JP4784751B2

JP4784751B2 - 量子メモリ装置および通信情報設定システム

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Publication number: JP4784751B2
Application number: JP2006163376A
Authority: JP
Inventors: 明宏桐原
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2006-06-13
Filing date: 2006-06-13
Publication date: 2011-10-05
Anticipated expiration: 2026-06-13
Also published as: JP2007335503A

Description

本発明は、量子情報を物質中に記憶させるための量子メモリ装置および通信情報設定システムに関する。

量子状態を情報として用いる量子情報技術は、安全な暗号通信や、秘匿性の高い認証など、従来にない高度なセキュリティ技術を提供する。例えば量子暗号通信では、単一光子の量子状態が情報として伝送されることで、通信路上での盗聴者の存在を確実に検知することができ、安全な鍵配布を行うことが可能になる。

しかし、このような量子暗号通信では、通信路での安全性は保証されても、通信前後の情報は古典的なメモリで保存されているため、保存されている情報の安全性までは保証されない。このため、保存されている情報の安全性をより高めたり、その保存されている情報を高精度の認証などに利用したりするには、情報を量子状態のまま保持するような記憶媒体が必要になる。

また、通信路上では通信誤りが生じるため、長距離量子通信のためには、途中で通信誤りを回復させるような機能を有する量子中継器が不可欠である。量子中継器には、通信セッションの間、量子状態を一時的に保存するような機能（バッファリング）が必要になる。

いずれの場合も、高速で飛び回る光子の量子情報を保持することは難しいため、量子情報技術のより広範な応用には、光の量子情報を物質に書き込んで一時的に保存するような量子メモリが不可欠である。

量子メモリを実現するための条件としては、（１）量子状態の記憶に適した離散準位をもつ物質系をつかうこと、（２）光から物質中の離散準位へ量子情報を転写するためのメカニズムが存在すること、（３）量子情報の保持時間（より具体的には、離散準位間の位相緩和時間）が長いこと、の３点が挙げられる。

光の情報を記憶する量子メモリは、例えばセル中の原子集団を用いて実際に実現されている（非特許文献１参照）。この方式では、光のコヒーレント状態の情報が２つの原子集団に分けて記憶される。もっとも、コヒーレント状態は多くの光子からなる巨視的な状態であり、量子暗号などで用いられるような単一光子の情報を記憶するためには、この装置を利用することはできない。

単一光子の情報を記憶するための物質系としては、トラップ装置で捕獲されたイオンがその一つの候補となる。例えば、Λ型の準位を持つイオンからの発光により、光とイオンの間での量子的な相関（エンタングルメント）の生成が実現されている（非特許文献２参照）。

この方法では、２つの基底状態と１つの励起状態からなるイオン系が用意され、まず基底状態から励起状態に光励起が行われる。この励起状態は、やがて発光により緩和するが、基底状態が２つあるために、２通りのパスを通って緩和が起こる。このとき、発光後のイオンの基底状態と、イオンから放出された光子の偏光との間に、量子力学的な相関（エンタングルメント）が生じる。この光とイオンの間のエンタングルメントを利用すれば、量子テレポーテーションという手法によって、原理的には、光からイオンへと量子情報を移動させることが可能になる。

しかし、この方法の実用化を考えた場合、精巧なトラップ装置が必要になるイオンをメモリとして用いるのは運用上難しい。その点では、現在のデバイスと融和でき、集積化も可能な半導体で、量子メモリを実現することが最も好ましい。

半導体で量子メモリを実現する場合、電子や正孔を３次元的に閉じ込められる半導体量子ドットが、量子メモリとして適している。

半導体量子ドットは、電子および正孔の閉じ込めの結果、離散化された電子準位を用いて量子情報を保持することができる。光の情報を半導体量子ドット（以下、単に「量子ドット」と称する。）に書き込む手法としては、光の偏光と励起されるスピンの間の選択則を用いることができる。

量子ドットが光を吸収すると、量子ドット内には、電子と正孔の対である励起子が生成される。このとき、双極子遷移の選択則のために、入射する光子の偏光と、生成される励起子のスピンの向きの間には、非常に良い対応関係が存在する。これにより、光子の偏光情報を励起子スピンの情報に転写することが可能となる。

ただし、量子ドット中の励起子は、電子と正孔の再結合により、１ns程度の短い時間で発光して緩和してしまう。この場合、量子ドットは、量子情報を安定に保持することができないため、量子ドットはメモリとして使えない。このため、量子ドットをメモリとして使うには、電子と正孔の再結合を防ぐ方法が必須となる。

再結合を防ぐ方法としては、次の２つの方法が考えられている。

まず１つ目は、光吸収によって生成された電子と正孔を、例えば電場などによって、空間的に一旦引き離すという方法である。読み出しの際は、電子と正孔を再び重ねることによって、光の情報として取り出すことができる。

もう一つの方法は、光吸収によって生じた電子・正孔対のうち、正孔の方を量子ドットから引き抜くことで、電子スピンにのみ情報を残すというものである（非特許文献３参照）。電子スピンは、励起子スピン、あるいは正孔スピンに比べても、安定であり、量子情報の保持に適している。実際、量子ドット中の電子スピンでは、上向きスピンと下向きスピンの間でスピンが反転する時間T₁に関して、外部磁場下においてmsオーダーという非常に長い時間が得られている（非特許文献４参照）。

しかし、電子スピンを量子メモリとして用いるには、上向きスピンと下向きスピンの重ね合わせ状態、およびそれらの間の位相関係（コヒーレンス）まで保持する必要がある。したがって、量子メモリの情報保持時間は、スピン反転時間T₁ではなく、スピン状態の位相緩和時間T₂で決まる。

しかし、量子ドット中の電子スピンは、量子ドット中に含まれる多数の核スピンが作るランダムな磁場によるスピン緩和を受けるため、実際のT₂は、外部磁場中の実験で得られているT₁に比べてずっと小さいと考えられている（非特許文献５参照）。

この問題を克服し、記憶の保持時間を延ばす方法として、２つ以上の電子スピンを１つの論理量子ビットとして扱う方法が考えられている。このような適切な複数の電子スピンの組み合わせで作られる論理量子ビットは、例えば位相緩和といった、ある決まったタイプの量子状態の破壊要因（デコヒーレンス）の影響を免れることができる。このような論理量子ビットによって張られる部分空間のことをDecoherence Free Subspace (DFS) （非特許文献６参照）という。

量子ドットの場合、２つの近接した量子ドットからなる結合量子ドットにおいて、このようなＤＦＳを実現できる可能性がある。

また、結合量子ドットで１つの量子ビットを形成するシステムにおいて、量子通信で重要となるベル測定や、エンタングルメントの生成、純化を行う方法も考えられている（非特許文献７参照）。

さらに、２つのスピンを１つの論理量子ビットにすることで、磁場を印加しなくても、論理ビットの回転などを制御するための量子ゲートを施すことが可能になるため、量子演算の自由度を高めることができる（非特許文献８参照）。

例えば、横型に結合した量子ドットにおける２つの電子系では、ゲート電極の制御により、スピン１重項とスピン３重項の間のコヒーレントな操作が実現されている（非特許文献９参照）。また、縦方向に２つの量子ドットを順次自己成長させた積層型結合量子ドット（非特許文献１０参照）においても、印加電圧による量子ドット間の相互作用制御が実現されている。

なお、電子スピンに書き込まれたメモリ情報については、いくつか知られている単一スピン測定によって読み出すことができる。例えば、量子ドット中のあるスピンを持った電子を、別の量子ドットへとトンネルさせることで、スピンの情報を電荷の情報に変換し、量子ポイントコンタクトなどにより電気的に読み出すことができる（非特許文献１１）。

また、高感度な磁性体カンチレバーを電子スピンに近づけることで、電子スピン共鳴による単一スピン反転を検出する方法も実現されている（非特許文献１２）。これらのスピン読み出し法は、ある決まった方向に沿ってスピンを測定する射影測定と考えることができる。
B. Julsgaard, et al., Nature 432, 482 (2004) B. B. Blinov, et al., Nature 428, 153 (2004) R. Vrijen and E. Yablonovitch, Physica E 10, 569 (2001) M. Kroutvar, et al., Nature 432, 81 (2004) I. A. Merkulov, A. L. Efros and M. Rosen, Phys. Rev. B 65, 205309 (2002) D. A. Lidar, I. L. Chuang and K. B. Whaley, Phys. Rev. Lett., 81, 2594 (1998) J. M. Taylor, et al., Phys. Rev. Lett. 94, 236803 (2005) J. Levy, Phys. Rev. Lett. 89, 147902 (2002) J. R. Petta, et al., Science 309, 2180 (2005) E. A. Stinaff, et al., Science 311, 636 (2006) J. M. Elzerman, et al., Nature 430, 431 (2004) D. Rugar, et al., Nature 430, 329 (2004)

量子ドットで量子メモリを実現するために、電子と正孔を空間的に引き離す方法、および、正孔を量子ドットから引き抜く方法には、それぞれ以下のような課題が存在する。

まず、電子と正孔を引き離す場合の課題を説明する。

量子情報は、電子スピンと正孔スピンの両方に別々に保持される。しかし、正孔スピンは、価電子帯の大きなスピン-軌道相互作用のために、周りの格子振動の影響を受けやすく、記憶保持時間に相当する位相緩和時間が短い。このため、最終的に電子と正孔を結合させ、読み出す際、元の光の情報を忠実に再現することが難しい。

次に、正孔を量子ドットから引き抜いて、最終的に安定な電子スピンのみで情報を記憶する場合の課題を説明する。

単純に正孔を引き抜くだけでは、スピンの情報が外部に漏れてしまい、量子ドットは、安全性の高い量子メモリとして機能しない。このため、光の情報が正孔スピンに乗らないように、特別なバンド構造が設けられたり、歪みを制御したりする必要がある。この条件は、メモリ装置の構造設計、および、メモリ装置に用いることのできる物質などに大きな制約を課す。

このように、この２つの方法では、光によって量子ドット内に電子だけでなく必ず正孔が生成されてしまうことが、安定な量子情報の保持を難しくしている。

また、いずれの場合も、単一光子を、単一の量子ドットに吸収させる必要がある。

しかし、一般的に、空間モード整合などの難しさから、単一量子ドットの吸収効率は非常に小さいものとなる。すなわち、吸収による量子情報の記憶プロセスでは、光子の情報が、小さい確率でしか、量子ドットに記憶されない。

上記の問題に加え、電子スピンの位相緩和時間T₂も、長距離量子通信などに求められる記憶保持時間に比べ、短いと考えられている。

記憶時間を延ばすために上記のDecoherence Free Subspace（DFS）を用いる方法が考えられるが、単一光子の量子情報をこのような電子スピンにおけるＤＦＳに直接転写する方法はこれまで知られていなかった。

本発明の目的は、上記のような半導体での光吸収に関する問題を回避しつつ、単一光子の量子情報を、結合量子ドット中の２つの電子スピンからなるＤＦＳに転写する量子メモリ装置および通信情報設定システムを提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の量子メモリ装置は、入力光子の偏光状態を電子のスピン状態で記憶する量子メモリ装置であって、互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入する注入部と、前記一方の量子ドットに注入された２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子と、前記入力光子と、の間のベル状態を判別することにより、前記入力光子の偏光状態を、各量子ドットに残った電子のスピン状態に転写するベル状態測定部と、を含む。

ここで、２つの量子ドットが結合されている、とは、２つの量子ドット間の距離が十分小さく、それらの電子（あるいは正孔）波動関数の間に有限の重なりがあるような状況を指す。

上記発明によれば、まず、結合量子ドット中に１個の正孔があり、結合量子ドットの一方の量子ドット中に２個の電子があり、結合量子ドットの他方の量子ドット中に１個の電子がある状態が生成される。一方の量子ドット中の電子１個と正孔１個が再結合することにより光子が１個生成されると、結合量子ドットの各量子ドットには１個ずつ電子が残る。このとき、結合量子ドットから出てくる光子の偏光と、結合量子ドット内に残った２個の電子のスピン方向との間には、量子力学的な相関（エンタングルメント）が存在する。

この光−電子間のエンタングルメントが存在する状況で、結合量子ドットから出てくる光子と、入力光子と、の間のベル状態が判別されると、入力光子の偏光状態を、結合量子ドット内の２個の電子のスピン状態に転写する量子テレポーテーションを行うことが可能となる。

具体的には、結合量子ドットからの光子と、入力光子と、の間でベル状態測定を行い、その測定結果に応じた補正を、結合量子ドット内の２つの電子のスピン（スピンの向き）に加えることにより、入力光子の偏光状態が、結合量子ドットの各量子ドットに残った電子スピンに転写される。このため、入力光子の偏光状態を、２個の電子のスピンによって張られるDecoherence Free Subspace（ＤＦＳ）内に保存することが可能になる。

よって、半導体での光吸収に関する問題を回避しつつ、単一光子の量子情報（偏光状態）を、結合量子ドット中の２つの電子スピンからなるＤＦＳに転写することが可能になる。

ＤＦＳ内では、論理量子ビットである電子スピンは、位相緩和の影響を免れることができるため、スピン位相緩和時間よりはるかに長いスピン反転時間の間、量子状態を保持することが可能になる。

なお、前記注入部は、前記一方の量子ドットに２個の電子を注入する電子注入部と、前記結合量子ドットに１個の正孔を生成すると共に前記他方の量子ドットに１個の電子を生成する光を発する励起光源と、を含むことが望ましい。

上記発明によれば、電子注入部を２個の電子の供給源として使用でき、励起光源を１個の正孔と１個の電子の供給源として使用できる。

前記励起光源は、前記光として、前記光にて生成される電子スピンと正孔スピンの和が前記結合量子ドットの形成面に平行になる直線偏光の光を発することが望ましい。

上記発明によれば、発生する光子の偏光と、残った電子のスピンとの間で、完全な量子相関（最大にエンタングルメントした状態）をつくることができる。光子と電子が最大にエンタングルメントした状態を使えば、入力光子の偏光状態を、忠実に電子のスピン状態に転写することが可能となる。

前記励起光源は、前記２つの量子ドットのそれぞれがスピン状態に情報が記憶されている電子を有する結合量子ドットに、電子・正孔対を生成する光を発して、前記スピン状態を、該光により生成された正孔と該結合量子ドット内のいずれかの電子との結合にて発生する光子の偏光に転写することが望ましい。

上記発明によれば、２つの電子スピンに書き込まれた情報を、光の偏光状態として取り出すことができる。例えば、入力光子の偏光状態を、一旦２つの電子スピンに書き込んだ後、もう一度その情報を、光の偏光状態として取り出すことができる。

前記電子注入部は、前記一方の量子ドットが積層されたｎ型半導体層と、前記結合量子ドットと前記ｎ型半導体層を挟むように設けられ、前記ｎ型半導体層が有する２個の電子を前記一方の量子ドットに注入するための電圧が印加される少なくとも一対の電極と、を含むことが望ましい。

上記発明によれば、ｎ型半導体層を、２個の電子の供給源として用いることが可能になる。

前記電子注入部は、前記一方の量子ドットに２個の電子を注入する探針を含むことが望ましい。

上記発明によれば、探針を、２個の電子の供給源として用いることが可能になる。

前記量子ドット内の電子のスピン状態を読み出すための磁性体を有するカンチレバーをさらに含むことが望ましい。

上記発明によれば、量子ドット内の電子のスピン状態を読み出すことが可能になる。

前記結合量子ドットを囲むように配置され、前記結合量子ドットからの発光を制御する共振器をさらに含むことが望ましい。

上記発明によれば、結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子が存在すると共に結合量子ドットに１個の正孔が存在する状態から光子が発生するまでの時間である、自然放出寿命を短くすること、および、その光子の進行方向を制御することが可能になり、ベル測定を高い確率で実行することが可能になる。

前記結合量子ドットを挟むように設けられ、該結合量子ドットの２つの量子ドットの電子エネルギーの差を制御するための電圧が印加される少なくとも一対の制御電極をさらに含むことが望ましく、また、前記一対の制御電極は、前記２つの量子ドット中に１つずつ含まれる２個の電子に情報が書き込まれた後、前記２つの量子ドットの電子エネルギー差を一定時間０にする電圧を周期的に受け付けることが望ましい。

上記発明によれば、２つの電子のスピン状態を周期的に交換でき、外場の影響から、電子のスピン状態として書き込まれた情報を守ることが可能になる。

また、本発明の通信情報設定システムは、２つの量子メモリ装置と、前記２つの量子メモリ装置に共有された量子相関を該２つの量子メモリ装置に記録する情報記録装置と、を含む通信情報設定システムであって、前記２つの量子メモリ装置のそれぞれは、互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入する注入部と、を含み、前記情報記録装置は、各結合量子ドットから、前記一方の量子ドット内の２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子のベル状態を判定して、前記共有された量子相関を、各量子ドットに残った電子のスピンの状態として生成するベル状態測定部を含む。

上記発明によれば、光吸収ではなく発光という過程を使って、２つの量子メモリ装置に共有された量子相関をその２つの量子メモリ装置の結合量子ドットに記録することが可能になる。このため、通信用（例えば、共通鍵）または認証用に使用されることが可能な量子相関を、半導体での非効率的な光吸収の問題を回避しつつ記録することが可能となり、その保持時間を長くすることが可能になる。

また、本発明の通信情報設定システムは、互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入し、前記結合量子ドットから前記一方の量子ドット内の２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子と、結合量子ドットに残った電子と、の間に量子相関を生成する注入部と、前記光子を通信相手に伝送する伝送部と、を含む。

上記発明によれば、２地点の間にベル状態測定器を用意する必要がなく、構成の簡略化を図ることが可能となる。

本発明によれば、量子テレポーテーションによって、光から安定な電子スピン状態へ、量子情報を直接書き込むことが可能になり、光吸収ではなく発光という過程を使っているため、効率的である。また、２つの電子スピンで１つの論理量子ビットを記憶させることで、単一電子スピンを使う場合に比べ、長時間の情報記憶が可能になる。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態である量子メモリ装置を示した模式図である。

図１において、量子メモリ装置は、下側量子ドット（半導体量子ドット）１と、上側量子ドット２と、n型ドープされた半導体層（以下「n型半導体層」と称する。）３、共振器４と、上部電極５と、下部電極６と、励起光源７と、１／４波長板８と、ベル状態測定器９と、を含む。

下側量子ドット１は、n型半導体層３の上に、自己成長により形成され、さらにその上に、上側量子ドット２が、自己成長により形成される。下側量子ドット１と上側量子ドット２とは近接して互いに結合しており、この２つの量子ドット１および２は、結合量子ドット１００を形成する。ここで、２つの量子ドットが結合されている、とは、２つの量子ドット間の距離が十分小さく、それらの電子（あるいは正孔）波動関数の間に有限の重なりがあるような状況を指す。

共振器４は、２次元フォトニック結晶パターンのような微小共振器構造を有し、下側量子ドット１および上側量子ドット２の周りに形成され、下側量子ドット１の発光エネルギーに共振器４を共鳴させることで、下側量子ドット１における電磁波モードを強める。

上部電極５は、共振器４および結合量子ドット１００の上に、金属蒸着などにより、作成される。下部電極６は、n型半導体層３の下に作成される。上部電極５と下部電極６とは、n型半導体層３から下側量子ドット１に２個の電子を注入するために使用され、また、下側量子ドット１内の電子のスピンと、上側量子ドット２内の電子のスピンとの、スピン交換相互作用を制御するために使用される。

励起光源７は、下側量子ドット１に１個の正孔を生成すると共に上側量子ドット２に１個の電子を生成する励起光を、結合量子ドット１００に照射する。

１／４波長板８は、結合量子ドット１から放出された光子の偏光状態を変換する。

ベル状態測定器９は、１／４波長板８にて変換された光子と、結合量子ドット１００に偏光状態を記憶させる光子（入力光子）と、の間のベル状態を判別する。

次に、動作を説明する。

まず、下側量子ドット１に電子２個と正孔１個、上側量子ドット２に電子１個が含まれるような状態が作られる。その後、下側量子ドット１からの発光により、その放出された光子と、その光子の放出により結合量子ドット１００中の残った２つの電子のスピンと、の間に、量子的相関（エンタングルメント）が生成される。

図２は、結合量子ドット１００を含む半導体層の空間的概略図（図の左側）、および、ポテンシャルを説明するためのポテンシャル図（図の右側）を示した説明図である。なお、図２において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。以下、図２を参照して、結合量子ドット１００から放出された光子と、結合量子ドット１００に残った電子のスピンと、の間のエンタングルメントの生成法を説明する。

最初、結合量子ドット１００は、図２（ａ）のように、キャリアの入っていない状態に初期化されているものとする。

まず、上下の電極５および６間の印加電圧Vが適当な値に設定されることで、電子が２つ n型半導体層３から下側量子ドット１にトンネル注入される（図２（ｂ））。ここで、伝導帯の基底閉じ込め準位は、電子を２個までしか収容できないので、下側量子ドット１に２つ電子が入ったところでトンネル過程はストップする。また、上側量子ドット２はn型半導体層３からバリア層を２つ挟んだ遠くに位置するため、n型半導体層３から上側量子ドット２に電子がトンネルする確率は無視できるほど小さい。

パウリの排他則のために、この２つの電子のスピンは、互いに逆方向を向いている。この状態は、スピン１重項といい、このような状態を

と表示することができる。矢印は、電子スピンの向きを表し、量子ドットの成長方向（以後、ｚ方向とする）にそって、上向き電子スピンと下向き電子スピンが一つずつ入っていることを表している。なお、添え字の１は下側量子ドット１に対応する。

次に、励起光源７が、下側量子ドット１の正孔閉じ込め準位と上側量子ドット２の電子閉じ込め準位の間に共鳴する光を、結合量子ドット１００に入射する（図２（ｃ））。その結果、下側量子ドット１に正孔が、上側量子ドット２に電子が生成される。これは、励起子が、下側量子ドット１と上側量子ドット２にまたがって生成されるような状況である。

このとき、励起光源７が、励起光として直線偏光した光を使うことで、量子ドット面内（結合量子ドットの形成面、換言すると、量子ドットの成長方向と垂直の向き）に平行な方向（ここでは、ｘ方向とする）のスピンをもつ励起子が生成される。この励起子は、

と書き表される。ここで、大きな矢印は励起子スピンを表しており、１重の矢印が電子スピン、２重の矢印は正孔スピンを表す。添え字１、２はそれぞれ下側量子ドット１、上側量子ドット２を表す。この数２の式から、２つの量子ドットにまたがるｘ方向の励起子は、上側量子ドット２の電子スピンと下側量子ドット１の正孔スピンの間のエンタングルメント状態に相当する。

ここまでの過程により、２つの量子ドット１および２には、以下のような状態が生成されている。

ここで、下側量子ドット１には、電子２個と正孔１個が生成されている。

下側量子ドット１に共鳴する共振器（微小共振器構造）４によるPurcell効果（自然放出速度を速める効果）のために、これらの状態からすばやく発光が生じる（図２（ｄ））。共振器の効果としては、このPurcell効果に加え、通常ランダムな方向に放出される自然放出された光子の向きを、図１のように決まった方向（図では真上）にそろえることができる。

図３は、下側量子ドット１における発光（および吸収）の光学選択則を説明するための説明図である。

下側量子ドット１における発光は、図３が示すとおり、上向き電子スピンと下向き正孔スピン、あるいは、下向き電子スピンと上向き正孔スピンが再結合することにより起こる。上向き電子スピンと下向き正孔スピンが再結合した場合、左回り円偏光の光子

が放出される。逆に下向き電子スピンと上向き正孔スピンが再結合した場合は、右回り円偏光の光子

が放出される。その結果、発光により放出された光子の偏光と、残った２つの電子スピンの間には、エンタングルメントした状態

が形成される(図２（ｅ）)。

図４は、このエンタングルメントを生成するための一連の過程を説明するための説明図である。

ここで、２つの電子スピンからなる状態、

を論理量子ビットとして定義すると、光子と電子のエンタングルメントは

と書くことができる。このようにして、放出された１個の光子と、残った２つの電子スピンからなる論理量子ビットの間で、エンタングルメントを形成することができる。

発光により生成した光子は、１／４波長板８に通される。ここで、右回り円偏光

は、水平の直線偏光Hに、左回り円偏光

は、垂直の直線偏光Vにそれぞれ変換される。このとき、エンタングルメントした状態は、

のようになる。

この光子は、次に、ベル状態測定器９に入射する。このとき、書き込みたい入力光子も同時にベル状態測定器９に入射する。この入力光子の状態を、

とする。

ベル状態測定器９は、入力光子と、結合量子ドット１００での発光により生成された光子と、の間で、一括測定を行い、その２つの光子のベル状態が、以下の４つのベル状態のいずれに属するのかを決定する。

また、この４つの測定結果に応じて、結合量子ドット１００中の電子のスピンに補正が与えられる。この結果、結合量子ドット１００中の電子のスピン状態は

となり、入力光子の状態が結合量子ドット１００中の２つの電子のスピンに転写される。このような手法は量子テレポーテーションと呼ばれる。このようにして、単一光子の偏光情報を、結合量子ドット１００、具体的には、量子ドット１および量子ドット２内の２つの電子のスピンを用いて保持することができる。

一般に量子ドット中の電子スピンは、周りの核スピンとの相互作用により作られる有効磁場のために、コヒーレンスが急速に破壊される。ここで、量子ドットの成長方向（ｚ方向）に100mT程度の磁場が印加されれば、上下スピン間のスピンフリップを防ぐことができることが知られている（非特許文献５参照）。

しかし、この磁場が印加された場合も、上向きスピンと下向きスピンの間の位相緩和までは防ぐことができない。

この位相緩和の問題は、本実施形態のように、２つの電子スピンで１量子ビットを記憶することで解決することができる。実際、論理量子ビット

は、Decoherence free subspace（DFS）を形成している。すなわち、２つのスピンそれぞれが全く同じように位相緩和を受けるという仮定（Collective noiseの仮定）の下では、その効果が２つのスピンでキャンセルされるため、論理量子ビット

は位相緩和の影響を受けない。

実際には、下側量子ドット１と上側量子ドット２では、核スピンが作る有効磁場の向きは全く独立であるため、２つの量子ドットで位相緩和の受け方が異なり、Collective noiseの仮定は成り立たない。しかしこの場合も、一定の時間間隔で、周期的に、２つの量子ドット中の電子スピンに対しSwapという操作がほどこされることで、２つの量子ドットにおける、非対称な位相緩和の影響も取り除くことができる。

Swapとは、下側量子ドット１と上側量子ドット２の間で、

のように、スピンの交換を行う操作のことである。

図５は、Swapを説明するための説明図である。なお、図５において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。

Swap操作は、図５に示すように、結合量子ドット１００に印加する電圧Ｖ、具体的には、電極５および６に印加する電圧Ｖを変化させて、下側量子ドット１と上側量子ドット２の間のスピン交換相互作用（換言すると、下側量子ドット１と上側量子ドット２との電子エネルギーの差を０にして数２３のようなスピン交換を行う動作）を制御することにより行うことができる。

また、上で述べた書き込みと逆に、結合量子ドット１００中の２つの電子スピンに書き込まれた情報を、単一光子に転写して取り出すことも可能である。

図６は、このような読み出しの手順を説明するための説明図である。なお、図６において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。

結合量子ドット１００中の電子のスピンに

という情報が書き込まれているものとする（図６（ａ））。ここで、書き込み時と同様に、励起光源７が、下側量子ドット１の正孔閉じ込め準位と上側量子ドット２の電子閉じ込め準位の間に共鳴する光を結合量子ドット１００に入射し、下側量子ドット１に正孔を、上側量子ドット２に電子を生成する（図６（ｂ））。ここでも、励起光源７は、直線偏光の励起光を用い、ｘ方向のスピンを持つ励起子

を生成する。このため、結合量子ドット１００は、

が書き込まれた状態でこのような光を入射すると、状態は、

のように励起される。ただし、ここでパウリの排他則から、上側量子ドット２に同じスピン方向を持つ２つの電子が入ることはないため、

や、

といった状態の励起は禁止される。その結果、実際に結合量子ドット１００中に励起される状態は

となる。ここまでで、下側量子ドット１中に電子と正孔（励起子）が、上側量子ドット２中に電子２個が生成される。

この状態は、下側量子ドット１における発光（光子放出）によって緩和する（図６（ｃ））。このときの励起子発光は、図７に示すような選択則に基づいて起こる。すなわち、

は、左回り円偏光

の光子を放出し、

は、右回り円偏光

の光子を放出する。これにより、状態は次のように変化する。

添え字のｐは、光子の状態であることを表している。これにより、２つのスピンに書き込まれていた情報

が、単一光子の情報

に転写される。最後に上側量子ドット２に電子が２個残るが、これらは必ずスピン一重項を形成しているため、スピンには情報は何も残らない。

図８は、これら一連の、２つのスピンから単一光子に情報を転写する過程を説明するための説明図である。

また、状態が

か

かを判別するだけでよければ、図９で示すような、円偏光した光による透過率測定を行えばよい。例えば、下側量子ドット１のエネルギーに共鳴する右回り円偏光の光を結合量子ドット１００に入射するとする。このとき、図３に示す下側量子ドット１での光学選択則により、下側量子ドット１中の電子スピン状態が

、すなわち、論理量子ビットが

であれば、励起状態への励起に伴い、入射光の一部が下側量子ドット１に吸収されるため、入射した光の透過率は減少する。一方、下側量子ドット１中の電子スピン状態が

、すなわち、論理量子ビットが

であれば、励起は起こらないため、透過率は減少しない。そこで、図９のように、入射した光の透過率を観測する方法により、論理量子ビットの判別が可能となる。

なお、ここで述べた２つの方法は、論理量子ビットが

か

という、ある決まった基底に関してのみ状態を判別する方法である。このように、ある基底に関して、状態がどちらにあるかを調べるような測定は、射影測定と呼ばれる。

と

だけでなく、任意の基底に射影測定を行いたい場合は、あらかじめ量子状態を回転させた後、ここで述べた透過率測定を行えばよい。そのような量子状態の回転は、例えば図５のように、交換相互作用をある一定時間ＯＮにするような方法で行うことができる。
（実施例１）
以下、第１の実施の形態の具体的な実施例を説明する。

図１０は、下側量子ドット１と、上側量子ドット２と、n型半導体層３と、上部電極５と、下部電極６との構造（量子ドットサンプルの構造）の一例を示した説明図である。なお、図１０において、図１に示したものと同一のものには、同一符号を付してある。

基板３ａとしては、この部分での電圧降下を防ぐため、n型の不純物（例えばSi）をドープしたGaAsなどを用いる。このn型基板３ａ上にバッファ層を挟み、ＩｎＡｓ結合量子ドット（下側量子ドット１および上側量子ドット２）をＭＢＥ成長させる。

このとき、下側量子ドット１内に電子を入れるため、下側量子ドット１から数十nm下の層にSiをハイドープした層３ｂが形成される。Siのドープ量としては、数十Kという低温においてキャリアが減少することを考えると、10¹⁸台程度が好ましい。

また、不純物におけるキャリアの非輻射緩和を避けるため、n型ドープ半導体層３ｂと下側量子ドット１の間にはノンドープのGaAs層３ｃが挟まれる。GaAs層３ｃの厚さは、n型半導体層３ｂから下側量子ドット１に電子がトンネルするレートを決定する重要なパラメータとなる。ここでは、このGaAs層３ｃの厚さを25nmとする。

上側量子ドット２の下端と下側量子ドット１の上端の間の距離dは、２つの量子ドットの間での電子スピン交換相互作用の大きさを決定するパラメータである。ｄが大きすぎると電子スピン相互作用を生じさせることができないし、ｄが小さすぎると下側量子ドット１が発光する際に上側量子ドット２中の電子スピンの影響を受けてしまう。このため、結合量子ドット１００に印加する電圧によって、量子ドット１および２間の電子スピン相互作用をＯＮ、ＯＦＦできる程度の距離が好ましい。ここではd=5nmとしている。

共振器４として用いられる微小共振器の構造としては、２次元フォトニック結晶パターンを、図１０に示した量子ドットサンプルをエッチングすることにより作成する。このようなフォトニック結晶バターン上に、電磁波モードを集中させるための欠陥を設け、この欠陥上に下側量子ドット１が位置するようにする。これにより、自然放出が速やかに起こる。また、図面横方向への発光は、フォトニック結晶により禁止され、光は大部分が真上（上部電極５側）に放出される。

図１１は、ベル状態測定器９の一例を示した模式図である。

図１１において、ベル状態測定器９は、線形光学部品であるビームスプリッタ（ＢＳ）９ａ、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）９ｂ〜９ｂと、検出器（Ｄ１〜Ｄ４）９ｃ〜９ｃと、を含む。

ただし、この場合、４つのベル状態のうち、

と

は測定により区別することができるが、残りの

と

は区別することができない。

したがって、このベル測定法を用いた場合、２分の１の確率で量子状態を保存することができる。
（第２の実施形態）
次に、第２の実施形態である量子メモリを説明する。構成要素としては、図１に示した第１の実施形態である量子メモリ装置とほぼ同じで、n型ドープされた半導体層３の上に、下側量子ドット１を、さらにその上に、上側量子ドット２を、自己成長により形成させる。この２つの量子ドット１および２は結合量子ドットを形成する。

第１の実施形態との違いとしては、量子ドットの周りの共振器（微小共振器構造）４として、下側量子ドット１の電子閉じ込め準位と、上側量子ドット２の正孔閉じ込め準位に共鳴するような共振器が用いられる。

図１２は、第２の実施形態の量子メモリ装置への書き込みを説明するための説明図である。なお、図１２において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。

最初、結合量子ドット１００は、図１２（ａ）のように、キャリアの入っていない状態に初期化されているものとする。

まず、上下の電極５および６間の印加電圧Vが適当な値に設定されることで、電子が２つ n型半導体層３から下側量子ドット１にトンネル注入される（図１２（ｂ））。

次に、励起光源７は、第１の実施形態で用いたような直線偏光を、上側量子ドット２に共鳴するように、結合量子ドット１００に入射する（図１２（ｃ））。その結果、上側量子ドット２に電子・正孔対が励起される。

ここまでの操作で、下側量子ドット１に電子２個、上側量子ドット２に電子１個と正孔１個が含まれるような状態が生成される。その後、下側量子ドット１の電子と、上側量子ドット２の正孔との発光再結合が、共振器（微小共振器構造）４の効果により起こり、光子が放出される。これにより、放出された光子と、結合量子ドット１００（具体的には、下側量子ドット１と上側量子ドット２）中に残った２つの電子のスピンの間に、量子的相関（エンタングルメント）が生成される。

このエンタングルメントを用いれば、第１の実施形態と同様の量子テレポーテーションにより、記憶したい光子（入力光子）の偏光情報が、結合量子ドット１００中の２つの電子のスピン情報として転写される。
（第３の実施形態）
図１３は、第３の実施形態の量子メモリ装置を示した模式図である。なお、図１３において、図１に示したものと同一のものには同一符号を付してある。

以下、図１３を参照して、量子ピックアップを用いた量子メモリ装置について説明する。ここで、量子ピックアップとは、単一電子スピンのような微視的な量子状態を、微細なプローブを用いることで局所的、選択的に生成したり、読み出したりするものと定義する。

記憶媒体としては、ｐ型半導体基板１０の上に成長させた結合量子ドット（下側量子ドット１および上側量子ドット２）１００を用いる。また、ここでも結合量子ドット１００の周りにフォトニック結晶のような微小共振器構造（共振器）４が作成される。この場合、共振器４は、上側量子ドット２に共鳴するように作成される。

まず、情報を書き込みたい結合量子ドット１００の上に量子ヘッド１１を移動させる。

量子ヘッド１１の先端には、微細な探針（量子ピックアップ）１２が取り付けられており、この探針１２から、結合量子ドット１００へ局所的に電子を２つ注入する。

ここで、伝導帯の基底閉じ込め準位は、電子を２個までしか収容できないので、上側量子ドット２に２つ電子が入ったところでトンネル過程はストップする。また、下側量子ドット１は微細探針１２から遠くに位置するため、微細探針１２から下側量子ドット１に電子がトンネルする確率は無視できるほど小さい。

電子注入後は第１の実施形態と同様に、励起光源７が、直線偏光の励起光を結合量子ドット１００に放射して、結合量子ドット１００内に横方向スピンを持った電子・正孔対を生成することで、第１の実施形態で示した結合量子ドット１００と同様な状態

を結合量子ドット１００内に作ることができる。この後、上側量子ドット２からの発光、および、ベル状態測定を経て、探針１２で電子が注入された結合量子ドット１００に選択的に光の量子情報がその測定結果に応じて書き込まれる。

図１４は、図１３に示した量子メモリ装置から情報を読み取る動作を説明するための模式図である。なお、図１４において、図１３に示したものと同一のものには同一符号を付してある。

結合量子ドット１００に書き込まれた情報（スピン）の読み出し、具体的には、局所的な単一スピン検出は、磁気共鳴力顕微鏡のような磁性体プローブを用いることで可能となる（非特許文献６参照）。

この場合、量子ヘッド１１の先端に磁性体カンチレバー１３が設けられる。

静磁場中でマイクロ波が照射されると、電子スピン共鳴効果による上側量子ドット２の電子スピン反転を、高感度なカンチレバー１３が捉えることができる。この場合、静磁場に加えて、磁性体カンチレバー１３が特定の量子ドット近傍に局所的な磁場を与えることができるので、一つ一つのメモリの選択的な読み出しが可能になる。
（実施例２）
第３の実施形態の具体的な実施例を説明する。

記憶媒体として、図１５に示したような構造のInAs結合量子ドット１００が用いられる。ここでは、Beをドープした基板上に結合量子ドット１００を成長させている。また、量子ドット間の距離ｄは、実施例１と同じく5nmとしている。

電子を微細探針１２から上側量子ドット２へ効率よく注入するために、キャップ層１５ａは、結合量子ドット１００の発光効率が著しく悪化しない程度まで短くする。ここでは、キャップ層１５ａの厚さを10nmとしている。
（第４の実施形態）
ここでは、第４の実施形態である、量子メモリを使った量子暗号通信について説明する。

量子暗号は、盗聴を検知する能力を持ち、通信路での安全性を保証する。

ただし、量子暗号で実際に配布されるのは鍵であり、この配布された鍵による暗号化を通して、実際のメッセージが古典的に送られる。配布後の鍵は、メッセージが送られるまでの間、端末の古典メモリに保存されるわけだが、この間に鍵がハッキングされるようなことがあれば、その後のメッセージ送付の安全性はもはや保証されない。したがって、量子暗号通信の安全性をより確実なものにするには、配布後の鍵を安全に保存する技術が必要とされる。

ここでは、第１ないし第３の実施形態で示した量子メモリ装置からベル状態測定器７を除いた量子メモリ装置と、ベル状態測定器を含む情報記録装置と、を含む通信情報設定システムを用いて、鍵を量子状態のまま保持するタイプの量子暗号通信法について説明する。

まず、離れた２つの量子メモリ装置間でエンタングルメントを生成する方法を示す。例えば、第１の実施形態で生成した、光子（量子ドットから発せられた光）と電子（量子ドットに残った電子）のエンタングルメントを２組用意することで、離れた結合量子ドット１００、１００の間で電子（電子のスピン）と電子（電子のスピン）のエンタングルメントを生成することができる。なお、量子ドット装置としては、第１の実施形態の代わりに第２または第３の実施形態が用いられてもよい。

図１６のように、ＡとＢという離れた２つの場所に、量子メモリ装置が配置されており、それぞれ、結合量子ドット１００ａ（下側量子ドットＡ２１と上側量子ドットＡ２２）、結合量子ドット１００ｂ（下側量子ドットＢ２３と上側量子ドットＢ２４）を用いている。

まず、２つの結合量子ドット１００ａおよび１００ｂにおいて、同時に電子３個と正孔１個からなる状態を生成し、同時に発光させる。すなわち、第１の実施例で説明したように、２組の電子・光子エンタングルメントが生成される。ここで、最初は２つの量子メモリ装置の間には相関がないので、量子状態は次の直積で記述できる。

ここで、添え字Ａ、Ｂは量子ドットの場所を、添え字１、２はそれぞれ下側、上側量子ドットをあらわす。例えば、

は、Ａ側の結合量子ドットにおける下側量子ドット（下側量子ドットＡ２１）に、上向きの電子スピンが入っていることを表している。また、添え字pは光子の偏光状態（右回り円偏光

や、左回り円偏光

）を示している。それぞれの光子がλ/4波長板２５、２６を通ることで、円偏光が直線偏光（水平Ｈもしくは垂直Ｖ）に変換され、状態は以下のようになる。

この後、２つの光子が、ファイバー２９、３０でそれぞれ運ばれ、図１１で説明した方法（情報記録装置に含まれるベル状態測定器）で光子同士のベル状態測定が行われる。具体的には、ビームスプリッタ３１にて２つの光子を干渉させ、その後さらに偏光ビームスプリッタ３２、３３で光路を分け、４つの検出器D₁〜D₄が光子検出を行う。

ここで、（D₁,D₂）あるいは（D₃,D₄）の２つの検出器で光子が検出された場合、光の状態は

であることが知られており、その場合上式より、電子スピンのエンタングルメント状態

が生成される。ここで、最後の式の添え字Lは、２つのスピンにより形成される論理量子ビットを表している。また、（D₁,D₄）あるいは（D₂,D₃）の２つの検出器で光子が検出された場合、光の状態は

であることが知られており、電子スピンエンタングルメント

が生成される。それ以外の場合はエンタングルメント生成に失敗したものとして、再び結合量子ドット１００ａおよび１００ｂを初期化して、光子・電子エンタングルメント生成過程からやり直す。エンタングルメントの生成確率は２分の１となる。

このようにして、線形光学系による干渉によって、２つの離れたＡ、Ｂにある結合量子ドットが作る論理量子ビットどうしのエンタングルメントを生成することができる。

また、さらにλ/2波長板２７もしくは２８を挿入し、光子の偏光を回すことで、これ以外のエンタングルメント状態

や、

を生成することも可能になる。

この電子スピン間のエンタングルメント状態を、量子暗号通信に応用することができる。図１７のように、通信したいＡとＢがそれぞれ多数の結合量子ドット（量子メモリ装置）１００〜１００を持っているものとする。ここで、上記の方法により、ＡとＢの多くの量子メモリ装置間で、電子スピンによる論理量子ビットの相関対を作り出す。これらは、例えば

では、Ａが０ならばＢも０で、Ａが１ならばＢも１であるが、０になるか１になるかはランダムであるという状態になる。この状態はいわゆる共通の乱数列、すなわち共通鍵として使用することができる。

ここで、通常の量子暗号通信では、配布後、共通鍵は古典的な０、１として古典メモリに保存されるため、ハッキングの恐れがあるのに対し、本実施例の場合、鍵はスピンによる量子状態

として量子メモリに保存される。このため、鍵の秘匿性が保証される。具体的には、Ａ、Ｂの量子メモリに保存されたスピン対し、Bell不等式の検証を行うことで、通信路での盗聴とメモリに保存後のハッキングを両方同時に検出することができる。

この量子暗号通信システムのもう一つの利点としては、量子メモリ装置が単一光子源の役割を兼ねている点である。これにより、弱いコヒーレント光源を使った量子暗号に比べ、盗聴に強く、また、通信速度の速いシステムを構築できる可能性がある。

通常、エンタングルメントした量子状態は、通信路における散乱や雑音、及び、メモリ内でのデコヒーレンスにより、劣化する。しかし、エンタングルメントを２つのメモリ間に生成した後は、エンタングルメント蒸留という手法により、エンタングルメントの高純度化を行うことが可能になる。これにより、図１８に示すように、メモリに蓄えられた２つ以上の不完全なエンタングルメント対から、より良質な１つのエンタングルメント対を得ることが可能になる。
（第５の実施形態）
ここでは、結合量子ドットから発せられた光子と、結合量子ドットに残った電子との間のエンタングルメントを用いた量子暗号通信について述べる。

この場合は、第４の実施形態と違い、２地点で共有される量子相関のうち、片方の情報のみを量子メモリで保存することができる。ただ、この実施形態では、２地点の間にベル状態測定器を用意する必要がないという利点を持つ。

図１９のように、ＡとＢという離れた２地点間で通信を行うものとする。ここでは、Ａが多数の結合量子ドット１００〜１００を持っているものとする。

ここで、Ａの持つそれぞれの結合量子ドット１００〜１００から、第１の実施形態、第２の実施形態、または第３の実施形態で示した方法で光子を発生し、光子（結合量子ドットから発せられた光）と２つの電子スピン（結合量子ドットに残った２つの電子スピン）の間のエンタングルメントを生成する。

このうち、２つの電子スピンはＡの情報として結合量子ドット１００内に記憶しておき、光子はケーブル等の伝送部によりＢへと伝送される。これにより、以下のようなエンタングルメントがＡとＢの間に生じる。

上式において、Ａ１、Ａ２はそれぞれＡ地点にある下側量子ドット、上側量子ドット中のスピン状態を表し、ＢｐはＢ地点に送られた光子の状態を表している。

ここで、Ａ地点の２つの電子スピンの情報を

とし、Ｂ地点の光子の情報を

とする。そうすると、上記の光子-電子エンタングルメントは

と書き直される。

このエンタングルメント状態は、Ａが０ならばＢも０で、Ａが１ならばＢも１であるが、０になるか１になるかはランダムであるという状態になる。したがって、この状態はいわゆる共通の乱数列、すなわち共通鍵として使用することができる。このようなエンタングルメント状態を用いることで、例えばＥ９１というプロトコルにより、盗聴者を検出するような量子暗号通信が可能になる。

この場合、第４の実施例と違い、Ａ側の情報のみが量子メモリ内に保存される。このため、Ａ側の情報に関してのみ秘匿性が保証される。
（第６の実施形態）
図２０は、第６の実施形態である、上述した量子メモリ装置を用いた量子中継を説明するための説明図である。

遠く離れた２人の通信者ＡとＢの間に、２組以上の結合量子ドットからなる中継器２００を幾つか用意する。具体的には、各中継器２００は、第１ないし３の実施形態の量子メモリ装置からベル状態測定器９を除いた量子メモリ装置を複数含む。

まず、第４の実施形態と同様に、図１６に示されたような干渉測定によって隣り合う２つの中継器２００の間の各区間に、電子スピン同士のエンタングルメントを作り出す。

この干渉の際、２個の検出器が光子を検出し、エンタングルメントの生成に成功したときのみ、電子スピン対を中継器のメモリ（結合量子ドット）で保持しておく。これ以外の場合は、エンタングルメントの生成に失敗したものとして、もう一度やり直す。

隣り合う中継器２００間でエンタングルメントを生成した後は、エンタングルメントスワッピングを用いて、長距離間でエンタングルメントを生成する。

具体的には、図１６に示されたようなベル状態測定器を有する情報記録装置が、図２０の各中継器２００内の２つの結合量子ドットの間でベル測定を行うことで、隣り合う各中継器２００間での多数のエンタングルメントを、遠く離れたＡとＢの間での一つのエンタングルメントへと変換できる。

最後に、この量子相関を使って量子テレポーテーションを行うことで、ＡからＢへ量子情報を送ることができる。これにより、ＡとＢの間で長距離の量子通信を行うことが可能となる。

この量子中継法の長所として、離れた電子同士をエンタングルメントさせる際、２つの検出器での測定によって、エンタングルメントの生成に成功したか失敗したかを知ることができる。このため、例えば通信路において光子が吸収されたり散乱されたりする過程を取り除くことができ、最終的に良質なエンタングルメントを得ることができる。
（第７の実施形態）
ここでは、第７の実施形態である、上述した量子メモリ装置を用いた量子認証について説明する。

量子ドットは、他の量子メモリの候補と比べて、集積化が容易である。このため、例えば図２１のように、量子ドット１をクレジットカード１８０に埋め込むようなことが可能になる。

ただし、電子スピンを室温で量子メモリとして用いるのは難しいため、カードを持ち歩くような際には、電子スピンを、例えば核スピンのような、より安定な物理系に書き込みなおす必要がある。

まず、認証に用いるためには、あらかじめクレジットカード１８０に情報を書き込む必要がある。

２地点に多数の結合量子ドット１００〜１００の集合があるとする。ここでは、そのうちの片方の結合量子ドット集合はクレジットカード会社に保管されており、もう片方はクレジットカード１８０に埋め込まれているものとする。

第４の実施形態と同様、図２１のように結合量子ドットを２地点で同時に発光させ、干渉させる。

これにより、クレジットカード会社とクレジットカードの間に、エンタングルメントした量子メモリ対を多数生成することができる。

認証の際には、クレジットカード会社は、自分たちの保管している量子メモリと、提示されたクレジットカード１８０の量子メモリとの間に確かな量子相関があるかどうかを、ベル不等式を調べることによって確かめればよい。

エンタングルメントのmonogamyという性質により、ある２つの系（ここでは、クレジットカード会社と正しいクレジットカード）が強くエンタングルメントしている場合、それ以外の系（例えば、偽のクレジットカード）は、それら２つと相関を持つことができない。このため、もし提示されたクレジットカードとの間に十分な量子相関があることが分かれば、それが正しいクレジットカードであると判断することができる。

量子メモリを使ったこのような認証には、以下のような利点がある。（１）認証に、安全な量子通信を用いることができる。（２）量子力学の非クローン化定理から、カードを偽造することができない。

上記各実施形態および各実施例によれば、結合量子ドット１００中に１個の正孔があり、結合量子ドット１００の一方の量子ドット中に２個の電子があり、結合量子ドット１００の他方の量子ドット中に１個の電子がある状態が生成される。一方の量子ドット中の電子１個と正孔１個が再結合することにより光子が１個生成されると、結合量子ドット１００の各量子ドットには１個ずつ電子が残る。このとき、結合量子ドット１００から出てくる光子の偏光と、結合量子ドット１００内に残った２個の電子のスピン方向との間には、量子力学的な相関（エンタングルメント）が存在する。

この光−電子間のエンタングルメントが存在する状況で、ベル状態測定器９が、結合量子ドット１００から出てくる光子と、入力光子と、の間のベル状態を判別すると、入力光子の偏光状態を、結合量子ドット１００内の２個の電子のスピン状態に転写する量子テレポーテーションを行うことが可能となる。

具体的には、ベル状態測定器９が、結合量子ドット１００からの光子と、入力光子と、の間でベル状態測定を行い、その測定結果に応じた補正が、結合量子ドット１００内の２つの電子のスピン（スピンの向き）に加えられることにより、入力光子の偏光状態が、結合量子ドット１００の各量子ドットに残った電子スピンに転写される。このため、入力光子の偏光状態を、２個の電子のスピンによって張られるDecoherence Free Subspace（ＤＦＳ）内に保存することが可能になる。

よって、半導体での光吸収に関する問題を回避しつつ、単一光子の量子情報（偏光状態）を、結合量子ドット１００中の２つの電子スピンからなるＤＦＳに転写することが可能になる。

また、量子テレポーテーションの過程では、光吸収の場合と異なり、量子ドット内に正孔が発生することはない。このため、正孔を引き抜いたりすることなく、光の偏光状態を電子のスピンへ直接書き込むことができる。

また、量子ドットに情報を記憶させるために、従来の光吸収と逆の、発光というプロセスを用いている点も上記各実施形態および各実施例の特徴である。

通常、特定の量子ドットに１個の光子を吸収させる場合、その吸収確率を100%に近づけるのは非常に難しい。それに対し、上記各実施形態の場合、欠陥が少なく、非輻射緩和のない量子ドットを用いれば、電子と正孔は高い確率で発光再結合するので、より効率的な情報の保存が可能になる。

第１ないし第３の実施形態では、注入部として、一方の量子ドットに２個の電子を注入する電子注入部と、結合量子ドット１００に１個の正孔を生成すると共に他方の量子ドットに１個の電子を生成する光を発する励起光源７と、が用いられる。

この場合、電子注入部を２個の電子の供給源として使用でき、励起光源７を１個の正孔と１個の電子の供給源として使用できる。

励起光源７は、光にて生成される電子スピンと正孔スピンの和が結合量子ドット１００の形成面に平行になる直線偏光の光を発する。

この場合、発生する光子の偏光と、残った電子のスピンとの間で、完全な量子相関（最大にエンタングルメントした状態）をつくることができる。光子と電子が最大にエンタングルメントした状態を使えば、入力光子の偏光状態を、忠実に電子のスピン状態に転写することが可能となる。

また、励起光源７は、２つの量子ドット１および２のそれぞれがスピン状態に情報が記憶されている電子を有する結合量子ドット１００に、電子・正孔対を生成する光を発して、そのスピン状態を、その光により生成された正孔と結合量子ドット１００内のいずれかの電子との結合にて発生する光子の偏光に転写する。

この場合、励起光源７を用いることによって、入力光子の偏光状態を、一旦２つの電子スピンに書き込んだ後、もう一度その情報を、光の偏光状態として取り出すことができる。

なお、第１および第２の実施形態では、電子注入部は、下側量子ドット１が積層されたｎ型半導体層３と、結合量子ドット１００とｎ型半導体層３を挟むように設けられ、ｎ型半導体層３が有する２個の電子を下側量子ドットに注入するための電圧が印加される少なくとも一対の電極５および６と、を含む。

この場合、ｎ型半導体層３を、２個の電子の供給源として用いることが可能になる。

また、第３の実施形態では、電子注入部は、一方の量子ドットに２個の電子を注入する探針１２を含む。

この場合、探針１２を、２個の電子の供給源として用いることが可能になる。

第３の実施形態では、結合量子ドット１００内の電子のスピン状態を読み出すための磁性体を有するカンチレバー１３をさらに含む。

この場合、結合量子ドット１００内の電子のスピン状態を読み出すことが可能になる。

各実施形態および各実施例では、結合量子ドット１００を囲むように配置され、結合量子ドット１００からの発光を制御する共振器４がさらに含まれる。

この場合、結合量子ドット１００の一方の量子ドットに２個の電子が存在すると共に結合量子ドット１００に１個の正孔が存在する状態から光子が発生するまでの時間である、自然放出寿命を短くすること、および、その光子の進行方向を制御することが可能になり、ベル測定を高い確率で実行することが可能になる。

また、一対の電極（制御電極）５および６には、結合量子ドット１００の２つの量子ドットの電子エネルギーの差を制御するための電圧が印加される。例えば、一対の電極５および６は、２つの量子ドット１および２の中に１つずつ含まれる２個の電子に情報が書き込まれた後、２つの量子ドット１および２の電子エネルギー差を一定時間０にする電圧を周期的に受け付ける。

この場合、２つの電子のスピン状態を周期的に交換でき、外場の影響から、電子のスピン状態として書き込まれた情報を守ることが可能になる。

また、第４ないし７の実施形態の通信情報設定システムでは、光吸収ではなく発光という過程を使って、２つの量子メモリ装置に共有された量子相関を、その２つの量子メモリ装置の結合量子ドットに記録することが可能になる。このため、通信用（例えば、共通鍵）または認証用に使用されることが可能な量子相関を、半導体での非効率的な光吸収の問題を回避しつつ記録することが可能となり、その保持時間を長くすることが可能になる。

また、第５の実施形態の通信情報設定システムでは、２地点の間にベル状態測定器を用意する必要がない。

以上説明した各実施の形態および各実施例において、図示した構成は単なる一例であって、本発明はその構成に限定されるものではない。
（産業上の利用可能性）
本発明によれば、秘匿性の高い安全な通信、認証が可能になる。

本発明の第１の実施形態である量子メモリ装置を示す概略図である。本発明の第１の実施形態である量子メモリ装置の書き込み動作を説明する図である。負に帯電した下側量子ドット１における、光学選択側を示す図である。本発明の第１の実施形態において、電子スピンと光の偏光の間のエンタングルメントの生成を説明する図である。本発明の第１の実施形態の量子メモリ装置における、２つのスピン間の交換相互作用の制御法を説明する図である。本発明の第１の実施形態の量子メモリ装置における、２つのスピンに書き込まれた状態を単一光子に転写するための動作手順を示す図である。下側量子ドット１における、励起子発光の際の選択側を示す図である。本発明の第１の実施形態において、２つのスピンから単一光子に情報が転写される仕組みを説明する図である。本発明の第１の実施形態の量子メモリ装置における、円偏光した入射光の透過率変化を用いた量子論理ビットの判別方法を示す図である。実施例１において、記憶媒体部分の作成例を示す図である。実施例１における、線形光学部品を用いたベル状態測定装置の構成例を示す図である。本発明の第２の実施形態である量子メモリ装置の書き込み動作を説明する図である。本発明の第３の実施形態である、量子ピックアップ機能をもつ量子メモリ装置を示す図である。本発明の第３の実施形態の量子メモリ装置における、局所的なスピン読み出し方法を示す図である。実施例２における、探針から電子を効率よく注入させるための、記憶媒体部分の作成例を示す図である。線形光学系による２光子干渉によってベル測定を行い、離れた２地点の電子スピン間でエンタングルメントを作成する方法を示す図である。エンタングルメントの高純度化を可能にする、エンタングルメント蒸留を示す図である。本発明の第４の実施形態である、量子メモリを活用した、秘匿性の高い量子暗号通信法を示す図である。本発明の第５の実施形態である、量子メモリを活用した、秘匿性の高い量子暗号通信法を示す図である。本発明の第６の実施形態である、長距離通信のための量子中継法を示す図である。本発明の第７の実施形態である、量子メモリを用いた量子認証の一例を示す図である。

符号の説明

１下側量子ドット
２上側量子ドット
３ n型半導体層
４フォトニック結晶構造
５上部電極
６下部電極
７励起光源
８ 1/4波長板
９ベル状態測定器
１０ｐ型半導体基板
１１量子ヘッド
１２微細探針
１３磁性体カンチレバー
２１下側量子ドットＡ
２２上側量子ドットＡ
２３下側量子ドットＢ
２４上側量子ドットＢ
２５Ａ側1/4波長板
２６Ｂ側1/4波長板
２７Ａ側1/2波長板
２８Ｂ側1/2波長板
２９Ａ側光ファイバー
３０Ｂ側光ファイバー
３１ビームスプリッタ
３２偏光ビームスプリッタ
３３偏光ビームスプリッタ
１００結合量子ドット

Claims

入力光子の偏光状態を電子のスピン状態で記憶する量子メモリ装置であって、
互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、
前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入する注入部と、
前記一方の量子ドットに注入された２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子と、前記入力光子と、の間のベル状態を判別することにより、前記入力光子の偏光状態を、各量子ドットに残った電子のスピン状態に転写するベル状態測定部と、を含む量子メモリ装置。
請求項１に記載の量子メモリ装置において、
前記注入部は、
前記一方の量子ドットに２個の電子を注入する電子注入部と、
前記結合量子ドットに１個の正孔を生成すると共に前記他方の量子ドットに１個の電子を生成する光を発する励起光源と、を含む、量子メモリ装置。
請求項２に記載の量子メモリ装置において、
前記励起光源は、前記光として、前記光にて生成される電子スピンと正孔スピンの和が前記結合量子ドットの形成面に平行になる直線偏光の光を発する、量子メモリ装置。
請求項２に記載の量子メモリ装置において、
前記励起光源は、前記２つの量子ドットのそれぞれがスピン状態に情報が記憶されている電子を有する結合量子ドットに、電子・正孔対を生成する光を発して、前記スピン状態を、該光により生成された正孔と該結合量子ドット内のいずれかの電子との結合にて発生する光子の偏光に転写する、量子メモリ装置。
請求項２に記載の量子メモリ装置において、
前記電子注入部は、
前記一方の量子ドットが積層されたｎ型半導体層と、
前記結合量子ドットと前記ｎ型半導体層を挟むように設けられ、前記ｎ型半導体層が有する２個の電子を前記一方の量子ドットに注入するための電圧が印加される少なくとも一対の電極と、を含む、量子メモリ装置。
請求項２に記載の量子メモリ装置において、
前記電子注入部は、前記一方の量子ドットに２個の電子を注入する探針を含む、量子メモリ装置。
請求項６に記載の量子メモリ装置において、
前記結合量子ドット内の電子のスピン状態を読み出すための磁性体を有するカンチレバーをさらに含む、量子メモリ装置。
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の量子メモリ装置において、
前記結合量子ドットを囲むように配置され、前記結合量子ドットからの発光を制御する共振器をさらに含む、量子メモリ装置。
請求項１に記載の量子メモリ装置において、
前記結合量子ドットを挟むように設けられ、該結合量子ドットの２つの量子ドットの電子エネルギーの差を制御するための電圧が印加される少なくとも一対の制御電極をさらに含む、量子メモリ装置。
請求項９に記載の量子メモリ装置において、
前記一対の制御電極は、前記２つの量子ドット中に１つずつ含まれる２個の電子に情報が書き込まれた後に、前記２つの量子ドットの電子エネルギー差を一定時間０にする電圧を周期的に受け付ける、量子メモリ装置。
２つの量子メモリ装置と、前記２つの量子メモリ装置に共有された量子相関を該２つの量子メモリ装置に記録する情報記録装置と、を含む通信情報設定システムであって、
前記２つの量子メモリ装置のそれぞれは、
互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、
前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入する注入部と、を含み、
前記情報記録装置は、各結合量子ドットから、前記一方の量子ドット内の２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子のベル状態を判定して、前記共有された量子相関を、各量子ドットに残った電子のスピンの状態として生成するベル状態測定部を含む、通信情報設定システム。
互いに結合された２つの量子ドットを有する結合量子ドットと、
前記結合量子ドットに１個の正孔を注入し、前記結合量子ドットの一方の量子ドットに２個の電子を注入し、前記結合量子ドットの他方の量子ドットに１個の電子を注入し、前記結合量子ドットから前記一方の量子ドット内の２個の電子のいずれかと前記１個の正孔との結合にて発生する光子と、結合量子ドットに残った電子と、の間に量子相関を生成する注入部と、
前記光子を通信相手に伝送する伝送部と、を含む通信情報設定システム。