JP4146691B2

JP4146691B2 - Optical thin film filter

Info

Publication number: JP4146691B2
Application number: JP2002250787A
Authority: JP
Inventors: 重喜武田
Original assignee: Kyocera Corp
Current assignee: Kyocera Corp
Priority date: 2002-08-29
Filing date: 2002-08-29
Publication date: 2008-09-10
Anticipated expiration: 2022-08-29
Also published as: JP2004093620A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は波長多重（ＷＤＭ）方式の光ファイバー通信網等に用いるフィルタに関し、特に反射される信号に対し直線歪みを軽減した光学薄膜フィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
波長多重方式（ＷＤＭ）の光ファイバー通信網では、それぞれの波長の光信号を分離抽出あるいは合波するため光学的な挿入分岐器（ＡＤＭ：add/drop multiplexer）が用いられ、その機能を実現するために波長分離用光学フィルタが用いられる。
【０００３】
従来、その為のフィルタとしては、主に図１０に示すＦＢＧ（Fiber Bragg Grating）、図１１に示すＡＷＧ(Arrayed, Waveguide Grating)、図１２示す光学薄膜フィルタの３種類の光学フィルタが用いられている。
【０００４】
図１０に示すＦＢＧにおいては、フィルタ端面１４からの入射光はグレイティング部１５で波長選択されて反射して反射光としてフィルタ端面１４より取り出される。図１１に示すＡＷＧにおいては、入射波は分波部１６で分波されて移相部１７を通り、波長選択部１８で波長分離されて取り出される。図１２に示す光学薄膜フィルタにおいては、多層の薄膜からなる反射鏡１９、スペーサ１４、反射鏡２０を積層して構成され、各層に垂直に光が入射、透過する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
これらのフィルタを使用した場合、透過する光信号の伝送速度が上がった場合、おもに群遅延の偏差により透過信号の波形歪みを受けることが問題にされ始めている。このため、本発明者は透過特性の群遅延の偏差が少ない帯域通過特性の光学薄膜フィルタを提案している（特願２００１−５３８３７参照）。
【０００６】
従来例の図１０、１１に示すＦＢＧやＡＷＧでは、透過特性の群遅延の偏差までは考慮されておらず、もっぱら透過の振幅特性のみを考慮するか、あるいは一部のＡＷＧでは透過の振幅特性をあまり考慮せずに、透過位相の単純な傾斜の位相補正に利用するのみであった。また図１２に示す光学薄膜フィルタや上記本発明者が提案した光学薄膜フィルタでも反射特性の群遅延までは考慮されていない。
【０００７】
一方、最近のＤ−ＷＤＭシステムに用いるＡＤＭなどの波長選択部では、ある波長の信号を通過させて取り出し、残りの信号をいったん反射させて保持し、又新たに別の波長の信号を取り出し、この操作を繰り返して全ての波長の信号を分離取り出す操作処理が行われる。この際、反射される信号も反射される際、反射特性の群遅延により波形歪みを受ける。特にＤ−ＷＤＭではあるチャネルの信号に対し、隣接チャネルの信号の周波数、あるいは波長間隔が非常に少ない為、この反射による隣接チャネルの波形歪が大きな問題となる。しかし従来フィルタにおいては、反射特性の群遅延の改善までは考慮されておらず、またその設計法も知られていない。
【０００８】
本発明はこれに鑑みなされたものであり、透過特性の群遅延特性の偏差を抑えた光学薄膜フィルタの設計、製造技術に僅かの修正を加えるだけで、反射特性の群遅延特性の偏差も大幅に抑えた光学薄膜フィルタを実現するものである。このフィルタにより、透過信号に対しても、又反射信号に対しても波形歪の少ない波長選択機能を実現し、さらにアドドロップモジュールを実現できる。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
そこで本発明は、屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティー層を連絡層を介して多段化した帯域通過型光学薄膜フィルタであって、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めるとともに、上記反射特性を表す分子多項式の零点が、全て複素平面の原点を含み左半面上のみに存在することを特徴とする。
【００１０】
【作用】
本発明の光学薄膜フィルタにより、通過帯域内の透過特性の群遅延のみならず、阻止域の反射特性の群遅延偏差を抑えることができ、透過信号に対してもまた隣接チャネルの反射信号に対しても、波形歪をおさえた光学薄膜フィルタとすることができる。この結果、全てのチャネルの信号に対し波形歪みを抑えたＡＤＭなどの波長選択機能を実現できる。
【００１１】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明を詳細に説明する。なお、本発明は以下の例に限定されるものではなく以下、本発明の主旨を逸脱しない範囲で変更・改良を施すことは何ら差し支えない。
【００１２】
まず、図１に本発明の光学薄膜フィルタの具体例を示す。ガラス基板１上に反射鏡層２、３、４、５、６、７、８とスペーサ層９からなる複数のキャビティ層１０、１１、１２、１３を連絡層１４を介して多重化してある。上記反射鏡層２、３、４、５、６、７、８、スペーサ層９、連絡層１４はそれぞれ屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化して形成したものである。
【００１３】
ここで、電気回路のフィルタ理論における複素周波数ｓのフルビッツ多項式より、求めるフィルターの透過特性及び反射特性が定まるものとすると、このフルビッツ多項式より基準化低域通過型フィルタの素子値が定まり、該基準化低域通過型フィルタを周波数変換、等価変換することにより、図１に示す本発明の多重薄膜光学フィルタの層構成を定めることができる（詳細は特願２００１−５３８３７参照）。
【００１４】
即ち、光学薄膜フィルタの特性は数１に示されるＳパラメータにより表現できる。数２に示すように、透過特性を表すｓ２１の分母多項式のｇ（ｓ）はフルビッツの多項式を示し、分子多項式のｆ（ｓ）は数３に示すように、この場合１である。透過特性はこのフルビッツの多項式のみで決まることから、群遅延偏差の少ないフルビッツの多項式を選ぶことで目的の透過特性のフィルタを実現することができる。この段階ではまだ反射特性の群遅延特性までは考慮されていない。
【００１５】
【数１】

【００１６】
【数２】

【００１７】
【数３】

【００１８】
光学薄膜フィルタの反射特性は数４のようにｓ１１の分母多項式ｇ（ｓ）と分子多項式ｈ（ｓ）とで定まる。分母多項式ｇ（ｓ）はｓ２１の分母多項式と同じである。一方、分子多項式はユニタリ条件の数５よりｇ（ｓ）とｆ（ｓ）が与えられればそれに伴い決められる。
【００１９】
【数４】

【００２０】
【数５】

【００２１】
ｇ（ｓ）が４次の多項式の場合、ユニタリ条件は８次の多項式となり、その零点は図２に示すように、１組の±の実根５１、５８、原点の重根５４、５５、２組の共役根５２、５３、５６、５７となる。これらの零点から４次の多項式ｈ（ｓ）を得るための零点の組合せは、共役根の１組の選び方で２通り、±の実根の選び方で２通り、原点の選び方は１通りであり、その組合せで全部で４通りある。
【００２２】
数１より明らかなように、このいずれの組合せを選んでも透過特性特性ｓ２１には違いはなく全く同じ透過特性となる。しかし、同じく数１より明らかなように、反射特性は零点の選び方で特性が異なる。フルビッツの多項式の位相特性は直接ｓ２１、数４の位相推移を表す。この例では、透過特性ｓ２１はこのフルビッツの多項式のみで決まるので、この位相推移、さらに数６に示す周波数の微分である群遅延特性が決められる。
【００２３】
【数６】

【００２４】
しかし、反射特性は分子多項式ｈ（ｓ）の位相推移が加算されるので、この位相推移が分母のフルビッツの多項式による位相推移と同じ符号であれば位相がより大きく推移し、同様に数７に示す、その微分である群遅延時間も増加する。反対にｈ（ｓ）による位相推移が分母多項式のフルビッツの多項式による位相推移と逆の符号であれば全体の位相推移は少なくなり、群遅延時間も減少する。
【００２５】
【数７】

【００２６】
図３に示すように、フルビッツの多項式ｇ（ｓ）の零点６１、６２、６３、６４は複素平面の左半面のみに存在するので、反射特性を表す分子多項式ｈ（ｓ）の零点が左半面にあれば全体の位相推移は打ち消して減少し、群遅延時間も減少する。反対にｈ（ｓ）の零点が右半面にあれば全体の位相推移は強めあう方向で全体の位相推移は増加し、群遅延時間も増加する。
【００２７】
そこで、本発明では、反射特性の位相推移を少なくして、群遅延時間を抑える目的で、反射特性を表す分子多項式ｈ（ｓ）の零点として、複素平面の原点を含む左半面の零点のみ５５、５６、５７、５８を採用することを特徴とする。
【００２８】
本発明によりｈ（ｓ）に左半面の零点のみを採用した場合、ポート１から見た反射の位相推移、群遅延時間はは最小になる。しかし、数８より明らかなように、ポート１の反射特性を表す分子多項式の零点を左半面に選ぶことは、ポート２の反射係数の分子多項式の零点を右半面のみに選ぶことになり、ポート２から見た反射係数の位相推移と群遅延時間は最大になる。
【００２９】
【数８】

【００３０】
以上の説明の条件を満たした数１に示される回路網関数から導かれた等価回路を図９に示す。終端抵抗８０、８１の間に、キャビティ６７、６８、６９が虚ジャイレータ６６を介して接続されている。それぞれのキャビティは共振器７６、７７、７８とその前後に接続された理想トランス７０、７１、７２、７３、７４、７５から成り立つ。図１の実施例の各部と図９の等価回路の各部は連絡層１４が虚ジャイレータ６６に、反射鏡層２〜８が理想トランス７０〜７５に、スペーサ層９が共振器７６〜７８にキャビティ層１０〜１３がキャビティ６７〜６９に対応する。
【００３１】
図４に本発明による実施例の透過の振幅特性を、図５に反射の振幅特性を示す。この例では従来の本発明者の発明と何ら変わるところはない。図６に本発明による実施例の透過の群遅延特性を示す。図７はｈ（ｓ）の零点を左半面のみを採用した場合であり、本発明による反射の群遅延特性を示す。図８は従来の反射の群遅延特性の例であり、ｈ（ｓ）の零点を右半面のみ、あるいは右半面と左半面を組み合わせた場合である。透過特性の群遅延特性は従来例と変わるところは無いが、図７と図８を比較すれば明らかに、本発明実施例では、射の群遅延特性の偏差が大幅に少なくなっていることがわかる。
【００３２】
【発明の効果】
本発明によれば、屈折率の異なる複数の光学薄膜を多層化した反射鏡層とスペーサ層からキャビティ層を形成し、複数のキャビティー層を連絡層を介して多段化した帯域通過型光学薄膜フィルタであって、複素周波数ｓのフルビッツ多項式における透過特性を表す分母多項式と分子多項式、及び反射特性を表す分母多項式と分子多項式から、求める透過特性及び反射特性に応じて層構成を定めるとともに、上記反射特性を表す分子多項式の零点が、全て複素平面の原点を含み左半面上のみに存在することによって、通過帯域内の透過特性の群遅延のみならず、阻止域の反射特性の群遅延偏差を抑えることができ、透過信号に対してもまた隣接チャネルの反射信号に対しても、波形歪をおさえた光学薄膜フィルタとすることがでる。この結果、全てのチャネルの信号に対し波形歪みを抑えたＡＤＭなどの波長選択機能を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の光学薄膜フィルタの構成を示す図である。
【図２】本発明の光学薄膜フィルタにおけるｈ（ｓ）・ｈ（ｓ）の零点を示す複素平面図である。
【図３】本発明の光学薄膜におけるｇ（ｓ）の零点を示す複素平面図である。
【図４】本発明の光学薄膜フィルタの透過振幅特性を示す図である。
【図５】本発明の光学薄膜フィルタの反射振幅特性を示す図である。
【図６】本発明の光学薄膜フィルタの透過群遅延特性を示す図である。
【図７】本発明の光学薄膜フィルタの反射群遅延特性を示す図である。
【図８】従来の光学薄膜フィルタの反射群遅延特性を示す図である。
【図９】光学薄膜フィルタの等価回路を示す図である。
【図１０】従来のＦＢＧを示す図である。
【図１１】従来のＡＷＧを示す図である。
【図１２】従来の光学薄膜のフィルタを示す図である。
【符号の説明】
１：ガラス基板
２、３、４、５、６、７、８：反射鏡層
９：スペーサ層
１０、１１、１２、１３：キャビティ層
１４：連絡層
１５：グレーティング部
１６：分波部
１７：移相部
１８：波長選択部
５１、５２、５３、５４、５５、５６、５７、５８：ｈ・ｈ_*の零点
６１、６２、６３、６４：ｇ（ｓ）の零点
６６：虚ジャイレータ
６７、６８、６９：キャビティ
７０、７１、７２、７３、７４、７５：理想トランス
７６、７７、７８：共振器
８０、８１：終端抵抗[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a filter used for a wavelength division multiplexing (WDM) optical fiber communication network or the like, and more particularly to an optical thin film filter that reduces linear distortion with respect to a reflected signal.
[0002]
[Prior art]
In a wavelength division multiplexing (WDM) optical fiber communication network, an optical add / drop multiplexer (ADM) is used to separate, extract or multiplex optical signals of respective wavelengths in order to realize their functions. In addition, an optical filter for wavelength separation is used.
[0003]
Conventionally, three types of optical filters, FBG (Fiber Bragg Grating) shown in FIG. 10, AWG (Arrayed, Waveguide Grating) shown in FIG. 11, and optical thin film filter shown in FIG. Yes.
[0004]
In the FBG shown in FIG. 10, incident light from the filter end face 14 is wavelength-selected by the grating section 15 and reflected to be extracted from the filter end face 14 as reflected light. In the AWG shown in FIG. 11, the incident wave is demultiplexed by the demultiplexing unit 16, passes through the phase shift unit 17, and is separated by the wavelength selection unit 18 and extracted. The optical thin film filter shown in FIG. 12 is configured by laminating a reflecting mirror 19, a spacer 14, and a reflecting mirror 20 made of a multilayer thin film, and light is incident and transmitted perpendicularly to each layer.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
When these filters are used, when the transmission speed of the transmitted optical signal is increased, it is beginning to be a problem that the waveform distortion of the transmitted signal is mainly caused by the deviation of the group delay. For this reason, the present inventor has proposed an optical thin film filter having a bandpass characteristic with a small deviation in group delay of the transmission characteristic (see Japanese Patent Application No. 2001-53837).
[0006]
In the conventional FBG and AWG shown in FIGS. 10 and 11, the deviation of the transmission characteristic group delay is not taken into account, but only the transmission amplitude characteristic is considered, or in some AWGs, the transmission amplitude characteristic is considered. This is only used for phase correction of a simple inclination of the transmission phase without much consideration. Further, even the optical thin film filter shown in FIG. 12 and the optical thin film filter proposed by the present inventor do not consider the group delay of the reflection characteristics.
[0007]
On the other hand, in a wavelength selection unit such as ADM used in recent D-WDM systems, a signal of a certain wavelength is passed and taken out, the remaining signal is reflected and held once, and a signal of another wavelength is taken out newly. By repeating this operation, an operation process for separating and extracting signals of all wavelengths is performed. At this time, when the reflected signal is also reflected, the waveform is distorted by the group delay of the reflection characteristic. In particular, in D-WDM, the frequency or wavelength interval of the signal of the adjacent channel is very small with respect to the signal of a certain channel. However, in the conventional filter, the improvement of the group delay of the reflection characteristics is not taken into consideration, and the design method is not known.
[0008]
The present invention has been made in view of this, and the deviation of the group delay characteristic of the reflection characteristic is greatly increased by making a slight modification to the design and manufacturing technology of the optical thin film filter that suppresses the deviation of the group delay characteristic of the transmission characteristic. The optical thin film filter suppressed to be realized. With this filter, it is possible to realize a wavelength selection function with little waveform distortion for a transmitted signal and a reflected signal, and further, an add / drop module can be realized.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
Accordingly, the present invention provides a band-pass optical thin film filter in which a cavity layer is formed from a reflector layer and a spacer layer in which a plurality of optical thin films having different refractive indexes are multilayered, and the plurality of cavity layers are multi-staged via a connecting layer. The layer structure is determined according to the required transmission characteristics and reflection characteristics from the denominator polynomial and numerator polynomial representing the transmission characteristics in the Hurwitz polynomial of complex frequency s, and the denominator polynomial and numerator polynomial representing the reflection characteristics. All zeros of the numerator polynomial representing the characteristics are present only on the left half plane including the origin of the complex plane.
[0010]
[Action]
The optical thin film filter of the present invention can suppress not only the group delay of the transmission characteristic in the pass band but also the group delay deviation of the reflection characteristic of the stop band, and also for the transmission signal and the reflection signal of the adjacent channel. However, an optical thin film filter with suppressed waveform distortion can be obtained. As a result, it is possible to realize a wavelength selection function such as ADM that suppresses waveform distortion for signals of all channels.
[0011]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, the present invention will be described in detail with reference to the drawings. It should be noted that the present invention is not limited to the following examples, and modifications and improvements can be made without departing from the spirit of the present invention.
[0012]
First, FIG. 1 shows a specific example of the optical thin film filter of the present invention. On the glass substrate 1, a plurality of

cavity layers

10, 11, 12, 13 composed of reflecting

mirror layers

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and a spacer layer 9 are multiplexed via a connecting layer 14. The reflecting

mirror layers

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, the spacer layer 9, and the connecting layer 14 are each formed by multilayering a plurality of optical thin films having different refractive indexes.
[0013]
Here, if the transmission characteristics and reflection characteristics of the filter to be obtained are determined from the Hurwitz polynomial of the complex frequency s in the filter theory of the electric circuit, the element value of the standardized low-pass filter is determined from the Hurwitz polynomial. The layer structure of the multiple thin film optical filter of the present invention shown in FIG. 1 can be determined by frequency conversion and equivalent conversion of the low pass filter (see Japanese Patent Application No. 2001-53837 for details).
[0014]
That is, the characteristics of the optical thin film filter can be expressed by the S parameter shown in Equation 1. As shown in Equation 2, g (s) of the denominator polynomial of s21 representing the transmission characteristic indicates a Hurwitz polynomial, and f (s) of the numerator polynomial is 1 in this case as shown in Equation 3. Since the transmission characteristic is determined only by the Fluwitz polynomial, a filter having a desired transmission characteristic can be realized by selecting a Furwitz polynomial with a small group delay deviation. At this stage, the group delay characteristic of the reflection characteristic is not yet considered.
[0015]
[Expression 1]

[0016]
[Expression 2]

[0017]
[Equation 3]

[0018]
The reflection characteristic of the optical thin film filter is determined by the denominator polynomial g (s) of s11 and the numerator polynomial h (s) as shown in Equation 4. The denominator polynomial g (s) is the same as the denominator polynomial of s21. On the other hand, the numerator polynomial is determined along with g (s) and f (s) given by unitary condition number 5.
[0019]
[Expression 4]

[0020]
[Equation 5]

[0021]
When g (s) is a fourth-order polynomial, the unitary condition is an eighth-order polynomial, and its zeros are one set of ±

real roots

51 and 58, and double roots 54 and 55 of the origin, as shown in FIG. The

conjugate roots

52, 53, 56 and 57 of There are two combinations of zeros for obtaining a fourth-order polynomial h (s) from these zeros, one for selecting one set of conjugate roots, two for selecting ± real roots, and one for selecting an origin. There are four combinations in total.
[0022]
As apparent from Equation 1, there is no difference in the transmission characteristic s21 regardless of which combination is selected, and the transmission characteristics are exactly the same. However, as apparent from Equation 1, the reflection characteristics differ depending on how the zero point is selected. The phase characteristic of the Hurwitz polynomial directly represents the phase transition of s21 and Equation 4. In this example, since the transmission characteristic s21 is determined only by this Fulwitz polynomial, this phase transition and the group delay characteristic which is the differential of the frequency shown in Equation 6 are determined.
[0023]
[Formula 6]

[0024]
However, since the phase transition of the numerator polynomial h (s) is added to the reflection characteristic, if this phase transition has the same sign as the phase transition of the denominator Hurwitz polynomial, the phase shifts larger, and similarly, The group delay time, which is the derivative, is also increased. On the other hand, if the phase transition by h (s) is opposite in sign to the phase transition by the denominator polynomial Hurwitz polynomial, the overall phase transition decreases and the group delay time also decreases.
[0025]
[Expression 7]

[0026]
As shown in FIG. 3, since the

zeros

61, 62, 63, 64 of the Hurwitz polynomial g (s) exist only on the left half of the complex plane, the zero of the numerator polynomial h (s) representing the reflection characteristic is the left half. If it is, the total phase shift will be canceled out and the group delay time will be reduced. On the other hand, if the zero of h (s) is on the right half, the overall phase transition increases in a direction that strengthens the overall phase transition, and the group delay time also increases.
[0027]
Therefore, in the present invention, for the purpose of reducing the phase transition of the reflection characteristic and suppressing the group delay time, only the zero of the left half surface including the origin of the complex plane is used as the zero of the numerator polynomial h (s) representing the reflection characteristic. , 56, 57, and 58 are employed.
[0028]
When only the left half plane zero is employed for h (s) according to the present invention, the phase transition of reflection and the group delay time viewed from port 1 are minimized. However, as is clear from Equation 8, selecting the zero of the numerator polynomial representing the reflection characteristic of port 1 on the left half plane selects the zero of the numerator polynomial of the reflection coefficient of port 2 only on the right half plane. The phase transition of the reflection coefficient and the group delay time viewed from 2 are maximized.
[0029]
[Equation 8]

[0030]
FIG. 9 shows an equivalent circuit derived from the network function shown in Equation 1 that satisfies the conditions described above.

Cavities

67, 68, and 69 are connected between the terminating

resistors

80 and 81 via the imaginary gyrator 66. Each cavity consists of

resonators

76, 77, 78 and

ideal transformers

70, 71, 72, 73, 74, 75 connected to the front and rear thereof. 1 and the equivalent circuit shown in FIG. 9 are such that the connecting layer 14 is a cavity in the virtual gyrator 66, the mirror layers 2-8 are in the ideal transformers 70-75, and the spacer layer 9 is in the resonators 76-78. Layers 10-13 correspond to cavities 67-69.
[0031]
FIG. 4 shows the transmission amplitude characteristic of the embodiment according to the present invention, and FIG. 5 shows the reflection amplitude characteristic. In this example, there is no difference from the conventional inventor's invention. FIG. 6 shows the transmission group delay characteristics of the embodiment according to the present invention. FIG. 7 shows a case where only the left half surface is adopted as the zero of h (s), and shows the group delay characteristic of reflection according to the present invention. FIG. 8 shows an example of a conventional group delay characteristic of reflection, in which the zero point of h (s) is only the right half or a combination of the right half and the left half. The group delay characteristic of the transmission characteristic is not different from that of the conventional example, but it is clear from the comparison between FIG. 7 and FIG. Recognize.
[0032]
【The invention's effect】
According to the present invention, a band-pass optical thin film in which a plurality of optical thin films having different refractive indexes are formed into a multilayer from a reflecting mirror layer and a spacer layer, and the plurality of cavity layers are multi-staged via a connecting layer. The filter is configured to determine a layer configuration according to a transmission characteristic and a reflection characteristic to be obtained from a denominator polynomial and a numerator polynomial representing a transmission characteristic in a Hurwitz polynomial of a complex frequency s, and a denominator polynomial and a numerator polynomial representing a reflection characteristic. Since the zeros of the numerator polynomial representing the reflection characteristics are all on the left half plane including the origin of the complex plane, not only the group delay of the transmission characteristics within the passband but also the group delay deviation of the reflection characteristics of the stopband The optical thin film filter can suppress the waveform distortion with respect to the transmission signal and the reflection signal of the adjacent channel. As a result, it is possible to realize a wavelength selection function such as ADM that suppresses waveform distortion for signals of all channels.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a configuration of an optical thin film filter of the present invention.
FIG. 2 is a complex plan view showing zeros of h (s) · h (s) in the optical thin film filter of the present invention.
FIG. 3 is a complex plan view showing a zero point of g (s) in the optical thin film of the present invention.
FIG. 4 is a graph showing transmission amplitude characteristics of the optical thin film filter of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing reflection amplitude characteristics of the optical thin film filter of the present invention.
FIG. 6 is a graph showing transmission group delay characteristics of the optical thin film filter of the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing reflection group delay characteristics of the optical thin film filter of the present invention.
FIG. 8 is a diagram showing reflection group delay characteristics of a conventional optical thin film filter.
FIG. 9 is a diagram showing an equivalent circuit of the optical thin film filter.
FIG. 10 is a diagram showing a conventional FBG.
FIG. 11 is a diagram showing a conventional AWG.
FIG. 12 is a diagram showing a conventional optical thin film filter.
[Explanation of symbols]
1:

Glass substrate

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: Reflector layer 9: Spacer layers 10, 11, 12, 13: Cavity layer 14: Communication layer 15: Grating part 16: Demultiplexing part 17: Phase shift unit 18:

Wavelength selection units

51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58: Zero

points

61, 62, 63, 64 of h · h _* 66: Zero point 66 of g (s): Virtual gyrator 67, 68, 69:

Cavities

70, 71, 72, 73, 74, 75:

Ideal transformers

76, 77, 78: Resonators 80, 81: Termination resistors

Claims

A band-pass optical thin film filter in which a plurality of optical thin films having different refractive indexes are formed into a multilayer from a reflecting mirror layer and a spacer layer, and the plurality of cavity layers are multi-staged via a connecting layer,
Based on the denominator polynomial and numerator polynomial representing the transmission characteristics in the Hurwitz polynomial of complex frequency s, and the denominator polynomial and numerator polynomial representing the reflection characteristics, the layer structure is determined according to the transmission characteristics and reflection characteristics to be obtained, and the numerator representing the reflection characteristics. An optical thin film filter characterized in that all zeros of a polynomial are present only on the left half surface including the origin of a complex plane.