JP4458970B2 - トレーディング支援システム、トレーディング支援方法およびプログラム - Google Patents
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Description
メモリカード等がある。
Memory)等がある。
係るトレーディング支援システムについて説明する。以下の実施形態の構成は例示であり、本発明は実施形態の構成に限定されない。
本実施形態では、2つの株式銘柄の相対株価比の変化を解析し、将来の相対株価比を定量的に予測することにより株式取引を支援するトレーディング支援システムを説明する。
データベース部5および作業用ファイル部6は、例えば、ハードディスク装置により構成される。データベース部5は、株式の取引価格を記録する売買記録データベースを含む。作業用ファイル部6は、作業用領域と機能し、CPU1の処理に伴って発生する各種データを記録する。例えば、作業用ファイル部6は、いわゆるペアトレーディングで使用される2つの株式銘柄の相対株価比データ、その相対株価比データをフーリエ級数に展開したデータ、その相対株価比データに対する回帰直線データ等を記録する。
(1)相対株価比算出部
相対株価比算出部は、2つの株式銘柄の取引価格を過去の所定期間に渡って参照し、その相対株価比の変化を示す散布データ(所定時間間隔の相対株価比のデータ列)を算出する。本実施形態においては、相対株価比は、以下の数式で算出する。
ここで、PAおよびPBは、2つの銘柄AおよびBの株価である。また、σAおよびσBは、銘柄AおよびBの各々の株価の所定期間中のばらつきを示す標準偏差である。このように、各々の株価を標準偏差で規格化することによって株価の変動の大きい銘柄と株価の変動の小さい銘柄を等価的に評価して相対株価比を求めることができる。
(2)回帰直線算出部
回帰直線算出部は、その相対株価比のデータ列に最もよく当てはまる回帰直線を算出する。ここで、相対株価比のデータ列に最もよく当てはまる回帰直線は、以下の数1から数3によりr2が最大になるように回帰直線の係数および切片が決定される。
ら、数1による実績値と予測値との差の自乗平均値を減算した値を示す。
の当てはまり度と呼び、回帰直線が相対株価比の実績値に一致する程度を示す。
(3)フーリエ解析部
フーリエ解析部は、横軸を時間軸として相対株価比の実績値yi(i=1,N)を折れ線グラフで結んだ曲線をフーリエ級数に展開し、元データ(折れ線グラフ)との乖離が最大振幅の10%となるまでの有限個の波動(周波数成分)の和で表現する。フーリエ解析の手順については、広く知られているのでその説明を省略する。なお、コンピュータ上のフーリエ変換の手法としては、例えば、FFT(Fast Fourier Transform)が知られている。
(4)予測部
予測部は、回帰直線およびフーリエ級数による波動を組み合わせて相対株価比の本日以降の変化を予測する。すなわち、予測部は、回帰直線算出部で算出された回帰直線によりいわゆるトレンドを表示する。一方、フーリエ解析部で算出されたフーリエ級数値(有限個の周波数成分の和で算出された相対株価比)により、短期的な相対株価比の動向を表示する。
図6に、本トレーディング支援システム(以下、単にシステムという)の処理フローを示す。この処理では、本システムは、取引対象の銘柄、例えば、東京証券取引所の上場銘柄から2つの銘柄をペアとして、ユーザから設定を受ける(S1)。すなわち、ユーザは、操作部3を操作して銘柄のペアを選択または入力する。CPU1は、その操作部3への操作を検出し、2つの銘柄の選択を受け付ける。
(A)株式の時価総額が500億円以上である。この条件を採用する理由は、時価総額が所定以上あれば、株式の流動性が確保されるからである。
(B)相対株価比の所定期間(例えば、過去18ヶ月)の推移を求め、所定移動期間により算出される移動平均からの乖離がプラスおよびマイナス方向に2σ(σは標準偏差)の範囲に90%のデータが収まり、プラスおよびマイナス方向に3σの範囲に全データが収まる。すなわち、この条件により、相対株価比の実績値がその移動平均値から大きく乖離することがない2つの銘柄が選択されることになる。
(C)2つの銘柄について過去1年半の日次株価の終値の相関係数が0.3以上である。(D)所定の回帰性判定期間において、相対株価比に回帰性がある。回帰性があるか否かは、次式により示される。すなわち、過去1年半の相対株価比の実績値の移動平均値Xtの遷移を示す次式
Xt=α+β・Xt-1+ε;
において、β<1を満たすことを条件とする。ここで、Xt-1は、現在時点から移動平均期間を1つ分遡った時点の相対株価比の移動平均値を示し、Xtは、現在の移動平均値を示す。ここで、βは、概略的にXt-1とXtとの比率を示しており、β<1となる場合には、2つの株価の相対株価比が減少することを示し、2つの銘柄の相対株価比に回帰性があることを示す。一方、β=1の場合には、時点t−1と時点tの間で、2つの株価の相対株価比が維持されることを示す。したがって、β=1またはβ>1の場合には、2つの銘柄の相対株価比に回帰性がないことになる。したがって、Xt−1とXtとの関係を示
す実験式(経験式)を求め、βが1未満か否かにより相対株価比の再帰性を判定できる。なお、αは、切片項であり、εは、誤差項である。
2 メモリ
3 操作部
4 表示部
5 データベース部
6 作業用ファイル部
7 通信インターフェース
Claims (6)
- 市場において売買される売買対象の銘柄から第1銘柄と第2銘柄の選択を受ける手段と、
現在時点を含む所定の解析期間内の複数時点を示す時点情報と前記複数時点における前記第1銘柄の売買価格と第2銘柄の売買価格とを所定の売買記録データベースから参照する手段と、
前記複数時点を示す時点情報とその時点での前記第1銘柄の売買価格に対する第2銘柄の売買価格の比率である、そのような価格比とで決定される座標点を有する実績データとの乖離が前記複数時点での所定の評価式により略最小となるように決定される傾きと切片と有する回帰直線を算出する回帰直線算出手段と、
前記解析期間における複数時点と前記複数時点のそれぞれにおける前記価格比の実績データ値とで決定される座標点を接続した、前記価格比の変化を示す価格比曲線を算出する手段と、
前記価格比曲線を周波数成分に変換し、所定数の周波数成分の組み合わせによる近似曲線を算出する近似曲線算出手段と、
前記回帰直線と前記近似曲線との合成により現在時点から所定時間経過した後の前記価格比の予測情報を出力する手段とを備え、
前記回帰直線算出手段は、
前記解析期間内の複数の時点を期間の開始時点とし前記現在時点を終了時点とする複数の回帰直線算出期間を設定する手段と、
前記複数の回帰直線算出期間の各々において前記実績データに対する回帰直線を算出するとともにその回帰直線の前記実績データに対する乖離の程度を示す前記評価式を算出する手段と、
前記回帰直線算出期間ごとに算出された回帰直線のうち、前記評価式による乖離が最小の回帰直線を前記解析期間の回帰直線として選択する手段とを有するトレーディング支援システム。 - 前記回帰直線と前記実績データとの乖離は、実績データと回帰直線の値との誤差の自乗平均値を実績データの分散で規格化した値にしたがって算出される請求項1に記載のトレーディング支援システム。
- コンピュータが、市場において売買される売買対象の銘柄から第1銘柄と第2銘柄の選択を受けるステップと、
現在時点を含む所定の解析期間内の複数時点を示す時点情報と前記複数時点における前記第1銘柄の売買価格と第2銘柄の売買価格を所定の売買記録データベースから参照するステップと、
前記複数時点を示す時点情報とその時点での前記第1銘柄の売買価格に対する第2銘柄の売買価格の比率である、そのような価格比とで決定される座標点を有する実績データとの乖離が前記複数時点での所定の評価式により略最小となるように決定される傾きと切片と有する回帰直線を算出する回帰直線算出ステップと、
前記解析期間における複数時点と前記複数時点のそれぞれにおける前記価格比の実績データ値とで決定される座標点を接続した、前記価格比の変化を示す価格比曲線を算出するステップと、
前記価格比曲線を周波数成分に変換し、所定数の周波数成分の組み合わせによる近似曲線を算出する近似曲線算出ステップと、
前記回帰直線と前記近似曲線との合成により現在時点から所定時間経過した後の前記価格比の予測情報を出力するステップとを実行し、
前記回帰直線算出ステップは、
前記解析期間内の複数の時点を期間の開始時点とし前記現在時点を終了時点とする複数の回帰直線算出期間を設定するステップと、
前記回帰直線算出期間の各々において前記実績データに対する回帰直線を算出するとともにその回帰直線の前記実績データに対する乖離の程度を示す前記評価式を算出するステップと、
前記複数の回帰直線算出期間ごとに算出された回帰直線のうち、前記評価式による乖離が最小の回帰直線を前記解析期間の回帰直線として選択するステップとを含むトレーディング支援方法。 - 前記回帰直線と前記実績データとの乖離は、実績データと回帰直線の値との誤差の自乗平均値を実績データの分散で規格化した値にしたがって算出される請求項3に記載のトレーディング支援方法。
- コンピュータに、市場において売買される売買対象の銘柄から第1銘柄と第2銘柄の選択を受けるステップと、
現在時点を含む所定の解析期間内の複数時点を示す時点情報と前記複数時点における前記第1銘柄の売買価格と第2銘柄の売買価格を所定の売買記録データベースから参照するステップと、
前記複数時点を示す時点情報とその時点での前記第1銘柄の売買価格に対する第2銘柄の売買価格の比率である、そのような価格比とで決定される座標点を有する実績データとの乖離が前記複数時点での所定の評価式により略最小となるとなるように決定される傾きと切片と有する回帰直線を算出する回帰直線算出ステップと、
前記解析期間における複数時点と前記複数時点のそれぞれにおける前記価格比の実績データ値とで決定される座標点を接続した、前記価格比の変化を示す価格比曲線を算出するステップと、
前記価格比曲線を周波数成分に変換し、所定数の周波数成分の組み合わせによる近似曲線を算出する近似曲線算出ステップと、
前記回帰直線と前記近似曲線との合成により現在時点から所定時間経過した後の前記価格比の予測情報を出力するステップとを実行させ、
前記回帰直線算出ステップは、
前記解析期間内の複数の時点を期間の開始時点とし現在時点を終了時点とする複数の回帰直線算出期間を設定するステップと、
前記回帰直線算出期間の各々において前記実績データに対する回帰直線を算出するとともにその回帰直線の前記実績データに対する乖離の程度を示す前記評価式を算出するステップと、
前記複数の回帰直線算出期間ごとに算出された回帰直線のうち、前記評価式による乖離が最小の回帰直線を前記解析期間の回帰直線として選択するステップとを含む、トレーディングを支援するコンピュータ実行可能なプログラム。 - 前記回帰直線と前記実績データとの乖離は、実績データと回帰直線の値との誤差の自乗平均値を実績データの分散で規格化した値にしたがって算出される請求項5に記載のトレーディングを支援するコンピュータ実行可能なプログラム。
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