JP4658163B2 - センサ用に最適化された光共振装置 - Google Patents

Description

本発明は、共振器のＱファクタを最大化するかわりに、共振ピークの勾配および鋭さを最大化することによってセンサとしての性能を最適化するように構成される光共振器に関する。

本出願は、２００７年７月５日に出願された米国仮出願Ｎｏ．６０／９４８，０５８への優先権を主張する。

電気−光装置は、センサ用途においてたいへん有望視されている。受動型光センサは、熱および温度の厳しい環境で安全かつ正確に動作し、また電磁的な干渉も受けない。これらの利点が光ベースのセンサを数多くの用途に対して魅力的にすることに結びつく。

光共振型センサは通常、例えばファブリ−ペロー装置、球、リング、円板およびそれらに類似の光共振器に基づくセンサとして定義され、環境媒体の物理的、化学的および／あるいは生物学的センサとして使われる。多くの場合、センサのスペクトルは正および／あるいは負の共振ピークからなる。センサは、スペクトルの変化を測定し処理することによって、試験「対象物」（例えば、環境媒体）の変化を監視する。２００５年５月３１日にＲ．Ｌ．Ｆｒｉｃｋに対して登録された米国特許６、９０１、１０１号はこの形式の光共振型センサの典型であり、「可変型」空洞、即ち圧力、温度、力、流量などの測定可能なパラメータの変化に応じて物理的に変えられる空洞を持つ光媒体を含んでいる。この空洞は、高Ｑ光共振器の近くあるいは内部に配され、空洞の可変性が高Ｑ共振器内での共振条件に影響する。
米国特許第６，９０１，１０１号

Ｆｒｉｃｋにより開示されるような配置の場合、しばしば共振のピークそのものの大きさと同じ、あるいはそれより小さいスペクトルの微小な変化を検出する必要がある。一般に、Ｑファクタが高いほど共振器は屈折率の変化により敏感であると想定される（実際、非常に大きなＱファクタは伝送パワースペクトルにおいて極めて狭い共振を示す。）。しかし、個々の共振ピークの最大Ｑファクタは共振ピークの高さが縮小していく事に相当するので、センシングには使用できない。さらに、いくつかの隣接するピークで構成される共振のピークは複雑な形をしていて、そのＱファクタは容易には決定できない。

したがって、共振型光センサの感度を最適化するために使われる適切なパラメータセットを確定する必要性がいまだにある。

前記課題を解決するべく、本発明は、共振器のＱファクタを最大化するかわりに共振ピークの勾配および／あるいは鋭さを最大化することによってセンサとしての性能を最適化するように構成される光共振器を提供する。

センサの応答性を拡大するために（そして、それによって精度を増すために）、共振ピークは可能な限り鋭くかつ／あるいは勾配が急であるべきことが判明した。共振ピークのこれらの特性は、本発明にしたがって共振器構造の物理的なパラメータ（例えば、寸法、導波路の間の間隔、リングの直径、導波路とリングとの間の屈折率差、分離媒質の屈折率など）を、これらの最適属性に関連するＱファクタに関わらず、所望のピーク属性が得られるまで修正することによりコントロールされる。

共振型光センサの特性は、「固有」パラメータあるいは「可変」パラメータのいずれかとして分類可能な特性に依存する。固有パラメータは、導波路構成、表面粗さおよび類似のシステムの材料特性に関連するものであり、それらは共振器の幾何学的形状によって影響されない。可変パラメータは、共振器の寸法、共振器の幾何学的形状、および導波路と共振器との間のいろいろな距離など、光共振を変化させるための共振器設計で調節が可能なものである。

本発明の一実施例によれば、単一の共振（例えば、単一のリング共振器）を用いると、もっとも鋭いピークに関連するＱファクタの値は（透過に対して）常に１／２Ｑ_ｉｎｔであり、（反射に対して）３／４Ｑ_ｉｎｔであることが判明した。ここで、Ｑ_ｉｎｔは（入力および出力導波路への結合の影響を無視した）共振器の固有の材料特性に関連する固有のＱファクタとして定義される。同様に、もっとも急な勾配に対するＱファクタの値は常に（透過に対して）１／３Ｑ_ｉｎｔであり、（反射に対して）２／３Ｑ_ｉｎｔである。これらの値を知ることにより、センサ設計そのものの可変パラメータの特定の値を決定可能である。多重共振器からなるセンサに対しても、適切な可変パラメータを決定するために同様の関係を導くことが可能である。したがって、上記から、最大のＱファクタは最大の感度を有する共振器をもたらさないことが明らかである。

本発明の他の、かつ更なる特徴が、以下の一連の議論を通じて、かつ付属の図面を参照することによって明らかになるであろう。
本発明のよりよい理解のために、添付の図、および添付の請求の範囲とにより以下に説明する。なお、これらの図面中の構成要素は必ずしも寸法通りではない。

図１は、典型的な共振型光センサ１０の簡単化したブロック図を含む。図示されるように、センサ１０は入力光信号経路１２、出力光信号経路１４、およびそれらの間に配される共振型光センサ装置１６を含む。仮想の「試験対象物」２０がセンサ装置１６に隣接して配される。先に議論したように、対象物２０は単に、センサ１０が配される周囲の環境／媒体であってよく、（例えば）センサ１０は空気中のある種の汚染物質の存在を検知するために使われてもよい。具体的な試験対象物の特性は、本発明の目的に対して関係はない。この構成において、一本の導波路が入力および出力導波路の両方として機能する可能性があり、透過スペクトル、あるいは反射スペクトルのいずれかがないか、あるいは無視できる光パワーである可能性もある。

使用するとき、光信号（Ｐ_Ｏと表示）は入力信号経路１２に結合され、透過する信号のスペクトルは出力経路１４に沿うＰ_Ｔと表示される。（入力信号経路１２に沿って反対方向に伝播する）反射信号のスペクトルは、図１中でＰ_Ｒと表示される。光共振型検知装置１６として信号経路中に（“リング”、あるいはファブリペロー空洞などまたは、それらに類似したもの）共振型光構造を組み込むことにより、透過および反射されるスペクトルは、試験対象物の特性に関連し得る波長において一つ以上の共振ピークを含むであろう。

共振のピークそのものの寸法と同程度（あるいはそれ以下）の非常に小さなスペクトル変化を検出することも、しばしば必要である。センサの応答性を拡大し、その精度を高めるために、可能な限り鋭く、かつ／あるいは勾配が急な共振ピークを有することが望ましい。過去においては、最大のＱファクタ（つまり、もっとも狭いピーク）が常に好ましいと見なされていた。しかし、起こり得る最大のＱファクタの場合、ピークの高さがゼロに近づくと勾配が増加し、明らかにこれらの値はセンサとしての用途に役に立たなくなる。さらに、共振ピークのＦＷＨＭ（ｆｕｌｌ ｗｉｄｔｈ ａｔ ｈａｌｆ ｍａｘｉｍｕｍ）は、共振器それ自体の損失によって制限される。実際、所与の波長λに対して、Δλ_ＦＷＨＭで表される共振ピークのＦＷＨＭはλ／Ｑ_ｉｎｔより小さくはならず、そのＱ_ｉｎｔはしばしばセンサの内部損失に支配される。

したがって本発明により、共振型光センサの感度は修正可能なこれらの要素（物理的なパラメータ、装置寸法、素子間の間隔、材料（およびそれに関連する屈折率）または、それらに類似したもの）、つまり可変パラメータを考慮することによって最適化が可能であることが判明した。材料組成およびそれに関連する固有の損失のような「固定」された固有のパラメータは、最適化された感度を決定する時には考慮されない。センサの性能を支配する関係を解析することにより、共振ピークの勾配および鋭さを最大とすることで感度を最適化するように、可変パラメータの適切な値が決定可能である。最大のＱファクタは考慮されない。

図２は、互いに結合されたＮ個の複数の基本的光共振器２０（図２において「１」、「２」、・・・「ｍ」、「ｎ」、・・・「Ｎ」とラベルされた黒い円で図示される）からなる共振型光センサのモデル例である。入力導波路２２および出力導波路２４が図示されている。スペクトルの共振は、共振器の一つ、あるいはいくつか隣接する固有モードを経る光の透過によって形成される。共振器は、固有の波長値λ_ｎを持つ複数の単一モード共振器としてモデル化されている。共振器が配される「環境」は、共振器２０の後の網点の背景で示される。共振器２０は、図示する方式で互いに、また入力導波路２２および出力導波路２４に結合される可能性がある。共振器ｍとｎとの間の結合係数は、図２に示されるようにδ_ｍｎとして定義される。入力あるいは出力導波路２２／２４への共振器ｎの結合は、（入力導波路２２への結合に対して）γ_ｎ ^（ｉｎ）あるいは（出力導波路２４への結合に対して）γ_ｎ ^{（ｏｕｔ）}として定義される。図２の構成においては、これらの値はγ_１ ^（ｉｎ）およびγ_Ｎ ^{（ｏｕｔ）}として表示される。

上に述べたように、共振型光センサの固有の損失は一般に固定であり、装置を形成する材料に関連している。図２の例において、これら固有の損失は仮想出力導波路２６、２８によってモデル化されている。共振器ｍおよびｎとこれら「仮想」の出力導波路の間の結合係数は、図２においてそれぞれγ_ｍ ^{（ＬＯＳＳ）}およびγ_ｎ ^{（ＬＯＳＳ）}で示される。本発明にしたがい、これらの係数は最適化の一環としては変化しない固定された量として扱われる。したがって、これ以降、すべてのそのような固有の損失は「γ」、つまり固定された変化しない一定値として定義される。

図２の一般化された構成の共振透過および反射のスペクトルは、一般化されたブライト−ウイグナ（Ｂｒｅｉｔ−Ｗｉｇｎｅｒ）の公式によって計算でき、特に入力導波路２２から出力導波路２４への共振透過パワーＰは以下の［数１］によって定義される。

ここで、Ｐ_ｉｎ ^（０）は出力導波路２４へのパワー入力として定義され、総和は入力導波路２２と出力導波路２４に結合する複数の基本共振器のすべてにわたって合算され、かつ［数２］である。

ここで、Λは［数３］で表される。

パラメータγ_１、γ_２、．．．、γ_Ｎが、関連する未結合の固有値λ_１、λ_２、．．．、λ_Ｎの幅を決定する。Ｐ_{ｉｎ，ｉｎ}で表される入力導波路２２への反射パワーは、［数４］のパワー保存の法則から求められる。

図３は図２のモデルの簡素化した構成を示し、この場合、入力導波路２２および出力導波路２４の間に配される単一共振器２０を有する。以前のように、入力パワースペクトルはＰ_ｉｎ ^（０）、透過スペクトルはＰ_{ｉｎ，ｏｕｔ}、反射スペクトルはＰ_{ｉｎ，ｉｎ}でそれぞれ定義される。図３の実施例は簡素化した形態（つまり、単一共振器）なので、入力導波路２２と共振器２０との間の結合係数はγ^（ｉｎ）として表示でき、特定の共振器を示す添え字を必要としない。同様に、共振器２０と出力導波路２４との間の結合係数はγ^{（ｏｕｔ）}として表示される。図２に関連して先に議論されたように、この単一共振器構造に関わる固有の損失は定数γによって規定され、仮想出力導波路２６に結合されて図３に示されている。図３の挿入図は、この簡素化されたモデル：共振器を内蔵する光結晶導波路によって調査可能なある典型的な物理的配列を示す。上記のブライト−ウイグナ公式を用いて、図３の配列に対して共振透過ピークは以下の［数５］のように定義される。

ここで、図３に示されるように、γは共振器の固有損失（つまり、材料特性に関連する固定損失）であり、λ_１は単一共振器に関連した固有値である。同様の方法で、反射パワーＰ_{ｉｎ，ｉｎ}は以下の［数６］の形で決定される。

透過および反射の共振のＱファクタは以下の［数７］によって定義される。

ここで、［数７］は［数８］で表される固有のＱファクタを超えることはできない。

しばしば用いられる共振型光センサの典型的な形の一つは、図４に示される形のリング共振器である。この共振器は図３の共振器によってモデル化でき、結合係数はただ一つであって、例えばγ^{（ｏｕｔ）}＝０と仮定してもよい。

これらいろいろな関係を念頭に置くと、本発明によるセンサの最適化は、パラメータλ_１、γ^（ｉｎ）、およびγ^{（ｏｕｔ）}はすべて変数であり、例えば、入力／出力導波路と共振器空洞との間の距離を変えて共振器自体の幾何学的形状を変えることにより変更されるので、最適値を与えるために変更可能であるということを最初に認識することから始まる。パラメータγは、センサの固有の損失を規定するので、定数として定義される。したがって、以下の計算によって、それぞれ図５（ａ）および（ｂ）に表されるように最適化された透過および反射の共振ピークの決定が可能になる。

特に、センサスペクトルの共振形状は、上に述べたように、共振器の固有値（単一の共振器構造に対してはλ_１）および結合係数（γ^（ｉｎ）、γ^{（ｏｕｔ）}）の変化量と同じく、センサを通過する光の波長（λ）に依存する。したがって、本発明によって、スペクトルの最大勾配（Ｓ_ｍａｘ）に基づく感度の最適化は、以下の［数９］のスペクトルの一次微分によって定義される。

同様に、センサスペクトルの最も鋭いピーク（Θ_ｍａｘ）は、以下の［数１０］のようにその二次微分から決定される。

上記の関係を上に示される透過共振ピーク公式に適用することにより、図５の曲線Iで表される透過の「もっとも急な」勾配（Ｓ_ｍａｘ）は、以下の［数１１］及び［数１２］の値のときに得られる。

それは全般的共振器のＱファクタが１／３Ｑ_ｉｎｔに等しいことに相当し、また図５（ａ）の曲線IのＡ点として示されているように、相対的なパワーピーク高さ（Ｐ_{ｉｎ，ｏｕｔ}／Ｐ_ｉｎ ^（０）で定義）４／９に相当している。図５（ａ）の曲線IIに沿う点Ｂとして示される最も鋭いピーク（Θ_ｍａｘ）は、以下の［数１３］の値で得られるが、

これも同様に導かれ、１／２Ｑ_ｏｕｔに等しい最適透過Ｑファクタ、およびこの場合は図５（ａ）に示されるように相対的なパワーピーク高さに相当する。

反射スペクトルの最大の勾配および共振ピークについても（上記の微分関係を用いて）同様の評価が可能であり、この場合反射スペクトルのもっとも急な勾配（Ｓ_ｍａｘ）は［数１４］及び［数１５］によって定義される。

それはＱ＝２／３Ｑ_ｉｎに相当し、また図５（ｂ）の曲線IIIのＣ点で示されている相対的なピーク高さ８／９に相当する。図５（ｂ）のＤ点として表される最も鋭いピークΘ_ｍａｘは以下の［数１６］のように定義され、

それは３／４Ｑ_ｉｎｔに等しい最適反射Ｑファクタ、Ｑ_ｏｐｔに相当し、また図５（ｂ）の曲線ＩＶで示されている相対的なパワーピーク高さ３／４に相当する。

透過および反射において達成される、勾配と鋭さの取り得る最大値とを比較することも可能である。透過に対して、勾配は［数１７］、鋭さは［数１８］であり、

反射に対して、勾配は［数１９］、鋭さは［数２０］である。

上記から、反射における検出は、透過における検出よりもより有利であることが明らかである。実際、反射のピークが取り得る最大の勾配、および鋭さは、透過ピークの同じパラメータよりもそれぞれ４および６．７５倍大きい。

本発明により得られる結果は、システムのパラメータに依存しない実験的に普遍的な値の簡単な可視的解析に特に有用である。例えば、透過スペクトルについては、驚異的に「小さい」相対高さ１／４が生成可能なもっとも鋭いピークである。

上記の関係は簡単な単一共振器の場合について検討されたが、この結果はｎ結合共振器モデルに対して一般化できる。特に、数値シミュレーションにおいては、二重共振器センサの反射スペクトルの最大勾配および鋭さは単一共振器モデルについて決定された値を超えられないことを示している。特に、システムに二つ以上の共振器が含まれるとき、共振器ｍおよびｎの間の結合係数δ_ｍｎもまた最適配置を開発するときに考慮されるべき変数である。考慮されるべき他の変数は、それぞれの共振器に関連する固有値λ_ｎである。固有の損失γを持つ共振器が二つ結合された場合の数値シミュレーションは、γ^（ｉｎ）＝γ^{（ｏｕｔ）}＞＞γ（固有の損失）で勾配が最大になることを見出している。つまり、固有の損失を無視できるために、入力導波路は出力導波路と強固に結合される必要があることをしめしている。二重共振器モデルの最も鋭いピークは、この同様の条件を維持し、更に関係γ^（ｉｎ）＝γ^{（ｏｕｔ）}＞＞｜λ−λ_１｜をも満足する。

これまで述べたことは単に実施が可能な本発明の好ましい実施例の数例を示すが、本発明の精神と範囲から逸脱することなく種々の改良、変更が行われ得るものであり、またそのような改良、変更はここに添付する請求の範囲内に含まれるものであることを当業者は理解するべきである。

共振型光センサが使われるであろう典型的な環境の簡素化したブロック図 Ｎ個の共振器要素からなる共振型光センサのモデル 単一の共振器要素からなる共振型光センサのモデル リング型共振器の例 透過スペクトル（図５（ａ））および反射スペクトル（図５（ｂ））に対する勾配および、もっとも鋭いピーク値のプロット

符号の説明

１０ 共振型光センサ
１２ 入力光信号経路
１４ 出力光信号経路
２０ 試験対象物
２２ 入力導波路
２４ 出力導波路
２６、２８ 仮想出力導波路

Claims (9)

1. 共振型光センサであって、
   波長λで光検知信号を受けるための入力導波路と、
   γ^（ｉｎ）として規定される前記入力導波路との間の結合係数を有する、固定された固有の損失γおよび関連する固有のＱファクタＱ_ｉｎｔを示す共振型光装置を含み、前記共振型光装置は、前記入力導波路の出力に結合して内部に光検知信号を伝播させ、そしてセンサ近傍の媒体の関数として共振スペクトルを生成するものであり、さらに、
   γ^{（ｏｕｔ）}として規定される前記共振型光装置との間の結合係数を有する出力導波路を含み、前記出力導波路は、共振透過スペクトルを受けるために前記共振型光装置の出力に結合されており、最大の勾配および／あるいは最も鋭いピークを有する共振スペクトルを生成するために前記共振型光センサの一つ以上の可変パラメータセットを調整することにより近傍の媒体の変化を測定する感度について前記共振型光センサが最適化されることを特徴とする共振型光センサ。
2. 前記可変パラメータセットが、前記入力導波路、前記共振型光装置、および前記出力導波路の幾何学的形状、それらの間の間隔および物理的結合、並びに、前記入力導波路、前記共振型光装置、前記出力導波路およびそれらの間の空間の屈折率値を含むことを特徴とする請求項１に記載の共振型光センサ。
3. 前記センサが、結合係数および以下の式の関係に関わる固有値を変化させることにより関連するスペクトルにおいて最大の勾配を示すことを特徴とする請求項１に記載の共振型光センサ。
   

   
4. 前記センサが、結合係数および以下の式の関係に関わる固有値を変化させることにより関連するスペクトルにおいて最も鋭いピークを示すことを特徴とする請求項１に記載の共振型光センサ。
   

   
5. 前記共振型光装置が、単一の共振ピークを示すことを特徴とする請求項１に記載の共振型光センサ。
6. 透過スペクトルの最も鋭い単一の共振ピークのＱファクタが１／２Ｑ_ｉｎｔ であることを特徴とする請求項５に記載の共振型光センサ。
7. 透過スペクトルの最も勾配が急な単一の共振ピークのＱファクタが１／３Ｑ_ｉｎｔ であることを特徴とする請求項５に記載の共振型光センサ。
8. 反射スペクトルの最も鋭い単一の共振ピークのＱファクタが３／４Ｑ_ｉｎｔ であることを特徴とする請求項５に記載の共振型光センサ。
9. 反射スペクトルの最も勾配が急な単一の共振ピークのＱファクタが２／３Ｑ_ｉｎｔ であることを特徴とする請求項５に記載の共振型光センサ。

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