JP4646414B2

JP4646414B2 - Linear object shape analyzer

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Publication number: JP4646414B2
Application number: JP2001017375A
Authority: JP
Inventors: 圭史佐藤; 徹大谷; 清志小林; 正柴田; 功一中村; 英人西村; 秀人根布谷; 徹也林
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2001-01-25
Filing date: 2001-01-25
Publication date: 2011-03-09
Anticipated expiration: 2021-01-25
Also published as: JP2002222219A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、構造物のレイアウト解析を行うレイアウト解析装置に関連し、具体的には、幾何学的に非線形な特性を有する線状物体の位置関係を含む形状の解析を高速に行う技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ＣＡＤシステムなどのコンピュータ支援設計システムは、製品設計における幅広い分野で使用されてきた。特に、ＣＡＤシステムは、試作前に、様々な部品の形状、配置、組み合わせを検討し、部品配置を最適化することができるので、製品の実装設計、レイアウト設計の分野において利用されてきた。
【０００３】
ＣＡＤシステムをレイアウト設計に利用する場合、ＣＡＤシステムで使用される物体（部品）のＣＡＤモデルは、実際の物体を忠実に再現したＣＡＤモデルでなければならない。しかしながら、ホース、ケーブル、ワイヤなどの線状物体の場合、取り付け時のクランプ位置などに応じて線状物体の形状が任意に変形（捻れ、曲がり）するので、従来技術のＣＡＤシステムでは、実際の線状物体の形状を忠実に再現することが困難であった。
【０００４】
このような問題に対して特公平７−０３６１９３号公報「線状物体のレイアウト解析ＣＡＤシステム」では、ＣＡＤシステムに構造解析プログラムを組み込むことによって、実際の取り付け時の状態により近い線状物体の形状を提供している。そこに記載されるＣＡＤシステムは、線状物体の長さ、外径、内径、物性値、取り付け位置などをパラメータとして、線状物体の形状を有限要素法（ＦＥＭ）を用いて解析する。そのようにＦＥＭ解析を用いて計算された線状物体の形状は、解析の過程で線状物体の捻れや曲げなどの力学的影響が考慮されるので、実際に線状物体が取り付けられたときの形状に非常に近い形状を再現することができる。特公平７−０３６１９３号公報に記載のＣＡＤシステムでは、解析された線状物体の形状は、他の物体のＣＡＤモデルと組み合わされ、１つのレイアウト図面として出力される。設計者は、このレイアウト図面から製品のレイアウトを精度良く適確に検討することができる。したがって、ＦＥＭ解析をＣＡＤシステムに利用することは、予測設計力の向上の点で非常に効果がある。
【０００５】
ＦＥＭ解析は、設計対象物を数学的にモデル化し、その数学的モデルに関する挙動を解析するシミュレーションと言える。したがって、ＦＥＭ解析を行う場合、その解析結果の精度は、対象物のモデル化方式に大きく依存する。すなわち、ＦＥＭ解析において精度の高い解析結果を得るためには、対象物の物理的挙動が考慮された適当な解析モデル（数学的モデル）を提供する必要がある。
【０００６】
しかしながら、解析精度のみを追求した解析モデルを利用する場合、ＦＥＭ解析は、一般に複雑となり、演算費用の増大を招く傾向がある。これは、ＦＥＭ解析が各要素に関するマトリックスに基づいて演算処理を実行することに起因する。すなわち、単に要素分割数や次元数を大きくして解析精度を向上させる場合、演算量は、指数関数的に増大し、必要とされる一時記憶容量も急激に増大する。レイアウト設計の場合、ユーザは、様々な部品の組み合わせや、様々な配置を検討する必要があり、１回のレイアウト解析のために、あまり多くの時間を割くことは好ましくない。
【０００７】
したがって、ＦＥＭ解析をレイアウト設計のために使用する場合、比較的短い演算時間で高精度な演算結果が得られるモデル化方式を選択することが重要である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
有限要素法を用いて線状物体を解析する場合、考えられる第１のモデル化方式は、線状物体を線形ビーム（梁）要素でモデル化する方式である。これは、線状物体が一方向に伸びた構造部材であるので、材料力学における一般的な梁理論に基づき、線状物体をビーム要素でモデル化する方式である。このモデル化方式は、線状物体の形状が、かなり簡略化される一方で、比較的取り扱いが容易であり、演算量が少なく、妥当な解析結果が得られるので有効なモデル化方式である。
【０００９】
第２の方式は、線状物体を、より次元数の高い線形なシェルまたはソリッド要素でモデル化する方式である。この第２の方式は、第１のモデル化方式と比較すると、線状物体の実際の形状に近い解析モデルを提供し、精度の良い解析結果が得られる可能性がある。しかしながら、このモデル化方式では、次元数と節点の増加に伴う演算量の増加は避けられない。
【００１０】
これらの第１および第２のモデル化方式は、ともに線形モデルを使用する。したがって、これらの方式では、非線形な特性を有する線状物体に対して、正確な解析を実行することができない。そのような非線形な特性を有する線状物体の例として、図１に示すような平鋼バネ材１１がある。以下に平鋼バネ材１１の曲げによる非線形な挙動を説明する。
【００１１】
図１は、自動車などのスロットルワイヤ、パーキングブレーキワイヤなどに使用される平鋼バネ材１１を示す。平鋼バネ材１１は、平鋼をスパイラル状にして形成した平鋼バネ１３と、その外部を被覆するコート１５からなるワイヤである。
【００１２】
図２は、平鋼バネ材１１の初期状態（ａ）と平鋼バネ材１１が純曲げを受けた状態（ｂ）とを示す。図２の（ｂ）に示すように平鋼バネ材１１に回転角θの曲げが与えられた場合、平鋼バネ材の内周側の長さが変化しないのに対して、外周側の長さがθに応じて変化する。ここで、回転角θの中心に近い側を平鋼バネ材の内周側とし、中心から離れている側を平鋼バネ材の外周側とする。
【００１３】
このような曲げによる長さの変化は、平鋼バネ材１１の幾何形状に起因する。すなわち、平鋼バネ材１１の内周側の場合、スパイラルにより生成される内周側の節の部分１７での微視的接触によって、平鋼バネ材１１の内周側の長さは変化しない。これに対して、外周側の場合、スパイラルにより生成される外周側の節の部分１９で接触が生じないので、平鋼バネ材１１の外周側の長さは増加する。このため平鋼バネ材１１の中心軸２１の長さが、曲げ角θに応じて変化する。
【００１４】
この中心軸２１の長さの変化は、曲げ変形が生じた場合に中立軸が偏芯することを意味する。例えば一般的な線形梁理論に基づくビーム要素では、内周側の長さが縮小し、外周側の長さが伸長するので、中心軸の長さは一定として取り扱われる。しかしながら、平鋼バネ材１１の場合、中心軸２１の長さが曲げに応じて伸びるので、一般的な線形モデルでの取り扱いが困難になる。このため、線形モデルに基づいた第１および第２のモデル化方式では、このような幾何的非線形を有する平鋼バネ材１１を正確に解析することができない。
【００１５】
この様な線状物体における曲げ−伸び連成挙動は、非線形モデルに基づいたモデル化方式で解析することができる。この第３のモデル化方式では、シェルまたはソリッド要素を用いて、微視的な接触まで考慮し、幾何的に非線形なモデルで線状物体をモデル化する。この第３のモデル化方式では、線状物体の幾何形状に起因する伸びの影響を非線形有限要素法によって考慮することが可能であるので、先に述べた２つの方式と比較して、より実物に近い解析結果を期待することができる。
【００１６】
しかしながら、この第３の方式では、平鋼バネ材の詳細な形状をモデル化する必要があり、平鋼バネ材が曲げられたときの接触に関する条件も必要とされる。そのようなモデル化は、線状物体のモデル化の手間と時間を大幅に増加させる。さらに、非線形有限要素法は、一般に線形有限要素法と比較して複雑になる傾向があり、解析に要する時間を増加させる欠点を有する。
【００１７】
前記の理由により、従来技術のモデル化方式はいずれも、曲げ−伸び連成挙動を有する線状物体の場合に、高速で高精度な解析装置を提供することができなかった。したがって、本発明は、従来技術と比較して高速で高精度に形状を解析する装置を提供することを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するため、本発明による線状物体の形状解析装置は、ユーザからの入力情報に基づいて、線状物体の解析モデルを生成する前処理部と、作用する力により生じる線状物体の伸びを熱歪みに換算し、前記解析モデルを使用して前記線状物体の形状を求める解析部と、を備える。
【００１９】
この発明によると、線状物体に作用する力に応じて発生した線状物体の伸びを熱歪みとみなして解析することができるので、適当な換算を行うことにより線状物体の形状を高精度に求めることができる。
【００２０】
この発明の１つの形態によれば、前記形状解析装置において、前記線状物体の解析モデルがビーム要素からなる構成をとる。
【００２１】
この発明によると、非線形な特性を有する線状物体の形状を、線形梁理論で取り扱うことができるので、演算量を低減し、高速に線状物体の形状を求めることができる。
【００２２】
この発明の１つの形態によれば、前記形状解析装置において、前記線状物体の伸びの熱歪みε_thermalへの換算は、曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄに基づいて、次式で演算される構成をとる。
【数２】

【００２３】
この発明によると、線状物体の中立軸での伸びを曲げ歪みｋと線状物体の外径ｄとで表すことができるので、平鋼バネ材などのような幾何的非線形を有する線状物体の形状を求めることができる。
【００２４】
この発明の１つの形態によれば、前記形状解析装置において、前記線状物体を１つまたは複数の構造物に取り付けたときの形状が求められ、該線状物体と該１つまたは複数の構造物のレイアウトが出力される構成をとる。
【００２５】
この発明によると、線状物体を構造物に取り付けたときの形状と構造物とのレイアウトが出力されるので、ユーザは、その出力を確認してレイアウト設計を検討することができる。
【００２６】
【発明の実施の形態】
次に本発明の一実施例を図面を参照して説明する。図３は、本発明による解析装置３１の構成例を示す。本発明による解析装置３１は、前処理部２３、解析部２５、後処理部２７、入出力部２９から構成され、線状物体の形状を解析することができる。線状物体の例としては、ゴムホース、ケーブル、ワイヤ、平鋼バネ材などが含まれる。これらの線状物体の形状は、取り付け位置などに応じて任意に変形（捻れ、曲がり）する。このため本発明による解析装置３１は、線状物体に作用する力学的影響を解析して線状物体の形状を求める。
【００２７】
例えば、解析装置３１は、線状物体が構造物に対して取り付けられたときの形状を解析することができる。その場合、解析装置３１は、線状物体の取り付け形状と構造物とのレイアウト図や、その他の部品とのレイアウト図を出力することができる。さらに、解析装置３１は、線状物体の取り付け形状の解析結果からレイアウト評価のために有用なデータも計算することができる。これによりユーザは、ディスプレイなどの出力手段を介して、線状物体の取り付け形状や他の部品との位置関係を確認し、レイアウト設計を検討することができる。
【００２８】
この実施例では、説明を具体的にするために、構造物に対して線状物体が取り付けられたときの形状を解析装置３１によって解析するものとする。解析対象となる線状物体は、主として図１に示すような平鋼バネ材１１であり、平鋼バネ材１１がクランプにより両端で固定されている状態を解析する。このとき、平鋼バネ材１１に負荷を与える付属物は存在しないものとする。
【００２９】
図３における入出力部２９は、ユーザ３３とのインターフェースを担い、複数の部品に関するデータの入出力を処理する。ユーザは、例えばキーボードなどの任意の入力手段を介して、部品に関するデータを入出力部２９に入力する。入出力部２９は、入力された部品のデータに基づき、任意の内部形状モデル（ワイヤフレーム・モデル、サーフェイス・モデル、ソリッド・モデルなど）を使用してユーザに部品形状を出力する。出力手段の一例としては、ディスプレイ・モニタへの表示、ハードコピー出力などである。例えば、ディスプレイ・モニタへの表示の場合、ユーザは、同時に表示された複数の部品の配置をディスプレイ上で確認して、レイアウト設計を検討することができる。
【００３０】
ユーザにより入出力部２９に入力される部品に関するデータには、それぞれの部品の形状や位置に関するデータの他に、それぞれの部品の物性値、種類などが含まれる。さらに、線状物体の形状解析に必要とされる様々なデータが、入出力部２９を介して入力される。そのようなデータは、それぞれの部品ごとに関連づけられ、線状物体の形状解析のために前処理部２３で読み込まれる。
【００３１】
図４は、前処理部２３における前処理の実施例を示すフロー図であり、この図を参照して前処理部２３を説明する。前処理部２３は、解析に必要な線状物体に関する複数のデータを、入出力部２９から読み込み、これらのデータを適当に処理（モデル化、要素分割、経路設定など）して、解析部２５にデータを提供する。
【００３２】
ステップ１０１において、線状物体の形状データとパラメータが、入出力部２９から前処理部２３によって読み込まれる。さらに線状物体の取り付け形状を解析するために、他の部品の形状データとパラメータが必要な場合には、それらの形状データとパラメータも読み込まれる。平鋼バネ材１１の解析例では、平鋼バネ材１１とクランプの両方の形状データとパラメータが前処理部２３で読み込まれる。
【００３３】
ここで形状データは、物体の形状に関するデータである。一般に入出力部２９で使用される形状モデルと解析部２５で使用される解析モデルとは、それぞれの目的に応じて異なるモデルを使用した方が都合が良い。より具体的に説明すると、入出力部２９で使用される形状モデルは、物体の形状を詳細に再現するモデルであり、ユーザに対する表示を主目的としている。それに対して、解析部２５で使用される解析モデルは、物体の物理的挙動を再現するようなモデルであり、解析を主目的としている。そのため解析モデルは、形状の細部が省略され、簡略化されることがある。したがって、入出力部２９では、表示のために詳細な形状データがユーザにより入力されることがあるが、入出力部２９から前処理部２３に読み込まれる形状データは、解析モデルを構成するのに最低限必要なデータ（長さ、内径、外径など）でよい。
【００３４】
前処理部２３で読み込まれるパラメータは、物体の物性パラメータ、取り付け条件パラメータ、付属物パラメータ、解析演算に関するパラメータなどである。
【００３５】
物性パラメータは、物体を構成する材料に固有の材料定数（例えばポアソン比、ヤング率、重量密度など）であり、解析対象に応じた力学的定数である。ここでは、線状物体に関する物性パラメータが読み込まれるのと同時に、必要に応じて他の物体に関する材料定数も読み込まれる。
【００３６】
線状物体の取り付け条件パラメータは、線状物体の取り付け手段、取り付け位置などに関する情報である。例えば線状物体の取り付け手段は、線状物体を固定するクランプの種類などに関する情報であり、線状物体の取り付け位置は、線状物体を固定するクランプの位置などに関する情報である。これらの取り付け条件パラメータは、ステップ１０３における解析モデルのモデル化、および解析部２５における解析条件などを考慮するために使用される。
【００３７】
付属物パラメータは、線状物体に何らかの力学的影響を与える付属物が存在する場合に前処理部２３に読み込まれる。これにより解析部２５は、付属物の力学的影響も考慮することができる。
【００３８】
解析演算に関するパラメータは、モデル化のためのパラメータやＦＥＭ解析のためのパラメータなどであり、例えば要素分割数などがここに含まれる。これらのパラメータは、解析結果の精度、解析時間などを制御する選択肢を提供し、必要に応じて設定される。したがって、これらのパラメータが固定値でよい場合には、これらのパラメータの読み込みは必要ではない。
【００３９】
ステップ１０３において、ステップ１０１で読み込まれたデータから、解析部２５のためにモデル化と要素分割が実行される。ここで実行されるモデル化作業は、後述する解析に使用される解析モデルを生成する作業である。先に述べたように解析モデルは、一般的に入出力部で使用される形状モデルとは異なる。ＦＥＭ解析に使用される解析モデルは、幾何形状が詳細で、実物の形状を詳細に再現しているモデルよりも、むしろ物体の特性を簡単に定式化でき、物体の挙動を低い演算費用で再現することができるモデルであるほうが望ましい。したがって、ＦＥＭ解析の多くの場合、物体の形状は、必要な解析に応じて、ビーム要素、シェル要素、ソリッド要素などの様々な次元の要素でモデル化される。本発明における解析装置の場合、線状物体が一方向に伸びた構造部材であるので、解析モデルを線形なビーム要素でモデル化する。このように線状物体をビーム要素でモデル化すれば、ＦＥＭ解析におけるマトリクスの演算量を大幅に低減し、解析速度の高速化を実現することができる。
【００４０】
したがって、ステップ１０３では、線状物体は、ステップ１０１で読み込まれたデータから、あらかじめ定めた要素分割方法に基づいて、線状物体の中立軸上に節点を持つビーム要素でモデル化される。それと同時に、ステップ１０１で入力された各パラメータに基づいて、線状物体のビーム要素に関する断面２次モーメント、捻りモーメント、断面積などがそれぞれ計算され、これらの断面特性がビーム要素に関連づけられる。結果として、線状物体の特性に基づいた断面特性（断面２次モーメント、捻りモーメント、断面積）を有する複数のビーム要素が定められ、これらのビーム要素からなる線状物体の解析モデルが生成される。
【００４１】
ステップ１０４は、線状物体の取り付け位置に基づいて、線状物体の変位経路を設定し、増分変位を設定するステップである。ここで変位経路とは、線状物体の片端を基準とした場合に、線状物体の他端が、初期位置から他端の取り付け位置までにたどる経路のことを言い、増分変位は、その経路をたどる過程において他端に徐々に与えられる変位である。より詳細に説明すると、解析部２５における解析では、線状物体の片端を固定し、その他端を自由端とした無負荷の状態を初期状態とする。解析部２５は、その初期状態から他端に徐々に変位を与え、徐々に変位が加えられる毎に、その変位に応じた線状物体の形状を求める。徐々に与えられた変位によって他端が所定の変位位置（すなわち他端の取り付け位置）に達した場合、そのときの線状物体の形状が、取り付け時の線状物体の形状として出力される。したがって、本発明による解析装置は、他端が初期位置から取り付け位置までにたどる変位経路と、その過程における増分変位をあらかじめ設定しておく必要がある。
【００４２】
一般に３次元空間における線状物体の変位経路は、並進移動と回転（捻り）の組み合わせで表現することができる。さらに最終的な取り付け位置が同じで、最終的な回転量も同じであれば、どのような組み合わせの変位経路をたどっても、最終的な線状物体の取り付け形状は、同じになる。したがって、上記の原理に基づき、任意の変位経路と増分変位を定めれば、線状物体の取り付け形状を演算することができる。
【００４３】
ステップ１０４では、ステップ１０１で読み込まれた取り付け条件パラメータに基づいて線状物体の片端の固定位置と他端の取り付け位置が定められ、それらの値に基づいて線状物体の変位経路が任意の手段で設定される。さらに、この変位経路から適当な増分変位が設定される。したがって、設定された増分変位を他端に繰り返し与えると、他端は、設定された変位経路をたどって取り付け位置に達することになる。ステップ１０４で設定された変位経路と増分変位は、解析部２５で読み込まれて解析のために使用される。
【００４４】
解析部２５は、前処理部２３で前処理されたデータに基づき、ＦＥＭ解析を使用して線状物体の取り付け時の形状を求める。図５は、解析部２５で実行される処理のフロー図を示し、この図を参照して解析部２５を説明する。
【００４５】
ステップ２０１で、解析部２５は、前処理部２３で前処理されたデータ（解析モデル、変位経路、増分変位など）を読み込む。ここで、前処理部２３から読み込まれた直後の解析モデルは、なんら負荷がかけられていない線状物体の形状をモデル化している。したがって、この読み込み直後の解析モデルは、最初のループにおける線状物体の形状に関する初期条件を提供する。
【００４６】
ステップ２０３では、前処理部２３で設定された増分変位を解析モデルの他端に与えた場合の線状物体の形状が、線形ＦＥＭ解析を使用して求められる。ＦＥＭ解析は、線状物体の片端を固定して、他端を自由端としたときに、設定された増分変位を他端に与える条件で実行される。この際、増分変位は、設定された変位経路に沿った強制変位として解析モデルに与えられる。したがって、増分変位を他端に与えたときの各ビーム要素の節点の変位が、解析モデルにおける各ビーム要素の断面特性に基づき、このＦＥＭ解析により求められる。
【００４７】
この各ビーム要素の節点の変位は、弾性体とした場合の線状物体の形状の変化に相当する。しかしながら、この解析結果は、先に述べた平鋼バネ材１１のような線状物体における幾何的非線形を考慮していない。このため、ステップ２０５、２０７において、幾何的非線形を有する線状物体のために、中心軸の伸びが考慮される。以下でステップ２０５、２０７を詳細に説明する。
【００４８】
ＦＥＭ解析による計算において歪みεは、一般に下式に示すように、それぞれ異なる歪み成分の総和として表現される。
【００４９】
【数３】

ここでε_elasticが弾性歪み、ε_plasticが塑性歪み、ε_thermalが熱歪み、ε_creepがクリープ歪みを表す。従来技術によるビーム要素を用いたＦＥＭ解析は、弾性梁理論に基づいて、解析モデルとして線形ビーム要素を利用している。したがって、そのＦＥＭ解析における歪み成分は、弾性歪みε_elasticに基づいている。本発明による解析装置は、中心軸の伸び量を近似的に熱歪みε_thermalに換算してＦＥＭ解析を実行し、これにより曲げ−伸び連成挙動を取り扱う。そのため、ステップ２０５では、中心軸の伸び量に対応する熱歪みε_thermalが計算される。この計算方法を図２の平鋼バネ材１１の例を参照して説明する。
【００５０】
図２の（ａ）に示す線状物体の状態は、強制変位を与える前の線状物体の初期状態に相当し、図２の（ｂ）に示す線状物体の状態は、強制変位を与えた後の線状物体の状態に相当する。この図では、線状物体、すなわち平鋼バネ材１１の長さをＸとし、その外径をｄとする。平鋼バネ材１１に強制変位を与えた場合、平鋼バネ材１１は、図２の（ｂ）に示すように、その変位に応じて、回転角θの純曲げ変形を生じる。このとき、平鋼バネ材１１の内周側の長さは、内周側の節の部分１７における微視的接触のせいで変化しない。これに対して、平鋼バネ材１１の外周側の長さは、外周側の節の部分１９で接触が生じないので増加する。したがって、回転角θの純曲げ変形による中心軸２１の伸び量δは、下記の式で表すことができる。
【００５１】
【数４】

【００５２】
さらに、θがθ’（＝θ＋Δθ）に変化した純曲げ変形の場合、伸びδ’（＝δ＋Δδ）は、下記の式で簡易的に求まる。
【数５】

【００５３】
弾性体として強制変位を与えた場合の平鋼バネ材１１の解析モデルの形状変化は、ステップ２０３において既に求められている。したがって、ステップ２０３の解析結果に基づいて、回転角θを各ビーム要素に関して求めれば、各ビーム要素の変形に伴う中心軸２１の伸び量δは、近似的に求まる。
【００５４】
ここで回転角θをなす円の半径をｒとすると、図２の（ｂ）に示す平鋼バネ材１１の曲げ歪み（曲率）ｋは、下記の式で表される。
【数６】

【００５５】
平鋼バネ材１１の中心軸における軸方向歪みεは、一般に下式で与えられる。
【数７】

【００５６】
したがって、数４と数６を使用して数７を表すと、軸方向歪みεは、曲率ｋと平鋼バネ材１１の外径ｄで表すことができ、これを下記の式で表す。
【数８】

【００５７】
一般に、熱歪みε_thermalは、一様な断面の棒がΔＴの温度変化によって一様に変化する場合の歪みとして定められ、温度変化ΔＴと線膨張係数αによって下記の様に表される。
【数９】

【００５８】
ここで、数８で表された軸方向歪みεを熱歪みと見なし、熱歪みの線膨張係数αを１とすると、軸方向歪みεは、下記の式で表すことができる。
【数１０】

したがって、軸方向歪みεが熱歪みの温度変化ΔＴによって表現される。この式において、熱歪みが曲率ｋと平鋼バネ材１１の外径ｄで表されているので、純曲げ変形による伸びは、熱歪みまたは温度変化ΔＴに換算されていると言える。
【００５９】
本発明による解析装置は、ステップ２０５において、数１０に基づき、線状物体の伸びに対応する温度変化ΔＴを、各ビーム要素に関して演算する。ステップ２０７では、その伸びに対応する温度変化ΔＴが、ステップ２０３で得られた平鋼バネ材１１の解析モデルに対して与えられ、ＦＥＭ解析が実行される。このＦＥＭ解析は、各ビーム要素の線膨張係数αを１とし、各ビーム要素に温度変化ΔＴを与えた条件で実行される。したがって、ここでは、ステップ２０３で得られた解析モデルに対して、熱による各ビーム要素の節点の変位が求められる。
【００６０】
このＦＥＭ解析作業は、熱によって線状物体が膨張したときの形状を求める演算とも言える。しかしながら、温度変化ΔＴと線膨張係数αは、各ビーム要素の伸び量に対応して与えられている。さらに、一様な断面の棒が一様に変化する場合の歪みとして熱歪みε_thermalが定められているので、結果として、ステップ２０７で得られる平鋼バネ材の解析モデルの形状は、強制変位を与えた場合の伸び量を考慮した平鋼バネ材１１の形状を近似的に表している。この様に工学的に合理的な取り扱いが可能な熱歪みで、簡易的に線状物体の伸びを考慮することにより、強制変位に対する線状物体の形状変化を近似的に求めることが可能になる。
【００６１】
ステップ２０９で、平鋼バネ材１１の他端の位置が判断される。平鋼バネ材１１の他端が所定の取り付け位置に達していない場合、ステップ２０３に戻り、ステップ２０８で得られた解析モデルの形状に対して増分変位が与えられ、同様の作業がループとして繰り返される。ループにおけるステップ２０３の増分変位が、変位経路をたどるよう解析モデルに与えられるので、ループが任意の回数を繰り返した後で、他端の位置は、変位経路の終点位置、すなわち他端の取り付け位置に達する。この取り付け位置に他端が達した場合、ステップ２０９は、このループを終了し、平鋼バネ材１１の取り付け形状が求められたと判断する。
【００６２】
この様にして得られた線状物体の解析結果を図６に示す。この図では、パーキングブレーキワイヤの取り付け時の形状が、解析結果と実際の実測値とで示される。図６の（ａ）では、片端が参照番号４１に相当し、取り付け位置にいる他端が、参照番号４３に相当する。ワイヤの形状は、ワイヤの中心軸を通る点を結んだ線としてそれぞれ示されている。図６の（ｂ）は、図６の（ａ）における破線で囲まれた部分を拡大した図を示している。参照番号３７は、参照番号４１と４３の部分でワイヤが固定され取り付けられたときの、ワイヤ形状の実測値を示している。参照番号３９は、本発明による解析装置３１を用いて得られたワイヤ形状の解析結果を示し、参照番号３７は、従来技術による解析装置によって得られたワイヤ形状の解析結果を示している。
【００６３】
従来技術の解析装置による解析結果と実測値との間の最大差違が６．２ｍｍであるのに対して、本発明の解析装置による解析結果と実測値との間の最大差違は、４．４ｍｍであった。したがって、伸び量を考慮して取り付け時の線状物体の形状を解析する本発明の解析装置は、従来技術の解析装置と比較して高い精度を有していることが分かる。
【００６４】
次に、解析部２５の解析結果を処理する後処理部２７に関して説明する。後処理部２７は、解析部２５から解析結果データを読み込み、解析結果データを様々に処理する。
【００６５】
後処理部２７における処理の１つの実施例としては、解析モデルから形状モデルへの変換がある。解析部２５による解析直後の線状物体のモデルは、解析モデルとして出力される。したがって、入出力部２９により線状物体の形状の詳細を確認したい場合、解析モデルは、入出力部２９で使用される形状モデルに変換され、その形状モデルが入出力部２９により出力される。
【００６６】
さらに、後処理部２７は、解析部２５からの解析結果データを処理し、レイアウト評価のために有用なデータの演算も実行する。例えば、そのような処理としては、線状物体の最小曲げ半径の計算、総曲げ角の計算、マーキング位置処理などがある。これらの処理を以下に簡単に説明する。
【００６７】
最小曲げ半径の計算では、線状物体の取り付け形状における最も曲げがきつい部分の半径が計算される。この例を図７を参照して説明する。図７の（ａ）は、線状物体が解析された直後の解析結果モデルを示す。この解析結果モデルに対して最小曲げ半径の計算を行う場合、線状物体の中心線上の連続する３点に関し、その３点を通過する複数の円が求められる。この状態を図７の（ｂ）で示す。この様にして求められた複数の円の半径の中から最小の半径の値が選択され、この最小の半径が最小曲げ半径の値となる。線状物体上における最小曲げ半径の位置は、その最小の半径に対応する３点のうちの真ん中の点で表される。この様にして計算された最小曲げ半径の表示例を図７（ｃ）に示す。
【００６８】
次に、図８を参照して線状物体の総曲げ角の計算に関して説明する。解析結果モデル（図８の（ａ））に対して総曲げ角の計算を行う場合、線状物体の中心線上の複数の点は、連続する３点ごとに組とされる。次に、それぞれの組における連続する３点を通過する円が求められ、それぞれの組に関する角度が求められる。ここで、それぞれの組に関する角度とは、連続する３点のうちの両端の２点それぞれと、円の中心とを結ぶ２つの直線がなす角度をいう。これらの処理のイメージを図８の（ｂ）に示す。最終的に総曲げ角は、それぞれの組に関する角度の総和として求められる。求められた総曲げ角の表示例を図８の（ｃ）に示す。
【００６９】
上記のような様々な処理の処理結果は、入出力部２９よってユーザに対して出力される。したがって、ユーザは、任意の出力手段を介して、これらの出力結果を確認し、レイアウト設計を検討することができる。
【００７０】
１つの実施例では、これらの解析装置にマーキング位置処理の機能を付加することができる。例えば、ホース上にメーカ・ロゴなどのマークが有る場合、この処理によりホース取り付け時のマークの状態を再現することができる。図９を参照してマーキング位置処理を説明する。マーキング位置処理は、線状物体上にあるマークが、取り付け時にどのような位置にあるのかを計算するための処理である。例えば、図８の（ａ）に示すような中心線を結ぶ解析結果モデルでは、線状物体の捻れ状態を把握することが困難である。このため、マーキング位置処理は、線状物体の中心線に対して垂直な複数の直線（ひげ）をモデルに付加することにより、線状物体の捻れ状態の把握を容易にする。
【００７１】
この「ひげ」は、あらかじめ前処理部２９によって解析モデルに与えられる。個々のひげの長さは、線状物体の中心線から外周までの長さで与えられ（すなわち、外径の１／２）、ひげの位置は、線状物体上のマークの位置に対応する。図９の（ａ）で、ひげ４５を与えられた解析モデル４７を示し、図９の（ａ）の破線で囲まれた部分の拡大図を図９の（ｄ）で示す。図９の（ｂ）は、解析モデル４７の解析後の解析結果モデル４９および５１を示す。解析結果モデル５１は、解析結果モデル４９に対して、参照番号５３で示す回転（捻れ）を与えた状態のモデルである。図９の（ｃ）は、図９の（ｂ）に基づいてソリッド化処理を行った形状モデルを示す図である。これらの図からも明らかなように、ひげ４５の位置がそれぞれホース上のマーク位置に対応しているので、ひげ４５の外側の先端位置にマークを描くことにより、ホース取り付け時のマークの状態を再現することができる。
【００７２】
以上、この発明の具体的な実施形態について説明したが、この発明はこのような実施形態に限定されるものではない。
【００７３】
【発明の効果】
この発明によると、線状物体に作用する力に応じて発生した線状物体の伸びを熱歪みとみなして解析することができるので、適当な換算を行うことにより線状物体の形状を高精度に求めることができる。
【００７４】
この発明の１つの形態によれば、非線形な特性を有する線状物体の形状を、線形梁理論で取り扱うことができるので、演算量を低減し、高速に線状物体の形状を求めることができる。
【００７５】
この発明の１つの形態によれば、線状物体の中立軸での伸びを曲げ歪みと線状物体の外径とで表すことができるので、平鋼バネ材などのような幾何学的非線形を有する線状物体の形状を求めることができる。
【００７６】
この発明の１つの形態によれば、線状物体を構造物に取り付けたときの形状と構造物とのレイアウトが出力されるので、ユーザは、その出力を確認してレイアウト設計を検討することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】平鋼バネ材を示す図。
【図２】図１に示す平鋼バネ材の初期状態（ａ）と平鋼バネ材１１が純曲げを受けた状態（ｂ）とを示す図。
【図３】本発明による実施形態における形状解析装置の構成図。
【図４】図３の前処理部における前処理の実施例を示すフロー図。
【図５】図３の解析部で実行される処理の実施例を示すフロー図
【図６】パーキングブレーキワイヤを取り付けた時のワイヤ形状を解析装置によって解析した解析結果と、実際にワイヤを取り付けた時のワイヤ形状の実測値を示す図。
【図７】最小曲げ半径計算の実施例を示す図。
【図８】線状物体の総曲げ角計算の実施例を示す図。
【図９】マーキング位置処理の実施例を示す図。
【符号の説明】
２３前処理部
２５解析部
２７後処理部
２９入出力部
３１レイアウト解析装置[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a layout analysis apparatus that performs a layout analysis of a structure, and more specifically, to a technique for performing a high-speed analysis of a shape including a positional relationship of a linear object having geometrically nonlinear characteristics.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, computer-aided design systems such as CAD systems have been used in a wide range of product designs. In particular, the CAD system has been used in the field of product mounting design and layout design because it can examine the shape, arrangement, and combination of various parts and optimize the part arrangement before trial production.
[0003]
When a CAD system is used for layout design, a CAD model of an object (part) used in the CAD system must be a CAD model that faithfully reproduces an actual object. However, in the case of a linear object such as a hose, cable, or wire, the shape of the linear object is arbitrarily deformed (twisted or bent) according to the clamp position at the time of attachment. It was difficult to faithfully reproduce the shape of a linear object.
[0004]
In order to solve this problem, Japanese Patent Publication No. 7-031933 “Linear Object Layout Analysis CAD System” incorporates a structural analysis program into the CAD system, so that the shape of the linear object closer to the actual mounting state is obtained. Is provided. The CAD system described therein analyzes the shape of a linear object using a finite element method (FEM) using the length, outer diameter, inner diameter, physical property value, attachment position, and the like of the linear object as parameters. The shape of the linear object calculated using the FEM analysis is considered in the analysis process because mechanical effects such as twisting and bending of the linear object are taken into account, so when the linear object is actually attached. It is possible to reproduce a shape that is very close to the shape. In the CAD system described in Japanese Patent Publication No. 7-031933, the shape of the analyzed linear object is combined with the CAD model of another object and output as one layout drawing. The designer can accurately and accurately examine the product layout from this layout drawing. Therefore, using the FEM analysis for the CAD system is very effective in improving the predictive design ability.
[0005]
The FEM analysis can be said to be a simulation in which a design object is mathematically modeled and a behavior related to the mathematical model is analyzed. Therefore, when performing FEM analysis, the accuracy of the analysis result largely depends on the modeling method of the object. That is, in order to obtain a highly accurate analysis result in the FEM analysis, it is necessary to provide an appropriate analysis model (mathematical model) in consideration of the physical behavior of the object.
[0006]
However, when using an analysis model pursuing only the analysis accuracy, FEM analysis is generally complicated and tends to increase the calculation cost. This is due to the fact that FEM analysis performs arithmetic processing based on a matrix for each element. That is, when simply increasing the number of element divisions and the number of dimensions to improve analysis accuracy, the amount of computation increases exponentially and the required temporary storage capacity also increases rapidly. In the case of layout design, the user needs to consider various combinations of components and various arrangements, and it is not preferable to spend too much time for one layout analysis.
[0007]
Therefore, when FEM analysis is used for layout design, it is important to select a modeling method that can obtain highly accurate calculation results in a relatively short calculation time.
[0008]
[Problems to be solved by the invention]
When a linear object is analyzed using the finite element method, a first possible modeling method is a method of modeling a linear object with a linear beam (beam) element. This is a system in which a linear object is modeled by a beam element based on a general beam theory in material mechanics because the linear object is a structural member extending in one direction. This modeling method is an effective modeling method because the shape of the linear object is considerably simplified, but it is relatively easy to handle, the amount of calculation is small, and a reasonable analysis result can be obtained.
[0009]
The second method is a method of modeling a linear object with a linear shell or solid element having a higher dimensionality. Compared with the first modeling method, this second method provides an analysis model close to the actual shape of the linear object, and may obtain a highly accurate analysis result. However, in this modeling method, an increase in the amount of computation accompanying the increase in the number of dimensions and nodes is inevitable.
[0010]
Both these first and second modeling schemes use linear models. Therefore, with these methods, accurate analysis cannot be performed on a linear object having nonlinear characteristics. As an example of a linear object having such nonlinear characteristics, there is a flat steel spring material 11 as shown in FIG. The non-linear behavior due to the bending of the flat steel spring material 11 will be described below.
[0011]
FIG. 1 shows a flat steel spring material 11 used for a throttle wire, a parking brake wire or the like of an automobile. The flat steel spring material 11 is a wire made up of a flat steel spring 13 formed by spiraling flat steel and a coat 15 covering the outside.
[0012]
FIG. 2 shows an initial state (a) of the flat steel spring material 11 and a state (b) in which the flat steel spring material 11 is subjected to pure bending. As shown in FIG. 2B, when the flat steel spring material 11 is bent at the rotation angle θ, the length on the inner peripheral side of the flat steel spring material does not change, whereas the length on the outer peripheral side is not changed. Varies according to θ. Here, the side closer to the center of the rotation angle θ is the inner peripheral side of the flat steel spring material, and the side away from the center is the outer peripheral side of the flat steel spring material.
[0013]
Such a change in length due to bending is caused by the geometric shape of the flat steel spring material 11. That is, in the case of the inner peripheral side of the flat steel spring material 11, the length of the inner peripheral side of the flat steel spring material 11 does not change due to microscopic contact at the inner peripheral node portion 17 generated by the spiral. . On the other hand, in the case of the outer peripheral side, contact does not occur at the outer peripheral side node portion 19 generated by the spiral, so the length of the outer peripheral side of the flat steel spring material 11 increases. For this reason, the length of the central axis 21 of the flat steel spring material 11 changes according to the bending angle θ.
[0014]
This change in the length of the central shaft 21 means that the neutral shaft is decentered when bending deformation occurs. For example, in a beam element based on a general linear beam theory, the length on the inner peripheral side is reduced and the length on the outer peripheral side is extended, so that the length of the central axis is treated as constant. However, in the case of the flat steel spring material 11, since the length of the central shaft 21 extends according to the bending, it becomes difficult to handle with a general linear model. For this reason, the first and second modeling methods based on the linear model cannot accurately analyze the flat steel spring material 11 having such geometric nonlinearity.
[0015]
Such a bending-elongation coupled behavior in a linear object can be analyzed by a modeling method based on a nonlinear model. In the third modeling method, a linear object is modeled by a geometrically nonlinear model using a shell or a solid element in consideration of microscopic contact. In the third modeling method, the influence of elongation caused by the geometric shape of the linear object can be taken into account by the nonlinear finite element method, so that it is more realistic than the two methods described above. An analysis result close to can be expected.
[0016]
However, in this third method, it is necessary to model the detailed shape of the flat steel spring material, and conditions regarding contact when the flat steel spring material is bent are also required. Such modeling greatly increases the effort and time for modeling linear objects. Furthermore, the non-linear finite element method generally tends to be more complicated than the linear finite element method, and has a drawback of increasing the time required for analysis.
[0017]
For the above reasons, none of the conventional modeling methods has been able to provide a high-speed and high-precision analysis apparatus in the case of a linear object having a bending-elongation coupled behavior. Therefore, an object of the present invention is to provide an apparatus for analyzing a shape at high speed and with high accuracy as compared with the prior art.
[0018]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, a linear object shape analysis apparatus according to the present invention is based on a preprocessing unit that generates an analysis model of a linear object based on input information from a user, and a linear object generated by an acting force. An analysis unit that converts the elongation of the object into thermal strain and obtains the shape of the linear object using the analysis model.
[0019]
According to the present invention, it is possible to analyze the elongation of the linear object generated according to the force acting on the linear object as thermal strain, so that the shape of the linear object can be obtained with high accuracy by performing appropriate conversion. Can be requested.
[0020]
According to one form of this invention, in the said shape analysis apparatus, the analysis model of the said linear object takes the structure which consists of a beam element.
[0021]
According to the present invention, since the shape of a linear object having nonlinear characteristics can be handled by the linear beam theory, the amount of calculation can be reduced and the shape of the linear object can be obtained at high speed.
[0022]
According to one form of this invention, in the shape analysis apparatus, the thermal strain ε of the elongation of the linear object _thermal The conversion to is based on the bending strain k and the outer diameter d of the linear object, and takes the configuration calculated by the following equation.
[Expression 2]

[0023]
According to the present invention, since the elongation at the neutral axis of the linear object can be expressed by the bending strain k and the outer diameter d of the linear object, the linear object having a geometric nonlinearity such as a flat steel spring material. Can be obtained.
[0024]
According to one aspect of the present invention, in the shape analysis apparatus, a shape when the linear object is attached to one or more structures is obtained, and the linear object and the one or more structures are obtained. It takes a configuration in which the layout of objects is output.
[0025]
According to this invention, since the layout of the shape and the structure when the linear object is attached to the structure is output, the user can check the output and study the layout design.
[0026]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Next, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 3 shows a configuration example of the analysis apparatus 31 according to the present invention. The analysis device 31 according to the present invention includes a pre-processing unit 23, an analysis unit 25, a post-processing unit 27, and an input / output unit 29, and can analyze the shape of a linear object. Examples of the linear object include a rubber hose, a cable, a wire, and a flat steel spring material. The shape of these linear objects is arbitrarily deformed (twisted or bent) according to the attachment position. Therefore, the analysis device 31 according to the present invention obtains the shape of the linear object by analyzing the mechanical influence acting on the linear object.
[0027]
For example, the analysis device 31 can analyze the shape when a linear object is attached to a structure. In that case, the analysis device 31 can output a layout diagram of the attachment shape of the linear object and the structure, and a layout diagram of other components. Furthermore, the analysis device 31 can also calculate useful data for layout evaluation from the analysis result of the attachment shape of the linear object. Accordingly, the user can check the layout design by confirming the mounting shape of the linear object and the positional relationship with other parts via an output means such as a display.
[0028]
In this embodiment, in order to make the description more specific, the analysis device 31 analyzes the shape when a linear object is attached to the structure. The linear object to be analyzed is mainly a flat steel spring material 11 as shown in FIG. 1, and the state in which the flat steel spring material 11 is fixed at both ends by a clamp is analyzed. At this time, it is assumed that there is no appendage that applies a load to the flat steel spring material 11.
[0029]
The input / output unit 29 in FIG. 3 serves as an interface with the user 33 and processes input / output of data related to a plurality of components. The user inputs data related to the component to the input / output unit 29 via any input means such as a keyboard. The input / output unit 29 outputs the part shape to the user using an arbitrary internal shape model (wire frame model, surface model, solid model, etc.) based on the input part data. Examples of output means include display on a display / monitor and hard copy output. For example, in the case of display on a display monitor, the user can review the layout design by confirming the arrangement of a plurality of components displayed simultaneously on the display.
[0030]
The data related to the components input to the input / output unit 29 by the user includes physical property values and types of the respective components in addition to the data regarding the shape and position of each component. Further, various data necessary for the shape analysis of the linear object are input via the input / output unit 29. Such data is associated with each part and is read by the preprocessing unit 23 for shape analysis of the linear object.
[0031]
FIG. 4 is a flowchart showing an example of preprocessing in the preprocessing unit 23. The preprocessing unit 23 will be described with reference to this figure. The preprocessing unit 23 reads a plurality of data relating to the linear object necessary for the analysis from the input / output unit 29, processes these data appropriately (modeling, element division, path setting, etc.), and the analysis unit 25 Provide data to
[0032]
In step 101, the shape data and parameters of the linear object are read from the input / output unit 29 by the preprocessing unit 23. Further, in order to analyze the mounting shape of the linear object, when shape data and parameters of other parts are required, those shape data and parameters are also read. In the analysis example of the flat steel spring material 11, the shape data and parameters of both the flat steel spring material 11 and the clamp are read by the preprocessing unit 23.
[0033]
Here, the shape data is data relating to the shape of the object. In general, it is more convenient to use different models for the shape model used in the input / output unit 29 and the analysis model used in the analysis unit 25 according to the respective purposes. More specifically, the shape model used in the input / output unit 29 is a model that reproduces the shape of an object in detail, and is mainly intended for display to the user. On the other hand, the analysis model used in the analysis unit 25 is a model that reproduces the physical behavior of an object, and is mainly intended for analysis. Therefore, the analysis model may be simplified by omitting the details of the shape. Therefore, in the input / output unit 29, detailed shape data may be input by the user for display, but the shape data read from the input / output unit 29 to the preprocessing unit 23 constitutes an analysis model. The minimum required data (length, inner diameter, outer diameter, etc.) is sufficient.
[0034]
The parameters read by the pre-processing unit 23 are physical property parameters of the object, attachment condition parameters, accessory parameters, parameters relating to analysis calculation, and the like.
[0035]
The physical property parameter is a material constant (for example, Poisson's ratio, Young's modulus, weight density, etc.) inherent to the material constituting the object, and is a mechanical constant corresponding to the analysis target. Here, simultaneously with the reading of the physical property parameters relating to the linear object, the material constants relating to other objects are also read if necessary.
[0036]
The attachment condition parameter of the linear object is information relating to the attachment means and attachment position of the linear object. For example, the means for attaching a linear object is information relating to the type of clamp that fixes the linear object, and the attachment position of the linear object is information relating to the position of the clamp that fixes the linear object. These attachment condition parameters are used in consideration of modeling of the analysis model in step 103, analysis conditions in the analysis unit 25, and the like.
[0037]
The accessory parameter is read into the preprocessing unit 23 when an accessory that has some mechanical influence on the linear object exists. Thereby, the analysis part 25 can also consider the mechanical influence of an appendage.
[0038]
Parameters related to the analysis calculation are parameters for modeling, parameters for FEM analysis, and the like, and include, for example, the number of element divisions. These parameters provide options for controlling the accuracy of analysis results, analysis time, etc., and are set as needed. Therefore, when these parameters may be fixed values, it is not necessary to read these parameters.
[0039]
In step 103, modeling and element division are executed for the analysis unit 25 from the data read in step 101. The modeling operation executed here is an operation for generating an analysis model used for analysis described later. As described above, the analysis model is different from the shape model generally used in the input / output unit. The analysis model used for FEM analysis has a detailed geometric shape and can easily formulate the characteristics of the object rather than a model that reproduces the actual shape in detail, and reproduce the behavior of the object at a low computational cost. A model that can do this is desirable. Thus, in many cases of FEM analysis, the shape of an object is modeled with various dimensional elements such as beam elements, shell elements, solid elements, etc., depending on the analysis required. In the case of the analysis apparatus according to the present invention, since the linear object is a structural member extending in one direction, the analysis model is modeled with linear beam elements. If the linear object is modeled with beam elements in this way, the amount of matrix computation in FEM analysis can be greatly reduced, and the analysis speed can be increased.
[0040]
Therefore, in step 103, the linear object is modeled from the data read in step 101 with beam elements having nodes on the neutral axis of the linear object based on a predetermined element division method. At the same time, based on the parameters input in step 101, the sectional secondary moment, torsional moment, sectional area, etc. relating to the beam element of the linear object are respectively calculated, and these sectional characteristics are related to the beam element. As a result, a plurality of beam elements having cross-sectional characteristics (secondary moment, torsional moment, cross-sectional area) based on the characteristics of the linear object are determined, and an analysis model of the linear object including these beam elements is generated. The
[0041]
Step 104 is a step of setting a displacement path of the linear object and setting an incremental displacement based on the attachment position of the linear object. Here, the displacement path refers to a path that the other end of the linear object follows from the initial position to the mounting position of the other end when one end of the linear object is used as a reference, and the incremental displacement is the path. This is a displacement that is gradually given to the other end in the process of following. More specifically, in the analysis by the analysis unit 25, an unloaded state in which one end of the linear object is fixed and the other end is a free end is set as an initial state. The analysis unit 25 gradually applies displacement to the other end from the initial state, and obtains the shape of the linear object corresponding to the displacement each time the displacement is gradually applied. When the other end reaches a predetermined displacement position (that is, the attachment position of the other end) due to the gradually applied displacement, the shape of the linear object at that time is output as the shape of the linear object at the time of attachment. Therefore, the analysis apparatus according to the present invention needs to set in advance the displacement path that the other end follows from the initial position to the mounting position and the incremental displacement in the process.
[0042]
In general, a displacement path of a linear object in a three-dimensional space can be expressed by a combination of translation and rotation (twist). Furthermore, if the final attachment position is the same and the final rotation amount is the same, the final linear object attachment shape is the same regardless of the combination of the displacement paths. Therefore, if an arbitrary displacement path and incremental displacement are determined based on the above principle, the attachment shape of the linear object can be calculated.
[0043]
In step 104, the fixed position of one end of the linear object and the mounting position of the other end of the linear object are determined based on the mounting condition parameters read in step 101, and the displacement path of the linear object is determined by any means based on these values. Set by. Furthermore, an appropriate incremental displacement is set from this displacement path. Therefore, when the set incremental displacement is repeatedly applied to the other end, the other end follows the set displacement path and reaches the attachment position. The displacement path and incremental displacement set in step 104 are read by the analysis unit 25 and used for analysis.
[0044]
Based on the data preprocessed by the preprocessing unit 23, the analysis unit 25 uses FEM analysis to obtain the shape when the linear object is attached. FIG. 5 shows a flowchart of processing executed by the analysis unit 25, and the analysis unit 25 will be described with reference to this figure.
[0045]
In step 201, the analysis unit 25 reads data (analysis model, displacement path, incremental displacement, etc.) preprocessed by the preprocessing unit 23. Here, the analysis model immediately after being read from the preprocessing unit 23 models the shape of a linear object to which no load is applied. Therefore, the analysis model immediately after reading provides an initial condition regarding the shape of the linear object in the first loop.
[0046]
In step 203, the shape of the linear object when the incremental displacement set by the preprocessing unit 23 is given to the other end of the analysis model is obtained using linear FEM analysis. The FEM analysis is executed under a condition that gives a set incremental displacement to the other end when one end of the linear object is fixed and the other end is a free end. At this time, the incremental displacement is given to the analysis model as a forced displacement along the set displacement path. Therefore, the displacement of the node of each beam element when the incremental displacement is given to the other end is obtained by this FEM analysis based on the cross-sectional characteristics of each beam element in the analysis model.
[0047]
The displacement of the node of each beam element corresponds to a change in the shape of the linear object when an elastic body is used. However, this analysis result does not take into account geometrical nonlinearity in a linear object such as the flat steel spring material 11 described above. For this reason, in

steps

205 and 207, the elongation of the central axis is taken into account for linear objects having geometric non-linearities.

Steps

205 and 207 will be described in detail below.
[0048]
In the calculation by FEM analysis, the strain ε is generally expressed as the sum of different strain components as shown in the following equation.
[0049]
[Equation 3]

Where ε _elastic Is elastic strain, ε _plastic Is plastic strain, ε _thermal Is thermal strain, ε _creep Represents creep strain. FEM analysis using beam elements according to the prior art uses linear beam elements as analysis models based on elastic beam theory. Therefore, the strain component in the FEM analysis is the elastic strain ε _elastic Based on. The analysis apparatus according to the present invention approximates the amount of elongation of the central axis to thermal strain ε. _thermal FEM analysis is performed in terms of, thereby handling the bending-elongation coupled behavior. Therefore, in step 205, the thermal strain ε corresponding to the amount of elongation of the central axis. _thermal Is calculated. This calculation method will be described with reference to the example of the flat steel spring material 11 of FIG.
[0050]
The state of the linear object shown in (a) of FIG. 2 corresponds to the initial state of the linear object before applying the forced displacement, and the state of the linear object shown in (b) of FIG. 2 gives the forced displacement. This corresponds to the state of the linear object after. In this figure, the length of the linear object, that is, the flat steel spring material 11, is X, and its outer diameter is d. When a forced displacement is applied to the flat steel spring material 11, the flat steel spring material 11 undergoes a pure bending deformation with a rotation angle θ according to the displacement, as shown in FIG. At this time, the length of the inner peripheral side of the flat steel spring material 11 does not change due to microscopic contact at the node portion 17 on the inner peripheral side. On the other hand, the length on the outer peripheral side of the flat steel spring material 11 increases because no contact occurs at the node portion 19 on the outer peripheral side. Therefore, the elongation amount δ of the central shaft 21 due to the pure bending deformation of the rotation angle θ can be expressed by the following equation.
[0051]
[Expression 4]

[0052]
Further, in the case of pure bending deformation in which θ is changed to θ ′ (= θ + Δθ), the elongation δ ′ (= δ + Δδ) can be easily obtained by the following equation.
[Equation 5]

[0053]
The shape change of the analytical model of the flat steel spring material 11 when forced displacement is applied as an elastic body has already been obtained in step 203. Therefore, if the rotation angle θ is obtained for each beam element based on the analysis result of step 203, the extension amount δ of the central axis 21 accompanying the deformation of each beam element can be obtained approximately.
[0054]
Here, if the radius of the circle forming the rotation angle θ is r, the bending strain (curvature) k of the flat steel spring material 11 shown in FIG. 2B is expressed by the following equation.
[Formula 6]

[0055]
The axial strain ε at the central axis of the flat steel spring material 11 is generally given by the following equation.
[Expression 7]

[0056]
Therefore, when Expression 7 is expressed using Expression 4 and Expression 6, the axial strain ε can be expressed by the curvature k and the outer diameter d of the flat steel spring material 11, which is expressed by the following equation.
[Equation 8]

[0057]
In general, thermal strain ε _thermal Is defined as a strain when a bar having a uniform cross section changes uniformly due to a temperature change of ΔT, and is expressed as follows by a temperature change ΔT and a linear expansion coefficient α.
[Equation 9]

[0058]
Here, assuming that the axial strain ε expressed by Equation 8 is a thermal strain and the linear expansion coefficient α of the thermal strain is 1, the axial strain ε can be expressed by the following equation.
[Expression 10]

Therefore, the axial strain ε is expressed by the temperature change ΔT of the thermal strain. In this equation, since the thermal strain is expressed by the curvature k and the outer diameter d of the flat steel spring material 11, it can be said that the elongation due to the pure bending deformation is converted into thermal strain or temperature change ΔT.
[0059]
In step 205, the analysis apparatus according to the present invention calculates a temperature change ΔT corresponding to the elongation of the linear object with respect to each beam element based on Equation (10). In step 207, the temperature change ΔT corresponding to the elongation is given to the analysis model of the flat steel spring material 11 obtained in step 203, and the FEM analysis is executed. This FEM analysis is executed under the condition that the linear expansion coefficient α of each beam element is 1, and a temperature change ΔT is given to each beam element. Therefore, here, the displacement of the nodal point of each beam element due to heat is obtained for the analysis model obtained in step 203.
[0060]
This FEM analysis work can be said to be an operation for obtaining a shape when a linear object is expanded by heat. However, the temperature change ΔT and the linear expansion coefficient α are given corresponding to the amount of elongation of each beam element. Furthermore, thermal strain ε as strain when the bar of uniform cross-section changes uniformly _thermal As a result, the shape of the analytical model of the flat steel spring material obtained in step 207 approximately represents the shape of the flat steel spring material 11 in consideration of the amount of elongation when forced displacement is applied. ing. In this way, it is possible to approximate the shape change of the linear object with respect to the forced displacement by considering the elongation of the linear object simply with the thermal strain that can be handled rationally in engineering. .
[0061]
In step 209, the position of the other end of the flat steel spring material 11 is determined. If the other end of the flat steel spring material 11 has not reached the predetermined attachment position, the process returns to step 203, an incremental displacement is given to the shape of the analysis model obtained in step 208, and the same operation is repeated as a loop. It is. Since the incremental displacement of step 203 in the loop is given to the analysis model to follow the displacement path, after the loop has been repeated an arbitrary number of times, the position of the other end is the end position of the displacement path, i.e. the attachment position of the other end. To reach. If the other end has reached this attachment position, step 209 determines that the loop is finished and the attachment shape of the flat steel spring material 11 has been obtained.
[0062]
The analysis result of the linear object obtained in this way is shown in FIG. In this figure, the shape when the parking brake wire is attached is shown by the analysis result and the actual measured value. In FIG. 6A, one end corresponds to the reference number 41 and the other end at the attachment position corresponds to the reference number 43. The shape of the wire is shown as a line connecting points passing through the central axis of the wire. FIG. 6B shows an enlarged view of a portion surrounded by a broken line in FIG. Reference numeral 37 indicates an actual measurement value of the wire shape when the wire is fixed and attached at the portions of reference numerals 41 and 43. Reference numeral 39 indicates the analysis result of the wire shape obtained using the analysis apparatus 31 according to the present invention, and reference numeral 37 indicates the analysis result of the wire shape obtained by the analysis apparatus according to the prior art.
[0063]
The maximum difference between the analysis result of the prior art analysis device and the actual measurement value is 6.2 mm, whereas the maximum difference between the analysis result of the analysis device of the present invention and the actual measurement value is 4.4 mm. Met. Therefore, it can be seen that the analysis device of the present invention that analyzes the shape of the linear object at the time of attachment in consideration of the amount of elongation has higher accuracy than the analysis device of the prior art.
[0064]
Next, the post-processing unit 27 that processes the analysis result of the analysis unit 25 will be described. The post-processing unit 27 reads the analysis result data from the analysis unit 25 and processes the analysis result data in various ways.
[0065]
One example of processing in the post-processing unit 27 is conversion from an analysis model to a shape model. The model of the linear object immediately after the analysis by the analysis unit 25 is output as an analysis model. Therefore, when it is desired to confirm the details of the shape of the linear object by the input / output unit 29, the analysis model is converted into a shape model used by the input / output unit 29, and the shape model is output by the input / output unit 29.
[0066]
Further, the post-processing unit 27 processes the analysis result data from the analysis unit 25, and also executes calculation of data useful for layout evaluation. For example, such processing includes calculation of the minimum bending radius of the linear object, calculation of the total bending angle, and marking position processing. These processes are briefly described below.
[0067]
In the calculation of the minimum bending radius, the radius of the tightest part in the attachment shape of the linear object is calculated. This example will be described with reference to FIG. FIG. 7A shows an analysis result model immediately after a linear object is analyzed. When the minimum bending radius is calculated for this analysis result model, a plurality of circles passing through the three points are obtained for three consecutive points on the center line of the linear object. This state is shown in FIG. The minimum radius value is selected from the plurality of circle radii thus obtained, and this minimum radius becomes the minimum bending radius value. The position of the minimum bending radius on the linear object is represented by the middle point among the three points corresponding to the minimum radius. A display example of the minimum bending radius calculated in this way is shown in FIG.
[0068]
Next, calculation of the total bending angle of the linear object will be described with reference to FIG. When the total bending angle is calculated for the analysis result model (FIG. 8A), a plurality of points on the center line of the linear object are grouped every three consecutive points. Next, a circle passing through three consecutive points in each set is determined, and an angle for each set is determined. Here, the angle relating to each set refers to an angle formed by two straight lines connecting two points at both ends of three consecutive points and the center of the circle. An image of these processes is shown in FIG. Finally, the total bending angle is obtained as the sum of the angles for each set. A display example of the obtained total bending angle is shown in FIG.
[0069]
The processing results of various processes as described above are output to the user by the input / output unit 29. Therefore, the user can check these output results via an arbitrary output means and consider the layout design.
[0070]
In one embodiment, a marking position processing function can be added to these analyzers. For example, when a mark such as a manufacturer logo is present on the hose, the state of the mark when the hose is attached can be reproduced by this process. The marking position process will be described with reference to FIG. The marking position process is a process for calculating the position of the mark on the linear object at the time of attachment. For example, in an analysis result model that connects center lines as shown in FIG. 8A, it is difficult to grasp the twisted state of a linear object. For this reason, the marking position process facilitates grasping the twisted state of the linear object by adding a plurality of straight lines (whiskers) perpendicular to the center line of the linear object to the model.
[0071]
The “beard” is given to the analysis model by the preprocessing unit 29 in advance. The length of each whiskers is given by the length from the center line to the outer periphery of the linear object (that is, ½ of the outer diameter), and the position of the whiskers corresponds to the position of the mark on the linear object. . 9A shows the analysis model 47 provided with the whiskers 45, and FIG. 9D shows an enlarged view of a portion surrounded by a broken line in FIG. 9A. FIG. 9B shows

analysis result models

49 and 51 after the analysis model 47 is analyzed. The analysis result model 51 is a model in a state where rotation (twist) indicated by reference numeral 53 is given to the analysis result model 49. FIG. 9C is a diagram showing a shape model that has been subjected to solidification processing based on FIG. As is clear from these figures, the positions of the whiskers 45 correspond to the mark positions on the hose, respectively. Can be reproduced.
[0072]
While specific embodiments of the present invention have been described above, the present invention is not limited to such embodiments.
[0073]
【The invention's effect】
According to the present invention, it is possible to analyze the elongation of the linear object generated according to the force acting on the linear object as thermal strain, so that the shape of the linear object can be obtained with high accuracy by performing appropriate conversion. Can be requested.
[0074]
According to one aspect of the present invention, since the shape of a linear object having nonlinear characteristics can be handled by the linear beam theory, the amount of calculation can be reduced and the shape of the linear object can be obtained at high speed. .
[0075]
According to one aspect of the present invention, the elongation at the neutral axis of the linear object can be expressed by the bending strain and the outer diameter of the linear object. The shape of the linear object can be obtained.
[0076]
According to one aspect of the present invention, since the shape and the layout of the structure when the linear object is attached to the structure are output, the user can check the output and study the layout design. it can.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a view showing a flat steel spring material.
FIG. 2 is a view showing an initial state (a) of the flat steel spring material shown in FIG. 1 and a state (b) in which the flat steel spring material 11 is subjected to pure bending.
FIG. 3 is a configuration diagram of a shape analysis apparatus according to an embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a flowchart showing an example of preprocessing in the preprocessing unit of FIG. 3;
FIG. 5 is a flowchart showing an example of processing executed by the analysis unit of FIG. 3;
FIG. 6 is a diagram showing an analysis result obtained by analyzing a wire shape when a parking brake wire is attached by an analyzer, and an actual measurement value of the wire shape when a wire is actually attached.
FIG. 7 is a diagram showing an example of calculation of a minimum bending radius.
FIG. 8 is a diagram showing an example of calculating a total bending angle of a linear object.
FIG. 9 is a diagram showing an example of marking position processing.
[Explanation of symbols]
23 Pre-processing section
25 Analysis Department
27 Post-processing section
29 I / O section
31 Layout analyzer

Claims

A linear object shape analysis device that deforms in response to an acting force,
Based on input information from a user, a preprocessing unit that generates an analysis model of a linear object composed of beam elements and sets a displacement path of the linear object and an incremental displacement along the displacement path ;
An analysis unit that converts the elongation of the central axis of the linear object caused by the incremental displacement into thermal strain, and obtains the shape change of the linear object due to the incremental displacement using the analytical model;
The conversion of the elongation of the central axis of the linear object into the thermal strain ε _thermal is based on the bending strain k and the outer diameter d of the linear object, for each of the beam elements:

An apparatus for analyzing the shape of a linear object, including performing the above calculation.

The shape analysis according to claim 1, wherein a shape when the linear object is attached to one or more structures is obtained, and a layout of the linear object and the one or more structures is output. apparatus.