JP4797353B2 - データ解析方法及びデータ解析プログラム - Google Patents

Description

本発明は、広く産業界で取り扱われるデータ間の関連を把握し、産業上優位な結果をもたらすための有意性のある結果を抽出するデータ解析方法及びデータ解析プログラム、より具体的には、計算機システムに蓄積されているデータ内に含まれているが、一見するだけでは容易に検出できず、埋もれてしまうデータ間の相関関係を効率的に抽出するデータ解析方法及びデータ解析プログラムに関する。

半導体製品製造分野を始めとして、多くの分野で多種大量のデータが計算機システムに蓄積されている。これらのデータは、ただ蓄積されるだけでは、ビジネスに活用できず、何らの収益をもたらさない。そこで、これらの多種大量のデータに潜む規則性、特徴を効率的に見出し、ビジネスに活用し得るデータ解析技術の一つであるデータマイニングが注目され、産業界でよく活用されている。データマイニングは、金融、流通等の分野では従来からよく活用され、成果を上げてきたが、近年では、半導体製品製造分野を始めとするプロセスデータの解析を必要とする分野でも適用されるようになってきている。

プロセスデータを解析する主な目的の一つは、製品の不良要因を抽出することにあるが、製品の不良要因となるものは多く、かつ、それらは複雑に絡み合っている。通常、プロセスデータの解析は、収集された全プロセスデータについて行われるが、仮に、特定の２変数間に相関関係があったとしても、対象となる変数の値が他の変数の値の影響を受けて変化しており、一見すると相関関係が弱くなっているように見える場合も多く、このような潜在している相関関係は容易には抽出することができない。

例えば、図３０はレコード群の一例を示す表図であり、或る抵抗体についてのレコード群を示しており、或る抵抗体に印加した電圧の値及び流れる電流の値を装置Ａ、Ｂで測定して得たものであり、変数として“装置の値”、“電流値”、“電圧値”を有している。

図３１は図３０に示すレコード群中の２変数：電流値、電圧値の相関図である。図３１中、◆印は、装置の値がＡであるレコード群における２変数：電流値、電圧値の相関を示し、黒色の□印（楕円Ｅで囲った部分）は、装置の値がＢであるレコード群における２変数：電流値、電圧値の相関を示し、直線Ｌ３１は、装置の値がＡ、Ｂである全レコードにおける２変数：電流値（ｘ）、電圧値（ｙ）の単回帰式（単回帰関数）を示している。この例では、単回帰式：ｙ＝０.２９２ｘ＋５.１７１２、寄与率Ｒ²＝０.１４９６となっている。但し、Ｒは相関係数である。

図３２は図３０に示すレコード群中の装置の値がＢであるレコード群のみを示す表図、図３３は図３２に示すレコード群中の２変数：電流値、電圧値の相関図である。図３３中、直線Ｌ３３は図３２に示すレコード群における２変数：電流値（ｘ）、電圧値（ｙ）の単回帰式を示している。この例では、単回帰式：ｙ＝０.７２３５ｘ＋２.４７０５、寄与率Ｒ²＝０.９２７８となっている。

図３１に示す相関図では、２変数：電流値、電圧値に顕著な相関関係は見られないが、オームの法則によれば、両者の間には、線形の強い相関関係が存在するはずである。しかし、収集、蓄積されたデータは、実際には諸々の異なった環境、条件下で得られたものであるために、２変数：電流値、電圧値の相関関係は、図３１に示すようになってしまい、本来存在するはずの相関関係が観測されない。ところが、装置の値がＡであるレコード群と装置の値がＢであるレコード群とに分けて相関図を見ると、後者については、図３３に示すように、２変数：電流値、電圧値に強い相関関係が見られる。

この例のように、レコード群を何らかの特徴（この例では、装置の値）によって幾つかの層（この例では、装置の値がＡであるレコード群の層と、装置の値がＢであるレコード群の層）に分けることは層別（stratification）といい、よく使われている手法であり、このようなデータ解析の結果から、この例の場合には、装置Ａに関する条件が変動し、本来存在しているはずの相関関係が見られなくなっていると判断し、装置Ａが不良であったと結論付けることもできる。なお、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂの傾きａ、切片ｂの値及び寄与率Ｒ²は、市販の表計算ソフトを使用することにより得ることができるが、このような値を得るようにする場合には、相関関係を定量的に評価することが可能となる。

ここに、データを構成する各レコードは、一般的には、多くの変数から成り立っているが、変数間の相関関係を効率的に抽出することは、データ解析の効果を上げるための重要な要素であり、前述のようにレコード群を分割すれば、変数間の相関関係を抽出することができる場合がある。

しかし、一般的に何を根拠にしてレコード群を分割すれば効果的に変数間の相関関係を抽出できるかについての技術は確立されていない。限定された場合については、本願発明者による技術が公開されている（特許文献１）。この技術は、データマイニングの一手法である回帰木分析を使い、歩留りに最も効く要因を判別し、その条件を満たすレコードを除くことによりレコード分割を行い、データ中に潜んでいた相関関係を抽出するというものである。この他に、レコード群を分割することにより効率的に相関関係を抽出する明確な手法はみられない。
特開２００１−３０６９９９号公報

前述のように、レコード群を分割すれば、変数間の相関関係を抽出することができる場合があるが、一般的に何を根拠にしてレコード群を分割すれば効果的に変数間の相関関係を抽出できるかについての技術は確立されておらず、また、一般的に、前述の例における装置の値に相当する変数を何にすれば効率的であるかの判断も難しい。このような状況の下で、レコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出する手法が望まれる。

本発明は、かかる点に鑑み、レコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出することができ、これを、例えば、半導体製品製造分野等、プロセスデータの解析を必要とする分野で利用する場合には、製品の不良要因等の抽出を簡便に行うことができ、産業上の優位性を得ることができるデータ解析方法及びデータ解析プログラムを提供することを目的とする。

本発明のデータ解析方法は、レコード群分割・抽出手段により、対象レコード群を指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、相関関係算出手段により、指定された変数間の相関関係を分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を有するというものである。

本発明のデータ解析プログラムは、対象レコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、指定された変数間の相関関係を分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を、コンピュータに実行させるプログラムを含むというものである。

本発明のデータ解析方法によれば、レコード群分割・抽出手段により、対象レコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、相関関係算出手段により、指定された変数間の相関関係を分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を有するので、レコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出することができる。

本発明のデータ解析プログラムによれば、対象レコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、指定された変数間の相関関係を分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を、コンピュータに実行させるプログラムを含むとしているので、レコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出することができる。

即ち、本発明によれば、一般的に行われているようにデータ解析対象のレコード群の全レコードについて解析する場合には容易に抽出することができない、レコード群中に潜んでいる変数間の相関関係を容易に抽出することができる。したがって、本発明を、例えば、半導体製品製造分野等、プロセスデータの解析を必要とする分野で利用する場合には、製品の不良要因等の抽出を簡便に行うことができるようになり、産業上の優位性を得ることができる。

以下、図１〜図２９を参照して、本発明のデータ解析方法の実施形態について、本発明のデータ解析プログラムの実施形態を含めて説明する。

（第１実施形態）
図１は本発明のデータ解析方法の第１実施形態を実施するためのデータ解析装置の要部の概略的構成図である。図１中、１はＣＰＵ（central processing unit）であり、データ解析に必要な各種処理の実行等に使用される。２は入力装置であり、データ解析に必要な実行制御データの入力等に使用される。

３は主記憶装置であり、データ解析対象のデータやデータ解析に必要なプログラムの記憶等に使用される。４は外部記憶装置であり、各種のレコード群やデータ解析に必要な各種のプログラムやデータ解析結果の記憶等に使用される。５は表示装置であり、実行制御データ入力画面やデータ解析結果の表示等に使用される。

また、主記憶装置３において、６〜１３は主記憶装置３に記憶されたデータ解析に必要なプログラムである。６は実行制御データ入力プログラムであり、データ解析に必要な実行制御データの入力処理を行うためのものである。実行制御データの入力は、表示装置５に表示される実行制御データ入力画面を介して入力装置２から行われる。

７はデータ入力・編集プログラムであり、データ解析の対象として指定されたデータを外部記憶装置４から読み出して主記憶装置３に書き込む処理（入力処理）、及び、入力したデータがレコード群に編集されていないデータについてはレコード群に編集する処理を行うためのものである。データ解析の対象とするデータの指定は、実行制御データ入力画面の入力ファイル指定ボックスを介して行われる。

８は変数選択プログラムであり、データ解析対象のレコード群中の、指定された変数の中から、相関関係を算出する２変数の選択処理を行うためのものである。変数の指定は、実行制御データ入力画面の変数指定欄を介して行われる。

９はレコード群分割・抽出プログラムであり、データ解析対象のレコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出する処理を行うためのものである。データ解析対象のレコード群の分割方法の指定は、実行制御データ入力画面の分割方法指定欄を介して行われる。

１０は回帰式計算プログラムであり、選択された２変数間に成立する単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂを分割レコード群毎に従来周知の手法で計算するためのものである。１１は寄与率計算プログラムであり、寄与率Ｒ²を分割レコード群毎に従来周知の手法で計算するためのものである。

１２は寄与率判定プログラムであり、寄与率計算プログラム１１を用いて計算した寄与率Ｒ²が、指定された閾値以上であるか否かを判定するためのものである。寄与率Ｒ²の閾値の指定は、実行制御データ入力画面のＲ²閾値指定ボックスを介して行われる。

１３は結果出力プログラムであり、回帰式計算プログラム１０で計算された単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²等を出力させて、表示装置５への表示処理及び外部記憶装置４への書き込み処理を行うためのものである。本実施形態では、指定された閾値以上の寄与率を示す２変数間の情報（寄与率Ｒ²、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ等）のみが出力される。

図２は実行制御データ入力プログラム６により表示装置５に表示された実行制御データ入力画面を示す図である。図２中、１４は入力ファイル指定ボックスであり、データ解析対象とするデータが格納されているファイルを入力ファイルとして指定するボックスである。１５は出力ファイル指定ボックスであり、データ解析結果の出力先のファイルを出力ファイルとして指定するボックスである。なお、図２では、ファイルは、ＣＳＶ形式とされているが、ＸＭＬ形式等とすることもできる。

１６は変数指定欄であり、指定した入力ファイルに格納されているレコード群中の変数の中から、相関関係を算出する変数を指定するための欄である。１６−１〜１６−ｍは変数名を指定する変数名指定ボックスであり、変数名指定ボックス１６−４〜１６−（ｍ−１）は図示を省略している。

この例は、半導体製品製造プロセスデータを解析対象とした場合であり、変数名指定ボックス１６−１には半導体製品に形成されたトランジスタのチャネル長、変数名指定ボックス１６−２には同じくトランジスタのＶＴ（閾値電圧）、変数名指定ボックス１６−３にはＡＭＰ（電流値）、変数名指定ボックス１６−ｍには半導体装置のYield（歩留り値）が記述されており、チャネル長、ＶＴ（閾値電圧）、Yield（歩留り値）が変数として指定されている場合を示している。本実施形態では、変数名指定ボックスの番号が小さい方の変数が単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂにおけるｘ、大きい方の変数がｙとされる。

したがって、この例においては、チャネル長をｘ、ＶＴ（閾値電圧）をｙとする単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²と、ＶＴ（閾値電圧）をｘ、Yield（歩留り値）をｙとする単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²と、チャネル長をｘ、Yield（歩留り値）をｙとする単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²が計算されることになる。なお、ｎ個（但し、ｎは正の整数）の変数を指定した場合には、_nＣ₂個の組み合わせについて、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²が計算されることになる。

１７は分割方法指定欄であり、データ解析対象のレコード群の分割方法を指定するための欄である。分割方法指定欄１７において、１８、１９はチェックボタンであり、分割レコード群に重複のない分割（本明細書では、自動分割という）を行う場合にはチェックボタン１８を選択し、自動分割を行わない場合（分割レコード群に重複のある分割を行う場合）にはチェックボタン１９を選択する。

２０は分割数記述ボックスであり、チェックボタン１８を選択した場合に、分割数を記述することにより、データ解析対象のレコード群の分割数を指定するためのものである。分割数記述ボックス２０には、２ⁿの値を記述することができ、２ⁿの値を記述した場合には、２ⁿ個の分割レコード群毎に、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²が算出されることになる。なお、この場合、更に、１分割のレコード群についても、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²が算出されるようにしても良い。

２１、２２はチェックボタン１９を選択した場合に使用されるボックスであり、データ解析対象のレコード群を、先頭から何件毎に何件ずらすかを指定することにより、分割方法を指定するためのボックスであり、２１は何件毎にずらすかを指定するボックス、２２は何件ずらすかを指定するボックスである。

２３はＲ²閾値指定ボックスであり、相関関係の情報（単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ及び寄与率Ｒ²）を出力するか否かの閾値となる寄与率Ｒ²を指定するためのボックスである。２４は実行制御データ入力画面に記述された実行制御データを入力してデータ解析の実行を開始させるための実行ボタンである。

図３は図１に示すデータ解析装置で行われるデータ解析処理手順、即ち、本発明のデータ解析方法の第１実施形態を示す流れ図である。本発明のデータ解析方法の第１実施形態においては、まず、図２に示す実行制御データ入力画面に実行制御データが記述された後、実行ボタン２４を介してデータ解析の実行開始が命令されると、実行制御データ入力画面に記述された実行制御データの入力処理が行われる（ステップＳ１）。この処理は、実行制御データ入力プログラム６を使用し、ＣＰＵ１を実行制御データ入力処理手段として行われる。

そして、実行制御データの入力処理が終了すると、図２に示す実行制御データ入力画面の入力ファイル指定ボックス１４に記述されていた入力ファイルからのデータの入力処理、及び、入力したデータがレコード群に編集されていないデータについてはレコード群に編集する処理が行われる（ステップＳ２）。この処理は、データ入力・編集プログラム７を使用し、ＣＰＵ１をデータ入力・編集処理手段として行われる。

次に、図２に示す実行制御データ入力画面の変数指定欄１６の変数名指定ボックス１６−１〜１６−ｍのいずれか又は全部に記述され、かつ、指定されていた変数の中から一組を選択する変数選択処理が行われる（ステップＳ３）。この処理は、変数選択プログラム８を使用し、ＣＰＵ１を変数選択処理手段として行われる。

次に、図２に示す実行制御データ入力画面の分割方法指定欄１７において指定されていた分割方法で主記憶装置３に記憶されているデータ解析対象のレコード群を分割し、一群の分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出処理が行われる（ステップＳ４）。この処理は、レコード群分割・抽出プログラム９を使用し、ＣＰＵ１をレコード群分割・抽出処理手段として行われる。

次に、選択された変数の一組について、抽出された一群の分割レコード群について、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂを計算する回帰式計算処理が行われる（ステップＳ５）。この処理は、回帰式計算プログラム１０を使用し、ＣＰＵ１を回帰式計算処理手段として行われる。

次に、選択された変数の一組について、抽出された一群の分割レコード群について、寄与率Ｒ²を計算する寄与率計算処理が行われる（ステップＳ６）。この処理は、寄与率計算プログラム１１を使用し、ＣＰＵ１を寄与率計算処理手段として行われる。なお、回帰式計算処理工程と寄与率計算処理工程とで相関関係処理が構成されており、この工程は、ＣＰＵ１を相関関係算出手段として行われることになる。

次に、図２に示す実行制御データ入力画面のＲ²閾値指定ボックス２３に記述されていた寄与率Ｒ²の閾値と、寄与率計算結果の寄与率Ｒ²とを比較し、寄与率計算結果の寄与率Ｒ²が閾値以上であるか否かを判定する寄与率判定処理が行われる（ステップＳ７）。この処理は、寄与率判定プログラム１２を使用し、ＣＰＵ１を寄与率判定処理手段として行われる。

次に、抽出されるべき全分割レコード群についてステップＳ５〜Ｓ７の処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ８）、抽出されるべき全分割レコード群についてステップＳ５〜Ｓ７の処理が終了していない場合には（ステップＳ８でＮＯの場合）には、ステップＳ４に戻る。

そして、抽出されるべき全分割レコード群についてステップＳ５〜Ｓ７の処理が終了した場合（ステップＳ８でＹＥＳの場合）には、指定された変数の全ての組み合わせについて、ステップＳ３〜Ｓ７の処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ９）、指定された変数の全ての組み合わせについてステップＳ３〜Ｓ７の処理が終了していない場合（ステップＳ９でＮＯの場合）には、ステップＳ３に戻る。

そして、指定された変数の全ての組み合わせについてステップＳ３〜Ｓ７の処理が終了した場合（ステップＳ９でＹＥＳの場合）には、寄与率計算結果の寄与率Ｒ²が閾値以上である変数間についてのみデータ解析結果を出力する結果出力処理が行われ（ステップＳ１０）、データ解析が終了する。この処理は、結果出力プログラム１３を使用し、ＣＰＵ１を結果出力処理手段として行われる。

図４〜図２７は本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図である。図４はデータ解析対象のレコード群を示す表図であり、半導体製品製造プロセスデータの一例を示している。図４に示すレコード群は、２０個のレコード：rec1〜rec20からなり、変数として、トランジスタの特性や歩留りに大きな影響を及ぼすパラメータである“チャネル長”、同じくトランジスタのパラメータである“閾値電圧（ＶＴ）”、“歩留り値（Yield）”を有している。

図５は図４に示すレコード群：rec1〜rec20におけるチャネル長のトレンドを示す図、図６は図４に示すレコード群：rec1〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）のトレンドを示す図、図７は図４に示すレコード群：rec1〜rec20における歩留り値（Yield）のトレンドを示す図である。ここで、図４に示すレコード群：rec1〜rec20から、どの変数間にどのような相関関係があるかを判別するのは容易ではない。

図８は図４に示すレコード群：rec1〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ８は単回帰式を示している。図９は図４に示すレコード群：rec1〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ９は単回帰式を示している。図８例の場合、寄与率Ｒ²＝０.２６３、図９例の場合、寄与率Ｒ²＝０.０６１３であり、いずれの場合も、顕著な相関関係は見られない。

図１０は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec5におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１０は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.００３７である。図１１は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec5における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１１は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.０２３７である。

図１２は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec10におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１２は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.８７０２である。図１３は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec10における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１３は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.５６０１である。

図１４は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec15におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１４は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.９８８３である。図１５は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec15における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１５は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.１８３９である。

図１６は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec16〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１６は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.９９７５である。図１７は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec16〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１７は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.０１５５である。

ここで、図８〜図１７を見ると、レコード群：rec11〜rec15におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との間（図１４）と、レコード群：rec16〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との間（図１６）に、強い相関関係があり、回帰直線も定量的に似たものであることがわかる。このように、全データによる解析（図９）では弱い相関関係しか存在しなかったデータの中にも、レコード群：rec1〜rec20を分割することにより、図１４、図１６に示すような顕著な相関関係が潜んでいたことが明らかになる。

図１８は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec10におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１８は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.０００２である。図１９は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec10における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ１９は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.００６である。

図２０は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec15におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ２０は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.０５１９である。図２１は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec15における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ２１は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.３２５５である。

図２２は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ２２は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.９９５である。図２３は図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図であり、Ｌ２３は単回帰式を示している。この場合、寄与率Ｒ²＝０.０３８である。

ここで、図１８〜図２３を見ると、レコード群：rec11〜rec20におけるチャネル長と閾値電圧（ＶＴ）との間（図２２）のみ、顕著な相関関係が存在することが分かる。即ち、以上のようなレコード群分割でも、顕著な相関関係が潜んでいたことを検出することができる。

図２４は自動分割を選択した場合（チェックボタン１８を選択した場合）において、４分割を指定した場合（ボックス２０に「４」を記述した場合）の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図である。この場合には、レコード群：rec1〜rec20は、レコード群：rec1〜rec5からなる分割レコード群ＧＡ１と、レコード群：rec6〜rec10からなる分割レコード群ＧＡ２と、レコード群：rec11〜rec15からなる分割レコード群ＧＡ３と、レコード群：rec16〜rec20からなる分割レコード群ＧＡ４とに分割される。

図２５は自動分割を選択し、４分割を指定し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図である。この例では、相関関係の定量的評価値である寄与率Ｒ²、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ、変数ｘ、ｙ、分割レコード群の開始位置（開始レコードの番号）と終了位置（終了レコードの番号）が出力されている。なお、図２５の寄与率Ｒ²＝０.９９７４８２の部分は図１６の場合に対応し、寄与率Ｒ²＝０.９８８３１１の部分は図１４の場合に対応し、寄与率Ｒ²＝０.８７０１８９の部分は図１２の場合に対応し、寄与率Ｒ²＝０.５６００６８の部分は図１３の場合に対応し、寄与率Ｒ²＝０.１８３８５７の部分は図１５の場合に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０２３６５５の部分は図１１に対応している。

図２６は自動分割を選択しない場合（チェックボタン１９を選択した場合）において、１０件毎に５件ずらすことを指定した場合（ボックス２１に「１０」を入力し、ボックス２２に「５」を入力した場合）の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図である。この場合には、レコード群：rec1〜rec20は、レコード群：rec1〜rec10からなる分割レコード群ＧＢ１と、レコード群：rec6〜rec15からなる分割レコード群ＧＢ２と、レコード群：rec11〜rec20からなる分割レコード群ＧＢ３とに分割される。

図２７は自動分割を選択せず、１０件毎に５件ずらすことを指定し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図である。この例でも、相関関係の定量的評価値である寄与率Ｒ²、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ、変数ｘ、ｙ、分割レコード群の開始位置（開始レコードの番号）と終了位置（終了レコードの番号）が出力されている。なお、図２７の寄与率Ｒ²＝０.９９５０２４の部分は図２２に対応し、寄与率Ｒ²＝０.３２５４６２の部分は図２１に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０５１９１１の部分は図２０に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０３８０１７の部分は図２３に対応している。

以上のように、本発明のデータ解析方法の第１実施形態によれば、図１に示すデータ解析装置及び実行制御データ入力プログラム、データ入力・編集プログラム、変数選択プログラム、レコード群分割・抽出プログラム、回帰式計算プログラム、寄与率計算プログラム、寄与率判定プログラム及び結果出力プログラムを使用し、実行制御データ入力処理、データ入力・編集処理、変数選択処理、レコード群分割・抽出処理、回帰式計算処理、寄与率計算処理、寄与率判定処理及び結果出力処理を行うとしているので、データ解析対象のレコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出することができる。

即ち、本発明のデータ解析方法の第１実施形態によれば、一般的に行われているようにデータ解析対象のレコード群の全レコードについて解析する場合には容易に抽出することができない、レコード群中に潜んでいる２変数間の相関関係を容易に抽出することができる。したがって、本発明のデータ解析方法の第１実施形態を、例えば、半導体製品製造分野等、プロセスデータの解析を必要とする分野で利用する場合には、製品の不良要因等の抽出を簡便に行うことができるようになり、産業上の優位性を得ることができる。

（第２実施形態）
本発明のデータ解析方法の第２実施形態は、図２に示す実行制御データ入力画面において自動分割を指定し（チェックボタン１８を選択し）、２ⁿ分割を指定した場合（ボックス２０に２ⁿの値を記述した場合）には、データ解析対象のレコード群を１分割、２分割、…、２ⁿ分割に分割し、分割レコード群を抽出するというものであり、レコード群分割・抽出プログラム９にこのような機能を持たせており、その他については、本発明のデータ解析方法の第１実施形態と同様の内容を有するものである。

図２８、図２９は本発明のデータ解析方法の第２実施形態の具体的適用例を説明するための図である。図２８は自動分割を選択した場合（チェックボタン１８を選択した場合）において、４分割を指定した場合（ボックス２０に「４」を入力した場合）の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図である。

この場合には、レコード群：rec1〜rec20は、レコード群：rec1〜rec20からなる分割レコード群ＧＣ１と、レコード群：rec1〜rec10からなる分割レコード群ＧＣ２と、レコード群：rec11〜rec20からなる分割レコード群ＧＣ３と、レコード群：rec1〜rec5からなる分割レコード群ＧＣ４と、rec6〜rec10からなる分割レコード群ＧＣ５と、レコード群：rec11〜rec15からなる分割レコード群ＧＣ６と、レコード群：rec16〜rec20からなる分割レコード群ＧＣ７とに分割される。

図２９は自動分割を選択し、４分割を指定し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図である。この例では、相関関係の定量的評価値である寄与率Ｒ²、単回帰式：ｙ＝ａｘ＋ｂのａ、ｂ、変数ｘ、ｙ、分割レコード群の開始位置（開始レコードの番号）と終了位置（終了レコードの番号）、分割個数、分割番号が出力されている。

なお、図２９の寄与率Ｒ²＝０.９９７４８２の部分は図１６に対応し、寄与率Ｒ²＝０.９９５０２４の部分は図２２に対応し、寄与率Ｒ²＝０.９８８３１１の部分は図１４に対応し、寄与率Ｒ²＝０.８７０１８９の部分は図１２に対応し、寄与率Ｒ²＝０.５６００６８の部分は図１３に対応し、寄与率Ｒ²＝０.２６３０２６の部分は図８に対応し、寄与率Ｒ²＝０.１８３８５７の部分は図１５に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０６１３４２の部分は図９に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０３８０１７の部分は図２３に対応し、寄与率Ｒ²＝０.０２３６５５の部分は図１１に対応している。

以上のように、本発明のデータ解析方法の第２実施形態によれば、本発明のデータ解析方法の第１実施形態と同様に、データ解析対象のレコード群中の変数間の相関関係を効率的に抽出することができる。

即ち、本発明のデータ解析方法の第２実施形態によっても、一般的に行われているようにデータ解析対象のレコード群の全レコードについて解析する場合には容易に抽出することができない、レコード群中に潜んでいる２変数間の相関関係を容易に抽出することができる。したがって、本発明のデータ解析方法の第２実施形態を、例えば、半導体製造分野等、プロセスデータの解析を必要とする分野で利用する場合には、製品の不良要因等の抽出を簡便に行うことができるようになり、産業上の優位性を得ることができる。

ここで、本発明を整理すると、本発明には、少なくとも、以下に述べるデータ解析方法及びデータ解析プログラムが含まれる。

（付記１） レコード群分割・抽出手段により、対象レコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、相関関係算出手段により、指定された変数間の相関関係を前記分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を有することを特徴とするデータ解析方法。

（付記２） データ解析に必要な実行制御データを実行制御データ入力手段を介して入力する実行制御データ入力工程を有することを特徴とする付記１記載のデータ解析方法。

（付記３） 前記対象レコード群を含むデータが前記実行制御データの一つとして指定され、データ入力手段により、指定された前記対象レコード群を含むデータを所定の記憶手段から入力するデータ入力工程を含むことを特徴とする付記２記載のデータ解析方法。

（付記４） 前記変数は、前記実行制御データに含まれることを特徴とする付記２又は３記載のデータ解析方法。

（付記５） 前記分割方法は、前記実行制御データに含まれることを特徴とする付記２、３又は４記載のデータ解析方法。

（付記６） 前記分割方法は、前記対象レコード群の分割数を指定するものであることを特徴とする付記５記載のデータ解析方法。

（付記７） 前記分割方法は、前記対象レコード群の先頭から何件毎に何件ずらして分割レコード群を抽出するかを指定するものであることを特徴とする付記５記載のデータ解析方法。

（付記８） 前記分割方法は、前記対象レコード群の最大分割数を２ⁿ（但し、ｎは正の整数）で指定するものであり、前記レコード群分割・抽出手段は、前記対象レコード群を１分割、２分割、…、２ⁿ分割して分割レコード群を抽出することを特徴とする付記５記載のデータ解析方法。

（付記９） 前記相関関係算出工程は、回帰式計算手段により、前記分割レコード群毎に回帰式を計算する回帰式計算工程と、寄与率計算手段により、前記分割レコード群毎に寄与率を計算する寄与率計算工程を含むことを特徴とする付記１〜８のいずれか一に記載のデータ解析方法。

（付記１０） 前記実行制御データ入力工程では、寄与率の閾値を指定することができ、寄与率が指定された閾値以上の値を取る変数間の相関関係のみを出力する結果出力工程を有することを特徴とする付記９記載のデータ解析方法。

（付記１１） 対象レコード群を、指定された分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、指定された変数間の相関関係を前記分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程を、コンピュータに実行させるプログラムを含むことを特徴とするデータ解析プログラム。

（付記１２） データ解析に必要な実行制御データを入力する実行制御データ入力工程をコンピュータに実行させるプログラムを含むことを特徴とする付記１１記載のデータ解析プログラム。

（付記１３） 前記実行制御データの一つとして指定された前記対象レコード群を含むデータを所定の記憶手段から入力するデータ入力工程をコンピュータに実行させるプログラムを含むことを特徴とする付記１２記載のデータ解析プログラム。

（付記１４） 前記変数は、前記実行制御データに含まれることを特徴とする付記１２又は１３記載のデータ解析プログラム。

（付記１５） 前記分割方法は、前記実行制御データに含まれることを特徴とする付記１２、１３又は１４のいずれか一に記載のデータ解析プログラム。

（付記１６） 前記分割方法は、前記対象レコード群の分割数を指定するものである
ことを特徴とする付記１５記載のデータ解析プログラム。

（付記１７） 前記分割方法は、前記対象レコード群の先頭から何件毎に何件ずらして分割レコード群を抽出するかを指定するものであることを特徴とする付記１５記載のデータ解析プログラム。

（付記１８） 前記分割方法は、前記対象レコード群の最大分割数を２ⁿ（但し、ｎは正の整数）で指定するものであり、前記レコード群分割・抽出工程は、前記対象レコード群を１分割、２分割、…、２ⁿ分割して分割レコード群を抽出する工程を含むことを特徴とする付記１５記載のデータ解析プログラム。

（付記１９） 前記相関関係算出工程は、前記分割レコード群毎に回帰式を計算する回帰式計算工程と、前記分割レコード群毎に寄与率を計算する寄与率計算工程を含むことを特徴とする付記１１〜１８のいずれか一に記載のデータ解析プログラム。

（付記２０） 前記実行制御データ入力工程では、寄与率の閾値を指定することができ、寄与率が指定された閾値以上の値を取る変数間の相関関係のみを出力する結果出力工程をコンピュータに実行させるプログラムを含むことを特徴とする付記１９記載のデータ解析プログラム。

本発明のデータ解析方法の第１実施形態を実施するためのデータ解析装置の要部の概略的構成図である。 図１に示すデータ解析装置が備える表示装置に表示された実行制御データ入力画面を示す図である。 図１に示すデータ解析装置で行われるデータ解析処理手順（本発明のデータ解析方法の第１実施形態）を示す流れ図である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（データ解析対象のレコード群を示す表図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20におけるチャネル長のトレンドを示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）のトレンドを示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20における歩留り値（Yield）のトレンドを示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec5におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec5における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec10におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec10における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec15におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec15における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec16〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec16〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec10におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec1〜rec10における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec15におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec6〜rec15における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec20におけるチャネル長と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（図４に示すレコード群：rec1〜rec20中のレコード群：rec11〜rec20における閾値電圧（ＶＴ）と歩留り値（Yield）との相関図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択した場合において、４分割を指定した場合の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択し、４分割を指定し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択しない場合において、１０件毎に５件ずらすことを選択した場合の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第１実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択せず、１０件毎に５件ずらすことを選択し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第２実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択した場合において、４分割を指定した場合の図４に示すレコード群：rec1〜rec20の分割方法を示す図）である。 本発明のデータ解析方法の第２実施形態の具体的適用例を説明するための図（自動分割を選択し、４分割を指定し、変数として、チャネル長、閾値電圧（ＶＴ）、歩留り値（Yield）を指定した場合に出力される結果を示す図）である。 レコード群の一例を示す表図である。 図３０に示すレコード群中の２変数：電流値、電圧値の相関図である。 図３０に示すレコード群中の装置の値がＢであるレコード群のみを示す表図である。 図３２に示すレコード群中の２変数：電流値、電圧値の相関図である。

符号の説明

１…ＣＰＵ
２…入力装置
３…主記憶装置
４…外部記憶装置
５…表示装置
６…実行制御データ入力プログラム
７…データ入力・編集プログラム
８…変数選択プログラム
９…レコード群分割・抽出プログラム
１０…回帰式計算プログラム
１１…寄与率計算プログラム
１２…寄与率判定プログラム
１３…結果出力プログラム
１４…入力ファイル指定ボックス
１５…出力ファイル指定ボックス
１６…変数指定欄
１６−１〜１６−ｍ…変数名指定ボックス
１７…分割方法指定欄
１８、１９…チェックボタン
２０…分割数指定ボックス
２１、２２…ボックス
２３…Ｒ²閾値指定ボックス
２４…実行ボタン

Claims (5)

1. 実行制御データ入力処理手段が、少なくとも、相関関係を算出する変数と、対象レコード群の分割方法と、算出された前記相関関係を出力するか否かの閾値となる寄与率とが指定可能とされた実行制御データ入力画面を介して指定された前記変数、前記分割方法及び前記閾値の入力処理を行う実行制御データ入力処理工程と、
   レコード群分割・抽出手段が、前記対象レコード群を、指定された前記分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、
   相関関係算出手段が、前記相関関係として、指定された前記変数中から選択される２変数間に成立する回帰式中の係数及び寄与率を前記分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程と、
   結果出力処理手段が、前記算出された前記相関関係のうち、前記算出された寄与率が前記閾値以上の値を取る２変数間の相関関係のみを出力する工程とを有すること
   を特徴とするデータ解析方法。
2. 前記実行制御データ入力画面は、データ解析の対象とするデータが格納されているファイルを入力ファイルとして指定可能とされており、
   データ入力・編集処理手段が、前記入力ファイルから前記データを入力し、該入力した前記データがレコード群に編集されていない場合はレコード群に編集する工程を含むこと
   を特徴とする請求項１に記載のデータ解析方法。
3. 前記分割方法として、
   前記対象レコード群の分割数を指定する方法と、
   前記対象レコード群の先頭から何件毎に何件ずらして前記分割レコード群を抽出するかを指定する方法との、
   いずれか一方が選択可能とされていること
   を特徴とする請求項１又は２に記載のデータ解析方法。
4. 前記対象レコード群の分割数を指定する方法は、前記分割数を２ ^ｎ （但し、ｎは正の整数）で指定するものであり、
   前記レコード群分割・抽出手段は、前記対象レコード群を１分割、２分割、…、２ ^ｎ 分割して前記分割レコード群を抽出すること
   を特徴とする請求項３に記載のデータ解析方法。
5. 少なくとも、相関関係を算出する変数と、対象レコード群の分割方法と、算出された前記相関関係を出力するか否かの閾値となる寄与率とが指定可能とされた実行制御データ入力画面を介して指定された前記変数、前記分割方法及び前記閾値の入力処理を行う実行制御データ入力処理工程と、
   前記対象レコード群を、指定された前記分割方法で分割し、分割レコード群を抽出するレコード群分割・抽出工程と、
   前記相関関係として、指定された前記変数中から選択される２変数間に成立する回帰式中の係数及び寄与率を前記分割レコード群毎に算出する相関関係算出工程と、
   前記算出された前記相関関係のうち、前記算出された寄与率が前記閾値以上の値を取る２変数間の相関関係のみを出力する工程とを、
   コンピュータに実行させるプログラムを含むことを特徴とするデータ解析プログラム。

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