JP4137822B2 - 画像再構成方法及び装置、画像再構成プログラム - Google Patents
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また、ベイズ理論に基づいた逆畳み込み積分の反復式が記載された文献がある(非特許文献2参照)。
処理部は、磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとを、記憶部又は測定装置又は入力部から入力するステップと、
処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求めるステップと、
処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求めるステップと、
処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求めるステップと、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求めるステップと、
処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を記憶部に記憶する、又は、表示部に表示する、又は、出力部に出力するステップと
を含む磁気共鳴映像法における画像再構成方法が提供される。
処理部は、磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとを、記憶部又は測定装置又は入力部から入力するステップと、
処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求めるステップと、
処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求めるステップと、
処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求めるステップと、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求めるステップと、
処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を記憶部に記憶する、又は、表示部に表示する、又は、出力部に出力するステップと
をコンピュータに実行させるための画像再構成プログラムが提供される。
磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとが記憶される記憶部と、
求められた所定の画像又は情報を表示又は出力するための表示部及び/又は出力部と、
入力された測定画像信号に基づく第1の合焦像から焦点面以外の映像成分を除去する処理部と
を備え、
前記処理部は、測定画像信号とその測定についての所定のパラメータとを前記記憶部から入力し、
前記処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求め、
前記処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求め、
前記処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求め、
前記処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、及び、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求め、
前記処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を前記記憶部に記憶する、又は、前記表示部に表示する、又は、前記出力部に出力する画像再構成装置が提供される。
フレネル回折型映像法における信号(NMR信号)の信号記述式は、3次元の回折波面分布を近似した式であり、以下の式で与えられる。
F−1[F[ρ’(x、y、z)]/F[pd(x、y、z)]]
√((ρ’の実数部)2+(ρ’の虚数部)2)
なお、式(2)では実数部と虚数部を個別には示していないが、複素数の関数であるので実数部及び虚数部が得られる。
|ρ’(x、y、z)|≒1/K’(ρ(x、y、z)*|pd(x、y、z)|)
例えば、被写体が血管のように平面上及び奥行き方向に像の重なりが小さい場合は、合焦像の絶対値画像は上記畳み込み積分に近似する。図2(b)に示すように、この点像分布関数の絶対値像pabs(x、y、z)のフーリエ変換関数は、pd(x、y、z)のフーリエ変換(図1(b))とは異なり、周波数空間において広く分布する関数となる。このことから、近似が成立する範囲において、逆フィルタリングにより被写体分布関数ρのスペクトラムを復元することができ、焦点外映像成分を除去することができる。この合焦像の絶対値画像変換による逆フィルタリングは、波面の強度分布のみを測定するインコヒーレント結像に類似しているので、本実施の形態では、インコヒーレント結像近似の逆フィルタリングと称する。
ここで、フレネル回折型映像法によるNMR信号の測定の概略について述べる。本実施の形態における測定画像信号(NMR信号)は、例えば、3次元回折分布を利用したMRI画像を用いることができる。例えば、非特許文献1に記載のNMRフレネル回折型映像法に基づき、以下のようにして得られたNMR信号を用いることができる。なお、この測定は例えばMRI装置などの適宜の測定装置で行われるものであり、インタフェース等を介して測定信号を入力できる。
(a)2次関数状磁界:Δb(x、y、z)=b(1+αz)(x2+y2)
(b)2次関数状磁界走査用磁界:Δb0x(z)=(√(1+αz))box
(c)掃引磁界:Δb0y(z)=(1+αz)boy
(d)勾配磁界:ΔGyz(y、z)=(1+αz)×Gyy
Δb=b(1+αz)((x’−x)2+y2)
とx’だけ中心位置が移動する。次いで、上記(c)の磁界を掃引パルスにより印加し、掃引磁界と同期して上記(d)の勾配磁界を反転パルスにより印加する。このとき得られるエコー信号が、式(1)で表される信号である。
図3は、本実施の形態に関するハードウェアの構成図である。
このハードウェアは、中央処理装置(CPU)である処理部1、入力部2、出力部3、表示部4及び記憶部5を有する。さらに、例えば測定装置と接続されるためのインタフェース6を有してもよい。処理部1、入力部2、出力部3、表示部4、記憶部5及びインタフェース6は、スター又はバス等の適宜の接続手段で接続されている。
(画像再構成)
図4は、インコヒーレント結像近似の逆フィルタリングを含む本実施の形態のフローチャート(1)である。図5は、最尤法の計算アルゴリズムを含む本実施の形態のフローチャート(2)である。
図6は、複数の再構成画像を得るためのフローチャートである。まず、処理部1は、上述と同様にNMR信号(測定画像信号)及び所定のパラメータをパラメータファイル51及び測定画像ファイル52から入力する(S100)。次に、処理部1は、奥行き位置座標zを設定する(S301)。例えば、処理部1は、パラメータファイル51に予め記憶された複数の座標のうちのひとつを、奥行き位置座標zに設定することができる。また、予め定められた初期値と刻み幅に基づいて、奥行き位置座標zを順次刻み幅だけ増加又は減少させるようにしてもよい。なお、奥行き位置座標zの設定については、これ以外にも適宜の方法により複数の座標のひとつを設定することができる。
図7は、2次元のNMR信号に基づき、3次元画像を再生するフローチャートである。なお、上述と同符号のものは上述と同様の処理を示す。
このように、実施の形態では、ひとつの2次元の測定画像に基づいて3次元画像を再構成することができる。
図8は、ワイヤーフレームを用いた数値シミュレーションの結果である。この例では、3次元の被写体モデルは、128×128×8画素から構成されている。例えば、図示の3次元被写体モデル(撮像モデル)に対して、モデルの背面、中央面、前面の各面に合焦するように奥行き位置情報zを設定し、合焦像、インコヒーレント結像近似像、再構成画像を計算した結果を図8に示す。
本発明の画像再構成方法は、その各手順をコンピュータに実行させるための画像再構成プログラム、画像再構成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、画像再構成プログラムを含みコンピュータの内部メモリーにロード可能なプログラム製品、そのプログラムを含むサーバ等のコンピュータ、等により提供されることができる。
2 入力部
3 出力部
4 表示部
5 記憶部
6 インタフェース
51 パラメータファイル
52 測定画像(NMR信号)ファイル
53 合焦像ファイル
54 点像分布関数ファイル
55 インコヒーレント結像近似像ファイル
56 再構成画像ファイル
57 3次元再構築画像ファイル
Claims (12)
- 処理部は、磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとを、記憶部又は測定装置又は入力部から入力するステップと、
処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求めるステップと、
処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求めるステップと、
処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求めるステップと、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求めるステップと、
処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を記憶部に記憶する、又は、表示部に表示する、又は、出力部に出力するステップと
を含む画像再構成方法。 - 処理部は、複数の奥行き位置座標を順次設定するステップと、
処理部は、設定された奥行き位置座標のそれぞれについて再構成画像を求めることを繰り返すステップと
をさらに含む請求項1に記載の画像再構成方法。 - 処理部は、複数の奥行き位置座標を順次設定するステップと、
処理部は、設定された奥行き位置座標のそれぞれについて再構成画像を求めることを繰り返すステップと、
処理部は、求められた複数の再構成画像に基づいて、被写体に応じた3次元画像を構成するステップと、
処理部は、構成された3次元画像を記憶部に記憶する、又は、表示部に表示する、又は、出力部に出力するステップと
をさらに含む請求項1に記載の画像再構成方法。 - 前記インコヒーレント結像近似像を求めるステップは、
処理部は、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換するステップと、
処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像をフーリエ変換するステップと、
処理部は、変換された第1の合焦像の絶対値振幅画像を、変換された点像分布関数の絶対値像で除算するステップと、
処理部は、除算結果を逆フーリエ変換して、インコヒーレント結像近似像を求めるステップと
を含む請求項1に記載の画像再構成方法。 - 前記インコヒーレント結像近似像を求めるステップは、処理部が、次式に従いインコヒーレント結像近似像を求める請求項1に記載の画像再構成方法。
- 前記点像分布関数の絶対値像を求めるステップは、処理部が、次式に従い点像分布関数を求めることを含む請求項1に記載の画像再構成方法。
- 前記再構成画像を求めるステップは、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像を第1の画像とするステップと、
処理部は、第1の画像と、求められた点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求めるステップと、
処理部は、第1の合焦像を、第2の合焦像で除算するステップと、
処理部は、前記除算するステップの除算結果と、求められた点像分布関数とを相関演算して修正関数を求めるステップと、
処理部は、第1の画像と修正関数を乗算して、再構成画像を求めるステップと、
処理部は、再構成画像及び第1の画像の差分が予め定められた値以下に収束するまで、又は、予め定められた回数繰り返すまで、求められた再構成画像を第1の画像として、新たな第1の画像に基づいて再度再構成画像を求めることを繰り返すステップと
を含む請求項1に記載の画像再構成方法。 - 前記再構成画像を求めるステップは、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像を第1の画像とするステップと、
処理部は、第1の画像に基づき、次式に従い再構成画像を求めるステップと、
処理部は、再構成画像及び第1の画像の差分が予め定められた値以下に収束するまで、又は、予め定められた回数繰り返すまで、求められた再構成画像を第1の画像として、新たな第1の画像に基づいて再度再構成画像を求めることを繰り返すステップと
を含む請求項1に記載の画像再構成方法。
- 前記測定画像信号は、NMR信号、又は、フレネル回折式を利用した磁気共鳴映像法による測定画像信号、又は、3次元回折分布を利用した磁気共鳴映像法による測定画像信号である請求項1に記載の画像再構成方法。
- 前記第1の合焦像の絶対値振幅画像を求めるステップは、処理部が、次式に従い第1の合焦像を求めることを含む請求項1に記載の画像再構成方法。
- 処理部は、磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとを、記憶部又は測定装置又は入力部から入力するステップと、
処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求めるステップと、
処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求めるステップと、
処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求めるステップと、
処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求めるステップと、
処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を記憶部に記憶する、又は、表示部に表示する、又は、出力部に出力するステップと
をコンピュータに実行させるための画像再構成プログラム。 - 磁気共鳴映像法よる測定において被写体の各断面の情報が重なって映像化された2次元の測定画像信号と、その測定についての所定のパラメータとが記憶される記憶部と、
求められた所定の画像又は情報を表示又は出力するための表示部及び/又は出力部と、
入力された測定画像信号に基づく第1の合焦像から焦点面以外の映像成分を除去する処理部と
を備え、
前記処理部は、測定画像信号とその測定についての所定のパラメータとを前記記憶部から入力し、
前記処理部は、入力された測定画像信号に基づき、2次元の測定画像信号に対して奥行き方向の所望の奥行き位置座標を焦点面とする第1の合焦像を求め、及び、求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像を求め、
前記処理部は、焦点面以外の映像成分が合焦像へ重畳するぼけ効果を示す点像分布関数を、入力された所定のパラメータに基づいて求め、及び、求められた点像分布関数の絶対値像を求め、
前記処理部は、求められた点像分布関数の絶対値像及び求められた第1の合焦像の絶対値振幅画像をフーリエ変換して比を取りさらに逆フーリエ変換する逆フィルタリングにより、焦点面以外の映像成分の一部又は全部が除去されたインコヒーレント結像近似像を求め、
前記処理部は、求められたインコヒーレント結像近似像と点像分布関数とを畳み込み積分して第2の合焦像を求め、第1の合焦像及び第2の合焦像の比と、点像分布関数とを相関演算して修正関数を求め、及び、求められた修正関数に従いインコヒーレント結像近似像を修正して焦点面以外の映像成分がさらに除去された再構成画像を求め、
前記処理部は、求められた再構成画像及び/又はインコヒーレント結像近似像を前記記憶部に記憶する、又は、前記表示部に表示する、又は、前記出力部に出力する画像再構成装置。
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