JP4022195B2

JP4022195B2 - 誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法

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Publication number: JP4022195B2
Application number: JP2003401008A
Authority: JP
Inventors: 俊久舟橋; 智信千住
Original assignee: Meidensha Corp
Current assignee: Meidensha Corp
Priority date: 2003-12-01
Filing date: 2003-12-01
Publication date: 2007-12-12
Anticipated expiration: 2023-12-01
Also published as: JP2005168113A

Description

本発明は、風力発電用誘導発電機など、電力系統に連系する誘導発電機の力率・端子電圧を一定に制御するための補償キャパシタの容量設定方法に関する。

近年、環境問題に対する意識の高揚により、風力エネルギーなどの自然エネルギーの有効利用が推進されており、わが国においても、１９９９年１１月に北海道苫前町で民間大規模ウインドパーク（容量２０ＭＷ，１ＭＷ×２０機）が運転を開始するなど、風力発電が環境に優しいエネルギー源として注目されている。

風力エネルギーは自然エネルギーの中でもエネルギー密度は希薄であるが、化石燃料を使用しないクリーンなエネルギーであることから、良風地域では将来有望なエネルギー源として期待されている。また、風力エネルギーは純国産エネルギーであることから、エネルギー資源の大半を海外に依存しているわが国においては、エネルギーセキュリティーの観点からも重要である。

風力発電システムに使用する発電機としては、一般に、構造が簡単、堅ろうなため保守が容易であり、そのうえ価格が安く、さらに系統並列時に位相調整の必要がないなどの利点からかご形誘導発電機が多く用いられる。この誘導発電機は励磁源を持たないため系統並列時には発電機定格電流の６〜７倍の突入電流が流れる、または発電機入力（風速）の変化に対して力率・電圧調整ができない等の欠点を有している。また、この発電機は系統で短絡故障や地絡故障等の送電線故障が生じた場合には過大な故障電流が流れるとともに、回転子が加速して不安定状態に陥ることがある。

このような背景から、風力発電機を電源系統に並列投入する連系運転時の過渡現象に関する解析や出力変動、過渡安定度等に関する検討は数多く行われている（例えば、非特許文献１、非特許文献２参照）。この非特許文献１では系統故障時における誘導発電機の過渡的挙動を考察している。また、非特許文献２では出力トルク特性を用いた過渡安定度解析方法を提案している。
千住智信、末吉儀秀、上里勝美、藤田秀紀、「風力発電システムにおける誘導発電機の故障電流解析」、電気学会論文誌Ｂ分冊、vol.123,No.5,pp.608-615（平成１５年）千住智信、末吉儀秀、上里勝美、藤田秀紀、舟橋俊久、「出力トルク特性を用いた誘導発電機の過渡安定度解析」、電気学会論文誌Ｂ分冊、vol.123,No.12,pp.608-615（平成１５年）

風力発電機は機械的入力トルクの変化に伴い発電機力率ならびに端子電圧が変化するが、既述のように誘導発電機は自身により力率・電圧調整ができないため、発電機端に補償キャパシタを接続することで力率・電圧の改善を行っている。

しかしながら、機械的入力トルクに伴う発電機動作状態の変化に対応した補償キャパシタ容量の設定に関する検討はこれまでほとんど行われていないし、前記非特許文献でも検討されていない。

このため、発電機の機械的入力トルクの変化にかかわらず全補償キャパシタを投入しておく、あるいは全補償キャパシタを解放しておくなどのおおざっぱな制御が行われているため、力率・電圧が十分に一定制御されず、誘導発電機の安定性の面でも問題がある。

本発明の目的は、誘導発電機入力トルクの変化に対して誘導発電機の力率・端子電圧を一定に維持することができる誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法を提案することにある。

さらに、本発明は、発電機母線に接続された補償キャパシタを解析的に取り扱うことで、力率・電圧の改善だけでなく、電圧安定性や誘導発電機の安定度向上に関する考察を行う上でも有用な方法を提案するものである。

本発明は、前記の課題を解決するため、図１に示すように、誘導発電機ＩＧを電力系統ＡＣに連系した電力系統モデルを基に、誘導発電機ＩＧの入力トルクの変化に対する発電機力率ｐｆ・端子電圧ｖｏｌを一定に維持するための補償キャパシタの容量Ｃｐｆ，Ｃｖｏｌを定量的に解析し、演算部ＣＮＴではこの解析式を基にした演算処理によって誘導発電機端に接続する補償キャパシタの容量を設定できるようにしたもので、以下の方法を特徴とする。

（１）電力系統に連系された誘導発電機に補償キャパシタを接続し、この補償キャパシタの容量により誘導発電機の端子電圧を一定に制御するための誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法であって、
誘導発電機を連系する電力系統の電圧と発電機端子電圧の目標値から、発電機端子電圧を一定にするための基準値を求め、この基準値と電力系統のインピーダンス、変圧器巻数比、発電機のインピーダンスから誘導発電機の端子電圧を一定に制御するための補償キャパシタの容量を求め、この容量に補償キャパシタの容量を設定することを特徴とする。

（２）電力系統に連系された誘導発電機に補償キャパシタを接続し、この補償キャパシタの容量により誘導発電機の力率を一定に制御するための誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法であって、
発電機力率の目標値を発電機力率を一定にするための基準値とし、この基準値と発電機のインピーダンスから誘導発電機の力率を一定に制御するための補償キャパシタの容量を求め、この容量に補償キャパシタの容量を設定することを特徴とする。

（３）上記の（１）または（２）に記載の容量設定方法において、発電機のインピーダンスは、設定した発電機のインピーダンスと測定した誘導発電機回転速度から求めることを特徴とする。

以上のとおり、本発明によれば、電力系統モデルを基に、誘導発電機の入力トルクの変化に対する発電機力率または端子電圧を一定に維持するための補償キャパシタの容量を定量的に解析し、この解析式を基にした演算処理によって誘導発電機端に接続する補償キャパシタの容量を設定するようにしたため、解析式の妥当性・有用性の検証の基に、補償キャパシタの接続により誘導発電機の力率・端子電圧低下の改善ができる。また、発電機の安定度を向上させ、電圧安定性の観点からも有用となる。

（１）原理的な説明
誘導発電機の入力トルクの変化に対する発電機諸量、力率の特性を明らかにすると共に、誘導発電機の力率または端子電圧を一定に維持するための補償キャパシタの容量の定量的解析を説明する。

図２は、かご形誘導発電機を無限大母線系統に接続した電力系統モデルを示す。このモデルを基に、誘導発電機の動作状態の変化、つまり、機械的入力トルクの変化に対して誘導発電機の力率または端子電圧を一定に維持するために必要な補償キャパシタの定量的な検討を行う。

まず、誘導発電機の数学的等価モデルから同発電機の各出力を表現する解析式を導出する。さらに、導出した解析式を用いて誘導発電機の定常特性を明らかにする。

同期回転座標系における誘導機の等価回路を図３に示す。誘導発電機の解析は回転機の解析によく用いられるｄ−ｑ座標系で行う。図３より、同座標系での発電機電流は下式のように表すことができる、ただし、回転座標系におけるｑ,ｄ軸固定子電流をｉ_qs，ｉ_dsとし、ｑ,ｄ軸回転子電流をｉ'_qr，ｉ'_drとする。

これらの式で用いる定数及び変数は下記のようになる。

式（１）〜（４）中のＶｍ，θｖは発電機母線電圧の振幅及び位相であり、Ｚ_IGs._r，θ_IGは発電機定数及び発電機動作点（すべり）によって定まるパラメータである。（１）〜（４）式に示す発電機電流解析式を用いると、誘導発電機の各出力は以下のように表現できる。なお、下記解析式の導出に関する詳細は文献「Chee-Mun Ong,“Dynamic Simulation of Electric Machinery",Prentice-Hall PRT,pp.167-258,1998」に開示されている。

上記の解析式を用いて、誘導発電機への機械的入力トルクの変化に対する発電機諸量ならびに力率の変化を検証する。解析式を用いて計算した誘導発電機の定常特性を図４に示す。なお、発電機定数及び線路定数等のシステムパラメータは下記表に示す。

図４（ｂ）、（ｇ）、（ｊ）より、発電機端子電圧及び入力インピーダンスＺ_IGsは機械的入力トルクＴ_mechの増加に対して減少していることが確認できる。また、同図（ｅ）より誘導発電機の力率は発電機入力トルクの変化に対して極値を持つ放物線を描くことが確認できる。このような力率・端子電圧の特性は発電機母線に設置した補償キャパシタを用いることで任意の目標値に改善することができる。

図４に示す誘導発電機の定常特性は発電機力率、端子電圧の改善だけでなく、電圧安定度の観点からも有用である。

以下、誘導発電機母線端に補償キャパシタを接続した場合に補償キャパシタが発電機出力に与える影響を解析し、発電機動作状態の変化に対して発電機力率、端子電圧を目標値に維持するために必要な補償キャパシタ容量について定量的に説明する。

（２）補償キャパシタの定量的検討
負荷変化時及び誘導発電機の動作点変化時において負荷端または発電機端での力率、端子電圧を一定に維持するために必要な補償キャパシタの容量について定量的な検討を行う。まず、一般的な負荷モデルを対象に補償キャパシタ容量を決定するための解析式を導出し、その後、誘導発電機連系時への解析へと拡張して説明する。

（２Ａ）補償キャパシタ容量の決定（負荷モデル）
対象とする電力系統モデルを図５に示す。同図において、送電線を流れる電流をｉ_lとすると、下式が成り立つ。

ただし、ｚ_l＝Ｒ_i＋ｊωＬ_l＝Ｚ_l∠θ_zl，ｖ_s＝Ｖ_s∠θ_vs
ここで、負荷に流れる電流をｉ_rとし、変圧器（巻数比ｔ：１）の一次側と二次側の間にｖ_t＝ｔ_vr，ｉ_l＝ｉ_r／ｔ，ｉ_r＝ｖ_r／ｚ_rの関係が成り立つことを考慮すれば、（２０）式は次式に書き換えられる。

上式をｖ_rについて解くと、以下のようになる。

ただし、ｚ_r＝Ｚ_r∠θ_zr，ｚ_lr＝ｚ_l／ｚ_rである。

（２１）式において、ｖ_sを位相の基準、つまりθ_vs＝０とし、ｚ_lr＝Ｚ_lr∠θ_zlrとおくと、（２２）式は以下のように書き換えられる。

したがって、負荷母線電圧ｖ_rは以下のように表現できる。

図５（ｂ）に示すように、補償キャパシタを考慮すると、負荷ｚ'_rは下式となる。

ただし、Ｒ_e｛Ｚ_r｝及びＩ_m｛Ｚ_r｝はそれぞれ負荷の実数部、虚数部である。ここで、ｚ'_r＝Ｚ'_r∠θ'_zrとおくと、

と表現することができる。前記の（２４）、（２６）式を用いると、負荷母線電圧Ｖ'_r及び有効電力Ｐ'_zr、無効電力Ｑ'_zrは以下のように表現できる。

上式より、負荷変化に対して母線電圧を一定に維持するための条件は（２８）式の分母が定数、つまり、

である。上式からも分かるように、Ｋ＊は、送電線インピーダンスと変圧器の巻数比、および負荷インピーダンスによって決定するパラメータであり、負荷母線電圧はＫ＊の変化に追従する。つまり、Ｋ＊は発電機母線電圧を目標値に制御する補償キャパシタ容量を決定する際の基準値となる。

上記の（３１）式と前記の（２８）式から、Ｋ＊＝（ｔＶ_s／Ｖ'_r）²になり、変圧器巻数比ｔと電力系統の電圧Ｖ_sを測定または設定し、負荷母線電圧Ｖ'_rを目標値Ｖ_refとすればＫ＊を求めることができる。

したがって、負荷変化に対して母線電圧を一定に維持するための補償キャパシタの容量（インピーダンスＺ_cvol）は下式によって決定できる。

ー方で、負荷の変化に対して力率を一定に維持するための補償キャパシタの条件は次式となる。

上式で、tanθ'_zr＊は負荷母線力率を一定に維持する図１の目標値ｐｆ_refになる。上式をキャパシタの容量（インピーダンスＺ_cpf）について解くと以下のようになる。

上記の（３２）、（３４）式に従って、補償キャパシタ容量を設定することで負荷変化に対して母線電圧を一定に維持、および母線力率を一定に維持することができる。

（２Ｂ）補償キャパシタ容量の決定（誘導発電機モデル）
力率、端子電圧一定制御に関する解析式を誘導発電機連系時の場合へ拡張し、誘導発電機力率ならびに端子電圧をすべりの変化に対して一定に維持するための補償キャパシタ容量について説明する。

対象とする電力系統モデルを図６に示す。前記で説明した同期回転座標系における発電機電流解析式を相座標系に座標変換すると以下のように表現できる。

また、誘導発電機端子電圧は下式となる。

ここで、補償キャパシタを考慮すると、発電機端子電圧は以下のように書き換えられる。

上式を用いると、誘導発電機の有効・無効電力は下式で表される。

したがって、発電機母線において発電機動作点の変化に対して誘導発電機力率ならびに端子電圧を一定に維持するために必要な補償キャパシタの容量は前記の解析式中のＺ_rをＺ_IGsに置き換えることで得ることができる。

（３）実施形態
図７は本実施形態の処理手順を示し、同図は前記までの原理的な説明を基にしたもので、負荷母線及び誘導発電機母線における力率・端子電圧を一定に維持するために必要な補償キャパシタの容量を以下のように決定する。

図７（ａ）は端子電圧を一定に維持するための補償キャパシタの容量を決定する。演算部１は、誘導発電機母線における母線電圧の目標値Ｖ_refに対応するＫ＊を前記の（３１）式の演算により求める。演算部２は、演算部１で決定したＫ＊と電力系統モデルの電力系統インピーダンス、変圧器の巻数比、発電機のインピーダンスを基に、誘導発電機母線端子電圧の目標値を達成するために必要な補償キャパシタの容量Ｃ_volを前記の（３２）式により求める。厳密には、キャパシタンス以外の成分も含まれることがあり、（３２）式ではＣ_volのことをインピーダンスＺ_volで表現している。

図７（ｂ）は発電機母線において発電機動作点の変化に対して誘導発電機の力率を一定に維持するために必要な補償キャパシタの容量を決定する。演算部３は、tanθ'_zrを力率の目標値ｐｆ_refとして入力し、図６の誘導発電機のインピーダンスを基に、誘導発電機の力率の目標値を達成するために必要な補償キャパシタの容量Ｃ_pfを前記の（３４）式の演算により求める。厳密には、キャパシタンスス以外の成分も含まれることがあり、（３４）式ではＣ_pfのことをインピーダンスＺ_cpfで表現している。

なお、発電機のインピーダンスＺ_IGsは、前記の（１）〜（４）式で用いる定数及び変数として示す、Ｚ_IGs＝（Ｋ² _sa＋Ｋ² _sb）^1/2÷Ｋ_scから求められる。ただし、この式中で、Ｋ_sa，Ｋ_sb，Ｋ_scは発電機の回転速度ωをパラメータとすることから、発電機のインピーダンスＺ_IGsは、図１におけるインピーダンス演算部の演算により、設定した発電機のインピーダンスと測定した誘導発電機回転速度ωから求める。

（４）力率・端子電圧の一定制御の検証
前記の解析式の妥当性を数値計算プログラム（以下、商品名である「ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ」と称す）を用いたシミュレーションにより検証する。なお、ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ上の誘導発電機モデルは発電機の持つ非線形性を考慮した詳細モデルである。

発電機動作点の変化に対する力率ならびに端子電圧一定制御のシミュレーション結果を図８，９に示す。ただし、図８は力率一定制御に関するシミュレーション結果であり、図９は発電機端子電圧一定制御に関するシミュレーション結果である。

シミュレーション条件は、図８，９ともに誘導発電機への機械的入力トルクをｔ＝５.０ｓまでＴ_mech＝０.１ｐ.ｕ.一定とし、その後、ｔ＝８.０ｓまで同入力トルクを０.１→１.０ｐ.ｕ.へ直線的に増加させ、ｔ＝８.０ｓにおいてＴ_mech＝１.０→１.１ｐ.ｕ.ヘステップ変化させた。なお、補償キャパシタはそれぞれ力率０.９５（図８）、端子電圧０.９９ｐ.ｕ.（図９）となるように設定した。このとき、発電機力率目標値tanθ'_IGs＊、及び端子電圧の基準値Ｋ＊はそれぞれtanθ'_IGs＊＝tan（cos^-1０.９５）、Ｋ＊＝１.０２６６４である。

上記のシミュレーション結果より、発電機動作点の変化に対して誘導発電機力率・端子電圧ともに解析式によって定めたキャパシタ補償により一定に維持されており、前記で導出した解析式の妥当性が確認できる。図８，９より、発電機力率一定制御を実行した場合には端子電圧低下も改善されており、同様に端子電圧一定制御を行った場合には力率も改善されていることが確認できる。さらに、同図より補償キャパシタを接続していない場合には機械的入力の増加（Ｔ_mech＞１.０ｐ.ｕ.）に対して発電機端子電圧は崩壊し不安定となるが、補償キャパシタの接続時には端子電圧は維持され、安定な動作を継続できることが確認できる。つまり，補償キャパシタによって誘導発電機の力率・端子電圧変化の改善とともに、発電機の安定度が向上していることが確認できる。

本発明の基本構成図。電力系統モデル。誘導機の等価回路（同期回転座標系）。誘導発電機の定常特性。電力系統モデル（負荷モデル）。電力系統モデル（誘導発電機モデル）。実施形態の補償キャパシタ容量の決定処理手順。力率一定制御に関するシミュレーション結果。端子電圧一定制御に関するシミュレーション結果。

符号の説明

１〜３演算部
ＩＧ誘導発電機
ＣＮＴ力率・電圧一定演算部

Claims

電力系統に連系された誘導発電機に補償キャパシタを接続し、この補償キャパシタの容量により誘導発電機の端子電圧を一定に制御するための誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法であって、
誘導発電機を連系する電力系統の電圧と発電機端子電圧の目標値から、発電機端子電圧を一定にするための基準値を求め、この基準値と電力系統のインピーダンス、変圧器巻数比、発電機のインピーダンスから誘導発電機の端子電圧を一定に制御するための補償キャパシタの容量を求め、この容量に補償キャパシタの容量を設定することを特徴とする誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法。
電力系統に連系された誘導発電機に補償キャパシタを接続し、この補償キャパシタの容量により誘導発電機の力率を一定に制御するための誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法であって、
発電機力率の目標値を発電機力率を一定にするための基準値とし、この基準値と発電機のインピーダンスから誘導発電機の力率を一定に制御するための補償キャパシタの容量を求め、この容量に補償キャパシタの容量を設定することを特徴とする誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法。
請求項１または請求項２に記載の容量設定方法において、発電機のインピーダンスは、設定した発電機のインピーダンスと測定した誘導発電機回転速度から求めることを特徴とする誘導発電機の補償キャパシタ容量設定方法。