JP4431522B2 - 発電機の出力容量を決定する方法およびそのプログラム - Google Patents

Description

この発明は電力系統に接続される発電機の出力容量を決定する方法およびそのプログラムに関し、特に発電機が分散して配置される電力系統において、短絡故障により流れ得る短絡電流に基づいて発電機の出力容量を決定する方法およびそのプログラムに関するものである。

近年の地球環境保護の観点や電力自由化の進展に伴い、各種の分散型電源（ＤＧ：Distributed Generator）が普及しつつある。分散型電源としては、たとえば、風力発電、マイクロガスタービン、燃料電池および太陽光発電などが挙げられる。将来的には、分散型電源が多くの家庭や商店に設置されることも予想されている。

ところで、電力系統において、三相短絡などの電気的な故障が生じると、電力系統からその故障点に対して短絡電流が流入する。その結果、過大な短絡電流の通過による設備破損や、電力系統における需給のアンバランスによる周波数変動などが生じる。そこで、電力系統では、電気的な故障を検出し、故障点に流入する短絡電流を遮断するための遮断器が所定の区間毎に設けられる。

遮断器には、定格電圧、定格電流、定格遮断電流、定格過渡回復電圧、定格遮断時間および標準動作責務などが規定されている。これらのうち、定格遮断電流は、遮断器が短絡電流を遮断できる最大値を規定するものであり、当該遮断器が設けられる電力系統において、流れ得る最大の短絡電流を考慮して決定される。

また、短絡電流は、電力系統に接続している発電機から供給されるため、その値は、発電機と故障点との間のインピーダンスおよび発電機の起電力に応じて決まる。すなわち、故障点に供給される短絡電流は、それぞれの発電機について、その起電力を故障点との間のインピーダンスで除算することで求められる短絡電流を重ね合わせの理に従い合計したものとなる。

したがって、遮断器を選定する場合には、予め故障点における最大の短絡電流を見積もっておく必要がある。そこで、実際の電力系統をモデル化して、短絡電流を概算することが一般的に行なわれている。このようなモデル化を容易に実現するために、たとえば、特許文献１には、複雑な電力系統を縮約したモデルを生成する電力系統モデルの作成装置が開示されている。
特開平１０−５６７３５号公報

しかしながら、電力系統に接続される発電機の数および位置などにより、分散型電源はさまざまな分布状態となる。そのため、それぞれの電力系統における短絡電流に応じて、出力容量を決定する場合には、多くの時間と労力とが必要になるという問題があった。

そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、分散型電源の分布状態にかかわらず、短絡電流に基づいて発電機の出力容量を容易に決定する方法およびそのプログラムを提供することである。

この発明によれば、電路の異なる点に接続された複数の発電機を含む電力系統において、短絡故障により流れ得る短絡電流に基づいて発電機の出力容量を決定する方法であって、電路に沿った複数の発電機の分布状態を示し、かつ、変数として複数の発電機の出力容量を含む電力分布関数を受付けるステップと、発電機の単位リアクタンスを受付けるステップと、電力分布関数に応じて、単位リアクタンスを複数の発電機の各々におけるインピーダンスに変換し、電力系統の所定の点から見たインピーダンスまたはアドミッタンスを算出するステップと、算出されたインピーダンスまたはアドミッタンスに基づいて、所定の点に流れ得る短絡電流を算出するステップとからなる。

好ましくは、短絡電流についての制約条件を受付けるステップと、算出した短絡電流が制約条件を満足するか否かに基づいて、電力系統において複数の発電機の出力容量が許容されるか否かを判断するステップとをさらに含む。

好ましくは、複数の発電機の出力容量を変化させ、短絡電流を繰返し算出するステップと、算出した短絡電流が制約条件を満足する複数の発電機の出力容量のうち、最大のものを求めるステップとをさらに含む。

好ましくは、電力分布関数は、電路に沿って一定値または電路の長さに関する１次関数である。

好ましくは、電力系統は、発電機が接続された複数の電路を含む。
また、この発明によれば、上述の発電機の出力容量を決定する方法をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

この発明によれば、電路に沿った複数の発電機の分布状態を示し、かつ、変数として複数の発電機の出力容量を含む電力分布関数と発電機の単位リアクタンスとを受付ける。そして、電力分布関数に応じて、単位リアクタンスを複数の発電機の各々におけるインピーダンスに変換するため、複数の発電機の出力容量とインピーダンスとの対応付けができる。したがって、所定の点から見たインピーダンス、すなわち所定の点に流れ得る短絡電流を複数の発電機の出力容量を用いて算出できる。よって、発電機の分布状態にかかわらず、短絡電流に基づいて発電機の出力容量を容易に決定する方法およびそのプログラムを実現できる。

この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明は繰返さない。

［実施の形態］
図１は、この発明の実施の形態に従う電力系統の全体系統図である。

図１を参照して、この発明の実施の形態に従う電力系統は、発電所１と、送電用変圧器６と、送電線７と、配電用変電所８とからなる。

発電所１が発生した電力は、送電用変圧器６で昇圧され、送電線７を介して、配電用変電所８まで輸送される。そして、輸送された電力は、配電用変電所８で降圧された後、各配電線へ分配される。

配電用変電所８は、配電用変圧器９と、母線１０と、遮断器１１，１２，１３とからなる。

配電用変圧器９は、送電線７と母線１０との間に配置され、送電線７を介して輸送される電力を所定の電圧まで降圧する。

母線１０は、遮断器１１，１２，１３を介して、配電用変圧器９から受けた電力を各配電線の負荷へ供給する。

遮断器１１，１２，１３は、母線１０とそれぞれの配電線との間に配置され、それぞれの配電線で短絡故障などが発生すると、継電器（図示しない）からの指令を受けて電路を開放し、短絡電流の流入を遮断する。

この発明の実施の形態に従う電力系統では、遮断器１２を介して電力が供給される配電線にのみ分散型電源が接続される。このような電力系統において、遮断器１１を介して電力が供給される配電線で三相短絡故障が発生すると、発電所１および分散型電源から故障点に向けて三相短絡電流が供給される。すなわち、分散型電源が接続されることにより、より多くの三相短絡電流が遮断器１１を通過することになる。そのため、三相短絡電流が遮断器１１の遮断能力を超えないようにしなければならない。

なお、三相短絡電流が最大となるのは、配電線の線路インピーダンスの影響が最も小さい、すなわち遮断器１１の直近で三相短絡故障が生じた場合である。そこで、以下の説明では、遮断器１１の直近で三相短絡故障が生じた場合を前提とする。

図２は、図１に示す全体系統図から三相短絡電流に着目して変形した等価回路モデルである。

図２を参照して、遮断器１２を介して電力が供給される配電線では、Ｎ個のノードのそれぞれに分散型電源２が接続される。なお、それぞれのノード間の距離は一定とする。

そして、それぞれの分散型電源２の起電力をＥ_ｇｋ（１≦ｋ≦Ｎ）とし、分散型電源２のリアクタンス３の値をＸ_ｇｋ（１≦ｋ≦Ｎ）とする。

また、配電線は、一様に分布する線路抵抗４および線路リアクタンス５からなり、線路抵抗４の単位長あたりの値をＲ、線路リアクタンス５の単位長あたりの値をＸとし、ノード間隔をΔｌとすると、ノード間のインピーダンスは、（Ｒ＋ｊＸ）Δｌで表される。但し、ｊは虚数単位である。なお、以下では、線路抵抗４と線路リアクタンス５とを一括して線路インピーダンスとも称し、その単位長あたりの値をＺ（＝Ｒ＋ｊＸ）とする。

さらに、発電所１の起電力をＥ_ｐｓとし、発電所１、送電用変圧器６および送電線７のリアクタンス成分を一括して上位インピーダンスとも称し、その値をＸ_０とする。また、配電用変圧器９のリアクタンス１５をＸ_ｔとする。

なお、Ｘ_ｇｋ（１≦ｋ≦Ｎ），Ｚ，Ｘ_０，Ｘ_ｔは、いずれも１０［ＭＶＡ］を基準とした値である。

（短絡電流の算出）
図２に示す等価回路モデルにおいて、発電所１の起電力Ｅ_ｐｓおよび分散型電源２の起電力Ｅ_ｇｋ（１≦ｋ≦Ｎ）がすべて等しく、その値を起電力Ｅとし（Ｅ_ｐｓ＝Ｅ_ｇｋ＝Ｅ）、故障点から見た分散型電源２側のアドミッタンスをＹ_Ｎとすると、三相短絡電流Ｉ_ｓは、（１）式となる。なお、以下の数式においては、複素数からなる変数であることを明確にするため、その上部に「・」（ドット）を付す。

図３は、特定のノードから見た分散型電源２側のアドミッタンスの等価回路モデルである。

図３（ａ）は、ノードＮから見た場合である。
図３（ｂ）は、ノード（Ｎ−１）から見た場合である。

図３（ｃ）は、ノード（ｋ＋１）から見た場合である。
図３（ａ）を参照して、配電線の終端、すなわちノードＮから見たアドミッタンスＹ_１は、（２）式となる。

次に、図３（ｂ）を参照して、配電線の終端から２番目、すなわちノード（Ｎ−１）から見たアドミッタンスＹ_２は、（２）式を用いて、（３）式となる。

以下同様に、図３（ｃ）を参照して、ノード（ｋ＋１）から見たアドミッタンスＹ_ｋ＋１は、ノードｋから見たアドミッタンスＹ_ｋを用いて、（４）式となる。

ここで、発電機では、自己の出力容量を基準としたリアクタンスで比較すると、その値はほぼ一定となるため、すべての分散型電源２に対して、各々の出力容量を基準としたリアクタンスがすべて等しいとみなす。そして、分散型電源２における自己出力容量を基準としたリアクタンスをＸ_ｇ［ｐｕ］とする。

ここで、演算を容易にするため、分散型電源２の自己出力容量を基準としたリアクタンスＸ_ｇ［ｐｕ］を共通の出力容量を基準としたリアクタンスに変換する。分散型電源２の各々の出力容量をＳ_ｋ（１≦ｋ≦Ｎ）とすると、分散型電源２の１０［ＭＶＡ］を基準としたリアクタンスＸ_ｇｋ（１≦ｋ≦Ｎ）は、（５）式となる。

さらに、（４）式を（５）式に代入すると、（６）式となる。

このように、ノードｋ＋１から見たアドミッタンスＹ_ｋ＋１を分散型電源２の出力容量Ｓ_Ｎ−ｋを含む形で表すことができる。なお、Ｙ_ｋ＋１は、１０［ＭＶＡ］を基準とした値である。

（電力分布関数）
実際の電力系統における分散型電源は、さまざまな分布形状をもつ。そこで、配電線のそれぞれのノードと接続される分散型電源の分布状態を示す電力分布関数を導入する。

図４は、分散型電源の電力分布関数を示す図である。
図４を参照して、分散型電源は、送電線に沿って等間隔に接続されており、横軸はノードを表す。また、縦軸はそのノードにおける分散型電源の出力容量を表す。そして、電力分布関数は、分散係数ｒに従う１次関数として定義する。なお、分散係数ｒは、分散型電源の分布状態に応じて、−１≦ｒ≦１の範囲で任意に設定される。

分散係数ｒについて見ると、−１≦ｒ＜０の場合には、配電用変電所８から系統末端に行くに従い出力容量が単純増加する分布となり、ｒ＝−１の場合には、三角形Ａ_２Ｂ_２Ｂ_１のような分布となる。また、０＜ｒ≦１の場合には、配電用変電所８から系統末端に行くに従い出力容量が単純減少する分布となり、ｒ＝１の場合には、電力密度分布は、三角形Ａ_１Ｂ_１Ａ_２のような分布となる。なお、ｒ＝０の場合には、配電用変電所８から系統末端にかけて一定の出力容量をもつ分布となる。

配電線に接続される分散型電源の総出力容量をＳ^Ｇとすると、ノードｋにおける分散型電源の出力容量Ｓ_ｋは、（７）式となる。

このように、実際の配電線に接続される分散型電源に応じて、分散係数ｒおよび総出力容量Ｓ^Ｇを任意に設定することができる。したがって、実際の電力系統に応じて、自由度が高く、かつ柔軟な電力分布関数を与えることができる。

（出力容量の決定）
上述のように、（７）式に示されるノードｋにおける分散型電源の出力容量Ｓ_ｋを（６）式に代入すると、配電線のアドミッタンスについての漸化式は、（８）式となる。

この（８）式から得られた配電線のアドミッタンスを（１）式に適用することで、分散型電源の出力容量Ｓ_ｋと三相短絡電流Ｉ_ｓとを関係付けることができる。

遮断器の定格遮断電流を制約条件とすると、分散型電源のある総出力容量Ｓ^Ｇにおける三相短絡電流Ｉ_ｓが遮断器の定格遮断電流内であるか否かに基づいて、その分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇが妥当であるか否かを判断できる。そして、妥当であると判断された分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇを（７）式に適用することで、それぞれのノード接続される分散型電源の出力容量を決定できる。

また、分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇを変化させて、それぞれの総出力容量Ｓ^Ｇにおける三相短絡電流Ｉ_ｓを繰返し算出する。そして、三相短絡電流Ｉ_ｓが遮断器の定格遮断電流内となる総出力容量Ｓ^Ｇのうち、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘを求める。この最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘが対象の電力系統に接続できる分散型電源の最大の総出力容量となる。さらに、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘを（７）式に適用することで、それぞれのノード接続される分散型電源の許容される最大の出力容量を決定できる。

（出力容量の決定装置）
図５は、この発明の実施の形態に従うコンピュータ２０の概略構成図である。

図５を参照して、コンピュータ２０には、マウス３４と、キーボード３６と、ディスプレイ３８が接続される。

コンピュータ２０は、それぞれバス４０に接続された、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２２と、オペレーティングシステムに送られたプログラムなどを記憶したＲＯＭ（Read Only Memory）２４と、実行されるプログラムをロードするための、およびプログラム実行中のデータを記憶するためのＲＡＭ（Random Access Memory）２６と、ハードディスク（ＨＤＤ）２８と、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）ドライブ３０とを備える。ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０には、ＣＤ−ＲＯＭ３２が装着される。

図６は、この発明の実施の形態に従うプログラムのフローチャートである。
コンピュータ２０は、この発明の実施の形態に従うプログラムがＣＰＵ２２で実行されることにより、図６に示した各ステップの処理を実行する。

一般的にこのようなプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ３２などの記録媒体に記憶されて流通し、ＣＤ−ＲＯＭドライブ３０などにより記録媒体から読取られてハードディスク２８に一旦記憶される。さらにハードディスク２８からＲＡＭ２６に読出されてＣＰＵ２２により実行される。

図６を参照して、ＣＰＵ２２は、上位インピーダンスＸ_０，配電用変圧器９のリアクタンスＸ_ｔ，配線亘長ｌ，線路インピーダンスＺ，ノード数Ｎ，分散係数ｒを受付ける（ステップＳ１００）。ユーザは、対象とする配電線に応じてデータを入力する。さらに、ＣＰＵ２２は、制約条件として許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃを受付ける（ステップＳ１０２）。ユーザは、対象とする遮断器の定格遮断電流に応じてデータを入力する。

次に、ＣＰＵ２２は、分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇの初期値を受付ける（ステップＳ１０４）。ユーザは、演算を実行させるための初期値、たとえば０を入力する。

ＣＰＵ２２は、ノードＮから見たアドミッタンスを演算するため、ｋ＝１に設定する（ステップＳ１０６）。そして、ＣＰＵ２２は、アドミッタンスＹ_ｋを演算する（ステップＳ１０８）。さらに、ＣＰＵ２２は、ｋ＝Ｎが成立するか否かを判断する（ステップＳ１１０）。

ｋ＝Ｎが成立しない場合（ステップＳ１１０においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ２２は、ｋに１を加算する（ステップＳ１１２）。そして、ＣＰＵ２２は、再度、アドミッタンスＹ_ｋを演算する（ステップＳ１０８）。以下同様に、ＣＰＵ２２は、ｋ＝Ｎが成立するまでステップＳ１０８およびＳ１１０を繰返す。

ｋ＝Ｎが成立する場合（ステップＳ１１０においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ２２は、演算したアドミッタンスＹ_１を用いて三相短絡電流Ｉ_ｓを演算する（ステップＳ１１４）。

さらに、ＣＰＵ２２は、演算した三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内であるか否かを判断する（ステップＳ１１６）。

三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内である場合（ステップＳ１１６においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇが制約条件を満たすと判断する（ステップＳ１１８）。そして、ＣＰＵ２２は、その判断結果をディスプレイ３８などに表示する。さらに、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^ＧにΔＳ^Ｇを加算する（ステップＳ１２０）。そして、ＣＰＵ２２は、再度、三相短絡電流Ｉ_ｓを演算する（ステップＳ１０６，Ｓ１０８，Ｓ１１０，Ｓ１１２，Ｓ１１４）。以下同様に、ＣＰＵ２２は、三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃを超過するまでステップＳ１０６，Ｓ１０８，Ｓ１１０，Ｓ１１２，Ｓ１１４を繰返す。

三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内でない場合（ステップＳ１１６においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^ＧからΔＳ^Ｇを減算した値を許容される最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとして決定する（ステップＳ１２２）。そして、ＣＰＵ２２は、その演算結果をディスプレイ３８などに表示し、処理を終了する。

（適用例１）
この発明の実施の形態による方法を実際の電力系統へ適用した例について説明する。適用例１では、１つの配電線に分散型電源が接続される場合において、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘに対する各パラメータの影響を調査した。

表１は、対象とする電力系統におけるパラメータの一例である。

なお、表１における単位値（ｐｕ値）は、１０［ＭＶＡ］，６．６［ｋＶ］を基準とした値である。

表１においては、一般的な配電線として、８０［ｍｍ^２］の絶縁電線を０．６５［ｍ］間隔で水平配列した場合の値を採用した。また、ノード間隔Δｌは、２０［ｍ］とした。

さらに、制約条件（許容短絡電流）は、６．６［ｋＶ］配電系における一般的な遮断器の遮断容量に基づく値とした。

図７は、Ｘ_ｇ＝０．２０［ｐｕ］とした場合において、配線亘長ｌと最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。

図７（ａ）は、分散係数ｒ＝１とした場合である。
図７（ｂ）は、分散係数ｒ＝−１とした場合である。

図８は、Ｘ_ｇ＝０．１５［ｐｕ］とした場合において、配線亘長ｌと最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。

図８（ａ）は、分散係数ｒ＝１とした場合である。
図８（ｂ）は、分散係数ｒ＝−１とした場合である。

以下、上位インピーダンスＸ_０，分散係数ｒ，配線亘長ｌ，分散型電源２の自己出力容量を基準としたリアクタンスＸ_ｇの影響についてそれぞれ説明する。

（Ａ）上位インピーダンスＸ_０の影響について
図７（ａ）、図７（ｂ）、図８（ａ）および図８（ｂ）を参照して、上位インピーダンスＸ_０が大きくなると、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは、増加することがわかる。これは、上位インピーダンスＸ_０の増加により、発電所１から供給される三相短絡電流が減少し、分散型電源から供給される三相短絡電流に対する余裕量が増大するからである。

（Ｂ）分散係数ｒの影響について
図７（ａ）および図７（ｂ）、または、図８（ａ）および図８（ｂ）を参照して、分散係数ｒを小さく、すなわち配電線の末端側により多くの分散型電源を配置する方が、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは増加することがわかる。これは、故障点から分散型電源までの距離が等価的に増加することで、故障点から見た線路インピーダンスの影響が大きくなり、分散型電源から供給される三相短絡電流が抑制されるからである。

（Ｃ）配線亘長ｌの影響について
図７（ａ）、図７（ｂ）、図８（ａ）および図８（ｂ）を参照して、配線亘長ｌが長くなると、分散係数ｒにかかわらず、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは増加することがわかる。これは、故障点から分散型電源までの距離が増加することで、故障点から見た線路インピーダンスが大きくなり、分散型電源から供給される三相短絡電流が抑制されるからである。

さらに、その増加率は分散係数ｒが小さい方、すなわち電力系統の末端側により多くの分散型電源を配置する方が大きいことがわかる。これは、電力系統の末端側の方が、増加した線路インピーダンスの影響をより多く受けるため、分散型電源から供給される三相短絡電流が抑制されるからである。

（Ｄ）分散型電源２の自己出力容量を基準としたリアクタンスＸ_ｇの影響について
図７（ａ）および図８（ａ）、または、図７（ｂ）および図８（ｂ）を参照して、分散型電源２の自己出力容量を基準としたリアクタンスＸ_ｇが大きい方が、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは増加することがわかる。これは、故障点から見た分散型電源側のインピーダンスが大きくなり、供給される三相短絡電流が抑制されるからである。

［実施の形態の変形例］
この発明の実施の形態においては、１つの配電線に分散型電源が接続される場合について説明した。

一方、この発明の実施の形態の変形例においては、複数の配電線に分散型電源が接続される場合について説明する。

図９は、分散型電源が複数の配電線に接続される場合の系統図である。
図９を参照して、回線１，２，・・・，ｍの各々から短絡電流が供給される系統を考えると、故障点から見たアドミッタンスは、上位インピーダンスＸ_０により導出される上位側のアドミッタンスと、それぞれの配電線におけるアドミッタンスとを合計したものとなる。

すなわち、分散型電源が接続されている配電線の回線数をｍとし、それぞれの配電線に接続される分散型電源の総出力容量をＳ^Ｇとし、回線１，２，・・・，ｍのノードｋから見たアドミッタンスをＹ^ｓ _ｋ（１≦ｓ≦ｍ）とすると、その三相短絡電流は、（１）式を拡張し、（９）式となる。

図１０は、この発明の実施の形態の変形例に従うプログラムのフローチャートである。
図１０を参照して、ＣＰＵ２２は、上位インピーダンスＸ_０，配電用変圧器９のリアクタンスＸ_ｔ，回線１，２，・・・，ｍの配線亘長ｌ^ｓ（１≦ｓ≦ｍ），線路インピーダンスＺ，ノード数Ｎ，回線１，２，・・・，ｍの分散係数ｒ^ｓ（１≦ｓ≦ｍ）を受付ける（ステップＳ２００）。ユーザは、対象とする配電線に応じてデータを入力する。さらに、ＣＰＵ２２は、制約条件として許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃを受付ける（ステップＳ２０２）。ユーザは、対象とする遮断器の定格遮断電流に応じてデータを入力する。

次に、ＣＰＵ２２は、分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇの初期値を受付ける（ステップＳ２０４）。ユーザは、演算を実行させるための初期値、たとえば０を入力する。

ＣＰＵ２２は、上位インピーダンスＸ_０に基づいて上位側のアドミッタンスを演算し、その演算結果をＲＡＭ２６へ格納する（ステップＳ２０６）。

ＣＰＵ２２は、回線１のアドミッタンスを演算するため、ｓ＝１に設定し（ステップＳ２０８）、かつ、回線１のノードＮから見たアドミッタンスを演算するため、ｋ＝１に設定する（ステップＳ２１０）。そして、ＣＰＵ２２は、アドミッタンスＹ^ｓ _ｋを演算する（ステップＳ２１２）。さらに、ＣＰＵ２２は、ｋ＝Ｎが成立するか否かを判断する（ステップＳ２１４）。

ｋ＝Ｎが成立しない場合（ステップＳ２１４においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ２２は、ｋに１を加算する（ステップＳ２１６）。そして、ＣＰＵ２２は、再度、アドミッタンスＹ^ｓ _ｋを演算する（ステップＳ２１２）。以下同様に、ＣＰＵ２２は、ｋ＝Ｎが成立するまでステップＳ２１２およびＳ２１６を繰返す。

ｋ＝Ｎが成立する場合（ステップＳ２１４においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ２２は、演算したアドミッタンスＹ^ｓ _ＮをＲＡＭ２６へ格納する（ステップＳ２１８）。そして、ＣＰＵ２２は、ｓ＝ｍが成立するか否かを判断する（ステップＳ２２０）。

ｓ＝ｍが成立しない場合（ステップＳ２２０においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ２２は、次の回線のアドミッタンスを演算するため、ｓに１を加算し（ステップＳ２２２）する。そしてＣＰＵ２２は、再度、アドミッタンスＹ^ｓ _Ｎを演算し、ＲＡＭ２６へ一旦格納する（ステップＳ２１０，Ｓ２１２，Ｓ２１４，Ｓ２１６，Ｓ２１８）。

以下同様に、ＣＰＵ２２は、すべての回線についてのアドミッタンスＹ^ｓ _Ｎを演算するまで、ステップＳ２１０，Ｓ２１２，Ｓ２１４，Ｓ２１６，Ｓ２１８，Ｓ２２０，Ｓ２２２を繰返す。

ｓ＝ｍが成立する場合（ステップＳ２２０においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ２２は、ＲＡＭ２６に格納した上位側のアドミッタンスおよび各回線のアドミッタンスＹ^ｓ _Ｎを読出してアドミッタンスの総和を演算する（ステップＳ２２４）。そして、ＣＰＵ２２は、演算したアドミッタンスの総和を用いて三相短絡電流Ｉ_ｓを演算する（ステップＳ２２６）。

さらに、ＣＰＵ２２は、演算した三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内であるか否かを判断する（ステップＳ２２８）。

三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内である場合（ステップＳ２２８においてＹＥＳの場合）には、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^Ｇが制約条件を満たすと判断する（ステップＳ２３０）。そして、ＣＰＵ２２は、その判断結果をディスプレイ３８などに表示する。さらに、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^ＧにΔＳ^Ｇを加算する（ステップＳ２３２）。そして、ＣＰＵ２２は、三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃを超過するまで、三相短絡電流Ｉ_ｓを繰返し演算する（ステップＳ２０８，Ｓ２１０，Ｓ２１２，Ｓ２１４，Ｓ２１６，Ｓ２１８，Ｓ２２０，Ｓ２２２，Ｓ２２４，Ｓ２２６）。

三相短絡電流Ｉ_ｓが許容短絡電流Ｉ_ｓｃｃ以内でない場合（ステップＳ２２８においてＮＯの場合）には、ＣＰＵ２２は、現在の分散型電源の総出力容量Ｓ^ＧからΔＳ^Ｇを減算した値を許容される最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとして決定する（ステップＳ２３４）。そして、ＣＰＵ２２は、その演算結果をディスプレイ３８などに表示し、処理を終了する。

（適用例２）
適用例２では、複数の配電線に分散型電源が接続される場合において、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘに対する回線数ｍおよび配線亘長ｌの影響を調査した。なお、適用例２では、それぞれの配電線に接続される分散型電源の分布状態は、互いに同一であるとした。

配電線を表すパラメータは、上述の表１に示す値と同一である。そして、分散型電源２の自己出力容量を基準としたリアクタンスＸ_ｇ＝０．２０［ｐｕ］，上位インピーダンスＸ_０＝０．００９［ｐｕ］とする。

図１１は、回線数ｍを変化させた場合において、配線亘長ｌと１回線あたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。

図１１（ａ）は、分散係数ｒ＝１とした場合である。
図１１（ｂ）は、分散係数ｒ＝−１とした場合である。

図１１（ａ）および図１１（ｂ）を参照して、１回線あたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘには、回線数ｍにかかわらず、上述の適用例１と同様の特徴が生じていることがわかる。

表２は、図１１（ｂ）において配線亘長ｌが０［ｋｍ］および１０．０［ｋｍ］である場合の分散型電源の最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘを比較した表である。

なお、バンクとは、同一の配電用変圧器に接続されている配電線の一群を意味し、１バンクあたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは、１回線あたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘと回線数ｍとの積に一致する。

表２を参照して、１回線あたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは、回線数ｍが多くなるほど減少し、また、その減少幅は、回線数ｍが多くなるほど小さくなっていることがわかる。

一方、１バンクあたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘは、配線亘長ｌが増大するほど減少していることがわかる。

すなわち、分散型電源が複数の配電線に分散して配置されるより、１つの配電線に配置された方が、１バンクあたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘを増加させることができる。これは、分散型電源が接続される配電線の数が増加することにより、故障点から見たインピーダンスが減少し、分散型電源から供給される三相短絡電流が抑制されるからである。

さらに、表２を参照して、分散型電源が接続されている配電線が増加するほど、配線亘長ｌの影響が現れにくくなっている。たとえば、回線数ｍ≧４では、配線亘長ｌ＝０［ｋｍ］とｌ＝１０．０［ｋｍ］とにおける、最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘの差は小さい。すなわち、分散型電源が多くの配電線に分布して配置される場合には、線路インピーダンスによる三相短絡電流の抑制効果を考慮する必要が少ないといえる。

なお、上述では、三相短絡故障の場合について説明したが、線間短絡（相間短絡）故障の場合についても同様に適用できる。

この発明の実施の形態によれば、送電線に沿った分散型電源の分布状態を示し、かつ、変数として分散型電源の総出力容量を含む電力分布関数と、分散型電源の各々の自己出力容量を基準としたリアクタンスとを受付ける。そして、分散型電源の各々の出力容量に基づいて、自己出力容量を基準としたリアクタンスからインピーダンスを算出するため、分散型電源のインピーダンスを分散型電源の総出力容量を用いて表すことができる。したがって、故障点から見たインピーダンス、すなわち故障点に流入する三相短絡電流と分散型電源の総出力容量との対応付けができる。よって、分散型電源の分布状態にかかわらず、三相短絡電流が制約条件を満足するような分散型電源の総出力容量を決定する方法を実現できる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

この発明の実施の形態に従う電力系統の全体系統図である。 図１に示す全体系統図から三相短絡電流に着目して変形した等価回路モデルである。 特定のノードから見た分散型電源２側のアドミッタンスの等価回路モデルである。 分散型電源の電力分布関数を示す図である。 この発明の実施の形態に従うコンピュータの概略構成図である。 この発明の実施の形態に従うプログラムのフローチャートである。 Ｘ_ｇ＝０．２０［ｐｕ］とした場合において、配線亘長ｌと最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。 Ｘ_ｇ＝０．１５［ｐｕ］とした場合において、配線亘長ｌと最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。 分散型電源が複数の配電線に接続される場合の系統図である。 この発明の実施の形態の変形例に従うプログラムのフローチャートである。 回線数ｍを変化させた場合において、配線亘長ｌと１回線あたりの最大の総出力容量Ｓ^Ｇｍａｘとの関係を示した図である。

符号の説明

１ 発電所、２ 分散型電源、３，１５ リアクタンス、４ 線路抵抗、５ 線路リアクタンス、６ 送電用変圧器、７ 送電線、８ 配電用変電所、９ 配電用変圧器、１０ 母線、１１，１２，１３ 遮断器、２０ コンピュータ、２８ ハードディスク、３０ ドライブ、３４ マウス、３６ キーボード、３８ ディスプレイ、４０ バス、Ｅ，Ｅ_ｇｋ，Ｅ_ｐｓ 起電力、Ｉ_ｓ 三相短絡電流、Ｉ_ｓｃｃ 許容短絡電流、ｌ 配線亘長、ｌ^ｓ 回線１，２，・・・，ｍの配線亘長、ｍ 回線数、Ｎ ノード数、ｒ 分散係数、ｒ^ｓ 回線１，２，・・・，ｍの分散係数、Ｓ^Ｇ，Ｓ^Ｇｍａｘ 総出力容量、Ｓ_ｋ 出力容量、Ｘ_０ 上位インピーダンス、Ｘ_ｇ 分散型電源の自己出力容量を基準としたリアクタンス、Ｘ_ｇｋ 分散型電源の１０［ＭＶＡ］を基準としたリアクタンス、Ｘ_ｔ 配電用変圧器９のリアクタンス、Ｙ_１，Ｙ_２，・・・，Ｙ_ｋ アドミッタンス、Ｙ^ｓ _ｋ 回線１，２，・・・，ｍのアドミッタンス、Ｚ 線路インピーダンス、Δｌ ノード間隔。

Claims (6)

1. 電路の異なる点に接続された複数の発電機を含む電力系統において、短絡故障により流れ得る短絡電流に基づいて発電機の出力容量を決定する方法であって、
   前記電路に沿った前記複数の発電機の分布状態を示し、かつ、変数として前記複数の発電機の出力容量を含む電力分布関数を受付けるステップと、
   前記発電機の単位リアクタンスを受付けるステップと、
   前記電力分布関数に応じて、前記単位リアクタンスを前記複数の発電機の各々におけるインピーダンスに変換し、前記電力系統の所定の点から見たインピーダンスまたはアドミッタンスを算出するステップと、
   前記算出されたインピーダンスまたはアドミッタンスに基づいて、前記所定の点に流れ得る短絡電流を算出するステップとからなる、発電機の出力容量を決定する方法。
2. 前記短絡電流についての制約条件を受付けるステップと、
   前記算出した短絡電流が前記制約条件を満足するか否かに基づいて、前記電力系統において前記複数の発電機の出力容量が許容されるか否かを判断するステップとをさらに含む、請求項１に記載の発電機の出力容量を決定する方法。
3. 前記複数の発電機の出力容量を変化させ、前記短絡電流を繰返し算出するステップと、
   前記算出した短絡電流が前記制約条件を満足する前記複数の発電機の出力容量のうち、最大のものを求めるステップとをさらに含む、請求項２に記載の発電機の出力容量を決定する方法。
4. 前記電力分布関数は、前記電路に沿って一定値または前記電路の長さに関する１次関数である、請求項１〜３のいずれか１項に記載の発電機の出力容量を決定する方法。
5. 前記電力系統は、前記発電機が接続された複数の電路を含む、請求項１〜４のいずれか１項に記載の発電機の出力容量を決定する方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載の発電機の出力容量を決定する方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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