JP4332044B2 - 電子入札システム、電子入札装置、割当調整装置、そのプログラム及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、情報セキュリティ技術の応用技術に関し、特に、インターネット等の通信ネットワーク上に分散配置された複数の入札者が、電子的な通信を利用して入札を行う、電子入札システム、電子入札装置、割当調整装置、そのプログラム及び記録媒体に関する。

近年、インターネット等の通信ネットワーク上に分散配置された複数の入札者が、電子的な通信を利用して入札を行う電子入札の導入が進められている。このような電子入札方法の代表的な従来例として佐古による電子入札方法がある（例えば、非特許文献１参照。）。
また、ＧＶＡ（Generalized Vickrey Auction）による電子入札方式も提唱されている（例えば、非特許文献２,３参照。）。以下に、ｍ種類の財Ｍ∈｛１,２,...,ｍ｝をｎ人の入札者Ｎ∈｛１,２,...,ｎ｝に割り当てる場合のＧＶＡによる電子入札方式について説明する。

ｍ種類の財Ｍをｎ人の入札者Ｎに割り当てる場合、全入札者への財の割当

は、ｎ^ｍ通り存在する。このＧＶＡによる電子入札方式では、この式（１）から所定の割当を決定し、各入札者の落札価格を決定する。なお、ｇ（ｉ）は、入札者ｉに割り当てられる財Ｂを意味する。また、｛｝は空集合を示す。

まず、各入札者ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝は、全ての財Ｂ⊂Ｍ（Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛１,２｝,｛１,３｝,..,｛１,２,...,ｍ｝）に対する入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）を決定し、それらを電子入札装置に入力（封印入札）する。そして、各入札者ｉの入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）は開札装置に送信される。開札装置は、

によって入札者ｉの落札価格ｐ_ｉを算出し、ｇ^＊に従って財を分配する。なお、ｇ_〜ｉ ^＊は、入札者ｉ以外の入札者に財Ｍを割り当てる場合おける、入札金額の合計を最大にする各入札者への財の割当を意味し、ｇ^＊は、全ての入札者に財Ｍを割り当てる場合における、入札金額の合計を最大にする各入札者への財の割当を意味する。
このＧＶＡによる電子入札方式において、各入札者ｉの最適戦略は、真の評価値、すなわち入札可能な最大金額を入札金額ｖ（ｉ,Ｂ）とすることである。また、その落札結果は、各入札者と入札主催者の効用（利得）の和Σ_iv(i, g^＊(i))を最大化するものである。
佐古和恵,「落札値以外を秘匿する全体検証可能な電子入札方式」,ＳＣＩＳ'９９ ３５−４０（１９９９） H. R. Varian. "Economic mechanism design for computerized agents," In Proceedings of the first Usenix Workshop on Electronic Commerce, 1995. W. Vickrey. "Counter speculation, auctions, and competitive sealed tenders," Journal of Finance, 16:8-37, 1961.

しかし、従来の電子入札方式では、必ず開札者が開札を行わなければならず、それに必要な開札装置を設けなければならないという問題点がある。
また、開札者の不正を防止するため、開札処理が正当に行われたことについて全体検証可能となっていなければならず、その検証処理に必要な演算負担が発生するという問題点もある。
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、開札処理を実行する開札装置を必要とせず、なおかつ、開札処理の不正を防ぐための検証処理を必要としない電子入札システムを提供することを目的とする。

また、本発明の他の目的は、開札処理を実行する開札装置を必要とせず、なおかつ、開札処理の不正を防ぐための検証処理を必要としない電子入札装置を提供することである。

本発明では、通信ネットワーク上に配置された複数の電子入札装置を用い、ｎ人の入札者Ｎがｍ種類の財Ｍの入札を行う。
まず、各入札者ｉ（ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）は、各電子入札装置の入札価格入力手段に、入札者ｉの各財Ｂ⊂Ｍに対する入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）を入力する。そして、各電子入札装置は、価格情報送信手段において、各入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）に対応する入札価格情報（「第１の入札価格情報」）を他の電子入札装置に送信する。また、各電子入札装置は、価格情報受信手段において、他の電子入札装置から送信された入札価格情報（「第２の入札価格情報」）を受信する。

各入札者ｉが使用する電子入札装置の落札価格算出手段は、これらの入札価格情報を用い、入札者ｉ以外の入札者ｊ（ｊ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｊ≠ｉ）の各財Ｂ⊂Ｍに対する落札価格ｐ_ｊ,Ｂを、
ｐ_ｊ,Ｂ＝Ｖ^＊（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）‐Ｖ^＊（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝） …(2)
によって算出する。
なお、Ｖ^＊（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示し、Ｖ^＊（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍ‐Ｂを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示す。

このように算出された落札価格ｐ_ｊ,Ｂは、落札価格送信手段において、例えば、入札者ｊが使用する電子入札装置に送信される。
また、入札者ｉが使用する電子入札装置は、落札価格受信手段において、他の電子入札装置から送信された落札価格ｐ_ｉ,Ｂを受信し、割当算出手段において、入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）から落札価格ｐ_ｉ,Ｂを減じた値が最大となる財Ｂ⊂Ｍを、入札者ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊として算出する。
ここで、上述の式（２）に示すように、各入札者の落札価格は、その入札者以外の入札価格情報を用い、その入札者が関与せずに算出されたものである。よって、各入札者は自己の落札価格について不正を行うことができない。

また、入札者ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊は、入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）から落札価格ｐ_ｉ,Ｂを減じた値、すなわち「効用（利得）」が最大となるように選択されるものである。よって、入札者がこれ以外の割当を偽ったとしても、この入札者には何ら利益がなく、入札者には割当を偽る誘因がない。

以上のように、本発明では、各電子入札装置が共同して財の割当と落札価格を計算する。そのため、開札処理を実行する開札装置を必要としない。
また、上述のように、各入札者は自己の落札価格を偽ることができない。さらに、入札者が割当を偽ったとしても、この入札者には何ら利益がなく、合理的に行動する入札者には不正を行う誘因がない。そのため、各電子入札装置での開札処理の不正を防ぐための検証処理も必要ない。

以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
〔第１の実施の形態〕
まず、本発明における第１の実施の形態について説明する。
＜全体構成＞
図１は、本形態における電子入札システム１の全体構成を例示した図である。
図１に例示するように、本形態の電子入札システム１は、インターネット等の通信ネットワーク２０上に配置された複数の電子入札装置１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）、及び各入札者への割当の調整を行う割当調整装置４０によって構成され、この通信ネットワーク２０を通じ、相互に通信可能となっている。ここで、各電子入札装置１０‐ｉ、割当調整装置４０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、バス等によって構成される公知のコンピュータに所定のプログラムを実行させることにより実現されるものである。そして、各入札者３０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）は、各電子入札装置１０‐ｉを用い、後述の入札処理及び開札処理を行う。

＜電子入札装置の構成＞
図２は、本形態における電子入札装置１０（電子入札装置１０‐ｉ）のブロック図である。なお、各電子入札装置１０‐ｉの構成は同様である。
図２に例示するように、本形態における電子入札装置１０は、表記憶部１０ａ、表示部１０ｂ、入札価格入力部１０ｃ、通信部１０ｄ、落札価格算出部１０ｅ、割当算出部１０ｆ、及び落札価格出力部１０ｇを有している。

＜割当調整装置の構成＞
図３は、本形態における割当調整装置４０のブロック図である。
図３に例示するように、本形態における割当調整装置４０は、通信部４１及び割当調整部４２を有している。そして、この割当調整部４２は、割当格納部４２ａ、割当選択部４２ｂ及び調整済み割当格納部４２ｃを有している。

＜電子入札システムの処理動作＞
次に、本形態における電子入札システム１の処理動作について説明する。
＜準備＞
本形態では、各電子入札装置１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）を用い、ｎ人の入札者３０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）がｍ種類の財Ｍ（Ｍ＝｛１,２,...,ｍ｝）に対する入札処理を行う。
その準備として本形態では、各入札者への各財Ｂ⊂Ｍの割当方法を示す財割当表（Ｔ_Ｇ）を事前に定めておき、これを各電子入札装置１０‐ｉの表記憶部１０ａに格納しておく。なお、各入札者にｍ種類の財が全て割り当てられる場合、その割当方法は２^ｍ通り存在する。

図４の（ａ）は、２種類の財（Ｍ＝｛１,２｝）に対する入札処理を行う場合の財割当表（Ｔ_Ｇ）１１０を例示したものである。なお、この表におけるＧｎ＝｛１,２,３,４｝は、割り当てられる各財Ｂに対応する番号である。
この例では、ｍ＝２であるため、２^２＝４通りの割当方法が存在する。すなわち、財Ｂが全く割り当てられない（｛｝）場合（Ｇｎ＝１）、財Ｂ＝｛１｝が割り当てられる場合（Ｇｎ＝２）、財Ｂ＝｛２｝が割り当てられる場合（Ｇｎ＝３）、及び財Ｂ＝｛１,２｝が割り当てられる場合（Ｇｎ＝４）である。

また、本形態では、入札可能な価格（実価格）とこれらに対応する価格ＩＤからなる価格表（Ｔ_ｐ）を事前に定めておき、これを各電子入札装置１０‐ｉの表記憶部１０ａに格納しておく。
図４の（ｂ）は、この価格表（Ｔ_ｐ）１２０の例示である。この例の価格表（Ｔ_ｐ）１２０は、価格ＩＤ｛１,２,...,９９,１００｝に対し、それぞれ実価格｛１００円,２００円,...,９９００円,１００００円｝が対応付けられている。

＜入札・開札処理＞
図５は、電子入札装置１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）において実行される入札処理及び開札処理を説明するためのフローチャートである。また、図６は、割当調整装置４０において実行される割当調整処理を説明するためのフローチャートである。
以下、このフローチャートを用い、本形態における電子開札システム１の処理動作について説明する。

＜入札処理＞
まず、各電子入札装置１０‐ｉにおいて、表記憶部１０ａから財割当表（Ｔ_Ｇ）及び価格表（Ｔ_ｐ）を抽出し、それらを表示部１０ｂに送り表示する（ステップＳ１）。
各入札者３０‐ｉは、表示部１０ｂにおいて表示された財割当表（Ｔ_Ｇ）及び価格表（Ｔ_ｐ）を閲覧し、表示された財割当表（Ｔ_Ｇ）の各財Ｂ⊂Ｍの割当に対する入札価格を価格表（Ｔ_ｐ）から選択する。そして、各入札者３０‐ｉは、選択した入札価格に対応する価格ＩＤを、各財Ｂ⊂Ｍに対する入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）として入札価格入力部１０ｃに入力する（入札価格入力部１０ｃにおいて、入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）の入力を受け付ける）（ステップＳ２）。

図７は、このように入力された入札価格ｖ（ｉ, Ｂ）の例示である。
なお、図７は、２種類の財（Ｍ＝｛１,２｝）に３人の入札者（Ｎ＝｛１,２,３｝）が入札処理を行う場合の例であり、図４に例示した財割当表（Ｔ_Ｇ）１１０及び価格表（Ｔ_ｐ）１２０に対応するものである。また、図７（ａ）は、入札者３０‐１が入力した入札価格ｖ（１, Ｂ）の例であり、図７（ｂ）は、入札者３０‐２が入力した入札価格ｖ（２, Ｂ）の例であり、図７（ｃ）は、入札者３０‐３が入力した入札価格ｖ（３, Ｂ）の例である。

この例の場合、入札者３０‐１は、財Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝に対し、それぞれ０,５,０,５の価格ＩＤの価格で入札している（図７（ａ））。また、入札者３０‐２は、財Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝に対し、それぞれ０,０,０,８の価格ＩＤの価格で入札している（図７（ｂ））。入札者３０‐３は、財Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝に対し、それぞれ０,０,６,６の価格ＩＤの価格で入札している（図７（ｃ））。

＜開札処理＞
各電子入札装置１０‐ｉにおいて入力された入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）は、通信部１０ｄ（「価格情報送信手段」に相当）に送られ、そこから、第１の入札価格情報として通信ネットワーク２０を通じ、他の電子入札装置１０‐ｃ（ｃ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｃ≠ｉ）に送信される（ステップＳ３）。
また、各電子入札装置１０‐ｉは、通信部１０ｄ（「価格情報受信手段」に相当）において、他の電子入札装置１０‐ｑ（ｑ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｑ≠ｉ）から同様に送信された他の入札者ｑの入札価格ｖ（ｑ,Ｂ）を、第２の入札価格情報として受信する（ステップＳ４）。

その後、各電子入札装置１０‐ｉは、落札価格算出部１０ｅにおいて、前述の入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）及び入札価格ｖ（ｑ,Ｂ）を取得し、これらを用い、入札者３０‐ｉ以外の入札者３０‐ｊ（ｊ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｊ≠ｉ）の各財Ｂ⊂Ｍに対する落札価格ｐ_ｊ,Ｂを、
ｐ_ｊ,Ｂ＝Ｖ^＊（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）‐Ｖ^＊（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝） …(3)
によって算出する（ステップＳ５）。
ここで、Ｖ^＊（Ｂ,Ｘ）は、財Ｂ⊂Ｍを入札者Ｘに割り当てるときの、入札価格の合計の最大値を意味し、

で定義される。

すなわち、式（３）におけるＶ^＊（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者３０‐ｊ以外の入札者に財Ｍを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示している。また、Ｖ^＊（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者３０‐ｊ以外の入札者に財Ｍ‐Ｂを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示している。

なお、式（３）によって入札者３０‐ｊ（ｊ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｊ≠ｉ）の落札価格ｐ_ｊ,Ｂを算出するに当たり、入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は不要である。つまり、Ｖ^＊（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者３０‐ｊが入札に参加していない場合の入札合計金額の最大値であるから、その算出に入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は不要である。また、Ｖ^＊（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者３０‐ｊが入札に参加していない場合において財Ｍ‐Ｂを割り当てる場合の入札合計金額の最大値であるから、この算出にも入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は不要である。以上より、入札者３０‐ｊが入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）を偽っても、何ら入札者３０‐ｊの落札価格ｐ_ｊ,Ｂが影響を受けることはない。

以下に、入札価格が図７に例示した価格であった場合における、各入札者の落札価格を示す。
(ａ)入札者３０‐１の落札価格ｐ_１,Ｂ（Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝）：
ｐ_１,｛｝＝８‐８＝０,
ｐ_{１,｛１｝}＝８‐６＝２,
ｐ_{１,｛２｝}＝８‐０＝８,
ｐ_{１,｛１,２｝}＝８‐０＝８,
なお、この落札価格ｐ_１,Ｂは、入札者３０‐２,３が使用する電子入札装置１０‐２,３によって算出される。

(ｂ)入札者３０‐２の落札価格ｐ_２,Ｂ（Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝）：
ｐ_２,｛｝＝１１‐１１＝０,
ｐ_{２,｛１｝}＝１１‐６＝５,
ｐ_{２,｛２｝}＝１１‐５＝６,
ｐ_{２,｛１,２｝}＝１１‐０＝１１,
なお、この落札価格ｐ_２,Ｂは、入札者３０‐１,３が使用する電子入札装置１０‐１,３によって算出される。

(ｃ)入札者３０‐３の落札価格ｐ_３,Ｂ（Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝）：
ｐ_３,｛｝＝８‐８＝０,
ｐ_{３,｛１｝}＝８‐０＝８,
ｐ_{３,｛２｝}＝８‐５＝３,
ｐ_{３,｛１,２｝}＝８‐０＝８,
なお、この落札価格ｐ_３,Ｂは、入札者３０‐１,２が使用する電子入札装置１０‐１,２によって算出される。

入札者３０‐ｉが使用する電子入札装置１０‐ｉにおいて算出された落札価格ｐ_ｊ,Ｂは通信部１０ｄに送られ、通信部１０ｄ（「落札価格送信手段」に相当）は、この落札価格ｐ_ｊ,Ｂを、通信ネットワーク２０を通じ、入札者３０‐ｊが使用する電子入札装置１０‐ｊに送信（公開）する（ステップＳ６）。
また、電子入札装置１０‐ｉの通信部１０ｄ（「落札価格受信手段」に相当）は、他の電子入札装置１０‐ｃ（ｃ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｃ≠ｉ）から同様に送信された入札者３０‐ｉの落札価格ｐ_ｉ,Ｂを受信する（ステップＳ７）。

電子入札装置１０‐ｉの通信部１０ｄにおいて受信された落札価格ｐ_ｉ,Ｂは、割当算出部１０ｆに送られ、割当算出部１０ｆは、これをトリガに入札価格入力部１０ｃから入札者３０‐ｉの入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）を取得する。そして、この割当算出部１０ｆは、入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）から落札価格ｐ_ｉ,Ｂを減じた値（効用（利得）：ｖ（ｉ,Ｂ）‐ｐ_ｉ,Ｂ）が最大となる財Ｂ⊂Ｍを、入札者３０‐ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊として算出する（ステップＳ８）。なお、ｖ（ｉ,Ｂ）‐ｐ_ｉ,Ｂが最大となる財Ｂ⊂Ｍが複数存在する場合、一人の入札者３０‐ｉに対し、複数の割当Ｂ_ｉ ^＊が算出される。

以下に、入札価格が図７に例示した価格であった場合の割当Ｂ_ｉ ^＊を示す。
(ａ)入札者３０‐１の割当Ｂ_１ ^＊：
ｖ（１,｛｝）‐ｐ_１,｛｝＝０−０＝０,
ｖ（１,｛１｝）‐ｐ_{１,｛１｝}＝５−２＝３,
ｖ（１,｛２｝）‐ｐ_{１,｛２｝}＝０−８＝‐８,
ｖ（１,｛１,２｝）‐ｐ_{１,｛１,２｝}＝５−８＝‐３,
よって割当Ｂ_１ ^＊＝｛１｝となる。

(ｂ)入札者３０‐２の割当Ｂ_２ ^＊：
ｖ（２,｛｝）‐ｐ_２,｛｝＝０−０＝０,
ｖ（２,｛１｝）‐ｐ_{２,｛１｝}＝０−５＝−５,
ｖ（２,｛２｝）‐ｐ_{２,｛２｝}＝０−６＝‐６,
ｖ（２,｛１,２｝）‐ｐ_{２,｛１,２｝}＝８−１１＝‐３,
よって割当Ｂ_２ ^＊＝｛｝となる。

(ｃ)入札者３０‐３の割当Ｂ_３ ^＊：
ｖ（３,｛｝）‐ｐ_３,｛｝＝０−０＝０,
ｖ（３,｛１｝）‐ｐ_{３,｛１｝}＝０−８＝−８,
ｖ（３,｛２｝）‐ｐ_{３,｛２｝}＝６−３＝３,
ｖ（３,｛１,２｝）‐ｐ_{３,｛１,２｝}＝６−８＝‐２,
よって割当Ｂ^＊＝｛２｝となる。

算出された全ての割当Ｂ_ｉ ^＊は通信部１０ｄに送られ、通信部１０ｄ（「割当送信手段を」に相当）は、送られた全ての割当Ｂ_ｉ ^＊を、通信ネットワーク２０を通じ、割当調整装置４０に送信する（ステップＳ９）。
割当調整装置４０は、通信部４１（「割当受信手段」に相当）において、通信ネットワーク２０を通じて各電子入札装置１０‐ｉから送信された割当Ｂ_ｉ ^＊（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）を受信し（図６：ステップＳ２１）、割当格納部４２ａに送り、そこに格納する（ステップＳ２２）。

次に、割当調整部４２において、通信部４１（「割当受信手段」に相当）において受信された割当Ｂ_ｉ ^＊から、各入札者３０‐ｉ間で財が重複しない割当Ｂ_ｉ ^＊（以下「調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊」という。）の組み合わせを選択する。
具体的には、例えばまず、割当選択部４２ｂにおいてパラメータａに１を代入し（ステップＳ２３）、さらに調整済み割当格納部４２ｃに格納されている調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊を初期化（例えば、削除）する（ステップＳ２４）。
次に、割当選択部４２ｂにおいて、割当格納部４２ａに格納されている割当Ｂ_ａ ^＊から、調整済み割当格納部４２ｃに格納されている調整割当Ｂ_ｂ ^＊＊（ｂ＜ａ）と財Ｂ⊂Ｍが重複しない割当Ｂ_ａ ^＊をランダムに選択し、これを調整割当Ｂ_ａ ^＊＊とする（ステップＳ２５）。なお「財が重複しない」とは、例えば、割当Ｂ_ａ ^＊＝｛１,２｝であり、調整割当Ｂ_ｂ ^＊＊＝｛３｝であるような場合をいう。逆に「財が重複する」とは、例えば、割当Ｂ_ａ ^＊＝｛１,２｝であり、調整割当Ｂ_ｂ ^＊＊＝｛２,３｝のような場合をいう（この例では財｛２｝が重複している）。

選択された調整割当Ｂ_ａ ^＊＊は、調整済み割当格納部４２ｃに送られ、そこに格納され（ステップＳ２６）、割当選択部４２ｂは、パラメータａがｎであるか否かを判断する（ステップＳ２７）。ここで、ａ＝ｎでなかった場合、ａ←ａ＋１の演算を行い（ステップＳ２８）、ステップＳ２５に戻る。一方、ａ＝ｎであった場合、調整済み割当格納部４２ｃに格納されている調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）（「割当調整手段において選択された割当Ｂ_ｉ ^＊の組み合わせ」に相当）を通信部４１に送り、通信部４１（「調整結果出力手段」に相当）は、この調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）を各電子入札装置１０‐ｉに送信（出力）する（ステップＳ２９）。

上記のように送信された各調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊は、各電子入札装置１０‐ｉの通信部１０ｄにおいて受信され（図５：ステップＳ１０）、その落札価格出力部１０ｇに送られる。落札価格出力部１０ｇは、受け取った調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊に対応する落札価格ｐ_ｉ,Ｂｉ**を割当算出部１０ｆから取得する。
例えば、図７に例示した入札価格の場合、
調整割当Ｂ_１ ^＊＊＝｛１｝, 落札価格ｐ_１,Ｂ１**＝３,
調整割当Ｂ_２ ^＊＊＝｛｝, 落札価格ｐ_２,Ｂ２**＝０,
調整割当Ｂ_３ ^＊＊＝｛２｝, 落札価格ｐ_３,Ｂ３**＝３,
となる。

なお、図７に例示した入札価格の場合、割当Ｂ_１ ^＊, Ｂ_２ ^＊, Ｂ_３ ^＊はそれぞれ１ずつであり、割当調整装置４０での調整も不要であった。しかし、例えば、財Ｂ＝｛｝,｛１｝,｛２｝,｛１,２｝に対し、入札者３０‐１が、それぞれ０,１０,１０,１０の価格ＩＤの価格で入札し、入札者３０‐２が、それぞれ０,９,９,９の価格ＩＤの価格で入札し、入札者３０‐３が、それぞれ０,８,８,８の価格ＩＤの価格で入札していた場合、Ｂ_１ ^＊＝｛１｝, ｛２｝、Ｂ_２ ^＊＝｛１｝, ｛２｝、Ｂ_３ ^＊＝｛｝となる。この場合、割当調整装置４０における、図６のフローチャートに示した処理により、
調整割当Ｂ_１ ^＊＊＝｛１｝, 落札価格ｐ_１,Ｂ１**＝８,
調整割当Ｂ_２ ^＊＊＝｛２｝, 落札価格ｐ_２,Ｂ２**＝８,
調整割当Ｂ_３ ^＊＊＝｛｝, 落札価格ｐ_３,Ｂ３**＝０,
或いは、
調整割当Ｂ_１ ^＊＊＝｛２｝, 落札価格ｐ_１,Ｂ１**＝８,
調整割当Ｂ_２ ^＊＊＝｛１｝, 落札価格ｐ_２,Ｂ２**＝８,
調整割当Ｂ_３ ^＊＊＝｛｝, 落札価格ｐ_３,Ｂ３**＝０,
が選択されることになる。
その後、落札価格出力部１０ｇは、表記憶部１０ａに格納されている価格表（Ｔ_Ｐ）を参照して、落札価格ｐ_ｉ,Ｂｉ**に対応する実価格を抽出し、この実価格と調整割当Ｂ_ｉ ^＊＊が示す割当とを出力（例えば、表示）する（ステップＳ１１）。

＜本形態の特徴＞
以上説明した通り、入札者３０‐ｊの財Ｂ⊂Ｍに対する落札価格ｐ_ｊ,Ｂは、入札者３０‐ｊ以外の入札者の電子入札装置によって、前述の式（３）によって算出される。そして、式（３）の演算には、入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は反映されない。よって、複数の入札者が共同して不正を行わない限り、各入札者は自己の落札価格を偽ることができない。

また、本形態では、入札者３０‐ｉが使用する電子入札装置１０‐ｉにおいて、効用（利得）（ｖ（ｉ,Ｂ）‐ｐ_ｉ,Ｂ）が最大となる財Ｂ⊂Ｍを、入札者３０‐ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊としている（ステップＳ８）。従って、入札者３０‐ｉは、これ以外の財Ｂを割当Ｂ_ｉ ^＊と偽ることはできても、それによりこの入札者の効用（利得）が多くなることはない。そのため、各入札者には、割当Ｂ_ｉ ^＊を偽る誘因がない。従って、不正を行う誘因がない場合には入札者は不正を行わないという前提のもとでは、全ての処理が正当に実行され、各電子入札装置での開札処理の不正を防ぐための検証処理も必要ない。

さらに、本形態の処理によりＧＶＡ（Generalized Vickrey Auction）が実現されている。よって、各入札者の入札における最適戦略は、真の評価値、すなわち入札できる最高価格を入札価格とすることであり（incentive compatible）、落札価格の合計値は、各入札者の効用（利得）の和を最大化するものとなる（Pareto sfficient）。

〔第２の実施の形態〕
次に、本発明における第２の実施の形態について説明する。
本形態は第１の実施の形態の変形例であり、各入札者が自分の入札価格を秘密にしつつ、マルチパーティ演算（multi-party computation：例えば、岡本龍明、山本博資著、「現代暗号」、第３刷、産業図書株式会社、Ｐ２２７〜Ｐ２３８参照。）によって、他の入札者の落札価格を算出する。以下では、第１の実施の形態との相違点を中心に説明し、第１の実施の形態と共通する事項については説明を省略する。

＜全体構成＞
図８は、本形態における電子入札システム２００の全体構成を例示した図である。
図８に例示するように、本形態の全体構成は、電子入札装置１０‐ｉが電子入札装置２１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）に置き換わる以外は第１の実施の形態と同様である。

＜電子入札装置の構成＞
図９は、本形態における電子入札装置２１０（電子入札装置２１０‐ｉ）のブロック図である。なお、図９において第１の実施の形態と共通する構成要素については、図２と同じ符号を付した。また、各電子入札装置２１０‐ｉの構成は同様である。

図９に例示するように、本形態における電子入札装置２１０は、表記憶部１０ａ、表示部１０ｂ、入札価格入力部１０ｃ、通信部１０ｄ、割当算出部１０ｆ、落札価格出力部１０ｇ、秘密分散部２１０ｈ、落札秘密価格算出部２１０ｉ及び分散値合成部２１０ｊを有している。

＜割当調整装置の構成＞
第１の実施の形態と同様である。
＜電子入札システムの処理動作＞
次に、本形態における電子入札システム２００の処理動作について説明する。
＜準備＞
第１の実施の形態と同様である。

＜入札・開札処理＞
本形態の処理と第１の実施の形態の処理との相違点は、図５のフローチャートに示したステップＳ３〜Ｓ５の部分のみである。以下では、この相違点のみについて説明し、第１の実施の形態と共通する処理（図５：ステップＳ１,Ｓ２,Ｓ６〜Ｓ１１）については説明を省略する。
図１０は、各電子入札装置２１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）において実行される入札処理及び開札処理を説明するためのフローチャートである。なお、図１０では、本形態において、ステップＳ３〜Ｓ５（図５のフローチャート）の処理に置き換わる部分のみを示している。

＜入札処理＞
第１の実施の形態と同様に（図５のステップＳ１,Ｓ２）、表示部１０ｂにおいて財割当表Ｔ_Ｇ及び価格表Ｔ_Ｐを表示し、入札価格入力部１０ｃにおいて、入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）の入力を受け付ける。入力された入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）は秘密分散部２１０ｈに送られる。

＜開札処理＞
秘密分散部２１０ｈは、送られた入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）を秘密分散（例えば、岡本龍明、山本博資著、「現代暗号」、第３刷、産業図書株式会社、Ｐ２０９〜Ｐ２１８参照。）して複数の秘密分散値ｓｓｖ（ｉ,Ｂ）を生成し（ステップＳ３１）、これらを通信部１０ｄに送る。
通信部１０ｄ（「価格情報送信手段」に相当）は、これら複数の秘密分散値ｓｓｖ（ｉ,Ｂ）を、第１の入札価格情報（ｓｓｖ（ｉ,Ｂ））として、通信ネットワーク２０を通じ、他の電子入札装置２１０‐ｃ（ｃ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｃ≠ｉ）に分散して送信する（ステップＳ３２）。

また、各電子入札装置２１０‐ｉは、他の電子入札装置２１０‐ｒ（ｒ∈｛１,２,…,ｎ｝,ｒ≠ｉ）から同様に送信された第２の入札価格情報（ｓｓｖ（ｒ,Ｂ））（入札価格ｖ（ｒ,Ｂ）の秘密分散値ｓｓｖ（ｒ,Ｂ））を、通信部１０ｄ（「価格情報受信手段」に相当）において受信する（ステップＳ３３）。
受信された第２の入札価格情報（ｓｓｖ（ｒ,Ｂ））は落札秘密分散価格算出部２１０ｉ（「落札価格算出手段」を構成）に送られ、落札秘密分散価格算出部２１０ｉは、この第２の入札価格情報（ｓｓｖ（ｒ,Ｂ））から、ｒ≠ｊたちと通信して、入札者ｉ以外の入札者ｊ（ｊ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｊ≠ｉ）の落札価格ｐ_ｊ,Ｂの秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ（「第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ」に相当）を算出する（ステップＳ３４）。なお、この落札価格ｐ_ｊ,Ｂは、前述の式（３）で示されるものである。そのため、秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉには、入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）の秘密分散値ｓｓｖ（ｊ,Ｂ）は反映されない。

算出された秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉは通信部１０ｄに送られ、通信部１０ｄ（「落札秘密分散価格送信手段」に相当し、「落札価格算出手段」を構成する）は、これらの秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉを、通信ネットワーク２０を通じ、他の電子入札装置２１０‐ｃ（ｃ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｃ≠ｉ）に送信（公開）する（ステップＳ３５）。
また、各電子入札装置２１０‐ｉは、他の電子入札装置２１０‐ｋ（ｋ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｋ≠ｉ，ｋ≠ｊ）から同様に送信された、落札価格ｐ_ｊ,Ｂの秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ（「第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ」に相当））を、通信部１０ｄ（「落札秘密分散価格受信手段」に相当し、「落札価格算出手段」を構成する）において受信する（ステップＳ３６）。

落札秘密分散価格算出部２１０ｉにおいて算出された第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ（「第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ」に相当）、及び通信部１０ｄにおいて受信された秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ（「第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ」に相当）は分散値合成部２１０ｊに送られ、分散値合成部２１０ｊ（「落札価格算出手段」を構成）は、これらの秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ,ｐ_ｊ,Ｂ,ｋを用い、落札価格ｐ_ｊ,Ｂを算出する（ステップＳ３７）。なお、ステップＳ３４で説明した通り、入札者３０‐ｊに対応する各秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉ,ｐ_ｊ,Ｂ,ｋには、入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）の秘密分散値ｓｓｖ（ｊ,Ｂ）は反映されない。よって、これらを合成して算出される入札者３０‐ｊの落札価格ｐ_ｊ,Ｂには入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は反映されない。
ステップＳ３７の処理終了後、第１の実施の形態で説明した図５のステップＳ６〜Ｓ１１の処理を行う。

＜本形態の特徴＞
以上説明した通り、各電子入札装置２１０‐ｉ（ｉ∈｛１,２,...,ｎ｝）において算出される入札者３０‐ｊ（ｊ∈｛１,２,...,ｎ｝,ｊ≠ｉ）の落札価格ｐ_ｊ,Ｂには、入札者３０‐ｊの入札価格ｖ（ｊ,Ｂ）は反映されない（ステップＳ３６）。よって、複数の入札者が共同して不正を行わない限り、各入札者は自己の落札価格を偽ることができない。
また、第１の実施の形態で説明した通り、各入札者には、割当Ｂ_ｉ ^＊を偽る誘因がない。従って、不正を行う誘因がない場合には入札者は不正を行わないという前提のもとでは、全ての処理が正当に実行され、各電子入札装置での開札処理の不正を防ぐための検証処理も必要ない。

さらに、第１の実施の形態で説明した通り、本形態の処理によりＧＶＡ（Generalized Vickrey Auction）が実現されている。
なお、この発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の各実施の形態では、通信ネットワーク上に、電子入札装置と別個に割当調節装置を設けることとしたが、何れかの電子入札装置が割当調節装置の機能を兼ね備えることとしてもよい。
また、上述の各実施の形態では、各入札者が異なる電子入札装置を利用することとしたが、複数の入札者が同一の電子入札装置を用い、入札処理や開札処理を行うこととしてもよい。

また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。
その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
また、上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。

なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

第１の実施の形態における電子入札システムの全体構成を例示した図。 第１の実施の形態における電子入札装置のブロック図。 第１の形態における割当調整装置のブロック図である。 （ａ）は、財割当表（Ｔ_Ｇ）の例示。（ｂ）は、価格表（Ｔ_ｐ）１２０の例示。 第１の実施の形態の電子入札装置において実行される入札処理及び開札処理を説明するためのフローチャート。 第１の実施の形態の割当調整装置において実行される割当調整処理を説明するためのフローチャート。 入札価格ｖ（ｉ, Ｂ）の例示。 第２の実施の形態における電子入札システムの全体構成を例示した図。 第２の実施の形態における電子入札装置のブロック図。 各電子入札装置において実行される入札処理及び開札処理を説明するためのフローチャート。

符号の説明

１,２００ 電子入札システム
１０,２１０ 電子入札装置
４０ 割当調整装置

Claims (10)

1. 通信ネットワーク上に配置された複数の電子入札装置を用い、ｎ人の入札者Ｎがｍ種類の財Ｍの入札を行う電子入札システムであって、
   前記電子入札装置は、
   入札者ｉ（ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）の各財Ｂ⊂Ｍに対する入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）の入力を受け付ける入札価格入力手段と、
   前記入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）に対応する第１の入札価格情報を、他の電子入札装置に送信する価格情報送信手段と、
   他の電子入札装置から送信された第２の入札価格情報を受信する価格情報受信手段と、
   前記第１の入札価格情報と前記第２の入札価格情報を用い、前記入札者ｉ以外の入札者ｊ（ｊ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｊ≠ｉ）の各財Ｂ⊂Ｍに対する落札価格ｐ_ｊ,Ｂを、
   ｐ_ｊ,Ｂ＝Ｖ^*（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）‐Ｖ^*（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）
   （但し、Ｖ^*（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示し、Ｖ^*（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍ‐Ｂを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示す。）
   によって算出する落札価格算出手段と、
   前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂを送信する落札価格送信手段と、
   落札価格ｐ_ｉ,Ｂを受信する落札価格受信手段と、
   前記入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）から前記落札価格ｐ_ｉ,Ｂを減じた値が最大となる財Ｂ⊂Ｍを、前記入札者ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊として算出する割当算出手段と、
   を有する、
   ことを特徴とする電子入札システム。
2. 請求項１記載の電子入札システムであって、
   各入札者への割当の調整を行う割当調整装置をさらに有し、
   前記電子入札装置は、
   算出された全ての前記割当Ｂ_ｉ ^＊を送信する割当送信手段をさらに有し、
   前記割当調整装置は、
   前記割当Ｂ_ｉ ^＊を受信する割当受信手段と、
   前記割当受信手段において受信された前記割当Ｂ_ｉ ^＊から、各入札者ｉ間で財が重複しない前記割当Ｂ_ｉ ^＊の組み合わせを選択する割当調整手段と、
   前記割当調整手段において選択された前記割当Ｂ_ｉ ^＊の組み合わせを出力する調整結果出力手段と、
   を有する、
   ことを特徴とする電子入札システム。
3. 請求項１或いは２記載の電子入札システムであって、
   前記入札価格情報は、
   前記入札価格の秘密分散値であり、
   前記落札価格算出手段は、
   前記第２の入札価格情報から前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂの第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉを算出する落札秘密分散価格算出手段と、
   前記第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉを送信する落札秘密分散価格送信手段と、
   前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂの第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ（ｋ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｋ≠ｉ，ｋ≠ｊ）を受信する落札秘密分散価格受信手段と、
   前記第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉと前記第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋを用い、前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂを算出する分散値合成手段と、
   を有する、
   ことを特徴とする電子入札システム。
4. 通信ネットワーク上に複数配置され、ｎ人の入札者Ｎがｍ種類の財Ｍの入札を行う際に使用される電子入札装置であって、
   入札者ｉ（ｉ∈｛１,２,…,ｎ｝）の各財Ｂ⊂Ｍに対する入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）の入力を受け付ける入札価格入力手段と、
   前記入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）に対応する第１の入札価格情報を、他の電子入札装置に送信する価格情報送信手段と、
   他の電子入札装置から送信された第２の入札価格情報を受信する価格情報受信手段と、
   前記第１の入札価格情報と前記第２の入札価格情報を用い、前記入札者ｉ以外の入札者ｊ（ｊ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｊ≠ｉ）の各財Ｂ⊂Ｍに対する落札価格ｐ_ｊ,Ｂを、
   ｐ_ｊ,Ｂ＝Ｖ^*（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）‐Ｖ^*（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）
   （但し、Ｖ^*（Ｍ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示し、Ｖ^*（Ｍ‐Ｂ,Ｎ‐｛ｊ｝）は、入札者ｊ以外の入札者に財Ｍ‐Ｂを割り当てる場合における入札合計金額の最大値を示す。）
   によって算出する落札価格算出手段と、
   前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂを送信する落札価格送信手段と、
   落札価格ｐ_ｉ,Ｂを受信する落札価格受信手段と、
   前記入札価格ｖ（ｉ,Ｂ）から前記落札価格ｐ_ｉ,Ｂを減じた値が最大となる財Ｂ⊂Ｍを、前記入札者ｉへの割当Ｂ_ｉ ^＊として算出する割当算出手段と、
   を有することを特徴とする電子入札装置。
5. 請求項４記載の電子入札装置であって、
   前記入札価格情報は、
   前記入札価格の秘密分散値であり、
   前記落札価格算出手段は、
   前記第２の入札価格情報から前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂの第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉを算出する落札秘密分散価格算出手段と、
   前記第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉを送信する落札秘密分散価格送信手段と、
   前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂの第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋ（ｋ∈｛１,２,…,ｎ｝，ｋ≠ｉ，ｋ≠ｊ）を受信する落札秘密分散価格受信手段と、
   前記第１の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｉと前記第２の秘密分散値ｐ_ｊ,Ｂ,ｋを用い、前記落札価格ｐ_ｊ,Ｂを算出する分散値合成手段と、
   を有する、
   ことを特徴とする電子入札装置。
6. 各入札者への割当の調整を行う割当調整装置であって、
   請求項４或いは５の電子入札装置において算出された全ての割当Ｂ_ｉ ^＊を受信する割当受信手段と、
   前記割当受信手段において受信された前記割当Ｂ_ｉ ^＊から、各入札者ｉ間で財が重複しない前記割当Ｂ_ｉ ^＊の組み合わせを選択する割当調整手段と、
   前記割当調整手段において選択された前記割当Ｂ_ｉ ^＊の組み合わせを出力する調整結果出力手段と、
   を有することを特徴とする割当調整装置。
7. 請求項４或いは５記載の電子入札装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
8. 請求項７記載のプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
9. 請求項６記載の割当調整装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
10. 請求項９記載のプログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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