JP4439522B2 - 離散値のシーケンスを有する信号を処理するための装置および方法 - Google Patents
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Description
等号の右側の項にある3つのリフティング行列は、それぞれ、値「1」を主対角要素として有している。さらに、各リフティング行列において、0に等しい副対角要素と、回転角αに依存する副対角要素とがある。
DCT−IVの係数は、正規直交のN×N行列を形成する。各直交N×N行列は、N(N−1)/2のギブンズ回転に分解されてもよく、このことは、専門刊行物であるP.P.バイダイアナサン(Vaidyanathan)著、「マルチレートシステムおよびフィルタバンク(Multirate Systems And Filter Banks)」、プレンティス・ホール(Prentice Hall)、イングルウッド・クリフス(Englewood Cliffs)、1993年に説明されている通りである。他の分解も存在することに注意すべきである。
波形記号で示す値は、図3の出力12における値であり、上記式中で波形記号で示さないx値は、入力10および/または後続の選択のための手段16における値である。実行指標kは、0からN/2−1までの範囲であり、wは、ウィンドウ関数を表す。
α=arctan[w(N/2−1−k)/w(N/2+k)] (5)
このTDAC条件を満たすならば、任意のウィンドウ関数wを使用してもよいことに注意すべきである。
式6の右側の値x,yは整数である。しかしながら、これはxsinαには当てはまらない。ここで、以下の式において示すような丸め関数rを導入しなければならない。
この演算は、手段24によって行われる。
(復号器における)逆マッピングは、以下のように規定される。
丸め動作の前の減法記号により、リフティングステップの整数近似はエラーを生じさせずに反転されてもよいことが明らかになる。この近似を3つのリフティングステップそれぞれに適用すると、ギブンズ回転の整数近似となる。(符号器における)丸められた回転は、逆丸めリフティングステップを逆方向に向きを変えることによって、すなわち、復号化において、図3のアルゴリズムが下から上へ行われれば、エラーを生じさせずに(復号器において)反転させてもよい。
この場合の復号器のための、すなわち、逆ギブンズ回転のためのリフティング行列は、式「sinα」を式「−sinα」に単に置き換えることによって、式(1)から直接生じる。
図1は、離散値のシーケンスを有する信号を処理するための進歩的な考え方のブロック回路図を示し、
図2aは、量子化エラーを高域スペクトル整形するための既知の考え方を示し、
図2bは、本発明に係る丸めエラーを低域整形するための考え方を示し、
図2cは、スペクトル整形/丸めブロックについての、本発明の好ましい一実施形態に係るブロック回路図であり、
図3は、整数スペクトル値を決定するであろう整数値を取得するために時間離散音声サンプルを処理するための好ましい手段のブロック回路図であり、
図4は、MDCTおよび逆MDCTをギブンズ回転および2つのDCT−IV動作へ分解することについての概略図であり、
図5は、50%重複のあるMDCTを回転およびDCT−IV動作へ分解することを示すための図であり、
図6aは、MDCTおよび50%重複を使用する既知の符号器の概略ブロック回路図を示し、
図6bは、図10aによって生成された値を復号化するための既知の復号器のブロック回路図を示し、
図7は、図3に係る窓掛けにおけるリフティングの図であり、
図8は、実際の変換前に窓掛けするための、図7のリフティングの「再分類された」図であり、
図9は、図3,7,および8に係る窓掛けのための、本発明の一応用を示し、
図10a〜10cは、本発明の好ましい一実施形態に係る変換のための装置のブロック回路図を示し、
図11は、本発明の好ましい一実施形態に係る逆変換のための装置を示し、
図12は、本発明のために使用可能な、値の2つの後続ブロックの変換の図であり、
図13は、順方向変換行列を使用する多次元リフティングステップの詳細図であり、
図14は、逆方向変換行列を使用する多次元逆リフティングステップの図であり、
図15は、長さNのDCT−IVを長さN/2の2つのDCT−IVに分解するための本発明の図であり、
図16は、図10の多次元リフティングを使用する変換内での進歩的な考え方の一応用を示し、
図17は、2つの連続リフティングステップの図であり、
図18は、図17の2つの連続リフティングステップにおける丸めエラーを減少させるための考え方の図であり、
図19は、図16の考え方を使用する図18の考え方の逆の組合せを示す。
e(n)=y(n)−x’(n)
上記式において、x’(n)は、加算器210の出力信号であり、y(n)は、丸めブロック218からの出力信号である。
y(n)=round(x’(n))
上記式のおいて、「round」は、ブロック218によって実施される丸め関数を表す。さらに、以下の式が適用され、式中、「*」は、畳み込み動作を表す。
x’(n)=x(n)−h(n)*e(n−1)
Z範囲において、以下の結果がある。
Y(z)=X’(z)+E(z)
X’(z)=X(z)−E(z)z-1H(z)
Y(z)=X(z)+(1−z-1H(z))E(z)
E(z)が丸めエラーであるので、フィルタ(1−z-1H(z))によってスペクトル整形される。本発明によれば、低域通過のような伝達関数が使用される。例えば、H(z)=−1を設定すれば、最も簡単な低域通過のような伝達関数が得られる。したがって、この簡単な例において、過去の丸め動作の丸めエラーが、次の丸め動作を適用する前に、丸める値に対して単に加算される。よって、本発明にとって非常に効率的であるがゆえに好ましい、丸めエラーの簡単な低域通過フィルタリングが実現される。
−丸めエラーは、互いに独立しているいくつかの隣接する値で加算される。
−隣接する値は、(広義では)時間信号であって、後に変換によってスペクトル表現に変換される、すなわち、周波数領域に変換される。
このリフティング分解は、1次元であり、すなわち、2×2の変倍行列に関連するのみであり、多次元の場合に拡張される。特に、上記式からの全ての値は、n×nの行列に置き換えられ、n、すなわちブロックの離散値の数は、2より大きいかまたは等しい。よって、その結果、任意のn×nの行列Tに関して、好ましくは可逆的であるべきで、2n×2nのブロック行列への以下の分解が可能であり、ここで、Enは、n×nの単位行列である。
置換または−1による乗算などの単純な演算に加えて、この分解の3つのブロックは全て、以下の一般的な構造を有する。
この2n×2nブロック行列について、後で多次元リフティングとも称される一般化されたリフティングスキームを使用してもよい。
上記式の右側において、大きさ、すなわち線数が2nに等しいベクトルがある。最初のn個の成分、すなわち、0からn−1の成分は、x0,…,xn-1に対応する。第2番目のn個の成分、すなわち、上記式の右側に生じるベクトルの後半は、離散値の第2のブロックの合計、すなわちxn,…,x2n-1に等しいが、図10a,10b,10cおよび11の変換行列に対応する行列Aの乗算、ならびに離散値x0,…,xn-1の第1のブロックと合計される。変換行列は、第1、第2、および第3の変換規則をそれぞれ表す。
このような2n×2nの行列が、以下のように変換Tの反転できる整数近似のために使用されてもよい。整数入力値(x0,…,x2n-1)について、浮動小数点出力値(y0,…,yn-1)=A・(x0,…,xn-1)が、丸められ、すなわち整数値とされて、その後に、整数値(xn,…,x2n-1)に加算される。ブロック行列の逆は、以下のようになる。
よって、この処理は、同じ行列Aおよび同じ丸め関数を単に使用して、順方向処理における加算の代わりに結果値を減算することによって、エラーなく反転されてもよい。順方向処理が図13に示され、逆方向処理が図14に示される。注意すべきなのは、図13の変換行列は、図14の変換行列と同一であり、これは、実施を簡素化するのに好ましい。
−1による乗算の置き換えを、別個のブロック行列に展開してもよく、結果は以下となる。
よって、信号の2つのブロック、すなわち離散値の2つのブロックへの変換の適用は、好ましくは3つの多次元リフティング工程で得られてもよい。
上記式は、一実施形態に基づく図10cに図式的に示されている。逆変換も、上述のように、対応して図11に示されている。
すなわち、N/2の正/負バタフライ演算と、N/2個のギブンズ回転を伴うブロック対角行列と、さらなる何らかの置換行列である。N/2個のギブンズ回転のこれらの追加的な段階を使用して、多次元リフティングの取り組みが、長さNのただ1つのDCT−IVの計算のために使用されてもよい。このアルゴリズムの基本構成が、図15に示される。ここで、長さがN/2の2つのDCT−IV変換が使用される実際の変換段階に加えて、離散値の第1および第2のブロックを計算するためのバタフライ演算段階がまずあるが、離散値は、N/2の長さを有するだけである。さらに与えられているのは、変換表現の出力値のブロックおよび変換表現の出力値のさらなるブロックからの出力値y0,…,yN-1を得るための出力側の回転段階であるが、出力値は、N/2の長さを有するだけであり、ここで、前者は、図15および図12の入力側および出力側の指標と比べて明らかになるように、図12のDCT−IV動作の出力値に等しい。
また一方、他のブロック行列を多次元リフティング工程に分解することも可能である。例えば、以下の分解を使用される。正規化された正/負バタフライ演算を伴う段階と、多次元リフティングの3つの工程によるDCT−IV変換の2つのブロックとの組合せを実現してもよい。
上記式から、上記式の左側の括弧において使用される第1の変換規則と、上記式の中央の括弧において使用される第2の変換規則と、上記式の最後の括弧において使用される第3の変換規則とは、同一である必要はないことが明らかになる。さらに、上記式から、主要な対角要素のみが塞がっているブロック行列が分解されてもよいだけでなく、完全に塞がっている行列が処理されてもよいことが明らかになる。さらに注意すべきは、変換表現への変換に使用される変換規則は、互いに同一である必要性という制限、または、例えば第2の変換規則は第1の変換規則の逆方向変換規則であるというような、互いに何らかの関係を有する必要性という制限さえない。基本的には、逆表現が考慮される限り、3つの互いに異なる変換規則が使用されてもよい。
[x1・cs1]+[x2・cs2]
丸めにおける第3のリフティング工程のエラーが第4のリフティング工程に与えられる場合には、第3の工程のエラーがこの場合は使用されてもよく、2つの丸めエラーの代わりに、1つの丸めエラーだけが生成される。計算に関して、これは、以下から生じる。
[x1・cs1]+[x2・cs2+(x1・cs1−[x1・cs1])]=
[x1・cs1]+[x2・cs2+x1・cs1]−[x1・cs1]=
[x2・cs2+[x1・cs1]
よって、計算に関して、丸めエラーを次の丸め工程に与えることは、この場合、値を加算して後続の丸めを行うことと同一である。この状況が、図18に示される。図18は図17に対応しているものの、2つの別個の丸めブロック264,272および2つの別個の加算器266,274が、上記式を実施するために形成されたブロック268に置き換えられている。したがって、2つのブロック262,270の結果が、まず、丸められていない形式で加算されて、その後、丸められる。よって、好ましい場合では、丸めエラーは半分までとなる。ブロック268の出力において、加算器269によってx3に加算される1つの単一の値のみが生じる。
Claims (19)
- 離散値のシーケンスを有する信号を処理するための装置であって、信号が高いエネルギーを有する第1の周波数範囲が存在し、信号が低いエネルギーを有する第2の周波数範囲が存在し、
処理値のうちの少なくとも1つは整数でないように、処理値のシーケンスを得るために、離散値のシーケンスを処理する手段(202)と、
丸められた処理値のシーケンスを得るために、処理値のシーケンスを丸めるための手段(204)とを備え、丸めるための手段(204)は、スペクトル整形された丸めエラーが第2の周波数範囲におけるよりも高いエネルギーを第1の周波数範囲において有するように、生成された丸めエラーのスペクトル整形を生じさせるように形成される、装置。 - 信号は時間信号であり、離散値は時間離散値であり、
少なくとも丸められた処理値のシーケンスまたは丸められた処理値のシーケンスから派生したシーケンスを、第1の周波数範囲において丸めエラーを第2の周波数範囲におけるよりも多く含むスペクトル係数を伴うスペクトル表現に変換するための手段(208)と、
スペクトル表現を符号化するための手段(208)とをさらに備える、請求項1に記載の装置。 - 第1の周波数範囲は低周波数の範囲であり、第2の周波数範囲は高周波数の範囲であり、丸めるための手段(204)は、与えられた戻りエラーe(n)を選別するための低域通過特性を使用してスペクトル整形が生じるように形成される、請求項1または請求項2に記載の装置。
- 丸めるための手段(204)は、第1の離散値を丸め(218)、離散値を丸める際に生じた丸めエラーを判別し(214)、丸めエラーを評価し(220)、評価された丸めエラーを、シーケンス内の第1の離散値に隣接する第2の離散値に結合して結合値を得(210)、結合値を丸めて第2の値の丸めたものを得る(218)ように形成される、請求項1ないし請求項3のいずれかに記載の装置。
- 丸めるための手段(204)は、伝達関数が「−1」に等しい丸め関数で丸めエラーを評価するために形成される、請求項1ないし請求項4のいずれかに記載の装置。
- 離散値は、整数値である、請求項1ないし請求項5のいずれかに記載の装置。
- 丸めるための手段(204)は、処理値よりも低い精度を有する丸められた値を生成するために形成される、請求項1ないし請求項6のいずれかに記載の装置。
- 整数窓掛けまたは整数逆窓掛けを処理として行うように形成された装置であって、
信号は、2N個の離散値のブロックからのN/2個の離散値を含み、
処理するための手段(202a)は、各N/2個の離散値を第1のリフティング工程によって決定された値で重み付けをするように形成され、
装置は、加算値の第1のシーケンスを得るために、2N個の離散値のブロックのさらなるN/2個の離散値に対する、丸められた処理値のシーケンスの値的な加算を行うとする第1の加算器(205a)をさらに備え、
装置は、加算値の第1のシーケンスの各値を第2のリフティング工程によって決定された値で重み付けをして、処理値のさらなるシーケンスを得るために処理するためのさらなる手段(202b)をさらに備え、
装置は、丸めを行って丸められた処理値のさらなるシーケンスを得るためのさらなる手段(204b)を備え、
装置は、値的な加算を行って加算値の第2のシーケンスを得るための第2の加算器(205b)を備え、
装置は、加算値の第2のシーケンスの各値を第3のリフティング工程によって決定された値で重み付けをして、処理値のさらに他のシーケンスを得るために処理するためのさらに他の手段(202c)を備え、
装置は、丸められた処理値のさらに他のシーケンスを得るための、さらに他の丸め手段(204c)をさらに含み、
装置は、加算値の第3のシーケンスを得るための第3の加算器(205c)をさらに含み、
処理値のさらに他のシーケンスは、N/2個の窓掛けされた値または逆窓掛けされた値であり、
加算値の第3のシーケンスは、さらなるN/2個の窓掛けされた値または逆窓掛けされた値である、請求項1ないし請求項7のいずれかに記載の装置。 - 処理するための手段は、以下の係数をN/2個の値についての重み付け係数として使用するように形成され、
GFk=(cosα−1)/sinα
GFkは順序指数kを伴う値についての重み付け係数であり、αは以下の式が当てはまる角度であり、
α=arctan[w(N/2−1−k)/w(N/2+k)]
kは0からN/2−1までの範囲であり、wはウィンドウ関数を表す、請求項8に記載の装置。 - 処理するための手段は、以下の係数をN/2個の値についての重み付け係数として使用するように形成され、
GFk=sinα
GFkは順序指数kを伴う値についての重み付け係数であり、αは以下の式が当てはまる角度であり、
α=arctan[w(N/2−1−k)/w(N/2+k)]
kは0からN/2−1までの範囲であり、wはウィンドウ関数を表す、請求項9に記載の装置。 - 処理するためのさらなる手段は、以下の係数をN/2個の値についての重み付け係数として使用するために形成され、
GFk=(cosα−1)/sinα
GFkは順序指数kを伴う値についての重み付け係数であり、αは以下の式が当てはまる角度であり、
α=arctan[w(N/2−1−k)/w(N/2+k)]
kは0からN/2−1までの範囲であり、wはウィンドウ関数を表す、請求項8,9,または10のいずれかに記載の装置。 - 窓掛けのために形成され、変換するための手段(206)が後置されるか、逆窓掛けのために形成され、スペクトル領域から時間領域へ逆変換するための手段が前置される、請求項8ないし請求項11のいずれかに記載の装置。
- 逆変換するための手段または変換するための手段は、DCT−IV手段を含む、請求項12に記載の装置。
- 処理するための手段(202)は、変換規則を使用して処理を行って、整数でない離散値のシーケンスに対応する変換値のブロックを得るための手段(102,108,130,150)である、請求項1ないし請求項13のいずれかに記載の装置。
- 処理するための装置(202)は、DCT−IVアルゴリズムを実行するための手段である、請求項14に記載の装置。
- 元信号から符号化された表現を生成するための符号器の一部か、符号化された信号から復号化された表現を生成するための復号器の一部である、請求項1ないし請求項15のいずれかに記載の装置。
- 符号器および復号器は、共に可逆符号化手法を表す、請求項16に記載の装置。
- 離散値のシーケンスを有する信号を処理するための方法であって、信号が高いエネルギーを有する第1の周波数範囲が存在し、信号が低いエネルギーを有する第2の周波数範囲が存在し、
処理値のシーケンスを得るために、処理値のうちの少なくとも1つは整数でないように、離散値のシーケンスを処理する工程(202)と、
丸められた処理値のシーケンスを得るために処理値のシーケンスを丸める工程(204)とを備え、丸めるための手段(204)は、スペクトル整形された丸めエラーが第2の周波数範囲におけるよりも高いエネルギーを第1の周波数範囲において有するように、生成された丸めエラーのスペクトル整形を生じさせるように形成される、方法。 - コンピュータに、請求項18に記載の方法を実行させるためのプログラム。
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