JP4641916B2 - 隅部が冷却されるタービンノズル - Google Patents

Description

本発明は、一般に、ガスタービンエンジンに関し、より詳細には、ガスタービンエンジン内のノズルに関する。

ガスタービンエンジン内では、高温の燃焼ガスを発生するために、空気が圧縮機内で加圧され、燃焼器内の燃料と混合される。圧縮機と、航空機用ターボファンエンジンまたは舶用および工業用機関用応用例のさらなる出力軸とに動力を与えるために、燃焼器の後にある複数のタービン段内の高温ガスからエネルギーが抽出される。

タービン段は、支持ロータディスクの外周から径方向外側に延びる対応するタービン動翼の列内に燃焼ガスを送る、固定タービンノズルを備える。第１段タービンノズルは、燃焼器の出口に配置され、径方向内側および外側のバンド内に支持される中空の羽根の列を備える。

燃焼器から排出された高温ガスは、タービンノズル内にかなりの熱負荷をもたらし、エンジンの動作サイクル中にタービンノズルの実質的な熱膨張および熱収縮を発生させる。ノズル内の熱応力を低減するために、ノズルは通常、対応する内側および外側バンドセグメントに取り付けられた２つの羽根を含む羽根の対として周方向に分割されている。 このバンドセグメントは、端面または軸方向の分割線を有し、その内部で、一対の羽根の列を完全な環状アセンブリとして連結するためにスプライン封止が使用される。

スプライン封止によって、ノズルセグメントの端面が、タービン流路を流れる高温燃焼ガス、および外側バンドおよび内側バンドの外側を循環している、バンドを冷却するための冷却空気から封止される。さらに、外側および内側バンドは、燃焼器前側の出口端部、およびノズルの後ろ側の第１段のタービン動翼の入口端部と隣接し、その間に適切な封止が設けられている。

個々のノズル羽根は、動作中にノズル羽根を内部冷却するために、圧縮機から抜き出された冷却空気がその中を循環する、内部冷却循環路またはキャビティを備える。また、ノズル羽根は通常、羽根の外面に沿った対応する空気膜内の使用済み内部冷却空気を排出して、動作中にノズル羽根の上を流れる高温燃焼ガスに対する断熱を行うための、ノズル羽根の圧力側壁および吸込側壁を貫通する様々なフィルム冷却孔の列を備える。

個々のノズル羽根は空気力学的形状であり、羽根の前縁と比較的薄い後縁との間の、圧力側が全体的に凹状であり、反対の吸込側が全体的に凸状である。燃焼ガスの速度分布および圧力分布は、タービンの、燃焼ガスからエネルギーを抽出して、ロータディスク上に支持されたタービン動翼に動力を供給し回転させる際の性能が最大になるように、各羽根の一方の側からもう一方の側へと変化する。

ガスタービンエンジンの一例では、第１段タービンノズルの内側バンドの酸化による損傷がその耐用年数を制限することが、経験的に明らかになっている。この損傷は、ノズル羽根の吸込側の、内側バンド後端部にある内側バンド隅部の１つに局在する。この酸化は、内側バンドのタービン流路側上の高温燃焼ガスと、内側バンドの反対側の冷却面に供給される冷却空気との圧力差がランダムに変化することによって生じる、分割線後端部の内側バンド端面間での高温ガス吸入によるものである可能性がある。
米国特許６，３９８，４８８号公報

したがって、この局部的な酸化という問題を解決し、タービンノズルの耐用年数をのばすために、内側バンドの冷却が改善されたタービンノズルを提供することが望まれている。

タービンノズルは、対向する内側バンドおよび外側バンドに接合された、中空の羽根を備える。内側バンドは羽根の前縁の下にある前方リップと、羽根の後縁の下にある後方リップと、その間に間隔をおいて配置された取り付けフランジとを備える。衝突孔が、後方リップの衝突冷却用に、内側バンド隅部の下にある取り付けフランジの基部から斜め後方に、後方リップに向かって延びている。

本発明を、好ましい例示的な実施形態に関して、そのさらなる目的および利点とともに、添付の図面と関連付けた以下の詳細な説明でより具体的に説明する。

図１に、長手または軸方向の中央軸線１０を中心に軸対称である、ガスタービンエンジンの一部分を示す。このエンジンは、動作中に空気１２を加圧するように構成された、多段軸流圧縮機（図示せず）を備える。加圧された空気は燃焼器１４（後方部を図示）内で燃料と混合され、高温燃焼ガス１６を発生するために点火される。

燃焼ガスは、燃焼器の環状出口から環状の第１段タービンノズル１８内に排出される。タービンノズルは、このガスを支持ロータディスクから径方向外側に延びる一列の第１段タービン動翼２０内に送り込む。動翼は、燃焼ガスからエネルギーを抽出して支持ディスクを回転させ、支持ディスクは上流圧縮機に動力を与える。

さらなるエネルギーをガスから抽出して、航空機用ターボファンエンジンの応用例ではファンを駆動する軸に、あるいは舶用または工業用の応用例では外部駆動軸に動力を与えるために、さらなるタービン段（図示せず）が第１段動翼の下流に配置されている。

図１および図２に示したタービンノズル１８は、径方向内側のバンド２４と径方向外側のバンド２６の間を径方向に延びる、両端部が両バンドに一体に接合された一列の中空の翼型羽根２２を備える。

各羽根は、全体的に凹状の圧力側２８と、円周上で対向する全体的に凸状の吸込側３０とを備える。圧力側および吸込側は、翼幅が２つのバンド間を長手方向または径方向に延びる。羽根のこの２つの側壁は、翼弦が、対向する前縁３２と後縁３４の間を軸方向に延びる。

各羽根はまた、動作中に圧縮機から抜き出された冷却空気１２が循環する、内部冷却循環路またはキャビティ３６を備える。冷却循環路は、従来のいかなる構造のものでもよく、通常、冷媒の流れを循環させるための複数の径方向脚部と、衝突バッフルと、側壁の内面に沿った短いタービュレータと、羽根の外面を覆う空気の断熱保護膜内の使用済み内部冷却空気を排出するための、側壁を貫通するフィルム冷却孔の様々な列（図示せず）とを備える。

内側バンド２４の各セグメントは、羽根の前縁３２の下を径方向内側に延びる弓状の前方リップ３８と、羽根の後縁３４の下を径方向内側に延びる弓状の後方リップ４０とを備える。前方リップは、内側バンド内の入口を通る加圧された冷却空気の一部を羽根の前方キャビティ内に流すように、内側燃焼器ライナの後端で固定封止部を形成する。後方リップ４０は、動翼から軸方向前方に延びるエンゼルウィングとともに、回転封止部を形成する。

外側バンド２６は、燃焼器の外側ライナと、動翼を囲むタービン側板とともに通常の封止部を形成する、対応する前方リップおよび後方リップを備える。

内側バンドはまた、前方リップ３８と後方リップ４０の間に間隔をおいて軸方向に配置されるとともに径方向内側に延びる取り付けフランジ４２と、タービンノズルセグメントを内側バンドの下の環状支持フレームに強固に取り付けるためのファスナを受けるための、内部を通る複数の開口とを備える。

図２に概略的に示したように、タービンノズルは、まず個別の羽根２２およびバンドセグメント２４、２６を、個別の単体アセンブリまたは一体の鋳造物として鋳造することによって通常どおり製造することができる。複数のノズル単体は、対になってろう付けされてノズル対を形成し、各ノズル対は、対応する内側および外側バンドセグメントに一体に接合される２つの羽根を有する。

内側バンドおよび外側バンドはそれぞれ、周方向に対向し軸方向に延びる端面４４を備え、端面４４は、レールに沿って軸方向に前方リップ３８と後方リップ４０の間を延びる。

各端面４４は、隣接するバンドセグメントノズルセグメントを完全なリングとして組み立てるときにそれらを封止するために、スプライン封止部４８を通常の方式で受ける軸方向スロット４６を備える。ただし、２つの単体の対応する端面は、軸方向ろう付け接合部５０に沿って互いにろう付けされて、対応するノズル対を形成する。ノズル対の内部では、内側バンドと外側バンドとが内部で２つのノズル羽根を支持するように、固定接合される。

図２に示した各単体は、対向する端面が前方リップ３８および後方リップ４０と隣接するところに、対向する端面に沿った４つの内側バンド隅部を含む。図２に示した対構造では、２つの単体の内側隅部同士が、共通のろう付け接合部５０に沿って固定接合され、各単体の残りの２つの外側隅部が、対応する軸方向分割線に沿って位置している。この分割線は、各ノズル対間のスプライン封止部４８によって封止される。

上記の背景技術の節で示したように、後方リップ４０が対の羽根の吸込側にある端面４４と交わる、内側バンドの外側隅部で、局部的な酸化が生じることが経験によって明らかになっている。後方リップ４０は、第一段タービン動翼のエンゼルウィングとともに回転封止部を形成し、スプライン封止部は、隣接する端面間で端面４４を封止する。この複雑な封止構成では、内側バンド外部の高温燃焼ガスと内側バンド内部の冷却空気またはパージ空気との差圧がランダムに変化することによって、内側バンドの後方、吸込側隅部の熱負荷が局所的に増加する。

したがって、内側バンドのこの領域を局所的に衝突冷却して、その局所的な熱負荷を相殺するために、衝突チャネルまたは衝突孔５２が内側バンド内に形成され、内側バンドの後方隅部の下にある取り付けフランジ４２の基部から後方リップ４０に向かって斜め後方に延びる。さらに、衝突孔５２から排出される冷却空気によって、内側バンドの圧力が増加し、動作中の高温燃焼ガスの吸い込みがさらに抑えられる。

熱的質量（ｔｈｅｒｍａｌ ｍａｓｓ）および重量（ｗｅｉｇｈｔ）を低減するために、図２に示した内側バンド２４は、その内面に凹設された開いた後方ポケット５４を、対応する羽根の後ろにある取り付けフランジ４２と後方リップ４０との間に備える。後方ポケット５４は、２つの羽根それぞれの後縁の下にある、各単体内に設けられる。また、衝突孔５２は、２つの後方ポケット５４の対応する側壁内に配置された各ノズル単体内に設けられ、内側バンド隅部にある後方リップ４０の基部に向かって斜め後方に延びる、または向いている。

このようにして、衝突空気１２が、後方リップ４０正面のノズル対の外側隅部と、後方リップ正面のろう付け接合部５０に沿った内側隅部とへ局所的に送られる。したがって２つの単体は、後方リップがスプライン封止部に沿って隣接するノズルセグメントとそこで接合される露出した外側隅部を特に効果的に冷却しながら、対応する内側バンド隅部を同様に冷却するために、衝突孔５２の導入部と一体に構成される。

図２に示した後方ポケット５４は、内側バンドの厚みを減らすために、その内面を局所的にくぼませた領域であり、大部分が、対応するより厚いリム５６によって囲まれている。リム５６は、取り付けフランジ４２の端面および後方リップに沿って、ポケットを囲んでいる。衝突孔５２は、好ましくは、対応する後方ポケット５４を通り、後方リップ４０にあるリム５６の方へと向いている。これは図３により詳細に示してある。

図２に示した衝突孔５２は、好ましくは、羽根の吸込側３０から後方リップ４０にある後方隅部へと、好ましくは、吸込側から斜めまたはほぼ垂直に向けられる。

たとえば、後方ポケット５４はそれぞれ、互いに平行に、取り付けフランジ４２内を通り対応する単体隅部へと延びる、２つの衝突孔５２を備える。このようにして、共通の後方リップ４０に沿った、単体の内側隅部および外側隅部が両方とも、内側バンドの下から衝突冷却され、使用済みの衝突空気が、内側バンド後端の下の加圧を増加させて、スプライン接合部に沿った燃焼ガスの局所的な吸込みを防ぐ。

図２および図３に示した例示的な実施形態では、内側バンド２４がさらに、その内面に凹設された開いた前方ポケット５８を、それを囲むリム内に含む。内側バンド２４は、取り付けフランジ４２と圧力側２８に沿った前方リップ３８との間に位置する。２つの衝突孔５２は、取り付けフランジ４２の基部内を通り、前方ポケット５８と後方ポケット５４の間を流体連通して延びる。

このように、取り付けフランジの前方の内側バンド内を通って羽根に供給される加圧された冷却空気１２の一部は、内側バンドの下の後方ポケットを加圧しながら、後方リップ４０の対応する隅部を局所的に冷却するために、衝突孔５２を通過することによって直接方向転換される。

図３に示すように、衝突孔５２は、視野方向に傾いて、前方ポケット５８の外側から、取り付けフランジ４２を通り、後方ポケット５４に入り、後方リップ４０の基部に向かっている。衝突孔をこの向きにすると、後方リップ４０の径方向延長部の後ろにある複数の孔が隠れ、後方リップの前方側が効果的に衝突冷却される。

図２および図３で示したこの実施形態では、スプライン封止スロット４６は、前方リップ３８から後方リップ４０へ、前方ポケット５８と後方ポケット５４の両方に接している内側バンドの相対的に厚いリムに沿って延びる。

図３に示したように、各羽根２２の内部冷却キャビティ３６は、外側バンド２６を通る第２の後方入口を備え、内側バンド２４内の取り付けフランジ４２の基部で終端する。衝突孔５２は、内部冷却キャビティ３６をバイパスするように、取り付けフランジの基部内を通って適切に傾き、内部冷却キャビティ３６の性能を損なうことなく、前方ポケット５８と後方ポケット５４の間のみで流体連通をもたらす。

衝突孔５２は、後方リップ４０に沿った内側バンドの下側隅部を冷却するための特別な構成になっているが、図４に示したような複数の膜冷却孔６０は、羽根の圧力側２８の根元の内側バンドとの接合部内を通り、内部冷却キャビティ３６と流体連通している後縁３４に向かって傾いている。

この膜冷却孔６０の列は、羽根キャビティ３６内部からの使用済み冷却空気を使用して、後方リップ４０に沿った対応する内側バンド隅部を膜冷却し、図３に示した衝突孔５２は、羽根キャビティ３６とは無関係に、前方ポケット５８からの吸入空気を使用して、後方リップ４０の内側の対応する内側バンド隅部を衝突冷却する。

図２および図３に示した衝突孔５２の向きは傾いているため、径方向内側に延びる後方リップ４０の後ろにある複数の孔が隠れている。したがって、衝突孔を製作するためには、まずノズル単体を鋳造し、次に通常のレーザ穿孔または放電加工（ＥＤＭ）により、前方ポケット５８から取り付けフランジ４２を通って衝突孔５２を穿孔する。

取り付けフランジ４２の基部内を直線状に通り後方ポケット５４に向かう衝突孔を穿孔するために、羽根の圧力側２８上の端面４４に沿った前方リップ３８を避けて、前方ポケット５８上または上方からアクセスできるようになっている。衝突孔が、図２に示したように周方向に傾き、図３に示したように軸方向になだらかに傾斜しているため、前方リップ３８端部にある、内側バンドの圧力側端面４４に沿って設けられた小さな利用可能空間で穿孔工程を行うことにより、衝突孔を形成することが可能になる。

図２で示した各ノズルセグメントごとに単体が鋳造され、各単体はそれぞれ、単一羽根２２と、一体式のバンド２４、２６とを含む。次にこの単体両方に衝突孔５２が穿孔される。次いでこの２つの単体が、内側および外側バンドに沿った対応する端面で互いにろう付けされて、ノズル対を形成する。したがって、完成したノズル対は、後方ポケット５４の側壁内で後方リップ４０の隠れた前面と一直線状になって終端する、そこを衝突冷却するための、２組の衝突孔５２を備える。

図５および図６は、タービンノズルの代替実施形態を示す。このタービンノズルは、衝突孔の位置およびスプライン封止部の構成以外は、上記で開示した第１の実施形態と同じである。より具体的には、衝突孔５２は、冷却空気を冷却キャビティから後方ポケット５４内に排出して後方リップ４０に衝突させるために、取り付けフランジ４２基部の内部冷却キャビティ３６のより低い後端部内で始まっている。したがって、各衝突孔５２は、内部羽根キャビティ３６内の入口と、後方ポケット５４の側壁内の出口とを備える。各孔は後方リップの方に傾いている。

この実施形態では、衝突孔５２は、図６に示したように、取り付けフランジ４２の径方向上部で終端する内部羽根冷却部３６に到達するように、取り付けフランジ４２の基部で、後方リップ４０から後方ポケット５４内へ傾いている。

図５に示すように、衝突孔５２のうち３個が、羽根キャビティ３６から共通の内側バンド隅部に向かって互いに平行に延びる。

３つの平行な衝突孔５２は、羽根の吸込側３０からほぼ垂直に延びるが、さらなる衝突孔５２が設けられており、この衝突孔５２は、吸込側３０とほぼ平行に、後方リップ４０にある反対側の内側バンド隅部に向かって延びる。

このようにして、後方リップ４０にある対向する２つの内側バンド隅部に冷却空気を送って衝突させるために、いくつかの衝突孔５２が、共通の内部羽根キャビティから横方向外側に広がっている。図５に示したノズル対の構成では、いくつかの衝突孔がともに、むき出しの端面４４とろう付け接合部５０とにある対応する内側バンド隅部を冷却する。

図５および図６に示した第２の実施形態では、後方リップ５４を囲むリム５６が上記第１実施形態のものよりも薄く、スプライン封止部４８用のスロット４６が、前方リップから前方に延び、後方リップ４０より手前の、端面４４に沿って後方ポケット５４と境界を接するリムのところで終端する。

内側バンドがこのように薄い形状になっているため、第１実施形態のように前方リップ３８の方からではなく、後方リップ４０の方から衝突孔５２を穿孔することが可能になる。いずれの実施形態でも、羽根およびバンドはまず、上記で開示した単体構成として鋳造される。次に、衝突孔５２が、後方ポケット５４と境界を接する１つの端面にあるより薄いリム５６に沿った後方リップ４０の方から、後方ポケットの側壁を通して、羽根内部キャビティ３６内へと穿孔される。たとえばレーザ穿孔では、ビーム経路は後方リップ４０自体への衝突を避け、各単体の２つの端面４４に沿って露出した薄いポケットリム５６を越えて衝突孔を穿孔するために、衝突孔の斜めの向きを利用する。

図５に示したように、３つの例示的な衝突孔５２は、吸込側端部壁４４を越えて後方ポケット５４に入り、１つの衝突孔５２は、反対の圧力側端部壁４４を越えて後方ポケットに入る。

衝突孔が穿孔された後、２つの単体は、内側バンドおよび外側バンド内の共通のろう付け接合部５０で互いに結合される。ノズル対の完全な列が組み立てられ、ノズル対の間の対応するスプライン封止部４８で封止される。

このとき、斜めに傾いた衝突孔５２は、動作中に後方リップの前面を衝突冷却するために、後方リップ４０に沿った内側バンド後方隅部の、軸方向分割線およびろう付け接合部５０の方へ向けられている。さらに、内側バンドの下の使用済みの衝突空気は、スプライン封止部４８後方の軸方向分割線での高温ガス吸入の可能性を低減するために、この領域の圧力を高める。

上記で開示した様々な実施形態では、後方リップの軸方向分割線と接する内側バンド隅部で発生する、局部的な高温部分を衝突冷却するために、内側バンドの斜め下にある選択的に配置された衝突孔が導入される。衝突空気はまた、内側バンドの下の後方キャビティ内の空気圧力を増大させ、そこでの軸方向分割線または小さな隙間を通る高温ガス注入を防ぐ。

後方リップの早期の酸化をかなり低減する、またはなくすために、後方リップの温度を大幅に低下させることが可能になる。この衝突孔は、従来設計のタービンノズル鋳造物に、鋳造工程のいかなる変更も必要とせずに導入することができる。衝突孔は、単体を鋳造した後、ノズル対構成を形成する前に、簡単に穿孔することができる。

本発明の好ましい例示的な実施形態と考えられるものについて本明細書で述べてきたが、本明細書の教示から、本発明の他の変更形態が当分野の技術者には明らかである。なお、特許請求の範囲に記載された符号は、理解容易のためであってなんら発明の技術的範囲を実施例に限縮するものではない。

例示的なガスタービンエンジンの、第１段タービン部分の軸方向断面図である。 図１に示した第１段タービンノズルの内側バンドの下側を示す部分等角図である。 図２に示したノズルセグメントの線３−３に沿った横方向断面図である。 その圧力側に沿った羽根の後縁を内側バンドとともに示す、図２に示したタービンノズルの一部分の等角図である。 一代替実施形態による、図２に示したノズルセグメントを示す等角図である。 図５に示したノズルセグメントの線６−６に沿った横方向断面図である。

符号の説明

１２ 冷却空気
２２ 羽根
２４ 内側バンド
２６ 外側バンド
２８ 圧力側
３０ 吸込側
３２ 前縁
３４ 後縁
３６ 内部冷却キャビティ
３８ 前方リップ
４０ 後方リップ
４２ 取り付けフランジ
４４ 端面
４６ 封止スロット
４８ スプライン封止部
５０ ろう付け接合部
５２ 衝突孔
５４ 後方ポケット
５６ リム
５８ 前方ポケット
６０ 膜冷却孔

Claims (9)

1. タービンノズル（１８）であって、
   内側および外側バンド（２４、２６）に両側端部が一体に接合された１対の中空の羽根（２２）であって、各羽根が、翼幅が前記両バンド間を延び、翼弦が対向する前縁と後縁（３２、３４）の間を延びる、圧力側とその反対側の吸込側（２８、３０）とを含み、前記内側バンドが、前記前縁（３２）の下の前方リップ（３８）と、前記後縁（３４）の下の後方リップ（４０）と、その間に間隔をおいて配置された取り付けフランジ（４２）とを含む、羽根と、
   前記羽根（２２）の下の前記取り付けフランジ（４２）の基部から斜め後方に、前記後方リップ（４０）に向かって延びる、前記後方リップ（４０）を衝突冷却するための複数の衝突孔（５２）と
   を含み、
   前記内側バンド（２４）がさらに、前記羽根（２２）のうち対応するものの背後に、前記取り付けフランジ（４２）と前記後方リップ（４０）との間の、内側バンドの内面に凹設された１対の開いた後方ポケット（５４）を含み、前記衝突孔（５２）が、前記後方ポケットの側壁内に配置され、前記後方リップ（４０）に向かって斜め後方に向いていることを特徴とする、タービンノズル。
2. 前記内側バンド（２４）がさらに、前記前方および後方リップ（３８、４０）の間を延びる対向する端面（４４）と、前記複数の羽根（２２）の間のろう付け接合部（５０）と、前記端面（４４）、前記接合部（５０）および前記取り付けフランジ（４２）の後方にある前記後方リップ（４０）に沿っており、前記各後方ポケット（５４）を取り囲むリム（５６）とを含み、
   前記衝突孔（５２）が、前記後方ポケット（５４）内を通って前記リム（５６）に向かい、前記後方リップ（４０）に向けられている、請求項１記載のノズル。
3. 前記衝突孔（５２）が、前記羽根の吸込側（３０）から、前記後方リップ（４０）と、前記接合部（５０）および端面（４４）に沿った前記リム（５６）とに前記後方ポケット（５４）が接触しているところにある対応する前記内側バンド（２４）隅部の方へ向いている、請求項２記載のノズル。
4. 前記衝突孔（５２）が、前記羽根の前記吸込側（３０）から斜めに前記隅部の方へ向いている、請求項３記載のノズル。
5. 前記衝突孔（５２）が、前記羽根の前記吸込側（３０）に対して平行に前記隅部に向かって延びる、請求項３記載のノズル。
6. １つの衝突孔が、前記吸込側（３０）から斜めに１つの隅部に向かって延び、別の衝突孔（５２）が、前記吸込側（３０）に対して平行に反対側の隅部に向かって延びる、請求項３記載のノズル。
7. 前記内側バンド（２４）がさらに、前記取り付けフランジ（４２）と前記前方リップ（３８）の間に、前記羽根の対応する圧力側（２８）に沿って内側バンドの内側面に凹設された１対の開いた前方ポケット（５８）を含み、
   前記衝突孔（５２）が、前記前方ポケット（５８）と後方ポケット（５４）の間で流体連通して前記取り付けフランジ（４２）内を延びる、請求項３記載のノズル。
8. 前記羽根（２２）が内部に、前記取り付けフランジ（４２）の前記基部で終端する冷却キャビティ（３６）を備え、前記衝突孔（５２）が、前記キャビティ（３６）から前記後方ポケット（５４）内に冷却空気（１２）を排出し、前記後方リップ（４０）に衝突させるために、前記キャビティ（３６）内から延びる、請求項３記載のノズル。
9. 請求項４記載のタービンノズルを作製する方法であって、
   前記羽根（２２）および前記バンド（２４、２６）を、２つの別々の単体アセンブリとして鋳造するステップと、
   前記衝突孔（５２）を、前記後方ポケット（５４）の前記側壁を貫通して穿孔するステップと、
   前記２つの単体を互いにろう付けして１つのノズル対を形成するステップと
   を含む方法。

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