JP4394315B2

JP4394315B2 - レーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法

Info

Publication number: JP4394315B2
Application number: JP2001254999A
Authority: JP
Inventors: 和也細野; 文徳森山; 昭彦大塚; 芳明石本
Original assignee: Japan Ultra High Temperature Materials Research Institute JUTEM
Current assignee: Japan Ultra High Temperature Materials Research Institute JUTEM
Priority date: 2001-08-24
Filing date: 2001-08-24
Publication date: 2010-01-06
Anticipated expiration: 2021-08-24
Also published as: JP2003065982A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、固体状態となった試料の熱拡散率を高精度で決定できるレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、固体状態となった試料の熱伝導率（＝密度×比熱×熱拡散率）測定の方法としては、密度、比熱、熱拡散率を個別に測定した後、それぞれの数値の積により求める方法が普及している。
この熱伝導率を求めるための一因子である熱拡散率は、レーザフラッシュ法による測定が一般的である。このレーザフラッシュ法は、直径が１０ｍｍ、厚さ１〜２ｍｍ程度の円柱状の試料の表面にレーザパルス光を照射し、試料の裏面の温度を測定する方法で、試料の表面にレーザパルス光を照射した後、裏面温度が目標の温度に到達するまでの時間を利用して、試料の熱拡散率を計算する方法である。なお、熱拡散率は次に示す式で求める。
α＝０．１３８８×Ｌ² ／ｔ_1/2 ・・・・・（３）
ここで、αは試料の熱拡散率、Ｌは試料厚さ、ｔ_1/2 は試料の裏面における実測温度応答のデータ曲線上で、レーザパルス光照射開始時刻から最高上昇温度の半分の値に温度が上昇するまでに要する時間（温度上昇時間とも言う）をそれぞれ示している。なお、（３）式は、熱損失がないと仮定したときに成立する式である。
【０００３】
このレーザフラッシュ法を用いて熱拡散率を測定する場合、レーザパルス光のエネルギーが、照射側の試料の表層部に効率良く吸収される必要がある。しかし、金属材料には、レーザパルス光の吸収率が小さいため試料の温度上昇が小さくなる材料が多く、またセラミックス材料には、レーザパルス光の吸収率が小さいだけでなく透過してしまう材料もある。従って、どちらの材料においても、ｔ_1/2 の測定精度が悪くなり、結果的に熱拡散率の測定精度を低下させるので、正確な熱拡散率を得ることができない。
そこで、レーザパルス光の吸収率が高い材料である膜（例えば、カーボンスプレー等の材料）を試料の表面に形成（塗布）することで、金属材料の場合には、この膜によってレーザパルス光の吸収率を高め、またセラミックス材料の場合には、この膜によってレーザパルス光の吸収率を高めると共に試料中の透過を防止している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、試料の表面に膜を形成して試料の熱拡散率を測定する場合、以下の問題がある。
試料の表面に膜を形成した場合、膜自体の熱物性値（熱拡散率、比熱、密度）及びその厚さにより、試料の裏面温度の立ち上がり速さ（初期時の温度上昇速度）が遅くなる。これにより、試料の裏面温度が最大値に達するまでの時間が長くなるため、式中のｔ_1/2 の測定値が真の時間より長くなる。従って、膜を試料の表面に形成した場合、膜によりレーザパルス光の吸収率を高め試料の熱拡散率の測定精度を向上させる反面、膜によってｔ_1/2 の測定精度が低下し、結果的に熱拡散率の測定精度を下げる可能性もあるので、高い精度の熱拡散率を得ることができなくなる。
本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、試料に膜を形成することで発生する熱拡散率の測定精度の低下を抑制し、熱拡散率を高い精度で得ることが可能なレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
前記目的に沿う第１の発明に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法は、固体状試料の一面側に膜Ａを形成した後、膜Ａにレーザパルス光を照射して試料の他面側の温度上昇時間を測定し、試料の熱拡散率を求めるレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法であって、試料厚さと温度上昇時間とを基に仮熱拡散率を求め、仮熱拡散率を下記補正式に代入して試料厚さを補正した後、補正後の試料厚さＬ_S5と温度上昇時間とを基に熱拡散率を求める。
【０００６】
【数１】

【０００７】
ここで、Ｌ₁ は膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は膜、２は試料をそれぞれ示す。これにより、試料の一面側のみに膜を形成した場合において、試料厚さを、試料の他面側の温度上昇時間に影響を及ぼす膜の熱物性値及びその厚さを考慮した数値に補正することが可能となる。
ここで、第１の発明に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、試料の他面側に更に膜Ｂを形成し、一面側と他面側にそれぞれ形成した膜Ａ、Ｂの厚みの合計値を、補正式中の膜の厚さＬ₁ として代入することで、試料の両側に膜Ａ、Ｂが形成された場合について、補正式が適用できることが好ましい。これにより、試料の一面側のみに膜を形成した場合に使用する補正式を、試料の両面側に膜を形成した場合の補正式としても適用することが可能となる。
【０００８】
前記目的に沿う第２の発明に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法は、固体状試料の両面側にそれぞれ膜Ａ、Ｂを形成した後、一面側に形成された膜Ａにレーザパルス光を照射して試料の他面側の温度上昇時間を測定し、試料の熱拡散率を求めるレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法であって、試料厚さと温度上昇時間とを基に仮熱拡散率を求め、仮熱拡散率を下記補正式に代入して試料厚さを補正した後、補正後の試料厚さＬ_S6と温度上昇時間とを基に熱拡散率を求める。
【０００９】
【数２】

【００１０】
ここで、Ｌ₁ は一面側の膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、Ｌ₃ は他面側の膜厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は一面側の膜、２は試料、３は他面側の膜をそれぞれ示す。これにより、試料の両面側に膜を形成した場合において、試料厚さを、試料の他面側の温度上昇時間に影響を及ぼす膜の熱物性値及びその厚さを考慮した数値に補正することが可能となる。
ここで、第２の発明に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、補正式中の他面側の膜Ｂの厚さをゼロとすることで、試料の一面側のみに膜Ａが形成された場合について、補正式が適用できることが好ましい。これにより、試料の両面側に膜を形成した場合に使用する補正式を、試料の片面側のみに膜を形成した場合の補正式としても適用することが可能となる。
また、第１、第２の発明に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、補正式中の全ての膜の厚さを薄いと仮定し、補正式を近似式としてもよい。ここで、膜の厚さは、膜厚さが試料厚さに対して無視できるほど薄いこと、即ち補正した試料厚さへの影響がほとんど無いほど薄いことを意味する。これにより、試料厚さの補正式を簡略化することが可能となる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態につき説明し、本発明の理解に供する。
図１に示すように、本発明の第１、第２の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法に使用する測定装置１０は、レーザパルス光を多層材料からなる測定試料１１に照射し、その測定試料１１の裏面側の実測温度応答のデータを基にして、測定試料１１の熱拡散率を測定する装置である。
この測定装置１０のレーザパルス光発生部１２は、必要により任意波形のレーザパルス光の発生が可能であり、例えば測定試料１１の熱物性値の範囲に応じて特殊な波形を選択することで計算を簡略化したり、特定領域での測定精度を向上させることもできるようになっている。なお、測定試料１１の裏面の実測温度応答は、放射温度計、又は熱電対等を用いた測温器１３により測定される。
測定試料１１に照射するレーザパルス光の波形信号は、測定試料１１とレーザパルス光発生部１２との間に設けられたハーフミラー１４を経由してレーザパルス光検出部１５に取り込まれるようになっている。
そして、前記測温器１３及びレーザパルス光検出部１５からの信号データを、コンピュータ１６に取り込み、信号データを基にして、熱拡散率を決定する演算処理を行う。次いで、このデータ及び演算結果をコンピュータ１６に接続する出力器１７に表示できるように全体が構成されている。
【００１２】
続いて、本発明の第１、第２の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法について説明する。
なお、多層（２層又は３層）状態となった測定試料（膜を試料の一面側のみ、又は両面側に塗布した試料）の裏面側温度を測定する場合、その温度は各層の熱拡散率、体積熱容量（密度×比熱）、厚さの関数となる。そこで、予め対象となる試料、例えば金属材料の熱物性値（熱拡散率、体積熱容量）の大きさの程度について確認しておく。
この金属材料の熱物性値の大きさの程度は、従来公知の例えば文献を用いて、図２〜図４に示すような数値となっている。ここで、室温における純金属及び合金の熱拡散率と体積熱容量の関係を図２、図３に、また温度を変更した場合の純金属の熱拡散率と体積熱容量の関係を図４にそれぞれ示す。
【００１３】
本発明の第１の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法は、例えば前記した測定装置１０を使用し、例えば、金属（合金も含む）、セラミックス材料、有機材料等の固体状試料（固体状態となった試料）の一面（表面）側にレーザパルス光の吸収率が高い材料である膜の一例である黒化膜（例えば、カーボンスプレー等の材料）Ａを形成（塗布）した後、黒化膜Ａにレーザパルス光を照射して試料の他面（裏面）側の温度上昇時間を測定し、試料の熱拡散率を求める方法である。
【００１４】
まず、試料厚さＬ₂ と、測定装置１０を用いて得られた温度上昇時間ｔ_1/2 とを基に、前記した（３）式を用いて仮熱拡散率を求める。
次に、この仮熱拡散率を下記補正式に代入して試料厚さを補正する。
【００１５】
【数１】

【００１６】
ここで、Ｌ₁ は黒化膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は黒化膜、２は試料をそれぞれ示す。
なお、前記した仮熱拡散率は、ｋ₂ 及びｒ₂ の式中の試料の熱拡散率α₂ にそれぞれ代入される。
この結果得られる補正後の試料厚さＬ_S5と、前記した温度上昇時間ｔ_1/2 とを基に、再度（３）式を用いて試料の熱拡散率を求める。
このように、熱拡散率は、測定することで得られた温度上昇時間ｔ_1/2 を（３）式に代入して仮熱拡散率を求めた後、補正式である（１）式を用いて黒化膜の熱物性値（熱拡散率、比熱、密度）及びその厚さに見合っただけの試料厚さの補正値を計算し、この補正値を（３）式中の試料厚さＬに代入して熱拡散率を計算する繰り返し演算により求められる。
なお、前記した補正式は、この補正式を使用して演算処理するプログラムとして、前記測定装置１０を構成するコンピュータ１６に記憶されていることが好ましく、これに測定結果で得られた数値が自動的に入力されることで、熱拡散率が演算され求められる。
【００１７】
次に、前記した補正式を用いて得られる熱拡散率の精度、即ち黒化膜の熱拡散率解析値への影響を評価するため、図２〜図４に示した調査結果を基に、金属材料表面に黒化膜を施した２層材の理論データを作成する。なお、黒化膜の熱物性値については、従来公知の文献から得られる室温における測定結果を参考にして設定する。
金属材料の体積熱容量は、概ね１０００〜９０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋの範囲に入るため、熱拡散率を固定して体積熱容量を１０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋから９０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋまで１０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋずつ増加させたデータを作成する。この際、体積熱容量は密度のみ変更し、比熱は固定した。また、黒化膜の厚さは１０μｍとした。なお、金属材料は、熱拡散率を１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ、１．０×１０^-5ｍ² ／ｓ、及び２．０×１０^-4ｍ² ／ｓとし、その厚さは従来公知のパルス重心法を用いた解析を考慮して、熱拡散率が２．０×１０^-4ｍ² ／ｓのものを３．１４２ｍｍ、他のものを１ｍｍとした。それぞれ作成した理論データを表１〜表３に示す。
【００１８】
【表１】

【００１９】
【表２】

【００２０】
【表３】

【００２１】
次に、体積熱容量を１０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋ、及び９０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋとし、試料厚さを変更すると共に、黒化膜厚さを０．００５ｍｍ、０．０１ｍｍ、０．０２ｍｍにそれぞれ設定することで、試料厚さの影響及び黒化膜厚さの影響を調査するための理論データを作成する。なお、金属材料は、熱拡散率を１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ、１．０×１０^-5ｍ² ／ｓ、及び２．０×１０^-4ｍ² ／ｓとし、試料厚さはパルス重心法を用いた解析を考慮して、熱拡散率が２．０×１０^-4ｍ² ／ｓの場合が３．１４２ｍｍ、他の熱拡散率の場合、各熱拡散率についてそれぞれ１．０００ｍｍ、１．４１４ｍｍ、１．７３２ｍｍに設定した。それぞれ作成した理論データを表４〜表８に示す。
【００２２】
【表４】

【００２３】
【表５】

【００２４】
【表６】

【００２５】
【表７】

【００２６】
【表８】

【００２７】
また、補正式である（１）式の黒化膜厚さに関する適用範囲を確認するため、黒化膜厚さを変更した理論データを作成した。この際、試料厚さは１ｍｍに固定し、黒化膜厚さのみを０．００５〜０．９ｍｍの範囲で変更した。作成した理論データを表９〜表１２に示す。
【００２８】
【表９】

【００２９】
【表１０】

【００３０】
【表１１】

【００３１】
【表１２】

【００３２】
続いて、上記した表１〜表１２を用いて、熱拡散率を解析した結果について説明する。
なおここでは、以下の式を比較対象として使用する。
Ｌ_s1＝Ｌ_s ・・・・・（４）
これは、試料厚さＬ_s を補正することなく、そのまま使用する方法である。
Ｌ_s2＝Ｌ_s ＋Ｌ_c ・・・・・（５）
これは、試料厚さＬ_s に黒化膜厚さＬ_c を加えて、試料厚さを補正する方法である。
【００３３】
【数３】

【００３４】
これは、体積熱容量比（ρ_c ｃ_c ／ρ_s ｃ_s ）、及び熱拡散率比（α_c ／α_s ）を用いて黒化膜厚さを補正する方法である。なお、体積熱容量比及び熱拡散率比は、それぞれ［（ρｃ）_c ／（ρｃ）_s ］、［（α）_c ／（α）_s ］とも示される。
【００３５】
【数４】

【００３６】
これは、体積熱容量比（ρ_c ｃ_c ／ρ_s ｃ_s ）、及び熱拡散率比（α_c ／α_s ）を用いて黒化膜厚さを補正する他の方法である。
【００３７】
黒化膜（１０μｍ）を一面側に施した試料（厚さ１ｍｍ）の体積熱容量を変化させた前記理論データを用いて、補正式である（１）式、及び前記した（４）〜（７）式から求められる補正した試料厚さを設定して熱拡散率解析した結果を図５〜図７に示す。また、その結果について以下に説明する。
１）どの式を用いた場合でも、熱拡散率解析値は体積熱容量比に依存することが分かる。
２）試料厚さのみの（（４）式を使用した）場合、熱拡散率解析値は熱拡散率の真値に対して−２〜−３％程度低い値となる可能性があり、体積熱容量比［（ρｃ）_c ／（ρｃ）_s ］が小さいほど熱拡散率解析精度が高く、また黒化膜の試料に対する熱拡散率比［（α）_c ／（α）_s ］が１から離れるほど解析精度が低くなる傾向がある（図中の●：Ｌ_s1参照）。
【００３８】
３）試料の厚みに黒化膜の厚みを加えた（（５）式を使用した）場合、熱拡散率精度は±２％程度の誤差を示す可能性がある。また、体積熱容量比［（ρｃ）_c ／（ρｃ）_s ］が小さいほど熱拡散率解析値は大きくなる。そして、熱拡散率が１０^-5〜１０^-6ｍ² ／ｓ程度においては、体積熱容量比が小さい場合、熱拡散率精度が正の誤差を示し、大きくなると負の誤差を示している（図中の○：Ｌ_s2参照）。
４）試料の熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓの場合には、（１）、（６）、及び（７）式をそれぞれ用いたどの方法を使用しても、１％より良い精度で補正できる。しかし、試料の熱拡散率が１．０×１０^-5ｍ² ／ｓ、及び２．０×１０^-4ｍ² ／ｓの場合には、（６）及び（７）式を用いた補正方法は、体積熱容量比［（ρｃ）_c ／（ρｃ）_s ］が大きくなるほど熱拡散率精度が低くなる（図中の□：Ｌ_s3、◇：Ｌ_s4参照）が、（１）式を用いた補正方法は、試料熱拡散率が大きい場合においても、検討した全領域で熱拡散率を１％より良い精度で解析することができる（図中の△：Ｌ_s5参照）。
【００３９】
次に、試料厚さ、及び黒化膜厚さを変化させた前記理論データを用いて、（１）、及び（４）〜（７）式から求められる補正した試料厚さを設定して熱拡散率解析した結果を図８〜図１０に示す。また、その結果について以下に説明する。
１）試料厚さのみの（（４）式を使用した）場合、試料が厚いとき、黒化膜が薄いとき（例えば、黒化膜厚さが０．０２ｍｍと厚い場合、熱拡散率解析精度が−６〜７％程度と悪くなる）、体積熱容量比［（ρｃ）_c ／（ρｃ）_s ］が小さいとき、及び熱拡散率比［（α）_c ／（α）_s ］が１に近いとき、熱拡散率の解析精度が高くなる（図中の●：Ｌ_s1参照）。
２）試料の厚みに黒化膜の厚みを加えた（（５）式を使用した）場合、黒化膜が厚いほど熱拡散率精度が低く、熱拡散率精度は熱拡散率、体積熱容量に依存する（例えば、黒化膜厚さが０．０２ｍｍと厚い場合、熱拡散率の精度は＋３〜−５％程度と悪い）。また、熱拡散率が１０^-5〜１０^-6ｍ² ／ｓ程度においては、体積熱容量比が小さい場合、熱拡散率精度は正の誤差を示し、一方大きい場合には負の誤差を示している（図中の○：Ｌ_s2参照）。
【００４０】
３）試料の熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓにおいては、（１）及び（７）式を用いた補正方法が、検討した全ての理論データにおいて、熱拡散率を１％より良い精度で求めることができる。一方、（６）式を用いた補正方法は、試料厚さ１ｍｍ、黒化膜厚さ０．０２ｍｍのデータを除いて１％より良い精度で熱拡散率を求めることができるが、熱拡散率が１０^-6ｍ² ／ｓより大きくなると補正が不充分であり、１０％を超える誤差を示す場合もある（図中の□：Ｌ_s3参照）。
また、（７）式を用いた補正方法は、（６）式を用いた補正方法より熱拡散率の精度が向上するが、熱拡散率が真値より大きく、黒化膜厚さが厚くなるに従い精度が落ちる（図中の◇：Ｌ_s4参照）。しかし、（１）式を用いた補正方法は、膜厚０．０２ｍｍのデータの内、試料の熱拡散率が２．０×１０^-4ｍ² ／ｓ、厚さが３．１４２ｍｍの場合、及び試料熱拡散率が１．０×１０^-5ｍ² ／ｓ、厚さが１．００ｍｍの場合を除いたデータで熱拡散率を１％より良い精度で解析することができる（図中の△：Ｌ_s5参照）。
【００４１】
表９〜表１２に示す試料厚さ１ｍｍで黒化膜厚さを変更した前記理論データを用いて、補正式である（１）式から求められる補正した試料厚さを設定して熱拡散率解析した結果を図１１に示す。また、その結果について以下に説明する。
１）黒化膜厚さが薄く、黒化膜の試料に対する特性時間比（ｔ_0c／ｔ_0s）が概略０．０１程度までであれば、熱拡散率は１％程度の精度で求めることができる。それ以上黒化膜が厚くなると、次第に精度が落ちる。なお、特性時間とは、厚さの２乗を熱拡散率で割ったものに比例する（ｔ₀ ∝Ｌ² ／α）。従って、特性時間比とは、理論データ中にある試料及び黒化膜のそれぞれの熱拡散率と厚みから求められる特性時間の比を計算したものである。
２）熱拡散率を１％より良い精度で求められる特性時間比の領域は、表１３に示す範囲である。
【００４２】
【表１３】

【００４３】
３）熱拡散率を１％より良い精度で解析可能な黒化膜の試料に対する特性時間比（ｔ_0c／ｔ_0s）は、試料の熱拡散率が大きいほど小さい。
４）熱拡散率を１％より良い精度で解析可能な黒化膜の試料に対する特性時間比（ｔ_0c／ｔ_0s）は、体積熱容量が大きくなるに従って次第に小さくなる。
【００４４】
なお、試料の他面側に更に黒化膜Ｂを形成し、一面側と他面側にそれぞれ形成した黒化膜Ａ、Ｂの厚みの合計値を、補正式中の黒化膜の厚さＬ₁ として代入することで、試料の両側に黒化膜Ａ、Ｂが形成された場合について、補正式である（１）式を適用することも可能である。
また、補正式である（１）式は、補正式中の全ての黒化膜の厚さＬ₁ を極限まで薄い（黒化膜厚さが試料厚さに対して無視できるほど薄い、即ち補正した試料厚さへの影響がほとんど無いほど薄い）と仮定し、補正式を近似式として試料厚さＬ_s5を補正して熱拡散率を求めることも可能である。この式を以下に示す。
【００４５】
【数５】

【００４６】
次に、本発明の第２の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法について説明するが、本発明の第１の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法とは、試料に形成された黒化膜の位置及び補正式のみが異なるため、他については詳しい説明を省略する。
この測定方法は、例えば前記した測定装置１０を使用し、固体状試料の両面側にそれぞれ黒化膜Ａ、Ｂを形成した後、一面側に形成された黒化膜Ａにレーザパルス光を照射して試料の他面側の温度上昇時間を測定し、試料の熱拡散率を求める方法である。
【００４７】
まず、試料厚さＬ₂ と、測定装置１０を用いて得られた温度上昇時間ｔ_1/2 とを基に、前記した（３）式を用いて仮熱拡散率を求め、この仮熱拡散率を下記補正式に代入して試料厚さを補正する。
【００４８】
【数２】

【００４９】
ここで、Ｌ₁ は一面側の黒化膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、Ｌ₃ は他面側の黒化膜厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は一面側の黒化膜、２は試料、３は他面側の黒化膜をそれぞれ示す。
なお、前記した仮熱拡散率は、ｋ₂ 及びｒ₂ の式中の試料の熱拡散率α₂ にそれぞれ代入される。
この結果得られる補正後の試料厚さＬ_s6と、前記した温度上昇時間ｔ_1/2 とを基に、再度（３）式を用いて試料の熱拡散率を求める。
このように、熱拡散率は、測定することで得られた温度上昇時間ｔ_1/2 を（３）式に代入して仮熱拡散率を求めた後、補正式である（２）式を用いて黒化膜の熱物性値及びその厚さに見合っただけの試料厚さの補正値を計算し、この補正値を（３）式中の試料厚さＬに代入して熱拡散率を計算する繰り返し演算により求められる。
なお、前記した補正式は、この補正式を使用して演算処理するプログラムとして、前記測定装置１０を構成するコンピュータ１６に記憶されていることが好ましく、これに測定結果で得られた数値が自動的に入力されることで、熱拡散率が演算され求められる。
【００５０】
ここで、前記した補正式を用いて得られる熱拡散率の精度、即ち黒化膜の熱拡散率解析値への影響を評価するため、前記した２層材の場合と同様、図２〜図４に示した説明図による調査結果を基に、金属材料の両面側に黒化膜を施した３層材の理論データを作成する。
まず、前記した２層材の場合と同様、試料の熱拡散率と体積熱容量、及び黒化膜の厚さを変更した理論データを作成する。試料の熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓの理論データを表１４、１．０×１０^-5ｍ² ／ｓの理論データを表１５にそれぞれ示す。
【００５１】
【表１４】

【００５２】
【表１５】

【００５３】
続いて、表１４及び表１５に示す理論データを用いて、前記した（１）、（２）、及び（４）〜（７）式から求められる補正した試料厚さを設定して熱拡散率解析した結果を図１２、図１３に示す。また、その結果について以下に説明する。なおここでは、（１）、及び（５）〜（７）式を用いて補正後の試料厚さを計算する際、試料の両面側にそれぞれ形成された黒化膜厚さの和を使用する。
１）２層材の場合と同様、どの式を用いた場合でも、試料が厚いほど、また黒化膜が薄いほど熱拡散率解析精度は高くなる。
２）試料厚さのみの（（４）式を使用した）場合、試料に対する黒化膜の体積熱容量の比が小さいほど熱拡散率精度は高くなる（図中の●：Ｌ_s1参照）。
３）試料厚さの補正式である（１）及び（２）式は、全ての理論データにおいて１％より良い精度で熱拡散率を解析できる。
【００５４】
なお、補正式である（２）式は、補正式中の他面側の黒化膜Ｂの厚さをゼロとすることで、試料の一面側のみに黒化膜Ａが形成された場合について、前記した補正式を適用することも可能である。
また、補正式である（２）式は、補正式中の全ての黒化膜の厚さＬ₁ 、Ｌ₃ を極限まで薄いと仮定し、補正式を近似式として試料厚さＬ_s6を補正して熱拡散率を求めることも可能である。この式を以下に示す。
【００５５】
【数６】

【００５６】
ここで、（９）式の近似式は、次の条件が成立するとき、更に集約できる。
ρ₁ ｃ₁ ＝ρ₃ ｃ₃
α₁ ＝α₃
【００５７】
【数７】

【００５８】
なお、前記第１、第２の実施の形態で使用した補正式を用いて、補正した試料厚さを計算する際、ラプラス変数ｐを設定する必要が有る。ここで、次のデータを用いて補正した試料厚さのラプラス変数依存性を評価する。この結果を図１４に示す。
試料：Ｌ_s ＝１．００ｍｍ、α_s ＝１×１０^-6、１×１０^-5ｍ² ／ｓ、（ρｃ）_s ＝１０００、９０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋ
黒化膜：Ｌ_c ＝０．０１ｍｍ、α_c ＝７×１０^-7ｍ² ／ｓ、（ρｃ）_c ＝１５６６ｋＪ／ｍ³ ／Ｋ
以下に、熱拡散率の解析結果を説明する。
１）補正した試料厚さはラプラス変数依存性が小さく、ラプラス変数ｐを５〜５０の範囲で変化させたとき、補正後の試料厚さが０．００１ｍｍ変化する程度である。
２）補正した試料厚さは、試料と黒化膜の体積熱容量比に大きく依存する。
【００５９】
以上前記したように、本発明では、黒化膜を施した材料の熱拡散率解析時に用いる試料厚さをどう設定したら良いか、いくつかの試料厚さ補正法（試料厚さのみの場合を含めて５種類（２層材）あるいは６種類（３層材）の場合）を取り上げて熱拡散率精度との関係を調査した。これら検討結果を以下に示すと共に、まとめの精度表を２層材の場合については表１６〜表１９に、３層材の場合については表２０にそれぞれ示す。
【００６０】
【表１６】

【００６１】
【表１７】

【００６２】
【表１８】

【００６３】
【表１９】

【００６４】
【表２０】

【００６５】
検討した試料の熱物性等の範囲は次の通りである。
熱拡散率：２．０×１０^-4〜１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ
体積熱容量：１０００〜９０００ｋＪ／ｍ³ ／Ｋ
厚さ：１．０００〜１．７３２ｍｍ（１．０×１０^-5〜１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ）、３．１４２ｍｍ（２．０×１０^-4ｍ² ／ｓ）
また、黒化膜の熱物性等は次の値を使用した。
熱拡散率：７．０×１０^-7ｍ² ／ｓ
体積熱容量：１５６６ｋＪ／ｍ³ ／Ｋ（ρ：２２６０ｋｇ／ｍ³ 、ｃ：０．６９３ｋＪ／ｋｇ／Ｋ）
厚さ：０．００５〜０．９ｍｍ
【００６６】
１）試料厚さのみで解析（（４）式を使用）する場合、熱拡散率誤差（以下、誤差とも言う）は次の程度の可能性がある。
黒化膜厚さ５μｍ：−２％程度
黒化膜厚さ１０μｍ：−３％程度
黒化膜厚さ２０μｍ：−８％程度
このように、高い精度で熱拡散率を得ることができない。
２）膜厚を入れて解析（（５）式を使用）する場合、熱拡散率誤差は次の程度の可能性がある。
黒化膜厚さ５μｍ：±１％程度
黒化膜厚さ１０μｍ：±２％程度
黒化膜厚さ２０μｍ：±４％程度
このように、（５）式による補正方法より精度を高めることができるが、十分に高い精度で熱拡散率を得ることができない。
【００６７】
３）試料厚さを補正する（６）式による熱拡散率解析結果から、以下のことが分かる。
試料の熱拡散率が大きく、体積熱容量が小さい場合に誤差が大きくなる。また、試料の厚さが１ｍｍより厚く熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ程度より小さい場合には補正効果があり、黒化膜厚さが２０μｍの場合には２％程度の誤差がでる。
このことから、試料の種類によっては高い精度で熱拡散率を得ることができない。
【００６８】
４）試料厚さを補正する（７）式による熱拡散率解析結果から、以下のことが分かる。
（６）式による補正方法と同様、試料の熱拡散率が大きく、体積熱容量が小さい場合に誤差が大きくなる。ただし、（６）式による補正方法より熱拡散率精度が向上する。また、試料の厚さが１ｍｍより厚く熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓ程度より小さい場合には補正効果があり、黒化膜厚さが２０μｍの場合には１％程度の誤差がでる。
このことから、（６）式による補正方法と同様、試料の種類によっては高い精度で熱拡散率を得ることができない。
【００６９】
５）試料厚さを補正する（１）式による熱拡散率解析結果から、以下のことが分かる。
黒化膜厚さ１０μｍ：±１％（Ｌ_s ≧１ｍｍ、α≦２．０×１０^-4ｍ² ／ｓ）
黒化膜厚さ２０μｍ：±２％（Ｌ_s ≧１ｍｍ、α≦１．０×１０^-5ｍ² ／ｓ）
また、黒化膜の試料に対する特性時間比（ｔ_0c／ｔ_0s）は、熱拡散率が１．０×１０^-6ｍ² ／ｓの場合０．０８より小さく、熱拡散率が１．０×１０^-5ｍ² ／ｓの場合０．００８より小さくなるようにそれぞれ黒化膜厚さを設定することで、熱拡散率を１％より良い精度で求めることができる。
６）試料厚さを補正する（２）式による熱拡散率解析結果から、以下のことが分かる。
（１）式による補正方法と同程度の高い精度が得られる。
なお、（１）及び（２）式をそれぞれ用いた試料厚さの補正値に及ぼすラプラス変数の依存性は小さい。
【００７０】
以上、本発明を、実施の形態を参照して説明してきたが、本発明は何ら上記した実施の形態に記載の構成に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載されている事項の範囲内で考えられるその他の実施の形態や変形例も含むものである。
例えば、試料に形成する黒化膜としては、レーザパルス光の吸収率が高い材料であれば他の材料でもよく、また測定装置としては、試料の熱拡散率が測定できれば他の装置を利用することも可能である。
また、前記実施の形態においては、金属、セラミックス材料、有機材料の熱拡散率を測定する場合について説明したが、固体状試料であれば他の試料を測定することも可能である。
そして、前記実施の形態においては、通常の膜材として例えばカーボンスプレーを用いた黒化材を使用するため、膜として黒化膜を使用した場合について説明した。しかし、熱拡散率の測定精度の低下を抑制し、熱拡散率を高い精度で得ることが可能な素材で構成された黒化膜でなく、例えば試料の素材（例えば、融点、粒度等）や状態等に応じて形成した膜を使用した場合についても本発明は適用される。
【００７１】
【発明の効果】
請求項１及びこれに従属する請求項２、５記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法においては、試料厚さを、試料の他面側の温度上昇時間に影響を及ぼす膜の熱物性値及びその厚さを考慮した数値に補正することが可能となる。従って、膜によりレーザパルス光の吸収率を高めると共に、膜によるｔ_1/2 の測定精度の低下を試料厚さの補正値により抑制できるので、精度の高い熱拡散率を得ることが可能となる。
特に、請求項２記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法においては、試料の一面側のみに膜を形成した場合に使用する補正式を、試料の両面側に膜を形成した場合の補正式としても適用することが可能となる。従って、試料の両面側に膜を形成した試料を用いた場合でも、新たな補正式を用いることなく、１つの補正式で試料厚さの補正値を求めることができるので、効率的で、しかも作業性が良好となる。
【００７２】
請求項３及びこれに従属する請求項４、５記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法においては、試料厚さを、試料の他面側の温度上昇時間に影響を及ぼす膜の熱物性値及びその厚さを考慮した数値に補正することが可能となる。従って、膜により試料のレーザパルス光の吸収率を高めると共に、膜によるｔ_1/2 の測定精度の低下を試料厚さの補正値により抑制できるので、精度の高い熱拡散率を得ることが可能となる。
特に、請求項４記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法においては、試料の両面側に膜を形成した場合に使用する補正式を、試料の片面側のみに膜を形成した場合の補正式としても適用することが可能となる。従って、試料の片面側のみに膜を形成した試料を用いた場合でも、新たな補正式を用いることなく、１つの補正式で試料厚さの補正値を求めることができるので、効率的で、しかも作業性が良好となる。
請求項５記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法においては、試料厚さの補正式を簡略化できるので、熱拡散率の計算を単純化することができ、作業性が良好となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１、第２の実施の形態に係るレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法に使用する測定装置の構成図である。
【図２】室温における純金属の熱拡散率と体積熱容量との関係を示す説明図である。
【図３】室温における合金の熱拡散率と体積熱容量の関係を示す説明図である。
【図４】温度を変更した場合の純金属の熱拡散率と体積熱容量との関係を示す説明図である。
【図５】試料の熱拡散率を１．０×１０^-6ｍ² ／ｓとして体積熱容量を変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図６】試料の熱拡散率を１．０×１０^-5ｍ² ／ｓとして体積熱容量を変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図７】試料の熱拡散率を２．０×１０^-4ｍ² ／ｓとして体積熱容量を変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図８】試料の熱拡散率を１．０×１０^-6ｍ² ／ｓとして黒化膜厚さを変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図９】試料の熱拡散率を１．０×１０^-5ｍ² ／ｓとして黒化膜厚さを変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図１０】試料の熱拡散率を２．０×１０^-4ｍ² ／ｓとして黒化膜厚さを変化させた場合の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図１１】黒化膜厚さと熱拡散率精度との関係を示す説明図である。
【図１２】試料の熱拡散率を１．０×１０^-6ｍ² ／ｓとした場合の３層材の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図１３】試料の熱拡散率を１．０×１０^-5ｍ² ／ｓとした場合の３層材の試料厚さ補正方法とその精度との関係を示す説明図である。
【図１４】試料厚さ補正値に対するラプラス変数の依存性を示す説明図である。
【符号の説明】
１０：測定装置、１１：測定試料、１２：レーザパルス光発生部、１３：測温器、１４：ハーフミラー、１５：レーザパルス光検出部、１６：コンピュータ、１７：出力器

Claims

固体状試料の一面側に膜Ａを形成した後、該膜Ａにレーザパルス光を照射して前記試料の他面側の温度上昇時間を測定し、前記試料の熱拡散率を求めるレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法であって、
前記試料厚さと前記温度上昇時間とを基に仮熱拡散率を求め、該仮熱拡散率を下記補正式に代入して前記試料厚さを補正した後、補正後の試料厚さＬ_S5と前記温度上昇時間とを基に前記熱拡散率を求めることを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法。

ここで、Ｌ₁ は膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は膜、２は試料をそれぞれ示す。
請求項１記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、前記試料の他面側に更に膜Ｂを形成し、一面側と他面側にそれぞれ形成した膜Ａ、Ｂの厚みの合計値を、前記補正式中の膜の厚さＬ₁ として代入することで、前記試料の両側に膜Ａ、Ｂが形成された場合について、前記補正式が適用できることを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法。
固体状試料の両面側にそれぞれ膜Ａ、Ｂを形成した後、一面側に形成された膜Ａにレーザパルス光を照射して前記試料の他面側の温度上昇時間を測定し、前記試料の熱拡散率を求めるレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法であって、
前記試料厚さと前記温度上昇時間とを基に仮熱拡散率を求め、該仮熱拡散率を下記補正式に代入して前記試料厚さを補正した後、補正後の試料厚さＬ_S6と前記温度上昇時間とを基に前記熱拡散率を求めることを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法。

ここで、Ｌ₁ は一面側の膜厚さ、Ｌ₂ は試料厚さ、Ｌ₃ は他面側の膜厚さ、ρ_i は密度、ｃ_i は比熱、α_i は熱拡散率、ｐはラプラス変数、下付き添え字の１は一面側の膜、２は試料、３は他面側の膜をそれぞれ示す。
請求項３記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、前記補正式中の他面側の膜Ｂの厚さをゼロとすることで、前記試料の一面側のみに膜Ａが形成された場合について、前記補正式が適用できることを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法。
請求項１〜４のいずれか１項に記載のレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法において、前記補正式中の全ての膜の厚さを薄いと仮定し、前記補正式を近似式としたことを特徴とするレーザフラッシュ法を用いた熱拡散率の測定方法。