す説明図、図４は、図２のＩＰネットワークにおけるトラヒック特性の第２の例を示す説明図、図５は、図１におけるトラヒック変動量推定装置による本発明に係るトラヒック変動量推定処理手順例を示すフローチャートである。

図１におけるトラヒック変動量推定装置１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）や主メモリ、表示装置、入力装置、外部記憶装置等を具備したコンピュータ構成からなり、光ディスク駆動装置等を介してＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記録されたプログラムやデータを外部記憶装置内にインストールした後、この外部記憶装置から主メモリに読み込みＣＰＵで処理することにより、各処理部の機能を実行する。

すなわち、トラヒック変動量推定装置１は、プログラムに基づきコンピュータ処理手順を実行する手段として、フローＩＤ照合部１ａと、再サンプリング部１ｂ、時系列データ生成部１ｃ、近似式算出部１ｄ、トラヒック変動量推定部１ｅを具備している。

このような構成からなるトラヒック変動量推定装置１は、図２に示すＩＰネットワーク３における各ルータ２ａ〜２ｇから、当該ルータ２ａ〜２ｇにおいて測定されたサンプルフロー情報を収集し、収集したサンプルフロー情報から、トラヒック量の時系列の変動の推定値を算出する。

尚、サンプルフロー情報は、各サンプルフロー情報を識別するためのフローＩＤと統計情報のセットからなり、フローＩＤとしては、送信元ＩＤアドレス、着信先ＩＰアドレス、送信元ポート番号、着信先ポート番号、プロトコル番号を含み、また、統計情報としては、サンプルパケット数、サンプルパケットの総バイト数を含む。

まず、図３，４を用いて、バックボーン（通信事業者間を結ぶ大容量の基幹通信回線）としてのＩＰネットワーク３を構成する各ルータ２ａ〜２ｇから収集するトラヒックの特性について説明する。

図３においては、あるバックボーンで測定されたパケットキャプチャデータの３時間分のデータを用いて、１分周期で発生したフロー数の時系列データを作成し、そのときの平均と分散をプロットした結果を示している。

ここでは、サンプリングレート（サンプリングを1秒間に何回行なうかを表す数値で、単位は「Ｈｚ」）を、「１〜１／１００００（ｐ＝１／Ｎ（Ｎ＝１から１００００））」と変えたときの、サンプルフロー数の平均と分散をプロットしている。

また、図４では、サンプリングレートを「１／１０００」に固定し、その一方で、フローを、発信元ＩＰアドレスをキーにいくつかのグループに分割したときの、グループ毎のフロー数の時系列データに対する平均と分散をプロットしている。

図３，図４から分かるように、平均ｍと分散σ^２の間には、σ^２＝φ×ｍ^ｃ（図３，４中、「ｙ（ｘ）＝φ×ｘ^ｃ」と記載）の関係が成り立っていることが分かる。尚、「φ」と「ｃ」は観測データより決定される係数である。

図１のトラヒック変動量推定装置１では、以下の第１〜第１０の実施例として説明するように、このようなトラヒック特性を利用する。

第１の実施例では、例えば、トラヒック量として、一定周期毎に観測されたパケット数、バイト数、フロー数の時系列データを扱い、トラヒック量の時系列に関する平均と分散について、観測して得られるデータから、分散σ^２を平均ｍの関数σ^２＝ｆ（ｍ）で近似し、観測が困難な領域、つまり平均トラヒック量が観測されている領域よりも仮に大きくあるいは小さくなったとしたときに、そのときの分散を上記近似式「σ^２＝ｆ（ｍ）」を用いて算出する。

第２の実施例では、上述の第１の実施例における分散σ^２と平均ｍの関係を、σ^２＝φ×ｍ^ｃで近似する。

第３の実施例では、上述の第１の実施例における近似式「σ^２＝ｆ（ｍ）」として「σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ」（ｎは正の整数）で与える。

第４の実施例では、観測されたトラヒックを構成する各パケットあるいはフローのＩＰアドレスやポート番号、プロトコル番号をキーに、当該トラヒックを予め定めたＭ個のグループに分割し、グループｊ（ｊ＝１〜Ｍ）のトラヒックに対して平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を計算し、上述の近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」における係数（φ，ｃ）を算出する。

このように、トラヒックを分割して、平均と分散の関係を表す近似式を構築することにより、例えば、トラヒック量が増加したときの分散を算出することが可能となる。尚、その応用例については後述の第８の実施例において説明する。

第５の実施例では、ＩＰネットワーク３内の各測定点ｊで平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を測定して、上述の近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」における係数（φ，ｃ）を算出する。

第６の実施例では、ＩＰネットワーク３のある地点においてパケットサンプリングしてトラヒック量を測定しているとし、サンプリングレートｐを、「ｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…，ｐｍ（ｋ＝１〜ｍ）」といくつかのパターンで振らせたときの各ｐｋに対する平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を測定し、上述の近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」における係数（φ，ｃ）を算出する。

第７の実施例では、トラヒック量としてフロー数を扱うとし、通常は、サンプリングレートｐでパケットがサンプルされたフローを管理しているとする。

さらに、このサンプリングレートｐよりも小さいサンプリングレートｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…，ｐｍで当該フローから再度サンプリングを実施し、サンプリングレートｐｋに対する平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を計算し、上述の近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」における係数（φ，ｃ）を算出し、得られた近似式をσ^２＝ｆ（ｍ）とし、一方、あるフローがｘパケットからなる割合をｇ（ｘ）とし、サンプル前の平均フロー数ｍ（１）を「ｍ（１）_ｅｓｔ＝ｍ（ｐ）÷Σ{（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）}」式により算出する。

そして、算出したサンプル前の平均フロー数ｍ（１）と、得られた近似式をσ^２＝ｆ（ｍ）を用いてサンプル前の分散をｆ（ｍ（１）_ｅｓｔ）により算出する。

より詳細には、例えば、サンプリングレートｐ＝１／１０００でトラヒックを定常的に観測しているとする。

具体的には、サンプリングレートｐでパケットがサンプルされたフローの情報、すなわち、フローのＩＤと、そのフローから何パケットサンプルされたか、という情報を、フロー管理テーブルにおいて管理しているとする。

この管理テーブルにおいて、さらに、サンプリングレートｐｋでサンプリングを実施し、このサンプリングによりサンプルされたパケットを持つフローが何本存在するかをカウント（計数）する。

こうすることにより、仮想的にサンプリングレートｐｋ（＜ｐ）で元のトラヒックをサンプリングしたときのサンプルフロー数を算出する。

さらに、上述の手順を一定周期ごとに実施して、サンプリングレートｐｋに対するサンプルフロー数の時系列データを生成し、平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を計算する。

そして、これをｍ通りのサンプリングレートｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…，ｐｍに対して実施する。

このようにして得られた（ｍ（ｐ１），分散σ^２（ｐ１）），…，（ｍ（ｐｍ），分散σ^２（ｐｍ））を用いて、上述の近似式における係数を算出し、この係数を用いた近似式を生成する。

一方、あるフローがｘパケットからなる割合をｇ（ｘ）とすると、サンプリングレートｐでのサンプルフロー数の平均ｍ（ｐ）はサンプル前の平均フロー数ｍ（１）を用いて、「ｍ（ｐ）＝ｍ（１）×Σ{（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）}」の式で計算できるので、サンプル前の平均フロー数ｍ（１）を、「ｍ（１）_ｅｓｔ＝ｍ（ｐ）÷Σ{（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）}」の式により算出可能である。

尚、あるフローがｘパケットからなる割合ｇ（ｘ）を求める技術は２通りあり、例えば、第１は、前述した非特許文献４に記載の「サンプルフロー情報からｇ（ｘ）を算出する」技術、第２は、ある特定の時間だけ全パケットキャプチャをしてｇ（ｘ）を事前に計算しておく技術である。

このようにして得た、サンプル前の平均フロー数ｍ（１）_ｅｓｔと、上述の近似式σ^２＝ｆ（ｍ）を用いて、サンプル前の分散を算出する。

第８の実施例では、上述の第４の実施例または第５の実施例において、ネットワーク上の各地点ｊあるいはグループｊにおける平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を測定し、分散σ^２と平均ｍの関数σ^２＝ｆ（ｍ）を得たとする。

ここで、ある地点の将来のトラヒック量がｍ’になったとき、そのときの分散を「σ’^２＝ｆ（ｍ’）」で算出し、一方、トラヒックは平均ｍ’、分散σ’^２をパラメータに持つ予め定めた分布（正規分布等）に従うとして、上位ｘ％値を導出し、それを、各将来時点において加わるトラヒック量とみなして必要な設備を設計する。

第９の実施例では、上述の第４または第５の実施例において、あるサンプリングレートｐでトラヒック量を測定しているとして、地点ｊあるいはグループｊにおける平均ｍ（ｐ、ｊ）と分散σ^２（ｐ，ｊ）を測定し、これら測定データを用いて、サンプリングレートｐでの平均ｍ（ｐ）が与えられたときの分散σ^２（ｐ）を与える近似式「σ^２（ｐ）＝ｆｐ（ｍ（ｐ））」を構築する。

ここで、将来のトラヒック量がｍ’（ｐ）になったとし、そのときの分散を「σ’^２（ｐ）＝ｆｐ（ｍ’（ｐ））」で算出する。

この手順を、サンプリングレートをｐ_１，ｐ_２，…，ｐ_ｋ，ｐ_ｍ（＜ｐ）としたときの各ｐ_ｋに対して実施して、「σ’^２（ｐ_ｋ）＝ｆｐ_ｋ（ｍ’（ｐ_ｋ））」を導出する。

この手順で得られた平均と分散の組（ｍ’（ｐ_１），σ’^２（ｐ_１）），（ｍ’（ｐ_２），σ’^２（ｐ_２）），…を、上述の第６の実施例への入力データとして、サンプリングレートを変えたときの分散と平均の近似式「σ’^２＝ｆ（ｍ’）」を構築し、サンプル前の分散を、サンプル前の平均ｍ’（１）を用いて関数ｆ（ｍ’（１））により算出する。

第１０の実施例では、上述の第９の実施例において、将来時点におけるサンプリングレートｐでの分散をｆｐ（ｍ’（ｐ））により算出し、その算出値をσ’^２（ｐ）とし、サンプル前の分散を「σ’^２（１）＝{σ’^２（ｐ）−ｍ’（ｐ）（１−ｐ）}÷ｐ２」により算出する。

ここでは、パケット数やバイト数に着目している。サンプリングレートｐでパケットサンプリングした場合、パケットがサンプルされる確率はｐそのものである。このような場合には、サンプル後の分散σ^２（ｐ）は、「σ^２（ｐ）＝ｐ^２σ^２（１）＋ｍ（１）ｐ（１−ｐ）」で計算される。

ここで、σ^２（１）とｍ（１）はサンプル前の分散と平均である。また、サンプル後の平均は、単に、「ｍ（ｐ）＝ｐ×ｍ（１）」であるため、「σ^２（１）_ｅｓｔ＝{σ^２（ｐ）_ｅｓｔ−ｍ（ｐ）（１−ｐ）}÷ｐ^２」により、サンプル前の分散を算出している。

尚、上述の第３の実施例においては、上述の第２の実施例における「σ^２＝φｍ^ｃ」の代わりに、「σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ」で近似している。ここでは、フロー数に着目し、かつ、上述の第１０の実施例を参考にすると、フローがサンプルされる確率ｐ’を「ｐ’＝ｍ（ｐ）÷ｍ（１）」として、上述の第１０の実施例における式の「ｐ」に代入すると、「σ^２（ｐ）＝Ａｍ（ｐ）^２＋Ｂｍ（ｐ）」の形で表現できる。ここでＡ、Ｂは、平均ｍ（ｐ），分散σ^２（ｐ）に依らない係数である。そこでこの関数も近似の候補とした。

以上のように、図１におけるトラヒック変動量推定装置１は、上述の第４の実施例または第５の実施例において各グループにおけるトラヒック量の時系列に関する平均と分散を測定して、上述の第１の実施例または第２，第３の実施例に記載の近似式を用いて分散と平均の関係を導出する手順と、上述の第６の実施例で、サンプリングされたトラヒック量の平均と分散を測定して上述の第１の実施例または第２，第３の実施例の近似式を導出する手順、上述の第７の実施例でサンプル前の分散を算出する手順、上述の第８の実施例で将来時点の分散を算出する手順、および上述の第９の実施例または第１０の実施例でサンプル前のトラヒック量の将来時点での分散算出する手順を実行するために、プログラムされたコンピュータ処理手段として、フローＩＤ照合部１ａ、再サンプリング部１ｂ、時系列データ生成部１ｃ、近似式算出部１ｄ、トラヒック変動量推定部１ｅを具備している。

以下、トラヒック変動量推定装置１の、フローＩＤ照合部１ａ、再サンプリング部１ｂ、時系列データ生成部１ｃ、近似式算出部１ｄ、トラヒック変動量推定部１ｅによる処理動作を説明する。

フローＩＤ照合部１ａは、図２に示されている各ルータ２ａ〜２ｇから到着したサンプルフロー情報に対して、その送信元ＩＰアドレス、着信先ＩＰアドレス、送信元ポート番号、着信先ポート番号、プロトコル番号を読み出し、図示していない記憶装置に予め登録されているルールに従って当該フローを複数のグループに分類する。

一例として、ｓｒｃＩＰ（送信元ＩＰアドレス）の先頭８ビットを用いて、２^８個のグループに分類する。

分類後、該フロー情報と該フローがマッピングされたグループ番号をセットにして、時系列データ生成部１ｃと、再サンプリング部１ｂの両方に送る。

尚、ここでは、１つのフローが１つのグループにマッピングされているが、１つのフローが複数のグループにマッピングされても良い。例えば、先頭４ビットをみてグループに分類する場合と先頭８ビットをみてグループに分類する場合の２つのマッピングを同時に実施して、２^４＋２^８個のグループを生成しても良い。

再サンプリング部１ｂでは、図示していないフロー管理テーブルを持ち、このフロー管理テーブルにおいて、フローＩＤ、グループ番号、およびサンプルパケット数、バイト数のそれぞれを対応付けて保持し、以下の処理を行う。

すなわち、再サンプリング部１ｂは、フローＩＤ照合部１ａからフローが到着すると、この管理テーブルにエントリ（登録）する。

このエントリ処理を、予め定めた測定時間（例えば１分）実施して、この測定時間が経過すると、各フローのサンプルパケット数をみて、それをＸとし、このＸ個のパケットに対して、サンプリングレート「ｐｋ÷ｐ」（ｐｋは予め定めた再サンプリングレートで、ｐｋ＜ｐ）で再度のサンプリングを実施する。この結果、Ｘ個の中から何個サンプルされたかを計数し、その値を「Ｘ’（ｐｋ）」とする。

この再サンプリング処理を各フローに対して実施する。同様に、再サンプルされた総バイト数も数える。

以上の処理を、予め定めたいくつかのサンプリングレートｐ１，ｐ２，…，ｐｋ，…，ｐｍに対して実施し、それぞれの処理で得られたサンプルパケット数、バイト数を、フロー管理テーブルに入力する。

以上の処理が終われば、再サンプリング部１ｂは、時系列データ生成部１ｃにその旨を通知する。

時系列データ生成部１ｃは、再サンプリング部１ｂからのトリガーを受けると、再サンプリング部１ｂで保持しているフロー管理テーブルを参照して、グループ番号ｊ毎、かつ、サンプリングレートｐｋ毎に、パケット数Ｐ（ｐｋ、ｊ）、バイト数Ｂ（ｐｋ、ｊ）、フロー数Ｆ（ｐｋ、ｊ）のそれぞれをカウントし、カウント結果を、図示していない時系列データ用管理テーブルにエントリ（登録）する。

この時系列データ用管理テーブルでは、測定時刻、グループ番号、サンプリングレート、パケット数、バイト数、フロー数のそれぞれを対応付けて管理している。

時系列データ用管理テーブルへのエントリ（登録）処理を、予め定めた測定期間（例えば１分×１８０回）実施し、測定期間終了時に、グループ番号ｊ毎かつサンプリングレートｐｋ毎に、平均と分散を、パケット数、バイト数、フロー数の各々について計算し、その結果を、近似式導出部１ｄに通知する。

以下、例として、時系列データ生成部１ｃが計算したフロー数に着目して、近似式導出部１ｄの処理内容を説明する。

近似式導出部１ｄは、サンプリングレートｐｋ，グループ番号ｊにおける平均ｍ（ｊ，ｐｋ）と分散σ^２（ｊ，ｐｋ）を用いて、以下のようにして、平均と分散の関係式を導出する。

まず、グループｊを固定して（あるいはグループに分けないで全グループの合計トラヒックを対象にして）、サンプリングレートｐｋを変えたときの近似式の導出手順を説明する。

以下では、サンプリングレートｐｋでの、着目するグループ（あるいは全グループに対する）のフロー数の平均および分散の組を「ｍ（ｐｋ），σ^２（ｐｋ）」と表す。

「（ｍ（ｐ１），σ^２（ｐ１）），（ｍ（ｐ２），σ^２（ｐ２）），…，（ｍ（ｐｍ），σ^２（ｐｍ））」のｍ個の組を用いて、近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」の関係式にフィットさせて係数（φ，ｃ）の値を求め、それぞれを「φ_ｐ」および「ｃ_ｐ」とおく。計算例としては、例えば、最小二乗法を用いる。

次に、サンプリングレートをｐに固定した場合の近似式の導出手順を説明する。

サンプリングレートｐでの、グループｊにおけるフロー数の平均と分散の組を「ｍ（ｐ，ｊ），σ^２（ｐ，ｊ）」と表す。

これら測定データを用いて、近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」の関係式にフィットさせて係数（φ，ｃ）の値を求め、それを「φ_Ｍ」および「ｃ_Ｍ」とおく。

以上の手順が終了したら、計算して得た係数の値「φ_ｐ」と「ｃ_ｐ」、および、「φ_Ｍ」と「ｃ_Ｍ」を、トラヒック変動量推定部１ｅに通知する。

トラヒック変動量推定部１ｅでは、近似式導出部１ｄから通知された係数「φ_ｐ」，「ｃ_ｐ」、および、サンプル前の平均フロー数「ｍ（１）」を用いて、サンプル前の分散を「φ_ｐ×ｍ（１）^ｃ＿ｐ」の式を用いて算出する。

また、近似式導出部１ｄから通知された係数「φ_Ｍ」，「ｃ_Ｍ」、および、将来時点の平均トラヒック量「ｍ’（ｐ）」を用いて、将来時点の分散を、「φ_Ｍ×ｍ’（ｐ）^ｃ＿Ｍ」の式を用いて算出する。

また、トラヒック変動量推定部１ｅでは、サンプル前の平均フロー数「ｍ（１）」を以下の手順で算出することができる。

あるフローがｘパケットからなる割合を「ｇ（ｘ）」とし、サンプル前の平均フロー数ｍ（１）を、「ｍ（１）_ｅｓｔ＝ｍ（ｐ）÷Σ{（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）}」の式を用いて算出し、このサンプル前の平均フロー数ｍ（１）と、上述の算出した近似式を用いて、サンプル前の分散を、「ｆ（ｍ（１）_ｅｓｔ）」，「φ_ｐ×ｍ（１）^ｃ＿ｐ」の式により算出する。

また、上述の係数「φ_Ｍ」，「ｃ_Ｍ」を用いた例では、固定のサンプリングレートｐで各グループｋ毎に測定したデータを、近似式に代入してフィットさせて当該係数「φ_Ｍ」，「ｃ_Ｍ」（第１の係数）を算出し、算出した第１の係数「φ_Ｍ」，「ｃ_Ｍ」を適用した近似式（第１の近似式）を生成し、この第１の近似式を用いて、将来のトラヒック量が「ｍ’（ｐ）」になった際の分散「σ’^２（ｐ）」を「σ’^２（ｐ）＝φ_Ｍ×ｍ’（ｐ）^ｃ＿Ｍ」により算出しているが、さらに、この手順を、サンプリングレートをｐ_１，ｐ_２，…，ｐ_ｋ，ｐ_ｍ（＜ｐ）としたときの各サンプルレートｐ_ｋに対して実施して、サンプリングレートｐ_ｋにおける将来のトラヒック量ｍ’（ｐ_ｋ）の分散σ’^２（ｐ_ｋ）を近似する近似式（第２の近似式、「σ’^２（ｐ_ｋ）＝φ_Ｍｋ×ｍ’（ｐ_ｋ）^ｃ＿Ｍｋ」）における係数（第２の係数、「φ_Ｍｋ」および「ｃ_Ｍｋ」）を導出する。

この第２の係数「φ_Ｍｋ」および「ｃ_Ｍｋ」を用いた近似式で得られる、各サンプリングレートｐ_ｋにおける将来のトラヒック量ｍ’（ｐ_ｋ）に対する分散σ’^２（ｐ_ｋ）を用いて、将来のトラヒック量の平均と分散の組「（ｍ’（ｐ_１），σ’^２（ｐ_１）），（ｍ’（ｐ_２），σ’^２（ｐ_２）），…」を求め、これらを用いて、上述の第６の実施例と同様にして、近似式「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」の関係式（第３の近似式）にフィットさせて係数（第３の係数）の値を求め、それを「φ_ｐ」および「ｃ_ｐ」とおく。

そして、この第３の係数（φ_ｐ，ｃ_ｐ）とサンプル前の平均ｍ’（１）とを用いて、サンプル前の分散を算出する。すなわち、第３の係数（φ_ｐ，ｃ_ｐ）を第３の近似式に代入した第４の近似式（「φ_ｐ×ｍ’（１）^ｃ＿ｐ」）により、サンプル前の分散を算出する。

また、パケット数時系列に着目した場合、上述の例で算出された将来時点のサンプルレートｐでの分散「σ’^２（ｐ）」（＝φ_Ｍ×ｍ’（ｐ）^ｃ＿Ｍ）を用いて、サンプル前の分散を、「σ’（１）＝{σ’^２（ｐ）−ｍ’（ｐ）×（１−ｐ）}÷ｐ^２」の式により算出する。

このように、図１におけるトラヒック変動量推定装置１では、プログラムされたコンピュータ処理手段として、フローＩＤ照合部１ａ、再サンプリング部１ｂ、時系列データ生成部１ｃ、近似式算出部１ｄ、トラヒック変動量推定部１ｅを具備し、これらの各処理手段により、図５に示す処理を行う。

まず、観測して得られるパケット数、バイト数、フロー数等からなるトラヒック量の時系列データを取得する手順を実行し（ステップＳ５０１）、得られたトラヒック量の時系列データを用いて、その平均ｍと分散σ^２を求めて、分散σ^２を平均ｍで近似する関数（σ^２＝ｆ（ｍ））を生成する手順を実行する（ステップＳ５０２）。

そして、観測が困難な領域、つまり平均トラヒック量が観測されている領域よりも仮に大きく、あるいは、小さくなったとした際の分散を、近似式を用いて算出する手順を実行する（ステップＳ５０３）。

尚、ステップＳ５０１の処理としては、例えば、上述の第４の実施例または第５の実施例での処理により、各グループにおけるトラヒック量の時系列に関する平均と分散を測定する手順、もしくは、上述の第６の実施例での処理により、サンプリングされたトラヒック量の平均と分散を測定する手順を用いることができる。

また、ステップＳ５０２での処理としては、上述の第２の実施例に記載の近似式（「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」）、または、第３の実施例に記載の近似式（「σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ」を用いて分散と平均の関係を導出する手順を含む。

また、ステップＳ５０３での処理としては、上述の第７の実施例での処理により、サンプル前の分散を算出する手順、上述の第８の実施例での処理により、将来時点の分散を算出する手順、上述の第９もしくは第１０の実施例での処理により、サンプル前のトラヒック量の将来時点での分散を算出する手順を含む。

以上、図１〜図５を用いて説明したように、本例のトラヒック変動量推定装置および方法では、実際にサンプリングして収集したトラヒックデータを用いて統計処理することで、実際の観測が困難なトラヒック変動を予測可能とする。

すなわち、本例は、プログラムされたコンピュータ装置によって、トラヒック量として一定周期毎に観測されたパケット数もしくはバイト数あるいはフロー数からなる時系列データを用いて、観測が困難なトラヒック変動量の推定値を算出するものであり、プログラムされたコンピュータ装置の処理により、（１）予め定められた期間の時系列データの平均ｍと分散σ^２を算出し、算出した時系列データの分散σ^２と平均ｍを用いて、この分散σ^２を、平均ｍで近似する関数σ^２＝ｆ（ｍ）を生成し、生成した近似式σ^２＝ｆ（ｍ）を用いて、予め定められた期間の時系列データの平均ｍよりも大きい、もしくは、小さい平均となるトラヒック量の分散を算出する。

尚、上述の近似式σ^２＝ｆ（ｍ）は、（２）σ^２＝φ×ｍ^ｃ、もしくは、（３）σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ（ｎは正の整数）からなる。

また、各係数を以下の（４）〜（７）のようにして算出する。（４）まず、観測された時系列データを、発着信アドレスとポート番号およびプロトコル番号を含む識別情報を用いて予め定められたＭ個のグループに分割し、各グループｊ（ｊ＝１〜Ｍ）における時系列データの平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を算出し、上述の近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する。

あるいは、（５）ネットワーク内の各測定点ｊにおける時系列データの平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を算出し、近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する。

あるいは、（６）時系列データのサンプリングを、予め定められたＭ個のサンプリングレートｐｋ（１〜Ｍ）で実行し、各サンプリングレートｐｋにおける当該時系列データの平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を算出し、上述の近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を求める。

そして、（７）時系列データとしてのフロー数を、サンプリングレートｐでサンプリングして当該フロー数の平均ｍ（ｐ）を算出し、サンプリングレートｐでサンプリングされたフローから、このサンプリングレートｐよりも小さいサンプリングレートｐｋ（ｋ＝１〜Ｍ）で再度サンプリングし、サンプリングレートｐｋにおけるフロー数の平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を算出し、上述の近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する。尚、このように算出した係数を用いた近似式を生成すると共に、処理対象のフローがｘパケットからなる割合ｇ（ｘ）を算出し、この算出された割合ｇ（ｘ）と平均ｍ（ｐ）を用いた式「ｍ（ｐ）÷Σ｛（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）｝」により、サンプル前の平均フロー数を算出し、さらに、このようにして算出したサンプル前の平均フロー数を、係数を代入済みの近似式に代入して、当該サンプル前の分散を算出することができる。

また、（８）、上記（４）と（５）の処理により算出した平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）および係数を用いた近似式を生成し、生成した近似式を用いて、指定された将来時点における平均ｍ’のトラヒック量に対する分散σ’^２を算出し、算出した分散σ’^２と平均ｍ’をパラメータとして生成される分布情報を用いて、上位ｘ％値を算出し、算出した上位ｘ％値を、指定の将来時点において加わるトラヒック量として出力する。このようにして出力されるトラヒック量に対応して、必要な設備の設計を行うことができる。

また、（９）上記（４）、（５）の処理で算出した係数（第１の係数）を用いて、サンプリングレートｐにおける平均ｍ（ｐ，ｊ）と分散σ^２（ｐ，ｊ）の近似式（第１の近似式）を生成し（第１の手順）、生成した第１の近似式を用いて、指定の将来時点における平均ｍ’（ｐ）のトラヒック量の分散σ’^２（ｐ）を算出し（第２の手順）、この第１，第２の手順を、サンプリングレートｐよりも小さい各サンプリングレートｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ）に対して実行し、各サンプリングレートｐｋにおける将来時点のトラヒック量ｍ’（ｐｋ）の分散σ’^２（ｐｋ）を近似する近似式（第２の近似式）における係数（第２の係数）を算出し、算出した第２の係数を第２の近似式に代入した近似式を用いて、各サンプリングレートｐｋにおける指定の将来時点でのトラヒック量の平均ｍ’（ｐｋ）に対する分散σ’^２（ｐｋ）を算出し、算出した分散σ’^２（ｐｋ）と当該平均ｍ’（ｐｋ）との組（ｍ’（ｐ１），σ’^２（ｐ１）），（ｍ’（ｐ２），σ’^２（ｐ２）），…を、上記（１）〜（３）のいずれかに記載の近似式（第３の近似式）に代入して、この第３の近似式における係数（第３の係数）を算出し、算出した第３の係数を第３の近似式に代入した第４の近似式により、サンプル前の平均に対する分散を算出する。

さらに、（１０）上記（９）における第１の近似式を用いて算出した、将来時点におけるサンプリングレートｐでの分散σ’^２（ｐ）と平均ｍ’（ｐ）を用いた式「σ’^２（１）＝{σ’^２（ｐ）−ｍ’（ｐ）×（１−ｐ）}÷ｐ^２」により、サンプル前の分散σ’^２（１）を算出する。

このように、本例では、観測されているサンプルデータから、直接観測が困難なトラヒックの変動量を算出することが可能となり、ネットワークの適切な設計や運用に適用することができる。

尚、本発明は、図１〜図５を用いて説明した例に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能である。例えば、上述の例では、分散と平均の関係を「σ^２＝φ×ｍ^ｃ」で与えていたが、それに限定されるものではなく、例えば、その代わりに、近似式として「σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ（ｎは正の整数）」で与えることでも良い。

また、本例では、グループｊ毎に測定したデータを用いているが、測定点ｊ毎に測定したデータを用いることでも良い。

また、本例のコンピュータ構成例としても、キーボードや光ディスクの駆動装置の無いコンピュータ構成としても良い。また、本例では、光ディスクを記録媒体として用いているが、ＦＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｄｉｓｋ）等を記録媒体として用いることでも良い。また、プログラムのインストールに関しても、通信装置を介してネットワーク経由でプログラムをダウンロードしてインストールすることでも良い。

本発明に係るトラヒック変動量推定装置の構成例を示すブロック図である。 図１におけるトラヒック変動量推定装置を設けたＩＰネットワークの基本構成の一例を示すブロック図である。 図２のＩＰネットワークにおけるトラヒック特性の第１の例を示す説明図であり、サンプリングレートを変えた場合における、本発明で利用するトラヒックの平均と分散の関係を示す実データ分析結果である。 図２のＩＰネットワークにおけるトラヒック特性の第２の例を示す説明図であり、フロー集約粒度を変えた場合における、本発明で利用するトラヒックの平均と分散の関係を示す実データ分析結果である。 図１におけるトラヒック変動量推定装置による本発明に係るトラヒック変動量推定処理手順例を示すフローチャートである。

符号の説明

１：トラヒック変動量推定装置、１ａ：フローＩＤ照合部、１ｂ：再サンプリング部、１ｃ：時系列データ生成部、１ｄ：近似式算出部、１ｅ：トラヒック変動量推定部、２ａ〜２ｇ：ルータ、３：ＩＰネットワーク。

Claims (12)

1. プログラムされたコンピュータ装置によって、トラヒック量として一定周期毎に観測されたパケット数もしくはバイト数あるいはフロー数からなる時系列データを用いて、観測が困難なトラヒック変動量の推定値を算出するトラヒック変動量推定法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   予め定められた期間の上記時系列データの平均ｍと分散σ２を算出する手順と、
   算出した時系列データの分散σ２と平均ｍを用いて、該分散σ２を、該平均ｍで近似する関数σ２＝ｆ（ｍ）を生成する手順と、
   該近似式σ２＝ｆ（ｍ）を用いて、時系列データの平均mの領域（平均mの最大値）より大きい平均あるいは時系列データの平均mの領域（平均mの最小値）より小さい平均となるトラヒック量の分散を算出する手順と
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
2. 請求項１に記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   上記近似式σ^２＝ｆ（ｍ）は、σ^２＝φ×ｍ^ｃからなることを特徴とするトラック変動量推定方法。
3. 請求項１に記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   上記近似式σ^２＝ｆ（ｍ）は、σ^２＝ａ_０ｍ^０＋ａ_１ｍ^１＋ａ_２ｍ^２＋…＋ａ_ｎｍ^ｎ（ｎは正の整数）からなることを特徴とするトラック変動量推定方法。
4. 請求項１から請求項３のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   上記観測された時系列データを、発着信アドレスとポート番号およびプロトコル番号を含む識別情報を用いて予め定められたＭ個のグループに分割し、
   各グループｊ（ｊ＝１〜Ｍ）における時系列データの平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を算出し、上記近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する手順
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
5. 請求項１から請求項３のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   ネットワーク内の各測定点ｊにおける時系列データの平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）を算出し、上記近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する手順
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
6. 請求項１から請求項３のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   上記時系列データのサンプリングを、予め定められたＭ個のサンプリングレートｐｋ（１〜Ｍ）で実行し、
   各サンプリングレートｐｋにおける当該時系列データの平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を算出し、上記近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を求める手順
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
7. 請求項１から請求項３のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   上記時系列データとしてのフロー数を、サンプリングレートｐでサンプリングして当該フロー数の平均ｍ（ｐ）を算出する手順と、
   サンプリングレートｐでサンプリングされたフローから、該サンプリングレートｐよりも小さいサンプリングレートｐｋ（ｋ＝１〜Ｍ）で再度サンプリングし、サンプリングレートｐｋにおける上記フロー数の平均ｍ（ｐｋ）と分散σ^２（ｐｋ）を算出し、上記近似式に代入してフィットさせて、当該近似式における係数を算出する手順と、
   算出した係数を用いた近似式を生成する手順と、
   処理対象のフローがｘパケットからなる割合ｇ（ｘ）を算出する手順と、
   該算出された割合ｇ（ｘ）と上記平均ｍ（ｐ）を用いた式「ｍ（ｐ）÷Σ｛（１−（１−ｐ）^ｘ）×ｇ（ｘ）｝」により、サンプル前の平均フロー数を算出する手順と、
   該算出したサンプル前の平均フロー数を上記係数を用いた近似式に代入して、当該サンプル前の分散を算出する手順と
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
8. 請求項４もしくは請求項５のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   上記算出した平均ｍ（ｊ）と分散σ^２（ｊ）および係数を用いた上記近似式を生成する手順と、
   該生成した近似式を用いて、指定された将来時点における平均ｍ’のトラヒック量に対する分散σ’^２を算出する手順と、
   該算出した分散σ’^２と上記平均ｍ’をパラメータとして生成される分布情報を用いて、上位ｘ％値を算出する手順と、
   算出した上位ｘ％値を、上記指定の将来時点において加わるトラヒック量として出力する手順と
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
9. 請求項４もしくは請求項５のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法であって、
   プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
   上記算出した係数（第１の係数）を用いて、サンプリングレートｐにおける平均ｍ（ｐ，ｊ）と分散σ^２（ｐ，ｊ）の近似式（第１の近似式）を生成する第１の手順と、
   該生成した第１の近似式を用いて、指定の将来時点における平均ｍ’（ｐ）のトラヒック量の分散σ’^２（ｐ）を算出する第２の手順と、
   上記第１，第２の手順を、サンプリングレートｐよりも小さい各サンプリングレートｐｋ（ｋ＝１〜Ｎ）に対して実行し、各サンプリングレートｐｋにおける将来時点のトラヒック量ｍ’（ｐｋ）の分散σ’^２（ｐｋ）を近似する近似式（第２の近似式）における係数（第２の係数）を算出する第３の手順と、
   該第３の手順で算出した第２の係数を上記第２の近似式に代入した近似式を用いて、各サンプリングレートｐｋにおける指定の将来時点でのトラヒック量の平均ｍ’（ｐｋ）に対する分散σ’^２（ｐｋ）を算出する第４の手順と、
   該第４の手順で算出した分散σ’^２（ｐｋ）と当該平均ｍ’（ｐｋ）との組（ｍ’（ｐ１），σ’^２（ｐ１）），（ｍ’（ｐ２），σ’^２（ｐ２）），…を、請求項１もしくは請求項２のいずれかに記載の近似式（第３の近似式）に代入して、該第３の近似式における係数（第３の係数）を算出し、該算出した第３の係数を上記第３の近似式に代入した第４の近似式により、サンプル前の平均に対する分散を算出する第５の手順と
   を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
10. 請求項９に記載のトラヒック変動量推定方法であって、
    プログラムされたコンピュータ装置の処理実行手順として、
    上記第１の近似式を用いて算出した、将来時点におけるサンプリングレートｐでの分散σ’^２（ｐ）と平均ｍ’（ｐ）を用いた式「σ’^２（１）＝{σ’^２（ｐ）−ｍ’（ｐ）×（１−ｐ）}÷ｐ^２」により、サンプル前の分散σ’^２（１）を算出する手順
    を含むことを特徴とするトラヒック変動量推定方法。
11. コンピュータに、請求項１から請求項１０のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法における各手順を実行させるためのプログラム。
12. プログラムされたコンピュータ処理によって、トラヒック量として一定周期毎に観測されたパケット数もしくはバイト数あるいはフロー数からなる時系列データを用いて、観測が困難なトラヒック変動量の推定値を算出するトラヒック変動量推定装置であって、
    プログラムされたコンピュータ処理実行手段として、請求項１から請求項１０のいずれかに記載のトラヒック変動量推定方法における各手順を実行する手段を具備したことを特徴とするトラヒック変動量推定装置。

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