JP4388653B2

JP4388653B2 - 運転装置のピニオンの初期滑りを監視する装置と方法

Info

Publication number: JP4388653B2
Application number: JP33078499A
Authority: JP
Inventors: ジェラルド・バート・クリマン; シュレッシュ・バッダム・レッディ; ロク・スリバー
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-11-23
Filing date: 1999-11-22
Publication date: 2009-12-24
Anticipated expiration: 2019-11-22
Also published as: EP1004867A2; ID23846A; CA2289893A1; CA2289893C; GC0000077A; EP1004867B1; US20020062194A1; CN1191463C; JP2000193560A; EP1004867A3; US6449564B1; CN1257206A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は軸のひヾ割れ及びピニオンの初期滑り、更に具体的に言えば機関車の歯車結合装置のような運転装置の軸のひヾ割れ及びピニオンの初期滑りを監視することに関する。
【０００２】
【発明の背景】
歯車結合装置では、１つの軸の運動又はトルクが、歯車の間の直接接触によって別の軸に伝達される。図１は機関車を推進する歯車結合装置１０の一例を示す。歯車結合装置１０は電動機１２を含み、電動機１２は、機関車に取付けられた軸受１６によって回転自在に支持された駆動軸１４、回転子１１、固定子巻線２１を持つ固定子１９及び導線２３を有する。ピニオン１８が駆動軸１４の１端に取付けられている。典型的には、ピニオン１８は駆動軸１４のテーパー端１５に締まりばめになっている。ピニオン１８はブルギヤー２０と係合し、ブルギヤー２０は、軸受２４によって回転自在に支持された車輪軸２２に取付けられていて、車輪軸２２を駆動する。車輪軸２２の両端が機関車の夫々の車輪２６に取付けられている。
【０００３】
電動機１２は機関車に対して弾力的に支持されているが、歯車結合装置１０は、大きな機械的な振動、例えばレール３０の不均一な部分による衝撃荷重を受ける。ある期間の間激しく使った後、駆動軸１４は疲労の為にひヾ割れを生ずることが多い。同様に、ピニオン１８が何の事前の警告もなしに駆動軸１４に対して滑ることがあり、これにより最早トルクが車輪２６に伝達されなくなる。このような故障は破滅的であることがあり、電動機１２の取外しやピニオン１８のはめ直し又は駆動軸１４の交換のような修理は、費用がかかり、手間がかかり、機関車を一時的に使用状態から外すことを必要とする。
【０００４】
従って、運転歯車結合装置のコストの安いオンライン監視を行う装置及び方法であって、軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを警告することが出来る装置及び方法を提供することが必要である。
【０００５】
【発明の概要】
上に述べた必要性が、運転装置の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する診断方式に関する本発明によって満たされる。本発明の一面では、運転装置の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する方法が提供され、この方法は、第１の時刻に運転装置の特性的な固有振動数を決定し、第２の時刻に特性的な固有振動数を決定し、第１の時刻に決定された特性的な固有振動数を第２の時刻に決定された特性的な固有振動数と比較して、軸のひヾ割れ及びピニオンの初期滑りの少なくとも一方に応じた特性的な固有振動数の変化を検出する工程を含む。
【０００６】
軸のひヾ割れを監視する場合、特性的な固有振動数は、運転装置の軸の固有振数である。ピニオンの滑りを監視する場合は、特性的な固有振動数は、運転装置のピニオンを含む集成体の固有振動数、又はピニオンを含む２つの結合された集成体の特性的な固有振動数である。
【０００７】
特性的な固有振動数を決定する工程は、運転装置の振動の測定、運転装置の電動機の電流の測定、運転装置の捩れ振動の測定、又は運転装置の電動機の電流及び電圧の測定を含んでいてよい。特性的な固有振動数を決定する工程は、高速フーリエ変換解析を実施する工程を含んでいることが有利である。
【０００８】
本発明の別の一面では、運転装置の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置が提供され、この装置は、第１の時刻に運転装置の特性的な固有振動数を決定し、第２の時刻に特性的な固有振動数を決定し、第１の時刻に決定された特性的な固有振動数を第２の時刻に決定された特性的な固有振動数と比較して、軸のひヾ割れ及びピニオンの初期滑りの少なくとも一方に応じた特性的な固有振動数の変化を検出するようになっている制御装置を含む。
【０００９】
本発明の更に別の一面では、少なくとも１つのコンピュータ利用可能な媒質を有する製品が提供され、媒質中には、運転装置の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視させる為のコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段が構成されている。この製品にあるコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段は、第１の時刻に運転装置の特性的な固有振動数を決定し、第２の時刻に特性的な固有振動数を決定し、第１の時刻に決定された特性的な固有振動数を第２の時刻に決定された特性的な固有振動数と比較して、軸のひヾ割れ及びピニオンの初期滑りの少なくとも一方に応じた特性的な固有振動数の変化を検出する。
【００１０】
本発明の更に別の一面では、機械によって実行し得る少なくとも１つの命令プログラムを有形に構成した、機械によって読取り可能な少なくとも１つのプログラム記憶装置が、上に述べたように、運転装置の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する方法を実施する。
【００１１】
【発明の詳しい説明】
本発明は機関車を推進させる歯車結合装置のような運転装置１０（図１）の軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視するオンライン診断方式を提供する。これから詳しく説明するが、軸のひヾ割れは、（横振動又は捩れ振動による）駆動軸１４の特性的な固有振動数又は共振の変化を時間に互って観察することによって監視される。ピニオンの初期滑りは、ピニオンと駆動軸との間の継手による歯車結合装置の１つ又は更に多くの集成体の特性的な固有振動数（１つ又は複数）の（横振動又は捩れ振動による）変化を時間に互って観察することによって監視される。
【００１２】
軸のひヾ割れについて言うと、駆動軸１４は第１次には、その軸受１６相互の間の距離と、駆動軸のスチフネスと、駆動軸及び回転子の質量とによって決定される固有振動数又は共振を持っている。その程度はより小さくなるが、軸受並びにピニオン１８のはめ合わせ又は許容公差も、軸の特性的な固有振動数に影響する。軸に破損があるか或いはかなりのひヾ割れがある場合、スチフネスが変化し、その結果（横振動又は捩れ振動による）軸の特性的な固有振動数の変化が生ずる。観察して監視しようとする無傷の軸の特定の特性的な固有振動数は、解析モデルのシミュレーションにより、又は物理的なモデルの試験により、最初に決定することが出来る。
【００１３】
図２は、歯車結合装置１０（図１）の軸のひヾ割れを監視する１実施例の装置４０を系統的に示している。装置４０は、１つの軸受１６（図１）に装着されていて、運転中に歯車結合装置１０に発生する振動（横振動）を監視する加速度計のような振動センサ４２を含む。この代りに、振動センサ４２は電動機１２（図１）の固定子１９に装着してもよい。
【００１４】
振動センサ４２からの出力信号は、運転中に歯車結合装置１０に発生する多くの振動の複合信号又は合成信号である。時間に互る歯車結合装置１０の振動又は変位は、図３に示すようなグラフの形で表すことが出来る。この実施例では、振動センサ４２の出力信号が信号調整器４４、増幅器４６、エイリアシング防止フィルタ４８及びアナログ・ディジタル変換器５０に通される。
【００１５】
コンピュータ５２がアナログ・ディジタル変換器５０からの合成信号を受取り、この合成信号を構成している種々の特性的な固有振動数成分を決定する。１実施例では、この決定は、例えば高速フーリエ変換（ＦＦＴ）解析を用いて行われる。合成出力信号のＦＦＴ解析を実施して、この合成信号を構成している特性的な固有振動数成分を決定する為の適当なコンピュータ・ソフトウエア・プログラムは容易に利用することが出来る。図４は、ＦＦＴ解析の結果並びに駆動軸１４の特性的な固有振動数Ｆ_Sを示す。
【００１６】
この後、特性的な固有振動数Ｆ_Sが時間に互って、例えば、何日間か、何週間か又は何ヶ月間かに互って監視され追跡される。図５は、特性的な固有振動数Ｆ_Sの時間に互る追跡結果を示す。例えば、コンピュータ５２が、特性的な固有振動数Ｆ_Sの第１の判定値をその後の特性的な固有振動数Ｆ_Sの第２の判定値と比較し、軸のひヾ割れの初期段階又は１つ又は更に多くのひヾ割れの一層の伝搬に応じた特性的な固有振動数Ｆ_Sの変化を検出する。この例では、４週後に、駆動軸の特性的な固有振動数の増加が認められ、これは僅か数％程度であることがあるが、ひヾ割れの始まり、又は１つ又は更に多くの軸のひヾ割れの一層の伝搬を表示する。ひヾ割れ（１つ又は複数）が成長し続けると、例えば、図５の８週と９週との間に観察されるように、破損が起こり得る。更に、解析又は物理的なモデルの決定との比較により、変化の大きさに基づいて、軸のひヾ割れの大きさを判定することが出来る。
【００１７】
図６は、歯車結合装置１０の変位又は振動を検出すると共に、歯車結合装置１０の特性的な固有振動数を監視する別の装置６０を系統的に示している。この実施例では、装置６０は振動センサ６２、信号調整器６４及びスペクトル解析器６６で構成されており、スペクトル解析器６６は、歯車結合装置１０の運転中の振動センサからの合成信号の内の特性的な固有振動数成分を選択する。
【００１８】
装置４０（図２）及び６０（図６）は、ピニオン１８（図１）と駆動軸１４（図１）との間の接触面積の減損又は減少によるピニオンの初期滑りを監視するように作用し得ることが望ましい。本発明の別の一面では、図１について言うと、監視される特性的な固有振動数は、ピニオン１８を含む集成体、例えば、ピニオン１８及び駆動軸１４に対応する。軸のひヾ割れの場合と同じく、この集成体の特性的な固有振動数の変化を用いて、ピニオン１８と駆動軸１４との間の接触面積の減少を表示することが出来る。
【００１９】
ピニオン１８及び駆動軸１４からなる集成体の特性的な固有振動数は、駆動軸１４の特性的な固有振動数に接近している（典型的にはピニオン１８は駆動軸１４と比べて質量が比較的小さい）から、本発明の別の一面では、歯車結合装置１０の独立の２つの結合された集成体を利用して、ピニオンの初期滑りを監視することが望ましい。
【００２０】
例えば、図１について言うと、第１の集成体１７が電動機１２、駆動軸１４、軸受１６及びピニオン１８を含んでいて、第１の独立の特性的な固有振動数Ｆ_A1（図４）を持つ。更に、第２の集成体２７が車輪軸２２、軸受２４、ブルギヤー２０及び車輪２６を含んでいて、図１及び４に示すように、同じセンサによって、又は別個のセンサ（図に示していない）によって監視し得る第２の独立の特性的な固有振動数Ｆ_A2（図４）を持つ。ピニオン１８の歯とブルギヤー２０の歯との間の結合は一般的に一定であるが、２つの集成体１７及び２７の間の結合は、ピニオン１８及び駆動軸１４の間のはめ合わせ部のスチフネスの変化と共に変化する。
【００２１】
ピニオンと軸との間の接触が考えられる最大の接触面積に互っていれば、この結合は剛性であると考えて妥当である。しかし、接触面積が実質的により小さければ、ピニオン１８が駆動軸１４に対して一層の可撓性を持つようになり、この為、この結合のスチフネスは一層小さくなり、その結果、集成体１７及び集成体２７の両方の個別の特性的な固有振動数に変化が生ずる。従って、上に述べた２つの集成体の特性的な固有振動数を決定して監視することにより、ピニオンの滑りの監視は、実質的には、歯車結合装置の全質量の関数となる。軸のひヾ割れの場合と同じく、２つの集成体の特性的な固有振動数は、解析モデルにより、又は物理的なモデルの試験によって、最初に予め決定することが出来る。
【００２２】
この２つの集成体の両方の特性的な固有振動数の変化を追跡することにより、ピニオンの初期滑りを検出することが出来る。更に、解析モデル又は物理的なモデルとの比較により、この変化の大きさに基づいて、駆動軸とピニオンとの間の接触面積の減損を判定することが出来る。接触面積の減損は、高トルクを支えるはめ合わせ能力が低下したことを意味し、従って、重負荷の下でピニオンの滑りが起こる惧れが大きくなる。
【００２３】
本発明の別の一面では、振動センサの代りに、電動機１２を用いて、所望の特性的な固有振動数を監視することが出来る。振動センサは、適当であるが、繊細な装置であって、弛むことのあるケーブルを必要とし、動作寿命が限られている。例えば、運転中の歯車結合装置の振動による電動機の横振動（例えば径方向の運動）は、回転子１１と固定子１９（図１）との間の空隙を変化させる。この影響により磁束が変化し、その結果、電動機巻線２１に流れる電流に小さな変化が生ずる。図７は、図１に示す歯車結合装置１０の特性的な固有振動数を、電流センサ７２による電動機１２に対する電流の測定を用いて検出する装置７０を系統的に示す。電流センサ７２は、１実施例では、電動機１２の導線２３の１本に結合される。
【００２４】
直流電動機に対する電流は時間に対して全体として一定であるが、図８に示すように、電動機の横振動による小さな電流変動をも含んでいる。小さな電流変動は、電流センサ７２、例えば抵抗値の小さい分路によって検出することが出来る。この代りに、電動機に対する電流導線２３（図１）に巻付けたセンサ巻線（図に示していない）を持つ電流センサを使ってもよい。例えば、電動機に対する変化する電流に、センサ巻線に変化する電流が生ずる。センサ巻線に信号を印加して、センサ巻線の変化する電流をゼロに減らすことが出来る。電流センサのセンサ巻線に印加される電流は、電動機に対する電流の変動に対応する。このような電流測定センサは、例えばカリフォルニア州トランスのＬＥＭインスツルメンツ・インコーポレーテッドから入手し得る。
【００２５】
１実施例では、電流センサ７２からの出力信号が信号調整器７４、増幅器７６、エイリアシング防止フィルタ７８及びアナログ・ディジタル変換器８０に通される。その結果アナログ・ディジタル変換器８０から得られる信号がコンピュータ８２に供給され、このコンピュータは、図９に示すように、合成信号を構成する種々の特性的な固有振動数成分を決定する。１実施例では、コンピュータの解析は、アナログ・ディジタル変換器からの合成信号の高速フーリエ変換を含む。前に述べたように、１つ又は更に多くの特性的な固有振動数を監視して、軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りに応答する変化を検出することが出来る。
【００２６】
本発明の更に別の一面では、電動機１２（図１）のトルクを歯車結合装置１０の捩れ振動を決定する為に利用することが出来、これも駆動軸１４の種々の特性的な固有振動数、及びピニオン１８（図１）と駆動軸１４（図１）との間の結合に相関させることが出来る。例えば、直流電動機では、トルクの計算は電圧及び電流の関数である。図１０に示すように、電圧センサ９２及び電流センサ９４を電動機１２（図１）に対する電力導線に作動的に接続することが出来る。出力信号を組合わせてトルクを決定することが出来、次にこのトルクを装置４０、６０及び７０について上に述べたように処理することが出来る。
【００２７】
交流電動機では、２つの電圧センサ１０２及び１０３と、２つの電流センサ１０４及び１０５（図１１）とが、歯車結合装置１０（図１）の交流電動機１２の電力導線２３に作動的に接続される。出力信号を作動的に組合わせてトルクを決定することが出来、このトルクを装置４０、６０及び７０について上に述べたように処理することが出来る。更に、交流電動機の場合、センサ１０４又は１０５の交流電流は、図１２に示すように変調されている。この変調を振幅復調検出器（図に示していない）によって検出して、変化する信号を選び出し、それをＦＦＴ解析にかけて、成分の特性的な固有振動数を選び出し、装置４０、６０及び７０について上に述べたように処理することが出来る。
【００２８】
上に述べた装置は、図１に示した機関車の大がかりな制御装置のような制御装置又は計算装置２００の中に構成し又はそれと組合わせることが出来る。計算装置２００は、例えば、少なくとも１つの中央処理装置２０２、メモリ又は主記憶装置２０４、及び１つ又は更に多くの入力／出力装置２０６を含む。計算装置２００はオペレーティング・システムを運用する単独システム装置又は多重システム装置として構成することが出来る。
【００２９】
公知のように、中央処理装置２０２は制御センタであって、命令の実行、割込み動作、タイミング機能、初期プログラムのロード並びにその他の機械に関係した機能を行うための順序制御及び処理装置になる。中央処理装置２０２が少なくとも１つのオペレーティング・システムを実行する。このオペレーティング・システムは、公知のように、他のプログラムの実行を制御し、周辺装置との通信を制御し、そしてコンピュータ・リソースの使い方を制御することによって、計算処理装置２０２の動作を制御する為に使われる。
【００３０】
中央処理装置２０２が主記憶装置２０４に結合され、主記憶装置２０４は直接的にアドレス可能であって、中央処理装置２０２によるデータの高速処理が出来るようにする。主記憶装置は物理的に中央処理装置と一体にしてもよいし、或いは単独ユニットとして構成してもよい。主記憶装置２０４は、運転装置にある１つ又は更に多くの軸並びに歯車結合装置の１つ又は更に多くの集成体の予定の特性的な固有振動数を記憶していて、こういう固有振動数を、運転装置の実際の特性的な固有振動数を選び出して監視すると共に、ひヾ割れ及びピニオンの滑りの大きさを決定する時に使うことが出来ることが望ましい。
【００３１】
主記憶装置２４が１つ又は更に多くの入力／出力装置２０２にも結合されている。こういう装置は、例えば、キーボード、通信制御装置、遠隔処理装置、プリンタ、磁気記憶媒質（例えばテープ・カートリッジ又はディスク）、光学記憶媒質（例えばＣＤ−ＲＯＭ）、直接アクセス記憶装置及びセンサを基本とした装置（例えば振動センサ４２、電流センサ７２、９４、１０４、１０５及び電圧センサ９２、１０２、１０３）を含む。データが主記憶装置２０４から入力／出力装置２０６に転送されると共に、入力／出力装置から主記憶装置２０４に転送される。
【００３２】
この説明では、計算装置２００に使い、本発明の診断方式を実施する為に使われるコンピュータ読取り可能なプログラム・コード手段は、当業者によって容易にプログラムして、上に述べた記憶媒質又は装置に記憶させるか、或いは集積回路に埋込むことが出来る。この方式を完全に自動化してもよいし、或いは診断手順を行う前に、種々のパラメータの手作業による入力を必要としてもよい。
【００３３】
当業者であれば、振動センサ、電流センサ及び電圧センサからの測定値は、機関車の歯車結合装置が負荷の下で運転されている間に、周期的な間隔を置いて求めることが出来ることが理解されよう。これをダウンロードして遠隔処理するか、或いは、測定値をオンボードで処理し、振動数の変化又は位相シフトが検出された場合、技術者に対して警告を出すことが出来る。測定値を機関車に記憶する場合、ＦＦＴ解析を実施して、記憶しなければならないデータ量を減らすことが望ましい。更に、これまでの説明から、本発明を機関車の各々の電動機によって駆動される車輪集成体の軸のひヾ割れ及び初期滑りの監視に用いることが出来ることが理解されよう。
【００３４】
本発明のある好ましい特徴だけを図面に示して説明したが、当業者には色々な変更が考えられよう。従って、特許請求の範囲は、本発明の範囲内に属するこのような全ての変更を包括するものであることを承知されたい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の１実施例に従って位置ぎめされた振動センサを含む機関車の歯車結合装置及び制御装置の、一部分を断面で示した側面図である。
【図２】図１に示した歯車結合装置の運転中に軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置の１実施例の構成図である。
【図３】図１に示した歯車結合装置の運転中に時間に対して振動又は変位を表す振動を示すグラフである。
【図４】図３に示した信号の高速フーリエ変換解析の結果の周波数成分を示すグラフである。
【図５】運転中の図１に示した駆動軸の特性的な固有振動数の時間に互る変化を示すグラフである。
【図６】図１に示した歯車結合装置の運転中に軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置の別の実施例の構成図である。
【図７】図１に示した歯車結合装置の運転中に軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置の更に別の実施例の構成図である。
【図８】図１に示した歯車結合装置の電動機に供給される電流を表す信号を時間に互って示すグラフである。
【図９】図８に示した信号の高速フーリエ変換解析の結果の振動数成分を示すグラフである。
【図１０】図１に示した歯車結合装置の運転中に軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置の更に別の実施例の部分的な構成図である。
【図１１】電動機が交流電動機である場合の図１に示した歯車結合装置の運転中に軸のひヾ割れ又はピニオンの初期滑りを監視する装置の更に別の実施例の部分的な構成図である。
【図１２】図１に示した歯車結合装置の交流電動機に供給される交流電流を時間に対して示す信号のグラフである。

Claims

運転装置のピニオンの初期滑りを監視する装置に於て、
第１の時刻に運転装置の第１の集成体の第１の特性的な固有振動数及び前記第１の集成体に結合された前記運転装置の第２の集成体の第２の特性的な固有振動数を決定するように構成され、
第２の時刻に於ける前記第１の集成体の前記第１の特性的な固有振動数及び前記第２の集成体の前記第２の特性的な固有振動数を決定するように構成され、
更に前記第１の時刻に決定された前記第１及び第２の特性的な固有振動数を前記第２の時刻に決定された前記第１及び第２の特性的な固有振動数と比較して、ピニオンの初期滑りに応じた前記特性的な固有振動数の変化を検出するように構成されている制御装置を有し、
前記第１の特性的な固有振動数が、電動機、駆動軸、軸受及びピニオンを含んでいる前記第１の集成体の固有振動数であり、前記第２の特性的な固有振動数が、車輪、車輪軸、軸受及び、前記ピニオンと結合するブルギヤーを含んでいる前記第２の集成体の固有振動数であり、前記制御装置がピニオンと前記ブルギヤーとの間の接触面積の減損を判定する、前記装置。
前記制御装置が、前記運転装置の軸受に設置された振動センサ（４２）が検出した振動測定値に応答して前記第１又は第２の特性的な固有振動数を決定するようになっている請求項１記載の装置。
前記制御装置が、前記運転装置の電動機の電流測定値に応答して前記第１又は第２の特性的な固有振動数を決定するようになっている請求項１又は２に記載の装置。
前記制御装置が、前記運転装置の捩れ振動判定値に応答して前記第１又は第２の特性的な固有振動数を決定するようになっている請求項１又は２に記載の装置。
前記制御装置が、前記運転装置の電動機の電流及び電圧測定値に応答して前記第１又は第２の特性的な固有振動数を決定するようになっている請求項１又は２に記載の装置。
前記制御装置が、振動測定値の高速フーリエ変換解析を用いて前記第１又は第２の特性的な固有振動数を決定するようになっている請求項２記載の装置。
前記運転装置が機関車の歯車結合装置である請求項１乃至６のいずれかに記載の装置。
運転装置のピニオンの初期滑りを監視する方法に於て、
第１の時刻に運転装置の第１の集成体の第１の特性的な固有振動数及び前記第１の集成体に結合された前記運転装置の第２の集成体の第２の特性的な固有振動数を決定する工程と、
第２の時刻に前記第１の集成体の前記第１の特性的な固有振動数及び前記第２の集成体の前記第２の特性的な固有振動数を決定する工程と、
第１の時刻に決定された前記第１及び第２の特性的な固有振動数を第２の時刻に決定された前記第１及び第２の特性的な固有振動数と比較して、ピニオンの初期滑りに応じた特性的な固有振動数の変化を検出する工程と、を有し、
前記第１の特性的な固有振動数が、電動機、駆動軸、軸受及びピニオンを含んでいる前記第１の集成体の固有振動数であり、前記第２の特性的な固有振動数が、車輪、車輪軸、軸受及び、前記ピニオンと結合するブルギヤーを含んでいる前記第２の集成体の固有振動数であり、前記ピニオンと前記ブルギヤーとの間の接触面積の減損を判定する工程を更に有していることを特徴とする前記方法。
前記第１又は第２の特性的な固有振動数を第１及び第２の時刻に決定するそれぞれの前記工程が、前記運転装置の振動を前記運転装置の軸受に設置された振動センサ（４２）により測定することを含む請求項８に記載の方法。
前記第１又は第２の特性的な固有振動数を第１及び第２の時刻に決定するそれぞれの前記工程が、前記運転装置の電動機の電流を測定することを含む請求項８に記載の方法。
前記第１又は第２の特性的な固有振動数を第１及び第２の時刻に決定するそれぞれの前記工程が、前記運転装置の捩れ振動を測定することを含む請求項８に記載の方法。
前記第１又は第２の特性的な固有振動数を第１及び第２の時刻に決定するそれぞれの前記工程が、前記運転装置の電動機の電流及び電圧を測定することを含む請求項８に記載の方法。
前記第１又は第２の特性的な固有振動数を第１及び第２の時刻に決定するそれぞれの前記工程が、測定された電流の高速フーリエ変換解析を実施することを含む請求項８に記載の方法。