JP4381741B2 - 模擬炎の生成装置およびその生成方法 - Google Patents

Description

本発明は、模擬炎の生成装置に係り、特に、炎を表す空間に対応させた結合写像格子を用いて、適切に粗視化された炎に関わる場の量の運動を演算する模擬炎の生成装置に関する。

従来、蝋燭などのゆらぎを電気的に表現するために、光源に入力される電流を変化させて照明の光源を点灯させることは一般的に知られている。この電流を変化させる手法は、様々であり、最も一般的なものとして、発光ダイオードなどの光源に、時間経過とともに一定周期で変化した電流を通電するような演出用照明器具などがある（例えば、特許文献１参照）。また、この周期性を持った点灯とは異なり、不規則性をもたせるためにランダム信号発生装置を用いて点灯体を点滅させる電気ローソクなどもある（例えば、特許文献２参照）。さらに、より快適な照明状態を得るために、１／ｆゆらぎの特性を利用して、１／ｆフィルタで出力波形を生成し、風速センサを用いて得られた変化信号をこの出力波形に付与させる照明装置などが挙げられる（例えば、特許文献３参照）。

この他にも、これらの手法とは異なり、炎のゆらぎを表現するために、事前にパソコン上で、カオス理論に基づき炎をカオス分析し、より炎に近い値でデータを作成し記憶装置に記憶させ、この記憶させたカオスデータを反復して使用することによりＬＥＤを点灯させるゆらぎ点灯体を有する神仏具がある（例えば、特許文献４参照）。また、複数の光源を蝋燭の炎に類似した形で配置し、各光源の光量は事前に記憶装置に格納された複数のデータに基づいて炎のゆらめきのごとく点灯を変化させる照明装置がある（例えば、特許文献５参照）。
特開２００２−３３４６０６号公報 特開２０００−２１２１０号公報 特開平８−１８０９７７号公報 特開２０００−２４５６１７号公報 特開平９−１０６８９０号公報

しかし、周期性をもって点灯する照明装置は、点灯が単調である。また、ランダムに点灯する照明は、蝋燭が発するゆらいだ光とは、かけ離れている。さらに、１／ｆゆらぎで点灯する照明は、パワースペクトルを時間周波数成分で整列した結果得られた特性である１／ｆ周期で光源を点灯させただけであり、実際の燃焼を忠実に表現しているとはいえない。また、１／ｆゆらぎを利用した光源を複数有した装置は、これらの光源が互いに影響することなく同じタイミングで点灯するため、たとえ光源の光量が個々に違ったとしても、仮想空間として炎を表現しているため、実空間上に存在する炎がもつ特有の暖か味を持った空間を演出することはできない。

この他にも、炎を再現するために、自然現象（炎のゆらぎ、音響など）から得られる物性変化をデータとして取り込み、このデータをもとに光源を点灯させている照明装置は、これらの取り込んだデータを反復して用いているため、長時間でみれば周期性があり、不規則な炎のゆらぎを忠実に再現しているとはいえない。特に、カオス分析を用いた場合は、時間的な位相空間による解析をしており、これらは、時間を変数として光源を点灯させるものであって、時間のゆらぎのみを表現しており、実空間における炎を表現したものではない。すなわち、複数の光源を点灯した場合は、各光源が、時間と共に変化するが、その周りの光源に影響を与えるかの如く点灯させるようなことできない。さらに、炎を忠実に擬似するためには、データ記憶の容量が必然的に大きくなるため、装置の大きさが大きくなり、製造コストが増加する。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、時間周期に依存せず、実際の炎の状態に極めて近い空間を表現する、すなわち炎の時空パターンを再現することで、暖か味を持った光源の発光が可能となり、コンパクトかつ安価な模擬炎の生成装置を提供することである。

前記の目的を達成すべく、本発明に係る模擬炎の生成装置は、光源と、該光源への電流の出力を制御する制御装置と、を有した模擬炎の生成装置であって、前記制御装置は、炎の時空パターンを、結合写像格子を用いて演算する演算手段と、該演算された炎の時空パターンに基づき、前記電流を出力する出力手段と、を備えることを特徴としている。

また、前記結合写像格子は、適切に粗視化された炎に関わる場の量からなり、前記演算手段は、制御パラメータを用いて前記炎に関わる場の量を演算する手続きを備えることを特徴としている。本発明に係る模擬炎の生成装置は、前記炎に関わる場の量が、物質量、内部エネルギ量、及び運動量であり、前記演算する手続きは、燃焼の演算手続き、膨張の演算手続き、及び拡散の演算手続き、であることを特徴としている。

また、本発明に係る模擬炎の生成装置は、前記演算手段が、前記燃焼の演算手続き、前記膨張の演算手続き、及び前記拡散の演算手続きに基づき前記炎の時空パターンを演算することを特徴としている。
さらに、本発明に係る模擬炎の生成装置は、前記演算手段が、前記炎に関わる場の量、及び／又は、前記制御パラメータの入力及び変更が可能であることを特徴としている。

本発明に係る模擬炎の生成方法は、光源への電流を制御して、模擬炎を生成する模擬炎の生成方法であって、模擬炎を生成するための炎の時空パターンを、結合写像格子を用いて演算し、該演算された炎の時空パターンに基づき前記電流を出力し、該出力した電流により前記光源から光を点灯することを特徴としている。

また、本発明に係る模擬炎の生成方法は、前記結合写像格子が、適切に粗視化された炎に関わる場の量からなり、前記時空パターンの演算を、制御パラメータを用いて前記炎に関わる場の量を演算することにより行うことを特徴としている。

また、本発明に係る模擬炎の生成方法は、前記炎に関わる場の量が、物質量、内部エネルギ量、及び運動量であり、前記演算は、燃焼の演算、膨張の演算、及び拡散の演算であることを特徴としている。

また、本発明に係る模擬炎の生成方法は、前記演算が、前記燃焼の演算、前記膨張の演算、及び前記拡散の演算に基づき前記炎の時空パターンを演算するものであることを特徴としている。

本発明による模擬炎の生成装置によれば、時間周期に依存せず、実際の炎の状態に極めて近い空間を表現する、すなわち炎の時空パターンを模擬することができ、隣合う光源がまるで影響を及ぼしあうように点灯するので、個々の光源の点灯は、違和感はなく、光源全体を見ると、実際の炎の如き暖か味のある光源の点灯が可能となる。そして、動力学的な熱流体の現象を捉えた演算をしているため、より実際の炎に近い光源の点灯が可能になる。

さらに、前記炎に関わる場の量の状態を表す初期定数である物性値を、演算途中にも、制御装置に入力する、様々な物質の炎、周囲の環境に合わせた炎をリアルタイムに表現することができばかりでなく、炎に及ぼす外気の影響に伴って、風により炎が揺れるかのごとき効果を与えるように、光源をリアルタイムに制御することもできる。

そして、物質を燃焼することなく、炎を再現できるので、安全性、環境性を伴った有効な照明として用いることが可能である。

以下、本発明に係る模擬炎の生成装置１の実施形態を図面に基づき詳細に説明する。図１は、本発明の実施形態に係る模擬炎の生成装置１の斜視図であり、図２は、図１のII−
II線の断面図である。
図１および図２に示すように、本実施形態に係る模擬炎の生成装置１は、炎を灯した蝋燭を再現するための装置であり、中空円筒の保持ケース２０と、炎の形状と類似した形状で、乳白色の内部空孔をもつ、擬似炎体部３０からなっており、保持ケース２０と擬似炎体部３０とは接着剤などにより接合されている。また、保持ケース２０の一端には、円板状の光源取付板２３が接着剤などにより接合されており、その表面には、ＬＥＤなどを用いた５個の光源１０が、中央に１つ、その回りを囲むように等間隔に４つ設置されている。一方、保持ケース２０の他端には、前記光源１０を点灯させるための点灯スイッチ３３が回動可能に設置されている。

また、この他にも、保持ケース２０には、内部と外部とを連通する貫通孔２２と、保持ケース２０の内部にある電池ボックス３２に挿入された電池３１を出し入れ可能となるようなスライド式のカバー２１と、が設けられている。さらに、保持ケース２０の内部には、電池３１の他に、制御装置４０と、前記貫通孔２２に向かって設置された音声検出センサ３６と、外部入力装置（図には示していない）から配線４６を介して制御装置４０にデータを入力するための入力端子４４と、が設けられている。制御装置４０は、点灯スイッチ３３を回動させることにより、点灯スイッチ３３と共に端子３４と、保持ケース２０の固定された配線３５とが、電気的に接触し、電池３２からの電力が供給される。また、音声検出センサ３６および各光源１０は、制御装置４０に電気的に接続されて、信号の受け渡し可能に配置さている。

図３は、本実施形態に係る模擬炎の生成装置１の内部構成を示す制御ブロック図である。この炎模擬装置１は、光源１０、電池３１、点灯スイッチ３３、演算手段４１と出力手段４２などからなる制御装置４０、及び音声検出センサ３６からなる。そして、点灯スイッチが入ると電池３１の電力が制御装置４０に供給され、音声検出センサ３６及び炎擬似装置１の外部に設けた外部入力装置４５から入力された信号に基づいて、制御装置４０は、炎を擬似する演算を行ない、該光源１０への電流の出力を制御し光源１０を点灯させる。ここで外部入力装置４５は、模擬炎の生成装置１の外部に設けたが、外部入力装置４５は、炎の擬似装置１の内部に備えてもよい。

まず、演算手段４１は、ＣＰＵ４１ａおよび記憶装置４１ｂを備え、出力手段４２は、Ｉ／Ｏポート４２ａおよびＤ／Ａ変換器４２ｂを備えている。ここで、記憶装置４１ｂには、炎を模擬するために、制御パラメータにより該炎に関わる場の量を演算する手続きを備えている。

具体的には、燃焼の演算手続き、膨張の演算手続き、及び拡散の演算手続きが記憶されており、ＣＰＵ４１ａは、外部入力装置４５から入力端子４４を介して記憶装置４１ｂに入力された炎の状態を表す制御パラメータと後述する炎に関わる場の量を読出すと共に、この手続きに沿って、粗視化された炎に関わる場の量の運動を繰り返して演算を行なう。

また、外部入力装置は、模擬したい炎に合わせて演算途中に、制御パラメータ及び炎に関わる場の量を自在に変更することもでき、この変更に基づいて、ＣＰＵ４１ａにより演算され各光源１０の点灯状態をリアルタイムに変更することができる。

この他にも、音声検出センサ３６が計測した計測信号をＡ／Ｄ変換器４３に入力後、記憶装置４１ｂは、この変換された計測データを一時格納する。ここで、音声検出センサ３６は、外部の環境を検出するセンサであって、ある高い周波数領域での音を検出するように選定されたセンサであり、模擬炎の生成装置１の周りに作用する風速を風音として検知する。ＣＰＵ４１ａは、この得られた計測データを、前記繰り返し演算の区切りがよいところで記憶装置４１ｂから読み出し、炎に関わる場の量（この場合は速度場）として、ＣＰＵ４１ａに取り込み演算に組み込む。このように、外部の環境を適宜検出し、炎に関わる場の量として演算することで、外的変化をリアルタイムに取り込むことができる。

そして、制御装置４０は、Ｉ／Ｏポート４２ａを介して、Ｄ／Ａ変換器４２ｂで演算されたデータをアナログ処理し、出力電流として、各光源１０に出力し、各光源を点灯させる。また、この出力手段４２には、信号を増幅させるようなオペアンプを備えてもよい。このときの出力電流は、あらかじめ電流値と光量の関係を測定したテーブルから決定されているため、蝋燭の光量に近い光源の発光が可能となる。

図４は、本実施形態の模擬炎の生成装置１の演算手段４１のソフトウェアの構成を説明するための図である。演算手段４１は、燃焼の演算手段４０１、熱膨張の演算手段４０２、拡散の演算手段４０３、からなり、これらの回路を順次作動させることにより演算を行っている。これらの演算手段４０１〜４０２を構成する演算手段４１は、外部入力装置４５から炎の時空パターンを決定する炎に関わる場の量４５ａと制御パラメータ４５ｂとが、それぞれの演算手段に適宜入力され、光源点灯後は、音声検出センサ３６から検出された炎に関わる場の量（速度場）のデータである風速データ３６ａを入力し、各光源１０の出力信号となる温度データ１０ａを出力する。ここでは、熱膨張の演算手段４０２に風速データを入力し、拡散の演算手段４０３に温度データを出力しているが、特にデータの入出力は、これらの回路に限るわけではない。

ここで、後述する各演算手段の演算内容を簡単に説明する。まず、燃焼の演算手段４０１は、物質の燃焼を表わすためのプロセスの演算である。具体的には、後述する各格子（炎を適切に粗視化した炎に関わる場の量を与えた格子）に存在する燃料及び空気中の酸素と化学反応するに十分なエネルギが存在する時に、二酸化炭素と水蒸気が生成するとともに、エネルギが発生するプロセスを演算している。特に、ここでは、上記燃料による化学反応に基づいて、増減する分子数変化を演算すると共に、この化学反応により発生したエネルギを演算している。

次に、膨張の演算手段４０２は、エネルギ差が存在する異なる領域において、その相互の領域間に存在する物質が分配されること表わすためのプロセスの演算である。具体的には、燃焼などで各格子に発生したエネルギにより、炎に関わる場の量の各部に熱膨張速度が発生し、各格子である炎に関わる場の量の一部が、その周りの各格子に移動するプロセスを演算している。特に、熱膨張速度は、エネルギの高い方から低い方へ（一方向へ）発生するものとし、重力による位置エネルギも考慮した式を演算している。

拡散の演算手段４０３は、分子の密度差がある空間において、分子が均一になろうと拡散することを表わすためのプロセスの演算であり、燃焼後の膨張により各格子に分配された分子密度には、粗密が発生するため、この隣り合う分子の粗密が均一に拡散する現象を表わすプロセスの演算している。
また、膨張の演算手段では、外部データである風速データ３６ａを読み込み、風の影響による空間内の分子の移動またはエネルギ変化も合わせて演算している。

このように、炎を表現するためには、燃焼作用による炎に関わる場の量の変化、膨張作用による炎に関わる場の量の変化、及び拡散作用による炎に関わる場の量の変化、を捕えることが重要であり、これらの演算をすることで、炎を表現するための物理現象を的確にとらえ、炎を忠実に再現できる。

また、制御パラメータ４５ｂを適宜入力することで、たとえば、蝋燭の炎、アルコールランプ（メータノールを燃焼させた時）の炎など、様々な炎を再現することができる。このように、外部入力装置４５から入力端子４４を介して初期データ５２を設定することで、様々な炎のパターンを再現することができる。また、制御パラメータ４５ｂは、演算中に変更することも可能であり、このような操作をすることで、能動的に光源の出力状態を、リアルタイムに変更することもできる。さらに、風速データも、外部の環境を適宜検出し、演算されている炎に関わる場の量に、速度場として付加することで、外的変化をリアルタイムに取り込むことができる。

図５は、本実施形態の模擬炎の生成装置１の制御装置４０が演算する結合写像格子を説明するための図である。結合写像格子とは、具体的には、適切に粗視化された炎に関わる場の量と、その炎に関わる場の量を演算する手続きからなる。即ち、適切に粗視化された炎に関わる場の量の運動を演算するために、炎が存在する実空間を適切に分割した分割空間に、その分割空間内に存在する分子、エネルギ、及び運動量（速度）などの物理量を粗視化して炎に関わる場の量として与え、その炎に関わる場の量と、その近傍の炎に関わる場の量を時間変化に伴う相互作用を考慮した演算を行なう手続きを設けている。

具体的には、図５に示す破線は、実際に蝋燭を燃焼させた際に、発生する蝋燭の炎の形状を二次元の実空間で表したものであり、この蝋燭の炎の細部の状態を表すために、燃焼している炎を４行×４列の１６メッシュに分割して、これらの格子を、空間内に存在する分子を粗視化した１６個の炎に関わる場の量として定義する。そして、炎を適切に粗視化した炎に関わる場の量として、メッシュ内に格子として表わし、メッシュ内の状態を表すために、格子に炎に関わる場の量を与える。ここでは、２次元の実空間と仮定したが、次元にとらわれず、たとえば、３次元空間であってもよく、メッシュ数も、この数にとらわれる必要はない。

ｉ行ｊ列の格子は、格子ｉｊと表現し、炎に関わる場の量は、酸素分子物質量、燃料分子物質量、二酸化炭素分子物質量、水蒸気分子物質量、窒素分子物質量、内部エネルギ、ｉ方向の速度、およびｊ方向の速度からなり、これらは、それぞれ炎に関わる場の量（ｘ_1,ij，ｘ_2,ij,ｘ_3,ij，ｘ_4,ij，ｘ_5,ij，e_ij，ｖ_1,ij，ｖ_2,ij）と表される。ちなみに図５は、ｉ＝２、ｊ＝３の格子２３が持つ物理量である炎に関わる場の量（ｘ_1,23，ｘ_2,23, ｘ_3,23，ｘ_4,23，ｘ_5,23，e₂₃，ｖ_1,23，ｖ_2,23）を示している。そして、これらの炎に関わる場の量に基づいて、各格子の温度変化をリアルタイムに演算し、演算した温度ｈ_ijに対応して光源を発光させる。また、ここでは、炎に関わる場の量を、酸素物質量、燃料物質量、二酸化炭素物質量、水蒸気物質量、及び窒素物質量、を与えたが、想定する燃焼の環境に合わせて、これ以外の物質量を与えてもよい。

そして、これらの炎に関わる場の量から、全物質量ｎ_ij、質量ｍ_ij、温度ｈ_ij、及び運動量ｐ_ijなどの変数も導出できる。すなわち、格子ｉｊに存在する全物質量ｎ_ijは、各分子の分子物質量の総和をとった値であり、格子ｉｊに存在する質量ｍ_ijは、これら５つの分子物質量に各分子量を乗算して総和をとった値であり、今回の出力データとなる格子ｉｊに存在する温度ｈ_ijは、内部エネルギe_ijを全物質量ｎ_ijで除算した値であり、更に、格子ｉｊに存在する運動量ｐ_ijは、質量ｍ_ijと速度ｖ_1,ij，ｖ_2,ijの乗算した値である。

次に、図６は、結合写像格子と光源の配置の関係を説明するための図であり、（ａ）は、図５の格子を５つの群に分類した図であり、（ｂ）は、（ａ）の５群に分類した格子群に対応した５つの光源の配置を示した図である。図５に示した炎に関わる場の量が与えられた結合写像格子に、後で述べる粗視化された炎に関わる場の量の運動を用いて、格子ｉｊの温度ｈ_ijを繰り返し演算する。演算された１６個の温度ｈ_ijに対応した出力電流により、図５の（ｂ）に示す光源１１〜１５は点灯される。具体的には、図５の（ａ）に示すように、１６個の格子を３個格子からなる格子群５１〜５４および４個の格子からなる格子群５５の計５群に分類し、群内にある各格子が有する温度ｈ_ijを平均化し、平均化されたデータに対応させて、比例した出力電流を光源１１〜１５（先に示した５つの光源１０）に流す。また、上記に示したような群に分割する方法と、それぞれの温度の平均化は、これに限定されるわけではなく、群と光源が対応するような方法であるならば、どのような手法を用いても問題ない。

このように、実空間に対応させた格子の温度ｈ_ijを繰り返し演算し、先に述べたように風速のデータもリアルタイムに各格子の演算に取り込まれるため、時間的かつ空間的な時空パタ−ンによって蝋燭の炎を表現するので、実際の炎に非常に近い炎が再現できる。

図７は、本実施形態に係る模擬炎の生成装置１のＣＰＵ４１ａが演算する際の演算の制御フロー図を示している。ここでの演算は、図４に示した各演算手段４０１〜４０３が実行する演算に対応しており、これらは、先に示した炎に関わる場の量（物理量）を用いて演算され、炎に関わる場の量は随時更新される。また、そのステップで演算に使用していない炎に関わる場の量は、そのまま次のステップに持ち越される。

ここで、ステップ７１〜７６を簡単に説明する。まず、ステップ７１では、図４に示した炎に関わる場の量４５ａ及び制御パラメータ４５ｂをＣＰＵ４１ａに入力し、以下のステップで演算するための初期条件を与える。ステップ７２では、酸素と燃料が燃焼して、水蒸気と二酸化炭素が増加し、熱を発するともに温度が変化するような演算を格子毎に演算し、場の量の更新を行う。ステップ７３で、音声検出センサ３６からの計測信号を用いて得られた、風速データ４１ｃを入力し、外乱として入力された速度場（場の量）の増加分を、次の膨張の演算で加算する。ステップ７４では、ステップ７２で増加した内部エネルギの変化により発生する膨張速度をもとに、各格子の場の量の変化を演算する。さらにステップ７５では、各物質が密から疎へ拡散する拡散の演算をする。そして、ステップ７６で温度ｈ_ijを随時出力し、出力電流値に変換して、光源を点灯させる。ステップ７２からステップ７６までのこれらの一連の演算を繰り返し出力することで、演算された温度ｈ_ijは変化し、この変化に伴い出力電流も変化するので、炎に近い点灯が可能となる。また、各ステップの処理速度は、ＣＰＵの能力に依存するが、一般的には、１〜１００ｍｓ程度で処理される。

ここで、図７に示す燃焼の演算であるステップ７２の詳細を説明する。この燃焼の演算は、燃焼の化学反応式による燃焼回数の計算を行ない、求めた燃焼回数により場の量の更新を行なう。

まず、一般的な、燃焼の現象を説明すると共に、燃焼の化学反応式による燃焼回数の計算方法を以下に示す。燃焼とは、炭化水素からなる燃料分子が酸素分子と化学結合し、二酸化炭素分子および水蒸気分子を生成し、熱と光を発生させる化学反応である。たとえば、燃料としての蝋燭は、脂肪族に属するパラフィン系炭化水素は、Ｃ_sＨ_s+2である化学式により一般的に書き表され、ｓ＝１でメタンＣＨ₄となりｓ≧２０で蝋燭（エイコサンＣ₂₀Ｈ₄₂、テトラコンタンＣ₄₀Ｈ₈₂など）となる。一般的に、Ｃ_sＨ_s+2の燃焼は、次のような化学反応式により定義される。
ν¹Ｃ_SＨ_S+2＋ν²Ｏ₂→ν³ＣＯ₂＋ν⁴Ｈ₂Ｏ （１）

ここで、ν^c（ｃ＝１〜４）は、燃焼の演算の制御変数にあたり、燃焼の化学反応に必要な、燃料分子、酸素分子、二酸化炭素分子、水蒸気分子、窒素分子の各モル数を表わす。式１から例えば、蝋燭を表わすエイコサンＣ₂₀Ｈ₄₂の燃焼は、次のような化学反応式として、書き表される。
２Ｃ₂₀Ｈ₄₂＋６１Ｏ₂→４０ＣＯ₂＋４２Ｈ₂Ｏ （２）

式１（あるいは、式２）による燃焼は、ν¹モル（２モル）の燃料分子と、ν²モル（６１モル）の酸素分子を消滅させ、その代わりに、とν³モル（４０モル）の二酸化炭素分子とν⁴モル（４２モル）の水蒸気分子を生成する。この反応過程は、格子ｉｊの温度が、ある臨界温度を越えた瞬間から連鎖反応的に進行し、格子ｉｊにある燃料分子物質量ｘ_1,ij、又は酸素分子物質量ｘ_2,ijの少なくともどちらか一方が完全に消滅するまで維持される。このように、式２の反応を１回とする時に、与えられた、燃料分子量ｘ_1,ijと酸素分子物質量ｘ_2,ijから、この反応が何回発生するか（燃料回数ｒ_ij）を演算する。

即ち、燃料分子量ｘ_1,ijと化学反応式の係数ν¹を用いてｘ_1,ij／ν¹を求めると共に、酸素分子物質量ｘ_2,ijと化学反応式の係数ν¹を用いて、ｘ_2,ij／ν²を求め、それら２つの値のうち小さい方の値（完全燃焼時の総回数）と、連鎖反応特性と、先に示した臨界温度とを考慮した格子ｉｊの温度ｔ_ijの関数で表わされた構成式を用いて、化学反応が起こり得る確率と、を求め、これら２つの値を掛け合せることにより燃焼回数ｒ_ijを算出する。

そして、燃焼回数による炎に関わる場の量の更新を行なう。すなわち、この燃焼回数ｒ_ijに基づいて消費された物質量及び生成された物質量、生成エネルギを求め、各格子の場の量（物質量）である、燃料分子物質量ｘ_1,ij、酸素分子物質量ｘ_2,ij、二酸化炭素分物質量ｘ_3,ij、水蒸気分物質量ｘ_4,ij、及び内部エネルギｅ_ijに加減しすることで、炎に関わる場の量を更新する。
また、炎に関わる場の量のうち、窒素分子物質量ｘ_5,ij、ｉ方向の速度ｖ_1,ij、およびｊ方向の速度ｖ_2,ijは、この燃焼の演算では、変化しない。

次に、図７に示す膨張の演算であるステップ７４の詳細を説明する。この膨張の演算は、炎が、膨張（収縮）する性質を持つ圧縮性流体であること前提として以下の演算を行なう。すなわち、格子ｉｊにある物質量を４等分割し、該４等分割された物質量とそれに付随する内部エネルギｅ_ijや運動量ｐ_ijを、運動量保存則に従って、格子ｉｊと８つの近傍（ｉ＋１ｊ、ｉ＋１ｊ＋１、ｉｊ＋１、ｉ−１ｊ＋１、ｉ−１ｊ、ｉ−１ｊ−１、ｉｊ−１、ｉ＋１ｊ−１；Ｍｏｏｒｅ近傍）にある格子に分配する（移流させる）ような演算を行なう。

この膨張の演算を４つの小手続きに分けて説明する。まず、各物質量を分割した質量及び、内部エネルギe_ij、運動量ｐ_ijの分割を行なう。次に、エネルギ保存則を基づいて、この分割された内部エネルギｅ_d,ij（ｄ＝１〜４：ｄは、それぞれｉ方向正及びｊ方向正の領域、ｉ方向負及びｊ方向正の領域、ｉ方向負及びｊ方向負の領域、及びｉ方向正及びｊ方向が正の領域に向かう成分）により、膨張運動量ｑ_d,ij（ｄ＝１〜４）の計算を行なう。そして、運動量保存則に基づいて、分割された運動量ｐ_d,ij（ｄ＝１〜４）と先に求めた膨張運動量ｑ_d,ijにより膨張速度ｕ_d,ijの計算を行なう。さらに、後述するテコの法則による分配手法に基づいて、先に求めた膨張速度ｕ_d,ijによる分配の重みの計算と炎に関わる場の量の更新を行なう。ここで、これら手続きの詳細は、図８〜図１０を用いて後述すると共に、図１１を用いて、その演算の制御フローも後述する。

図８〜図１０は、膨張の演算の一部である上記手続きを説明するための図であり、図８は、ｉｊの格子の物質量を分割し、膨張運動量ｑ_d,ijにより分配されることを説明する図である。図８に示すように、各物質量を四分の一に等分割している。そして、格子ｉｊにおいて、格子ｉｊとその４つの近傍（ｉ＋１ｊ、ｉｊ＋１、ｉ−１ｊ、ｉｊ−１；Ｎｅｕｍａｎｎ近傍）にある格子と内部エネルギの差により、４つの膨張運動量ｑ_d,ij（ｄ＝１〜４）が発生するものと仮定している。この分割した物質量は、格子ｉｊのｉ方向及びｊ方向が正の領域、ｉ方向負及びｊ方向正の領域、ｉ方向正及びｊ方向負の領域、及びｉ方向及びｊ方向が負の領域の領域に移動すると仮定する。そして、この分割した物質量は、先に示した膨張運動量ｑ_d,ij（ｄ＝１〜４）と格子そのものの分割された運動量ｐ_d,ij（ｄ＝１〜４）で合成した運動量ｍ_d,ijｕ_d,ij（ｄ＝１〜４）に依存して、各格子に分配される（膨張する）ように演算される。

ここで、まず膨張運動量の計算方法を説明する。図９は、格子ｉｊのｉ方向及びｊ方向が正の領域における、膨張速度の算出方法を説明する図である。内部エネルギの大きい格子から小さい格子へ移動することを前提としており、具体的には、格子ｉ＋１ｊの内部エネルギが格子ｉｊの内部エネルギに移動する膨張運動量ｑ_1,ijのｉ成分は、エネルギの差の定数ｋ倍であるｋ（ｅ_ij−ｅ_i+1j）（＞０）で発生する。このように、ｉ方向負及びｊ方向正の領域、ｉ方向正及びｊ方向負の領域、及びｉ方向及びｊ方向が負の領域も、同様な方法で算出する。

しかし、ｉ方向（水平方向の格子）は、上記の演算で問題ないが、ｊ方向（鉛直方向の格子）は、各分子は、質量を有することから、位置エネルギ（重力による仕事）を考慮しなければならない。すなわち、格子ｉｊと格子ｉｊ＋１を比較すると、内部エネルギ差の他にも、格子ｉｊ＋１の方が、鉛直上方向に存在する格子であるため位置エネルギを考慮しなければならない。よって、このことを考慮すると、先に示した水平方向の膨張運動量の算出式を、エネルギ保存則により、位置エネルギ分Δｅで補正して、ｋ（ｅ_ij−ｅ_ij+1＋Δｅ_p）と表すことができる。このように、格子ｉｊから見て、ｉ方向負及びｊ方向正の領域、ｉ方向正及びｊ方向負の領域、及びｉ方向及びｊ方向が負の領域も、同様な方法で算出する。

そして、求められた膨張運動量ｑ_d,ijから、格子内の分子が、その周りの格子に分配されるための膨張速度ｕ_1,ijを算出する。すなわち、この膨張速度ｕ_1,ij、及び格子そもそもの速度をもとに運動量保存則を用いて、膨張速度ｕ_1,ijのｉ方向の膨張速度ｕ_11,ij及びｊ方向の膨張速度ｕ_12,ijを算出する。ここで、算出したｉ方向の膨張速度ｕ_11,ij及びｊ方向の膨張速度ｕ_12,ijは、その周りの格子に対象となる格子内の物質がすべて移動する速度の大きさを１とすると、０≦｜ｕ_11,ij｜，｜ｕ_12,ij｜≦１の範囲に収まるような値になり、この範囲に収まらないときは、強制的に膨張速度ｕ_11,ij，ｕ_12,ijの大きさ１にする。

図１０は、図９の説明で算出したｉ方向の膨張速度ｕ_11,ij及びｊ方向の膨張速度ｕ_12,ijにより、分割した炎に関わる場の量が、まわりの格子にどのように分配されるかを説明する図である。
図１０に示すように、算出したｉ方向の膨張速度ｕ_11,ij及びｊ方向の膨張速度ｕ_12,ijは、その速度の大きさが、０＜｜ｕ_11,ij｜，｜ｕ_12,ij｜＜１にあり、即ち、これらのベクトルの終点が、各格子に一致しない。すなわち、分割した物質量は、速度ベクトルの大きさ｜ｕ_11,ij｜，｜ｕ_12,ij｜が０の時である周りの格子に全く移動（膨張）しない場合、及び速度ベクトルの大きさ｜ｕ_11,ij｜，｜ｕ_12,ij｜が１の時である周りの格子すべて移動（膨張）する場合を除いては、膨張速度の大きさに依存して、ｉｊ格子の炎に関わる場の量をｉｊ格子自身とそのＭｏｏｒｅ近傍の格子に適当に分配する必要がある。

そこで、格子内の物質の分配は、図に示した領域１０１〜１０４の面積を用いて演算する。領域１０１の面積をＡ、領域１０２の面積をＢ、領域１０３の面積をＣ、及び領域１０４の面積をＤ、とすると、これらの面積は０≦Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ≦１となり、この面積を分子の分配重み（分配率）として、格子ｉｊには格子ｉｊの物質量（先に示した四分の一の物質量）のＣ倍、格子ｉｊ＋１は格子ｉｊの物質量のＤ倍、格子ｉ＋１ｊ＋１には格子ｉｊの物質量のＡ倍、及び格子ｉ＋１ｊ＋１は格子ｉｊの物質量のＢ倍に分配する。このような分配方法は、テコの法則による分配手法とよばれ、一般的に知られた分配手法である。

図１１は、図８〜１０で示した膨張の演算手法をもとに、その膨張の演算の詳細を制御フロー図である。まず、ステップ１１１で、各格子の炎に関わる場の量を分割する。今回の場合は、先に示したように、すべて格子ｉｊの炎に関わる場の量を四分の一にする。そして、ステップ１１２に進み、算出対象が、上下方向であるかどうかを判定する。そして上下方向であるならば、ステップ１１３に進み、先に示したエネルギ保存則を利用した位置エネルギ（重力により作用する仕事）の補正を行いステップ１１４に進む。また、上下方向でない場合（算出対象が横方向の場合）は、補正なくステップ１１４に進む。ステップ１１４では、図９に示すように、各格子間の内部エネルギの差から、膨張運動量を算出し、ステップ１１５に進む。

そして、ステップ１１５では、ステップ１１４で求めた膨張運動量が０以下であるかを判定する。これは、上述したように、膨張を表す条件である内部エネルギの大きい格子から小さい格子へ移動すること表現するための判定であり、膨張運動量が０以下である場合は、ステップ１１６に進み、内部エネルギの大きい格子から小さい格子へ移動しておらず、その逆方向であるため、膨張運動量＝０として、ステップ１１７に進む。一方、膨張運動量が０以上であるならば、そのままステップ１１７に進む。

そして、ステップ１１７では、先に示したように運動量保存則を用いて、膨張速度ｕ_d1,ij，ｕ_d2,ij（ｄ＝１〜４）を求め、ステップ１１８に進む。ステップ１１８では、膨張速度の大きさ｜ｕ_d1,ij｜，｜ｕ_d2,ij｜≧１であるかの確認を行なう。この条件を満すならば、ステップ１１９に進み、膨張速度の大きさ｜ｕ_d1,ij｜，｜ｕ_d2,ij｜＝１とし、ステップ１２０に進む。また、この条件を満たさないならば、ステップ１２０に進む。

さらに、ステップ１２０では、図１０に示すような、テコの法則による分配方法を用いて、膨張速度ｕ_d1,ij，ｕ_d2,ijを用いて、格子ｉｊの炎に関わる場の量をその周りの格子に分配する重みを算出し、ステップ１２１では、ステップ１２０で算出された重みから、周りの格子から格子ｉｊに分配される重みを抽出する。そして、ステップ１２２で抽出した重みを用いて、各格子に分配された各物質量を積算し更新し、テップ１２３では、エネルギ保存則から、重力による仕事を加えることで、内部エネルギを積算・更新し、ステップ１２４に進む。さらに、ステップ１２４も、運動量保存則を用いて、各格子に分配された運動量を積算し更新する。

ここで、図７に示す拡散の演算であるステップ７５の詳細を説明する。この拡散は、先に示した膨張（収縮）の作用とは異なり、各物質の分子運動のレベルで発生する現象として考える。分子の密度差がある空間において、分子が均一になろうと拡散することを表わすための現象であり、具体的には、燃焼後の膨張により各格子に分配された分子密度には、粗密が発生するため、この隣り合う分子の粗密が均一に拡散する現象を捕えた演算を行う。

そこで、ｉｊ格子からそのＮｅｕｍａｎｎ近傍の格子へ、ｉｊにある炎に関わる場の量とそれに付随する内部エネルギｅ_ijや運動量ｐ_ijをある一定量だけ、それら格子の内部エネルギ差とは無関係に分配することで拡散の演算を行なっている。

図１２は、図７に示す拡散の演算であるステップ７５を説明するための制御フロー図である。図１２に示すようにステップ１３１では、対象となる格子まわりの平均物質量を算出しステップ１３２に進む。ステップ１３２では、対象となる格子と、平均物質量の偏差を求める。これは、対象となる格子をその周りの格子の分子の密度差の比率を求めるためのものであり、偏差が大きいほど、拡散しやすいことを示している。

そして、ステップ１３３に進み偏差をもとに、対象となる格子と、その周りの格子の物質量が均一になるように、対象となる格子の炎に関わる場の量を更新し、ステップ１３４に進む。ステップ１３４では、物質量に付随して分配される温度を変数とする平均値からの偏差を先のステップ１３１とステップ１３３と同様な方法で算出し、これに重力による仕事を加えて、エネルギ保存則から、その値を更新し、ステップ１３５に進む。さらに、ステップ１３５では、物質量に付随して分配される速度を変数とする平均値からの偏差を、ステップ１３５と同様の方法で運動量保存則を用いて算出し、その値である、ｉ方向の速度ｖ_1,ijおよびｊ方向の速度ｖ_2,ijを更新する。

このように、動力学的な熱流体の現象を捉えた演算をしているため、より実際の炎に近い光源の点灯が可能なると共に、随時演算をしているので、外部環境の変化を取り入れることが可能であり、また、炎の状態を、使用者の好みに合わせ、適宜、リアルタイムに変更することが可能である。

以上、本発明のいくつかの実施形態について詳述したが、本発明は、前記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の精神を逸脱しない範囲で、種々の設計変更を行うことができるものである。

たとえば、音声検出センサを用いて外気の変化を検出したが、模擬炎の生成装置の周りの外気状態を計測するセンサであれば、風量センサ、温度センサなどのセンサを用いてもよく、これらを組合せて使用してもよい。

また、炎に関わる場の量の運動を演算する演算手段を図４に記載にしたが、この演算は、これらに限られるものではなく、ここに示した以外の炎の現象を表す回路を加えてもよく、図７のフロー図のように定めた演算手順も、その順序は一義的に決定されるものではなく、その順序が一部入れ替わったとしても問題なく炎を再現することは可能である。また、燃料の化学反応式も、燃焼を対象とする物質にあわせて選定することが可能であり、拡散に用いたテコの法則による分配手法も、確率分布をもちいて、分配率を決定してもよい。また、この他にも、このような演算を予め、外部で行なって、記憶装置に記憶させて読み出してもよい。

さらに、今回は、１つの蝋燭の炎を表現するように示したが、１つの制御装置を用いて多数の炎を表現することは可能であり、使用する光源の個数、配色、および配置などを換え、またモデルの係数を再設定することにより、例えば、薪の燃焼時の炎、ビルの火災時の炎のなどの複数の複数に存在する炎も再現可能であり、またそれに伴い燃焼時に発生する気体の流動も再現できることは、当業者には容易に理解できるであろう。

図１は、本実施形態に係る模擬炎の生成装置の斜視図。 図１のII−II線断面図。 本実施形態に係る模擬炎の生成装置の制御ブロック図。 本実施形態に係る模擬炎の生成装置のＣＰＵの構成を説明するための図。 本実施形態に係る模擬炎の生成装置の蝋燭の結合写像格子を説明するための図。 本実施形態に係る模擬炎の生成装置の結合写像格子と光源の配置の関係を説明するための図であり、（ａ）は、格子を群に分類した図で、（ｂ）は、（ａ）の格子群に対応した光源の配置を示した図。 本実施形態に係る模擬炎の生成装置の制御装置が演算する際の演算の制御フロー図を示している。 図７に示す膨張の演算であり、ｉｊの格子の物質量の分割を説明するための図。 図７に示す膨張の演算であり、格子ｉｊのｉ方向及びｊ方向が正の領域における、膨張速度の算出方法を説明する図。 図７に示す膨張の演算であり、膨張速度の発生によりどのようにその周りの格子に分配されるかを説明するための図。 膨張を演算の詳細を示す制御フロー図。 拡散を演算の詳細を示す制御フロー図。

符号の説明

１ 模擬炎の生成装置
１０―１５ 光源
２２ 貫通孔
３０ 擬似炎体部
３６ 音声検出センサ
４０ 制御装置
４１ 演算手段
４１ａ ＣＰＵ
４１ｂ 記憶装置
４２ 出力手段
５１−５５ 格子群
７１−７６ ステップ
４０１ 燃焼の演算手段
４０２ 膨張の演算手段
４０３ 拡散の演算手段

Claims (10)

1. 光源と、該光源への電流の出力を制御する制御装置と、を有した模擬炎の生成装置であって、
   前記制御装置は、適切に粗視化された炎に関わる場の量からなる結合写像格子を用いて、炎の時空パターンを演算する演算手段と、該演算された炎の時空パターンに基づき、前記電流を出力する出力手段と、を備えることを特徴とする模擬炎の生成装置。
2. 前記演算手段は、制御パラメータを用いて前記炎に関わる場の量を演算する手続きを備えることを特徴とする請求項１に記載の模擬炎の生成装置。
3. 前記炎に関わる場の量は、物質量、内部エネルギ量、及び運動量であり、前記演算する手続きは、燃焼の演算手続き、膨張の演算手続き、及び拡散の演算手続き、であることを特徴とする請求項２に記載の模擬炎の生成装置。
4. 前記演算手段は、前記燃焼の演算手続き、前記膨張の演算手続き、及び前記拡散の演算手続きに基づき前記炎の時空パターンを演算することを特徴とする請求項３に記載の模擬炎の生成装置。
5. 前記演算手段は、前記炎に関わる場の量、及び／又は、前記制御パラメータの入力及び変更が可能であることを特徴とする請求項２〜４いずれかに記載の模擬炎の生成装置。
6. 光源への電流を制御して、模擬炎を生成する模擬炎の生成方法であって、
   適切に粗視化された炎に関わる場の量からなる結合写像格子を用いて、炎の時空パターンを演算し、該演算された炎の時空パターンに基づき前記電流を出力し、該出力した電流により前記光源から光を点灯することを特徴とする模擬炎の生成方法。
7. 前記時空パターンの演算を、制御パラメータを用いて前記炎に関わる場の量を演算することにより行うことを特徴とする請求項６に記載の模擬炎の生成方法。
8. 前記炎に関わる場の量は、物質量、内部エネルギ量、及び運動量であり、前記演算は、燃焼の演算、膨張の演算、及び拡散の演算であることを特徴とする請求項７に記載の模擬炎の生成方法。
9. 前記演算は、前記燃焼の演算、前記膨張の演算、及び前記拡散の演算に基づき前記炎の時空パターンを演算するものであることを特徴とする請求項８に記載の模擬炎の生成方法。
10. 前記炎に関わる場の量、及び／又は、前記制御パラメータは、前記演算において、入力及び変更可能であることを特徴とする請求項７〜９いずれかに記載の模擬炎の生成方法。

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