JP4521309B2 - 半導体集積回路の解析装置及び解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、半導体集積回路の解析技術に係り、特にクロストークの影響を解析する半導体集積回路の解析装置及び解析方法に関する。

半導体集積回路の微細化が進み、配線間の結合容量等に起因するクロストークが半導体集積回路の特性に与える影響が大きくなってきている。具体的には、クロストークグリッジ、クロストーク遅延等による半導体集積回路の誤動作が問題になっている。「クロストークグリッジ」とは、影響を及ぼす配線（以下において「アグレッサ」という。）での信号レベルの変化によって、アグレッサに隣接する信号レベルが固定された配線にパルスが発生するものである。影響を受ける配線を、以下において「ビクティム」という。一方、「クロストーク遅延」とは、ほぼ同じタイミングでアグレッサとビクティムの信号レベルが変化する場合に、アグレッサの信号レベルの変化の影響により、ビクティムの信号レベルの変化する時間が変動する現象である。

半導体集積回路の設計情報等に基づきクロストークの影響を解析する場合は、先ず容量結合している複数の配線間でタイミングウィンドウに重なりがあるかどうかを調査する。「タイミングウィンドウ」とは配線の信号レベルが変化する可能性のある時刻であり、一定の幅を有する。そして、タイミングウィンドウの重なりがあった場合に、クロストークグリッジによって発生するパルスの大きさ或いはクロストーク遅延による遅延量等を算出して、クロストークの影響を解析する。クロストークグリッジの場合は、ビクティムの信号レベルは変化のない一定値であり、同一のビクティムに対する複数のアグレッサのタイミングウィンドウの重なりを考慮する必要がある。クロストーク遅延の場合はビクティムとアグレッサのタイミングウィンドウの重なりを考慮する必要がある。

一般に、タイミングウィンドウの重なりの有無を調査するために、少数の解析条件で信号レベルが変化する時刻を算出する。トランジスタや配線等における信号の遅延（以下において、「信号遅延」という。）は、温度、電源電圧及びプロセスばらつき等の影響により変動する。そのため、例えば、信号遅延が最も遅くなる解析条件と信号遅延が最も早くなる解析条件でタイミングウィンドウを算出する。しかし、温度、電源電圧、プロセスばらつき等の影響を受けて配線間のタイミングウィンドウの重なりも変化する。したがって、限られた解析条件でタイミングウィンドウの重なりがない場合でも、その中間の解析条件でタイミングウィンドウの重なりがないことを保証できない。

上記の問題を解決するために、温度、電源電圧、プロセスばらつき、半導体集積回路の動作周波数等の解析条件を少しずつ変化させながらタイミングウィンドウの重なりを調査する方法がある（例えば、非特許文献１参照。）。上記方法によれば、タイミングウィンドウの重なりを見逃す可能性を低減できる。しかし、数多くの解析条件を設定してタイミングウィンドウを算出する必要があるため、クロストークの影響の解析に要する時間が増大する。
ラジェシュ・カーマー（Rajesh Kumar）著、「インターコネクト・アンド・ノイズ・インミュニティ・デザイン・フォー・ザ・ペンティアム４・プロセッサ（Interconnect and Noise Immunity Design for the Pentium 4 Processor）」、（米国）、エーシーエム社（ACM Inc）、２００３年６月、第４０回デザイン・オートメーション・コンファレンス・プロシーディングス（40th Design Automation Conference Proceedings)、ｐ．９３８−９４３

本発明は、タイミングウィンドウの重なりを調査する解析条件の増加によるクロストークの影響の解析に要する時間の増大を抑制する半導体集積回路の解析装置及び解析方法を提供する。

本発明の第１の特徴は、（イ）複数の配線について、複数の配線における信号遅延が最大になる解析条件である第１の解析条件及び信号遅延が最小になる解析条件である第２の解析条件でのタイミングウィンドウをそれぞれ算出する算出部と、（ロ）タイミングウィンドウに基づき、第１の解析条件と第２の解析条件の中間の解析条件を決定する係数と複数の配線のタイミングウィンドウが互いに重なる時刻とを変数とする重なり条件式群を設定する設定部と、（ハ）重なり条件式群を満足する係数と時刻の解が存在するか否かを判定する重なり判定部と、（ニ）解が存在する場合に、複数の配線のクロストークの影響を解析する解析部とを備える半導体集積回路の解析装置であることを要旨とする。

本発明の第２の特徴は、（イ）算出部が、複数の配線について、第１解析条件記憶領域から読み出した複数の配線における信号遅延が最大になる解析条件である第１の解析条件及び第２解析条件記憶領域から読み出した信号遅延が最小になる解析条件である第２の解析条件でのタイミングウィンドウをそれぞれ算出し、そのタイミングウィンドウをタイミングウィンドウ記憶領域に格納するステップと、（ロ）設定部が、タイミングウィンドウをタイミングウィンドウ記憶領域からそれぞれ読み出し、そのタイミングウィンドウに基づき、第１の解析条件と第２の解析条件の中間の解析条件を決定する係数と複数の配線のタイミングウィンドウが互いに重なる時刻とを変数とする重なり条件式群を設定し、その重なり条件式群を条件式記憶領域に格納するステップと、（ハ）重なり判定部が、重なり条件式群を条件式記憶領域から読み出し、その重なり条件式群を満足する係数と時刻の解が存在するか否かを判定するステップと、（ニ）解析部が、解が存在する場合に、複数の配線のクロストークの影響を解析するステップとを含む半導体集積回路の解析方法であることを要旨とする。

本発明によれば、タイミングウィンドウの重なりを調査する解析条件の増加によるクロストークの影響の解析に要する時間の増大を抑制する半導体集積回路の解析装置及び解析方法を提供できる。

次に、図面を参照して、本発明の第１及び第２の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号を付している。又、以下に示す第１及び第２の実施の形態は、この発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、この発明の技術的思想は、構成部品の構造、配置等を下記のものに特定するものでない。この発明の技術的思想は、特許請求の範囲において、種々の変更を加えることができる。

（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置は、図１に示すように、第１及び第２の配線について第１の解析条件でタイミングウィンドウを算出し、第１及び第２の配線について第２の解析条件でタイミングウィンドウを算出する算出部１３１と、第１の解析条件と第２の解析条件で、第１の配線と第２の配線のタイミングウィンドウの時間的順序の入れ替わりが生じるか否かを判定する順序判定部１３２と、時間的順序の入れ替えが生じる場合に、第１の配線と第２の配線のクロストークの影響を解析する解析部１４とを備える。

第１の解析条件及び第２の解析条件は、温度、半導体集積回路の電源電圧、プロセスばらつき等の、信号遅延に影響する解析条件である。例えば、信号遅延が最大になる解析条件を第１の解析条件、信号遅延が最小になる解析条件を第２の解析条件として設定する。ここで、第１の配線及び第２の配線は、クロストーク遅延を解析する場合には、ビクティムとアグレッサである。一方、クロストークグリッジを解析する場合には、第１の配線及び第２の配線は、同一のビクティムに影響を及ぼすアグレッサである。

図１に示すように、本発明の第１の実施の形態に係る解析装置は、処理装置１０、記憶装置２０、入力装置３０及び出力装置４０を備える。処理装置１０は、選択部１１、抽出部１２、順序調査部１３及び解析部１４を備える。算出部１３１及び順序判定部１３２は順序調査部１３に含まれる。

選択部１１は、クロストークの影響を調査したい配線を、ビクティムとして回路情報から選択する。抽出部１２は、選択部１１が選択したビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある配線を抽出する。

記憶装置２０は、回路情報記憶領域２０１、第１解析条件記憶領域２０２、第２解析条件記憶領域２０３、タイミングウィンドウ記憶領域２０４、ビクティム記憶領域２０５、抽出配線記憶領域２０６、アグレッサ記憶領域２０７及び解析結果記憶領域２０８を備える。回路情報記憶領域２０１に半導体集積回路の回路情報が格納される。回路情報には、レイアウト情報、電気的な接続情報、論理情報等の配線間のクロストークの影響を検討するために必要な情報が含まれる。第１解析条件記憶領域２０２に第１の解析条件が格納される。第２解析条件記憶領域２０３に第２の解析条件が格納される。タイミングウィンドウ記憶領域２０４に、算出部１３１が算出するタイミングウィンドウが格納される。ビクティム記憶領域２０５に、選択部１１が選択したビクティムが格納される。抽出配線記憶領域２０６に、抽出部１２が抽出した配線が格納される。アグレッサ記憶領域２０７に、抽出部１２が抽出した配線のうち、選択部１１が選択したビクティムとタイミングウィンドウに重なりがある配線が格納される。解析結果記憶領域２０８に、解析結果が格納される。

入力装置３０はキーボード、マウス、ライトペン又はフレキシブルディスク装置等で構成される。入力装置３０より、入出力データを指定できる。更に、入力装置３０より出力データの形態等を設定することも可能で、又、解析条件の設定や中止などの指示の入力も可能である。

又、出力装置４０としては、解析結果を表示するディスプレイやプリンタ、或いはコンピュータ読み取り可能な記録媒体に保存する記録装置等が使用可能である。ここで、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、例えばコンピュータの外部メモリ装置、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープ等の電子データを記録することができるような媒体等を意味する。具体的には、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、カセットテープ、オープンリールテープ等が「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」に含まれる。

ここで、図１に示した解析装置による半導体集積回路のクロストークの影響を解析する方法を説明する前に、第１の配線（「配線Ａ」とする）と第２の配線（「配線Ｂ」とする）のタイミングウィンドウが重なる例を、図２〜図４のタイミングチャートを用いて説明する。

図２は、第１の解析条件で算出された配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）及び配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）をそれぞれ示す。配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）は時刻ｔｆ（１、Ａ）〜ｔｓ（１、Ａ）である。一方、配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）は時刻ｔｆ（１、Ｂ）〜ｔｓ（１、Ｂ）である。図２に示すように、タイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）はタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）より早いため、タイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）とタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）は重ならない。

図３は、第２の解析条件で算出された配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）及び配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）をそれぞれ示す。配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）は時刻ｔｆ（２、Ａ）〜ｔｓ（２、Ａ）である。一方、配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）は時刻ｔｆ（２、Ｂ）〜ｔｓ（２、Ｂ）である。図３に示すように、タイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）はタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）より遅いため、タイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）とタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）は重ならない。

ところで、図２及び図３に示したように、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの時間的順序は、第１の解析条件で算出された場合と第２の解析条件で算出された場合で入れ替わっている。タイミングウィンドウは解析条件の変化に対して線形に変化する。そのため、タイミングウィンドウの時間的順序の入れ替わりが生じている場合は、第１の解析条件と第２の解析条件の中間の解析条件（以下において、「中間解析条件」という。）に、例えば図４に示すように、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウが重なる解析条件Ｘが存在する。図４は、解析条件Ｘで算出された配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ａ）及び配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ｂ）をそれぞれ示す。配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ａ）は時刻ｔｆ（Ｘ、Ａ）〜ｔｓ（Ｘ、Ａ）である。一方、配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ｂ）は時刻ｔｆ（Ｘ、Ｂ）〜ｔｓ（Ｘ、Ｂ）である。ｔｆ（Ｘ、Ａ）＜ｔｆ（Ｘ、Ｂ）＜ｔｓ（Ｘ、Ａ）であるため、タイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ａ）とタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、Ｂ）は重なる。

一方、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの時間順序が、第１の解析条件と第２の解析条件で入れ替わらない場合は、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウが重なる中間解析条件が存在しない。

次に、図１に示した順序調査部１３が、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する方法を、図５のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図５のステップＳ１１において、算出部１３１が第１の解析条件を第１解析条件記憶領域２０２から読み出す。そして算出部１３１は、第１の解析条件で配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）と配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）をそれぞれ算出する。算出されたタイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）及びタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）は、タイミングウィンドウ記憶領域２０４に格納される。

（ロ）ステップＳ１２において、算出部１３１が第２解析条件記憶領域２０３から第２の解析条件を読み出す。そして算出部１３１は、第２の解析条件で配線ＡのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）と配線ＢのタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）をそれぞれ算出する。算出されたタイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）は、タイミングウィンドウ記憶領域２０４に格納される。

（ハ）ステップＳ１３において、順序判定部１３２がタイミングウィンドウ記憶領域２０４から、タイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）、タイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）、タイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）を読み出す。そして、順序判定部１３２は、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの時間的順序が、第１の解析条件と第２の解析条件で入れ替わったか否かを判定する。配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの時間的順序が入れ替わっていればステップＳ１５に進み、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの重なりがあるとして処理を終了する。一方、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウの時間的順序が入れ替わっていなければ、ステップＳ１４に進む。

（ニ）ステップＳ１４において、順序判定部１３２が第１の解析条件及び第２の解析条件の少なくとも一方で配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを判定する。つまり、タイミングウィンドウＴＷ（１、Ａ）とタイミングウィンドウＴＷ（１、Ｂ）、或いはタイミングウィンドウＴＷ（２、Ａ）とタイミングウィンドウＴＷ（２、Ｂ）の少なくともいずれかで重なりがあるか否か判定する。タイミングウィンドウに重なりがある場合には、ステップＳ１５に進み、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウに重なりがあるとして処理を終了する。一方、タイミングウィンドウに重なりがない場合には、ステップＳ１６に進み、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウに重なりがないとして処理を終了する。

以上に説明したように、第１の解析条件及び第２の解析条件でそれぞれ算出した配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウから、第１の解析条件、第２の解析条件及び中間解析条件のいずれかで、配線Ａと配線Ｂのタイミングウィンドウが重なるか否かを調査することができる。

次に、図１に示した解析装置によって半導体集積回路のクロストーク遅延の影響を解析する方法を図６のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図６のステップＳ１１０において、図１に示した入力装置３０を介して半導体集積回路の回路情報が回路情報記憶領域２０１に格納される。又、第１の解析条件及び第２の解析条件が、第１解析条件記憶領域２０２及び第２解析条件記憶領域２０３にそれぞれ格納される。

（ロ）ステップＳ１２０において、選択部１１が回路情報を回路情報記憶領域２０１から読み出し、クロストークの影響を調査したい配線をビクティムとして選択する。選択されたビクティムを以下において「選択ビクティム」という。選択ビクティムは、ビクティム記憶領域２０５に格納される。

（ハ）ステップＳ１３０において、抽出部１２が、回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５からそれぞれ読み出す。そして抽出部１２は、選択ビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある配線をすべて抽出する。抽出される配線は、例えば選択ビクティムと容量結合している配線である。抽出部１２により抽出された配線を、以下において「抽出配線」という。抽出配線は抽出配線記憶領域２０６に格納される。

（ニ）ステップＳ１４０において、順序調査部１３が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５からそれぞれ読み出す。そして、順序調査部１３は、抽出配線記憶領域２０６から抽出配線を１つずつ読み出し、図５で説明した方法等を用いて、読み出した抽出配線と選択ビクティムのタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する。タイミングウィンドウに重なりがある抽出配線は、アグレッサとしてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。抽出配線記憶領域２０６に格納されたすべての抽出配線と選択ビクティムのタイミングウィンドウの重なりを調査したら、ステップＳ１５０に進む。

（ホ）ステップＳ１５０において、解析部１４が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５からそれぞれ読み出す。更に、解析部１４はアグレッサ記憶領域２０７からアグレッサを１つずつ読み出す。そして、解析部１４は選択ビクティムに発生するクロストーク遅延の影響を解析する。例えば、解析部１４がアグレッサと選択ビクティムの信号レベルが同時に変化する場合のクロストーク遅延値を算出する。クロストーク遅延値等の解析結果は解析結果記憶領域２０８に格納される。すべてのアグレッサについてクロストーク遅延の影響を解析したら、ステップＳ１６０に進む。

（ヘ）ステップＳ１６０において、選択部１１が回路情報に含まれるクロストークの影響を調査したい配線をすべて選択したか否かを判断する。すべての配線が選択されていれば処理を終了する。選択していない配線がある場合には、ステップＳ１２０に戻る。

解析結果記憶領域２０８に格納された解析結果は出力装置４０を介して外部に出力できる。解析結果から、クロストーク遅延の影響により半導体集積回路の誤動作を生じさせると判断される場合は、レイアウト変更等の対策を実施する。

以上に説明したように、本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置によれば、第１の解析条件及び第２の解析条件のタイミングウィンドウの算出結果だけから、第１の解析条件、第２の解析条件及び中間解析条件のそれぞれで配線間にタイミングウィンドウの重なりが生じるか否かを調査できる。その結果、タイミングウィンドウの重なりを調査する解析条件に少なくすることによって、クロストーク遅延の影響の解析に要する時間の増大を抑制することができる。

＜変形例＞
上記では、図１に示した解析装置によってクロストーク遅延の影響を解析する方法を説明した。以下に、図１に示した解析装置によってクロストークグリッジの影響を解析する方法を、図７のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図７のステップＳ１１０〜Ｓ１３０において、図６で説明したのと同様にして、回路情報から選択ビクティムを選択し、選択ビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある抽出配線をすべて抽出する。

（ロ）ステップＳ１４５において、順序調査部１３が回路情報を回路情報記憶領域２０１から読み出す。そして、順序調査部１３は、抽出配線記憶領域２０６から抽出配線を２つずつの組として読み出し、図５で説明した方法を用いて、読み出した組の配線のタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する。タイミングウィンドウに重なりがある配線の組は、アグレッサ組としてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。抽出配線記憶領域２０６に格納されたすべての配線の組み合わせについてタイミングウィンドウの重なりを調査したら、ステップＳ１５５に進む。

（ハ）ステップＳ１５５において、解析部１４が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、アグレッサ組をアグレッサ記憶領域２０７からそれぞれ読み出す。そして、解析部１４は選択ビクティムで発生するクロストークグリッジの影響を解析する。例えば、解析部１４がアグレッサ組の２つのアグレッサの信号レベルが同時に変化する場合に選択ビクティムに発生するパルスの大きさを算出する。すべてのアグレッサ組についてクロストークグリッジの影響を解析したら、ステップＳ１６０に進む。

（ニ）ステップＳ１６０において、選択部１１が回路情報に含まれるクロストークの影響を調査したい配線をすべて選択したか否かを判断する。すべての配線が選択されていれば処理を終了する。選択していない配線がある場合には、ステップＳ１２０に戻る。

以上に説明したように、本発明の第１の実施の形態の変形例に係る半導体集積回路の解析方法によれば、第１の解析条件及び第２の解析条件のタイミングウィンドウの算出結果だけから、第１の解析条件、第２の解析条件及び中間解析条件のそれぞれで配線間にタイミングウィンドウの重なりが生じるか否かを調査することができる。その結果、クロストークグリッジの影響の解析に要する時間の増大を抑制することができる。

（第２の実施の形態）
本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置は、図８に示したように、複数の配線について、第１の解析条件及び第２の解析条件でのタイミングウィンドウをそれぞれ算出する算出部１５１と、タイミングウィンドウに基づき、第１の解析条件と第２の解析条件の中間の解析条件を決定する係数と複数の配線のタイミングウィンドウが互いに重なる時刻とを変数とする重なり条件式群を設定する設定部１５２と、重なり条件式群を満足する係数と時刻の解が存在するか否かを判定する重なり判定部１５３と、解が存在する場合に、複数の配線のクロストークの影響を解析する解析部１４とを備える。算出部１５１、設定部１５２及び重なり判定部１５３を有する重なり調査部１５を備える点が、図１に示した解析装置と異なる。又、図８に示す解析装置は、ＴＷ領域記憶領域２１１及び条件式記憶領域２１２を更に備える。ＴＷ領域記憶領域２１１は、設定部１５２が画定するＴＷ領域を格納する。「ＴＷ領域」については後述する。条件式記憶領域２１２は、設定部１５２が設定する重なり条件式群を格納する。

ここで、「複数の配線」とは、クロストーク遅延を解析する場合には、ビクティムとアグレッサである。一方、クロストーク遅延を解析する場合には、同一のビクティムに影響を及ぼす複数のアグレッサが解析対象の複数の配線である。又、「重なり条件式群」は、複数の配線においてそれぞれ設定される条件式からなる条件式群であるが、詳細な説明は後述する。

先ず、図８に示した重なり調査部１５によって、複数の配線のタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する方法を以下に説明する。

図９に示すように、配線Ｌ（ｉ）の第１の解析条件でのタイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ）が時刻ｔｆ（１、ｉ）〜ｔｓ（１、ｉ）であるとする（ｉ：自然数）。一方、配線Ｌ（ｉ）の第２の解析条件でのタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ）が時刻ｔｆ（２、ｉ）〜ｔｓ（２、ｉ）であるとする。又、第１の解析条件と第２の解析条件の中間解析条件である解析条件Ｘの配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、ｉ）が時刻ｔｆ（Ｘ、ｉ）〜ｔｓ（Ｘ、ｉ）であるとする。タイミングウィンドウは解析条件の変更に対して線形に変化するため、時刻ｔｆ（Ｘ、ｉ）及びｔｓ（Ｘ、ｉ）は、係数ｘを用いて、式（１）及び式（２）のように規定される。

ｔｆ（Ｘ、ｉ）＝ｔｆ（１、ｉ）×ｘ＋ｔｆ（２、ｉ）×（１−ｘ） ・・・（１）

ｔｓ（Ｘ、ｉ）＝ｔｓ（１、ｉ）×ｘ＋ｔｓ（２、ｉ）×（１−ｘ） ・・・（２）

ただし、０≦ｘ≦１である。ｘ＝１のときの解析条件Ｘは第１の解析条件であり、ｘ＝０のときの解析条件Ｘは第２の解析条件である。

ここで、解析条件Ｘでの配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、ｉ＋１）が時刻Ｔで重なると仮定する。図１０に示すように、解析条件Ｘでの配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウＴＷ（Ｘ、ｉ）が時刻Ｔを含むためには、時刻Ｔは以下の条件式（３）及び条件式（４）を満足する必要がある。

ｔｆ（Ｘ、ｉ） ≦ Ｔ ・・・（３）

ｔｓ（Ｘ、ｉ） ≧ Ｔ ・・・（４）

同様に配線Ｌ（ｉ＋１）が以下の条件式（３ａ）及び条件式（４ａ）を満足する場合に、解析条件Ｘで配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウが時刻Ｔで重なる。

ｔｆ（Ｘ、ｉ＋１） ≦ Ｔ ・・・（３ａ）

ｔｓ（Ｘ、ｉ＋１） ≧ Ｔ ・・・（４ａ）

一方、配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウが重なる解析条件Ｘは、係数ｘで決定される。したがって、ｎ本の配線のタイミングウィンドウの重なりの有無を調査するためには、ｎ本の配線のタイミングウィンドウに基づいてそれぞれ設定される条件式（３）及び条件式（４）を同時に満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査すればよい。各配線においてそれぞれ設定される条件式（３）及び条件式（４）の集合を「重なり条件式群」という。つまり、ｎ本の配線の条件式からなる重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔが存在する場合は、ｎ本の配線のタイミングウィンドウに重なりがある。

以下に、図８に示した重なり調査部１５によって、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する方法の例を、図１１のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図１１のステップＳ２１において、算出部１５１が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、第１の解析条件を第１解析条件記憶領域２０２から、第２の解析条件を第２解析条件記憶領域２０３からそれぞれ読み出す。そして、算出部１５１は第１の解析条件での配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ）と、第２の解析条件での配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ）を算出する。次いで、設定部１５２が、タイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ）に基づき、解析条件Ｘでの配線Ｌ（ｉ）のタイミングウィンドウを規定する式（１）及び式（２）を設定する。そして、設定部１５２は、式（１）及び式（２）を用いて、図１２に示すようにＴＷ領域Ａ（ｉ）を画定する。ＴＷ領域Ａ（ｉ）は、タイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ）の時刻ｔｆ（１、ｉ）〜ｔｓ（１、ｉ）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ）の時刻ｔｆ（２、ｉ）〜ｔｓ（２、ｉ）によって画定される。図１２の縦軸は係数ｘ、横軸は時刻である。画定されたＴＷ領域Ａ（ｉ）はＴＷ領域記憶領域２１１に格納される。

（ロ）ステップＳ２２において、算出部１５１が第１の解析条件での配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ＋１）と、第２の解析条件での配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ＋１）を算出する。次いで、設定部１５２が、タイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ＋１）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ＋１）に基づき、解析条件Ｘでの配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウを規定する式（１）及び式（２）を設定する。そして、設定部１５２は、式（１）及び式（２）を用いて、図１２に示すようにＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）を画定する。ＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）は、タイミングウィンドウＴＷ（１、ｉ＋１）の時刻ｔｆ（１、ｉ＋１）〜ｔｓ（１、ｉ＋１）及びタイミングウィンドウＴＷ（２、ｉ＋１）の時刻ｔｆ（２、ｉ＋１）〜ｔｓ（２、ｉ＋１）によって画定される。画定されたＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）はＴＷ領域記憶領域２１１に格納される。

（ハ）ステップＳ２３において、設定部１５２が、配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）それぞれに条件式（３）及び条件式（４）を設定する。更に設定部１５２は、配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）の条件式（３）及び条件式（４）からなる重なり条件式群を設定する。設定された重なり条件式群は、条件式記憶領域２１２に格納される。次いで、重なり判定部１５３が、条件式記憶領域２１２から配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）の条件式からなる重なり条件式群を読み出す。そして重なり判定部１５３は、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔが存在するか否かを以下のように判定する。先ず、ＴＷ領域記憶領域２１１からＴＷ領域Ａ（ｉ）及びＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）を読み出す。そして、重なり判定部１５３はＴＷ領域Ａ（ｉ）とＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）に重なりがあるか否かを調査する。図１３に示すように、ＴＷ領域Ａ（ｉ）とＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）が重なる「重なり領域Ｓ」が存在する場合は、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解が存在する。そのため、ステップＳ２４に進み、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解があるとして処理を終了する。一方、ＴＷ領域Ａ（ｉ）とＴＷ領域Ａ（ｉ＋１）に重なりがない場合は、配線Ｌ（ｉ）と配線Ｌ（ｉ＋１）のタイミングウィンドウに重なりが発生する係数ｘと時刻Ｔの解が存在しない。そのため、ステップＳ２５に進み、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解がないとして処理を終了する。

３本以上の配線について係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する場合には、上記の説明と同様にして、各配線のタイミングウィンドウに基づきＴＷ領域をそれぞれ規定する。そして、すべてのＴＷ領域が重なる重なり領域Ｓがあるか否かを調査する。重なり領域Ｓが存在する場合には、すべての配線の条件式からなる重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解が存在する。即ち、各配線のタイミングウィンドウが重なる解析条件Ｘが存在する。

以上に説明した例では、各配線のＴＷ領域の重なりによって重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査した。上記の方法以外にも、例えば線形計画法等によって重なり条件式群を解くことにより、係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査することができる。

次に、図８に示した解析装置によって半導体集積回路のクロストーク遅延の影響を解析する方法を図１４のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図１４のステップＳ２１０において、図８に示した入力装置３０を介して半導体集積回路の回路情報が回路情報記憶領域２０１に格納される。又、第１の解析条件及び第２の解析条件が、第１解析条件記憶領域２０２及び第２解析条件記憶領域２０３にそれぞれ格納される。

（ロ）ステップＳ２２０において、選択部１１が回路情報を回路情報記憶領域２０１から読み出し、選択ビクティムを選択する。選択ビクティムは、ビクティム記憶領域２０５に格納される。

（ハ）ステップＳ２３０において、抽出部１２が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５からそれぞれ読み出す。そして抽出部１２は、選択ビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある抽出配線をすべて抽出する。抽出された抽出配線は、抽出配線記憶領域２０６に格納される。ここで、抽出された抽出配線の数をｎ本とする（ｎ：自然数）。

（ニ）ステップＳ２４０において、重なり調査部１５が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５からそれぞれ読み出す。更に、重なり調査部１５は、抽出配線記憶領域２０６からｎ−ｊ本の抽出配線を選択して読み出す（ｊ＝０〜ｎ−１）。そして、重なり調査部１５は、選択したｎ−ｊ本の抽出配線と選択ビクティムのタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する。即ち、重なり調査部１５は、図１１で説明した方法等を用いて、選択したｎ−ｊ本の抽出配線と選択ビクティムのタイミングウィンドウに基づいて設定される重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。係数ｘと時刻Ｔの解が存在する場合には、選択ビクティムとｎ−ｊ本の配線のタイミングウィンドウが重なる解析条件Ｘが存在する。そのため、係数ｘと時刻Ｔの解が存在する場合は、ｎ−ｊ本の抽出配線がアグレッサ組としてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。なお、抽出配線記憶領域２０６からｎ−ｊ本の抽出配線を選択する場合、先ずｎ本の抽出配線を選択して、係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。その後、ｎ−１本の抽出配線を選択し、ｎ−１本の抽出配線のすべての組み合わせについて係数ｘと時刻Ｔの解の有無をそれぞれ調査する。その後、選択する抽出配線の本数を減らしながら、係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。抽出配線のすべての組み合わせについて係数ｘと時刻Ｔの解の有無の調査が終了したら、ステップＳ２５０に進む。

（ホ）ステップＳ２５０において、解析部１４が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、選択ビクティムをビクティム記憶領域２０５から、アグレッサ組をアグレッサ記憶領域２０７からそれぞれ読み出す。そして、解析部１４は、選択ビクティムとアグレッサ組で同時に信号レベルが変化するとして、選択ビクティムに発生するクロストーク遅延の影響を解析する。クロストーク遅延値等の解析結果は解析結果記憶領域２０８に格納される。すべてのアグレッサ組についてクロストーク遅延の影響を解析したら、ステップＳ２６０に進む。

（ヘ）ステップＳ２６０において、選択部１１が回路情報に含まれるクロストークの影響を調査したい配線をすべて選択したか否かを判断する。すべての配線が選択されていれば処理を終了する。選択していない配線がある場合には、ステップＳ２２０に戻る。

ステップＳ２５０において複数のアグレッサ組の複数の解析条件Ｘについてそれぞれクロストークの影響を解析し、ビクティムに最大の影響を与えるクロストーク遅延値等を算出することができる。例えば係数ｘの最大の場合及び最小の場合の解析条件についてそれぞれクロストーク遅延値を解析することにより、最大のクロストークの影響を解析できる。

ところで、ステップＳ２４０において、ｎ本の抽出配線からなるアグレッサ組がある場合には、他のどの抽出配線の組み合わせよりクロストークの影響が大きいため、以後の抽出配線の選択は行わない。又、ｎ−ｊ本の抽出配線を選択する場合に、ｎ本からｎ−（ｊ＋１）本までのアグレッサ組の組み合わせに包含される抽出配線の組み合わせは選択されない。例えば、抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（２）、Ｌ（３）がアグレッサ組である場合、抽出配線Ｌ（１）と抽出配線Ｌ（２）の組み合わせ、抽出配線Ｌ（２）と抽出配線Ｌ（３）の組み合わせ、及び抽出配線Ｌ（１）と抽出配線Ｌ（３）の組み合わせは選択されない。これらの２本の抽出配線で同時に信号レベルが変化した場合のクロストークの影響は、抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（２）、Ｌ（３）で同時に信号レベルが変化した場合のクロストークの影響より小さいためである。抽出配線の組み合わせの数を減らすことにより、処理時間を削減することができる。

しかし、例えば抽出配線Ｌ（１）と抽出配線Ｌ（４）で同時に信号レベルが変化した場合のクロストークの影響が、抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（２）、Ｌ（３）で同時に信号レベルが変化した場合のクロストークの影響より大きい可能性がある。そのため、ｎ本からｎ−（ｊ＋１）本までのアグレッサ組の組み合わせに包含されないｎ−ｊ本の抽出配線の組み合わせは選択される。

以上に説明したように、本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置によれば、第１の解析条件及び第２の解析条件のタイミングウィンドウの算出結果だけから、複数の配線のタイミングウィンドウに重なりが生じる時刻、解析条件を調査できる。その結果、クロストーク遅延の影響の解析に要する時間の増大を抑制することができる。他は、第１の実施の形態と実質的に同様であるので、重複した記載を省略する。

＜第１の変形例＞
上記では、図８に示した解析装置によってクロストーク遅延の影響を解析する方法を説明した。以下に、図８に示した解析装置によってクロストークグリッジの影響を解析する方法を、図１５のフローチャートを用いて説明する。

（イ）図１５のステップＳ２１０〜Ｓ２３０において、図１４で説明したのと同様にして、回路情報から選択ビクティムを選択し、選択ビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある抽出配線をすべて抽出する。

（ニ）ステップＳ２４５において、重なり調査部１５が回路情報を回路情報記憶領域２０１からそれぞれ読み出す。更に、重なり調査部１５は、抽出配線記憶領域２０６からｎ−ｊ本の抽出配線を選択して読み出す（ｊ＝０〜ｎ−１）。そして、重なり調査部１５は、選択したｎ−ｊ本の抽出配線のタイミングウィンドウに重なりがあるか否かを調査する。即ち、重なり調査部１５は、図１１で説明した方法等を用いて、選択したｎ−ｊ本の抽出配線のタイミングウィンドウに基づいて設定される重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。係数ｘと時刻Ｔの解が存在する場合は、ｎ−ｊ本の抽出配線がアグレッサ組としてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。抽出配線のすべての組み合わせについて係数ｘと時刻Ｔの解の有無の調査が終了したら、ステップＳ２５５に進む。

（ホ）ステップＳ２５５において、解析部１４が回路情報を回路情報記憶領域２０１から、アグレッサ組をアグレッサ記憶領域２０７からそれぞれ読み出す。そして、解析部１４は、アグレッサ組の信号レベルが同時に変化する場合に選択ビクティムに発生するパルスの大きさの影響を解析する。すべてのアグレッサ組についてクロストークグリッジの影響を解析したら、ステップＳ２６０に進む。

（ヘ）ステップＳ２６０において、選択部１１が回路情報に含まれるクロストークの影響を調査したい配線をすべて選択したか否かを判断する。すべての配線が選択されていれば処理を終了する。選択していない配線がある場合には、ステップＳ２２０に戻る。

以上に説明したように、本発明の第２の実施の形態の第１の変形例に係る半導体集積回路の解析装置によれば、第１の解析条件及び第２の解析条件のタイミングウィンドウの算出結果だけから、複数の配線のタイミングウィンドウに重なりが生じる時刻、解析条件を調査できる。その結果、クロストークグリッジの影響の解析に要する時間の増大を抑制することができる。

＜第２の変形例＞
上記のように図１４に示したステップＳ２４０において、抽出配線記憶領域２０６からｎ−ｊ本の抽出配線を選択する場合、選択する抽出配線の本数を減らしながら係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する場合を説明した。以下に、選択する抽出配線の本数を増やしながら係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する場合を説明する。

（イ）抽出配線記憶領域２０６からｋ本の抽出配線を選択する（ｋ＝２〜ｎ）。そして、重なり調査部１５は、図１１で説明した方法等を用いてｋ本の抽出配線のタイミングウィンドウに基づいて設定される重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。係数ｘと時刻Ｔの解が存在する場合は、選択されたｋ本の抽出配線がアグレッサ組としてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。

（ロ）ｋ本の配線の組み合わせをすべて選択した後、重なり調査部１５は、アグレッサ記憶領域２０７に格納されたｋ本の抽出配線からなるアグレッサ組を１組選択する。そして、重なり調査部１５は選択されたアグレッサ組に含まれない１本の抽出配線を抽出配線記憶領域２０６から選択し、選択された抽出配線及び選択されたアグレッサ組に含まれるｋ本の抽出配線、つまりｋ＋１本の抽出配線について重なり条件式群を設定し、重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。係数ｘと時刻Ｔの解が存在する場合は、ｋ＋１本の抽出配線からなるアグレッサ組としてアグレッサ記憶領域２０７に格納される。その後、重なり調査部１５は選択されたアグレッサ組に含まれない他の抽出配線を抽出配線記憶領域２０６から選択し、上記と同様にして重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。アグレッサ組に含まれない抽出配線をすべて選択した後は、ｋ本の抽出配線からなる他のアグレッサ組を１組選択する。そして、上記と同様に、ｋ＋１本の抽出配線について重なり条件式群を満足する係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査する。

（ハ）ｋ本の抽出配線からなるアグレッサ組をすべて選択した後、重なり調査部１５は、ｋ＋１本の抽出配線からなるアグレッサ組に包含されるｋ本の抽出配線からなるアグレッサ組をアグレッサ記憶領域２０７から削除する。例えば、抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（２）、Ｌ（３）がアグレッサ組である場合、抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（２）からなるアグレッサ組、抽出配線Ｌ（２）、Ｌ（３）からなるアグレッサ組、及び抽出配線Ｌ（１）、Ｌ（３）からなるアグレッサ組をアグレッサ記憶領域２０７から削除する。

上記の方法によれば、抽出配線記憶領域２０６からｎ−ｊ本の抽出配線を選択する場合、選択する抽出配線の本数を増やしながら係数ｘと時刻Ｔの解の有無を調査できる。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は第１又は第２の実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす論述及び図面はこの発明を限定するものであると理解すべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施例及び運用技術が明らかとなろう。

既に述べた第１又は第２実施の形態の説明においては、クロストーク遅延とクロストークグリッジをそれぞれ解析する方法を説明したが、クロストーク遅延とクロストークグリッジを同時に解析してもよい。

このように、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を含むことは勿論である。したがって、本発明の技術的範囲は上記の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。

本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置の構成を示す模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法によって算出される、第１の解析条件でのタイミングウィンドウの例を示すタイミングチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法によって算出される、第２の解析条件でのタイミングウィンドウの例を示すタイミングチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法によって算出される、中間解析条件でのタイミングウィンドウの例を示すタイミングチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法により、タイミングウィンドウの重なりを調査する方法を説明するためのフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法の例を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法の他の例を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置の構成を示す模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法によって算出される、中間解析条件でのタイミングウィンドウの例を示すタイミングチャートである。 複数の配線のタイミングウィンドウが重なる条件を説明するためのタイミングチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法により、タイミングウィンドウの重なりを調査する方法を説明するためのフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析装置によってＴＷ領域を画定する方法を説明するための模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法により、タイミングウィンドウの重なりを調査する方法を説明するための模式図である。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法の例を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る半導体集積回路の解析方法の他の例を示すフローチャートである。

符号の説明

１１…選択部
１２…抽出部
１３…順序調査部
１３１…算出部
１３２…順序判定部
１４…解析部
１５…重なり調査部
１５１…算出部
１５２…設定部
１５３…判定部
２０２…第１解析条件記憶領域
２０３…第２解析条件記憶領域
２０４…タイミングウィンドウ記憶領域
２１２…条件式記憶領域

Claims (3)

1. 複数の配線について、前記複数の配線における信号遅延が最大になる解析条件である第１の解析条件及び前記信号遅延が最小になる解析条件である第２の解析条件でのタイミングウィンドウをそれぞれ算出する算出部と、
   前記タイミングウィンドウに基づき、前記第１の解析条件と前記第２の解析条件の中間の解析条件を決定する係数と前記複数の配線のタイミングウィンドウが互いに重なる時刻とを変数とする重なり条件式群を設定する設定部と、
   前記重なり条件式群を満足する前記係数及び前記時刻の解が存在するか否かを判定する重なり判定部と、
   前記解が存在する場合に、前記複数の配線のクロストークの影響を解析する解析部
   とを備えることを特徴とする半導体集積回路の解析装置。
2. 回路情報から１つのビクティムを選択する選択部と、
   前記ビクティムと容量結合し、前記ビクティムにクロストークの影響を及ぼす可能性のある配線を抽出する抽出部
   とを更に備えることを特徴とする請求項１に記載の半導体集積回路の解析装置。
3. 算出部が、複数の配線について、第１解析条件記憶領域から読み出した前記複数の配線における信号遅延が最大になる解析条件である第１の解析条件及び第２解析条件記憶領域から読み出した前記信号遅延が最小になる解析条件である第２の解析条件でのタイミングウィンドウをそれぞれ算出し、該タイミングウィンドウをタイミングウィンドウ記憶領域に格納するステップと、
   設定部が、前記タイミングウィンドウを前記タイミングウィンドウ記憶領域からそれぞれ読み出し、該タイミングウィンドウに基づき、前記第１の解析条件と前記第２の解析条件の中間の解析条件を決定する係数と前記複数の配線のタイミングウィンドウが互いに重なる時刻とを変数とする重なり条件式群を設定し、該重なり条件式群を条件式記憶領域に格納するステップと、
   重なり判定部が、前記重なり条件式群を前記条件式記憶領域から読み出し、該重なり条件式群を満足する前記係数と前記時刻の解が存在するか否かを判定するステップと、
   解析部が、前記解が存在する場合に、前記複数の配線のクロストークの影響を解析するステップ
   とを含むことを特徴とする半導体集積回路の解析方法。

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