JP4803529B2

JP4803529B2 - マイクロ波を用いたマンモグラフィの方法、およびマンモグラフィ装置

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Publication number: JP4803529B2
Application number: JP2005251380A
Authority: JP
Inventors: 隆竹中; 俊幸田中
Original assignee: 国立大学法人長崎大学
Priority date: 2005-08-31
Filing date: 2005-08-31
Publication date: 2011-10-26
Anticipated expiration: 2025-08-31
Also published as: JP2007061359A

Description

本発明は、乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化する方法（マンモグラフィの方法）、およびその装置（マンモグラフィ装置）に関するものである。

近年、女性がかかる癌は、乳癌が最も多くなっている。このような現状において、乳癌は、早期発見早期治療により治癒率の高い癌であるため、集団検診が勧められる。

例えば、米国では、早くから乳癌検診に視触診とＸ線マンモグラフィとの併用が行われている。また、我国においても、「５０歳以上の女性は視触診に加え２年に１度、Ｘ線マンモグラフィを受診すること」とする指針が、２０００年に厚生労働省から示された。さらに、２００３年には、厚生労働省の研究班が、「Ｘ線マンモグラフィの対象者を４０歳代に引き下げること」とする基本指針を示した。

Ｘ線マンモグラフィは、臨床的に目に見えない乳癌検出をするための方法として、現時点で最も効果的な診断方法（集団検診での診断方法）と言われている。

しかしながら、Ｘ線を用いる方法（Ｘ線マンモグラフィ）は、極めて初期の微小石灰化を示していない腫瘍や乳腺の発達した乳房組織に対しては感度が低いため、この方法（Ｘ線マンモグラフィ）による乳癌検診を行ったとしても、乳癌の約１５％は見逃されている（偽陰性）という問題がある。また、Ｘ線マンモグラフィにて得られるレントゲン写真は、二次元投影像であるため、その判読には経験を積んだ専門医が必要である。

さらに、上述したＸ線マンモグラフィにて使用するＸ線（電離放射線）は、胎児への影響が強く、癌遺伝子の活性化、癌抑制遺伝子の不活性化に寄与すると言われる。したがって、Ｘ線マンモグラフィは、妊娠中あるいは妊娠の可能性のある女性や、乳癌家族歴を持つ女性に対して使用することは望ましくないという問題がある。

また、マンモグラフィ判読がつかない場合、あるいはより詳細な検査を行う場合には、針生検を行うことがあるが、この針生検の結果、実際には腫瘍でないこと（偽陽性）も多い。このような針生検は、詳細な検査等を行うために必要ではあるが、乳癌検診を行うという精神的苦痛に加え、乳房に針を刺すという身体的苦痛をも伴うため、可能であれば避けたいところである。

特開平０８−１８６７６２号公報

上述したように、従来技術にかかるＸ線マンモグラフィは、（１）初期微小石灰化していない腫瘍は感度が低く見つけ難い、（２）乳腺密度の高い乳房内の腫瘍を見つけ難い、（３）電離放射線であるため妊娠中あるいは妊娠の可能性のある女性に対しては不向き、（４）二次元画像であるため画像診断に熟練が必要、等の問題がある。また、従来技術においては、Ｘ線マンモグラフィで判読できない場合や詳細な検査を行う場合には、（５）痛みを伴う針生検を行わなければならない、という問題もある。

そこで、本発明は、上記従来技術の問題を解決するためになされたものであって、Ｘ線を用いることなく（すなわち上記（１）〜（４）の問題をなくし）、マイクロ波を用いることによって、より安全で痛みがなく高い感度と識別能力を有し（上記（５）の問題をなくし）、低コストで取扱いが容易な、マンモグラフィの方法、およびマンモグラフィ装置を提供することを課題とする。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィの方法であって、乳房にマイクロ波パルスを照射する照射工程と、前記乳房からの散乱波の時間領域データを計測する計測工程と、前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化工程とを備えたことを特徴としている。

また、本発明にかかるマンモグラフィの方法は、前記映像化工程において、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、前記計測工程にて得られた計測された受信データと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップとを有する構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィの方法は、前記映像化工程において、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、前記計測工程にて得られた計測された受信データと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データと、電気定数の推定分布とを用いて、正則化項を組み込んだ汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップとを有する構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィの方法は、前記映像化工程において、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、フィルタの設定を行うフィルタ設定ステップと、前記計測工程にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第一フィルタリングステップと、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データをフィルタに通す第二フィルタリングステップと、前記第一フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計測された受信データと、前記第二フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、フィルタ段数の判定ステップに進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、前記第二フィルタリングステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップと、前記判定ステップの後、前記フィルタの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、フィルタの更新ステップ、前記第一フィルタリングステップ、前記順伝播計算ステップ、前記第二フィルタリングステップ、前記汎関数計算ステップ、前記判定ステップ、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、および推定値更新ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うフィルタ段数判定ステップとを有する構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィの方法は、前記映像化工程において、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、マルチグリッドの設定を行うマルチグリッド設定ステップと、前記計測工程にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第三フィルタリングステップと、前記照射工程にて照射されたマイクロ波パルスをフィルタに通す第四フィルタリングステップと、前記第四フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後のマイクロ波パルスを入射波として前記初期推定値を有する物体に対して照射し、数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データと、前記第三フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計測された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、マルチグリッド段数判定ステップに進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップと、前記判定ステップの後、前記マルチグリッドの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、グリッド間隔の延長補間処理ステップ、グリッドの更新ステップ、前記第三フィルタリングステップ、前記第四フィルタリングステップ、順伝播計算ステップ、前記汎関数計算ステップ、前記判定ステップ、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、および推定値更新ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うマルチグリッド段数判定ステップとを有する構成であることが好ましい。

さらに、本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィ装置であって、乳房にマイクロ波パルスを照射する照射手段と、前記乳房からの散乱波を受信する受信手段と、前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化手段とを備えたことを特徴としている。

また、本発明にかかるマンモグラフィ装置は、前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、前記パーソナルコンピュータを、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、前記受信手段にて得られた計測された受信データと、前記計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、および前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段として機能させる構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィ装置は、前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、前記パーソナルコンピュータを、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、前記受信手段にて得られた計測された受信データと、前記計算された受信データと、電気定数の推定分布とを用いて、正則化項を組み込んだ汎関数の値を計算する汎関数計算手段、前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、および前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段として機能させる構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィ装置は、前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、前記パーソナルコンピュータを、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、フィルタの設定を行うフィルタ設定手段、前記受信手段にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第一フィルタリング手段、前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、前記計算された受信データをフィルタに通す第二フィルタリング手段、前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、フィルタ段数の判定に進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、前記第二フィルタリング、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段、および前記判定処理の後、前記フィルタの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、フィルタの更新処理、前記第一フィルタリング、前記順伝播計算、前記第二フィルタリング、前記汎関数計算、前記判定処理、前記逆伝播計算、前記勾配計算、および推定値更新を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うフィルタ段数判定手段として機能させる構成であることが好ましい。

また、本発明にかかるマンモグラフィ装置は、前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、前記パーソナルコンピュータを、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、マルチグリッドの設定を行うマルチグリッド設定手段と、前記受信手段にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第三フィルタリング手段、前記照射手段にて照射されたマイクロ波パルスをフィルタに通す第四フィルタリング手段、前記フィルタリング後のマイクロ波パルスを入射波として前記初期推定値を有する物体に対して照射し、数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、前記計算された受信データと、前記フィルタリング後の計測された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、マルチグリッド段数の判定に進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段と、および前記判定処理の後、前記マルチグリッドの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、グリッド間隔の延長補間処理、グリッドの更新、前記第三フィルタリング、前記第四フィルタリング、前記順伝播計算、前記汎関数計算、前記判定処理、前記逆伝播計算、前記勾配計算、および推定値更新を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うマルチグリッド段数判定手段として機能させる構成であることが好ましい。

本発明によれば、Ｘ線を用いることなく、マイクロ波を用いることによって、より安全で痛みがなく高い感度と識別能力を有し、低コストで取扱いが容易な、マンモグラフィの方法、およびマンモグラフィ装置を得ることができる。

以下、図面に基づいて、本発明の実施形態を説明する。

＜第一実施形態＞
図１は、本発明の第一実施形態にかかるマンモグラフィ装置の概略図を示したものである。この図１に示すように本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、乳房Ｔに対してマイクロ波パルスを照射すると共に、乳房Ｔからの散乱波を受信するアレイ・アンテナ計測部１、このアレイ・アンテナ計測部１に対しパルス波の送受信を行うパルス波送受信部２、およびパルス波送受信部２の制御、受信された信号の波形解析、得られた信号等に基づいて画像を表示する画像表示部として機能する、パーソナルコンピュータ（以下「ＰＣ」という。）３等を用いて構成されている。

このアレイ・アンテナ計測部１（本発明の「照射手段」「受信手段」に相当）は、乳房Ｔを収容可能である円筒型のアンテナ設置部１１と、このアンテナ設置部１１に設けられた複数のアンテナ素子１２と、このアンテナ素子１２とパルス波送受信部２とを電気的に接続する接続線１３とを用いて構成されている。アンテナ設置部１１は、例えば、四フッ化エチレン樹脂グラスファイバ、ポリスチレングラス、ポリイミド、ガラスエポキシ、ポリエステル、ＴＭＭ等の絶縁性材料を用いて構成されている。アンテナ素子１２は、例えば、銅、銀、アルミナ等を用いて構成されている。

パルス波送受信部２（本発明の「照射手段」「受信手段」に相当）は、ＰＣ３にて制御されており、予め定められたアンテナ素子１２から定められたタイミングでマイクロ波パルスの照射を行うように構成されている。また、このパルス波送受信部２は、マイクロ波パルスを照射した後には（あるいはマイクロ波パルスを照射しながら）、予め定められたアンテナ素子１２を用いて、乳房Ｔからの透過・散乱パルスを受信すべく構成されている。

次に、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置における計測方法について二次元モデルを用いて説明する。ここで、図２は、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置を構成するアレイ・アンテナ計測部１の二次元モデル概略図を示したものである。この図２においては、内側の円が乳房Ｔを示し、外側の円がアンテナ設置部１１を示している。そして、このアンテナ設置部１１に、複数のアンテナ素子（第一アンテナ素子１２ａ，第二アンテナ素子１２ｂ，…第八アンテナ素子１２ｈ）が設けられた状態が示されている。なお、図２（ａ）は、第一アンテナ素子１２ａを送信アンテナ（「○」にて表示）とした場合を示す概略図、図２（ｂ）は、第二アンテナ素子１２ｂを送信アンテナ（「○」にて表示）とした場合を示す概略図である。

本実施形態においては、アレイ・アンテナ計測部１を構成する複数のアンテナ素子１２のうち、一つのアンテナ素子を送信アンテナとしてマイクロ波パルスの照射を行い、残りのアンテナ素子を受信アンテナとして透過・散乱パルスの計測処理を行うべく構成されている。

具体的には、図２（ａ）に示すように、第一アンテナ素子（＃１）１２ａを送信アンテナ（「○」にて表示）として、この第一アンテナ１２ａから乳房Ｔに対してマイクロ波パルスを照射し、残りのアンテナ素子１２ｂ〜１２ｈを受信アンテナ（「●」にて表示）として、これらのアンテナ素子１２ｂ〜１２ｈを用いて乳房Ｔからの透過・散乱パルスを受信する（計測する）。この際、第一アンテナ素子１２ａから照射されるマイクロ波パルスと、残りのアンテナ素子１２ｂ〜１２ｈにて計測される透過・散乱パルスとは、パルス波送受信部２を介し、関連付けされた送受信データ（計測データ）としてＰＣ３内に記憶される。

次に、図２（ｂ）に示すように、第二アンテナ素子（＃２）１２ｂを送信アンテナ（「○」にて表示）として、この第二アンテナ１２ｂから乳房Ｔに対してマイクロ波パルスを照射し、残りのアンテナ素子１２ｃ〜１２ａを受信アンテナ（「●」にて表示）として、これらのアンテナ素子１２ｃ〜１２ａを用いて乳房Ｔからの透過・散乱パルスを受信する（計測する）。この場合も、第二アンテナ素子１２ｂから照射されるマイクロ波パルスと、残りのアンテナ素子１２ｃ〜１２ａにて計測される透過・散乱パルスとは、パルス波送受信部２を介し、関連付けされた送受信データ（計測データ）としてＰＣ３内に記憶される。

本実施形態にかかる計測方法においては、上述した第一アンテナ素子１２ａや第二アンテナ素子１２ｂを送信アンテナとした場合と同様の処理を、他のアンテナ素子１２ｃ〜１２ｈについても行う。つまり、それぞれのアンテナ素子を送信アンテナとし、それ以外の残りのアンテナ素子を受信アンテナとして、それぞれの場合におけるマイクロ波パルスと透過・散乱パルスとを関連付けた送受信データ（計測データ）としてＰＣ３内に記憶させる。

次に、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置における乳房内の映像化方法（像再構成アルゴリズム）について説明する。

像再構成アルゴリズムとは、上述した図２の方法に基づいて計測された受信データを用いて、乳房内部の電気定数（誘電率、導電率）分布を映像化する計算手順のことである。マイクロ波領域では、乳房の正常組織と腫瘍との電気定数のコントラストが非常に高いため、上記のようにして得られた受信データの電気定数分布を映像化すれば、乳房内部の組織構造を三次元視覚化することが可能となる。

本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムは、まず、対象物体である乳房内の電気定数分布として適当な分布を与える。そして、この分布に対して、図２に示した計測方法と同じ手順を計算機（ＰＣ３）上で数値的に行い、受信データを数値的に求める（ここで得られたデータを、以下「計算された受信データ」という。）。「適当に与えた電気定数分布」は、実際の乳房の「真の電気定数分布」とは、一般に異なっているため、「計算された受信データ」は実際に計測されたデータ（以下「計測された受信データ」という。）とは異なっている。「計算された受信データ」と「計測された受信データ」との差は、「適当に与えた電気定数分布」が「真の電気定数分布」とどれくらい異なっているかの情報を含んでいる。したがって、この情報を用いて、「適当に与えた電気定数分布」を更新して「真の電気定数分布」に近づけていくことが考えられ、この更新方法が像再構成アルゴリズムである。

本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムは、「計算された受信データ」と「計測された受信データ」との差をもとに定義される汎関数を最小化する方法である。汎関数の引数は空間的に変化する誘電率分布関数と導電率分布関数である。汎関数は非線形であり、その具体例を以下に示す。

ここでは、まず汎関数を定義するにあたって、図３に示すような自由空間中に置かれた無損失誘電体Ｄの再構成問題を考える。電流源Ｊを仮定すると、規格化されたMaxwell（マクスウエル）の方程式は、演算子Ｌを用いて次の数１のように表される。

ここで、演算子Ｌは、次の数２のように表される。

数１および数２中の、ｖ，Ｊ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｆ，Ｇは、次の数３のように表される。

また、ｃ（＝１／（√（ε_０μ_０）））は自由空間中の光速、η（＝√（μ_０／ε_０））は自由空間中の固有インピーダンスであり、ε_ｒ，μ_ｒ，σはそれぞれ誘電体の比誘電率、比透磁率、導電率である。入射パルスは時刻ｔ＝０で励振されるものとし、電磁界はｔ≦０で零とする。すなわち順問題はマクスウエルの方程式（数１）をｔ＝０での初期条件である、次の数４のもとで解く。

次に汎関数Ｆ（ｐ）を次式数５で定義する。

ここで、ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）は、ｍ番目の送信点ｒ_ｍ ^ｔに位置する波源から電磁波を照射し、ｎ番目の観測点ｒ_ｎ ^ｒで観測した（受信した）電磁界であり、ｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）は、推定媒質ベクトル関数（以下の数６）を用いて計算した推定電磁界である。

また、Ｔは観測時間長、Ｋ_ｍｎ（ｔ）はｔ＝Ｔのときに零となる負でない重み関数であり、上付添字“ｔ”は転置を表す。

計測データに雑音がない理想的な場合は、推定媒質ベクトル関数ｐが真の媒質ベクトル関数と一致すれば、汎関数Ｆ（ｐ）は最小値零となる。したがって、ここで考察している逆散乱問題は、汎関数Ｆ（ｐ）の最小化問題とみなすことができる。

本実施形態においては、汎関数Ｆ（ｐ）の最小化は勾配法を用いて行う。汎関数Ｆ（ｐ）のフレシェ微分Ｆ_ｐ’δｐは、次式数７で与えられる。

ここで、δｐは推定媒質ベクトル関数ｐの微分であり、次の数８で表される。

また、δｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）は、ｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）のｐにおけるフレシェ微分であり、次の数９で表される連立微分方程式、および次の数１０で表されるｔ＝０での初期条件を満たす解δｖ_ｍ（ｐ；ｒ，ｔ）の観測点ｒ＝ｒ_ｎ ^ｒでの値である。

さらに、数９中のδＦ，δＧは，次の数１１のように表される。

フレシェ微分Ｆ_ｐ’δｐは、リースの表現定理よりδｐと勾配ベクトルｇ（ｒ）との内積で表すことができ、次式数１２の通りとなる。

ここで、３次元ベクトル関数ａ＝（ａ_１，ａ_２，ａ_３）^ｔとｂ＝（ｂ_１，ｂ_２，ｂ_３）^ｔとの内積は、次式数１３で表される。ただし、Ｖは再構成領域である。

また、勾配ｇ（ｒ）は、次式数１４，数１５，数１６で与えられる。

ここで６次元随伴ベクトル関数Ｗ_ｍ（ｐ；ｒ，ｔ）＝（Ｗ_ｍ１，Ｗ_ｍ２，Ｗ_ｍ３，Ｗ_ｍ４，Ｗ_ｍ５，Ｗ_ｍ６）^ｔは、数１７の方程式を、条件式数１８の下で解いたときの解である。

ただし、随伴演算子Ｌ^＊は、次式数１９で与えられる。

また、δ（ｒ−ｒ_ｎ ^ｒ）はデルタ関数であり、ｕ_ｍは次式数２０である。

なお、随伴ベクトル関数Ｗ_ｍは、数１７をＦＤＴＤ法（有限差分時間領域法）を用いて、ｔ＝Ｔから時間を遡って数値的に計算することができる。

本実施形態においては、以上のような考えの下、汎関数Ｆを定義し、共役勾配法によってこの汎関数Ｆの最小化を行う。具体的には、汎関数Ｆの最小化を行うべく、計測データに基づいた種々の計算（最終的には電気定数分布の画像化）を実施する。

以下、図４のフローチャートに基づいて、本実施形態のアルゴリズムを説明する。図４は、本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。

この図４に示すように、まず、本実施形態においては、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている「計測された受信データ」が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、「計測された受信データ」に関する入力処理が行われる（ステップＳ４０１）。

次に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている入射パルス（乳房Ｔに対して照射されたマイクロ波パルス）が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、入射パルスに関する入力処理が行われる（ステップＳ４０２）。具体的には、入射パルスの形状（波形）が入力される。

次に、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値が与えられる（ステップＳ４０３）（本発明の「初期設定値ステップ」に相当）。つまり、乳房Ｔに対して、適当な初期推定値が与えられる。ここで、適当な初期推定値としては、例えば、拡張ボルン近似法、逆伝播法、パルスの受信時間を利用した電気定数の簡易推定法等により与えられる推定値が用いられる。

次に、推定電気定数分布を持つ物体（ここでは乳房Ｔ）に対して、数値計算により受信アンテナにおける散乱電磁界を計算する。つまり、ＰＣ３上で、適当な初期推定値が与えられた乳房Ｔに対して、マイクロ波パルスの照射を行ったと仮定して（実際の測定と同様の照射を行ったと仮定して）、その際に得られる透過・散乱パルスを計算し、「計算された受信データ」を得る（ステップＳ４０４）（本発明の「順伝播計算ステップ」に相当）。

次に、「計算された受信データ」（数５の「ｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）」に相当）と「計測された受信データ」（数５の「ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）」に相当）とを用いて、汎関数Ｆの値が計算される（ステップＳ４０５）（本発明の「汎関数計算ステップ」に相当）。

次に、汎関数Ｆが予め与えられた値以下となっているか否かの判断（収束判定）、および電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数になったか否かの判断（反復回数判定）が行われる（ステップＳ４０６）（本発明の「判定ステップ」に相当）。汎関数Ｆが予め与えられた値以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していた場合（Ｓ４０６にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、ステップＳ４１０以降の処理が行われる。また、汎関数Ｆが予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ４０６にて「Ｎｏ」の場合）には、次いで、ステップＳ４０７以降の処理が行われる。

収束および反復回数の判定（Ｓ４０６）の結果、汎関数Ｆが予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ４０６にて「Ｎｏ」の場合）には、「計算された受信データ」と「計測された受信データ」との差を用いて、随伴電磁界の計算が行われる（ステップＳ４０７）（本発明の「逆伝播計算ステップ」に相当）。つまり、受信点での残差（数式１７のｕ_ｍ）を等価波源とする電磁波を時間ｔ＝Ｔから零までの間、逆伝播させる。

ステップＳ４０６の逆伝播の計算が行われた後には、次いで、随伴電磁界から汎関数Ｆの勾配の計算が行われる（ステップＳ４０８）（本発明の「勾配計算ステップ」に相当）。つまり、推定電気定数における汎関数Ｆの勾配ベクトルの計算が行われる。

ステップＳ４０８の勾配の計算が行われた後には、次いで、計算された勾配を用いて、勾配法（例えば共役勾配法）によって定まっている更新方法により、電気定数分布の推定値を更新し（探索方向に沿って電気定数を更新し）（ステップＳ４０９）（本発明の「推定値更新ステップ」に相当）、さらに、ステップＳ４０４以降の処理が繰り返して行われる。

収束および反復回数の判定（Ｓ４０６）の結果、汎関数Ｆが予め与えられた値以下であった場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していた場合（（Ｓ４０６にて「Ｙｅｓ」の場合）には、得られた推定電気定数分布を画像化し（ステップＳ４１０）、本実施形態にかかる一連のアルゴリズムを終了する。

以上説明したように、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、Ｘ線ではなく、マイクロ波を用いることによって、乳房Ｔ内部の組織構造を三次元視覚化可能に構成されている。したがって、本実施形態によれば、電離放射線被曝の心配が無いため、安全性が高く、被検者が安心して受信可能なマンモグラフィ装置を得ることができる。また、電離放射線被曝の心配が無いため、検査技師に対しても安全であり、検査技師は計測中も被検者の傍らで装置の操作を行うことができる。

また、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、マイクロ波を用いた時間領域法を採用しているため、次のような効果を有する。

例えば、周波数領域法と比較すれば、周波数領域法は単一周波数（正弦波）か数種類の周波数をそれぞれ単独に用いる方法にすぎないが、本実施形態にかかるマイクロ波を用いた時間領域法は、使用するパルスのスペクトル帯域幅内の全ての周波数を用いている。また、周波数領域法は正弦波を対象物体（例えば乳房）に照射し、正弦波状の散乱界を計測するにすぎないが、本実施形態にかかる時間領域法は、パルス波を対象物体に照射しパルス状の散乱界を計測するため、散乱界のパルスの大きさ、遅延時間、および波形の歪に対象物体の情報が含まれている。すなわち、本実施形態にかかるマイクロ波を用いた時間領域法における散乱界データは、周波数領域法における散乱界データよりも、対象物体に関する情報をより多く有することとなる。

このことから、本実施形態によれば、散乱界データの計測に用いる送受信アンテナの数をより少ない数にて構成することができるため、マンモグラフィ装置を低コストにて得ることが可能となる。
また、計測時間を短縮することができる。
さらに、多くのデータを得ることが可能となるため、アルゴリズムがより安定化され、より明確な三次元画像を得ることができることとなる。したがって、様々な方向から腫瘍の位置、形状、大きさを容易に読み取ることができる。また、このように電気定数分布の明確な三次元画像を得ることができるため、組織の特定（正常組織か腫瘍かの特定）が専門家でなくとも容易に行うことが可能となる。さらに、明確な三次元画像を得られるため、偽陽性（誤診）による心理的・身体的不利益や、偽陰性による悪性腫瘍の見逃し等を避けることができる。
また、タイム・ゲートを適用することにより、計測装置（マンモグラフィ装置）の外部からのクラッターの除去が可能である。

すなわち、本実施形態によれば、以上のような構成等を有するため、Ｘ線を用いることなく、マイクロ波を用いることによって、より安全で痛みがなく高い感度と識別能力を有し、低コストで取扱いが容易な、マンモグラフィ装置を得ることができる。

＜第二実施形態＞
次に、本発明の第二実施形態にかかるマンモグラフィ装置について説明する。この第二実施形態にかかるマンモグラフィ装置の基本構成（図１に示した構成、および図２にて説明した計測方法等）は、先に説明した第一実施形態にかかるマンモグラフィ装置と同様であるため、ここでは、その具体的構成については割愛し、必要に応じ、図１等を参照しながら説明を行う。

この第二実施形態にかかるマンモグラフィ装置と、第一実施形態にかかるマンモグラフィ装置との違いは、乳房内の映像化方法（像再構成アルゴリズム）である。つまり、得られたデータ（計測された受信データ）を用いて、乳房Ｔ内部の映像化を行う際の像再構成アルゴリズムが異なる。

以下、第一実施形態と同様の部分（構成および方法等）については説明を省略し、主に、第一実施形態と異なる部分（第二実施形態の特徴部分）について具体的に説明する。

散乱データから対象物体（ここでは乳房Ｔ）内部の電気定数分布を推定する問題は非適切な逆散乱問題であるため、数値的に不安定である。これを避けるためには、電気定数分布はある程度滑らかな変化であるという条件を与える必要がある。このような条件を与える手法は、「正則化の手法」と呼ばれる。

しかしながら、通常の正則化手法を用いると、組織が急に異なる境界（エッジ）（例えば、乳房Ｔと空気との境界）がぼやけてしまうので、このような「エッジ」のシャープさを保存する「エッジ保存正則化法」が知られている。そこで、本実施形態においては、この「エッジ保存正則化法」における「エッジ保存正則項」（以下、単に「正則化項」という。）を組み込んで、像再構成アルゴリズムが構成されている。

本実施形態にかかる正則化項を組み込んだ汎関数Ｆ_{ＴＯＴＡＬ}（ｐ）は、以下の数２１で与えられる。

ここで、Ｆ_ＲＥＳ（ｐ）は、「計算された受信データ」と「計測された受信データ」との差をもとに定義される汎関数であり、Ｆ_ＲＥＧ（ｐ）は、正則化項である。

正則化項を組み込んだ汎関数Ｆ_{ＴＯＴＡＬ}（ｐ）の勾配は、Ｆ_ＲＥＳ（ｐ）の勾配とＦ_ＲＥＧ（ｐ）の勾配の和で与えられる。正則化項Ｆ_ＲＥＧ（ｐ）に含まれている正則化パラメータの増減により、汎関数Ｆ_{ＴＯＴＡＬ}（ｐ）への寄与量が増減する。本実施形態においては、勾配法により汎関数Ｆ_{ＴＯＴＡＬ}（ｐ）を逐次的に最小化する際、初期段階では正則化項Ｆ_ＲＥＧ（ｐ）は残差の汎関数Ｆ_ＲＥＳ（ｐ）と同程度の大きさにしておき、反復過程が進むにつれて正則化パラメータを徐々に小さくしていき、収束段階では、正則化項Ｆ_ＲＥＧ（ｐ）の寄与を消し去るべく演算処理を行う。

以下、図５のフローチャートに基づいて、本実施形態のアルゴリズムを説明する。図５は、本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。

この図５に示すように、第二実施形態においては、先に説明した第一実施形態と同様に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている「計測された受信データ」が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、「計測された受信データ」に関する入力処理が行われる（ステップＳ５０１）。

次に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている入射パルス（乳房Ｔに対して照射されたマイクロ波パルス）が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、入射パルスに関する入力処理が行われる（ステップＳ５０２）。具体的には、入射パルスの形状（波形）が入力される。

次に、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値が与えられる（ステップＳ５０３）（本発明の「初期推定値ステップ」に相当）。つまり、乳房Ｔに対して、適当な初期推定値が与えられる。ここで、適当な初期推定値としては、例えば、拡張ボルン近似法、逆伝播法、パルスの受信時間を利用した電気定数の簡易推定法等により与えられる推定値が用いられる。

次に、推定電気定数分布を持つ物体（ここでは乳房Ｔ）に対して、数値計算により受信アンテナにおける散乱電磁界を計算する。つまり、ＰＣ３上で、適当な初期推定値が与えられた乳房Ｔに対して、マイクロ波パルスの照射を行ったと仮定して（実際の測定と同様の照射を行ったと仮定して）、その際に得られる透過・散乱パルスを計算し、「計算された受信データ」を得る（ステップＳ５０４）（本発明の「順伝播計算ステップ」に相当）。

次に、「計算された受信データ」、「計測された受信データ」、および電気定数の推定分布を用いて、正則化項を組み込んだ汎関数（数２１参照）の値が計算される（ステップＳ５０５）（本発明の「汎関数計算ステップ」に相当）。

次に、数２１にて示される汎関数Ｆ_{ＴＯＴＡＬ}（ｐ）が予め与えられた値以下となっているか否かの判断（収束判定）、および電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数になったか否かの判断（反復回数判定）が行われる（ステップＳ５０６）（本発明の「判定ステップ」に相当）。汎関数が予め与えられた値以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達している場合（Ｓ５０６にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、ステップＳ５１０以降の処理が行われる。また、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ５０６にて「Ｎｏ」の場合）には、次いで、ステップＳ５０７以降の処理が行われる。

収束および反復回数の判定（Ｓ５０６）の結果、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ５０６にて「Ｎｏ」の場合）には、「計算された受信データ」と「計測された受信データ」との差を用いて、随伴電磁界の計算が行われる（ステップＳ５０７）（本発明の「逆伝播計算ステップ」に相当）。

ステップＳ５０７の逆伝播の計算が行われた後には、次いで、随伴電磁界から汎関数の勾配の計算が行われる（ステップＳ５０８）（本発明の「勾配計算ステップ」に相当）。つまり、推定電気定数における汎関数の勾配ベクトルの計算が行われる。

ステップＳ５０８の勾配の計算が行われた後には、次いで、計算された勾配を用いて、勾配法（例えば共役勾配法）によって定まっている更新方法により、電気定数分布の推定値を更新し（探索方向に沿って電気定数を更新し）（ステップＳ５０９）（本発明の「推定値更新ステップ」に相当）、さらに、ステップＳ５０４以降の処理が繰り返して行われる。

収束および反復回数の判定（Ｓ５０６）の結果、汎関数が予め与えられた値以下であった場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達している場合（Ｓ５０６にて「Ｙｅｓ」の場合）には、得られた推定電気定数分布を画像化し（ステップＳ５１０）、本実施形態にかかる一連のアルゴリズムを終了する。

以上説明したように、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、Ｘ線ではなく、マイクロ波を用いることによって、乳房Ｔ内部の組織構造を三次元視覚化可能に構成されている。したがって、本実施形態によれば、第一実施形態にて説明した種々の効果を全て得ることができる。

加えて、この第二実施形態によれば、ステップＳ５０５において、正則化項を含んだ汎関数の計算が行われている。また、ステップＳ５０７およびステップＳ５０８においても正則加項の寄与がある。したがって、本実施形態によれば、第一実施形態と比較して、安定した演算結果を得ることができる。

＜第三実施形態＞
次に、本発明の第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置について説明する。この第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置の基本構成（図１に示した構成、および図２にて説明した計測方法等）は、先に説明した第一実施形態にかかるマンモグラフィ装置と同様であるため、ここでは、その具体的構成については割愛し、必要に応じ、図１等を参照しながら説明を行う。

この第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置と、第一および第二実施形態にかかるマンモグラフィ装置との違いは、乳房内の映像化方法（像再構成アルゴリズム）である。つまり、得られたデータ（計測された受信データ）を用いて、乳房Ｔ内部の映像化を行う際の像再構成アルゴリズムが異なる。

より具体的には、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、「正則化」の方法が、第二実施形態と異なる。以下、第二実施形態と同様の部分（構成および方法等）については説明を省略し、主に、第二実施形態と異なる部分（第三実施形態の特徴部分）について具体的に説明する。

この第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置においては、周波数フィルタを用いた「正則化」が行われる。具体的には、異なった遮断周波数を有するいくつかの低域周波数フィルタが用いられる。

そして、まずは、最も低い遮断周波数を有するフィルタに「計測された受信データ」の時間波形を通して高域部をカットする。このフィルタのかかった受信データを用いると、ＳＮ比（信号対雑音比）が改善されるだけでなく、像をより安定に再構成することができる。このとき得られる電気定数分布は、空間的変化の滑らかな像となる。

上記のようにして得られた像を初期推定値として、さらに高い遮断周波数を有するフィルタに通した受信データを用いて像再構成を行うと、得られる像はより鮮明になる。本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、周波数フィルタを用いたこの工程を繰り返すことにより、分解能の高い像を得ることができる。

以下、図６のフローチャートに基づいて、本実施形態のアルゴリズムを説明する。図６は、本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。

この図６に示すように、第三実施形態においては、先に説明した第一および第二実施形態と同様に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている「計測された受信データ」が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、「計測された受信データ」に関する入力処理が行われる（ステップＳ６０１）。

次に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている入射パルス（乳房Ｔに対して照射されたマイクロ波パルス）が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、入射パルスに関する入力処理が行われる（ステップＳ６０２）。具体的には、入射パルスの形状（波形）が入力される。

次に、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値が与えられる（ステップＳ６０３）（本発明の「初期推定値ステップ」に相当）。つまり、乳房Ｔに対して、適当な初期推定値が与えられる。ここで、適当な初期推定値としては、例えば、拡張ボルン近似法、逆伝播法、パルスの受信時間を利用した電気定数の簡易推定法等により与えられる推定値が用いられる。

次に、フィルタの設定が行われる（ステップＳ６０４）（本発明の「フィルタ設定ステップ」に相当）。具体的には、フィルタの段数Ｎ、遮断周波数ｆ_ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の設定等が行われる。遮断周波数ｆ_ｎはｎとともに増加する。

次に、計測された受信データのフィルタリングが行われる（ステップＳ６０５）（本発明の「第一フィルタリングステップ」に相当）。具体的には、遮断周波数ｆ_ｎ（この時点ではｎ＝１）のフィルタに、計測された受信データが通される。

次に、推定電気定数分布を持つ物体（ここでは乳房Ｔ）に対して、数値計算により受信アンテナにおける散乱電磁界を計算する。つまり、ＰＣ３上で、適当な初期推定値が与えられた乳房Ｔに対して、マイクロ波パルスの照射を行ったと仮定して（実際の測定と同様の照射を行ったと仮定して）、その際に得られる透過・散乱パルスを計算し、「計算された受信データ」を得る（ステップＳ６０６）（本発明の「順伝播計算ステップ」に相当）。

次に、計算された受信データのフィルタリングが行われる（ステップＳ６０７）（本発明の「第二フィルタリングステップ」に相当）。具体的には、遮断周波数ｆ_ｎのフィルタに、計算された受信データが通される。

次に、汎関数の計算が行われる（ステップＳ６０８）（本発明の「汎関数計算ステップ」に相当）。具体的には、フィルタリングされた「計算された受信データ」とフィルタリングされた「計測された受信データ」とを用いて、汎関数の値が計算される。

次に、汎関数が予め与えられた値以下となっているか否かの判断（収束判定）、および電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達しているか否かの判断（反復回数判定）が行われる（ステップＳ６０９）（本発明の「判定ステップ」に相当）。汎関数が予め与えられた値（この値はフィルタ毎に異なってよい）以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数（この回数はフィルタ毎に異なってよい）に達している場合（Ｓ６０９にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、ステップＳ６１３以降の処理が行われる。また、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ６０９にて「Ｎｏ」の場合）には、次いで、ステップＳ６１０以降の処理が行われる。

収束および反復回数の判定処理（Ｓ６０９）の結果、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ６０９にて「Ｎｏ」の場合）には、逆伝播の計算が行われる（ステップＳ６１０）（本発明の「逆伝播計算ステップ」に相当）。具体的には、フィルタリングされた「計算された受信データ」とフィルタリングされた「計測された受信データ」との差を用いて、随伴電磁界の計算が行われる。

ステップＳ６１０の逆伝播の計算が行われた後には、次いで、随伴電磁界から汎関数の勾配の計算が行われる（ステップＳ６１１）（本発明の「勾配計算ステップ」に相当）。つまり、推定電気定数における汎関数の勾配ベクトルの計算が行われる。

ステップＳ６１１の勾配の計算が行われた後には、次いで、計算された勾配を用いて、勾配法（例えば共役勾配法）によって定まっている更新方法により、電気定数分布の推定値を更新し（探索方向に沿って電気定数を更新し）（ステップＳ６１２）（本発明の「推定値更新ステップ」に相当）、さらに、ステップＳ６０６以降の処理が繰り返して行われる。

収束および反復回数の判定処理（判定ステップ）（Ｓ６０９）の結果、汎関数が予め与えられた値以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達している場合（Ｓ６０９にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、フィルタ段数の判定処理が行われる（ステップＳ６１３）（本発明の「フィルタ段数判定ステップ」に相当）。具体的には、フィルタの段数が最大（遮断周波数が信号パルスの最大周波数と同じ）になっているか否かが判断される。フィルタの段数が最大になっている場合（Ｓ６１３にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、ステップＳ６１４以降の処理が行われる。フィルタの段数が最大になっていない場合（Ｓ６１３にて「Ｎｏ」の場合）には、フィルタを現時点のフィルタナンバーｎよりも１だけ大きなフィルタ（次に高い遮断周波数を持つフィルタ）に更新し（ステップＳ６１５）（本発明の「フィルタの更新ステップ」に相当）、さらに、ステップＳ６０５以降の処理が繰り返して行われる。

フィルタ段数の判定処理（Ｓ６１３）の結果、フィルタの段数が最大になっている場合（Ｓ６１３にて「Ｙｅｓ」の場合）には、得られた推定電気定数分布を画像化し（ステップＳ６１４）、本実施形態にかかる一連のアルゴリズムが終了する。

また、この第三実施形態は、上述したように、まずは、測定電磁界を信号成分の最大周波数よりも十分に低いカットオフ周波数を有する低域通過フィルタに通し、低い周波数成分のみを用いて再構成を行う。そして、低周波成分のみを用いて再構成を行った結果を初期値とし、カットオフ周波数の高いフィルタに通して再構成を行い、この工程を一番高いカットオフ周波数のフィルタまで繰り返して行っている。つまり、この第三実施形態によれば、計算を行う際にフィルタリング処理（Ｓ６０５，Ｓ６０７等）を繰り返し行った後に、像の再構成を行っている。したがって、第三実施形態によれば、第一実施形態と比較して、像の再構成をより安定して実施することが可能となって、より鮮明な分解能の高い「像」を得ることができる。

＜第四実施形態＞
次に、本発明の第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置について説明する。この第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置の基本構成（図１に示した構成、および図２にて説明した計測方法等）は、先に説明した第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置と同様であるため、ここでは、その具体的構成については割愛し、必要に応じ、図１等を参照しながら説明を行う。

この第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置と、第三実施形態にかかるマンモグラフィ装置等との違いは、乳房内の映像化方法（像再構成アルゴリズム）である。つまり、得られたデータ（計測された受信データ）を用いて、乳房Ｔ内部の映像化を行う際の像再構成アルゴリズムが異なる。

より具体的には、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、「マルチグリッド」を用いた像再構成アルゴリズムを採用している点が、第三実施形態とは異なる。以下、第三実施形態と同様の部分（構成および方法等）については説明を省略し、主に、第三実施形態と異なる部分（第四実施形態の特徴部分）について具体的に説明する。

逆散乱問題は一般に悪条件であり、雑音が存在する場合や未知のパラメータ数が多くなると像の再構成が不安定になる。また、再構成領域が大きくなると再構成が不安定になるだけでなく，解析に多大な時間を要することとなる。本実施形態においては、これらの問題を改善すべく、「マルチグリッド」を用いた像再構成アルゴリズムを採用している。以下、グリッド段数が２段の場合を例にとり像再構成の２次元モデルを用いて、図７および図８を用いて説明する。

本実施形態にかかるアルゴリズムは、図７（ａ）のようにΔｕで分割した再構成領域Ｄをそのまま解析せずに、図７（ｂ）のようにΔｕ’＝２Δｕに分割幅を変更した「粗い格子」で解析を行うべく構成されている。このとき粗い格子での再構成に必要な観測電磁界（計測された受信データ）「（ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ））’」は入射パルスに対する観測電磁界「ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）」をカットオフ周波数ｆ_ｍａｘ／２のＬＰＦ１（低域通過フィルタ１）に通すことで得ることができる。ここで、ｆ_ｍａｘは、入射パルスの最高周波数である。また、入射パルスを同じＬＰＦ１に通して得られた低周波成分だけを有するパルスを入射波として、粗い格子での推定電磁界（計算された受信データ）「（ｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ））’」を得ることができる。

本実施形態においては、これらの新たな観測電磁界「（ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ））’」と推定電磁界「（ｖ_ｍ（ｐ；ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ））’」とを用いて、先に説明した数５における汎関数Ｆ（ｐ）の最小化を行い、再構成処理を行う。

次いで、この分割幅Δｕ’の粗い格子による結果を分割幅Δｕの細かい格子の初期値として、細かい格子における再構成処理を行う。この際、観測電磁界「ｖ_ｍ’（ｒ_ｎ ^ｒ，ｔ）」をカットオフ周波数ｆ_ｍａｘのＬＰＦ２に通すことで、入射パルスの最高周波数よりも高い雑音の高周波成分を除去している。

また、本実施形態においては、分割幅Δｕ’の粗い格子の再構成結果を分割幅Δｕに変換するために、以下の数２２の延長補間を用いている。図８に、延長補間の図を示す。

以下、図９のフローチャートに基づいて、本実施形態のアルゴリズムを説明する。図９は、本実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。

この図９に示すように、第四実施形態においては、先に説明した第三実施形態等と同様に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている「計測された受信データ」が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、「計測された受信データ」に関する入力処理が行われる（ステップＳ９０１）。

次に、ＰＣ３等の入力装置（キーボード等）を用いて、ＰＣ３内のメモリ等に記憶されている入射パルス（乳房Ｔに対して照射されたマイクロ波パルス）が、演算処理部（ＣＰＵ等）に与えられる。つまり、入射パルスに関する入力処理が行われる（ステップＳ９０２）。具体的には、入射パルスの形状（波形）が入力される。

次に、推定したい電気定数分布に適当な初期推定値が与えられる（ステップＳ９０３）（本発明の「初期推定値ステップ」に相当）。つまり、乳房Ｔに対して、適当な初期推定値が与えられる。ここで、適当な初期推定値としては、例えば、拡張ボルン近似法、逆伝播法、パルスの受信時間を利用した電気定数の簡易推定法等により与えられる推定値が用いられる。

次に、マルチグリッドの設定が行われる（ステップＳ９０４）（本発明の「マルチグリッド設定ステップ」に相当）。具体的には、マルチグリッドの段数Ｎ、グリッド間隔Δｕ_ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）、グリッド間隔に対応したフィルタの遮断周波数ｆ_ｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）等の設定が行われる。

次に、計測された受信データのフィルタリングが行われる（ステップＳ９０５）（本発明の「第三フィルタリングステップ」に相当）。具体的には、遮断周波数ｆ_ｎ（この時点ではｎ＝１）のフィルタに、計測された受信データが通される。

次に、入射パルス（照射されたマイクロ波パルス）のフィルタリングが行われる（ステップＳ９０６）（本発明の「第四フィルタリングステップ」に相当）。具体的には、遮断周波数ｆ_ｎ（この時点ではｎ＝１）のフィルタに、入射パルスが通される。

次に、順伝播の計算が行われる（ステップＳ９０７）（本発明の「順伝播計算ステップ」に相当）。具体的には、フィルタリングされた入射パルスを入射波として、推定電気定数分布を有する物体（ここでは乳房Ｔ）に対して照射し、グリッド間隔Δｕ_ｎ（この時点ではｎ＝１）上での数値計算により受信アンテナにおける散乱電磁界（透過・散乱パルス）を計算して「計算された受信データ」を得る（Ｓ９０７）。

次に、汎関数の計算が行われる（ステップＳ９０８）（本発明の「汎関数計算ステップ」に相当）。具体的には、ステップＳ９０７にて「計算された受信データ」とステップＳ９０５にてフィルタリングされた「計測された受信データ」とを用いて、汎関数の値が計算される。

次に、汎関数が予め与えられた値以下となっているか否かの判断（収束判定）、および電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達しているか否かの判断（反復回数判定）が行われる（ステップＳ９０９）（本発明の「判定ステップ」に相当）。汎関数が予め与えられた値（この値はグリッド毎に異なってよい）以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数（この回数はグリッド毎に異なってよい）に達している場合（Ｓ９０９にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、ステップＳ９１３以降の処理が行われる。また、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ９０９にて「Ｎｏ」の場合）には、次いで、ステップＳ９１０以降の処理が行われる。

収束および反復回数の判定（判定ステップ）（Ｓ９０９）の結果、汎関数が予め与えられた値以下でなく、且つ電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達していない場合（Ｓ９０９にて「Ｎｏ」の場合）には、逆伝播の計算が行われる（ステップＳ９１０）。具体的には、「計算された受信データ」とフィルタリングされた「計測された受信データ」との差を用いて、随伴電磁界の計算が行われる（Ｓ９１０）（本発明の「逆伝播計算ステップ」に相当）。

ステップＳ９１０の逆伝播の計算が行われた後には、次いで、随伴電磁界から汎関数の勾配の計算が行われる（ステップＳ９１１）（本発明の「勾配計算ステップ」に相当）。つまり、推定電気定数における汎関数の勾配ベクトルの計算が行われる。

ステップＳ９１１の勾配の計算が行われた後には、次いで、計算された勾配を用いて、勾配法（例えば共役勾配法）によって定まっている更新方法により、電気定数分布の推定値を更新し（探索方向に沿って電気定数を更新し）（ステップＳ９１２）（本発明の「推定値更新ステップ」に相当）、さらに、ステップＳ９０７以降の処理が繰り返して行われる。

収束および反復回数の判定（判定ステップ）（Ｓ９０９）の結果、汎関数が予め与えられた値以下となっている場合、あるいは電気定数推定値の更新回数が予め与えられた回数に達している場合（Ｓ９０９にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いで、マルチグリッド段数の判定処理が行われる（ステップＳ９１３）（本発明の「マルチグリッド段数判定ステップ」に相当）。具体的には、グリッド間隔が、ステップＳ９０４にて設定された最小値よりも小さくなっているか否かが判断される。そして、グリッド間隔が最小値より小さくなっている場合（Ｓ９１３にて「Ｙｅｓ」の場合）には、次いでステップＳ９１６以降の処理が行われる。また、グリッド間隔が最小値より小さくなっていない場合（Ｓ９１３にて「Ｎｏ」の場合）には、次いでステップＳ９１４以降の処理が行われる。

マルチグリッド段数の判定処理（Ｓ９１３）の結果、グリッド間隔が最小値より小さくなっていない場合（Ｓ９１３にて「Ｎｏ」の場合）には、延長補間処理が行われる（ステップＳ９１４）（本発明の「グリッド間隔の延長補間処理ステップ」に相当）。具体的には、グリッドの間隔を１／２にし、現在のグリッドによる推定電気定数から細かいグリッドに対する電気定数の分布を延長補間（図８参照）により求める。

延長補間の処理（Ｓ９１４）が行われた後には、グリッドの更新処理が行われ（ステップＳ９１５）（本発明の「グリッドの更新ステップ」に相当）、その後、ステップＳ９０５以降の処理が繰り返し行われる。このステップＳ９１５においては、遮断周波数ｆ_ｎの値の更新が行われる。

マルチグリッド段数の判定処理（Ｓ９１３）の結果、グリッド間隔が最小値と等しくなっている場合（Ｓ９１３にて「Ｙｅｓ」の場合）には、得られた推定電気定数分布を画像化し（ステップＳ９１６）、本実施形態にかかる一連のアルゴリズムが終了する。

以上説明したように、本実施形態にかかるマンモグラフィ装置は、Ｘ線ではなく、マイクロ波を用いることによって、乳房Ｔ内部の組織構造を三次元視覚化可能に構成されている。したがって、本実施形態によれば、上述した他の実施形態にて説明した種々の効果を全て得ることができる。

また、この第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置（像再構成アルゴリズム）においては、フィルタリング処理にマルチグリッドを組み合わせることによって、再構成像の改善と解析の高速化を図ることが可能となる。具体的には、再構成像をより明確化することが可能となることに加え、解析時間を大幅に短縮することが可能となる。

さらに、この第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置（像再構成アルゴリズム）においては、グリッドの更新の際にグリッドの間隔を必ずしも１／２にする必要はない。グリッドの間隔が１／２以外の場合には，グリッド間隔の更新に応じた延長補間と、遮断周波数を適用することにより、第四実施形態にかかるマンモグラフィ装置（像再構成アルゴリズム）をそのまま実行できる。

なお、本発明は、上述した各実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨に適合し得る範囲で必要に応じて種々の変更を加えて実施することも可能であり、それらはいずれも本発明の技術的範囲に含まれる。

上記実施形態においては、図１に示したように、アレイ・アンテナ計測部１が、乳房Ｔを収容可能な円筒型のアンテナ設置部１１を用いて構成された場合について説明したが、本発明はこの構成に限定されない。したがって、例えば、必要に応じて、図１０に示すような種々の形態のアレイ・アンテナ計測部１Ａ，１Ｂ，１Ｃを採用してもよい。なお、この図１０においては、各アンテナ素子に接続される接続線の記載は省略されている。

図１０（ａ）は、二枚の板状のアンテナ設置部１１Ａ１，１１Ａ２を用いて構成された、並行パネル型のアレイ・アンテナ計測部１Ａを示したものである。このアレイ・アンテナ計測部１Ａを用いる場合には、二枚のアンテナ設置部１１Ａ１，１１Ａ２にて乳房Ｔを挟み込んだ状態で、アンテナ素子１２によるマイクロ波パルスの照射処理および透過・散乱パルスの計測処理が行われる。その後の乳房内部の映像化方法（像再構成アルゴリズム）については、必要に応じて、上述したいずれかの実施形態にかかる方法が採用される。

図１０（ｂ）は、一枚の板状のアンテナ設置部１１Ｂを用いて構成された、単一パネル型のアレイ・アンテナ計測部１Ｂを示したものである。このアレイ・アンテナ計測部１Ｂを用いる場合には、アンテナ設置部１１Ｂを乳房Ｔ上部に押し当てた状態で、アンテナ素子１２によるマイクロ波パルスの照射処理および反射・散乱パルスの計測処理が行われる。その後の乳房内部の映像化方法（像再構成アルゴリズム）については、必要に応じて、上述したいずれかの実施形態にかかる方法が採用される。

図１０（ｃ）は、乳房に密着し得るカップ状の第一アンテナ設置部１１Ｃ１と、乳房に連続した胸部に密着し得る板状の第二アンテナ設置部１１Ｃ２とを用いて構成された、密着型のアレイ・アンテナ計測部１Ｃを示したものである。このアレイ・アンテナ計測部１Ｃを用いる場合には、カップ状の第一アンテナ設置部１１Ｃ１で乳房を包み込んだ状態で、アンテナ素子１２によるマイクロ波パルスの照射処理および透過・散乱パルスの計測処理が行われる。その後の乳房内部の映像化方法（像再構成アルゴリズム）については、必要に応じて、上述したいずれかの実施形態にかかる方法が採用される。なお、このような場合には、被検者の乳房の大きさや形状に合わせて、カップ状の第一アンテナ設置部１１Ｃ１を取替え可能に構成してもよい。この図１０（ｃ）に示した密着側のアレイ・アンテナ計測部１Ｃであれば、通常のブラジャーのように被検者に装着させることが可能である。この密着側のアレイ・アンテナ計測部１Ｃは、乳房に密着する構成であるため、他の方法と比較して、より良好な再構成像を得ることができる。

また、上記実施形態においては、アレイ・アンテナ計測部１を用いて得られる受信データを用いて乳房内部の映像化を行う構成について説明したが、本発明はこの構成に限定されるものではなく、必要に応じて、各アンテナ素子と乳房との位置関係を計測等して、これらのデータをも加えて乳房内部の映像化を行うように構成してもよい。より具体的には、例えば、アンテナ設置部が変形可能なシート等（例としては、導電性布を用いたマイクロストリップアンテナ等）を用いて構成されている場合には、乳房の形状やアンテナ設置部の装着状態に応じて各アンテナ素子の位置関係が変化するので、各アンテナ素子と乳房との位置関係等をＣＣＤカメラ等の撮像手段にて撮影し、ここで得られた情報（乳房の形状、その乳房におけるアンテナ素子の位置等）をも像再構成アルゴリズムに加える。このような構成であれば、乳房外形の三次元情報等を組み込んだ状態で、乳房内部の電気定数分布像の再構成を実施可能であるため、像質の改善および計算時間の短縮化を図ることができる。

また、他の実施形態として、図１１のような構成を採用してもよい。図１１は、整合液容器を備えたアレイ・アンテナ計測部１Ｄの概略図を示したものである。

アンテナ設置部１１に設けられたアンテナ素子１２からマイクロ波パルスを効率よく乳房Ｔに入射させるためには、アンテナ素子１２を配置しているアンテナ設置部１１を、整合液１６にて覆うことが好ましい。そこで、図１１は、かかる構成を開示している。つまり、この図１１は、図１にて示した円筒型のアンテナ設置部１１を整合液１６で満たすべく、アンテナ設置部１１の周囲に整合液容器１５を備えた構成を示している。この図１１に示した構成においては、アンテナ設置部１１および乳房Ｔは、整合液１６で満たされた整合液容器１５内に入れられる。そして、この際には、乳房Ｔが整合液１６に直接触れることを防止するために、乳房Ｔを薄いフィルムで覆うか、アンテナ設置部１１の乳房Ｔが挿入される部分に乳房Ｔの形状に変形可能なシートを予め設けてもよい。また、この図１１のように整合液１６を用いる場合には、乳房Ｔの大きさ等によって整合液容器１５内の整合液１６の量を調節する必要があるため、乳房Ｔをアンテナ設置部１１内に挿入した後に、整合液容器１５内に整合液１６を注入する。

上記図１１のような構成によれば、マイクロ波パルスを効率よく乳房Ｔに入射させることが可能となり、整合液を使わない場合に比べてアンテナ素子を小型化することが可能となる。また、図１１に示した整合液１６を用いる構成については、円筒型のアンテナ設置部１１だけではなく、例えば、図１０（ｃ）に示した密着型のアンテナ設置部１１Ｃを用いることも可能である。

また、整合液１６としては、例えば、純水、生理食塩水、あるいはアルコール等を用いることができる。さらに、整合液１６としては、例えば、純水、食塩、砂糖、グリセリン、アルコール等を混ぜた混合溶液等を用いることが可能である。

さらに、整合液容器１５は、その全体が電波吸収材シートで覆われた構成であってもよい。このような構成であれば、外部からの不要電波を減衰させるという効果を得ることができる。

さらに、本発明においては、他の実施形態として、図１２に示すような構成のアレイ・アンテナ計測部１Ｅを用いてもよい。なお、この図１２においては、各アンテナ素子に接続される接続線の記載は省略されている。

ここで、図１２（ａ）は、他の実施形態にかかるアレイ・アンテナ計測部１Ｅの断面図を示しており、図１２（ｂ）は、図１２(ａ)のＸ部拡大図を示している。これらの図に示すように、本実施形態にかかるアレイ・アンテナ計測部１Ｅは、全体がカップ状に形成されており、このカップ状に形成されたアレイ・アンテナ計測部１Ｅの中央部断面図が図１２（ａ）である。このアレイ・アンテナ計測部１Ｅは、その外側は金属層１９で覆われ、内側は二層の高誘電率の誘電体層（第一誘電体層１７，第二誘電体層１８）で覆われている。そして、これらの第一誘電体層１７と第二誘電体層１８との間に、複数枚規則正しく並べられた金属ストリップから成るアンテナ素子１２Ｅが設けられている。このアンテナ素子１２Ｅは、これまで説明した他の実施形態と同様の機能を有している。

図１２に示したようなアレイ・アンテナ計測部１Ｅであれば、アンテナ素子部１２Ｅが二層の誘電体層１７，１８間に設けられているため、乳房内部へのパルス入射効率を高め、アンテナ素子１２Ｅの小型化を図ることができる。また、アンテナ素子が乳房に直接触れるのを避けることができる。すなわち、本実施形態においては、二層の誘電体層１７，１８が先に図１１にて説明した整合液と同様の機能を有することとなる。また、本実施形態においては、乳房の大きさに応じて、異なる曲率半径を有するアレイ・アンテナ計測部１Ｅを用意してもよい。

また、上述した実施形態においては、図２にて示したように、それぞれのアンテナ素子１２が順番に送信アンテナあるいは受信アンテナとして機能する場合について説明したが、本発明はこの構成に限定されない。したがって、例えば、全てのアンテナ素子ではなく、予め選択された幾つかのアンテナ素子のみに送信アンテナとしての機能を持たせるような構成としもよい。また、例えば、送信アンテナとして用いられるアンテナ素子以外のアンテナ素子全てを受信アンテナとして用いるのではなく、適当に選択された幾つかのアンテナ素子を受信アンテナとして使用するような構成としてもよい。さらに、単一のアンテナ素子を送信アンテナとして用いるのではなく、幾つかのアンテナ素子を送信アンテナとして用い、同時にパルス波を放射させて乳房に対する照射を行うような構成としてもよい。また、必要に応じて、上述した種々の方法を適宜組み合わせて、送信アンテナや受信アンテナを設定してもよい。

本発明の第一実施形態にかかるマンモグラフィ装置の概略図を示したものである。本実施形態にかかるマンモグラフィ装置を構成するアレイ・アンテナ計測部の二次元モデル概略図を示したものである。本実施形態にかかる汎関数を定義する際の説明に用いられる無損失誘電体柱等を示した概略図である。本発明の第一実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。本発明の第二実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。本発明の第三実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。本発明の第四実施形態にかかる像再構成アルゴリズムにおけるマルチグリッドの「細かい格子」と「粗い格子」とを説明するための図である。本発明の第四実施形態にかかる像再構成アルゴリズムにおけるマルチグリッドの「延長補間」を説明するための図である。本発明の第四実施形態にかかる像再構成アルゴリズムを示したフローチャートである。本発明の他の実施形態にかかるアレイ・アンテナ計測部の概略図を示したものである。本発明の他の実施形態にかかるアレイ・アンテナ計測部（整合液容器を備えたアレイ・アンテナ計測部）の概略図を示したものである。本発明の他の実施形態にかかるアレイ・アンテナ計測部（二層の誘電体層を有するアレイ・アンテナ計測部）の概略図を示したものである。

符号の説明

１、１Ａ、１Ｂ、１Ｃ、１Ｄ、１Ｅ…アレイ・アンテナ計測部
２…パルス波送受信部
３…ＰＣ（パーソナルコンピュータ）
１１、１１Ａ１、１１Ａ２、１１Ｂ、１１Ｃ１、１１Ｃ２…アンテナ設置部
１２、１２ａ〜１２ｈ、１２Ｅ…アンテナ素子
１３…接続線
１５…整合液容器
１６…整合液
１７…第一誘電体層
１８…第二誘電体層
１９…金属層

Claims

乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィの方法であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射工程と、
前記乳房からの散乱波の時間領域データを計測する計測工程と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化工程とを備え、
前記映像化工程において、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、
前記計測工程にて得られた計測された受信データと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、
前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップとを有する
ことを特徴とするマンモグラフィの方法。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィの方法であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射工程と、
前記乳房からの散乱波の時間領域データを計測する計測工程と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化工程とを備え、
前記映像化工程において、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、
前記計測工程にて得られた計測された受信データと、前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データと、電気定数の推定分布とを用いて、正則化項を組み込んだ汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、
前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップとを有する
ことを特徴とするマンモグラフィの方法。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィの方法であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射工程と、
前記乳房からの散乱波の時間領域データを計測する計測工程と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化工程とを備え、
前記映像化工程において、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、
フィルタの設定を行うフィルタ設定ステップと、
前記計測工程にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第一フィルタリングステップと、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、
前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データをフィルタに通す第二フィルタリングステップと、
前記第一フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計測された受信データと、前記第二フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、
前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、フィルタ段数の判定ステップに進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、前記第二フィルタリングステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップと、
前記判定ステップの後、前記フィルタの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、フィルタの更新ステップ、前記第一フィルタリングステップ、前記順伝播計算ステップ、前記第二フィルタリングステップ、前記汎関数計算ステップ、前記判定ステップ、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、および推定値更新ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うフィルタ段数判定ステップとを有する
ことを特徴とするマンモグラフィの方法。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィの方法であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射工程と、
前記乳房からの散乱波の時間領域データを計測する計測工程と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化工程とを備え、
前記映像化工程において、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値ステップと、
マルチグリッドの設定を行うマルチグリッド設定ステップと、
前記計測工程にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第三フィルタリングステップと、
前記照射工程にて照射されたマイクロ波パルスをフィルタに通す第四フィルタリングステップと、
前記第四フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後のマイクロ波パルスを入射波として前記初期推定値を有する物体に対して照射し、数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算ステップと、
前記順伝播計算ステップにて得られた前記計算された受信データと、前記第三フィルタリングステップにて得られたフィルタリング後の計測された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算ステップと、
前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算ステップと、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算ステップと、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新ステップと、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、マルチグリッド段数判定ステップに進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、前記推定値更新ステップ、前記順伝播計算ステップ、および前記汎関数計算ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定ステップと、
前記判定ステップの後、前記マルチグリッドの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、グリッド間隔の延長補間処理ステップ、グリッドの更新ステップ、前記第三フィルタリングステップ、前記第四フィルタリングステップ、順伝播計算ステップ、前記汎関数計算ステップ、前記判定ステップ、前記逆伝播計算ステップ、前記勾配計算ステップ、および推定値更新ステップを繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うマルチグリッド段数判定ステップとを有する
ことを特徴とするマンモグラフィの方法。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィ装置であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射手段と、
前記乳房からの散乱波を受信する受信手段と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化手段とを備え、
前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、
前記パーソナルコンピュータを、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、
前記受信手段にて得られた計測された受信データと、前記計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、
前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、
および前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段として機能させる
ことを特徴とするマンモグラフィ装置。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィ装置であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射手段と、
前記乳房からの散乱波を受信する受信手段と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化手段とを備え、
前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、
前記パーソナルコンピュータを、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、
前記受信手段にて得られた計測された受信データと、前記計算された受信データと、電気定数の推定分布とを用いて、正則化項を組み込んだ汎関数の値を計算する汎関数計算手段、
前記計測された受信データと前記計算された受信データとの差を用いて随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、
および前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段して機能させる
ことを特徴とするマンモグラフィ装置。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィ装置であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射手段と、
前記乳房からの散乱波を受信する受信手段と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化手段とを備え、
前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、
前記パーソナルコンピュータを、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、
フィルタの設定を行うフィルタ設定手段、
前記受信手段にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第一フィルタリング手段、
前記初期推定値を有する物体に対して数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、
前記計算された受信データをフィルタに通す第二フィルタリング手段、
前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、
前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記フィルタリング後の計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、フィルタ段数の判定に進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、前記第二フィルタリング、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段、
および前記判定処理の後、前記フィルタの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、フィルタの更新処理、前記第一フィルタリング、前記順伝播計算、前記第二フィルタリング、前記汎関数計算、前記判定処理、前記逆伝播計算、前記勾配計算、および推定値更新を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うフィルタ段数判定手段として機能させる
ことを特徴とするマンモグラフィ装置。
乳房内部の組織構造をマイクロ波を用いて三次元可視化するマンモグラフィ装置であって、
乳房にマイクロ波パルスを照射する照射手段と、
前記乳房からの散乱波を受信する受信手段と、
前記散乱波の時間領域データに基づいて、前記乳房内の電気定数分布を映像化する映像化手段とを備え、
前記映像化手段がパーソナルコンピュータを用いて構成されており、
前記パーソナルコンピュータを、
推定したい電気定数分布に適当な初期推定値を与える初期推定値計算手段、
マルチグリッドの設定を行うマルチグリッド設定手段と、
前記受信手段にて得られた計測された受信データをフィルタに通す第三フィルタリング手段、
前記照射手段にて照射されたマイクロ波パルスをフィルタに通す第四フィルタリング手段、
前記フィルタリング後のマイクロ波パルスを入射波として前記初期推定値を有する物体に対して照射し、数値計算により計算された受信データを得る順伝播計算手段、
前記計算された受信データと、前記フィルタリング後の計測された受信データとを用いて汎関数の値を計算する汎関数計算手段、
前記フィルタリング後の計測された受信データと、前記計算された受信データとの差を用いて、随伴電磁界を計算する逆伝播計算手段、
前記随伴電磁界から汎関数の勾配を計算する勾配計算手段、
前記勾配を用いて前記電気定数分布の推定値を更新する推定値更新手段、
前記汎関数に関する収束判定および前記推定値の更新回数に関する反復回数判定の結果が予め与えられた条件を満たす場合には、マルチグリッド段数の判定に進み、前記結果が予め与えられた条件を満たさない場合には、前記逆伝播計算、前記勾配計算、前記推定値更新、前記順伝播計算、および前記汎関数計算を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行う判定手段と、
および前記判定処理の後、前記マルチグリッドの段数が予め与えられた条件を満たす場合には、電気定数分布の画像化を行うべく処理を進め、前記条件を満たさない場合には、グリッド間隔の延長補間処理、グリッドの更新、前記第三フィルタリング、前記第四フィルタリング、前記順伝播計算、前記汎関数計算、前記判定処理、前記逆伝播計算、前記勾配計算、および推定値更新を繰り返し行うべく処理を進めるように、判定処理を行うマルチグリッド段数判定手段として機能させる
ことを特徴とするマンモグラフィ装置。