JP4774187B2 - ３次元コンテキスト（ｃｏｎｔｅｘｔ）内の詳細を観察するための遮蔽減少変換 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の技術分野】
本発明はコンピュータグラフィック処理分野に関する。特に、コンテキストを保持しながら３次元情報の表示内で詳細を観察するための方法とシステムであって、詳細の遮蔽を回避する方法とシステムに関する。
【０００２】
【発明の背景】
情報の３次元（「３Ｄ」）表示は、２次元（「２Ｄ」）表示では見られない独特の課題がある。たとえば、３Ｄ表示において、ある要素は表示内に別の要素が存在するために遮蔽させられることがある。３Ｄ表示での遮蔽回避に対処するための従来の取り組みとしては、切断平面、観察者ナビゲーション、情報フィルタリング、透明性などの技術が知られている。これらの方法では、注目要素に対しより鮮明に視覚アクセスすることができるが、表示からコンテキスト上の情報の大部分が排除されている。
【０００３】
２Ｄ表示において、すべての情報は観察点に垂直な平面に限定される。第３の空間可変（またはｚ成分）を追加することにより、オブジェクトを観察点とシーン（ｓｃｅｎｅ）にあるその他のオブジェクトとの間に介在または位置づけすることができるが、これによってオブジェクトの一部またはすべてが視界から隠れてしまう。空間上の関係を保ち、しかもその関係を遮蔽の原因となるオブジェクトに対して提示することは、物理的にそつのないシーンを構築する、つまりシーンの詳細がそのシーンが存在するコンテキストにおいて保持されるために重要である。例えば、３Ｄデータのボリュームを再現する際に、そのデータのほぼ継続的な性質によってデータ内部の特徴の遮蔽を回避できなくなることがしばしば生じる。この現象は、シーンを３Ｄ表示と認知することを維持させる場合には重要であるが、ユーザとしてはこの隠れた内部領域を確認したいと願うこともあるだろう。
【０００４】
過去に遮蔽された要素を視覚アクセスする（つまり要素に対して鮮明な視線を与える）ための解決方法が知られている。その解決方法のいくつかは、「Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−Ｃｏｎｔｅｘｔ」（Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｄａｖｉｄ Ｊ．， Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−Ｃｏｎｔｅｘｔ （Ｂｕｒｎａｂｙ， Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ： Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０００））でＣｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅによって述べられている。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
切断平面を用いてシーンから情報を排除するようにしてもよい。オブジェクトの透明性が向上する（または不透明性が減少する）ことによって、より遠方のオブジェクトを観察者により近接したオブジェクトに透過させることができる。観察者中心（観察者のデータ空間内での移動）であろうと外心的（データ空間の移動または再方向付け）であろうと、観察者をナビゲーションすることで、遮蔽が排除された構成となる。これらはすべて、遮蔽解消のための一般的な方法であり、最終的な表示においてコンテキスト情報の量（または可視性）を低下させることによって機能するものである。パニング、ズーミング、フィルタリングなどの同様な方法も、２次元での情報が多量または混み合って表示されるという問題に対処するのに従来適用されてきた。よって、提示から情報を排除することは、大規模な情報空間に対処するための１つの解決方法であった。
【０００５】
別の解決方法は、「コンテキスト内の詳細」表示アルゴリズムの開発であった。コンテキスト内の詳細観察分野は、焦点領域または注目領域（「ＲＯＩ」）として定義されるエリアまたはアイテムが詳細のレベルを上げて、しかも元の表示からコンテキスト情報を排除することなく示される情報表示の分類の生成に関わる。たとえば、もっとも注目する領域を拡大サイズで表示してより視覚的に詳細にし、一方周囲のコンテキストのサイズを調整してＲＯＩを拡大させるためのスペースを与えるようにしてもよい。
【０００６】
コンテキスト内の詳細の論文では、「表示（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）」と「提示（ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）」という用語は区別されることが多い。「表示」は、コンピュータまたはデータ処理システムに保存された生情報または生データを特定するための正式なシステムまたはマッピングである。例えばある街のデジタルマップは、道路名や、公益設備と道路の相対的な地理的位置を含む生データの表示である。このような表示は、コンピュータのスクリーン上に視覚的に表示されるか紙面にプリントされる。
他方、提示は、手近のタスクに好適なある表示の空間上の構築である。また、コンピュータグラフィック処理における「可視化（ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）」という用語は、コンピュータグラフィック技術をユーザに情報を提示する際の問題に適用するための方法を明らかにするのにしばしば用いられている。つまり、「表示」は可視化プロセスによって「提示」に変化する。このように、ある表示を提示することは、観察点やその表示の異なる部分または領域を相対的に強調させることなどを組織化するものである。たとえば、街のデジタルマップに道路名が明らかになるように拡大された作業経路を設けてもよい。
このように、コンテキスト内の詳細を表示することにより、周辺表示の可視性を維持しつつ、表示内の特定のＲＯＩを拡大することができる。言い換えれば、コンテキスト内の詳細表示において、焦点領域では、元の表示からコンテキスト情報を排除することなく、詳細レベルが上がっている。一般的に、コンテキスト内の詳細表示は、元の表示の一部をゆがめた観察（またはひずみ）とみなされており、そのひずみはひずみ関数などの「レンズ」を元の表示に適用したことによる結果である。参考までに、様々なコンテキスト内の詳細表示技術の詳細な検討については、Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅの「Ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ」（Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， Ｍａｒｉａｎｎｅ Ｓ．Ｔ．， Ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ （Ｂｕｒｎａｂｙ， Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ： Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， １９９９）を参照されたい。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
【０００７】
Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅが説明したような２Ｄコンテキスト内の詳細表示を生成する方法は、Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ （“ＥＰＳ”）という用語に含まれている。ＥＰＳは、表示の情報内容に干渉することなく、視覚的提示を調整することができる技術を含んでいる。「ｅｌａｓｔｉｃ（弾性的）」という形容詞は、伸縮、変形ならびに最終的にもとの形状に戻ることなどの能力を意味しているため、ＥＰＳという用語に含まれている。基本的には、ＥＰＳグラフィック技術において、２次元視覚的表示は表面に配置される。この表面は３次元空間に配置される。表示を内包する表面は透視投影によって観察される。表面を操作して画像の詳細を再構築する。表示変換は２つのステップ、表面操作またはひずみステップと、透視投影ステップに分けられる。古典的なコンテキスト内の詳細観察アルゴリズムを、ｚ成分を追加することによって３Ｄ用に拡張しても、状況に適切に対処できない。
【０００８】
繰り返しになるが、ＲＯＩが遮蔽される可能性があるコンテキスト内の詳細観察と情報の３Ｄ表示によって特異の状況が生じているのである。上記のとおり、多くの方法がコンテキスト内の詳細観察とは無関係に、３Ｄ情報表示での遮蔽状況に対処するために開発されてきた。これらの方法ではいずれも、あるやり方でディスプレイから情報を排除しており、これはココンテキスト内の詳細観察の目標とは相反するものである。
【０００９】
コンピュータグラフィックシステムにおける遮蔽回避のための技術をもたらすシステムがいくつか知られている。米国特許番号５，９９９，８７９（Ｙａｎｏ）では、建造物、山、および同様な陸標のための形状データを含む道路マップを立体表示するためのナビゲーション装置が開示されている。開示の装置では、陸標オブジェクトが立体観察において道路の一部分と重なっていると、道路の遮蔽部分が観察されるように重なった陸標を変化させる。開示の装置ではコンテキスト内の詳細表示ができない。米国特許番号５，６８９，６２８（Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ）では、ｎ次元作業空間でナビゲーションしつつ選択した表示オブジェクトの観察を維持するための方法とシステムが開示されている。このような構造であるので、開示の方法とシステムではせいぜい、観察者ナビゲーションに類似した遮蔽回避のための解決方法が例示されているだけである。このように、これらのシステムは３Ｄ情報表示とコンテキスト内の詳細観察のために最適化されたやり方で遮蔽を回避するための方法やシステムはまったく開示していない。
【００１０】
したがって、３次元データの表示における効果的な遮蔽回避とコンテキスト内の詳細観察を可能にするような方法とシステムの出現が望まれている。
【００１１】
【発明の概要】
本発明は、３次元データの表示における効果的な遮蔽回避とコンテキスト内の詳細観察を可能にする方法、システム、コンピュータプログラムプロダクト、並びに集積回路プロダクトを提供する。本発明では、遮蔽を引き起こすオブジェクトを変位させることで３Ｄ情報表示内における注目すべきオブジェクトの可視性を向上させるために「遮蔽減少変換」を用いる。本発明により、遮蔽回避が可能となり、したがって、３Ｄコンテキスト内の詳細表示を効果的に生成することが可能となる。遮蔽を引き起こすオブジェクトは通常、ユーザの観察点から情報表示内の注目すべきオブジェクトにまで広がる視線から離れる方向に変位される。
【００１２】
発明のある局面では、３次元情報表示のコンテキスト内の詳細提示を形成するためのコンピュータが実施する方法が挙げられる。この方法は、情報表示内の注目すべきオブジェクトを選択するステップと、観察点を選択するステップと、観察点から注目すべきオブジェクトまでのソース経路を選択するステップと、情報表示内のオブジェクトを、ソース経路から離して、観察点から見るとすべての変位したオブジェクトが実質的に見える状態にあり、観察点から見ると注目すべきオブジェクトを遮蔽しないような情報表示内の位置に変位させ、これによってコンテキスト表示内に詳細を生成するステップを含む。ソースから離間させるオブジェクトの変位について、方法は、オブジェクトの各々について、オブジェクトとソース経路上の最近点との間の方向ベクトルを算出するステップと、方向ベクトルの大きさを算出するステップと、方向ベクトルと同一方向であって、方向ベクトルの大きさに基づき、変換関数によって与えられる変位ベクトルを算出するステップと、変位ベクトルの方向内にあるオブジェクトを変位ベクトルの大きさによって与えられる方向だけ変位させるステップを追加的に含む。
【００１３】
発明の別の側面では、変換関数は、ソースにもっとも近接して位置するオブジェクトがもっとも遠方に変位され、ソース経路から元々離れて位置するオブジェクトを、遮蔽回避目的で変位する必要がないように、十分遠方に位置するオブジェクトを最終的になめらかに変換するよう継続的に増分が少なくなるよう変位するような変換関数である方法が挙げられる。
【００１４】
発明の別の側面では、変換関数はコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数である方法が挙げられる。
【００１５】
発明の別の側面では、ソースは直線である方法が挙げられる。
【００１６】
発明の別の側面では、ソースは平面である方法が挙げられる。
【００１７】
発明の別の側面では、平面は観察点から注目すべきオブジェクトを含む平面に平行である方法が挙げられる。
【００１８】
発明の別の側面では、平面は、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルを含む平面に垂直である方法が挙げられる。
【００１９】
発明の別の側面では、平面は、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルを含む平面に対して回転している方法が挙げられる。
【００２０】
発明の別の側面では、観察点から注目ベクトルまでのベクトルに垂直な平面を横切る変換関数の分布は、成形関数によって変更される方法が挙げられる。
【００２１】
発明の別の側面では、成形関数は変換関数の動作を一部含むように作動可能である方法が挙げられる。
【００２２】
発明の別の側面では、成形関数は一定である方法が挙げられる。
【００２３】
発明の別の側面では、成形関数はガウス関数である方法が挙げられる。
【００２４】
発明の別の側面では、成形関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００２５】
発明の別の側面では、成形関数はユーザ定義の曲線である方法が挙げられる。
【００２６】
発明の別の側面では、注目すべきオブジェクトはコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数の焦点である方法が挙げられる。
【００２７】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００２８】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数はガウス関数である方法が挙げられる。
【００２９】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は半球形である方法が挙げられる。
【００３０】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は反転した半球形である方法が挙げられる。
【００３１】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は直角三角形である方法が挙げられる。
【００３２】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数はユーザ定義の関数である方法が挙げられる。
【００３３】
発明の別の側面では、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルに平行なソース経路に沿った変換関数の分布は、分布関数によって定義される方法が挙げられる。
【００３４】
発明の別の側面では、分布関数はｚ軸分布関数である方法が挙げられる。
【００３５】
発明の別の側面では、分布関数は一定である方法が挙げられる。
【００３６】
発明の別の側面では、分布関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００３７】
発明の別の側面では、分布関数は３次元データ表示全体にわたって続き、これによって注目すべきオブジェクトを孤立させる方法が挙げられる。
【００３８】
発明の別の側面では、分布関数は短線形関数である方法が挙げられる。
【００３９】
発明の別の側面では、短線形分布関数の一端は注目すべきオブジェクトで終了する方法が挙げられる。
【００４０】
発明の別の側面では、分布関数は打ち切られた関数である方法が挙げられる。
【００４１】
発明の別の側面では、分布関数は注目すべきオブジェクトで打ち切られている方法が挙げられる。
【００４２】
発明の別の側面では、打ち切られた分布関数は注目すべきオブジェクトの周りにキャップを含む方法が挙げられる。
【００４３】
発明の別の側面では、キャップは半球形である方法が挙げられる。
【００４４】
発明の別の側面では、分布関数はユーザ定義の曲線である方法が挙げられる。
【００４５】
発明の別の側面では、変換関数で与えられる変位ベクトルの大きさは距離メトリクスで定義される方法が挙げられる。
【００４６】
発明の別の側面では、距離メトリクスはユークリッドメトリクスである方法が挙げられる。
【００４７】
発明の別の側面では、距離メトリクスは、以下の式で与えられるＬｐである方法が挙げられる。
【数１】
【００４８】
発明の別の側面では、距離メトリクスはスーパー二次距離メトリクスである方法が挙げられる。
【００４９】
発明の別の側面では、距離メトリクスはユーザ定義のメトリクスである方法が挙げられる。
【００５０】
発明の別の側面では、注目すべきオブジェクトは複数の注目すべきオブジェクトである方法が挙げられる。
【００５１】
発明の別の側面では、データ処理システムが挙げられる。このデータ処理システムは実行されると上記方法を行わせる指示列を表すデータを保存している。データ処理システムは通常、入力装置と、中央処理装置と、メモリと、ディスプレイとを有する。
【００５２】
発明の別の側面では、コンピュータソフトウエアプロダクトが挙げられる。このコンピュータソフトウエアプロダクトは実行されると上記の方法を行わせる指示列を含む。
【００５３】
発明の別の側面では、集積回路プロダクトが挙げられる。本集積回路プロダクトは実行されると上記の方法を行わせる指示列を含む。
【００５４】
発明の別の側面では、倉庫の内容を示すディスプレイ内に保存されたオブジェクトを明確に観察するための上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、保存したオブジェクトは在庫品である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイは電子ディスプレイである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイはプリントアウトである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、倉庫は出荷用船舶である上記利用が挙げられる。
【００５５】
発明の別の側面では、大勢の人々を表示するディスプレイ内で一人一人を明確に観察するために上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイは電子ディスプレイである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイはプリントアウトである上記利用が挙げられる。
【００５６】
発明の別の側面では、３次元図面内の一成分を明確に観察するために上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、図は機械設計図面である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、図面は技術図面である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、図面は自動車エンジンの図面である上記利用が挙げられる。
【００５７】
発明の別の側面では、３次元ネットワークトポロジ内のノードを明確に観察するための上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ネットワークトポロジはコンピュータネットワークである上記利用が挙げられる。
【００５８】
発明は以下の説明と次のような図面を参照することによって最もよく理解される。
【００５９】
【好適な実施形態の詳細な説明】
以下の説明では、発明を十分に理解してもらうために多くの具体的な詳細を述べる。しかし、これらの具体的な詳細を用いることなく発明を実施してもよい。別の例では、発明が不明確にならないように公知のソフトウエア、回路、構造、および技術については詳細に説明しておらず示してもいない。データ処理システムという用語は、ここで述べているコンピュータシステムやネットワーク構造を含めたデータを処理するためのマシンを指すために用いる。図面において、同一の番号は同一の構造または処理を指す。
【００６０】
本発明は、２Ｄコンテキスト内の詳細観察方法から派生したレイアウト調整方法によって３Ｄシーンにおけるオブジェクトの遮蔽を解消する。３Ｄでのレイアウト調整へ従来の２Ｄによる解決方法を拡張することにより、本発明は３Ｄ表示における遮蔽の特定の課題に取り組んでいる。そうすることで、本発明は、元の構造を最小限に調節して、しかも切断平面、透明性、あるいは情報フィルタリングを用いることなく３Ｄ情報表示におけるオブジェクトすなわちＲＯＩを遮蔽させることなく観察するための単純だが強力な方法を提供する。
言い換えれば、本発明は３Ｄ情報表示のためのコンテキスト内の詳細観察を提供する遮蔽解消方法を含んでいる。遮蔽が生じるとそれに対処しつつ、すなわち観察点をＲＯＩに結びつける視線に沿ってデータの表示を維持する。本発明は、遮蔽減少変換（「ＯＲＴ」）と呼ばれる動作を利用する。これらのＯＲＴは観察者と一直線にそろって、コンテキスト内の詳細観察の影響を３Ｄ情報空間に対処するのに必要な遮蔽現象能力と一体化させるよう機能する。ＯＲＴを以下に説明するように、３Ｄ視覚化の範囲に適用することもできる。
【００６１】
これらの２Ｄ技術のいくつかを３Ｄへの応用は、注目すべきオブジェクトを遮蔽させる要素の存在を明らかにするように発展させることができる。このことは、まず２Ｄのコンテキスト内の詳細観察を生成するための方法を検証し、最終的なレイアウトにおける局地的な情報密度の減少に貢献する変換方法の特定の要素を明らかにすることによって達成できる。
【００６２】
本発明の３Ｄ表示における遮蔽減少とコンテキスト内の詳細観察のための方法は、Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅに記載されているようなＥＰＳ概念を利用している。本ＥＰＳ概念は次のように記載されている。ＥＰＳにおいては、２Ｄ視覚表示のコンテキスト内の詳細観察は、３Ｄ透視観察台内の２Ｄ情報表示面を視線と一直線にそろったひずみによって生成される。観察台を含むピラミッド形の頂点に位置する観察点まで表面領域を移動させることにより、注目領域が拡大され、それに伴い、この変化に寸法を合わせるようにコンテキスト領域が圧縮される。
透視投影によってこれらの変換したレイアウトを投影する方法を行うと、ズーム、圧縮された領域を含めた新たな２Ｄレイアウトが得られる。第３の寸法および透視ひずみをＥＰＳでの拡大に用いれば、情報表示面をゆがませる方法の意義ある類似となる。このようなシステムにおける情報表示面の３Ｄ操作は、新たな情報の２Ｄレイアウトを生成する方法における中間ステップである。
【００６３】
この方法を図１４に示す。図１４には、ＥＰＳシステムに記載の表示１４００の断面図が示されている。ＥＰＳシステムは観察者と一直線に並んだ透視投影を用いて、ディスプレイ上で観察できる参照観察平面１４０１内でのコンテキスト内の詳細表示を生成する。ひずみのない２Ｄデータ点は、極値の光線１４２１と１４２２ならびに基底面１４１０によって定義される３Ｄ透視観察ボリュームもしくは台１４２０の基底面１４１０内に位置する。
観察点（「ＶＰ」）１４４０は、基底面１４１０の中点と参照観察面１４０１の上方に位置する。基底面１４１０内の点は、上方に変位され一般的な３Ｄひずみ関数（すなわちコンテキスト内の詳細ひずみに基づく関数）によって定義されるひずみ表面１４３０上に位置する。ひずみ表面１４３０に対応する観察者と一直線に並んだ透視投影の方向は基底面１４１０内の点ＦＰ０１４３２からひずみ表面１４３０の焦点、焦点領域、または焦点に対応する点ＦＰ１４３３まで引いた線ＦＰ０−ＦＰ１４３１で示されている。
【００６４】
ＥＰＳでの遮蔽の概念は次のように説明できる。３Ｄ情報表示内の注目すべきオブジェクトが遮蔽されるには、遮蔽を引き起こすオブジェクトの投影が観察点（「ＶＰ」）から見て注目すべきオブジェクトの投影に一部重なるように遮蔽を引き起こすオブジェクトを配置しなければならない。さらに、この遮蔽を引き起こすオブジェクトをＶＰと注目すべきオブジェクト（「ＯＯＩ」）との間に配置しなければならない。あるＯＯＩの「視線」が注目領域の中心をＶＰに接続する線分で定義されるのであれば。その「視線」はＯＯＩを遮蔽させるようなほかのオブジェクトが存在するこの視線の近傍にある。
新しいＯＯＩが定義されるかＶＰが情報レイアウトの新たな表示を与えるように移動すると、レイアウト内のこの視線の位置が変化して、遮蔽のソースと思われるものを表すオブジェクトの集合も同様に変化する。遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトを表すオブジェクトが見つけられるのはこの領域、あるいは視線近傍のみであるということは重要である。この近傍にＯＯＩ以外のオブジェクトがなければ、遮蔽は生じない。本発明は、視線を取り巻く領域に他の遮蔽を引き起こすオブジェクトのない状態を維持する方法を提供する。
【００６５】
発明の背景の項ですでに述べたとおり、適切に位置づけされ方向付けられた切断平面であれば、ＯＯＩとＶＰとの間の表示内ですべてのデータを排除することができる。このことは、視線領域を支障のない状態に保つのには望ましい効果である。しかし、３Ｄ表示のコンテキスト内の詳細観察を支援するものにはならない。全体として構造を理解することがより困難になるという犠牲を払えば、透明性を利用してＯＯＩが見えるように遮蔽の影響を減らすことができるだろう。
また透明性を、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトをシーンから実質的に排除するという程度まで高めることができる。これによってフィルタリングと同様な効果が達成される。ＶＰから新たな位置までのナビゲーションは、ＯＯＩまでの新たな視線を定義し、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトの集合を変化させる。新たなＶＰとＯＯＩとの間で遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトが少なくなっているまたはまったくない場合は、新たな外部ＶＰを見つけることも可能であろう。
より密度の高い情報表示（すなわちボリュームのあるデータ）、あるいは要素の分散がより高い密度とより低い密度の領域をもたらす（分散プロットまたはグラフなど）場合の表示においては、このような新たなＶＰを見つけることは不可能であろう。この場合の別の解決の糸口としては、３Ｄ構造内に飛び込み、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトを通過するようにＶＰを移動させる方法がある。
本方法は、視線を短くして、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトの集合を再び減少させるという効果がある。本方法の二次作用は、表示内のデータのうちの少なくともいくつかのデータが観察ボリュームの外側になり、したがって表示から外れてしまうということである。他方、本発明の方法は焦点が視線の近傍にあり、表示がＯＯＩの遮蔽を引き起こす可能性が非常に高いものを表すオブジェクトに主に作用する限り、表示の元の構造をできるだけそのまま残している。
【００６６】
Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ，Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｓｔｏｒｅｙ， ａｎｄＦｒａｃｃｈｉａが「Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｄｉｓｔｉｎｃｔ Ａｓｐｅｃｓ ｏｆ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ Ｖｉｅｗｉｎｇ Ｐａｒａｄｉｇｍ」 （Ｃａｒｐｅｎｄｌｅ， Ｍ．Ｓ．Ｔ．， Ｄａｖｉｄ Ｊ． Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｍａｒｇａｒｅｔ−Ａｎｎｅ Ｄ． Ｓｔｏｒｅｙ， ａｎｄ Ｆ． Ｄａｖｉｄ Ｆｒａｃｃｈｉａ， Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｄｉｓｔｉｎｃｔ Ａｓｐｅｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ Ｖｉｅｗｉｎｇ Ｐａｒａｄｉｇｍ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＴＲ９７−０８， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｕｒｎａｂｙ， ＢＣ， Ｃａｎａｄａ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ １９９７）で述べているように、変換関数を２Ｄ情報表示内の焦点またはＲＯＩの周りの密度を再分布するのに適用することができる。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
この場合、２Ｄから２Ｄへの変換関数を考える。この関数をｔ（ｘ）と呼ぶ。ｔ（ｘ）はｔ（ｘ）＝（ｘ＊ｆ（ｘ）／（ｄ−ｆ（ｘ））で表される。ただしｆ（ｘ）はＲＯＩが焦点に位置する状態でのゆがみ関数の断面図であり、ｄは表面に現れる表示の元の平面からＶＰまでの距離である。この関数のソースが２Ｄ表示内の１点から３Ｄ表示内の１点に拡張されると、変換関数の動作もまた、（ｘ，ｙ）での要素の移動から（ｘ，ｙ，ｚ）での移動に拡張できる。 この単純な拡張は、Ｖｉｓｕａｌ Ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｄａｔａ （Ｃｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅ， Ｄａｖｉｄ Ｊ．， Ｍ．Ｓｈｅｅｌａｇｈ Ｔ． Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｆ． Ｄａｖｉｄ Ｆｒａｃｃｈｉａ， Ｖｉｓｕａｌ Ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｄａｔａ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＣＭ ＣＨＩ ９６ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｈｕｍａｎ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｙｔｅｍｓ， ｖｏｌｕｍｅ ２ ｏｆ ＳＨＯＲＴ ＰＡＰＥＲＳ： Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ， ｐａｇｅｓ １７５−１７６， １９９６）においてＣｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｆｒａｃｃｈｉａが観察しているように局地的に密度を低下させることができる。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。
またこの単純な拡張は、ＫｅａｈｅｙのＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍａｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ （Ｋｅａｈｅｙ， Ｔ． Ａｌａｎ， Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＬＡ−ＵＲ−９８−２７７６， Ｌｏｓ Ａｌａｍｏｓ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｒａｔｏｒｙ， １９９８）にあるように、３Ｄグラフのクラスタ破裂またはノードレイアウトへ適用されている。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。しかし、遮蔽が深刻な問題であるところのより一般的な視覚表示においてはほとんど効果がない。
【００６７】
〔焦点の再定義〕
このように２Ｄコンテキスト内の詳細変換を３Ｄに直接拡張することの主要な問題点は、ＯＯＩの遮蔽を解消するのにほとんど役に立たないということである。すでに述べたとおり、遮蔽を減少させるためには、視線の近傍からオブジェクトを取り除く必要がある。視覚表示のコンテキスト内の詳細提示を維持するために、このことを情報の排除をすることなく、レイアウトの全体構造の破壊をできる限り少なくして達成しなければならない。この拘束された調整によって、ユーザ側が３Ｄ構造の元のメンタルモデルをできるだけ長い間保存することとなる。
【００６８】
変換関数についての上記の説明では、ＯＯＩ自体が従来の２Ｄレイアウト調整アルゴリズムの３Ｄへの拡張のソースとみなされた。その代わりに、ＶＰからＯＯＩまでの視線が変換関数のソース（すなわちＯＲＴ）であると定義すれば、同様な方法を用いてオブジェクトを移動させて、単にＯＯＩから引き離すのではなく視線から引き離すことができる。
【００６９】
図１（ａ）、（ｂ）と（ｃ）を参照すると、作動中の線形ＯＲＴの２Ｄ断面図１００が示されている。図１（ａ）を参照すると、行列１１０内に配置された多くの情報点と、構造１１０の中心あたりのＯＯＩ１２０と、右下のＶＰ１３０によって定義された構造の２Ｄ断面図の元の構造が示されている。視線１４０はＯＯＩ１２０をＶＰ１３０に結んでいる。言い換えれば、ＯＯＩ１２０すなわち焦点あるいはＲＯＩと、ＶＰ１３０とが構造１１０全体にわたり視線を定義する。
【００７０】
図１（ｂ）は、視線１４０上またはその近傍に存在する構造１７０内の点への方向ベクトル１５０を示している。それぞれの点１７０の距離は、視線１４０上の最近点１６０で測定される。また、視線１４０上の最近点１６０から調整中の点１７０までの方向ベクトル１５０も定義されている。点はこれらの方向ベクトル１５０の方向に移動する。方向ベクトル１５０の長さは、変換関数への入力を形成する。本関数の結果を用いて、それぞれの点についての変位を判定する。視線に最も近い点は最も遠くに移動して、元はさらに遠くにある点は連続して段々距離の増分が少なくなりながら移動する。言い換えれば、方向ベクトル１５０の長さが、結果として得られる変位ベクトルの大きさを決定する関数への入力を形成する。その変位ベクトルの方向は、入力方向ベクトルに平行になる。最終的に、変換に影響を受けない程度に十分離れた点へなめらかに変換される。
【００７１】
図１（ｃ）を参照すると、変換関数をレイアウト１１０に適用した結果得られる最終構成１８０が示されている。本最終構成１８０では、ＶＰ１３０からＯＯＩ１２０までの鮮明な視線が確立されている。以下の説明では、上記のように、このような関数または演算子を視覚表示の「遮蔽減少変換」または「ＯＲＴ」と呼ぶ。
【００７２】
ＯＲＴの影響は、レイアウトを調整することにより３Ｄ視覚表示内であるオブジェクトまたは注目領域への鮮明な視線すなわち視覚アクセスを与えるということである。複数のＯＲＴを、表示の要素上の個々のＯＲＴの影響を組み合わせることによって表示上に構成してもよい。
【００７３】
ＯＲＴの視線を関数の「ソース」と定義する。後で述べるようにソースをそれ以外で定義することできる。ＯＲＴのソース位置は、ＯＲＴが適用されると、表示の要素が移動してそこから離れるような位置である。複数のＯＲＴ演算子、例えば０…ｎがあると、各ＯＲＴｉの影響を重み付けした平均を、ある点での別のＯＲＴｊ（ｊ≠ｉ）の影響が、ＯＲＴｉのソースまでのその点の距離が小さくなるにつれ少なくなる場合に用いることができる。これは、この距離が０の点において、別のＯＲＴｊの影響もまた０であることを意味する。ＯＲＴｉに対するＯＯＩは視線の一端を定義するので、ＯＲＴｉのソースから０の距離にある。１つの要素上の各ＯＲＴｉの影響を、ｉ＝０…ｎすべてについて単純に平均化して、図２から４に示すように利用できる。
【００７４】
図２を参照すると、２つのＯＲＴを連続して同時に３Ｄグラフに適用することを示す斜視図２００が示されている。このように適用することで、２つのＯＯＩ、（現在の観察点から見て）一方はレイアウト２１０の前方近く、第２のＯＯＩ２２０は略背面にある。進行シーケンスは図２（ａ）から２（ｃ）までである。観察点はこの構造内の１つの一体的な構成要素であるので、ＯＲＴは適切に方向付けられた状態を維持し、観察点が移動すると遮蔽減少を継続する。
【００７５】
図３を参照すると、ＯＲＴを適用しない３Ｄグラフの回転を示す斜視図が示されている。回転シーケンスは図３（ａ）から３（ｃ）までである。回転は、ＯＲＴを適用することなく２つのＯＯＩ３１０と３２０を明らかにするために行われる。構造内の２つのＯＯＩのうちより近いＯＯＩ３１０の鮮明な観測も、ＶＰがわずかに限定された範囲内で利用可能である。
【００７６】
図４を参照すると、ＯＲＴが定位置にある３Ｄグラフの回転を示す斜視図４００が示されている。回転シーケンスは図４（ａ）から図４（ｃ）までであり、図３と同様のシーケンスである。ＯＯＩ４１０と４２０は強調のため寸法が大きくなっている。ＯＲＴを適用することで、グラフでは遠方にあるＯＯＩ４２０でも、ＯＲＴの視線明確化という影響によって見ることができる。
【００７７】
図５を参照すると、直交伸張、直交非線形、および放射状非線形スキームを含むコンテキスト内の詳細観察のために、ＯＲＴを追加して、一般的な２Ｄレイアウト調整またはゆがみスキームを３Ｄに拡張する場合の影響を示す斜視図を含んだテーブル５００が示されている。テーブル５００の第１行５１０は、２Ｄのゆがみを単純に３Ｄに拡張したことを示している。ほとんどの場合、ＯＯＩ５２０すなわち焦点は、レイアウト調整またはゆがみがなされる前よりはるかに遮蔽していることがわかる。テーブル５００の第２行５３０は、ＯＲＴの動作を追加してＶＰからＯＯＩ５２０すなわち焦点までの視線を鮮明にしている。ここでは、視覚アクセスは、以前に遮蔽されたＯＯＩ５２０に対して行われる。
【００７８】
〔ＯＲＴ相対座標系〕
視線は、効果的なＯＲＴを生成するのに利用できるもっとも単純な原線である。同様に、ユークリッド空間における最近点の測定は、もっとも単純な距離測定である。より広範囲なＯＲＴ演算子の説明を容易にするために、各ＯＲＴについての局所座標系（「ＣＳ」）を構築することができる。局所ＯＲＴ座標系を形成するのには、ＯＲＴ ＣＳのワールドＣＳに対する位置と方向性が得られる３次元内の２つのベクトルと１つの点が必要である。
【００７９】
ここで、ＯＲＴに関連するＯＯＩの位置を焦点（「ＦＰ」）と呼ぶことにする。視線のこの端部をＯＲＴ ＣＳの原点の位置として用いる。ＦＰからＶＰｍａｄｅｎｏ方向が、ＯＲＴ ＣＳを方向付けるために必要な２つのベクトルの一方を形成する。２つ目のベクトルについては、観察者、カメラあるいはＶＰ座標系内のＵＰベクトルを用いる。典型的には、この方向はワールドＣＳにおいては正のｙ、＜０，１，０＞または「上向き」である。ＯＲＴ ＣＳを適切に定義するために、ベクトルＶＰ−ＦＰとＵＰを平行にしてはならない。
【００８０】
このような要素を用いれば、正のｚ軸がＶＰに指向したＦＰを中心とする座標系を構築することができる。本構築により、ＯＲＴ ＣＳのｘ＝０平面はワールドＣＳからのＵＰベクトルを含有する。ＯＲＴ ＣＳを、視線を中心に回転させることは、ＯＲＴ ＣＳの構築において、ワールドＣＳ内でＶＰ−ＦＰベクトルを中心としてＵＰベクトルを回転させ、この回転したベクトルを用いるという単純なことである。
【００８１】
図６を参照すると、ＯＲＴ ＣＳと、ワールドＣＳと、ＶＰ ＣＳの２通りの位置合わせを示す図６００が示されている。図６（ａ）では、ＯＲＴ ＣＳ６１０−のｚ軸がワールドＣＳ６２０のｚ軸と一列になっている。図６（ｂ）では、ＶＰ ＣＳ６３０は右に移動して、ＯＲＴ ＣＳ６１０が変化をたどるよう再方向付けされている。なお、視線６４０は、いずれの場合でもＯＲＴ ＣＳ６１０とＶＰ ＣＳ６３０を結合している。
【００８２】
〔ゆがみ空間〕
ＯＲＴのレイアウトへの影響を判定するために、各点ｐ，（ｘ，ｙ，ｚ）を、アフィン変換によってＯＲＴ ＣＳに変換する。これによって、ＯＲＴ ＣＳ内に新たな座標ｐ’，（ｘ’，ｙ’，ｚ’）が生まれる。ｚ’の値がゼロより大きいと、その点はＯＯＩ（すなわちＦＰ）とＶＰとの間のどこかにある。この場合、距離はＯＲＴ ＣＳのｘｙ平面でのみ測定し、その点の視線までの距離を測定する。ｚ’の値がゼロ未満であれば、その点はＯＯＩよりも観察点から離れる。
【００８３】
ＯＲＴ ＣＳの利点は、ＯＲＴのより複雑な分布の記述を非常に単純化できるという点にある。ＯＲＴ ＣＳの正のｚ軸に沿って要素密度を低下させるいずれの変換も、遮蔽減少の望ましい結果をもたらす。
【００８４】
再び図１を参照すると、図示の変位の分布は、先端を切った線形ソースを有すると特徴付けることができる。本ＯＲＴは視線１４０に対して作動し、ＯＲＴ ＣＳ内のｚ軸とその分布はＶＰ１３０からのＯＯＩ１２０の遠方で先端が切られている。これによって、ＶＰ１３０からの円筒形の遠端がＯＯＩ１２０の周りで半球状キャップ１９５に融合するような円筒領域の影響１９０が生じる。
【００８５】
このような線形ソース関数に加え、ＯＲＴ ＣＳのｙ＝０またはｘ＝０平面に対して得られるＯＲＴも記述することができる。これらの平面のいずれも、ＯＲＴのｚ軸を含有し、したがって、これらの平面から離間する点の変位が、平面を横切るとともに視線に沿って遮蔽を減少させる。
【００８６】
さらに、ワールドＣＳの主要軸に対して構築できる同様のやり方で、ＯＲＴ ＣＳの主要軸または平面のすべてに対して変換を行うこともできる。ＯＲＴ ＣＳに対して定義されれば、変形はＶＰに並んだままとなる。図７を参照すると、ＯＲＴ ＣＳの様々な平面を示した図７００が示されている。ここで、ＦＰ７１０を通過する３つの平面のうち最も近い平面までの点の距離が測定される。
【００８７】
分布をｚ＝０平面で面取りすることは、ＯＲＴ ＣＳの深さにわたる変位の可能な分布の１つである。また、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿ってＯＲＴを常時適用し続ける、または、情報レイアウトの近接側で最大になり、ＯＲＴ ＣＳの原点あるいは情報レイアウトの後方でゼロになるような範囲に収まるようＯＲＴの適用を線形縮尺することもできる。図８を参照すると、ｚで突出するガウスに基づく関数を表す図８００が示されている。図示されている関数をコンテキスト内の詳細調整スキームに用いることができ、この関数は等式ｆ（ｘ）＝ｅ＾（−１０．０＊ｘ＾２）で表される。この関数ｆ（ｘ）をコンテキスト内の詳細ゆがみ既定関数と呼んでもよい。図９を参照すると、関数の度が空間９１０の遠端でゼロに縮尺されている図８のガウスに基づく関数を表す図９００が示されている。
【００８８】
ＯＲＴが平面ソースを有するものとして定義されると、表示の要素はＯＲＴの作用によってこの平面から押し出される。この場合、平面を横切り、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に垂直なＯＲＴ関数の分布を形状関数によって変更できる。本関数は、変換を空間的に含有し、それによって元のレイアウトのより多くの部分を保存するように、ＯＲＴの適用程度を制御する。これらの形状関数は、影響０の重み０から、形状関数を用いない元の影響の１までＯＲＴの程度を変調するような曲線であればよい。
図１０を参照すると、ガウス形状関数がｙ＝０平面に対して定義されるＯＲＴに与える影響を表した図１０００が示されている。図１０（ａ）では、元の平面に対するＯＲＴが示されている。図１０（ｂ）では、２次的形状関数が水平面に対するＯＲＴに適用されている。ここでｚにおける縮尺は一定であるが、形状曲線を追加してｘにおける平面相対関数の範囲を拘束するようにすることもできる。なお、形状関数の幅の範囲はＯＲＴの程度に関係なく調整してもよい。
【００８９】
２Ｄでのレイアウト調節の別の分布を得るための別の距離メトリクスを２Ｄ変換に用いる場合、３Ｄでの異なるメトリクスに記載の距離測定に同様な影響を与えるようにしてもよい。例えば、距離をユークリッド距離メトリクスではなくＬｐを用いて測定するようにしてもよい。３Ｄでの１点のＬｐメトリクスでの測定への変換は次の式で与えられる。
【数２】
【００９０】
ＯＲＴのプロファイルをＬｐ距離メトリクス、ただしｐ＝１、で計算すると、ＯＲＴは丸い外観というよりダイヤモンド形の外観を呈する。２を十分上回るほどパラメータｐの値が増加すると、継続的でより四角形から離れるように開口部が成形される。図１１を参照すると、ｐの値を変化させるために３ＤでのＬｐメトリクスに記載の距離測定を示した図１１００が示されている。なお、ｐ＝２の場合、Ｌｐメトリクスはユークリッドメトリクスに換算される。
【００９１】
暗黙表面モデリングのためのスーパー二次距離の使用は、Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ （Ｔｉｇｇｅｓ， Ｍａｒｋ， Ｍ．Ｓ．Ｔ． Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｂｒｉａｎ Ｗｙｖｉｌｌ， Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ， ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｎｔｈ Ｗｅｓｔｅｒｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， Ｍａｒｃｈ １９９９）でＴｉｇｇｅｓ他が開発した。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。ユークリッド距離のスーパー二次距離への変換は次の式で与えられる。
【数３】
【００９２】
ここで、ｅｗとｎｓパラメータは空間形状を制御する。ソースから距離を判定する際、これらのパラメータを変化させることで基本ＯＲＴ関数の形状の前後および断面プロファイルを独立して制御する。図１２を参照すると、ｅｗとｎｓパラメータの距離空間への影響を示すテーブル１２００が示されている。スーパー二次距離メトリクスによって、ｎｓとｅｗという形状パラメータ別の仕様が広範囲の距離空間となる空間を形成することが可能となる。なお、ｅｗ＝ｎｓ＝２の場合、スーパー二次距離はユークリッド距離に換算される。
【００９３】
要すれば、ＯＲＴ演算子の記述において、我々は変換（すなわちコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数）に基づく関数、関数のソース、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿ったＯＲＴ関数のプロファイル、平面相対ＯＲＴにおける形状曲線の適用、および距離メトリクスを定義すればよい。これらのパラメータは下の表１に列挙されている。
【００９４】
【表１】
【００９５】
図１３を参照すると、表１に列挙されたパラメータを変化させることによって可能となるＯＲＴ記述の範囲を示す単純化斜視概略図を含む表１３００が示されている。図１３では、ワールドＣＳ１３４０とＶＰ ＣＳ１３３０が三方向の矢印で示される。関数ソースと分布の各組み合わせについて、ＶＰ ＣＳとＯＲＴ ＣＳの２つの方向付け１３５０、１３６０が、ワールドＣＳ内に表示されている。ＯＲＴ ＣＳとワールドＣＳのｚ軸は、各画像１３５０の左側で平行であり、その右側１３６０には斜め観察点が示されている。表１３００の左列１３１０は、線形ソース（すなわちＯＲＴ ＣＳのｚ軸）に対するＯＲＴ演算子を示し、右列１３２０は、ＯＲＴ ＣＳのｙ＝０またはｘ＝０平面に対して定義されるＯＲＴを示す。
【００９６】
〔方法の工程〕
繰り返し、さらに発展させて言えば、本発明の方法はコンテキスト内の詳細の３Ｄデータへの詳細な拡張と適用、ならびに２Ｄデータについての関連する透視観察に基づくものである。本発明は、遮蔽を引き起こすオブジェクトを適切に変位させることによって、３Ｄデータ表示内での主要領域すなわち注目すべきオブジェクト（ＯＯＩ）の可視性を向上させる遮蔽減少変換（ＯＲＴ）に基づく方法を取り入れる。
本発明によって、遮蔽の減少と複雑なデートセット内の主要な詳細を示す３Ｄコンテキスト内の詳細表示の生成が可能となる。本発明には、元の３Ｄ構造の再配置の空間範囲を、オブジェクトの最終配置がユーザの見慣れているデータの元の「メンタルモデル」にできるだけ類似した状態に維持されるように制限するという効果がある。また、本発明には、ＯＯＩ以外のオブジェクトを、情報を視界から排除することなく視線から排除することができるという効果がある。
【００９７】
本発明の方法に関して、遮蔽のない解像となるので、２Ｄコンテキスト内の詳細についての概念を透視投影によって３Ｄに直接拡張または適用することは適切ではない。再び図１を参照すると、本発明の方法のオブジェクトはあたかも、変位の大きさがユークリッド距離に反比例して増加しながら（または別の距離メトリクスによって）、（ＥＰＳ技術における場合などの）観察点に対するのではなく（ＯＯＩからＶＰまでの直線として定義される）視線に垂直な方向に変位するように本発明によってこの問題は解決できる。
図１において、ゆがみの「焦点」または「ソース」は点ではなく線１４０である。視線自体ではなく視線に平行な平面はＯＲＴのソースとしても用いられる。この場合、遮蔽減少変位は平面からの距離に基づき行われる。さらに、図２に示すように、変位に関する視線ソースを複数の同時視線と複数のＯＯＩに拡張することもできる。この場合、複数のＯＲＴがＯＯＩ１つにつき適用される。
【００９８】
さらに、本発明には、ゆがみ分布関数（すなわち「成形」関数という形式の関数）を、たとえば視線に沿ったＶＰからの距離に基づきＯＲＴに適用してもよいという効果がある。成形関数により、点変位の範囲をさらに制御でき、ＯＯＩを超えるデータの可視性を保持するように使用できる。たとえば、このような分布関数を適用しないと、ＯＯＩは通常他のすべてのデータから孤立し、何もない背景に対して現われるが残りのデータに囲まれる。この影響はＯＯＩを強調するための方法としては望ましい。
本強調が望まれない場合、その分布関数はＯＯＩにおいてゆがみを打ち切る手段となり、背景データの可視性を維持する。図１０に示すように、成形関数を平面変位ソースの範囲を打ち切るために適用してもよい。平面ならびに線形ソースの場合の可能なＯＲＴを図１３に示す。また、上記表１に示すように、ＯＲＴを変換についての基底関数と、本関数のソースと、ＶＰ ＣＳのｚ軸に沿ったＯＲＴ関数のプロファイルと、平面相対ＯＲＴについての成形曲線と、距離メトリクスによって完全に記述することもできる。
【００９９】
図１５を参照すると、本発明の一つの実施例に記載の遮蔽減少のための一般的な方法を示すフローチャート１５００が示されている。工程１５０１で、その方法が開始される。工程１５０２で、３Ｄデータ表示内の注目すべきオブジェクトまたは点が選択される。工程１５０３で、注目すべきオブジェクトに関する観測点が選択される。工程１５０４で、観測点と注目すべきオブジェクト間のソースまたは経路が選択される。工程１５０５で、注目すべきオブジェクトを観測点から見ると注目すべきオブジェクトの遮蔽を回避または減少させるようにソース上またはソース近傍のオブジェクトが変位され、ソースから離間される。
本変位工程は、変位オブジェクトのそれぞれについて次の工程を含むことができる：オブジェクトとソース上の最近点との間の方向ベクトルの算出と；方向ベクトルの大きさの算出と；方向ベクトルと同一方向であって、方向ベクトルの大きさに基づく大きさで、変換関数によって与えられる変位ベクトルを算出する工程と；変位ベクトルの大きさによって与えられる距離だけ変位ベクトルの方向にあるオブジェクトを変位させる工程と；変位ベクトルの大きさによって与える距離だけ変位ベクトルの方向にオブジェクトを変位させる工程。工程１５０６で、その方法は終了する。
【０１００】
〔システム〕
図１６を参照すると、本発明の１つの実施例を実行するためのデータ処理システム１６００の一例を示すブロック図が示されている。データ処理システム１６００は、３Ｄ情報表示の遮蔽回避およびコンテキスト内の詳細観察に適している。データ処理システム１６００は、入力装置１６１０と、中央処理装置ＣＰＵ１６２０と、メモリ１６３０と、ディスプレイ１６４０を含む。入力装置１６１０は、キーボード、マウス、トラックボール、またはそれらに類似した装置であればよい。
ＣＰＵ１６２０は、専用のコプロセッサとメモリ装置を含んでいればよい。メモリ１６３０は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、データベースまたはディスク装置を含んでいればよい。ディスプレイ１６４０は、コンピュータスクリーンや端末装置を含んでいればよい。データ処理装置１６００は、実行されると上記の方法を行わせるための指令列を表すデータが内部に保存されている。言うまでもなく、データ処理装置１６００は、記述が本発明を理解するのに必要ではないような追加のソフトウエアやハードウエアを含むものであってよい。
【０１０１】
〔コンピュータソフトウエアプロダクト〕
図１６に一例として示したデータ処理システムが行う、実行されると上記の方法を行わせるための指令列は、発明の１つの実施例に記載のコンピュータソフトウエアプロダクトに含めることができる。本コンピュータソフトウエアプロダクトを、図１６の一例としてのデータ処理システム内にロードされこのシステム上で作動する。
【０１０２】
〔集積回路プロダクト〕
図１６に一例として示したデータ処理システムが行う、実行されると上記の方法を行わせるための指令列は、本発明の１つの実施例に記載の集積回路プロダクトに含めることができる。本集積回路プロダクトを、図１６の一例としてのデータ処理システム内にロードされこのシステム上で作動する。
【０１０３】
〔適用〕
３Ｄ内での情報レイアウトのＯＲＴ記述のための枠組みが確立されたので、以下の例では、分類が異なる表示についてのこれらの演算子の適用を説明する。３Ｄ情報表示の大まかな分類は次のように定義される：離散、同一限界内、連続。図１７を参照すると、これらの分類のそれぞれを示す図１７００が示されている。
【０１０４】
離散情報レイアウトは、ノードとエッジ構造または３Ｄ分散プロットレイアウトを含む。これらは３Ｄグラフレイアウトまたは「ボールとスティック」形式の分子モデルであればよい。本分類の表示は、構造内の隣接状態が成分の物理的隣接状態ではなくエッジなどの接続により示された空間内で規則的であるという特徴がある。
【０１０５】
第２の分類である、同一限界内情報表示は、３Ｄモデル、有限成分集合、ＣＡＤデータなどを含む。これらの表示内では、空間内での規則性が重要であるだけでなく、隣接状態と包含の物理的特性も重要である。それぞれの成分の変換が３Ｄ物理モデルとしてのオブジェクトの表示を上回るので、これらの表示の変換は、これらの物理特性の考慮も含むものである。
【０１０６】
第３の分類である、連続情報表示は、本質的に事実上連続するデータセットの表示を含む。すなわち、データはボリューム関数を生成する３Ｄパラメータ式の積として実際に連続する、またはボリューム医療用結像、地球物理学上または流体力学データなどのような連続して現れる細かく離散したデータセットであってよい。これらのデータセットは通常、ボリュームレンダリングの分野に属する方法でレンダリングされ、その大きなサイズを処理する場合の特定の問題を提示する。
【０１０７】
以下では、ＯＲＴをこれらの３つの大まかな分類のそれぞれに属する一例として表示に適用することについて説明する。
【０１０８】
〔離散データ表示〕
状況によっては、離散データ表示は３Ｄレイアウト内の遮蔽の影響をもっとも受けにくい分類である。比較的散在する表示において、データ要素がある任意の観察点から見て遮蔽を引き起こすようなやり方で配置される尤度は比較的低い。しかし、遮蔽の尤度が問題となるような状況は多数ある。特定のレイアウトで離散データ要素が増えると、情報要素が、ある任意の観察点から見て遮蔽を引き起こすような方法でレイアウトされる尤度が高くなる。また、局地的な密度変化により、もっと小さな離散レイアウトであっても領域内のクラスタ化が引き起こされる。
【０１０９】
〔通常のグラフ構造〕
ＯＲＴを離散情報レイアウトに適用する場合、第１の例は９３要素３Ｄ格子グラフである。図１８を参照すると、このような格子グラフを示したダイアグラム１８００が示されている。本グラフの通常の空間構造は、レイアウト調整の効果を示すのに役立ち、また均一であれば比較的密度の高い分布を与える。
【０１１０】
この適用例での３Ｄ格子グラフは、ｘ、ｙとｚにおいてノードとそれに最も近接しているノードとの間で単純な接続関係を持つ。グラフのエッジはこれらの関係を示すようレンダリングされる。本システムにおける観察者の相互作用に対する変換可能な暗喩を適用してもよく、観察点は通常グラフの境界外で認められる。９３ノードの構造において、中心のノードは観察点の選択に関わらず、４つの別の層内にあるノードによって遮蔽される。
【０１１１】
上記のとおり、ＯＲＴ関数ソースと分散を広範囲に組み合わせることが可能である。図１９（ａ）を参照すると、図１８の９３グラフに適用される直交伸張レイアウト著説アルゴリズムを示すダイアグラム１９１０が示されている。中心ノード１９３０はＯＯＩである。図１９（ｂ）を参照すると、観察点と一直線に揃った状態で残るＯＲＴ演算子と同じ機能の適用を示すダイアグラム１９２０が示されている。図２０を参照すると、ＯＯＩをＶＰに結合させる視線に関して定義されるＯＲＴを示すダイアグラム２０００が示されている。ここで、ＯＯＩは９３グラフの中心ノードであり、ＯＲＴの分布はＯＯＩの位置で打ち切られている。
【０１１２】
視線が注目すべきノード全体に延びて、ＯＲＴがノードを背景に孤立する鮮明な視線となる。図２１（ａ）を参照すると、この影響を示すダイアグラム２１１０が示されている。ノードの注目すべきオブジェクト後方での視覚クラッタによって確認できない場合は、このレイアウト調整分布パターンが効果的である。その他、ＯＲＴ関数のテーパー状円錐型分布なども考えられる。図２１（ｂ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２１２０が示されている。図２１（ａ）と２１（ｂ）は、ＯＲＴをＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿って適用する際の一定と線形縮尺の一例を示すものである。
【０１１３】
視線を含む平面を変位関数のソースとして選択すると、その構造内に相互に切り込みをいれ、この「切り込み」を持つ手段が与えられ、観測点としての視線が構造の周りで移動する。本形式のＯＲＴのもっとも単純な２つのケースは、それぞれが表示内に垂直と水平の切り込みを形成する垂直および水平に位置する平面である。図２２（ａ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２２１０が示されている。
ここで打ち切られたまたはテーパー状の分布が特に効果的であり、表示内に本のような開口を形成する。図２２（ｂ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２２２０が示されている。本方法によって、注目すべきオブジェクトの空間上近隣の可視性を優れたものとして、これに垂直なものより平面内での可視性がより優れている。図２２（ａ）では、演算子はデータ軸に対し相対的であり、観察点の変化を追跡していない。図２２（ｂ）では、演算子は観察点と一直線に並んでいる。
【０１１４】
〔通常の３Ｄノードとエッジ構造〕
化学の分野ではランダムに配置される３Ｄグラフが利用できる。分子構造のボールとスティックモデルは、化学化合物、例えばカフェイン分子を表す一般的な手段である。図２３を参照すると、カフェインモデル２３１０のダイアグラム２３００が示されている。これらの構造は多くの点で３Ｄグラフに類似しているが、エッジの長さが短く、ノードに投射するエッジの数が原子の結合特性により制限されている点が異なっている。とはいうものの、これらの方法はレイアウトの幾何学構造が３Ｄグラフの抽象的レイアウトの場合より適切な表示の解釈に関連すると思われる複雑な構造を表すのに用いられる。
【０１１５】
図２３に示されるカフェイン分子２３１０は、２４個の原子と２５個の化学結合からなるので、ここでは遮蔽は特異な問題ではない。しかし、ＯＲＴを本表示領域へ適用することの影響を説明することは有用である。図２３において、分子の原子は球で表されている。原子の一つをＯＯＩとして選択する場合、ＯＲＴ関数に対する視線を適用してもよい。そのＯＲＴは、遠方側で原子のレイアウトを妨げないようにＯＯＩの深さで打ち切られてもよい。ここで、構造の周りで観察点が移動すると、その他の原子が偏向し通常視線から離間し、視線が通り過ぎると元の位置に戻る。
図２４を参照すると、ＯＲＴ関数を適用しない場合の分子２３１０の周りでのＶＰの移動を示した一連のダイアグラム２４００が示されている。図２４では、ＯＯＩ２４１０は丸で囲まれている。ＯＲＴを適用しないと、観察点が構造２３１０の周りで回転するとＯＯＩ２４１０が遮蔽する。図２５を参照すると、今回はＯＲＴを適用した場合の、分子２３１０の周りでのＶＰの移動を示したダイアグラム２５００が示されている。図２５では、そのＯＯＩ２４１０を見ることが出来る。
【０１１６】
この例では、原子間の結合を表すエッジをゆがめるかどうかについての選択があることに注意されたい。相対的なトレードオフが、ＯＲＴに影響を受ける空間全体にとられる曲線経路の一片での線形近似化としてのエッジのレンダリングコストの増加と、ＯＲＴの影響を受けない場合に直線エッジが有する好ましくない影響との間でなされる。ＯＲＴからのエッジの回避は、全体としてＯＲＴの表示に対する影響からは離れている。この例では、結合をゆがめないでおくということは、２つの原子が変位されて反対方向の視線から離間しても、これらの原子をつなげる結合は、注目すべきオブジェクトの前方で定位置にあるかそこに移動する。これによりわずかな遮蔽が生じるものの、注目すべきオブジェクトの前方では多数の視覚クラッタを引き起こす。
【０１１７】
本領域では、その他、化学副構造を個々の原子ではなく注目すべきオブジェクトとして選択することも含まれる。例えば、その限られた範囲での近くで、全体構造との関連性を検討すると、ベンゼン環は、遮蔽を引き起こす要素がなく、明確な注目構造を形成できる。
【０１１８】
分子構造、特にたんぱく質の分子構造をさらに複雑に表示することは生化学の分野では一般的である。たんぱく質の構造は複雑な空間折り畳み配列を形成し、その複雑さは生物学プロセスにおける機能たんぱく質に特に注目している。この包旋構造は、たんぱく質からなる分子鎖の巻き、ひねり、折り重ねを示すリボンとして視覚的に表示されることが多い。これらの表示は密であることが多く、かなりの遮蔽問題を含むので、ＯＲＴを適用するには理想的な候補である。
【０１１９】
〔階層３Ｄグラフ構造〕
ＯＲＴを情報科学分野の円錐ツリーに適用してもよい。円錐ツリーは、階層情報セットの３Ｄレイアウトを形成する手段を与える。円錐ツリーの典型的な適用としては、構造内の注目すべきノード（ｎｏｄｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を特定することで、注目すべきノードが前方中央位置に回転するよう自動的に調整される。図２６を参照すると、円錐ツリーディレクトリ構造２６１０の回転を示す一連のダイアグラム２６００が示されている。
円錐ツリーディレクトリ構造２６１０内の選択されるリーフノード２６２０は、図２６（ａ）で選択される。本ノード２６２０は、図２６（ｂ）から２６（ｄ）に示されるように円錐ツリー構造２６１０の同心回転によって前方に置かれる。この技術は、単一のＯＯＩ２６２０の場合には適するが、その機構は２つの任意に特定されるＯＯＩを処理する手段まで容易に拡張されるものではない。
【０１２０】
ＯＲＴは、円錐ツリー枠組みを用いて複数の注目すべきノード間の相互作用を支援するのに用いてもよい。円錐ツリーの適用の一例としては、ディレクトリとファイル構造の表示がある。ユーザがレイアウト内の１つのファイルのある説明を検索すると、ファイル系を走査することでいくつかの候補が挙げられる。単一の焦点動作では、検索の結果生じるファイルのそれぞれの単一焦点動作は、連続して検査しなければならない。それぞれが検索結果の１つに対して遮蔽減少を与える複数のＯＲＴを追加すると、複数の焦点の３Ｄコンテキスト内の詳細概観が解る。
本ディスプレイによってより詳細な情報（たとえば、ファイルデータ、経路、著者など）を各結果（すなわち比較的結果が少なければ同時に、同時表示する結果があまりにも多い場合にユーザがカーソルを浮かせるように）に容易に追加することができる。図２７を参照すると、２つのＯＲＴ演算子を「ａ」２７１０と「ｂ」２７２０とラベル表示された２つのリーフノードに適用する。図２７（ａ）で、２つのリーフノード２７１０と２７２０は同時に選択される。図２７（ｂ）と２７（ｃ）では、２つのＯＲＴ演算子を適用すると、どちらかを前方まで回転させることを明示しなくとも、ノード２７１０と２７２０の可視性が向上する。
【０１２１】
いったん複数の注目すべきオブジェクトが定義されると、オブジェクトが見えている間観察点のナビゲーションが可能になる。図２８を参照すると、本影響を示す一連の図２８２０が示されている。いったんＯＲＴ演算子が図２８（ａ）のノード「ａ」と「ｂ」に与えられれば、図２８（ｂ）と２８（ｃ）に示されるように観察点が移動している間ノード２８１０と２８２０を見ることができる。このことは、現在の観察点を取り込む各ＯＲＴ固有の特性である。
【０１２２】
〔３Ｄデスクトップ環境〕
ＯＲＴの離散情報空間での適用の最後の例として、デスクトップ型環境を考える。図２９を参照すると、３Ｄデスクトップ環境２９１０を示すダイアグラム２９００が示されている。この環境２９１０をマイクロソフトウィンドウズ（登録商標）のオペレーティングシステムを作動させるパーソナルコンピュータにおいて実行させることができる。システムが始動すると、システムは現在ユーザのデスクトップ上で作動している各アプリケーション２９２０の画像を「つかむ」。これらの画像は、ユーザが変換可能な暗喩で観察点を移動させることでナビ芸とできるような３Ｄデスクトップ環境２９１０内の多角面に着けられる。本環境２９１０内では、ユーザは３Ｄウィンドウ２９２０をドラッグすることで配置できる。
【０１２３】
図３０を参照すると、３Ｄデスクトップ環境２９１０内でのウィンドウの配置を示す一連のダイアグラム３０００を示している。ユーザがウィンドウを一度クリックするか、ウィンドウが現在選択されていなければ、マウスを持ち上げることでウィンドウ３０１０を選択すると、そのウィンドウはＯＯＩとしてマークされる。いったんウィンドウがＯＯＩとマークされると、考えられる任意の遮蔽状況を解消するようにＯＲＴ関数が適用される。
選択されたウィンドウ３０１０が３Ｄデスクトップ環境２９１０内のウィンドウクラスタ３０２０を介してシーンの背後に推されると、クラスタ３０２０は選択されたウィンドウ３０１０の遮蔽を防ぐために分散される。これによって、視線は非選択ウィンドウ３０２０のクラスタを介して移動し、ＯＲＴの影響はこれらのウィンドウ３０２０を視線の近傍から離間させるように移動させる。単一のウィンドウ３０１０も焦点位置、特にユーザのデスクトップに現れるような同一の縮尺で現れる観察者の前方に持っていくこともできる。
【０１２４】
図３０では、新たなＯＲＴが多数のフレームにわたって導入されて、レイアウトと前の状態と新しいレイアウトとの間になだらかな遷移が発生する。選択の結果、１つのＯＯＩが第２のＯＯＩに遷移し、元のＯＲＴが同様なやり方で排除され、レイアウトの２つの状態の間でクロスフェードが生じる。２つの状態間でレイアウトが「ジャンプ」すると、レイアウトでの変化を追跡するタスクがデスクトップ環境との相互作用の基本タスクから逸脱する。
【０１２５】
いったんウィンドウをクリックして選択されると、別のウィンドウをクリックするかすべてのウィンドウを再選択する「空の」空間に渡ってクリックすることで再選択されるまでＯＯＩが残る。ウィンドウが選択される限り、ユーザが空間全体をナビゲートするかウィンドウの位置を変化させても遮蔽されないでいる。ユーザが選択ウィンドウを別のグループのウィンドウの背後にドラッグすると、ＯＲＴの影響によって一時的に押し出されて視線から外れる。
図３１を参照すると、この影響を示す一連のダイアグラム３１００が示されている。選択されたウィンドウ３１１０が観察している左上の初期位置から移動すると（図３１（ａ））、選択ウィンドウが前方を通り過ぎる別のウィンドウのクラスタ３１２０が選択ウィンドウ３１１０に付随するＯＲＴの作用により分散する（図３１（ｂ）と３１（ｃ））。選択ページ３１１０が初期位置（図３１（ａ））から中間位置（図３１（ｃ））に移動すると近隣のウィンドウ３１２０が偏向して、選択ウィンドウ３１１０が通過するにつれて初期位置から離れ、選択ウィンドウ３１１０が通過後に初期位置にもどればよい。
【０１２６】
〔同一限界内データ表示〕
３次元内の情報表示の第２の分類を同一限界内データ表示と呼ぶ。これらの表示は、上記の離散データ表示より強い隣接状態と包含関係を有していることを特徴とする。同一限界内データ表示として、コンピュータ支援製図（「ＣＡＤ」）における３Ｄモデルまたはパーツアセンブリがある。その他、医療用画像、流体力学、大気または地球物理データなどのボリュームデータセットから得られる表面データを含むものでよい。
【０１２７】
このようなデータセットでは、レイアウトは含有または隣接状態を含む物理的関連性を有する成分からなる。ＯＲＴをこれらの表示に適用する場合、これらの関係を考慮しておく必要がある。これは、部品がＯＲＴの変位の影響を受ける前に部品組み立ての成分を部分的な分解シーケンスによって活動させることを意味する。幾分もう少し複雑なモデル記述を必要とし、部品の組み立てについての何らかの情報を含み、包含関係を含み、部品はその他が自由に移動する前に取り除かねばならないなどであるが、ＯＲＴを適用することによって、相互に作用する組み立て図が得られる。
このようなシステムでは、注目成分へ鮮明な視覚アクセスをするようにモデルのほかの要素は自分で分解する。観察点が移動すると、成分グループが分解して経路を外れて移動して、注目成分を遮蔽されずに観察するのに必要なように再度組み立てられる。ＯＲＴの大きさを増加減少させることは、組み立てが分解されて自分自身で再度組み立てするという影響もある。
【０１２８】
以下では、ＯＲＴを成分に基づくデータに適用する２つのシステムについての実施例を説明する。第１のシステムは異なる部品からなる３Ｄモデルに対するものである。本システムにおいて、人間の足の骨格構造モデルを一例として使用する。第２のシステムはＯＲＴをＯｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−ＣｏｎｔｅｘｔでＣｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅが検討しているような「マーチングキューブ（Ｍａｒｃｈｉｎｇ−Ｃｕｂｅｓ）」アルゴリズムによって得られる表面データに適用するものである。第２のシステムでは、ＯＲＴを使用して本データの成分または層を切断し、基礎を成す要素を明らかにすることを示している。ここでは、注目すべきオブジェクトはＯＲＴ変位の影響からは除外されている。
【０１２９】
〔３Ｄモデル〕
図３２を参照すると、人の足３２１０の骨格モデルを示すダイアグラム３２００が示されている。本モデル３２１０は、外部楔状骨３２２０を含む２６個の別個の成分と、約４２０４の三角面を含む。本モデル３２１０に包含関係はまったくないことに注意されたい。外部楔状骨３２２０が現在注目しているものであるなら、注目する骨の割合を増やすための十分な空間を与えられるよう楔状骨の周りのその他の骨を縮尺して変位させる。言い換えれば、拡大生成変換（「ＭＰＴ」、すなわちコンテキスト内の詳細基づく関数の形式）をＯＲＴと組み合わせればよい。
【０１３０】
観察点が一直線にそろったＯＲＴをモデルに追加することによって、特定の注目成分３２２０をＯＲＴの作用によって選択し、明らかにすることができる。図３３を参照すると、この影響を示す一連の図３３００が示されている。図３３（ａ）では、外部楔状骨３２２０が丸で囲まれている。図３３（ｂ）と３３（ｃ）では、残りの２５本の骨３３１０は変位されて視線から離れている。図３４を参照すると、モデル３２１０の周りでの観察点の移動を示す一連の図３４００を示している。観察者がモデルの周りでナビゲートすると、残りの成分３３１０がすべて動的に偏向して視線から外れる。このようにして、選択された成分３２２０の鮮明な観察は維持される。
【０１３１】
縮尺による注目強調を、ＯＲＴ演算子の遮蔽減少と組み合わせて適用することができる。注目成分の割合を増加して、残りの成分を縮尺するのではなく変位させ、注目成分の割合を増加させるための十分な余裕を与えるようにすることができる。図３５を参照すると、この影響を示す一連のダイアグラム３５００が示されている。図３５（ａ）では、縮尺が行われずＯＲＴの影響は単に成分３３１０を変位させて、遮蔽を減少させることだけにある。図３５（ｂ）では、変位だけでなく、要素３３１０がＯＯＩ、外部楔状骨３２２０からの幾何学的距離に応じて縮尺されている。
【０１３２】
ここで、縮尺は少なくとも２つの機構によって達成することができる。まず、成分を定位置で縮尺して、各成分がその元の位置でレンダリングされるように部分的に縮尺係数を調整するだけとする。第二に、透視ゆがみの影響を用いて、ＭＰＴを用いた縮尺を達成する。この第２の技術では、成分が拡大するように幾何学的中心を介して視線に沿って観察点に向かって成分を移動させる。また、成分を圧縮すなわち縮小させるように観察点から離間するように移動させることもできる。
図３６を参照すると、二次的観察点から見たときの足のモデルに対するＭＰＴ演算子の演算を示す一連のダイアグラム３６００が示されている。図３６（ａ）では、モデル３２１０と透視観察台１４２０（図１４内）の表示の両方が示されている。図３６（ｂ）では、焦点成分３２２０とその成分にもっとも近い成分が拡大させる基本の観測点１４４０に向かって移動させる。拡大の程度は、元の最終的な位置のカメラ座標系のｚ軸に対する割合によって決定される。すなわち、モデル３２１０の成分３３１０は、個々の視線に沿って変換され、透視ゆがみによる拡大が得られる。
【０１３３】
定位置縮尺とは機構が実質的に異なるが、ＭＰＴ技術は、透視投影がいったんなされると同様な結果を生じる。図３７を参照すると、ＯＲＴが適用されない場合の２方向の舟状骨３７３０を含んだ足の骨格モデル３２１０を示す側面図３７１０と正面図３７２０が示されている。ゆがみすなわち拡大がなされないと、図３７（ａ）と３７（ｂ）では、注目すべきオブジェクトである舟状骨３７３０はほとんど完全に閉鎖されている。図３８を参照すると、足の骨格モデル３２１０を示した側面図３８１０と正面図３８２０が示されている。ここでも、舟状骨３７３０がＯＯＩである。
図３９を参照すると、ＯＲＴとＭＰＴの両方が加えられて遮蔽減少と舟状骨３７３０の透視に基づく縮尺がなされた、足の骨格モデル３２１０を示す側面図３９１０と正面図３９２０が示されている。ここでの拡大は、透視変換によって行われ、その結果、舟状骨３７３０は部分的に遮蔽されていると思われるその他の骨の前方でレンダリングされる。図４０を参照すると、縮尺が定位置成分縮尺によって行われる、変位を含む足の骨格モデル３２１０を示した側面図４０１０と正面図４０２０を示している。ここでもやはり、舟状骨３７３０がＯＯＩである。透視投影系の基本観察点から見ると、成分はもとの視線のベクトルに沿って前後に強制的に移動させられているので、ＭＰＴにおいて成分の動きは見えない。
【０１３４】
定位置縮尺とＭＰＴ縮尺が生成する画像のもっとも大きな違いは、隣接する拡大成分が互いに交差する場合に見られる。図４１を参照して、定位置縮尺と透視縮尺を示す足の骨格モデル３２１０の詳細図４１１０と４１２０が示されている。ここでは、外部楔状骨３２２０がＯＯＩである。図４１（ａ）に示されるような定位置縮尺の結果の外部楔状骨３２２０と第３の中足骨４１３０との交点は、図４１（ｂ）に示されるような透視縮尺による深さについての成分３２２０と４１３０の相対変位によって決定される。
ＭＰＭＴの場合、拡大成分３２２０を交点が縮小、または拡大されない成分４１３０の前方でレンダリングすることによって決定されるよう、拡大成分は深さで分けられる。一部重なり領域でのもっと小さな要素の部分的な遮蔽は、図４１（ｂ）に示されるような結果生じる。東部が乗せられたディスプレイ内の複数のスクリーンを通じてであろうが、シーンを赤と青の３Ｄ立体写真としてもっと単純にレンダリングすることに関わらず、ＭＰＴを深さ強調立体観察支援とともに適用することにより、興味深い透視効果が得られる。さらに拡大したオブジェクトであれば、大きく見えるだけでなく、拡大率がそのオブジェクトより小さな成分よりも接近して見える。
【０１３５】
〔等表面セットデータ〕
同一限界内表示の分類はさらに、容積データ（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｄａｔａ）から得られる等表面を含む。本情報は、Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−ＣｏｎｔｅｘｔでＣｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅが検討しているような「マーチングキューブ」などのアルゴリズムによって生成されることが多い。ほとんどの場合、これらの表面抽出アルゴリズムは、様々な異なる成分の境界に対応する表面を抽出するためにデータセットに連続して与えられる。
また、本アルゴリズムを、空間的に一致したデータセットのうちから表面を抽出するように用いることもできる。例えば医療用結像の際、数回通過することで、診断頭蓋ＭＲＩ走査で骨、筋肉、脳および腫瘍についての別々の表面データセットを得るようにしてもよい。その結果得られる同軸層遮蔽を処理するには、以前は内部要素に鮮明に視覚アクセスするためには成分を分解する以外の方法がなかった。このような構造の内部要素にアクセスする際のもっとも一般的な方法は、透明性、成分除去、または切断平面を用いることによって行われた。
上記のとおり、離散表面の知覚を複雑にするか、ディスプレイから相当量の情報を排除してしまうという点のいずれかでこれらの解決方法にはそれぞれ望ましくない影響がある。しかし、本発明の一つの実施例によれば、修正した不連続のＯＲＴを、そのようなディスプレイ内で注目成分層に遮蔽を引き起こす層に適用することで、注目領域までの観察点依存の鮮明な視覚経路を形成することが可能となる。
【０１３６】
不連続ＯＲＴは、これらの表面からなる個々の多角形（三角形）に作用することにより、離散成分または層より低いレベルでの表示上で作動する。三角形はＯＲＴの局所座標系に変換され、その結果頂点の変位位置が判定される。不連続ＯＲＴは平面相対関数を含むものであってよい。関数のソース平面に広がる三角形を、一方の側または他方の側だけで成分に分割して、再度三角形にして、明確な切断面となるようにしてもよい。その他の計算上複雑でない方法としては、三角形を頂点の大部分をすでに包含する側まで移動させるか、平面に広がる三角形を最終の画像から除外する方法を含む。
【０１３７】
例えば、線形テーパー状の垂直平面相対ＯＲＴを、多重硬化症（「ＭＳ」）患者の頭部の診断ＭＲＩ走査と病変の容積マップから得られる表示に適用してもよい。図４２を参照すると、ＭＳ患者の頭部におけるマーチングキューブによって得られるＭＲＩデータの表面画像を形成するための陽子密度層４２１０、Ｔ２層４２２０、病変マスク４３３０ソース画像を示す一連のダイアグラム４２００が示されている。
図４３を参照すると、ＭＲＩソース画像４２１０、４２２０、４２３０から得られた表面４３１０、４３２０と４３３０を示す一連のダイアグラム４３００が示されている。陽子密度層表面４３１０は、皮膚などの外面を明らかにし、Ｔ２層表面４３２０は、脳や眼を含む神経組織を明らかにし、病変マスク表面４３３０はＭＳ病変の位置を明らかにする。図４４を参照すると、陽子密度層４３１０、Ｔ２層４３２０、病変マスク４３３０を示す一連の図４４００が示されている。
図４４は、内部層４３１０、４３２０と４３３０が見えるように一部透明になっている。ここで、図４５を参照すると、ＯＲＴを病変層４３３０に適用し、外部脳４３２０と皮膚層４３１０を押し戻して、病変マスク４５１０の一部を遮蔽なく観察することを示す一連のダイアグラム４５００が示されている。観察点を操作して異なる角度からのデータを検証するように本変形の後自動的にビューワを実行するようにしてもよい。
【０１３８】
〔連続データ表示〕
容積測定データは無定形で、マーチングキューブなどの方法によって抽出するための明確な表面境界線をもたないない場合がある。このような場合、直接ボリュームレンダリング（ｄｉｒｅｃｔ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ「ＤＶＲ」）アルゴリズムが好ましい方法となる。広範なＤＶＲ方法がある。これらのアルゴリズムは、レンダリングされたオブジェクトを横切る方法に基づく３つの主要なカテゴリに分けられる：画像配列、オブジェクト配列または２つの混成方法の３つに分けられる。
【０１３９】
画像配列ＤＶＲ方法には、ボリュームの再投影ならびに光線投射方法がある。再投影では、観察平面内の各画素からの平行な光線に沿ってｖｏｘｅｌ値を平均化する。平均化の結果得られる画像はＸ線に類似している。ソース減衰再投影は、ソース強度と減衰係数をそれぞれのｖｏｘｅｌに割り当て、ｖｏｘｅｌが遠方になればなるほど不明瞭になるようにする。再投影は、「ＳＵＭ」演算子を適用しながら光線を投射する単純な例である。ボリュームへの光線投射では、画像平面内の画素を横切る画像配列を実行する。
遭遇する不透明度と強度の変化を合わせて、がその最終的な不透明度と色を判定する。光線は、光線が遭遇する不透明度が単一になるか光線がボリュームから出るまで、ボリュームを横切り続ける。光線が格子点との間のセルに交差したら、補完を行い交点での値を見つけるようにしてもよい。ＣＰＵが集中して行う光線投射によって、マーチングキューブなどの表面整合アルゴリズムなどのように単に表面だけではなく、データセット全体の高品質画像が生成される。
【０１４０】
オブジェクト配列ＤＶＲ方法は、ピクセルごとではなくデータセットの要素の順番でシーンを処理することに特徴がある。たとえば「立方体」レンダリングアルゴリズムは、ｖｏｘｅｌを６辺の多面（立方体）に直接マッピングするものである。ｚ−バッファアルゴリズムを用いてレンダリングするときは隠れ面を通常排除するが、ボリュームが空間上でしっかりと区分けされているので、正確な可視面を生むような横向き配列を決定することもできる。前から後ろ、後ろから前、「ｏｃｔｒｅｅ」に基づく方法などの配列はすべて、性能上効果的である。
立方体にレンダリングされる画像のむらのある外見が、その幾何学構造ではなく傾斜情報に基づいて立方体を変化させることにより改善される。「スプラット」は、投射平面内に容積の画像を積層することによって機能するオブジェクト配列方法である。そのプロセスは、各ｖｏｘｅｌの投射を表す色つきスノーボールを適切に落下させることにより映像の積層にしばしばたとえられる。スノーボールがスプラットする平面に当たると、ある領域におけるｖｏｘｅｌの貢献が拡大する。
【０１４１】
〔平面スプラットレンダリング〕
「平面スプラット」は、各データのｖｏｘｅｌをボリュームデータによって色づけされる「小隊」（すなわち４面多面体）として定位置でレンダリングするオブジェクト配列方法である。そのｖｏｘｅｌを横切る容積の傾斜から得られる法線を小隊に関連付けて、ハードウエアベースの照度算出で用いるようにしてもよい。
ｖｏｘｅｌを表す小隊を、従来のスプラットにおける混成零空間関数を行うためのアルファテクスチャマップ（ａｌｐｈａ−ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐ）を用いてさらに修正される。その結果得られる色つきでアルファマッピングされた小隊は、たとえば従来のスプラットが最終画像に貢献するのと同様にＯｐｅｎＧＬ−ＴＭフレームにレンダリングされる。本アルゴリズムが正確に実行されるかどうかは、ボリュームが後ろから前に横切るかどうかに左右される。
単に、観察方向に最も平行なデータ軸を判定し、後ろから前に平面に垂直な平面をレンダリングするということは、平面と、平面を構成するレンダリングされた四辺形が、観察点に垂直な４５度の範囲内に収まっていることを意味する。図４６を参照すると、人間の頭部４６１０のデータセットを示すダイアグラム４６００が示され、ここでは頭蓋骨の頂部と背後が取り除かれて、脳４６２０の外面が顕になって、高速スプラット方法でレンダリングされている。
【０１４２】
ＯＲＴをこのようなデータに適用するため、ｖｏｘｅｌの位置をＯＲＴ ＣＳの空間内に変換させる。変換ベクトルは決定され、そのベクトルは個々の四面体の最終的なレンダリング位置を変化させるよう適用される。上記の不連続ＯＲＴを適用した場合と同様な効果が、線形減衰平面相対変位関数（図１３を参照）を適用する場合にも得られる。
図４７を参照すると、垂直平面ソースＯＲＴを高速スプラット４７１０によってレンダリングしたＣＴデータに適用することを示す一連の図４７００が示されている。このようなＯＲＴは、ボリュームの内部に「切り込み、引っ込み」切れ目を入れるという影響を与える。切れ目の程度は、上記のように影響をさらに拘束させるよう成形関数によって制限または変更させることができる。より離間した形式のデータの場合に用いるような視線を単純に用いるのではなく、平面相対切れ目を使用する理由は、任意の内部視覚アクセスをするのに十分大きく伸張した、点の切れ目の「リアルワールド」という意味を確立するのが困難だからである。
線形相対切れ目の内部または境界面を、単一の光線をボリュームデータに交差させることにより形成してもよく、それほど意味ある視覚情報を明らかにするものではない。逆に、平面相対変位関数を適用すると、ソース平面とボリュームデータを交差させることによって形成される内面４７２０を有する切れ目を生成する。これらの切断面はさらに多くの有用な情報を運搬し、リアルワールド切れ目を実質的に禁じする。
【０１４３】
四面体がレンダリングされるとスプラット生成四面体の単純変換が生み出すいくつかの視覚上の効果がある。四面体が「脇へ押し出され」て、元のデータレイアウトよりもさらに積層し、重なる傾向が強い表示内に切れ目を入れる。この重なりが増加することの影響は、これらの領域において、たとえばＯｐｅｎＧｌ−ＴＭ混成機構を用いて達成される複合化プロセスにさらに貢献すると言う点である。これによって、それらの領域でのボリュームデータの色強度が増加する。すなわち、切れ目のエッジでの表面の明るさが増す４７３０。ＯＲＴの周りの縮小領域での四面体の異方性縮尺をこの影響を減らすか取り除くのに用いることもできる。
【０１４４】
図４８から５０では、ＯＲＴを高速スプラットアルゴリズムでレンダリングされた容積測定データへ適用する例が示されている。図４８を参照すると、水平面ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部」データセットに適用することを示す一連のダイアグラム４８００が示されている。図４８（ａ）では、ＯＲＴが観察点と一直線になっている。図４８（ｂ）では、ＯＲＴを観察と一直線の深さに適用する場合の線形縮尺を強調するためにＯＲＴの観察点を更新することなく表示を回転させている。ＯＲＴは、表示の正面から注目領域の深さまでの深さで縮尺される。
図４９を参照すると、平面を横切る関数の範囲が打ち切られ、関数も深さ方向に縮尺されて曲率効果４９１０を生み出す場合の、水平面ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部」データセットに適用することを示す一連のダイアグラム４９００が示されている。つまり、成形曲線が加えられて、水平面を横切るＯＲＴ演算子の範囲が制御されている。図５０を参照すると、ＯＲＴが前から注目領域までではなく、データの前から後ろまで深さ方向に縮尺された場合の、平面相対ＯＲＴを「可視可能な人間の女性（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｈｕｍａｎ Ｆｅｍａｌｅ）」でデータセットに適用することを示す一連のダイアグラム５０００が示されている。
【０１４５】
〔３Ｄテクスチャに基づくレンダリング〕
高速テクスチャマッピングハードウエアの出現によって、直接ボリュームレンダリング方法に使用するのに実用的な３Ｄテクスチャに基づく技術が適用されるようになった。典型的には、データはまず、変換関数を１回適用して赤、緑、青の値と不透明度を判定しながら３Ｄテクスチャマップに変換される。こうして色と不透明度が３Ｄテクスチャマップに保存される。テクスチャマップを多数の平行多面体平面に適用し、それぞれの平面がテクスチャによってスライスをサンプリングする。
テクスチャ座標を平面の角について特定し、テクスチャマッピングハードウエアが３次元の平面を横切るテクスチャ座標を取り入れる。多角形を３Ｄテクスチャ（すなわちデータボリューム）に関連付けるのには２つの方法がある。テクスチャ平面をデータの基本軸と一直線にして、データとともに移動する（回転／変換する）か、あるいは平面を投影平面に平行で一直線にした状態において、テクスチャ座標だけを移動させ（回転／変換させ）て、データを異なる位置から見るようにすればよい。通常、３Ｄテクスチャをサンプリングする平行平面が多いとより高画質画像が得られるのに対し、平面が少ないとレンダリング速度が速くなる。
本方法には、いったんすべてのデータがテクスチャメモリにダウンロードされる、多角形が変換されると、グラフィックハードウエアはすべてのスライスのレンダリングと画像の合成を行うことができるという効果がある。この方法の問題点は、直線ボリュームが制限されることと、一度にテクスチャメモリに収容できるテクスチャサイズが比較的小さいという点である。ブロック積みプロセス（ボリュームをより小さいテクスチャ領域に分解して、その領域をテクスチャＲＡＭにロードし、連続してレンダリングする）により、本技術を使用してより大きなボリュームをレンダリングすることができる。
また、空の元のデータセットの領域を排除するブロック積みレイアウトを構築するによってレンダリングプロセスを最適化するための方法も提供する。これらの領域はレンダリングされないので、テクスチャ座標を算出し、ボリューム要素が存在しない画素をレンダリングして合成するのに時間を浪費することがない。
【０１４６】
上記のような切込み効果をもたらすＯＲＴ生成方法の手段を与えるために、変位が起こる領域において頂点を追加したテクスチャサンプリング面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ）を分割しなければならない。これは、網を変位関数の形状を記述する関数に整合させることによって行えばよい。
（Ｂｏｓｓｅｎ， Ｆｒａｎｋ Ｊ．， Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｍｅｓｈ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＣＭＵ−ＣＳ−９６−１３４， ＣＳ Ｄｅｐｔ．， Ｃａｒｎｅｇｉｅ Ｍｅｌｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｍａｙ １９９６）においてＢｏｓｓｅｎが記載するような異方性網目生成方法は、三角網の幾何学特性をヘッシアン関数が定義する空間に整合させるような平面のモザイクを生成する手段を与える。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。ヘッシアンは関数の第二の偏微分行列である。
（Ｂｏｓｓｅｎ， Ｆｒａｎｋ Ｊ． ａｎｄ Ｐａｕｌ Ｓ． Ｈｅｃｋｂｅｒｔ， Ａ Ｐｌｉａｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｍｅｓｈ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ， ｉｎ ５ｔｈ Ｉｎｔｌ． Ｍｅｓｈｉｎｇ ＲＯｕｎｄｔａｂｌｅ， ｐａｇｅｓ ６３−７４， Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９６） Ｂｏｓｓｅｎ他が提示した方法を用いて、注目点の周りで増加する詳細領域を与え、その点を中心とするガウス関数のヘッシアンの形状に整合するような網目を生成すればよい。
図５１を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２を示すダイアグラム５１００が示されている。図５２を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２のヘッシアンを示すダイアグラム５２００が示されている。また、図５３を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２のヘッシアンに一直線に並んだ異方性網目を示すダイアグラム５３００が示されている。
【０１４７】
典型的には、３Ｄテクスチャマッピングハードウエアを用いるボリュームをレンダリングする方法には、観察方向に垂直な状態を保つようにテクスチャサンプリング平面を回転させることが含まれる。これを次のようにＯＲＴの生成に用いてもよい。単にすべての平面を一列に並べてボリュームを介して観察方向ベクトルを中心にするのではなく、ボリュームを操作するために望ましい幾何学的詳細を与える単一のモザイク網目が形成されれば、平面を、注目点を介して視線を中心に位置づけすることができる。図５４を参照すると、交互サンプリング平面位置決めを示すダイアグラム５４１０と５４２０が示されている。図５４（ａ）において、サンプリング平面はデータ空間軸に一直線に並べられている。図５４（ｂ）では、サンプリング平面は視線を中心に配置される。
【０１４８】
興味深いことに、上記のＯＲＴを高速スプラットされた容積測定データへ適用する方法ではなし得なかった３Ｄテクスチャに基づくレンダリングの最適化が可能になっている。ＯＲＴによる１つの平面の最大変形が判定されれば、本判定から残りのテクスチャサンプリング平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐｌａｎｅｓ）のすべての状態が得られる。いずれの平面の状態も、初期平面の状態と最大変形した平面を好適な状態に補間することによって得られる。このように、ＯＲＴ座標系において深さを変化させながら、２つのテクスチャサンプリング平面の状態から一定関数、打ち切られた関数、あるいはテーパー状関数を生成することができる。
【０１４９】
容積をレンダリングする高速スプラット法を用いると、線形ソース関数を適用すると問題が生じる。まず、対称穴をモザイク面に導入して、穴が大きくなるにつれ収容できるようなテクスチャ座標を最終的に再配置することから生じる。その結果、管となり、その管の内側境界がボリュームを介して経路上で交差するある光線の一連のｖｏｘｅｌとなる。これでは意味のある情報をほとんど伝達できない。一つの考えられる解決方法は、「カラードバルーン（ｃｏｌｏｕｒｅｄ ｂａｌｌｏｎ）」と呼ばれる方法で、穴をモザイク面に導入することであろう。
この場合、エッジが変形によって伸張した三角形が「アルファ」を比例させながら減少させることによって合成動作に貢献できる。本方法の持つ最も重要な問題点は、ファジーで不明確なゆがみに対する内部境界であって、いくつかの情報をディスプレイから排除することになるという点である。情報排除が受け入れ可能とみなされれば、モザイクをトリミングして穴を作ることは、結果的に変形の内部境界をより鮮明に結像することとなり、その結果はデータの副容積を最終画面から排除するＣＳＧ動作のようなものとなる。さらに、排除された領域が、表示が操作され、注目領域が容積内で移動すると、観察点を追跡すると言う効果もある。
【０１５０】
ここで、ボリュームデータセット（ｖｏｌｕｍｅ ｄａｔａ ｓｅｔ）の平面相対変形を適用することについて検討する。高速スプラットでは、これらの変形は内部への切り込みの外観と表示内での材料の収縮を生じさせる。本方法ではデータはまったく排除されず、むしろ現在の観察点と一直線に並んだ内部への視覚アクセスをするためにわきへ追いやられる。
【０１５１】
線形ソースから平面ソースへ移動する際、テクスチャサンプリング平面を配列するやり方を、各平面を元の平面の４つの４分の１をカバーするような４つの４分の１平面に置き換えることによって変更することができる。また、モザイクパターンも変化させて、この変更スキームにおける注目領域全体にわたり視線に近接するような４分の１平面の内側の隅に幾何学的詳細を増加させるようにすることもできる。図５５を参照すると、ＯＲＴ変位が起こる内側の隅５５１０で三角網密度が増加していることを表すダイアグラム５５００が示されている。これにより、テクスチャ座標の線形補間の範囲が最小限となる。
【０１５２】
変形計算を減少させることによる効果はいずれも、４分の１平面を使用する場合にも得られる。特に、ここで必要なのは、１つの４分の１平面の最大変形について頂点変形の計算をし、残りの３つの４分の１平面については第１象限の線対称変換によって計算をするということである。図５６を参照すると、この効果を表した一連のダイアグラム５６００が示されている。
単一の変形したテクスチャサンプル平面を反射させることで平面の中央５６１０に閉じた空の領域を形成することができる。また、テクスチャサンプリング（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ）座標は１つの平面についてのみ決定され、残りの３つの平面についてはたとえばＯｐｅｎＧＬ−ＴＭテクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）座標変形行列を操作することで正確なテクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）座標が得られる。このような幾何学変換を利用することで、ただ１つの象限を覆う網目から完全なスライスを生成することが可能となる。
【０１５３】
上記のとおり、観察方向に垂直な深さと平面におけるＯＲＴのプロファイルを変更することができる。これにより、視界を横切って部分的に拘束されるＯＲＴを行うことができる。成形包絡線として半球プロファイルを用いると、ボリュームデータに関する切込みと収縮演算に類似したＯＲＴを生成することができる。
図５７を参照すると、ｙ軸に沿って頂点を変形させることにより、テクスチャサンプリング網目を半円状に変形させることを表す一連のダイアグラム５７００が示されている。ＯＲＴ表面の内側境界部分は、ＯＲＴソース平面と容積データとが交差することで形成される。４分の１のテクスチャサンプリング平面５７１０を用いるということは、本交差位置で幾何学構造にあらかじめ定義した裂け目があり、テクスチャサンプリング平面を三角法で動的に再測定する場合の複雑さが緩和されることを意味する。
【０１５４】
次に、好適な幾何学的サンプリング面を構築するための方法を展開したあとは、これらの多角形の基関数を３Ｄテクスチャデータ（ｔｅｘｔｕｒｅ ｄａｔａ）と一体化してボリュームをレンダリングした画像を生成することが必要である。ＯＯＩはボリュームデータの境界の範囲内ならどこにでも配置してもよく、容積データは観察者に対して任意に方向付けしてよい。テクスチャサンプリング平面を観察者からの視線の中心でＯＯＩ全体に集中させる上記の方法は、サンプリング平面をＯＯＩの位置と方向のもっとも極端な組み合わせにおいてデータボリュームを包含するのに十分な大きさに縮尺しなければならないことを意味する。
例えば、データのある隅にあるＯＯＩと、２つの軸内で４５度回転したデータをデータボリュームの頂点は観察者に指向するよう観察者に対して方向付けする場合を考える。本構成においては、データボリュームの投影は幅、高さおよび深さで最大となる。単一のテクスチャサンプリング平面の寸法は、データセットに対して最大角度で傾いて、テクスチャサンプリング平面のスタックは深さ方向で同じ距離だけ広がっていなければならない。通常、このことは、各テクスチャサンプリング平面の大部分がデータボリュームの境界外にあることを意味する。
これらの領域で画素をいっぱいにする動作を行うため計算する労力を無駄に使わずに、（観察者とデータ容積の方向付けを補償するよう適切に回転した）平面のクリッピングを行って、（Ｗｉｌｓｏｎ， Ｏｒｉｏｎ， Ａｌｌｅｎ ＶａｎＧｅｌｄｅｒ， ａｎｄ Ｊａｎｅ Ｗｉｌｈｅｌｍｓ， Ｄｉｒｅｃｔ ＶＯｌｕｍｅ Ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ Ｖｉａ ３ｄ Ｔｅｘｔｕｒｅｓ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＵＣＳＣ−ＣＲＬ−９４−１９， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｓａｎｔａ Ｃｒｕｚ， Ｊａｃｋ Ｂａｓｋｉｎ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｊｕｎｅ １９９４）でＷｉｌｓｏｎ他が説明していると同様な方法でサンプリング平面のスタックをデータの境界に合わせて整えることができる。なお、本文献を引例として本明細書に取り入れる。
図５８を参照すると、モザイクテクスチャサンプリング平面のクリッピングと観察者に垂直にその平面を回転させていることを表す一連のダイアグラム５８００が示されている。例えばＯｐｅｎＧＬ−ＴＭクリッピング平面を用いて、テクスチャ平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｐｌａｎｅｓ）をボリューム表示空間の境界に合わせて調整する。図５８（ｄ）では、ＯＲＴ関数の効果５８１０を平面に追加した状態が示されている。
【０１５５】
あるテクスチャサンプリング平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐｌａｎｅ）における頂点それぞれについてのテクスチャ座標を、データ容積内で平面の位置と方向に基づき計算する。これらの座標は、元の変形していない構成においては頂点に関して決定される。これと同様な座標を用いて、テクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）を、ＯＲＴ演算子を与えたことによって得られる変形平面に与える。その結果、頂点の元の位置からのデータが変形位置にまで引っ張られる。
高速スプラットの場合のようにボリュームデータ要素それぞれを明らかに変形するのではなく、補間が三角形状の網目の各要素の頂点間で得られる。ＯＲＴ演算子を適切に適用して、テクスチャ変換行列を変更することにより、水平または垂直で有界または無限の平面に対するボリュームデータへの切り込みを形成することが可能となる。図５９を参照すると、ＯＲＴを順次適用することで、容積測定表示での単一の平面に水平で成形された開口を形成することを表す一連のダイアグラム５９００が示されている。
図６０を参照すると、ＯＲＴを順次適用することで、容積測定表示で水平ＯＲＴが拡大されることを示す一連のダイアグラム６０００が示されている。図６１を参照すると、成形関数の幅を広げることにより設定される容積測定データの単一のスライス内における水平ＯＲＴの拡大図を示す一連のダイアグラム６１００が示されている。さらに、そのＯＯＩの移動は、テクスチャ平面を移動して、テクスチャ座標を逆変換することでボリュームデータ位置を維持することによって行われる。図６２を参照すると、サンプリング平面の交点が表示空間を横方向に移動するあいだ、テクスチャ空間が静止状態にあるようにテクスチャ変換行列を操作することを示す一連のダイアグラム６２００が示されている。
【０１５６】
ＯＲＴ関数の影響を、「可視可能な人間の男性（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｈｕｍａｎ Ｍａｌｅ）」についてのデータセットの頭部について示してもよい。図６３を参照すると、３Ｄテクスチャスライシング（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｌｉｃｉｎｇ）によってレンダリングされた「可視可能な人間の男性」についてのデータセットを示したダイアグラム６３００が示されている。
図６４を参照すると、有界で、線形に打ち切られた、平面相対の水平ＯＲＴを可視可能な人間の男性についてのデータセットに適用したことを示す一連の図６４００が示されている。ＯＯＩは左目の後ろにあり、ＯＲＴの影響は、データを排除することなく観察点と一直線の２つの切断面を明らかにすることにある。図６５を参照すると、定位置にある「可視可能な人間の男性」を前方から左側に回転させ、一方水平ＯＲＴ関数によって眼の後ろまたは眼の間の領域に視覚アクセスすることを示す一連のダイアグラム６５００が示されている。
【０１５７】
ここで、ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部ＣＴ」データセットに適用する場合を考える。図６６を参照すると、現在の観察点と一直線に並んだ切断面を明らかにするように垂直水平に位置決めしたＯＲＴ関数を適用した「ＵＮＣ頭部ＣＴ」データセットを示す一連のダイアグラム６６００が示されている。水平間での任意に方向付けは、ＯＲＴ座標系の構造で用いられる上方向ベクトルを回転させ、新しい構造を包含するようにテクスチャサンプリング平面を、視線を中心に回転させることによって行うことができる。
【０１５８】
上記の方法は、ボリューム表示内の単一の注目領域すなわちＯＯＩと対応のＯＲＴに適用される。単一のＯＲＴソースを有するということは、テクスチャサンプリング平面を、その位置を切って注目点を介して視線の中心に置くことでソースに沿って配置できる。そのシステムを拡張して、複数の注目領域すなわちＯＲＴを支持するために、すでに述べた効率における効果をいくつか放棄しなければならないだろう。
複数の注目領域と連続するテクスチャサンプリング平面のそれぞれとの交点の位置は、観察者から離間するように移動するにつれ発散するので、これらの平面のうちの、平面全体のうち特に右側平面での幾何学的詳細を加える単一のモザイクを利用することができない。平面全体にわたる十分な詳細を与えるという妥協しながらの解決方法をとることができる。これらの平面はそれぞれ、ＯＲＴソース平面が動的に交差し、交差線で切断し、サイド三角形状にしなければならない。興味深いことに、高速スプラット方法では、離散モデルをレンダリングするのに適用されるのと同じ方法の実質的に非常に極端な例であるので、複数のＯＲＴを補償するのにこのような拡張を必要としない。
【０１５９】
〔時相シーケンス２Ｄ情報〕
３Ｄ情報の別のソースは、２Ｄ情報レイアウトの経時変化である。このような情報の３Ｄレイアウトは、時相シーケンスを空間軸の一つとして用いる場合に可能となる。図６７を参照すると、時間を表すために空間軸を用いることにより、３Ｄ立方体として時間／空間データを配置することを示した一連のダイアグラム６７００が示されている。図６７では、２Ｄ経時データが配置されて３Ｄ立方体が形成される。
本方法は、空間／時間風景データを表示および利用するのに用いられてきた。このような２Ｄ経時データ情報との相互作用の目的で用いられる暗喩の１つが、フリップブックである。データを立方体として提示する、ただし、２つの軸は空間と第３の時間を表す。これらの軸の１つに垂直に立方体を砕いて開くと、内面が現れ、データ全体の隣接スライスが示される。図６８を参照すると、空間／時間風景データのブロックとある瞬間での風景の状態を明らかにするために適用されるＯＲＴ演算子を示す一連のダイアグラム６８００が示されている。立方体を時間軸に垂直に分割すると、面が分割位置での時間内のある段階における２つの空間の広がり状態を表示する。立方体を空間軸の１つで分割すると、風景を横断する線に沿った経時変化が明らかになる。
【０１６０】
ＯＲＴから得られる演算子を、ユーザとこの表示暗喩との相互作用に適用して、本の開いているページの可視性を維持することもできる。ＯＲＴを適用するとは、２面のそれぞれが分割位置の操作あるいは観察点のナビゲーション中、可視であり続けることを意味する。図６９を参照すると、データ立方体６９１０における分割部の位置づけをして、ＯＲＴ演算子を２つの内面６９２０を明らかにするように適用し、観察点を再位置づけして右面６９３０のさらに垂直な図を得て、分割部６９４０を位置づけする新たな点を選択することを示した一連のダイアグラム６９００が示されている。開口位置を調整することで、観察者に垂直に方向付けることによって１つの面のより鮮明に観察できるように観察点を再位置づけしつつ、時間または空間における新たな点が明らかになる。
【０１６１】
ＯＲＴ演算子は、データ立方体の位置と方向、立方体の開口部、観察点の位置を考慮している。ＯＲＴを、立方体を横平面が観察点の相対位置に関係なくＯＲＴ演算子のソースを形成するよう変更することもできる。本平面とデータ立方体の遠方側との交差からの直線は、ＯＲＴ関数の適用程度を決定するためのツールとなる。観察点が立方体を分割する平面上にあると、比較的ゆがみが少ない分割による２つの内面が明らかになる。観察点が分割平面から離れたところにあれば、ＯＲＴ関数の程度を視線が２つの開口面の間にくるよう広げる。
【０１６２】
ＯＲＴのこの本のような構成では、２つの演算モードが可能である。これらのモードは、ハードカバーとソフトカバーの本が機能方法と類似させることによって明らかにすることができる。「ソフトカバー」本として演算する場合、分割によって形成される立方体の２つの部分を観察点から切り離し、これらの２つの部分の隣接面を圧縮して、立方体の遠方面を平面にしておけばよい。「ハードカバー」本として演算する場合、立方体の２つの部分を分割平面と立方体の遠方側との交点を中心に観点させる。図７０を参照すると、ハードカバーの外観の場合での本（ブック）モードＯＲＴの演算を示す一連のダイアグラム７０００が示されている。この場合、２つの部分は切断されず、近接面は圧縮されず、遠方面は湾曲部を横切って２つに分かれる。
【０１６３】
いずれのモードでも、分割によって形成される２つの部分の相対的なサイズが、ユーザの物理的な本での経験ではよく見られる方法で、データセット内での相対位置についての情報を与えることになる。本の暗喩をさらに助長するために、分割位置を調整するにつれページをめくるよう動かすことも可能である。分割平面を動かすことによってこのような構造をブラウジングすることにより、風景構造の経時変化の確認などのタスクを支援する。
【０１６４】
〔追加の応用〕
本発明の方法を次のような追加の応用に用いることができる。貯蔵施設の中身の電子表示またはプリントアウトにおける特定の在庫品またはその他の保管されているオブジェクトを明確に観察すること。なお貯蔵施設ではオブジェクトは倉庫または出荷用船舶に配置される棚の列に置かれている；人の群れの電子表示またはその他の表示において、特定の人も含めて観察すること；自動車エンジンの設計などの、ただしこれに限定されることはない、３Ｄ機械設計または技術図面内のある部品も含めて観察すること；コンピュータネットワークの３Ｄネットワークトポロジの様な３Ｄネットワークトポロジにおいて、ノードも含めて観察すること。
【０１６５】
繰り返しになるが、本発明は、データレイアウトにおける変換を説明するための枠組みを提供する。これらの変換のレイアウトに与える影響は、レイアウト自体を変化させることとはまったく異なる。これらの変換をそのようなものとして理解するのを支援することは、これらの変換を有効に適用するのに重要な側面である。２Ｄレイアウト調整方法では、これらの演算子の構造への影響を理解するには、多くの方法で支援することができる。
構造がもともと非常に規則的、たとえば９ｘ９ｘ９格子グラフであれば、ＯＲＴのレイアウトへ与える影響は、単一の静止画像であっても容易に明らかになる。データ構造がよりランダム、例えば分子モデルの場合、ＯＲＴが行う調整の影響はそれほど容易には明らかにならない。こうした状況で、２次的なより規則的な構造を表示に追加することは、ＯＲＴの明確な影響を理解する一助となる。例えば、分子モデルにおける結合経路をＯＲＴの影響下で屈曲させて、元の構造に対するレイアウト調整演算子の役割についての追加的な糸口を与えることもできる。
【０１６６】
ＯＲＴ演算子は、元のデータレイアウトのかなりの部分に手をつけないで、限定的なレイアウト調整を支援するものである。構成要素の色、尺度、方向などのその他の特性も、ＯＲＴの影響下では不変である。直交規則性の維持は支援されるが、同一平面性といった構成要素郡のその他の特性は保持されないかもしれない。
【０１６７】
これらのゆがみレイアウトの理解は、ゆがみ自体の多くの異なる機構と特性によって支えられるものであってもよい。ＥＰＳ技術の場合のように、これらのゆがみは可逆性（ｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ）と復帰性（ｒｅｖｅｒｔａｂｉｌｉｔｙ）の両方の概念を支えている。復帰性は、２つの状態が関連しており、人が操作して一方から他方の状態に変え、それを元に戻すことができるという知識であり、可逆性は、２つの状態が何らかの方法で同等であるという考えである。
レイアウトの元の状態とゆがんだ状態との間を移動できるということは、これらの機構の理解を支持する場合の重要な点である。レイアウト調整は空間上拘束されており、観察点が移動すると別の領域がこの影響領域に入って出て行くということは、復帰性の理解をさらに支援するものである。観察点を移動できるまたはレイアウトを再方向付けできるということは、構造の個々の要素を移動させることによって動きフィールドを形成することにつながる。ＯＲＴと初期レイアウトとの相互作用は、第２の動きベクトル集合に上書きされる。これらの追加された動きの手がかりは、ＯＲＴのソースでは注目領域を取り囲むが、実際のＯＯＩには影響を及ぼさない。２次的動きフィールドでの焦点オブジェクトがこのように孤立していることは、注目すべきオブジェクトの位置をさらに強調するのに役立つ。
【０１６８】
最後に、２Ｄ情報表示のコンテキスト内の詳細ディスプレイを３Ｄ情報空間に拡張してもよいが、従来技術は３Ｄ表示で生じる注目すべきオブジェクトの遮蔽問題に直接対処していない。また、３Ｄにおける遮蔽を減少させるための従来技術の方法では、コンテキスト内の詳細結果が得られない。本発明は、２Ｄ指向の技術から得られた３Ｄの独特の問題点に対処するコンテキスト内の詳細観察を形成するためのレイアウト調整方法を提供するものである。
【０１６９】
発明をある特定の実施例を参照しながら説明してきたが、添付の特許請求の範囲で略述されるような発明の趣旨と範囲を逸脱しない様々な変更が等業者には明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の好ましい実施例に記載の、動作中の線形遮蔽減少変換を示す一連の２Ｄ断面図である。
【図２】 本発明の好ましい実施例に記載の、２つの遮蔽減少変換を連続的同時に３Ｄグラフに適用することを示す一連の斜視図である。
【図３】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換を適用しない３Ｄグラフの回転を示す一連の斜視図である。
【図４】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換が定位置にある状態での３Ｄグラフの回転を示す一連の斜視図である。
【図５】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少関数を、直交伸張、直交非線形、放射非線形スキームを含むコンテキスト内の詳細観察についての一般的な２Ｄレイアウト調整またはゆがみスキームの３Ｄへの拡張に追加する影響を示す斜視図を含む表の図である。
【図６】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換座標系、ワールド座標系、観察点座標系の２つの整合を示す一連の図である。
【図７】 本発明の好ましい実施例に記載の遮蔽減少変換座標系の様々な面を示す図である。
【図８】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｚにおいて突出するガウスに基づく関数を示す図である。
【図９】 本発明の好ましい実施例に記載の、関数の度数が空間の最端部でゼロに縮尺された、図８のガウスに基づく関数を示す図である。
【図１０】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｙ＝０に対して定義される遮蔽減少変換上のガウス成形関数の影響を示す一連の図である。
【図１１】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｐの値を変化させた場合の３ＤにおけるＬｐメトリクスにしたがって距離測定を示す一連の図である。
【図１２】 本発明の好ましい実施例に記載の、スーパー二次距離メトリクスのパラメータｅｗとｎｓを変化させた場合の距離空間への影響を示す図を含む表の図である。
【図１３】 本発明の好ましい実施例に記載の、様々な異なる遮蔽減少変換によって可能となる遮蔽減少変換記述の範囲を示す簡略斜視概略図を含む表の図である。
【図１４】 ＥＰＳグラフィック技術と本発明の好ましい実施例に記載の表示の断面図である。
【図１５】 本発明の好ましい実施例に記載の遮蔽減少方法を示すフローチャートである。
【図１６】 本発明の好ましい実施例に記載のデータ処理システムの一例を示すブロック図である。
【図１７】 本発明の好ましい実施例に記載の３Ｄ情報表示の３つの分類を示す一連の図である。
【図１８】 別の実施例に記載の３Ｄ格子グラフを示す図である。
【図１９（ａ）】 別の実施例に記載の、図１８の格子グラフに適用する直交伸張レイアウト調整アルゴリズムを示す図である。
【図１９（ｂ）】 別の実施例に記載の、観察点と一直線にそろった状態で残るＯＲＴ演算子としての直交伸張レイアウト調整の適用を示す図である。
【図２０】 別の実施例に記載の、ＯＯＩを結合する視線に対して定義されるＯＲＴを示す図である。
【図２１（ａ）】 別の実施例に記載の、視線がＯＯＩを背景に対して孤立させる鮮明な視線となるＯＯＩ全体に延びるＯＲＴ関数の影響を示す図である。
【図２１（ｂ）】 別の実施例に記載の、テーパー状円錐分布を持つＯＲＴ関数の影響を示す図である。
【図２２（ａ）】 別の実施例に記載の、データ軸に対して、かつ観察点での変化を追跡しない定数演算子の影響を示す図である。
【図２２（ｂ）】 別の実施例に記載の、一直線にそろった観察点であるテーパー上演算子の影響を示す図である。
【図２３】 別の実施例に記載の、カフェイン分子を示す図である。
【図２４】 別の実施例に記載の、図２３のカフェイン分子の周りでの観察点の移動を示す一連の図である。
【図２５】 別の実施例に記載の、ＯＲＴを適用した場合の図２３のカフェイン分子の周りの観察点の移動を示す一連の図である。
【図２６】 別の実施例に記載の、円錐形ツリーディレクトリ構造の回転を示す一連の図である。
【図２７】 別の実施例に記載の、２つのＯＲＴ演算子を円錐形ツリーディレクトリ内の２つのリーフノードに適用することを示す一連の図である。
【図２８】 別の実施例に記載の、円錐形ツリーディレクトリにおけるＯＲＴ適用後の観察点のナビゲーションを示す一連の図である。
【図２９】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境を示す図である。
【図３０】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境でのウィンドウズの配置を示す一連の図である。
【図３１】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境に適用されるＯＲＴの影響を示す一連の図である。
【図３２】 別の実施例に記載の、人間の足の骨格モデルを示す図である。
【図３３】 別の実施例に記載の、図３２の骨格モデルに適用されるＯＲＴの影響を示す一連の図である。
【図３４】 別の実施例に記載の、図３３の骨格モデルの周囲での観察点の移動を示す一連の図である。
【図３５】 別の実施例に記載の、骨格モデル内の注目すべきオブジェクトの縮尺の影響を示す一連の図である。
【図３６】 別の実施例に記載の、骨格モデルに対するＭＰＴ演算子の演算を示す一連の図である。
【図３７（ａ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴが適用されない足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３７（ｂ）】 別の実施例に記載のＯＲＴが適用された足の骨格モデルを示す正面図である。
【図３８（ａ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられていない足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３８（ｂ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す正面図である。
【図３９（ａ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴとＭＰＴの両方が適用された足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３９（ｂ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴとＭＰＴの両方が適用された足の骨格モデルを示す正面図である。
【図４０（ａ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す側面図である。
【図４０（ｂ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す正面図である。
【図４１（ａ）】 別の実施例に記載の、足の骨格モデルの定位置縮尺を示す図である。
【図４１（ｂ）】 別の実施例に記載の、足の骨格モデルの透視縮尺を示す図である。
【図４２】 別の実施例に記載の、ＭＳ患者の頭部に対するＭＲＩのマーチングキューブによって生じる表面画像の形成における、陽子密度層と、Ｔ２層と、病変マスクソースの画像を示す一連の図である。
【図４３】 別の実施例に記載の、図４２のＭＲＩソース画像から得られる表面を示す一連の図である。
【図４４】 別の実施例に記載の、図４３の陽子密度層表面、Ｔ２層表面、病変マスク表面を示す合成図である。
【図４５】 別の実施例に記載の、病変層を明らかにし、脳と皮膚の外層を押し戻し、病変マスクの一部が遮蔽なく観察されるようＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４６】 別の実施例に記載の、高速スプラット方法を受けた人間の頭部のデータセットを示す一連の図である。
【図４７】 別の実施例に記載の、高速スプラットを受けた人間の頭部のＣＴデータに垂直平面ソースＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４８】 別の実施例に記載の、ＵＮＣ頭部データに水平平面ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４９】 別の実施例に記載の、平面を横切る関数の範囲が打ち切られ、また関数は深さを線形に縮尺されて曲率効果を生むようなＵＮＣ頭部データに水平平面ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図５０】 別の実施例に記載の、ＯＲＴが注目領域の前方からではなく、データセットの前後の深さを線形に縮尺された可視人間の女性への平面相対ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図５１】 別の実施例に記載の、ガウス関数を示す図である。
【図５２】 別の実施例に記載の、図５１のガウス関数のヘッシアンを示す図である。
【図５３】 別の実施例に記載の、図５２のヘッシアンと一直線に並ぶ異方性網目を示す図である。
【図５４（ａ）】 別の実施例に記載の、データ空間軸と一直線に並ぶサンプリング平面を示す図である。
【図５４（ｂ）】 別の実施例に記載の、視線を中心とするサンプリング平面を示す図である。
【図５５】 別の実施例に記載の、三角網密度の増加を示す図である。
【図５６】 別の実施例に記載の、四分の一平面の反射を示す一連の図である。
【図５７】 別の実施例に記載の、テクスチャサンプリング網目の半円変形の導入を示す一連の図である。
【図５８】 別の実施例に記載の、モザイクテクスチャサンプリング平面のクリッピングと、観察者に垂直にその平面を回転させることを示す一連の図である。
【図５９】 別の実施例に記載の、ＯＲＴの連続適用によって、ボリューム表示における単一平面に水平成形開口を形成することを示す一連の図である。
【図６０】 別の実施例に記載の、ＯＲＴの連続適用によって、ボリューム表示における単一平面に垂直成形開口を形成することを示す一連の図である。
【図６１】 別の実施例に記載の、成形関数の幅を広げることによってボリュームデータセットの単一のスライスでの水平ＯＲＴを拡大することを示す一連の図である。
【図６２】 別の実施例に記載の、サンプリング平面の交点が表示空間を横方向に移動すると、テクスチャ空間が静止したままとなるようなテクスチャ変換行列の操作を示す一連の図である。
【図６３】 別の実施例に記載の、３Ｄテクスチャスライシングを受けた可視可能な人間の男性についてのデータセットを示す図である。
【図６４】 別の実施例に記載の、可視可能な人間の男性についてのデータセットに有界で、線形に打ち切られた、平面相対水平ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図６５】 別の実施例に記載の、水平ＯＲＴ関数によって目の後ろで目の間の領域への視覚アクセスを与え、定位置にある可視可能な人間の男性の頭部を前方から左側に回転させることを示す一連の図である。
【図６６】 別の実施例に記載の、現在の観察点と一直線の切断面を明らかにするために垂直および水平に並ぶＯＲＴ関数が適用されたＵＮＣ頭部ＣＴデータセットを示す一連の図である。
【図６７】 別の実施例に記載の、３Ｄ立方体としての空間／時間データの配列を示す一連の図である。
【図６８】 別の実施例に記載の、風景の状態を明らかにするために適用される空間／時間風景データのブロックとＯＲＴ演算子のブロックを示す一連の図である。
【図６９】 別の実施例に記載の、データ立方体の分裂の位置決めと、ＯＲＴ演算子を２つの内面を明らかにするために適用することと、観察点を再位置づけして右顔のより垂直な図を得ることを示す一連の図である。
【図７０】 別の実施例に記載の、ハードカバーの外見の本モードＯＲＴの演算を示す一連の図である。
【発明の技術分野】
本発明はコンピュータグラフィック処理分野に関する。特に、コンテキストを保持しながら３次元情報の表示内で詳細を観察するための方法とシステムであって、詳細の遮蔽を回避する方法とシステムに関する。
【０００２】
【発明の背景】
情報の３次元（「３Ｄ」）表示は、２次元（「２Ｄ」）表示では見られない独特の課題がある。たとえば、３Ｄ表示において、ある要素は表示内に別の要素が存在するために遮蔽させられることがある。３Ｄ表示での遮蔽回避に対処するための従来の取り組みとしては、切断平面、観察者ナビゲーション、情報フィルタリング、透明性などの技術が知られている。これらの方法では、注目要素に対しより鮮明に視覚アクセスすることができるが、表示からコンテキスト上の情報の大部分が排除されている。
【０００３】
２Ｄ表示において、すべての情報は観察点に垂直な平面に限定される。第３の空間可変（またはｚ成分）を追加することにより、オブジェクトを観察点とシーン（ｓｃｅｎｅ）にあるその他のオブジェクトとの間に介在または位置づけすることができるが、これによってオブジェクトの一部またはすべてが視界から隠れてしまう。空間上の関係を保ち、しかもその関係を遮蔽の原因となるオブジェクトに対して提示することは、物理的にそつのないシーンを構築する、つまりシーンの詳細がそのシーンが存在するコンテキストにおいて保持されるために重要である。例えば、３Ｄデータのボリュームを再現する際に、そのデータのほぼ継続的な性質によってデータ内部の特徴の遮蔽を回避できなくなることがしばしば生じる。この現象は、シーンを３Ｄ表示と認知することを維持させる場合には重要であるが、ユーザとしてはこの隠れた内部領域を確認したいと願うこともあるだろう。
【０００４】
過去に遮蔽された要素を視覚アクセスする（つまり要素に対して鮮明な視線を与える）ための解決方法が知られている。その解決方法のいくつかは、「Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−Ｃｏｎｔｅｘｔ」（Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｄａｖｉｄ Ｊ．， Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−Ｃｏｎｔｅｘｔ （Ｂｕｒｎａｂｙ， Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ： Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０００））でＣｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅによって述べられている。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
切断平面を用いてシーンから情報を排除するようにしてもよい。オブジェクトの透明性が向上する（または不透明性が減少する）ことによって、より遠方のオブジェクトを観察者により近接したオブジェクトに透過させることができる。観察者中心（観察者のデータ空間内での移動）であろうと外心的（データ空間の移動または再方向付け）であろうと、観察者をナビゲーションすることで、遮蔽が排除された構成となる。これらはすべて、遮蔽解消のための一般的な方法であり、最終的な表示においてコンテキスト情報の量（または可視性）を低下させることによって機能するものである。パニング、ズーミング、フィルタリングなどの同様な方法も、２次元での情報が多量または混み合って表示されるという問題に対処するのに従来適用されてきた。よって、提示から情報を排除することは、大規模な情報空間に対処するための１つの解決方法であった。
【０００５】
別の解決方法は、「コンテキスト内の詳細」表示アルゴリズムの開発であった。コンテキスト内の詳細観察分野は、焦点領域または注目領域（「ＲＯＩ」）として定義されるエリアまたはアイテムが詳細のレベルを上げて、しかも元の表示からコンテキスト情報を排除することなく示される情報表示の分類の生成に関わる。たとえば、もっとも注目する領域を拡大サイズで表示してより視覚的に詳細にし、一方周囲のコンテキストのサイズを調整してＲＯＩを拡大させるためのスペースを与えるようにしてもよい。
【０００６】
コンテキスト内の詳細の論文では、「表示（ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）」と「提示（ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）」という用語は区別されることが多い。「表示」は、コンピュータまたはデータ処理システムに保存された生情報または生データを特定するための正式なシステムまたはマッピングである。例えばある街のデジタルマップは、道路名や、公益設備と道路の相対的な地理的位置を含む生データの表示である。このような表示は、コンピュータのスクリーン上に視覚的に表示されるか紙面にプリントされる。
他方、提示は、手近のタスクに好適なある表示の空間上の構築である。また、コンピュータグラフィック処理における「可視化（ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ）」という用語は、コンピュータグラフィック技術をユーザに情報を提示する際の問題に適用するための方法を明らかにするのにしばしば用いられている。つまり、「表示」は可視化プロセスによって「提示」に変化する。このように、ある表示を提示することは、観察点やその表示の異なる部分または領域を相対的に強調させることなどを組織化するものである。たとえば、街のデジタルマップに道路名が明らかになるように拡大された作業経路を設けてもよい。
このように、コンテキスト内の詳細を表示することにより、周辺表示の可視性を維持しつつ、表示内の特定のＲＯＩを拡大することができる。言い換えれば、コンテキスト内の詳細表示において、焦点領域では、元の表示からコンテキスト情報を排除することなく、詳細レベルが上がっている。一般的に、コンテキスト内の詳細表示は、元の表示の一部をゆがめた観察（またはひずみ）とみなされており、そのひずみはひずみ関数などの「レンズ」を元の表示に適用したことによる結果である。参考までに、様々なコンテキスト内の詳細表示技術の詳細な検討については、Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅの「Ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ」（Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， Ｍａｒｉａｎｎｅ Ｓ．Ｔ．， Ａ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ （Ｂｕｒｎａｂｙ， Ｂｒｉｔｉｓｈ Ｃｏｌｕｍｂｉａ： Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， １９９９）を参照されたい。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
【０００７】
Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅが説明したような２Ｄコンテキスト内の詳細表示を生成する方法は、Ｅｌａｓｔｉｃ Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅ （“ＥＰＳ”）という用語に含まれている。ＥＰＳは、表示の情報内容に干渉することなく、視覚的提示を調整することができる技術を含んでいる。「ｅｌａｓｔｉｃ（弾性的）」という形容詞は、伸縮、変形ならびに最終的にもとの形状に戻ることなどの能力を意味しているため、ＥＰＳという用語に含まれている。基本的には、ＥＰＳグラフィック技術において、２次元視覚的表示は表面に配置される。この表面は３次元空間に配置される。表示を内包する表面は透視投影によって観察される。表面を操作して画像の詳細を再構築する。表示変換は２つのステップ、表面操作またはひずみステップと、透視投影ステップに分けられる。古典的なコンテキスト内の詳細観察アルゴリズムを、ｚ成分を追加することによって３Ｄ用に拡張しても、状況に適切に対処できない。
【０００８】
繰り返しになるが、ＲＯＩが遮蔽される可能性があるコンテキスト内の詳細観察と情報の３Ｄ表示によって特異の状況が生じているのである。上記のとおり、多くの方法がコンテキスト内の詳細観察とは無関係に、３Ｄ情報表示での遮蔽状況に対処するために開発されてきた。これらの方法ではいずれも、あるやり方でディスプレイから情報を排除しており、これはココンテキスト内の詳細観察の目標とは相反するものである。
【０００９】
コンピュータグラフィックシステムにおける遮蔽回避のための技術をもたらすシステムがいくつか知られている。米国特許番号５，９９９，８７９（Ｙａｎｏ）では、建造物、山、および同様な陸標のための形状データを含む道路マップを立体表示するためのナビゲーション装置が開示されている。開示の装置では、陸標オブジェクトが立体観察において道路の一部分と重なっていると、道路の遮蔽部分が観察されるように重なった陸標を変化させる。開示の装置ではコンテキスト内の詳細表示ができない。米国特許番号５，６８９，６２８（Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ）では、ｎ次元作業空間でナビゲーションしつつ選択した表示オブジェクトの観察を維持するための方法とシステムが開示されている。このような構造であるので、開示の方法とシステムではせいぜい、観察者ナビゲーションに類似した遮蔽回避のための解決方法が例示されているだけである。このように、これらのシステムは３Ｄ情報表示とコンテキスト内の詳細観察のために最適化されたやり方で遮蔽を回避するための方法やシステムはまったく開示していない。
【００１０】
したがって、３次元データの表示における効果的な遮蔽回避とコンテキスト内の詳細観察を可能にするような方法とシステムの出現が望まれている。
【００１１】
【発明の概要】
本発明は、３次元データの表示における効果的な遮蔽回避とコンテキスト内の詳細観察を可能にする方法、システム、コンピュータプログラムプロダクト、並びに集積回路プロダクトを提供する。本発明では、遮蔽を引き起こすオブジェクトを変位させることで３Ｄ情報表示内における注目すべきオブジェクトの可視性を向上させるために「遮蔽減少変換」を用いる。本発明により、遮蔽回避が可能となり、したがって、３Ｄコンテキスト内の詳細表示を効果的に生成することが可能となる。遮蔽を引き起こすオブジェクトは通常、ユーザの観察点から情報表示内の注目すべきオブジェクトにまで広がる視線から離れる方向に変位される。
【００１２】
発明のある局面では、３次元情報表示のコンテキスト内の詳細提示を形成するためのコンピュータが実施する方法が挙げられる。この方法は、情報表示内の注目すべきオブジェクトを選択するステップと、観察点を選択するステップと、観察点から注目すべきオブジェクトまでのソース経路を選択するステップと、情報表示内のオブジェクトを、ソース経路から離して、観察点から見るとすべての変位したオブジェクトが実質的に見える状態にあり、観察点から見ると注目すべきオブジェクトを遮蔽しないような情報表示内の位置に変位させ、これによってコンテキスト表示内に詳細を生成するステップを含む。ソースから離間させるオブジェクトの変位について、方法は、オブジェクトの各々について、オブジェクトとソース経路上の最近点との間の方向ベクトルを算出するステップと、方向ベクトルの大きさを算出するステップと、方向ベクトルと同一方向であって、方向ベクトルの大きさに基づき、変換関数によって与えられる変位ベクトルを算出するステップと、変位ベクトルの方向内にあるオブジェクトを変位ベクトルの大きさによって与えられる方向だけ変位させるステップを追加的に含む。
【００１３】
発明の別の側面では、変換関数は、ソースにもっとも近接して位置するオブジェクトがもっとも遠方に変位され、ソース経路から元々離れて位置するオブジェクトを、遮蔽回避目的で変位する必要がないように、十分遠方に位置するオブジェクトを最終的になめらかに変換するよう継続的に増分が少なくなるよう変位するような変換関数である方法が挙げられる。
【００１４】
発明の別の側面では、変換関数はコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数である方法が挙げられる。
【００１５】
発明の別の側面では、ソースは直線である方法が挙げられる。
【００１６】
発明の別の側面では、ソースは平面である方法が挙げられる。
【００１７】
発明の別の側面では、平面は観察点から注目すべきオブジェクトを含む平面に平行である方法が挙げられる。
【００１８】
発明の別の側面では、平面は、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルを含む平面に垂直である方法が挙げられる。
【００１９】
発明の別の側面では、平面は、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルを含む平面に対して回転している方法が挙げられる。
【００２０】
発明の別の側面では、観察点から注目ベクトルまでのベクトルに垂直な平面を横切る変換関数の分布は、成形関数によって変更される方法が挙げられる。
【００２１】
発明の別の側面では、成形関数は変換関数の動作を一部含むように作動可能である方法が挙げられる。
【００２２】
発明の別の側面では、成形関数は一定である方法が挙げられる。
【００２３】
発明の別の側面では、成形関数はガウス関数である方法が挙げられる。
【００２４】
発明の別の側面では、成形関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００２５】
発明の別の側面では、成形関数はユーザ定義の曲線である方法が挙げられる。
【００２６】
発明の別の側面では、注目すべきオブジェクトはコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数の焦点である方法が挙げられる。
【００２７】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００２８】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数はガウス関数である方法が挙げられる。
【００２９】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は半球形である方法が挙げられる。
【００３０】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は反転した半球形である方法が挙げられる。
【００３１】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数は直角三角形である方法が挙げられる。
【００３２】
発明の別の側面では、コンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数はユーザ定義の関数である方法が挙げられる。
【００３３】
発明の別の側面では、観察点から注目すべきオブジェクトまでのベクトルに平行なソース経路に沿った変換関数の分布は、分布関数によって定義される方法が挙げられる。
【００３４】
発明の別の側面では、分布関数はｚ軸分布関数である方法が挙げられる。
【００３５】
発明の別の側面では、分布関数は一定である方法が挙げられる。
【００３６】
発明の別の側面では、分布関数は線形関数である方法が挙げられる。
【００３７】
発明の別の側面では、分布関数は３次元データ表示全体にわたって続き、これによって注目すべきオブジェクトを孤立させる方法が挙げられる。
【００３８】
発明の別の側面では、分布関数は短線形関数である方法が挙げられる。
【００３９】
発明の別の側面では、短線形分布関数の一端は注目すべきオブジェクトで終了する方法が挙げられる。
【００４０】
発明の別の側面では、分布関数は打ち切られた関数である方法が挙げられる。
【００４１】
発明の別の側面では、分布関数は注目すべきオブジェクトで打ち切られている方法が挙げられる。
【００４２】
発明の別の側面では、打ち切られた分布関数は注目すべきオブジェクトの周りにキャップを含む方法が挙げられる。
【００４３】
発明の別の側面では、キャップは半球形である方法が挙げられる。
【００４４】
発明の別の側面では、分布関数はユーザ定義の曲線である方法が挙げられる。
【００４５】
発明の別の側面では、変換関数で与えられる変位ベクトルの大きさは距離メトリクスで定義される方法が挙げられる。
【００４６】
発明の別の側面では、距離メトリクスはユークリッドメトリクスである方法が挙げられる。
【００４７】
発明の別の側面では、距離メトリクスは、以下の式で与えられるＬｐである方法が挙げられる。
【数１】
発明の別の側面では、距離メトリクスはスーパー二次距離メトリクスである方法が挙げられる。
【００４９】
発明の別の側面では、距離メトリクスはユーザ定義のメトリクスである方法が挙げられる。
【００５０】
発明の別の側面では、注目すべきオブジェクトは複数の注目すべきオブジェクトである方法が挙げられる。
【００５１】
発明の別の側面では、データ処理システムが挙げられる。このデータ処理システムは実行されると上記方法を行わせる指示列を表すデータを保存している。データ処理システムは通常、入力装置と、中央処理装置と、メモリと、ディスプレイとを有する。
【００５２】
発明の別の側面では、コンピュータソフトウエアプロダクトが挙げられる。このコンピュータソフトウエアプロダクトは実行されると上記の方法を行わせる指示列を含む。
【００５３】
発明の別の側面では、集積回路プロダクトが挙げられる。本集積回路プロダクトは実行されると上記の方法を行わせる指示列を含む。
【００５４】
発明の別の側面では、倉庫の内容を示すディスプレイ内に保存されたオブジェクトを明確に観察するための上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、保存したオブジェクトは在庫品である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイは電子ディスプレイである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイはプリントアウトである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、倉庫は出荷用船舶である上記利用が挙げられる。
【００５５】
発明の別の側面では、大勢の人々を表示するディスプレイ内で一人一人を明確に観察するために上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイは電子ディスプレイである上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ディスプレイはプリントアウトである上記利用が挙げられる。
【００５６】
発明の別の側面では、３次元図面内の一成分を明確に観察するために上記方法の利用が挙げられる。発明の別の側面では、図は機械設計図面である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、図面は技術図面である上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、図面は自動車エンジンの図面である上記利用が挙げられる。
【００５７】
発明の別の側面では、３次元ネットワークトポロジ内のノードを明確に観察するための上記利用が挙げられる。発明の別の側面では、ネットワークトポロジはコンピュータネットワークである上記利用が挙げられる。
【００５８】
発明は以下の説明と次のような図面を参照することによって最もよく理解される。
【００５９】
【好適な実施形態の詳細な説明】
以下の説明では、発明を十分に理解してもらうために多くの具体的な詳細を述べる。しかし、これらの具体的な詳細を用いることなく発明を実施してもよい。別の例では、発明が不明確にならないように公知のソフトウエア、回路、構造、および技術については詳細に説明しておらず示してもいない。データ処理システムという用語は、ここで述べているコンピュータシステムやネットワーク構造を含めたデータを処理するためのマシンを指すために用いる。図面において、同一の番号は同一の構造または処理を指す。
【００６０】
本発明は、２Ｄコンテキスト内の詳細観察方法から派生したレイアウト調整方法によって３Ｄシーンにおけるオブジェクトの遮蔽を解消する。３Ｄでのレイアウト調整へ従来の２Ｄによる解決方法を拡張することにより、本発明は３Ｄ表示における遮蔽の特定の課題に取り組んでいる。そうすることで、本発明は、元の構造を最小限に調節して、しかも切断平面、透明性、あるいは情報フィルタリングを用いることなく３Ｄ情報表示におけるオブジェクトすなわちＲＯＩを遮蔽させることなく観察するための単純だが強力な方法を提供する。
言い換えれば、本発明は３Ｄ情報表示のためのコンテキスト内の詳細観察を提供する遮蔽解消方法を含んでいる。遮蔽が生じるとそれに対処しつつ、すなわち観察点をＲＯＩに結びつける視線に沿ってデータの表示を維持する。本発明は、遮蔽減少変換（「ＯＲＴ」）と呼ばれる動作を利用する。これらのＯＲＴは観察者と一直線にそろって、コンテキスト内の詳細観察の影響を３Ｄ情報空間に対処するのに必要な遮蔽現象能力と一体化させるよう機能する。ＯＲＴを以下に説明するように、３Ｄ視覚化の範囲に適用することもできる。
【００６１】
これらの２Ｄ技術のいくつかを３Ｄへの応用は、注目すべきオブジェクトを遮蔽させる要素の存在を明らかにするように発展させることができる。このことは、まず２Ｄのコンテキスト内の詳細観察を生成するための方法を検証し、最終的なレイアウトにおける局地的な情報密度の減少に貢献する変換方法の特定の要素を明らかにすることによって達成できる。
【００６２】
本発明の３Ｄ表示における遮蔽減少とコンテキスト内の詳細観察のための方法は、Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅに記載されているようなＥＰＳ概念を利用している。本ＥＰＳ概念は次のように記載されている。ＥＰＳにおいては、２Ｄ視覚表示のコンテキスト内の詳細観察は、３Ｄ透視観察台内の２Ｄ情報表示面を視線と一直線にそろったひずみによって生成される。観察台を含むピラミッド形の頂点に位置する観察点まで表面領域を移動させることにより、注目領域が拡大され、それに伴い、この変化に寸法を合わせるようにコンテキスト領域が圧縮される。
透視投影によってこれらの変換したレイアウトを投影する方法を行うと、ズーム、圧縮された領域を含めた新たな２Ｄレイアウトが得られる。第３の寸法および透視ひずみをＥＰＳでの拡大に用いれば、情報表示面をゆがませる方法の意義ある類似となる。このようなシステムにおける情報表示面の３Ｄ操作は、新たな情報の２Ｄレイアウトを生成する方法における中間ステップである。
【００６３】
この方法を図１４に示す。図１４には、ＥＰＳシステムに記載の表示１４００の断面図が示されている。ＥＰＳシステムは観察者と一直線に並んだ透視投影を用いて、ディスプレイ上で観察できる参照観察平面１４０１内でのコンテキスト内の詳細表示を生成する。ひずみのない２Ｄデータ点は、極値の光線１４２１と１４２２ならびに基底面１４１０によって定義される３Ｄ透視観察ボリュームもしくは台１４２０の基底面１４１０内に位置する。
観察点（「ＶＰ」）１４４０は、基底面１４１０の中点と参照観察面１４０１の上方に位置する。基底面１４１０内の点は、上方に変位され一般的な３Ｄひずみ関数（すなわちコンテキスト内の詳細ひずみに基づく関数）によって定義されるひずみ表面１４３０上に位置する。ひずみ表面１４３０に対応する観察者と一直線に並んだ透視投影の方向は基底面１４１０内の点ＦＰ０１４３２からひずみ表面１４３０の焦点、焦点領域、または焦点に対応する点ＦＰ１４３３まで引いた線ＦＰ０−ＦＰ１４３１で示されている。
【００６４】
ＥＰＳでの遮蔽の概念は次のように説明できる。３Ｄ情報表示内の注目すべきオブジェクトが遮蔽されるには、遮蔽を引き起こすオブジェクトの投影が観察点（「ＶＰ」）から見て注目すべきオブジェクトの投影に一部重なるように遮蔽を引き起こすオブジェクトを配置しなければならない。さらに、この遮蔽を引き起こすオブジェクトをＶＰと注目すべきオブジェクト（「ＯＯＩ」）との間に配置しなければならない。あるＯＯＩの「視線」が注目領域の中心をＶＰに接続する線分で定義されるのであれば。その「視線」はＯＯＩを遮蔽させるようなほかのオブジェクトが存在するこの視線の近傍にある。
新しいＯＯＩが定義されるかＶＰが情報レイアウトの新たな表示を与えるように移動すると、レイアウト内のこの視線の位置が変化して、遮蔽のソースと思われるものを表すオブジェクトの集合も同様に変化する。遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトを表すオブジェクトが見つけられるのはこの領域、あるいは視線近傍のみであるということは重要である。この近傍にＯＯＩ以外のオブジェクトがなければ、遮蔽は生じない。本発明は、視線を取り巻く領域に他の遮蔽を引き起こすオブジェクトのない状態を維持する方法を提供する。
【００６５】
発明の背景の項ですでに述べたとおり、適切に位置づけされ方向付けられた切断平面であれば、ＯＯＩとＶＰとの間の表示内ですべてのデータを排除することができる。このことは、視線領域を支障のない状態に保つのには望ましい効果である。しかし、３Ｄ表示のコンテキスト内の詳細観察を支援するものにはならない。全体として構造を理解することがより困難になるという犠牲を払えば、透明性を利用してＯＯＩが見えるように遮蔽の影響を減らすことができるだろう。
また透明性を、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトをシーンから実質的に排除するという程度まで高めることができる。これによってフィルタリングと同様な効果が達成される。ＶＰから新たな位置までのナビゲーションは、ＯＯＩまでの新たな視線を定義し、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトの集合を変化させる。新たなＶＰとＯＯＩとの間で遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトが少なくなっているまたはまったくない場合は、新たな外部ＶＰを見つけることも可能であろう。
より密度の高い情報表示（すなわちボリュームのあるデータ）、あるいは要素の分散がより高い密度とより低い密度の領域をもたらす（分散プロットまたはグラフなど）場合の表示においては、このような新たなＶＰを見つけることは不可能であろう。この場合の別の解決の糸口としては、３Ｄ構造内に飛び込み、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトを通過するようにＶＰを移動させる方法がある。
本方法は、視線を短くして、遮蔽を引き起こすと思われるオブジェクトの集合を再び減少させるという効果がある。本方法の二次作用は、表示内のデータのうちの少なくともいくつかのデータが観察ボリュームの外側になり、したがって表示から外れてしまうということである。他方、本発明の方法は焦点が視線の近傍にあり、表示がＯＯＩの遮蔽を引き起こす可能性が非常に高いものを表すオブジェクトに主に作用する限り、表示の元の構造をできるだけそのまま残している。
【００６６】
Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ，Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｓｔｏｒｅｙ， ａｎｄＦｒａｃｃｈｉａが「Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｄｉｓｔｉｎｃｔ Ａｓｐｅｃｓ ｏｆ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ Ｖｉｅｗｉｎｇ Ｐａｒａｄｉｇｍ」 （Ｃａｒｐｅｎｄｌｅ， Ｍ．Ｓ．Ｔ．， Ｄａｖｉｄ Ｊ． Ｃｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ， Ｍａｒｇａｒｅｔ−Ａｎｎｅ Ｄ． Ｓｔｏｒｅｙ， ａｎｄ Ｆ． Ｄａｖｉｄ Ｆｒａｃｃｈｉａ， Ｅｘｐｌｏｒｉｎｇ Ｄｉｓｔｉｎｃｔ Ａｓｐｅｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ Ｖｉｅｗｉｎｇ Ｐａｒａｄｉｇｍ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＴＲ９７−０８， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｓｉｍｏｎ Ｆｒａｓｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｕｒｎａｂｙ， ＢＣ， Ｃａｎａｄａ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ １９９７）で述べているように、変換関数を２Ｄ情報表示内の焦点またはＲＯＩの周りの密度を再分布するのに適用することができる。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。
この場合、２Ｄから２Ｄへの変換関数を考える。この関数をｔ（ｘ）と呼ぶ。ｔ（ｘ）はｔ（ｘ）＝（ｘ＊ｆ（ｘ）／（ｄ−ｆ（ｘ））で表される。ただしｆ（ｘ）はＲＯＩが焦点に位置する状態でのゆがみ関数の断面図であり、ｄは表面に現れる表示の元の平面からＶＰまでの距離である。この関数のソースが２Ｄ表示内の１点から３Ｄ表示内の１点に拡張されると、変換関数の動作もまた、（ｘ，ｙ）での要素の移動から（ｘ，ｙ，ｚ）での移動に拡張できる。 この単純な拡張は、Ｖｉｓｕａｌ Ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｄａｔａ （Ｃｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅ， Ｄａｖｉｄ Ｊ．， Ｍ．Ｓｈｅｅｌａｇｈ Ｔ． Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｆ． Ｄａｖｉｄ Ｆｒａｃｃｈｉａ， Ｖｉｓｕａｌ Ａｃｃｅｓｓ ｆｏｒ ３Ｄ Ｄａｔａ，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＡＣＭ ＣＨＩ ９６ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｈｕｍａｎ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｙｔｅｍｓ， ｖｏｌｕｍｅ ２ ｏｆ ＳＨＯＲＴ ＰＡＰＥＲＳ： Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ， ｐａｇｅｓ １７５−１７６， １９９６）においてＣｏｗｐｅｒｔｈｗａｉｔｅ Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｆｒａｃｃｈｉａが観察しているように局地的に密度を低下させることができる。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。
またこの単純な拡張は、ＫｅａｈｅｙのＶｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍａｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ （Ｋｅａｈｅｙ， Ｔ． Ａｌａｎ， Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｌｕｓｔｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＬＡ−ＵＲ−９８−２７７６， Ｌｏｓ Ａｌａｍｏｓ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｒａｔｏｒｙ， １９９８）にあるように、３Ｄグラフのクラスタ破裂またはノードレイアウトへ適用されている。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。しかし、遮蔽が深刻な問題であるところのより一般的な視覚表示においてはほとんど効果がない。
【００６７】
〔焦点の再定義〕
このように２Ｄコンテキスト内の詳細変換を３Ｄに直接拡張することの主要な問題点は、ＯＯＩの遮蔽を解消するのにほとんど役に立たないということである。すでに述べたとおり、遮蔽を減少させるためには、視線の近傍からオブジェクトを取り除く必要がある。視覚表示のコンテキスト内の詳細提示を維持するために、このことを情報の排除をすることなく、レイアウトの全体構造の破壊をできる限り少なくして達成しなければならない。この拘束された調整によって、ユーザ側が３Ｄ構造の元のメンタルモデルをできるだけ長い間保存することとなる。
【００６８】
変換関数についての上記の説明では、ＯＯＩ自体が従来の２Ｄレイアウト調整アルゴリズムの３Ｄへの拡張のソースとみなされた。その代わりに、ＶＰからＯＯＩまでの視線が変換関数のソース（すなわちＯＲＴ）であると定義すれば、同様な方法を用いてオブジェクトを移動させて、単にＯＯＩから引き離すのではなく視線から引き離すことができる。
【００６９】
図１（ａ）、（ｂ）と（ｃ）を参照すると、作動中の線形ＯＲＴの２Ｄ断面図１００が示されている。図１（ａ）を参照すると、行列１１０内に配置された多くの情報点と、構造１１０の中心あたりのＯＯＩ１２０と、右下のＶＰ１３０によって定義された構造の２Ｄ断面図の元の構造が示されている。視線１４０はＯＯＩ１２０をＶＰ１３０に結んでいる。言い換えれば、ＯＯＩ１２０すなわち焦点あるいはＲＯＩと、ＶＰ１３０とが構造１１０全体にわたり視線を定義する。
【００７０】
図１（ｂ）は、視線１４０上またはその近傍に存在する構造１７０内の点への方向ベクトル１５０を示している。それぞれの点１７０の距離は、視線１４０上の最近点１６０で測定される。また、視線１４０上の最近点１６０から調整中の点１７０までの方向ベクトル１５０も定義されている。点はこれらの方向ベクトル１５０の方向に移動する。方向ベクトル１５０の長さは、変換関数への入力を形成する。本関数の結果を用いて、それぞれの点についての変位を判定する。視線に最も近い点は最も遠くに移動して、元はさらに遠くにある点は連続して段々距離の増分が少なくなりながら移動する。言い換えれば、方向ベクトル１５０の長さが、結果として得られる変位ベクトルの大きさを決定する関数への入力を形成する。その変位ベクトルの方向は、入力方向ベクトルに平行になる。最終的に、変換に影響を受けない程度に十分離れた点へなめらかに変換される。
【００７１】
図１（ｃ）を参照すると、変換関数をレイアウト１１０に適用した結果得られる最終構成１８０が示されている。本最終構成１８０では、ＶＰ１３０からＯＯＩ１２０までの鮮明な視線が確立されている。以下の説明では、上記のように、このような関数または演算子を視覚表示の「遮蔽減少変換」または「ＯＲＴ」と呼ぶ。
【００７２】
ＯＲＴの影響は、レイアウトを調整することにより３Ｄ視覚表示内であるオブジェクトまたは注目領域への鮮明な視線すなわち視覚アクセスを与えるということである。複数のＯＲＴを、表示の要素上の個々のＯＲＴの影響を組み合わせることによって表示上に構成してもよい。
【００７３】
ＯＲＴの視線を関数の「ソース」と定義する。後で述べるようにソースをそれ以外で定義することできる。ＯＲＴのソース位置は、ＯＲＴが適用されると、表示の要素が移動してそこから離れるような位置である。複数のＯＲＴ演算子、例えば０…ｎがあると、各ＯＲＴｉの影響を重み付けした平均を、ある点での別のＯＲＴｊ（ｊ≠ｉ）の影響が、ＯＲＴｉのソースまでのその点の距離が小さくなるにつれ少なくなる場合に用いることができる。これは、この距離が０の点において、別のＯＲＴｊの影響もまた０であることを意味する。ＯＲＴｉに対するＯＯＩは視線の一端を定義するので、ＯＲＴｉのソースから０の距離にある。１つの要素上の各ＯＲＴｉの影響を、ｉ＝０…ｎすべてについて単純に平均化して、図２から４に示すように利用できる。
【００７４】
図２を参照すると、２つのＯＲＴを連続して同時に３Ｄグラフに適用することを示す斜視図２００が示されている。このように適用することで、２つのＯＯＩ、（現在の観察点から見て）一方はレイアウト２１０の前方近く、第２のＯＯＩ２２０は略背面にある。進行シーケンスは図２（ａ）から２（ｃ）までである。観察点はこの構造内の１つの一体的な構成要素であるので、ＯＲＴは適切に方向付けられた状態を維持し、観察点が移動すると遮蔽減少を継続する。
【００７５】
図３を参照すると、ＯＲＴを適用しない３Ｄグラフの回転を示す斜視図が示されている。回転シーケンスは図３（ａ）から３（ｃ）までである。回転は、ＯＲＴを適用することなく２つのＯＯＩ３１０と３２０を明らかにするために行われる。構造内の２つのＯＯＩのうちより近いＯＯＩ３１０の鮮明な観測も、ＶＰがわずかに限定された範囲内で利用可能である。
【００７６】
図４を参照すると、ＯＲＴが定位置にある３Ｄグラフの回転を示す斜視図４００が示されている。回転シーケンスは図４（ａ）から図４（ｃ）までであり、図３と同様のシーケンスである。ＯＯＩ４１０と４２０は強調のため寸法が大きくなっている。ＯＲＴを適用することで、グラフでは遠方にあるＯＯＩ４２０でも、ＯＲＴの視線明確化という影響によって見ることができる。
【００７７】
図５を参照すると、直交伸張、直交非線形、および放射状非線形スキームを含むコンテキスト内の詳細観察のために、ＯＲＴを追加して、一般的な２Ｄレイアウト調整またはゆがみスキームを３Ｄに拡張する場合の影響を示す斜視図を含んだテーブル５００が示されている。テーブル５００の第１行５１０は、２Ｄのゆがみを単純に３Ｄに拡張したことを示している。ほとんどの場合、ＯＯＩ５２０すなわち焦点は、レイアウト調整またはゆがみがなされる前よりはるかに遮蔽していることがわかる。テーブル５００の第２行５３０は、ＯＲＴの動作を追加してＶＰからＯＯＩ５２０すなわち焦点までの視線を鮮明にしている。ここでは、視覚アクセスは、以前に遮蔽されたＯＯＩ５２０に対して行われる。
【００７８】
〔ＯＲＴ相対座標系〕
視線は、効果的なＯＲＴを生成するのに利用できるもっとも単純な原線である。同様に、ユークリッド空間における最近点の測定は、もっとも単純な距離測定である。より広範囲なＯＲＴ演算子の説明を容易にするために、各ＯＲＴについての局所座標系（「ＣＳ」）を構築することができる。局所ＯＲＴ座標系を形成するのには、ＯＲＴ ＣＳのワールドＣＳに対する位置と方向性が得られる３次元内の２つのベクトルと１つの点が必要である。
【００７９】
ここで、ＯＲＴに関連するＯＯＩの位置を焦点（「ＦＰ」）と呼ぶことにする。視線のこの端部をＯＲＴ ＣＳの原点の位置として用いる。ＦＰからＶＰｍａｄｅｎｏ方向が、ＯＲＴ ＣＳを方向付けるために必要な２つのベクトルの一方を形成する。２つ目のベクトルについては、観察者、カメラあるいはＶＰ座標系内のＵＰベクトルを用いる。典型的には、この方向はワールドＣＳにおいては正のｙ、＜０，１，０＞または「上向き」である。ＯＲＴ ＣＳを適切に定義するために、ベクトルＶＰ−ＦＰとＵＰを平行にしてはならない。
【００８０】
このような要素を用いれば、正のｚ軸がＶＰに指向したＦＰを中心とする座標系を構築することができる。本構築により、ＯＲＴ ＣＳのｘ＝０平面はワールドＣＳからのＵＰベクトルを含有する。ＯＲＴ ＣＳを、視線を中心に回転させることは、ＯＲＴ ＣＳの構築において、ワールドＣＳ内でＶＰ−ＦＰベクトルを中心としてＵＰベクトルを回転させ、この回転したベクトルを用いるという単純なことである。
【００８１】
図６を参照すると、ＯＲＴ ＣＳと、ワールドＣＳと、ＶＰ ＣＳの２通りの位置合わせを示す図６００が示されている。図６（ａ）では、ＯＲＴ ＣＳ６１０−のｚ軸がワールドＣＳ６２０のｚ軸と一列になっている。図６（ｂ）では、ＶＰ ＣＳ６３０は右に移動して、ＯＲＴ ＣＳ６１０が変化をたどるよう再方向付けされている。なお、視線６４０は、いずれの場合でもＯＲＴ ＣＳ６１０とＶＰ ＣＳ６３０を結合している。
【００８２】
〔ゆがみ空間〕
ＯＲＴのレイアウトへの影響を判定するために、各点ｐ，（ｘ，ｙ，ｚ）を、アフィン変換によってＯＲＴ ＣＳに変換する。これによって、ＯＲＴ ＣＳ内に新たな座標ｐ’，（ｘ’，ｙ’，ｚ’）が生まれる。ｚ’の値がゼロより大きいと、その点はＯＯＩ（すなわちＦＰ）とＶＰとの間のどこかにある。この場合、距離はＯＲＴ ＣＳのｘｙ平面でのみ測定し、その点の視線までの距離を測定する。ｚ’の値がゼロ未満であれば、その点はＯＯＩよりも観察点から離れる。
【００８３】
ＯＲＴ ＣＳの利点は、ＯＲＴのより複雑な分布の記述を非常に単純化できるという点にある。ＯＲＴ ＣＳの正のｚ軸に沿って要素密度を低下させるいずれの変換も、遮蔽減少の望ましい結果をもたらす。
【００８４】
再び図１を参照すると、図示の変位の分布は、先端を切った線形ソースを有すると特徴付けることができる。本ＯＲＴは視線１４０に対して作動し、ＯＲＴ ＣＳ内のｚ軸とその分布はＶＰ１３０からのＯＯＩ１２０の遠方で先端が切られている。これによって、ＶＰ１３０からの円筒形の遠端がＯＯＩ１２０の周りで半球状キャップ１９５に融合するような円筒領域の影響１９０が生じる。
【００８５】
このような線形ソース関数に加え、ＯＲＴ ＣＳのｙ＝０またはｘ＝０平面に対して得られるＯＲＴも記述することができる。これらの平面のいずれも、ＯＲＴのｚ軸を含有し、したがって、これらの平面から離間する点の変位が、平面を横切るとともに視線に沿って遮蔽を減少させる。
【００８６】
さらに、ワールドＣＳの主要軸に対して構築できる同様のやり方で、ＯＲＴ ＣＳの主要軸または平面のすべてに対して変換を行うこともできる。ＯＲＴ ＣＳに対して定義されれば、変形はＶＰに並んだままとなる。図７を参照すると、ＯＲＴ ＣＳの様々な平面を示した図７００が示されている。ここで、ＦＰ７１０を通過する３つの平面のうち最も近い平面までの点の距離が測定される。
【００８７】
分布をｚ＝０平面で面取りすることは、ＯＲＴ ＣＳの深さにわたる変位の可能な分布の１つである。また、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿ってＯＲＴを常時適用し続ける、または、情報レイアウトの近接側で最大になり、ＯＲＴ ＣＳの原点あるいは情報レイアウトの後方でゼロになるような範囲に収まるようＯＲＴの適用を線形縮尺することもできる。図８を参照すると、ｚで突出するガウスに基づく関数を表す図８００が示されている。図示されている関数をコンテキスト内の詳細調整スキームに用いることができ、この関数は等式ｆ（ｘ）＝ｅ＾（−１０．０＊ｘ＾２）で表される。この関数ｆ（ｘ）をコンテキスト内の詳細ゆがみ既定関数と呼んでもよい。図９を参照すると、関数の度が空間９１０の遠端でゼロに縮尺されている図８のガウスに基づく関数を表す図９００が示されている。
【００８８】
ＯＲＴが平面ソースを有するものとして定義されると、表示の要素はＯＲＴの作用によってこの平面から押し出される。この場合、平面を横切り、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に垂直なＯＲＴ関数の分布を形状関数によって変更できる。本関数は、変換を空間的に含有し、それによって元のレイアウトのより多くの部分を保存するように、ＯＲＴの適用程度を制御する。これらの形状関数は、影響０の重み０から、形状関数を用いない元の影響の１までＯＲＴの程度を変調するような曲線であればよい。
図１０を参照すると、ガウス形状関数がｙ＝０平面に対して定義されるＯＲＴに与える影響を表した図１０００が示されている。図１０（ａ）では、元の平面に対するＯＲＴが示されている。図１０（ｂ）では、２次的形状関数が水平面に対するＯＲＴに適用されている。ここでｚにおける縮尺は一定であるが、形状曲線を追加してｘにおける平面相対関数の範囲を拘束するようにすることもできる。なお、形状関数の幅の範囲はＯＲＴの程度に関係なく調整してもよい。
【００８９】
２Ｄでのレイアウト調節の別の分布を得るための別の距離メトリクスを２Ｄ変換に用いる場合、３Ｄでの異なるメトリクスに記載の距離測定に同様な影響を与えるようにしてもよい。例えば、距離をユークリッド距離メトリクスではなくＬｐを用いて測定するようにしてもよい。３Ｄでの１点のＬｐメトリクスでの測定への変換は次の式で与えられる。
【数２】
ＯＲＴのプロファイルをＬｐ距離メトリクス、ただしｐ＝１、で計算すると、ＯＲＴは丸い外観というよりダイヤモンド形の外観を呈する。２を十分上回るほどパラメータｐの値が増加すると、継続的でより四角形から離れるように開口部が成形される。図１１を参照すると、ｐの値を変化させるために３ＤでのＬｐメトリクスに記載の距離測定を示した図１１００が示されている。なお、ｐ＝２の場合、Ｌｐメトリクスはユークリッドメトリクスに換算される。
【００９１】
暗黙表面モデリングのためのスーパー二次距離の使用は、Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ （Ｔｉｇｇｅｓ， Ｍａｒｋ， Ｍ．Ｓ．Ｔ． Ｃａｒｐｅｎｄａｌｅ， ａｎｄ Ｂｒｉａｎ Ｗｙｖｉｌｌ， Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｍｅｔｒｉｃｓ ｆｏｒ Ｉｍｐｌｉｃｉｔ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ， ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｎｔｈ Ｗｅｓｔｅｒｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， Ｍａｒｃｈ １９９９）でＴｉｇｇｅｓ他が開発した。なおこの文献を引例として本明細書に取り入れる。ユークリッド距離のスーパー二次距離への変換は次の式で与えられる。
【数３】
ここで、ｅｗとｎｓパラメータは空間形状を制御する。ソースから距離を判定する際、これらのパラメータを変化させることで基本ＯＲＴ関数の形状の前後および断面プロファイルを独立して制御する。図１２を参照すると、ｅｗとｎｓパラメータの距離空間への影響を示すテーブル１２００が示されている。スーパー二次距離メトリクスによって、ｎｓとｅｗという形状パラメータ別の仕様が広範囲の距離空間となる空間を形成することが可能となる。なお、ｅｗ＝ｎｓ＝２の場合、スーパー二次距離はユークリッド距離に換算される。
【００９３】
要すれば、ＯＲＴ演算子の記述において、我々は変換（すなわちコンテキスト内の詳細ゆがみに基づく関数）に基づく関数、関数のソース、ＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿ったＯＲＴ関数のプロファイル、平面相対ＯＲＴにおける形状曲線の適用、および距離メトリクスを定義すればよい。これらのパラメータは下の表１に列挙されている。
【００９４】
【表１】
図１３を参照すると、表１に列挙されたパラメータを変化させることによって可能となるＯＲＴ記述の範囲を示す単純化斜視概略図を含む表１３００が示されている。図１３では、ワールドＣＳ１３４０とＶＰ ＣＳ１３３０が三方向の矢印で示される。関数ソースと分布の各組み合わせについて、ＶＰ ＣＳとＯＲＴ ＣＳの２つの方向付け１３５０、１３６０が、ワールドＣＳ内に表示されている。ＯＲＴ ＣＳとワールドＣＳのｚ軸は、各画像１３５０の左側で平行であり、その右側１３６０には斜め観察点が示されている。表１３００の左列１３１０は、線形ソース（すなわちＯＲＴ ＣＳのｚ軸）に対するＯＲＴ演算子を示し、右列１３２０は、ＯＲＴ ＣＳのｙ＝０またはｘ＝０平面に対して定義されるＯＲＴを示す。
【００９６】
〔方法の工程〕
繰り返し、さらに発展させて言えば、本発明の方法はコンテキスト内の詳細の３Ｄデータへの詳細な拡張と適用、ならびに２Ｄデータについての関連する透視観察に基づくものである。本発明は、遮蔽を引き起こすオブジェクトを適切に変位させることによって、３Ｄデータ表示内での主要領域すなわち注目すべきオブジェクト（ＯＯＩ）の可視性を向上させる遮蔽減少変換（ＯＲＴ）に基づく方法を取り入れる。
本発明によって、遮蔽の減少と複雑なデートセット内の主要な詳細を示す３Ｄコンテキスト内の詳細表示の生成が可能となる。本発明には、元の３Ｄ構造の再配置の空間範囲を、オブジェクトの最終配置がユーザの見慣れているデータの元の「メンタルモデル」にできるだけ類似した状態に維持されるように制限するという効果がある。また、本発明には、ＯＯＩ以外のオブジェクトを、情報を視界から排除することなく視線から排除することができるという効果がある。
【００９７】
本発明の方法に関して、遮蔽のない解像となるので、２Ｄコンテキスト内の詳細についての概念を透視投影によって３Ｄに直接拡張または適用することは適切ではない。再び図１を参照すると、本発明の方法のオブジェクトはあたかも、変位の大きさがユークリッド距離に反比例して増加しながら（または別の距離メトリクスによって）、（ＥＰＳ技術における場合などの）観察点に対するのではなく（ＯＯＩからＶＰまでの直線として定義される）視線に垂直な方向に変位するように本発明によってこの問題は解決できる。
図１において、ゆがみの「焦点」または「ソース」は点ではなく線１４０である。視線自体ではなく視線に平行な平面はＯＲＴのソースとしても用いられる。この場合、遮蔽減少変位は平面からの距離に基づき行われる。さらに、図２に示すように、変位に関する視線ソースを複数の同時視線と複数のＯＯＩに拡張することもできる。この場合、複数のＯＲＴがＯＯＩ１つにつき適用される。
【００９８】
さらに、本発明には、ゆがみ分布関数（すなわち「成形」関数という形式の関数）を、たとえば視線に沿ったＶＰからの距離に基づきＯＲＴに適用してもよいという効果がある。成形関数により、点変位の範囲をさらに制御でき、ＯＯＩを超えるデータの可視性を保持するように使用できる。たとえば、このような分布関数を適用しないと、ＯＯＩは通常他のすべてのデータから孤立し、何もない背景に対して現われるが残りのデータに囲まれる。この影響はＯＯＩを強調するための方法としては望ましい。
本強調が望まれない場合、その分布関数はＯＯＩにおいてゆがみを打ち切る手段となり、背景データの可視性を維持する。図１０に示すように、成形関数を平面変位ソースの範囲を打ち切るために適用してもよい。平面ならびに線形ソースの場合の可能なＯＲＴを図１３に示す。また、上記表１に示すように、ＯＲＴを変換についての基底関数と、本関数のソースと、ＶＰ ＣＳのｚ軸に沿ったＯＲＴ関数のプロファイルと、平面相対ＯＲＴについての成形曲線と、距離メトリクスによって完全に記述することもできる。
【００９９】
図１５を参照すると、本発明の一つの実施例に記載の遮蔽減少のための一般的な方法を示すフローチャート１５００が示されている。工程１５０１で、その方法が開始される。工程１５０２で、３Ｄデータ表示内の注目すべきオブジェクトまたは点が選択される。工程１５０３で、注目すべきオブジェクトに関する観測点が選択される。工程１５０４で、観測点と注目すべきオブジェクト間のソースまたは経路が選択される。工程１５０５で、注目すべきオブジェクトを観測点から見ると注目すべきオブジェクトの遮蔽を回避または減少させるようにソース上またはソース近傍のオブジェクトが変位され、ソースから離間される。
本変位工程は、変位オブジェクトのそれぞれについて次の工程を含むことができる：オブジェクトとソース上の最近点との間の方向ベクトルの算出と；方向ベクトルの大きさの算出と；方向ベクトルと同一方向であって、方向ベクトルの大きさに基づく大きさで、変換関数によって与えられる変位ベクトルを算出する工程と；変位ベクトルの大きさによって与えられる距離だけ変位ベクトルの方向にあるオブジェクトを変位させる工程と；変位ベクトルの大きさによって与える距離だけ変位ベクトルの方向にオブジェクトを変位させる工程。工程１５０６で、その方法は終了する。
【０１００】
〔システム〕
図１６を参照すると、本発明の１つの実施例を実行するためのデータ処理システム１６００の一例を示すブロック図が示されている。データ処理システム１６００は、３Ｄ情報表示の遮蔽回避およびコンテキスト内の詳細観察に適している。データ処理システム１６００は、入力装置１６１０と、中央処理装置ＣＰＵ１６２０と、メモリ１６３０と、ディスプレイ１６４０を含む。入力装置１６１０は、キーボード、マウス、トラックボール、またはそれらに類似した装置であればよい。
ＣＰＵ１６２０は、専用のコプロセッサとメモリ装置を含んでいればよい。メモリ１６３０は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、データベースまたはディスク装置を含んでいればよい。ディスプレイ１６４０は、コンピュータスクリーンや端末装置を含んでいればよい。データ処理装置１６００は、実行されると上記の方法を行わせるための指令列を表すデータが内部に保存されている。言うまでもなく、データ処理装置１６００は、記述が本発明を理解するのに必要ではないような追加のソフトウエアやハードウエアを含むものであってよい。
【０１０１】
〔コンピュータソフトウエアプロダクト〕
図１６に一例として示したデータ処理システムが行う、実行されると上記の方法を行わせるための指令列は、発明の１つの実施例に記載のコンピュータソフトウエアプロダクトに含めることができる。本コンピュータソフトウエアプロダクトを、図１６の一例としてのデータ処理システム内にロードされこのシステム上で作動する。
【０１０２】
〔集積回路プロダクト〕
図１６に一例として示したデータ処理システムが行う、実行されると上記の方法を行わせるための指令列は、本発明の１つの実施例に記載の集積回路プロダクトに含めることができる。本集積回路プロダクトを、図１６の一例としてのデータ処理システム内にロードされこのシステム上で作動する。
【０１０３】
〔適用〕
３Ｄ内での情報レイアウトのＯＲＴ記述のための枠組みが確立されたので、以下の例では、分類が異なる表示についてのこれらの演算子の適用を説明する。３Ｄ情報表示の大まかな分類は次のように定義される：離散、同一限界内、連続。図１７を参照すると、これらの分類のそれぞれを示す図１７００が示されている。
【０１０４】
離散情報レイアウトは、ノードとエッジ構造または３Ｄ分散プロットレイアウトを含む。これらは３Ｄグラフレイアウトまたは「ボールとスティック」形式の分子モデルであればよい。本分類の表示は、構造内の隣接状態が成分の物理的隣接状態ではなくエッジなどの接続により示された空間内で規則的であるという特徴がある。
【０１０５】
第２の分類である、同一限界内情報表示は、３Ｄモデル、有限成分集合、ＣＡＤデータなどを含む。これらの表示内では、空間内での規則性が重要であるだけでなく、隣接状態と包含の物理的特性も重要である。それぞれの成分の変換が３Ｄ物理モデルとしてのオブジェクトの表示を上回るので、これらの表示の変換は、これらの物理特性の考慮も含むものである。
【０１０６】
第３の分類である、連続情報表示は、本質的に事実上連続するデータセットの表示を含む。すなわち、データはボリューム関数を生成する３Ｄパラメータ式の積として実際に連続する、またはボリューム医療用結像、地球物理学上または流体力学データなどのような連続して現れる細かく離散したデータセットであってよい。これらのデータセットは通常、ボリュームレンダリングの分野に属する方法でレンダリングされ、その大きなサイズを処理する場合の特定の問題を提示する。
【０１０７】
以下では、ＯＲＴをこれらの３つの大まかな分類のそれぞれに属する一例として表示に適用することについて説明する。
【０１０８】
〔離散データ表示〕
状況によっては、離散データ表示は３Ｄレイアウト内の遮蔽の影響をもっとも受けにくい分類である。比較的散在する表示において、データ要素がある任意の観察点から見て遮蔽を引き起こすようなやり方で配置される尤度は比較的低い。しかし、遮蔽の尤度が問題となるような状況は多数ある。特定のレイアウトで離散データ要素が増えると、情報要素が、ある任意の観察点から見て遮蔽を引き起こすような方法でレイアウトされる尤度が高くなる。また、局地的な密度変化により、もっと小さな離散レイアウトであっても領域内のクラスタ化が引き起こされる。
【０１０９】
〔通常のグラフ構造〕
ＯＲＴを離散情報レイアウトに適用する場合、第１の例は９３要素３Ｄ格子グラフである。図１８を参照すると、このような格子グラフを示したダイアグラム１８００が示されている。本グラフの通常の空間構造は、レイアウト調整の効果を示すのに役立ち、また均一であれば比較的密度の高い分布を与える。
【０１１０】
この適用例での３Ｄ格子グラフは、ｘ、ｙとｚにおいてノードとそれに最も近接しているノードとの間で単純な接続関係を持つ。グラフのエッジはこれらの関係を示すようレンダリングされる。本システムにおける観察者の相互作用に対する変換可能な暗喩を適用してもよく、観察点は通常グラフの境界外で認められる。９３ノードの構造において、中心のノードは観察点の選択に関わらず、４つの別の層内にあるノードによって遮蔽される。
【０１１１】
上記のとおり、ＯＲＴ関数ソースと分散を広範囲に組み合わせることが可能である。図１９（ａ）を参照すると、図１８の９３グラフに適用される直交伸張レイアウト著説アルゴリズムを示すダイアグラム１９１０が示されている。中心ノード１９３０はＯＯＩである。図１９（ｂ）を参照すると、観察点と一直線に揃った状態で残るＯＲＴ演算子と同じ機能の適用を示すダイアグラム１９２０が示されている。図２０を参照すると、ＯＯＩをＶＰに結合させる視線に関して定義されるＯＲＴを示すダイアグラム２０００が示されている。ここで、ＯＯＩは９３グラフの中心ノードであり、ＯＲＴの分布はＯＯＩの位置で打ち切られている。
【０１１２】
視線が注目すべきノード全体に延びて、ＯＲＴがノードを背景に孤立する鮮明な視線となる。図２１（ａ）を参照すると、この影響を示すダイアグラム２１１０が示されている。ノードの注目すべきオブジェクト後方での視覚クラッタによって確認できない場合は、このレイアウト調整分布パターンが効果的である。その他、ＯＲＴ関数のテーパー状円錐型分布なども考えられる。図２１（ｂ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２１２０が示されている。図２１（ａ）と２１（ｂ）は、ＯＲＴをＯＲＴ ＣＳのｚ軸に沿って適用する際の一定と線形縮尺の一例を示すものである。
【０１１３】
視線を含む平面を変位関数のソースとして選択すると、その構造内に相互に切り込みをいれ、この「切り込み」を持つ手段が与えられ、観測点としての視線が構造の周りで移動する。本形式のＯＲＴのもっとも単純な２つのケースは、それぞれが表示内に垂直と水平の切り込みを形成する垂直および水平に位置する平面である。図２２（ａ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２２１０が示されている。
ここで打ち切られたまたはテーパー状の分布が特に効果的であり、表示内に本のような開口を形成する。図２２（ｂ）を参照すると、この影響を表すダイアグラム２２２０が示されている。本方法によって、注目すべきオブジェクトの空間上近隣の可視性を優れたものとして、これに垂直なものより平面内での可視性がより優れている。図２２（ａ）では、演算子はデータ軸に対し相対的であり、観察点の変化を追跡していない。図２２（ｂ）では、演算子は観察点と一直線に並んでいる。
【０１１４】
〔通常の３Ｄノードとエッジ構造〕
化学の分野ではランダムに配置される３Ｄグラフが利用できる。分子構造のボールとスティックモデルは、化学化合物、例えばカフェイン分子を表す一般的な手段である。図２３を参照すると、カフェインモデル２３１０のダイアグラム２３００が示されている。これらの構造は多くの点で３Ｄグラフに類似しているが、エッジの長さが短く、ノードに投射するエッジの数が原子の結合特性により制限されている点が異なっている。とはいうものの、これらの方法はレイアウトの幾何学構造が３Ｄグラフの抽象的レイアウトの場合より適切な表示の解釈に関連すると思われる複雑な構造を表すのに用いられる。
【０１１５】
図２３に示されるカフェイン分子２３１０は、２４個の原子と２５個の化学結合からなるので、ここでは遮蔽は特異な問題ではない。しかし、ＯＲＴを本表示領域へ適用することの影響を説明することは有用である。図２３において、分子の原子は球で表されている。原子の一つをＯＯＩとして選択する場合、ＯＲＴ関数に対する視線を適用してもよい。そのＯＲＴは、遠方側で原子のレイアウトを妨げないようにＯＯＩの深さで打ち切られてもよい。ここで、構造の周りで観察点が移動すると、その他の原子が偏向し通常視線から離間し、視線が通り過ぎると元の位置に戻る。
図２４を参照すると、ＯＲＴ関数を適用しない場合の分子２３１０の周りでのＶＰの移動を示した一連のダイアグラム２４００が示されている。図２４では、ＯＯＩ２４１０は丸で囲まれている。ＯＲＴを適用しないと、観察点が構造２３１０の周りで回転するとＯＯＩ２４１０が遮蔽する。図２５を参照すると、今回はＯＲＴを適用した場合の、分子２３１０の周りでのＶＰの移動を示したダイアグラム２５００が示されている。図２５では、そのＯＯＩ２４１０を見ることが出来る。
【０１１６】
この例では、原子間の結合を表すエッジをゆがめるかどうかについての選択があることに注意されたい。相対的なトレードオフが、ＯＲＴに影響を受ける空間全体にとられる曲線経路の一片での線形近似化としてのエッジのレンダリングコストの増加と、ＯＲＴの影響を受けない場合に直線エッジが有する好ましくない影響との間でなされる。ＯＲＴからのエッジの回避は、全体としてＯＲＴの表示に対する影響からは離れている。この例では、結合をゆがめないでおくということは、２つの原子が変位されて反対方向の視線から離間しても、これらの原子をつなげる結合は、注目すべきオブジェクトの前方で定位置にあるかそこに移動する。これによりわずかな遮蔽が生じるものの、注目すべきオブジェクトの前方では多数の視覚クラッタを引き起こす。
【０１１７】
本領域では、その他、化学副構造を個々の原子ではなく注目すべきオブジェクトとして選択することも含まれる。例えば、その限られた範囲での近くで、全体構造との関連性を検討すると、ベンゼン環は、遮蔽を引き起こす要素がなく、明確な注目構造を形成できる。
【０１１８】
分子構造、特にたんぱく質の分子構造をさらに複雑に表示することは生化学の分野では一般的である。たんぱく質の構造は複雑な空間折り畳み配列を形成し、その複雑さは生物学プロセスにおける機能たんぱく質に特に注目している。この包旋構造は、たんぱく質からなる分子鎖の巻き、ひねり、折り重ねを示すリボンとして視覚的に表示されることが多い。これらの表示は密であることが多く、かなりの遮蔽問題を含むので、ＯＲＴを適用するには理想的な候補である。
【０１１９】
〔階層３Ｄグラフ構造〕
ＯＲＴを情報科学分野の円錐ツリーに適用してもよい。円錐ツリーは、階層情報セットの３Ｄレイアウトを形成する手段を与える。円錐ツリーの典型的な適用としては、構造内の注目すべきノード（ｎｏｄｅ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）を特定することで、注目すべきノードが前方中央位置に回転するよう自動的に調整される。図２６を参照すると、円錐ツリーディレクトリ構造２６１０の回転を示す一連のダイアグラム２６００が示されている。
円錐ツリーディレクトリ構造２６１０内の選択されるリーフノード２６２０は、図２６（ａ）で選択される。本ノード２６２０は、図２６（ｂ）から２６（ｄ）に示されるように円錐ツリー構造２６１０の同心回転によって前方に置かれる。この技術は、単一のＯＯＩ２６２０の場合には適するが、その機構は２つの任意に特定されるＯＯＩを処理する手段まで容易に拡張されるものではない。
【０１２０】
ＯＲＴは、円錐ツリー枠組みを用いて複数の注目すべきノード間の相互作用を支援するのに用いてもよい。円錐ツリーの適用の一例としては、ディレクトリとファイル構造の表示がある。ユーザがレイアウト内の１つのファイルのある説明を検索すると、ファイル系を走査することでいくつかの候補が挙げられる。単一の焦点動作では、検索の結果生じるファイルのそれぞれの単一焦点動作は、連続して検査しなければならない。それぞれが検索結果の１つに対して遮蔽減少を与える複数のＯＲＴを追加すると、複数の焦点の３Ｄコンテキスト内の詳細概観が解る。
本ディスプレイによってより詳細な情報（たとえば、ファイルデータ、経路、著者など）を各結果（すなわち比較的結果が少なければ同時に、同時表示する結果があまりにも多い場合にユーザがカーソルを浮かせるように）に容易に追加することができる。図２７を参照すると、２つのＯＲＴ演算子を「ａ」２７１０と「ｂ」２７２０とラベル表示された２つのリーフノードに適用する。図２７（ａ）で、２つのリーフノード２７１０と２７２０は同時に選択される。図２７（ｂ）と２７（ｃ）では、２つのＯＲＴ演算子を適用すると、どちらかを前方まで回転させることを明示しなくとも、ノード２７１０と２７２０の可視性が向上する。
【０１２１】
いったん複数の注目すべきオブジェクトが定義されると、オブジェクトが見えている間観察点のナビゲーションが可能になる。図２８を参照すると、本影響を示す一連の図２８２０が示されている。いったんＯＲＴ演算子が図２８（ａ）のノード「ａ」と「ｂ」に与えられれば、図２８（ｂ）と２８（ｃ）に示されるように観察点が移動している間ノード２８１０と２８２０を見ることができる。このことは、現在の観察点を取り込む各ＯＲＴ固有の特性である。
【０１２２】
〔３Ｄデスクトップ環境〕
ＯＲＴの離散情報空間での適用の最後の例として、デスクトップ型環境を考える。図２９を参照すると、３Ｄデスクトップ環境２９１０を示すダイアグラム２９００が示されている。この環境２９１０をマイクロソフトウィンドウズ（登録商標）のオペレーティングシステムを作動させるパーソナルコンピュータにおいて実行させることができる。システムが始動すると、システムは現在ユーザのデスクトップ上で作動している各アプリケーション２９２０の画像を「つかむ」。これらの画像は、ユーザが変換可能な暗喩で観察点を移動させることでナビ芸とできるような３Ｄデスクトップ環境２９１０内の多角面に着けられる。本環境２９１０内では、ユーザは３Ｄウィンドウ２９２０をドラッグすることで配置できる。
【０１２３】
図３０を参照すると、３Ｄデスクトップ環境２９１０内でのウィンドウの配置を示す一連のダイアグラム３０００を示している。ユーザがウィンドウを一度クリックするか、ウィンドウが現在選択されていなければ、マウスを持ち上げることでウィンドウ３０１０を選択すると、そのウィンドウはＯＯＩとしてマークされる。いったんウィンドウがＯＯＩとマークされると、考えられる任意の遮蔽状況を解消するようにＯＲＴ関数が適用される。
選択されたウィンドウ３０１０が３Ｄデスクトップ環境２９１０内のウィンドウクラスタ３０２０を介してシーンの背後に推されると、クラスタ３０２０は選択されたウィンドウ３０１０の遮蔽を防ぐために分散される。これによって、視線は非選択ウィンドウ３０２０のクラスタを介して移動し、ＯＲＴの影響はこれらのウィンドウ３０２０を視線の近傍から離間させるように移動させる。単一のウィンドウ３０１０も焦点位置、特にユーザのデスクトップに現れるような同一の縮尺で現れる観察者の前方に持っていくこともできる。
【０１２４】
図３０では、新たなＯＲＴが多数のフレームにわたって導入されて、レイアウトと前の状態と新しいレイアウトとの間になだらかな遷移が発生する。選択の結果、１つのＯＯＩが第２のＯＯＩに遷移し、元のＯＲＴが同様なやり方で排除され、レイアウトの２つの状態の間でクロスフェードが生じる。２つの状態間でレイアウトが「ジャンプ」すると、レイアウトでの変化を追跡するタスクがデスクトップ環境との相互作用の基本タスクから逸脱する。
【０１２５】
いったんウィンドウをクリックして選択されると、別のウィンドウをクリックするかすべてのウィンドウを再選択する「空の」空間に渡ってクリックすることで再選択されるまでＯＯＩが残る。ウィンドウが選択される限り、ユーザが空間全体をナビゲートするかウィンドウの位置を変化させても遮蔽されないでいる。ユーザが選択ウィンドウを別のグループのウィンドウの背後にドラッグすると、ＯＲＴの影響によって一時的に押し出されて視線から外れる。
図３１を参照すると、この影響を示す一連のダイアグラム３１００が示されている。選択されたウィンドウ３１１０が観察している左上の初期位置から移動すると（図３１（ａ））、選択ウィンドウが前方を通り過ぎる別のウィンドウのクラスタ３１２０が選択ウィンドウ３１１０に付随するＯＲＴの作用により分散する（図３１（ｂ）と３１（ｃ））。選択ページ３１１０が初期位置（図３１（ａ））から中間位置（図３１（ｃ））に移動すると近隣のウィンドウ３１２０が偏向して、選択ウィンドウ３１１０が通過するにつれて初期位置から離れ、選択ウィンドウ３１１０が通過後に初期位置にもどればよい。
【０１２６】
〔同一限界内データ表示〕
３次元内の情報表示の第２の分類を同一限界内データ表示と呼ぶ。これらの表示は、上記の離散データ表示より強い隣接状態と包含関係を有していることを特徴とする。同一限界内データ表示として、コンピュータ支援製図（「ＣＡＤ」）における３Ｄモデルまたはパーツアセンブリがある。その他、医療用画像、流体力学、大気または地球物理データなどのボリュームデータセットから得られる表面データを含むものでよい。
【０１２７】
このようなデータセットでは、レイアウトは含有または隣接状態を含む物理的関連性を有する成分からなる。ＯＲＴをこれらの表示に適用する場合、これらの関係を考慮しておく必要がある。これは、部品がＯＲＴの変位の影響を受ける前に部品組み立ての成分を部分的な分解シーケンスによって活動させることを意味する。幾分もう少し複雑なモデル記述を必要とし、部品の組み立てについての何らかの情報を含み、包含関係を含み、部品はその他が自由に移動する前に取り除かねばならないなどであるが、ＯＲＴを適用することによって、相互に作用する組み立て図が得られる。
このようなシステムでは、注目成分へ鮮明な視覚アクセスをするようにモデルのほかの要素は自分で分解する。観察点が移動すると、成分グループが分解して経路を外れて移動して、注目成分を遮蔽されずに観察するのに必要なように再度組み立てられる。ＯＲＴの大きさを増加減少させることは、組み立てが分解されて自分自身で再度組み立てするという影響もある。
【０１２８】
以下では、ＯＲＴを成分に基づくデータに適用する２つのシステムについての実施例を説明する。第１のシステムは異なる部品からなる３Ｄモデルに対するものである。本システムにおいて、人間の足の骨格構造モデルを一例として使用する。第２のシステムはＯＲＴをＯｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−ＣｏｎｔｅｘｔでＣｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅが検討しているような「マーチングキューブ（Ｍａｒｃｈｉｎｇ−Ｃｕｂｅｓ）」アルゴリズムによって得られる表面データに適用するものである。第２のシステムでは、ＯＲＴを使用して本データの成分または層を切断し、基礎を成す要素を明らかにすることを示している。ここでは、注目すべきオブジェクトはＯＲＴ変位の影響からは除外されている。
【０１２９】
〔３Ｄモデル〕
図３２を参照すると、人の足３２１０の骨格モデルを示すダイアグラム３２００が示されている。本モデル３２１０は、外部楔状骨３２２０を含む２６個の別個の成分と、約４２０４の三角面を含む。本モデル３２１０に包含関係はまったくないことに注意されたい。外部楔状骨３２２０が現在注目しているものであるなら、注目する骨の割合を増やすための十分な空間を与えられるよう楔状骨の周りのその他の骨を縮尺して変位させる。言い換えれば、拡大生成変換（「ＭＰＴ」、すなわちコンテキスト内の詳細基づく関数の形式）をＯＲＴと組み合わせればよい。
【０１３０】
観察点が一直線にそろったＯＲＴをモデルに追加することによって、特定の注目成分３２２０をＯＲＴの作用によって選択し、明らかにすることができる。図３３を参照すると、この影響を示す一連の図３３００が示されている。図３３（ａ）では、外部楔状骨３２２０が丸で囲まれている。図３３（ｂ）と３３（ｃ）では、残りの２５本の骨３３１０は変位されて視線から離れている。図３４を参照すると、モデル３２１０の周りでの観察点の移動を示す一連の図３４００を示している。観察者がモデルの周りでナビゲートすると、残りの成分３３１０がすべて動的に偏向して視線から外れる。このようにして、選択された成分３２２０の鮮明な観察は維持される。
【０１３１】
縮尺による注目強調を、ＯＲＴ演算子の遮蔽減少と組み合わせて適用することができる。注目成分の割合を増加して、残りの成分を縮尺するのではなく変位させ、注目成分の割合を増加させるための十分な余裕を与えるようにすることができる。図３５を参照すると、この影響を示す一連のダイアグラム３５００が示されている。図３５（ａ）では、縮尺が行われずＯＲＴの影響は単に成分３３１０を変位させて、遮蔽を減少させることだけにある。図３５（ｂ）では、変位だけでなく、要素３３１０がＯＯＩ、外部楔状骨３２２０からの幾何学的距離に応じて縮尺されている。
【０１３２】
ここで、縮尺は少なくとも２つの機構によって達成することができる。まず、成分を定位置で縮尺して、各成分がその元の位置でレンダリングされるように部分的に縮尺係数を調整するだけとする。第二に、透視ゆがみの影響を用いて、ＭＰＴを用いた縮尺を達成する。この第２の技術では、成分が拡大するように幾何学的中心を介して視線に沿って観察点に向かって成分を移動させる。また、成分を圧縮すなわち縮小させるように観察点から離間するように移動させることもできる。
図３６を参照すると、二次的観察点から見たときの足のモデルに対するＭＰＴ演算子の演算を示す一連のダイアグラム３６００が示されている。図３６（ａ）では、モデル３２１０と透視観察台１４２０（図１４内）の表示の両方が示されている。図３６（ｂ）では、焦点成分３２２０とその成分にもっとも近い成分が拡大させる基本の観測点１４４０に向かって移動させる。拡大の程度は、元の最終的な位置のカメラ座標系のｚ軸に対する割合によって決定される。すなわち、モデル３２１０の成分３３１０は、個々の視線に沿って変換され、透視ゆがみによる拡大が得られる。
【０１３３】
定位置縮尺とは機構が実質的に異なるが、ＭＰＴ技術は、透視投影がいったんなされると同様な結果を生じる。図３７を参照すると、ＯＲＴが適用されない場合の２方向の舟状骨３７３０を含んだ足の骨格モデル３２１０を示す側面図３７１０と正面図３７２０が示されている。ゆがみすなわち拡大がなされないと、図３７（ａ）と３７（ｂ）では、注目すべきオブジェクトである舟状骨３７３０はほとんど完全に閉鎖されている。図３８を参照すると、足の骨格モデル３２１０を示した側面図３８１０と正面図３８２０が示されている。ここでも、舟状骨３７３０がＯＯＩである。
図３９を参照すると、ＯＲＴとＭＰＴの両方が加えられて遮蔽減少と舟状骨３７３０の透視に基づく縮尺がなされた、足の骨格モデル３２１０を示す側面図３９１０と正面図３９２０が示されている。ここでの拡大は、透視変換によって行われ、その結果、舟状骨３７３０は部分的に遮蔽されていると思われるその他の骨の前方でレンダリングされる。図４０を参照すると、縮尺が定位置成分縮尺によって行われる、変位を含む足の骨格モデル３２１０を示した側面図４０１０と正面図４０２０を示している。ここでもやはり、舟状骨３７３０がＯＯＩである。透視投影系の基本観察点から見ると、成分はもとの視線のベクトルに沿って前後に強制的に移動させられているので、ＭＰＴにおいて成分の動きは見えない。
【０１３４】
定位置縮尺とＭＰＴ縮尺が生成する画像のもっとも大きな違いは、隣接する拡大成分が互いに交差する場合に見られる。図４１を参照して、定位置縮尺と透視縮尺を示す足の骨格モデル３２１０の詳細図４１１０と４１２０が示されている。ここでは、外部楔状骨３２２０がＯＯＩである。図４１（ａ）に示されるような定位置縮尺の結果の外部楔状骨３２２０と第３の中足骨４１３０との交点は、図４１（ｂ）に示されるような透視縮尺による深さについての成分３２２０と４１３０の相対変位によって決定される。
ＭＰＭＴの場合、拡大成分３２２０を交点が縮小、または拡大されない成分４１３０の前方でレンダリングすることによって決定されるよう、拡大成分は深さで分けられる。一部重なり領域でのもっと小さな要素の部分的な遮蔽は、図４１（ｂ）に示されるような結果生じる。東部が乗せられたディスプレイ内の複数のスクリーンを通じてであろうが、シーンを赤と青の３Ｄ立体写真としてもっと単純にレンダリングすることに関わらず、ＭＰＴを深さ強調立体観察支援とともに適用することにより、興味深い透視効果が得られる。さらに拡大したオブジェクトであれば、大きく見えるだけでなく、拡大率がそのオブジェクトより小さな成分よりも接近して見える。
【０１３５】
〔等表面セットデータ〕
同一限界内表示の分類はさらに、容積データ（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｄａｔａ）から得られる等表面を含む。本情報は、Ｏｃｃｌｕｓｉｏｎ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｏｐｅｒａｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｄｅｔａｉｌ−Ｉｎ−ＣｏｎｔｅｘｔでＣｏｗｐｅｒｔｈｅｗａｉｔｅが検討しているような「マーチングキューブ」などのアルゴリズムによって生成されることが多い。ほとんどの場合、これらの表面抽出アルゴリズムは、様々な異なる成分の境界に対応する表面を抽出するためにデータセットに連続して与えられる。
また、本アルゴリズムを、空間的に一致したデータセットのうちから表面を抽出するように用いることもできる。例えば医療用結像の際、数回通過することで、診断頭蓋ＭＲＩ走査で骨、筋肉、脳および腫瘍についての別々の表面データセットを得るようにしてもよい。その結果得られる同軸層遮蔽を処理するには、以前は内部要素に鮮明に視覚アクセスするためには成分を分解する以外の方法がなかった。このような構造の内部要素にアクセスする際のもっとも一般的な方法は、透明性、成分除去、または切断平面を用いることによって行われた。
上記のとおり、離散表面の知覚を複雑にするか、ディスプレイから相当量の情報を排除してしまうという点のいずれかでこれらの解決方法にはそれぞれ望ましくない影響がある。しかし、本発明の一つの実施例によれば、修正した不連続のＯＲＴを、そのようなディスプレイ内で注目成分層に遮蔽を引き起こす層に適用することで、注目領域までの観察点依存の鮮明な視覚経路を形成することが可能となる。
【０１３６】
不連続ＯＲＴは、これらの表面からなる個々の多角形（三角形）に作用することにより、離散成分または層より低いレベルでの表示上で作動する。三角形はＯＲＴの局所座標系に変換され、その結果頂点の変位位置が判定される。不連続ＯＲＴは平面相対関数を含むものであってよい。関数のソース平面に広がる三角形を、一方の側または他方の側だけで成分に分割して、再度三角形にして、明確な切断面となるようにしてもよい。その他の計算上複雑でない方法としては、三角形を頂点の大部分をすでに包含する側まで移動させるか、平面に広がる三角形を最終の画像から除外する方法を含む。
【０１３７】
例えば、線形テーパー状の垂直平面相対ＯＲＴを、多重硬化症（「ＭＳ」）患者の頭部の診断ＭＲＩ走査と病変の容積マップから得られる表示に適用してもよい。図４２を参照すると、ＭＳ患者の頭部におけるマーチングキューブによって得られるＭＲＩデータの表面画像を形成するための陽子密度層４２１０、Ｔ２層４２２０、病変マスク４３３０ソース画像を示す一連のダイアグラム４２００が示されている。
図４３を参照すると、ＭＲＩソース画像４２１０、４２２０、４２３０から得られた表面４３１０、４３２０と４３３０を示す一連のダイアグラム４３００が示されている。陽子密度層表面４３１０は、皮膚などの外面を明らかにし、Ｔ２層表面４３２０は、脳や眼を含む神経組織を明らかにし、病変マスク表面４３３０はＭＳ病変の位置を明らかにする。図４４を参照すると、陽子密度層４３１０、Ｔ２層４３２０、病変マスク４３３０を示す一連の図４４００が示されている。
図４４は、内部層４３１０、４３２０と４３３０が見えるように一部透明になっている。ここで、図４５を参照すると、ＯＲＴを病変層４３３０に適用し、外部脳４３２０と皮膚層４３１０を押し戻して、病変マスク４５１０の一部を遮蔽なく観察することを示す一連のダイアグラム４５００が示されている。観察点を操作して異なる角度からのデータを検証するように本変形の後自動的にビューワを実行するようにしてもよい。
【０１３８】
〔連続データ表示〕
容積測定データは無定形で、マーチングキューブなどの方法によって抽出するための明確な表面境界線をもたないない場合がある。このような場合、直接ボリュームレンダリング（ｄｉｒｅｃｔ ｖｏｌｕｍｅ ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ「ＤＶＲ」）アルゴリズムが好ましい方法となる。広範なＤＶＲ方法がある。これらのアルゴリズムは、レンダリングされたオブジェクトを横切る方法に基づく３つの主要なカテゴリに分けられる：画像配列、オブジェクト配列または２つの混成方法の３つに分けられる。
【０１３９】
画像配列ＤＶＲ方法には、ボリュームの再投影ならびに光線投射方法がある。再投影では、観察平面内の各画素からの平行な光線に沿ってｖｏｘｅｌ値を平均化する。平均化の結果得られる画像はＸ線に類似している。ソース減衰再投影は、ソース強度と減衰係数をそれぞれのｖｏｘｅｌに割り当て、ｖｏｘｅｌが遠方になればなるほど不明瞭になるようにする。再投影は、「ＳＵＭ」演算子を適用しながら光線を投射する単純な例である。ボリュームへの光線投射では、画像平面内の画素を横切る画像配列を実行する。
遭遇する不透明度と強度の変化を合わせて、がその最終的な不透明度と色を判定する。光線は、光線が遭遇する不透明度が単一になるか光線がボリュームから出るまで、ボリュームを横切り続ける。光線が格子点との間のセルに交差したら、補完を行い交点での値を見つけるようにしてもよい。ＣＰＵが集中して行う光線投射によって、マーチングキューブなどの表面整合アルゴリズムなどのように単に表面だけではなく、データセット全体の高品質画像が生成される。
【０１４０】
オブジェクト配列ＤＶＲ方法は、ピクセルごとではなくデータセットの要素の順番でシーンを処理することに特徴がある。たとえば「立方体」レンダリングアルゴリズムは、ｖｏｘｅｌを６辺の多面（立方体）に直接マッピングするものである。ｚ−バッファアルゴリズムを用いてレンダリングするときは隠れ面を通常排除するが、ボリュームが空間上でしっかりと区分けされているので、正確な可視面を生むような横向き配列を決定することもできる。前から後ろ、後ろから前、「ｏｃｔｒｅｅ」に基づく方法などの配列はすべて、性能上効果的である。
立方体にレンダリングされる画像のむらのある外見が、その幾何学構造ではなく傾斜情報に基づいて立方体を変化させることにより改善される。「スプラット」は、投射平面内に容積の画像を積層することによって機能するオブジェクト配列方法である。そのプロセスは、各ｖｏｘｅｌの投射を表す色つきスノーボールを適切に落下させることにより映像の積層にしばしばたとえられる。スノーボールがスプラットする平面に当たると、ある領域におけるｖｏｘｅｌの貢献が拡大する。
【０１４１】
〔平面スプラットレンダリング〕
「平面スプラット」は、各データのｖｏｘｅｌをボリュームデータによって色づけされる「小隊」（すなわち４面多面体）として定位置でレンダリングするオブジェクト配列方法である。そのｖｏｘｅｌを横切る容積の傾斜から得られる法線を小隊に関連付けて、ハードウエアベースの照度算出で用いるようにしてもよい。
ｖｏｘｅｌを表す小隊を、従来のスプラットにおける混成零空間関数を行うためのアルファテクスチャマップ（ａｌｐｈａ−ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐ）を用いてさらに修正される。その結果得られる色つきでアルファマッピングされた小隊は、たとえば従来のスプラットが最終画像に貢献するのと同様にＯｐｅｎＧＬ−ＴＭフレームにレンダリングされる。本アルゴリズムが正確に実行されるかどうかは、ボリュームが後ろから前に横切るかどうかに左右される。
単に、観察方向に最も平行なデータ軸を判定し、後ろから前に平面に垂直な平面をレンダリングするということは、平面と、平面を構成するレンダリングされた四辺形が、観察点に垂直な４５度の範囲内に収まっていることを意味する。図４６を参照すると、人間の頭部４６１０のデータセットを示すダイアグラム４６００が示され、ここでは頭蓋骨の頂部と背後が取り除かれて、脳４６２０の外面が顕になって、高速スプラット方法でレンダリングされている。
【０１４２】
ＯＲＴをこのようなデータに適用するため、ｖｏｘｅｌの位置をＯＲＴ ＣＳの空間内に変換させる。変換ベクトルは決定され、そのベクトルは個々の四面体の最終的なレンダリング位置を変化させるよう適用される。上記の不連続ＯＲＴを適用した場合と同様な効果が、線形減衰平面相対変位関数（図１３を参照）を適用する場合にも得られる。
図４７を参照すると、垂直平面ソースＯＲＴを高速スプラット４７１０によってレンダリングしたＣＴデータに適用することを示す一連の図４７００が示されている。このようなＯＲＴは、ボリュームの内部に「切り込み、引っ込み」切れ目を入れるという影響を与える。切れ目の程度は、上記のように影響をさらに拘束させるよう成形関数によって制限または変更させることができる。より離間した形式のデータの場合に用いるような視線を単純に用いるのではなく、平面相対切れ目を使用する理由は、任意の内部視覚アクセスをするのに十分大きく伸張した、点の切れ目の「リアルワールド」という意味を確立するのが困難だからである。
線形相対切れ目の内部または境界面を、単一の光線をボリュームデータに交差させることにより形成してもよく、それほど意味ある視覚情報を明らかにするものではない。逆に、平面相対変位関数を適用すると、ソース平面とボリュームデータを交差させることによって形成される内面４７２０を有する切れ目を生成する。これらの切断面はさらに多くの有用な情報を運搬し、リアルワールド切れ目を実質的に禁じする。
【０１４３】
四面体がレンダリングされるとスプラット生成四面体の単純変換が生み出すいくつかの視覚上の効果がある。四面体が「脇へ押し出され」て、元のデータレイアウトよりもさらに積層し、重なる傾向が強い表示内に切れ目を入れる。この重なりが増加することの影響は、これらの領域において、たとえばＯｐｅｎＧｌ−ＴＭ混成機構を用いて達成される複合化プロセスにさらに貢献すると言う点である。これによって、それらの領域でのボリュームデータの色強度が増加する。すなわち、切れ目のエッジでの表面の明るさが増す４７３０。ＯＲＴの周りの縮小領域での四面体の異方性縮尺をこの影響を減らすか取り除くのに用いることもできる。
【０１４４】
図４８から５０では、ＯＲＴを高速スプラットアルゴリズムでレンダリングされた容積測定データへ適用する例が示されている。図４８を参照すると、水平面ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部」データセットに適用することを示す一連のダイアグラム４８００が示されている。図４８（ａ）では、ＯＲＴが観察点と一直線になっている。図４８（ｂ）では、ＯＲＴを観察と一直線の深さに適用する場合の線形縮尺を強調するためにＯＲＴの観察点を更新することなく表示を回転させている。ＯＲＴは、表示の正面から注目領域の深さまでの深さで縮尺される。
図４９を参照すると、平面を横切る関数の範囲が打ち切られ、関数も深さ方向に縮尺されて曲率効果４９１０を生み出す場合の、水平面ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部」データセットに適用することを示す一連のダイアグラム４９００が示されている。つまり、成形曲線が加えられて、水平面を横切るＯＲＴ演算子の範囲が制御されている。図５０を参照すると、ＯＲＴが前から注目領域までではなく、データの前から後ろまで深さ方向に縮尺された場合の、平面相対ＯＲＴを「可視可能な人間の女性（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｈｕｍａｎ Ｆｅｍａｌｅ）」でデータセットに適用することを示す一連のダイアグラム５０００が示されている。
【０１４５】
〔３Ｄテクスチャに基づくレンダリング〕
高速テクスチャマッピングハードウエアの出現によって、直接ボリュームレンダリング方法に使用するのに実用的な３Ｄテクスチャに基づく技術が適用されるようになった。典型的には、データはまず、変換関数を１回適用して赤、緑、青の値と不透明度を判定しながら３Ｄテクスチャマップに変換される。こうして色と不透明度が３Ｄテクスチャマップに保存される。テクスチャマップを多数の平行多面体平面に適用し、それぞれの平面がテクスチャによってスライスをサンプリングする。
テクスチャ座標を平面の角について特定し、テクスチャマッピングハードウエアが３次元の平面を横切るテクスチャ座標を取り入れる。多角形を３Ｄテクスチャ（すなわちデータボリューム）に関連付けるのには２つの方法がある。テクスチャ平面をデータの基本軸と一直線にして、データとともに移動する（回転／変換する）か、あるいは平面を投影平面に平行で一直線にした状態において、テクスチャ座標だけを移動させ（回転／変換させ）て、データを異なる位置から見るようにすればよい。通常、３Ｄテクスチャをサンプリングする平行平面が多いとより高画質画像が得られるのに対し、平面が少ないとレンダリング速度が速くなる。
本方法には、いったんすべてのデータがテクスチャメモリにダウンロードされる、多角形が変換されると、グラフィックハードウエアはすべてのスライスのレンダリングと画像の合成を行うことができるという効果がある。この方法の問題点は、直線ボリュームが制限されることと、一度にテクスチャメモリに収容できるテクスチャサイズが比較的小さいという点である。ブロック積みプロセス（ボリュームをより小さいテクスチャ領域に分解して、その領域をテクスチャＲＡＭにロードし、連続してレンダリングする）により、本技術を使用してより大きなボリュームをレンダリングすることができる。
また、空の元のデータセットの領域を排除するブロック積みレイアウトを構築するによってレンダリングプロセスを最適化するための方法も提供する。これらの領域はレンダリングされないので、テクスチャ座標を算出し、ボリューム要素が存在しない画素をレンダリングして合成するのに時間を浪費することがない。
【０１４６】
上記のような切込み効果をもたらすＯＲＴ生成方法の手段を与えるために、変位が起こる領域において頂点を追加したテクスチャサンプリング面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ）を分割しなければならない。これは、網を変位関数の形状を記述する関数に整合させることによって行えばよい。
（Ｂｏｓｓｅｎ， Ｆｒａｎｋ Ｊ．， Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｍｅｓｈ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＣＭＵ−ＣＳ−９６−１３４， ＣＳ Ｄｅｐｔ．， Ｃａｒｎｅｇｉｅ Ｍｅｌｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｍａｙ １９９６）においてＢｏｓｓｅｎが記載するような異方性網目生成方法は、三角網の幾何学特性をヘッシアン関数が定義する空間に整合させるような平面のモザイクを生成する手段を与える。なお、この文献を引例として本明細書に取り入れる。ヘッシアンは関数の第二の偏微分行列である。
（Ｂｏｓｓｅｎ， Ｆｒａｎｋ Ｊ． ａｎｄ Ｐａｕｌ Ｓ． Ｈｅｃｋｂｅｒｔ， Ａ Ｐｌｉａｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｍｅｓｈ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ， ｉｎ ５ｔｈ Ｉｎｔｌ． Ｍｅｓｈｉｎｇ ＲＯｕｎｄｔａｂｌｅ， ｐａｇｅｓ ６３−７４， Ｏｃｔｏｂｅｒ １９９６） Ｂｏｓｓｅｎ他が提示した方法を用いて、注目点の周りで増加する詳細領域を与え、その点を中心とするガウス関数のヘッシアンの形状に整合するような網目を生成すればよい。
図５１を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２を示すダイアグラム５１００が示されている。図５２を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２のヘッシアンを示すダイアグラム５２００が示されている。また、図５３を参照すると、ガウス関数ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅ−１０．０ｘ２−１０．０ｙ２のヘッシアンに一直線に並んだ異方性網目を示すダイアグラム５３００が示されている。
【０１４７】
典型的には、３Ｄテクスチャマッピングハードウエアを用いるボリュームをレンダリングする方法には、観察方向に垂直な状態を保つようにテクスチャサンプリング平面を回転させることが含まれる。これを次のようにＯＲＴの生成に用いてもよい。単にすべての平面を一列に並べてボリュームを介して観察方向ベクトルを中心にするのではなく、ボリュームを操作するために望ましい幾何学的詳細を与える単一のモザイク網目が形成されれば、平面を、注目点を介して視線を中心に位置づけすることができる。図５４を参照すると、交互サンプリング平面位置決めを示すダイアグラム５４１０と５４２０が示されている。図５４（ａ）において、サンプリング平面はデータ空間軸に一直線に並べられている。図５４（ｂ）では、サンプリング平面は視線を中心に配置される。
【０１４８】
興味深いことに、上記のＯＲＴを高速スプラットされた容積測定データへ適用する方法ではなし得なかった３Ｄテクスチャに基づくレンダリングの最適化が可能になっている。ＯＲＴによる１つの平面の最大変形が判定されれば、本判定から残りのテクスチャサンプリング平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐｌａｎｅｓ）のすべての状態が得られる。いずれの平面の状態も、初期平面の状態と最大変形した平面を好適な状態に補間することによって得られる。このように、ＯＲＴ座標系において深さを変化させながら、２つのテクスチャサンプリング平面の状態から一定関数、打ち切られた関数、あるいはテーパー状関数を生成することができる。
【０１４９】
容積をレンダリングする高速スプラット法を用いると、線形ソース関数を適用すると問題が生じる。まず、対称穴をモザイク面に導入して、穴が大きくなるにつれ収容できるようなテクスチャ座標を最終的に再配置することから生じる。その結果、管となり、その管の内側境界がボリュームを介して経路上で交差するある光線の一連のｖｏｘｅｌとなる。これでは意味のある情報をほとんど伝達できない。一つの考えられる解決方法は、「カラードバルーン（ｃｏｌｏｕｒｅｄ ｂａｌｌｏｎ）」と呼ばれる方法で、穴をモザイク面に導入することであろう。
この場合、エッジが変形によって伸張した三角形が「アルファ」を比例させながら減少させることによって合成動作に貢献できる。本方法の持つ最も重要な問題点は、ファジーで不明確なゆがみに対する内部境界であって、いくつかの情報をディスプレイから排除することになるという点である。情報排除が受け入れ可能とみなされれば、モザイクをトリミングして穴を作ることは、結果的に変形の内部境界をより鮮明に結像することとなり、その結果はデータの副容積を最終画面から排除するＣＳＧ動作のようなものとなる。さらに、排除された領域が、表示が操作され、注目領域が容積内で移動すると、観察点を追跡すると言う効果もある。
【０１５０】
ここで、ボリュームデータセット（ｖｏｌｕｍｅ ｄａｔａ ｓｅｔ）の平面相対変形を適用することについて検討する。高速スプラットでは、これらの変形は内部への切り込みの外観と表示内での材料の収縮を生じさせる。本方法ではデータはまったく排除されず、むしろ現在の観察点と一直線に並んだ内部への視覚アクセスをするためにわきへ追いやられる。
【０１５１】
線形ソースから平面ソースへ移動する際、テクスチャサンプリング平面を配列するやり方を、各平面を元の平面の４つの４分の１をカバーするような４つの４分の１平面に置き換えることによって変更することができる。また、モザイクパターンも変化させて、この変更スキームにおける注目領域全体にわたり視線に近接するような４分の１平面の内側の隅に幾何学的詳細を増加させるようにすることもできる。図５５を参照すると、ＯＲＴ変位が起こる内側の隅５５１０で三角網密度が増加していることを表すダイアグラム５５００が示されている。これにより、テクスチャ座標の線形補間の範囲が最小限となる。
【０１５２】
変形計算を減少させることによる効果はいずれも、４分の１平面を使用する場合にも得られる。特に、ここで必要なのは、１つの４分の１平面の最大変形について頂点変形の計算をし、残りの３つの４分の１平面については第１象限の線対称変換によって計算をするということである。図５６を参照すると、この効果を表した一連のダイアグラム５６００が示されている。
単一の変形したテクスチャサンプル平面を反射させることで平面の中央５６１０に閉じた空の領域を形成することができる。また、テクスチャサンプリング（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ）座標は１つの平面についてのみ決定され、残りの３つの平面についてはたとえばＯｐｅｎＧＬ−ＴＭテクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）座標変形行列を操作することで正確なテクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）座標が得られる。このような幾何学変換を利用することで、ただ１つの象限を覆う網目から完全なスライスを生成することが可能となる。
【０１５３】
上記のとおり、観察方向に垂直な深さと平面におけるＯＲＴのプロファイルを変更することができる。これにより、視界を横切って部分的に拘束されるＯＲＴを行うことができる。成形包絡線として半球プロファイルを用いると、ボリュームデータに関する切込みと収縮演算に類似したＯＲＴを生成することができる。
図５７を参照すると、ｙ軸に沿って頂点を変形させることにより、テクスチャサンプリング網目を半円状に変形させることを表す一連のダイアグラム５７００が示されている。ＯＲＴ表面の内側境界部分は、ＯＲＴソース平面と容積データとが交差することで形成される。４分の１のテクスチャサンプリング平面５７１０を用いるということは、本交差位置で幾何学構造にあらかじめ定義した裂け目があり、テクスチャサンプリング平面を三角法で動的に再測定する場合の複雑さが緩和されることを意味する。
【０１５４】
次に、好適な幾何学的サンプリング面を構築するための方法を展開したあとは、これらの多角形の基関数を３Ｄテクスチャデータ（ｔｅｘｔｕｒｅ ｄａｔａ）と一体化してボリュームをレンダリングした画像を生成することが必要である。ＯＯＩはボリュームデータの境界の範囲内ならどこにでも配置してもよく、容積データは観察者に対して任意に方向付けしてよい。テクスチャサンプリング平面を観察者からの視線の中心でＯＯＩ全体に集中させる上記の方法は、サンプリング平面をＯＯＩの位置と方向のもっとも極端な組み合わせにおいてデータボリュームを包含するのに十分な大きさに縮尺しなければならないことを意味する。
例えば、データのある隅にあるＯＯＩと、２つの軸内で４５度回転したデータをデータボリュームの頂点は観察者に指向するよう観察者に対して方向付けする場合を考える。本構成においては、データボリュームの投影は幅、高さおよび深さで最大となる。単一のテクスチャサンプリング平面の寸法は、データセットに対して最大角度で傾いて、テクスチャサンプリング平面のスタックは深さ方向で同じ距離だけ広がっていなければならない。通常、このことは、各テクスチャサンプリング平面の大部分がデータボリュームの境界外にあることを意味する。
これらの領域で画素をいっぱいにする動作を行うため計算する労力を無駄に使わずに、（観察者とデータ容積の方向付けを補償するよう適切に回転した）平面のクリッピングを行って、（Ｗｉｌｓｏｎ， Ｏｒｉｏｎ， Ａｌｌｅｎ ＶａｎＧｅｌｄｅｒ， ａｎｄ Ｊａｎｅ Ｗｉｌｈｅｌｍｓ， Ｄｉｒｅｃｔ ＶＯｌｕｍｅ Ｒｅｎｄｅｒｉｎｇ Ｖｉａ ３ｄ Ｔｅｘｔｕｒｅｓ， Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＵＣＳＣ−ＣＲＬ−９４−１９， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ Ｓａｎｔａ Ｃｒｕｚ， Ｊａｃｋ Ｂａｓｋｉｎ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｊｕｎｅ １９９４）でＷｉｌｓｏｎ他が説明していると同様な方法でサンプリング平面のスタックをデータの境界に合わせて整えることができる。なお、本文献を引例として本明細書に取り入れる。
図５８を参照すると、モザイクテクスチャサンプリング平面のクリッピングと観察者に垂直にその平面を回転させていることを表す一連のダイアグラム５８００が示されている。例えばＯｐｅｎＧＬ−ＴＭクリッピング平面を用いて、テクスチャ平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｐｌａｎｅｓ）をボリューム表示空間の境界に合わせて調整する。図５８（ｄ）では、ＯＲＴ関数の効果５８１０を平面に追加した状態が示されている。
【０１５５】
あるテクスチャサンプリング平面（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｐｌａｎｅ）における頂点それぞれについてのテクスチャ座標を、データ容積内で平面の位置と方向に基づき計算する。これらの座標は、元の変形していない構成においては頂点に関して決定される。これと同様な座標を用いて、テクスチャ（ｔｅｘｔｕｒｅ）を、ＯＲＴ演算子を与えたことによって得られる変形平面に与える。その結果、頂点の元の位置からのデータが変形位置にまで引っ張られる。
高速スプラットの場合のようにボリュームデータ要素それぞれを明らかに変形するのではなく、補間が三角形状の網目の各要素の頂点間で得られる。ＯＲＴ演算子を適切に適用して、テクスチャ変換行列を変更することにより、水平または垂直で有界または無限の平面に対するボリュームデータへの切り込みを形成することが可能となる。図５９を参照すると、ＯＲＴを順次適用することで、容積測定表示での単一の平面に水平で成形された開口を形成することを表す一連のダイアグラム５９００が示されている。
図６０を参照すると、ＯＲＴを順次適用することで、容積測定表示で水平ＯＲＴが拡大されることを示す一連のダイアグラム６０００が示されている。図６１を参照すると、成形関数の幅を広げることにより設定される容積測定データの単一のスライス内における水平ＯＲＴの拡大図を示す一連のダイアグラム６１００が示されている。さらに、そのＯＯＩの移動は、テクスチャ平面を移動して、テクスチャ座標を逆変換することでボリュームデータ位置を維持することによって行われる。図６２を参照すると、サンプリング平面の交点が表示空間を横方向に移動するあいだ、テクスチャ空間が静止状態にあるようにテクスチャ変換行列を操作することを示す一連のダイアグラム６２００が示されている。
【０１５６】
ＯＲＴ関数の影響を、「可視可能な人間の男性（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｈｕｍａｎ Ｍａｌｅ）」についてのデータセットの頭部について示してもよい。図６３を参照すると、３Ｄテクスチャスライシング（ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｌｉｃｉｎｇ）によってレンダリングされた「可視可能な人間の男性」についてのデータセットを示したダイアグラム６３００が示されている。
図６４を参照すると、有界で、線形に打ち切られた、平面相対の水平ＯＲＴを可視可能な人間の男性についてのデータセットに適用したことを示す一連の図６４００が示されている。ＯＯＩは左目の後ろにあり、ＯＲＴの影響は、データを排除することなく観察点と一直線の２つの切断面を明らかにすることにある。図６５を参照すると、定位置にある「可視可能な人間の男性」を前方から左側に回転させ、一方水平ＯＲＴ関数によって眼の後ろまたは眼の間の領域に視覚アクセスすることを示す一連のダイアグラム６５００が示されている。
【０１５７】
ここで、ＯＲＴを「ＵＮＣ頭部ＣＴ」データセットに適用する場合を考える。図６６を参照すると、現在の観察点と一直線に並んだ切断面を明らかにするように垂直水平に位置決めしたＯＲＴ関数を適用した「ＵＮＣ頭部ＣＴ」データセットを示す一連のダイアグラム６６００が示されている。水平間での任意に方向付けは、ＯＲＴ座標系の構造で用いられる上方向ベクトルを回転させ、新しい構造を包含するようにテクスチャサンプリング平面を、視線を中心に回転させることによって行うことができる。
【０１５８】
上記の方法は、ボリューム表示内の単一の注目領域すなわちＯＯＩと対応のＯＲＴに適用される。単一のＯＲＴソースを有するということは、テクスチャサンプリング平面を、その位置を切って注目点を介して視線の中心に置くことでソースに沿って配置できる。そのシステムを拡張して、複数の注目領域すなわちＯＲＴを支持するために、すでに述べた効率における効果をいくつか放棄しなければならないだろう。
複数の注目領域と連続するテクスチャサンプリング平面のそれぞれとの交点の位置は、観察者から離間するように移動するにつれ発散するので、これらの平面のうちの、平面全体のうち特に右側平面での幾何学的詳細を加える単一のモザイクを利用することができない。平面全体にわたる十分な詳細を与えるという妥協しながらの解決方法をとることができる。これらの平面はそれぞれ、ＯＲＴソース平面が動的に交差し、交差線で切断し、サイド三角形状にしなければならない。興味深いことに、高速スプラット方法では、離散モデルをレンダリングするのに適用されるのと同じ方法の実質的に非常に極端な例であるので、複数のＯＲＴを補償するのにこのような拡張を必要としない。
【０１５９】
〔時相シーケンス２Ｄ情報〕
３Ｄ情報の別のソースは、２Ｄ情報レイアウトの経時変化である。このような情報の３Ｄレイアウトは、時相シーケンスを空間軸の一つとして用いる場合に可能となる。図６７を参照すると、時間を表すために空間軸を用いることにより、３Ｄ立方体として時間／空間データを配置することを示した一連のダイアグラム６７００が示されている。図６７では、２Ｄ経時データが配置されて３Ｄ立方体が形成される。
本方法は、空間／時間風景データを表示および利用するのに用いられてきた。このような２Ｄ経時データ情報との相互作用の目的で用いられる暗喩の１つが、フリップブックである。データを立方体として提示する、ただし、２つの軸は空間と第３の時間を表す。これらの軸の１つに垂直に立方体を砕いて開くと、内面が現れ、データ全体の隣接スライスが示される。図６８を参照すると、空間／時間風景データのブロックとある瞬間での風景の状態を明らかにするために適用されるＯＲＴ演算子を示す一連のダイアグラム６８００が示されている。立方体を時間軸に垂直に分割すると、面が分割位置での時間内のある段階における２つの空間の広がり状態を表示する。立方体を空間軸の１つで分割すると、風景を横断する線に沿った経時変化が明らかになる。
【０１６０】
ＯＲＴから得られる演算子を、ユーザとこの表示暗喩との相互作用に適用して、本の開いているページの可視性を維持することもできる。ＯＲＴを適用するとは、２面のそれぞれが分割位置の操作あるいは観察点のナビゲーション中、可視であり続けることを意味する。図６９を参照すると、データ立方体６９１０における分割部の位置づけをして、ＯＲＴ演算子を２つの内面６９２０を明らかにするように適用し、観察点を再位置づけして右面６９３０のさらに垂直な図を得て、分割部６９４０を位置づけする新たな点を選択することを示した一連のダイアグラム６９００が示されている。開口位置を調整することで、観察者に垂直に方向付けることによって１つの面のより鮮明に観察できるように観察点を再位置づけしつつ、時間または空間における新たな点が明らかになる。
【０１６１】
ＯＲＴ演算子は、データ立方体の位置と方向、立方体の開口部、観察点の位置を考慮している。ＯＲＴを、立方体を横平面が観察点の相対位置に関係なくＯＲＴ演算子のソースを形成するよう変更することもできる。本平面とデータ立方体の遠方側との交差からの直線は、ＯＲＴ関数の適用程度を決定するためのツールとなる。観察点が立方体を分割する平面上にあると、比較的ゆがみが少ない分割による２つの内面が明らかになる。観察点が分割平面から離れたところにあれば、ＯＲＴ関数の程度を視線が２つの開口面の間にくるよう広げる。
【０１６２】
ＯＲＴのこの本のような構成では、２つの演算モードが可能である。これらのモードは、ハードカバーとソフトカバーの本が機能方法と類似させることによって明らかにすることができる。「ソフトカバー」本として演算する場合、分割によって形成される立方体の２つの部分を観察点から切り離し、これらの２つの部分の隣接面を圧縮して、立方体の遠方面を平面にしておけばよい。「ハードカバー」本として演算する場合、立方体の２つの部分を分割平面と立方体の遠方側との交点を中心に観点させる。図７０を参照すると、ハードカバーの外観の場合での本（ブック）モードＯＲＴの演算を示す一連のダイアグラム７０００が示されている。この場合、２つの部分は切断されず、近接面は圧縮されず、遠方面は湾曲部を横切って２つに分かれる。
【０１６３】
いずれのモードでも、分割によって形成される２つの部分の相対的なサイズが、ユーザの物理的な本での経験ではよく見られる方法で、データセット内での相対位置についての情報を与えることになる。本の暗喩をさらに助長するために、分割位置を調整するにつれページをめくるよう動かすことも可能である。分割平面を動かすことによってこのような構造をブラウジングすることにより、風景構造の経時変化の確認などのタスクを支援する。
【０１６４】
〔追加の応用〕
本発明の方法を次のような追加の応用に用いることができる。貯蔵施設の中身の電子表示またはプリントアウトにおける特定の在庫品またはその他の保管されているオブジェクトを明確に観察すること。なお貯蔵施設ではオブジェクトは倉庫または出荷用船舶に配置される棚の列に置かれている；人の群れの電子表示またはその他の表示において、特定の人も含めて観察すること；自動車エンジンの設計などの、ただしこれに限定されることはない、３Ｄ機械設計または技術図面内のある部品も含めて観察すること；コンピュータネットワークの３Ｄネットワークトポロジの様な３Ｄネットワークトポロジにおいて、ノードも含めて観察すること。
【０１６５】
繰り返しになるが、本発明は、データレイアウトにおける変換を説明するための枠組みを提供する。これらの変換のレイアウトに与える影響は、レイアウト自体を変化させることとはまったく異なる。これらの変換をそのようなものとして理解するのを支援することは、これらの変換を有効に適用するのに重要な側面である。２Ｄレイアウト調整方法では、これらの演算子の構造への影響を理解するには、多くの方法で支援することができる。
構造がもともと非常に規則的、たとえば９ｘ９ｘ９格子グラフであれば、ＯＲＴのレイアウトへ与える影響は、単一の静止画像であっても容易に明らかになる。データ構造がよりランダム、例えば分子モデルの場合、ＯＲＴが行う調整の影響はそれほど容易には明らかにならない。こうした状況で、２次的なより規則的な構造を表示に追加することは、ＯＲＴの明確な影響を理解する一助となる。例えば、分子モデルにおける結合経路をＯＲＴの影響下で屈曲させて、元の構造に対するレイアウト調整演算子の役割についての追加的な糸口を与えることもできる。
【０１６６】
ＯＲＴ演算子は、元のデータレイアウトのかなりの部分に手をつけないで、限定的なレイアウト調整を支援するものである。構成要素の色、尺度、方向などのその他の特性も、ＯＲＴの影響下では不変である。直交規則性の維持は支援されるが、同一平面性といった構成要素郡のその他の特性は保持されないかもしれない。
【０１６７】
これらのゆがみレイアウトの理解は、ゆがみ自体の多くの異なる機構と特性によって支えられるものであってもよい。ＥＰＳ技術の場合のように、これらのゆがみは可逆性（ｒｅｖｅｒｓｉｂｉｌｉｔｙ）と復帰性（ｒｅｖｅｒｔａｂｉｌｉｔｙ）の両方の概念を支えている。復帰性は、２つの状態が関連しており、人が操作して一方から他方の状態に変え、それを元に戻すことができるという知識であり、可逆性は、２つの状態が何らかの方法で同等であるという考えである。
レイアウトの元の状態とゆがんだ状態との間を移動できるということは、これらの機構の理解を支持する場合の重要な点である。レイアウト調整は空間上拘束されており、観察点が移動すると別の領域がこの影響領域に入って出て行くということは、復帰性の理解をさらに支援するものである。観察点を移動できるまたはレイアウトを再方向付けできるということは、構造の個々の要素を移動させることによって動きフィールドを形成することにつながる。ＯＲＴと初期レイアウトとの相互作用は、第２の動きベクトル集合に上書きされる。これらの追加された動きの手がかりは、ＯＲＴのソースでは注目領域を取り囲むが、実際のＯＯＩには影響を及ぼさない。２次的動きフィールドでの焦点オブジェクトがこのように孤立していることは、注目すべきオブジェクトの位置をさらに強調するのに役立つ。
【０１６８】
最後に、２Ｄ情報表示のコンテキスト内の詳細ディスプレイを３Ｄ情報空間に拡張してもよいが、従来技術は３Ｄ表示で生じる注目すべきオブジェクトの遮蔽問題に直接対処していない。また、３Ｄにおける遮蔽を減少させるための従来技術の方法では、コンテキスト内の詳細結果が得られない。本発明は、２Ｄ指向の技術から得られた３Ｄの独特の問題点に対処するコンテキスト内の詳細観察を形成するためのレイアウト調整方法を提供するものである。
【０１６９】
発明をある特定の実施例を参照しながら説明してきたが、添付の特許請求の範囲で略述されるような発明の趣旨と範囲を逸脱しない様々な変更が等業者には明らかであろう。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の好ましい実施例に記載の、動作中の線形遮蔽減少変換を示す一連の２Ｄ断面図である。
【図２】 本発明の好ましい実施例に記載の、２つの遮蔽減少変換を連続的同時に３Ｄグラフに適用することを示す一連の斜視図である。
【図３】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換を適用しない３Ｄグラフの回転を示す一連の斜視図である。
【図４】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換が定位置にある状態での３Ｄグラフの回転を示す一連の斜視図である。
【図５】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少関数を、直交伸張、直交非線形、放射非線形スキームを含むコンテキスト内の詳細観察についての一般的な２Ｄレイアウト調整またはゆがみスキームの３Ｄへの拡張に追加する影響を示す斜視図を含む表の図である。
【図６】 本発明の好ましい実施例に記載の、遮蔽減少変換座標系、ワールド座標系、観察点座標系の２つの整合を示す一連の図である。
【図７】 本発明の好ましい実施例に記載の遮蔽減少変換座標系の様々な面を示す図である。
【図８】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｚにおいて突出するガウスに基づく関数を示す図である。
【図９】 本発明の好ましい実施例に記載の、関数の度数が空間の最端部でゼロに縮尺された、図８のガウスに基づく関数を示す図である。
【図１０】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｙ＝０に対して定義される遮蔽減少変換上のガウス成形関数の影響を示す一連の図である。
【図１１】 本発明の好ましい実施例に記載の、ｐの値を変化させた場合の３ＤにおけるＬｐメトリクスにしたがって距離測定を示す一連の図である。
【図１２】 本発明の好ましい実施例に記載の、スーパー二次距離メトリクスのパラメータｅｗとｎｓを変化させた場合の距離空間への影響を示す図を含む表の図である。
【図１３】 本発明の好ましい実施例に記載の、様々な異なる遮蔽減少変換によって可能となる遮蔽減少変換記述の範囲を示す簡略斜視概略図を含む表の図である。
【図１４】 ＥＰＳグラフィック技術と本発明の好ましい実施例に記載の表示の断面図である。
【図１５】 本発明の好ましい実施例に記載の遮蔽減少方法を示すフローチャートである。
【図１６】 本発明の好ましい実施例に記載のデータ処理システムの一例を示すブロック図である。
【図１７】 本発明の好ましい実施例に記載の３Ｄ情報表示の３つの分類を示す一連の図である。
【図１８】 別の実施例に記載の３Ｄ格子グラフを示す図である。
【図１９（ａ）】 別の実施例に記載の、図１８の格子グラフに適用する直交伸張レイアウト調整アルゴリズムを示す図である。
【図１９（ｂ）】 別の実施例に記載の、観察点と一直線にそろった状態で残るＯＲＴ演算子としての直交伸張レイアウト調整の適用を示す図である。
【図２０】 別の実施例に記載の、ＯＯＩを結合する視線に対して定義されるＯＲＴを示す図である。
【図２１（ａ）】 別の実施例に記載の、視線がＯＯＩを背景に対して孤立させる鮮明な視線となるＯＯＩ全体に延びるＯＲＴ関数の影響を示す図である。
【図２１（ｂ）】 別の実施例に記載の、テーパー状円錐分布を持つＯＲＴ関数の影響を示す図である。
【図２２（ａ）】 別の実施例に記載の、データ軸に対して、かつ観察点での変化を追跡しない定数演算子の影響を示す図である。
【図２２（ｂ）】 別の実施例に記載の、一直線にそろった観察点であるテーパー上演算子の影響を示す図である。
【図２３】 別の実施例に記載の、カフェイン分子を示す図である。
【図２４】 別の実施例に記載の、図２３のカフェイン分子の周りでの観察点の移動を示す一連の図である。
【図２５】 別の実施例に記載の、ＯＲＴを適用した場合の図２３のカフェイン分子の周りの観察点の移動を示す一連の図である。
【図２６】 別の実施例に記載の、円錐形ツリーディレクトリ構造の回転を示す一連の図である。
【図２７】 別の実施例に記載の、２つのＯＲＴ演算子を円錐形ツリーディレクトリ内の２つのリーフノードに適用することを示す一連の図である。
【図２８】 別の実施例に記載の、円錐形ツリーディレクトリにおけるＯＲＴ適用後の観察点のナビゲーションを示す一連の図である。
【図２９】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境を示す図である。
【図３０】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境でのウィンドウズの配置を示す一連の図である。
【図３１】 別の実施例に記載の、３Ｄデスクトップ環境に適用されるＯＲＴの影響を示す一連の図である。
【図３２】 別の実施例に記載の、人間の足の骨格モデルを示す図である。
【図３３】 別の実施例に記載の、図３２の骨格モデルに適用されるＯＲＴの影響を示す一連の図である。
【図３４】 別の実施例に記載の、図３３の骨格モデルの周囲での観察点の移動を示す一連の図である。
【図３５】 別の実施例に記載の、骨格モデル内の注目すべきオブジェクトの縮尺の影響を示す一連の図である。
【図３６】 別の実施例に記載の、骨格モデルに対するＭＰＴ演算子の演算を示す一連の図である。
【図３７（ａ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴが適用されない足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３７（ｂ）】 別の実施例に記載のＯＲＴが適用された足の骨格モデルを示す正面図である。
【図３８（ａ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられていない足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３８（ｂ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す正面図である。
【図３９（ａ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴとＭＰＴの両方が適用された足の骨格モデルを示す側面図である。
【図３９（ｂ）】 別の実施例に記載の、ＯＲＴとＭＰＴの両方が適用された足の骨格モデルを示す正面図である。
【図４０（ａ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す側面図である。
【図４０（ｂ）】 別の実施例に記載の、ゆがみが与えられた足の骨格モデルを示す正面図である。
【図４１（ａ）】 別の実施例に記載の、足の骨格モデルの定位置縮尺を示す図である。
【図４１（ｂ）】 別の実施例に記載の、足の骨格モデルの透視縮尺を示す図である。
【図４２】 別の実施例に記載の、ＭＳ患者の頭部に対するＭＲＩのマーチングキューブによって生じる表面画像の形成における、陽子密度層と、Ｔ２層と、病変マスクソースの画像を示す一連の図である。
【図４３】 別の実施例に記載の、図４２のＭＲＩソース画像から得られる表面を示す一連の図である。
【図４４】 別の実施例に記載の、図４３の陽子密度層表面、Ｔ２層表面、病変マスク表面を示す合成図である。
【図４５】 別の実施例に記載の、病変層を明らかにし、脳と皮膚の外層を押し戻し、病変マスクの一部が遮蔽なく観察されるようＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４６】 別の実施例に記載の、高速スプラット方法を受けた人間の頭部のデータセットを示す一連の図である。
【図４７】 別の実施例に記載の、高速スプラットを受けた人間の頭部のＣＴデータに垂直平面ソースＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４８】 別の実施例に記載の、ＵＮＣ頭部データに水平平面ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図４９】 別の実施例に記載の、平面を横切る関数の範囲が打ち切られ、また関数は深さを線形に縮尺されて曲率効果を生むようなＵＮＣ頭部データに水平平面ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図５０】 別の実施例に記載の、ＯＲＴが注目領域の前方からではなく、データセットの前後の深さを線形に縮尺された可視人間の女性への平面相対ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図５１】 別の実施例に記載の、ガウス関数を示す図である。
【図５２】 別の実施例に記載の、図５１のガウス関数のヘッシアンを示す図である。
【図５３】 別の実施例に記載の、図５２のヘッシアンと一直線に並ぶ異方性網目を示す図である。
【図５４（ａ）】 別の実施例に記載の、データ空間軸と一直線に並ぶサンプリング平面を示す図である。
【図５４（ｂ）】 別の実施例に記載の、視線を中心とするサンプリング平面を示す図である。
【図５５】 別の実施例に記載の、三角網密度の増加を示す図である。
【図５６】 別の実施例に記載の、四分の一平面の反射を示す一連の図である。
【図５７】 別の実施例に記載の、テクスチャサンプリング網目の半円変形の導入を示す一連の図である。
【図５８】 別の実施例に記載の、モザイクテクスチャサンプリング平面のクリッピングと、観察者に垂直にその平面を回転させることを示す一連の図である。
【図５９】 別の実施例に記載の、ＯＲＴの連続適用によって、ボリューム表示における単一平面に水平成形開口を形成することを示す一連の図である。
【図６０】 別の実施例に記載の、ＯＲＴの連続適用によって、ボリューム表示における単一平面に垂直成形開口を形成することを示す一連の図である。
【図６１】 別の実施例に記載の、成形関数の幅を広げることによってボリュームデータセットの単一のスライスでの水平ＯＲＴを拡大することを示す一連の図である。
【図６２】 別の実施例に記載の、サンプリング平面の交点が表示空間を横方向に移動すると、テクスチャ空間が静止したままとなるようなテクスチャ変換行列の操作を示す一連の図である。
【図６３】 別の実施例に記載の、３Ｄテクスチャスライシングを受けた可視可能な人間の男性についてのデータセットを示す図である。
【図６４】 別の実施例に記載の、可視可能な人間の男性についてのデータセットに有界で、線形に打ち切られた、平面相対水平ＯＲＴを適用することを示す一連の図である。
【図６５】 別の実施例に記載の、水平ＯＲＴ関数によって目の後ろで目の間の領域への視覚アクセスを与え、定位置にある可視可能な人間の男性の頭部を前方から左側に回転させることを示す一連の図である。
【図６６】 別の実施例に記載の、現在の観察点と一直線の切断面を明らかにするために垂直および水平に並ぶＯＲＴ関数が適用されたＵＮＣ頭部ＣＴデータセットを示す一連の図である。
【図６７】 別の実施例に記載の、３Ｄ立方体としての空間／時間データの配列を示す一連の図である。
【図６８】 別の実施例に記載の、風景の状態を明らかにするために適用される空間／時間風景データのブロックとＯＲＴ演算子のブロックを示す一連の図である。
【図６９】 別の実施例に記載の、データ立方体の分裂の位置決めと、ＯＲＴ演算子を２つの内面を明らかにするために適用することと、観察点を再位置づけして右顔のより垂直な図を得ることを示す一連の図である。
【図７０】 別の実施例に記載の、ハードカバーの外見の本モードＯＲＴの演算を示す一連の図である。
Claims (41)
- ３次元情報の提示に関するコンテキスト内の詳細の提示を形成するためのコンピュータによる実施方法であって、
ａ）注目領域のための観察点を選択するステップと、
ｂ）前記観察点と前記注目領域の間のソース経路を選択するステップと、
ｃ）情報表示内の領域を、所定の変換関数と所定の成形関数に基づいて前記ソース経路から離して、前記観察点から見るとすべての変位した領域が実質的に見える状態にあり、前記観察点から見ると前記注目領域を遮蔽しないような前記情報表示内の位置に変位させ、これによってコンテキスト内の詳細の提示を生成するステップとを含む、
ことを特徴とする方法。 - 前記領域の各々について、前記変位ステップは、
ａ）ある領域と前記ソース経路上の最近点との間の方向ベクトルを算出するステップであって、前記方向ベクトルは方向と大きさを有してなるステップと、
ｂ）前記方向を有し、前記大きさと、前記変換関数と、前記成形関数によって与えられる変位ベクトルの大きさを有する変位ベクトルを算出するステップと、
ｃ）前記変位ベクトルの大きさによって与えられる方向だけ前記領域を前記方向に変位させるステップとを追加的に含む、
請求項１記載の方法。 - 前記変換関数は、前記ソースに近接する領域を前記経路の末端の前記領域より遠方に変位させ、前記変位ベクトルの大きさは、前記近接領域から前記末端領域までなめらかに減少し、前記経路から最も離れた前記末端領域は変位されない、
請求項２記載の方法。 - 前記変換関数はコンテキスト内の詳細ゆがみ関数を含む、
請求項１記載の方法。 - 前記経路は直線である、
請求項１記載の方法。 - 前記経路は平面である、
請求項１記載の方法。 - 前記平面は前記観察点から前記注目領域までのベクトルを含む平面に平行である、
請求項６記載の方法。 - 前記平面は、前記観察点から前記注目領域までのベクトルを含む平面に垂直である、
請求項６記載の方法。 - 前記平面は、前記観察点から前記注目領域までのベクトルを含む平面に対して回転している、
請求項６記載の方法。 - 前記観察点から前記注目領域までのベクトルに垂直な平面を横切る前記変換関数の分布は、成形関数によって変更される、
請求項６記載の方法。 - 前記成形関数は前記変換関数を一部含むように機能する、
請求項１０記載の方法。 - 前記成形関数は一定である、
請求項１０記載の方法。 - 前記成形関数はガウス関数である、
請求項１０記載の方法。 - 前記成形関数は線形関数である、
請求項１０記載の方法。 - 前記成形関数はユーザ定義の曲線である、
請求項１０記載の方法。 - 前記注目領域は前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数の焦点である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数は線形関数である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数はガウス関数である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数は半球形である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数は反転した半球形である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数は直角三角形である、
請求項４記載の方法。 - 前記コンテキスト内の詳細のゆがみ関数はユーザ定義の関数である、
請求項４記載の方法。 - 前記変換関数は、分布関数によって定義される前記経路に沿った分布を有する、
請求項１記載の方法。 - 前記分布関数はｚ軸分布関数である、
請求項２３記載の方法。 - 前記分布関数は一定である、
請求項２３記載の方法。 - 前記分布関数は線形関数である、
請求項２３記載の方法。 - 前記分布関数は前記３次元データ表示全体にわたって続き、これによって前記注目領域を孤立させる、
請求項２６記載の方法。 - 前記分布関数は短線形関数である、
請求項２３記載の方法。 - 前記短線形分布関数の一端は前記注目領域で終了する、
請求項２８記載の方法。 - 前記分布関数は打ち切られた関数である、
請求項２３記載の方法。 - 前記分布関数は前記注目領域で打ち切られている、
請求項３０記載の方法。 - 前記打ち切られた分布関数は前記注目領域の周りにキャップを含む、
請求項３１記載の方法。 - 前記キャップは半球形である、
請求項３２記載の方法。 - 前記分布関数はユーザ定義の曲線である、
請求項２３記載の方法。 - 前記変位ベクトルの大きさは距離メトリクスで定義される、
請求項２記載の方法。 - 前記距離メトリクスはユークリッドメトリクスである、
請求項３５記載の方法。 - 前記距離メトリクスはＬｐである、
請求項３５記載の方法。 - 前記距離メトリクスはスーパー二次距離メトリクスである、
請求項３５記載の方法。 - 前記距離メトリクスはユーザ定義のメトリクスである、
請求項３５記載の方法。 - 前記注目領域は複数の注目領域である、
請求項１記載の方法。 - 前記分布関数は成形関数である、
請求項２３記載の方法。
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