JP3949937B2 - Interactive error correction method in information communication - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明は情報通信における対話方式の誤り訂正方法に関するものであり、より詳しくは送受信者間において情報の伝送のための通信は私的通信路を介し情報を訂正するための通信は公衆通信路を介して対話形式で行うシステムにおいて、パリティ照合により抽出された誤りを含んだ情報ブロック内の誤りのあるビットを決定する技術の改良に関するものである。
【０００２】
この明細書において「情報ブロック」とは送信者が受信者に伝えたい系列構成するビットからなる単位集合を言う。また「検査ブロック」とは誤り訂正を行うのに必要なビットからなる単位集合を言う。
【０００３】
上記のような通信においては一般に、送受信者間の約定により全情報ビット群を各ｋビットからなる複数個の情報ブロックに分割する。そして各情報ブロックについてパリティ照合が行われる。
【０００４】
パリティ照合は送受信者間の約定に従って行われるが、一般には情報ブロック（ｋビット）内の１の数が偶数の場合にはパリティを０とし、奇数の場合にはパリティを１とする。この約定にしたがってパリティ照合が行われて、パリティの異なる情報ブロック（すなわち誤りを含んだ情報ブロック）が抽出される。
【０００５】
ところがこの方法では情報ブロック内の誤りが１個である場合には問題ないが、２個である場合にはその情報ブロックに誤りがあるか否かの判断ができないのである。そこで最初の全情報ビット群をランダムに並び替えて、上記と同様なパリティ照合を行う。
【０００６】
このパリティ照合の繰返しは送受信者間で約定した所定回数だけ行われる。そして所定回数繰り返した後に残った情報ブロックには「誤りがない」と統計的に推定する。そしてこの所定回数のパリティ照合で抽出された情報ブロックの各々について検査ブロック内における誤りの位置（つまりビット）を検出して、そのビットについて誤りの訂正が行われる。
【０００７】
この誤りビットの検出には「二分探索法」という手法が用いられていた。この手法においては（１）誤りがあるとして抽出された情報ブロック(ｋビット)を２個の子情報ブロック（１／２ｋビット）に分割し、（２）誤りのない子情報ブロックは無視して誤りのある子情報ブロック（１／２ビット）を２個の孫情報ブロック（１／４）に分割し、（３）誤りのない孫情報ブロックは無視して誤りのある孫情報ブロック（１／４ビット）を…という分割を繰り返してゆく。
【０００８】
この繰返し回数、すなわち通信回数は（ｌｏｇ2ｋ）で表わされるが、情報ブロックのサイズ（ｋ）が大きくなると通信回数が大きくなるという問題があった。つまり二分探索法に代わる誤りビット検出法の必要性が生じてきたのである。
【０００９】
この要請に応えて提案されたのが「検査ブロック」の利用という技術思想である。つまり誤りのある情報ブロックについて検査ブロックを形成して、これに基づいて誤りビットの検出を行うという手法である。つまり情報ブロック（ｋビット）と検査ブロック（ｎ−ｋビット）により総ブロック（ｎビット）が構成されるのである。
【００１０】
この検査ブロックを用いた従来技術としてはハミングの方法が知られている。この方法ではつぎのハミングの限界式を満たす検査ブロックを決定しようとするものである。
【００１１】
【数１】
情報ブロックが１ビットすなわちｋ＝１の場合を具体的な例として挙げると、上記の限界式から計算してｎ＝３となる。すなわち情報ブロックは１ビットであり、検査ブロックは２ビットであり、総通信ブロックは３ビットとなる。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしこのハミングの方法では、誤りの検出に際して検査ブロックも考慮に入れているので、それだけ処理時間ひいては通信時間が長くなるという問題がある。
【００１４】
情報ブロックと検査ブロックとを考えた場合、情報ブロックには誤りの起きる可能性はあるが、検査ブロックには誤りは起きないのである。そこでこの発明にあっては、誤りの検出に際して、検査ブロックの存在は無視できるという点に着目したのである。
【００１５】
つまりこの発明は、情報通信における対話方式の誤り訂正作業における通信時間の低減、を目的とするものである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
このためこの出願の第１の発明においては、送信者はあるビット数からなる総情報ビット群を私的通信路を介して受信者に伝送し、総受信者間の合意により該総情報ビット群を系列の誤り率を考慮して各ｋビットの複数の情報ブロックに分割し、送信者側において求めた各ブロックのパリティを公衆通信路を介して受信者に伝送し、受信者は受信者側において求めたパリティと受信した上記パリティとをブロック毎に比較し、受信者はパリティの相違により誤りを含んだ情報ブロックを抽出し、どの情報ブロックが誤りを含むかを公衆通信路を介して送信者に伝送し、送信者は限界式（ｋ＝２n-k）に基づいて検査ブロックを決定し、この決定された検査ブロックに基づいて対応する含誤り情報ブロック内の誤りビットを検出して訂正することを要旨とするものである。
【００１７】
また第２の発明においては、送信者はあるビットからなる総情報ビット群を私的通信路を介して受信者に伝送し、送受信者間の合意により該総情報ビット群を系列の誤り率を考慮して各ｋビットの複数の情報ブロックに分割し、送信者側において求めた各ブロックのパリティを公衆通信路を介して受信者側に伝送し、受信者側では受信者側において求めたパリティと受信したパリティとをブロック毎で比較し、パリティの相違により誤りを含んだ情報ブロックを抽出して、どの情報ブロックが誤りを含むかを公衆通信路を介して送信者に伝送し、送信者は限界式（ｋ＝２k-1-1）に基づいて乱数発生器により１ビットの乱数系列を作成し、この乱数系列に基づいて対応する誤りを含んだ情報ブロック内の誤りビットを検出して、訂正することを要旨とする。
【００１８】
【実施例】
上記したようにこの出願の第１の発明は限界式（ｋ＝２n-k）を採用するものであるが、これには（１）誤りは情報ブロックのみに存在する、および（２）誤りを含む情報ブロックには必ず１個以上の奇数個の誤りがあるという２通りの条件が基となっている。
【００１９】
具体的な例として情報ブロックが２ビット、すなわちｋ＝２の場合を考える。
上記の限界式から計算してｎ＝３となるから、検査ブロックは（ｎ−ｋ）で１ビットである。この結果（情報ブロック＝２ビット：検査ブロック＝１ビット）を前記したハミングの方法の場合（情報ブロック＝１ビットで検査ブロック＝２ビット）と比較すると、ハミングの方法に比べてこの発明の場合には、情報ブロックは倍ビットなのに検査ブロックは半ビットとなっている。
【００２０】
つまりこの発明によれば、公衆通信路で伝送するビット数（各検査ブロックのビット数の総和）を小さくすることができ、通信回数が減って、結果的に通信時間が短くなる。
【００２１】
つぎにこの第１の発明による誤りビット検出作業の手順を逐次説明する。
【００２２】
（ａ）ステップ。誤りのある情報ブロックはｋビットであるとして、送信者は情報ブロックＪを有しており、受信者は情報ブロックＪ’を受け取ったものとする。
【００２３】
（ｂ）ステップ。受信者は限界式（ｋ＝２n-k）からｎの値を計算する。
【００２４】
（ｃ）ステップ。このｎの値を用いて検査ブロックは（ｎ−ｋ）ビットであると決定する。
【００２５】
（ｄ）ステップ。ついで完全符号の生成行列Ｇを作成する。つまり行数がｋであり、列数が（ｎ−ｋ）である行列を作成する。
【００２６】
（ｅ）ステップ。Ｊ・Ｇにより検査ブロックＫを作成する。
【００２７】
（ｆ）ステップ。送信者はこの検査ブロックＫを公衆通信路を介して受信者に伝送する。
【００２８】
（ｇ）受信者は受け取った情報ブロックＪ’に検査ブロックＫを付加して和Ｒを作成する。
【００２９】
（ｈ）ついで行列Ｇを転置してＧ(T)を作成する。
【００３０】
（ｉ）この転置された行列Ｇ(T)に単位行列を付加して和Ｈを作成する。ここで単位行列には（ｎ−ｋ）の行と列を有する系列で、かつ対角線に１がある系列を用いる。
【００３１】
（ｊ）前記の和Ｒの転置系列Ｒ(T)を作成する。
【００３２】
（ｋ）行列ＨとこのＲ(T)との乗算により積を作成する。
【００３３】
（ｌ）この積と合致する行列Ｈ内の列（ｍ）を探す。
【００３４】
（ｍ）受信者が受け取った系列Ｊ’中のｍ番目のビットに誤りがある。
【００３５】
（ｎ）したがって該ｍ番目のビットを１→０または０→１と訂正する。
【００３６】
【実験例】
上記したようなこの発明の各ステップを以下具体的な値について実験した結果を次の数式により示す。
【００３７】
【数２】
ついで第２の発明のステップを説明する。（ａ）ステップ。誤りのある情報ブロックはｋビットであるとして、送信者は情報ブロックＪを有しており、受信者は情報ブロックＪ’を受け取ったものとする。
【００３９】
（ｂ）ステップ。前記の限界式により乱数系列Ｌのビット数ｌの値を計算して乱数系列Ｌを求める。
【００４０】
（ｃ）ステップ。ｋ＝ｗ＋１を満たすｗを求めて、ｌ行でｗ列の既知の完全符号の生成行列Ｇ’を定める。
【００４１】
（ｄ）ステップ。系列Ｌと行列Ｇ’との乗算によりビット数ｗの系列Ｗを求める。
【００４２】
（ｅ）ステップ。情報ブロックＪの最初のｗビットと系列Ｗの対応するビット毎の排他的論理和を計算して、系列Ｙを形成する。
【００４３】
（ｆ）ステップ。この系列Ｙを送受信者間で伝送する。
【００４４】
（ｇ）ステップ。情報ブロックＪ’の最初のｗビットと系列Ｙの対応するビット毎の排他的論理和を計算して、系列Ｚを作成する。
【００４５】
（ｈ）ステップ。この系列Ｚを転置して系列Ｚ(T)を作成する。
【００４６】
（ｉ）ステップ。行列Ｇ’の後半（ｗ−ｌ）ビットを転置したものに単位行列を付加して（ｗ−ｌ）行でｗ列の行列Ｈを作成する。
【００４７】
（ｊ）ステップ。行列Ｈと系列Ｚ(T)との乗算により積を得る。
【００４８】
（ｋ）ステップ。この積と合致する行列Ｈ内の列（ｍ）を探し出す。
【００４９】
（ｌ）ステップ。情報ブロックＪ’のｍ番目のビットを訂正する。ただしこの積が全ゼロ列ベクトルとなった場合には、情報ブロックＪ’の最後のビットを訂正する。
【００５０】
【実験例】
上記したようなこの発明のステップを以下具体的な値について実験した結果を次の数式により示す。
【００５１】
【数３】
【発明の効果】
以上から明らかなように、この発明によれば伝送する情報量は若干増加するものの、通信回数すなわち通信時間は大幅に減少するのである。より具体的にはこの発明の方法によった場合には、ハミングの方法によった場合に比べて伝送する情報量は約７〜１４％増加するが、通信回数は約１／４に削減できる。[0001]
[Industrial application fields]
The present invention relates to an interactive error correction method in information communication. More specifically, communication for transmitting information between a sender and a receiver is performed via a private channel, and communication for correcting information is performed using a public channel. The present invention relates to an improvement in a technique for determining an erroneous bit in an information block including an error extracted by parity check in a system that performs interactive processing via the network.
[0002]
In this specification, an “information block” refers to a unit set made up of bits constituting a sequence that the sender wants to convey to the receiver. The “check block” refers to a unit set consisting of bits necessary for error correction.
[0003]
In the communication as described above, generally, all information bit groups are divided into a plurality of information blocks each consisting of k bits according to a contract between the sender and the receiver. Parity verification is performed for each information block.
[0004]
Parity verification is performed according to the agreement between the sender and the receiver. In general, the parity is 0 when the number of 1s in the information block (k bits) is an even number, and the parity is 1 when the number is odd. Parity verification is performed according to this contract, and information blocks having different parity (that is, information blocks including errors) are extracted.
[0005]
However, in this method, there is no problem when there is one error in the information block, but when there are two errors, it cannot be determined whether there is an error in the information block. Therefore, the first all information bit group is rearranged at random, and the parity check similar to the above is performed.
[0006]
This parity check is repeated a predetermined number of times agreed between the sender and the receiver. Then, it is statistically estimated that “there is no error” in the information block remaining after the predetermined number of repetitions. Then, the error position (that is, bit) in the check block is detected for each of the information blocks extracted by the predetermined number of parity checks, and the error is corrected for the bit.
[0007]
A technique called “binary search method” has been used to detect this error bit. In this method, (1) an information block (k bits) extracted as having errors is divided into two child information blocks (1/2 k bits), and (2) child information blocks without errors are ignored. An errored child information block (1/2 bit) is divided into two grandchild information blocks (1/4), and (3) an errored grandchild information block (1 / (4 bits) is repeated.
[0008]
The number of repetitions, that is, the number of communications, is represented by (log 2 k). However, there is a problem that the number of communications increases as the information block size (k) increases. In other words, the need for an error bit detection method that replaces the binary search method has arisen.
[0009]
In response to this request, the technical idea of using an “inspection block” was proposed. That is, this is a technique in which a check block is formed for an erroneous information block, and error bits are detected based on the check block. That is, the information block (k bits) and the check block (n−k bits) constitute a total block (n bits).
[0010]
A Hamming method is known as a conventional technique using this inspection block. In this method, an inspection block that satisfies the following Hamming limit equation is determined.
[0011]
[Expression 1]
Taking a case where the information block is 1 bit, that is, k = 1, as a specific example, n = 3 calculated from the above limit equation. That is, the information block is 1 bit, the check block is 2 bits, and the total communication block is 3 bits.
[0013]
[Problems to be solved by the invention]
However, this hamming method has a problem that the processing time and therefore the communication time become longer because the check block is taken into consideration when detecting an error.
[0014]
When an information block and a check block are considered, an error may occur in the information block, but no error occurs in the check block. Therefore, the present invention focuses on the fact that the presence of a check block can be ignored when an error is detected.
[0015]
That is, the object of the present invention is to reduce communication time in interactive error correction work in information communication.
[0016]
[Means for Solving the Problems]
For this reason, in the first invention of this application, the sender transmits a total information bit group consisting of a certain number of bits to the receiver via a private channel, and the total information bit group is agreed by the total receiver. Is divided into a plurality of k-bit information blocks in consideration of the error rate of the sequence, and the parity of each block obtained on the sender side is transmitted to the receiver via the public communication path. The received parity is compared with the received parity for each block, the receiver extracts information blocks containing errors due to the difference in parity, and transmits which information blocks contain errors via the public channel. The sender determines a check block based on the limit equation (k = 2 nk ), and detects and corrects the error bit in the corresponding error-containing information block based on the determined check block. thing Is a summary.
[0017]
In the second invention, the sender transmits a total information bit group consisting of a certain bit to the receiver via a private communication channel, and the total information bit group is transmitted with the error rate of the sequence by agreement between the sender and the receiver. In consideration, it is divided into a plurality of information blocks each of k bits, and the parity of each block obtained on the sender side is transmitted to the receiver side via the public communication path, and the parity obtained on the receiver side on the receiver side And received parity are compared for each block, information blocks containing errors due to differences in parity are extracted, and which information blocks contain errors are transmitted to the sender via the public communication path. Creates a 1-bit random number sequence by a random number generator based on the limit equation (k = 2 k-1-1 ), and detects error bits in the information block containing the corresponding error based on the random number sequence. To correct The gist.
[0018]
【Example】
As described above, the first invention of this application adopts the limit equation (k = 2 nk ), which includes (1) an error exists only in an information block, and (2) includes an error. The information block is based on two conditions that there are always at least one odd number of errors.
[0019]
As a specific example, consider a case where the information block is 2 bits, that is, k = 2.
Since n = 3 is calculated from the above limit equation, the check block is (n−k) and is 1 bit. When this result (information block = 2 bits: check block = 1 bit) is compared with the case of the Hamming method described above (information block = 1 bit and check block = 2 bits), the present invention is compared with the Hamming method. The information block is double bit, but the check block is half bit.
[0020]
That is, according to the present invention, the number of bits transmitted on the public communication path (the total number of bits of each check block) can be reduced, and the number of communications is reduced, resulting in a shortened communication time.
[0021]
Next, the procedure of error bit detection work according to the first invention will be sequentially described.
[0022]
(A) Step. It is assumed that the information block having an error is k bits, the sender has the information block J, and the receiver has received the information block J ′.
[0023]
(B) Step. The receiver calculates the value of n from the limit equation (k = 2 nk ).
[0024]
(C) Step. Using this value of n, the test block is determined to be (n−k) bits.
[0025]
(D) Step. Next, a complete code generation matrix G is created. That is, a matrix having k rows and (n−k) columns is created.
[0026]
(E) Step. The inspection block K is created by J · G.
[0027]
(F) Step. The sender transmits this inspection block K to the receiver via the public communication path.
[0028]
(G) The receiver creates a sum R by adding the check block K to the received information block J ′.
[0029]
(H) Next, transpose the matrix G to create G (T) .
[0030]
(I) A unit matrix is added to the transposed matrix G (T) to create a sum H. Here, a series having (n−k) rows and columns and having a diagonal line of 1 is used as the unit matrix.
[0031]
(J) Create a transposed sequence R (T) of the sum R.
[0032]
(K) A product is created by multiplying the matrix H by this R (T) .
[0033]
(L) Find the column (m) in the matrix H that matches this product.
[0034]
(M) There is an error in the mth bit in the sequence J ′ received by the receiver.
[0035]
(N) Therefore, the m-th bit is corrected as 1 → 0 or 0 → 1.
[0036]
[Experimental example]
The results obtained by experimenting each step of the present invention as described above with respect to specific values are shown by the following mathematical expressions.
[0037]
[Expression 2]
Next, the steps of the second invention will be described. (A) Step. It is assumed that the information block having an error is k bits, the sender has the information block J, and the receiver has received the information block J ′.
[0039]
(B) Step. The random number sequence L is obtained by calculating the value of the number of bits l of the random number sequence L by the above limit expression.
[0040]
(C) Step. Find w satisfying k = w + 1, and determine a known complete code generation matrix G ′ of l columns and w columns.
[0041]
(D) Step. A sequence W having the number of bits w is obtained by multiplying the sequence L and the matrix G ′.
[0042]
(E) Step. A series Y is formed by calculating an exclusive OR for each bit corresponding to the first w bits of the information block J and the series W.
[0043]
(F) Step. This sequence Y is transmitted between the sender and the receiver.
[0044]
(G) Step. A series Z is created by calculating an exclusive OR for each bit corresponding to the first w bits of the information block J ′ and the series Y.
[0045]
(H) Step. This sequence Z is transposed to create a sequence Z (T) .
[0046]
(I) Step. A unit matrix is added to the transpose of the latter half (wl) bits of the matrix G 'to create a matrix H of w columns with (wl) rows.
[0047]
(J) Step. A product is obtained by multiplying the matrix H and the sequence Z (T) .
[0048]
(K) Step. Find the column (m) in matrix H that matches this product.
[0049]
(L) Step. The mth bit of the information block J ′ is corrected. However, if this product becomes an all-zero column vector, the last bit of the information block J ′ is corrected.
[0050]
[Experimental example]
The results obtained by experimenting the steps of the present invention as described above with respect to specific values are shown by the following mathematical expressions.
[0051]
[Equation 3]
【The invention's effect】
As is apparent from the above, according to the present invention, although the amount of information to be transmitted is slightly increased, the number of communications, that is, the communication time is significantly reduced. More specifically, according to the method of the present invention, the amount of information to be transmitted is increased by about 7 to 14% compared to the case of using the Hamming method, but the number of communications can be reduced to about 1/4. .
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