JP3951576B2 - 回折格子パターン - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板の表面に回折格子（グレーティング）からなる微細なセル（ドット）毎を配置し、それらの集まりによって表現されるパターン（以下、回折格子パターンと称する）に関し、特に、曲線の回折格子により構成される回折格子パターンに関する。
【０００２】
尚、以後の説明では、パターンの構成単位である「セル」および「ドット」は同義語として扱われるが、形状（輪郭）や大きさに制約を受けないニュアンスのある用語「セル」により以下の説明を統一すると共に、製造／表示される画像は「回折格子パターン」として表現する。
【０００３】
【従来の技術】
基板表面に、回折格子セルを複数個配置することにより構成される回折格子パターンが公知である。
上記パターンの作製方法として、レーザーなどのコヒーレント光による２光束干渉法が公知であり、多くの提案がなされている。
一方、レーザーではなく電子ビーム露光装置を用い、かつコンピュータ制御により、平面状の基板が載置されたＸ―Ｙステージを移動させて、基板の表面に、回折格子からなる複数の微小なセルを配置することにより、回折格子パターンを作製する方法が提案されている。
上記方法は、特開平２―７２３２０号公報や米国特許５，０５８，９９２号に開示されている。
電子ビームを用いる方法によれば、回折格子（格子縞）を直接描画するため、格子間隔を任意に変えたり、直線に限らず曲線の回折格子を描画することができるなど、作製するパターンの自由度が飛躍的に向上する。
【０００４】
パターンの自由度の向上の代表例として、立体的にパターンを表示できるようにしたものが挙げられる。
立体的な表示にあたっては、観察方向に応じて、視覚されるパターンを変化させる必要がある。例えば、同一の被写体を異なる方向（左／正面／右）から見た場合は、それぞれ異なる被写体の画像を視覚することになり、観察者は立体的に感じることになる。
【０００５】
回折格子パターンによる立体表示に係る提案として、以下が公知である。
（１）特開平３−２０６４０１号公報
被写体を複数方向から観察して得られる複数の２次元画像について、それぞれをセル単位に分解し、観察方向に応じた方向を持つ回折格子セルにより、２次元画像を回折格子パターンとして描画し、同一基板上に２次元画像の枚数分だけ回折格子パターンの形成を行なう。
【０００６】
（２）特開平５−２１４８号公報
２次元画像に対応する回折格子パターンが、直線の回折格子により構成されており、観察する複数の方向毎にそれらの格子の方向が順次変化するような場合、観察者の視点移動に伴ってスムーズに表示パターンが変化するわけではない。この現象を、「像の飛び」と称する。
【０００７】
回折格子パターンにより立体的な画像を記録／表示する場合、曲線の格子縞を平行移動させた集まりで構成した回折格子セルとして、前記曲線の勾配に応じて回折光の出射する角度を変えることによって、観察する方向に応じて視覚される画像が異なる（すなわち、視差を持つ立体的な）パターンを表現することが可能となる。
【０００８】
提案（２）では、像の飛びをなくすために、回折格子を曲線（詳しくは、同一の曲線を平行移動した複数の線の集まり）で構成し、曲線の傾きの変化・曲線の移動するピッチを観察条件に応じて変化させている。
【０００９】
回折格子を曲線にすることによって、回折格子からの回折光が、ある広がった範囲（曲線の勾配に応じた範囲）に出射するため、直線の格子に比べて回折光の出射する範囲を広くすることができる。
曲線の回折格子からなるセルを配置した状態を図２に示す。同図では、４×４で１６セルがマトリクス状に配置されている。
【００１０】
反射型の回折格子パターンを観察する通常の状態を、図１に示す。
観察者３がパターン４に対して正面から視覚し、照明光１はパターン４で反射回折されて、表示光（回折光）２として出射する。
回折格子パターン４は、図２に示すようなセル５の配置により構成されるものとする。
【００１１】
上記の状態で、出射する回折光の分布を、照明光１の正反射方向を中心として図３に示す。
同図は、回折格子セル内の格子縞に起因する回折光のみの光量分布を示す説明図であり、曲線の格子縞であるため、左右に広がりを持って回折光が帯状に分布している。帯状の白い部分が上下にあるのは、正負の２種類の回折光によるためである。
【００１２】
曲線の格子縞を持つ回折格子セルにより、立体的な表示を目的とする回折格子パターンにおいては、セルの配置される基板面積の有効利用のためや、視差毎にセルを分割して対応させる場合、通常、元となる画像のデータはマトリクス状の構造をしているため、元となる画像のデータと同様にマトリクス状に画素を配置する上で容易である、などの理由により、正方形のセルが用いられている。
【００１３】
立体像の表示光は、格子縞からの回折光であるが、それ以外に、回折格子セルの形状に依存する回折光に係る要因も存在する。
回折光の出射方向は、格子縞の方向と照明光の入射方向との関係で定まる。
セル形状に依存する回折光も、照明光の正反射方向および表示光（回折光）を中心として、回折格子セルから射出する。
【００１４】
セルの外形が明確な輪郭線により規定される場合には、セルの形状に依存する回折光は、上記の輪郭線と垂直な方向に射出する。
そのため、正方形のセル形状に依存する回折光は、図４に示すように水平方向および垂直方向に広がる。
同図は、回折格子セルの形状に依存する回折光のみの光量分布を示す。
中心の白い部分７は、照明光１が（回折せずに）正反射する光による。
【００１５】
従って、図１の状態での観察者には、図３の回折光（表示光）と図４の光（セル形状に依存する回折光，照明光の正反射する光）とが合わさって、図５に示す光量分布の光を視覚することになる。
表示光にとっては、図４の光はノイズ成分にあたる。
【００１６】
回折格子パターンの観察の場合には、小さな点状の光源を用いることにより、像のボケを抑制することができ、はっきりとした画像を見ることができるため、光源として比較的小さな点状の光源を用いることが多い。
このとき、回折格子セルの形状に依存する回折光は、表示像上の白い縦線状の輝線（ノイズ）として観察され、表示像の品質を著しく損う原因となる。
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、立体的な表示を目的とする回折格子パターンにおいて、セル形状に依存する回折光によるノイズが、表示光である立体的な画像と重ならないようにすることを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
本発明の請求項１による回折格子パターンは、
曲線の格子縞により構成される回折格子からなる微小なセルが基板表面に複数配置されて構成される回折格子パターンにおいて、
前記セルの外形を規定する輪郭線として、水平な輪郭線を含まないことを特徴とする。
【００１９】
請求項２による回折格子パターンは、
回折格子が、同一の曲線が平行移動して構成されることを特徴とする請求項１記載の回折格子パターンである。
【００２０】
請求項３による回折格子パターンは、
セル形状が平行四辺形であることを特徴とする請求項１または２に記載の回折格子パターンである。
【００２１】
請求項４による回折格子パターンは、
セルの大きさが３００μｍ以下であることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の回折格子パターンである。
【００２２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を用いて、本発明の実施形態を説明する。
＜元となる３次元的なパターン（の作製）＞
図６は、３次元的なパターンを構成する元となる「視差を持つ複数枚の２次元的なパターン」を得る工程を示す説明図である。
【００２３】
立体表示したい物体８５の平面画像８０を、テレビカメラ８１を用いて撮影する。すなわち、テレビカメラ８１を、間隔ｐで規定される複数の位置に配置し、それぞれの位置に対応した物体８５の複数枚の平面画像８０を撮影する。撮影にあたっては、複数台のテレビカメラで同時に撮影しても良いし、１台のテレビカメラを移動させながら撮影しても良い。
【００２４】
得られた複数枚の平面画像８０のデータを、デジタイザー８３を用いてコンピュータ８２に入力し、イメージデータとして記憶させる。
ところで、これらの平面画像８０の形態は、ビデオテープに録画したデータや写真データであっても良い。
また、立体表示したい物体８５は、実存する物体に限らず、コンピュータ・グラフィックスによる仮想物体であっても良い。
【００２５】
次に、上記の平面画像８０を回折格子パターンに変換するにあたり、回折格子の方向Ωと回折格子のピッチｄを決定する方法について説明する。
【００２６】
図７に示すように、回折格子セル１６を有するパターン１５を、観察者が観察すると仮定する。
照明光９１の入射角度をθ，回折格子で反射回折された１次回折光９２の方向をα，１次回折光９２の波長をλとすると、図８に示すように、回折格子１８の方向Ωと回折格子１８のピッチｄ（空間周波数の逆数）は、以下のような式で求めることができる。尚、照明光９１はＹ−Ｚ平面上を通るとし、回折光はＸ−Ｚ平面上を通るとする。
【００２７】
ｔａｎ（Ω）＝ｓｉｎ（α）／ｓｉｎ（θ）
ｄ＝λ／｛ｓｉｎ２ （α）／ｓｉｎ２ （θ）｝^1/2
上式を用いることにより、照明光９１を任意の方向に回折するための、前記回折格子１８の方向Ωおよびピッチｄを求めることが可能になる。すなわち、照明光９１の入射角度θ，１次回折光９２の方向α，１次回折光９２の波長λを与えれば、回折格子１８の方向Ωおよびピッチｄを得ることができる。（図８参照）
【００２８】
ここで、正面に回折する（α＝０）のような回折格子のピッチｄ’を求める。
ｄ’＝λ／ｓｉｎ（θ）
よって、

【００２９】
図９に示すように、曲線を一定のピッチで平行移動した構成では、常に上式を満たしているため、回折光が水平方向に移動する視点に、常に同じ色の波長を観察できるような回折格子の構成になっている。図９のセルでは、セルを構成する曲線が傾きΩ１からΩ２まで変化しており、その曲線が、ピッチｄ’で並んでいる。すなわち、回折光の水平方向での回折される範囲が、回折格子の存在する面の法線に対しての角度α１からα２である回折格子のセルを得るためには、
ｔａｎ（Ω１）＝ｓｉｎ（α１）／ｓｉｎ（θ）
ｔａｎ（Ω２）＝ｓｉｎ（α２）／ｓｉｎ（θ）
ｄ＝λ／ｓｉｎ（θ）
となる。よって、傾きΩ１からΩ２まで変化する曲線を、ピッチｄ’で平行移動した回折格子を用いれば良い。
【００３０】
次に、このセルを図１０に示すように、縦方向に３つに分割する。
そして、この３つに分割した領域を、左からｒ１，ｒ２，ｒ３とする。
ｒ１の部分に入射した照明光１は左方向に回折し、ｒ２の部分に入射した照明光１は正面方向に回折し、ｒ３の部分に入射した照明光１は右方向に回折することになり、それぞれの方向の目（ｅ１〜ｅ３）で視覚される。
【００３１】
尚、１セルを分割する領域の数は、上記のように３つに限らず、視差を持つ２次元画像の枚数分だけ分割することになる。
【００３２】
この際、上下の辺が、平行であれば、ｒ１，ｒ２，ｒ３の領域それぞれの領域の面積を等しくすることができるので、それぞれの視差について条件（明るさ）を同じにすることができる。
このとき、セル形状を規定する上下の輪郭線は、直線である必要はなく、複数の線分からなる場合や、曲線からなる輪郭線であっても良い。
【００３３】
ここで、対象となるセル（画素）を、左方向にのみ光って観察できるようにしたい場合には、ｒ１の部分のみに回折格子を描画し、ｒ２，ｒ３の部分には何も描画しなければ良い。
そうすると、観察者は、視点がｅ１の範囲にある時にのみ、このセルが光って見えることになる。
【００３４】
図６で説明した手順により、ある３次元的な物体について、視差を持つ３枚の２次元画像を撮影する。
例えば、この物体は、左から見ると「Ｔ」，正面から見ると「Ｏ」，右から見ると「Ｐ」のように見えるとする。（現実には、このような物体は存在しない）
【００３５】
使用する視差を持つ２次元画像は３枚なので、回折格子パターンを構成するセルは縦方向に３つに分割する。
図１１に示すように、「Ｔ」はセルの左部分，「Ｏ」はセルの中央部分，「Ｐ」はセルの右部分の回折格子を描画することによって、立体的な回折格子パターンが得られる。
【００３６】
上記の回折格子パターンを、図１２に示すようにして再生する。
この時、左方向では「Ｔ」，正面方向では「Ｏ」，右方向では「Ｐ」を観察できることになる。
【００３７】
以上の説明では、入力した視差を持つ２次元画像は３枚であるが、もっと多くの視差画像を用いることによって、観察者の左右の目に入る画像を異なったものとすることができる。
すなわち、観察者は、左右の目に別々に視差を持つ画像を視覚することになり、立体的（３次元的）に感じることになる。
観察者の観察位置を水平方向に移動した場合でも、他の方向から見た視差を持つ画像のペアを視覚することになり、自然な立体感が得られることになる。
【００３８】
次に、回折格子セルの形状が平行四辺形の場合の、回折光の強度分布について説明する。
一般に、回折格子から十分に離れたところでの回折光の分布（フラウンホーファー回折）は、以下のような式で表されることが知られている。
【００３９】
【数１】

【００４０】
ｇ（ｕ，ｖ）は、平行四辺形のセルの場合、原点の取り方を適切にとることによって、下記のように表すことができる。（ただし、Ａは定数）
【００４１】
【数２】

【００４２】
式（１）は、積分の公式から、下記のように変形できる。
【００４３】
【数３】

【００４４】
また、（２）式を代入することによって、（１）式は下記のようになる。
【００４５】
【数４】

【００４６】
上記は、セル内の回折格子の深さ等が一定である場合に限られるが、深さなどが一定に近い場合であれば、同様の議論が成り立つ。
【００４７】
例えば、ａ＝１，ｂ＝１，ｃ＝０，ｄ＝１の場合、ｇ（ｕ，ｖ）は、図１３に示すような回折格子パターン上での回折光の分布であり、そのときの回折光は、図１４のようになる。
このような形状の回折格子セルを用いることによって、回折格子セルの形状に起因する回折光と、本来の回折格子による回折光が図１５に示すように、重なり合わないようにすることができる。
【００４８】
ここで、回折格子セルが観察者の眼の分解能以下の大きさであれば、観察者は個々の回折格子セルを認識できず、回折格子パターンとして高品位な像が観察できる。
具体的には、視力１．０の観察者が、パターンから１．０ｍほど離れて観察する場合、回折格子セルの大きさは３００μｍ程度、同じ観察者が０．３ｍほど離れて観察する場合、回折格子セルの大きさは１００μｍ程度で観察者には個々の回折格子セルが分離できず、十分な解像度が得られる。
【００４９】
このように、セルのサイズが小さい場合、従来の矩形のセルでは０次回折光の広がり成分が強くなり、ノイズ成分（０次回折光の広がり）は大きな光強度を持って視域と重なってしまっていたが、本発明によるパターンにおいてはこれらのノイズ成分は視域と重ならないため、観察される像におけるノイズ減少の効果が一層顕著になる。
【００５０】
以上、説明の簡便化のため、ノイズ成分としては、０次回折光の広がり成分を主として述べたが、パターン（画像）を表示するために用いる回折光（主に、１次回折光）の次数以外の全ての回折次数について、同様の効果がある。
【００５１】
加えて、以上の説明では、回折格子セルのサイズが一定の場合についてのみの説明であったが、セルの大きさの変更などにより、濃淡を持ったパターン（画像）を表示させることも可能である。
【００５２】
なお、本発明の回折格子パターンは、表面レリーフ型に代表される位相型回折格子、濃度表現による振幅型回折格子など、どのような種類の回折格子でも適用される。
【００５３】
【発明の効果】
本発明の如く、回折格子パターンを構成するセルの外形を改良することによって、主に表示パターン（画像）を形成する１次回折光に、セルの外形に起因する０次回折光が広がって重なり、ノイズとなることが防止される。
特に、小サイズのセル（画素）による高解像度なパターン（画像）を表示する上でのノイズを解消する上で、本発明は有効である。
【００５４】
本発明では、特に、回折格子パターンによる立体的な画像表示を念頭に置いたが、このような回折格子パターンを観察する場合には、できるだけ小さい光源が用いる方が、像が鮮明に見えるため、点光源に近い照明が良く用いられる。
このような観察条件の下では、回折格子セルの外形を規定する輪郭に起因する回折光は、強い輝線となって像を横切ってしまい、像が見づらくなってしまう。本発明による回折格子パターンは、点光源を用いての観察条件に非常に適している。
【００５５】
【図面の簡単な説明】
【図１】反射型の回折格子パターンを観察する通常の状態を示す説明図。
【図２】図１での回折格子パターンを構成する回折格子（セル）を示す説明図。
【図３】図１の状態で、出射する回折光の分布を、照明光１の正反射方向を中心として示す説明図。
【図４】正方形のセル形状に依存する回折光の光量分布を示す説明図。
【図５】図１の状態で、回折光（図３）とセル形状に依存する回折光（図４）とが合わさった観察者が視覚する光の光量分布を示す説明図。
【図６】３次元的なパターンを構成する元となる「視差を持つ複数枚の２次元的なパターン」を得る工程を示す説明図。
【図７】回折格子セルを有するパターンを、観察する状態を示す説明図。
【図８】回折格子の方向Ωと回折格子のピッチｄを示す説明図。
【図９】曲線を一定のピッチで平行移動した構成の回折格子セルを示す説明図。
【図１０】回折格子セルを縦方向に３つに分割する状態を示す説明図。
【図１１】視差を持つ異なる２次元画像を構成する画素を、回折格子セルを分割した領域毎に描画してなる回折格子セルを示す説明図。
【図１２】図１１の回折格子パターンを再生する状態を示す説明図。
【図１３】本発明による回折格子セルの一例を示す説明図。
【図１４】図１３の回折格子セルからのセル形状に依存する回折光の光量分布を示す説明図。
【図１５】図１３の回折格子セルからの、回折光とセル形状に依存する回折光（図１４）とが合わさった観察者が視覚する光の光量分布を示す説明図。
【符号の説明】
１…照明光
２…表示光（回折光）
３…観察者
４，１５…回折格子パターン
５，１６…回折格子セル
７…照明光１が（回折せずに）正反射する光による光量

Claims (1)

1. 曲線の格子縞により構成される回折格子からなる微小なセルが基板表面に複数配置されて構成される回折格子パターンにおいて、
   セルの大きさは３００μｍ以下でその外形は平行四辺形であり、前記セル内では、回折格子が、同一の曲線が平行移動して構成され、直線的な視点移動に対して、常に同じ色の波長が観察できるようにされており、
   前記セルの外形を規定する輪郭線として、直線的な視点移動に対して、常に同じ色の波長を観察できるような方向とは等しい方向の輪郭線を含まないことを特徴とする回折格子パターン。

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