JP4589064B2 - 眼鏡レンズの性能評価方法及び眼鏡レンズの設計方法 - Google Patents
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Description
SM={1−(d/n)D1}-1・(1−aD)-1 …(1)
上記の式(1)は、眼鏡レンズを装用する前と後とで同一微小物体を見たときの、見かけの大きさ(即ち視角)の比を眼鏡倍率と定義し、これをレンズのパラメータから求めるためのものである。D1、D、d、a、nはそれぞれレンズ第1面屈折力、レンズ度数、レンズ厚み、レンズ後方頂点と目の節点との距離、レンズ素材の屈折率である。しかし、上記の式(1)が成立するには、下記の条件を満たす必要がある。
1.レンズが光軸に対して回転対称であること、
2.観測物体が光軸上かつ無限遠方にあること。
(2) 第2の手段は、前記眼鏡倍率の変化率が、任意の視線方向及び任意の物体距離に対応して定義して求められたものであることを特徴とする上記第1の手段にかかる眼鏡レンズの性能評価方法である。
(3) 第3の手段は、前記眼鏡倍率の変化率が、特定の近傍方位に沿った(dM/dΩ)の絶対値、またはすべての近傍方位に対する(dM/dΩ)の絶対値中の最大値として定義されることを特徴とする上記第1または第2の手段にかかる眼鏡レンズの性能評価方法である。
ただし、M、Ωは、以下のように定義されるものとする。
(a)Mは、前記眼鏡レンズを通して前記所定の物体点を見たときの眼鏡倍率である。
(b)dΩは、物体側微小視角であって、裸眼の状態において、前記所定の物体点を見たときの視線と前記近傍物体点を見たときの視線とでなす角度であり、前記所定の物体点は、所定の視線方向上において、眼から所定の物体距離のところに存在する。また、前記近傍物体点の眼からの距離は、前記所定の物体点の眼からの距離と同一のところに存在する。
(c)(dM/dΩ)は、前記所定の物体点から前記近傍物体点に向かって視線を移動させる向きである近傍方位においての眼鏡倍率の変化量である。
(4) 第4の手段は、前記(dM/dΩ)が、前記所定の物体点および前記近傍物体点まわりの方位角θに応じてそれぞれ変化する前記眼鏡倍率について、各方位角θごとに求められる前記眼鏡倍率間の差分値の二乗を、前記方位角θの全周または一部の角度範囲にわたって積分平均した値を開平した値、あるいは、複数の特定方位角θにおける前記差分値を二乗して加算平均した値を開平した値と定義されることを特徴とする上記第3の手段に記載の眼鏡レンズの性能評価方法である。
(5) 第5の手段は、前記眼鏡レンズが、累進多焦点レンズであることを特徴とする上記第1から第4の手段のいずれか1つにかかる眼鏡レンズの性能評価方法である。
(6) 第6の手段は、眼鏡レンズの設計過程において、上記第1から第5の手段のうち、いずれか1つの手段にかかる眼鏡レンズの性能評価方法を利用して前記眼鏡レンズの視野内における眼鏡倍率の変化率が減じられるように設計を行うことを特徴とする眼鏡レンズの設計方法である。
(a) まったく変化がない場合(これが理想である)、
(b) 楕円長軸の延在方向に変化はないものの、楕円の扁平率が変化したり、相似形状を維持したまま大きさが変化したりする場合、
(c) 楕円長軸の延在方向が変化する場合、
(d) あるいは上述した変化が組み合わされたかたちに変化する場合、
などが考えられる。こうした変化によって、眼鏡装用者が眼鏡レンズの視野内で視線を振ったときにユレを感じる。本発明によれば、特定の物体点での眼鏡倍率と、近傍物体点での眼鏡倍率とを比較してユレを評価する際に、両方の眼鏡倍率楕円間の楕円形状変化(面積の変化、扁平率の変化、楕円長軸の延在方向の変化等)を反映することの可能な比較をすることで、より実状に即した眼鏡レンズの評価を行うことが可能となる。
P’+(dt’、ds’)とすると、
P’+(dt’、ds’)からPN’+(dtN’、dsN’)までの距離(d2ω’)の二乗は
(d2ω’)2=(d2t’)2+(d2s’)2
=(dAdt+dBds)2+(dCdt+dDds)2
=(dω)2((dAcosθ+dBsinθ)2+(dCcosθ+dDsinθ)2)
となる。
上述のように、縦ユレdM/dt、横ユレdM/dsおよび最大ユレを求めるためには、物体側視角変化に対する像側視角変化の2回までの偏導関数値
を求める必要がある。これらの偏導関数値を求める方法としては、光線データから差分値を求めて代入し、導関数値の近似値を求める方法もあるが、本実施例では、光線データをスプライン関数で補完し、その補間スプライン関数の導関数を求める方法を示す。なお、光線データとは、レンズから出射する光線の方向と光線の出発点である物体点位置との関係を算出して得られるデータである。本実施例では、出射光線方向を物体点位置の関数と見做し、スプライン補間関数として構築する。図2は物体点位置や光線方向を表す座標系を示す図である。図2において、原点Oは眼球回線中心点にあり、X軸に沿い、X座標値が増す方向が目に入る方向、Y軸に沿い、Y座標値の増す方向が上方、Z軸は紙面直角方向である。
T'=T'(R,T,S)
S'=S'(R,T,S)
となる。R,T,Sそれぞれにサンプル点を設定し、各サンプル点におけるT'とS'を光線追跡で求め、T'とS'の3次元スプライン補間関数を構築することができる。誤差は各座標のサンプル点の密度を調整してコントロールすることができる。
本実施例では座標変換をリスティングの法則(Listing’s Law)に則って行う例を示す。つまり、方向ベクトル(l,m,n)をx軸と一致させたローカル座標系での座標値(x,y,z)は、
以上のように、出射微小視角t',s'(実際にはそのタンゼントなのであるが、微小角なのでt=tan(t)とみなして差し支えなく、ここではt’,s’として扱う)は下記のように書く事ができる。
t’=t’(T’,S’), T’=T’(R,T,S), T=T(t,s)
s’=s’(T’,S’), S’=S’(R,T,S), S=S(t,s)
それぞれの2階までの偏導関数は既知なので、複合関数全体の偏導関数を下記のように求めることができる。
1回導関数を求めるには、
∂(t’,s’)/∂(T’,S’)は式(3)から求める。
なお、本明細書中において、たとえば∂(t’,s’)/∂(T’,S’)なる数式表現は、
(∂t’/∂T’),
(∂t’/∂S’),
(∂s’/∂T’),
(∂s’/∂S’)
からなる4つの数式を1つの数式で包括的に示すことを意図している。以下でも、表現を簡略化して数式が煩雑になるのを抑止するため、適宜同様の数式表現を用いる。
上記数式中、∂(T’,S’)/∂(t,s)は下記のように求める。
そのうち、∂(T’,S’)/∂(T,S)は光線データベースで求められ、∂(T,S)/∂(t,s)は式(5)で計算する。
2階導関数∂2(t’,s’)/∂(t,s)2を求めるには、下記の6つのステップを実施する。
20、21、22 眼鏡倍率楕円
30 眼鏡レンズ
Claims (4)
- 眼鏡レンズの視野内における眼鏡倍率の変化率を評価することにより眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズの性能評価方法であって、
前記眼鏡レンズを通して所定の物体点まわりの微小円を観たときの眼鏡倍率と、前記眼鏡レンズを通して前記所定の物体点近傍にある近傍物体点まわりの微小円を観たときの眼鏡倍率とを比較して前記眼鏡倍率の変化率を評価し、
前記眼鏡倍率の変化率は、特定の近傍方位に沿った(dM/dΩ)の絶対値、またはすべての近傍方位に対する(dM/dΩ)の絶対値中の最大値として定義されることを特徴とする眼鏡レンズの性能評価方法。
ただし、M、Ωは、以下のように定義されるものとする。
(a)Mは、前記眼鏡レンズを通して前記所定の物体点を見たときの眼鏡倍率である。
(b)dΩは、物体側微小視角であって、裸眼の状態において、前記所定の物体点を見たときの視線と前記近傍物体点を見たときの視線とでなす角度であり、前記所定の物体点は、所定の視線方向上において、眼から所定の物体距離のところに存在する。また、前記近傍物体点の眼からの距離は、前記所定の物体点の眼からの距離と同一のところに存在する。
(c)(dM/dΩ)は、前記所定の物体点から前記近傍物体点に向かって視線を移動させる向きである近傍方位においての眼鏡倍率の変化量であり、
前記所定の物体点および前記近傍物体点まわりの方位角θに応じてそれぞれ変化する前記眼鏡倍率について、各方位角θごとに求められる前記眼鏡倍率間の差分値の二乗を、前記方位角θの全周または一部の角度範囲にわたって積分平均した値を開平した値、あるいは複数の特定方位角θにおける前記差分値を二乗して加算平均した値を開平した値
と定義される。 - 前記眼鏡倍率の変化率は、任意の視線方向及び任意の物体距離に対応して定義して求められたものであることを特徴とする請求項1記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
- 前記眼鏡レンズは、累進多焦点レンズであることを特徴とする請求項1または2に記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
- 眼鏡レンズの設計過程において、請求項1から3のいずれか1つに記載の眼鏡レンズの性能評価方法を利用して前記眼鏡レンズの視野内における眼鏡倍率の変化率が減じられるように設計を行うことを特徴とする眼鏡レンズの設計方法。
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