JP4027689B2 - 画像の回転角度検出方法、装置および記録媒体 - Google Patents
画像の回転角度検出方法、装置および記録媒体 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像中から特定パターンの回転角度を検出する回転角度検出方法、装置および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ツェルニケ・モーメントを用いて画像中のパターン画像の回転角度を検出する回転角度検出方法、装置および記録媒体としては、特開平１１−２５７９４７号公報に記載されたようなものが知られている。このものは、次数、階数の異なる複数のツェルニケ多項式テーブルを用いて、入力パターン画像のツェルニケモーメントを求め、このツェルニケモーメントを基に画像の回転角度を算出することにより、精度よく回転角度を算出するようになっている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術にあっては、入力画像にツブレやカスレ等が生じて画像の品質が低下した場合はツェルニケ・モーメントの値が変動するため、算出される回転角度に誤差が生じてしまうという問題があった。
【０００４】
本発明は上記課題を解決し、ツブレやカスレ等の入力画像の状態に対応して精度良く回転角度を算出することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ツェルニケ・モーメントを用いて画像中のパターン画像の回転角度を検出する回転角度検出方法であって、ツェルニケ・多項式テーブルを記憶し、前記ツェルニケ・多項式テーブルと、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンとの位置あわせおよび積和演算により得られる標準パターンの画像状態と回転角度との関係を予め保存し、入力された画像中のパターン画像と前記ツェルニケ・多項式テーブルとの位置合わせおよび積和演算を行うことにより、ツェルニケ・モーメントを算出し、前記パターン画像の画像状態を算出し、前記パターン画像の画像状態に対応する標準画像の回転角度を、予め保存された前記画像状態と回転角度との関係に基づいて取得し、取得した標準パターンの回転角度と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントに基づき算出される前記パターン画像の回転角度との差から、画像中のパターン画像の回転角度を算出することを特徴としている。
【０００６】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、ツェルニケ・モーメントの大きさを用いることを特徴としている。
【０００７】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の黒画素数を用いることを特徴としている。
【０００８】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さを用いることを特徴としている。
【０００９】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さと黒画素の面積の比を用いることを特徴としている。
【００１０】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の平均画素値を用いることを特徴としている。
【００１１】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の画素値のばらつきを用いることを特徴としている。
【００１２】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度の平均を用いることを特徴としている。
【００１３】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度のばらつきを用いることを特徴としている。
【００１４】
また、本発明は、パターン画像を入力する画像入力手段と、ツェルニケ多項式テーブルを記憶するツェルニケ多項式テーブル記憶手段と、前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて積和演算を行う積和演算手段と、前記積和演算の結果に基づいてツェルニケ・モーメント算出するツェルニケ・モーメント算出手段と、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される回転角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する保存手段と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出するとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する回転角度算出手段と、前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する回転角度出力手段とを備えたことを特徴としている。
【００１５】
また、本発明は、パターン画像を入力する機能と、ツェルニケ多項式テーブルを記憶する機能と、前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて前記パターン画像のツェルニケ・モーメントを算出する機能と、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出する機能と、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する機能と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出するとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する機能と、前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する機能とをコンピュータに実現させることを特徴としている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
まずツェルニケ・モーメントについて説明する。
【００１７】
ツェルニケ・モーメントは、論文（Ｗｈｏｉ−Ｙｕｌ Ｋｉｍ ａｎｄ Ｐｏ Ｙｕａｎ，’Ａ ＰｒａｃｔｉｃｌａＰａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ，Ｓｃａｌｅ ａｎｄ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ，’Ｐｒｏｃ．ＣＶＰＲ’９４，ｐｐ．３９１−３９６，Ｊｕｎｅ １９９４）に詳述されているように、次の式によって定義される。
【数１】
【数２】
【数３】
上記式（１）ないし（３）において、ｎはツェルニケ・モーメントの次数、ｍは階数である。ｍの絶対値はｎ以下でなければならず、かつ、ｎとｍの絶対値との差は偶数でなけれなならない。
【００１８】
上記式（１）のＲｎｍ（ρ）はラジアル多項式と呼ばれ、階数、次数と中心からの距離より算出される値である。上記式（２）のＲｅ(Anm)がツェルニケ・モーメントの実数部であり、上記式（３）のＩｍ(Anm)がツェルニケ・モーメントの虚数部である。ツェルニケ・モーメントの大きさＲｅ(Anm)2＋Ｉｍ(Anm)2は、画像の回転に不変な値であるため、特定マークｆ(x,y)の検出に利用することができる。この際、ｘ，ｙの値は特定マークの大きさに応じて正規化する必要がある。すなわち、特定マークの中心から一番遠い点までの距離が１となるように、座標系を拡大／縮小して用いる。
【００１９】
実際にツェルニケ・モーメントを算出するために、マーク候補領域が切り出される都度、上記式（２）、（３）の演算を実行したのでは、多くの処理時間を必要とするので、実用的でない。そこで、予め特定マークの大きさに応じた、次の式（４）、（５）で計算される値のテーブル（ラジアル多項式テーブル）を作成しておく。
【数４】
【数５】
このラジアル多項式テーブルを利用すれば、各画素値とラジアル多項式テーブルの値との積和をとることでツェルニケ・モーメントを算出できる。つまり、上記式（２）、（３）に代えて、次の式（６）、（７）によりツェルニケ・モーメントが算出されることになり、処理が高速化される。
【数６】
【数７】
［第１の実施の形態］
【００２０】
図１は、本発明の第１の実施の形態の回転角度検出装置の構成を示す。図１において、回転角度検出装置は、パターン画像が入力される画像入力部１と、パターン画像とツェルニケ多項式テーブル３との積和演算を行う積和演算部２と、ツェルニケ多項式テーブル３と、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出するツェルニケ・モーメント算出部４と、かすれやつぶれ等のある異なる画像状態の標準パターンから算出される角度θをツェルニケ・モーメントの大きさごとに保持する辞書５と、ツェルニケ・モーメントから画像の回転角度を算出する回転角度算出部６と、算出された回転角度を出力する回転角度出力部７とを有する。
【００２１】
図２は、本発明の第１の実施の形態の回転角度検出装置の動作を示すフローチャートである。
【００２２】
画像入力部１には、パターン画像が入力される。パターン画像が入力されたとき、その中心座標が与えられ、パターン画像が正規化されているものとする（ステップ１０１）。
【００２３】
積和演算部２は、パターン画像の中心画像と、ツェルニケ多項式テーブル３の中心との位置あわせを行う（ステップ１０２）。
【００２４】
位置あわせ後に、パターン画像の各画素値と上記テーブルの対応する値との積和演算を行い、ツェルニケ・モーメント（ＺＭ）を算出する（ステップ１０３）。
【００２５】
ここでは、パターン画像と、あらかじめ用意された一種類のツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３との積和演算を行う。図３にツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の例を示す。図３（ａ）および図３（ｂ）では、白画素が−１、黒画素が１の値を示し、中間調のグレーが０の値を示している。また、円の中心がツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の中心座標（０，０）、Ｘ軸は右側を正、Ｙ軸は上側を正とする。
【００２６】
すなわち、本実施の形態においては、入力画像は２値画像であるので、入力画像の黒画素に対応するツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の画素値の総和を算出する。
【００２７】
本実施の形態では図３に示すツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３を用いて、周波数１の実数部（Ｒｅ）、虚数部（Ｉｍ）のＺＭを算出する。
【００２８】
ＺＭ算出部４では以下の式を用いてＺＭの大きさＭを算出する（ステップ１０４）。
Ｍ＝Ｒｅ2＋Ｉｍ2
回転角度算出部６では、まず以下の式を用いてＺＭから回転角度θZを算出する（ステップ１０５）。
θZ＝ａｒｃｔａｎ（−Ｉｍ／Ｒｅ）
【００２９】
検出対象パターンから同様にして回転角度θPを算出した場合、その回転角度θPは必ずしも０であるとは限らないので、検出対象パターンと入力画像との間の回転角度θOは θO＝θZ−θP の式で算出されるが、本実施の形態では、入力画像の変動に対応するために、あらかじめ辞書５中にＺＭの大きさに応じて、複数のθPを保存しておくようになっており、検出対象パターンと入力画像との間の回転角度θOは次の式で算出する（ステップ１０６）。
θO＝θZ−θP(M)
【００３０】
そして、回転角度出力部７は、算出された回転角度θOを出力する（ステップ１０７）。
【００３１】
ここで、θP(M)の求め方について図４を用いて説明する。
【００３２】
図４（ａ）〜（ｃ）の左部に示す文字“あ”は、学習用パターンの例であり、図４（ｂ）は適正な画像としての文字“あ”を示し、図４（ａ）は図４（ｂ）よりもかすれ気味の画像を、図４（ｃ）は図４（ｂ）よりもつぶれ気味の画像を示す。
【００３３】
図４（ａ）〜（ｃ）の右部に示すグラフは、それぞれ左部に示した画像（“あ”）を回転させてＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度のグラフである。これらのグラフ中のｍ1、ｍ2、ｍ3はＺＭの大きさの平方根であり、θP(M1)、θP(M2)、θP(M3)はそれぞれ左部の学習パターン“あ”から求めた回転角度θPである。
【００３４】
一般的に、画像につぶれやかすれが生じた場合には、この様にθPとともに、ＺＭの大きさにも変化が生じるので、ＺＭの大きさとθPとの関係をあらかじめ図５に示すように求めておくことで、入力画像に対応した適切なθPを用いることができ、回転角度の検出精度が向上する。また、その際にＺＭの大きさの最大値と最小値をそれぞれ図５のＭｍｉｎ、Ｍｍａｘとして設定しておくことにより、つぶれやかすれが著しく非常に低品質な画像や、誤ったパターンが入力された場合に、処理を中断する方法をとることもできる。
【００３５】
また、本実施の形態では入力画像の変化を表すパラメータとして、ＺＭの大きさを用いたが、この他にマーク中の黒画素数などを用いることもでき、その場合は図４におけるｍ1、ｍ2、ｍ3を入力画像中の黒画素の数等のパラメータと置き換えて図５に示したような対応関係を生成し、辞書として保存しておけばよい。また、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出するＺＭ算出部４（図１参照）の代わりとして、画像中の黒画素数、画像中の輪郭の長さ、画像中の輪郭の長さと黒画素の面積の比、画像中の平均画素値、画像中の画素値のばらつき（分散／標準偏差）、画像中のエッジ強度（画素値勾配）の平均、画像中のエッジ強度（画素値勾配）のばらつき等のパラメータを算出する算出部とすればよい。
【００３６】
なお、上記した輪郭の長さとは、入力画像中で白画素と黒画素の隣接する境界の数である。また、平均画素値とは、入力画像中の画素の値の平均値（入力が多値画像の場合）である。
【００３７】
また、画像中のエッジ強度については、エッジの強さを測る方法は多く提案されており、例えば、文献「画像認識の基礎［ＩＩ］−特徴抽出、エッジ強度、テクスチャー解析−」オーム社、森俊二 著、Ｐ１０６下段に示されたようなエッジの強度をもちいることができる。すなわち、各画素のもつエッジの方向と強度を決定するには２つの方法があり、
【００３８】
（１）東（ｘ）および南（ｙ）の方向のエッジ強度をそれぞれｓｘ、ｓｙとしたとき、｛（ｓｘ）＋（ｓｙ）｝1/2、またはｓｘの絶対値とｓｙの絶対値の和をエッジの強度、ｔａｎ-1［ｓｘ／ｓｙ］をエッジの方向とする方法と、
【００３９】
（２）八つの方向に対するエッジの強度を計算しその中での最大値をエッジの強度とし、また、エッジの強度が最大になる方向をエッジの方向とする方法とがある。
【００４０】
そして、（１）の方法をとるものにＳｏｂｅｌ，Ｐｒｅｗｉｔｔ（微分タイプ）オペレータ、（２）の方法をとるものにＰｒｅｗｉｔｔ（テンプレートタイプ）、Ｒｏｂｉｎｓｏｎ、３−レベルマスクなどがある。
【００４１】
従来の技術（特開平１１−２５７９４７）においては、典型的な１つの学習パターンすなわち図４（ｂ）に示したような学習パターンのみを用いていたため、かすれ気味、またはつぶれ気味のパターンが入力画像として与えられた場合には、それぞれθP(M1)−θP(M2)、θP(M3)−θP(M2)程度の誤差が発生していたが、本発明によればこの誤差は無くなるか、非常に小さなものとすることができるため、ツブレやカスレ等の入力画像の画像状態に対応して精度良く回転角度を算出することができる。
【００４２】
また、画像にアフィン変換をかけて辞書画像とのマッチングを図る方法と比較して、計算量を少なくすることができる。
【００４３】
［第２の実施の形態］
本発明は上記した実施例に限定されず、ソフトウェアによっても実現することができる。本発明をソフトウェアによって実現する場合には、図６に示すように、ＣＰＵ、メモリ、表示装置、ハードディスク、キーボード、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、スキャナなどからなるコンピュータシステムを用意し、ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体には、本発明の回転角度の検出機能を実現するプログラムが記録されている。また、スキャナなどの画像入力手段から入力された画像は一時的にハードディスクなどに格納される。そして、該プログラムが起動されると、一時保存された画像データが読み込まれて、回転角度の検出処理を実行し、その検出結果をディスプレイなどに出力する。
【００４４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、画像状態が夫々異なる学習パターンと該学習パターンから求めた回転角度をあらかじめ記憶しておき、入力画像の画像状態に応じて回転角度を検出するようにしているので、ツブレやカスレ等の入力画像の画像状態に対応して精度良く回転角度を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の構成を示す。
【図２】本発明の第１の実施の形態の処理フローチャートを示す。
【図３】（ａ）ＺＰＴ（実数部）を示す。
（ｂ）ＺＰＴ（虚数部）を示す。
【図４】（ａ）ややかすれ気味の学習用パターン画像、およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
（ｂ）標準的な学習用パターン画像およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
（ｃ）ややつぶれ気味の学習用パターン画像およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
【図５】ＺＭの大きさとθPとの関係図の一例を示す。
【図６】本発明の第２の実施の形態の構成を示す。
【符号の説明】
１ 画像入力部
２ 積和演算部
３ ツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）
４ ツェルニケ・モーメント（ＺＭ）算出部
５ 辞書
６ 回転角度算出部
７ 回転角度出力部
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像中から特定パターンの回転角度を検出する回転角度検出方法、装置および記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、ツェルニケ・モーメントを用いて画像中のパターン画像の回転角度を検出する回転角度検出方法、装置および記録媒体としては、特開平１１−２５７９４７号公報に記載されたようなものが知られている。このものは、次数、階数の異なる複数のツェルニケ多項式テーブルを用いて、入力パターン画像のツェルニケモーメントを求め、このツェルニケモーメントを基に画像の回転角度を算出することにより、精度よく回転角度を算出するようになっている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術にあっては、入力画像にツブレやカスレ等が生じて画像の品質が低下した場合はツェルニケ・モーメントの値が変動するため、算出される回転角度に誤差が生じてしまうという問題があった。
【０００４】
本発明は上記課題を解決し、ツブレやカスレ等の入力画像の状態に対応して精度良く回転角度を算出することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、ツェルニケ・モーメントを用いて画像中のパターン画像の回転角度を検出する回転角度検出方法であって、ツェルニケ・多項式テーブルを記憶し、前記ツェルニケ・多項式テーブルと、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンとの位置あわせおよび積和演算により得られる標準パターンの画像状態と回転角度との関係を予め保存し、入力された画像中のパターン画像と前記ツェルニケ・多項式テーブルとの位置合わせおよび積和演算を行うことにより、ツェルニケ・モーメントを算出し、前記パターン画像の画像状態を算出し、前記パターン画像の画像状態に対応する標準画像の回転角度を、予め保存された前記画像状態と回転角度との関係に基づいて取得し、取得した標準パターンの回転角度と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントに基づき算出される前記パターン画像の回転角度との差から、画像中のパターン画像の回転角度を算出することを特徴としている。
【０００６】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、ツェルニケ・モーメントの大きさを用いることを特徴としている。
【０００７】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の黒画素数を用いることを特徴としている。
【０００８】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さを用いることを特徴としている。
【０００９】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さと黒画素の面積の比を用いることを特徴としている。
【００１０】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の平均画素値を用いることを特徴としている。
【００１１】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中の画素値のばらつきを用いることを特徴としている。
【００１２】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度の平均を用いることを特徴としている。
【００１３】
また、本発明は、前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度のばらつきを用いることを特徴としている。
【００１４】
また、本発明は、パターン画像を入力する画像入力手段と、ツェルニケ多項式テーブルを記憶するツェルニケ多項式テーブル記憶手段と、前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて積和演算を行う積和演算手段と、前記積和演算の結果に基づいてツェルニケ・モーメント算出するツェルニケ・モーメント算出手段と、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される回転角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する保存手段と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出するとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する回転角度算出手段と、前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する回転角度出力手段とを備えたことを特徴としている。
【００１５】
また、本発明は、パターン画像を入力する機能と、ツェルニケ多項式テーブルを記憶する機能と、前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて前記パターン画像のツェルニケ・モーメントを算出する機能と、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出する機能と、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する機能と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出するとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する機能と、前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する機能とをコンピュータに実現させることを特徴としている。
【００１６】
【発明の実施の形態】
まずツェルニケ・モーメントについて説明する。
【００１７】
ツェルニケ・モーメントは、論文（Ｗｈｏｉ−Ｙｕｌ Ｋｉｍ ａｎｄ Ｐｏ Ｙｕａｎ，’Ａ ＰｒａｃｔｉｃｌａＰａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ，Ｓｃａｌｅ ａｎｄ Ｒｏｔａｔｉｏｎ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ，’Ｐｒｏｃ．ＣＶＰＲ’９４，ｐｐ．３９１−３９６，Ｊｕｎｅ １９９４）に詳述されているように、次の式によって定義される。
【数１】
【００１８】
上記式（１）のＲｎｍ（ρ）はラジアル多項式と呼ばれ、階数、次数と中心からの距離より算出される値である。上記式（２）のＲｅ(Anm)がツェルニケ・モーメントの実数部であり、上記式（３）のＩｍ(Anm)がツェルニケ・モーメントの虚数部である。ツェルニケ・モーメントの大きさＲｅ(Anm)2＋Ｉｍ(Anm)2は、画像の回転に不変な値であるため、特定マークｆ(x,y)の検出に利用することができる。この際、ｘ，ｙの値は特定マークの大きさに応じて正規化する必要がある。すなわち、特定マークの中心から一番遠い点までの距離が１となるように、座標系を拡大／縮小して用いる。
【００１９】
実際にツェルニケ・モーメントを算出するために、マーク候補領域が切り出される都度、上記式（２）、（３）の演算を実行したのでは、多くの処理時間を必要とするので、実用的でない。そこで、予め特定マークの大きさに応じた、次の式（４）、（５）で計算される値のテーブル（ラジアル多項式テーブル）を作成しておく。
【数４】
【数６】
【００２０】
図１は、本発明の第１の実施の形態の回転角度検出装置の構成を示す。図１において、回転角度検出装置は、パターン画像が入力される画像入力部１と、パターン画像とツェルニケ多項式テーブル３との積和演算を行う積和演算部２と、ツェルニケ多項式テーブル３と、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出するツェルニケ・モーメント算出部４と、かすれやつぶれ等のある異なる画像状態の標準パターンから算出される角度θをツェルニケ・モーメントの大きさごとに保持する辞書５と、ツェルニケ・モーメントから画像の回転角度を算出する回転角度算出部６と、算出された回転角度を出力する回転角度出力部７とを有する。
【００２１】
図２は、本発明の第１の実施の形態の回転角度検出装置の動作を示すフローチャートである。
【００２２】
画像入力部１には、パターン画像が入力される。パターン画像が入力されたとき、その中心座標が与えられ、パターン画像が正規化されているものとする（ステップ１０１）。
【００２３】
積和演算部２は、パターン画像の中心画像と、ツェルニケ多項式テーブル３の中心との位置あわせを行う（ステップ１０２）。
【００２４】
位置あわせ後に、パターン画像の各画素値と上記テーブルの対応する値との積和演算を行い、ツェルニケ・モーメント（ＺＭ）を算出する（ステップ１０３）。
【００２５】
ここでは、パターン画像と、あらかじめ用意された一種類のツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３との積和演算を行う。図３にツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の例を示す。図３（ａ）および図３（ｂ）では、白画素が−１、黒画素が１の値を示し、中間調のグレーが０の値を示している。また、円の中心がツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の中心座標（０，０）、Ｘ軸は右側を正、Ｙ軸は上側を正とする。
【００２６】
すなわち、本実施の形態においては、入力画像は２値画像であるので、入力画像の黒画素に対応するツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３の画素値の総和を算出する。
【００２７】
本実施の形態では図３に示すツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）３を用いて、周波数１の実数部（Ｒｅ）、虚数部（Ｉｍ）のＺＭを算出する。
【００２８】
ＺＭ算出部４では以下の式を用いてＺＭの大きさＭを算出する（ステップ１０４）。
Ｍ＝Ｒｅ2＋Ｉｍ2
回転角度算出部６では、まず以下の式を用いてＺＭから回転角度θZを算出する（ステップ１０５）。
θZ＝ａｒｃｔａｎ（−Ｉｍ／Ｒｅ）
【００２９】
検出対象パターンから同様にして回転角度θPを算出した場合、その回転角度θPは必ずしも０であるとは限らないので、検出対象パターンと入力画像との間の回転角度θOは θO＝θZ−θP の式で算出されるが、本実施の形態では、入力画像の変動に対応するために、あらかじめ辞書５中にＺＭの大きさに応じて、複数のθPを保存しておくようになっており、検出対象パターンと入力画像との間の回転角度θOは次の式で算出する（ステップ１０６）。
θO＝θZ−θP(M)
【００３０】
そして、回転角度出力部７は、算出された回転角度θOを出力する（ステップ１０７）。
【００３１】
ここで、θP(M)の求め方について図４を用いて説明する。
【００３２】
図４（ａ）〜（ｃ）の左部に示す文字“あ”は、学習用パターンの例であり、図４（ｂ）は適正な画像としての文字“あ”を示し、図４（ａ）は図４（ｂ）よりもかすれ気味の画像を、図４（ｃ）は図４（ｂ）よりもつぶれ気味の画像を示す。
【００３３】
図４（ａ）〜（ｃ）の右部に示すグラフは、それぞれ左部に示した画像（“あ”）を回転させてＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度のグラフである。これらのグラフ中のｍ1、ｍ2、ｍ3はＺＭの大きさの平方根であり、θP(M1)、θP(M2)、θP(M3)はそれぞれ左部の学習パターン“あ”から求めた回転角度θPである。
【００３４】
一般的に、画像につぶれやかすれが生じた場合には、この様にθPとともに、ＺＭの大きさにも変化が生じるので、ＺＭの大きさとθPとの関係をあらかじめ図５に示すように求めておくことで、入力画像に対応した適切なθPを用いることができ、回転角度の検出精度が向上する。また、その際にＺＭの大きさの最大値と最小値をそれぞれ図５のＭｍｉｎ、Ｍｍａｘとして設定しておくことにより、つぶれやかすれが著しく非常に低品質な画像や、誤ったパターンが入力された場合に、処理を中断する方法をとることもできる。
【００３５】
また、本実施の形態では入力画像の変化を表すパラメータとして、ＺＭの大きさを用いたが、この他にマーク中の黒画素数などを用いることもでき、その場合は図４におけるｍ1、ｍ2、ｍ3を入力画像中の黒画素の数等のパラメータと置き換えて図５に示したような対応関係を生成し、辞書として保存しておけばよい。また、ツェルニケ・モーメントの大きさを算出するＺＭ算出部４（図１参照）の代わりとして、画像中の黒画素数、画像中の輪郭の長さ、画像中の輪郭の長さと黒画素の面積の比、画像中の平均画素値、画像中の画素値のばらつき（分散／標準偏差）、画像中のエッジ強度（画素値勾配）の平均、画像中のエッジ強度（画素値勾配）のばらつき等のパラメータを算出する算出部とすればよい。
【００３６】
なお、上記した輪郭の長さとは、入力画像中で白画素と黒画素の隣接する境界の数である。また、平均画素値とは、入力画像中の画素の値の平均値（入力が多値画像の場合）である。
【００３７】
また、画像中のエッジ強度については、エッジの強さを測る方法は多く提案されており、例えば、文献「画像認識の基礎［ＩＩ］−特徴抽出、エッジ強度、テクスチャー解析−」オーム社、森俊二 著、Ｐ１０６下段に示されたようなエッジの強度をもちいることができる。すなわち、各画素のもつエッジの方向と強度を決定するには２つの方法があり、
【００３８】
（１）東（ｘ）および南（ｙ）の方向のエッジ強度をそれぞれｓｘ、ｓｙとしたとき、｛（ｓｘ）＋（ｓｙ）｝1/2、またはｓｘの絶対値とｓｙの絶対値の和をエッジの強度、ｔａｎ-1［ｓｘ／ｓｙ］をエッジの方向とする方法と、
【００３９】
（２）八つの方向に対するエッジの強度を計算しその中での最大値をエッジの強度とし、また、エッジの強度が最大になる方向をエッジの方向とする方法とがある。
【００４０】
そして、（１）の方法をとるものにＳｏｂｅｌ，Ｐｒｅｗｉｔｔ（微分タイプ）オペレータ、（２）の方法をとるものにＰｒｅｗｉｔｔ（テンプレートタイプ）、Ｒｏｂｉｎｓｏｎ、３−レベルマスクなどがある。
【００４１】
従来の技術（特開平１１−２５７９４７）においては、典型的な１つの学習パターンすなわち図４（ｂ）に示したような学習パターンのみを用いていたため、かすれ気味、またはつぶれ気味のパターンが入力画像として与えられた場合には、それぞれθP(M1)−θP(M2)、θP(M3)−θP(M2)程度の誤差が発生していたが、本発明によればこの誤差は無くなるか、非常に小さなものとすることができるため、ツブレやカスレ等の入力画像の画像状態に対応して精度良く回転角度を算出することができる。
【００４２】
また、画像にアフィン変換をかけて辞書画像とのマッチングを図る方法と比較して、計算量を少なくすることができる。
【００４３】
［第２の実施の形態］
本発明は上記した実施例に限定されず、ソフトウェアによっても実現することができる。本発明をソフトウェアによって実現する場合には、図６に示すように、ＣＰＵ、メモリ、表示装置、ハードディスク、キーボード、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、スキャナなどからなるコンピュータシステムを用意し、ＣＤ−ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な記録媒体には、本発明の回転角度の検出機能を実現するプログラムが記録されている。また、スキャナなどの画像入力手段から入力された画像は一時的にハードディスクなどに格納される。そして、該プログラムが起動されると、一時保存された画像データが読み込まれて、回転角度の検出処理を実行し、その検出結果をディスプレイなどに出力する。
【００４４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、画像状態が夫々異なる学習パターンと該学習パターンから求めた回転角度をあらかじめ記憶しておき、入力画像の画像状態に応じて回転角度を検出するようにしているので、ツブレやカスレ等の入力画像の画像状態に対応して精度良く回転角度を算出することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態の構成を示す。
【図２】本発明の第１の実施の形態の処理フローチャートを示す。
【図３】（ａ）ＺＰＴ（実数部）を示す。
（ｂ）ＺＰＴ（虚数部）を示す。
【図４】（ａ）ややかすれ気味の学習用パターン画像、およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
（ｂ）標準的な学習用パターン画像およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
（ｃ）ややつぶれ気味の学習用パターン画像およびこの画像を回転してＺＭを算出した場合のＺＭ（実数部Ｒｅ）−回転角度の関係を示す。
【図５】ＺＭの大きさとθPとの関係図の一例を示す。
【図６】本発明の第２の実施の形態の構成を示す。
【符号の説明】
１ 画像入力部
２ 積和演算部
３ ツェルニケ多項式テーブル（ＺＰＴ）
４ ツェルニケ・モーメント（ＺＭ）算出部
５ 辞書
６ 回転角度算出部
７ 回転角度出力部
Claims (11)
- ツェルニケ・モーメントを用いて画像中のパターン画像の回転角度を検出する回転角度検出方法であって、
ツェルニケ・多項式テーブルを記憶し、
前記ツェルニケ・多項式テーブルと、前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンとの位置あわせおよび積和演算により得られる標準パターンの画像状態と回転角度との関係を予め保存し、
入力された画像中のパターン画像と前記ツェルニケ・多項式テーブルとの位置合わせおよび積和演算を行うことにより、ツェルニケ・モーメントを算出し、
前記パターン画像の画像状態を算出し、
前記パターン画像の画像状態に対応する標準画像の回転角度を、予め保存された前記画像状態と回転角度との関係に基づいて取得し、
取得した標準パターンの回転角度と、前記パターン画像のツェルニケ・モーメントに基づき算出される前記パターン画像の回転角度との差から、画像中のパターン画像の回転角度を算出することを特徴とする回転角度検出方法。 - 前記入力画像の画像状態として、ツェルニケ・モーメントの大きさを用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中の黒画素数を用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さを用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中の輪郭の長さと黒画素の面積の比を用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中の平均画素値を用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中の画素値のばらつきを用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度の平均を用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- 前記入力画像の画像状態として、画像中のエッジ強度のばらつきを用いることを特徴とする請求項１記載の回転角度検出方法。
- パターン画像を入力する画像入力手段と、
ツェルニケ多項式テーブルを記憶するツェルニケ多項式テーブル記憶手段と、
前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて積和演算を行う積和演算手段と、
前記積和演算の結果に基づいてツェルニケ・モーメント算出するツェルニケ・モーメント算出手段と、
前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される回転角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する保存手段と、
前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出す るとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する回転角度算出手段と、
前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する回転角度出力手段とを備えたことを特徴とする回転角度検出装置。 - パターン画像を入力する機能と、
ツェルニケ多項式テーブルを記憶する機能と、
前記パターン画像の中心と前記ツェルニケ多項式テーブルの中心を合わせて前記パターン画像のツェルニケ・モーメントを算出する機能と、
ツェルニケ・モーメントの大きさを算出する機能と、
前記パターン画像の複数の画像状態に対応した標準パターンから算出される角度を、該標準パターンのツェルニケ・モーメントの大きさごとに保存する機能と、
前記パターン画像のツェルニケ・モーメントから前記パターン画像の回転角度を算出するとともに、前記パターン画像の画像状態に対応する標準パターンの回転角度を取得し、算出された前記パターン画像の回転角度と取得された前記標準パターンの回転角度との差を算出する機能と、
前記算出された回転角度の差を前記パターン画像の実際の回転角度として出力する機能とをコンピュータに実現させるための記録媒体。
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