JP4644806B2 - 土壌水移動速度導出方法および土壌水移動速度測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、土壌水移動速度導出方法および土壌水移動速度測定装置に関し、特に、１カ所の測定地点のみで水の移動速度をモニタリング可能な土壌水移動速度導出方法および土壌水移動速度測定装置に関する。

農学や環境工学では、土壌中の水の移動速度を知ることは極めて重要である。例えば、農学分野では、肥料が農作物の生育に有効に使われたのか、それとも、肥料が地下水に流出してしまったのか、を知る上で重要である。また、環境工学の分野では、汚染物質が土壌に漏出した場合に、その土壌汚染物質が移動しているのかいないのか、いるとすれば、地下水領域に到達するのに何年かかるか、ということを知る上で重要である。

水の移動を測定するために、従来では、数十センチ離れた２カ所にプローブを差し込んで透水係数を掛け合わせるダルシーの法則に基づく速度導出方法が知られていた。また、ヒータから熱パルスを放出し、数ミリ離れた場所における温度の上昇下降を測定して水の速度を求めるヒートパルス法に基づく方法も知られていた。

特開２００３−３２９６２５号公報 Y.mori,etal 'Multi-Functional Heat Pulse Probe for the Simultaneous Measurement of SoilWater Content,Solute Concentration, and Heat Transport Parameters' Published inVadose Zone Journal 2:561-571(2003)

しかしながら、従来の技術では以下の問題点があった。
すなわち、土壌中の水は、ほとんどの場合鉛直上方から鉛直下方に流れるため、ダルシーの法則に基づく方法では、２つのプローブのうちの少なくとも一方は深い場所に差し込む必要があり手間がかかるという問題点があった。

また、この方法では、透水係数の非線形性や空間変動性が強いため、求めた数値が真値に近いのかどうか、必ずしも精度が高くないという原理的な問題点があった。

また、ヒートパルス法に基づく方法では、上記のような問題点は解消されるが、解を得るべき方程式が式（３）で表現される積分形式であるので、多大なコンピュータ資源が要求されるという問題点があった。すなわち、一つの解（一カ所の測定点における流速）を得るために、専用のソフトウェアを用いて数分以上の計算が必要となり、実質的にモニタリング（即時計測）が不可能であるという問題点があった。特に、土壌のモニタリングは数十カ所以上で評価する必要がある場合が多く、この問題点がいっそう顕著となってくる。

本発明は上記に鑑みてなされたものであって、多大なコンピュータ資源を必要とせず簡便に土壌水移動速度を即時的に導出可能な方法を提供することを目的とする。

また、土壌水移動速度を簡便にモニタリング可能で可搬な装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、請求項１に記載の土壌水移動速度導出方法は、土壌中の水の移動速度Ｊを導出する方法であって、測定場所である土壌中の水の移動方向に沿った一直線上に、二つの温度測定端子と熱源端子とを、温度測定端子−熱源端子−温度測定端子の順に、かつ、熱源端子のＯＮ−ＯＦＦに基づく熱伝導を感受可能な距離内に二つの温度測定端子を並べ、あらかじめ測定しておいた当該土壌の熱拡散係数κ（定数）を用い、微分形式で表現される式（１）に基づいて当該土壌における熱フラックスＶを求め、この熱フラックスＶとあらかじめ測定しておいた当該土壌の熱容量Ｃ_ｓ（定数）とを用いて、式（２）により当該土壌の水の移動速度Ｊを導出することを特徴とする。

ただし、
Ｔ_ｕ：上流側温度測定端子の位置における温度
Ｔ_ｄ：下流側温度測定端子の位置における温度
ｘ_ｕ：上流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
ｘ_ｄ：下流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
ｔ ：時間
ｔ_０：熱源端子における熱の印加時間（定数）

ただし、
Ｃ_ｗ：水の熱容量（定数）

すなわち、請求項１にかかる発明は、水の移動方向に沿った方向の一直線上に端子を並べることにより解析式が微分形式で表現可能に簡略化でき、積分形式に比べて著しく計算回数を低減させることが可能となる。なお、
Ｃ_ｓ＝ｃ_ｓρ_ｓ＋ｃ_ｗρ_ｗθ
Ｃ_ｗ＝ｃ_ｗρ_ｗ
なる式で現され、ｃ_ｓおよびｃ_ｗはそれぞれ土壌の比熱と水の密度を、ρ_ｓおよびρ_ｗはそれぞれ土壌の密度と水の密度を現す（その具体的数値例は後述する）。また、θは土壌に含まれる体積あたりの水分率（体積含水率）であって、実験状況に応じて変わる値である。なお、Ｃ_ｗは定数として扱って差し支えなく、Ｃ_ｓに関してもひとくくりの数値として求められるため、実際には土壌の水分量を特に意識する必要はない。なお、熱容量Ｃ_ｓや拡散係数κは実験毎に求められる数値である。

また、請求項２に記載の土壌水移動速度測定装置は、土壌中の水の移動速度Ｊを測定する装置であって、外部に露出し、一直線上に温度測定端子−熱源端子−温度測定端子の順に並ばせた熱源端子および二つの温度測定端子と、熱源端子が所定時間ｔ_０の間発熱するように制御する熱源制御部と、あらかじめ測定しておいた当該土壌の熱拡散係数κ（定数）および当該土壌の熱容量Ｃ_ｓ（定数）を用い微分形式で表現される式（１）および式（２）に基づいて、当該土壌の水の移動速度Ｊを算出する演算チップと、演算チップにより算出された移動速度Ｊを出力する出力部と、を具備したことを特徴とする。

ただし、
Ｔ_ｕ：上流側温度測定端子の位置における温度
Ｔ_ｄ：下流側温度測定端子の位置における温度
ｘ_ｕ：上流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
ｘ_ｄ：下流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
ｔ ：時間

ただし、
Ｃ_ｗ：水の熱容量（定数）

すなわち、請求項２にかかる発明は、水の移動方向に沿った方向の一直線上に端子を並べることにより解析式が微分形式で表現可能に簡略化でき、積分形式に比べて著しく計算回数を低減させることが可能となるので、解析を担わせる部分をチップ化でき、制御部を含めて、小型の可搬な大きさとすることができる。

なお、本願では、例えば、温度測定端子−熱源端子−温度測定端子が一直線に並んだ方向に垂直な方向にも温度測定端子を複数設け（例えば、上記直線を挟んだ両側）、水の移動方向の補正を加えることも、請求項にいう「水の移動方向に沿った一直線上に、・・・、温度端子を並べる」との記載に含まれるものとする。これは、原理的に、移動方向を補正するだけであり、移動方向に沿って速度Ｊを算出する本願発明と原理と等価であるからである。

本発明の土壌水移動速度導出方法（請求項１）によれば、水の移動方向に沿った方向の一直線上に端子を並べることにより解析式が微分形式で表現可能に簡略化でき、積分形式に比べて著しく計算回数を低減させることが可能となるので、多大なコンピュータ資源を必要とせず簡便に土壌水移動速度を即時的に導出可能となる。

また、本発明の土壌水移動速度導出方法（請求項２）は、水の移動方向に沿った方向の一直線上に端子を並べることにより解析式が微分形式で表現可能に簡略化でき、積分形式に比べて著しく計算回数を低減させることが可能となるので、解析を担わせる部分をチップ化でき、制御部を含めて、小型で可搬な大きさとすることができる。これにより、土壌水移動速度を簡便にモニタリング可能となる。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本発明のモニタリング装置の一構成例を示した図である。図示したように、モニタリング装置１は、プローブ部２と、ケーブル部３と、解析表示部４とから構成される。プローブ部２は、３つの一直線上に並んだ端子から構成されている。これらは、それぞれ、温度センサ２１と、ヒータ２２と、温度センサ２３である。

プローブ部２からはケーブル部３が延伸し、このケーブル部３の他端は、解析表示部４に接続可能なソケット３１が形成されている。プローブ部２は、ケーブル部３とともに、モニタリングをおこないたい地中、例えば、３０ｃｍに埋設される。なお、プローブ部２は、円筒が横になるように、すなわち、温度センサ２１とヒータ２２と温度センサ２３の先端が鉛直方向に並ぶように地中に埋設する。これは、後述するように、これらの端子が水の流れに沿った配置とする必要があるためであるが、地中を含め、ベイドース・ゾーン（Vadose Zone：地表から地下水面までの土壌層）では、ほとんどの場合、水の流れが鉛直方向となるためである。

解析表示部４は、ソケット３１の差込口であるソケット受４１と、水の移動速度を表示する表示部４２と、図には表れない解析部４４と、制御部４３と、電源４５と、を備える。図２は、解析表示部４を中心としたモニタリング装置１の機能的な構成を表したブロック図である。制御部４３は、ケーブル部３を介してヒータ２２の発熱ＯＮ−ＯＦＦの制御をおこなう。また、制御部４３は、温度センサ２１および温度センサ２３からの温度情報を取得する。解析部４４は、制御部４３が駆動したヒータ２２の加熱時間や取得した温度情報から、プローブ部２が埋設された土壌の水の移動速度を導出する。導出に用いる解析計算については後述する。得られた移動速度は、表示部４２で表示される。

このような構成とすれば、計測者が解析表示部４だけ持ち歩き、測定点から地上に露出しているソケット３１をつなぐだけで、順次各測定点における水の移動速度をモニタリングできる。なお、使用の態様によっては、総ての測定点に解析表示部４を接続しておき、表示部４２の代わりに記録部を設け、制御部４３により定期的に水の移動速度を測定して記録部に記録させるようにしてもよい。これにより長期的なモニタリング（一日の変化、季節による変化）が可能となる。

次に、解析部４４について説明する。本願発明者等は、従来積分形式でしか表現されていなかった水の移動速度に関する解析方法を、所定条件下で本モニタリング装置１を用いた場合に微分形式で表現可能となることを発見した。

従来では、式（３）を解析することによりＶを求めていたが、一点法に基づく場合はノイズの影響を受けて結果の信頼性が低い場合があり、もしくは、最適化同定方法により良い結果を導出する場合は時間がかかりすぎるという不具合点があった。

すなわち、本願発明者等は、従来では、式（３）に表される上流および下流の温度の変化を解析するという手法に代えて、上流側の温度センサの温度変化と下流側の温度センサの温度変化とをそれぞれ温度の変化割合として把握する方が、精度的にも計算時間的にも計算に有利であるとの発見に基づき本発明を着想するに至った。

詳述すると、本願発明者等は、まず、下流側の温度センサ２３の温度Ｔｄの変化を規定する式（４）、および、上流側の温度センサ２１の温度変化Ｔｕを規定する式（５）を時間微分し、式（６）および式（７）を導出し、これらを割ることにより、式（１）を得るに至った。

式（１）の表現から分かるように、式（１）は、ヒータに与えた熱ｑに依存しない。従来では、ヒータの熱は回路に流れる電流を正確に計ってヒータの抵抗値を乗ずることにより算出していたが、加えた熱量ｑを正確に測定できない場合が多く、これが、従来方法の問題点の原因になっていた。また、ヒータに加えた熱を電気的に正確に求めたとしても、ヒータ部分の構造に熱をロスする部分があれば土壌に加えられた熱は実際には異なり、絶対値から熱フラックスを計算せざるを得ない従来方法式（３）では、ヒータを含み周囲の工作も完璧であることが前提となる。

一方、熱のロスにかかわらずヒータを中心とする熱伝搬は（水流による影響は別として）上流下流とも同じと仮定できる。本願発明者等は、この仮定を最大限に生かし、絶対値ｑの把握が必要ではなくなる方法を研究し、本発明を着想するに至ったのである。

次に、モニタリング装置１を用いた検証実験をおこなうこととした。検証に際しては、マルチステップ流出法試験をおこない、実際の流量値と、モニタリング装置１を用いた解析結果を比較することとした。

図３は、本実験系の概略構成を示した図である。これは、ごく簡単に説明すると、円筒容器に鳥取砂丘の砂をつめ、上部から水滴をたらし、下部からしたたり落ちてくる水滴量に基づいて水の移動速度を実測値として測定する装置である。なお、円筒容器にはプローブ部２を差し込み別途数値的にも流速を計算可能なようにしている。なお、上部から水滴をたらす時間を調整し、下部からしたたり落ちる量（排水量）を測定した結果を図４に示す。図で示したように、実験開始から、２５０分後、５００分後、１０００分後、１７００分後におもだった滴下をおこなうこととした。なお、排水量が変化していない時間は水の移動が生じていない時間である。

なお、用いたプローブ部２の温度センサ２１とヒータ２２、および、温度センサ２３とヒータ２２との距離は、共に６．００ｍｍに調整したものであり、ヒータの加熱時間ｔ_０は８秒間とした。図５は、上流側の温度センサ（温度センサ２１）と、下流側の温度センサ（温度センサ２２）、のヒータ加熱前からの温度差の経時変化を示した図である。図示したように、下流側の温度センサは、水流によって多くの熱が効率よく伝搬するので、高いピークを示している。

また、このほか、この実験での土壌の熱拡散係数κは６．５×１０^−７［ｍ^２ｓ^−１］であり、比熱ｃ_ｓ＝０．７９５［Ｊｇ^−１Ｋ^−１］、充填密度ρ_ｓ＝１．６３［ｇ・ｃｍ^−３］である。なお、これらの数値は実験に先立ちあらかじめ測定しておいたものである。また、水の比熱としてｃ_ｗ＝４．１８［Ｊｇ^−１K^−１］を，密度としてρ_ｗ＝０．９９８［ｇ・ｃｍ^−３］を用いた。

図６は、モニタリング装置１による流速測定結果（計算値）と実測値との関係を、滴下速度を様々に振って示した図である。図から明らかなように、モニタリング装置の結果と実測値は、絶対値の観点からも極めて近似した値であることが確認できた。換言すれば、モニタリング装置１は、少なくとも測定した範囲である水の移動速度が、０．１〜２７［ｍ／day］（１．１５×１０^−６〜３．１３×１０^−４［ｍ／ｓ］）の範囲であれば十分信頼性がある結果であるといえる。

なお、モニタリング装置１による測定結果は、数秒で得られるのに対し、従来手法では、ＣＰＵ＝２．４ＧＨｚ、ＲＡＭ＝５１２ＭＢ、解析専用ソフトウェアＭＡＴＨＣＡＤ１１（Mathsoft Engineering & Education社製（米国））を用いて、２〜３分必要であった。この点からも、モニタリング装置１の方が、従来手法よりも、大きさの観点からも解析時間の観点からも、コストの観点からも優れていることがいえる。

なお、以上は、いわゆる飽和系、すなわち、土砂間に水のみが充満している系における解析であるが、いわゆる不飽和系、すなわち、土砂間に空気（微細気泡）も混在している系でも同様に測定可能であることを確認した。

本発明を用いれば、農業では効率的な施肥タイミングを知ることができ、また、効果的な施肥量も評価可能となる。また、本発明を用いれば、例えば化学工場周辺では、汚染モニタリングが可能となる。

本発明のモニタリング装置の一構成例を示した図である。 解析表示部を中心としたモニタリング装置の機能的な構成を表したブロック図である。 本実験系の概略構成を示した図である。 本実験系における滴下の様子を示した図である。 上流側の温度センサと、下流側の温度センサの、ヒータ加熱前からの温度差の経時変化を示した図である。 モニタリング装置による流速測定結果と実測値との関係を、滴下速度を様々に振って示した図である。

１ モニタリング装置
２ プローブ部
３ ケーブル部
４ 解析表示部
２１ 温度センサ
２２ ヒータ
２３ 温度センサ
３１ ソケット
４１ ソケット受
４２ 表示部
４３ 制御部
４４ 解析部
４５ 電源

Claims (2)

1. 土壌中の水の移動速度Ｊを導出する方法であって、
   測定場所である土壌中の水の移動方向に沿った一直線上に、二つの温度測定端子と熱源端子とを、温度測定端子−熱源端子−温度測定端子の順に、かつ、熱源端子のＯＮ−ＯＦＦに基づく熱伝導を感受可能な距離内に二つの温度測定端子を並べ、
   あらかじめ測定しておいた当該土壌の熱拡散係数κ（定数）を用い、微分形式で表現される式（１）に基づいて当該土壌における熱フラックスＶを求め、
   この熱フラックスＶとあらかじめ測定しておいた当該土壌の熱容量Ｃ_ｓ（定数）とを用いて、式（２）により当該土壌の水の移動速度Ｊを導出することを特徴とする土壌水移動速度導出方法。
   

   

   Ｔ_ｕ：上流側温度測定端子の位置における温度
   Ｔ_ｄ：下流側温度測定端子の位置における温度
   ｘ_ｕ：上流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
   ｘ_ｄ：下流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
   ｔ ：時間
   ｔ_０：熱源端子における熱の印加時間（定数）
   

   

   Ｃ_ｗ：水の熱容量（定数）
2. 土壌中の水の移動速度Ｊを測定する装置であって、
   外部に露出し、一直線上に温度測定端子−熱源端子−温度測定端子の順に並ばせた熱源端子および二つの温度測定端子と、
   熱源端子が所定時間ｔ_０の間発熱するように制御する熱源制御部と、
   あらかじめ測定しておいた当該土壌の熱拡散係数κ（定数）および当該土壌の熱容量Ｃ_ｓ（定数）を用い微分形式で表現される式（１）および式（２）に基づいて、当該土壌の水の移動速度Ｊを算出する演算チップと、
   演算チップにより算出された移動速度Ｊを出力する出力部と、
   を具備したことを特徴とする土壌水移動速度測定装置。
   

   

   Ｔ _ｕ ：上流側温度測定端子の位置における温度
   Ｔ _ｄ ：下流側温度測定端子の位置における温度
   ｘ _ｕ ：上流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
   ｘ _ｄ ：下流側温度測定端子と熱源端子との間隔（定数）
   ｔ ：時間
   

   

   Ｃ _ｗ ：水の熱容量（定数）
   
   

Images