JP4391506B2

JP4391506B2 - 評価装置、評価方法及び評価プログラム

Info

Publication number: JP4391506B2
Application number: JP2006255986A
Authority: JP
Inventors: 力米森; 務松永
Original assignee: NTT Data Corp
Current assignee: NTT Data Group Corp
Priority date: 2006-09-21
Filing date: 2006-09-21
Publication date: 2009-12-24
Anticipated expiration: 2026-09-21
Also published as: JP2008077403A

Description

本発明は、評価装置、評価方法及び評価プログラムに関する。

企業間の関係は、経営上の意志決定に関する重要な情報源として活用される。例えば、投資先の決定や、融資先の限度額などを決定する際には、対象となる企業の取引関係や、提携関係などによるリスクが考慮される。

従来、信用調査結果や、分析対象企業からの有価証券報告書等のデータベースを検索することにより、企業間の取引関係を把握する技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
特開２００３−３０４６７号公報

しかしながら、上述した従来技術では、データベースを検索して企業間の関係を把握するため、当該企業と直接関係のある企業を知ることができるものの、取引先のさらに取引先など、全体的な視点からは、企業間関係を把握することができないという問題があった。また、企業間の関係に基づいて、対象となる企業を選定する際には、スコアリングにより優先度を付与することが有効であると考えられるが、従来技術では、全体的な関係を考慮したスコアを付与することができないという問題がある。

本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、その目的は、企業間関係を包括的に考慮することにより、意志決定支援に役立つ企業群を把握することができ、スコアリングにより容易に対象企業を選択することができる評価装置、評価方法及び評価プログラムを提供することにある。

上述した課題を解決するために、本発明は、データ変換部とコミュニティ抽出部とを備えた評価装置であって、前記データ変換部は、Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段から、前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換する変換手段を備え、前記コミュニティ抽出部は、入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するクラスタ構成手段と、前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出する帰属度算出手段と、前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出する抽出手段と、を備えることを特徴とする評価装置である。

本発明は、上記の発明において、前記コミュニティ抽出部は、抽出するコミュニティの数が、予め設定される抽出予定のコミュニティ数に達するかを判定し、該コミュニティ数に達していないと判定した場合は、前記ノード毎の該当クラスタへの帰属度に基づいて前記ネットワークデータを更新して前記クラスタ構成手段に入力する帰属度除去手段をさらに有することを特徴とする。

本発明は、上記の発明において、前記データ変換部は、評価目的に応じて、前記ノード間のエッジの有無に、所定の重み付けを付与したネットワークデータをN×Nの対称行列データに変換することを特徴とする。

また、上述した課題を解決するために、本発明は、Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段と、データ変換部と、コミュニティ抽出部と、を備えた評価装置による評価方法であって、前記データ変換部が、前記記憶手段から前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換するステップと、前記コミュニティ抽出部が、入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するステップと、前記コミュニティ抽出部が、前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出するステップと、前記コミュニティ抽出部が、前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出するステップと、を含むことを特徴とする評価方法である。

また、上述した課題を解決するために、本発明は、データ変換部とコミュニティ抽出部とを備えた評価装置のコンピュータにおいて、前記データ変換部を、Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段から、前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換する変換手段、前記コミュニティ抽出部を、入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するクラスタ構成手段、前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出する帰属度算出手段、前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出する抽出手段、として機能させるための評価プログラムである。

この発明によれば、複数のデータの各々をノードとし、各データ間の関連度をエッジとしたネットワークデータに変換し、変換したネットワークデータを入力し、入力されるネットワークデータからデータ同士の凝集度を算出し、算出した凝集度に基づいて、複数のデータを複数のクラスタに分類し、該分類された複数のクラスタの各々のデータ毎に、該当クラスタに対する帰属度を算出し、データ毎の該当クラスタへの帰属度に基づいて、クラスタ毎に高い関連度を有する複数のデータからなるコミュニティを抽出する。したがって、評価結果として、企業間関係を包括的に考慮した、目的に応じたコミュニティが得られるため、意志決定支援に役立つ企業群を容易に把握することができるという利点が得られる。

また、本発明によれば、抽出するコミュニティの数が、予め設定される抽出予定のコミュニティ数に達するまで、データ毎の該当クラスタへの帰属度に基づいてネットワークデータを更新して前記分類手段に入力する。したがって、クラスタの分類がより正確になり、分析結果に対する理解の促進につなげることができるという利点が得られる。

また、本発明によれば、評価目的に応じて、複数のデータ間の関連度に重み付けする。したがって、コミュニティに帰属する度合いがスコア（帰属度）として得られるため、このスコア（帰属度）を調査対象選定基準の優先度として活用することができ、容易に対象企業を選択することができるという利点が得られる。

以下、本発明の一実施形態による評価装置を、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の実施形態による評価装置１の構成を示すブロック図である。図１において、入力部１０１は、パラメータとして、抽出したいコミュニティ数Ｃ、抽出したいコミュニティ内の企業を決定するための閾値τを入力する。データ変換部１０２は、企業間関係情報ＤＢ（Data Base）２０１に格納されている、複数の企業間の取引関係を示す情報を、ネットワークデータに変換し、ネットワークデータ２０２として出力する。

コミュニティ抽出部１０３は、ネットワークデータ２０２を用いて、企業の凝集度に従って複数のクラスタに分類するとともに、該クラスタへの各企業の帰属度に従って複数の企業群からなるコミュニティを抽出する。この際、各企業に対してコミュニティに帰属する度合いを表すスコア（帰属度）を出力部１０４に出力するとともに、凝集度を凝集度ＤＢ２０３に格納する。出力部１０４は、各コミュニティに含まれる企業情報とスコア（帰属度）とを出力する。

次に、本実施形態の動作について説明する。
図２は、データ変換部１０２の動作を説明するためのフローチャートである。データ変換部１０２は、企業間関係情報ＤＢ２０１に格納されている、複数の企業間の取引関係を示す情報を入力し（ステップＳ１）、企業をノード、企業間関係をエッジとして、ネットワークデータ２０２に変換する（ステップＳ２）。

例えば、企業間関係を取引関係とした場合、ｉ、ｊを企業のｉｄ（識別情報）、企業ｉをノードとしたとき、企業ｉと企業ｊとの関係を、要素ｅ_ｉｊとする隣接行列Ｅを構成することができる。仕入・販売の取引関係の有無に応じて、それぞれ、ｅ_ｉｊ＝１（取引あり）、ｅ_ｉｊ＝０（取引なし）として、隣接行列Ｅを構成する。この隣接行列Ｅがネットワークデータ２０２となる。

また、分析目的に応じて、エッジに重みを付与するようにしてもよい。例えば、取引関係に与信スコア（ｓｃｏｒｅ：与信スコアは評点ともいう）を考慮した場合、ｉ、ｊを企業のｉｄ（識別情報）、ｓｃｏｒｅを企業ｉの与信スコア、ｄｉｍ_ｉを企業ｉの次数（ｉのエッジ数）としたとき、企業ｉと企業ｊの間のエッジの重みｅ_ｉｊを次式（１）のようにして決定し、ネットワークデータ２０２を構成する。ｄｉｍは、ノードの枝の数である。

ここで、上述した凝集度、帰属度およびクラスタについて説明する。凝集度とは、最大固有値であり、それを用いてクラスタ分類を行う。上述した隣接行列Ｅにおいて、企業のコミュニティの抽出対象となる企業数をｎとし、ノードｉのクラスタへの帰属度をｘ_ｉとしたとき、クラスタの凝集度を次式（２）で評価する。

ここで、ｘの右肩のＴはｘの転置を表す。Ｅ＝ｅ_ｉｊ（ｅ_ｉｉ＝０とする）は、重み付き隣接行列であり、この凝集度が最大となるｘ＝［ｘ_ｉ，．．．．．，ｘ_ｎ］を求める。但し、｜ｘ｜^２＝１である。ここに、凝集度が最も高いクラスタは、次式（３）に示す、隣接行列Ｅの固有値問題を解くこと、すなわち固有値展開を行うことによって得られる最大固有値の固有ベクトルにより決定される。なお、固有値展開の詳細は、後述する。

なお、固有ベクトルｘの要素は、Ｅが非負対称行列であることから非負値で与えられる。凝集度は、最大固有値である。ここでは、ｘの要素のうち、最大値を持つｉ_＊の要素ｘ_ｉ＊を規格化定数とし、次式（４）により、最大値を１と変換し、帰属度と定義する。

次に、図３は、コミュニティ抽出部１０３の動作を説明するためのフローチャートである。コミュニティ抽出部１０３は、入力部１０１から入力されるパラメータ（コミュニティ数C、閾値τ）と、上記ネットワークデータ２０２（ｎ×ｎ行列）を入力する（ステップＳ１０）。次に、ネットワークデータ２０２に対し、固有値展開を適用する（ステップＳ１１）。固有値展開では、ｎ個の固有値と、ｎ×ｎの固有ベクトルが得られる。このうち、最大固有値、すなわち凝集度に対する固有ベクトルｘのみを以後の処理に用いる。固有ベクトルｘは、最大固有値に対する一列の行列（ベクトル）からなる。すなわち、固有値展開を適用することで、複数の企業（ノード）群からなるクラスタが構成されることになる。上記最大固有値（凝集度）は、凝集度ＤＢ２０３に記録される。なお、固有値展開の詳細については後述する。

次に、固有ベクトルｘを、ｘの要素の最大値ｘ^＊で除算することで、各企業のクラスタへの帰属度を算出し（ステップＳ１２）、閾値τと帰属度とを対比させ、コミュニティ内の企業を決定する（ステップＳ１３）。次に、入力データを変換する（ステップＳ１４）。すなわち、ネットワークデータ２０２（Ｅ）の要素ｅ_ｉｊを、帰属度ｍを用いた以下の式（５）により更新する。これにより、第ｔ番目までに得られた帰属度を除去したネットワークデータ２０２（Ｅ）が得られる。

ここで、ｔは、繰り返し回数に対応する。次に、抽出したいコミュニティ数Ｃだけ抽出したか否かを判定し（ステップＳ１５）、コミュニティ数Ｃに達していない場合には、ステップＳ１１に戻り、上述した処理を繰り返す。そして、コミュニティ数Ｃに達すると、当該処理を終了する。

このように、ステップＳ１１〜Ｓ１４を繰り返し、次のクラスタの算出時には、既に抽出したクラスタの影響を除外する方法として、隣接行列から第ｔ番目までに得られる帰属度を除去することにより、第ｔ＋１番目のクラスタを得ることで、企業を複数のクラスタに分類することが可能となる。ここで、ネットワークに含まれるクラスタ数は、凝集度の変化によって決定される。

ここで、図５（ａ）は、企業間関係情報ＤＢ２０１の一例を示す概念図である。図示の例では、企業Ａは、企業Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆと取引があり、企業Ｂは、企業Ａ、Ｃ、Ｇと取引があり、企業Ｃは、企業Ａ、Ｂと取引があり、…、企業Ｋは、企業Ｅ、Ｈ、Ｉ、Ｊと取引があることを示している。該企業間関係情報ＤＢ２０１から変換されたネットワークデータ２０２は、例えば、図５（ｂ）に示すようになる。各ノード（丸印）が各企業Ａ〜Ｇに相当し、企業間の取引がエッジで示されている。また、該ネットワークデータ２０２は、図５（ｃ）に示す行列で示されることになり、ネットワーク上の取引の有無に応じて行列の要素に１と０とが割り振られる。

そして、上記ネットワークデータ２０２が図５（ｃ）で示される場合には、図６に示すように、２つのクラスタ１、２に分類されることになる。なお、図６に示すように、それぞれのクラスタ１、２に属する企業には、そのクラスタ１、２にどの程度帰属しているかを示す帰属度が算出される。そして、閾値τ（図示の例では、０．３）に従って、各クラスタ１、２から図７に示すようにコミュニティ１、２が抽出されることになる。

次に、図４は、上述した固有値展開の代表的アルゴリズムであるヤコビ法の手順を示すフローチャートである。ヤコビ法では、まず、データ（処理対象行列）をＥ（ｎ×ｎ）＝ｅ_ｉｊとし、収束判定パラメータｅｐｓを０に近い値（０．００１等）を設定し、さらに、固有ベクトル格納用のＸ（ｎ×ｎ）＝ｘ_ｉｊを用意する（ステップＳ２０）。次に、Ａの非対角要素（ｉ≠ｊ）中で最大の値を持つ要素ａ_ＩＪ及びその要素の位置情報Ｉ，Ｊをサーチする（ステップＳ２１）。

次に、収束したか否か（ｅ_ＩＪ＜ｅｐｓ）を判定し（ステップＳ２２）、収束していない場合には、θを計算し（ステップＳ２３）、ａ_Ｉｊ及びａ_Ｊｊ（ｊ＝１，２，…，ｎ）を更新し（ステップＳ２４）、ｅ_ｉＩ及びｅ_ｉＪ（ｉ＝１，２，…，ｎ）を更新し（ステップＳ２５）、さらに、ｘ_ｉＩ及びｘ_ｉＪ（ｉ＝１，２，…，ｎ）を更新し（ステップＳ２６）、ステップＳ２１に戻り、収束するまで繰り返す。そして、収束すると、Ｖを固有ベクトル、Ａの対角部分を固有値として出力し（ステップＳ２７）、当該処理を終了する。

次に、上述した本実施形態による評価方法により実際のデータを用いたコミュニティ抽出の結果について説明する。企業の仕入ならびに販売の取引情報を用いて、構成した関係に応じたコミュニティが抽出されるかどうかを調べる。ここでは、取引関係を用いた場合と、取引関係に与信スコアを反映した場合とについて説明する。なお、以下では、（１）日経ＮＥＥＤＳ：２００３年度上場企業２９０３社の仕入並びに販売の取引情報、（２）帝国データバンクＣＯＳＭＯＳ１：概要ファイルに含まれる与信スコアを用いた。

まず、企業間関係を取引関係とした場合、すなわち、図２の処理にて、与信スコアを考慮しない場合には、図８に示す結果が得られた。クラスタ１には、総合商社のコミュニティが抽出され、クラスタ２には、自動車業界のコミュニティが抽出された。これらは、販売先や、仕入先の関係が密であり、抽出されたコミュニティとして妥当であることが分かる。これにより、提携先企業がどのコミュニティに属するかを容易に把握することが可能となる。

また、図９には、クラスタの帰属度の高い、３３６社を対象にネットワークが示されている。図において、黒丸、平行四辺形、正方形、三角形、菱形のドットは、それぞれ、企業であるノードを示し、平行四辺形、正方形、三角形、菱形のドットは、順に、当該企業がそれぞれ第１、第２、第３、第４クラスタに属することを示している。複数のクラスタに属している場合は、先に抽出されたクラスタで記している。図から、取引関係のネットワークデータ上に、取引関係の密な部分がコミュニティとして抽出されていることが確認できる。

次に、図２の処理にて、取引関係に加えて与信スコア（評点）を考慮した場合には、図１０に示す結果が得られた。太線で示すように、与信スコアが低く、関連のある企業がコミュニティとして抽出されているのが分かる。例えば、提携先企業がコミュニティの上位企業になっている際には、より詳細な分析を行うことでリスクを低減させることが可能となる。

上述した実施形態によれば、評価結果として、企業間関係を包括的に考慮し、目的に応じたコミュニティが得られるため、意志決定支援に役立つ企業群を容易に把握することができる。また、コミュニティに帰属する度合いがスコア（帰属度）として得られるため、このスコア（帰属度）を調査対象選定基準の優先度として活用することができる。また、凝集度の変化に基づいてデータに含まれる本質的なコミュニティ数が決定されることにより、分析結果に対する理解の促進につなげることができる。

なお、上述した実施形態では、例として、企業のデータを用いたが、本発明はこれに限らず、様々なデータを対象としてもよい。

本発明の変換手段は、データ変換部１０２に対応し、分類手段、帰属度算出手段、抽出手段は、コミュニティ抽出部１０３に対応する。

本発明の実施形態による評価装置の構成を示すブロック図である。データ変換部１０２の動作を説明するためのフローチャートである。コミュニティ抽出部１０３の動作を説明するためのフローチャートである。固有値展開の代表的アルゴリズムであるヤコビ法の手順を示すフローチャートである。ネットワークデータへの変換を説明するための概念図である。クラスタおよび帰属度を説明するための概念図である。ネットワークデータにおけるクラスタを説明するための概念図である。企業間関係を取引関係とした場合の結果を示す図である。企業間関係を取引関係とした場合のネットワーク、クラスタを示す概念図である。取引関係に与信スコアを反映した場合の結果を示す図である。

符号の説明

１０１入力部
１０２データ変換部
１０３コミュニティ抽出部
１０４出力部
２０１企業間関係情報ＤＢ
２０２ネットワークデータ
２０３凝集度ＤＢ

Claims

データ変換部とコミュニティ抽出部とを備えた評価装置であって、
前記データ変換部は、
Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段から、前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換する変換手段を備え、
前記コミュニティ抽出部は、
入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するクラスタ構成手段と、
前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出する帰属度算出手段と、
前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出する抽出手段と、
を備えることを特徴とする評価装置。
前記コミュニティ抽出部は、
抽出するコミュニティの数が、予め設定される抽出予定のコミュニティ数に達するかを判定し、該コミュニティ数に達していないと判定した場合は、前記ノード毎の該当クラスタへの帰属度に基づいて前記ネットワークデータを更新して前記クラスタ構成手段に入力する帰属度除去手段をさらに有する
ことを特徴とする請求項１に記載の評価装置。
前記データ変換部は、
評価目的に応じて、前記ノード間のエッジの有無に、所定の重み付けを付与したネットワークデータをＮ×Ｎの対称行列データに変換する
ことを特徴とする請求項１または２記載の評価装置。
Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段と、データ変換部と、コミュニティ抽出部と、を備えた評価装置による評価方法であって、
前記データ変換部が、
前記記憶手段から前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換するステップと、
前記コミュニティ抽出部が、
入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するステップと、
前記コミュニティ抽出部が、
前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出するステップと、
前記コミュニティ抽出部が、
前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出するステップと、
を含むことを特徴とする評価方法。
データ変換部とコミュニティ抽出部とを備えた評価装置のコンピュータにおいて、
前記データ変換部を、
Ｎ個の複数の評価対象と、該評価対象間の関係の有無を関係データとして記憶する記憶手段から、前記関係データを読み出し、前記評価対象を表すデータの各々をノードとし、各ノード間の関係をエッジとしたネットワークデータを、ノード間のエッジの有無をＮ×Ｎの対称行列データとして変換する変換手段、
前記コミュニティ抽出部を、
入力される前記Ｎ×Ｎ行列データの固有値のうち最大の値を有する最大固有値を凝集度として算出し、算出した凝集度に対応する固有ベクトルで表されるクラスタを構成するクラスタ構成手段、
前記構成されたクラスタに対する帰属度を、前記最大固有値の固有ベクトルの最大の要素と各々のノードに対応する要素から算出する帰属度算出手段、
前記ノード毎の当該クラスタへの帰属度と所定の閾値τを比較し、前記所定の閾値τを超える帰属度を有する複数のノードを一つのコミュニティとして抽出する抽出手段、
として機能させるための評価プログラム。