JP4307012B2

JP4307012B2 - 放射線写真の不均一性の遡及的修正方法

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Publication number: JP4307012B2
Application number: JP2002133819A
Authority: JP
Inventors: ゲルト・ベヒールス; ピエト・デワエレ
Original assignee: アグフア−ゲヴエルト，ナームローゼ・フエンノートシヤツプ
Priority date: 2001-05-10
Filing date: 2002-05-09
Publication date: 2009-08-05
Anticipated expiration: 2022-05-09
Also published as: DE60133089D1; EP1256907A9; DE60133089T2; EP1256907A1; EP1256907B1; JP2003000579A

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は放射源、放射検出器又は放射画像読み出し器（radiation image read-out apparatus）等の使用に固有のデジタル放射画像（digital radiation image）内の不均一性（inhomogeneities）を修正（correcting）する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
デジタル放射線写真は、セグメンテーション（segmentation）、分類（classification）そしてコントラスト強調（contrast enhancement）の様な画像処理技術を使用するコンピユータエイデッド診断（computor aided diagnosis）及び定量的解析の可能性を提供する。しかしながら、コンピユータベースの画像解釈は該画像情報に固有の放射露光（radiation exposure）の不均一性の存在により妨げられる。
【０００３】
エックス線露光の分野ではこれらの不均一性は大概ヒール効果（Heel effect）に帰せられるが、それにも拘わらず記録部材（recording member）の不均一性又は読み出し（read-out）の不均一性の様な他の不均一源が存在する。
【０００４】
全てのこれらの要因により誘起される濃度（intensity）の不均一性は場所の関数としてスムーズに変化し、人間の視覚システムにより容易に修正されるが、該画像内の対象の相対的明るさが位置に依存するので該不均一性は自動処理技術の使用を複雑にする。全体的濃度範囲はこれらのゆっくり変化するシェーデイング成分（shading components）の存在により不必要に拡大され、従って診断信号の詳細を表すために利用可能な動的範囲（dynamic range）は減じられる。
【０００５】
典型的な手の放射線写真が図１に示される。該画像の左側の背景は右側より明らかに明るい。この現象はいわゆるヒール効果に帰することが出来る。無関係の身体部分を遮蔽するためにビームコリメーターブレード（beam collimeter blades）が実質的に該Ｘ線ビームを減衰させるので、該現象は直接露光及び診断範囲（direct exposure and diagnostic areas）で見えるのみでコリメーション範囲（collimation area）では見えない。該ヒール効果は図２で略図的に描かれている様にＸ線管（X-ray tube）の構造から理解出来る。陰極から発する電子は正に荷電された陽極により引かれる。より良い熱放散のために、該陽極は回転しそして小さな陽極角度θで傾いているが、それは電子の当たる面積Ａ_actualを拡大する一方、線（rays）を該対象の方へ下方に投射する焦点の面積の寸法Ａ_effをかなり小さく保つ。図３の線図で示される様に、この設計は該陽極を通る該Ｘ線が進む通路の長さを該場の陽極側Ｔ_aで該陰極側Ｔ_cより長くする。従って入射Ｘ線強度（incident X-ray intensity）は該記録装置の陽極側で陰極側でより小さくし、それは図１の背景の不均性を説明している。
【０００６】
ヒール効果は放射線写真に導入され得る濃度不均一性（intensity inhomogeneities）の１つの起こり得る原因である。既に上で説明された様に、不均一性の他の原因は、記録部材、例えば、写真フイルム、光励起蛍光スクリーン（photostimuable phosphor screen）、ニードル蛍光スクリーン（needle phosphor screen）、直接放射線写真検出器（direct radiography detector）等の不均一感度の様な不均一性の他の原因が予想される。なおもう１つの原因は、上記説明の種類の記録部材内に記憶された画像を読むため使用される読み出しシステムの不均一性である。
【０００７】
濃度不均一性に影響する画像取得パラメーターは画像から画像へで変わり、読み出し（read-out）で取得された画像から回復され得ないので、校正画像（calibration images）又は欧州出願第ＥＰ−Ａ−８２３６９１号で説明されたそれの様な平坦場露光（flat field exposure）に基づく修正方法は実行可能でない。
【０００８】
第ＥＰ−Ａ−８２３６９１号で開示された方法は（１）対象を放射源により発射される放射に露光する過程と、（２）放射感応性記録部材上に前記対象の放射画像を記録する過程と、（３）前記記録部材に記憶された該画像を読みそして該読まれた画像をデジタル画像表現に変換する過程と、（４）修正データの集合を発生する過程とそして（５）前記修正データの前記集合により前記デジタル画像表現を修正する過程とを具備する。該修正データの集合は該記録部材の均一な、平坦場の露光と対応するデータから演繹（deduced）される。該修正値の集合は、該記録部材の画素内に有効に得られた該値と平坦場の露光の場合に期待されるであろう値との偏差（deviation）を表す。各記録部材に付随するこれらの修正値は一旦正規に決められそして更に進んだ取得サイクル中に固定されて保たれる。
【０００９】
この種の方法は該ヒール効果による不均一性の介入の様な問題の解決に適用されない。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、Ｘ線管の使用に固有なアーテイフアクト（artefacts）、放射検出器等での欠陥から発生するアーテイフアクトの様なアーテイフアクトに対しデジタル画像を修正（correct）する方法を提供することである。
【００１１】
更に進んだ目的は下記説明から明らかになる。
【００１２】
【課題を解決するための手段】
上記目的は請求項１で表明される特定的特徴を有する方法により実現される。
【００１３】
従来技術の方法と異なり、本発明では修正データの集合は、平坦場の露光を表す画像の様な追加的画像からではなくて、対象を放射に露光することにより得られる実際の画像データから演繹される。
【００１４】
放射画像は最も一般的には、遮蔽要素により放射への露光から遮蔽された範囲であるコリメーション範囲（collimation area）と、直接の、非変調照射に露光された記録部材上の範囲である直接露光範囲（direct exposure area）｛背景範囲（backgroud area）とも呼ばれる｝とそして放射に露光された身体について該放射画像が見出される範囲である診断範囲（diagnostic area）とを含む。
【００１５】
コリメーターブレードを通過する時の該Ｘ線ビームの実質的減衰のために、該照射の動的範囲は、これらのコリメーション範囲を該修正値の評価用には不適当にするような程度に減じられた。
【００１６】
不均一性を招く原因は該コリメーション範囲内にはないので、本発明の方法では該コリメーション範囲は無視された。これらの範囲を更なる考慮から排除するために該コリメーション範囲の境界を見出すためにセグメンテーションアルゴリズムが使用出来る。この様なアルゴリズムの例は欧州特許出願第ＥＰ−Ａ−６１０６０５号及びＥＰ−Ａ−７４２５３６号（パーテションされた画像の場合用）で説明されており、これらの文書は引用によりここに組み入れられる。
【００１７】
第１実施例
１実施例では（１）該不均一性を誘起する現象を表す数学的モデルが作られる。次ぎに（２）該デジタル画像表現は、該直接露光範囲の評価を表すデータを抽出するために画像セグメンテーションに供せられる。次いで（３）このモデルのパラメーターが該画像内の該直接露光範囲を表す画像データから演繹される。次ぎに（４）該演繹されたパラメーターをベースに偏倚場（bias field）が作られる。次ぎに、（５）前記偏倚場による修正が該画像データに適用される。修正された画像データは次いで停止基準（stopping criterion）に供せられる。この停止基準が充たされないならば、過程（２）から（６）が繰り返される。
【００１８】
該不均一性は該画像の直接露光範囲で唯直接にしか測定可能でないので、好ましくはこの範囲が最初に抽出されそして該モデルのパラメーターがこの範囲のみに関するデータから評価されるのがよい。シイードフイルアルゴリズム（seed fill algorithm）が該背景範囲を決定するために使用出来る。該シードフイルアルゴリズムは該コリメーション範囲の境界からスタート出来る。
【００１９】
偏倚場を適用することによる不均一性修正は全画像上で行われる。本発明の文脈では、該用語’偏倚場（bias field）’は乗法的又は加法的仕方で（in a multiplicative or additive manner）平均画像データ値に重畳される（superimposed）低周波パターン（low frequency pattern）を示すために使用される。
【００２０】
次ぎに新しい背景領域は該修正された画像データから抽出されそして該モデルパラメーターは再評価される。このシーケンスは繰り返される。該方法は、収斂するまで、すなわち背景又はパラメーター評価に顕著な変化が起こらなくなるまで、背景セグメンテーション（background segmentation）と修正（correction）との間で反復される（iterates）。
第２実施例
本発明の第２実施例では該画像内の画像領域の濃度と空間的統計（intensity and spatial statistics of image regions）に基づいて該画像の統計的モデル（statistical model）が最初に発生される。
【００２１】
これらの画像領域の評価を構成するデータを抽出するために該デジタル画像表現は次いで画像セグメンテーションに供せられる。該参照される画像領域は例えば直接露光範囲、骨画像、軟質組織画像（soft tissue image）等である。
【００２２】
該統計モデルのパラメーターはこれらの画像領域に関するデータから評価される。次ぎに、修正データを有する偏倚場が発生され、該全体画像は該偏倚場により修正される。前の過程の結果は停止基準に対して評価される。セグメント化（segmenting）、偏倚場修正そして評価の方法の過程は該停止基準が充たされるまで繰り返される。該停止基準は例えば、該画像領域の該評価に顕著な変化が起こらずそして／又は該統計モデルを規定する該パラメーターに顕著な変化が起こらないと、達せられる。
【００２３】
１つの実施例では該画像領域は直接露光範囲に限定される。もう１つの実施例（第４の実施例参照）では該方法の過程は該放射画像の濃度ヒストグラム（intensity histogram）を一緒に構成する多数の画像領域のクラスの各々に別々に適用される。
【００２４】
１実施例では該統計的モデルはガウス分布（Gaussian distribution）であり、該統計的モデルの該パラメーターは該ガウス分布の平均値μと標準偏差σの様な該統計的モデルを規定する統計的パラメーターである。
【００２５】
該停止基準は例えば、画像領域の該評価に顕著な変化が起こらずそして／又は該統計的モデルを規定する該パラメーターに顕著な変化が起こらない時、達せられる。
【００２６】
第３の実施例
第３の実施例はもし不均一性が該画像内に誘起されるならば画像のエントロピーが増加する観察に基づく。
【００２７】
本発明の方法の第３の実施例では少なくとも直接露光範囲と診断範囲とを含む該画像の情報理論モデル（information theoretic model）が発生される。該モデルは追加的濃度値エントリーが該画像濃度分布に追加される時、シャノン−ウイーナーエントロピー（Shannon-Wiener entropy）が増加することに基づいている。該デジタル画像表現は該直接露光範囲の評価を表すデータを抽出するために画像セグメンテーションに供せられ、前記モデル内の該エントロピーがこれらの範囲に関係するデータに基づいて抽出される。次ぎに、偏倚場が発生され、該全体画像が該偏倚場により修正される。該前の過程の結果は停止基準に対し評価され、該方法は前記停止基準が充たされるまで繰り返される。停止基準は例えば、該エントロピーが最小でありその中に顕著な変化が起こらない時、充たされる。
【００２８】
第４実施例
第４実施例は該第２実施例のより一般的な場合である。この第４実施例では該第２実施例の該方法の過程が、該放射画像の該濃度ヒストグラムを一緒に構成する多数の画像領域クラスの各々に別々に適用される。
【００２９】
前記実施例の全てで、より低い精度しか要せず従って該停止基準が評価される必要のない時は反復（iteration）の数は１回に限定されてもよい。
【００３０】
本発明の更に進んだ利点と実施例は下記説明[及び図]から明らかになる。
【００３１】
【実施例】
第１実施例
ヒール効果用の数学的モデルは図４に描く陽極及びビームの形状の簡単な１次元モデルから得られる。陽極−陰極軸線に沿うｐと垂直方向に沿うｚを有する座標システム（ｐ、ｚ）で、Ｘ線は該陽極表面Ｓから距離Ｄ_aveの点ω（０，０）で該陽極内で起こるようはがされる。該Ｘ線源と該記録装置間の距離Ｄ_isとｔａｎφ＝ｐ／Ｄ_isとを有する点（ｐ，Ｄ_is）で該記録装置を打ち（hits）、面（ω、Ｓ）内で垂直から角度φの線（ray）Ｒを考える。陽極を通ってＲが進む距離ｒは下記で与えられ
ｒ＝｜ξ−ω｜＝（ｐ_R ²＋ｚ_R ²）^1/2 （１）
下記の方程式のシステムを解くことにより見出されるＳとのＲの交わり（intesection）ξ（ｐ_R、ｚ_R）を有する。
【００３２】
Ｓ：ｐ_R＝Ｄ_ave−ｔａｎθ．ｚ_R （２）
Ｒ：ｐ_R＝ｔａｎφ．ｚ_R
従って、下記の様である。
【００３３】
【数１】

【００３４】
該記録装置上で受ける放射は
Ｍ（ｐ）＝Ｉ₀．ｅ^- ^μ ^.r(p) （４）
で該陽極材料の減衰係数μとωで起こる該放射Ｉ₀を有する。
【００３５】
モデル（４）は該ヒール効果が陽極−陰極軸線に沿って指数関数的な挙動をすることを予測しそしてそれがこの軸線に直角には一定であることを仮定している。これは、該陽極−陰極軸線に直角な強度の差が該陽極−陰極軸線に沿う該強度差に比して比較的小さいことを示す平坦場露光実験により正当化される。
【００３６】
画像セグメンテーション（image segmentation）：
図１に示す様に、典型的な手の放射線写真は３つの領域：コリメーション範囲（数字１）、直接露光範囲（数字２）そして診断範囲（数字３）から成る。該ヒール効果は該コリメーション範囲で大幅に減じられそして該直接露光範囲のみで直接測定可能であるので、該画像はモデル（４）を該画像濃度データに適合させるためにセグメント化される必要がある。これは最初に該コリメーション範囲を抽出し次いで該直接露光範囲を探すことにより得られ、残りの範囲が診断領域である。
【００３７】
該コリメーション範囲の境界はハフ変換（Hough transform）を使用して見出され、Ｘ線源搭載コリメーション装置（X-ray source-mounted collimation devices）の大多数がそうである様にこれらは直線の縁（edge）であると仮定する。この取り組みをよりロバスト（robust）にするために、各画像点の該ハフ空間アキュムレーター（Hough space accumulator）への寄与が前記点の傾斜の大きさにより重み付けされ、各点について、方向が局所的傾斜方向に対する法線から１０度の中の線だけが考慮される。８０から１００度の内角を有する４角形（quadragon）を表す、ハフ空間内の４つの最も突出した点（4 most salient points）が該コリメーション範囲の候補境界として選択される。４つのコリメーションシャッターブレードの全てが該画像内に跡を残すわけでなく従って付随する境界を該画像内から消えさせるのでないから、該画像濃度が該コリメーション範囲用に期待された濃度と異なる候補境界は拒絶される。
【００３８】
背景領域Ｂを抽出するために、前の過程で決定された該コリメーション領域の境界からスタートするシードフイルアルゴリズム（seed fill algorithm）が使用された。該コリメーター縁の各々に沿う小さなバンドを考慮しそしてその濃度が該バンドの平均より小さい全ての画素を保持することによりＢ用の適切なシード点が見出される。この取り組みは該診断領域に属する画素を候補シード画素と
【００３９】
【外１】

【００４０】
１，．．．，８を考慮しそしてもしｐとｑ_iの間の濃度差が或る指定されたしきい値より小さければＢにｑ_iを追加することにより育成される。
【００４１】
ヒール効果評価（Heel effect estimation）
該モデル（４）を画像データＮ（ｘ、ｙ）に適合させるために、該モデルがここまで抽出された該直接露光範囲内に該画像データを最も良く適合させるように該陽極−陰極軸線と該パラメーターα＝[Ｉ₀、μ、θ、Ｄ_is、Ｄ_ave、ｐ_ω]について方向γが見出されねばならない。ｐ_ωは該Ｘ線が起こる点ωを該正しい画像座標に写像するために導入されるパラメーターである（図４参照）。該ヒール効果が１次元現象として変調される場合用では、該距離ｐ_ωと該角度γは該Ｘ線の原点ωに付着する座標システムを該画像平面座標システムに写像するために必要なパラメーターである。しかしながら、該陽極は円錐の３次元形状を有するので、該ヒール効果は該濃度も又該（ｐ、ｚ）面に直角な方向に僅かに減少する３次元現象である。該画像面で該２次元的ヒール効果をモデル化するためには、第３
【００４２】
【外２】

【００４３】
は一緒に該Ｘ線原点ωからの座標システムの並進と回転（translation and rotation）を、例えば、該画像の中心である画像面原点へと規定する。実際には前記直角方向での該ヒール効果不均一性は該陽極−陰極軸線に沿う該ヒール効果に対しほんの少しである。
【００４４】
γが既知であると仮定して、該直接露光領域Ｂでのこの方向に沿う該平均画像プロフアイルＰ_γ（ｐ）は下式で与えられ、
【００４５】
【数２】

【００４６】
ここでｘとｙは図３で規定される該画像座標であり、〈．〉は平均化演算子（averaging operator）である。我々はそこで該期待されるプロフアイルＭ（ｐ、α）を該測定されたプロフアイルに適合させることにより最適モデルパラメーターα*を見出すことが出来る。
【００４７】
【数３】

【００４８】
該適合された１次元モデルＭ（ｐ、α*（γ））は該全画像用の再構築Ｒ（ｘ、ｙ、γ、α*（γ））を得るために投射軸線γに直角に戻るよう投射される。
【００４９】
Ｒ（ｘ、ｙ、γ、α*（γ））＝Ｍ（ｘ．ｃｏｓγ＋ｙ．ｓｉｎγ、α*（γ））
陽極−陰極軸線γの方向は次いで、この再構築が、我々が加法的修正を使用することを望むか又は乗法的修正を使用することを望むかに左右されて、
【００５０】
【数４】

【００５１】
を使用して該実際の画像データを該直接露光領域内に適合させるように決定される。該評価されたヒール効果はＲ（ｘ、ｙ、γ*、α*（γ*））でありそして該修正画像はそれぞれ
【００５２】
【数５】

【００５３】
である。
【００５４】
最適のパラメーターα*及びγ*は多次元的ダウンヒルシンプレックスリサーチ（multidimensional downhill simplex research）により見出される。我々のセットアップでは該陽極−陰極軸線は該画像又はコリメーション縁と殆ど常に平行であることが気付かれた。これは（６−７）で評価されねばならない配向の数を少なくし、計算時間を減じる。
【００５５】
【外３】

【００５６】
のヒストグラムから得られたしきい値を用いて、該直接露光範囲Ｂはしきい値を設定すること（thresholding）により更新される。前に決定された陽極−陰極配向γを保ちつつ、該新しく選択された直接露光領域を考慮して（５）を用いて該最適モデルパラメーターα*用の新しい値が決定される。収斂するまで背景セグメンテーションとヒール効果修正の間で多数の反復、典型的には３又は４回、が行われた。
【００５７】
第２及び第３実施例
画像形成（image formation）：
理想的環境では、診断デジタルＸ線画像の画像形成過程は通常は濃度均一画像Ｕ（ｘ、ｙ）を生じる乗法的モデルにより良く説明される。
【００５８】
Ｕ（ｘ、ｙ）＝Ｉ．Ｏ（ｘ、ｙ）
ここでＯ（ｘ、ｙ）は該画像内の対象を表す。診断Ｘ線画像では、該対象の最も重要な寄与過程（the most important contributing process）は骨及び柔組織（soft tissue）によるＸ線の線形な減衰（linear attenuation）であり、
【００５９】
【数６】

【００６０】
ここでμは位置ωでの発生Ｘ線と該記録装置ζの間の通路に沿う線形減衰係数である。しかしながら、不均一な照明（nonuniform illumination）Ｉ＝Ｉ（ｘ、ｙ）、該記録装置の一様でない感度、そして読み出し用蛍光体の不均一な感度が関数ｆで説明される該取得画像Ｎ（ｘ、ｙ）での望まない濃度変調を招く。
【００６１】
Ｎ（ｘ、ｙ）＝ｆ_x、_y、_U（Ｕ（ｘ、ｙ））（１０）
該第２及び第３実施例では、該ヒール効果は不均一照明の非常に重要な源として再び調べられる。この効果の説明を助ける図２−４を参照する。
【００６２】
陰極で発生する電子は正に荷電された陽極により引かれる。より良い熱放散用に、該陽極は回転し、小さな陽極角θだけ傾けられ、それは電子により打たれる（bombarded）該面積Ａ_actualを拡大する、一方線（ray）が該対象の方へ下方に投射される焦点スポットの寸法Ａ_effを可成り小さく保つ。図３に示される様に、該設計は該陽極を通って該Ｘ線により通過される通路の長さを該場の陽極側（Ｔ_a）に於いて該陰極側（Ｔ_c）に於けるより長くする。従って該入射Ｘ線強度は該記録装置の陽極側でより小さくなる。簡単な理論モデルは下記で与えられ、
【００６３】
【数７】

【００６４】
ここでＩ₀はωで発生する放射、μは陽極の線形減衰係数、Ｄ_aveは電子による該陽極通過平均距離、Ｄ_isは該Ｘ線源と該記録装置の間の距離そしてｐは該陽極−陰極軸線上へ投射された該記録装置から該Ｘ線源までの距離である。
【００６５】
第２及び第３実施例が該ヒール効果を参照して説明されたが、不均一性の他の源が、画像形成プレートのモールド過程（moulding process）及び／又は該読み出しシステムの特性の様に予想される。幾つかの製造過程で、該プレートの縁で蛍光体の濃度が該プレートの中央の濃度より低くそれは不均一画像に帰着する。ミラー偏り（mirror deflection）を有する読み出し装置では、読み出し用蛍光体の均一な賦活を達成するために該ミラーの変位は非常に精確に実施されねばならない。全てのこれらの要因のために、誘起される不均一性を正しくモデル化することは殆ど不可能であり、より一般的画像形成モデルが必要である。
【００６６】
問題定式化（problem formulation）：
画像形成過程は一般的に、理想的濃度均一画像Ｕ（ｘ、ｙ）に適用され、取得画像Ｎ（ｘ、ｙ）に帰着する関数ｆでモデル化される。デジタルＸ線画像では、該濃度値Ｕ（ｘ、ｙ）への該画像劣化過程依存は位置依存要因に比して比較的小さい。従って、我々は式（１０）を次の様に書き換える。
【００６７】
Ｎ（ｘ、ｙ）＝ｆ_x、_y（Ｕ（ｘ、ｙ））
この式は次の様に簡単化されるが、
Ｎ（ｘ、ｙ）＝Ｕ（ｘ、ｙ）Ｓ_M（ｘ、ｙ）＋Ｓ_A（ｘ、ｙ）
ここでＳ_M（ｘ、ｙ）及びＳ_A（ｘ、ｙ）は該画像劣化過程の乗法的及び加法的成分である。該画像不均一性を除くために、真の画像Ｕを最適に評価する修正され
【００６８】
【外４】

【００６９】
モデルの逆数により与えられる。
【００７０】
【数８】

【００７１】
ここで
【００７２】
【数９】

【００７３】
【外５】

【００７４】
を評価する問題として定式化される。
【００７５】
修正戦略（Correction strategy）：
【００７６】
【外６】

【００７７】
準を規定することを含む。この節で２つの基準（criterion）が規定される。
【００７８】
１つの修正戦略（本発明の方法の第２実施例）は取得画像からの該直接露光範囲（又背景としても参照される）の濃度値はガウス分布されていると云う仮定に基づく。理想的環境では、この仮定は該取得された画像Ｎ（ｘ、ｙ）用には真である。該修正された画像の画素ｕ_iが該背景に属する尤度（likelihood）は下記で表され、
【００７９】
【数１０】

【００８０】
ここでμ及びσ²は該背景画素のガウス分布の真の平均値と分散である。該直接
【００８１】
【外７】

【００８２】
最大化するよう努めるが、それは下記対数尤度（log-likelihood）を最小化することと等価である。
【００８３】
【数１１】

【００８４】
もう１つの実施例（本発明の方法の第３実施例）は、該取得画像の情報内容（information content）が、課された不均一性の付加された複雑さのために、該均一な画像の情報内容より多いと言う仮定に基づいている：
Ｉ_c（Ｎ（ｘ、ｙ））＝Ｉ_c（ｆ_x、_yＵ（ｘ、ｙ））＞Ｉ_c（Ｕ（ｘ、ｙ））
該情報内容Ｉ_cはシャノン−ウイーナーエントロピー（Shannon-Wiener entropy）で直接表され得る。
【００８５】
【数１２】

【００８６】
ここでｐ（ｎ）は画像Ｎ（ｘ、ｙ）内の点が濃度値ｎを有する確率である。最適
【００８７】
【外８】

【００８８】
【数１３】

【００８９】
方法
【００９０】
【外９】

【００９１】
式（１３）を最適化する必要があるので、セグメンテーションアルゴリズムが提示される。
【００９２】
次ぎに、本発明に依る方法の該第２及び第３実施例の修正モデルを実施する詳細が示される。
【００９３】
画像セグメンテーション
該コリメーション範囲の境界は、我々のデータベースで全ての手の放射線写真の場合に於ける様に、これらが直線の縁になっていると仮定して、該ハフ変換を使用して見出される。この取り組みをよりロバストにするために、各画像点の該ハフアキュムレーター（Hough accumulator）への寄与はその傾斜の大きさにより重み付けされ、そして各点については、その方向が該局所的傾斜方向への法線の１０度の中にある線だけが考慮された。８０度と１００度の間の内角を有する４角形を表すハフ空間内の４つの最も突出した点が該コリメーション範囲の候補境界（candidate bounaries）として選択された。該画像内には全ての４つのコリメーション境界は必ずしも存在しないので、それに沿う画像濃度が該コリメーション領域用に期待される濃度値と異なる候補境界は拒絶された。
【００９４】
背景領域Ｂを抽出するために、前の過程で決定された様に該コリメーション領域の境界からスタートするシードフイルアルゴリズムが使用される。Ｂ用に適切なシード点（seed points）は、該コリメーター縁の各々に沿う小さなバンドを考慮し、そしてその濃度が該バンドの平均より小さい全ての画素を保持することにより見出された。この取り組みは該診断領域に属する画素を候補シード画素と
【００９５】
【外１０】

【００９６】
【数１４】

【００９７】
【外１１】

【００９８】
見出すこととにより最適化される。該積法的成分用の解を見出すために、該濃度値を対数変換した後同じ取り組みが続けられ得る。
【００９９】
該背景Ｂ用の最初の評価は上記説明のセグメンテーションアルゴリズムから取られる。Ｂ用の全ての他の評価はヒストグラムベースのしきい値アルゴリズムを使用して計算される。該しきい値は下記を充たすεの最小値として規定される。
【０１００】
【数１５】

【０１０１】
【外１２】

【０１０２】
評価に属する修正された画素の平均値と分散である。
【０１０３】
７の該パラメーターμ及びσ用の最大尤度評価は−Σ_iｌｏｇ_eｐ（ｕ_i｜μ、σ）の最小化により見出され得る。μ用の表現は下記条件により与えられる。
【０１０４】
【数１６】

【０１０５】
ｐ（ｕ_i｜μ、σ）の該ガウス分布（１２）による微分と置換は下記をもたらすが、
【０１０６】
【数１７】

【０１０７】
ここでｘ_i，ｙ_iは画素ｉの空間的位置であり、ｎは背景画素の数である。同じ取り組みがσ用の表現を得るために続けられる：
【０１０８】
【数１８】

【０１０９】
【外１３】

【０１１０】
の線形組合せによりモデル化されると仮定して、
【０１１１】
【数１９】

【０１１２】
ゼロに設定された（１６）のｃ_kについての偏導関数は下記を生じる。
【０１１３】
【数２０】

【０１１４】
｛ｃ_j｝についてこの式を解くことは非常に細工し易く見えるが、全てのｋについて全ての式を組合せ、マトリックス表記を導入することは問題を可成り簡単化し、
【０１１５】
【数２１】

【０１１６】
ここでＡは画像形成モデルのジオメトリー（geometry）を表し、その行の各々は全ての座標での１つの基底関数φ_kを評価しておりそしてＲは残留画像（residue image）すなわち取得画像と評価された背景平均値との差を表す。完全なマトリックス表記では、該式は
【０１１７】
【数２２】

【０１１８】
ここでｎ_iは画素（ｘ_i，ｙ_i）での取得画像の濃度値である。式（１８）は該残留画像への最小２乗適合である。最小２乗適合は異常値（outliers）に敏感であるので、｜ｎ_i−μ｜＜２．５σを充たすＲへのエントリーのみが（１８）を解くために含まれる。
【０１１９】
エントロピー最小化
【０１２０】
【外１４】

【０１２１】
せによりモデル化出来ると仮定すると下記となる。
【０１２２】
【数２３】

【０１２３】
式（１５）は下記に再定式化される。
【０１２４】
【数２４】

【０１２５】
最適の加法的パラメーター（additive parameter）ａ*と乗法的パラメーター（multiplicative parameter）ｍ*はパウエルの多次元的方向性設定法（Powell's multidimensional directional set method）及びブレントの１次元的最適化アルゴリズム（Brent's one dimensional optimization algorithm）により見出される｛ダブリュー．エイチ．プレス、エス．エイ．チューコルスキー、ダブリュー．テー．ベッターリング、そしてビー．ピー．フラナリー著、Ｃによる数値的レシピー、ケンブリッジ大学プレス（W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, and B.P. Flannery, Numerical Recipes in C, Cambridge University Press）、１９９２年、｝。
【０１２６】
（１４）の確率ｐ（ｎ）の集合はそのヒストグラムの正規化で得られる。該ヒストグラムの離散化（discretizing）により誘起されるランダムな効果の影響を減じるために、我々はヒストグラム形成での部分的濃度内挿法を使用する。該画像を変換する時、整数濃度値ｇは一般に２つの整数値ｋとｋ＋１との間にある実数値ｇ’に変換される。ヒストグラムエントリーｈ（ｋ）とｈ（ｋ＋１）はそれぞれｋ＋１−ｇ’とｇ’−ｋにより更新される。絶対的最小値へのよりスムーズな下り勾配を得るためそして局所的最小値の影響を最小化するために該得られたヒストグラムは下記へぼやけさせられるが、
【０１２７】
【数２５】

【０１２８】
ここで該パラメーターｔは３に設定される。
【０１２９】
画像形成モデル
我々は表１に抄録される種々の画像形成モデルをテストした。多項式モデルは下記の様に規定される。
【０１３０】
【数２６】

【０１３１】
モデルΣ_i，ｉ＝１，２は最大尤度評価用に含まれ、モデルΣ₃は一般的画像形成モデルである一方モデルΣ₄は（２）から得られる。モデルΣ₅はモデルΣ₄の近似化であるがそこでは種々のモデルパラメーターは実数値で置換されそしてより高次のものは適当な場合は捨てられる。モデルΣ₆はモデルΣ₂と類似のために含まれた。
【０１３２】
【表１】

【０１３３】
第４実施例
本発明の第４実施例では、画像の統計的混合モデルが複数のＫ画像領域に基づき発生される。
【０１３４】
これらの領域又はクラスの各々は例えば、骨、軟組織そして直接露光範囲に物理的に対応する。
【０１３５】
正規混合モデルを仮定すると、各クラスは３つの未知のパラメーター、画像画素の比率（proportion）π_k、平均値μ_kそして分散σ_k ²により表される。
【０１３６】
全ての未知のパラメーターを集合的に含む集合ψは下記となる。
【０１３７】
ψ＝｛π₁，．．．、π_k、μ₁、．．．、μ_k、σ₁ ²、．．．、σ_k ²｝
クラスｋに関するパラメーターの部分集合は下記で示される。
【０１３８】
ψ_k＝｛π_k、μ_k、σ_k ²｝
画素ｉが濃度ｙ_iを有する確率分布そ示す画像濃度ヒストグラムは従ってガウス混合モデル（Gaussian mixture model）である。
【０１３９】
【数２７】

【０１４０】
基本的イーエムアルゴリズム（The basic EM algorithm）
該パラメーターψを評価する古典的解析法は評価するべきパラメーターの各々用の対数尤度関数（log-likelihood function）を最大化することである。
【０１４１】
各パラメーターの該最大尤度評価は、一般に非線形で、従ってニュートン−ラプソンアルゴリズム（Newton-Raphson algorithm）の様な方法を要する方程式のシステムから解かれ得る。
【０１４２】
該期待値最大化（Expectation-Maximisation）｛イーエム（EM）｝アルゴリズムは該画素のグレー値ｙ_i（いわゆる観察可能なデータ）の各々にセグメンテーションラベルｚ_i（ｉは画素を表し、ｚ_iは値ｋを有し、ｋ＝１．．．Ｋ）、（いわゆる観察可能でないデータ）を付加することにより該パラメーターψを評価する。
【０１４３】
該イーエムアルゴリズムの各反復で該期待値過程｛イー−過程（E-step）｝は該前の反復からのパラメーター値ψに基づいて各画素ｉに対しセグメンテーションラベルｋを評価し、該最大化過程｛エム−過程（M-step）｝では新しく割り当てられたセグメンテーションラベルの各々に付随する新しいセグメンテーションラベルを仮定して、新しいパラメーター値ψが最大尤度に基づいて計算される。
【０１４４】
拡張されたイーエムアルゴリズム
本発明の文脈では、該イーエムアルゴリズムに画像形成チェーン（imaging chain）内の大域的不均一性（global inhomogeneities）により引き起こされる偏倚場を修正させ、局所的不均一性（local inhomogeneities）による異常値を捨てさせるために、２つの変型が該イーエムアルゴリズムに追加された。
【０１４５】
該画像内の大域的不均一性は該画素クラスの仮定された正規分布を歪ませる。
【０１４６】
全ての画素セグメンテーションのクラスは空間的に相関のある連続的基底関数の和が引き算される正規分布としてモデル化される。
【０１４７】
この様な基底関数の例は直交多項式である。他の直交連続関数が同様に使われてもよい。
【０１４８】
該基底多項式の係数が評価されねばならないパラメーター集合ψに追加され、
ψ＝｛π₁，．．．、π_k、μ₁、．．．、μ_k、σ₁ ²、．．．、σ_k ²、Ｃ｝
＝｛π₁，．．．、π_k、μ₁、．．．、μ_k、σ₁ ²、．．．、σ_k ²、ｃ₁、．．．、ｃ_R｝
これはセグメンテーションクラスｋに属する画素用の下記確率分布を有し、
【０１４９】
【数２８】

【０１５０】
ここでφ_rは画素位置ｉ（ｉ＝１．．．Ｎ）でｒ次の基底多項式（the r-th basis polynomial）用の多項式関数評価（polynomial function evaluation）を保持するＮ×１ベクトルである。
【０１５１】
基本的イーエムアルゴリズムへの更に進んだ修正は、該記録部材内の局所的欠陥（ごみ、スクラッチ、画素脱落．．．）で、前記欠陥が該大域的不均一性に帰せられない様な、該欠陥の存在により引き起こされるセグメンテーションクラスの観察された分布内の異常値に対し該アルゴリズムをロバストにすることである。
【０１５２】
この目的で各画素クラスｋはガウスクラス（Gaussian class）（不均一性により分布され、該偏倚関数により修正される）と拒絶クラスに分けられる。この拒
【０１５３】
【外１５】

【０１５４】
比率（proportion）を含む。画素クラスｋの確率分布は従って
ｆ_k _ε（ｙ_i｜ψ_k）＝（１−ε）ｆ_k（ｙ_i｜ψ_k）＋εδ_k
拡張されたイーエムアルゴリズムの抄録
該拡張されたイーエムアルゴリズムは反復ｍについて有効な下記式により抄録される。
【０１５５】
イー−過程（E-step）
各画素クラスｋ、ｋ＝１．．．Ｋ及び各画素ｉ、ｉ＝１．．．Ｎ、について、下記を計算する、
【０１５６】
【数２９】

【０１５７】
ここで
ｙ_iは画素ｉの濃度値を示し、
ψ_k ^(m)は反復ｍでのクラスｋを説明する統計的パラメーターの集合であり、
Π_k ^(m)は反復ｍでのクラスｋに属する画像の画素の比率であり、
ｆ_kはクラスｋのパラメーターψ_kを仮定して画素ｉがグレー値ｙ_iを持つ条件的確率を示すクラスｋの画素の濃度の確率密度関数であり、
ｐ_ik ^(m+1)は反復ｍ＋１で画素ｉがクラスｋに属する確率であり、これらの確率は１に合計され、すなわち
【０１５８】
【数３０】

【０１５９】
であり、
σ_k ^2(m)は反復ｍでのクラスｋに属する画素の濃度の分散であり、
κはｄ_k＝｜（ｙ_i−μ_k）／σ_k｜として規定されるマハラノビス距離（Mahalanobis distance）上のしきい値であり、
λ_k ^(m+1)はクラスｋの画素が異常値である確率であり、
ｔ_ik ^(m+1)はクラスｋ内の画素が該非拒絶グループに属する（すなわち異常値でない）確率である。λ_k≠０であるので、この確率は１より小さく、従って
【０１６０】
【数３１】

【０１６１】
である。
【０１６２】
この段階で、該画像のセグメンテーションは硬い分類（hard classification）により得られ、すなわち各画素ｉはｐ_ik ^(m+1)が最大であるｋのクラスを割り当てられ、すなわちクラス画素は
【０１６３】
【数３２】

【０１６４】
である。該イーエムアルゴリズムの結果で、柔らかい分類（soft classification）ラベルｐ_ik ^(m+1)Ｅ[０．．．１]が使用される。
【０１６５】
エム−過程（M-step）
対応する多項式基底関数に適用された各クラスｋ＝１．．．Ｋ及び各係数ｃ_r、ｒ＝１．．．Ｒについて、下記を計算する、
【０１６６】
【数３３】

【０１６７】
この場合
【０１６８】
【数３４】

【０１６９】
ここで
μ_k ^(m+1)は反復（ｍ＋１）でのクラスｋに属する画素の平均濃度値を示し、
σ_k ^2(m+1)は該偏倚場の評価用に修正された後、反復（ｍ＋１）でのクラスｋに属する画素の濃度値の分散を示し、
Ｃ^(m+1)は対応する多項式基底関数に適用される係数ｃ_r、ｒ＝１．．．Ｒを有するベクトルであり、
Ａ（ｉ，ｒ）＝ψ_irは画素位置ｉでの該Ｍ次多項式基底関数の評価｛マトリックスＡはかくして該偏倚場モデルのジオメトリー（geometry）を表す｝であり、
Ｗ^(m+1)は重みｗ_i ^(m+1)、ｉ＝１．．．Ｎの対角線マトリックスであり、
ｗ_i ^(m+1)は反復（ｍ＋１）での画素ｉで適用される重みである。前記重みは、ｐ_ik ^(m+1)ｔ_ik ^(m+1)であるそのクラスの確率を用いて各々が重み付けされた、分散の逆数の全体のクラスｋ、ｋ＝１．．．Ｋについての合計である。
【０１７０】
Ｒ^(m+1)は残留画像（residu image）であり、該残留は元の画像マトリックスｙ_i、ｉ＝１．．．Ｎと、反復（ｍ＋１）での該修正された画像マトリックス
【０１７１】
【外１６】

【０１７２】
偏倚修正が行われない（全てのｃ_r＝０）か又は異常値が全く考慮されない（全てのλ_k＝０であり従って全てのｔ_ik＝１）時は、該拡張されたイーエムアルゴリズムの式は基本的イーエムアルゴリズムへ縮小する。
初期化（Initialisation）
イーエムアルゴリズムの反復をスタートするためには、該パラメーター集合ψ用の初期評価（initial estimate）ψ（０）が必要である。
【０１７３】
これは濃度ヒストグラムスライシング（intensity histogram slicing）に基づいて各画素ｉ、ｉ＝１．．．Ｎを該クラスｋ＝１．．．Ｋの１つのに割り当てることにより達成される。
【０１７４】
この割り当ては、画素ｉでの該ｋの起こり得るクラスの確率の１つへの確率１の硬い割り当て（hard assignment）と全ての他の確率を０に置くことであるｐ_ik ⁽⁰⁾の計算を含む。
【０１７５】
更に、初期化中異常値がないと仮定され、すなわち全てのｉについてｔ_ik ⁽⁰⁾＝１と仮定される。
【０１７６】
従って、該値ψが計算される該エム−過程は初期化の後直ちに実行出来る。
【０１７７】
従って反復値ｍ＝０である該初期化過程は該イーエムアルゴリズム内の真の反復過程を呈しない。
【０１７８】
該ヒストグラムをＫの個々の初期画素クラスｋ＝１．．．Ｋにスライスするためには、従来の技術が使用される。本発明の文脈では、該ヒストグラムはスムーズ化され、より高次の多項式で近似され、その後２つ又は３つの最も重要な最大値が決定される。次いで、異なるクラスの濃度を分離する濃度しきい値はこれらの異なる最大値の間の最小値に対応する濃度として決定される。
【０１７９】
本発明の特徴及び態様を示せば以下の通りである。
【０１８０】
１．デジタル放射画像内の濃度の不均一性の修正方法において、（１）対象を放射源により発射される放射に露光する過程と、（２）前記対象の診断用放射画像を放射感応性記録部材上に記録する過程と、（３）前記記録部材上に記録された該診断用放射画像を読みそして該読まれた画像をデジタル画像表現に変換する過程と、（４）修正データを有する偏倚場を発生する過程と、（５）前記修正データにより前記デジタル画像表現を修正する過程とを具備しており、前記偏倚場は前記診断用放射画像の前記デジタル画像表現から演繹されることを特徴とするデジタル放射画像内の濃度の不均一性の修正方法。
【０１８１】
２．上記１の方法に於いて、前記デジタル画像表現は少なくとも直接露光範囲と診断範囲とのデジタル表現を有しており、そして（１）前記デジタル画像表現は、該直接露光範囲の評価と該診断範囲の評価とを構成するデータを抽出するために画像セグメンテーションに供されておりそして（２）前記修正データの集合は該直接露光範囲の前記評価を構成するデータから演繹されることを特徴とする方法。
【０１８２】
３．請求項１の方法に於いて、前記デジタル画像表現は少なくとも直接露光範囲及び診断範囲のデジタル表現を有しておりそして（１）前記濃度不均一性の原因の数学的モデルが発生され、（２）前記デジタル画像表現は、前記直接露光範囲の評価を表すデータを抽出するために、画像セグメンテーションに供され、（３）前記数学的モデルのパラメーターは前記直接露光範囲に対応する画像データから演繹され、（４）偏倚場が前記演繹されたパラメーターに基づいて発生され、（５）前記画像は、修正された画像を得るように前記偏倚場により修正され、（６）該修正された画像は停止基準に供され、該停止基準が充たされるまで過程（２）から（６）が該修正される画像上で繰り返されることを特徴とする方法。
【０１８３】
４．上記３の方法に於いて、不均一性の前記原因はＸ線源により導入されるヒール効果であることを特徴とする方法。
【０１８４】
５．上記３の方法に於いて、不均一性の前記原因は放射検出器の不均一な感度であることを特徴とする方法。
【０１８５】
６．上記３の方法に於いて、前記停止基準は、該直接露光範囲の前記評価又は前記数学的モデルの該パラメーターに顕著な変化が起こらない時、充たされることを特徴とする方法。
【０１８６】
７．上記１の方法に於いて、（１）前記画像の統計的モデルが前記画像内の画像領域の濃度及び空間的統計値に基づいて発生され、（２）前記デジタル画像表現が、前記画像領域の評価を構成するデータを抽出するために画像セグメンテーションに供され、（３）前記モデルのパラメーターが前記直接露光範囲に関するデータにより評価され、（４）偏倚場が発生され、（５）前記画像が前記偏倚場により修正され、（６）過程（５）の結果が停止基準に対し評価されそして前記停止基準が充たされるまで過程（２）から（６）が繰り返されることを特徴とする方法。
【０１８７】
８．上記７の方法に於いて、前記画像領域が直接露光範囲に限定されることを特徴とする方法。
【０１８８】
９．上記７の方法に於いて、該方法の過程が、該放射画像の濃度ヒストグラムを一緒に構成する多数の画像領域クラスの各々に別々に適用されることを特徴とする方法。
【０１８９】
１０．上記７の方法に於いて、前記統計的モデルは該直接露光範囲のガウス分布でありそして該統計的モデルの前記パラメーターは該ガウス分布の平均値μと該標準偏差σであることを特徴とする方法。
【０１９０】
１１．上記７の方法に於いて、前記停止基準は、画像領域の前記評価内に何等顕著な変化が起こらない及び／又は前記統計的モデルを規定する該パラメーター内に何等顕著な変化が起こらない時、到達されることを特徴とする方法。
【０１９１】
１２．上記１の方法に於いて、前記デジタル画像表現は少なくとも直接露光範囲及び診断範囲のデジタル表現を有しておりそして（１）シャノン−ウイーナーエントロピーに基づき前記画像の情報理論的モデルが発生され、（２）前記デジタル画像表現は、該直接露光範囲の評価を表すデータを抽出するために、画像セグメンテーションに供され、（３）前記モデルの該エントロピーは前記画像領域に関するデータにより抽出され、（４）偏倚場が発生され、（５）前記画像は前記偏倚場により修正され、（６）過程（５）の該結果は停止基準に対し評価されそして前記停止基準が充たされるまで過程（２）から過程（６）が繰り返されることを特徴とする方法。
【０１９２】
１３．上記１２の方法に於いて、前記停止基準は、前記エントロピーが最小になりそして該エントロピー値に何等顕著な変化が起こらない時充たされることを特徴とする方法。
【図面の簡単な説明】
【図１】ヒール効果が直接露光範囲上にはっきり見える手の典型的放射線写真画像を示しており、１はコリメーション範囲を、２は直接露光範囲をそして３は診断領域を表す。
【図２】Ｘ線管の側面図の略図である。
【図３】Ｘ線管の側面図の略図である。
【図４】Ｘ線が位置（０，０）で発生し、位置（ｐ、Ｄ_is）の記録媒体までＲに沿って進む座標システムである。
【符号の説明】
１コリメーション範囲
２直接露光範囲
３診断範囲
Ａ_actual 実際の面積
Ａ_eff、Ａ’_eff 有効面積
Ｂ背景領域
Ｄ_ave 原点から陽極面までのｐ方向の距離
Ｄ_is Ｘ線源から記録装置までの距離
ＲＸ線の代表的方向
Ｓ陽極面
Ｔ_a Ｘ線源からＳまでの陽極側の距離
Ｔ_c Ｘ線源からＳまでの陰極側の距離
ｐ陽極−陰極軸線方向及びその方向での原点から代表的点までの距離
ｘ、ｙ、ｚ直交座標軸の方向
ｚ垂直方向距離
γ ｘ軸とＲ方向との角度
θ 陽極角
ξ ＲとＳの交点
φ （ω、Ｓ）面内でＲの垂直方向からの角度
ω 座標原点及びＸ線発生点

Claims

デジタル放射画像内の濃度の不均一性の修正方法において、（１）放射感応性記録部材上に記録された対象に由来する放射画像を読みそして該読まれた画像をデジタル画像表現に変換する過程と、（２）修正データを有する偏倚場を発生する過程と、（３）前記修正データにより前記デジタル画像表現を修正する過程とを具備しており、前記デジタル画像表現は少なくとも直接露光範囲と直接露光下に置かれなかった範囲の表現を有し、ここで、
（ａ）前記濃度不均一性の原因の数学的モデルが発生され、
（ｂ）前記デジタル画像表現は、直接露光範囲が画像のどの部分かの評価を表すデータを抽出するために、画像セグメンテーションに供され、
（ｃ）前記数学的モデルのパラメーターは前記直接露光範囲に対応する画像データから演繹され、
（ｄ）偏倚場が前記演繹されたパラメーターに基づいて発生され、
（ｅ）前記画像は、修正された画像を得るように前記偏倚場により修正され、
（ｆ）該修正された画像は停止基準に供され、
該停止基準が充たされるまで過程（ｂ）から（ｆ）が該修正される画像上で繰り返されることを特徴とする方法。
請求項１の方法に於いて、前記停止基準は、該直接露光範囲が画像のどの部分かの前記評価又は前記数学的モデルの該パラメーターに顕著な変化が起こらない時、充たされることを特徴とする方法。
デジタル放射画像内の濃度の不均一性の修正方法において、（１）放射感応性記録部材上に記録された対象に由来する放射画像を読みそして該読まれた画像をデジタル画像表現に変換する過程と、（２）修正データを有する偏倚場を発生する過程と、（３）前記修正データにより前記デジタル画像表現を修正する過程とを具備しており、ここで、
（ａ）前記画像の統計的モデルが前記画像内の画像領域の濃度及び空間的統計値に基づいて発生され、
（ｂ）前記デジタル画像表現が、前記画像領域が何かに係る評価を構成するデータを抽出するために画像セグメンテーションに供され、
（ｃ）前記モデルのパラメーターが前記直接露光範囲の画素に関するデータにより評価され、
（ｄ）偏倚場が前記モデルのパラメーターに基づいて発生され、
（ｅ）前記画像が前記偏倚場により修正され、
（ｆ）過程（ｅ）の結果が停止基準に対し評価され
そして前記停止基準が充たされるまで過程（ｂ）から（ｆ）が繰り返されることを特徴とする方法。
請求項３の方法に於いて、前記統計的モデルは該直接露光範囲のガウス分布でありそして該統計的モデルの前記パラメーターは該ガウス分布の平均値μと該標準偏差σであることを特徴とする方法。
請求項３の方法に於いて、前記停止基準は、画像領域の前記評価内に何等顕著な変化が起こらない及び／又は前記統計的モデルを規定する該パラメーター内に何等顕著な変化が起こらない時、到達されることを特徴とする方法。
デジタル放射画像内の濃度の不均一性の修正方法において、（１）放射感応性記録部材上に記録された対象に由来する放射画像を読みそして該読まれた画像をデジタル画像表現に変換する過程と、（２）修正データを有する偏倚場を発生する過程と、（３）前記修正データにより前記デジタル画像表現を修正する過程とを具備しており、ここで、前記デジタル画像表現は少なくとも直接露光範囲及び診断範囲のデジタル表現を有しておりそして
（ａ）シャノン−ウイーナーエントロピーに基づき前記画像の情報理論的モデルが発生され、
（ｂ）前記デジタル画像表現は、該直接露光範囲が何かに係る評価を表すデータを抽出するために、画像セグメンテーションに供され、
（ｃ）前記モデルの該エントロピーは画像領域の画素に関するデータにより抽出され、
（ｄ）偏倚場が前記モデルのパラメーターに基づいて発生され、
（ｅ）前記画像は前記偏倚場により修正され、
（ｆ）過程（ｅ）の該結果は停止基準に対し評価され、
そして前記停止基準が充たされるまで過程（ｂ）から過程（ｆ）が繰り返されることを特徴とする方法。
請求項６の方法に於いて、前記停止基準は、前記エントロピーが最小になりそして該エントロピー値に何等顕著な変化が起こらない時充たされることを特徴とする方法。
請求項１−７の方法に於いて、不均一性の前記原因はＸ線源により導入されるヒール効果であることを特徴とする方法。
請求項１−８の方法に於いて、不均一性の前記原因は放射検出器の不均一な感度であることを特徴とする方法。