JP4320211B2 - コンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルト - Google Patents
コンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルト Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ベルトコンベヤに用いられるコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトに関し、特に、走行抵抗による損失エネルギが低く、消費エネルギが低いコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトに関する。
【０００２】
【従来の技術】
鉱山等の採掘現場から数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた処理施設や輸送基地等に採掘した鉱石等の資源を搬送する場合、一般にベルトコンベヤを用いる。
このベルトコンベヤは、鉱山の搬送地点と処理施設や輸送基地等の集積地点の２地点とに回転ドラムを配し、この回転ドラムにコンベヤベルトからなるエンドレスベルトが巻き付けられる。また、搬送地点と集積地点とを結ぶベルトコンベヤのラインに沿って、多数のアイドラ（従動ローラ）が設けられる。このアイドラは、鉱石等の資源を載せて負荷状態にあるコンベヤベルトを下方から支持するために、集積地点に向かって進む（順行する）キャリア側コンベヤベルトの下方面と当接して設けられ、また、集積地点から搬送地点に逆行するリターン側コンベヤベルトを円滑に移動させるためにコンベヤベルトと当接するように設けられている。
また、２地点に設けられた回転ドラムのうち、少なくとも１つには、コンベヤベルトからなるエンドレスベルトを駆動するための駆動モータが設けられている。
このように、エンドレスベルトと、駆動ローラと、多数のアイドラとを有するベルトコンベヤラインを用いて、鉱石等の資源が数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた場所に安定して供給される。
【０００３】
しかしながら、ベルトコンベヤラインは、搬送距離が長く、消費電力も多い。このため、ベルトコンベヤラインに用いられるコンベヤベルトには、強度および耐久性が優れることが要求されるともに、消費電力が低いことも要求されている。これに対し、特許文献１では、消費電力を低減するためのベルト用ゴム組成物が提案されている。
【０００４】
特許文献１に開示されたベルト用ゴム組成物は、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスが小さく、省エネルギ化に有効で、しかも耐カット性等の諸特性にも優れ、コンベヤベルトのゴム材料として好適なものを提供することを目的とするものである。特許文献１においては、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスの指標となるゴムの特性として、損失正接（ｔａｎδ）と動的弾性率Ｅ´（Ｎ／ｍｍ2 ）からなるｔａｎδ／（Ｅ´）0.32が、−５℃において０．１１０以下であることが良いとされている。特許文献１に開示されたベルト用ゴム組成物は、所定の組成にすることにより、このｔａｎδ／（Ｅ´）0.32の値を０．１１０以下にしてエネルギーロスを軽減し、省エネルギ化を図っている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２６６７０号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許文献１は、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスを小さくするために必要とするコンベヤベルトのベルト用ゴム組成物のゴム組成だけを規定している。このため、このベルト用ゴム組成物を用いてもコンベヤベルトの構成またはベルトコンベヤの仕様によっては、エネルギーロスを必ずしも効率良く軽減できないという問題点がある。
【０００７】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであり、エネルギ消費量が少ないコンベヤベルトを短時間にコストをかけずに効率良く設計するコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本願第１の発明は、複数のアイドラを有するベルトコンベヤに用いられるコンベヤベルトの設計支援方法であって、少なくとも１つのアイドラに押圧されたコンベヤベルトを、直線上に配置された３つのアイドラモデルと、前記アイドラモデル上に設けられたコンベヤベルトモデルとを有し、両端の前記アイドラモデルに位置する前記コンベヤベルトモデルの部位が、張力が付与された状態で固定され、前記コンベヤベルトモデルは等分布荷重および前記コンベヤベルトモデルの自重が与えられ、中間部分に位置する前記アイドラモデルに押圧されている有限要素モデルを用いて再現して、押圧されたコンベヤベルトのひずみエネルギ密度を算出する工程と、前記ひずみエネルギ密度から前記コンベヤベルトの粘弾性特性を用いて前記押圧されたコンベヤベルトの損失エネルギを算出する工程とを有し、前記損失エネルギを前記コンベヤベルトの特性値として用いて、前記コンベヤベルトを設計することを特徴とするコンベヤベルトの設計支援方法を提供するものである。
【００１０】
また、本発明において、前記損失エネルギは、例えば、前記有限要素モデルの各有限要素のひずみエネルギ密度と、前記有限要素の面積または体積と、前記有限要素に対応する前記コンベヤベルトの構成部材の正接損失との積を累積して算出するものである。
【００１１】
また、本願第２の発明は、前記第１の発明に係るコンベヤベルトの設計支援方法により設計されて作製されたことを特徴とするコンベヤベルトを提供するものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトについて、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
上述のように、ベルトコンベヤは、搬送距離が数ｋｍにわたる場合、消費電力が多く、本願発明者等は、このベルトコンベヤのエネルギ消費の主要因がコンベヤベルトの走行抵抗であることを知見した。この知見により、コンベヤベルト自体がアイドラまたはプーリ等のコンベヤベルトに比して剛性が高いベルトコンベヤの構成部材を通過するときに、局所的変形を受け、そのときに発生する局所的損失エネルギの総和が走行抵抗において支配的になると考えられる。そこで、この局所的変形によって発生する損失エネルギを計算し、それによってコンベヤベルトの走行抵抗を評価し、コンベヤベルト材料の設計にフィードバックする一連の工程によってコンベヤベルトを設計することにより、走行抵抗を軽減できる。
【００１３】
以下、本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法について説明する。本実施例においては、図１（ａ) 乃至（ｃ）に示す構造を有するコンベヤベルトを設計する場合を例にして、コンベヤベルトの設計支援方法について説明する。
先ず、コンベヤベルトの構造について説明する。図１（ａ）は本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法により設計されるコンベヤベルトを示す模式的斜視図、（ｂ）は図１（ａ）のＡ−Ａ線による断面図、（ｃ）は図１（ａ）のＢ−Ｂ線による断面図である。
【００１４】
図１（ａ）に示すように、コンベヤベルト２０は、長尺な板状を呈しており、その長手方向Ｍと平行な方向に伸びたスチールコード３４が、長手方向Ｍと直交する幅方向Ｗに所定の間隔を設けて配置されている。このスチールコード３４は、複数の線材が撚られて形成されたものである。
このコンベヤベルト２０は、例えば、図１（ｂ）および（ｃ）に示すような構成部材を有するものであり、図示例におけるコンベヤベルト２０は、長手方向Ｍに移動する。
図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、コンベヤベルト２０は、トップカバーゴム２２と、ボトムカバーゴム２４と、トップカバーゴム２２とボトムカバーゴム２４との間に設けられた補強層３０とを有する。本実施例においては、トップカバーゴム２２とボトムカバーゴム２４とは組成が同じである。
【００１５】
トップカバーゴム２２は、鉱石、または砂利等の搬送物が載置される部材である。ボトムカバーゴム２４は、アイドラ（図示せず）の周面に接する部材である。
【００１６】
補強層３０は、コンベヤベルト２０の強度を所定の強度にするために用いられるものである。この補強層３０は、図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、クッションゴム３２、３５、３６と、スチールコード３４とを有する。スチールコード３４は、長手方向Ｍと平行な方向に延在するとともに、長手方向Ｍと直交する幅方向Ｗに所定の間隔で配置されている。これらのスチールコード３４はクッションゴム３５により平板状に一体化されており、トップカバーゴム２２およびボトムカバーゴム２４との間に、クッションゴム３２、３６が設けられている。クッションゴム３２、３５、３６は、本実施例においては、組成が同じであり、トップカバーゴム２２、ボトムカバーゴム２４およびスチールコード３４と接着し、一体化させるものである。
【００１７】
次に、コンベヤベルト２０のひずみエネルギ密度を求めるための解析モデルについて説明する。
図２（ａ）は本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法に用いられる解析モデルを示す模式図、（ｂ）はコンベヤベルトの有限要素の分割の一例を示すワイヤーフレームモデルを示す模式図である。本実施例においては、後述する解析モデル１０を用いて有限要素法（ＦＥＭ）により、各要素におけるひずみエネルギ密度を算出する。
【００１８】
図２（ａ）に示すように、解析モデル１０は、直線上に直列に配置された３つのアイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃと、このアイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの周面に接するように配置されたコンベヤベルトモデル１２とを有する。アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃは、コンベヤベルトモデル１２を案内をするガイドローラのモデルであり、変形しない円形の剛体モデルである。図示例のコンベヤベルトモデル１２は、長手方向Ｍに沿って配置されるアイドラとともに延在するコンベヤベルトのうち、３つのアイドラで作られるアイドラ間のスパンを２つ備えるコンベヤベルトモデルである。
【００１９】
この解析モデル１０における境界条件は、端部Ａにおいては、コンベヤベルトモデル１２の端部を固定し、端部Ｂにおいては、コンベヤベルトモデル１２の端部を固定するとともに、コンベヤベルトモデル１２の端部に長手方向Ｍとは反対方向に張力Ｔを作用させ、中央部Ｃにおいては、コンベヤベルトモデル１２に等分布荷重を作用させるとともに、コンベヤベルトモデル１２の自重も作用させており、コンベヤベルトモデル１２がアイドラモデル１４ｂに押圧される。
この境界条件を実現するためには、先ず、端部Ａおよび端部Ｂにおいて、コンベヤベルトモデル１２を固定する。次に、端部Ｂにおいて、長手方向Ｍとは反対方向に張力Ｔを作用させる。次に、コンベヤベルトモデル１２に等分布荷重およびコンベヤベルトモデル１２の自重を作用させて中央部Ｃのアイドラモデル１４ｂにコンベヤベルトモデル１２がアイドラモデル１４ｂに押圧させる。
なお、解析モデル１０において、例えば、コンベヤベルトモデル１２は、図２（ｂ）に示すワイヤーフレームモデルのように四角ソリッド要素に分割された２次元モデルであり、この２次元モデルを用いて応力解析が行われて、ひずみ密度エネルギが算出される。
【００２０】
なお、本発明においては、図２（ａ）に示す解析モデル１０に限定されるものではない。図２（ａ）に示す解析モデル１０は、好ましいものであって、コンベヤベルトモデル１２における最小の繰り返し単位、またはこの単位を２単位以上連ねて、解析モデルとすればよい。図２（ａ）に示す解析モデル１０は、最小の繰り返し単位を４単位連ねたものである。
本実施例におけるコンベヤベルトモデル１２の場合、図２（ａ）に示す２点鎖線で囲まれる要素１０ａが最小の繰り返し単位である。この要素１０ａは、アイドラモデル１４ｂとコンベヤベルトモデル１２とを有するものである。この要素１０ａについて、境界条件を与えて、ひずみエネルギ密度を算出すればよい。
【００２１】
次に、図２（ａ）に示す解析モデル１０に基づいて、本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に説明する。図３は、本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に示すフローチャートである。なお、本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法は、コンピュータで実行可能にプログラミングされたものである。
【００２２】
図３に示すように、先ず、ベルトコンベヤのシステム、すなわち、ベルトコンベヤの設置場所、搬送物、搬送距離、設計荷重、アイドラの数、アイドラの半径、およびテンション等により、ベルトコンベヤの仕様が決定され、コンベヤベルトの構造、厚さ、幅および補強層の種類等、さらには後述する損失エネルギＨの目標値も指示入力されて決定される（ステップＳ１）。
【００２３】
ステップＳ１において決定されるベルトコンベヤの寸法は、例えば、アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの半径は１６０ｍｍであり、アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの間隔Ｄは１．４ｍであり、コンベヤベルトモデル１２（コンベヤベルト２０）の幅は９００ｍｍである。
また、コンベヤベルト２０の各部材の寸法は、例えば、図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、トップカバーゴム２２は厚さが５ｍｍであり、ボトムカバーゴム２４は、厚さが５ｍｍであり、クッションゴム３２、３６は、厚さが１ｍｍであり、スチールコード３４は、直径が４．７ｍｍである。
【００２４】
次に、ステップＳ１で決定されたコンベヤベルトの構造に基づいて、図１（ｂ）および（ｃ）に示すトップカバーゴム２２、ボトムカバーゴム２４、および補強層３０等の各構成部材の材料定数が、オペレータから指示入力されて決定される（ステップＳ２）。本実施例においては、材料定数は、例えば、所定のひずみ率におけるモジュラス、せん断剛性、ポアソン比、および粘弾性特性を表す損失正接（ｔａｎδ）等である。また、材料定数としては、損失正接（ｔａｎδ）を求めるＥ´、Ｅ´´を粘弾性特性として損失正接（ｔａｎδ）の代わりに与えてもよく、さらにはモジュラスの代わりにヤング率を与えてもよい。
なお、補強層３０については、例えば、個々の構成部材について、材料定数を設定するのではなく、一体とみなしたときの材料定数を設定するようにしてもよい。
【００２５】
次に、図２（ａ）に示す解析モデル１０のコンベヤベルトモデル１２が四角形ソリッド要素で、コンベヤベルトを近似して有限要素モデルが作成され、有限要素法を用いた応力解析により、中央部Ｃのアイドラモデル１４ｂにおけるコンベヤベルトモデル１２の各要素のひずみエネルギ密度が求められる（ステップＳ３）。
コンベヤベルトモデル１２は、図２（ｂ）に示すような２次元モデルであり、後述する応力解析では、２次元解析が行われる。また、コンベヤベルト２０を立体形状でモデル化した六面体ソリッド要素からなる３次元モデルを作成し、後述する応力解析では、３次元解析を行ってもよい。
【００２６】
ここで、有限要素モデルの作成とは、四角形ソリッド要素、または六面体ソリッド要素等の有限要素の各頂点にあたる節点の座標値と、各節点を番号化して有限要素の形状を規定した番号の組とが求められ、さらに、構成部材の材料定数の数値データが、操作系（図示せず）から指示入力されて１つのファイルに書き込まれることをいう。
なお、応力解析は、公知の有限要素法ソルバを用いて行うことができる。
【００２７】
この応力解析においては、モジュラスは、図４に示すような応力ひずみ線図によって与える。図４は、縦軸に応力をとり、横軸にひずみをとってコンベヤベルトのトップカバーゴムおよびボトムカバーゴムに用いられる材料のモジュラスを示すグラフである。図４に示す応力ひずみ線図は、ＪＩＳ Ｋ６２５１の規定に準拠して、測定されたものである。
本実施例においては、図４に示すように、モジュラスは、非線形であるので、ひずみに応じて、応力ひずみ線図により、コンベヤベルトモデル１２に用いるべき、モジュラスを逐次計算して与える。すなわち、非線形解析を行う。
【００２８】
次に、図３に示すように、コンベヤベルトの損失エネルギＨを下記数式１に基づいて算出する（ステップＳ４）。
【００２９】
【数１】
【００３０】
なお、上記数式１においては、Ｕi は、ｉ番目の四角形ソリッド要素のひずみエネルギ密度を示し、Ｖi は、ｉ番目の四角形ソリッド要素の面積（六面体ソリッド要素の場合は、体積）を示し、ｔａｎδは、正接損失を示す。
【００３１】
ステップＳ４においては、ｔａｎδを図５に示すように、ひずみに依存しない固定値として与えられている。なお、ｔａｎδは、上述のステップＳ２に示すように、各部材ごとに与えられる。図５は、横軸にコンベヤベルトの種類をとり、縦軸にｔａｎδをとって、各コンベヤベルトにおけるｔａｎδを示すグラフである。図５に示すｔａｎδは、試験機に東洋精機製作所製の粘度スペクトロメータを用い、２０℃の試験温度で、試験片を１０％伸張下、振幅±２％、周波数１０Ｈｚの振動を試験片に与えて測定されたものである。
【００３２】
次に、図３に示すように、損失エネルギＨと目標値とを比較する（ステップＳ５）。ステップＳ５において、算出された損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲内にあれば、設計は終了する（ステップＳ６）。
【００３３】
一方、ステップＳ５において、算出された損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲外であるとき、ステップＳ２に戻り、損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲内になるように、コンベヤベルトの各部材のモジュラスまたはｔａｎδの設定を変更する。そして、再度、ベルトコンベヤモデル１２を再度作成し、応力解析を行い（ステップＳ３）、損失エネルギを算出し（ステップＳ４）、損失エネルギＨが目標値とを比較する（ステップＳ５）。このように、損失エネルギＨが目標値の許容範囲内に収束するまで、ステップＳ２乃至ステップＳ５の処理を繰り返し行う。
【００３４】
ここで、ステップＳ３における応力解析結果の一例を図６（ａ）乃至（ｃ）に示す。図６（ａ）は図４に示す材料特性を有するベルト１を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｂ）は図４に示す材料特性を有するベルト２を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｃ）は図４に示す材料特性を有するベルト３を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図である。なお、図６（ａ）乃至（ｃ）においては、ハッチングの線密度が高い方がひずみエネルギ密度が高いことを示し、ひずみエネルギ密度は、塗りつぶした領域が最も高い。
図６（ａ）に示すように、ベルト１は、モジュラスが低く、ｔａｎδの値が大きいので、中央部Ｃにおけるひずみエネルギ密度が、図６（ｂ）および（ｃ）に示すものと比して高い。
【００３５】
また、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を図７および表１に示す。図７は、縦軸に損失エネルギをとり、横軸に張力をとって、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を示すグラフである。
【００３６】
【表１】
【００３７】
図４および図５に示すように、ベルト１は、モジュラスが低く、ｔａｎδの値が大きいので、図７および表１に示すように、ベルト２およびベルト３に比して、損失エネルギＨが大きい。
【００３８】
なお、ベルト１は、ベルト２およびベルト３よりも、エネルギ消費量が大きいことが分かっており、本実施例のように、損失エネルギＨを算出することにより、エネルギ消費量を評価できることは明らかである。
【００３９】
上述の如く、損失エネルギＨは、走行抵抗を評価し、最終的には、エネルギ消費量を評価する特性値である。
損失エネルギＨを低くする場合には、ｔａｎδの値を小さくするか、またはモジュラスを高くする。
しかしながら、ｔａｎδの値を小さくし過ぎると、ゴムの特性の点からコンベヤベルトが割れやすくなるとともに、コンベヤベルトに発生した振動が減衰しにくくなる。一方、モジュラスを高くしすぎると、コンベヤベルトが硬くなって変形しにくくなる。このため、回転ドラム（プーリ）等に巻きつけられた際の一定強制変位の入力に対して、破壊しやすくなる。
このように、損失エネルギＨは、必ずしも低いことが良いわけでなく、コンベヤベルトとして必要とされる強度および耐久性等の特性から、モジュラス、および正接損失（ｔａｎδ）について制限を与えて、損失エネルギＨが目標値になるように調整するとよい。
【００４０】
なお、本実施例においては、損失エネルギＨが目標値の許容範囲外である場合、ステップＳ５において、損失エネルギＨが目標値となるように材料定数を調整しているが、本発明は、これに限定されるものではない。ベルトコンベヤにおいて、コンベヤベルトの厚さ等の構成部材の形状を変更できる場合には、各部材の厚さを変えることにより、有限要素モデルを修正し、損失エネルギＨを算出することもできる。
この場合、損失エネルギＨが目標値となるように、実験計画法、またはタグチメソッド等を用いてコンベヤベルトの仕様を種々変えて、その中から損失エネルギＨの低いものを求める最適化設計手法を用いて、材料定数および構成部材の形状を調整してもよい。
なお、本実施例の設計支援方法においては、補強層は、スチールコードを有するものに限定されるものではない。補強層としては、帆布からなるものであってもよく、また、スチールコードを有する場合には、積層されてもよく、さらにスチールコードの延在方向が長手方向に対して平行でなくてもよい。例えば、スチールコードを２本、配向角を変えて配置してもよい。
【００４１】
さらに、コンベヤベルトモデルの有限要素の形状も、四角形ソリッド要素に限定されるものではなく、三角形ソリッド要素等種々の形状のものを利用することができる。コンベヤベルトモデルについては、計算時間の兼ね合いから、最適なものを選択すればよい。
【００４２】
また、本実施例の設計支援方法により、設計されて作製されたコンベヤベルトは、損失エネルギＨをできる限り小さくできるので、エネルギ消費量が少ないものとなる。
さらに、材料特性から損失エネルギＨを算出し、エネルギ消費量を評価できるので、実験等の手間を省いて効率良くコンベヤベルトの製品性能を予測することができるため、短時間で、コストを削減しつつコンベヤベルトを設計できる。
【００４３】
以上、本発明のコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトについて詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００４４】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように本発明のコンベヤベルトの設計支援方法によれば、エネルギ消費量が少ないコンベヤベルトを短時間にコストをかけずに効率良く設計できる。
また、コンベヤベルトの設計支援方法を用いて設計されたコンベヤベルトによれば、エネルギ消費量を少なくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 （ａ）は本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法により設計されるコンベヤベルトを示す模式的斜視図、（ｂ）は図１（ａ）のＡ−Ａ線による断面図、（ｃ）は図１（ａ）のＢ−Ｂ線による断面図である。
【図２】 （ａ）は本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法に用いられる解析モデルを示す模式図、（ｂ）はコンベヤベルトの有限要素の分割の一例を示すワイヤーフレームモデルを示す模式図である。
【図３】 本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に示すフローチャートである。
【図４】 縦軸に応力をとり、横軸にひずみをとってコンベヤベルトのトップカバーゴムおよびボトムカバーゴムに用いられる材料のモジュラスを示すグラフである。
【図５】 横軸にコンベヤベルトの種類をとり、縦軸にｔａｎδをとって、各コンベヤベルトにおけるｔａｎδを示すグラフである。
【図６】 （ａ）は図４に示す材料特性を有するベルト１を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｂ）は図４に示す材料特性を有するベルト２を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｃ）は図４に示す材料特性を有するベルト３を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図である。
【図７】 縦軸に損失エネルギをとり、横軸に張力をとって、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を示すグラフである。
【符号の説明】
１０ 解析モデル
１０ａ 要素
１２ コンベヤモデル
１４ａ、１４ｂ、１４ｃ アイドラモデル
２０ コンベヤベルト
２２ トップカバーゴム
２４ ボトムカバーゴム
３０ 補強層
３２、３５、３６ クッションゴム
３４ スチールコード
Ａ、Ｂ 端部
Ｃ 中央部
Ｄ 間隔
Ｍ 長手方向
Ｗ 幅方向
【発明の属する技術分野】
本発明は、ベルトコンベヤに用いられるコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトに関し、特に、走行抵抗による損失エネルギが低く、消費エネルギが低いコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトに関する。
【０００２】
【従来の技術】
鉱山等の採掘現場から数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた処理施設や輸送基地等に採掘した鉱石等の資源を搬送する場合、一般にベルトコンベヤを用いる。
このベルトコンベヤは、鉱山の搬送地点と処理施設や輸送基地等の集積地点の２地点とに回転ドラムを配し、この回転ドラムにコンベヤベルトからなるエンドレスベルトが巻き付けられる。また、搬送地点と集積地点とを結ぶベルトコンベヤのラインに沿って、多数のアイドラ（従動ローラ）が設けられる。このアイドラは、鉱石等の資源を載せて負荷状態にあるコンベヤベルトを下方から支持するために、集積地点に向かって進む（順行する）キャリア側コンベヤベルトの下方面と当接して設けられ、また、集積地点から搬送地点に逆行するリターン側コンベヤベルトを円滑に移動させるためにコンベヤベルトと当接するように設けられている。
また、２地点に設けられた回転ドラムのうち、少なくとも１つには、コンベヤベルトからなるエンドレスベルトを駆動するための駆動モータが設けられている。
このように、エンドレスベルトと、駆動ローラと、多数のアイドラとを有するベルトコンベヤラインを用いて、鉱石等の資源が数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた場所に安定して供給される。
【０００３】
しかしながら、ベルトコンベヤラインは、搬送距離が長く、消費電力も多い。このため、ベルトコンベヤラインに用いられるコンベヤベルトには、強度および耐久性が優れることが要求されるともに、消費電力が低いことも要求されている。これに対し、特許文献１では、消費電力を低減するためのベルト用ゴム組成物が提案されている。
【０００４】
特許文献１に開示されたベルト用ゴム組成物は、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスが小さく、省エネルギ化に有効で、しかも耐カット性等の諸特性にも優れ、コンベヤベルトのゴム材料として好適なものを提供することを目的とするものである。特許文献１においては、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスの指標となるゴムの特性として、損失正接（ｔａｎδ）と動的弾性率Ｅ´（Ｎ／ｍｍ2 ）からなるｔａｎδ／（Ｅ´）0.32が、−５℃において０．１１０以下であることが良いとされている。特許文献１に開示されたベルト用ゴム組成物は、所定の組成にすることにより、このｔａｎδ／（Ｅ´）0.32の値を０．１１０以下にしてエネルギーロスを軽減し、省エネルギ化を図っている。
【０００５】
【特許文献１】
特開２００１−２６６７０号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、特許文献１は、ベルトとローラとが接触する際に発生するエネルギーロスを小さくするために必要とするコンベヤベルトのベルト用ゴム組成物のゴム組成だけを規定している。このため、このベルト用ゴム組成物を用いてもコンベヤベルトの構成またはベルトコンベヤの仕様によっては、エネルギーロスを必ずしも効率良く軽減できないという問題点がある。
【０００７】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであり、エネルギ消費量が少ないコンベヤベルトを短時間にコストをかけずに効率良く設計するコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本願第１の発明は、複数のアイドラを有するベルトコンベヤに用いられるコンベヤベルトの設計支援方法であって、少なくとも１つのアイドラに押圧されたコンベヤベルトを、直線上に配置された３つのアイドラモデルと、前記アイドラモデル上に設けられたコンベヤベルトモデルとを有し、両端の前記アイドラモデルに位置する前記コンベヤベルトモデルの部位が、張力が付与された状態で固定され、前記コンベヤベルトモデルは等分布荷重および前記コンベヤベルトモデルの自重が与えられ、中間部分に位置する前記アイドラモデルに押圧されている有限要素モデルを用いて再現して、押圧されたコンベヤベルトのひずみエネルギ密度を算出する工程と、前記ひずみエネルギ密度から前記コンベヤベルトの粘弾性特性を用いて前記押圧されたコンベヤベルトの損失エネルギを算出する工程とを有し、前記損失エネルギを前記コンベヤベルトの特性値として用いて、前記コンベヤベルトを設計することを特徴とするコンベヤベルトの設計支援方法を提供するものである。
【００１０】
また、本発明において、前記損失エネルギは、例えば、前記有限要素モデルの各有限要素のひずみエネルギ密度と、前記有限要素の面積または体積と、前記有限要素に対応する前記コンベヤベルトの構成部材の正接損失との積を累積して算出するものである。
【００１１】
また、本願第２の発明は、前記第１の発明に係るコンベヤベルトの設計支援方法により設計されて作製されたことを特徴とするコンベヤベルトを提供するものである。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係るコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトについて、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
上述のように、ベルトコンベヤは、搬送距離が数ｋｍにわたる場合、消費電力が多く、本願発明者等は、このベルトコンベヤのエネルギ消費の主要因がコンベヤベルトの走行抵抗であることを知見した。この知見により、コンベヤベルト自体がアイドラまたはプーリ等のコンベヤベルトに比して剛性が高いベルトコンベヤの構成部材を通過するときに、局所的変形を受け、そのときに発生する局所的損失エネルギの総和が走行抵抗において支配的になると考えられる。そこで、この局所的変形によって発生する損失エネルギを計算し、それによってコンベヤベルトの走行抵抗を評価し、コンベヤベルト材料の設計にフィードバックする一連の工程によってコンベヤベルトを設計することにより、走行抵抗を軽減できる。
【００１３】
以下、本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法について説明する。本実施例においては、図１（ａ) 乃至（ｃ）に示す構造を有するコンベヤベルトを設計する場合を例にして、コンベヤベルトの設計支援方法について説明する。
先ず、コンベヤベルトの構造について説明する。図１（ａ）は本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法により設計されるコンベヤベルトを示す模式的斜視図、（ｂ）は図１（ａ）のＡ−Ａ線による断面図、（ｃ）は図１（ａ）のＢ−Ｂ線による断面図である。
【００１４】
図１（ａ）に示すように、コンベヤベルト２０は、長尺な板状を呈しており、その長手方向Ｍと平行な方向に伸びたスチールコード３４が、長手方向Ｍと直交する幅方向Ｗに所定の間隔を設けて配置されている。このスチールコード３４は、複数の線材が撚られて形成されたものである。
このコンベヤベルト２０は、例えば、図１（ｂ）および（ｃ）に示すような構成部材を有するものであり、図示例におけるコンベヤベルト２０は、長手方向Ｍに移動する。
図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、コンベヤベルト２０は、トップカバーゴム２２と、ボトムカバーゴム２４と、トップカバーゴム２２とボトムカバーゴム２４との間に設けられた補強層３０とを有する。本実施例においては、トップカバーゴム２２とボトムカバーゴム２４とは組成が同じである。
【００１５】
トップカバーゴム２２は、鉱石、または砂利等の搬送物が載置される部材である。ボトムカバーゴム２４は、アイドラ（図示せず）の周面に接する部材である。
【００１６】
補強層３０は、コンベヤベルト２０の強度を所定の強度にするために用いられるものである。この補強層３０は、図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、クッションゴム３２、３５、３６と、スチールコード３４とを有する。スチールコード３４は、長手方向Ｍと平行な方向に延在するとともに、長手方向Ｍと直交する幅方向Ｗに所定の間隔で配置されている。これらのスチールコード３４はクッションゴム３５により平板状に一体化されており、トップカバーゴム２２およびボトムカバーゴム２４との間に、クッションゴム３２、３６が設けられている。クッションゴム３２、３５、３６は、本実施例においては、組成が同じであり、トップカバーゴム２２、ボトムカバーゴム２４およびスチールコード３４と接着し、一体化させるものである。
【００１７】
次に、コンベヤベルト２０のひずみエネルギ密度を求めるための解析モデルについて説明する。
図２（ａ）は本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法に用いられる解析モデルを示す模式図、（ｂ）はコンベヤベルトの有限要素の分割の一例を示すワイヤーフレームモデルを示す模式図である。本実施例においては、後述する解析モデル１０を用いて有限要素法（ＦＥＭ）により、各要素におけるひずみエネルギ密度を算出する。
【００１８】
図２（ａ）に示すように、解析モデル１０は、直線上に直列に配置された３つのアイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃと、このアイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの周面に接するように配置されたコンベヤベルトモデル１２とを有する。アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃは、コンベヤベルトモデル１２を案内をするガイドローラのモデルであり、変形しない円形の剛体モデルである。図示例のコンベヤベルトモデル１２は、長手方向Ｍに沿って配置されるアイドラとともに延在するコンベヤベルトのうち、３つのアイドラで作られるアイドラ間のスパンを２つ備えるコンベヤベルトモデルである。
【００１９】
この解析モデル１０における境界条件は、端部Ａにおいては、コンベヤベルトモデル１２の端部を固定し、端部Ｂにおいては、コンベヤベルトモデル１２の端部を固定するとともに、コンベヤベルトモデル１２の端部に長手方向Ｍとは反対方向に張力Ｔを作用させ、中央部Ｃにおいては、コンベヤベルトモデル１２に等分布荷重を作用させるとともに、コンベヤベルトモデル１２の自重も作用させており、コンベヤベルトモデル１２がアイドラモデル１４ｂに押圧される。
この境界条件を実現するためには、先ず、端部Ａおよび端部Ｂにおいて、コンベヤベルトモデル１２を固定する。次に、端部Ｂにおいて、長手方向Ｍとは反対方向に張力Ｔを作用させる。次に、コンベヤベルトモデル１２に等分布荷重およびコンベヤベルトモデル１２の自重を作用させて中央部Ｃのアイドラモデル１４ｂにコンベヤベルトモデル１２がアイドラモデル１４ｂに押圧させる。
なお、解析モデル１０において、例えば、コンベヤベルトモデル１２は、図２（ｂ）に示すワイヤーフレームモデルのように四角ソリッド要素に分割された２次元モデルであり、この２次元モデルを用いて応力解析が行われて、ひずみ密度エネルギが算出される。
【００２０】
なお、本発明においては、図２（ａ）に示す解析モデル１０に限定されるものではない。図２（ａ）に示す解析モデル１０は、好ましいものであって、コンベヤベルトモデル１２における最小の繰り返し単位、またはこの単位を２単位以上連ねて、解析モデルとすればよい。図２（ａ）に示す解析モデル１０は、最小の繰り返し単位を４単位連ねたものである。
本実施例におけるコンベヤベルトモデル１２の場合、図２（ａ）に示す２点鎖線で囲まれる要素１０ａが最小の繰り返し単位である。この要素１０ａは、アイドラモデル１４ｂとコンベヤベルトモデル１２とを有するものである。この要素１０ａについて、境界条件を与えて、ひずみエネルギ密度を算出すればよい。
【００２１】
次に、図２（ａ）に示す解析モデル１０に基づいて、本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に説明する。図３は、本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に示すフローチャートである。なお、本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法は、コンピュータで実行可能にプログラミングされたものである。
【００２２】
図３に示すように、先ず、ベルトコンベヤのシステム、すなわち、ベルトコンベヤの設置場所、搬送物、搬送距離、設計荷重、アイドラの数、アイドラの半径、およびテンション等により、ベルトコンベヤの仕様が決定され、コンベヤベルトの構造、厚さ、幅および補強層の種類等、さらには後述する損失エネルギＨの目標値も指示入力されて決定される（ステップＳ１）。
【００２３】
ステップＳ１において決定されるベルトコンベヤの寸法は、例えば、アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの半径は１６０ｍｍであり、アイドラモデル１４ａ、１４ｂ、１４ｃの間隔Ｄは１．４ｍであり、コンベヤベルトモデル１２（コンベヤベルト２０）の幅は９００ｍｍである。
また、コンベヤベルト２０の各部材の寸法は、例えば、図１（ｂ）および（ｃ）に示すように、トップカバーゴム２２は厚さが５ｍｍであり、ボトムカバーゴム２４は、厚さが５ｍｍであり、クッションゴム３２、３６は、厚さが１ｍｍであり、スチールコード３４は、直径が４．７ｍｍである。
【００２４】
次に、ステップＳ１で決定されたコンベヤベルトの構造に基づいて、図１（ｂ）および（ｃ）に示すトップカバーゴム２２、ボトムカバーゴム２４、および補強層３０等の各構成部材の材料定数が、オペレータから指示入力されて決定される（ステップＳ２）。本実施例においては、材料定数は、例えば、所定のひずみ率におけるモジュラス、せん断剛性、ポアソン比、および粘弾性特性を表す損失正接（ｔａｎδ）等である。また、材料定数としては、損失正接（ｔａｎδ）を求めるＥ´、Ｅ´´を粘弾性特性として損失正接（ｔａｎδ）の代わりに与えてもよく、さらにはモジュラスの代わりにヤング率を与えてもよい。
なお、補強層３０については、例えば、個々の構成部材について、材料定数を設定するのではなく、一体とみなしたときの材料定数を設定するようにしてもよい。
【００２５】
次に、図２（ａ）に示す解析モデル１０のコンベヤベルトモデル１２が四角形ソリッド要素で、コンベヤベルトを近似して有限要素モデルが作成され、有限要素法を用いた応力解析により、中央部Ｃのアイドラモデル１４ｂにおけるコンベヤベルトモデル１２の各要素のひずみエネルギ密度が求められる（ステップＳ３）。
コンベヤベルトモデル１２は、図２（ｂ）に示すような２次元モデルであり、後述する応力解析では、２次元解析が行われる。また、コンベヤベルト２０を立体形状でモデル化した六面体ソリッド要素からなる３次元モデルを作成し、後述する応力解析では、３次元解析を行ってもよい。
【００２６】
ここで、有限要素モデルの作成とは、四角形ソリッド要素、または六面体ソリッド要素等の有限要素の各頂点にあたる節点の座標値と、各節点を番号化して有限要素の形状を規定した番号の組とが求められ、さらに、構成部材の材料定数の数値データが、操作系（図示せず）から指示入力されて１つのファイルに書き込まれることをいう。
なお、応力解析は、公知の有限要素法ソルバを用いて行うことができる。
【００２７】
この応力解析においては、モジュラスは、図４に示すような応力ひずみ線図によって与える。図４は、縦軸に応力をとり、横軸にひずみをとってコンベヤベルトのトップカバーゴムおよびボトムカバーゴムに用いられる材料のモジュラスを示すグラフである。図４に示す応力ひずみ線図は、ＪＩＳ Ｋ６２５１の規定に準拠して、測定されたものである。
本実施例においては、図４に示すように、モジュラスは、非線形であるので、ひずみに応じて、応力ひずみ線図により、コンベヤベルトモデル１２に用いるべき、モジュラスを逐次計算して与える。すなわち、非線形解析を行う。
【００２８】
次に、図３に示すように、コンベヤベルトの損失エネルギＨを下記数式１に基づいて算出する（ステップＳ４）。
【００２９】
【数１】
なお、上記数式１においては、Ｕi は、ｉ番目の四角形ソリッド要素のひずみエネルギ密度を示し、Ｖi は、ｉ番目の四角形ソリッド要素の面積（六面体ソリッド要素の場合は、体積）を示し、ｔａｎδは、正接損失を示す。
【００３１】
ステップＳ４においては、ｔａｎδを図５に示すように、ひずみに依存しない固定値として与えられている。なお、ｔａｎδは、上述のステップＳ２に示すように、各部材ごとに与えられる。図５は、横軸にコンベヤベルトの種類をとり、縦軸にｔａｎδをとって、各コンベヤベルトにおけるｔａｎδを示すグラフである。図５に示すｔａｎδは、試験機に東洋精機製作所製の粘度スペクトロメータを用い、２０℃の試験温度で、試験片を１０％伸張下、振幅±２％、周波数１０Ｈｚの振動を試験片に与えて測定されたものである。
【００３２】
次に、図３に示すように、損失エネルギＨと目標値とを比較する（ステップＳ５）。ステップＳ５において、算出された損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲内にあれば、設計は終了する（ステップＳ６）。
【００３３】
一方、ステップＳ５において、算出された損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲外であるとき、ステップＳ２に戻り、損失エネルギＨが目標値に対して許容範囲内になるように、コンベヤベルトの各部材のモジュラスまたはｔａｎδの設定を変更する。そして、再度、ベルトコンベヤモデル１２を再度作成し、応力解析を行い（ステップＳ３）、損失エネルギを算出し（ステップＳ４）、損失エネルギＨが目標値とを比較する（ステップＳ５）。このように、損失エネルギＨが目標値の許容範囲内に収束するまで、ステップＳ２乃至ステップＳ５の処理を繰り返し行う。
【００３４】
ここで、ステップＳ３における応力解析結果の一例を図６（ａ）乃至（ｃ）に示す。図６（ａ）は図４に示す材料特性を有するベルト１を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｂ）は図４に示す材料特性を有するベルト２を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｃ）は図４に示す材料特性を有するベルト３を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図である。なお、図６（ａ）乃至（ｃ）においては、ハッチングの線密度が高い方がひずみエネルギ密度が高いことを示し、ひずみエネルギ密度は、塗りつぶした領域が最も高い。
図６（ａ）に示すように、ベルト１は、モジュラスが低く、ｔａｎδの値が大きいので、中央部Ｃにおけるひずみエネルギ密度が、図６（ｂ）および（ｃ）に示すものと比して高い。
【００３５】
また、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を図７および表１に示す。図７は、縦軸に損失エネルギをとり、横軸に張力をとって、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を示すグラフである。
【００３６】
【表１】
図４および図５に示すように、ベルト１は、モジュラスが低く、ｔａｎδの値が大きいので、図７および表１に示すように、ベルト２およびベルト３に比して、損失エネルギＨが大きい。
【００３８】
なお、ベルト１は、ベルト２およびベルト３よりも、エネルギ消費量が大きいことが分かっており、本実施例のように、損失エネルギＨを算出することにより、エネルギ消費量を評価できることは明らかである。
【００３９】
上述の如く、損失エネルギＨは、走行抵抗を評価し、最終的には、エネルギ消費量を評価する特性値である。
損失エネルギＨを低くする場合には、ｔａｎδの値を小さくするか、またはモジュラスを高くする。
しかしながら、ｔａｎδの値を小さくし過ぎると、ゴムの特性の点からコンベヤベルトが割れやすくなるとともに、コンベヤベルトに発生した振動が減衰しにくくなる。一方、モジュラスを高くしすぎると、コンベヤベルトが硬くなって変形しにくくなる。このため、回転ドラム（プーリ）等に巻きつけられた際の一定強制変位の入力に対して、破壊しやすくなる。
このように、損失エネルギＨは、必ずしも低いことが良いわけでなく、コンベヤベルトとして必要とされる強度および耐久性等の特性から、モジュラス、および正接損失（ｔａｎδ）について制限を与えて、損失エネルギＨが目標値になるように調整するとよい。
【００４０】
なお、本実施例においては、損失エネルギＨが目標値の許容範囲外である場合、ステップＳ５において、損失エネルギＨが目標値となるように材料定数を調整しているが、本発明は、これに限定されるものではない。ベルトコンベヤにおいて、コンベヤベルトの厚さ等の構成部材の形状を変更できる場合には、各部材の厚さを変えることにより、有限要素モデルを修正し、損失エネルギＨを算出することもできる。
この場合、損失エネルギＨが目標値となるように、実験計画法、またはタグチメソッド等を用いてコンベヤベルトの仕様を種々変えて、その中から損失エネルギＨの低いものを求める最適化設計手法を用いて、材料定数および構成部材の形状を調整してもよい。
なお、本実施例の設計支援方法においては、補強層は、スチールコードを有するものに限定されるものではない。補強層としては、帆布からなるものであってもよく、また、スチールコードを有する場合には、積層されてもよく、さらにスチールコードの延在方向が長手方向に対して平行でなくてもよい。例えば、スチールコードを２本、配向角を変えて配置してもよい。
【００４１】
さらに、コンベヤベルトモデルの有限要素の形状も、四角形ソリッド要素に限定されるものではなく、三角形ソリッド要素等種々の形状のものを利用することができる。コンベヤベルトモデルについては、計算時間の兼ね合いから、最適なものを選択すればよい。
【００４２】
また、本実施例の設計支援方法により、設計されて作製されたコンベヤベルトは、損失エネルギＨをできる限り小さくできるので、エネルギ消費量が少ないものとなる。
さらに、材料特性から損失エネルギＨを算出し、エネルギ消費量を評価できるので、実験等の手間を省いて効率良くコンベヤベルトの製品性能を予測することができるため、短時間で、コストを削減しつつコンベヤベルトを設計できる。
【００４３】
以上、本発明のコンベヤベルトの設計支援方法およびこれを用いて設計されて作製されたコンベヤベルトについて詳細に説明したが、本発明は上記実施例に限定はされず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良および変更を行ってもよいのはもちろんである。
【００４４】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように本発明のコンベヤベルトの設計支援方法によれば、エネルギ消費量が少ないコンベヤベルトを短時間にコストをかけずに効率良く設計できる。
また、コンベヤベルトの設計支援方法を用いて設計されたコンベヤベルトによれば、エネルギ消費量を少なくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 （ａ）は本実施例のコンベヤベルトの設計支援方法により設計されるコンベヤベルトを示す模式的斜視図、（ｂ）は図１（ａ）のＡ−Ａ線による断面図、（ｃ）は図１（ａ）のＢ−Ｂ線による断面図である。
【図２】 （ａ）は本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法に用いられる解析モデルを示す模式図、（ｂ）はコンベヤベルトの有限要素の分割の一例を示すワイヤーフレームモデルを示す模式図である。
【図３】 本発明の実施例に係るコンベヤベルトの設計支援方法を工程順に示すフローチャートである。
【図４】 縦軸に応力をとり、横軸にひずみをとってコンベヤベルトのトップカバーゴムおよびボトムカバーゴムに用いられる材料のモジュラスを示すグラフである。
【図５】 横軸にコンベヤベルトの種類をとり、縦軸にｔａｎδをとって、各コンベヤベルトにおけるｔａｎδを示すグラフである。
【図６】 （ａ）は図４に示す材料特性を有するベルト１を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｂ）は図４に示す材料特性を有するベルト２を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図、（ｃ）は図４に示す材料特性を有するベルト３を用いて図２（ａ）に示す中央部Ｃでのひずみエネルギ密度分布を示す模式図である。
【図７】 縦軸に損失エネルギをとり、横軸に張力をとって、図６（ａ）乃至（ｃ）に示すベルト１乃至３において、張力を変えた場合の損失エネルギＨの変化を示すグラフである。
【符号の説明】
１０ 解析モデル
１０ａ 要素
１２ コンベヤモデル
１４ａ、１４ｂ、１４ｃ アイドラモデル
２０ コンベヤベルト
２２ トップカバーゴム
２４ ボトムカバーゴム
３０ 補強層
３２、３５、３６ クッションゴム
３４ スチールコード
Ａ、Ｂ 端部
Ｃ 中央部
Ｄ 間隔
Ｍ 長手方向
Ｗ 幅方向
Claims (3)
- 複数のアイドラを有するベルトコンベヤに用いられるコンベヤベルトの設計支援方法であって、
少なくとも１つのアイドラに押圧されたコンベヤベルトを、直線上に配置された３つのアイドラモデルと、前記アイドラモデル上に設けられたコンベヤベルトモデルとを有し、両端の前記アイドラモデルに位置する前記コンベヤベルトモデルの部位が、張力が付与された状態で固定され、前記コンベヤベルトモデルは等分布荷重および前記コンベヤベルトモデルの自重が与えられ、中間部分に位置する前記アイドラモデルに押圧されている有限要素モデルを用いて再現して、押圧されたコンベヤベルトのひずみエネルギ密度を算出する工程と、
前記ひずみエネルギ密度から前記コンベヤベルトの粘弾性特性を用いて前記押圧されたコンベヤベルトの損失エネルギを算出する工程とを有し、
前記損失エネルギを前記コンベヤベルトの特性値として用いて、前記コンベヤベルトを設計することを特徴とするコンベヤベルトの設計支援方法。 - 前記損失エネルギは、前記有限要素モデルの各有限要素のひずみエネルギ密度と、前記有限要素の面積または体積と、前記有限要素に対応する前記コンベヤベルトの構成部材の正接損失との積を累積して算出する請求項１に記載のコンベヤベルトの設計支援方法。
- 請求項１または２に記載のコンベヤベルトの設計支援方法により設計されて作製されたことを特徴とするコンベヤベルト。
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