JP4237444B2 - 放射線投影データの補正方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、投影データを補正する、検出された放射線に基づく放射線投影データの補正方法に係り、特に、放射線の散乱線を含む場合にその散乱線に関する散乱成分を抽出して補正する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、このような放射線投影データの補正方法として、例えば、放射線の散乱線の分布をガウス（Gauss）分布に基づく確率密度関数、すなわちガウス関数で近似して補正する方法がある（S. R. Cherry et al., IEEE Trans. Nucl. Sci., 42, 4, pp. 1174-1179, 1995）。
この補正方法について、陽子（Positron）、すなわちポジトロンの消滅によって発生する複数本のγ線を検出して複数個の検出器でγ線を同時に検出したときのみ被検体の断層画像を再構成するＰＥＴ（Positron Emission Tomography）を例に採り、図６を参照して、以下に説明する。図６（ａ）は、被検体の体軸方向からみた被検体およびγ線検出器の断面図であり、図６（ｂ）は、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係（投影データ）を示したヒストグラムである。
【０００３】
γ線をそれぞれ検出する複数個のγ線検出器１０１は、図６（ａ）に示すように、それぞれが被検体Ｍの体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置されている。被検体Ｍの測定対象内にあるアクティビティをもった部位から放射された１対の放射線、すなわち、ＰＥＴ装置では放射性同位元素（ＲＩ）が投与された被検体Ｍから放射された１対の放射線を、γ線検出器１０１がそれぞれ検出し（破線部分に示す）、その直線上にアクティビティがあることをデータとして検出している。
【０００４】
しかし、測定対象部位から放射された放射線が、図６（ａ）に示すように、途中で散乱した（実線部分に示す）場合には、本来あるべき場所から異なった部位にアクティビティが存在するように見える。図６（ｂ）に示すようなヒストグラムで表すと、本来アクティビティが存在する部位である真の領域（true値）と、被検体Ｍが存在せず散乱成分のみとみなせる投影データの裾領域（scatter値）とに分かれる。この裾領域が、本来はアクティビティが存在しない場所にもアクティビティとして検出されてしまった部位となる。
【０００５】
図６（ｂ）に示すように、γ線検出器１０１によって検出された実測データを実線で表すとともに、後述するガウス関数を破線で表すと、裾領域にある散乱線の分布に対して、このガウス関数でフィッティングする、すなわち近似することでγ線の散乱線の分布が抽出され、これによって投影データ（ヒストグラム）が補正される。ガウス関数は、他の確率分布の近似関数として用いるのに好適な関数でもあるので、γ線の散乱線を含む投影データの確率分布をガウス関数で近似する際にも、好適に行うことができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような方法で投影データを補正する場合には、▲１▼精度良く補正を行うためには裾領域を広くとる必要があり、その裾領域を広くとることで、データサイズが大きくなる、▲２▼体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについては、裾の拡がりに限界があるので、裾領域が狭いまま補正を行うと精度が悪くなる、さらに、▲３▼ノイズの影響によってガウス関数が過小，あるいは過大評価されて、その結果、抽出される散乱成分がノイズによって左右されるという問題がある。
【０００７】
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、散乱成分の範囲やノイズに影響されることなく投影データを補正する放射線投影データの補正方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、請求項１に記載の発明は、放射線の散乱線を含む投影データに対して前記散乱線に関する散乱成分を抽出して、前記放射線の散乱線を含む投影データを補正する、検出された放射線に基づく放射線投影データの補正方法であって、（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とを備えることを特徴とするものである。
【０００９】
〔作用・効果〕請求項１に記載の発明によれば、（ａ）のクラスタリング過程において、散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとし、放射線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、（ｂ）の抽出過程において、クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データの全データから、散乱成分に関する投影データを抽出しているので、従来の放射線投影データの補正方法と相違し、散乱成分の分布に影響されないうえに、裾領域にある散乱成分に限定して、フィッティングを行う必要がない。従って、例えば体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについても、裾領域が狭いまま（すなわち散乱成分が少ないまま）補正を行っても精度が低下することがない、また、裾領域を広くとる（散乱成分を多くとる）必要がないので、データサイズが小さくなるなど、散乱成分の範囲に影響されることなく投影データを（ｃ）の補正過程によって補正することができる。また、被検体の境界、つまり被検体と裾領域にある散乱成分との境界を抽出する必要がないので、ノイズの影響によってガウス関数が過大・過小評価されることなく投影データを（ｃ）の補正過程によって補正することができる。
【００１０】
なお、本明細書は、放射線投影データの補正方法に用いられる核医学診断装置およびＸ線ＣＴ装置に係る発明も開示している。
【００１１】
（１）請求項１に記載の放射線投影データの補正方法に用いられる核医学診断装置であって、前記装置は、放射性薬剤が投与された被検体から発生した放射線を検出し、その検出された放射線に基づいて放射線の散乱線を含む投影データを求め、さらに前記装置は、（Ａ）（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とをそれぞれ行う演算手段、および（Ｂ）前記演算手段によって補正された投影データに基づいて被検体の断層画像を再構成する画像再構成手段を備え、前記画像再構成手段によって再構成された断層画像に基づいて被検体の診断を行うことを特徴とする核医学診断装置。
【００１２】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、検出された放射線に基づいて、（Ａ）の演算手段が演算処理を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて（Ｂ）の画像再構成手段は被検体の断層画像を再構成しているので、核医学において被検体を好適に診断することができる。
【００１３】
（２）前記（１）に記載の核医学診断装置において、前記装置は、放射性薬剤からの陽子の消滅によって発生する複数本のγ線を検出し、γ線を同時に検出したときのみγ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、被検体の断層画像を再構成することを特徴とする核医学診断装置。
【００１４】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、核医学診断装置は、陽子（Positron）、すなわちポジトロンの消滅によって発生する複数本のγ線を検出して複数個の検出器でγ線を同時に検出したときのみ被検体の断層画像を再構成するＰＥＴ（Positron Emission Tomography）装置であるので、かかるＰＥＴ装置においても、被検体を好適に診断することができる。
【００１５】
（３）前記（１）に記載の核医学診断装置において、前記装置は、放射性薬剤からの単一のγ線を検出し、その検出されたγ線に基づいてγ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、被検体の断層画像を再構成することを特徴とする核医学診断装置。
【００１６】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、核医学診断装置は、単一のγ線を検出して被検体の断層画像を再構成するＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置であるので、かかるＳＰＥＣＴ装置においても、被検体を好適に診断することができる。
【００１７】
（４）請求項１に記載の放射線投影データの補正方法に用いられるＸ線ＣＴ装置であって、前記装置は、Ｘ線を被検体に照射して、透過したＸ線を検出し、その検出されたＸ線に基づいてＸ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、さらに前記装置は、（Ａ）（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とをそれぞれ行う演算手段、および（Ｂ）前記演算手段によって補正された投影データに基づいて被検体の断層画像を再構成する画像再構成手段を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【００１８】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、検出されたＸ線に基づいて、（Ａ）の演算手段が演算処理を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて（Ｂ）の画像再構成手段は被検体の断層画像を好適に再構成することができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。
図１は、本実施例に係るＰＥＴ装置の概略構成を示したブロック図である。なお、本実施例では、放射性薬剤が投与された被検体から発生した放射線を検出して被検体の断層画像を再構成する核医学診断装置（Emission CT）（以下、適宜『ＥＣＴ装置』と略記する）を例に採って説明するとともに、ＥＣＴ装置として、ＰＥＴ装置を例に採って説明する。
【００２０】
本実施例装置では、図１に示すように、放射性薬剤、すなわち放射性同位元素（ＲＩ）が投与された被検体Ｍから放射されるγ線を入射して光を生じる複数個のシンチレータブロック１が近接配置されている。また、本実施例装置は、シンチレータブロック１から放出される光を受光して光電変換信号で出力する複数個のフォトマルチプライヤ２がシンチレータブロック１のγ線入射面の反対面側に配置されているγ線検出器３と、フォトマルチプライヤ２から出力される光電変換された電気信号に基づいて各シンチレータブロック１のγ線入射位置（画素）や、画素値や画像情報を導出して出力する画像情報導出部４と、画像情報導出部４から導出された画像情報に基づいて画像再構成処理を実行して被検体Ｍにおける関心部位のＲＩ分布ＣＴ像（ＲＩ分布コンピュータ断層画像）を作成し、本実施例に係る投影データの補正方法を行うデータ処理部５と、作成されたＲＩ分布ＣＴ画像などを表示するモニタ６とを備えている。
【００２１】
γ線検出器３では、各シンチレータブロック１のγ線入射面の反対面側にフォトマルチプライヤ２が配置されており、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が被検体Ｍの体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置されている。
【００２２】
また、シンチレータブロック１が被検体Ｍを挟んで対向配置されており、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンの消滅により生じて反対方向に進む２つの（消滅）γ線が対向配置の関係にある２つのシンチレータブロック１へそれぞれ入射し、同時に検出される構成となっている。
【００２３】
つまり、画像情報導出部４では、シンチレータブロック１の位置と検出タイミングとをチェックし、γ線検出器３において被検体Ｍを挟んで対向配置の関係にある２つのシンチレータブロック１でγ線が同時に検出されたときのγ線入射位置データのみを適正なデータとしてデータ処理部５に送る。このとき、２つのシンチレータブロック１の一方だけでγ線が検出されたときには、ポジトロンの消滅により生じたγ線ではなくノイズとして扱われるので、データ処理部５に送られずに棄却される構成となっている。
【００２４】
その結果、本実施例装置（ＰＥＴ装置）によれば、ＲＩとしてポジトロン放出型のＲＩを被検体Ｍに投与してＲＩ分布ＣＴ像が作成される。
【００２５】
本実施例装置の場合、通常、撮影中に天板７が天板駆動部８の動きに従って被検体Ｍを載せたまま被検体Ｍの体軸Ｚに対して平行な方向に移動することにより、被検体Ｍにおける撮影断面（スライス面）が変化（走査）する構成となっている。
【００２６】
なお、γ線検出器３は、撮影中、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が被検体Ｍの周りを回転しながらγ線を検出する回転型でもよいし、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が静止したままでγ線を検出する静止型でもよい。
【００２７】
また、本実施例装置におけるγ線検出器３，画像情報導出部４，データ処理部５，モニタ６，天板駆動部８などの連携動作の制御は、操作卓９の入力操作や撮影の進行に伴ってコントローラ１０から適時に出力される指令信号に従って行われる構成となっている。
【００２８】
γ線検出器３におけるシンチレータブロック１の具体的な配置としては、例えば、被検体Ｍの体軸Ｚと平行な方向にはシンチレータブロック１が２個並び、被検体Ｍの体軸を巡る方向にはシンチレータブロック１が多数個並ぶ配置形態が例示される。なお、シンチレータブロック１とフォトマルチプライヤ２との間に光拡散用のライトガイド（図示省略）が介設されている構成であってもよい。
【００２９】
また、データ処理部５は、上述の画像情報導出部４で導出された画像情報に基づいて、本実施例に係る投影データの補正方法を行う投影データフィルタ部５Ａと、投影データフィルタ部５Ａによって補正された投影データに基づいてＲＩ分布ＣＴ像を再構成する画像再構成部５Ｂとから構成されている。また、投影データフィルタ部５Ａは、後述するステップＳ１を行うクラスタリング部５ａと、ステップＳ２を行う抽出部５ｂと、ステップＳ３を行う補正部５ｃとから構成されている。この投影データフィルタ部５Ａは、本発明における演算手段に、この画像再構成部５Ｂは、本発明における画像再構成手段にそれぞれ相当する。なお、本実施例に係る投影データの補正方法に関する、投影データフィルタ部５Ａの具体的な機能については、後述するステップＳ１〜Ｓ３で説明する。
【００３０】
次に、本実施例に係るＰＥＴ装置が画像情報を導出してから投影データフィルタ部５Ａによって投影データを補正するまでの投影データの補正方法を、図２のフローチャート、図３，図４の模式図を参照して説明する。
【００３１】
（ステップＳ１）クラスタリング
被検体Ｍに対するγ線検出器３の角度をθとし、γ線検出器３上の位置をｒとしたときの、角度θおよび位置ｒにおける放射線のカウント値（画素値）を示したサイノグラムや、位置ｒと放射線のカウント値との関係を示したヒストグラム、すなわち投影データを示したヒストグラムなどの画像情報を、画像情報導出部４は導出する。なお、これらの情報は、γ線の散乱線やノイズに関する情報も含んでいる。
【００３２】
これらの画像情報は、上述したようにデータ処理部５に送り込まれ、データ処理部５の投影データフィルタ部５Ａによって、画像情報に基づく投影データの補正が行なわれる。送り込まれたγ線の散乱線を含む投影データについて、投影データフィルタ部５Ａのクラスタリング部５ａは、ガウス混合モデル（Mixture Gaussian Model）（以下、適宜『ＭＧＭ』と略記する）によるクラスタリングを行う。
【００３３】
まず、各クラスタをそれぞれ構成するガウス関数（すなわちガウス分布に基づく確率密度関数）を推定するために、γ線の散乱線を含む投影データに対して、期待値最大化（Expectation Maximization）アルゴリズム（以下、適宜『ＥＭアルゴリズム』と略記する）を適用し、上述の投影データからガウス関数の平均，分散，および存在確率を求める。なお、ＥＭアルゴリズムの具体的な手法については説明を省略する。ＥＭアルゴリズムは、収束性が強固な推定アルゴリズムであるので、本実施例のクラスタリングを行ううえで有用である。また、本実施例では、ＥＭアルゴリズムを適用して、クラスタリングを行うが、ガウス関数を推定するために通常に用いられる推定アルゴリズムであれば、特に限定されない。
【００３４】
上述のＥＭアルゴリズムによってガウス関数が推定されると、以下のようにしてクラスタリングが行われる。すなわち、ｘが出力される確率をｐ（ｘ）とし、ｐ（ｘ｜ｊ）を、Ｊ番目のクラスタから値ｘが出力する確率とし、Ｍをクラスタ数とし、Ｐ（ｊ）をクラスタの存在確率（存在比）とすると、混合モデルは下記（１）式のように表される。
ｐ（ｘ）＝Σｐ（ｘ｜ｊ）・Ｐ（ｊ） ……（１）
（ただしΣの範囲はｊ＝１〜Ｍ）
【００３５】
また、｜Σj｜を共分散行列の行列値とすると、ｐ（ｘ｜ｊ）は、ガウス混合モデル（ＭＧＭ）では、下記（２）式で示されるガウス分布の確率密度関数（ガウス関数）となる。
ｐ（ｘ｜ｊ）＝１／｛（２π）D/2・｜Σj｜1/2｝・ｅｘｐ〔−１／２・（ｘ−μj）T・
Σj -1・（ｘ−μj）〕 ……（２）
【００３６】
上記（１），（２）式と下記（３）式に示したBayesの定理とを組み合わせることによって、各々のクラスタに属する確率Ｐ（ｊ｜ｘ）を求めることが可能になる。
Ｐ（ｊ｜ｘ）＝ｐ（ｘ｜ｊ）・Ｐ（ｊ）／ｐ（ｘ） ……（３）
【００３７】
そして、ｘをγ線検出器３上の位置ｒに当てはめると、位置ｘは最も所属する確率が高いクラスタに最終的に配属される。ＭＧＭによってクラスタリンスされる様子を、図３に示すように模式的に表して、説明する（横軸を位置ｘとし、縦軸をガウス分布Ｐ（ｊ｜ｘ）とする）。
【００３８】
クラスタ総数Ｍのガウス分布Ｐ1，…，Ｐj，…，ＰMがあるとき、γ線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、散乱成分に関する投影データと、後述するステップＳ３で補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれクラスタとする。このとき、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする。
【００３９】
例えば、ある位置ｘAが、図３に示すように、Ｐ1にある場合には、Ｐ1に属することになる。また、ある位置ｘBが、図３に示すように、Ｐ1とＰ2とにある場合には、より存在確率の高いＰ1に属することになる。また、位置ｘA，位置ｘBが、同じＰ1に属することから、もしＰ1が真の投影データの存在確率を示しているならば、位置ｘA，位置ｘBは被検体Ｍ内にあって、もしＰ1が散乱成分に関する投影データの存在確率を示しているならば、位置ｘA，位置ｘBは視野内において真の投影データ以外の部分、すなわち散乱成分に属することになる。このステップＳ１は、本発明におけるクラスタリング過程の機能に相当する。
【００４０】
（ステップＳ２）抽出
ステップＳ１でクラスタリングされた各々の投影データから、散乱成分に関する投影データを、図４（ｂ），図４（ｃ），または図４（ｄ）に示すように、抽出する。なお、図４では、散乱成分に関するガウス分布を破線で示しており、真の投影データに関するガウス分布を２点鎖線で示し、元の（γ線の散乱線を含む）投影データを実線で示している。図４（ｂ）はクラスタ数２でクラスタリングを行ったデータ、図４（ｃ）はクラスタ数３でクラスタリングを行ったデータ、図４（ｄ）はクラスタ数４でクラスタリングを行ったデータである。なお、図４の詳しい説明については、後述する評価で述べる。
【００４１】
図４（ｂ）〜（ｄ）のいずれの場合にしても、破線で示した散乱成分に関するガウス分布から散乱成分に関する投影データが抽出される。このステップＳ２は、本発明における抽出過程の機能に相当する。
【００４２】
（ステップＳ３）補正
ステップＳ２で抽出された散乱成分に基づいて投影データを補正する。つまり、裾領域にある散乱成分に関するガウス分布を、元の投影データから除去することで、補正された真の投影データが求まることになる。このステップＳ３は、本発明における補正過程の機能に相当する。
【００４３】
以上がステップＳ１〜Ｓ３の投影データの補正方法であるが、この発明者等は、円筒ファントムをモデルにしたときにおけるシミュレーションによる評価、およびＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリングによる評価を行っている。図４は、後者（ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリング）の評価の結果を示した図である。なお、図４では、評価の結果を模式的に表している（ポイント数は１３０ポイント）。
【００４４】
前者（円筒ファントムをモデルにしたときにおけるシミュレーション）の評価では、円筒ファントム部（true値）に、ガウス分布に従った散乱成分（scatter値）を足し合わせたデータを作成している。ここで、true値とscatter値との比は、円筒ファントムを実際に撮影したデータを元にしている。かかるデータに対して２，３，４クラスタにクラスタリングをそれぞれ行って評価を行っている。すると、散乱成分と仮定して与えたガウス分布が推定できていることが確認された。また、２〜３といった少ないクラスタ数でクラスタリングが十分に行われていることも確認された。
【００４５】
後者の評価では、ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影したデータに対して、前者と同様に、２，３，４クラスタにクラスタリングをそれぞれ行って評価を行っている。図４（ａ）は元のデータ、上述したように図４（ｂ）はクラスタ数２で、図４（ｃ）はクラスタ数３で、図４（ｄ）はクラスタ数４でそれぞれクラスタリングを行ったデータである。なお、後者の評価のデータは、ＰＥＴ装置で実際に撮影されたデータであるので、ノイズ成分をも含んでいる。前者の評価と同様に、散乱成分に関するガウス分布が推定できていることが確認されたとともに、２〜３といった少ないクラスタ数でクラスタリングが十分に行われていることも確認された。
【００４６】
さらに、この発明者等は、後者の評価の裾領域を両端からそれぞれ１５ポイントずつ狭くしたデータ（約１００ポイント）に対してクラスタリングを行ったところ、データ範囲がおよそ３／４になっていても散乱成分の推定にガウス混合モデルによるクラスタリングが利用可能であることも確認した。
【００４７】
以上のステップＳ１〜Ｓ３の投影データの補正方法によれば、ガウス分布に基づく確率密度関数、すなわちガウス関数は、他の確率分布の近似関数として用いるのに好適な関数でもあるので、ステップＳ１でのクラスタリングにおいて、γ線の散乱線を含む投影データの確率分布をガウス関数で近似する際にも、好適に行うことができる。また、このステップＳ２のクラスタリングにおいて、γ線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、ステップＳ３の抽出において、ステップＳ１でのクラスタリングによってクラスタリングされた各々の投影データの全データから、散乱成分に関する投影データを抽出しているので、従来の放射線投影データの補正方法と相違し、散乱成分の分布に影響されないうえに、裾領域にある散乱成分に限定して、フィッティングを行う必要がない。従って、例えば体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについても、裾領域が狭いまま（すなわち散乱成分が少ないまま）補正を行っても精度が低下することがない、また、裾領域を広くとる（散乱成分を多くとる）必要がないので、データサイズが小さくなるなど、散乱成分の範囲に影響されることなく投影データをステップＳ３の補正によって補正することができる。また、被検体Ｍの境界、つまり被検体Ｍと裾領域にある散乱成分との境界を抽出する必要がないので、ノイズの影響によってガウス関数が過大・過小評価されることなく投影データをステップＳ３の補正によって補正することができる。
【００４８】
また、このようなステップＳ１〜Ｓ３の演算を行う投影データフィルタ部５Ａを、本実施例装置が備えていることから、以下の作用を奏する。すなわち、γ線検出器３によって検出されたγ線に基づいて、データ処理部５の投影データフィルタ部５ＡがステップＳ１〜Ｓ３での演算を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて、データ処理部５の画像再構成部５Ｂは、被検体Ｍの断層画像（ＲＩ分布ＣＴ像）を再構成しているので、核医学のＰＥＴにおいて被検体を好適に診断することができる。
【００４９】
この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【００５０】
（１）上述した本実施例では、適用された装置はＰＥＴ装置であったが、例えば単一のγ線を検出して被検体の断層画像を再構成するＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置などのＥＣＴ装置（核医学診断装置）に本発明を適用することができる。
【００５１】
なお、ＳＰＥＣＴ装置の場合には、被検体内でγ線が散乱したとしても、被検体の撮影領域よりも外側には散乱されないので、被検体の撮影領域よりも外側に散乱されない。ただし、被検体内のアクティビティよりも外側に、すなわち放射性同位元素（ＲＩ）が投与された箇所よりも外側には散乱されるので、アクティビティから被検体の撮影領域までの範囲に散乱があった場合において、アクティビティを特定するときに、本発明を適用することは有用である。
【００５２】
また、ＥＣＴ装置以外にも、例えばＸ線を被検体に照射して、透過したＸ線を検出するＸ線ＣＴ装置に本発明を適用することもできる。つまり、放射線を検出して、放射線の散乱線を含む投影データを求める装置であれば、本発明を適用することができる。
【００５３】
（２）上述した本実施例では、投影データは、図４に示すように、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係を示したヒストグラムであって、γ線検出器の位置データは１次元であったが、例えば、図５（ａ）に示すように、γ線検出器３を被検体Ｍの体軸方向にも配置し、γ線検出器３の位置データをｘ、被検体Ｍの体軸方向をｙとする２次元でヒストグラム（投影データ）を表してもよい。この場合、ヒストグラムは、図５（ｂ）に示すように３次元で表される。
【００５４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、この発明によれば、（ａ）のクラスタリング過程において、放射線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、（ｂ）の抽出過程において、クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、散乱成分に関する投影データを抽出し、（ｃ）の補正過程において、抽出過程によって抽出された散乱成分に基づいて投影データを補正しているので、散乱成分の範囲やノイズに影響されることなく投影データを補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施例に係るＰＥＴ装置の概略構成を示したブロック図である。
【図２】画像情報を導出してから投影データを補正するまでの一連の投影データの補正方法を示すフローチャートである。
【図３】ＭＧＭによってクラスタリングされる様子を示した模式図である。
【図４】ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリングの評価の結果を示した模式図であって、（ａ）は元のデータ、（ｂ）はクラスタ数２で、（ｃ）はクラスタ数３で、（ｄ）はクラスタ数４でそれぞれクラスタリングを行ったデータである。
【図５】（ａ）は、γ線検出器を被検体Ｍの体軸方向にも配置したＰＥＴ装置の概略図であって、（ｂ）は、３次元で表されるヒストグラムの模式図である。
【図６】従来の放射線投影データの補正方法の説明に供する図であって、（ａ）は、被検体の体軸方向からみた被検体およびγ線検出器の断面図であり、（ｂ）は、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係を示したヒストグラムである。
【符号の説明】
３ … γ線検出器
５ … データ処理部
５Ａ … 投影データフィルタ部
５Ｂ … 画像再構成部５Ｂ
５ａ … クラスタリング部
５ｂ … 抽出部
５ｃ … 補正部
Ｍ … 被検体
【発明の属する技術分野】
この発明は、投影データを補正する、検出された放射線に基づく放射線投影データの補正方法に係り、特に、放射線の散乱線を含む場合にその散乱線に関する散乱成分を抽出して補正する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、このような放射線投影データの補正方法として、例えば、放射線の散乱線の分布をガウス（Gauss）分布に基づく確率密度関数、すなわちガウス関数で近似して補正する方法がある（S. R. Cherry et al., IEEE Trans. Nucl. Sci., 42, 4, pp. 1174-1179, 1995）。
この補正方法について、陽子（Positron）、すなわちポジトロンの消滅によって発生する複数本のγ線を検出して複数個の検出器でγ線を同時に検出したときのみ被検体の断層画像を再構成するＰＥＴ（Positron Emission Tomography）を例に採り、図６を参照して、以下に説明する。図６（ａ）は、被検体の体軸方向からみた被検体およびγ線検出器の断面図であり、図６（ｂ）は、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係（投影データ）を示したヒストグラムである。
【０００３】
γ線をそれぞれ検出する複数個のγ線検出器１０１は、図６（ａ）に示すように、それぞれが被検体Ｍの体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置されている。被検体Ｍの測定対象内にあるアクティビティをもった部位から放射された１対の放射線、すなわち、ＰＥＴ装置では放射性同位元素（ＲＩ）が投与された被検体Ｍから放射された１対の放射線を、γ線検出器１０１がそれぞれ検出し（破線部分に示す）、その直線上にアクティビティがあることをデータとして検出している。
【０００４】
しかし、測定対象部位から放射された放射線が、図６（ａ）に示すように、途中で散乱した（実線部分に示す）場合には、本来あるべき場所から異なった部位にアクティビティが存在するように見える。図６（ｂ）に示すようなヒストグラムで表すと、本来アクティビティが存在する部位である真の領域（true値）と、被検体Ｍが存在せず散乱成分のみとみなせる投影データの裾領域（scatter値）とに分かれる。この裾領域が、本来はアクティビティが存在しない場所にもアクティビティとして検出されてしまった部位となる。
【０００５】
図６（ｂ）に示すように、γ線検出器１０１によって検出された実測データを実線で表すとともに、後述するガウス関数を破線で表すと、裾領域にある散乱線の分布に対して、このガウス関数でフィッティングする、すなわち近似することでγ線の散乱線の分布が抽出され、これによって投影データ（ヒストグラム）が補正される。ガウス関数は、他の確率分布の近似関数として用いるのに好適な関数でもあるので、γ線の散乱線を含む投影データの確率分布をガウス関数で近似する際にも、好適に行うことができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、このような方法で投影データを補正する場合には、▲１▼精度良く補正を行うためには裾領域を広くとる必要があり、その裾領域を広くとることで、データサイズが大きくなる、▲２▼体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについては、裾の拡がりに限界があるので、裾領域が狭いまま補正を行うと精度が悪くなる、さらに、▲３▼ノイズの影響によってガウス関数が過小，あるいは過大評価されて、その結果、抽出される散乱成分がノイズによって左右されるという問題がある。
【０００７】
この発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、散乱成分の範囲やノイズに影響されることなく投影データを補正する放射線投影データの補正方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。
すなわち、請求項１に記載の発明は、放射線の散乱線を含む投影データに対して前記散乱線に関する散乱成分を抽出して、前記放射線の散乱線を含む投影データを補正する、検出された放射線に基づく放射線投影データの補正方法であって、（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とを備えることを特徴とするものである。
【０００９】
〔作用・効果〕請求項１に記載の発明によれば、（ａ）のクラスタリング過程において、散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとし、放射線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、（ｂ）の抽出過程において、クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データの全データから、散乱成分に関する投影データを抽出しているので、従来の放射線投影データの補正方法と相違し、散乱成分の分布に影響されないうえに、裾領域にある散乱成分に限定して、フィッティングを行う必要がない。従って、例えば体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについても、裾領域が狭いまま（すなわち散乱成分が少ないまま）補正を行っても精度が低下することがない、また、裾領域を広くとる（散乱成分を多くとる）必要がないので、データサイズが小さくなるなど、散乱成分の範囲に影響されることなく投影データを（ｃ）の補正過程によって補正することができる。また、被検体の境界、つまり被検体と裾領域にある散乱成分との境界を抽出する必要がないので、ノイズの影響によってガウス関数が過大・過小評価されることなく投影データを（ｃ）の補正過程によって補正することができる。
【００１０】
なお、本明細書は、放射線投影データの補正方法に用いられる核医学診断装置およびＸ線ＣＴ装置に係る発明も開示している。
【００１１】
（１）請求項１に記載の放射線投影データの補正方法に用いられる核医学診断装置であって、前記装置は、放射性薬剤が投与された被検体から発生した放射線を検出し、その検出された放射線に基づいて放射線の散乱線を含む投影データを求め、さらに前記装置は、（Ａ）（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とをそれぞれ行う演算手段、および（Ｂ）前記演算手段によって補正された投影データに基づいて被検体の断層画像を再構成する画像再構成手段を備え、前記画像再構成手段によって再構成された断層画像に基づいて被検体の診断を行うことを特徴とする核医学診断装置。
【００１２】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、検出された放射線に基づいて、（Ａ）の演算手段が演算処理を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて（Ｂ）の画像再構成手段は被検体の断層画像を再構成しているので、核医学において被検体を好適に診断することができる。
【００１３】
（２）前記（１）に記載の核医学診断装置において、前記装置は、放射性薬剤からの陽子の消滅によって発生する複数本のγ線を検出し、γ線を同時に検出したときのみγ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、被検体の断層画像を再構成することを特徴とする核医学診断装置。
【００１４】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、核医学診断装置は、陽子（Positron）、すなわちポジトロンの消滅によって発生する複数本のγ線を検出して複数個の検出器でγ線を同時に検出したときのみ被検体の断層画像を再構成するＰＥＴ（Positron Emission Tomography）装置であるので、かかるＰＥＴ装置においても、被検体を好適に診断することができる。
【００１５】
（３）前記（１）に記載の核医学診断装置において、前記装置は、放射性薬剤からの単一のγ線を検出し、その検出されたγ線に基づいてγ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、被検体の断層画像を再構成することを特徴とする核医学診断装置。
【００１６】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、核医学診断装置は、単一のγ線を検出して被検体の断層画像を再構成するＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置であるので、かかるＳＰＥＣＴ装置においても、被検体を好適に診断することができる。
【００１７】
（４）請求項１に記載の放射線投影データの補正方法に用いられるＸ線ＣＴ装置であって、前記装置は、Ｘ線を被検体に照射して、透過したＸ線を検出し、その検出されたＸ線に基づいてＸ線の散乱線を含む投影データを、放射線の散乱線を含む投影データとして求め、さらに前記装置は、（Ａ）（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とをそれぞれ行う演算手段、および（Ｂ）前記演算手段によって補正された投影データに基づいて被検体の断層画像を再構成する画像再構成手段を備えることを特徴とするＸ線ＣＴ装置。
【００１８】
〔作用・効果〕上記の発明によれば、検出されたＸ線に基づいて、（Ａ）の演算手段が演算処理を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて（Ｂ）の画像再構成手段は被検体の断層画像を好適に再構成することができる。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照してこの発明の一実施例を説明する。
図１は、本実施例に係るＰＥＴ装置の概略構成を示したブロック図である。なお、本実施例では、放射性薬剤が投与された被検体から発生した放射線を検出して被検体の断層画像を再構成する核医学診断装置（Emission CT）（以下、適宜『ＥＣＴ装置』と略記する）を例に採って説明するとともに、ＥＣＴ装置として、ＰＥＴ装置を例に採って説明する。
【００２０】
本実施例装置では、図１に示すように、放射性薬剤、すなわち放射性同位元素（ＲＩ）が投与された被検体Ｍから放射されるγ線を入射して光を生じる複数個のシンチレータブロック１が近接配置されている。また、本実施例装置は、シンチレータブロック１から放出される光を受光して光電変換信号で出力する複数個のフォトマルチプライヤ２がシンチレータブロック１のγ線入射面の反対面側に配置されているγ線検出器３と、フォトマルチプライヤ２から出力される光電変換された電気信号に基づいて各シンチレータブロック１のγ線入射位置（画素）や、画素値や画像情報を導出して出力する画像情報導出部４と、画像情報導出部４から導出された画像情報に基づいて画像再構成処理を実行して被検体Ｍにおける関心部位のＲＩ分布ＣＴ像（ＲＩ分布コンピュータ断層画像）を作成し、本実施例に係る投影データの補正方法を行うデータ処理部５と、作成されたＲＩ分布ＣＴ画像などを表示するモニタ６とを備えている。
【００２１】
γ線検出器３では、各シンチレータブロック１のγ線入射面の反対面側にフォトマルチプライヤ２が配置されており、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が被検体Ｍの体軸周りを取り囲むようにしてリング状に配置されている。
【００２２】
また、シンチレータブロック１が被検体Ｍを挟んで対向配置されており、ポジトロン放出型のＲＩのポジトロンの消滅により生じて反対方向に進む２つの（消滅）γ線が対向配置の関係にある２つのシンチレータブロック１へそれぞれ入射し、同時に検出される構成となっている。
【００２３】
つまり、画像情報導出部４では、シンチレータブロック１の位置と検出タイミングとをチェックし、γ線検出器３において被検体Ｍを挟んで対向配置の関係にある２つのシンチレータブロック１でγ線が同時に検出されたときのγ線入射位置データのみを適正なデータとしてデータ処理部５に送る。このとき、２つのシンチレータブロック１の一方だけでγ線が検出されたときには、ポジトロンの消滅により生じたγ線ではなくノイズとして扱われるので、データ処理部５に送られずに棄却される構成となっている。
【００２４】
その結果、本実施例装置（ＰＥＴ装置）によれば、ＲＩとしてポジトロン放出型のＲＩを被検体Ｍに投与してＲＩ分布ＣＴ像が作成される。
【００２５】
本実施例装置の場合、通常、撮影中に天板７が天板駆動部８の動きに従って被検体Ｍを載せたまま被検体Ｍの体軸Ｚに対して平行な方向に移動することにより、被検体Ｍにおける撮影断面（スライス面）が変化（走査）する構成となっている。
【００２６】
なお、γ線検出器３は、撮影中、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が被検体Ｍの周りを回転しながらγ線を検出する回転型でもよいし、シンチレータブロック１およびフォトマルチプライヤ２が静止したままでγ線を検出する静止型でもよい。
【００２７】
また、本実施例装置におけるγ線検出器３，画像情報導出部４，データ処理部５，モニタ６，天板駆動部８などの連携動作の制御は、操作卓９の入力操作や撮影の進行に伴ってコントローラ１０から適時に出力される指令信号に従って行われる構成となっている。
【００２８】
γ線検出器３におけるシンチレータブロック１の具体的な配置としては、例えば、被検体Ｍの体軸Ｚと平行な方向にはシンチレータブロック１が２個並び、被検体Ｍの体軸を巡る方向にはシンチレータブロック１が多数個並ぶ配置形態が例示される。なお、シンチレータブロック１とフォトマルチプライヤ２との間に光拡散用のライトガイド（図示省略）が介設されている構成であってもよい。
【００２９】
また、データ処理部５は、上述の画像情報導出部４で導出された画像情報に基づいて、本実施例に係る投影データの補正方法を行う投影データフィルタ部５Ａと、投影データフィルタ部５Ａによって補正された投影データに基づいてＲＩ分布ＣＴ像を再構成する画像再構成部５Ｂとから構成されている。また、投影データフィルタ部５Ａは、後述するステップＳ１を行うクラスタリング部５ａと、ステップＳ２を行う抽出部５ｂと、ステップＳ３を行う補正部５ｃとから構成されている。この投影データフィルタ部５Ａは、本発明における演算手段に、この画像再構成部５Ｂは、本発明における画像再構成手段にそれぞれ相当する。なお、本実施例に係る投影データの補正方法に関する、投影データフィルタ部５Ａの具体的な機能については、後述するステップＳ１〜Ｓ３で説明する。
【００３０】
次に、本実施例に係るＰＥＴ装置が画像情報を導出してから投影データフィルタ部５Ａによって投影データを補正するまでの投影データの補正方法を、図２のフローチャート、図３，図４の模式図を参照して説明する。
【００３１】
（ステップＳ１）クラスタリング
被検体Ｍに対するγ線検出器３の角度をθとし、γ線検出器３上の位置をｒとしたときの、角度θおよび位置ｒにおける放射線のカウント値（画素値）を示したサイノグラムや、位置ｒと放射線のカウント値との関係を示したヒストグラム、すなわち投影データを示したヒストグラムなどの画像情報を、画像情報導出部４は導出する。なお、これらの情報は、γ線の散乱線やノイズに関する情報も含んでいる。
【００３２】
これらの画像情報は、上述したようにデータ処理部５に送り込まれ、データ処理部５の投影データフィルタ部５Ａによって、画像情報に基づく投影データの補正が行なわれる。送り込まれたγ線の散乱線を含む投影データについて、投影データフィルタ部５Ａのクラスタリング部５ａは、ガウス混合モデル（Mixture Gaussian Model）（以下、適宜『ＭＧＭ』と略記する）によるクラスタリングを行う。
【００３３】
まず、各クラスタをそれぞれ構成するガウス関数（すなわちガウス分布に基づく確率密度関数）を推定するために、γ線の散乱線を含む投影データに対して、期待値最大化（Expectation Maximization）アルゴリズム（以下、適宜『ＥＭアルゴリズム』と略記する）を適用し、上述の投影データからガウス関数の平均，分散，および存在確率を求める。なお、ＥＭアルゴリズムの具体的な手法については説明を省略する。ＥＭアルゴリズムは、収束性が強固な推定アルゴリズムであるので、本実施例のクラスタリングを行ううえで有用である。また、本実施例では、ＥＭアルゴリズムを適用して、クラスタリングを行うが、ガウス関数を推定するために通常に用いられる推定アルゴリズムであれば、特に限定されない。
【００３４】
上述のＥＭアルゴリズムによってガウス関数が推定されると、以下のようにしてクラスタリングが行われる。すなわち、ｘが出力される確率をｐ（ｘ）とし、ｐ（ｘ｜ｊ）を、Ｊ番目のクラスタから値ｘが出力する確率とし、Ｍをクラスタ数とし、Ｐ（ｊ）をクラスタの存在確率（存在比）とすると、混合モデルは下記（１）式のように表される。
ｐ（ｘ）＝Σｐ（ｘ｜ｊ）・Ｐ（ｊ） ……（１）
（ただしΣの範囲はｊ＝１〜Ｍ）
【００３５】
また、｜Σj｜を共分散行列の行列値とすると、ｐ（ｘ｜ｊ）は、ガウス混合モデル（ＭＧＭ）では、下記（２）式で示されるガウス分布の確率密度関数（ガウス関数）となる。
ｐ（ｘ｜ｊ）＝１／｛（２π）D/2・｜Σj｜1/2｝・ｅｘｐ〔−１／２・（ｘ−μj）T・
Σj -1・（ｘ−μj）〕 ……（２）
【００３６】
上記（１），（２）式と下記（３）式に示したBayesの定理とを組み合わせることによって、各々のクラスタに属する確率Ｐ（ｊ｜ｘ）を求めることが可能になる。
Ｐ（ｊ｜ｘ）＝ｐ（ｘ｜ｊ）・Ｐ（ｊ）／ｐ（ｘ） ……（３）
【００３７】
そして、ｘをγ線検出器３上の位置ｒに当てはめると、位置ｘは最も所属する確率が高いクラスタに最終的に配属される。ＭＧＭによってクラスタリンスされる様子を、図３に示すように模式的に表して、説明する（横軸を位置ｘとし、縦軸をガウス分布Ｐ（ｊ｜ｘ）とする）。
【００３８】
クラスタ総数Ｍのガウス分布Ｐ1，…，Ｐj，…，ＰMがあるとき、γ線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、散乱成分に関する投影データと、後述するステップＳ３で補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれクラスタとする。このとき、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする。
【００３９】
例えば、ある位置ｘAが、図３に示すように、Ｐ1にある場合には、Ｐ1に属することになる。また、ある位置ｘBが、図３に示すように、Ｐ1とＰ2とにある場合には、より存在確率の高いＰ1に属することになる。また、位置ｘA，位置ｘBが、同じＰ1に属することから、もしＰ1が真の投影データの存在確率を示しているならば、位置ｘA，位置ｘBは被検体Ｍ内にあって、もしＰ1が散乱成分に関する投影データの存在確率を示しているならば、位置ｘA，位置ｘBは視野内において真の投影データ以外の部分、すなわち散乱成分に属することになる。このステップＳ１は、本発明におけるクラスタリング過程の機能に相当する。
【００４０】
（ステップＳ２）抽出
ステップＳ１でクラスタリングされた各々の投影データから、散乱成分に関する投影データを、図４（ｂ），図４（ｃ），または図４（ｄ）に示すように、抽出する。なお、図４では、散乱成分に関するガウス分布を破線で示しており、真の投影データに関するガウス分布を２点鎖線で示し、元の（γ線の散乱線を含む）投影データを実線で示している。図４（ｂ）はクラスタ数２でクラスタリングを行ったデータ、図４（ｃ）はクラスタ数３でクラスタリングを行ったデータ、図４（ｄ）はクラスタ数４でクラスタリングを行ったデータである。なお、図４の詳しい説明については、後述する評価で述べる。
【００４１】
図４（ｂ）〜（ｄ）のいずれの場合にしても、破線で示した散乱成分に関するガウス分布から散乱成分に関する投影データが抽出される。このステップＳ２は、本発明における抽出過程の機能に相当する。
【００４２】
（ステップＳ３）補正
ステップＳ２で抽出された散乱成分に基づいて投影データを補正する。つまり、裾領域にある散乱成分に関するガウス分布を、元の投影データから除去することで、補正された真の投影データが求まることになる。このステップＳ３は、本発明における補正過程の機能に相当する。
【００４３】
以上がステップＳ１〜Ｓ３の投影データの補正方法であるが、この発明者等は、円筒ファントムをモデルにしたときにおけるシミュレーションによる評価、およびＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリングによる評価を行っている。図４は、後者（ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリング）の評価の結果を示した図である。なお、図４では、評価の結果を模式的に表している（ポイント数は１３０ポイント）。
【００４４】
前者（円筒ファントムをモデルにしたときにおけるシミュレーション）の評価では、円筒ファントム部（true値）に、ガウス分布に従った散乱成分（scatter値）を足し合わせたデータを作成している。ここで、true値とscatter値との比は、円筒ファントムを実際に撮影したデータを元にしている。かかるデータに対して２，３，４クラスタにクラスタリングをそれぞれ行って評価を行っている。すると、散乱成分と仮定して与えたガウス分布が推定できていることが確認された。また、２〜３といった少ないクラスタ数でクラスタリングが十分に行われていることも確認された。
【００４５】
後者の評価では、ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影したデータに対して、前者と同様に、２，３，４クラスタにクラスタリングをそれぞれ行って評価を行っている。図４（ａ）は元のデータ、上述したように図４（ｂ）はクラスタ数２で、図４（ｃ）はクラスタ数３で、図４（ｄ）はクラスタ数４でそれぞれクラスタリングを行ったデータである。なお、後者の評価のデータは、ＰＥＴ装置で実際に撮影されたデータであるので、ノイズ成分をも含んでいる。前者の評価と同様に、散乱成分に関するガウス分布が推定できていることが確認されたとともに、２〜３といった少ないクラスタ数でクラスタリングが十分に行われていることも確認された。
【００４６】
さらに、この発明者等は、後者の評価の裾領域を両端からそれぞれ１５ポイントずつ狭くしたデータ（約１００ポイント）に対してクラスタリングを行ったところ、データ範囲がおよそ３／４になっていても散乱成分の推定にガウス混合モデルによるクラスタリングが利用可能であることも確認した。
【００４７】
以上のステップＳ１〜Ｓ３の投影データの補正方法によれば、ガウス分布に基づく確率密度関数、すなわちガウス関数は、他の確率分布の近似関数として用いるのに好適な関数でもあるので、ステップＳ１でのクラスタリングにおいて、γ線の散乱線を含む投影データの確率分布をガウス関数で近似する際にも、好適に行うことができる。また、このステップＳ２のクラスタリングにおいて、γ線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、ステップＳ３の抽出において、ステップＳ１でのクラスタリングによってクラスタリングされた各々の投影データの全データから、散乱成分に関する投影データを抽出しているので、従来の放射線投影データの補正方法と相違し、散乱成分の分布に影響されないうえに、裾領域にある散乱成分に限定して、フィッティングを行う必要がない。従って、例えば体幹部のように視野内において被検体以外の部分が狭いデータについても、裾領域が狭いまま（すなわち散乱成分が少ないまま）補正を行っても精度が低下することがない、また、裾領域を広くとる（散乱成分を多くとる）必要がないので、データサイズが小さくなるなど、散乱成分の範囲に影響されることなく投影データをステップＳ３の補正によって補正することができる。また、被検体Ｍの境界、つまり被検体Ｍと裾領域にある散乱成分との境界を抽出する必要がないので、ノイズの影響によってガウス関数が過大・過小評価されることなく投影データをステップＳ３の補正によって補正することができる。
【００４８】
また、このようなステップＳ１〜Ｓ３の演算を行う投影データフィルタ部５Ａを、本実施例装置が備えていることから、以下の作用を奏する。すなわち、γ線検出器３によって検出されたγ線に基づいて、データ処理部５の投影データフィルタ部５ＡがステップＳ１〜Ｓ３での演算を行うので、散乱成分の範囲やノイズに影響されない投影データを求めることができ、その投影データに基づいて、データ処理部５の画像再構成部５Ｂは、被検体Ｍの断層画像（ＲＩ分布ＣＴ像）を再構成しているので、核医学のＰＥＴにおいて被検体を好適に診断することができる。
【００４９】
この発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【００５０】
（１）上述した本実施例では、適用された装置はＰＥＴ装置であったが、例えば単一のγ線を検出して被検体の断層画像を再構成するＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission CT）装置などのＥＣＴ装置（核医学診断装置）に本発明を適用することができる。
【００５１】
なお、ＳＰＥＣＴ装置の場合には、被検体内でγ線が散乱したとしても、被検体の撮影領域よりも外側には散乱されないので、被検体の撮影領域よりも外側に散乱されない。ただし、被検体内のアクティビティよりも外側に、すなわち放射性同位元素（ＲＩ）が投与された箇所よりも外側には散乱されるので、アクティビティから被検体の撮影領域までの範囲に散乱があった場合において、アクティビティを特定するときに、本発明を適用することは有用である。
【００５２】
また、ＥＣＴ装置以外にも、例えばＸ線を被検体に照射して、透過したＸ線を検出するＸ線ＣＴ装置に本発明を適用することもできる。つまり、放射線を検出して、放射線の散乱線を含む投影データを求める装置であれば、本発明を適用することができる。
【００５３】
（２）上述した本実施例では、投影データは、図４に示すように、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係を示したヒストグラムであって、γ線検出器の位置データは１次元であったが、例えば、図５（ａ）に示すように、γ線検出器３を被検体Ｍの体軸方向にも配置し、γ線検出器３の位置データをｘ、被検体Ｍの体軸方向をｙとする２次元でヒストグラム（投影データ）を表してもよい。この場合、ヒストグラムは、図５（ｂ）に示すように３次元で表される。
【００５４】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、この発明によれば、（ａ）のクラスタリング過程において、放射線の散乱線を含む投影データについてクラスタリングを行い、（ｂ）の抽出過程において、クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、散乱成分に関する投影データを抽出し、（ｃ）の補正過程において、抽出過程によって抽出された散乱成分に基づいて投影データを補正しているので、散乱成分の範囲やノイズに影響されることなく投影データを補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施例に係るＰＥＴ装置の概略構成を示したブロック図である。
【図２】画像情報を導出してから投影データを補正するまでの一連の投影データの補正方法を示すフローチャートである。
【図３】ＭＧＭによってクラスタリングされる様子を示した模式図である。
【図４】ＰＥＴ装置で円筒ファントムを撮影した結果に基づくクラスタリングの評価の結果を示した模式図であって、（ａ）は元のデータ、（ｂ）はクラスタ数２で、（ｃ）はクラスタ数３で、（ｄ）はクラスタ数４でそれぞれクラスタリングを行ったデータである。
【図５】（ａ）は、γ線検出器を被検体Ｍの体軸方向にも配置したＰＥＴ装置の概略図であって、（ｂ）は、３次元で表されるヒストグラムの模式図である。
【図６】従来の放射線投影データの補正方法の説明に供する図であって、（ａ）は、被検体の体軸方向からみた被検体およびγ線検出器の断面図であり、（ｂ）は、γ線検出器の位置データと検出された放射線のカウント値との関係を示したヒストグラムである。
【符号の説明】
３ … γ線検出器
５ … データ処理部
５Ａ … 投影データフィルタ部
５Ｂ … 画像再構成部５Ｂ
５ａ … クラスタリング部
５ｂ … 抽出部
５ｃ … 補正部
Ｍ … 被検体
Claims (1)
- 放射線の散乱線を含む投影データに対して前記散乱線に関する散乱成分を抽出して、前記放射線の散乱線を含む投影データを補正する、検出された放射線に基づく放射線投影データの補正方法であって、（ａ）前記放射線の散乱線を含む投影データがガウス分布に基づいて分布しているとし、前記散乱成分に関する投影データと、補正することで最終的に求めるべき投影データである真の投影データとをそれぞれのクラスタとするときに、同じガウス分布に分布する投影データは同一のクラスタに属するとする、ガウス混合モデルによるクラスタリングを行うクラスタリング過程と、（ｂ）前記クラスタリング過程によってクラスタリングされた各々の投影データから、前記散乱成分に関する投影データを抽出する抽出過程と、（ｃ）前記抽出過程によって抽出された前記散乱成分に基づいて投影データを補正し、前記真の投影データを求める補正過程とを備えることを特徴とする放射線投影データの補正方法。
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