JP4417674B2 - 粉体付着量変換方法、粉体付着量検出装置および画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、トナー等の粉体の付着量検知における粉体付着量変換方法、上記方法を実施して粉体付着量を検出する粉体付着量検出装置、および上記方法または装置を用いた複写機、プリンタ、ファクシミリ、プロッタ等の画像形成装置に関する。

従来より、電子写真方式を用いた複写機、レーザビームプリンタ等の画像形成装置では、常に安定した画像濃度が得られるようにするために、感光体等の像担持体上に濃度検知用トナーパッチ（以下、濃度パターン又は濃度検知用パターンともいう）を作成し、そのパッチ濃度を光学的検知手段により検知し、その検知結果に基づいて現像ポテンシャルを変更（具体的には、ＬＤパワー、帯電バイアス、現像バイアスの変更）するようになっている。
また、２成分現像方式の場合には、現像器内のトナー濃度制御目標値を変更することにより最大目標付着量（目標ＩＤを得るための付着量）が狙いの値となるような画像濃度制御を行っている。

このような濃度検知用パッチ検出手段としては、発光素子（発光手段）としてＬＥＤを、受光素子（受光手段）としてＰＤ（フォトダイオード）又はＰＴｒ（フォトトランジスタ）を組み合わせた反射型センサが一般的に知られている。
そのセンサ構成としては、(1) 図２に示すように、正反射光のみを検出するタイプ（特許文献１（特開2001-324840号公報）等参照）、(2) 図３に示すように、拡散反射光のみを検出するタイプ（特許文献２（特開平5-249787号公報）、特許文献３（特許第3155555号公報）等参照）、(3) 図４に示すように、両者を検出するタイプ（特許文献４（特開2001-194843号公報）等参照）の３つのタイプがある。図２、図３、図４において、符号５０Ａ、５０Ｂ、５０Ｃは素子ホルダを、５１はＬＥＤを、５２は正反射受光素子を、５３は検知対象面を、５４は検知対象面上のトナーパッチを、５５は拡散反射受光素子をそれぞれ示している。
近年においては、(4) 図５に示すように、発光側、受光側の光路にビームスプリッタを設けたタイプ（特許文献５（特許第2729976号公報）、特許文献６（特開平10-221902号公報）、特許文献７（特開2002-72612号公報）等参照）も多く用いられるようになってきた。図５において、符号５６はＬＥＤを、５７、５８はビームスプリッタを、５９はＰ波光（正反射光）に対する受光手段としてのフォトダイオードを、６０はＳ波光（拡散反射光）に対する受光手段としてのフォトダイオードをそれぞれ示している。

特開２００１−３２４８４０号公報 特開平５−２４９７８７号公報 特許第３１５５５５５号公報 特開２００１−１９４８４３号公報 特許第２７２９９７６号公報 特開平１０−２２１９０２号公報 特開２００２−７２６１２号公報 特開２００１−２１５８５０号公報

上述の公開公報及び特許公報の多くがカラー画像形成装置に関するものであることが示す通り、カラー画像形成装置では画像濃度の変動が色味変動につながるために、画像濃度を安定させるべく、濃度検知用パターンの付着量を正確に検知し、濃度制御することが重要となる。
ここで安定させるべき画像濃度とは「出力画像の画像濃度」であるため、従来のモノクロ画像形成装置が感光体上で濃度検知を行っていたのに対し、カラー画像形成装置では、用紙に転写される直前の転写ベルト上で行うことが望ましく、また、画像濃度制御の狙いは最大目標付着量が狙いの値となるように制御することであるため、高付着量域まで正確に検知できることが望ましい。
しかしながら、従来の検知手法では付着量全域に亘って常に安定した正確な付着量検知を行うことは困難であった。

本発明は、トナー等の粉体の付着量検知において、付着量全域に亘って常に安定した正確な付着量検知を行うことができる粉体付着量変換方法および上記方法を用いた粉体付着量検出装置を提供することを目的とし、さらには上記粉体付着量変換方法あるいは上記粉体付着量検出装置を用いた画像形成装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明は以下のような手段を採用したものである。
本発明の第１の手段は、画像形成装置に用いられ、着色粉体からなる画像が形成される像担持体、または該像担持体から前記画像が転写される中間転写体、もしくはシート状記録媒体を担持し該シート状記録媒体に前記像担持体または前記中間転写体の画像を転写させる転写体、のいずれかを検知対象面とし、該検知対象面上の粉体の付着量を検知するための粉体付着量変換方法であって、上記検知対象面上に連続的に複数個形成された付着量の異なる粉体の階調パターンと、上記検知対象面に対向する位置に配置され発光手段と受光手段を有して正反射光と拡散反射光を同時に検出可能な光学的検知手段と、上記検知対象面及び上記階調パターンを光学的検知手段により検知して得られる正反射光出力電圧と拡散反射光出力電圧を演算処理する演算処理手段を用い、上記演算処理手段の演算処理結果に基づき拡散反射光出力の感度補正を行うことにより拡散反射光出力の補正値を粉体の付着量に対し一義に決まる値に変換処理を行う粉体付着量変換方法において、上記階調パターンの正反射光出力、拡散反射光出力をサンプリングし、上記正反射光出力を正反射光成分と拡散反射光成分とに成分分解することにより正反射光成分のみを抽出し、上記拡散反射光出力から上記検知対象面の地肌部からの拡散反射光成分を除去することにより上記粉体からの拡散反射光成分を抽出し、求められた互いに独立する２つの出力変換値の付着量に対する１次線形関係を利用し、各出力が付着量に対し線形となる付着量範囲において、所定の正反射光出力変換値の拡散反射光出力変換値が所定の値となるように、拡散反射光出力変換値を感度補正することにより、付着量に対する拡散反射光出力の補正値を一義的に定め、予め求めた付着量と拡散反射光出力の補正値の関係から、付着量変換処理を行うものであり、且つ、上記拡散反射光出力の感度補正の補正係数を算出するための感度計算に用いる粉体のパターンの付着量範囲が、検知対象である粉体の粒径、密度及び粉体の円形度との関係において下記の条件式を満たすように定められており、該条件式の付着量範囲の上限値は、上記検知対象面上に半径ｒの真球の粉体が１層、最密充填されたと仮定して、最密充填された粉体の面積率を求め、この面積率を体積に変換し、粉体の密度ρをかけることにより付着量に変換して最大付着量を求め、この最大付着量に検知対象である粉体の円形度をかけて得られる１層の粉体層の最大付着量であることを特徴とする。

本発明の第２の手段は、第１の手段の粉体付着量変換方法において、上記粉体がトナーであることを特徴とする。

本発明の第３の手段は、画像形成装置に用いられ、着色粉体からなる画像が形成される像担持体、または該像担持体から前記画像が転写される中間転写体、もしくはシート状記録媒体を担持し該シート状記録媒体に前記像担持体または前記中間転写体の画像を転写させる転写体、のいずれかを検知対象面とし、該検知対象面上の粉体の付着量を検出する粉体付着量検出装置であって、上記検知対象面上に付着量の異なる粉体の階調パターンを連続的に複数個形成する手段と、上記検知対象面に対向する位置に配置され発光手段と受光手段を有して正反射光と拡散反射光を同時に検出可能な光学的検知手段と、上記検知対象面及び上記階調パターンを光学的検知手段により検知して得られる正反射光出力電圧と拡散光出力電圧を演算処理する演算処理手段とを有し、請求項１または２記載の粉体付着量変換方法を用いて、上記検知対象面上に形成した複数個の階調パターンを付着量に変換して粉体付着量を検出することを特徴とする。

本発明の第４の手段は、複数の像担持体上に形成された画像を転写体上に担持されたシート状記録媒体に順次重ねて転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記転写体であることを特徴とする。
また、本発明の第５の手段は、複数の像担持体上に形成された画像を転写体上に担持されたシート状記録媒体に順次重ねて転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする。

本発明の第６の手段は、複数の像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記中間転写体であることを特徴とする。
また、本発明の第７の手段は、複数の像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする。

本発明の第８の手段は、１つの像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記中間転写体であることを特徴とする。
また、本発明の第９の手段は、１つの像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、第１または第２の手段の粉体付着量変換方法、あるいは第３の手段の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする。

本発明の第１０の手段は、第４乃至第９の手段うちの何れか１つの画像形成装置において、上記検知対象面上に形成した複数個の階調パターンを付着量に変換し、その付着量変換値に基づき、画像濃度制御を行うことを特徴とする。
また、本発明の第１１の手段は、第４乃至第９の手段うちの何れか１つの画像形成装置において、上記粉体をトナーとし、上記条件式の粉体の粒径ｒを、トナー粒径公差の下限値としたことを特徴とする。

本発明の粉体付着量変換方法においては、拡散光出力の感度補正係数の算出に用いる階調パターン（トナーパッチ）の付着量範囲の上限値を、トナー等の粉体の粒径、密度、及び円形度より合理的に求めることにより、より広い範囲で感度計算を行うことができるため、より精度の高い感度補正が行えるようになる。これにより、光学的検知手段のセンサの感度ばらつきをより高精度に補正することが可能となる。そして、この粉体付着量変換方法を用いた粉体付着量検出装置においては、正確な付着量検知を行なうことができる。
さらに、本発明の粉体付着量変換方法または粉体付着量検出装置を実機制御に搭載することにより、正確な付着量検知ができるので、経時に渡り、常に安定した画像濃度が得られるカラー画像形成装置を提供することができるようになる。

以下、本発明の構成、動作および作用を図面を参照して詳細に説明する。
まず、本発明における構成及び機能を説明する前に、本発明を具現化するに到った考察の経緯を説明する。
〔光学的検知手段の選定及びその機能についての考察〕
検知対象面としての転写ベルト上の濃度パターン検知にどのタイプのセンサを用いるかを考えた場合、前述したセンサタイプのうち、(1) の正反射光のみのタイプでは高付着量域まで検知できないという欠点がある。(2) の拡散反射光のみのタイプでは、もし仮に転写ベルトが黒であった場合（多くの場合、転写ベルトには抵抗調整剤としてカーボンを用いるために黒である場合が多い）、黒トナーを検知できないといった致命的な欠点、及び転写ベルト地肌部での拡散反射光出力はほぼゼロであるためにセンサ感度校正ができないという欠点がある。
このような問題に対処するために、(3)、(4)の両者併用タイプを用いて２つの受光センサの出力の差分を取ったり（特許文献３（特許第3155555号公報）、特許文献４（特開2001-194843号公報）等参照）、または比を取る（特許文献６（特開平10-221902号公報）等参照）ことにより付着量を検知する手法が多く提案されるようになってきたものと思われる。

しかしながら、(3)、(4)の両者併用タイプを用いた従来の検知手法では、下記に述べる理由により、常に安定し且つ正確な付着量検知を行うことは難しいものと思われる。
［１］発光素子出力、受光素子出力のロットばらつきが考慮されていない（センサばらつき）。
［２］発光素子出力、受光素子出力の温度特性、及び経時劣化が考慮されていない（センサの変動）。
［３］検知対象面である転写ベルトの経時劣化による影響が考慮されていない（ベルトの変動）。
この点について以下に詳述する。

［１］についての説明
センサの素子ばらつきがどのくらいあるのかを調べるために、ＬＥＤ（発光素子）、ＰＴｒ（フォトトランジスタ）をそれぞれ数ロット（１ロット＝１９７個）ずつ、以下の方法による出力測定により、ばらつき幅の評価を行った。
［発光素子側］
図２に示すセンサヘッドを用い、Ｖｃｃ＝５Ｖ、ＬＥＤ電流：Ｉｆ＝１４．２ｍＡ、受光素子固定とした条件で、発光素子を順次入れ替えていき、ある基準板に光を照射した時の受光素子の光電流：ＩＬの測定を行い、発光出力の大小を判定した。
［受光素子側］
図２に示すセンサヘッドを用い、Ｖｃｃ＝５Ｖ、ＬＥＤ電流：Ｉｆ＝１４．２ｍＡ、発光素子固定とした条件で、受光素子を順次入れ替えていき、ある基準板に光を照射した時の受光素子の光電流：ＩＬの測定を行い、受光感度の大小を判定した。測定結果を下記の表１に示す。

表１から、発光素子側では２倍弱、受光素子側では４倍弱の出力ばらつきがあることが判った。
素子ばらつきの大きさは、素子の種別（トップビュータイプ、サイドビュータイプ）、及び製造メーカにより異なると思われるが、少なくとも調整が必要となるレベルでのばらつきはどの素子を用いた場合でもあるはずである。
この点について、上記各従来技術においては何ら言及されていない。これは当然のことだという認識からであると思われるが、従来技術に記載されているような手法で正確な付着量検知を行うためには、センサ（素子）の出荷検査段階で厳密な出力調整が必要である。

そこでもし仮に調整がなかった場合にどうなるかについて、実験データを基にして予測した結果を以下に説明する。
図６は、図４に示すセンサを用いて、転写ベルト上のカラートナー付着量を測定した結果であり、横軸：付着量に対し、縦軸に正反射光出力電圧、及び拡散反射光出力電圧をプロットしたものである。
ここで、発光素子、正反射光受光素子、拡散反射光素子それぞれに素子ばらつきがあった場合でも、少なくとも正反射光出力については、ベルト地肌部にて出力が最大となる特性を持つことから、ベルト地肌部での出力がある値（この場合は３．０Ｖ）となるようにＬＥＤ電流を調整すれば、発光素子、正反射光受光素子ばらつきによる出力ばらつきを吸収することができるために、付着量に対するセンサ出力としてほぼ一義的な出力特性が得られる。
図６の大きな□印はＬＥＤ調整後の拡散光出力をプロットした点であるが、もし仮に受光素子ばらつきが２倍あったとして、拡散反射光出力の受光素子を受光感度が１／２のものに変えたとすると、そのときの拡散光出力は小さな□印で表す出力（Ｖｄ／２）となるため、それぞれの場合について正反射光（Ｖｒ）との差分をとると、図７に示す通り、付着量に対する出力関係が一義的には決まらない。これは、比をとった場合でも同様である。
また、図７に示すように、付着量ゼロの点では２条件の値が一致していて、高付着量域ではこれがずれている場合には、従来より知られている正反射光出力の正規化処理のような演算を行ったとしても決して一義的に決めることはできない。

以上より、「正反射光出力」と「拡散反射光出力」との差分、あるいは比データを元に付着量変換を行う場合には、「正反射光出力」と「拡散反射光出力」の関係が常にある関係を満足する必要があり、そのためには例えばセンサの出荷検査段階で、ある基準板に対する正反射光出力と拡散反射光出力との関係を厳密に調整する等のばらつき補正が必要となる。
仮に上記従来技術に記載された手法が上に述べた通りの調整がなされた上での話であったとしても、やはり単に差分を取る、あるいは比を取るというだけでは、［２］、［３］に挙げた変動要因（センサの変動、ベルトの変動）により、正確な付着量検知ができない。ここでは、先に［３］に挙げた変動要因について説明する。

［３］についての説明
画像出力時、転写ベルトは常にシート状記録媒体としての転写紙と接触しているために、摩耗により経時的にベルト表面が荒れてきてしまう。また、白色剤が多く含まれる転写紙を連続的に通紙した場合には、経時的にベルト表面が白色化してきてしまう。
これについての実験結果を示す前に、正反射光出力、及び拡散反射光出力の状態変化要因について説明する。
正反射光出力とは、検知対象面で鏡面反射する光（入射角と反射角とが等しい）のことであり、検知対象面がつるつる（＝鏡面光沢度が高い）の場合、図８に示すように、照射された光６１は検知対象面５３で僅かに拡散されるのみで、殆どが正反射光６２として鏡面反射される。図８において、符号６３は正反射光感度を、６４は拡散反射光感度をそれぞれ分布領域的に示している。
また、図９に示すように、検知対象面５３に粉体としてのトナー６５が付着した場合、入射光６１はトナー６５で拡散されるために、正反射光６２が減少し、逆に拡散反射光６６が増加する。但し、拡散反射光６６が増加するというのは、トナー６５がカラートナーの場合であり、黒トナーである場合には、照射された光６１はほとんど吸収されてしまうために、拡散反射光６６はほとんど増加しない。
つまり、正反射光は検知対象物体の「表面性状特性（光沢度、表面粗さ等）の状態変化」により出力が変化し、拡散反射光出力は検知対象物体の「色特性（明度等）の状態変化」により出力が変化するという具合に、互いに全く独立した要因によって出力が変化するものなのである。

次に実験結果について説明する。図１に示す４連タンデム直接転写方式のカラー画像形成装置において、経時で転写ベルト表面が荒れた場合、及び白色化した場合を想定して、「鏡面光沢度（Ｇｓ）」と「明度（Ｌ^＊）」が異なる３種類の転写ベルト上に１６階調パターンを作像し、これらパターンのセンサ検知出力の比較により経時変動した場合の結果の予測を行った。以下に実験の諸条件を示す。
<転写ベルト（検知対象面）>
黒色ベルト・・・鏡面光沢度：Ｇｓ（６０）＝５７、 明度：Ｌ^＊＝１０
茶色ベルト・・・鏡面光沢度：Ｇｓ（６０）＝２７、 明度：Ｌ^＊＝２５
灰色ベルト・・・鏡面光沢度：Ｇｓ（６０）＝５、 明度：Ｌ^＊＝１８
<検知センサ（光学的検知手段）> 図４に示したセンサの詳細仕様
［発光側］
素子：ＧａＡｓ赤外発光ダイオード（ピーク発光波長：λｐ＝９５０ｎｍ）、トップビュータイプ
スポット径：φ１．０ｍｍ
［受光側］
素子：Ｓｉフォトトランジスタ（ピーク分光感度：λｐ＝８００ｎｍ）、トップビュータイプ
スポット径：正反射光受光側：φ１．０ｍｍ
拡散反射光受光側：φ３．０ｍｍ
検出距離：５ｍｍ（センサ上部〜検知対象面までの距離）
ＬＥＤ電流：２５ｍＡ固定
<線速>
１２５ｍｍ／ｓｅｃ
<サンプリング周波数>
５００Sampling／sec（＝２ｍsec毎）
注１：鏡面光沢度測定値は、日本電色製の光沢度計ＰＧ−１を使い、測定角度６０°で測定した値である。
注２：明度は、Ｘ−Ｒｉｔｅ社製の分光測色計：Ｘ−Ｒｉｔｅ９３８を使い、光源：Ｄ５０、視野角：２°で測定した値である。

図１０に黒トナー付着量に対する正反射光出力特性を、図１１にカラートナー付着量に対する正反射光出力特性を示す。
この実験ではセンサ側入力条件を固定（ＬＥＤ電流：Ｉｆ＝２５ｍＡ固定）として行っているので、ベルト地肌部の影響が及ばない高付着量域（Ｍ／Ａ＝０．４ｍｇ／ｃｍ^２以上）では３種類のベルトで正反射光出力（電圧）が略一致するが、ベルト地肌部の影響を受ける低付着量域（Ｍ／Ａ＝０．４ｍｇ／ｃｍ^２以下）では一致しない。
この結果から判る通り、経時的に転写ベルトの鏡面光沢度が低下、すなわち表面粗さが悪化した場合、付着量がゼロのベルト地肌部が露出している低付着量域では矢印で示すように正反射光出力（電圧）が低下してしまうことが判る。

〔従来技術（タイプ(1) のセンサを用いた場合）の不具合についての考察〕
上記実験事実により、もし正反射出力のみしかもたないタイプ(1) のセンサにて付着量検知を行った場合の最大の難点は、カラー付着量検知において、付着量検知可能範囲が転写ベルトの光沢度低下に伴い経時的に狭くなってしまうということである。
その理由は、従来技術ではカラー付着量の付着量検知を以下のような付着量検知アルゴリズムで行うため、付着量に対するセンサ出力特性が図１１に示される変曲点（極小値）以上の付着量は検知できないからである。

<従来の正反射光出力タイプの付着量変換式>
正規化値＝（パターン部出力電圧−Ｖmin）／（地肌部出力電圧−Ｖmin）
Ｖmin：複数のパターン部出力の最小値

図１１で、各ベルトの出力最小値を近似曲線の変曲点計算により求めると、経時的にベルトが劣化するに従い、検知可能な最大付着量が０．３６（５７）、０．３０（２７）、０．１７（５）という具合に狭くなっていることが判る（括弧（ ）内は光沢度値を示す）。付着量検知可能範囲は出力値と最小値となる付着量までである。
なお、黒トナー付着量検知については、単に出力ＳＮ比が低下するだけで、多少の検知精度の低下が生じるものの検知可能な最大付着量はほとんど変わることなく検知することができる。

次に、横軸：黒トナー付着量に対する拡散光出力特性を図１２に、横軸：カラートナー付着量に対する拡散反射光出力特性を図１３に示す。
拡散反射光出力もベルト地肌部の影響を受けない高付着量域では３種類のベルトでは出力がほぼ一致するが、ベルト地肌部の明度変化の影響を受ける低付着量域では、明度変化の影響により出力が一致しない。
つまり、経時的に転写ベルトが白色化してきた場合、転写ベルト地肌部の拡散反射光出力が上昇することが判る。

〔従来技術（タイプ(2) のセンサを用いた場合）の不具合についての考察〕
上記実験事実により、拡散反射光出力のみしかもたないタイプ(2) のセンサにて付着量検知を行った場合の最大の難点は、まず第１に、検知対象面の経時的な特性変化を補正する手段を持たないこと、第２に、特には検知対象面が明度：Ｌ^＊＜２０のような黒色であった場合において、センサ感度の校正を検知対象面で行えないこと、が挙げられる。
明度：Ｌ^＊＜２０で感度校正ができなくなる理由は、地肌部からの拡散反射光出力がほぼゼロとなってしまうからである。
参考までに、本出願人が従来機に対して行っていたセンサの感度校正方法について述べると、工場にて画像形成装置に対しセンサを取り付けた後、ある白色基準板に対するセンサ出力がある値となるようにセンサ発光側ＬＥＤ電流調整を行っていた。ただ、このようにすれば初期的には調整できたとしても、センサの温度特性、経時のＬＥＤ劣化等による感度変化に対する補正手段を持たないために、経時品質に対する確かなる保証が得られない。

図１４に鏡面光沢度と正反射光出力との相関について調べた結果を、図１５に明度と拡散反射光出力との相関について調べた結果を示す。
図１４は、「光沢度」と「明度」とがそれぞれ異なる４２種類の転写ベルトを、図４に示した反射型フォトセンサを用いて、ＬＥＤ電流：２０ｍＡ固定としたときの正反射光出力を横軸：６０°光沢度に対してプロットしたものである。
横軸の光沢度測定値は、日本電色製の光沢度計ＰＧ−１を使い、測定角度６０°で測定した値である。
図９に示すように、正反射光出力には拡散反射光成分が含まれるため、結果を明度の範囲毎にソートすれば、正反射光出力電圧は光沢度にほぼ直線的に比例する関係が得られることが判る。
このように直線的な比例関係が得られるのは、鏡面光沢度に対しては正に正反射光そのものを測定している関係にあるからである。（ＪＩＳＺ８７４１ 鏡面光沢度−測定方法を参照）

図１５は、これと同時に測定した拡散反射光出力を、横軸：ベルトの明度に対してプロットしたグラフである。図１５において[−]は単位が無いことを意味する。
横軸の明度は、Ｘ−Ｒｉｔｅ社製の分光測色計：Ｘ−Ｒｉｔｅ９３８を使い、光源：Ｄ５０、視野角：２°で測定した値である。
両者の関係は光源、測定角度等の違いがあるために直線的な関係とはならないが、光沢度の影響を受けることなく、ほぼ同一カーブ上にプロットされることから、拡散反射光出力は正反射光出力に対し独立であることが判る。

経時で転写ベルト表面が荒れてきてベルト地肌部の正反射光出力が低下した場合、または白色化して地肌部の拡散反射光出力が増加した場合、もしくはこれら２つが同時に進行した場合、これらのいずれにおいても「正反射光出力」と「拡散反射光出力」との関係は崩れてしまうために、単に２出力の差分を取る、もしくは比を取るだけでは出力を初期状態と同じにはできない。
故に、これに基づいて付着量変換を行っても、決して初期と同じ結果を得ることはできない。また、付着量変換までせず、この結果を直接濃度制御にフィードバックしても、初期とずれた結果となるだけである。

そこで、ベルト光沢度低下により正反射光出力が低下した場合、その分ＬＥＤ電流を上げて補正することが考えられるが、例えば、ベルト地肌部の正反射光出力が初期値となるような調整を行えば、少なくともベルト地肌部だけは初期値と同じとなるが、図１６に示す通り、カラートナーの場合、付着量全域に亘って出力が上がってしまう。
それのみならず、拡散反射光出力電圧も受光光量の増加に伴い出力が上昇するため、その結果として得られる差分出力は、図１７に示されるように、低着量域ではなんとか初期と合わせられても、高付着量域ではずれが生じるため、やはり初期と同じ結果を得ることはできない。これは、差分出力ではなく、比を取った場合でも同じことである。

［２］についての説明
上記のような経時変動が全くなかったとしても、周囲温度の上昇により半導体である発光素子、受光素子の出力特性に変化が生じた場合には、やはり同様にして初期に定めた状態とは出力結果が異なってしまう。

以上説明したように、これまで挙げてきた高付着量域における付着量検知、特にはカラー画像形成装置で多く用いられている黒ベルト上での高付着量域までのトナー付着量検知に対する解決手段として提案された従来技術に示される手法では、（ａ）階調パターン検知技術を使いこなすためには、これに用いる濃度検知センサの２出力が予め厳密に調整されていること、すなわち出荷検査段階で非常に厳密な調整を必要としていることを大前提としていると思われ、（ｂ）濃度検知センサの経時、環境変動に対する対処がなく、（ｃ）検知対象面（転写ベルト）の経時変動に対する対処がないことを考慮すれば、階調パターンの検知において未だ技術的には課題が山積しているといえる。
つまり、如何にして拡散反射光出力の感度調整ができない黒ベルト上で、（ａ）センサロットばらつきによる出力ばらつき、（ｂ）濃度検知センサの経時、環境変動、（ｃ）検知対象面（転写ベルト）の経時変動の何れの要因にも左右されず、常に安定した高付着量域のトナー付着量検知を如何に行うかが解決すべき技術課題として浮かび上がってくる。

本発明は、従来技術において潜んでいた上記課題を解決すべくなされたものであって、
（１）センサ側（ハードウエア側）での「正反射光出力」と「拡散反射光力」との出力関係の厳密な調整を不要とし、すなわち、出荷段階での自由度を大きくして製造コストの低減に寄与し、
（２）上記３つの要因の存在に拘わらずソフトウエア側の特徴によって自動補正可能とし、階調パターンの検知の高精度化を実現しようとするものである。
本発明の上記狙いは、以下に説明する本発明の粉体付着量変換方法及びそれを用いた粉体付着量検出装置、さらにはそれらを用いた画像形成装置にて達成される。
具体的には、階調パターンを(3)、(4)のタイプである「正反射光出力」、「拡散反射光出力」の２出力を持つ反射型光センサ（光学的検知手段）にて読み取り、正反射光による付着量検知が可能な付着量域で、この２つの出力を付着量に対して線形関係を持つ値に変換し、さらに各出力（正反射光出力、拡散光出力）が付着量に対し線形な付着量範囲、すなわち、前記第１の手段に示す通りの、検知対象であるトナーの粒径ｒ、密度ρ、及び円形度によって求められる付着量範囲において、拡散光出力の感度補正係数を算出し、感度補正を行うことにより、センサの感度ばらつきを補正し、常に安定した付着量検知が行えるようにするものである。

以下、本発明の第１の実施例を具体的構成に基づいて説明する。
まず、図１に基づいて本実施例における粉体付着量検出装置を用いる画像形成装置としての４連タンデム直接転写方式のカラーレーザプリンタの概略構成を説明する。
このカラーレーザープリンタは、１つの手差しトレイ３６、２つの給紙カセット３４（第１給紙トレイ）、３４（第２給紙トレイ）の３つの給紙トレイを有しており、手差しトレイ３６より給紙されたシート状記録媒体としての図示しない転写紙は給紙コロ３７により最上のものから順に１枚ずつ分離され、レジストローラ対２３へ向けて搬送される。第１給紙トレイ３４又は第２給紙トレイ３４から給紙された転写紙は、給紙コロ３５により最上のものから順に１枚ずつ分離され、搬送ローラ対３９を介してレジストローラ対２３へ向けて搬送される。
給紙された転写紙は、レジストローラ対２３で一旦停止され、スキューを修正された後、後述する最上流に位置する感光体ドラム１４Ｙ上に形成された画像の先端と転写紙の搬送方向の所定位置とが一致するタイミングで、図示しないレジストクラッチのオン制御によるレジストローラ対２３の回転動作により転写ベルト１８へ向けて搬送される。
転写紙は、転写ベルト１８とこれに当接した紙吸着ローラ４１とで構成される紙吸着ニップを通過する際、紙吸着ローラ４１に印加されるバイアスにより転写ベルト１８に静電力で吸着され、例えばプロセス線速１２５ｍｍ／ｓｅｃにて搬送される。

転写ベルト１８に吸着された転写紙には、転写ベルト１８を挟んで各色の感光体ドラム１４Ｂ、１４Ｃ、１４Ｍ、１４Ｙと対向した位置に配置された転写ブラシ２１Ｂ、２１Ｃ、２１Ｍ、２１Ｙにトナーの帯電極性（マイナス）と逆極性の転写バイアス（プラス）が印加されることにより、各感光体ドラム１４Ｂ、１４Ｃ、１４Ｍ、１４Ｙに作像された各色のトナー像がイエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｂｋ）の順で転写される。
各色の転写工程を経た転写紙は、下流側の駆動ローラ１９部位で転写ベルト１８から曲率分離され、定着装置２４へ搬送される。定着装置２４における定着ベルト２５と加圧ローラ２６により構成される定着ニップを通過することにより、トナー像が熱と圧力により転写紙に定着される。定着がなされた転写紙は、片面印刷モードの場合には、装置本体上面に形成されたＦＤ（フェイスダウン）トレイ３０へと排出される。
予め両面印刷モードが選択されている場合には、定着装置２４を出た転写紙は、図示しない反転ユニットへ送られ、該ユニットにて表裏を反転されてから転写ユニット下部に位置する両面搬送ユニット３３に搬送される。転写紙は該両面搬送ユニット３３から再給紙され、搬送ローラ対３９を経てレジストローラ対２３へ搬送される。以降は、片面印刷モード時と同様の動作を経て定着装置２４を通過し、ＦＤトレイ３０へと排出される。

次に、上記カラーレーザプリンタの画像形成部における構成及び作像動作を詳細に説明する。
画像形成部は、各色共に同様の構成及び動作を有しているのでイエロー画像を形成する構成及び動作を代表して説明し、その他については各色に対応する符号を付して説明を省略する。
転写紙搬送方向の最上流側に位置する感光体ドラム１４Ｙの周囲には、帯電ローラ４２Ｙ、クリーニング手段４３Ｙを有する作像ユニット１２Ｙと、現像ユニット１３Ｙ、光書き込みユニット１６等が設けられている。
画像形成時、感光体ドラム１４Ｙは図示しないメインモータにより時計回り方向に回転駆動され、帯電ローラ４２Ｙに印加されたＡＣバイアス（ＤＣ成分はゼロ）により除電され、その表面電位が略−５０Ｖの基準電位となる。

次に、感光体ドラム１４Ｙは、帯電ローラ４２ＹにＡＣバイアスを重畳したＤＣバイアスを印加することによりほぼＤＣ成分に等しい電位に均一に帯電され、その表面電位がほぼ−５００Ｖ〜−７００Ｖ（目標帯電電位はプロセス制御部により決定される）に帯電される。
プリント画像として図示しないコントローラ部より送られてきたデジタル画像情報は、各色毎の２値化されたＬＤ発光信号に変換され、シリンダレンズ、ポリゴンモータ、ｆθレンズ、第１〜第３ミラー、及びＷＴＬレンズ等を有する光書き込みユニット１６により感光体ドラム１４Ｙ上に露光光１６Ｙが照射される。
照射された部分のドラム表面電位が略−５０ｖとなり、画像情報に対応した静電潜像が形成される。

感光体ドラム１４Ｙ上のイエロー画像情報に対応した静電潜像は、現像ユニット１３Ｙにより可視像化される。現像ユニット１３Ｙの現像スリーブ４４ＹにＡＣバイアスを重畳したＤＣ（−３００〜−５００Ｖ）が印加されることにより、書き込みにより電位が低下した画像部分にのみトナー（Ｑ／Ｍ：−２０〜−３０μＣ／ｇ）が現像され、トナー像が形成される。
作像された各色の感光体ドラム１４Ｂ、１４Ｃ、１４Ｍ、１４Ｙ上のトナー画像は、転写ベルト１８上に吸着された転写紙上に上記転写バイアスにより転写される。

なお、本実施例におけるカラーレーザプリンタでは、上記のような画像形成モードとは別に、電源投入時、またはある所定枚数通紙後に各色の画像濃度を適正化するためにプロセスコントロール動作（以下、プロコン動作と略す）が実行される。
このプロコン動作では、各色複数の濃度検知用パッチ（以下、Ｐパターンと略す）を、帯電バイアス、現像バイアスとを適当なタイミングで順次切り替えることにより転写ベルト上に作像し、これらＰパターンの出力電圧を、駆動ローラ１９の近傍における転写ベルト１８の外部に配置された濃度検知センサ（以下Ｐセンサと略す）４０により検知し、その出力電圧を本発明の付着量変換アルゴリズム（粉体付着量変換方法）により付着量変換して、現在の現像能力を表す（現像γ、Ｖｋ）の算出を行い、この算出値に基づき、現像バイアス値及びトナー濃度制御目標値の変更をする制御を行っている。

Ｐセンサの構成は、図４に示す通りのものであり、また、その諸元については既述した通りである。
ここでは受光素子としてＰＴｒ（フォトトランジスタ）を用いたが、ＰＤ（フォトダイオード）などの受光素子を用いても良い。

以下に、先に示した図１０〜図１３の実験結果を基に、本実施例における付着量変換方法のアルゴリズムを説明をする。このアルゴリズムでは、以下の手順に従い、拡散光出力を付着量値に変換している。
（１）階調パターンの正反射光出力、拡散反射光出力をサンプリング（図１１、図１３参照）し、
（２）正反射光出力を[正反射光成分]と[拡散反射光成分]とに成分分解することにより、[正反射光成分]のみを抽出し、
（３）拡散反射光出力から[ベルト地肌部からの拡散反射光成分]を除去することにより、[トナーからの拡散光成分]を抽出し、
（４）（２）、（３）により求めた互いに独立する（交差する）２つの出力変換値の付着量に対する１次線形関係を利用し、各出力が付着量に対し線形となる付着量範囲（すなわち、前述の解決手段で示したトナーの粒径、密度及び円形度により求められる付着量範囲）において、ある正反射光出力変換値（または付着量）の拡散反射光出力変換値がある値となるように、拡散反射光出力変換値を感度補正することにより、付着量に対する拡散反射光出力（補正値）を一義的に定め、
（５）予め求めた「付着量」と「拡散反射光出力補正値」の関係から、付着量変換処理を行っている。

（１）〜（５）について、以下に順を追って説明する。
（１）についての説明
図１１、図１３は、転写ベルト１８に作像した図１８に示す濃度検知用のＰパターン７０を、図４に示すＰセンサ４０により検出した「正反射光出力電圧」及び「拡散反射光出力電圧」を電子天秤により精密に測定したカラートナー付着量[ｍｇ／ｃｍ^２]に対しプロットしたものである。階調パターン７０はベルト移動方向上流側がトナーの付着量が多くなる。
転写ベルト１８としては、上述のように、「鏡面光沢度」、「明度」がそれぞれ異なる３種類のものを用いている。

（２）についての説明
ここで、図１０に示した黒トナー付着量に対する正反射光出力特性と、図１１に示したカラートナー付着量に対する正反射光出力特性とを比較すると、図１１では正反射光出力がある付着量（この場合には０．２〜０．４ｍｇ／ｃｍ^２）以上で単調減少から単調増加に転じているのが判るが、これは図１９、図２０に示す通り、正反射光として正反射光受光素子５２で受光される光には、純粋な［正反射光成分］に加え、［ベルト面からの拡散反射光成分］、［トナー層からの拡散反射光成分］が含まれているからである。図１９（ｂ）において、符号５４はシアンのベタ部を示す。
ＬＥＤ５１からの照射光が、図１９に示す通り、検知対象面で均等拡散していることを考えると、正反射光受光素子５２に受光される拡散反射光成分と拡散光受光素子５５に入る拡散反射光との間にはｎ倍の関係が成り立つはずである。
ここで用いたｎ倍の値は、各受光素子５２、５５の受光径及び配置等の光学的レイアウトによって決まる値である。

実際の出力は各受光素子５２、５５に入った反射光が回路内でＯＰアンプでＩ−Ｖ変換された後、電圧として出力されるので、両者の出力関係には各出力のＯＰアンプのゲインの違いも積算され、α倍の関係が成り立つはずである。
この様な係数αを求めることができれば、正反射光出力を「正反射成分」と「拡散反射成分」とに成分分解できるものと考える。
ここで、係数αをどう求めるかについて考えてみると、Ｂｋトナーについては拡散反射成分がほぼゼロに等しいほど小さいので、図１０に示されるＢｋの正反射光出力特性がカラートナーの拡散反射光成分を除去した正反射成分出力特性とほぼ等しいと考えられる。
図１０に示されるように、Ｂｋトナーの正反射光出力特性は付着量の増加に従い、出力値ほぼゼロ、あるいは僅かにプラスの値となり、決してマイナスとはならないことから、カラートナーの各Ｐパターン毎に正反射光出力と拡散反射光出力の比の最小値を求め、この比の最小値を拡散反射光出力に乗じて、正反射光出力から引いてやれば、狙い通りの正反射成分のみ出力特性を取り出すことができるはずである。

以下に、図１１に示した茶色ベルト（Ｇｓ＝２７、Ｌ^＊＝２５）の出力結果を元にした処理フローについて説明する。なお、以下の説明中の記号（略号）の意味は以下の通りである。
Ｖsg・・・転写ベルト１８の地肌部の出力電圧
Ｖsp・・・各パターン部の出力電圧
Ｖoffset・・・オフセット電圧（ＬＥＤ５１のオフ時の出力電圧）
_reg.・・・正反射光出力（Regular Reflectionの略）
_dif.・・・拡散反射光出力（Diffuse Reflectionの略、ＪＩＳＺ８１０５ 色に関する用語参照）
[ｎ]・・・要素数：ｎの配列変数

（ＳＴＥＰ１）：データサンプリング：ΔＶsp、ΔＶsgの算出（図２１、図２２参照）
まず、はじめに、正反射光出力、拡散反射光出力ともに、全ポイント[ｎ]についてオフセット電圧との差分を計算する。
これは、最終的には「センサ出力の増分をカラートナーの付着量の変化による増分」のみで表したいためである。
＜処理式＞
正反射光出力増分 ：ΔＶsp_reg.[ｎ]＝Ｖsp_reg.[ｎ]−Ｖoffset_reg.
拡散反射光出力増分：ΔＶsp_dif.[ｎ]＝Ｖsp_dif.[ｎ]−Ｖoffset_dif.
ただし、ＬＥＤ５１がオフ時の各オフセット出力電圧値（Ｖoffset_reg：０．０６２１Ｖ，Ｖoffset_dif：０．０６３５Ｖ）が、本実施例のように無視できるレベルに十分に小さい値となる様なＯＰアンプを用いた場合、この様な差分処理は不要となる。

（ＳＴＥＰ２）：感度補正係数αの算出（図２２参照）
ＳＴＥＰ１にて求めたΔＶsp_reg.[ｎ]、ΔＶsp_dif.[ｎ]から、各ポイント毎にΔＶsp_reg.[ｎ]／ΔＶsp_dif.[ｎ]を算出し、ＳＴＥＰ３で正反射光出力の成分分解を行う際に、拡散反射光出力（ΔＶsp_dif.[ｎ]）に乗ずる係数αの算出を行う。
＜処理式＞
α＝min｛ΔＶsp_reg.[n]／ΔＶsp_dif.[n]｝
このようにαを比の最小値により求めたのは、正反射光出力の正反射成分の最小値はほぼゼロであり、かつ正の値となることが予め判っているからである。ここで、階調パターンは、正反射光出力と拡散反射光出力との比の最小値が得られる付着量近傍において、少なくとも１つ以上、望ましくは３つ以上の付着量パターンを持つようにする。発光手段オフ時の各出力値との差分より得られる正反射光出力増分と拡散反射光出力増分との比の最小値が得られる付着量近傍において、少なくとも１つ以上、望ましくは３つ以上の付着量パターンを持つようにしてもよい。また、正反射光出力変換値が付着量に対し一次線形関係にある付着量範囲内において、少なくとも１つ以上、望ましくは３つ以上の付着量パターンを持つようにしてもよい。

（ＳＴＥＰ３）：正反射光の成分分解（図２３参照）
以下の式により、正反射光出力の成分分解を行う。
＜処理式＞
正反射光出力の拡散光成分：ΔVsp_reg._dif.[n]=ΔVsp_dif.[n]×α
正反射光出力の正反射成分：ΔVsp_reg._reg.[n]=ΔVsp_reg.[n]-ΔVsp_reg._dif.[n]
このように成分分解すると、感度補正係数αが求まるパターン部にて、正反射光出力の正反射成分はゼロとなる。
この処理により、図２３に示す通り、正反射光出力が［正反射光成分］と［拡散反射光成分］に成分分解される。

（ＳＴＥＰ４）：正反射光出力_正反射成分の正規化（図２４参照）
次に、３種類のベルトの地肌部の正反射光出力の違いを補正するために、各パターン部出力のベルト地肌部出力との比を取り、０〜１までの正規化値へ変換する。
＜処理式＞
正規化値：β[n]＝ΔVsp_reg._reg.／ΔVsg_reg._reg.（＝転写ベルト地肌部の露出率）

図２４には、図１１に示した３種類のベルト全てについて同様の処理を行った正規化値への変換結果を示した。
このように、正反射光を成分分解することにより、正反射光成分のみを抽出し、これを正規化値に変換することにより、正反射光成分と付着量との関係を一義的に求めることができる。なお、この値はベルト地肌部の露出率を表しており、付着量ゼロ〜１層形成までの付着量範囲においては、この正規化値（＝ベルト地肌部の露出率）は付着量に対して１次線形の関係にある。但し、付着量ゼロ〜１層形成までの付着量範囲の上限値は、前述の解決手段で示したトナー粒径、密度及び円形度により決まる値である。これについては後述する。
もし仮に、単位面積当たりの付着量：Ｍ／Ａ｝＝０〜０．４ｍｇ／ｃｍ^２までの低付着量域のトナー付着量を求めたいのであれば、図２３に示すような付着量と正規化値との関係を、予め数式あるいはテーブルデータとして実験的に求めておけば、これを逆変換、あるいはテーブル参照することにより付着量変換が可能となる。

ここで従来技術との比較してみる。特許文献８（特開2001-215850号公報）の請求項４では、正反射光＋（乱反射光−乱反射光出力ｍｉｎ）×所定係数が示されており、明細書中の実施例には、補正後出力が１次相関関係となるように所定係数を「−６」とするとの記載があるが、このような形である所定係数を乗ずるのは、前述の通り、光学的検知手段の特性ばらつきを考慮されていない点で実際上意味がないと言える。
これに対し、本実施例においては、所定係数として正反射光及び拡散反射光のセンサ出力を基に計算される係数を乗じているため、光学的検知手段の特性ばらつきが考慮された高精度の検知を行うことができる。

（３）についての説明
次に、［拡散反射光出力電圧］から［ベルト地肌部からの拡散反射光出力成分］を除去する処理について説明する。
本実施例における付着量変換アルゴリズムで最終的に求めたいのは、トナー付着量に対する拡散反射光出力との一義的な関係である。
しかしながら、図２０に示す通り、拡散反射光受光素子５５に入る光にはトナー層からの拡散反射光に加え、ベルト地肌部からの拡散反射光（ノイズ成分）が含まれているために、元出力からこの成分を除去する必要がある。
図２０において、正反射成分の「地肌部出力」と「パターン部出力」との比は、付着量に対し一義的に決まる（付着量検出可能範囲：０〜０．４ｍｇ／ｃｍ^２）。
また、トナー層からの拡散反射成分において、検知対象面への照射光が一定であれば、付着量に対する関係は一義的に決まる（付着量検出可能範囲：０〜１・０ｍｇ／ｃｍ^２）。
ＳＴＥＰ４の続きとして、図１３に示した茶色ベルト（Ｇｓ＝２７、Ｌ^＊＝２５）の出力結果を基に処理フローについて説明する。
図１３の結果が示す通り、ベルト地肌部からの拡散反射光出力は、トナーが付着していないベルト地肌部で最大となり、トナーが付着するに従い、徐々にその成分は減少する。
ベルト地肌部からダイレクトに拡散反射光受光素子５５に入る光による拡散反射光出力電圧増分の付着量との関係は、転写ベルト１８の露出比率、すなわち先に求めた正反射光出力の正反射成分の正規化値（図２４参照）に比例するために、［拡散反射光出力電圧］から［ベルト地肌部からの拡散反射光出力成分］を除去する処理は以下の通りとなる。

（ＳＴＥＰ５）：拡散光出力の地肌部変動補正（図２５参照）
＜処理式＞
補正後の拡散光出力：ΔＶsp_dif'
ΔＶsp_dif'＝[拡散光出力電圧]−[ベルト地肌部出力]×[正反射成分の正規化値]
＝ΔＶsp_dif(n)−ΔVsg_dif×β(n)

結果を図２６に示す。このような補正処理を行うことにより、転写ベルト１８の地肌部の影響を除くことができる。従って、正反射光出力が感度を持つ低付着量域の［拡散反射光出力］から、［ベルト地肌部から直接反射される拡散反射光成分］を除去することができる。
このような処理を行うことにより、付着量ゼロ〜１層形成までの付着量範囲における補正後の拡散反射光出力は、原点を通り付着量に対し１次線形関係のある値へと変換される。但し、付着量ゼロ〜１層形成までの付着量範囲の上限値は、前述の解決手段で示したトナー粒径、密度及び円形度により決まる値である。これについては後述する。

ここで、拡散反射光についての補足説明をする。正反射光は検知対象面の表面で反射される光であるために、図２４に示す通り、検知対象面がトナーに１００％覆われてしまうとそれ以上の付着量領域では出力がほぼ変化しなくなり、正規化変換値がほぼゼロになる。これに対し、拡散反射光は、ＬＥＤ５１より照射されてトナー層内部まで入り込んだ光が多重反射される光であるため、図１３に示す通り、トナー層が１００％以上覆われた高付着量領域でもセンサ出力は単調増加する特性を持つ。よって、ベルト地肌部から反射されてくる光も、図２６に示す通り、ベルト地肌部から直接反射される１次成分と、トナー層を透過して反射されてくる２次、３次成分とがある。
本実施例では、ＳＴＥＰ５において１次成分のみの補正しかしていないが、この補正のみでも少なくとも感度補正を行う低付着量域に限ってはほぼ正確にベルト地肌部の影響を除去できており、２次、３次成分は１次成分に比して十分に小さいものであるから、１次成分のみの補正でも実用上十分な精度を得ることができる。

（４）についての説明
以上の処理により、正反射光出力が感度を持つ低付着量域において、（２）で、正反射光よりトナー付着量との関係が一義的に表せる[正反射光成分]のみを抽出し、（３）で、拡散反射光から、［ベルト地肌部から直接反射されてくる拡散反射光成分］を除去することができたので、これらを基に拡散反射光出力の感度補正を行う。
ここで、感度補正を行う理由は先に述べた通り、以下に対する補正を行うためである。
（１）発光素子出力及び受光素子出力のロットばらつきに対する補正。
（２）発光素子出力及び受光素子出力の温度特性及び経時劣化特性に対する補正。
この処理における最大のポイントは、トナー層が１層までしか形成されていない低付着量域においては、
[1] 正反射光出力（正反射成分）の正規化値、すなわち、転写ベルト地肌部の露出率はトナー付着量に対し、１次線形関係にある。
[2] ［トナー層からの拡散反射成分］はトナー付着量に対し原点を通る１次線形関係にある。
という正反射光、拡散反射光の２つの補正後出力がともにトナー付着量に対し１次の関係にあることを利用して、拡散反射光出力の感度補正を行う点である。
以下、この感度補正を行う方法の一例について説明する。

（ＳＴＥＰ６）：拡散反射光出力の感度補正（図２５参照）
図２４で求められた付着量（測定値）と正反射光（正反射成分）の正規化値との関係から求められた逆変換式、または変換テーブル参照により、「正反射光（正反射成分）の正規化値」を付着量（変換値）に変換し、この付着量（変換値）に対して地肌部変動補正後の拡散反射光出力をプロットし、低付着量域における直線関係から拡散反射光出力の感度を求め、この感度が予め定めた狙いの感度となるように補正を行う。
ここで、拡散反射光出力の感度と述べているのは図２８に示す直線の傾きであり、ある付着量（変換値）の地肌部変動補正後の拡散反射光出力がある値（ここでは０．１７５のとき１．２）となるように、現状の傾きに対して乗じる補正係数を算出して補正する。なお、この点は必ず原点を通るはずであるので、以下のゼロ点近似式により計算する。

(１)．直線の傾きを最小二乗法により求める。
直線の傾き＝(Σｘ[i]×ｙ[i])／Σ(ｘ[i])²
ｘ[i]：付着量（変換値）
ｙ[i]：地肌部変動補正後の拡散光出力
但し、計算に用いるｘの範囲は、０≦ｘ≦０．３[mg/cm²]である。
本実施例においては、計算に用いるｘの範囲の上限値を０．３としたが、この上限値は、前述の解決手段で示したトナー粒径、密度及び円形度により決まる値である。これについては後述する。

(2).こうして求められた感度から計算されるある付着量：ａが、ある値：ｂとなるような感度補正係数γを求める。
感度補正係数：γ＝ｂ／(直線の傾き×ａ)

(3).ＳＴＥＰ５で求めた地肌部変動補正後の拡散反射光出力に対し、この感度補正係数γを乗じて補正する。
感度補正後の拡散光出力：ΔVsp_dif''
ΔVsp_dif''＝[地肌部変動補正後拡散光出力電圧]×[感度補正係数γ]
＝ΔVsp_dif[n]'×γ

図２９には、３種類のベルト全てについて同様の処理を行った正規化値への変換結果を示した。
ここで、補正前の拡散反射光出力電圧は図１３に示される通りであるため、以上の処理により、本発明の目的である、
（１）発光素子出力、及び受光素子出力のロットばらつきに対する補正、
（２）発光素子出力、及び受光素子出力の温度特性、及び経時劣化特性に対する補正、
が十分にできていることが確認できた。
このような処理により、トナー付着量に対して感度補正後の拡散反射光出力を一義的に表すことができるため、予め数式あるいはテーブルデータとして実験的に求めておけば、これを逆変換、あるいは変換テーブルを参照することにより高付着量域まで正確な付着量変換が可能となる。

実際に、この正規化値を逆変換する事により得られた付着量（変換値）を、電子天秤による付着量測定値に対しプロットした結果を図３０に示す。
図３０に示す通り、高付着量域までほぼ正確に付着量変換できることが確認できる。高付着量域まで正確な付着量検知が可能となることにより、画像濃度制御における最大目標付着量を精度よく制御することができるようになるため、経時、環境、及びセンサのロットばらつきに拘わらず、常に安定した画質を得ることができる。

図３１は、濃度検知センサ２００個の試作品のうちばらつきの上限・下限品、及び中央品として抽出した３個のセンサを図１に示したレーザーカラープリンタＡの転写ベルト１８上に作成したカラートナー各色１０個ずつ計３０個のＰパターン（階調パターン）を検知した拡散反射光出力電圧を示している。図３２は、ＳＴＥＰ１〜ＳＴＥＰ６の変換アルゴリズムによる拡散反射光変換値を示している。このときのＬＥＤ電流は、転写ベルト１８の地肌部の正反射光出力電圧が４．０Ｖとなるように調整されたときの値である。
この結果により、本実施例（本発明）のアルゴリズムを用いることにより、上述したような光学的検知手段における種々の要因による受光素子の出力ばらつきを、ハードウエア側の厳密な調整を要することなく、アルゴリズム側、すなわちソフトウエア側で自動的に且つ高精度に補正することが可能となる。

次に、本発明における拡散光出力の感度補正を行う付着量範囲の上限値と、トナー粒径、密度、及び円形度との関係について説明する。
図３２に示すように、センサの感度ばらつきがきれいに補正されるためには、ＳＴＥＰ６で求めている拡散光出力の感度補正係数γを非常に正確に求めることが重要である。繰り返しになるが、前述したように、この感度計算に用いる付着量範囲とは、付着量に対する各センサ出力補正値に線形関係が成り立つ付着量範囲、つまりは付着量ゼロ〜１層形成までのトナー付着量範囲にあるデータ点（パターン出力）のみを用いて感度計算することが重要である。
以下、この付着量範囲がどのようにして求められるのかについて実験結果を元に説明する。

図３３は、図１に示す画像形成装置を用いて、転写ベルト１８を黒ベルト（６０°光沢度：１２０，明度：１．８）とした時の付着量：Ｍ／Ａに対する拡散光出力特性（測定値）を示すグラフである。
この実験において転写ベルト１８を黒ベルトとした理由は、図１５に示す通り、転写ベルト１８の地肌部からの拡散光出力を限りなくゼロにし、Ｐセンサの拡散光出力がトナーの付着量変化によってのみ増加するようにしたかったからである。
また、トナーは、体積平均粒径：Ｄｖ＝５．５[μｍ]，密度：ρ＝０．４３[g/cm^３]，円形度：０．９８のものを用いた。

このようにに転写ベルト１８の地肌部からの拡散光出力をほぼゼロとなるようにすることにより、付着量に対する拡散光出力は、ある付着量区間毎にほぼ直線近似できることが判る。
すなわち、この例では付着量：０〜０．２８４[mg/cm^２]までの範囲、また付着量：０．２８４〜０．５３５[mg/cm^２]の範囲において、Ｒ^２＝０．９９以上と非常に高い直線性が得られることが判る。ちなみに、この２つの直線の交点を求めると、０．２８４[mg/cm^２]と求められる。

次に、何故このように付着量に対する拡散光がある付着量区間毎に直線となるのかについて説明する。
図３４は、図２６における拡散光出力の「トナー層からの成分」のみを抜き出して示す図である。
このように、トナー層が第１層のみで構成される場合のトナーからの拡散光量、すなわち拡散光出力はまことに簡単で、ベクトルの数、すなわちトナー付着量に比例する。

次に図３５は、トナー層に第２層目が形成された場合について、トナーから放射される拡散光を各トナー層毎に成分分解した様子を示す図である。ここでは、トナー層（最上層）を第１層としている。
最上層のトナー層から放射される拡散光出力は、図３４に示した場合と同じ強さの光を放射すると考えられるが、最上層のトナーにより覆われた第２層目のトナーから放射される光について考えると、第２層目のトナーへの入射光は最上層のトナー層の通過により減衰され、次に放射される時にも、最上層のトナー層通過により減衰してしまうために、その光出力は最上層のトナー層からの放射光量から何割か減衰された出力となる。
よって、第１層〜第２層の付着量範囲における出力は、トナー層（第１層）から拡散光成分と、トナー層（第２層）からの拡散光成分との総和として表せることとなるため、図３３に示したような各区間毎に直線の出力特性となる。
これより、先に求めた２直線の交点：０．２８４[mg/cm^２]がトナー層（第１層）の最大付着量であることが判る。
よって、この２直線の交点を与える付着量が拡散光出力の感度補正係数の算出における付着量範囲の上限値となり、この実施例の場合の感度計算に用いる付着量範囲は、
０≦付着量≦０．２８４[mg/cm^２]
となる。

次に、この実験により求められたトナー層（第１層）の最大付着量である０．２８４[mg/cm^２]を計算により求めることにする。
図３６は、転写ベルト上に半径：ｒ[μm]のトナーが１層、最密充填された様子を示す図である。ここでは簡単のため、トナーが真球である場合について考えることとする。
なお、図３６中の各部の寸法は、
ａ＝{(２／√３)−１}×ｒ、
ｂ＝（１／√３)×ｒ、
ｃ＝(２−√３)×ｒ
ｄ＝２×{１−(１／√３)}×ｒ
ｅ＝(２／√３)×ｒ
ｆ＝２×(２＋√３)×ｒ
である。

まずはじめに、図３６中の大きな三角形の面積、及びその内側にあるトナーの面積を求め、これらよりトナー粒の面積率を算出する。
三角形の面積：Ｓ
Ｓ＝（底辺）×（高さ）÷２
＝（底辺）×（底辺÷２×√３）÷２
＝（２×（２＋√３）×ｒ）×（（２＋√３）×√３×ｒ）÷２
＝√３×（２＋√３）^２×ｒ^２ ・・・式（Ａ）

三角形内のトナーの面積：Ｔは、「６個の円の面積」と「（図３７に示す斜線部Ｈの面積）１２個分の面積」の総和として表せるので、まず、図３７に示す斜線部Ｈの面積から求める。
斜線部Ｈの面積＝（扇の面積）−（三角形の面積）
＝（ｒ^２×θ）−（（ｒ−ｈ）^２×ｔａｎθ）
（但し、θ=acos（（ｒ−ｈ）/ｒ），ｈ＝（２−√３）×ｒ）
＝１２×ｒ^２×（θ−（√３−１）^２×tanθ）
（∵ ｈ＝（２−√３）×ｒ）

したがって、三角形内のトナーの面積：Ｔは、
Ｔ＝（６個の円の面積）＋（（図３７に示す斜線部Ｈの面積）×１２）
＝（６×π×ｒ^２）＋１２×ｒ^２×（θ−（√３−１）^２×tanθ）
＝６×ｒ^２×（π＋２×（θ−（√３−１）^２×tanθ） ・・・式（Ｂ）
となる。
式（Ａ）と式（Ｂ）により、三角形の内側にあるトナー、すなわちトナー層（第１層）の面積率は以下の通りとなる。

この様に、トナーが真球であって、かつ最密充填されていると仮定した時のトナー層（第１層）面積率の式からは、トナー粒径：ｒ[μm]の項が消えて、上式を計算すると９０．６０８[％] と求める事ができる。
これを体積変換し、トナーの密度より、付着量変換すると、以下の通りとなる。
トナー層（第１層）の最大付着量
＝(トナー(第１層)の面積率)×(４/３×トナー粒径)×(トナー密度) ・・・式（Ｄ）
よって、式（Ｃ）と式（Ｄ）より、以下の通りとなる。

以上が、トナーが真球（円形度＝１）であった場合の計算であるが、トナーが真球でない場合には、式（Ｅ）に円形度をかければよいので、以下の通りとなる。

先に示した実験結果で用いたトナー物性は、粒径：ｒ＝５．５[μm]、密度：ρ＝０．４３[g/cm^３]であったので、これらを上式に代入し、計算すると、０．２８０[mg/cm^３]となり、実験により求められた値０．２８４と非常に近い値が得られることが確認できた。
以上より、拡散光出力の感度補正係数算出に用いる付着量範囲は下式の様に表せる。

最後に、上記のような検証をトナー粒径を振って行った結果を示す。実験には下記の表２に示すトナー粒径の異なる４水準のトナーを用いた。

図３３に示す要領で実験的に求めたトナー層（第１層）の最大付着量、及び計算値を図３８に示す。
図３８に示すように、粒径を振った場合についても、実験値と計算値とがほぼ一致する結果が得られることが確認できた。

なお、上記の式（Ｆ）に示される通り、感度補正の計算に用いる付着量範囲は、トナー粒径：ｒに比例するために、実機搭載する場合には、トナーの粒径公差を考慮し、粒径公差の下限値を代入して求まる付着量以下の付着量範囲内で感度計算をすることが重要である。

さて、以上に説明した実施例では、光学的検知手段として、図４に示した発光手段と正反射光受光素子及び拡散反射光受光素子を有するものを用いたが、図５に示したビームスプリッタを有する光学的検知手段を用いても同様の検知機能を得ることができる（第２の実施例）。
また、上記実施例では、検知対象面を転写体としての転写ベルト１８としたが、各感光体ドラムを検知対象面としてもよい（第３の実施例）。この場合、Ｐセンサ４０は各感光体ドラムに対向して設けられる。

また、上記実施例では、４連タンデム直接転写方式のカラー画像形成装置での例を示したが、図３９に示すように、４連タンデム構成で中間転写体へ重ね転写した後、転写紙へ一括転写する方式のカラー画像形成装置においても同様に実施できる（第４の実施例）。
この図３９に示す実施例では、図１８に示す濃度検知用のＰパターンが中間転写体としての中間転写ベルト２上に形成され、これを支持ローラ２Ｂの近傍に配置されたＰセンサ４０により検出する。すなわち、中間転写ベルト２を検知対象面としている。検知方式、動作（検知データの等取り扱い等）は第１の実施例と同様である。

以下に、本実施例における画像形成装置としてのタンデム型のカラー複写機の構成及び動作の概要を説明する。カラー複写機１は、装置本体中央部に位置する画像形成部１Ａと、該画像形成部１Ａの下方に位置する給紙部１Ｂと、画像形成部１Ａの上方に位置する画像読取部１Ｃを有している。
画像形成部１Ａには、水平方向に延びる転写面を有する転写体としての中間転写ベルト２が配置されており、該中間転写ベルト２の上面には、色分解色と補色関係にある色の画像を形成するための構成が設けられている。すなわち、補色関係にある色のトナー（イエロー、マゼンタ、シアン、ブラック）による像を担持可能な像担持体としての感光体ドラム３Ｙ、３Ｍ、３Ｃ、３Ｂが中間転写ベルト２の転写面に沿って並置されている。

各感光体ドラム３Ｙ、３Ｍ、３Ｃ、３Ｂはそれぞれ同じ反時計回り方向に回転可能なドラムで構成されており、その周りには、回転過程において画像形成処理を実行する帯電手段としての帯電装置４、各感光体ドラム３Ｙ、３Ｍ、３Ｃ、３Ｂ上に画像情報に基づいて電位Ｖ_Ｌの静電潜像を形成するための露光手段としての光書込装置５、各感光体ドラム３上の静電潜像を該静電潜像と同極性のトナーで現像する現像手段としての現像装置６、一次転写手段としての転写バイアスローラ７、印加電圧部材１５、クリーニング装置８が配置されている。各符号に付記しているアルファベットは、感光体ドラム３と同様、トナーの色別に対応している。各現像装置６にはそれぞれのカラートナーが収容されている。
中間転写ベルト２は、複数のローラ２Ａ〜２Ｃに掛け回されて感光体ドラム３Ｙ、３Ｍ、３Ｃ、３Ｂとの対峙位置において同方向に移動可能な構成を備えている。転写面を支持するローラ２Ａ、２Ｂとは別のローラ２Ｃは、中間転写ベルト２を挟んで２次転写装置９に対向している。図３９中、符号１０は中間転写ベルト２を対象としたクリーニング装置を示している。

感光体ドラム３Ｙの表面が帯電装置４Ｙにより一様に帯電され、画像読取部１Ｃからの画像情報に基づいて感光体３ドラムＹ上に静電潜像が形成される。該静電潜像はイエローのトナーを収容した２成分（キャリアとトナー）現像装置６Ｙによりトナー像として可視像化され、該トナー像は第１の転写工程として、中間転写ベルト２上に、転写バイアスローラ７Ｙに印加された電圧による電界で引き付けられて転写される。
印加電圧部材１５Ｙは感光体ドラム３Ｙの回転方向における転写バイアスローラ７Ｙの上流側に設けられている。印加電圧部材１５Ｙにより、中間転写ベルト２に感光体ドラム３Ｙの帯電極性と同極性で且つ絶対値がベタ時Ｖ_Ｌより大きい電圧を印加し、転写領域にトナー像が入る以前に感光体ドラム３Ｙから中間転写ベルト２へトナーが転写することを防止して、感光体ドラム３Ｙから中間転写ベルト２へのトナーの転写時のチリによる乱れを防止する。

他の感光体ドラム３Ｍ、３Ｃ、３Ｂでもトナーの色が異なるだけで同様の画像形成がなされ、それぞれの色のトナー像が中間転写ベルト２上に順に転写されて重ね合わせられる。
転写後、感光体ドラム３上に残留したトナーはクリーニング装置８により除去され、また、転写後、図示しない除電ランプにより感光体ドラム３の電位が初期化され、次の作像工程に備えられる。
２次転写装置９は、帯電駆動ローラ９Ａ及び従動ローラ９Ｂに掛け回されて中間転写ベルト２と同方向に移動する転写ベルト９Ｃを有している。転写ベルト９Ｃを帯電駆動ローラ９Ａにより帯電させることで、中間転写ベルト２に重畳された多色画像あるいは担持されている単一色の画像をシート状記録媒体としての用紙２８に転写することができる。

２次転写位置には給紙部１Ｂから用紙２８が給送されるようになっている。給紙部１Ｂには用紙２８が積載収容される複数の給紙カセット１Ｂ１と、給紙カセット１Ｂ１に収容された用紙２８を最上のものから順に１枚ずつ分離して給紙する給紙コロ１Ｂ２と、搬送ローラ対１Ｂ３と、２次転写位置の上流に位置するレジストローラ対１Ｂ４等が設けられている。
給紙カセット１Ｂ１から給紙された用紙２８は、レジストローラ対１Ｂ４で一旦停止され、斜めずれ等を修正された後、中間転写ベルト２上のトナー像の先端と搬送方向先端部の所定位置とが一致するタイイングでレジストローラ対１Ｂ４により２次転写位置に送られる。装置本体の右側には起倒可能に手差しトレイ２９が設けられており、該手差しトレイ２９に収容された用紙２８は給紙コロ３１により給送された給紙カセット１Ｂ１からの用紙搬送路と合流する搬送路によりレジストローラ対１Ｂ４に向けて送られる。

光書込装置５では、画像読取部１Ｃからの画像情報あるいは図示しないコンピュータから出力される画像情報により書き込み光が制御されて感光体ドラム３Ｙ、３Ｍ、３Ｃ、３Ｂに対して画像情報に応じた書き込み光を出射して静電潜像を形成するようになっている。
画像読取部１Ｃは、自動原稿給送装置１Ｃ１と、原稿載置台としてのコンタクトガラス８０を有するスキャナ１Ｃ２等を有している。自動原稿給送装置１Ｃ１は、コンタクトガラス８０上に繰り出される原稿を反転可能な構成を有し、原稿の表裏各面での走査が行えるようになっている。
光書込装置５により形成された感光体ドラム３上の静電潜像は現像装置６によって可視像処理され、中間転写ベルト２に１次転写される。中間転写ベルト２に対して各色毎のトナー像が重畳転写されると、２次転写装置９により用紙２８上に一括して２次転写される。２次転写された用紙２８は定着装置１１へ送られ、ここで熱と圧力により未定着画像を定着される。２次転写後の中間転写ベルト２上の残留トナーは、クリーニング装置１０により除去される。

定着装置１１を通過した用紙２８は、定着装置１１の下流側に設けられた搬送路切り換え爪１２により、排紙トレイ２７に向けた搬送路と反転搬送路ＲＰとに選択的に案内される。排紙トレイ２７に向けて搬送された場合には、排紙ローラ対３２により排紙トレイ２７上に排出され、スタックされる。反転搬送路ＲＰへ案内された場合には反転装置３８により反転され、再度レジストローラ対１Ｂ４に向けて送られる。

以上の構成により、カラー複写機１では、コンタクトガラス８０上に載置された原稿を露光走査することにより、あるいはコンピュータからの画像情報により、一様に帯電された感光体ドラム３に対して静電潜像が形成され、該静電潜像が現像装置６によって可視像処理された後、トナー像が中間転写ベルト２に１次転写される。
中間転写ベルト２に転写されたトナー像は、単一画像の場合にはそのまま給紙部１Ｂから繰り出された用紙２８に転写される。多色画像の場合には１次転写が繰り返されることにより重畳された後、用紙２８に一括して２次転写される。
２次転写後の用紙２８は定着装置１１により未定着画像を定着された後、排紙トレイ２７に排出され、あるいは反転されて両面画像形成のために再度レジストローラ対１Ｂ４に向けて送られる。
本実施例では、検知対象面を転写体としての中間転写ベルト２としたが、各感光体ドラムを検知対象面としてもよい（第５の実施例）。この場合、Ｐセンサ４０は各感光体ドラムに対向して設けられる。

また、１つ感光体ドラムとリボルバー方式の現像装置を用いて各色のトナー像を形成し、各トナー像を中間転写体に重ね合わせ転写した後、シート状記録媒体としての転写紙上に一括転写する方式のカラー画像形成装置においても同様に実施することができる（第６の実施例）。その一例を図４０に示す。
図４０に示す実施例では、図１８に示す濃度検知用のＰパターンが中間転写体としての中間転写ベルト４２６上に形成され、これを駆動ローラ４４４の近傍に配置されたＰセンサ４０により検出する。すなわち、中間転写ベルト４２６を検知対象面としている。検知方式、動作（検知データの取り扱い等）は第１の実施例と同様である。

以下に、本実施例における画像形成装置としてのカラー複写機の構成の概要を説明する。
カラー複写機において、露光手段としての書き込み光学ユニット４００は、カラースキャナ２００からのカラー画像データを光信号に変換して原稿画像に対応した光書き込みを行い、像担持体である感光体ドラム４０２上に静電潜像を形成する。該書き込み光学ユニット４００は、レーザーダイオード４０４、ポリゴンミラー４０６とその回転用モータ４０８、ｆθレンズ４１０や反射ミラー４１２等により構成されている。
感光体ドラム４０２は、矢印で示すように反時計回りの向きに回転され、その周囲には、感光体クリーニングユニット４１４、除電ランプ４１６、電位センサ４２０、回転式現像装置４２２のうちの選択された現像器、現像濃度パターン検知器４２４、中間転写体としての中間転写ベルト４２６等が配置されている。

回転式現像装置４２２は、ブラック用現像器４２８、シアン用現像器４３０、マゼンタ用現像器４３２、イエロー用現像器４３４と、各現像器を回転させる図示しない回転駆動部を有している。各現像器は、キャリアとトナーとの混合現像剤が入った、いわゆる２成分現像方式の現像器であり、上記実施例で示した現像装置４と同様の構成を有している。磁性キャリアの条件や仕様等も同様である。
待機状態では、回転式現像装置４２２は、ブラック現像の位置にセットされており、コピー動作が開始されると、カラースキャナ２００で所定のタイミングからブラック画像のデータの読み取りがスタートし、この画像データに基づいてレーザ光による光書き込み・静電潜像（ブラック潜像）の形成が始まる。

このブラック潜像の先端部から現像するために、ブラック用現像器４２８の現像位置に潜像先端部が到達する前に、現像スリーブを回転開始してブラック潜像をブラックトナーで現像する。感光体ドラム４０２にはマイナス極性のトナーが作像される。
そして、以後、ブラック潜像領域の現像動作を続けるが、潜像後端部がブラック現像位置を通過した時点で、速やかにブラックのための現像位置から次の色の現像位置まで、回転式現像装置４２２が回転する。当該動作は、少なくとも、次の画像データによる潜像先端部が到達する前に完了させる。
像形成サイクルが開始されると、まず、感光体ドラム４０２は矢印で示すように反時計回りの向きに、中間転写ベルト４２６は時計回りの向きに、図示しない駆動モータによって回転させられる。中間転写ベルト４２６の回転に伴って、ブラックトナー像形成、シアントナー像形成、マゼンタトナー像形成、イエロートナー像形成が行われ、最終的にブラック（Ｂｋ）、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ）の順に、中間転写ベルト４２６上に重ねられ（１次転写）、トナー像が形成される。

中間転写ベルト４２６は、感光体ドラム４０２に対向する１次転写電極ローラ４５０、駆動ローラ４４４、２次転写ローラ４５４に対向する２次転写対向ローラ４４６、中間転写ベルト４２６の表面を清掃するクリーニング手段４５２に対向するクリーニング対向ローラ４４８Ａの各支持部材間に張架されており、図示しない駆動モータにより駆動制御されるようになっている。
感光体ドラム４０２に順次形成されるブラック、シアン、マゼンタ、イエローの各トナー像が中間転写ベルト４２６上で正確に順次位置合わせされ、これによって４色重ねのベルト転写画像が形成される。このベルト転写画像は２次転写対向ローラ４４６により用紙に一括転写される。

給紙バンク４５６内の各記録紙カセット４５８、４６０、４６２には装置本体内のカセット４６４に収容された用紙のサイズとは異なる各種サイズの用紙が収容されており、これらのうち、指定されたサイズ紙の収容カセットから、該指定された用紙が給紙コロ４６６によってレジストローラ対４７０方向に給紙・搬送される。図３４において、符号４６８はＯＨＰ用紙や厚紙等のための手差し給紙トレイを示す。
像形成が開始される時期に、用紙は上記いずれかのカセットの給紙口から給送され、レジストローラ対４７０のニップ部で待機する。そして、２次転写対向ローラ４４６に中間転写ベルト４２６上のトナー像の先端がさしかかるときに、丁度用紙先端がこの像先端に一致するようにレジストローラ対４７０が駆動され、用紙と像のレジスト合わせが行われる。

このようにして、用紙が中間転写ベルト４２６と重ねられて、トナーと同極性の電圧が印加される２次転写対向ローラ４４６の下を通過する。このとき、トナー画像が用紙に転写される。続いて、用紙は除電され、中間転写ベルト４２６から剥離して紙搬送ベルト４７２に移る。
中間転写ベルト４２６から４色重ねトナー像を一括転写された用紙は、紙搬送ベルト４７２によりベルト定着方式の定着装置４７０へ搬送され、この定着装置４７０で熱と圧力によりトナー像を定着される。定着を終えた用紙は排出ローラ対４８０で機外へ排出され、図示しないトレイにスタックされる。これにより、フルカラーコピーが得られる。
本実施例では、検知対象面を転写体としての中間転写ベルト４２６としたが、感光体ドラム４０２を検知対象面としてもよい（第６の実施例）。この場合、Ｐセンサ４０は感光体ドラム４０２に対向して設けられる。

上記各実施例では、正反射光出力と拡散反射光出力との比の最小値に基づいて処理する方式としたが、発光手段オフ時の各出力値との差分より得られる正反射光出力増分及び拡散反射光出力増分との比の最小値に基づいて処理する方式としても同様の検知機能を得ることができる。
また、上記各実施例では、粉体付着量検出装置を有する画像形成装置を例示したが、トナー以外の粉体を扱う付着量検出分野においても同様の処理方式により同様の検知機能を得ることができる。

上記各実施例において得られる効果を以下に述べる。
従来技術では、前述した通り、検知対象面の経時的な光沢度低下によりカラー付着量検知可能範囲が徐々に狭まっていくために、経時での検知対象面の摩耗劣化が寿命の律速要因となっていたが、上記のような変換処理を行うことにより、従来の正反射光検知に比べ、付着量検知可能範囲が広がり、光沢度に依存することなく、正確な付着量検知を行うことができる。また、上記実施例では検知対象面の摩耗劣化に依存しないために、検知対象面の寿命を伸ばすことができる。
そして、本発明の粉体付着量変換方法のアルゴリズムを、カラー画像形成装置における像担持体又は転写体あるいは中間転写体を検知対象面とした付着量検出に適用することにより、従来技術では濃度検知困難と言われている光沢度の低いベルトであっても、また検知対象面が黒のベルトであっても何ら問題なく高付着量域まで付着量検知を高精度に行うことができる。これにより、最大付着量目標値であるベタ付着量を検知でき、経時、環境の変動に拘わらず、常に安定した画像濃度制御を行うことができる。
また、本発明の粉体付着量変換方法においては、拡散光出力の感度補正係数の算出に用いる階調パターン（トナーパッチ）の付着量範囲の上限値を、粉体の粒径、密度、及び円形度より合理的に求めることにより、より広い範囲で感度計算を行うことができるため、より精度の高い感度補正が行えるようになる。これにより、光学的検知手段のセンサの感度ばらつきをより高精度に補正することが可能となる。

さらに、本発明の粉体付着量変換処理を行うことにより、付着量ゼロ〜粉体１層形成までの低付着量範囲において、拡散反射光出力を付着量に対して線形関係が得られる値へ変換することができる。
また、上記変換処理（拡散光出力感度の自動補正機能）を行うことにより、濃度検知センサの発光素子、受光素子の出力ばらつきに起因する拡散光出力ばらつき（ハードウエア側）を、付着量変換アルゴリズム側（ソフトウエア側）により補正できるようになるため、従来行われてきたようなセンサ出荷検査時におけるセンサ側（ハードウエア側）での調整作業は不要、もしくは調整幅を大幅に広げることが可能となる。
これにより、センサ製造における生産性を飛躍的に改善でき、センサのコストダウン、ひいては画像形成装置のコストダウンを実現できる。

また、濃度検知センサの経時的なＬＥＤ光量の低下及び発光素子、受光素子の温度特性による出力変動に対しても、拡散反射光出力感度の自動補正機能により、常に安定した付着量変換を行うことができる。
従来技術では、拡散反射光出力のみのセンサ（タイプ(2)）では感度校正が困難であった、検知対象面が黒色である場合においても、正確な感度校正及び付着量検知を行うことができる。
また、従来では、正反射光出力と拡散反射光出力併用タイプのセンサ（タイプ(3)、(4)）では、検知対象面の経時劣化による特性変化により、経時的に付着量検出精度が低下してしまっていたが、拡散反射光出力感度の自動補正機能により、検知対象面の経時的な特性変化をアルゴリズム側（ソフトウエア側）で吸収することができるため、検知対象面の光沢度が非常に低い場合であっても光沢度に関係無く、また黒色であっても高付着量域に亘って、拡散反射光出力を正確に付着量に変換することができる。これにより、検知対象面の長寿命化、ひいてはランニングコストの低下を実現できる。

また、検知対象面である像担持体、転写ベルト又は中間転写ベルトなどの寿命を伸ばすことができる。特に像担持体等の検知対象面は、一般に帯電装置、現像装置、クリーニング装置等と一体にユニット化され、一括交換する方式が採られているが、検知対象面のみの経時劣化による検知精度の低下を理由とした早期一括交換をしなくて済むので、寿命がきていない他のユニット部品との関係上、ランニングコストを大幅に低減できる。

本発明の粉体付着量変換方法及びそれを用いた粉体付着量検出装置は、画像形成装置の像担持体、転写体又は中間転写体等に付着するトナーの付着量の検出に有効に利用することができる。また、この粉体付着量変換方法及びそれを用いた粉体付着量検出装置は、画像形成装置の他に、トナー以外の粉体を扱う付着量検出分野においても同様の処理方式により同様の検知機能を得ることができる。

本発明の第１の実施例における画像形成装置としてのカラーレーザプリンタの概要正面図である。 正反射光のみを検出するタイプの光学的検知手段の構成図である。 拡散反射光のみを検出するタイプの光学的検知手段の構成図である。 正反射光と拡散反射光を同時に検出するタイプの光学的検知手段の構成図である。 正反射光と拡散反射光を同時に検出するタイプで、ビームスプリッタを用いた光学的検知手段の構成図である。 カラートナー付着量に対する正反射光出力と拡散反射光出力の検知結果を示すグラフである。 カラートナー付着量と正反射光との差分との関係を示すグラフある。 検知対象面の鏡面光沢度が高いの場合の照射光の反射状態を示す模式図である。 トナーが付着して検知対象面の鏡面光沢度が低下した場合の照射光の反射状態を示す模式図である。 黒トナー付着量に対する正反射光出力特性を示すグラフである。 カラートナー付着量に対する正反射光出力特性を示すグラフである。 黒トナー付着量に対する拡散反射光出力特性を示すグラフである。 カラートナー付着量に対する拡散反射光出力特性を示すグラフである。 検知対象面の鏡面光沢度に対する正反射光出力特性を示すグラフである。 検知対象面の明度に対する拡散反射光出力特性を示すグラフである。 検知対象面の経時的光沢度の低下と正反射光出力の補正との関係を示すグラフである。 検知対象面の経時的光沢度の低下におけるカラートナー付着量と正反射光との差分との関係を示すグラフある。 階調パターンを示す平面図である。 正反射光として正反射光受光素子で受光される光に、純粋な正反射光成分に加え、検知対象面からの拡散反射光成分と、トナー層からの拡散反射光成分が含まれることを示す模式図である。 光学的検知手段により実際に検知すべき反射光成分と除去すべき反射光成分の関係を示すブロック図である。 データサンプリング時の付着量と検知出力の関係を示すグラフである。 拡散反射光出力に乗ずる感度補正係数と付着量及び検知出力との関係を示すグラフである。 正反射光の成分分解を示すグラフである。 正反射光出力の正反射成分の正規化を示すグラフである。 拡散反射光出力の地肌部変動補正量と付着量及び検知出力との関係を示すグラフである。 ベルト地肌部から反射される成分にも複数の成分が存在することを示す模式図である。 正反射成分の正規化値と地肌部変動補正後の拡散反射光出力との関係を示すグラフである。 拡散反射光出力の感度を示すグラフである。 正規化値への変換結果を示すグラフである。 正規化値を逆変換することにより得られた付着量を、電子天秤による付着量測定値に対してプロットした結果を示すグラフである。 多数の試作品から抽出された光学的検知手段のロットばらつきと階調パターン検知における拡散反射光出力との関係を示すグラフである。 多数の試作品から抽出された光学的検知手段のロットばらつきと階調パターン検知における感度補正後の拡散反射光出力との関係を示すグラフである。 図１に示す画像形成装置を用いて、転写ベルトを黒ベルトとした時の付着量（測定値）に対する拡散光出力特性を示すグラフである。 図２６における拡散光出力のトナー層からの成分のみを抜き出して示す図である。 トナー層に第２層目が形成された場合について、トナーから放射される拡散光を各トナー層毎に成分分解した様子を示す図である。 転写ベルト上に半径ｒのトナーが１層、最密充填された様子を示す図である。 図３６に示すトナーを真円とした場合に、図３６に示す三角形に接するトナーの一部分の面積の算出方法の説明図である。 図３３に示す要領で実験的に求めたトナー層（第１層）の最大付着量、及び計算値を示す図である。 ４連タンデム構成で中間転写体へ重ね転写した後、転写紙へ一括転写する方式のカラー画像形成装置の概要正面図である。 １つの感光体ドラムにより各トナー像を中間転写体に重ね合わせ転写した後、転写紙上に一括転写する方式のカラー画像形成装置の概要正面図である。

符号の説明

２、４２６：中間転写ベルト（中間転写体）
１４Ｙ、１４Ｍ、１４Ｃ、１４Ｂ：感光体ドラム（像担持体）
１８：転写ベルト（転写体）
５１：発光手段としてのＬＥＤ
５２：受光手段としての正反射光受光素子
５３：検知対象面
５４：階調パターン（トナーパッチ）
５５：受光手段としての拡散反射光受光素子
７０：階調パターン（トナーパターン）
４０２：感光体ドラム（像担持体）

Claims (11)

1. 画像形成装置に用いられ、着色粉体からなる画像が形成される像担持体、または該像担持体から前記画像が転写される中間転写体、もしくはシート状記録媒体を担持し該シート状記録媒体に前記像担持体または前記中間転写体の画像を転写させる転写体、のいずれかを検知対象面とし、該検知対象面上の粉体の付着量を検知するための粉体付着量変換方法であって、上記検知対象面上に連続的に複数個形成された付着量の異なる粉体の階調パターンと、上記検知対象面に対向する位置に配置され発光手段と受光手段を有して正反射光と拡散反射光を同時に検出可能な光学的検知手段と、上記検知対象面及び上記階調パターンを光学的検知手段により検知して得られる正反射光出力電圧と拡散反射光出力電圧を演算処理する演算処理手段を用い、上記演算処理手段の演算処理結果に基づき拡散反射光出力の感度補正を行うことにより拡散反射光出力の補正値を粉体の付着量に対し一義に決まる値に変換処理を行う粉体付着量変換方法において、
   上記階調パターンの正反射光出力、拡散反射光出力をサンプリングし、
   上記正反射光出力を正反射光成分と拡散反射光成分とに成分分解することにより正反射光成分のみを抽出し、
   上記拡散反射光出力から上記検知対象面の地肌部からの拡散反射光成分を除去することにより上記粉体からの拡散反射光成分を抽出し、
   求められた互いに独立する２つの出力変換値の付着量に対する１次線形関係を利用し、各出力が付着量に対し線形となる付着量範囲において、所定の正反射光出力変換値の拡散反射光出力変換値が所定の値となるように、拡散反射光出力変換値を感度補正することにより、付着量に対する拡散反射光出力の補正値を一義的に定め、予め求めた付着量と拡散反射光出力の補正値の関係から、付着量変換処理を行うものであり、
   且つ、上記拡散反射光出力の感度補正の補正係数を算出するための感度計算に用いる粉体のパターンの付着量範囲が、検知対象である粉体の粒径、密度及び粉体の円形度との関係において下記の条件式を満たすように定められており、
   該条件式の付着量範囲の上限値は、上記検知対象面上に半径ｒの真球の粉体が１層、最密充填されたと仮定して、最密充填された粉体の面積率を求め、この面積率を体積に変換し、粉体の密度ρをかけることにより付着量に変換して最大付着量を求め、この最大付着量に検知対象である粉体の円形度をかけて得られる１層の粉体層の最大付着量であることを特徴とする粉体付着量変換方法。
   

   
2. 請求項１記載の粉体付着量変換方法において、
   上記粉体がトナーであることを特徴とする粉体付着量変換方法。
3. 画像形成装置に用いられ、着色粉体からなる画像が形成される像担持体、または該像担持体から前記画像が転写される中間転写体、もしくはシート状記録媒体を担持し該シート状記録媒体に前記像担持体または前記中間転写体の画像を転写させる転写体、のいずれかを検知対象面とし、該検知対象面上の粉体の付着量を検出する粉体付着量検出装置であって、
   上記検知対象面上に付着量の異なる粉体の階調パターンを連続的に複数個形成する手段と、上記検知対象面に対向する位置に配置され発光手段と受光手段を有して正反射光と拡散反射光を同時に検出可能な光学的検知手段と、上記検知対象面及び上記階調パターンを光学的検知手段により検知して得られる正反射光出力電圧と拡散光出力電圧を演算処理する演算処理手段とを有し、請求項１または２記載の粉体付着量変換方法を用いて、上記検知対象面上に形成した複数個の階調パターンを付着量に変換して粉体付着量を検出することを特徴とする粉体付着量検出装置。
4. 複数の像担持体上に形成された画像を転写体上に担持されたシート状記録媒体に順次重ねて転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記転写体であることを特徴とする画像形成装置。
5. 複数の像担持体上に形成された画像を転写体上に担持されたシート状記録媒体に順次重ねて転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする画像形成装置。
6. 複数の像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記中間転写体であることを特徴とする画像形成装置。
7. 複数の像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする画像形成装置。
8. １つの像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記中間転写体であることを特徴とする画像形成装置。
9. １つの像担持体上に形成されたトナー像を順次中間転写体に重ねて転写した後、シート状記録媒体に一括転写することによりカラー画像を得ることが可能な画像形成装置において、
   請求項１または２記載の粉体付着量変換方法、あるいは請求項３記載の粉体付着量検出装置を用い、上記検知対象面が上記像担持体であることを特徴とする画像形成装置。
10. 請求項４乃至９のうちの何れか１つに記載の画像形成装置において、
    上記検知対象面上に形成した複数個の階調パターンを付着量に変換し、その付着量変換値に基づき、画像濃度制御を行うことを特徴とする画像形成装置。
11. 請求項４乃至９のうちの何れか１つに記載の画像形成装置において、
    上記粉体をトナーとし、上記条件式の粉体の粒径ｒを、トナー粒径公差の下限値としたことを特徴とする画像形成装置。

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