JP4027512B2

JP4027512B2 - パターン投影計測用格子

Info

Publication number: JP4027512B2
Application number: JP27512298A
Authority: JP
Inventors: 富美男小林
Original assignee: Fujinon Corp
Current assignee: Fujinon Corp
Priority date: 1998-09-29
Filing date: 1998-09-29
Publication date: 2007-12-26
Anticipated expiration: 2018-09-29
Also published as: JP2000105109A; US6441909B1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、モアレ装置等において用いられるパターン投影計測用格子に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、被測定体の立体形状情報の取り込みを短時間で容易に行うための装置としてモアレ装置が知られている。モアレ装置としては格子照射型のものと格子投影型のものとがあるが、後者は前者のような基準格子が不要なため被測定体の測定自由度が大きなものとなる。
【０００３】
上記格子投影型モアレ装置は、互いに平行な光軸を有する投影光学系および観測光学系を備えており、投影光学系により投影格子の像を被測定体上に投影させるとともに、観測光学系により被測定体上に形成された変形格子像を観測用基準格子上に結像させ、これにより生じるモアレ縞を観測するように構成されている。
【０００４】
上記投影格子および観測用基準格子としては、モアレ縞の観測精度を高める観点から、できるだけ正弦波に近い濃度分布を有する格子を用いることが望ましい。
これを実現するためのものとして、白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子が考えられる。なお本明細書において、「白黒２値パターン」の「白」は「透明」を意味し、「黒」は「不透明」を意味する。
【０００５】
上記のような疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子を製作する方法としては、例えば、正弦波濃度分布パターンに製版の網掛けを行って、白黒ドットの面積が変化する白黒２値パターンに置き換え、これを実際の格子サイズに縮小する方法、あるいは、白黒ドットで白黒２値パターンを形成するのではあるが、ランダムにドットを打つようにし、その際コンピュータの中で乱数を発生させてドット分布制御を行う関数を作りドット分布が正弦波状になるように描画する方法が考えられる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記いずれの製作方法を採用した場合においても、好ましい疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子を製作することは困難である。
【０００７】
すなわち、これらの製作方法においては、回折の影響等を配慮することができないため黒い部分はより黒くなる（不透明部が暗くなる）一方、最小黒ドットの製作寸法の関係から白い部分はより白くなり、このため基本的には銀塩写真を拡大したようなものとなってしまう。
【０００８】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子において、疑似正弦波濃度分布を正弦波に近い濃度分布とすることができるパターン投影計測用格子を提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の投影計測用格子は、白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子において、
前記白黒２値パターンが、正弦波の全振幅各１周期分を８つ以上の所定の区分で分割するとともに、これら各区分内を該区分内における前記正弦波の面積と該正弦波の全振幅に等しい矩形波の面積との比率に応じて白領域と黒領域とに領域分けすることにより構成されてなることを特徴とするものである。
【００１０】
また、この場合において、前記白黒２値パターンが、投影計測用レンズの解像力では分解できない密度で形成されていることが望ましい。
また、前記各区分内における白領域と黒領域との領域分けが、白または黒の帯状領域を前記矩形波と前記正弦波との差分領域の重心付近を通るように形成することにより行われていることが望ましい。
【００１１】
また、前記白黒２値パターンが、前記全振幅各１周期分において前記正弦波が最小となる角度の位置に関して対称で、かつ、前記全振幅各１周期分において前記正弦波が最大となる角度の位置と前記最小となる角度の位置との中央の位置に関して白黒が反転したパターンに設定されていることが望ましい。
【００１２】
さらに、前記白領域と前記黒領域とが帯状に領域分けされており、前記白領域の幅が、該白領域を透過する光の回折度合に応じて、前記比率で設定される幅よりも広い幅に補正されていることが望ましい。
【００１３】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係るパターン投影計測用格子を備えたモアレ装置を示す平面概略図である。
【００１４】
図示のように、このモアレ装置は、投影光学系１２により投影格子１４の像を投影レンズ１６で被測定体２上に投影させるとともに、観測光学系２２により被測定体２上に形成された変形格子像を撮影レンズ２６で観測用基準格子２４上に結像させ、これにより生じるモアレ縞を観測するように構成されている。
【００１５】
同図において１点鎖線で示す仮想基準格子面Ｐｇおよびこれと平行な実線で示す複数の面がモアレ面を形成しており、これら各モアレ面と被測定体２が交差する曲線に沿ってモアレ縞が形成されることとなる。同図には、仮想基準格子面Ｐｇの手前側にのみ実線でモアレ面を示しているが、仮想基準格子面Ｐｇの奥側にも複数のモアレ面が形成される。したがって、被測定体２が仮想基準格子面Ｐｇを前後にまたがるように配置された場合においてもモアレ縞は形成される。
【００１６】
本実施形態においては、投影格子１４および観測用基準格子２４がパターン投影計測用格子として機能することとなるが、これらはいずれも同様の構成であるので、以下その代表として投影格子１４について説明する。
【００１７】
図２（ａ）は、投影格子１４をその支持フレーム２０と共に示す正面図であり、同図（ｂ）は、その部分拡大図である。
【００１８】
同図（ａ）に示すように、投影格子１４は、巨視的には左右等ピッチで縦縞状に形成されているが、同図（ｂ）に示すように、微視的には左右の幅および間隔が徐変する白黒２値の繰り返しパターンで構成されている。この白黒２値パターンにおいて、白領域Ｗは透明領域であり、黒領域Ｂは不透明領域である。
【００１９】
白黒２値パターンにおけるパターンの繰り返しピッチは、１００μｍに設定されており、各ピッチ内における白領域Ｗと黒領域Ｂとの領域分けの具体的寸法値は、図３に示すように設定されている。そしてこれにより、白黒２値パターンの疎密を略正弦波状に分布させて正弦波に近い濃度分布（疑似正弦波濃度分布）を得るようにしている。同図に示すように、白黒２値パターンは、これを構成する各白領域Ｗおよび各黒領域Ｂの幅が最大でも３０μｍ未満であり、投影レンズ１６の解像力では分解できない密度で形成されている。
【００２０】
次に、白領域Ｗおよび黒領域Ｂの領域分けの具体的設定方法について説明する。
まず、図４に示すように正弦波の座標設定をする。すなわち、正弦波の山をＸ軸原点とし、正弦波の谷をＹ軸原点とする。そして、この正弦波の波長を１００μｍ、振幅を１（全振幅を２）に設定する。
【００２１】
次に、この正弦波の各１周期分を８つの区分に分割する。この８分割は、π／２毎に４つに等分割したものをさらに２分割することにより行うが、後の２分割は、π／２および３π／２寄りの位置で分割する。このとき、白黒２値パターンは、πの位置に関して対称で、かつ、π／２および３π／２の位置に関して白黒が反転したパターンに設定する。
【００２２】
そして、８分割された各区分内において、正弦波の面積Ｓと該正弦波の全振幅に等しい矩形波の面積Ｓｏとの比率で、該区分内を白黒２値パターンで帯状に領域分けする。
【００２３】
この領域分けは具体的には次のようにして行う。
まず、図４に示すθ₁〜θ₂の区分内において、矩形波（四角形ＡＢＢ´Ａ´）の面積Ｓｏおよび正弦波の面積Ｓを算出する。
【００２４】
【数１】

【００２５】
次に、面積Ｓｏと面積Ｓとの差ΔＳを算出する。
ΔＳ＝Ｓｏ−Ｓ
＝２（θ₂ −θ₁ ）−｛ｓｉｎθ₂ ＋θ₂ −ｓｉｎθ₁ −θ₁ ｝
＝θ₂ −θ₁ −ｓｉｎθ₂ ＋ｓｉｎθ₁
θ₁ 〜θ₂ の区分内においては、Ｓ＞Ｓｏ／２であるので、黒領域Ｂが主体の領域分けとなる。そこで、θ₁ 〜θ₂ の区分内を一旦すべて黒領域Ｂとし、この黒領域Ｂの中間部分に白領域Ｗを帯状に割り込ませる。その際、白領域ＷはΔＳの領域（差分領域）の重心Ｗｐを通るように形成し、かつ、白領域Ｗの面積がΔＳの面積と等しくなるように該白領域Ｗの幅を設定する。重心ＷｐのＸ座標位置θ_w は、
ΔＳ（θ₁ 〜θ_w ）＝ΔＳ（θ₁ 〜θ₂ ）／２
となる位置として算出する。
【００２６】
他の区分内においても同様にして白黒２値パターンでの領域分けを行う。これにより、上記投影格子１４を、白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子として形成する。
【００２７】
ところで、上記のようにして投影格子１４を形成した場合、白領域Ｗおよび黒領域Ｂの幅は最小で１．６９μｍと非常に狭いものとなるので、白領域Ｗに関しては、該白領域Ｗを透過する光の回折の影響を考慮する必要がある。
そこで、まず、回折により広がる光をすべて投影レンズ１６に入射させるのに必要なＦ（鏡径比）を算出する。
【００２８】
上記投影格子１４は投影レンズ１６との距離が十分大きいので、フランホーファ回折の領域となる。そこで図５に示すような光学系について考える。
【００２９】
同図において、ａはスリット幅（白領域Ｗの幅）であり、Ｚはレンズ（投影レンズ１６）までの距離であり、ｄz はレンズの瞳位置における回折光のサイズである。また使用する光の波長をλとする。
Ｚ＝ｍａ² ／２λ
で示されるとき、ｍ＝３で０次の広がり（暗環）の直径ｄはｄ≒２ａとなる。このあたりまではフレネル回折である。
【００３０】
いま、ｍ＝３より遥かに遠い所では、格子位置を基準にｍ＝３での光の広がりがそのまま伝播するものと仮定すれば、レンズの瞳位置での回折光のサイズｄz は、
ｄz ＝ｄ_ｍ＝３・Ｚ／Ｚ_ｍ＝３
で表わすことができる。図６に示すように、
ｄ_ｍ＝３＝２ａ
であるから、
ｄz ＝２ａ・Ｚ／Ｚ_ｍ＝３
となる。
【００３１】
したがって、必要なＦは、焦点距離をｆとして
Ｆ＝ｆ／ｄz
＝ｆ／（２ａ・Ｚ／Ｚ_ｍ＝３）
となる。
【００３２】
実際には、レンズの有効径は図５および６に示す瞳径Ｄにより規定されるので、
Ｆ＝ｆ／Ｄ
であり、これを考慮してＦの値を設定する必要がある。
【００３３】
表１は、このようにして各種スリット幅ａに対して必要なＦを算出したときのデータを示す表である。
【００３４】
【表１】

【００３５】
同表より、例えばＦ＝６．５のレンズを用いた場合には、ａ＝５μｍ程度から補正なしでほぼ実用となり、ａ＝６μｍでは何ら問題は起きないことが分かる。しかしながら、スリット幅ａ（すなわち白黒２値パターンの白領域Ｗの幅）が５μｍよりも狭い場合には、これを設計値よりも広めの値に補正してレンズ入射光量を増大させることが、疑似正弦波濃度分布をより正弦波に近い濃度分布とする上から望まれる。
【００３６】
図７は、その一例として、Ｆ＝７．８のレンズを用いた場合におけるスリット幅ａの増大補正の方法を示す図である。
同図に示すような補正曲線を設定することにより、スリット幅の設計値をその補正値に置き換えることができる。なお、表１からも明らかなように、Ｆ＝７．８のレンズを用いた場合、スリット幅ａが６μｍ以上の領域ではその補正は不要である。
【００３７】
以上詳述したように、本実施形態に係る投影格子１４および観測用基準格子２４は白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有しているが、正弦波の全振幅各１周期分を８つの区分に分割するとともに、これら分割された各区分内を該区分内における正弦波の面積Ｓとその全振幅に等しい矩形波の面積Ｓｏとの比率で白領域Ｗと黒領域Ｂとに領域分けすることにより、上記白黒２値パターンを構成するようになっているので、疑似正弦波濃度分布を正弦波に近い濃度分布とすることができる。
【００３８】
しかも、このように白黒２値パターンを簡単なパターンで構成することができるので、パターン形成装置の稼動効率を上げることができ、これにより投影格子１４および観測用基準格子２４の製造コストを低減することができる。
【００３９】
なお、白黒２値パターンの形成は、電子線描画やリソグラフィ技術を用いたエッチング等のような一般的な製作法により行うことができる。
また、本実施形態においては、上記白黒２値パターンが、投影レンズ１６の解像力では分解できない密度で形成されているので、疑似正弦波濃度分布を得るようにしたために本来のピッチとは異なるピッチのモアレ縞が不用意に生じてしまうおそれをなくすことができる。
【００４０】
しかも、本実施形態においては、上記各区分内における白領域Ｗと黒領域Ｂとの領域分けが、白領域Ｗ（または黒領域Ｂ）内において矩形波と前記正弦波との差分領域の重心Ｗｐを通るように帯状の黒領域Ｂ（または白領域Ｗ）を割込み形成することにより行われているので、疑似正弦波濃度分布を正弦波により近い濃度分布とすることができる。
【００４１】
さらに、本実施形態においては、上記白黒２値パターンが、πの位置に関して対称で、かつ、π／２および３π／２の位置に関して白黒が反転したパターンに設定されているので、白黒２値パターンを容易に形成することができる。
【００４２】
また、本実施形態においては、上記白領域Ｗの幅が、これを透過する光の回折度合に応じて、前記比率で設定される幅よりも広い値に補正されるようになっているので、白領域Ｗの幅の設計値が狭いためにその透過光が回折して投影レンズ１６への入射光量が不足してしまうのを未然に防止することができる。
【００４３】
なお、本実施形態においては、パターン投影計測用格子がモアレ装置の投影格子１４および観測用基準格子２４である場合について説明したが、これ以外の装置に用いられるパターン投影計測用格子についても、本実施形態と同様の構成を採用することにより同様の作用効果を得ることができる。
【００４４】
【発明の効果】
本発明に係るパターン投影計測用格子は白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有しているが、正弦波の全振幅各１周期分を所定の区分で分割するとともに、これら各区分内を該区分内における正弦波の面積とその全振幅に等しい矩形波の面積との比率で白領域と黒領域とに領域分けすることにより、上記白黒２値パターンを構成するようになっているので、疑似正弦波濃度分布を正弦波に近い濃度分布とすることができる。そして、このように白黒２値パターンを簡単なパターンで構成することができるので、パターン形成装置の稼動効率を上げることができ、これによりパターン投影計測用格子の製造コストを低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態に係るパターン投影計測用格子を備えたモアレ装置を示す平面概要図
【図２】上述のパターン投影計測用格子を詳細に示す正面図
【図３】図２のパターン投影計測用格子における白黒２値パターンの構成を詳細に示す図
【図４】図３の白黒２値パターンの形成方法を示す図
【図５】図３の白黒２値パターンにおける白領域の透過光の回折の様子を示す図
【図６】図５の透過光のフランホーファ回折の様子を示す図
【図７】上述した白領域の幅の増大補正方法における具体例を示す図
【符号の説明】
２被測定体
１２投影光学系
１４投影格子（パターン投影計測用格子）
１６投影レンズ
２０支持フレーム
２２観測光学系
２４観測用基準格子（パターン投影計測用格子）
２６撮影レンズ
Ｐｇ仮想基準格子面

Claims

白黒２値パターンで構成された疑似正弦波濃度分布を有するパターン投影計測用格子において、
前記白黒２値パターンが、正弦波の全振幅各１周期分を８つ以上の所定の区分で分割するとともに、これら各区分内を、該区分内における前記正弦波の面積と該正弦波の全振幅に等しい矩形波の面積との比率に応じて白領域と黒領域とに領域分けすることにより構成されてなることを特徴とするパターン投影計測用格子。
前記白黒２値パターンが、投影計測用レンズの解像力では分解できない密度で形成されていることを特徴とする請求項１記載のパターン投影計測用格子。
前記各区分内における白領域と黒領域との領域分けが、白または黒の帯状領域を前記矩形波と前記正弦波との差分領域の重心付近を通るように形成することにより行われていることを特徴とする請求項１または２記載のパターン投影計測用格子。
前記白黒２値パターンが、前記全振幅各１周期分において前記正弦波が最小となる角度の位置に関して対称で、かつ、前記全振幅各１周期分において前記正弦波が最大となる角度の位置と前記最小となる角度の位置との中央の位置に関して白黒が反転したパターンに設定されていることを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項記載のパターン投影計測用格子。
前記白領域と前記黒領域とが帯状に領域分けされており、
前記白領域の幅が、該白領域を透過する光の回折度合に応じて、前記比率で設定される幅よりも広い幅に補正されていることを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項記載のパターン投影計測用格子。