JP4248294B2 - Beamforming with microphone using indefinite term - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
従来、複数の音センサであるマイクロホンを広い範囲に備えて音を収録する方法（特許文献１参照）や、球面アレイ送受信器を用いた探査装置（特許文献２参照）は開示されており、又、複数のマイクロホン信号にフィルタを通して合成することで指向特性を形成する方法が既に提案されている。
【０００３】
そして、これを球バッフル上のマイクロホンで実現した収録系（以後ＳＢＭ）は、マイクロホンやその支持部を球の内側に埋込む事で、それらによる反射や回折を低減できるという利点があり、ＳＢＭで目的の指向特性を形成する方法は提案されているが、ここで用いているフィルタ設計法は適応処理を用いるためにステップサイズなどのパラメータ値と得られる指向特性との関係が明白でないものである。
【０００４】
従来、複数のマイクロホンによる指向特性の制御は、図１に図示する如く、Ｎ個のマイクロホン信号Ｘｎ（ω），ｎ＝１，２，．．．，Ｎに対し伝達特性Ｇｎ（ω）のフィルタを通して合成し、指向特性を持つ収録信号Ｙ（ω）を得るように処理されるものであり、距離ｒ、方位角θ、仰角φの音源Ｘ（ω）からマイクロホンｎまでの伝達関数をＨｒ，θ，φ，ｎ，（ω）とすれば、この処理での距離方向を含む指向特性Ｄ（ｒ，θ，φ）は次式［１８］と成るものである。
【０００５】
【数１８】
次に、方向を対象範囲で離散したものを添字ｍ（ｍ＝１，２，．．．Ｍ）で表せば次式［１９］と成るものである。
【０００７】
【数１９】
ｄ＝Ｈｇ
【０００８】
この場合、ｄは指向特性ベクトル、Ｈは伝達関数行列、ｇはフィルタベクトルであり、Ｔは転置行列を表すと次式［２０］と成るものである。
【０００９】
【数２０】
そして、適応処理を含まない従来のフィルタ設計法については、遅延和ビームフォーミング（以後ＢＦ）があり、目的方向ｋのフィルタｇｋを下記の［２１］の式で設計すると、伝達の位相遅れを打ち消す位相回転をもつフィルタと成るものであり、＊は複素共役を表すものである。
【００１１】
【数２１】
次に、重み付き遅延和ＢＦの目的方向ｋのフィルタｇｋを、＋は擬似逆行列、Ｈはエルミート演算子（複素共役転置）として、下記の［２２］の式で設計すると、遅延和ＢＦに各マイクロホンへの伝達率に比例した重みを付けたフィルタと成り、方向ｋでの利得が１となるフィルタの中でノルム｜ｇｋ｜２が最小となり、｜ｈｍ｜が方向により一定なら｜Ｄｍ｜＜１（ｍ≠ｋ）となりピークが方向ｋになり、一般に変動にロバストだがサイドロープの広い指向特性と成るものである。
【００１３】
【数２２】
次いで、ＮＵＬＬ制御付きＢＦの目的方向ｋでの利得を１とし、Ｎ−１以下の非目的方向に対してＮＵＬＬ（利得０）を形成するフィルタを設計するもので、非目的方向の数をＬ，その方向をｕｌ（ｌ＝１，２，．．．，Ｌ）とすれば、ｇｋｕを次式［２３］で設計するものである。
【００１５】
【数２３】
そして、Ｌ（＞Ｎ−１）の場合は前記［２３］の式の疑似逆行列は逆行列で計算できるもので、非目的方向を適当に選択すれば、特に低い周波数で遅延和ＢＦよりサイドロープが押さえられた方向特性を形成できるものである。
【００１７】
更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向ｋで利得をもち、Ｌ＝Ｎ−１の非目的方向に対して利得を低く押さえるフィルタを設計するもので、設計方法は前記［２３］の式で表現され、目的方向で１、非目的方向で０とは成らないが、二乗誤差最小（ＬＳＥ）のフィルタが設計され、一般にＬを大きくすると目的方向の利得は減少するもので、この場合、目的方向に重みｗ＞１を付けて、次式次式［２４］として設計することで緩和でき、非目的方向を適当に選択すれば、ＮＵＬＬ制御ＢＦに比べてサイドロープが低く押さえられるものである。
【００１８】
【数２４】
【特許文献１】
特開２００２−４８８６７号公報
【特許文献２】
特開２０００−１６２３０８号公報
【００２０】
【発明が解決しようとする課題】
従来行われていたフィルタの設計法（ＢＦ）の遅延和ＢＦでは、位相のみで簡単に処理が可能なものであるが、ビームが広く、球や不等間隔アレイの時はピーク方向が保証されないもので、サイドローブが大きくなるものであり、又、重み付き遅延和ＢＦでは、伝達関数の変動には強いものの、ビームが広く、サイドローブが大きくなるものであり、更に、ＮＵＬＬ制御付きＢＦでは、サイドローブを何方向かは０にできるものの、マイクロホンの個数−１の点しか０にできず、０にした場所の間でサイドローブが大きくなるものであり、更には、ＬＳＥ制御ＢＦでは、複数方向のサイドローブは小さくできるものの、メインビームの高さが落ちてしまい目的方向の利得が保証されなく、加えて、ピーク位置も保証されないものであり、従って、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの請求項１に記載の不定項制御ＢＦでは、ＬＳＥ制御ＢＦと同様に複数方向のサイドローブを小さくすると共に、目的方向の利得は保証されるものであり、更に、請求項２に記載のピーク固定付き不定項制御ＢＦでは、ピーク位置が保証されて、メインローブのピークが目的方向から外れることを解決するものであり、又、平面上に配設されたマイクロホンの指向性の処理は安易であるが、空間上に配設されたマイクロホンの指向性の処理は困難を極めていた。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、不定項ＬＳＥ制御ビームフォーミングとピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ビームフォーミングとを用いて、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタを設計するものである。
【００２２】
【発明の作用】
本発明は、任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計するもので、疑似逆行列を用いてフィルタの設計をするために、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタの設計を可能とするものである。
【００２３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の図面によって具体的に説明する。
【００２４】
図１は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の複数のマイクロホンによる指向特性処理系を表す説明図てあり、図２は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態のマイクロホンの配置状態を表す説明図てあり、図３は５００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図であり、図４は２０００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。
【００２５】
本発明の請求項１に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、任意の空間上に複数のマイクロホンを配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計する方法であって、実施の形態では、球バッフルの表面に埋設した複数のマイクロホンによるＢＦを、不定項と擬似逆行列とを用いて、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最小となるものである。
【００２６】
即ち、不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向ｋでの利得を１に保ったままＬ（＞Ｎ−１）の非目的方向に対して利得を低減するフィルタの設計法を提案するもので、目的方向ｋでの利得が１となるフィルタの一般解ｇｋは、前記［２２］の式で得られる解を特解ｇ ｋ （「〜」の上付き）として、後述する［２５］の式で表現できるもので、ｙは任意のベクトルで、Ｚは後述する［２６］の式であり、Ｚｌは［ｈｋ］のゼロ空間を張る独立なベクトルで後述する［２７］の式を満たすものであり、Ｚｌは［ｈｋ］の特異値分解で求められ、後述する［２５］の式のｙは任意なので、非目的方向の利得が最小となるように調整でき、ｇｋによる非目的方向の応答は、後述する［２８］の式と成るものである。
【００２７】
【数２５】
【数２６】
Ｚ＝［Ｚ１Ｚ２．．．ＺＮ−１］
【００２９】
【数２７】
ｈｋｚｌ＝０ （ｌ＝１，２，．．．，Ｎ−１）
【００３０】
【数２８】
次に、前記［２８］の式でｕは非目的方向の指向特性ベクトル、Ｕ非目的方向の伝達関数行列で後述する［２９］の式であり、非目的方向の利得ｕを二乗誤差の意味で最小とするｙは後述する［３０］の式で求められるものである。
【００３２】
【数２９】
【数３０】
そして、ｙを前記［２５］の式に代入して得られるｇｋが本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングであり、解の自由度Ｎのうち１つだけを目的方向に用いて制御し、残りＮ−１の自由度をサイドローブの低減に割り当てるものである。
【００３５】
更には、請求項２に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、請求項１に記載の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミング、つまり、不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは、目的方向以外の利得が１未満であることが保証されておらず、メインローブのピークが目的方向からずれことがあり、このずれを防止するもので、メインローブのピークを目的方向に固定するものである。
【００３６】
つまり、目的方向ｋでの利得が１で目的方向の近傍での角方向の微分値が０（ピーク）に成るとフィルタｇｋは、次式［３１］の式の解として与えられるものである。
【００３７】
【数３１】
ここでのｄｒｈｋ，ｄθｈｋ，ｄφｈｋ，は夫々Ｈｒ，θ，φ，ｎ，（ω）での微分値を要素とするベクトルであり、この解は前記［３１］の式で求められ、次式［３２］の式は３次元的な指向特性を実現する場合のもので、Ｎ＞４の必要があるものである。
【００３９】
【数３２】
そして、Ｎ＞４の場合、前記［３１］の式を満たす一般式ｇｋは前述と同様に下記の［３３］の式で表現でき、ここでｙの次元およびＺの列数はＮ−４であり、前述と同様に非目的方向の伝達関数行列Ｕを用いて非目的方向の利得を最小とするｙを下記の［３４］の式で求め、下記の［３３］の式に代入してｇｋ得るものである。
【００４１】
【数３３】
【数３４】
即ち、本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、解の自由度Ｎのうち４つを目的方向の利得とピークの固定に用いて、残りＮ−４の自由度をサイドローブの低減に割り当てるものである。
【００４４】
次いで、ＳＢＭを用いて２次元的な指向特性を制御するフィルタを従来の重み付き遅延ＢＦと本発明のピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとについてのフィルタ特性の検討したもので、ＳＢＭに関する条件は図２に図示する如く、マイクロホンの数は１７個で図２（ａ）はＺ軸の正方向からの配置図であり、図２（ｂ）はＺ軸の負方向からの配置であり、、半径８４ｍｍとし、また、伝達関数Ｈｒ，θ，φ，ｎ（ω）Ｈに関してはｒ＝１０００ｍｍの場合の値を用いて、方位角θ、仰角φとしたときのＸ軸正方向に相当の５００Ｈｚと２０００Ｈｚにおける夫々のフィルタ特性を求めたものである。
【００４５】
その結果、図３（ａ）（ｂ）及び図４（ａ）（ｂ）に図示の如く、方位角θ、仰角φとし（θ，φ）＝（０，０）のときのＸ軸正方向に相当する５００Ｈｚと２０００Ｈｚにおける夫々のフィルタ特性を示し、ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦでは重み付き遅延ＢＦに比べて、低域ではメインローブの幅はかなり狭い特性（５００Ｈｚではピークから−６ｄＢまでの幅は約±３０度）、高域ではサイドローブが抑えられた指向特性のフィルタが設計できるものである。
【００４６】
【発明の効果】
本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングは、球バッフルの表面に複数のマイクロホンを埋没状態で配設し、該複数のマイクロホンの出力信号を通して合成することで指向特性を形成するフィルタを設計するもので、反射や回折の影響を無視することを可能とすると共に、不定項と疑似逆行列を用いてフィルタの設計をするために、パラメータの調整が不要であると同時に、サイドロープが二乗誤差の意味で最適なフィルタの設計を可能とする画期的なものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態の複数のマイクロホンによる指向特性処理系を表す説明図てある。
【図２】図２は本発明の不定項を用いたマイクロホンによるビームフォーミングの実施の形態のマイクロホンの配置状態を表す説明図てある。
【図３】図３は５００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。
【図４】図４は２０００Ｈｚにおける（ａ）重み付き遅延和ＢＦと（ｂ）ピーク固定付き不定項ＬＳＥ制御ＢＦとのフィルタ特性を表す説明図である。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a method for designing a filter that forms a directional characteristic by arranging a plurality of microphones in an arbitrary space and synthesizing them through output signals of the plurality of microphones.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, a method for recording sound with a plurality of microphones as sound sensors (see Patent Document 1) and an exploration device using a spherical array transceiver (see Patent Document 2) have been disclosed. A method of forming directional characteristics by combining a plurality of microphone signals through a filter has already been proposed.
[0003]
And the recording system (hereafter SBM) which realized this with the microphone on the sphere baffle has the advantage that reflection and diffraction by them can be reduced by embedding the microphone and its supporting part inside the sphere. Although a method for forming the desired directional pattern has been proposed, the filter design method used here does not clearly show the relationship between parameter values such as step size and the obtained directional pattern in order to use adaptive processing. .
[0004]
Conventionally, the directivity control by a plurality of microphones is performed by using N microphone signals Xn (ω), n = 1, 2,. . . , N through a filter having a transfer characteristic G n (ω) and processed so as to obtain a recorded signal Y (ω) having directivity characteristics, and a sound source X having a distance r, an azimuth angle θ, and an elevation angle φ. Assuming that the transfer function from (ω) to the microphone n is Hr, θ, φ, n, (ω), the directivity characteristic D (r, θ, φ) including the distance direction in this processing is expressed by the following equation [18]. It will be.
[0005]
[Formula 18]
Next, if the direction is discrete in the target range is represented by the subscript m (m = 1, 2,... M), the following equation [19] is obtained.
[0007]
[Equation 19]
d = Hg
[0008]
In this case, d is a directivity vector, H is a transfer function matrix, g is a filter vector, and T is a transposed matrix, which is expressed by the following equation [20].
[0009]
[Expression 20]
And, for the conventional filter design method that does not include adaptive processing, there is a delay sum beamforming (hereinafter BF), when designing a filter g k in the intended direction k in equation [21] below, a phase delay of the transfer The filter has a phase rotation that cancels out, and * represents a complex conjugate.
[0011]
[Expression 21]
Next, when the filter g k in the target direction k of the weighted delay sum BF is designed with the following equation [22], where + is a pseudo inverse matrix and H is a Hermitian operator (complex conjugate transpose), the delay sum BF If the filter is weighted in proportion to the transmission rate to each microphone, the norm | g k | 2 is the smallest among the filters having a gain of 1 in the direction k, and | h m | is constant depending on the direction. | D m | <1 (m ≠ k), and the peak is in the direction k, which is generally robust to fluctuations, but has a wide directivity characteristic of the side rope.
[0013]
[Expression 22]
Next, a filter that forms NULL (gain 0) for a non-target direction equal to or less than N−1 is designed by setting the gain in the target direction k of the BF with NULL control to 1, and the number of non-target directions is L If the direction is u l (l = 1, 2,..., L), g ku is designed by the following equation [23].
[0015]
[Expression 23]
In the case of L (> N−1), the pseudo inverse matrix of the equation [23] can be calculated as an inverse matrix. If the non-target direction is appropriately selected, the side of the delay sum BF is reduced at a particularly low frequency. A direction characteristic in which the rope is pressed can be formed.
[0017]
Furthermore, in the LSE control BF, a filter is designed that has a gain in the target direction k and suppresses the gain low in the non-target direction of L = N−1. The design method is expressed by the equation [23]. In this case, a filter with a least square error (LSE) is designed, and generally the gain in the target direction decreases when L is increased. In this case, the target direction is reduced. Can be relaxed by adding the weight w> 1 to the following equation [24], and if the non-target direction is appropriately selected, the side rope can be suppressed lower than the NULL control BF.
[0018]
[Expression 24]
[Patent Document 1]
Japanese Patent Laid-Open No. 2002-48867 [Patent Document 2]
JP 2000-162308 A
[Problems to be solved by the invention]
The conventional delay sum BF of the filter design method (BF) can be easily processed with only the phase, but the beam direction is wide, and the peak direction is not guaranteed when the array is a sphere or an unequally spaced array. However, the weighted delay sum BF is resistant to fluctuations in the transfer function, but the beam is wide and the side lobe is large. Further, in the BF with NULL control, Although the direction of the side lobe can be zero, only the number of microphones minus one can be zero, and the side lobe becomes large between the places where the side lobe is zero. Furthermore, in the LSE control BF, Although the side lobes in multiple directions can be made small, the height of the main beam falls and the gain in the target direction is not guaranteed, and in addition, the peak position is not guaranteed. In the indeterminate term control BF according to
[0021]
[Means for Solving the Problems]
A method of designing a filter that forms a directional characteristic by arranging a plurality of microphones in an arbitrary space and synthesizing them through output signals of the plurality of microphones, and includes an indefinite term LSE control beamforming and indefinite with peak fixing. By using the term LSE control beam forming, it is not necessary to adjust parameters, and at the same time, the side rope designs an optimum filter in terms of a square error.
[0022]
[Effects of the Invention]
The present invention designs a filter that forms a directional characteristic by arranging a plurality of microphones in an arbitrary space and combining them through output signals of the plurality of microphones. Therefore, it is not necessary to adjust the parameters, and at the same time, the side rope makes it possible to design an optimum filter in terms of a square error.
[0023]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the embodiment of beamforming by a microphone using the indefinite term of the present invention will be specifically described with reference to the drawings.
[0024]
FIG. 1 is an explanatory view showing a directivity processing system using a plurality of microphones according to an embodiment of beam forming using a microphone using an indefinite term of the present invention, and FIG. 2 is a beam forming using a microphone using the indefinite term of the present invention. FIG. 3 is an explanatory diagram showing the filter characteristics of (a) a weighted delay sum BF and (b) an indeterminate LSE control BF with a fixed peak at 500 Hz. FIG. 4 is an explanatory diagram showing filter characteristics of (a) weighted delay sum BF and (b) indeterminate LSE control BF with peak fixing at 2000 Hz.
[0025]
In the beam forming by the microphone using the indefinite term according to the first aspect of the present invention, a plurality of microphones are arranged in an arbitrary space and synthesized through output signals of the plurality of microphones to form directivity characteristics. In the embodiment, in the embodiment, the BF formed by a plurality of microphones embedded in the surface of the sphere baffle is not required to adjust parameters by using an indefinite term and a pseudo inverse matrix, and at the same time, The rope is the smallest in terms of square error.
[0026]
That is, the indefinite term LSE control BF proposes a filter design method for reducing the gain in the non-target direction of L (> N−1) while keeping the gain in the target direction k at 1. The general solution g k of the filter having a gain of 1 in the direction k is expressed by the equation [25] described later with the solution obtained by the equation [22] as a special solution g k (superscript “˜”). Y is an arbitrary vector , Z is an expression of [26] described later, and Z 1 is an independent vector extending a zero space of [h k ] that satisfies the expression of [27] described later. Z l is obtained by singular value decomposition of [h k ], and y in the expression of [25] to be described later is arbitrary, so that it can be adjusted so that the gain in the non-target direction is minimized, and non-purpose by g k The direction response is the equation [28] described later.
[0027]
[Expression 25]
[Equation 26]
Z = [Z 1 Z 2 . . . Z N-1 ]
[0029]
[Expression 27]
h k z l = 0 (l = 1, 2, ..., N-1)
[0030]
[Expression 28]
Next, in the equation [28], u is a directivity characteristic vector in the non-target direction and a transfer function matrix in the U non-target direction, which is described later in [29], and the gain u in the non-target direction is the meaning of the square error. The minimum y is obtained by the equation [30] described later.
[0032]
[Expression 29]
[30]
Then, g k obtained by substituting y into the equation [25] is beam forming by the microphone using the indefinite term of the present invention, and only one of the degrees of freedom N of the solution is used in the target direction. Control and assign the remaining N-1 degrees of freedom to sidelobe reduction.
[0035]
Further, the beam forming by the microphone using the indefinite term according to
[0036]
That is, when the gain in the target direction k is 1 and the differential value in the angular direction in the vicinity of the target direction is 0 (peak), the filter g k is given as a solution of the following equation [31]. .
[0037]
[31]
Here, drh k , dθh k , and dφh k are vectors each having a differential value at Hr, θ, φ, n, (ω) as an element, and this solution is obtained by the equation [31], The following equation [32] is for realizing a three-dimensional directivity, and N> 4 is necessary.
[0039]
[Expression 32]
When N> 4, the general formula g k satisfying the formula [31] can be expressed by the following formula [33] as described above, where the dimension of y and the number of columns of Z are N-4. In the same manner as described above, y that minimizes the gain in the non-target direction is obtained by the following formula [34] using the transfer function matrix U in the non-target direction, and is substituted into the following formula [33]. g k .
[0041]
[Expression 33]
[Expression 34]
That is, in the beam forming by the microphone using the indeterminate term of the present invention, four of the degrees of freedom N of the solution are used to fix the gain and the peak in the target direction, and the degree of freedom of the remaining N-4 is reduced to the side lobe. To be assigned.
[0044]
Next, the filter characteristics of the conventional weighted delay BF and the peak-fixed indeterminate LSE control BF according to the present invention were examined using a SBM to control the two-dimensional directivity characteristics. As shown in FIG. 2, the number of microphones is 17, FIG. 2 (a) is a layout view from the positive direction of the Z axis, FIG. 2 (b) is a layout view from the negative direction of the Z axis, The radius is 84 mm, and the transfer function Hr, θ, φ, n (ω) H is 500 Hz corresponding to the positive direction of the X axis when the azimuth angle θ and the elevation angle φ are set using values in the case of r = 1000 mm. And the respective filter characteristics at 2000 Hz.
[0045]
As a result, as shown in FIGS. 3A and 3B and FIGS. 4A and 4B, the azimuth angle θ and the elevation angle φ are set to the positive direction of the X-axis when (θ, φ) = (0, 0). Each of the filter characteristics at 500 Hz and 2000 Hz corresponding to is shown, and in the indeterminate LSE control BF with fixed peak, the width of the main lobe is considerably narrower in the low frequency range than the weighted delay BF (from 500 dB to the peak at −6 dB) Can be designed to have a directional characteristic filter with suppressed side lobes at high frequencies.
[0046]
【The invention's effect】
The beam forming by the microphone using the indeterminate term of the present invention is designed by arranging a plurality of microphones in a buried state on the surface of the spherical baffle and synthesizing them through output signals of the plurality of microphones to form a directional characteristic filter. Therefore, it is possible to ignore the influence of reflection and diffraction, and the filter is designed using indefinite terms and pseudo inverse matrix. This is an epoch-making thing that enables the design of an optimum filter in terms of errors.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an explanatory diagram showing a directional characteristic processing system using a plurality of microphones according to an embodiment of beam forming using a microphone using an indefinite term of the present invention.
FIG. 2 is an explanatory diagram showing the arrangement state of microphones according to an embodiment of beamforming by a microphone using an indefinite term of the present invention.
FIG. 3 is an explanatory diagram showing filter characteristics of (a) a weighted delay sum BF and (b) an indeterminate term LSE control BF with peak fixing at 500 Hz.
FIG. 4 is an explanatory diagram showing filter characteristics of (a) weighted delay sum BF and (b) indefinite term LSE control BF with peak fixing at 2000 Hz.
Claims (2)
（数１）
（数２）
ｄ＝Ｈｇ
（数３）
（数４）
（数５）
（数６）
（数７）
（数８）
（数９）
Ｚ＝［Ｚ１Ｚ２．．．ＺＮ−１］
であり、Ｚ１は［ｈｋ］のゼロ空間を張る独立なベクトルで、
（数１０）
ｈｋｚ１＝０ （ｌ＝１，２，．．．，Ｎ−１）
を満たし、Ｚ１を［ｈｋ］の特異値分解で求め、非目的方向の利得が最小となるように調整し、ｇｋによる非目的方向の応答は
（数１１）
（数１２）
（数１３）
(Equation 1)
(Equation 2)
d = Hg
(Equation 3)
(Equation 7)
(Equation 8)
Z = [Z 1 Z 2 . . . Z N-1 ]
Z 1 is an independent vector spanning the null space of [h k ],
(Equation 10)
h k z 1 = 0 (l = 1, 2,..., N−1)
And Z 1 is obtained by singular value decomposition of [h k ], adjusted so that the gain in the non-target direction is minimized, and the response in the non-target direction by g k is expressed by
(Equation 12)
（数１４）
（数１５）
（数１６）
（数１７）
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