JP4588995B2

JP4588995B2 - 多次元物理量測定装置、多次元物理量測定方法、および多次元物理量の演算プログラム

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Publication number: JP4588995B2
Application number: JP2003435965A
Authority: JP
Inventors: 昌哉山下; 力大山田
Original assignee: Asahi Kasei EMD Corp
Current assignee: Asahi Kasei EMD Corp
Priority date: 2003-12-26
Filing date: 2003-12-26
Publication date: 2010-12-01
Anticipated expiration: 2023-12-26
Also published as: JP2005195375A

Description

本発明は、動き補償機能を備えた多次元物理量測定装置、多次元物理量測定方法、および多次元物理量の演算プログラムに関するものである。

さらに詳述すると本発明は、例えば２軸または３軸の地磁気測定装置に適用可能な、多次元物理量測定装置、多次元物理量測定方法、および多次元物理量の演算プログラムに関するものである。

図４は、従来から知られている３軸地磁気センサを用いた方位角計測装置の一例を示す。本図においては、測定された地磁気の各軸に共通となる増幅回路および量子化回路を時分割する手法が用いられている。そして、方位を算出するには、まずＸ軸ホール素子２ａの出力を得て、アンプ６で増幅した後、Ａ／Ｄ変換部８でデジタルデータに変換し、データ格納部１０に格納する。続いて、Ｙ軸とＺ軸の出力値も同様の手順でデータ格納部１０に格納される。ここで、次の軸のデータは前の軸の測定が終了してから測定される。図５は、その測定タイミングを示した図である。

また、ホール素子を用いて検出された地磁気に基づいて、方位を計測する技術として、補正値記憶部には、ｘ軸ホール素子ＨＥｘおよびｙ軸ホール素子ＨＥｙの基準値Ｌｘ、Ｌｙが記憶され、補正計算部は、この基準値Ｌｘ、Ｌｙを用いることにより、ｘ軸ホール素子ＨＥｘおよびｙ軸ホール素子ＨＥｙの出力増幅値Ｄｘ、Ｄｙを補正し、地磁気の各軸成分に比例した値α、βだけを取り出すことが知られている（特許文献１参照）。さらに、電子式磁気コンパスおよび磁気補正に関する技術も知られている（特許文献２参照）。

特開２００３−６５７９１号公報（２００３年３月５日公開）米国特許公報ＵＳ６，５４３，１４６Ｂ２(２００３年４月８日発行)

しかし、各軸の信号を時分割処理すると、それぞれの軸を測定する時刻に差が生じてしまうという問題がある。例えば、上述のような３軸地磁気センサを用いた場合、各軸を測定するのにα秒かかる場合であれば、Ｚ軸を測定する時刻はＸ軸を測定してから２×α秒遅れて測定されることとなる。

一方、全軸の測定が終了するまでの間に測定対象となる地磁気が変化しなければ、すなわち地磁気センサが動かなければ、各軸の測定時刻が異なっても問題は生じない。しかし、測定の途中で地磁気センサが動く場合、各軸の測定値も変化してしまうことになる。

すなわち、３軸を同時に測っているつもりであっても、実際に測定される値は真の値からずれたものであり、それらは方位角を算出した時に誤差となって現れてしまう。しかも、この現象は、地磁気センサが速く動けば動くほど顕著に表れてくるという問題がある。

この現象を、図６を用いて説明する。図６では、説明を簡略化するために、ＸとＹの２軸での例を表しているが、３軸の場合にも同様の問題が生じる。地磁気センサが地面に対して水平に時計方向に回転運動をしている場合、測定される地磁気ベクトルは、半径ｒの円周上を半時計方向に動く。ここで、半径ｒは地磁気の大きさと伏角で決定される地磁気の水平成分である。

いま、Ｘ軸を測定した時刻の地磁気ベクトルの値を点Ａ（Ｘ１，Ｙ１）とする。しかし、この点ではＸ軸の値しか取得できないことに注意されたい。続いてＹ軸を測定するが、いま、Ｘ軸を測定してからＹ軸を測定するまでの間に、地磁気ベクトルがθだけ回転したと仮定する。回転後の地磁気ベクトルの値を点Ａ’（Ｘ１’，Ｙ１’）とする。この点では、Ｙ軸の値しか取得できない。したがって、地磁気センサの出力は点ａ（Ｘ１，Ｙ１’）となる。Ｘ軸を測定した時刻を基準にした場合、算出される方位角は（θ―δ）度ずれてしまうという問題が生じる。

上述の課題を解決するために、請求項１に係る多次元物理量測定装置は、多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得するデータ取得手段と、前記第１のデータに演算を施して第２のデータを生成する演算手段とを備え、前記演算手段は、前記データ取得手段により取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償手段を含み、該取得時間補償手段は、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して前記第２のデータを生成する。

請求項２に係る本発明は、請求項１に係る多次元物理量測定装置において、前記取得時間補償手段は、前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う。

請求項３に係る本発明は、請求項１または２に係る多次元物理量測定装置において、前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである。

請求項４に係る本発明は、請求項２に係る多次元物理量測定装置において、前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行う。

請求項５に係る多次元物理量測定方法は、多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得するデータ取得ステップと、前記第１のデータに演算を施して第２のデータを生成する演算ステップとを備え、前記演算ステップは、前記データ取得ステップにより取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償ステップを含み、該取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して第２のデータを生成する。

請求項６に係る本発明は、請求項５に係る多次元物理量測定方法において、前記取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う。

請求項７に係る本発明は、請求項５または６に係る多次元物理量測定方法において、前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである。

請求項８に係る本発明は、請求項６に係る多次元物理量測定方法において、前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行う。

請求項９に係る本発明は、多次元の第１のデータを取得するデータ取得ステップと、前記第１のデータを演算して第２のデータを生成する演算ステップとを実行する演算プログラムであって、前記データ取得ステップは、前記多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得し、前記演算ステップは、前記データ取得ステップにより取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償ステップを含み、該取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して第２のデータを生成する。

請求項１０に係る本発明は、請求項９に係る演算プログラムにおいて、前記取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う。

請求項１１に係る本発明は、請求項９または１０に係る演算プログラムにおいて、前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである。

請求項１２に係る本発明は、請求項１０に係る演算プログラムにおいて、前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行う。

本発明を適用することにより、例えば、２軸または３軸の地磁気センサが高速でその位置を変化させながら地磁気情報を取得する際には、軸ごとのデータ取得タイミングが異なるがために生ずる方位角測定誤差を低減することができる。

また本発明は多軸の地磁気センサに限らず、時分割により１次元ごとにデータを取得している測定装置についても適用可能である。例えば、多軸傾斜角センサ、あるいは複数個の位置検出素子を備えた回転角センサにも適用が可能である。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
実施の形態１
図１は、本発明を適用した一実施形態に係る方位角計測装置を示すブロック図である。図１においては、３軸磁気センサ２、マルチプレクサ４、アンプ６、Ａ／Ｄ変換部８、データ格納部１０、データ補償部１２、オフセット演算部１４、および方位角計算部１６が設けられている。この３軸磁気センサ２には、Ｘ軸ホール素子ＨＥｘ（２ａ）、Ｙ軸ホール素子ＨＥｙ（２ｂ）およびＺ軸ホール素子ＨＥｚ（２ｃ）が設けられている。

３軸磁気センサ２で測定された値は各軸ごとにアンプ６にて増幅され、Ａ／Ｄ変換された後、データ格納部１０に格納される。データ格納部１０には、データ補償を行う際に必要となるＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の測定値からなるデータセットが一つ以上格納されている。データ補償部１２は、これらのデータセットを用いてデータ補償を行う。

オフセット演算部１４では、ホール素子２およびアンプ６により生じたオフセットをあらかじめ測定された値を格納しておくか、または演算によりオフセット値を推定する。方位角計算部１６は、補償されたデータとオフセット値を用いて方位角を算出する。

図２は、本実施の形態１である直線補間を用いた補償手法を示している。ここでは説明を簡略化するために、Ｘ軸とＹ軸の２次元で説明する。
いま、地磁気ベクトルは半時計方向に回転し、測定はＸ軸、Ｙ軸の順で行われるものとする。また、点ａと点ｂを測定した測定間隔Ｔ秒と、Ｘ軸とＹ軸の測定時間差ｍ秒は既知であるとする。

点Ａ、ＢはＸ軸を測定したときの地磁気ベクトルを示し、点Ａ’、Ｂ’はＹ軸を測定したときの地磁気ベクトルを示し、点ａ、ｂは地磁気センサが出力する、すなわちＸとＹが異なる時刻に測定された結果の地磁気ベクトルを示し、Ｉａｂは補間計算により求められた測定点を示し、点βは補間されたデータをＸ軸を基準として元のデータと合成した地磁気ベクトルを示している。

測定を開始した時点で地磁気ベクトルは点Ａ（Ｘ１，Ｙ１）にある。この時点でＸ軸が測定され、値Ｘ１を得る。次に、Ｙ軸の測定がｍ秒後に行われた時、地磁気ベクトルはすでに点Ａ’（Ｘ１’，Ｙ１’）にある。したがってＹ軸の測定値はＹ１’となり、地磁気センサの出力はこれらを合わせた結果、点ａ（Ｘ１，Ｙ１’）となる。

同様にして、Ｔ秒後に点Ｂ（Ｘ２，Ｙ２）のＸ軸の値Ｘ２、Ｔ＋ｍ秒後に点Ｂ’（Ｘ２’，Ｙ２’）のＹ軸の値Ｙ２’を得て、その結果、点ｂ（Ｘ２，Ｙ２’）を磁気センサの出力として得る。

次に、磁気センサの出力値、点ａ、点ｂと測定間隔Ｔと軸間測定時間差ｍを使って、Ｘ軸の値を基準としたＹ軸の値の補間手法を示す。

Ｘ軸の値が基準のため、補間点βのＸ軸の値はＸ２である。次に、補間点βのＹ軸の値を求める。求めるべき値は点ＢのＹ軸の値である。点Ｂは円弧Ａ’Ｂ’をｍ：（Ｔ−ｍ）に内分しているため、そのＹ軸の値は線分ａｂをｍ：（Ｔ−ｍ）に内分した点Ｉａｂ（Ｘ２”、Ｙ２”）でおおよそ近似することができる。線分ａｂは図中の破線で示されている。

ここでｍ：（Ｔ−ｍ）に内分する点とは、点ｂから点ａの方向にｍ／Ｔだけ進んだ点と言い換えることができる。したがってＹ２”の値は

となる。

ここで注意されたいのは、基準をＸとしてＹの値を求めるときＸの値を全く用いていないことである。すなわち、軸がいくつであろうと基準となる軸を一つ決めることにより、どの軸からも独立して補間計算を行えるということである。この結果、補間点β（Ｘ２，Ｙ２”）を得る。

この手法は、円弧を直線で近似するため誤差が大きくなるという問題点の反面、計算が非常に簡単であるという特徴がある。さらに、現在の測定点を得てからすぐに現在の測定点を補間できるため遅延が無いということも特徴である。

実施の形態２
図３は、本発明を適用した実施の形態２である、多項式による補間を用いた補償手法を示している。図２と同様に、地磁気ベクトルは半時計方向に回転しているとするため、測定はａｂｃの順で行われ、測定間隔はＴ秒とし、軸間測定時間差はｍ秒とする。

点Ａ、Ｂ、ＣはＸ軸を測定したときの地磁気ベクトルを示し、点ａ、ｂ、ｃは地磁気センサが出力する地磁気ベクトルを示し、Ｉａｂｃは補間計算により補間された測定点を示し、点βは補間されたデータをＸ軸を基準として元のデータと合成した地磁気ベクトルを示している。

補間の手順は直線補間の場合とほぼ同じであり、補間に用いる関数が直線から多項式になったものである。この例の場合、点ａ、ｂ、ｃは同一の時間間隔Ｔで測定されているので、Ｘの値は適当な一定間隔の値、例えば０、１、２でよい。

なお、測定時間が一定でない場合にも、測定時間間隔の比を崩さない適当なＸの値を用いることで補間計算は可能である。

このようにＸの値を決めることで、直線補間の場合と同様に、他の軸から独立した補間計算が可能となる。

これらのＸとＹ軸の値を用いて多項式による補間を行う。補間された多項式による曲線を図中の破線で示す。求めるべきＹ軸の値は曲線ａｂをｍ：（Ｔ−ｍ）に内分した点である。測定間隔Ｔと軸間測定時間差ｍを用いることで点ＩａｂｃのＹ軸の値Ｙ２”は以下の式で表すことができる。

ここで、ｆ（ｘ）は補間した多項式を表す。

この手法は円弧を曲線で近似するため、１次補間に比べて精度よく補間できる。例えば、人間が地磁気センサーを持って歩行するような場合、測定値の軌跡は非常に複雑となる。このような軌跡に対して補間計算を行うには、直線補間に比べて高次の多項式補間の方が有利である。

一方で高次の多項式を用いた場合、演算は複雑となり、補間手法によっては補間点を得るまでに数サンプルの遅延が生じる。

多項式による補間手法としては、ラグランジェ補間やニュートン補間、スターリング補間等がある。これらの手法は、計算量と精度、補間点を得るまでの遅延を考慮して随時適切な手法を選べばよい。

ここでは一例としてラグランジェ補間を示す。ラグランジェ補間は下式を満たすｎ次多項式によって関数を近似する。

このような式を満たすｐ（ｘ）を求めるための公式が存在し、それは以下のように表される。

ここで、

である（但し、ｉ＝ｊのときは除く）。

以上の実施の形態では先に測定されるＸ軸を測定した時刻に、後から測定されるＹ軸の値を合わせる補償手法を示したが、逆にＸ軸の値を、Ｙ軸を測定した時刻に合わせることも可能である。

しかし、そのような計算を行うと、この場合、補償されるＸ軸の時刻が最後にＸ軸を測定した時刻より後になる場合もある。このような場合において、補間計算をＸ軸の測定時刻範囲外に対して適用することも可能である。この方法は、しばしば「補外」または「外挿」とも呼ばれるが、ここでは測定された点から測定されていない時刻の値を補償するという意味として、両者を区別せずに補間計算と呼ぶこととする。

「補外」計算を適用することの利点としては、最後にＹ軸を測定した時刻に測定点を補償するため、測定してからデータを取得するまでの遅延時間を最小にすることができるということがある。さらに、Ｙ軸を測定してから出力するまでの時間差がわかっているならば、その時間差を含めてＸ軸とＹ軸の出力値を補償することによって遅延時間がゼロの状態の値にすることも可能である。

また、これらの手法は基準となる軸からの時間差を利用して他の軸の値を補間する。補間計算は時間間隔を用いて演算されるため、補間を行う軸の値だけによるものである。すなわち、全体の軸の数には依存しない。したがって、この手法は３軸の場合でも、また次元数がいくつであろうと全く同様に適応可能である。

また本発明は、用いる補間手法を限定するものではないので、一次補間でも多次補間でもよい。さらに、多次元補間の手法としてはラグランジェ補間、ニュートン補間を挙げたが、他の補間手法でも何でもよい。

さらに、地磁気以外のいかなる多次元物理量の測定においても本発明が適用され得ることはいうまでもない。

さらに、３軸の地磁気センサと２軸の加速度センサからなる装置のような測定対象物理量が混在した系においても、それぞれの物理量について本手法が適用できる。

本発明によれば、携帯電話やＰＤＡ等の携帯機器、船舶・自動車・航空機など高速で回転、移動する可能性がある装置にて方位角演算を行う場合において正確な方位を演算することができる。

また方位角演算に限らず、加速度や回転角度等の物理量の測定においても精度の高い測定が可能となる。

本発明を適用した方位角計測装置を示すブロック図である。実施の形態１における、直線補間を用いた補償手法を示す説明図である。実施の形態２における、多項式による補間を用いた補償手法を示す説明図である。従来から知られている、３軸地磁気センサを用いた方位角計測装置を示すブロック図である。図４の動作を示すタイミング図である。図４に示した従来の方位角計測装置において生じる誤差の説明図である。

符号の説明

２３軸磁気センサ
４マルチプレクサ
６アンプ
８Ａ／Ｄ変換部
１０データ格納部
１２データ補償部
１４オフセット演算部
１６方位角計算部

Claims

多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得するデータ取得手段と、
前記第１のデータに演算を施して第２のデータを生成する演算手段とを備え、
前記演算手段は、
前記データ取得手段により取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償手段を含み、該取得時間補償手段は、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して前記第２のデータを生成する、
ことを特徴とする多次元物理量測定装置。
請求項１に記載の多次元物理量測定装置において、
前記取得時間補償手段は、
前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う、
ことを特徴とする多次元物理量測定装置。
請求項１または２に記載の多次元物理量測定装置において、
前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである、ことを特徴とする多次元物理量測定装置。
請求項２に記載の多次元物理量測定装置において、
前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行うことを特徴とする多次元物理量測定装置。
多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得するデータ取得ステップと、
前記第１のデータに演算を施して第２のデータを生成する演算ステップとを備え、
前記演算ステップは、
前記データ取得ステップにより取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償ステップを含み、該取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して第２のデータを生成する、
ことを特徴とする多次元物理量測定方法。
請求項５に記載の多次元物理量測定方法において、
前記取得時間補償ステップは、
前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う、
ことを特徴とする多次元物理量測定方法。
請求項５または６に記載の多次元物理量測定方法において、
前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである、
ことを特徴とする多次元物理量測定方法。
請求項６に記載の多次元物理量測定方法において、
前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行うことを特徴とする多次元物理量測定方法。
多次元の第１のデータを取得するデータ取得ステップと、前記第１のデータを演算して第２のデータを生成する演算ステップとを実行する演算プログラムであって、
前記データ取得ステップは、前記多次元の第１のデータを時分割により１次元ごとに取得し、
前記演算ステップは、前記データ取得ステップにより取得された前記多次元の第１のデータのうち、異なる次元間のデータが取得された時間差を１次元ごとに補償する取得時間補償ステップを含み、該取得時間補償ステップは、前記多次元の第１のデータを同一時間にて取得したように補間演算して第２のデータを生成する、
ことを特徴とする演算プログラム。
請求項９に記載の演算プログラムにおいて、
前記取得時間補償ステップは、
前記多次元の第１のデータにおいて、異なる次元のデータを取得するまでの時間差と、同一次元のデータを再び取得するまでの時間間隔とから、前記補間演算を行う、
ことを特徴とする演算プログラム。
請求項９または１０に記載の演算プログラムにおいて、
前記多次元の第１のデータは、地磁気情報もしくは傾斜角情報、または、地磁気情報および傾斜角情報が混在したものである、
ことを特徴とする演算プログラム。
請求項１０に記載の演算プログラムにおいて、
前記補間計算は、線形補間または多項式補間により行うことを特徴とする演算プログラム。