JP4045188B2 - ウェーブレットに基づくメッシュ・コーディング方法および装置 - Google Patents
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Description
・前記1つまたは数個のウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)の逆符号のものを計算に入れるステップと、
・1つ前のステップで引き起こされた変更を計算に入れるステップと、
・部分的なメッシュ(M’)を画定し、かつ前記1つまたは数個のウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)のみによって影響が与えられる、木の部分を削除するステップと、
を具備する。
・それぞれが頂点及び辺によって画定される限定数のファセットを有するシンプル・メッシュ(M0)を表すデータを含む基本フィールド(basic field)と、
・前記シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応したウェーブレットの基底における係数を含み、各瞬間毎にメッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にする少なくとも1つの細分フィールド(refining field)と、
を具備し、
不必要性の少なくとも1つの基準を満たすウェーブレット係数(d;d1・・・dn)は当該信号には取り入れられないことを特徴とする。
・前記3次元のオブジェクトまたはシーンの観察者の位置と、
・前記3次元のオブジェクトまたはシーンの観察者の視線の方向と、
を含むグループに属する。
・3次元のメッシュのオブジェクトをスクリーンに表示すること、
・前記ウェーブレット係数を計算に入れてそれらが到着したときに3次元のメッシュのオブジェクトをスクリーンに逐次的に表示すること、
・連続するメッシュ(Mj)の1つに対応する細さの少なくとも2つのレベルで3次元のメッシュのオブジェクトをスクリーンに表示すること、
・限定した数のウェーブレット係数による前記ソース・メッシュ(M)の部分的な再構築に対応する細さの少なくとも2つのレベルで3次元のメッシュのオブジェクトをスクリーンに表示すること、
・3次元のメッシュのオブジェクトを通信ネットワークを介して適応伝送すること、
・遠隔サーバから通信ネットワークを介して3次元のオブジェクトを適応更新すること、を含むグループにおける領域(spheres)の少なくとも1つに適用する適用方法にも関係する。
・メッシュのフェース(a face)に付随する第1のデータ構造と、
・メッシュの頂点(a vertex)に付随する第2のデータ構造と、
・メッシュそれ自体に付随する第3のデータ構造。
メッシュのフェース(a face)は以下の4つのフィールドによって特徴付けられる。その4つのフィールドとは、
・レベル(level)と、ここで、これはそのフェースの再分割のレベルに対応する整数(integer)であり、
・4要素のchildテーブル(a four-element child table)と、このテーブルのそれぞれの要素はそれぞれのフェースを指定するものであり、
・3要素のcornerVertexテーブル(a three-element cornerVertex table)と、ここで、このテーブルの要素はそのフェースの頂点に対するポインタ(pointers)であり、
・3要素のedgeVertexテーブル(a three-element vertex edge table)と、ここで、このテーブルの要素はそのフェースの各辺(edge)の真ん中の頂点、もしそれが存在すれば、に対するポインタである。
・2要素のparentVテーブル(a two-element parentV table)と、ここで、このテーブルの各要素は幾何学的にこれら2つの要素の間に位置する頂点に対するポインタであり、
・2要素のparentFテーブル(two-element parentF table)と、ここで、このテーブルの各要素はそれぞれのフェースに対するポインタで、頂点はこれら2つの要素が共有する辺の中点に位置するものであり、
・浮動小数点実数の三重項fGeom(a triplet of floating-point real numbers fGeom)と、
・実数の三重項g(a triplet of real numbers g)と、
・再分割のレベルに等しい数の要素から構成されるテーブルhGeomで、その各要素はハット関数(hat function)係数である(ハット関数はピースによって細分されるスケール関数(scale function)で、メッシュMjの頂点では1に等しく、このメッシュのその他の頂点では全て0に等しいことが思い起こされよう)。ハット関数に関する更なる情報については、A. Certain、J. Popovic、T. DeRose、D. SalesinとW. Stuetzleの「双方向多重解像度曲面表示(Interactive Multiresolution Surface Viewing)」(1996年のコンピュータ・グラフィックス・プロシーディングス(Computer Graphics Proceedings 1996))を参照されたい。
・ファセットのリストとしての順次形式(sequential form)と、ここで、このリストをここでは以下「表示リスト(display list)」と呼ぶことにし、
・4分木の森(4-tree forest)としての階層形式(hierarchical form)と、ここで、それぞれの根(root)はソース・メッシュM0のフェースと1対1対応の関係にあり、各ノード(node)の子(children)はこのソース・メッシュの再分割の度合いに対応する。この森は以下Qと表される。この森は頂点に関するテーブルであるvertexテーブル(field vertexTable)フィールドを持つ。
φ(Mj)
を瞬間tにおける一時的メッシュ(temporary mesh)と呼ぶ。
Pt∩It=φ
かつ、
Pt∪It=Et
・ステップ11において、削除されるべきウェーブレット係数の逆符号のものがメッシュのパラメトリゼーション関数に加えられる。こうしたステップは次のアルゴリズムに従って実行することができる。
procedure addOpposite (coeff:integer)
for i from 1 to 3
vertexTable[VPC[coeff]][i]-=coeffTable[coeff][i]
end;
・ステップ12において、ステップ11の結果生じる幾何学的変更が段階的(in cascade)に計算に入れられる。このステップの最後に、一時的メッシュの各頂点は、フィールドfGeomにおいて、次のような値を有する。
procedure prune(Q:forest)
for each root r of Q
flattened(r)
end
および、
procedure flattened(r:tree)
if r is not a leaf do
for each child s of r
flattened(s)
end if
if isFlat(f) do
for each child g of f do
remove g from the display list
release g
end for
add f to the display list
end
procedure Evaluation ()
queue :=level 0 faces
while nonempty(queue) do
currentFace :=firstFace (queue)
currentLevel :=currentFace.level
if subdivided(currentFace) do
for each corner Vertex v of currentFace do
v.g+=v.hGeom[currentLevel]
v.hGeom[currentLevel] :=0
end for
for each edgeVertex e of currentFace do
if e has two parent faces then
e.g+=(e.parentV[1].g + e.parentV[2].g)/4
else
e.g+=(e.parentV[1].g+e.parentV[2].g)/2
end if
end for
for each child f of currentFace do
add f to queue
else
AddAListeDisplay(currentFace)
end if
for each vertex v of fGeom non-zero do
v.fGeom+=v.g
v.g:=0
end for
end while
end
・図3に示されたVPC整数のテーブル31(a table of VPC integers)と、ここで、これはiがあるウェーブレット係数のインデックスである場合、VPC[i]はこの係数をインデックス付けする頂点であるようなものであり、
・整数のスタックGap(a stack of integers Gap)と、ここで、これは整数iがスタックGap(stack Gap)にある場合、表示リストはiのポジションに非表示ファセット(non-displayed facet)を含むようなものである。
・表示端末のキャッシュ・メモリに存在するウェーブレット係数に応じて、観察者のポジションとその観察者の視線パラメータ(viewing parameters)、すなわち観察者の視線の方向と角度、を適応再構築(adaptive reconstruction)すること(64)、
・観察者のポジションとその観察者の視線パラメータをサーバへ定期的に伝送すること(65)、
・サーバから来る3Dシーンの適応表示に必要なウェーブレット係数を受信して、表示端末のキャッシュ・メモリを結果的に再編成すること(66)、
である。
・削除されるべきウェーブレット係数の各係数の逆符号のものがステップ11の間に加えられ、
・ウェーブレット係数の削除が、ステップ12の間に幾何学的にステップを踏んで、既に示された適応アルゴリズムに従って、計算に入れられ、
・メッシュのこの表現に関する木が、ステップ13の間に、本文書で既に示された適応アルゴリズムに従って、剪定される。
空間内の曲面Sは、同じ位相タイプの多面体(polyhedron)M0上で定義される、R3に値を持つ単写連続関数の像として表すことができる。このときその曲面は多面体によってパラメトライズされると言い、前記関数は「パラメトリゼーション(parametrization)」と称される。この関数は、Rに値を持つ関数の三重項(triplet)で、この三重項のそれぞれの関数はRに値を持つ多面体上の連続関数から成る空間C0(M0)の基底で展開することが出来る。
Claims (28)
- それぞれが頂点及び辺で画定されるファセットを有限数有するシンプル・メッシュ(M0)と、該シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応したウェーブレットの基底中の係数とを使用し、各瞬間毎に該メッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にして、コーディングデバイスによって3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)をコーディングするための方法であって、
少なくとも1つのウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)が、前記ソース・メッシュ(M)の目に見える部分に属していない前記シンプル・メッシュ(M0)のファセットに関連する場合に、前記ソース・メッシュ(M)の部分的な表現に対応する部分的なメッシュ(M’)を与えるために、前記少なくとも1つのウェーブレット係数の効果を除去するための手段によって、前記少なくともひとつのウェーブレット係数の効果を除去するステップを具備することを特徴とするメッシュ・コーディング方法。 - それぞれが頂点及び辺で画定されるファセットを有限数有するシンプル・メッシュ(M0)と、該シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応したウェーブレットの基底中の係数とを使用し、各瞬間毎に該メッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にして、コーディングデバイスによって3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)をコーディングするための方法であって、
少なくとも1つのウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)の大きさが観察者と該ウェーブレット係数をインデックス付けする頂点との間の距離の関数として決まる閾値未満にある場合に、前記ソース・メッシュ(M)の部分的な表現に対応する部分的なメッシュ(M’)を与えるために、前記少なくとも1つのウェーブレット係数の効果を除去するための手段によって、前記少なくともひとつのウェーブレット係数の効果を除去するステップを具備することを特徴とするメッシュ・コーディング方法。 - あるウェーブレット係数が前記ソース・メッシュ(M)の目に見える部分に属していない前記シンプル・メッシュ(M0)のファセットに関連する場合にも、前記除去するステップが行われることを特徴とする請求項2に記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記距離と前記3次元のオブジェクトまたはシーンを表示するための端末の能力指標とを計算に入れて前記閾値を計算するためのステップを具備することを特徴とする請求項2に記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記能力指標は前記端末の処理能力に依存する定数であることを特徴とする請求項4に記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記能力指標は、前記3次元のオブジェクトまたはシーンを表示する間に、前記端末の現時点での処理能力に応じて変化するものであることを特徴とする請求項4に記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記パラメトリゼーション関数に、削除されるべき前記ウェーブレット係数または(d;d1,・・・,dn)の逆符号のものを加えることによって、メッシュを平坦化するためのステップを具備することを特徴とする請求項1乃至6のいずれかに記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記部分的なメッシュ(M’)は1セットの木に対応し、該1セットの木のそれぞれは、前記シンプル・メッシュ(M0)の1つのフェースを表しかつそれぞれが前記シンプル・メッシュ(M0)の議論されるフェースに関わる細分したメッシュ(Mj)の1つのフェースを表す1セットのノードを含むものであることを特徴とする請求項1乃至7のいずれかに記載のメッシュ・コーディング方法。
- 削除されるべき少なくとも1つのウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)を撤回するためのステップを具備し、該ステップは、
前記1つまたは数個のウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)の逆符号のものを計算に入れるステップと、
1つ前のステップで引き起こされた変更を計算に入れるステップと、
部分的なメッシュ(M’)を画定し、かつ前記1つまたは数個のウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)のみによって影響が与えられる、木の部分を削除するステップと
を具備することを特徴とする請求項8に記載のメッシュ・コーディング方法。 - 削除されるべきウェーブレット係数をインデックス付けする頂点に直接到達するために、前記部分的なメッシュの全ての頂点をそれぞれ指し示す1セットのポインタを導入したことを特徴とする請求項1乃至9のいずれかに記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記ポインタは整数のテーブル(VPC)に集められることを特徴とする請求項10に記載のメッシュ・コーディング方法。
- 前記変更を計算に入れる前記ステップは、再帰的な剪定アルゴリズムを実行することを特徴とする請求項9乃至11のいずれかに記載のメッシュ・コーディング方法。
- 請求項1乃至12のいずれかに記載された方法に従ってコード化された、3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)を表す、コーディングデバイスによって用いられるデータ構造であって、
それぞれが頂点及び辺によって画定されるファセットを限定数有するシンプル・メッシュ(M0)を表すデータを含む基本フィールドと、
前記シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応しウェーブレットの基底中の係数を含み、各瞬間毎にメッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にする少なくとも1つの細分フィールドと、
を具備し、前記ソース・メッシュ(M)の目に見える部分に属していない前記シンプル・メッシュ(M0)のファセットに関連しているウェーブレット係数(d;d1・・・dn)は、当該データには取り入れられないことを特徴とするデータ構造。 - 請求項1乃至12のいずれかに記載された方法に従ってコード化された、3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)を表す、コーディングデバイスによって用いられるデータ構造であって、
それぞれが頂点及び辺によって画定されるファセットを限定数有するシンプル・メッシュ(M0)を表すデータを含む基本フィールドと、
前記シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応しウェーブレットの基底中の係数を含み、各瞬間毎にメッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にする少なくとも1つの細分フィールドと、
を具備し、大きさが観察者と該ウェーブレット係数をインデックス付けする頂点との間の距離の関数として決まる閾値未満にあるウェーブレット係数(d;d1・・・dn)は、当該データには取り入れられないことを特徴とするデータ構造。 - 3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)をコーディングするためのデバイスであって、
それぞれが頂点及び辺で画定される限定数のファセットを有するシンプル・メッシュ(M0)と、該シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応したウェーブレットの基底中の係数とを決定し、各瞬間毎にメッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にするための手段を具備しており、
少なくとも1つのウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)が、前記ソース・メッシュ(M)の目に見える部分に属していない前記シンプル・メッシュ(M0)のファセットに関連する場合に、前記ソース・メッシュ(M)の部分的な表現に対応する部分的なメッシュ(M’)を与えるために、前記少なくとも1つのウェーブレット係数の効果を除去するための手段を具備したことを特徴とするメッシュ・コーディングデバイス。 - 3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)をコーディングするためのデバイスであって、
それぞれが頂点及び辺で画定される限定数のファセットを有するシンプル・メッシュ(M0)と、該シンプル・メッシュ(M0)の局部的変更に対応したウェーブレットの基底中の係数とを決定し、各瞬間毎にメッシュのパラメトリゼーションの関数を決定することを可能にするための手段を具備しており、
少なくとも1つのウェーブレット係数(d;d1,・・・,dn)の大きさが観察者と該ウェーブレット係数をインデックス付けする頂点との間の距離の関数として決まる閾値未満にある場合に、前記ソース・メッシュ(M)の部分的な表現に対応する部分的なメッシュ(M’)を与えるために、前記少なくとも1つのウェーブレット係数の効果を除去するための手段を具備したことを特徴とするメッシュ・コーディングデバイス。 - 前記3次元のオブジェクトまたはシーンを表示するための端末の能力の指標と前記距離とを掛ける積を実行して前記閾値を計算するための手段を具備したことを特徴とする請求項15または16に記載のメッシュ・コーディングデバイス。
- 第1に、各ウェーブレット係数が付随する前記シンプル・メッシュのファセットと、第2に、前記ウェーブレット係数の大きさとに応じて、前記ウェーブレット係数をソートするための手段と協働することを特徴とする請求項15乃至17のいずれかに記載のメッシュ・コーディングデバイス。
- 少なくとも1つの遠隔端末にデータを伝送するための手段と協働することを特徴とする請求項15乃至18のいずれかに記載のメッシュ・コーディングデバイス。
- 前記オブジェクトまたは前記シーンの表示を可能にする端末と一体化したことを特徴とする請求項15乃至19のいずれかに記載のメッシュ・コーディングデバイス。
- 3次元のオブジェクトまたはシーンを表すソース・メッシュ(M)をデコーディングするためのデバイスであって、
請求項13または14に記載された構造を持つデータを受け付けるための手段と、
受け付けたデータから前記オブジェクトまたは前記シーンの表現を再構築するための手段と
を具備したことを特徴とするメッシュ・デコーディングデバイス。 - サーバ及び/または遠隔コーディングデバイスに少なくとも1個の位置情報を伝送するための手段を具備したことを特徴とする請求項21に記載のメッシュ・デコーディングデバイス。
- 前記1個または数個の位置情報が、
前記3次元のオブジェクトまたはシーンの観察者の位置と、
前記3次元のオブジェクトまたはシーンの観察者の視線の方向と、
を含むグループに属するものであることを特徴とする請求項22に記載のメッシュ・デコーディングデバイス。 - 3次元のオブジェクトまたはシーンを表すメッシュをコーディングまたはデコーディングするためのシステムであって、
請求項15乃至20のいずれかに記載されたコーディングデバイスを少なくとも1つ具備し、かつ、請求項21乃至23のいずれかに記載されたデコーディングデバイスを少なくとも1つ具備したことを特徴とするメッシュ・コーディングまたはデコーディングシステム。 - 前記デコーディングデバイスのキャッシュ・メモリに記憶されたウェーブレット係数に関する少なくとも1個の情報を前記コーディングデバイスに伝送するための第1の手段を具備したことを特徴とする請求項24に記載のメッシュ・コーディングまたはデコーディングシステム。
- 前記デコーディングデバイスの能力の指標を決定するために、該デコーディングデバイスの処理能力に関する少なくとも1個の情報を前記コーディングデバイスに伝送するための第2の手段を具備したことを特徴とする請求項24または25に記載のメッシュ・コーディングまたはデコーディングシステム。
- コーディングデバイスに実装される請求項1〜12のいずれかに記載の方法であって、
3次元のメッシュのオブジェクトをディスプレイターミナルのスクリーンに表示することと、
前記ウェーブレット係数を計算に入れてそれらが到着したときに3次元のメッシュのオブジェクトをディスプレイターミナルのスクリーンに逐次的に表示することと、
連続するメッシュ(Mj)のいずれか1つに対応する細さの少なくとも2つのレベルで3次元のメッシュのオブジェクトをディスプレイターミナルのスクリーンに表示することと、
限定した数のウェーブレット係数による前記ソース・メッシュ(M)の部分的な再構築に対応する細さの少なくとも2つのレベルで3次元のメッシュのオブジェクトをディスプレイターミナルのスクリーンに表示することと、
3次元のメッシュのオブジェクトを、サーバーとターミナルの間の通信ネットワークを介して順次に伝送することと、
3次元のメッシュのオブジェクトを、サーバーとターミナルの間の通信ネットワークを介して適応伝送することと、
遠隔サーバから通信ネットワークを介して3次元のオブジェクトを適応更新することと
のうちの少なくともいずれかに利用される方法。 - コンピュータに、請求項1〜12、27のいずれかに記載の方法を実行させるためのコンピュータプログラム。
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