JP4548223B2 - 擬似ランダム関数計算装置及び方法、並びに回数制限匿名認証システム及び方法 - Google Patents
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Description
G. Ateniese, J. Camenisch, M. Joye, and G. Tsudik, "A Practical and Provably Secure Coalition-Resistant Group Signature Scheme", In Advances in Cryptology --- CRYPTO 2000, vol. 1880 of LNCS, pp. 255-270, Springer-Verlag, 2000 P. S. L. M. Barreto, H. Y. Kim, B. Lynn, M. Scott, "Efficient Algorithms for Pairing-Based Cryptosystems", In Advances in Cryptology -- Crypto’2002, vol. 2442 of LNCS, pp. 354-368, Springer-Verlag, 2002 Rafael Pass, "On Deniability in the Common Reference String and Random Oracle Model", In Advances in Cryptology --- CRYPTO 2003, vol. 2729 of LNCS, pp. 316-337, Springer-Verlag, 2003 Isamu Teranishi, Jun Furukawa, and Kazue Sako, "k-Times Anonymous Authentication (Extended Abstract)", In Advances in Cryptology --- ASIACRYPT 2004, vol. 3329 of LNCS, pp. 308-322, Springer-Verlag, 2004 Oded Goldreich, "Foundation of Cryptography, Basic Tools", Cambridge University Press, ISBN 0-521-79172-3, USA, 2001, pp. 148-169
前記公開鍵の前記第二の要素を底とし、前記秘密鍵と前記入力された整数との和の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第二の元と、の積を出力することを特徴とする。
前記電子署名方式の公開鍵と前記k個の整数と前記k個の署名文とからなる組を、前記タグ生成手段の計算に使用されるタグ用公開鍵として出力する出力手段と、を有するタグ用鍵生成手段を更に備えてもよい。
を有するメンバー特定情報抽出ステップを更に備えてもよい。
を計算する(ステップS179)。Hash_{Z_q}は、Z_qに値をとるハッシュ関数を表す。
を計算する(ステップS196)。
を計算する(ステップS200)。
2 擬似ランダム関数用鍵生成手段
3 秘密鍵記憶部
4 公開鍵記憶部
5 入力手段
6 擬似ランダム関数計算手段
7 出力手段
10 メンバー特定情報生成装置
11 秘密鍵生成手段
12 公開情報記憶部
13 メンバー特定情報生成手段
14 通信装置
15 書き込み手段
20 乱数生成装置
21 公開情報記憶部
22 乱数選択手段
23 通信手段
30 タグ生成装置
31 公開情報記憶部
32 タグ生成手段
33 入力手段
34 通信装置
35 タグ計算手段
40 メンバー特定情報抽出装置
41 公開情報記憶部
42 メンバー特定情報抽出手段
43 一致性判定手段
44 出力手段
45 通信装置
50 鍵生成装置
51 入力手段
52 公開情報記憶部
53 タグ用鍵生成手段
54 通信手段
100 GM装置
101 GMセットアップ手段
102 発行手段
103 秘密情報記憶部
104 公開情報記憶部
105 通信手段
200 リスト記憶装置
201 リスト記憶部
202 通信手段
300 ユーザ装置
301 参加手段
302 グループ証明手段
303 秘密情報記憶部
304 公開情報記憶部
305 通信手段
400 AP装置
401 APセットアップ手段
402 グループ検証手段
403 公開情報記憶部
404 履歴記憶部
405 通信手段
500 トレース装置
501 トレース手段
502 公開情報記憶部
503 通信手段
Claims (28)
- 有限群の元を構成する要素として少なくとも第一の要素及び第二の要素を持つ組からなる公開鍵と、整数からなる秘密鍵とを生成し、生成された前記秘密鍵を記憶装置に秘密裡に保管し、生成された前記公開鍵を公開する鍵生成手段と、
整数が入力されると、擬似ランダム関数の関数値として、前記有限群の元を出力する擬似ランダム関数計算手段とを有し、
前記擬似ランダム関数計算手段は、前記有限群の元として、
前記公開鍵の前記第一の要素を底とし、前記入力された整数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第一の元と、
前記公開鍵の前記第二の要素を底とし、前記秘密鍵と前記入力された整数との和の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第二の元と、
の積を出力することを特徴とする擬似ランダム関数計算装置。 - 整数からなる秘密鍵を生成し、生成された前記秘密鍵を記憶装置に秘密裡に保管する鍵生成手段と、
ビット列と整数との組が入力されると、擬似ランダム関数の関数値として、有限群の元を出力する擬似ランダム関数計算手段とを有し、
前記擬似ランダム関数計算手段は、前記有限群の元として、
前記入力された値で決まる値を底とし、前記入力された整数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第一の元と、
前記入力された値で決まる値を底とし、前記秘密鍵と前記入力された整数の和の逆数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値を指数として、べき乗剰余演算により得られる値からなる第二の元と、
の積を出力することを特徴とする擬似ランダム関数計算装置。 - 前記底は、前記入力された値のハッシュ値であることを特徴とする請求項2記載の擬似ランダム関数計算装置。
- 請求項1に記載の擬似ランダム関数計算装置を用いた回数制限匿名認証システムであって、
識別子と、整数k、i、y、及びlと、有限群の元tとを入力するための入力手段と、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算する第一タグ計算手段と、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算し、計算された擬似ランダム関数の関数値をl乗した値にtを乗じた値を計算する第二タグ計算手段と、
前記第一タグ計算手段の計算結果と前記第二タグ計算手段の計算結果との組を出力する出力手段とを有するタグ生成手段を備えたことを特徴とする回数制限匿名認証システム。 - 請求項2又は3に記載の擬似ランダム関数計算装置を用いた回数制限匿名認証システムであって、
識別子と、整数k、i、y、及びlと、有限群の元tとを入力するための入力手段と、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算する第一タグ計算手段と、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算し、計算された擬似ランダム関数の関数値をl乗した値にtを乗じた値を計算する第二タグ計算手段と、
前記第一タグ計算手段の計算結果と前記第二タグ計算手段の計算結果との組を出力する出力手段と、
を有するタグ生成手段を備えたことを特徴とする回数制限匿名認証システム。 - 整数kを入力するための入力手段と、
電子署名方式の公開鍵及び秘密鍵ペアを選ぶ電子署名用鍵生成手段と、
k個の整数を選ぶ平文選択手段と、
前記k個の整数各々に対する署名文を前記公開鍵及び秘密鍵ペアを用いて計算する電子署名計算手段と、
前記電子署名方式の公開鍵と前記k個の整数と前記k個の署名文とからなる組を、前記タグ生成手段の計算に使用されるタグ用公開鍵として出力する出力手段と、
を有するタグ用鍵生成手段を更に備えたことを特徴とする請求項4記載の回数制限匿名認証システム。 - 前記電子署名計算手段は、
平文として整数を入力するための手段と、
平文と整数の和の有限体での逆元を計算する手段と、
計算された前記逆元を指数としてべき乗剰余を計算し、前記べき乗剰余の計算結果を含む組を前記タグ用公開鍵として出力する手段とを有することを特徴とする請求項6記載の回数制限匿名認証システム。 - 前記電子署名用鍵生成手段は、
有限群から元を選ぶ手段と、
整数を選ぶ手段と、
前記元を底とし、前記整数を指数として、べき乗剰余を計算する手段と、
選ばれた前記有限群の元と前記べき乗剰余の計算結果とからなる組を出力する手段とを有することを特徴とする請求項7記載の回数制限匿名認証システム。 - 前記タグ生成手段に整数lを入力して計算される計算結果をτとし、前記タグ生成手段に整数l’を入力して計算される計算結果をτ’としたとき、前記τ、l、τ’、l’の四つのデータを入力するための入力手段と、
前記τを前記τ’で割った値を底とし、前記lから前記l’を減じた値の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算する計算手段と、
前記べき乗剰余の計算結果を出力する出力手段と、
を有するメンバー特定情報抽出手段を更に備えたことを特徴とする請求項4記載の回数制限匿名認証システム。 - 前記タグ生成手段に整数lを入力して計算される計算結果をτとし、前記タグ生成手段に整数l’を入力して計算される計算結果をτ’としたとき、前記τ、l、τ’、l’の四つのデータを入力するための入力手段と、
前記τを前記τ’で割った値を底とし、前記lから前記l’を減じた値の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算する計算手段と、
前記べき乗剰余の計算結果を出力する出力手段と、
を有するメンバー特定情報抽出手段を更に備えたことを特徴とする請求項5記載の回数制限匿名認証システム。 - グループメンバーとしての公開鍵及び秘密鍵ペアと、アプリケーション提供者(以下、AP)装置の公開鍵と、前記AP装置の識別子と、整数k、i、及びlとを入力するための入力手段と、
前記グループメンバーとしての秘密鍵から整数yを作り、前記AP装置の識別子と、前記k、i、l、及びyとを入力として、前記タグ生成手段によりタグを成すデータを計算する手段と、
前記タグの正当性証明文を計算する正当性証明手段と、
前記タグと前記正当性証明文とを出力する出力手段と、
を有するグループ証明手段を更に備えたことを特徴とする請求項4記載の回数制限匿名認証システム。 - グループメンバーとしての公開鍵及び秘密鍵ペアと、アプリケーション提供者(以下、AP)装置の公開鍵と、前記AP装置の識別子と、整数k、i、及びlとを入力するための入力手段と、
前記グループメンバーとしての秘密鍵から整数yを作り、前記AP装置の識別子と、前記k、i、l、及びyとを入力として、前記タグ生成手段によりタグを成すデータを計算する手段と、
前記タグの正当性証明文を計算する正当性証明手段と、
前記タグと前記正当性証明文とを出力する出力手段と、
を有するグループ証明手段を更に備えたことを特徴とする請求項5記載の回数制限匿名認証システム。 - 有限群の元τと有限群の元μと整数lと証明文pとを要素とする第一の組と、有限群の元τ’と有限群の元μ’と整数l’と証明文p’とを要素とする第二の組とを入力するための入力手段と、
前記τと前記τ’とが同一であるか否かを判定する第一判定手段と、
前記lと前記l’とが同一であるか否かを判定する第二判定手段と、
前記証明文pが正当であるか否かを判定する第三判定手段と、
前記証明文p’が正当であるか否かを判定する第四判定手段と、
予め設定された対応表に基づいて、前記メンバー特定情報抽出手段の計算結果と対応する識別子を取得する識別子取得手段と、
を有するトレース手段を更に有することを特徴とする請求項9記載の回数制限匿名認証システム。 - 有限群の元τと有限群の元μと整数lと証明文pとを要素とする第一の組と、有限群の元τ’と有限群の元μ’と整数l’と証明文p’とを要素とする第二の組とを入力するための入力手段と、
前記τと前記τ’とが同一であるか否かを判定する第一判定手段と、
前記lと前記l’とが同一であるか否かを判定する第二判定手段と、
前記証明文pが正当であるか否かを判定する第三判定手段と、
前記証明文p’が正当であるか否かを判定する第四判定手段と、
予め設定された対応表に基づいて、前記メンバー特定情報抽出手段の計算結果と対応する識別子を取得する識別子取得手段と、
を有するトレース手段を更に有することを特徴とする請求項10記載の回数制限匿名認証システム。 - 有限群の元を構成する要素として少なくとも第一の要素及び第二の要素を持つ組からなる公開鍵と、整数からなる秘密鍵とを生成し、生成された前記秘密鍵を記憶装置に秘密裡に保管し、生成された前記公開鍵を公開する鍵生成ステップと、
整数が入力されると、擬似ランダム関数の関数値として、前記有限群の元を出力する擬似ランダム関数計算ステップとを有し、
前記擬似ランダム関数計算ステップは、前記有限群の元として、
前記公開鍵の前記第一の要素を底とし、前記入力された整数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第一の元と、
前記公開鍵の前記第二の要素を底とし、前記秘密鍵と前記入力された整数との和の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第二の元と、
の積を出力することを特徴とする擬似ランダム関数計算方法。 - 整数からなる秘密鍵を生成し、生成された前記秘密鍵を記憶装置に秘密裡に保管する鍵生成ステップと、
ビット列と整数との組が入力されると、擬似ランダム関数の関数値として、有限群の元を出力する擬似ランダム関数計算ステップとを有し、
前記擬似ランダム関数計算ステップは、前記有限群の元として、
前記入力された値で決まる値を底とし、前記入力された整数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値からなる第一の元と、
前記入力された値で決まる値を底とし、前記秘密鍵と前記入力された整数の和の逆数を指数として、べき乗剰余を計算して得られる値を指数として、べき乗剰余演算により得られる値からなる第二の元と、
の積を出力することを特徴とする擬似ランダム関数計算方法。 - 前記底は、前記入力された値のハッシュ値であることを特徴とする請求項16記載の擬似ランダム関数計算方法。
- 請求項15に記載の擬似ランダム関数計算方法を用いた回数制限匿名認証方法であって、
識別子と、整数k、i、y、及びlと、有限群の元tとを入力するためのステップと、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算する第一タグ計算ステップと、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算し、計算された擬似ランダム関数の関数値をl乗した値にtを乗じた値を計算する第二タグ計算ステップと、
前記第一タグ計算ステップの計算結果と前記第二タグ計算ステップの計算結果との組を出力するステップとを有するタグ生成ステップを備えたことを特徴とする回数制限匿名認証方法。 - 請求項16又は17に記載の擬似ランダム関数計算方法を用いた回数制限匿名認証方法であって、
識別子と、整数k、i、y、及びlと、有限群の元tとを入力するためのステップと、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算する第一タグ計算ステップと、
前記yを秘密鍵として用い、前記識別子と前記kと前記iとから決まる値を入力して、前記有限群に値をとる擬似ランダム関数の関数値を計算し、計算された擬似ランダム関数の関数値をl乗した値にtを乗じた値を計算する第二タグ計算ステップと、
前記第一タグ計算手段の計算結果と前記第二タグ計算手段の計算結果との組を出力するステップと、
を有するタグ生成ステップを備えたことを特徴とする回数制限匿名認証方法。 - 整数kを入力するための入力ステップと、
電子署名方式の公開鍵及び秘密鍵ペアを選ぶ電子署名用鍵生成ステップと、
k個の整数を選ぶ平文選択ステップと、
前記k個の整数各々に対する署名文を前記公開鍵及び秘密鍵ペアを用いて計算する電子署名計算ステップと、
前記電子署名方式の公開鍵と前記k個の整数と前記k個の署名文とからなる組を、前記タグ生成手段の計算に使用されるタグ用公開鍵として出力する出力ステップと、
を有するタグ用鍵生成ステップを更に備えたことを特徴とする請求項18記載の回数制限匿名認証方法。 - 前記電子署名計算ステップは、
平文として整数を入力するためのステップと、
平文と整数の和の有限体での逆元を計算するステップと、
計算された前記逆元を指数としてべき乗剰余を計算し、前記べき乗剰余の計算結果を含む組を前記タグ用公開鍵として出力するステップとを有することを特徴とする請求項20記載の回数制限匿名認証方法。 - 前記電子署名用鍵生成ステップは、
有限群から元を選ぶステップと、
整数を選ぶステップと、
前記元を底とし、前記整数を指数として、べき乗剰余を計算するステップと、
選ばれた前記有限群の元と前記べき乗剰余の計算結果とからなる組を出力するステップとを有することを特徴とする請求項21記載の回数制限匿名認証方法。 - 前記タグ生成ステップにて整数lを入力して計算される計算結果をτとし、前記タグ生成ステップにて整数l’を入力して計算される計算結果をτ’としたとき、前記τ、l、τ’、l’の四つのデータを入力するためのステップと、
前記τを前記τ’で割った値を底とし、前記lから前記l’を減じた値の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算するステップと、
前記べき乗剰余の計算結果を出力するステップと、
を有するメンバー特定情報抽出ステップを更に備えたことを特徴とする請求項18記載の回数制限匿名認証方法。 - 前記タグ生成ステップにて整数lを入力して計算される計算結果をτとし、前記タグ生成ステップにて整数l’を入力して計算される計算結果をτ’としたとき、前記τ、l、τ’、l’の四つのデータを入力するためのステップと、
前記τを前記τ’で割った値を底とし、前記lから前記l’を減じた値の有限体での逆数を指数として、べき乗剰余を計算するステップと、
前記べき乗剰余の計算結果を出力するステップと、
を有するメンバー特定情報抽出ステップを更に備えたことを特徴とする請求項19記載の回数制限匿名認証方法。 - グループメンバーとしての公開鍵及び秘密鍵ペアと、アプリケーション提供者(以下、AP)装置の公開鍵と、前記AP装置の識別子と、整数k、i、及びlとを入力するためのステップと、
前記グループメンバーとしての秘密鍵から整数yを作り、前記AP装置の識別子と、前記k、i、l、及びyとを入力として、前記タグ生成ステップにてタグを成すデータを計算するステップと、
前記タグの正当性証明文を計算するステップと、
前記タグと前記正当性証明文とを出力するステップと、
を有するグループ証明ステップを更に備えたことを特徴とする請求項18記載の回数制限匿名認証方法。 - グループメンバーとしての公開鍵及び秘密鍵ペアと、アプリケーション提供者(以下、AP)装置の公開鍵と、前記AP装置の識別子と、整数k、i、及びlとを入力するためのステップと、
前記グループメンバーとしての秘密鍵から整数yを作り、前記AP装置の識別子と、前記k、i、l、及びyとを入力として、前記タグ生成ステップにてタグを成すデータを計算するステップと、
前記タグの正当性証明文を計算するステップと、
前記タグと前記正当性証明文とを出力するステップと、
を有するグループ証明ステップを更に備えたことを特徴とする請求項19記載の回数制限匿名認証方法。 - 有限群の元τと有限群の元μと整数lと証明文pとを要素とする第一の組と、有限群の元τ’と有限群の元μ’と整数l’と証明文p’とを要素とする第二の組とを入力するためのステップと、
前記τと前記τ’とが同一であるか否かを判定するステップと、
前記lと前記l’とが同一であるか否かを判定するステップと、
前記証明文pが正当であるか否かを判定するステップと、
前記証明文p’が正当であるか否かを判定するステップと、
予め設定された対応表に基づいて、前記メンバー特定情報抽出ステップの計算結果と対応する識別子を取得するステップと、
を有するトレースステップを更に備えたことを特徴とする請求項23記載の回数制限匿名認証方法。 - 有限群の元τと有限群の元μと整数lと証明文pとを要素とする第一の組と、有限群の元τ’と有限群の元μ’と整数l’と証明文p’とを要素とする第二の組とを入力するためのステップと、
前記τと前記τ’とが同一であるか否かを判定するステップと、
前記lと前記l’とが同一であるか否かを判定するステップと、
前記証明文pが正当であるか否かを判定するステップと、
前記証明文p’が正当であるか否かを判定するステップと、
予め設定された対応表に基づいて、前記メンバー特定情報抽出ステップの計算結果と対応する識別子を取得するステップと、
を有するトレースステップを更に備えたことを特徴とする請求項24記載の回数制限匿名認証方法。
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