JP4512832B2 - 記号及び数値バスケット分析方法と記号及び数値バスケット分析装置 - Google Patents

Description

本発明は、データマイニングと呼ばれる、データベースからの知識発見手法の一つであるバスケット分析方法及びその分析方法を用いたバスケット分析装置に関し、特に、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベースから、所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する記号及び数値バスケット分析方法及び記号及び数値バスケット分析装置に関する。

この種のバスケット分析は、例えば、コビニストアやスーパーマーケットにおいて、陳列した商品のどれとどれが同時に購入されやすいかといった問題などを分析し、購買上の相関性を発見することに用いられている。著名な相関ルールの例として、例えば「スーパーマーケットでは金曜日にビールと紙おむつが同時によく売れる」といったものがバスケット分析により見出される。このような相関ルールを見出すことにより、重点商品とは一見すると繋がりのない他の商品との品揃えの強化策の立案や販売促進計画に反映させることができる。

バスケット分析は上記の小売業などの購買データ分析に活用されるにとどまらず、携帯電話会社が各オプションの申し込み関係を解析したり、半導体製造メーカが半導体製造ラインの品質管理に応用したり、さまざまな分野で活用されている。また、最近は、小売業においても、特許文献１に開示されているように、Ｗｅｂサイト上で商品を販売する際に、商品の売れ筋動向や商品購入予測の分析にも利用されている。
特開２００２−１５７３９４

従来のバスケット分析は、例えば、コンビニストアのレジにおいて男性顧客が牛乳とパンを買った記録のように、個別事象発生名称、即ち名称記号（これを記号アイテムという。例：牛乳を買った事実。）の集合であるトランザクション（例：１人の顧客の１回の買い物。）が多数に含まれるデータベース（例：全国チェーンの顧客購入データベース。）について、一定以上の頻度で各トランザクション内に共起するアイテムの組合せ（例：顧客全体の１０％以上が牛乳とパンを同時に購入する。）を網羅探索している。

コンビニストアなどの量販小売業では、従来より購買の大半が伝統的に現金で行われてきた。現金取引は匿名であり、トランザクションに顧客を特定できる情報がないので、店舗側では顧客について何の情報も持たない。一方、最近は、クレジットカード、デビットカードの普及により匿名による取引が減少し、顧客情報が購買に関連して入手できるようになっている。このため、小売業において、トランザクションに顧客プロファイルを含むことが可能となっている。また、病院や銀行などの産業では、患者番号や口座番号などの取引者の識別情報を含むトランザクションが存在する。

ところで、バスケット分析は、記号アイテムの他に、例えば、１１０円の牛乳を買った事実といった、個別事象発生を表す名称とそれを特徴づける定量的数値などの数値アイテムを含む集合であるトランザクションが多数含まれるデータベースを探索対象とすることができる。購買や取引における数値化データ、例えば上記の顧客情報や取引者の識別情報における年齢や取引時の時間、気温などは数値アイテムとなる。

従来のバスケット分析方法では、アイテムのそれぞれの組み合わせごとに出現頻度を計数し、相関ルールを見出している。しかし、計数探索の対象となる記号アイテムの組合せは、例えば、５０００種類の品物を売るコンビニストアでは２の５０００乗通りになり、記号アイテム種類数に応じて指数的に増大し、組合せ爆発問題を生じる。したがって、従来の単純な計数探索によるバスケット分析においては計数処理時間の制約上、限られた記号アイテムに基づく定性的解析が行えるだけであり、分析精度に限界があった。マーケティングや品質管理、通信ネット管理では数値定量的解析が極めて重要であり、具体的には、男性顧客が１００〜１１５円の牛乳と７０〜９３円のパンを購入するといった、事象共起関係の数値定量的解析、すなわち数値アイテムを含むトランザクションを探索対象として、より高精度の分析が求められているが、記号アイテムと数値アイテムを含めた探索では、より一層組み合わせ数が膨大になり、従来のバスケット分析では到底処理することができなかった。

従って、本発明は、上記の課題に鑑み、記号アイテム及び数値アイテムを含む多数のトランザクションを探索対象として、事象共起関係の数値定量的解析を簡易かつ高精度に行える記号及び数値バスケット分析方法及び記号及び数値バスケット分析装置の提供を目的とする。

本発明は上記課題を解決するためになされたものであり、本発明の第１の形態は、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベースから、所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する記号及び数値バスケット分析方法であって、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定し、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出して、前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去し、この有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返し、前記頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第２の形態は、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベースから、所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する記号及び数値バスケット分析方法であって、前記記号アイテムに関して前記頻度閾値を満足するトランザクションを前記トランザクションデータベースから選択してトランザクションデータを抽出し、前記トランザクションデータにおける複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定し、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出して、前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去し、この有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返し、前記トランザクションデータにおいて、前記頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第３の形態は、前記第１又は第２の形態において、前記数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間は前記有効数値群の抽出の実行により区間幅が縮小可能に可変設定される記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第４の形態は、前記第３の形態において、前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容距離内にある数値を許容する数値区間である記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第５の形態は、前記第４の形態において、前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間である記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第６の形態は、前記第５の形態において、前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含む記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第７の形態は、前記第６の形態において、前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められる記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第８の形態は、前記第７の形態において、前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））である記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第９の形態は、前記第１〜第８のいずれかの形態において、前記個別事象が物品やサービス等の取引であり、前記アイテムには前記取引の実行者に関わる識別情報が含まれる記号及び数値バスケット分析方法である。

本発明の第１０の形態は、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベースを記憶するトランザクションデータベース記憶手段と、前記トランザクションデータベース記憶手段における複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定する数値密集基準設定手段と、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準設定手段より設定された前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出し、かつ前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去する有効数値群抽出手段と、前記有効数値群抽出手段により抽出された有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返して、前記頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索手段とを有する記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１１の形態は、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベースを記憶するトランザクションデータベース記憶手段と、前記記号アイテムに関して前記頻度閾値を満足するトランザクションを前記トランザクションデータベース記憶手段から選択してトランザクションデータを抽出するトランザクションデータ抽出手段と、前記トランザクションデータにおける複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定する数値密集基準設定手段と、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準設定手段より設定された前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出し、かつ前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去する有効数値群抽出手段と、前記有効数値群抽出手段により抽出された有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返して、前記トランザクションデータにおいて、前記頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索手段とを有する記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１２の形態は、前記第１０又は第１１の形態において、前記数値密集基準設定手段により設定された前記数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間は前記有効数値群の抽出の実行により区間幅が縮小可能に可変設定される記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１３の形態は、前記第１２の形態において、前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容幅内にある数値を許容する数値区間である記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１４の形態は、前記第１３の形態において、前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間である記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１５の形態は、前記第１４の形態において、前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含む記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１６の形態は、前記第１５の形態において、前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められる記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１７の形態は、前記第１６の形態において、前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））である記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１８の形態は、前記第１０〜第１７のいずれかの形態において、前記トランザクションデータベース記憶手段は、物品やサービス等の取引に関する個別事象における取引実行者に関わる識別情報を含むアイテムを記憶する記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１９の形態は、前記第１０〜第１８のいずれかの形態において、前記トランザクションデータベース記憶手段は、ＰＯＳ（Ｐoint of Ｓales）端末から伝送される取引データを記憶する記号及び数値バスケット分析装置である。

本発明の第１の形態にかかる記号及び数値バスケット分析方法によれば、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定し、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出して、前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去し、この有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返すので、前記数値密集基準を満たす数値アイテムの数値区間の組み合わせを探索することにより、数値の連続性から数値区間の可能な組合せは少数の数値アイテムでも無限近く存在しても、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を得ることができる。

本発明の第２の形態にかかる記号及び数値バスケット分析方法によれば、前記記号アイテムに関して前記頻度閾値を満足するトランザクションを前記トランザクションデータベースから選択してトランザクションデータファイルを抽出し、前記トランザクションデータファイルにおける複数の数値アイテムのそれぞれに対して数値密集基準を設定し、一つの数値アイテムの初期数値群から前記数値密集基準を満たす有効数値群を抽出して、前記数値密集基準を満たさない数値群を前記初期数値群から除去し、この有効数値群について、前記頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値群を次の数値アイテムの初期数値群とし、前記複数の数値アイテムについて有効数値群の抽出を、前記数値密集基準により除去される数値群が出現しなくなるまで繰り返すので、前記トランザクションデータベースから選択された前記トランザクションデータファイルにおいて、数値の連続性から数値区間の可能な組合せが少数の数値アイテムでも無限近く存在しても、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を得ることができる。

本発明の第３の形態によれば、前記第１又は第２の形態にかかる記号及び数値バスケット分析方法おいて、前記数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間は前記有効数値群の抽出の実行により区間幅が縮小可能に可変設定されるので、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる。

本発明の第４の形態によれば、前記第３の形態において、前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容距離内にある数値を許容する数値区間であるので、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、区間幅が単調に狭まっていく単調減少区間となって、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる。殊に、店舗マーケティングの例に留まらず、千近い加工工程で各々数十の事象が重なって生産される半導体の生産品質管理などで威力を発揮する。この種の生産品質管理などにおいては、例えば、回路焼付けの温度やガス圧など連続的数値定量的条件が本質的に重要であるが、それらの条件と製品歩留まりの関係などについて前記最小許容距離内に前記数値密集基準区間を用いた網羅的解析が可能となる。なお、前記数値密集基準区間は少なくとも前記最小許容距離内にある数値が１個あればよい。また、数値アイテムのうち前記最小許容距離内に数値が必要数値個数Ｋ個以上（必要数値個数Ｋは人間が指定する解析パラメータである。）あるとき、それら数値の最大のものと最小のものから前記数値密集基準区間を設定するようにしてもよい。

本発明の第５の形態によれば、前記第４の形態において、前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間であるので、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる。

本発明の第６の形態によれば、前記第５の形態において、前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含むので、前記数値軸上に射影した数値のみを用いて前記数値密集基準区間を決定する場合と比べて、有意な数値区間を遺漏することなく、高精度に数値定量的解析処理を行うことができる。

本発明の第７の形態によれば、前記第６の形態において、前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められるので、前記数値の累積個数によって有意な数値区間の収集が可能となり、高精度に数値定量的解析処理を行うことができる。平均個数密度は、例えば、トランザクションデータベースの中で所与の数値軸により構成される数値アイテム空間に存在するデータの個数及びそれらの数値軸に関する最大値及び最小値から求められる。

本発明の第８の形態によれば、前記第７の形態において、前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））であるから、前記数値の累積個数によって有意な数値区間の収集が可能となり、また前記平均個数密度による有意な数値区間の割り出しの際に急激に外れ値を減少させ、高精度な数値定量的解析処理を円滑かつ迅速に行うことができる。

本発明の第９の形態によれば、前記第１〜第８のいずれかの形態において、前記個別事象が物品やサービス等の取引であり、前記アイテムには前記取引の実行者に関わる識別情報（記号アイテム及び／又は数値アイテム、例えば顧客の年齢、性別、職業など）が含まれるので、多数かつ多様なトランザクションをデータベースとした事象共起関係につき、より精密な数値定量的解析を行うことができる。

本発明の第１０の形態にかかる記号及び数値バスケット分析装置は、前記トランザクションデータベースに記憶された前記トランザクションデータベースにおいて、前記第１の形態の記号及び数値バスケット分析方法により、数値の連続性から数値区間の可能な組合せが少数の数値アイテムでも無限近く存在しても、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を行うことができる。

本発明の第１１の形態にかかる記号及び数値バスケット分析装置は、前記トランザクションデータファイル抽出手段により抽出された前記トランザクションデータファイルにおいて、前記第２の形態の記号及び数値バスケット分析方法により、数値の連続性から数値区間の可能な組合せが少数の数値アイテムでも無限近く存在しても、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を行うことができる。

本発明の第１２の形態によれば、前記第１０又は第１１の形態において、前記数値密集基準設定手段により設定された前記数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間は前記有効数値群の抽出の実行により区間幅が縮小可能に可変設定されるので、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる。

本発明の第１３形態によれば、前記第１２の形態において、前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容幅内にある数値を許容する数値区間であるので、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができ、例えば半導体の生産品質管理などで威力を発揮する記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１４の形態によれば、前記第１３の形態において、前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間であるので、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１５の形態によれば、前記第１４の形態において、前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含むので、前記数値軸上に射影した数値のみを用いて前記数値密集基準区間を決定する場合と比べて、有意な数値区間を遺漏することなく、高精度に数値定量的解析処理を行うことができる記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１６の形態によれば、前記第１５の形態において、前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められるので、前記数値の累積個数によって有意な数値区間の収集が可能となり、高精度に数値定量的解析処理を行うことができる記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１７の形態によれば、前記第１６の形態において、前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））であるので、高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１８の形態によれば、前記第１０〜第１７のいずれかの形態において、前記トランザクションデータベース記憶手段は、物品やサービス等の取引に関する個別事象における取引実行者に関わる識別情報を含むアイテム（（記号アイテム及び／又は数値アイテム、例えば顧客の年齢、性別、職業など）が含まれるので、多数かつ多様なトランザクションをデータベースとした事象共起関係につき、より精密な数値定量的解析を行える記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明の第１９の形態によれば、前記第１０〜第１８のいずれかの形態において、前記トランザクションデータベース記憶手段は、ＰＯＳ端末から伝送される取引データを記憶するので、例えば店舗のＰＯＳ端末から収集した販売履歴などの前記トランザクションについて、高速でかつ精密な数値定量的解析を行える記号及び数値バスケット分析装置を実現することができる。

本発明に係る記号及び数値バスケット分析装置６を含むバスケット分析システムの概略構成図である。 記号及び数値バスケット分析装置６の概略構成を示すブロック図である。 記号及び数値バスケット分析装置６に用いるトランザクションデータベース１００の概略構成を示す図である。 本発明に適用されるＰＯＳデータ及びシリコン半導体製造管理データの概略構成を示す図である。 記号及び数値バスケット分析装置６によるバスケット分析処理の概 略フローを示すフローチャートである。 図５のバスケット分析処理における有効数値群抽出処理の概略フローを示すフローチャートである。 図５のバスケット分析処理における有効数値群の導出例を示す図である。 図５のバスケット分析処理における有効数値群が導出されない例を示す図である。 最小許容距離Δと分析計算に要する時間との関係を示す図である。 半導体の拡散工程における拡散時間と拡散温度との関係において、最小許容距離Δにより求めた区間例を示す図である。 ヒストグラムによる数値データ分布を参照して設定する数値密集基準を説明するための説明図である。 最小支持度ｓとバスケット分析の計算に要する処理時間Ｔとの関係を示す図である。 本発明にかかる記号及び数値バスケット分析方法おける、トランザクションデータ数Ｎに対する計算処理に要する時間Ｔとの関係を示す図である。 本発明の数値射影法を用いた有効数値群抽出処理を説明するための数値群分布図である。 前記数値射影法による数値密集基準区間の決定及び有効数値群抽出処理の手順を示すフローチャートである。 超球分析法による数値区間である超球を模式的に示す数値群分布図である。

符号の説明

１ ＰＯＳ端末
２ 購入履歴情報作成装置
３ 購入情報入力装置
４ 顧客情報読取装置
５ 購入履歴情報記憶装置
６ 記号及び数値バスケット分析装置
７ トランザクションデータ処理部
８ データ記憶部
９ バスケット分析プログラム記憶部
１０ 入力指示装置
１１ 分析結果出力部
１００ トランザクションデータベース
Ｄｉ 数値群
Ｘ１ 数値軸
Ｘ２ 数値軸
Δ 最小許容距離
ｋ１ 最小値
ｋ１６ 最大値
Ｄ１ 数値データ
Ｄ２ 数値データ
Ｄ３ 数値データ
ｄ 平均個数密度
ＳＳ１ 超球
ＳＳ２ 超球

以下に、本発明に係る記号及び数値バスケット分析方法及びそれを用いた記号及び数値バスケット分析装置の実施形態を添付する図面を参照して詳細に説明する。
図１は本発明に係る記号及び数値バスケット分析装置を含むバスケット分析システムを示す。
本実施形態に係るバスケット分析システムは、小売業のＰＯＳ端末における商品購入情報を収集し、消費者の購買動向を分析するためのものである。このバスケット分析システムは、購入履歴情報作成装置２、購入情報入力装置３及び顧客情報読取装置４からなるＰＯＳ端末１と、ＰＯＳ端末１とデータ通信可能にネットワークによって接続されているセンタ側の購入履歴情報記憶装置５と、購入履歴情報記憶装置５の記憶データにより、本発明に係る記号及び数値バスケット分析方法によるバスケット分析を行う記号及び数値バスケット分析装置６とからなる。顧客情報読取装置４はセンタのホストコンピュータ（図示せず）に接続され、顧客管理データファイルとして使用される。

購入情報入力装置３は、例えば、店頭に設置されたバーコードリーダ又はキー入力装置であり、商品等から読み取られたデータあるいはキー入力されたデータは、購入履歴情報作成装置２において、購入された商品の商品名や商品分類コード、価格等の商品購入情報が作成され、購入履歴情報記憶装置５へ転送される。複数の商品を購入した場合は、複数の商品購入情報が一括して送信される。顧客情報読取装置４は、例えば、ＩＣカードリーダ等であり、顧客ごとに登録されているＩＣカード等の記録媒体を介して、商品を購入した顧客に関する顧客情報（例えば、年齢、性別、職業等、顧客の特徴を表す属性など）を読み出して購入履歴情報作成装置２に送信する。

購入履歴情報作成装置２は、購入情報入力装置３から商品購入情報を、また顧客情報読取装置４から顧客情報を取得し、商品購入情報及び顧客情報を顧客ＩＤ等を用いて紐付けして商品購入履歴を作成し、また、必要に応じて、店舗情報や時刻等の情報をその履歴に付加して、購入履歴情報記憶装置５に転送する。

購入履歴情報作成装置２から購入履歴情報記憶装置５に転送され、記憶されるＰＯＳデータの構成を図４の（４Ａ）に示す。このＰＯＳデータには、店舗情報、顧客情報、取引日時、取引天候情報、購入商品データ、購入金額、消費税などが含まれる。なお、図４の（４Ｂ）に、別の履歴情報の態様として、半導体メーカの生産品質管理に使用されるシリコン半導体製造管理データ構成例を示す。このシリコン半導体製造管理データには、製造工場情報、担当者情報、製造日時、シリコンインゴットの製造原料情報、シリコンウエハの加工条件、拡散工程処理条件などが含まれる。

記号及び数値バスケット分析装置６は、図２に示すように、トランザクションデータ処理部７、データ記憶部８、バスケット分析プログラム記憶部９、入力指示装置１０及び分析結果出力部１１からなる。トランザクションデータ処理部７はメインコンピュータを含み、購入履歴情報記憶装置５を介して購入履歴情報作成装置２から受信した購入履歴情報を入手して分類、整理してデータベースとしてデータ記憶部８に保存する。また、トランザクションデータ処理部７の制御により、バスケット分析プログラム記憶部９に格納されている記号及び数値バスケット分析プログラム及び、データ記憶部８に記憶した、顧客情報を含む購入履歴情報からなるをデータベースに基づき、記号アイテム及び数値アイテムを含む多数のトランザクションを探索対象とした事象共起関係の数値定量的解析処理が行われ、その分析結果をデータ記憶部８に保存するとともに、液晶ディスプレイやプリンタなどの分析結果出力部１１に出力する。なお、本実施形態においては記号及び数値バスケット分析装置６は顧客情報読取装置４から分析対象データをデータ記憶部８に取り込むが、記号及び数値バスケット分析装置６は購入情報だけからでも、売れ筋の商品組合せの分析などに使うことができる。その場合、記号及び数値バスケット分析装置６はＰＯＳ端末１からの取引データを直接、データ記憶部８に取り込むようにしてよい。

購入履歴情報記憶装置５において受信した購入履歴情報は上記のように、分類、整理され、図３に示すように、トランザクションデータベース１００としてデータ記憶部８に記憶される。トランザクションＴ１〜Ｔｎは、それぞれ、記号アイテム群（Ｍ１〜Ｍｎ）及び数値データ群（Ｎ１〜Ｎｎ）からなり、それらの情報により構成される数値アイテムを含む。記号アイテムは図４の（４Ａ）におけるＰＯＳデータのうち、例えば「牛乳を買った事実」などの個別事象発生名称、すなわち名称記号のデータである。数値アイテムはＰＯＳデータのうち、例えば「１１０円の牛乳を買った事実」などの個別事象発生を表す名称とそれを特徴づける定量的数値のデータである。具体的には、例えば「男性顧客」というアイテムは記号アイテムなので記号アイテム群Ｍに含まれる。牛乳を１１０円で購入したという事実を表す、「牛乳：１１０円」という数値アイテムは、「牛乳」という部分の記号アイテムと数値からなり、当該「牛乳」という部分は記号アイテム群Ｍに含まれる。

バスケット分析プログラム記憶部９には図５及び図６に示す分析プログラムが格納されている。トランザクションデータ処理部７によるバスケット分析処理を図５及び図６により以下に説明する。
まず、解析者が入力指示装置１０により探索条件の設定入力を行う（ステップＳ１）。探索条件のひとつは、各トランザクション内に共起するアイテムの組合せの頻度閾値、つまり全対象データに対する割合（「最小支持度」という。）である。例えば、顧客全体の１０％以上が牛乳とパンを同時に購入するといった指定値（１０％）が最小支持度となる。
なお、図１２は、本発明者が試算した例であり、最小支持度ｓと、バスケット分析の計算に要する処理時間Ｔとの関係を示す。図１２から分かるように、最小支持度ｓを増やすと、相関性を調べるための対象となるアイテムパターン数が減少するため必要な計算時間は少なくなる。

解析者が経験則や調査目的等に基づいて頻度閾値を指定して、データベース内のそれ以上の割合のトランザクションデータに共起する全ての記号アイテムと数値アイテムの組合せを探索する探索処理に移行するが、このとき顧客が例えば、男性かつ１１０円の牛乳と８０円のパンを同時に購入するというようなデータ個別の値の組合せについて頻度を計数すると、実際には顧客によって様々な価格の牛乳やパンが同時購入されるため、個別値の組合せの生起頻度は非常に少ない。１１０円の牛乳と８０円のパンの同時に購入と１１１円の牛乳と８２円のパンの同時に購入は解析者にはほぼ同じ事象として計数を行う必要がある。そこで、データベース内の各数値アイテム毎にその値が密集していると認める数値密集基準（数値アイテムの値の密度（例えば、買った牛乳の１円価格幅にデータが１０個以上存在する。）や値の間隔が一定以下（例えば、買った牛乳の価格が1円以内の間隔で密集している。）など。）を解析者が探索条件として指定する。この数値密集基準の指定により、全ての記号アイテムと数値アイテムの組合せについて、各数値アイテムに関して設定数値密集基準を満たしかつ頻度閾値を超える数値区間（例えば、１００〜１１５円の牛乳。）が以下の処理により網羅的に探索される。上記のように、本実施形態においては数値密集基準を数値アイテムのデータ範囲内で可変設定可能になっており、種々の分析を行える自由度を付与している。

最小支持度及び数値密集基準の指定が行われると、トランザクションデータベース１００から探索対象のトランザクションを抽出し、そのデータファイル（記号アイテムパターンＰＴＮ１〜ＰＴＮｎの導出）をデータ記憶部８に作成する（ステップＳ２）。
ここで、ｎ個の記号アイテムパターンは最小支持度以上の１つの多頻度アイテム集合をいう。すなわち、従来の記号バスケット分析と同様に、多数の多頻度記号アイテム集合を求め、その中の１つの多頻度アイテム集合を入力として処理するように、トランザクションデータベース１００から１つの入力多頻度アイテム集合を記号アイテム群に含むトランザクションをすべて抽出したトランザクションデータファイルが作成される。なお、本実施形態においては、探索対象のトランザクションを抽出し、それをデータファイル化しているが、必ずしもデータファイル化は必要とせず、コンピュータ上のメモリにトランザクションデータを展開させ、処理するようにしてもよい。

ついで、上記入力多頻度アイテム集合中の数値アイテム群の抽出処理を行い（ステップＳ３）、その抽出された数値アイテム群を初期数値群として有効数値群の抽出処理（ステップＳ４）を実行する。ステップＳ３の抽出処理おいては、記号アイテムは既に入力多頻度アイテム集合として与えられているので、その中ののいずれのアイテムが図３の数値データ群の中に数値情報を伴っているか、即ち数値アイテムであるか否かを検索サーチする。

有効数値群抽出処理（ステップＳ４）により、入力された１つの多頻度アイテム集合について、その中に含まれる数値アイテムに関する数値密集区間をすべて求めてしまえば分析処理は終了する。
有効数値群抽出処理（ステップＳ４）の詳細を図６に示す。まず、ステップＳ４で抽出した数値アイテム群の各数値アイテムの種類に関する数値軸にデータを配置する（ステップＳ２１）。さらに、その数値軸データが、予め設定した数値密集基準を読み出して、それを満たす数値密集基準区間を決定し、設定する（ステップＳ２２）。

図７は２つの数値アイテムａ，ｂ間の数値軸を２次元配置した例を示す。●は数値アイテムデータを示し、ＲａとＲｂはそれぞれ、数値アイテムａ，ｂに対して数値密集基準を満たす数値密集基準区間を示す。
ここで、本実施形態に使用する数値密集基準を詳述する。数値密集基準は上記のように、解析者が任意に設定可能であり、数値軸上の数値アイテムデータ間の距離の最小値、すなわち最小許容距離Δを決めるものである。したがって、数値密集基準により、最小許容距離Δを許容する数値アイテムデータの数値密集基準区間が求められる。最小許容距離Δによる数値密集基準によれば、有効数値群の抽出の繰り返しにより、区間幅が単調に狭まっていく単調減少区間となって、頻度閾値と数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる。

特に、最小許容距離Δを使用すれば、回路焼付けの温度やガス圧など連続的物理的数値を扱う場合、許容幅を微小にして数値密集基準区間の特定を行える利点がある。例えば、図１０は半導体の拡散工程における拡散時間と拡散温度との関係を示すが、拡散時間及び拡散温度をそれぞれ１０分、３℃といった最小許容距離Δを設定するだけで数値密集基準区間として、Ｔa〜Ｔc、ｔ1〜ｔ3を求めることができ、数値密集基準の指定作業を簡易に行える。なお、ここで最小許容距離Δを選択する際に注意を要するのは極端に大きくしない点である。図９は本発明者が試算した最小許容距離Δと分析計算に要する時間との関係を示す。図９から分かるように、最小許容距離Δをある程度まで増やすと数値密集基準区間の数が増えるため、分析計算に要する時間が長くなる。

本実施形態においては、最小許容距離内にある数値が１個あれば、２つの数値の間を数値密集基準区間としているが、数値アイテムのうち最小許容距離内に数値が必要数値個数Ｋ個以上（必要数値個数Ｋは人間が指定する解析パラメータである。）あるとき、それら数値の最大のものと最小のもので数値密集基準区間とするようにしてもよい。

ステップＳ２３において数値密集基準区間（ＲａとＲｂ）を決定した後、それらによって包囲される有効数値群を抽出する（ステップＳ２３）。図７の例では、ＲａとＲｂによって決まる有効数値群Ｒｃが２個導出されている。有効数値群Ｒｃが導出されない場合の例を図８に示す。有効数値群を抽出すると、有効数値群以外の数値密集基準を満たさない数値群は以降の処理対象から除去される（ステップＳ２３）。ついで、抽出有効数値群のデータが最初に設定された最小支持度の条件を満足するか否か判断される（ステップＳ２４）。抽出有効数値群のデータが最小支持度の条件を満足しない場合は数値密集区間がないので処理を終了する。処理（ステップＳ２２〜ステップＳ２４）において、上記除去処理が施された数値群は新たな初期数値群として、以上の有効数値群の抽出、数値密集基準を満たさない数値群除去、及び有効数値群の収斂確認がデータが収斂するか、あるいは頻度閾値条件を満たさなくなるまで繰り返し行われる。

抽出有効数値群のデータが最小支持度の条件を満足する場合、処理（ステップＳ２２〜ステップＳ２４）の繰り返しにより変動しなくなったとき、探索点までデータが収斂したものとして、その収斂データがデータ記憶部８の収斂データ記憶エリアに格納される（ステップＳ２５、ステップＳ２６）。図７においては２次元による数値軸例を示したが、実際は２以上の数値アイテム間相互において各数値密集基準に基づく数値密集基準区間が抽出され、数値アイテム集合の多次元抽出領域を得ることができる。

以上の有効数値群抽出処理（ステップＳ４）はもちろんプログラム自体が各多頻度アイテム集合について呼び出すことにより、全てのバスケット分析処理は完了することができる。このプログラムを上位プログラムがどのように呼び出すかは多様に設定可能である。すべての記号多頻度アイテム集合を求めてから、それぞれについて呼び出すことも可能であり、あるいは記号多頻度アイテム集合が１つ見つかる都度に呼び出すことも可能である。いずれにしても分析結果は同じになるが、後者の場合すべての記号多頻度アイテム集合を記憶しておく必要がないのでメモリの使用量などを節約することができる。

すべての記号アイテムパターンＰＴＮから得られた収斂済の有効数値群データが分析結果出力部１１に出力され（ステップＳ５）、解析者に、例えば、顧客全体の１０％以上が男性かつ価格帯が１００〜１１５円の牛乳と７０〜９３円のパンを同時に購入するといった分析結果がもたらされる。

更に、本発明における数値射影法を用いた数値密集基準区間の決定及び有効数値群抽出処理について詳述する。図１４は数値射影法を用いた有効数値群抽出処理を説明するための図である。数値アイテムに含まれる数値群Ｄｉ（図中の○）は数値軸Ｘ１、Ｘ２の領域に分布している。数値射影法によれば、数値群Ｄｉを一つの数値軸Ｘ１上に射影したとき、最小許容距離Δ内において数値軸Ｘ１上に射影された数値の累積個数が所定最小個数以上含む数値区間を数値密集基準区間として求められる。

図１５はこの数値射影法による数値密集基準区間の決定及び有効数値群抽出処理の手順フローを示す。まず、予め平均個数密度を求める（ステップＳ３１）。平均個数密度は、トランザクションデータベースの中で所与の数値軸により構成される数値アイテム空間に存在するデータの個数及びそれらの数値軸に関する最大値及び最小値から求められる。すなわち、本実施形態においては、累積個数の総和（総個数）Ｎ（＝３３）を求め、更に最小許容距離Δ、数値軸Ｘ１上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとして、最小許容距離Δあたりの平均個数密度ｄ（＝Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））を所定最小個数として決定する（ステップＳ３１）。

ついで、各数値データの数値軸上への射影を行う（ステップＳ３２）。数値軸Ｘ１上に各数値データを鉛直方向に射影すると、最小値ｋ１（Ｍｉｎ）と最大値ｋ１６（Ｍａｘ）の間に最小許容距離Δ間隔毎に射影された数値の射影点ｋ２〜ｋ１５が得られる（ステップＳ３３）。例えば、射影点ｋ６における数値データ（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）の累積個数は３である。射影点ｋ６に最小許容距離Δをおいて隣接する射影点ｋ７、ｋ８には数値データが存在しないので、累積個数は０である。次の射影点ｋ９においては数値データが３個存在し、累積個数は３である。このようにして、数値軸Ｘ１上に射影された数値の射影点ｋ２〜ｋ１５の累積個数が求められる（ステップＳ３３）。

次に、上記の平均個数密度ｄ（≒２）を用いて、各射影点における有意性を逐次判断していく（ステップＳ３４）。例えば、射影点ｋ６においては累積個数３（＞ｄ）であるから、射影点ｋ６とｋ７の間の区間は有意な数値区間となる。同様にして、射影点ｋ７、ｋ８における累積個数は０（＜ｄ）であるから、それらの間の区間は有意な数値区間とならない。このように、最小許容距離Δ間隔で、平均個数密度ｄを用いて、数値軸Ｘ１上の最小値ｋ１（Ｍｉｎ）と最大値ｋ１６（Ｍａｘ）の間における有意な数値区間を割り出すことにより、数値密集基準区間を決定する。同様に、数値射影法による数値密集基準区間の決定処理を数値軸Ｘ２に関しても、射影数値に基づいて数値密集基準区間の決定処理を行うことにより、数値軸Ｘ１、Ｘ２の各数値密集基準区間によって区画された２次元の数値密集基準区間を確定することができる。

次に、数値軸Ｘ１、Ｘ２の数値密集基準区間を決定した後、それらによって包囲される有効数値群を抽出し、ステップＳ２３と同様に、有効数値群以外の数値密集基準を満たさない数値群を以降の処理対象から除去する（ステップＳ３５）。再び、この除去処理後の数値データにより、数値の射影及び各射影点における累積個数を求める（ステップＳ３２、Ｓ３３）。再び、平均個数密度ｄを用いて、新たな各射影点における有意性を逐次判断して、数値軸Ｘ１、Ｘ２における数値密集基準区間を決定する（ステップＳ３４）。更に、新たに決定された数値密集基準区間のデータに基づき、数値密集基準を満たさない数値群の除去処理を行う（ステップＳ３５）。そして、数値軸Ｘ１、Ｘ２についてそれぞれ有効数値群の抽出、数値密集基準を満たさない数値群除去、及び有効数値群の収斂確認がデータが収斂するまで繰り返し行われる（ステップＳ３６）。

上記最小許容距離Δあたりの平均個数密度ｄを用いた数値射影法によれば、数値の累積個数によって有意な数値区間の収集が可能となり、また平均個数密度による有意な数値区間の割り出しの際に急激に外れ値を減少させ、高精度な数値定量的解析処理を円滑かつ迅速に行うことができる。

数値射影法による数値密集基準区間は、平均個数密度ｄを用いずに決定してもよいが、次の理由から平均個数密度ｄを使用するのが好ましい。平均個数密度ｄを使用しない場合、つまり数値軸上に射影した数値のみを用いて数値密集基準区間を決定すると、例えば、射影点ｋ６に有意な数値データ（Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３）があるにも拘わらず、射影点ｋ６、ｋ７における最小許容距離Δ区間にはデータがないため、有意でない数値区間と判断され、数値密集基準区間データから遺漏されてしまう。従って、平均個数密度ｄを使用することにより、累積個数のあるものを見落とすことなく割り出すため、数値密集基準区間の決定を綿密に行え、高精度な数値定量的解析処理に寄与することができる。

なお、数値密集基準区間の決定に際しては、処理時間を考慮しないならば、数値データから平均個数密度ｄを求めずに、予め経験則等により予想される任意の個数密度を使用してもよい。例えば、少し大きめの経験値（個数密度）から出発して、数値密集基準区間の決定及び除去処理を繰り返し行い、その都度、個数密度データを１又はそれ以上縮小可変させて数値密集基準区間を決定していくようにしてもよい。

上記数値射影法は２次元を超える高次元による数値密集基準区間の決定に応用可能である。高次元の数値データ空間における数値密集基準区間の決定に関しては、超球分析法を用いることができる。
図１６は超球分析法による数値区間である超球を模式的に示す。高次元軸Ｘｎ、Ｘｎ＋１、・・・、Ｘｍ、Ｘｍ＋１の数値データ空間において、一つの数値データ点ｅ１を中心に、最小許容距離の半径ｒの超球ＳＳ１を取り出し、超球ＳＳ１の体積内に存在する数値データ点群（超球ＳＳ１内の個数：３）を数値区間に相当するものとして取り扱うことができる。同様に、別の数値データ点ｅ２を中心に半径ｒの超球ＳＳ２による数値区間データを決める（超球ＳＳ１内の個数：４）。順次、数値データ空間全体に対して超球ＳＳｉ（ｉ：１，２，３・・・・）による数値区間の割り出しを繰り返し行って、数値データ空間全領域における数値密集基準区間を決定することができる。この超球分析法によれば、３次元以上の高次元の数値データ空間におけるバスケット分析処理に好適である。

最小許容距離Δを用いない場合は図１１に示すように、数値アイテムデータから決まるヒストグラムなどの分布データを求め、その分布状態を見定めてから所望の数値密集基準の指定作業を行うようにしてもよい。図１１の（１１Ａ）はパンと牛乳の各数値アイテムを示す。例えば、図１１の（１１Ｂ）に示すように、パンについてのヒストグラムからデータ量の比較的多いと見積もれるデータ群を抽出する。この場合、数値密集基準値は例えば度数２〜４程度以上とする。

以上のように、従来法では記号アイテムデータに基づく定性的解析しかできなかったが、本発明にかかる記号及び数値バスケット分析方法により、男性顧客が１００〜１１５円の牛乳と７０〜９３円のパンを購入するというように、事象共起関係の数値定量的解析が可能になり、マーケティングや品質管理、通信ネット管理など実用性が飛躍的に向上する。すなわち、少数の記号アイテム組合せで頻度が閾値以上のものを網羅探索し、更にそれを含むより多数の記号アイテム組合せで頻度が閾値以上のものを網羅探索する。さらにそれに加えて、数値密集基準を満たす数値アイテムの数値区間組合せを網羅探索する。数値の連続性から数値区間の可能な組合せは少数の数値アイテムでも無限に存在し、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限の場合の数から頻度閾値と数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速探索する。

特に、この高速探索性は次のように数学的に確認することができる。すなわち、初期数値群のトランザクションデータ数Ｎに対して、上記の数値密集基準による有効数値群の絞込みを１回行うと、その数はαＮに減少する。ここで、０＜α＜１。これを２回、３回・・・とｋ回繰り返していくと、その数はα^ｋＮとなる。最終的に得られる相関性データ数α^ｋＮは最小支持度ｓより大きいか同程度なので、α^ｋＮ〜ｓとなる。ここで、α^ｋＮ＝ｓとして数式を展開すると、ｋ＝（logｓ−logＮ）／logαとなり、logｓは一定であり、またlogα＝Ａ（一定）であるから、ｋ〜logＮが得られる。

したがって、初期数値群のトランザクションデータ数Ｎに対して、バスケット分析上必要な計算時間（約kＮ）はＮlogＮに比例し、分析処理時間を大幅に削減することができる。本発明者が分析用コンピュータを用いて試算した結果を図１３に示す。図１３はトランザクションデータ数Ｎに対する計算処理に要する時間Ｔとの関係を示す。これから分かるように、トランザクションデータ数が増えてもＮlogＮに比例して増えるだけであり、従来、指数関数的に処理時間が増加するといわれていた記号及び数値アイテムの各組み合わせについてのバスケット分析を、多量のトランザクションデータを網羅探索して高精度かつ高速処理することができる。

本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲における種々の変形例、設計変更などをその技術的範囲内に包含することは云うまでもない。

第１又は第２の形態の発明によれば、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を得ることのできる記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第３の形態の発明によれば、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことのできる記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第４の形態の発明によれば、例えば、半導体の生産品質管理などにおける、回路焼付けの温度やガス圧など連続的数値定量的条件と製品歩留まりなどの事象共起関係についての高速分析に好適な記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第５の形態の発明によれば、頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第６の形態の発明によれば、数値射影法を用いて有意な数値区間を正確かつ迅速に割り出して、高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第７又は第８の形態の発明によれば、前記平均個数密度を用いて有意な数値区間の収集を正確かつ迅速に行え、高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第９の形態の発明によれば、前記アイテムに前記取引の実行者に関わる識別情報（記号アイテム及び／又は数値アイテム、例えば顧客の年齢、性別、職業など）が含まれる物品やサービス等の取引における、多数かつ多様なトランザクションをデータベースとした事象共起関係につき、より精密な数値定量的解析を行える記号及び数値バスケット分析方法の提供が可能となる。

第１０又は第１１の形態の発明によれば、数値の連続性から数値区間の可能な組合せが少数の数値アイテムでも無限近く存在しても、記号及び数値アイテムの各組み合わせについて無限に近い場合の数から前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せを高速で探索することができ、簡易かつ高精度に事象共起関係の数値定量的解析を行うことのできる記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１２の形態の発明によれば、前記有効数値群の抽出の繰り返しにより、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことのできる記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１３の形態の発明によれば、例えば、半導体の生産品質管理などにおける、回路焼付けの温度やガス圧など連続的数値定量的条件と製品歩留まりなどの事象共起関係についての高速分析に好適な記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１４の形態の発明によれば、前記頻度閾値と前記数値密集基準を満たす唯一の組合せに高速で収斂させ、簡易かつ高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能になる。

第１５又は第１６の形態の発明によれば、例えば、数値射影法を用いて有意な数値区間を正確かつ迅速に割り出して、高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１７の形態の発明によれば、前記平均個数密度を用いて有意な数値区間の収集を正確かつ迅速に行え、高精度な数値定量的解析処理を円滑に行うことができる記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１８の形態の発明によれば、物品やサービス等の取引に関する個別事象における取引実行者に関わる識別情報を含むアイテム（記号アイテム及び／又は数値アイテム、例えば顧客の年齢、性別、職業など）が含まれた多数かつ多様なトランザクションをデータベースとした事象共起関係につき、より精密な数値定量的解析を行える記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

第１９の形態の発明によれば、例えば店舗のＰＯＳ端末から収集した販売履歴などの前記トランザクションについて、高速でかつ精密な数値定量的解析を行える記号及び数値バスケット分析装置の提供が可能となる。

Claims (19)

1. メインコンピュータを含むトランザクションデータ処理部、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベース及び分析結果を記憶するデータ記憶部、バスケット分析プログラム記憶部及び入力指示装置からなる記号及び数値バスケット分析装置を用いて、各トランザクション内に共起するアイテムの組合せの全対象データに対する割合である所定の頻度閾値が前記トランザクションデータ処理部に設定され、前記トランザクションデータ処理部のコンピュータ制御により、前記バスケット分析プログラム記憶部に格納されている記号及び数値バスケット分析プログラムに基づき、前記データ記憶部に記憶したトランザクションデータベースから前記所定の頻度閾値を満足するアイテムの組合せを探索して事象共起関係の数値定量的解析処理を行う記号及び数値バスケット分析方法であって、前記トランザクションデータ処理部は、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに関する数値アイテムデータの距離である数値密集基準が前記入力指示装置により入力設定される数値密集基準設定手段を含み、前記数値密集基準設定手段の設定数値密集基準を満たす数値データ群を、前記複数の数値アイテムのうちの一つの数値アイテムに関する初期数値データ群から抽出し、かつ前記設定数値密集基準を満たさない数値データ群を前記初期数値データ群から除去した有効数値データ群を前記データ記憶部に記憶する有効数値データ群抽出ステップと、前記有効数値データ群抽出ステップにより抽出された有効数値データ群について、前記所定の頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値データ群を前記複数の数値アイテムの別の数値アイテムに関する初期数値データ群とし、前記設定数値密集基準により除去される数値データ群が出現しなくなるまで、有効数値データ群の抽出を前記複数の数値アイテムに対して繰り返し行い、前記所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索ステップとからなる記号及び数値バスケット分析プログラムに基づく前記数値定量的解析処理を行うことを特徴とする記号及び数値バスケット分析方法。
2. メインコンピュータを含むトランザクションデータ処理部、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベース及び分析結果を記憶するデータ記憶部、バスケット分析プログラム記憶部及び入力指示装置からなる記号及び数値バスケット分析装置を用いて、各トランザクション内に共起するアイテムの組合せの全対象データに対する割合である所定の頻度閾値が前記トランザクションデータ処理部に設定され、前記トランザクションデータ処理部のコンピュータ制御により、前記バスケット分析プログラム記憶部に格納されている記号及び数値バスケット分析プログラムに基づき、前記データ記憶部に記憶したトランザクションデータベースから前記所定の頻度閾値を満足するアイテムの組合せを探索して事象共起関係の数値定量的解析処理を行う記号及び数値バスケット分析方法であって、前記トランザクションデータ処理部は、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに関する数値アイテムデータの距離である数値密集基準が前記入力指示装置により入力設定される数値密集基準設定手段を含み、前記記号アイテムに関して前記所定の頻度閾値を満足するトランザクションを前記トランザクションデータベースから選択してトランザクションデータを抽出し、前記データ記憶部に記憶するトランザクションデータ抽出ステップと、前記トランザクションデータ抽出ステップにより抽出、記憶されたトランザクションデータにおいて、前記数値密集基準設定手段の設定数値密集基準を満たす数値データ群を、前記複数の数値アイテムのうちの一つの数値アイテムに関する初期数値データ群から抽出し、かつ前記設定数値密集基準を満たさない数値データ群を前記初期数値データ群から除去した有効数値データ群を前記データ記憶部に記憶する有効数値データ群抽出ステップと、前記有効数値データ群抽出ステップにより抽出された有効数値データ群について、前記所定の頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値データ群を前記複数の数値アイテムの別の数値アイテムに関する初期数値データ群とし、前記設定数値密集基準により除去される数値データ群が出現しなくなるまで、有効数値データ群の抽出を前記複数の数値アイテムに対して繰り返し行い、前記所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索ステップとからなる記号及び数値バスケット分析プログラムに基づく前記数値定量的解析処理を行うことを特徴とする記号及び数値バスケット分析方法。
3. 前記設定数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間の区間幅は前記有効数値データ群の抽出の実行により縮小可能に可変設定される請求項１又は２に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
4. 前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容距離内にある数値を許容する数値区間である請求項３に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
5. 前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間である請求項４に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
6. 前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含む請求項５に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
7. 前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められる請求項６に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
8. 前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））である請求項７に記載の記号及び数値バスケット分析方法。
9. 前記個別事象が物品やサービス等の取引であり、前記アイテムには前記取引の実行者に関わる識別情報が含まれる請求項１〜８のいずれかに記載の記号及び数値バスケット分析方法。
10. メインコンピュータを含むトランザクションデータ処理部、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベース及び分析結果を記憶するデータ記憶部、バスケット分析プログラム記憶部及び入力指示装置からなり、各トランザクション内に共起するアイテムの組合せの全対象データに対する割合である所定の頻度閾値が前記トランザクションデータ処理部に設定され、前記トランザクションデータ処理部のコンピュータ制御により、前記バスケット分析プログラム記憶部に格納されている記号及び数値バスケット分析プログラムに基づき、前記トランザクションデータベースから前記所定の頻度閾値を満足するアイテムの組合せを探索して事象共起関係の数値定量的解析処理を行う記号及び数値バスケット分析装置であって、前記トランザクションデータ処理部は、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに関する数値アイテムデータの距離である数値密集基準を前記入力指示装置により入力して設定する数値密集基準設定手段を含み、前記記号及び数値バスケット分析プログラムは、前記複数の数値アイテムのうちの一つの数値アイテムに関する初期数値データ群から前記数値密集基準設定手段により設定された前記数値密集基準を満たす数値データ群を抽出し、かつ前記数値密集基準を満たさない数値データ群を前記初期数値データ群から除去した有効数値データ群を前記データ記憶部に記憶する有効数値データ群抽出ステップと、前記有効数値データ群抽出ステップにより抽出された有効数値データ群について、前記所定の頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値データ群を前記複数の数値アイテムの別の数値アイテムに関する初期数値データ群とし、前記数値密集基準により除去される数値データ群が出現しなくなるまで、有効数値データ群の抽出を前記複数の数値アイテムに対して繰り返し行い、前記所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索ステップとからなることを特徴とする記号及び数値バスケット分析装置。
11. メインコンピュータを含むトランザクションデータ処理部、個別事象に対応する記号アイテムと、それと関連した数値アイテムとが混在する多数のトランザクションにより構成されたトランザクションデータベース及び分析結果を記憶するデータ記憶部、バスケット分析プログラム記憶部及び入力指示装置からなり、各トランザクション内に共起するアイテムの組合せの全対象データに対する割合である所定の頻度閾値が前記トランザクションデータ処理部に設定され、前記トランザクションデータ処理部のコンピュータ制御により、前記バスケット分析プログラム記憶部に格納されている記号及び数値バスケット分析プログラムに基づき、前記データ記憶部に記憶したトランザクションデータベースから前記所定の頻度閾値を満足するアイテムの組合せを探索して事象共起関係の数値定量的解析処理を行う記号及び数値バスケット分析装置であって、前記トランザクションデータ処理部は、前記トランザクションデータベースにおける複数の数値アイテムのそれぞれに関する数値アイテムデータの距離である数値密集基準を前記入力指示装置により入力して設定する数値密集基準設定手段を含み、前記記号及び数値バスケット分析プログラムは、前記記号アイテムに関して前記頻度閾値を満足するトランザクションを前記トランザクションデータベースから選択してトランザクションデータを抽出し、前記データ記憶部に記憶するトランザクションデータ抽出ステップと、前記トランザクションデータ抽出ステップにより抽出、記憶されたトランザクションデータにおいて、前記複数の数値アイテムのうちの一つの数値アイテムの初期数値データ群から前記数値密集基準設定手段より設定された前記数値密集基準を満たす数値データ群を抽出し、かつ前記数値密集基準を満たさない数値データ群を前記初期数値データ群から除去した有効数値データ群を前記データ記憶部に記憶する有効数値データ群抽出ステップと、前記有効数値群抽出ステップにより抽出された有効数値データ群について、前記所定の頻度閾値を越えることを条件として、前記有効数値データ群を前記複数の数値アイテムのうちの別の数値アイテムの初期数値データ群とし、前記数値密集基準により除去される数値データ群が出現しなくなるまで前記複数の数値アイテムに対して繰り返し行い、前記所定の頻度閾値を満足する各トランザクション内に共起するアイテムの組合せを探索する探索ステップとからなることを特徴とする記号及び数値バスケット分析装置。
12. 前記数値密集基準設定手段により設定される前記数値密集基準を満足する数値アイテムの数値密集基準区間の区間幅は前記有効数値データ群の抽出の実行により縮小可能に可変設定される請求項１０又は１１に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
13. 前記数値密集基準区間は数値アイテムのうち最小許容幅内にある数値を許容する数値区間である請求項１２に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
14. 前記数値密集基準区間は前記最小許容距離内にある数値を所定最小個数以上含む数値区間である請求項１３に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
15. 前記数値密集基準区間は、前記数値アイテムに含まれる数値を所定の数値軸上に射影したとき、前記最小許容距離内における前記射影された数値の累積個数が前記所定最小個数以上含む請求項１４に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
16. 前記所定最小個数は、前記数値軸上に射影された数値の総個数により導出される平均個数密度に基づいて決められる請求項１５に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
17. 前記総個数Ｎ、前記最小許容距離Δ、前記数値軸上における数値区間の最大値Ｍａｘ、及びその最小値Ｍｉｎとしたとき、前記所定最小個数は、前記最小許容距離Δあたりの平均個数密度（Ｎ／（（Ｍａｘ−Ｍｉｎ）／Δ））である請求項１６に記載の記号及び数値バスケット分析装置。
18. 前記データ記憶部に記憶した前記トランザクションデータベースは、物品やサービス等の取引に関する個別事象における取引実行者に関わる識別情報を含むアイテムからなる請求項１０〜１７のいずれかに記載の記号及び数値バスケット分析装置。
19. 前記データ記憶部に記憶した前記トランザクションデータベースは、ＰＯＳ端末から伝送される取引データからなる請求項１０〜１８のいずれかに記載の記号及び数値バスケット分析装置。

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