JP4444283B2 - 静的高密度マルチキャスト経路及び帯域管理 - Google Patents

Description

本発明はマルチキャスト経路と帯域管理に係り、より詳しくは個別リンク上の負荷に対処するリンクコストを調整する改善された包括的帯域最適化経路指定アルゴリズムに関する。

マルチキャストは、１以上の送信元から多数の送信先へ同一データを配信する技術を指す。セッション内の送信元の数に応じ、マルチキャストは１対多或いは多対多とし得る。複数の送信先へデータを伝搬させるときに、送信元はこれらの送信先へそれぞれ個別に特定受診者向け通信を確立することができる。しかしながら、拡張性と効率問題が生ずる。一部のデータは、しばしば所定のネットワークリンクに沿って送信させねばならない。かくして、マルチキャスト手法はこれらの問題に対処することになる。

マルチキャストは、複数の送信先間でデータ及び情報を効率的に伝搬させるアプリケーションを可能にするネットワークレイヤサービスである。ネットワークレイヤ装置（通常、ルータ）は、事前計算済み経路に沿ってパケットを順方向マルチキャストするか、マルチキャスト経路指定プロトコルを用いてマルチキャスト経路（ＩＰｖ４やＤＶＭＲＰやＭＯＳＰＦやＰＩＭプロトコル等）を確立する。ネットワークマルチキャスト上にはＳＴプロトコル等の相当数の研究が存在したが、ディーリング（Ｄｅｅｒｉｎｇ）の先駆的な研究後にＩＰマルチキャストが開発されてきた。ディーリングのＩＰマルチキャストモデルには、マルチキャストグループのアーキテクチャと会員資格管理及び経路指定等のレイヤ３機能をサポートするプロトコルとが含まれる。ローカルエリアネットワークでは、ホストがＩＧＭＰを用いてその会員資格要求を表明して所定のマルチキャストグループに参加し、ローカルルータや他のホストと通信することができる。ルータは、ＩＧＭＰメッセージを聴取してローカル会員資格情報を習得する。所定の経路指定プロトコルを用いることで、サブネット上でマルチキャストパケットを送信させることができる。

マルチキャストプロトコルは、幾つかの段階のプロトコル展開を経験してきた。先ず、プロトコルは既存のＲＩＰやＯＳＰＦ等のユニキャストに対応すべく開発された。個別プロトコルは、ＤＶＭＲＰとＭＯＳＰＦである。これらのプロトコルは、大半の経路指定及びレイヤ３製品に実装されてきた。広域網内の拡張性等の理由から、マルチキャストグループ全体について共有ツリーを構築する経路指定プロトコルが送信元から派生するツリーに基づく上記プロトコル後に提案された。ＣＢＴとＰＩＭが、この種の代表的なプロトコルである。しかしながら、これらのプロトコルは基本的にはベストエフォート型である。換言すれば、サービス品質（ＱｏＳ）への懸念は明らかである。ＱｏＳを考慮すると、帯域や遅延等の制約を適用しなければならない。課題は、通常は制約されたスタイナー最小ツリー問題と呼ばれる。基本的な考えは、先ず制約されていない最短経路ツリー（ＳＰＴ）を見つけ出すことにある。任意のグループメンバーに対するエンド・ツー・エンドの遅延が通信限界を侵害する場合、送信元からそのグループメンバーへの経路は最小遅延を有する経路により置き換えられる。

ネットワークがその主要アプリケーショントラフィックとして大量のマルチキャストセッションを有するときは、経路管理や欠陥耐用度や経路指定性能やＱｏＳを含む多くの要対処問題が存在する。本発明は、この種システム用のネットワーク資源管理に対処するものである。本発明は、ＩＰ準拠監視ネットワーク等のマルチキャスト集約型パケット準拠媒体配信システムにおける帯域制約の原因となる経路管理に焦点を当てるものである。加えて、経路管理方法はネットワークに関する包括的使用帯域を最小化することになる。

本発明によれば、マルチキャストネットワーク内の複数の選択データ送信セッション向けに経路管理を実行する方法が提供される。本方法は、ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションごとに経路を割り出すステップと、前記経路沿いの各リンクに関連するリンクコストを調整し、調整されたリンクコストを個別リンク上の負荷に対処させるものである。本方法はそこで、残るデータ送信セッションそれぞれを反復する。

本発明の別の態様では、代替方法をマルチキャストネットワーク内の複数の選択データ送信セッション向けに経路管理を実行するよう設ける。本方法は、複数のデータ送信セッションのうちの１以上を選択するステップと、各選択データ送信セッション向けにスタイナーツリーを見つけ出すステップで、各スタイナーツリーが所与の選択データ送信セッションに関連する送信元ノードから派生し、所与の選択データ送信に関連する各送信先ノードに達する前記ステップと、各リンクごとに総帯域を割り出すステップと、被特定リンクの総帯域が被特定リンクの帯域容量を上回るリンクを特定するステップと、被特定リンクのうちの少なくとも一つについてリンクコストを調整するステップとを含む。本方法は、各リンクごとの総帯域が各リンクごと又は所定数の反復ごとの対応帯域容量未満となるまで反復させることができる。

本発明の適用性のさらなる領域は、以下に提供する詳細な説明から明らかとなろう。詳細な説明と具体例は、本発明の好適な実施形態を示すものであるが、例示目的だけを意図するものであり、本発明範囲を限定する意図のないものである。

図１は、例示マルチキャスト監視ネットワーク１０を表わす。このネットワークは複数のネットワークサイト１２で出来ており、それらはルータやレイヤ３スイッチ１４と互いに相互接続してある。各ネットワークサイト１２には、マルチキャスト元或いは送信先のいずれかであるカメラ１６及び／又はモニタ１８を含ませることができる。ルータを管理し、カメラとモニタの間でマルチキャストフロー用の配信経路を割り出す経路管理サーバ２０が存在する。一般に、経路管理サーバ２０の動作は以下の通りである。すなわち、フローを割り出し、ネットワーク接続形態を割り出し、フロー用の全ての経路を計算し、全てのレイヤ３スイッチ１４に対する計算結果を配信する。

この種のシステムの特徴のうちの一つは、要求帯域である。実時間或いは非実時間の監視実時間映像ストリームの何百ものフローが、存在する。帯域は、この種のネットワークの貴重な資源となる。それ故、ネットワーク帯域を効率的に使用することはネットワークコストの制御にとって非常に重要である。例えば、良好な経路管理メカニズムはネットワークリンク上の容量要件を最小化できるようにしなければならない。大量の帯域集約型フローの問題に加え、監視システムは時として地理的制約が原因で完全には接続されない（すなわち、各サイト対の全てが直接接続される訳ではない）。かくして、帯域の競合はより深刻となることがあり、障害を招くこともある。

制限された帯域のネットワークと大量のマルチキャストフローが与えられると、本発明は指定経路計算してネットワーク内のリンクが一切オーバーフローしないようにするアルゴリズムを提供する。全てのフロー向けの配信経路は最適に近く、フローに割り当てられる総帯域全体は最小化される。分散する動的マルチキャスト経路指定用に実装する経路指定アルゴリズムとは異なり、このプロトコルアルゴリズムは実際の展開シナリオから幾つかの前提を考慮するものである。これらの前提は、以下を含む。すなわち、小規模ネットワークで、監視ネットワークが１０未満の経路指定ノードを備える。何百ものマルチキャストフロー、例えば４００本のフローが前以て規定されており、すなわち全てのフローとそれらの送信元と送信先と帯域要件は経路計算に先立って既知であり、経路は経路管理サーバにより通常はオフラインで計算される。これらの前提を用いることで、最小化されたネットワーク使用帯域を包括的に達成する経路指定の最適化が容易になる。以下の説明は特定のマルチキャスト監視ネットワークに対する引用をもって提供するが、本発明が１以上のこれらの前提を実証することのできる他種のマルチキャストネットワークに適用可能であることは容易に理解されよう。

一般に、ネットワークはグラフ：Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）として見ることができる。ただし、Ｖはノード集合であり、Ｅはこれらのノードを接続するリンク集合である。ネットワーク内にｎ個のノードとｌ本のリンクが存在する場合、｜Ｖ｜＝ｎであり、かつ｜Ｅ｜＝ｌとなる。ネットワークグラフＧは、研究対象である問題に応じて非配向又は配向することができる。説明の便宜上、配向モデルが選択してあり、何故ならリンクを介して異なる方向へ行くフローの事実を我々は無視できないからである。図２を参照するに、リンク＜Ｃ，Ｄ＞が１０Ｍｂｐｓ二重通信方式の帯域を有する場合、そして各フローが６Ｍｂｐｓの帯域要件を有するリンク＜Ｃ，Ｄ＞すなわちＡ−＞ＥとＢ−＞Ｆを通過しなければならない二つのフローが存在するものと仮定する。これらのフローを割り当てることが可能であることは、明白である。しかしながら、第２のフローが＜Ｃ，Ｄ＞経由で行かねばならないようフローがＢからＥではなくＥからＢのものである場合、そのときは我々は第２のフローを首尾よく割り当てることができないことが分かる。

ネットワークリンクは、通常はコストｃ：Ｅ→Ｒ^＋、容量ｕ：Ｅ→Ｒ^＋、遅延ｄ：Ｅ→Ｒ^＋等の所定の機能に関連させてある。上記各関数はｎ×ｎのマトリクスとして表わすことができ、ここで
コストマトリクス：Ｃ＝｛ｃ_ｉｊ∈＃Ｒ^＋，ｉ，ｊ∈［１，ｎ］｝
容量マトリクス：Ｕ＝｛ｕ_ｉｊ∈＃Ｒ^＋，ｉ，ｊ∈［１，ｎ］｝
待ち時間マトリクス：Ｄ＝｛ｄ_ｉｊ∈＃Ｒ^＋，ｉ，ｊ∈［１，ｎ］｝
である。
リンク状態は、リンクｅのコストと容量と待ち時間の組、すなわち＜ｃ_ｅ，ｕ_ｅ，ｄ_ｅ＞として定義することができる。一般に、リンク状態は時間領域の関数とすることができる。例えば、リンク容量は一部ネットワーク（例えば、そのチャンネル容量が環境に応じて変化することのある無線ネットワーク）内で変化させることができる。しかしながら、多くの研究ではそれらは静的であると見なすことができる。

一つのフローは、ネットワーク内のデータ送信セッションである。それは、送信元或いは送信先としてネットワークモデル集合を含む。通常、フローはコストや帯域や待ち時間等の属性を有する。それ故、ｍ本のフローからなるフロー集合Ｆが与えられると、各フローｆ_ｉ，ｉ∈［１，ｍ］は下記のように表記できる。

上記の表記は単一の送信元だけを考慮するものであるが、複数の送信元のフローが複数の単一送信元フローに分解できることは容易に理解されよう。

図３は、この表記法に従う例示ネットワークのモデル化表現を示すものである。各リンクは、（コスト、遅延、容量）のリンク状態に関連付けてある。これらのリンク状態は、個別マトリクスにて表わすこともできる。ノード０を送信元ノードとし｛１，２，３，５｝を送信先ノードとする例示フローが与えられると、コストは７に制限され、遅延は３に制限され、要求帯域は１とされる。この場合、マルチキャストツリーはフロー仕様を満足する２８にて指定されたリンクを用いて構成することができる。

上記のネットワーク要件と前提に鑑み、我々は監視フロー経路指定への対処に役立たせることのできる一部事実を結論付けることができる。一つの重要な事実は、大量のフローが小規模ネットワークに適用されることである。一つの現象が目立つようになる。すなわち、多くのフローが同一のフローパターンを共有することになる。６台の基幹ルータからなるネットワークを想定するに、ノードはｖ_１，ｖ_２，ｖ_３，ｖ_４，ｖ_５，ｖ_６と標識付けられる。これら６個のノードだけを考慮するに、６個の可能な送信元ノードが存在する。ｖ_１が送信元ノードであると仮定すると、可能なメンバー集合は｛ｖ_２｝，｛ｖ_３｝，・・・，｛ｖ_２，ｖ_３｝，・・・，｛ｖ_２，ｖ_３，ｖ_４，ｖ_５，ｖ_６｝．の如く列挙することができる。各集合は唯一無二のフローパターンに対応する。それ故、各ノードが潜在的な送信元ノードであると考えると、そのときは可能なフローパターンの数は、

となる。たとえ、我々がこれら６個のノードから均一に派生する４００本のフローを有するとしても、少なくとも各２本のフローが同一のフローパターンを有することになる。この現象は４００本のフローがネットワークノードの一部だけから派生する場合に、より深刻となることがある。他方、我々はまた、マルチキャストフローでは同一ホップ数を有するフローについて複数の経路が存在する大きな可能性のあることに留意しなければならない。

図４は、例示監視ネットワークの接続形態の一部を表わすグラフを示す。図示のネットワーク接続形態では、送信元Ａからと送信先Ｄ，Ｅへのフローパターンを想定するに、たとえ最小コスト経路指定を考慮しても、このフローパターンでは６本の使用可能な経路が存在することに我々は気づこう。これは、最小輻湊経路を選択する経路指定アルゴリズムにとっては大きなプールとなる。加えて、より多くのホップ数が使用可能な他の経路が存在することに留意されたい。リンクＢ−Ｅ，Ｆ−Ｃ，Ｃ−Ｅ，Ｅ−Ｃが輻湊したと見なされると、必要に応じてリンクＥ−Ｄ，Ｄ−Ｅ，Ｃ−Ｄ，Ｄ−Ｃ、例えば一つ余分なホップを有する（Ａ−Ｂ，Ｂ−Ｃ，Ｃ−Ｄ，Ｄ−Ｅ）を選択することができる。換言すれば、（例えば、輻湊が原因で）最適経路がもはや使用できないときに、経路指定アルゴリズムは好ましくは非最適経路を選択することになる。それ故、我々が同一パターンを有する運内フローを異なる経路へ案内することに注意を払う場合、リンクの輻湊は効果的に排除することができる。

図５を参照し、本発明によりリンク負荷に対しリンクコストを動的に適用することのできる経路指定アルゴリズムを説明する。特に、負荷適応コスト経路指定アルゴリズムは各リンクごとの負荷に基づいてリンクコストを調整し、かくしてより多くの負荷が所与のリンクに割り当てられたときに所与のリンクに関するリンクコストを増大させる。こうして、リンクの輻湊は最小化され、かつ／又は効果的に回避することができる。

マルチキャストネットワークが与えられると、先ずネットワークの接続形態を表わす５２にて被加重グラフを構成する。リンクコストはそこで、ステップ５４にてネットワーク内の各リンクに割り当てる。リンクコストは、経路指定に用いる一般測度である。大半の経路指定アルゴリズムは、ネットワークリンクに割り当てられたコストに従ってフロー経路を計算する。この好適な実施形態では、各リンクごとのリンクコストを先ずリンクの使用帯域に関連する一部の規定値に設定する。しかしながら、リンクコストは異なるシナリオの異なる意味を持たせることもできる。例えば、リンクコストでホップ数を示し、最小コスト経路指定が概ねホップ数の最小化を意味するようにできる。他の例では、リンクコストは財政的或いは経営的な政策から導かれる意味に関連付けることもできる。リンクコストに対するこれらの異なる意味或いはその組み合わせもまた本発明の広義の範囲内に存在することは、容易に理解されよう。

次に、リンクコストと帯域制約とに基づき、ステップ５６において所与のフローごとに一つの経路を割り出す。ネットワーク接続形態を表わすグラフが与えられると、この種の経路の割り出しはスタイナーツリー問題に例えられる。ネットワークが小規模であるときは、好ましくは正確な探索アルゴリズムが用いられる。他方、ネットワークが比較的大規模であるときは、正確な解法に対する大規模な探索は手に負えなくなり、かくして直感的な手法を用いねばならない。いずれにせよ、ツリー解法アルゴリズムの成果は所与のフローごとの被特定経路である。本発明が特定のスタイナーツリー解法アルゴリズムに依存しないことは、容易に理解される。

二つの例示的なスタイナーツリー解法アルゴリズムを、以下にさらに説明する。正確なスタイナーツリー探索アルゴリズムは、以下の通りである。
入力：

事前処理：
− Δ：＝Ｄ∪（ｒ）とする
− Ｓ：＝Ｖ＼Δ，Ｓ⊂Ｖ，（Ｓ＝｛ｓ_ｊ，ｊ＝［１，｜Ｓ｜］｝として表わす）
− ｍ：＝｜Ｓ｜とする
− Π：＝｛｛ｓ_１｝，｛ｓ_２｝，・・・，｛ｓ_１，ｓ_２｝，・・・，｛ｓ_１，ｓ_２，・・・，ｓ_ｍ｝｝
（Ｓ中の全ての可能なノードの組み合わせを、Π：＝｛π_ｉ，ｉ＝［１，｜Π｜］｝として表わす）
− ｋ：＝｜Π｜とする
始め
１． Γ：＝Φとする
２． ｃ：＝∞とする
３． ｉ：＝０とする
４． 実行
５． ＧからＧ’＝（Δ，Ｅ’）を導出する
６． Ｇ’上の配向最小スパンツリーＴを見つけ出す
７． ｔ：＝Ｃｏｓｔ（Ｔ）（Ｔのコスト、ホップ数）とする
８． ｃ＞ｔであれば、そこで
９． Γ：＝Ｔとする
１０． ｃ：＝ｔとする
１１． ｉ：＝ｉ＋１とする
１２． Δ：＝Δ∪π_ｉとする
１３． ｉ＞ｋとなるまで
１４． Γを出力する
終わり
要するに、グラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）とメンバーノードの集合Ｍ（送信元ノードと少なくとも一つの送信先ノードを含む）が与えられると、アルゴリズムはＶ＼Ｍ内にメンバーノードと零以上のノードを含む新規グラフＧ’を構築する。厳密な探索アルゴリズムはそこでこれらの新規グラフ上の最小スパンのツリーを見つけ出し、最小コストのものがまさにそのスタイナーツリーとされる。このアルゴリズムは多項式ではなく、何故ならそれはＶ＼Ｍの全ての組合せを列挙しなければならないからである。小規模ネットワークについては、徹底的な探索が計算可能である。

例示的な直感アルゴリズムもまた、説明する。特に、公知のＫＭＢアルゴリズムを以下に記述する。
入力：非配向グラフＧ＝（Ｖ、Ｅ）とスタイナー点集合Ｓ⊆Ｖ
出力：Ｇ，Ｓに関するスタイナーツリーＴＨ
始め

２． Ｇ１の最小スパンのツリーＴ１を見つけ出す。（いくつかの最小スパンのツリーが存在する場合は、任意の一つを選択する。）
３． Ｇ内のその対応最小経路でもってＴ１内の各エッジを置換することで、ＧのサブグラフＧｓを構成する。（幾つかの最短経路が存在する場合、任意の一つを取り上げる）。
４． Ｇｓのうちの最小スパンのツリーＴｓを見つけ出す。（幾つかの最小スパンのツリーが存在する場合は、任意の一つを取り上げる）
５． 必要に応じてＴｓ内のエッジを抹消することでＴｓからスタイナーツリーＴＨを構成し、かくしてＴＨ内の全ての葉がスタイナー点内にあるようにする。
終わり
このアルゴリズムの主要概念は、仮想グラフＧ’を構築することにある。このグラフは、完全に繋がったグラフである。すなわち、ノードはメンバーノードだけを含み、その一方でリンクは元々のグラフから得られる距離に関連付けられる。最小スパンのツリーを、仮想グラフ上で計算する。その後、この仮想ツリーを元々のグラフ上に写像し、最終的な直感的解を得る。二つの特定のスタイナーツリー解法アルゴリズムを上記に説明したが、他のスタイナーツリー解法アルゴリズムを用いることができ、かくして本発明範囲内に包含されることは容易に理解されよう。

帯域制約に対処すべく、負荷適応コストアルゴリズムは好ましくは仮想グラフを構築する。仮想グラフを構築するため、所与のフローに関する帯域要件を満たさないリンクは廃棄する。加えて、孤立ノード（すなわち、リンクを一切もたないノード）もまたグラフから取り除かれ、それによって帯域制約に対処する仮想グラフを生み出す。仮想グラフはそこで、ツリー解法アルゴリズムに対する入力として機能させることができる。さもなくば、帯域要件を満たさない各リンクごとにリンクコストを相当により大きな値に設定し、それによってリンクをさらなる検討から効果的に取り除くことができる。こうして、帯域制約に対処する所与のフローにつき一つの経路が割り出される。

一旦ネットワーク内の経路に一つのフローが割り当てられると、経路に沿う各リンクに関連するリンクコストをステップ５８にて調整し、かくして調整されたコストで個別リンクを横断する負荷に対処させる。リンクコストを増大させることで、アルゴリズムは後続の反復における他のリンクの選択を助長し、それによってネットワーク全体にリンク割り当てを配給する。しかしながら、リンクコスト増分は毎回比較的少量であり、かくしてこのコストが或る限界

を超えることはない。一例示実施形態では、この限界はネットワーク接続形態の関数として定義される。例えば、リンクコストはその集積が１／｜Ｅ｜を超えない若干のコスト増分だけ増大させることができ、ここで｜Ｅ｜はネットワーク内のリンク（エッジとも呼ぶ）の数である。さもなくば、コスト増分は１／｜Ｖ｜により制限でき、ただし｜Ｖ｜はネットワーク内のノード数である。それ故、負荷適応コストアルゴリズムはこの種経路が存在するときに少なくとも一つのホップ経路を依然として支持する。こうしてリンクコストを動的に調整する効果を、さらに以下に説明する。

経路の割り出しとリンクコストの調整のステップを、ステップ６０に示す如くネットワーク内の残るフローのそれぞれについてそこで反復する。一旦各フローごとに経路が割り出されると、フローはステップ６２において被特定経路へ割り当てられ、それによってマルチキャストネットワーク環境内の帯域制約に対処する経路管理手法をもたらす。

図６Ａを参照するに、グラフ内の全てのリンクに先ずコスト１を割り当てる。ＡとＤの間の一つのフローをリンクＡ−ＢとＢ−ＣとＣ−Ｄへ割り当てたときに、コストとこれらのリンクをそれぞれΔだけ個別に増大させる。このリンクコスト調整は同一の送信元Ａと同一の送信先Ｄを有する第２のフローの後続の割り当てに影響を及ぼす。第２のフローには図６Ｂに示す如くリンクＡ−ＦとＦ−ＥとＥ−Ｄにより構成された別の経路を割り当てる。同一パターンフローを異なる経路へ分割するメカニズムが、本発明の負荷適応コストアルゴリズムに関する主要概念の一つである。

リンクコストが十分に大きくなると、より大きなホップ数を有する経路割り当てに至ることがある。例えば、図７に示す如くノードＡからノードＣへ二つのフローが存在すると仮定する。さらに、各リンクが少なくとも二つのフローに対応できるものとする。我々は両フローをリンク＜Ａ，Ｂ＞と＜Ｂ，Ｃ＞へ割り当てるか、或いは一方を＜Ａ，Ｂ＞と＜Ｂ，Ｃ＞へ、他方を＜Ａ，Ｆ＞，＜Ｆ，Ｅ＞，＜Ｅ，Ｃ＞へ割り当てることができる。

負荷適応コストアルゴリズムに従い、＜Ａ，Ｂ＞と＜Ｂ，Ｃ＞に番号１を割り当て、続いてこれらのリンク上で対応コスト調整を行なった場合、＜Ａ，Ｂ＞に関するリンクコストは１＋Δ_１となり、＜Ｂ，Ｃ＞に対するコストは１＋Δ_２となる。第２のフローを割り当てる前に、経路＜Ａ，Ｂ，Ｃ＞はリンクコスト２＋Δ_１＋Δ_２を有し、経路＜Ａ，Ｆ，Ｅ，Ｃ＞はリンクコスト３を有する。Δ_１＋Δ_２＜１である場合、そのときは第２のフローは経路＜Ａ，Ｂ，Ｃ＞へ割り当てられることになる。さもなくば、経路＜Ａ，Ｆ，Ｅ，Ｃ＞が選択される。負荷適応コストアルゴリズムが総ホップ数を最小化することを意図するものであるため、そこでは上記二つの代替割り当てのうち最初のものが所望選択肢となる。換言すれば、リンク容量が許すときは、本発明の負荷適応コストアルゴリズムは最小ホップ数の経路を選択しなければならない。同一ホップ数の経路間でフローを分岐させることと併せ、負荷適応コストアルゴリズムの二つの主要設計コンセプトが存在する。

これらの二つの設計コンセプトを達成するには、以下の４個の規範を満たさねばならない。第１に、個別リンク上でのコスト増分は決して１を超えてはならない。第２に、複数フローが割り当てられたと考えると、一つのリンクに複数フローが割り当てられた後のコスト増分は常に１未満に保たねばならない。第３に、単一のリンクコスト増分を１未満に抑制すべきであるだけでなく、またどんな経路上のリンクコスト増分の和も１を超えてはならない。第４に、リンク調整メカニズムはその値が負荷に合わせ増大する増加関数としなければなない。

数学的には、このリンクにフローを割り当てた後は、どのリンクについてもｅ：∀ｅ∈Ｅであり、コスト調整はｃ_ｅ（ｔ）＝ｃ_ｅ（ｔ−１）＋Δ，Δ＞０とする。上記の考察に従えば、０＜Δ≪１である。しかしながら、この解は唯一のものではない。例示手法では、コスト調整メカニズムはデータ送信セッションと要求帯域とリンク容量とネットワーク接続形態の関数として定義することができる。この事例では、Δを割り出すこの調整メカニズムは以下の通りである。

ここでｂ_ｉは新たに割り当てたフローの要求帯域であり、ｕ_ｅはリンク容量であり、｜Ｆ｜はフロー総数である。さもなくば、コスト調整メカニズムは以下に示す如く先のコスト調整値の関数とすることもできる。

これらの各例示調整メカニズムが上記全ての規範を満たすことに、留意されたい。しかしながら、これら４個の規範を満たす他の調整メカニズムもまた本発明範囲内にあることは容易に理解されよう。

負荷適応コストアルゴリズムの例示実施形態を、以下に記述する。
入力：
− グラフＧ：＝（Ｖ，Ｅ）
− リンク容量Ｃ：＝｛ｃ_ｅ：ｅ∈Ｅ｝
− フロー数：Ｎ
−フロー：Ｆ：＝｛ｆ_ｉ＝（ｓ_ｉ，Ｄ_ｉ，ｂ_ｉ），ｓ_ｉ∈Ｖ，Ｄ_ｉ⊆Ｖ，ｂ_ｉ∈Ｒ^＋，ｉ∈［１，Ｎ］｝
始め
１． ｉ：＝１とする
２． ∀ｅ∈Ｅ ｃｏｓｔ_ｅ：＝１．０とする
３． Γ＝Φとする
４． ｉ＞Ｎとなるまで実行する
５． Ｇ’＝（Ｖ，Ｅ’）を見い出し，∀ｅ’∈Ｅ’，ｃ_ｅ’≧ｂ_ｉとなるようにする
６． ｛ｓ_ｉ｝から派生し、Ｄ_ｉ内の全てのノードに達するＧ’上のスタイナーツリーを見つけ出す
７． Γ’＝Γ∪｛Ｔ_ｉ｝とする
８． Δを計算する
９． ∀ｅ∈Ｔ_ｉ ｃｏｓｔ_ｅ：＝ｃｏｓｔ_ｅ＋Δとする
１０． ∀ｅ∈Ｔ_ｉ ｃｏｓｔｃ_ｅ：＝ｃ_ｅ−ｂ_ｉとする
１１． ｉ：＝ｉ＋１とする
１２．Γを出力する
終わり
本実施形態は現時点では好適であるが、それは本発明のより広義の態様の限定として意図するものではない。

上記に記載した負荷適応コストアルゴリズムは、一経路を一フローへ割り当てる所与の順序を前提とするものである。しかしながら、フローを割り当てる順序を変化させることは異なる包括的使用帯域を有するフロー割り当てをもたらすことにな。かくして、負荷適応コストアルゴリズムを異なるフロー順序について反復し、それによってさらにネットワークを横断する包括的使用帯域を最小化する。

例えば、第１のフロー順序を選択する。負荷適応コストアルゴリズムをそこで、選択されたフロー順序に適用する。加えて、得られた割り当てフロー経路について総包括的使用帯域を計算する。負荷適応コストアルゴリズムはさらに、異なるフロー順序へ適用することができる。各後続の反復では、フロー順序は無作為に選択するか或いはネットワーク専門家により指定することができる。負荷適応コストアルゴリズムを各可能なフロー順序の組み合わせに適用するか或いは一部の所定の反復限界に単純に反復させることができることは、想定済みである。いずれにせよ、各反復からの総包括的使用帯域値を照合する。最小の総包括的使用帯域値を有し得られる割り当てフロー経路を選択し、それによってネットワークを横断する包括的使用帯域をさらに最小化する。

本発明の別の態様によれば、反復式コスト調整アルゴリズムもまた図８に示す如く提示してある。開始点として、ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフをステップ８２にて構成し、リンクコストをステップ８４にてネットワーク内の各リンクへ割り当てる。

次に、全てのフローに関する可能なネットワーク経路（或いは所定の選択規範に従って選択された一部のフロー）を、ネットワーク帯域限界を考慮することなくステップ８６にて特定する。好適な実施形態では、所与のフロー向けのネットワーク経路をスタイナーツリー問題を解くことで割り出し、ここでは各スタイナーツリーが所与のフローに関連する送信元ノードから派生し、所与のフローに関連する各送信先ノードに達する。前記の如く、各種の公知スタイナーツリー解法アルゴリズムを用い、かくして本発明範囲内に包含させることができる。続く反復に合わせ、フローの一部だけに合わせ経路を割り出せることは想定済みである。

各フローごとにネットワーク経路を特定した後、アルゴリズムはそこでステップ８８にてネットワーク帯域限界に着手する。そのために、各リンクごとに総帯域を割り出し、リンクを特定し、ここでは被特定リンクの総帯域は被特定リンクの帯域容量を超える。この種リンクが一切特定されないときは、各フローを９２にて先に特定されたそのネットワーク経路へ割り当てる。

他方、１以上のこの種リンクが特定されたときは、ステップ９４にてコストを調整し、オーバーフローしたリンクが一切特定されなくなるまで、以前のステップを反復する。

反復の割り当てが反復間で発振し得るため、アルゴリズムが収束しないことがある。例えば、リンクＡは反復ｎが終了した後でオーバーフローし得る。このリンクのコストをそこで更新させると、このリンクに割り当てられた一部フローを反復ｎ＋１においてリンクＢに割り当て、リンクＢのオーバーフローを招くことがある。そこで、リンクＢのコストを反復ｎ＋２にて更新した後、リンクＡを再度オーバーフローさせることが可能である。これを回避するため、反復回数に一定の限度を課すことを想定している。一旦反復限界に達すると、アルゴリズムは停止することになる。

反復式コスト調整アルゴリズムの例示実施形態を、以下に記述する。
入力：
− グラフＧ：＝（Ｖ，Ｅ）
− リンク容量Ｃ：＝｛ｃ_ｅ：ｅ∈Ｅ｝
− フロー数：Ｎ
−フロー：Ｆ：＝｛ｆ_ｉ＝（ｓ_ｉ，Ｄ_ｉ，ｂ_ｉ），ｓ_ｉ∈Ｖ，Ｄ_ｉ⊆Ｖ，ｂ_ｉ∈Ｒ^＋，ｉ∈［１，Ｎ］｝
始め
１． ｉ：＝１とする
２． ∀ｅ∈Ｅ， ｃｏｓｔ_ｅ：＝１．０とする
３． Γ＝Φとする
４． ｉ＞最大反復総数となるまで実行する
５． 全てのフローに関する全てのツリーを含むスタイナーツリーΓを見つけ出す
６． 各リンク上で総帯域を計算し、Ｌ_ｉをオーバーフローした全てのリンクを含む集合とする
７． Ｌ_ｉ：＝Φであれば、中断してステップ１０へ行く
８． Δを計算する
９． ∀ｅ∈Ｌ_ｉ ｃｏｓｔ_ｅ：＝ｃｏｓｔ_ｅ＋Δとする
１０． ｉ：＝ｉ＋１とする
１１． ｉ＜最大反復総数である場合、Γを出力する
終わり

このアルゴリズムの収束を改善する技法を、以下に説明する。概念的には、リンクがオーバーフローしたとき、このリンクに割り当てられたフローを図９に示す異なる等級に分類することができる。例えば、フローはその将来のコスト増分に従って等級に分類することができ、そこで一部のフローはコストを増大させることなく他のリンクへ迂回させることができ（これを等級０と呼ぶことにする）、他のフローは他のリンクへ迂回できるが、１，２・・・ｎだけ増大させたコストを払うものとする（等級１，２，・・・ｎと呼ぶことにする）。かくして、我々が先ずオーバーフローしたリンクのコストをｎ−１だけ増大させた場合、そのときはこれらの等級ｎのフローだけがこのリンク上に残されることになる。このリンクコストはそこで徐々に低減され、かくして他の等級はその容量がほぼ一杯になるまでこのリンクへ割り当て戻すことができる。

手順上は、オーバーフローしたリンクｉへ割り当てる全てのフローに標識を付す。標識を付したフローだけ、再割り当てする。具体的には、リンクｉのコストを「ｎ」だけ増大させ（上記図の場合、ｎ＝３）、標識を付した全てのフローを再割り当てして各フローの経路指定コストを最小化する。フローが依然としてリンクｉに割り当てられている場合、そのときはリンクｉのコストをΔ（例えば、Δはリンク帯域で除したフロー帯域である）だけ増大させ、そのフローから標識を取り除く。標識を付したフロー全てを再割り当てした後、若干の残るリンク容量ｉが存在する場合、そのときはリンクｉのコストを１だけ減らし、手順を反復する。

これは概念上の手法であるため、幾つかの実装問題が残る。第一に、我々は任意のフローについてどの程度余分なコストが存在するであろうか予測はできない。それ故、我々は最大の可能な数、すなわち｜Ｖ｜−１から始めることだけができる（何故なら、最大の経路長が｜Ｖ｜−１であり、｜Ｖ｜がネットワークノードの数であることを思い起こされたい）。しかしながら、反復が続くと、この数が増え、複数リンクが同一反復後にオーバーフローし得るが故にそのことが追尾を困難にする。加えて、複数のフローが同一経路を有することがあり、先に記載した反復式コスト調整アルゴリズムにより分割できなくなる。

これらの問題に対処する反復式コスト調整アルゴリズムを、以下に提示する。この改良版反復コスト調整アルゴリズムでは、一つのリンクが一回で調整される。各反復では、オーバーフローしたリンクがたった一つだけ選択され、そのコストを更新する。アルゴリズムはそこでコスト探索手順を突き進み、コストを更新する。基本的には、それは最初はリンクに対し大コストを割り当て、続いて割り当てがそれをオーバーフローさせるかどうか試験する。そうでない場合には、コストを１だけ減らし、リンク割り当てを試験割り当てがオーバーフローするまで再試験する。コストｘにてオーバーフローすると、我々は適切なリンクコストをｘ＋１とすべきことを知る。かくして、リンクコストは最終的にｘ＋１として割り当てられる。

同一経路を有するフローを分割する難題を克服すべく、各標識付けしたフローを前述の負荷適応コストアルゴリズムと同様の仕方で再割り当てした後、リンクコストを増大させる。換言すれば、その増分はリンク上の負荷に比例させる。この手法は、大半の割り当て事例で発生する発振を打破する。

この改良版アルゴリズムの具体的な実施形態を、以下に記述する。
入力：
− グラフＧ：＝（Ｖ，Ｅ）
− リンク容量Ｃ：＝｛ｃ_ｅ：ｅ∈Ｅ｝
− フロー数：Ｎ
−フロー：Ｆ：＝｛ｆ_ｉ＝（ｓ_ｉ，Ｄ_ｉ，ｂ_ｉ），ｓ_ｉ∈Ｖ，Ｄ_ｉ⊆Ｖ，ｂ_ｉ∈Ｒ^＋，ｉ∈［１，Ｎ］｝
始め
１． ｉ：＝１とする
２． ∀ｅ∈Ｅ， ｃｏｓｔ_ｅ：＝１．０とする
３． Γ＝Φとする
４． ｉ＞最大反復総数となるまで実行する
５． 全て或いは一部のフローに標識を付す
６． 標識付けされた帯域制約をもたない全てのフローを割り当てる
７． 全てのフローから標識を外す
８． オーバーフローした一つのリンクｅを見つけ出し、無ければ停止する
９． Ｃｏｓｔ（ｅ）を更新する
１０． ｉ：＝ｉ＋１
終わり

本発明の説明は元来が例示に過ぎず、かくして本発明要旨から逸脱しない変形例は本発明範囲内にあることを意図するものである。この種の変形例は、本発明の趣旨並びに範囲からの逸脱とは見なさないものとする。

例示マルチキャスト監視ネットワークを表わす図である。 例示ネットワークの接続形態の断片部分を表わす配向グラフモデルを示す図である。 例示ネットワークの接続形態の断片部分を表わす配向グラフモデルを示す図である。 関連するリンク状態と併せ別の例示指定グラフモデルを示す図である。 さらに別の例示指定グラフモデルを示す図である。 本発明になる負荷適応コストアルゴリズムを表わすフローチャートである。 本発明の負荷適応コストアルゴリズムによる例示的フロー割り当てを示す図である。 本発明の負荷適応コストアルゴリズムによる例示的フロー割り当てを示す図である。 本発明の負荷適応コストアルゴリズムによる別の例示フロー割り当てを示す図である。 本発明の別の態様による反復式コスト調整アルゴリズムを表わすフローチャートである。 本発明になる輻湊リンク上でのフロー分類を示す図である。

符号の説明

１０ マルチキャスト監視ネットワーク
１２ マルチキャストネットワークサイト
１４ ルータ（レイヤ３スイッチ）
１６ カメラ
１８ モニタ
２０ 経路管理サーバ
２８ リンク

Claims (10)

1. マルチキャストネットワーク内での複数の選択データ送信セッション用に経路管理を実行する方法で、前記ネットワークが複数のリンクにより相互接続された複数のノードを有する前記方法であって、
   （ａ）前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、
   （ｂ）前記ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、
   （ｃ）リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションに対し経路を割り出すステップと、
   （ｄ）前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整したリンクコストにて前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと、
   （ｅ）残るデータ送信セッションについてステップ（ｃ）と（ｄ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションそれぞれにフロー経路集合を割り当てるステップを有し、
   前記リンクコストの調整ステップはさらに、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数であるステップを有し、
   前記限界は
   

   

   として定義される方法。
2. マルチキャストネットワーク内での複数の選択データ送信セッション用に経路管理を実行する方法で、前記ネットワークが複数のリンクにより相互接続された複数のノードを有する前記方法であって、
   （ａ）前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、
   （ｂ）前記ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、
   （ｃ）リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションに対し経路を割り出すステップと、
   （ｄ）前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整したリンクコストにて前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと、
   （ｅ）残るデータ送信セッションについてステップ（ｃ）と（ｄ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションそれぞれにフロー経路集合を割り当てるステップを有し、
   前記リンクコストの調整ステップはさらに、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数であるステップを有し、
   前記限界は
   

   

   として定義される方法。
3. 前記被加重グラフの構成ステップはさらに、構成され加重され配向されたグラフを有する請求項１または請求項２記載の方法。
4. マルチキャストネットワーク内での複数の選択データ送信セッション用に経路管理を実行する方法で、前記ネットワークが複数のリンクにより相互接続された複数のノードを有する前記方法であって、
   （ａ）前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、
   （ｂ）前記ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、
   （ｃ）リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションに対し経路を割り出すステップと、
   （ｄ）前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整したリンクコストにて前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと、
   （ｅ）残るデータ送信セッションについてステップ（ｃ）と（ｄ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションそれぞれにフロー経路集合を割り当てるステップを有し、
   前記リンクコストの調整ステップはさらに、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数であるステップを有し、
   前記リンクコストの調整ステップはさらに、前記経路に沿う所与のリンクごとにコスト増分Δだけリンクコストを増大させるステップで、ここで
   

   

   であるステップを有する方法。
5. マルチキャストネットワーク内での複数の選択データ送信セッション用に経路管理を実行する方法で、前記ネットワークが複数のリンクにより相互接続された複数のノードを有する前記方法であって、
   （ａ）前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、
   （ｂ）前記ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、
   （ｃ）リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションに対し経路を割り出すステップと、
   （ｄ）前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整したリンクコストにて前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと、
   （ｅ）残るデータ送信セッションについてステップ（ｃ）と（ｄ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションそれぞれにフロー経路集合を割り当てるステップと、
   前記割り当てられたフロー経路集合ごとに総包括的使用帯域を割り出すステップとを有し、
   前記複数の選択されたデータ送信セッションを再配列し、該再配列した複数の選択データ送信セッションについてステップ（ｃ）乃至（ｅ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションのそれぞれについて第２のフロー経路集合を割り当てるステップをさらに有する方法。
6. 前記第２の割り当てフロー経路集合ごとに総包括的使用帯域値を割り出すステップと、より小さな総包括的使用帯域値を有する割り当てフロー経路集合を選択し、それによって前記包括的使用帯域を最小化するステップとをさらに有する請求項５記載の方法。
7. マルチキャストネットワーク内で選択データ送信セッションを経路指定する負荷適応コストアルゴリズムで、前記ネットワークが複数リンクにより相互接続された複数のノードを有する前記アルゴリズムであって、
   前記選択データ送信セッションに関連する帯域要件を満たさない被加重グラフからリンクを廃棄するとともに該被加重グラフから孤立ノードを除去することで、前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフから仮想グラフを構成するステップと、
   前記選択データ送信セッションごとにスタイナーツリーを見つけ出すステップで、該スタイナーツリーが前記選択データ送信セッションに関連する送信元ノードから派生し、前記選択データ送信元セッションに関連する各送信先ノードに達し、それによって前記選択データ送信セッションごとに経路を特定するステップと、
   前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整されたリンクコストを前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと
   を有し、
   前記仮想グラフの構成ステップは、被加重配向グラフから仮想グラフを構成し、
   前記リンクコストの調整ステップは、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数である前記ステップを有し、
   前記限界は
   

   

   として定義されるアルゴリズム。
8. マルチキャストネットワーク内で選択データ送信セッションを経路指定する負荷適応コストアルゴリズムで、前記ネットワークが複数リンクにより相互接続された複数のノードを有する前記アルゴリズムであって、
   前記選択データ送信セッションに関連する帯域要件を満たさない被加重グラフからリンクを廃棄するとともに該被加重グラフから孤立ノードを除去することで、前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフから仮想グラフを構成するステップと、
   前記選択データ送信セッションごとにスタイナーツリーを見つけ出すステップで、該スタイナーツリーが前記選択データ送信セッションに関連する送信元ノードから派生し、前記選択データ送信元セッションに関連する各送信先ノードに達し、それによって前記選択データ送信セッションごとに経路を特定するステップと、
   前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整されたリンクコストを前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと
   を有し、
   前記仮想グラフの構成ステップは、被加重配向グラフから仮想グラフを構成し、
   前記リンクコストの調整ステップは、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数である前記ステップを有し、
   前記限界は
   

   

   として定義されるアルゴリズム。
9. マルチキャストネットワーク内での複数の選択データ送信セッション用に経路管理を実行する方法で、前記ネットワークが複数のリンクにより相互接続された複数のノードを有する前記方法であって、
   （ａ）前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフを構成するステップと、
   （ｂ）前記ネットワーク内の各リンクにコストを割り当てるステップと、
   （ｃ）リンクコストと使用帯域に基づき所与のデータ送信セッションに対し経路を割り出すステップと、
   （ｄ）前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整したリンクコストにて前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと、
   （ｅ）残るデータ送信セッションについてステップ（ｃ）と（ｄ）を反復し、それによって前記複数の選択されたデータ送信セッションそれぞれにフロー経路集合を割り当てるステップを有し、
   前記リンクコストの調整ステップはさらに、その集積が限界
   

   

   を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数であるステップを有し、
   前記リンクコスト調整ステップはさらに、前記経路に沿う所与のリンクごとにコスト増分Δだけリンクコストを増大させるステップで、ここで
   

   

   であるステップを含む方法。
10. マルチキャストネットワーク内で選択データ送信セッションを経路指定する負荷適応コストアルゴリズムで、前記ネットワークが複数リンクにより相互接続された複数のノードを有する前記アルゴリズムであって、
    前記選択データ送信セッションに関連する帯域要件を満たさない被加重グラフからリンクを廃棄するとともに該被加重グラフから孤立ノードを除去することで、前記ネットワークの接続形態を表わす被加重グラフから仮想グラフを構成するステップと、
    前記選択データ送信セッションごとにスタイナーツリーを見つけ出すステップで、該スタイナーツリーが前記選択データ送信セッションに関連する送信元ノードから派生し、前記選択データ送信元セッションに関連する各送信先ノードに達し、それによって前記選択データ送信セッションごとに経路を特定するステップと、
    前記経路に沿う各リンクに関連するリンクコストを調整し、該調整されたリンクコストを前記個別リンク上の負荷に対処させるステップと
    を有し、
    前記仮想グラフの構成ステップは、被加重配向グラフから仮想グラフを構成し、
    前記リンクコストの調整ステップは、その集積が限界
    

    

    を超えないコスト増分だけ前記経路沿いの各リンクごとにリンクコストを増大させるステップで、前記限界が前記少なくともネットワークの接続形態の関数である前記ステップを有し、
    前記リンクコスト調整ステップはさらに、前記経路に沿う所与のリンクごとにコスト増分Δだけリンクコストを増大させるステップで、ここで
    

    

    であるステップを有する方法。

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