JP2004208263A - バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置及び方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】本発明は計算時間及び記憶空間を減少させ、キー管理の手続を単純化させるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置及び方法を提供する。
【解決手段】バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムにおいて、信頼機関はシステム媒介変数を生成し、マスターキーを選択する。また、信頼機関は署名者の個人識別情報を用いて署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成する。信頼機関はシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、システム媒介変数及び署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。ユーザーはシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を受信及び記憶し、署名者はシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を受信及び記憶する。署名者はコミットメントを計算してユーザーに伝送し、ユーザーはメッセージを隠して署名者に伝送する。署名者はブラインドメッセージに署名してユーザーに伝送し、ユーザーは署名されたメッセージをアンブラインドする。最後に、ユーザーは署名を検証する。
【選択図】 図3
【解決手段】バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムにおいて、信頼機関はシステム媒介変数を生成し、マスターキーを選択する。また、信頼機関は署名者の個人識別情報を用いて署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成する。信頼機関はシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、システム媒介変数及び署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。ユーザーはシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を受信及び記憶し、署名者はシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を受信及び記憶する。署名者はコミットメントを計算してユーザーに伝送し、ユーザーはメッセージを隠して署名者に伝送する。署名者はブラインドメッセージに署名してユーザーに伝送し、ユーザーは署名されたメッセージをアンブラインドする。最後に、ユーザーは署名を検証する。
【選択図】 図3
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、暗号システムに関し、さらに詳しくは、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムに関する。
【0002】
【従来の技術】
公開鍵システムにおいて、各ユーザーは公開鍵及び秘密鍵の2つのキーを有する。ユーザーの公開鍵及び個人識別情報は、デジタル証明書(Digital Certificate)によりつながる。証明書に基づくシステム(certificate based system)において、ユーザーの公開鍵を用いる前に、参加者は、まずユーザーの証明書を検証しなければならない。従って、ユーザーの数が急速に増加するに伴って、証明書に基づくシステムは、多量の計算時間及び記憶空間を必要とする。
【0003】
証明書に基づく公開鍵セッティングにおけるキー管理の手続を単純化するために、シャミア(Shamir)は1984年に個人識別情報に基づく暗号化技法及び署名技法を提案した(A. Shamir, Identity−based cryptosystems and signature schemes, Advances in Cryptology−Crypto 84, LNCS 196, pp.47−53, Springer−Verlag, 1984.)。その後、個人識別情報に基づく暗号化技法及び署名技法が数多く提案されてきた。
【0004】
バイリニアペアリング(bilinear pairs)、例えば代数曲線のWeilペアリング及びTateペアリングは、代数幾何学研究において非常に重要な道具である。暗号システムにおいて、バイリニアペアリングの初期応用は、離散対数問題(Discrete Logarithm Problem)を評価するために用いられた。例えば、Weilペアリングを用いたMOV攻撃及びTateペアリングを用いたFR攻撃は、特定楕円曲線や超楕円曲線での離散対数問題を有限体での離散対数問題に縮小させた。近年、このようなバイリニアペアリングが、暗号学で多様に応用できることが明らかになった。
さらに正確には、バイリニアペアリングは個人識別情報に基づく暗号システムの構築に用いられる。バイリニアペアリングを用いた様々な個人識別情報に基づく暗号システムが提案された。例えば、Boneh及びFranklinの個人識別情報に基づく暗号システム(D. Boneh and M. Franklin, Identity−based encryption fromthe Weil pairing, Advances in Cryptology−Crypto 2001, LNCS 2139, pp.213−229, Springer−Verlag, 2001.)と、Smartの個人識別情報に基づく認証キー合意プロトコル(N.P. Smart, Identity−based authenticated key agreement protocol based on Weil pairing, Electron. Lett., Vol.38, No.13, pp.630−632,
2002.)と、幾つかの個人識別情報に基づく署名技法とがある。
【0005】
特に、効率的なキー管理及び適度な保安が求められる場合、個人識別情報に基づく公開鍵セッティングは、証明書に基づく公開鍵セッティングの代案になれる。公開鍵セッティングにおいて、ユーザーの匿名性はブラインド署名により保護される。
【0006】
ブラインド署名の概念は、Chaum(D. Chaum, Blind signatures for untraceable payments, Advances in Cryptology Crypto 82, Plenum, NY, pp.199−203, 1983.)により始めて提案され、電子投票及び電子決済システムなどのような応用システムでユーザーの匿名性を提供する。一般のデジタル署名とは違って、ブラインド署名はユーザーと署名者との間の2者間対話型のプロトコルである。ブラインド署名を用いて、ユーザーは署名者にメッセージ及び署名結果に関する情報を知らせずに、メッセージの署名値を得ることができる。ブラインド署名は、匿名性の電子マネーシステムの構築に重要な役割をする。
【0007】
近年、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくデジタル署名システムがいくつか開発された。個人識別情報に基づくブラインド署名は、個人の公開鍵が単にその人の個人識別情報であるのが長所である。例えば、銀行が個人識別情報に基づくブラインド署名で電子マネーを発行すれば、ユーザーや商店はデータベースから銀行の公開鍵を取り出す必要がない。彼らは国家名、都市名、銀行名、該当年度などの情報を用いて当該年度に発行された電子マネーを容易に検証することができる。
【0008】
従って、一般のブラインド署名システムは、多量の計算時間及び記憶空間を必要とする。バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づく暗号システムが多数提案されているが、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名はまだ提案されていない。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明の主目的は、計算時間及び記憶空間を減少させ、キー管理の手続を単純化させるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置及び方法の提供にある。
【0010】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の一態様に基づき、個人識別情報に基づくブラインド署名装置であって、信頼機関と、ユーザーと、署名者とを含み、前記信頼機関がシステム媒介変数を生成してマスターキーを選ぶステップと、前記信頼機関が前記署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通して前記ユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置が提供される。
【0011】
前記目的を達成するために、本発明の別の態様に基づき、個人識別情報に基づくブラインド署名方法であって、信頼機関がシステム媒介変数を生成し、マスターキーを選ぶステップと、前記信頼機関が署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法が提供される。
【0012】
【発明の実施の形態】
図1は、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムのブロック図である。本システムは署名者100、ユーザー200、信頼機関300の3つの参加者を含む。ここで、本システムの各参加者は、コンピューターシステムであり、いかなる通信網または他の技術により遠隔で通信することができる。参加者の間に伝送される情報は、多様な型の記憶媒体に格納されたり記憶されたりすることができる。
【0013】
信頼機関300は、システム媒介変数を生成し、マスターキーを選ぶ。また、信頼機関300は署名者の個人識別情報を用いて署名者100の公開鍵及び秘密鍵一対を生成する。そして、信頼機関300はシステム媒介変数及び署名者の公開鍵をユーザー200に安全なチャンネルを通して伝送する。また、信頼機関300はシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を署名者100に安全なチャンネルを通して伝送する。
【0014】
ユーザー200は、信頼機関300が提供するシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を受信する。そして、ユーザー200はそれを記憶媒体に格納するかまたは記憶する。
【0015】
その間、署名者100は信頼機関300が提供するシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を受信する。そして、署名者100はそれを記憶媒体に格納するかまたは記憶する。
【0016】
図2は、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムに参加する署名者100及びユーザー200のブロック図である。署名者100はコミットメントを計算して、そのコミットメントをユーザー200に伝送する。ユーザー200は、署名されるメッセージを隠して、そのブラインドメッセージを署名者100に伝送する。署名者100は、メッセージの内容を知らずに、ブラインドメッセージの署名値を計算してユーザー200に伝送する。
最後に、ユーザー200は署名者から署名されたメッセージを受信して署名を検証する。
【0017】
図3を参照しながら、本発明によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法について詳述する。
【0018】
Gは、生成者Pにより生成される位数がqである巡回群であり、Vは同じ位数qを有する巡回乗法群である。G及びVでの、離散対数問題は複雑である。e: G × G →Vは、次の条件を満たすバイリニアペアリングである。
【0019】
1.e(P1 + P2, Q) = e(P1, Q)e(P2, Q) 及び e(P, Q1 + Q2) = e(P, Q1)e(P,
Q2) または e(aP, bQ) = e(P, Q)abのバイリニア
2.e(P, Q) ≠1を満たすP ∈ G, Q ∈ Gの存在性
3.全てのP, Q ∈ Gに対するe(P, Q)計算の効率性
システム媒介変数を生成する過程(ステップ201)の間、位数qの巡回群G及びVが生成される。そして、巡回群Gの生成者であるP及び2つの巡回群G及びVに対するバイリニアペアリングe: G ×G →Vを生成する。本発明において、Gは楕円曲線グループまたは超楕円曲線ヤコビアン(Jacobian)であり、Vは巡回乗法群Zq *を使用する。次に、信頼機関300は、マスターキーとしてZq *に属する任意の定数sを選び、Ppub = s ・Pを計算する。さらに、暗号学的ハッシュ関数H:
{0,1}* →Zq *及びH1: {0,1}* →Gを選択する。
【0020】
その後、信頼機関300は署名者100の個人識別情報を用いて署名者100の秘密鍵及び公開鍵ペアリングを生成する(ステップ202)。署名者の個人識別情報が与えられると、信頼機関300は公開鍵QID = H1(ID)及び秘密鍵SID = s ・QIDを返還する。信頼機関300は秘密鍵SIDに接近できることに注目するべきである。信頼機関300の濫用を防止するために、(n、n)−臨界秘密分散法(threshold secret sharing scheme)と共にn信頼機関がマスターキーを条件付き捺印証書として用いることができる。
【0021】
信頼機関300は、他の参加者、即ち署名者100及びユーザー200にシステム媒介変数を公開したり伝送する。また、信頼機関300は生成されたキーを他の参加者にそれぞれ伝送する(ステップ203)。さらに正確には、信頼機関300は署名者100及びユーザー200が共有する<G, q, P, Ppub, H, H1>をシステム媒介変数として公開する。また、信頼機関300は署名者の公開鍵を公開する。信頼機関300は、署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。好ましくは、信頼機関300は、システム媒介変数及び署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、システム媒介変数及び署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。
【0022】
mは署名されるメッセージである。ブラインド署名過程において、署名者100はZq *に属する乱数rを選び、R = r ・ Pを計算してユーザー200にRをコミットメントとして伝送する(ステップ204)。
【0023】
ユーザー200はブラインド因数としてZq *に属する乱数a及びbを選択する。
ユーザー200はブラインドメッセージc = H(m, e(b ・QID + R + a ・ P, Ppub)) + b(mod q)を計算して、署名者100に伝送する(ステップ205)。
【0024】
署名者100は、署名値S = c・SID + r ・ Ppubを計算してユーザーに伝送する(ステップ206)。
【0025】
ユーザー200は、ユーザー200が選択したブラインド因数を用いてS’ = S + a ・Ppub及びc’ = c ー bを計算して、{m, S’, c’}を出力する(ステップ208)。(S’, c’)はメッセージmのブラインド署名値である。
【0026】
署名検証の過程(ステップ209)において、ユーザー200はメッセージmと、信頼機関300が公開したシステム媒介変数と、署名者の公開鍵QIDとを使用する。署名はc’ = H(m, e(S’, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’である場合、許容できる。署名の検証は次の方程式により正当化される。
【0027】
H(m, e(S’, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(S + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(cSID + rPpub + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(cSID, P) ・ e(rPpub + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(SID, P)c ・ e((r + a)Ppub, P) ・ e(QID, Ppub) −c ’)
= H(m, e(QID, Ppub)c ・e((r + a)P, Ppub) ・ e(QID, Ppub) −c ’)
= H(m, e(QID, Ppub)c−c ’ ・ e(R + aP, Ppub))
= H(m, e(QID, Ppub)b ・ e(R + aP, Ppub))
= H(m, e(bQID + R + aP, Ppub))
= c − b = c’
以上で言及したように、本発明の個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、一般のブラインド署名技法と個人識別情報に基づく技法の組合せである。即ち、これはブラインド署名であるが、検証のための公開鍵が単に署名者の個人識別情報である。
【0028】
個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、特定楕円曲線または超楕円曲線上で行うことができる。個人識別情報に基づく署名技法において最も重要な部分は、バイリニアペアリングを計算することである。バイリニアペアリングの計算は効率的になっており、署名の長さは圧縮技術により減らすことができる。
【0029】
本発明の個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、任意の数ではなく個人識別情報に基づくので、公開鍵は電子メールアドレスのように個人を唯一に職別できる個人識別情報から構成される。応用例で、公開鍵及び署名の長さは減らすことができる。例えば、電子投票システムまたは電子競売システムにおいて、登録マネージャは個人識別情報に基づく暗号化システムでの信頼機関の役割を果たすことができる。登録段階で登録マネージャは、入札者または投票人に自分の登録番号を自分の公開鍵={(電子投票または電子競売システムの名前‖登録マネージャ‖日付‖数字)、n}として提供することができる。ここで、nは全ての入札者または投票者の数である。
【0030】
さらに、本発明のブラインド署名を用いれば、ユーザーの匿名性及び偽造不可能性を提供することができる。ブラインド署名を生成するために、署名者はグループG上で3回のスカラ乗算のみを行えば良く、ユーザーはグループG上で3回のスカラ乗算、1回のハッシュ関数計算、1回のバイリニアペアリング計算のみを行えば良い。検証を行う場合には、1回のハッシュ関数計算、2回のバイリニアペアリング計算、V上で1回のべき乗が求められる。同じ個人識別情報に対する検証が頻繁に行われれば、e(QID, Ppub)を予め計算して置くことで、バイリニアペアリング計算を1回減らすことができる。署名値はG及びVの元素から構成されるが、実際にG(楕円曲線グループまたは超楕円曲線ヤコビアン)に属する元素の大きさは、圧縮技法を用いて減らすことができる。
【0031】
上記において、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明の請求範囲を逸脱することなく、当業者は種々の改変をなし得るであろう。
【0032】
【発明の効果】
以上で説明した本発明によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムは、計算時間及び記憶容量を減らすことができ、キー管理の手続を単純化させることができる。個人の公開鍵は、単にその人の個人識別情報であるので、他の人はデータベースからその人の公開鍵を取り出す必要がない。従って、個人識別情報に基づく公開鍵のセッティングは、証明書に基づく公開鍵のセッティングの代案になる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムを例示するブロック図である。
【図2】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムを例示するブロック図である。
【図3】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムの作動を例示する流れ図である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、暗号システムに関し、さらに詳しくは、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムに関する。
【0002】
【従来の技術】
公開鍵システムにおいて、各ユーザーは公開鍵及び秘密鍵の2つのキーを有する。ユーザーの公開鍵及び個人識別情報は、デジタル証明書(Digital Certificate)によりつながる。証明書に基づくシステム(certificate based system)において、ユーザーの公開鍵を用いる前に、参加者は、まずユーザーの証明書を検証しなければならない。従って、ユーザーの数が急速に増加するに伴って、証明書に基づくシステムは、多量の計算時間及び記憶空間を必要とする。
【0003】
証明書に基づく公開鍵セッティングにおけるキー管理の手続を単純化するために、シャミア(Shamir)は1984年に個人識別情報に基づく暗号化技法及び署名技法を提案した(A. Shamir, Identity−based cryptosystems and signature schemes, Advances in Cryptology−Crypto 84, LNCS 196, pp.47−53, Springer−Verlag, 1984.)。その後、個人識別情報に基づく暗号化技法及び署名技法が数多く提案されてきた。
【0004】
バイリニアペアリング(bilinear pairs)、例えば代数曲線のWeilペアリング及びTateペアリングは、代数幾何学研究において非常に重要な道具である。暗号システムにおいて、バイリニアペアリングの初期応用は、離散対数問題(Discrete Logarithm Problem)を評価するために用いられた。例えば、Weilペアリングを用いたMOV攻撃及びTateペアリングを用いたFR攻撃は、特定楕円曲線や超楕円曲線での離散対数問題を有限体での離散対数問題に縮小させた。近年、このようなバイリニアペアリングが、暗号学で多様に応用できることが明らかになった。
さらに正確には、バイリニアペアリングは個人識別情報に基づく暗号システムの構築に用いられる。バイリニアペアリングを用いた様々な個人識別情報に基づく暗号システムが提案された。例えば、Boneh及びFranklinの個人識別情報に基づく暗号システム(D. Boneh and M. Franklin, Identity−based encryption fromthe Weil pairing, Advances in Cryptology−Crypto 2001, LNCS 2139, pp.213−229, Springer−Verlag, 2001.)と、Smartの個人識別情報に基づく認証キー合意プロトコル(N.P. Smart, Identity−based authenticated key agreement protocol based on Weil pairing, Electron. Lett., Vol.38, No.13, pp.630−632,
2002.)と、幾つかの個人識別情報に基づく署名技法とがある。
【0005】
特に、効率的なキー管理及び適度な保安が求められる場合、個人識別情報に基づく公開鍵セッティングは、証明書に基づく公開鍵セッティングの代案になれる。公開鍵セッティングにおいて、ユーザーの匿名性はブラインド署名により保護される。
【0006】
ブラインド署名の概念は、Chaum(D. Chaum, Blind signatures for untraceable payments, Advances in Cryptology Crypto 82, Plenum, NY, pp.199−203, 1983.)により始めて提案され、電子投票及び電子決済システムなどのような応用システムでユーザーの匿名性を提供する。一般のデジタル署名とは違って、ブラインド署名はユーザーと署名者との間の2者間対話型のプロトコルである。ブラインド署名を用いて、ユーザーは署名者にメッセージ及び署名結果に関する情報を知らせずに、メッセージの署名値を得ることができる。ブラインド署名は、匿名性の電子マネーシステムの構築に重要な役割をする。
【0007】
近年、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくデジタル署名システムがいくつか開発された。個人識別情報に基づくブラインド署名は、個人の公開鍵が単にその人の個人識別情報であるのが長所である。例えば、銀行が個人識別情報に基づくブラインド署名で電子マネーを発行すれば、ユーザーや商店はデータベースから銀行の公開鍵を取り出す必要がない。彼らは国家名、都市名、銀行名、該当年度などの情報を用いて当該年度に発行された電子マネーを容易に検証することができる。
【0008】
従って、一般のブラインド署名システムは、多量の計算時間及び記憶空間を必要とする。バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づく暗号システムが多数提案されているが、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名はまだ提案されていない。
【0009】
【発明が解決しようとする課題】
従って、本発明の主目的は、計算時間及び記憶空間を減少させ、キー管理の手続を単純化させるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置及び方法の提供にある。
【0010】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するために、本発明の一態様に基づき、個人識別情報に基づくブラインド署名装置であって、信頼機関と、ユーザーと、署名者とを含み、前記信頼機関がシステム媒介変数を生成してマスターキーを選ぶステップと、前記信頼機関が前記署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通して前記ユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置が提供される。
【0011】
前記目的を達成するために、本発明の別の態様に基づき、個人識別情報に基づくブラインド署名方法であって、信頼機関がシステム媒介変数を生成し、マスターキーを選ぶステップと、前記信頼機関が署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法が提供される。
【0012】
【発明の実施の形態】
図1は、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムのブロック図である。本システムは署名者100、ユーザー200、信頼機関300の3つの参加者を含む。ここで、本システムの各参加者は、コンピューターシステムであり、いかなる通信網または他の技術により遠隔で通信することができる。参加者の間に伝送される情報は、多様な型の記憶媒体に格納されたり記憶されたりすることができる。
【0013】
信頼機関300は、システム媒介変数を生成し、マスターキーを選ぶ。また、信頼機関300は署名者の個人識別情報を用いて署名者100の公開鍵及び秘密鍵一対を生成する。そして、信頼機関300はシステム媒介変数及び署名者の公開鍵をユーザー200に安全なチャンネルを通して伝送する。また、信頼機関300はシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を署名者100に安全なチャンネルを通して伝送する。
【0014】
ユーザー200は、信頼機関300が提供するシステム媒介変数及び署名者の公開鍵を受信する。そして、ユーザー200はそれを記憶媒体に格納するかまたは記憶する。
【0015】
その間、署名者100は信頼機関300が提供するシステム媒介変数及び署名者の秘密鍵を受信する。そして、署名者100はそれを記憶媒体に格納するかまたは記憶する。
【0016】
図2は、バイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムに参加する署名者100及びユーザー200のブロック図である。署名者100はコミットメントを計算して、そのコミットメントをユーザー200に伝送する。ユーザー200は、署名されるメッセージを隠して、そのブラインドメッセージを署名者100に伝送する。署名者100は、メッセージの内容を知らずに、ブラインドメッセージの署名値を計算してユーザー200に伝送する。
最後に、ユーザー200は署名者から署名されたメッセージを受信して署名を検証する。
【0017】
図3を参照しながら、本発明によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法について詳述する。
【0018】
Gは、生成者Pにより生成される位数がqである巡回群であり、Vは同じ位数qを有する巡回乗法群である。G及びVでの、離散対数問題は複雑である。e: G × G →Vは、次の条件を満たすバイリニアペアリングである。
【0019】
1.e(P1 + P2, Q) = e(P1, Q)e(P2, Q) 及び e(P, Q1 + Q2) = e(P, Q1)e(P,
Q2) または e(aP, bQ) = e(P, Q)abのバイリニア
2.e(P, Q) ≠1を満たすP ∈ G, Q ∈ Gの存在性
3.全てのP, Q ∈ Gに対するe(P, Q)計算の効率性
システム媒介変数を生成する過程(ステップ201)の間、位数qの巡回群G及びVが生成される。そして、巡回群Gの生成者であるP及び2つの巡回群G及びVに対するバイリニアペアリングe: G ×G →Vを生成する。本発明において、Gは楕円曲線グループまたは超楕円曲線ヤコビアン(Jacobian)であり、Vは巡回乗法群Zq *を使用する。次に、信頼機関300は、マスターキーとしてZq *に属する任意の定数sを選び、Ppub = s ・Pを計算する。さらに、暗号学的ハッシュ関数H:
{0,1}* →Zq *及びH1: {0,1}* →Gを選択する。
【0020】
その後、信頼機関300は署名者100の個人識別情報を用いて署名者100の秘密鍵及び公開鍵ペアリングを生成する(ステップ202)。署名者の個人識別情報が与えられると、信頼機関300は公開鍵QID = H1(ID)及び秘密鍵SID = s ・QIDを返還する。信頼機関300は秘密鍵SIDに接近できることに注目するべきである。信頼機関300の濫用を防止するために、(n、n)−臨界秘密分散法(threshold secret sharing scheme)と共にn信頼機関がマスターキーを条件付き捺印証書として用いることができる。
【0021】
信頼機関300は、他の参加者、即ち署名者100及びユーザー200にシステム媒介変数を公開したり伝送する。また、信頼機関300は生成されたキーを他の参加者にそれぞれ伝送する(ステップ203)。さらに正確には、信頼機関300は署名者100及びユーザー200が共有する<G, q, P, Ppub, H, H1>をシステム媒介変数として公開する。また、信頼機関300は署名者の公開鍵を公開する。信頼機関300は、署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。好ましくは、信頼機関300は、システム媒介変数及び署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、システム媒介変数及び署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して署名者に伝送する。
【0022】
mは署名されるメッセージである。ブラインド署名過程において、署名者100はZq *に属する乱数rを選び、R = r ・ Pを計算してユーザー200にRをコミットメントとして伝送する(ステップ204)。
【0023】
ユーザー200はブラインド因数としてZq *に属する乱数a及びbを選択する。
ユーザー200はブラインドメッセージc = H(m, e(b ・QID + R + a ・ P, Ppub)) + b(mod q)を計算して、署名者100に伝送する(ステップ205)。
【0024】
署名者100は、署名値S = c・SID + r ・ Ppubを計算してユーザーに伝送する(ステップ206)。
【0025】
ユーザー200は、ユーザー200が選択したブラインド因数を用いてS’ = S + a ・Ppub及びc’ = c ー bを計算して、{m, S’, c’}を出力する(ステップ208)。(S’, c’)はメッセージmのブラインド署名値である。
【0026】
署名検証の過程(ステップ209)において、ユーザー200はメッセージmと、信頼機関300が公開したシステム媒介変数と、署名者の公開鍵QIDとを使用する。署名はc’ = H(m, e(S’, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’である場合、許容できる。署名の検証は次の方程式により正当化される。
【0027】
H(m, e(S’, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(S + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(cSID + rPpub + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(cSID, P) ・ e(rPpub + aPpub, P) ・ e(QID, Ppub)−c ’)
= H(m, e(SID, P)c ・ e((r + a)Ppub, P) ・ e(QID, Ppub) −c ’)
= H(m, e(QID, Ppub)c ・e((r + a)P, Ppub) ・ e(QID, Ppub) −c ’)
= H(m, e(QID, Ppub)c−c ’ ・ e(R + aP, Ppub))
= H(m, e(QID, Ppub)b ・ e(R + aP, Ppub))
= H(m, e(bQID + R + aP, Ppub))
= c − b = c’
以上で言及したように、本発明の個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、一般のブラインド署名技法と個人識別情報に基づく技法の組合せである。即ち、これはブラインド署名であるが、検証のための公開鍵が単に署名者の個人識別情報である。
【0028】
個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、特定楕円曲線または超楕円曲線上で行うことができる。個人識別情報に基づく署名技法において最も重要な部分は、バイリニアペアリングを計算することである。バイリニアペアリングの計算は効率的になっており、署名の長さは圧縮技術により減らすことができる。
【0029】
本発明の個人識別情報に基づくブラインド署名技法は、任意の数ではなく個人識別情報に基づくので、公開鍵は電子メールアドレスのように個人を唯一に職別できる個人識別情報から構成される。応用例で、公開鍵及び署名の長さは減らすことができる。例えば、電子投票システムまたは電子競売システムにおいて、登録マネージャは個人識別情報に基づく暗号化システムでの信頼機関の役割を果たすことができる。登録段階で登録マネージャは、入札者または投票人に自分の登録番号を自分の公開鍵={(電子投票または電子競売システムの名前‖登録マネージャ‖日付‖数字)、n}として提供することができる。ここで、nは全ての入札者または投票者の数である。
【0030】
さらに、本発明のブラインド署名を用いれば、ユーザーの匿名性及び偽造不可能性を提供することができる。ブラインド署名を生成するために、署名者はグループG上で3回のスカラ乗算のみを行えば良く、ユーザーはグループG上で3回のスカラ乗算、1回のハッシュ関数計算、1回のバイリニアペアリング計算のみを行えば良い。検証を行う場合には、1回のハッシュ関数計算、2回のバイリニアペアリング計算、V上で1回のべき乗が求められる。同じ個人識別情報に対する検証が頻繁に行われれば、e(QID, Ppub)を予め計算して置くことで、バイリニアペアリング計算を1回減らすことができる。署名値はG及びVの元素から構成されるが、実際にG(楕円曲線グループまたは超楕円曲線ヤコビアン)に属する元素の大きさは、圧縮技法を用いて減らすことができる。
【0031】
上記において、本発明の好適な実施の形態について説明したが、本発明の請求範囲を逸脱することなく、当業者は種々の改変をなし得るであろう。
【0032】
【発明の効果】
以上で説明した本発明によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムは、計算時間及び記憶容量を減らすことができ、キー管理の手続を単純化させることができる。個人の公開鍵は、単にその人の個人識別情報であるので、他の人はデータベースからその人の公開鍵を取り出す必要がない。従って、個人識別情報に基づく公開鍵のセッティングは、証明書に基づく公開鍵のセッティングの代案になる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムを例示するブロック図である。
【図2】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムを例示するブロック図である。
【図3】本発明の好適な実施の形態によるバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名システムの作動を例示する流れ図である。
Claims (16)
- 個人識別情報に基づくブラインド署名装置であって、
信頼機関と、
ユーザーと、
署名者とを含み、
前記信頼機関がシステム媒介変数を生成してマスターキーを選ぶステップと、前記信頼機関が前記署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、
前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通して前記ユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、
前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、
前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、
前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、
前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、
前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。 - 前記システム媒介変数は、巡回群Gと、前記Gの位数qと、前記Gの生成者Pと、前記信頼機関の公開鍵Ppubと、ハッシュ関数H及びH1とを含み、前記信頼機関の公開鍵はマスターキーsを用いてPpub = s ・ Pで計算され、前記ハッシュ関数はH: {0,1}* →Zq *及びH1: {0,1}* →Gで計算され、
前記バイリニアペアリングは、e: G × G →Vに定義され、Vは前記位数qを有する巡回乗法群として巡回乗法群Zq *を用いることを特徴とする請求項1に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。 - 前記署名者の公開鍵QIDは、前記署名者の個人識別情報(ID)を用いてQID = H1(ID)で計算され、
前記署名者の秘密鍵SIDは、SID = s ・ QIDで計算されることを特徴とする請求項2に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。 - 前記コミットメントRは、前記署名者が選んだ乱数rを用いてR=r・Pで計算されることを特徴とする請求項3に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。
- 前記ブラインドメッセージcは、送ろうとするメッセージmと、Zq *に属するブラインド因数a及びbとを用いてc = H(m, e(b ・QID + R + a ・P, Ppub)) + b(mod q)で計算されることを特徴とする請求項4に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。
- 前記署名されたメッセージは、S = c ・SID + r ・ Ppubで計算されることを特徴とする請求項5に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。
- 前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップは、S’ = S + a ・ Ppub及びc’= c − bで計算されることを特徴とする請求項6に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名装置。
- 個人識別情報に基づくブラインド署名方法であって、
信頼機関がシステム媒介変数を生成し、マスターキーを選ぶステップと、
前記信頼機関が署名者の個人識別情報を用いて前記署名者の一対の公開鍵及び秘密鍵を生成するステップと、
前記信頼機関が前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を安全なチャンネルを通してユーザーに伝送し、前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を安全なチャンネルを通して前記署名者に伝送するステップと、
前記ユーザーが前記システム媒介変数及び前記署名者の公開鍵を受信して記憶し、前記署名者が前記システム媒介変数及び前記署名者の秘密鍵を受信して記憶するステップと、
前記署名者がコミットメントを計算し、前記コミットメントを前記ユーザーに伝送するステップと、
前記ユーザーがメッセージを隠し、前記ブラインドメッセージを署名者に伝送するステップと、
前記署名者が前記ブラインドメッセージに署名し、前記署名されたメッセージを前記ユーザーに伝送するステップと、
前記ユーザーが前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップと、前記ユーザーが署名の正当性を検証するステップとを行うことを特徴とするバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。 - 前記システム媒介変数巡回群Gと、前記Gの位数qと、前記Gの生成者Pと、前記信頼機関の公開鍵Ppubと、ハッシュ関数H及びH1とを含み、前記信頼機関の公開鍵はマスターキーsを用いてPpub = s ・ Pで計算され、前記ハッシュ関数はH: {0,1}* → Zq *及びH1: {0,1}* →Gで計算され、
前記バイリニアペアリングはe: G × G →Vに定義され、Vは前記位数qを有する巡回乗法群として巡回乗法群Zq *を用いることを特徴とする請求項9に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。 - 前記署名者の公開鍵QIDは、前記署名者の個人識別情報(ID)を用いてQID = H1(ID)で計算され、
前記署名者の秘密鍵SIDはSID = s ・ QIDで計算されることを特徴とする請求項10に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。 - 前記コミットメントRは、前記署名者が選んだ乱数rを用いてR = r ・ Pで計算されることを特徴とする請求項11に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。
- 前記ブラインドメッセージcは、送ろうとするメッセージmと、Zq *に属するブラインド因数a及びbとを用いてc = H(m, e(b ・ QID + R + a・ P, Ppub)) + b(mod q)で計算されることを特徴とする請求項12に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。
- 前記署名されたメッセージはS = c ・ SID + r ・ Ppubで計算されることを特徴とする請求項13に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。
- 前記署名されたメッセージをアンブラインドするステップはS’=S+a・Ppub及びc’=c−bで計算されることを特徴とする請求項14に記載のバイリニアペアリングを用いた個人識別情報に基づくブラインド署名方法。
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