JP4552059B2

JP4552059B2 - 周期運動体の状態監視方法、状態監視システム、状態監視プログラム

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Publication number: JP4552059B2
Application number: JP2005139965A
Authority: JP
Inventors: 数博竹安; 康夫石井
Original assignee: Osaka Prefecture University
Current assignee: Osaka Prefecture University
Priority date: 2005-05-12
Filing date: 2005-05-12
Publication date: 2010-09-29
Anticipated expiration: 2025-05-12
Also published as: JP2006318201A

Description

本発明は、周期運動体の状態監視方法、状態監視システム及び状態監視プログラムに関する。本発明が対象とする周期運動体には、例えば、工場内の設備に用いられる転がり軸受けや歯車等があり、本発明はこのような周期運動体の状態が正常であるかどうか簡易に判断するための方法、システム、プログラムを提供するものである。

大型設備を有する鉄鋼業界等では，突発的に発生する設備故障でラインが停止すると，設備稼働率の低下，次工程への材料供給不足，納期が切迫している受注物件の納期遅れ等多大な損害が発生する。

そこで，これらの事態を防止するための設備異常検知は，重要な役割を果たす。従来は時間基準保全（Time Based Maintenance : TBM）が主流をなしていたが，近年は設備監視のハードウェア・ソフトウェアの性能アップも相まって，状態基準保全（Condition Based Maintenance : CBM）が主流となってきた。こちらの方が，部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低減につながるからである。保全を行なうと，保全後の初期故障を生じる確率が高くなるため，保全しなくても良いものも定期保全で保全したために初期故障を生じたりすることがある。部品の状態がよければできるだけ保全しないほうがよいといえる。CBMのほうが求められる所以である。

CBMに移行してくると，異常の兆候をできるだけ速やかに捉えることが求められる。そのための手法として，現在様々なものが検討されているが，業態や分野によってその指標も異なってくる。

CBMにおいては常に設備を監視して，センサ類で収集したデータ群を処理することになる。そこではオンラインか擬似オンラインでの処理が必要である。異常検知手法としては従来感度の良い指標としてKurtosis値，Bicoherence値などのほか，時系列をAR（Auto Regressive；自己回帰）モデルやARMA（Autoregressive Moving Average Model；自己回帰移動平均）モデルに当てはめ，システムパラメータを推定し，そのシステムパラメータの正常値からの乖離度などを計算する方法が用いられてきた（特許文献１〜２、非特許文献１〜７を参照）。
竹安数博：周期運動体の監視方法，特公昭62-60011，（1987）竹安数博：周期運動体の監視方法，特公昭64-4611，（1989）山崎弘郎：異常検知と予知，工業調査会、（1988）前川健二，中島智，豊田利夫：衝撃振動を利用した機械部品の劣化度評価方法，日本設備管理学会誌，pp.163-168，vol.9，No.3，（1997）邵毅敏，根津紀久雄，松浦勉，長谷川祐樹，寒澤則明：適応フィルタを用いたベアリングの故障診断，日本設備管理学会誌，pp.71-77，vol.12，No.3，（20 01）宋京偉，陳鵬，豊田利夫：逐次ファジイ・ニューラルネットワークを用いた歯車装置の異常診断，日本設備管理学会誌，pp.15-20，Vol.10，No.1，（1998）野田万朶：転がり軸受けの異常診断，NSK Tec.J.，pp.33-38，No.647，（1987）得丸英勝，添田喬，中溝高好，秋月影雄：計数・測定，培風館，（1982）竹安数博，雨宮孝，飯野克洋，増田士朗：衝撃波の簡易設備診断方法 ―自己相関係数型劣化指標―，日本設備管理学会誌，pp.138-143，vol.15，No.3，（ 2003）

しかし、従来の方法では、計算に手間がかかる等、周期運動体の状態を簡易に判定することが困難であった。
本発明は係る事情に鑑みてなされたものであり、周期運動体の状態を簡易に判定することができる周期運動体の状態監視方法を提供するものである。

課題を解決するための手段及び発明の効果

本発明の第１の観点に係る周期運動体の状態監視方法は、周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂は、ａ⁰ ₁＝０，ａ⁰ ₂＝−１であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂は、

であり、１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂は、

である。）を求め、求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視することを特徴とする。

本発明の第２の観点に係る周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃は、ａ⁰ ₁＝−１／４，ａ⁰ ₂＝−３／４，ａ⁰ ₃＝０であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃は、

であり、１次、２次及び３次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂，ρ₃は、

本発明では、システムパラメータ間距離Ｊを求めるのに必要な自己相関係数ρを数式（３）又は（６）に基づいて求めているので、自己相関係数ρを簡易に求めることができ、従って、システムパラメータ間距離Ｊを簡易に求めることができる。

本発明の方法は、従来の方法と比較して極めて簡易であるため、例えば、工場等において、作業員がその場で電卓などを用いてシステムパラメータ間距離Ｊの計算を行って、周期運動体の状態を監視することができる。

１．システムパラメータ間距離による周期運動体の状態監視
ここで、システムパラメータ間距離Ｊについてさらに詳しく説明する。
周期運動体の状態を示すＮ個の信号からなる信号列｛ｘ_n：ｎ＝１，２，・・・Ｎ｝がｐ次のＡＲモデルに従った時系列であるとみなすと、次式が成り立つ。

で表される。ここで、｛ａ_i：ｉ＝１，２，・・・ｐ｝は、ＡＲモデルのパラメータであり、｛ｅ_n｝は、平均値０，分散σ_e ²の正規性白色雑音である。

周期運動体が正常、異常（正常な状態から乖離した状態）であるときの信号列をそれぞれ、｛ｘ⁰ _n｝，｛ｘ¹ _n｝であるとする。信号列が異なるとＡＲモデルのパラメータも異なり、周期運動体が正常、異常であるときのパラメータをそれぞれ、｛ａ⁰ _i｝，｛ａ¹ _i｝とする。このとき、システムパラメータ間距離Ｊは、

で表される。距離Ｊの値は、システムの状態が正常の状態から乖離するほど大きくなるので、距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視することができる。

パラメータ｛ａ_i｝は、数式（９）に示すユール・ウォーカー方程式を解くことにより求めることができることが知られている。

ここで、｛ρ_k｝は、信号列｛ｘ_n｝のｋ次遅れの自己相関係数であり、

で定義される。ここで、Ｒ_k，Ｒ₀は、それぞれ、信号列｛ｘ_n｝のｋ次遅れ、０次遅れの自己相関関数であり、

により求めることができる。

数式（９）は、

と書き換えることができる。

二次のＡＲモデルでは、数式（１２）は、次のようになる。

また、三次のＡＲモデルでは、数式（１２）は、次のようになる。

数式（１３）より、自己相関係数ρ₁，ρ₂が求まれば、二次のＡＲモデルのパラメータａ₁，ａ₂が求まり、数式（１４）より、自己相関係数ρ₁，ρ₂，ρ₃が求まれば、三次のＡＲモデルのパラメータａ₁，ａ₂，ａ₃が求まることが分かる。

２．自己相関係数の簡易計算方法について
ここで、周期運動体の状態を示す信号の特性を利用して、自己相関係数を簡易に求める方法を示す。

図５は、周期振動体から得られるデータの例を示す模式的特性図であり、横軸は時間を示し、縦軸はデータの値を示す。以下、周期運動体として転がり軸受けを例にとって説明を進める。転がり軸受けの場合、転動体が軸に接触する都度振動が発生し、振動をセンサで測定したときには図５（ａ）に示す如き振動の変位を縦軸としたデータが得られる。振動の変位を信号ｘ_nの値としたときには、平均値が０の信号列｛ｘ_n｝が得られる。転がり軸受けの転動体に傷が生じるなどの異常が発生した場合は、周期運動体は大きい振動を発生する。ｍ個の転動体から構成される転がり軸受けにおいて、初期異常として一の転動体に傷が生じた場合は、該転動体が軸に接触する都度大きい振動が発生し、図５（ｂ）に示す如く、ｍ回の振動毎に一回の大きい振動が含まれる振動のデータが得られる。この場合において、発生する振動の周期に略一致した周期で振動の変位ｘ_nをサンプリングした場合は、平均値が０であって他の信号よりも絶対値が大きい大信号をｍ個毎に含む信号列が得られる。ｍ個毎に正常信号のＳ倍の大きさの大信号が含まれるＮ個の信号からなる信号列｛ｘ_n｝の分散σ² は、

と表すことができる。ここで、バーｘは、信号列｛ｘ_n｝の平均値であり、０である。また、σ₀ ²は、正常な周期運動体から得られる大信号を含まない信号列の分散を示す。

次に、ｍ個毎に正常信号のＳ倍の大きさの大信号が含まれるＮ個の信号からなる信号列｛ｘ_n｝の自己相関関数を考える。信号列｛ｘ_n｝の０次の自己相関関数Ｒ₀は、信号列｛ｘ_n｝の平均値が０であるとき、信号列｛ｘ_n｝の分散に実質的に等しく、

である。

信号列｛ｘ_n｝の１次遅れの自己相関関数Ｒ₁ は、数式（１１）より、

である。｛ｘ_n｝は、ｍ個毎に大信号が含まれるため、ｘ_nの値は、ｎ＝ｍ，２ｍ，…，ｋｍ，…のときに大きい値となり、ｘ_nｘ_n+1の値は、ｘ_n又はｘ_n+1 のいずれかが大きい値となるｎ＝ｍ−１，ｍ，２ｍ−１，２ｍ，…，ｋｍ−１，ｋｍ，…のときに大きい値となる。即ち、ｘ_nｘ_n+1の値は、以下の如き状態となる。
・ｎ＝１〜ｍ−１の範囲では、ｘ_nｘ_n+1の値は、１個の大きい値と、（ｍ−２）個の通常の値とが存在する。
・ｎ＝１〜２ｍ−１の範囲では、ｘ_nｘ_n+1の値は、３個の大きい値と、（２ｍー４）個の通常の値とが存在する。
・ｎ＝１〜ｋｍ−１の範囲では、ｘ_nｘ_n+1の値は、（２ｋ−１）個の大きい値と、ｋ（ｍ−２）個の通常の値が存在する。
・ｎ＝１〜Ｎ−１の範囲では、ｘ_nｘ_n+1の値は、（２Ｎ／ｍ−１）個の大きい値と、（ｍ−２）Ｎ／ｍ個の値とが存在する。

大信号が充分に通常の正常信号よりも大きい場合、計算を簡略化して、

と仮定すると、

となる。バーｘ→０とし，σ₀ ²≒ε²と近似したものを仮定すると数式（１６），（１９）を用いて

となり、１次遅れの自己相関係数ρ₁の簡易計算式が得られた。数式（２０）によると、Ｓ＝１即ち大きい信号の発生がなく設備が正常である場合にρ₁＝１となり、Ｓが大きくなって設備に異常が生じた場合にρ₁→０となる。ここで、ｍ＝１２、Ｎ＝１００、Ｓ＝２，４，６の場合の、数式（２０）による数値計算結果を表１に示す。

次に、２次遅れの自己相関係数ρ₂の簡易計算式を求める。信号列｛ｘ_n｝の２次遅れの自己相関関数Ｒ₂は、数式（１１）より、

である。１次の場合と同様に、バーｘ→０とし，σ₀ ²≒ε²と近似したものを仮定すると数式（１６）を用いて

となり、２次遅れの自己相関係数ρ₂の簡易計算式が得られた。数式（２２）によると、Ｓ＝１即ち大きい信号の発生がなく設備が正常である場合にρ₂＝１となり、Ｓが大きくなって設備に異常が生じた場合にρ₂→０となる。ここで、ｍ＝１２、Ｎ＝１００、Ｓ＝２，４，６の場合の、数式（２２）による数値計算結果を表２に示す。

次に、３次遅れの自己相関係数ρ₃の簡易計算式を求める。信号列｛ｘ_n｝の３次遅れの自己相関関数Ｒ₃は、数式（１１）より、

となり、３次遅れの自己相関係数ρ₃の簡易計算式が得られた。数式（２４）によると、Ｓ＝１即ち大きい信号の発生がなく設備が正常である場合にρ₃＝１となり、Ｓが大きくなって設備に異常が生じた場合にρ₃→０となる。ここで、ｍ＝１２、Ｎ＝１００、Ｓ＝２，４，６の場合の、数式（２４）による数値計算結果を表３に示す。

３．簡易数値計算によるシステムパラメータ間距離
（1）２次の場合
まず，Ｓ＝１のときのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂を求める。数式（１３）より、ａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂は、

であり、ρ₁＝１，ρ₂＝１のため

のとき

の関係を利用して

となる。

次に、Ｓ＞１のときのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂を求める。数式（１３）より、ａ¹ ₁，ａ¹ ₂は、

であり、この式に表１，２中のρ₁，ρ₂の値を代入して、ａ¹ ₁，ａ¹ ₂を求めた。その値を表４に示す。

２次の場合のシステムパラメータ間距離Jは，数式（８）より

であり、ａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂及びａ¹ ₁，ａ¹ ₂を代入すると、表５の値が得られる。

表５によると、Ｓが大きくなるに従って、システムパラメータ間距離Ｊが大きくなっていることが分かり、Ｊの値を異常検知の指標として用いることができることが分かる。

（２）３次の場合
まず，Ｓ＝１のときのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃を求める。数式（１４）より、ａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃は、

ここで，ρ₁＝ρ₂＝ρ₃＝１であり、２次の場合と同様の計算により、ａ⁰ ₁＝−１／４，ａ⁰ ₂＝−３／４，ａ⁰ ₃＝０となる。

次に、Ｓ＞１のときのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を求める。数式（１４
）より、ａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃は、

であり、この式に表１〜３中のρ₁，ρ₂，ρ₃の値を代入して、ａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を求めた。その値を表６に示す。

３次の場合のシステムパラメータ間距離Jは，数式（８）より

であり、ａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃及びａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を代入すると、表７の値が得られる。

表７によると、Ｓが大きくなるに従って、システムパラメータ間距離Ｊが大きくなっていることが分かり、この値を異常検知の指標として用いることができることが分かる。

以下本発明をその実施形態を示す図面に基づき具体的に説明する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の状態監視システムの構成を示すブロック図である。本発明の状態監視システムは、転がり軸受け又は歯車等の周期運動体である工場内の設備の状態を監視し、設備に異常が生じた場合は警報を発するべく運用される。設備には、振動などの設備の状態を計測するセンサ３１が設けられている。センサ３１は、データ取得装置３２に接続されており、計測データをデータ取得装置３２へ入力すべく構成されている。データ取得装置３２は、センサ３１から入力された計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。データ取得装置３２は、工場内に備えられた通信ネットワークＮＷに接続され、通信ネットワークＮＷは本発明の状態監視装置１に接続されており、データ取得装置３２は、取得したデータを通信ネットワークＮＷを介して状態監視装置１へ送信する。

状態監視装置１は、コンピュータを用いて構成され、演算を行うＣＰＵ（演算部）１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ（記憶部）１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＰＵ１１は、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明の記録媒体２から本発明のコンピュータプログラム２０を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２０を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２０をロードし、ロードしたコンピュータプログラム２０に基づいて状態監視装置１に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１は、工場内の通信ネットワークＮＷに接続された入力部１５（受付部）を備えており、ＣＰＵ１１は、通信ネットワークＮＷを介してデータ取得装置３２から送信されたデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１は、情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は、警報装置４に接続され、ＣＰＵ１１は、設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置４へ送信する。警報装置４は、ブザー、ランプ、又は警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１から受信した情報に従って設備の異常を報知する。

なお、状態監視装置１は、通信ネットワークＮＷに接続されている図示しない外部のサーバ装置から本発明に係るコンピュータプログラム２０をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。

図２は、第１実施形態に係る本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼働に伴った図５に示す如き振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、センサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果取得した信号列に前記信号が所定の数Ｎ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がＮ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がＮ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、取得した信号列における信号の絶対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記信号列に含まれているか否かを判定する（Ｓ１０３）。大信号が信号列に含まれていない場合には（Ｓ１０３：ＮＯ）、データ取得装置３２は、設備は正常であるとして処理を終了し、大信号が信号列に含まれていた場合には（Ｓ１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、取得した信号列にて、他の信号の絶対値に対する大信号の絶対値の倍率Ｓ、及び一の大信号当たりに信号列に含まれる信号数ｍを計測し（Ｓ１０４）、取得した信号列に含まれる信号数Ｎ、倍率Ｓ及び一の大信号当たりの信号数ｍを、通信ネットワークＮＷを介して状態監視装置１へ送信する（Ｓ１０５）。

状態監視装置１のＣＰＵ１１は、Ｎ、Ｓ及びｍを入力部１５にて受信し（Ｓ１０６）、コンピュータプログラム２０をＲＡＭ１２へロードし、ロードしたコンピュータプログラム２０に従って、受信したＮ、Ｓ及びｍをＲＡＭ１２に読み込み、監視対象の設備から得られたＮ個の信号からなる信号列の１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁及びρ₂を、数式（２０）及び（２２）を用いて計算する（Ｓ１０７）。

ＣＰＵ１１は、次に、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、数式（２７）を用いてパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂を計算し（Ｓ１０８）、さらに、数式（２８）を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算する（Ｓ１０９）。
ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、計算したシステムパラメータ間距離Ｊを予め定めてある所定値と比較し、Ｊが所定値よりも大きいか否かを判定する（Ｓ１１０）。

ステップＳ１１０にてＪが所定値よりも大きくない場合には（Ｓ１１０：ＮＯ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、監視対象の設備は正常であると判定して、処理を終了する。Ｊが所定値より大きい場合には（Ｓ１１０：ＹＥＳ）、ＣＰＵ１１は、ＲＡＭ１２にロードしたコンピュータプログラム２０に従って、監視対象の設備が異常であると判定して、Ｊの値に応じた異常の度合いを示す異常情報を、出力部１６から警報装置４へ送信し（Ｓ１１１）、処理を終了する。警報装置４は、状態監視装置１から受信した異常情報に従って、ブザーを鳴らす、ランプを点灯させる、又は表示部に異常情報の内容を表示する等、設備の異常を報知し、異常であると判定された設備が手動で停止されるなどの処置が行われる。

なお、前述の処理では、一の大信号当たりに信号列に含まれる信号数ｍをデータ取得装置３２にて計測する処理を含んでいるが、初期異常時に発生する一の大信号当たりの信号数ｍは、転がり軸受けの転動体の数または歯車の数などの既知の値に対応しているため、ｍの値を予め状態監視装置１の内部記憶装置１４に記憶しておき、記憶しているｍの値を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算する処理を用いてもよい。
また、ＣＰＵ１１は、Ｓ１１０を行わずに、Ｓ１０９で計算したシステムパラメータ間距離Ｊを表示部に出力し、表示部がこの値を表示するようにしてもよい。この場合、オペレータがこの値を確認して設備の状態を判断することができる。

以上詳述した如く、本発明においては、取得した信号列に大信号が含まれている場合に、信号列が含む信号数Ｎ、大信号の絶対値の倍率Ｓ及び一の大信号当たりに信号列に含まれる信号数ｍを用いて、簡易的に１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁及びρ₂を計算し、計算したρ₁及びρ₂を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算し、計算したＪの値に設備の状態を判定する。このＪの値は、周期運動体が正常な状態から離れるに従って大きくなるものであり、Ｊの値を参照することによって周期運動体の状態を適切に把握することができ、初期の段階で異常を発見することが可能になる。

本実施形態においては、一のセンサ３１が計測したデータに基づいて設備の状態を監視する形態を示しているが、これに限るものではなく、一の設備、又は複数の設備の夫々に複数のセンサ３１を備え、複数のセンサ３１の夫々をデータ取得装置３２及び通信ネットワークＮＷを介して状態監視装置１に接続させ、夫々のセンサ３１が計測した夫々のデータに基づいて一又は複数の設備の状態を監視する形態としてもよい。また、本実施形態においては、データ取得装置３２が取得した信号を蓄積する形態を示しているが、データ取得装置３２は取得した信号を蓄積せずに状態監視装置１へ送信し、状態監視装置１は、受信した複数の信号を蓄積し、所定数の信号が蓄積されたときに、Ｎ，Ｓ，ｍの値をＲＡＭ１２に読み込んでシステムパラメータ間距離Ｊを計算する処理を行う形態としてもよい。また、本実施形態においては、状態監視装置１の出力部１６に警報装置４が接続されている形態を示しているが、状態監視装置１により設備が異常であると判定された場合に設備を停止させる等の設備の制御を行う制御装置を接続させる形態としてもよい。

また、本実施形態においては、監視対象の設備が転がり軸受けであるとして主に説明を行っているが、歯車またはチェーン等、周期的な運動を行う他の設備に対しても本発明は適用できる。

（第２実施形態）
第２実施形態は、第１実施形態に類似しているが、第１実施形態では二次のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算しているのに対し、第２実施形態では三次のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算する点が異なっている。
図３に、第２実施形態に係る本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートを示す。本実施形態では、ＣＰＵ１１は、Ｓ１０７において、数式（２０），（２２），（２４）を用いて１〜３次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂，ρ₃を計算し、Ｓ１０８において、数式（２９）を用いて三次のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を計算し、Ｓ１０９において、数式（３１）を用いてパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算する。その他のステップは、第１実施形態のフローチャートと実質的に同じであり、ここでは説明を繰り返さない。

（第３実施形態）
図４は、本発明の第３実施形態における状態監視方法を示す概念図である。本実施形態においては、電卓などの簡易的な計算装置を用いて設備の状態を把握する。設備に設けられたセンサ３１には、オシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１は、センサ３１が計測した計測データを表示する。データ表示装置５１には、図５（ａ）、（ｂ）に示す如きデータが表示され、設備に異常が発生した場合には、図５（ｂ）に示す如き大信号が含まれるデータが表示される。設備の作業員などのオペレータは、データ表示装置５１に表示されたデータから大信号の絶対値の倍率Ｓを目測し、信号数Ｎ、倍率Ｓ及び一の大信号当たりにデータに含まれる信号数ｍを電卓などの計算装置５２へ入力し、数式（２０）及び（２２）を用いて簡易的に１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁及びρ₂を計算し、数式（２７）を用いて２次のＡＲモデルのパラメータであるａ¹ ₁，ａ¹ ₂を計算し、数式（２８）を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算し、計算したＪの値に設備の状態を判定する。数式（２０）及び（２２）の簡易的な式を用いることにより、簡単に自己相関係数ρ₁及びρ₂を計算することが可能となり、このため、簡単にシステムパラメータ間距離Ｊを計算することが可能なる。従って、センサ３１が計測した計測データを直接に観測したオペレータが電卓などの簡易的な計算装置を用いてシステムパラメータ間距離Ｊを計算して、設備が稼働している現場において簡単に設備の状態を把握することができる。

本発明の状態監視システムの構成を示すブロック図である。本発明の第１実施形態に係る状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。本発明の第２実施形態に係る状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。本発明の第３実施形態における状態監視方法を示す概念図である。周期振動体から得られるデータの例を示す模式的特性図である。

符号の説明

１状態監視装置
１１ＣＰＵ（演算部）
１２ＲＡＭ（記憶部）
１５入力部（受付部）
２記録媒体
２０コンピュータプログラム
３１センサ
３２データ取得装置
４警報装置
５１データ表示装置
５２計算装置

Claims

周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、
前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂は、ａ⁰ ₁＝０，ａ⁰ ₂＝−１であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂は、

であり、１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂は、以下の簡易計算式

である。）を求め、
ρ ₂ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、
前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃は、ａ⁰ ₁＝−１／４，ａ⁰ ₂＝−３／４，ａ⁰ ₃＝０であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃は、

であり、１次、２次及び３次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂，ρ₃は、以下の簡易計算式

である。）を求め、
ρ ₂ 及びρ ₃ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
周期運動体は、転がり軸受け又は歯車からなる請求項１又は２に記載の方法。
周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得するデータ取得装置と、前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂は、ａ⁰ ₁＝０，ａ⁰ ₂＝−１であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂は、

であり、１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂は、以下の簡易計算式

である。）を求め、ρ ₂ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視する状態監視装置とを備える周期運動体の状態監視システム。
周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得するデータ取得装置と、前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃は、ａ⁰ ₁＝−１／４，ａ⁰ ₂＝−３／４，ａ⁰ ₃＝０であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃は、

であり、ρ₁，ρ₂，ρ₃は、以下の簡易計算式

である。）を求め、ρ ₂ 及びρ ₃ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視する状態監視装置とを備える周期運動体の状態監視システム。
状態監視装置は、システムパラメータ間距離Ｊが所定の基準値を超えているかどうかの判定を行う請求項４又は５に記載のシステム。
表示部をさらに備え、
前記状態監視装置は、パラメータ間距離Ｊ又は前記判定の結果を表示部に出力する請求項４〜６の何れか１つに記載のシステム。
周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、
前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂は、ａ⁰ ₁＝０，ａ⁰ ₂＝−１であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂は、

であり、１次及び２次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂は、以下の簡易計算式

である。）を求め、
ρ ₂ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視する工程をコンピュータに実行させる周期運動体の状態監視プログラム。
周期運動体の振動の変位を示すＮ個の信号からなる信号列を取得し、
前記信号列中に正常信号よりも絶対値がＳ倍大きい大信号がｍ個の信号毎に含まれるときに、前記信号列のシステムパラメータ間距離Ｊ（但し、

であり、正常時のＡＲモデルのパラメータａ⁰ ₁，ａ⁰ ₂，ａ⁰ ₃は、ａ⁰ ₁＝−１／４，ａ⁰ ₂＝−３／４，ａ⁰ ₃＝０であり、異常時のＡＲモデルのパラメータａ¹ ₁，ａ¹ ₂，ａ¹ ₃は、

であり、１次、２次及び３次遅れの自己相関係数ρ₁，ρ₂，ρ₃は、以下の簡易計算式

である。）を求め、
ρ ₂ 及びρ ₃ に係る前記簡易計算式を用いて求めた距離Ｊの値に基づいて周期運動体の状態を監視する工程をコンピュータに実行させる周期運動体の状態監視プログラム。