JP4421051B2 - 誘導電動機の速度センサレス再起動方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、誘導電動機の速度センサレス再起動方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、回転中の誘導電動機を再起動するには、その誘導電動機の回転周波数を知る必要があるが、速度センサレス制御では直接その誘導電動機の回転周波数を検出することができない。そのため、様々な周波数の電圧を加えてインピーダンスの変化から回転周波数を求めるなどの工夫が発表されている。
【０００３】
このような先行技術としては、例えば、電学論Ｄ，１１９巻２号，１９９９，第２１１頁〜２１６頁に開示されるものがあった。
【０００４】
図５は従来の速度センサレスの誘導電動機の制御システムの構成図である。
【０００５】
この図において、１は誘導電動機、２はＰＷＭ（パルス幅変調）インバータ、３は速度制御器、４は磁束制御器、５は電流制御器，６，７，８はベクトル回転器、９は滑り角速度（周波数）演算器、１０は出力電圧推定器、１１は誘起電圧演算器、１２は一次角周波数指令演算器、１３は磁束演算器である。
【０００６】
その誘導電動機１の速度センサレス再起動方法によれば、誘導電動機１のインピーダンス特性を利用し、誘導電動機１を自励発振させることにより、増幅した十分な振幅を持つα，β直交２軸（三相交流を二相変換する時の直角座標軸）の電流情報により回転速度を検出するようにしている。磁束を回転角周波数ω₂ で積極的に発振させるため、二次時定数が短い場合や低速度の場合においても安定して速度を推定することができ、速度情報は発振した磁束または電流から簡単に求めるようにしている。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記した従来の誘導電動機の速度センサレス再起動方法によれば、誘導機１とインバータ２によって発振器を構成し、α軸およびβ軸の電流を回転角周波数ω₂ の発振周波数にて発振させる必要があり、時間がかかる、計算が複雑であるなどの問題があった。
【０００８】
そこで、本発明は、上記問題点を除去し、構成が簡便であり、時間を短縮して円滑に、しかも高精度な誘導電動機の速度センサレス再起動方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕誘導電動機の速度センサレス再起動方法において、
（ａ）再起動すべき誘導電動機に特定の周波数の電圧Ｖを加えて、この誘導電動機に流れる電流Ｉにより複素インピーダンスＺを求め、
（ｂ）その求められた複素インピーダンスＺに基づいて、次の一次式を計算し、
ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
ここで、Ｚｒは誘導電動機の複素インピーダンスＺの抵抗分、Ｒ ₁ は誘導電動機の一次抵抗、Ｒ ₂ は誘導電動機の二次抵抗、Ｚｉは誘導電動機の複素インピーダンスＺの誘導分、ωは２πｆ（角周波数）、Ｌ ₁ は誘導電動機の一次自己インピーダンス、σは漏れ係数、Ｌ ₂ は誘導電動機の二次自己インピーダンス、ω _2n は２πｆ _2n （回転角周波数）
（ｃ）次に、前記回転角周波数ω_2nを求め、
（ｄ）その求められた回転角周波数ω_2nに基づいて、前記誘導電動機の再起動を行うことを特徴とする。
【００１０】
〔２〕誘導電動機の速度センサレス再起動方法において、
（ａ）再起動すべき誘導電動機に特定の周波数の電圧Ｖを加えて、この誘導電動機に流れる電流を求め、
（ｂ）電流Ｉを基準にとって、電圧Ｖ＝Ｖｒ＋ｊＶｉと表し、次の一次式を計算し、
ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
ここで、Ｚｒは誘導電動機の複素インピーダンスＺの抵抗分、Ｒ ₁ は誘導電動機の一次抵抗、Ｒ ₂ は誘導電動機の二次抵抗、Ｚｉは誘導電動機の複素インピーダンスＺの誘導分、ωは２πｆ（角周波数）、Ｌ ₁ は誘導電動機の一次自己インピーダンス、σは漏れ係数、Ｌ ₂ は誘導電動機の二次自己インピーダンス、ω _2n は２πｆ _2n （回転角周波数）
（ｃ）次に、前記回転角周波数ω_2nを求め、
（ｄ）その求められた回転角周波数ω_2nに基づいて、前記誘導電動機の再起動を行うことを特徴とする。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について説明する。
【００１２】
まず、本発明の誘導電動機の速度センサレス再起動方法について説明する。
【００１３】
図１は本発明に係る誘導電動機のＴ形等価回路図である。
【００１４】
この図において、Ｌ₁ は一次自己インダクタンス、Ｌ₂ は二次自己インダクタンスであり、
Ｌ₁ ＝ｌ₁ ＋Ｍ
Ｌ₂ ＝ｌ₂ ＋Ｍ
ここで、Ｍは一次と二次の相互インダクタンス、
ｌ₁ は一次漏れインダクタンス、
ｌ₂ は二次漏れインダクタンス、
ｓは滑りで、次式で定義される。
【００１５】
ｓ＝（ω−ω_2n）／ω
ω＝２πｆ（角周波数）、ｆは印加する電圧の周波数
ω_2n＝２πｆ_2n（回転角周波数），ｆ_2nは回転子の回転周波数
である。
【００１６】
この図から明らかなように、誘導電動機のインピーダンスは、
Ｚ（ｊω）＝Ｒ₁ ＋ｊωＬ₁ σ＋｛〔Ｒ₂ （１−σ）Ｌ₁ 〕／Ｌ₂ ｝
×｛（ｊω）／〔（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）＋ｊ（ω−ω_2n）〕｝…（１）
と表される。
【００１７】
ここで、σ＝１−Ｍ² ／（Ｌ₁ Ｌ₂ ）であり、漏れ係数を示している。
【００１８】
Ｒ₁ は一次抵抗、Ｒ₂ は二次抵抗、
Ｌ₁ は一次自己インダクタンス
Ｌ₂ は二次自己インダクタンス
を示している。
【００１９】
以下、この実施例では、
上記の式（１）の第３項の係数｛〔Ｒ₂ （１−σ）Ｌ₁ 〕／Ｌ₂ ｝をＲ₂ とおいた簡略式を誘導電動機のインピーダンスとしている。
【００２０】
上記式（１）を更に変形すると、下記の式（２）、式（３）、式（４）のように、誘導電動機のインピータンスＺを抵抗分Ｚｒとリアクタンス分Ｚｉの和として表すことができる。
【００２１】
Ｚ＝Ｚｒ＋ｊＺｉ …（２）
Ｚｒ＝Ｒ₁ ＋ωＬ₁ （１−σ）（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）（ω−ω_2n）／
〔（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）² ＋（ω−ω_2n）² 〕 …（３）
Ｚｉ＝ωＬ₁ σ＋ωＬ₁ （１−σ）（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）² ／
〔（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）² ＋（ω−ω_2n）² 〕 …（４）
図２は本発明に係る誘導電動機に一定周波数ｆの三相交流電圧を印加した時の、誘導電動機の回転周波数ｆ_2nに対するインピーダンス特性を示す図であり、横軸は回転子の回転周波数ｆ_2n（Ｈｚ）、縦軸はインピーダンス（Ω）である。また、ａ₁ ，ａ₂ ，ａ₃ はそれぞれｆ＝１００Ｈｚ，１５０Ｈｚ，５０Ｈｚの三相交流電圧を印加した時のインピーダンスの絶対値である。
【００２２】
図２において、ｆ＝１００Ｈｚのインピーダンスの絶対値ａ₁ を見ると、これはｆ_2n＝１００Ｈｚ付近を除き、ほぼ一定であることが分かる。また、ｆ＝１５０Ｈｚのインピーダンスの絶対値ａ₂ では、ｆ_2n＝１５０Ｈｚ付近を除き一定であり、ｆ_2n＝５０Ｈｚのインピーダンスの絶対値ａ₃ でも同様である。つまり、通常の特定の周波数のみのインピーダンス絶対値の測定では、回転周波数を求めることは困難である。
【００２３】
図３は本発明の第１の実施例を示す誘導電動機に周波数ｆ＝１００Ｈｚの三相交流電圧を印加した時の、誘導電動機の回転周波数ｆ_2nに対するインピーダンス特性を示す図であり、横軸は回転子の回転周波数ｆ_2n（Ｈｚ）、縦軸の左側の目盛はインピーダンス（Ω）、右側の目盛は後述の式（５）に示す指標ａのものである。
【００２４】
また、ｂ₁ は式（３）で表されるインピーダンスの抵抗分、ｃ₁ は式（４）で表されるインピーダンスのリアクタンス分であり、ｄ₁ は後述の式（５）で表される指標ａである。
【００２５】
図３において、指標ａの値を示すｄ₁ は回転周波数ｆ_2nに対して直線的に変化していることが分かる。しかも、回転周波数ｆ_2nが三相交流電圧の周波数ｆより大きければ指標ａは負であり、周波数ｆと一致すれば指標ａは０であり、周波数ｆより小さければ指標ａは正となることが分かる。
【００２６】
そして、本発明の第１実施例の誘導電動機の速度センサレス再起動方法は以下の手順により行う。
【００２７】
（ｉ）再起動すべき誘導電動機に特定の周波数（例えば、ｆ＝１００Ｈｚ）の電圧Ｖを加えて、その誘導電動機に流れる電流Ｉにより複素インピーダンスを求める（図１参照）。
【００２８】
Ｚ＝Ｚｒ＋ｊＺｉ＝Ｖ／Ｉ
（ii）その求められた複素インピーダンスＺに基づいて、次式を計算する。
【００２９】
ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
…（５）
但し ω＝２π・１００（電気的周波数）
（ω−ω_2n）は滑り角周波数であり、ω_2nは回転角周波数、２は２次側（回転子）側の物理量、ｎは機械的な回転角速度を電気角速度に換算していることを示している。因みに、機械的な回転数をｎ回転／分とすると、
機械的な回転角周波数ω_2mは、ω_2m＝２π・ｎ／６０
電気角で表わした回転角周波数ω_2nは、ω_2n＝ｐω_2m（ｐは極対数）
（iii ）次に、角周波数ω_2nを求める。
【００３０】
上記の式（５）は、ω_2nの一次式であり、上記の式（５）の左辺の値より、角周波数ω_2nを求めることができる。すなわち、
ａ＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
ω−ω_2n＝（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）ａ
よって、ω_2n＝ω−（Ｒ₂ ／Ｌ₂ ）ａ
（iv）次に、求められた角周波数ω_2nに基づいて、再起動すべき誘導電動機を再起動する。
【００３１】
次に、本発明の第２実施例の誘導電動機の速度センサレス再起動方法を説明する。
【００３２】
電流Ｉを基準にとって、電圧をＶ＝Ｖｒ＋ｊＶｉのように表すと、
上記の式（５）のａは電圧Ｖと電流Ｉから直接求めることもできる。つまり、
ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）
＝（Ｖｒ−Ｒ₁ Ｉ）／（Ｖｉ−ωＬ₁ σＩ）となる。
【００３３】
その後、上記ステップ（iii ）により角周波数ω_2nを求め、次いで、上記ステップ（iv）により、求められた角周波数ω_2nに基づいて、再起動すべき誘導電動機の再起動を行う点は、上記の第１実施例と同様である。
【００３４】
また、上記実施例においては、印加する三相交流電圧の周波数が１００Ｈｚの場合について述べたが、第３の実施例として図４に示すように、周波数が１５０Ｈｚの場合にも、本発明が適用できることは明らかである。
【００３５】
この図４には、インピーダンス成分Ｚｒ，Ｚｉと指標ｄ₂ の回転周波数特性が示され、この図４において、ｂ₂ は、インピーダンスの抵抗分Ｚｒ、ｃ₂ は、インピーダンスのリアクタンス分Ｚｉ、ｄ₂ は、（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）の値を示している。
【００３６】
この図から明らかなように、ｄ₂ の値とｆ_2nが一次式の関係となり、
ｆ＝ｆ_2nでｄ₂ の値が０となる。
【００３７】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【００３８】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、構成が簡便であり、時間を短縮して円滑に、しかも高い精度で速度センサレス誘導電動機の再起動を実行することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る誘導電動機のＴ形等価回路図である。
【図２】 本発明に係る誘導電動機に一定周波数ｆの三相交流電圧を印加した時の誘導電動機の回転周波数ｆ_2nに対するインピーダンスの絶対値の特性を示す図である。
【図３】 本発明の第１の実施例を示す誘導電動機に周波数ｆ＝１００Ｈｚの三相交流電圧を印加した時の誘導電動機の回転周波数ｆ_2nに対するインピーダンスの抵抗分とリアクタンス分の特性を示す図である。
【図４】 本発明の第３の実施例を示す誘導電動機に周波数ｆ＝１５０Ｈｚの三相交流電圧を印加した時の誘導電動機の回転周波数ｆ_2nに対するインピーダンスの抵抗分とリアクタンス分の特性を示す図である。
【図５】 従来の速度センサレスの誘導電動機の制御システムの構成図である。

Claims (2)

1. 誘導電動機の速度センサレス再起動方法において、
   （ａ）再起動すべき誘導電動機に特定の周波数の電圧Ｖを加えて、該誘導電動機に流れる電流Ｉにより複素インピーダンスＺを求め、
   （ｂ）その求められた複素インピーダンスＺに基づいて、次の一次式を計算し、
   ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
   ここで、Ｚｒは誘導電動機の複素インピーダンスＺの抵抗分、Ｒ ₁ は誘導電動機の一次抵抗、Ｒ ₂ は誘導電動機の二次抵抗、Ｚｉは誘導電動機の複素インピーダンスＺの誘導分、ωは２πｆ（角周波数）、Ｌ ₁ は誘導電動機の一次自己インピーダンス、σは漏れ係数、Ｌ ₂ は誘導電動機の二次自己インピーダンス、ω _2n は２πｆ _2n （回転角周波数）
   （ｃ）次に、前記回転角周波数ω_2nを求め、
   （ｄ）その求められた回転角周波数ω_2nに基づいて、前記誘導電動機の再起動を行うことを特徴とする誘導電動機の速度センサレス再起動方法。
2. 誘導電動機の速度センサレス再起動方法において、
   （ａ）再起動すべき誘導電動機に特定の周波数の電圧Ｖを加えて、該誘導電動機に流れる電流を求め、
   （ｂ）電流Ｉを基準にとって、電圧Ｖ＝Ｖｒ＋ｊＶｉと表し、次の一次式を計算し、
   ａ＝（Ｚｒ−Ｒ₁ ）／（Ｚｉ−ωＬ₁ σ）＝Ｌ₂ ／Ｒ₂ （ω−ω_2n）
   ここで、Ｚｒは誘導電動機の複素インピーダンスＺの抵抗分、Ｒ ₁ は誘導電動機の一次抵抗、Ｒ ₂ は誘導電動機の二次抵抗、Ｚｉは誘導電動機の複素インピーダンスＺの誘導分、ωは２πｆ（角周波数）、Ｌ ₁ は誘導電動機の一次自己インピーダンス、σは漏れ係数、Ｌ ₂ は誘導電動機の二次自己インピーダンス、ω _2n は２πｆ _2n （回転角周波数）
   （ｃ）次に、前記回転角周波数ω_2nを求め、
   （ｄ）その求められた回転角周波数ω_2nに基づいて、前記誘導電動機の再起動を行うことを特徴とする誘導電動機の速度センサレス再起動方法。

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