JP4570497B2 - スクリュロータ及びスクリュロータの歯形補正方法 - Google Patents
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Description
前記オスロータと前記メスロータが隙間なく噛み合う歯形を前記オスロータ及びメスロータの基本歯形とし、
前記オスロータ又はメスロータいずれかの基本歯形を、次式、
メスロータに対する補正の場合;δ=Δ+γcosθ
オスロータに対する補正の場合;δ=Δ−γcosθ
δ:基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:ロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ:0<γ≦Δの範囲で定めた補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度
で求められた寸法減少値δに従って歯面の法線方向に減少して補正すること、及び前記方法により補正された歯形を有することを特徴とする(請求項1,請求項3)。
メスロータに対する補正;δ1=Δ1+γ1cosθ
オスロータに対する補正;δ2=Δ2−γ2cosθ
Δ1+Δ2=Δ
δ1:メスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
δ2:オスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:オスロータの歯先部とメスロータの歯底部、及びオスロータの歯底部とメスロータの歯先部の歯面間に形成する隙間
Δ1:メスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
Δ2:オスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ1:0<γ1≦Δ1の範囲で定めたメスロータの補正係数
γ2:0<γ2≦Δ2の範囲で定めたオスロータの補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向T(ロータ回転時の回転軌跡の接線の回転方向)と歯形の法線方向Nとが成す角度
で求められた寸法減少値δ1,δ2に従ってメスロータ及びオスロータの歯面の法線方向に減少して補正すること、及び前記方法により補正された補正歯形を有することを特徴とする(請求項2,請求項4)。
本発明のスクリュロータ10,20は、その用途は以下に示す例に限定されるものではないが、一例として図5を参照して説明した従来技術と同様、ケーシング30内に形成されたロータ室31内にオス及びメスの一対のスクリュロータ10,20を噛み合い状態で回転可能に収容するこことで、スクリュ圧縮機として使用される。
1.概要
以上の基本構成を備えたスクリュ圧縮機において、本実施例では前述のように歯面間に隙間の生じない噛み合い状態を実現している前述の「基本歯形」に対し、オスロータ10の基本歯形をそのままに、メスロータ20の基本歯形のみを補正して、両スクリュロータ10,20の歯面間に適正な隙間を形成するものであり、このような隙間の形成例を図1を参照して説明する。
ところで、本実施例のようにオスロータ10については基本歯形を維持し、メスロータ20の歯形のみを補正して、オスロータ10とメスロータ20間に隙間を形成する場合、補正後のメスロータの各部には、以下のような特性が求められる。
メスロータ20歯先部21や歯底部22がオスロータ10の歯底部12や歯先部11と衝突することによる回転不良を防止する観点から、歯先部21及び歯底部22において基本歯形に対して一定の寸法減少値Δが確保されていること。
オスロータ10の回転動力を効率良くメスロータ20に伝達する観点から、前進側の歯形が基本歯形に近似した形状であること。
誤差による噛み合い不良を吸収して好適な噛み合い回転を実現する観点から、追従側の歯形においてオスロータ10の歯面との間に必要な隙間が確保されていること。
以上のような特性が要求されるメスロータ20の補正歯形を念頭に置き、メスロータ20の軸直角方向断面における基本歯形を観察すると、図1に示すようにメスロータ20の基本歯形上の任意の点P1〜P11のロータ回転時の速度方向をT、各点P(P1〜P11)のロータ外方に向かう歯形の法線方向をNとし、各点P(P1〜P11)における速度方向Tと法線方向Nの成す角度θを見ると、以下のような関係にあることが確認できる。
歯先部(点P1,P2)及び歯底部部(点P6)において角度θはいずれも90°である。
歯先部(点P1,P2)から前進側の歯形部における点P3に向かい、角度θは増大し、点P3において角θは最大となる(図示の例ではP3における角θは163.3°)。
歯底部である点P6から追従側の歯形部を介して歯先部P11側に向かうに従い、角度θは点P6における90°から徐々に減少して、点P9において最小(図示の例でθは0°)となる。
このように、基本歯形の歯面上における各点P(P1〜P11)における角度θの変化は、メスロータ20において要求されている前述の補正歯形の特性との間に一定の対応関係を有しており、この角度θに基づいて、基本歯形の歯面法線方向への寸法減少値δを求める次式(式1)を得た。
δ=Δ+γcosθ・・・(式1)
ここで、
δ:基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:ロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ:0<γ≦Δの範囲で定めた補正係数
θ:点Pにおけるロータ回転時の速度方向Tと歯形の法線方向Nとが成す角度
(1) 歯先部及び歯底部の寸法減少値δ
上記の式1によれば、歯先部(点P1,P2,P11)及び歯底部(点P6)における角度θはいずれも90°であることから、γcosθ=0となり、従って、δ=Δとなる。その結果、歯先部及び歯底部には、必要な寸法減少値Δが確保される。
また、基本歯形の前進側歯形部において、点P(P3〜P6)における角度θは、点P3における163.3°を最大とし、歯底部に向かって徐々に減少し、点P6において90°となる。
さらに、基本歯形の追従側において、点P(P6〜P9)における角度θは、90°〜0°に変化し、γを最大値γ=Δとおいた場合において、δはΔ〜2Δの範囲で徐々に増大する。従って、追従側におけるオスロータ10の歯面との間に必要な間隔も確保されている。
なお、以上において説明した前掲の式1によって求められる寸法減少値δは、メスロータの『歯面』に対する法線方向の減少値を得るためのものであるが、メスロータの歯形におけるリード角を特定することにより、前掲の式1によって求められた補正値δから、メスロータの『軸直角方向の断面』における補正値αを求めることもできる。
φ=tan-1(L/2πR)・・・(式2)
前述の式1によって求めた寸法減少値δは、メスロータ20の歯面における法線方向への減少値、すなわち図2(b)に示す直角三角形の斜辺に対し直交方向の寸法減少値であることから、点Paにおける寸法減少値δに対応するロータの軸直角方向断面における寸法減少値αは、図2(c)より明らかなように次式(式3)によって求めることができ、スクリュロータの軸直角方向断面を基準としてメスロータの基本歯形を補正する場合であっても、この寸法減少値αに基づいて補正を行うことにより容易に歯面の法線方向における適正な間隔を確保することが可能となる。
α=δ/sinφ・・・(式3)
1.概要
以上説明した実施例1にあっては、オスロータを基本歯形のままとし、メスロータの歯形のみを基本歯形に対する補正歯形とすることにより、オスロータとメスロータの歯面間に適正な隙間を形成する例を説明したが、本実施形態にあっては、前述した実施形態1の場合とは逆に、メスロータを基本歯形のままとし、オスロータの歯形のみを基本歯形に対して補正された補正歯形とすることにより、オスロータとメスロータの歯面間に適正な間隔を確保するものである。
補正後のオスロータに求められる特性についても、前述の実施例1の説明でメスロータに求められる特性と同様、(1)歯先部及び歯底部において基本歯形に対して一定の寸法減少値Δが確保されていること、(2)前進側歯形が基本歯形に近似した形状であること、(3)追従側歯形においてメスロータ20の歯面との間に必要な隙間が確保されていること、という特性が求められている。
図3はオスロータの基本歯形を示したものであり、このオスロータにおいて、軸直角方向断面における基本歯形上に位置する任意の点Q(Q1〜Q11)におけるロータ回転時の速度方向Tと歯形の法線方向Nとの成す角度θは、以下のように変化する。
基本歯形上の歯底部及び歯先部におけるにある点Q1,Q5,Q11において、角度θはいずれも90°である点は、前述のメスロータの場合と同様である。
オスロータにあっては、スクリュロータの回転方向前方側における歯底部から歯先部に至る部分(前進側歯形部)において、角度θは歯底部Q1からQ2に至るに従って90°から徐々に減少し、点Q2において最小値となり、その後、Q3,Q4と徐々に角度θが拡大して、Q5において90°となる。
歯先部である点Q5から、回転方向後方側の歯底部である点Q11に至る追従側歯形においては、点Q6から点Q10において、角度θは180°に近付くように徐々にその角度を増大し、点Q10で最大値となる。
このように、オスロータにあっては、前述の実施例1で説明したメスロータとは、前進側における角度θの変化と、追従側における角度θの変化がちょうど逆の関係となっており、この関係に基づきオスロータを補正する場合における寸法減少値δを算出する式として、次式(式4)を求めた。
δ=Δ−γcosθ・・・(式4)
ここで、
δ:基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:ロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ:0<γ≦Δの範囲で定めた補正係数
θ:点Qにおけるロータ回転時の速度方向Tと歯形の法線方向Nとが成す角度
(1) 歯先部及び歯底部の補正値
上記の式4によれば、歯底部(点Q1,Q11)及び歯先部(点Q5)における角度θはいずれも90°であることから、γcosθ=0となる。
また、基本歯形の前進側において、点Q(Q2〜Q5)における角度θの変化は、最低値〜90°に変化し、歯底側から歯先側に向かって徐々に寸法減少値δが増大するが、このδの増加は、Δ以下の範囲で行われるため、前進側における補正歯形は、基本歯形に近似したものとなる。
さらに、基本歯形の追従側において、点Q(Q6〜Q10)における角度θは、90°〜最大値に変化し、一例としてγ=Δ、角度θの最大値を180°と仮定した場合では、追従側における寸法減少値δは、Δ〜2Δの範囲で徐々に増大する。従って、追従側におけるメスロータの歯面との間に必要な間隔も確保できるものとなっている。
なお、以上において説明した前掲の式4によって求められる寸法減少値δは、オスロータの『歯面』に対する法線方向の減少値を得るためのものであるが、オスロータの歯形におけるリード角を特定することにより、前掲の式4によって求められた寸法減少値δから、オスロータの『軸直角方向の断面』における寸法減少値αを求めることもできる点については、前述した実施例1の場合と同様である。
φ=tan-1(L/2πR)・・・(式5)
前述の式4によって求めた寸法減少値δは、オスロータ10の歯面における法線方向への減少値、すなわち図4(b)に示す直角三角形の斜辺に対し直交方向の寸法減少値であることから、点Qaにおける寸法減少値δの、ロータの軸直角断面における寸法減少値αへの換算は、図4(c)より明らかなように次式(式6)によって行うことができ、スクリュロータの軸直角断面を基準としてオスロータの基本歯形を補正する場合であっても、寸法減少値αに従うことにより容易に歯面の法線方向における適正な間隔を確保することが可能となる。
α=δ/sinφ・・・(式6)。
以上で説明した実施例1及び実施例2にあっては、オス又はメスロータのいずれか一方のみを補正する場合を例として説明したが、基本歯形の補正は、オスロータ及びメスロータの双方に対して行うものとしても良い。
メスロータに対する補正;δ1=Δ1+γ1cosθ・・・(式7−1)
オスロータに対する補正;δ2=Δ2−γ2cosθ・・・(式7−2)
但し、Δ1+Δ2=Δ
ここで、
δ1:メスロータの基本歯形に対する歯面法線方向の寸法減少値
δ1:オスロータの基本歯形に対する歯面法線方向の寸法減少値
Δ:オスロータの歯先部とメスロータの歯底部の歯面間及びオスロータの歯底部とメスロータの歯先部の歯面間に形成する隙間
Δ1:メスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
Δ2:オスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ1:0<γ1≦Δ1の範囲で定めた補正係数
γ2:0<γ2≦Δ2の範囲で定めた補正係数
θ:歯形上の一点におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度
すなわち、オスロータ及びメスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値Δ1と、Δ2との和が、実施例1又は実施例2で設定するΔと同じ値になるように設定する。
10 オスロータ
11 歯先部
12 歯底部
20 メスロータ
21 歯先部
22 歯底部
30 ケーシング
31 ロータ室
Claims (4)
- 平行な二軸の回りを噛み合いながら回転するオス、メス一対のスクリュロータにおいて、
前記オスロータと前記メスロータが隙間なく噛み合う歯形を前記オスロータ及びメスロータの基本歯形とし、
前記オスロータ又はメスロータいずれかの基本歯形を、次式で求められた寸法減少値δに従って歯面の法線方向に減少して補正した歯形を有することを特徴とするスクリュロータ。
メスロータに対する補正の場合;δ=Δ+γcosθ
オスロータに対する補正の場合;δ=Δ−γcosθ
δ:基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:ロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ:0<γ≦Δの範囲で定めた補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度 - 平行な二軸の回りを噛み合いながら回転するオス、メス一対のスクリュロータにおいて、
前記オスロータと前記メスロータが隙間なく噛み合う歯形を前記オスロータ及びメスロータの基本歯形とし、
前記オスロータ及びメスロータの基本歯形を、次式で求められた寸法減少値δ1,δ2に従って歯面の法線方向に減少して補正した歯形を有することを特徴とするスクリュロータ。
メスロータに対する補正;δ1=Δ1+γ1cosθ
オスロータに対する補正;δ2=Δ2−γ2cosθ
但し、Δ1+Δ2=Δ
δ1:メスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
δ2:オスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:オスロータの歯先部とメスロータの歯底部、及びオスロータの歯底部とメスロータの歯先部の歯面間に形成する隙間
Δ1:メスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
Δ2:オスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ1:0<γ1≦Δ1の範囲で定めたメスロータの補正係数
γ2:0<γ2≦Δ2の範囲で定めたオスロータの補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度 - 平行な二軸の回りを噛み合いながら回転するオス、メス一対のスクリュロータにおいて、
前記オスロータと前記メスロータが隙間なく噛み合う歯形を前記オスロータ及びメスロータの基本歯形とし、
前記オスロータ又はメスロータいずれかの基本歯形を、次式で求められた寸法減少値δに従って歯面の法線方向に減少することを特徴とするスクリュロータの歯形補正方法。
メスロータに対する補正の場合;δ=Δ+γcosθ
オスロータに対する補正の場合;δ=Δ−γcosθ
δ:基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:ロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ:0<γ≦Δの範囲で定めた補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度 - 平行な二軸の回りを噛み合いながら回転するオス、メス一対のスクリュロータにおいて、
前記オスロータと前記メスロータが隙間なく噛み合う歯形を前記オスロータ及びメスロータの基本歯形とし、
前記オスロータ及びメスロータの基本歯形を、次式で求められた寸法減少値δ1,δ2に従って歯面の法線方向に減少することを特徴とするスクリュロータの歯形補正方法。
メスロータに対する補正;δ1=Δ1+γ1cosθ
オスロータに対する補正;δ2=Δ2−γ2cosθ
但し、Δ1+Δ2=Δ
δ1:メスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
δ2:オスロータの基本歯形に対する歯面法線方向への寸法減少値
Δ:オスロータの歯先部とメスロータの歯底部、及びオスロータの歯底部とメスロータの歯先部の歯面間に形成する隙間
Δ1:メスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
Δ2:オスロータの歯先部及び歯底部における寸法減少値
γ1:0<γ1≦Δ1の範囲で定めたメスロータの補正係数
γ2:0<γ2≦Δ2の範囲で定めたオスロータの補正係数
θ:補正位置におけるロータ回転時の速度方向と歯形の法線方向とが成す角度
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