JP4239175B2 - ボリュームにおける三次元の速度フィールドを測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、ボリュームにおける三次元の速度フィールドを測定する方法に関する。

ガスの速度、あるいは、液体の速度を測定する標準の方法は、Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｉｍａｇｅ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ（ＰＩＶ）（粒子像速度測定）の方法（ＤＥ １９９ ２８ ６９８ Ａ１）にあり、それによって、そのフローは、小さな粒子が供給され、そして、薄い観測平面は、通常、レーザーによって高速シーケンスで２度照射され、そして、その観測平面に垂直に配置されるカメラによってイメージキャプチャされ、前記カメラは、高速の連続した二つのイメージを撮ることが可能である。これらのカメライメージは、小さな測定ウインドウに分割され、前記二つの測定ウインドウは、二つの時刻を有する位置ｘ，ｙにおいて相互相関され、そこにおいて、イメージは、最も高い相関ピークによって、二つの測定ウインドウ（ｄｘ，ｄｙ）間の最も可能な（ｄｘ，ｄｙ）−変位ベクトルを測定するために、キャプチャされ、それによって、カメラの観測方向に垂直な二つの変位ベクトルコンポーネントとなる。測定ウインドウのそれぞれの一つにおける速度は、時間差ｄｔによって変位ベクトルを分割することによって測定される。照射された平面内に二つの速度コンポーネントを有する二次元の速度フィールドは、したがって、一つのカメラで得られる。この方法は、それが、イメージ不良および輝度ノイズに、そして、たとえば、光のシートに残った粒子である選択不可能な粒子に比較的強いということを特徴とする。

ＰＩＶ−方法を行う高速度カメラの使用は、ＤＥ ４４ ０８ ０７２ Ａ１から周知である。

ＤＥ １９８ ０１ ６１５ Ａ１は、フロープロセスを測定するＰＩＶ−方法のための較正方法について記述している。

三つの速度コンポーネントすべては、二つのカメラを使用して、変位（ｄｘ_１，ｄｙ_１およびｄｘ_２，ｄｙ_２）の立体再組み合せ（ステレオ−ＰＩＶ）（ＤＥ １９９ ２８ ６９８ Ａ１）によって測定されることが可能である。たとえば、較正プレートを使用する適切な較正は、二つのイメージをマッチすることと、空間変位（ｄｘ，ｄｙ，ｄｚ）に対する測定された変位（ｄｘ_ｎ，ｄｙ_ｎ）の依存関係を測定することとが必要とされる。

別の方法として、フローコンポーネントを測定するシステムは、米国特許第６，５４２，２２６ Ｂ１号から周知であり、一つのカメラが、二つの面内フローコンポーネントを測定すると同時に、第二のカメラが、光のシート平面を横切るドップラー偏移を計算することによって、第三のフローコンポーネントを測定する。

様々な方法が、平面内だけでなく、より大きいサイズのボリュームにおける速度フィールドを測定するために開発されてきた。一方では、光のシートは、たとえば、回転ミラーを使用して、たとえば、ボリュームを通って迅速に移動されることが可能であり、そして、いくつかの平面は、適した高速度カメラを使用して、高速シーケンスでキャプチャされることが可能である。各平面が２度イメージされる必要があるという事実は、照射とイメージされることが可能な平面の数との間の時間間隔に強い制限を課す。現代のＣＭＯＳカメラを使用すると、１ｋＨｚで、たとえば、高分解能のイメージをキャプチャすることが可能であり、そして、８ミリセカンドの最小限ｄｔの八つの平面が得られるが、それは、高速フローが記録される多数の適用には長すぎる。さらにまた、その平面は、同時にだけでなく、交互に、イメージされる。メカニカル部品を備えるオプティカルセットアップは、さらに、かなり複雑である。

別の方法として、いくつかの平面は、さらに、高速で順に照射されることができ、このことは、米国特許第５，８８３，７０７号に記述されるように、一つのカメラが、各平面に供給されている。

別の方法は、同時に二つ以上のカメラを使用して全体的なボリュームをイメージすることに基づいている（米国特許第５，９０５，５６８号）。観測された粒子の位置は、各カメライメージ内に見出され、そして、その粒子の（ｘ，ｙ，ｚ）位置決めが、三角測量によって測定される。イメージ１の粒子は、カメライメージ２の深さｚにより、エピポーラライン（ｅｐｉｐｏｌａｒ ｌｉｎｅ）に位置する。粒子の速度は、適切なマッチングアルゴリズム（３Ｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｖｅｌｏｃｉｍｅｔｒｙ（粒子トラッキング速度測定法），３Ｄ−ＰＴＶ）を使用して、異なる時刻における位置から測定される。ステレオＰＩＶと同じように、カメラの精密なボリューム較正は必要である。この方法の欠点は、オーバーラップ粒子が結果としてエラーを生じるので、そして、三角測量の間、非常に多くの可能な粒子が、エピポーラライン（ｅｐｉｐｏｌａｒ ｌｉｎｅ）に位置し、存在しない見せかけの粒子へと導くことになるので、粒子の密度が、かなり低い必要があるということである。

第三の方法は、異なるオプティカルシステムを使用するホログラフィー像を基にする。その粒子は、二つのレーザーパルスを使用して、高速シーケンスで照射され、そして、そのホログラムは、写真乾板に記憶される。イメージ平面は、先ず、一つずつ現像される必要があり、そして、ＣＣＤカメラを使用して高い費用でスキャンされる必要があるので、この方法は、フローフィールドについての統計証拠を供給するために何千というイメージを必要とすることが多い産業上の利用に適していない。

ボリュームの三次元速度フィールドを測定する以下の方法は、上述の欠点を排除するために提案されている。

さらに、ボリューム内の粒子が、ボリュームを照射することによって放射するように励起されることも提供されている。さらに、少なくとも、二つの異なる時刻ｔ_１，ｔ_２において、イメージを同時にキャプチャする少なくとも二つのカメラが提供されている。位置（ｘ，ｙ，ｚ）における同じボクセル（ボリュームエレメント）は、それによって、少なくとも二つのカメラのカメライメージポイント（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）における投影方程式を測定することによってイメージ平面の上にボリュームから描かれる。次に、カメライメージポイント（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）の視線方向のボクセルの輝度は、少なくとも二つの異なる時刻ｔ_１，ｔ_２において測定される。ボリュームにおけるボクセルの輝度は、ボクセルに対応するイメージポイント（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）における輝度を再組み合せすることによって再構成される。たとえば、３２×３２×３２のボクセルを有する測定ボリュームを測定するために、ボクセルすべての輝度が、ここに上述されるステップに従って異なる時刻ｔ_１，ｔ_２において計算される。その時刻ｔ_１，ｔ_２における二つの測定ボリューム間の観測ボリュームにおける変位ベクトル（ｄ_ｘ，ｄ_ｙ，ｄ_ｚ）は、三次元相互相関によって測定され、そのために、全体的な速度フィールドが、したがって、観測ボリュームのために得られる。

言い換えれば、これは、予め定められたサイズのボリュームエレメント（ボクセル）が、先ず、放射するように励起される粒子が供給される特定のボリュームから選択され、前記ボクセルが、二つのカメラによって異なるアングルから見られるということを意味する。時刻ｔ_１において、各カメラは、時刻ｔ_１における周知の投影方程式によってカメラのそれぞれの一つのカメライメージポイントの上に描かれるカメラによって見られるボリューム内のボクセルの座標を用いてイメージを撮る。同じことが、もう一つの時刻ｔ_２において繰り返される。それゆえ、各カメラのイメージ平面は、特定の時刻における、そして、特定の輝度におけるボクセルの投影を含有する。単一のボクセルの輝度が、視線上のイメージ平面に投影されるのみならず、照射されたボリュームにおける視線方向のボクセルのすべての輝度が、イメージポイントの上に一体化されるということが、そのために、考慮に入れられる必要がある。ボクセルの輝度は、ここでは、数学的に、従属クレーム３，５に列挙される教示により、あるいは、同様のトノグラフィック（ｔｏｎｏｇｒａｐｈｉｃ）再構成方法により、投影されたイメージポイントの輝度から再構成される。ボクセルの輝度を測定することは、三次元速度フィールドを測定するのにまだ十分でない。このステップを繰り返すこと、したがって、観測ボリュームにおける複数のボクセルの輝度を測定する必要がある。それぞれの時刻ｔ_１，ｔ_２において、測定ボリュームと呼ばれるものが、次に、対応する輝度を有する複数のボクセルから計算される。そのような測定ボリュームは、たとえば、３２×３２×３２のボクセルから構成される。それぞれの時刻ｔ_１，ｔ_２において、複数のボクセルによって測定される測定ボリュームは、特定の輝度フィールドを有する。ここでは、時刻ｔ_１，ｔ_２における測定ボリューム間の三次元相互相関を行うことによって変位ベクトル（ｄ_ｘ，ｄ_ｙ，ｄ_ｚ）を測定することが可能であり、最も高い相関係数を有する変位は、それゆえ、時刻ｔ_１，ｔ_２における二つの測定ボリューム間に最も可能性のある変位を構成する。変位ベクトルは、３Ｄ−速度フィールドを表示するために、観測ボリュームにおける各測定ボリュームについて計算される。

この方法の利点は、３Ｄ−ＰＴＶ−方法を有する場合のように、特定の形状を呈する個々の粒子の位置を必ずしも見出す必要がないので、それぞれのカメライメージにおけるオーバーラップ粒子にまったく反応を示さず、その変位ベクトルが、その代わりに、無停止型統計上相関関係分析で計算されるということである。誤りのあるボクセル輝度は、統計的に平均化され、そして、真の相関ピークに対して抑制される。

イメージングパラメータを測定するために、前記方法は、精密なボリューム較正を条件とし、前記較正が、通常、周知の較正プレートのいくつかのビューから計算される。そのうえ、キャプチャされた粒子イメージへの自己較正を使用して、一部分、あるいは、全体的に投影方程式のためのイメージングパラメータを測定することが可能である。二つの変形は、ＤＥ１０３１２６９６．１に既に開示されている。

本発明のさらなる利点のある特徴およびデザインは、従属クレームで明らかになるであろう。

具体的には、カメラに垂直な観測平面のいくつかのボクセルが、一つのピクセルｘ_ｎ，ｘ_ｎのサイズに等しいように、そして、ボクセルの輝度が、カメラのカメライメージポイントｘ_ｎ，ｘ_ｎの輝度のサブピクセルの精密な補間から計算されるように、測定ボリュームのために選択されるグリッドが、カメラの等価ピクセルサイズに等しいか、あるいは、カメラの等価ピクセルのサイズよりも微細であることが提供されている。このことは、ボクセルがカメラのピクセルよりも小さく、そのために、ボクセルの輝度をいっそう精密に測定することを可能にするということを意味する。

さらに、ボクセルの輝度は、カメラ１，２に投影される対応するイメージポイントの最小限の輝度によって測定されるということが提供されている。そのイメージポイントは、一つのボクセルの輝度のみならず、視線方向の他のボクセルの輝度をも受容することができるので、イメージポイントの輝度が、きわめて高くなることがあるのに対して、他のカメラの対応するイメージポイントは、一つの輝度のみを受容し、したがって、実輝度を再生する。得られる二つのカメラのイメージポイントの最小輝度は、この結果、さらなる計算のための根拠としてみなされる。

輝度を測定する際にそのような故障をできるだけ実用的に最小にするための別の可能性は、乗法的な代数的再構成法によって、ボクセルにおける輝度を測定することにある。

利点のある変形において、観測ボリュームは、たとえば、薄い層において照射され、より少なく照射されたボクセルは、その場合、視線方向に位置し、そのために、ボクセルの輝度の再構成は、いっそう安定され、そして、いっそう精密にされると同時に、さらに、もう一つの側の大きい三次元の幅を有する速度フィールドを測定することが可能である。

本発明は、図面を伴う例示的な説明を読むとより良く理解されるでしょう。

カメラ１０のカメライメージにおいて、ピクセル２０は、１６０カウントの全輝度で、ボリュームエレメント（ボクセル）３，２ａから光を受容する。カメラ３０のカメライメージにおいて、ピクセル４０は、１００カウントの輝度だけで、ボリュームエレメント３から光を受容する。ボクセル３を再構成する時、ピクセル２０，４０の最小輝度は、１００カウントの適切なボクセル輝度を生じる。

観測ボリュームにおける測定ボリュームのボクセルを例示している。 ボクセルの実輝度を測定するについての問題を概略的に示している。

符号の説明

１ 観測ボリューム
２ 測定ボリューム
３ ボリュームエレメント（ボクセル）
１０ カメラ
２０ ピクセル
４０ ピクセル

Claims (3)

1. ボリュームにおける三次元の速度フィールドを測定する方法であって、前記ボリューム内の粒子が、前記ボリュームを照射することによって放射するように励起され、
   ａ）少なくとも、時刻ｔ _１ において、前記観測ボリュームを同時にイメージキャプチャし、時刻ｔ _２ に再び前記観測ボリュームを同時にイメージキャプチャする少なくとも二つのカメラと、
   ｂ）前記観測ボリューム１が、小さいボリュームエレメント（ボクセル）３に分割され、
   ｃ）位置（ｘ，ｙ，ｚ）の各ボクセルが、結像方程式を使用して、前記少なくとも二つのカメラのカメライメージポイント（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）の上に投影され、
   ｄ）前記ボクセルすべての輝度が、前記関連するイメージポイント（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）のそれぞれ一つの前記測定された輝度から再構成され、
   ｅ）複数のボクセルが、測定ボリュームを形成するように組み合され、
   ｆ）変位ベクトル（ｄ_ｘ，ｄ_ｙ，ｄ_ｚ）が、前記二つの測定ボリューム２の三次元相互相関によって、前記同じ位置における前記時間（ｔ_１，ｔ_２）において測定される、方法。
2. 前記ボクセルの輝度が、前記カメラのイメージポイント（ｘ_ｎ，ｘ_ｎ）の輝度のサブピクセルの精密な補間から計算されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記位置（ｘ，ｙ，ｚ）におけるボクセルの輝度が、乗法的な代数的再構成法（ＭＡＲＴ）よって計算されることを特徴とする請求項１に記載の方法。

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