JP2003152690A - Error correcting method for interactive system in information communication - Google Patents
Error correcting method for interactive system in information communicationInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】この発明は情報通信における対話
方式の誤り訂正方法に関するものであり、より詳しくは
送受信者間において情報の伝送のための通信は私的通信
路を介し情報を訂正するための通信は公衆通信路を介し
て対話形式で行うシステムにおいて、パリティ照合によ
り抽出された誤りを含んだ情報ブロック内の誤りのある
ビットを決定する技術の改良に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to an interactive error correction method in information communication, and more specifically, communication for transmitting information between senders and receivers is for correcting information through a private communication path. The present invention relates to an improvement of a technique for determining an erroneous bit in an information block including an error extracted by parity matching in a system which interactively communicates via a public communication path.
【０００２】この明細書において「情報ブロック」とは
送信者が受信者に伝えたい系列構成するビットからなる
単位集合を言う。また「検査ブロック」とは誤り訂正を
行うのに必要なビットからなる単位集合を言う。[0002] In this specification, an "information block" refers to a unit set of bits that a sender wants to convey to a receiver. The “check block” refers to a unit set of bits required for error correction.
【０００３】上記のような通信においては一般に、送受
信者間の約定により全情報ビット群を各ｋビットからな
る複数個の情報ブロックに分割する。そして各情報ブロ
ックについてパリティ照合が行われる。In the above communication, in general, a group of all information bits is divided into a plurality of information blocks each having k bits according to a contract between a sender and a receiver. Then, parity matching is performed on each information block.
【０００４】パリティ照合は送受信者間の約定に従って
行われるが、一般には情報ブロック（ｋビット）内の１
の数が偶数の場合にはパリティを０とし、奇数の場合に
はパリティを１とする。この約定にしたがってパリティ
照合が行われて、パリティの異なる情報ブロック（すな
わち誤りを含んだ情報ブロック）が抽出される。Parity matching is performed according to the agreement between the sender and the receiver, but generally 1 in the information block (k bits) is used.
If the number is even, the parity is 0, and if the number is odd, the parity is 1. Parity matching is performed according to this contract, and information blocks having different parities (that is, information blocks including an error) are extracted.
【０００５】ところがこの方法では情報ブロック内の誤
りが１個である場合には問題ないが、２個である場合に
はその情報ブロックに誤りがあるか否かの判断ができな
いのである。そこで最初の全情報ビット群をランダムに
並び替えて、上記と同様なパリティ照合を行う。In this method, however, there is no problem when there is one error in the information block, but when there are two errors, it is impossible to judge whether or not there is an error in the information block. Therefore, the first group of all information bits is randomly rearranged, and the same parity matching as above is performed.
【０００６】このパリティ照合の繰返しは送受信者間で
約定した所定回数だけ行われる。そして所定回数繰り返
した後に残った情報ブロックには「誤りがない」と統計
的に推定する。そしてこの所定回数のパリティ照合で抽
出された情報ブロックの各々について検査ブロック内に
おける誤りの位置（つまりビット）を検出して、そのビ
ットについて誤りの訂正が行われる。This repetition of the parity check is performed a predetermined number of times between the sender and the receiver. Then, it is statistically estimated that the information block remaining after repeating a predetermined number of times has "no error". Then, an error position (that is, a bit) in the check block is detected for each of the information blocks extracted by the predetermined number of times of parity collation, and the error is corrected for the bit.
【０００７】この誤りビットの検出には「二分探索法」
という手法が用いられていた。この手法においては
（１）誤りがあるとして抽出された情報ブロック(ｋビ
ット)を２個の子情報ブロック（１／２ｋビット）に分
割し、（２）誤りのない子情報ブロックは無視して誤り
のある子情報ブロック（１／２ビット）を２個の孫情報
ブロック（１／４）に分割し、（３）誤りのない孫情報
ブロックは無視して誤りのある孫情報ブロック（１／４
ビット）を…という分割を繰り返してゆく。A "binary search method" is used to detect this error bit.
Was used. In this method, (1) the information block (k bits) extracted as having an error is divided into two child information blocks (1/2 k bits), and (2) the child information block having no error is ignored. The erroneous child information block (1/2 bit) is divided into two grandchild information blocks (1/4), and (3) the error-free grandchild information block is ignored and the erroneous grandchild information block (1/4) is ignored. Four
Bit) is repeated repeatedly.
【０００８】この繰返し回数、すなわち通信回数は（ｌ
ｏｇ2ｋ）で表わされるが、情報ブロックのサイズ
（ｋ）が大きくなると通信回数が大きくなるという問題
があった。つまり二分探索法に代わる誤りビット検出法
の必要性が生じてきたのである。The number of repetitions, that is, the number of communications is (l
og 2 k) in is represented, communication count the size of the information block (k) is increased there is a problem that increases. In other words, the need for an error bit detection method instead of the binary search method has arisen.
【０００９】この要請に応えて提案されたのが「検査ブ
ロック」の利用という技術思想である。つまり誤りのあ
る情報ブロックについて検査ブロックを形成して、これ
に基づいて誤りビットの検出を行うという手法である。
つまり情報ブロック（ｋビット）と検査ブロック（ｎ−
ｋビット）により総ブロック（ｎビット）が構成される
のである。In response to this request, the technical idea of using the "inspection block" has been proposed. That is, this is a method of forming a check block for an error information block and detecting an error bit based on this.
That is, the information block (k bits) and the check block (n-
The total block (n bits) is composed of (k bits).
【００１０】この検査ブロックを用いた従来技術として
はハミングの方法が知られている。この方法ではつぎの
ハミングの限界式を満たす検査ブロックを決定しようと
するものである。A Hamming method is known as a conventional technique using this inspection block. This method attempts to determine a check block that satisfies the following Hamming limit equation.
【００１１】[0011]
【数１】 [Equation 1]
【００１２】情報ブロックが１ビットすなわちｋ＝１の
場合を具体的な例として挙げると、上記の限界式から計
算してｎ＝３となる。すなわち情報ブロックは１ビット
であり、検査ブロックは２ビットであり、総通信ブロッ
クは３ビットとなる。Taking a specific example where the information block has 1 bit, that is, k = 1, n = 3 is calculated from the above limit equation. That is, the information block has 1 bit, the check block has 2 bits, and the total communication block has 3 bits.
【００１３】[0013]
【発明が解決しようとする課題】しかしこのハミングの
方法では、誤りの検出に際して検査ブロックも考慮に入
れているので、それだけ処理時間ひいては通信時間が長
くなるという問題がある。However, in the Hamming method, since the check block is taken into consideration when the error is detected, there is a problem that the processing time and the communication time are accordingly lengthened.
【００１４】情報ブロックと検査ブロックとを考えた場
合、情報ブロックには誤りの起きる可能性はあるが、検
査ブロックには誤りは起きないのである。そこでこの発
明にあっては、誤りの検出に際して、検査ブロックの存
在は無視できるという点に着目したのである。Considering the information block and the check block, an error may occur in the information block, but no error occurs in the check block. Therefore, in the present invention, attention is paid to the fact that the existence of the check block can be ignored when detecting an error.
【００１５】つまりこの発明は、情報通信における対話
方式の誤り訂正作業における通信時間の低減、を目的と
するものである。That is, the present invention aims at reducing the communication time in the error correction work of the interactive method in the information communication.
【００１６】[0016]
【課題を解決するための手段】このためこの出願の第１
の発明においては、送受信者はあるビット数からなる総
情報ビット群を私的通信路を介して受信者に伝送し、送
受信者間の合意により該総情報ビット群を系列の誤り率
を考慮して各ｋビットの複数の情報ブロックに分割し、
送信者または受信者側においてパリティ照合により誤り
を含んだ情報ブロックを抽出して、公衆通信路を介して
送信者に伝送し、送信者は各含誤り情報ブロックについ
て検査ブロックを作成して、公衆通信路を介して受信者
に伝送し、受信者は各情報ブロックに基づいて対応する
含誤り情報ブロック内の誤りの訂正を行う方式であっ
て、上記の各検査ブロックの作成に際して限界式（ｋ＝
２n- k）に基づいて検査ブロックを決定し、この決定さ
れた検査ブロックに基づいて対応する含誤り情報ブロッ
ク内の誤りのビットを検出して訂正することを要旨とす
るものである。Therefore, the first part of this application
In the invention of 1, the transmitter / receiver transmits a total information bit group consisting of a certain number of bits to the receiver via a private communication channel, and the total information bit group is considered in consideration of the error rate of the sequence by agreement between the transmitter / receiver. Divided into multiple k-bit information blocks,
The sender or receiver extracts the information block containing the error by parity matching and transmits it to the sender through the public communication path.The sender creates a check block for each error information block and A method of transmitting an error to a receiver via a communication path, and the receiver correcting an error in a corresponding error-containing information block based on each information block. =
2 n- k ) is used to determine a check block, and the error bit in the corresponding error-containing information block is detected and corrected based on the determined check block.
【００１７】また第２の発明においては、送信者はある
ビットからなる総情報ビット群を私的通信路を介して受
信者に伝送し、送受信者間の合意により該総情報ビット
群を系列の誤り率を考慮して各ｋビットの複数の情報ブ
ロックに分割し、送信者または受信者側においてパリテ
ィ照合により誤りを含んだ情報ブロックを抽出して、公
衆通信路を介して受信者または送信者に伝送し、受信者
または送信者は限界式（ｋ＝２k-l-1）に基づいて乱数
発生器によりｌビットの乱数系列を作成し、この乱数系
列に基づいて対応する誤りを含んだ情報ブロック内の誤
りビットを検出して、訂正することを要旨とする。In the second aspect of the invention, the sender transmits the total information bit group consisting of a certain bit to the receiver via a private communication channel, and the total information bit group of the sender and the receiver is transmitted as a sequence by agreement between the sender and the receiver. Divide into multiple k-bit information blocks in consideration of the error rate, and extract the information block containing the error by parity matching at the sender or receiver side, and then the receiver or sender via the public communication path. Then, the receiver or sender creates an l-bit random number sequence by the random number generator based on the limit equation (k = 2 kl-1 ), and based on this random number sequence, the information block containing the corresponding error. The gist is to detect and correct the error bit in.
【００１８】[0018]
【実施例】上記したようにこの出願の第１の発明は限界
式（ｋ＝２n-k）を採用するものであるが、これには
（１）誤りは情報ブロックのみに存在する、および
（２）誤りを含む情報ブロックには必ず１個以上の奇数
個の誤りがあるという２通りの条件が基となっている。BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION As described above, the first invention of this application adopts the limit equation (k = 2 nk ), in which (1) the error exists only in the information block, and (2) ) It is based on two conditions that an information block including an error always has an odd number of errors of 1 or more.
【００１９】具体的な例として情報ブロックが２ビッ
ト、すなわちｋ＝２の場合を考える。上記の限界式から
計算してｎ＝３となるから、検査ブロックは（ｎ−ｋ）
で１ビットである。この結果（情報ブロック＝２ビッ
ト：検査ブロック＝１ビット）を前記したハミングの方
法の場合（情報ブロック＝１ビットで検査ブロック＝２
ビット）と比較すると、ハミングの方法に比べてこの発
明の場合には、情報ブロックは倍ビットなのに検査ブロ
ックは半ビットとなっている。As a concrete example, consider a case where the information block has 2 bits, that is, k = 2. The check block is (n−k) because n = 3 calculated from the above limit formula.
Is 1 bit. This result (information block = 2 bits: check block = 1 bit) is obtained by the Hamming method described above (check block = 2 when information block = 1 bit).
Compared to Hamming's method, in the present invention, the information block is double bit, but the check block is half bit.
【００２０】つまりこの発明によれば、公衆通信路で伝
送するビット数（各検査ブロックのビット数の総和）を
小さくすることができ、通信回数が減って、結果的に通
信時間が短くなる。That is, according to the present invention, it is possible to reduce the number of bits transmitted on the public communication path (sum of the number of bits of each check block), the number of times of communication is reduced, and the communication time is shortened as a result.
【００２１】つぎにこの第１の発明による誤りビット検
出作業の手順を逐次説明する。Next, the procedure of the error bit detecting operation according to the first aspect of the present invention will be sequentially described.
【００２２】（ａ）ステップ。誤りのある情報ブロック
はｋビットであるとして、送信者は情報ブロックＪを有
しており、受信者は情報ブロックＪ’を受け取ったもの
とする。(A) Step. Assume that the erroneous information block is k bits, the sender has information block J, and the receiver has received information block J '.
【００２３】（ｂ）ステップ。受信者は限界式（ｋ＝２
n-k）からｎの値を計算する。(B) Step. The recipient is the limit equation (k = 2
nk ) to calculate the value of n.
【００２４】（ｃ）ステップ。このｎの値を用いて検査
ブロックは（ｎ−ｋ）ビットであると決定する。(C) Step. Using this value of n, the check block is determined to be (nk) bits.
【００２５】（ｄ）ステップ。ついで完全符号の生成行
列Ｇを作成する。つまり行数がｋであり、列数が（ｎ−
ｋ）である行列を作成する。(D) Step. Then, a perfect code generator matrix G is created. That is, the number of rows is k and the number of columns is (n-
Create a matrix that is k).
【００２６】（ｅ）ステップ。Ｊ・Ｇにより検査ブロッ
クＫを作成する。(E) Step. The inspection block K is created by JG.
【００２７】（ｆ）ステップ。送信者はこの検査ブロッ
クＫを公衆通信路を介して受信者に伝送する。(F) Step. The sender transmits this check block K to the receiver via the public communication channel.
【００２８】（ｇ）受信者は受け取った情報ブロック
Ｊ’に検査ブロックＫを付加して和Ｒを作成する。(G) The receiver creates the sum R by adding the check block K to the received information block J '.
【００２９】（ｈ）ついで行列Ｇを転置してＧ(T)を作
成する。(H) Then, the matrix G is transposed to create G (T) .
【００３０】（ｉ）この転置された行列Ｇ(T)に単位行
列を付加して和Ｈを作成する。ここで単位行列には（ｎ
−ｋ）の行と列を有する系列で、かつ対角線に１がある
系列を用いる。(I) A unit matrix is added to this transposed matrix G (T) to create a sum H. Where the identity matrix is (n
Use a sequence having rows and columns of -k) and having a 1 on the diagonal.
【００３１】（ｊ）前記の和Ｒの転置系列Ｒ(T)を作成
する。(J) Create a transposed sequence R (T) of the sum R.
【００３２】（ｋ）行列ＨとこのＲ(T)との乗算により
積を作成する。(K) A product is created by multiplying the matrix H by this R (T) .
【００３３】（ｌ）この積と合致する行列Ｈ内の列
（ｍ）を探す。(L) Find the column (m) in the matrix H that matches this product.
【００３４】（ｍ）受信者が受け取った系列Ｊ’中のｍ
番目のビットに誤りがある。(M) m in the sequence J'received by the receiver
The second bit is incorrect.
【００３５】（ｎ）したがって該ｍ番目のビットを１→
０または０→１と訂正する。(N) Therefore, the m-th bit is set to 1 →
Correct it as 0 or 0 → 1.
【００３６】[0036]
【実験例】上記したようなこの発明の各ステップを以下
具体的な値について実験した結果を次の数式により示
す。[Experimental example] The results of experiments for each step of the present invention as described above with respect to specific values are shown by the following mathematical expressions.
【００３７】[0037]
【数２】 [Equation 2]
【００３８】ついで第２の発明のステップを説明する。
（ａ）ステップ。誤りのある情報ブロックはｋビットで
あるとして、送信者は情報ブロックＪを有しており、受
信者は情報ブロックＪ’を受け取ったものとする。Next, the steps of the second invention will be described.
(A) Step. Assume that the erroneous information block is k bits, the sender has information block J, and the receiver has received information block J '.
【００３９】（ｂ）ステップ。前記の限界式により乱数
系列Ｌのビット数ｌの値を計算して乱数系列Ｌを求め
る。(B) Step. The value of the number of bits l of the random number sequence L is calculated by the above limit equation to obtain the random number sequence L.
【００４０】（ｃ）ステップ。ｋ＝ｗ＋１を満たすｗを
求めて、ｌ行でｗ列の既知の完全符号の生成行列Ｇ’を
定める。(C) Step. By obtaining w that satisfies k = w + 1, a known perfect code generator matrix G ′ of l rows and w columns is determined.
【００４１】（ｄ）ステップ。系列Ｌと行列Ｇ’との乗
算によりビット数ｗの系列Ｗを求める。(D) Step. The series W having the bit number w is obtained by multiplying the series L and the matrix G ′.
【００４２】（ｅ）ステップ。情報ブロックＪの最初の
ｗビットと系列Ｗの対応するビット毎の排他的論理和を
計算して、系列Ｙを形成する。(E) Step. The first w bits of the information block J and the corresponding bit-wise exclusive OR of the series W are calculated to form the series Y.
【００４３】（ｆ）ステップ。この系列Ｙを送受信者間
で伝送する。(F) Step. This series Y is transmitted between the sender and the receiver.
【００４４】（ｇ）ステップ。情報ブロックＪ’の最初
のｗビットと系列Ｙの対応するビット毎の排他的論理和
を計算して、系列Ｚを作成する。(G) Step. An exclusive OR is calculated for each corresponding bit of the first w bits of the information block J ′ and the series Y to create the series Z.
【００４５】（ｈ）ステップ。この系列Ｚを転置して系
列Ｚ(T)を作成する。(H) Step. This series Z is transposed to create a series Z (T) .
【００４６】（ｉ）ステップ。行列Ｇ’の後半（ｗ−
ｌ）ビットを転置したものに単位行列を付加して（ｗ−
ｌ）行でｗ列の行列Ｈを作成する。(I) Step. Second half of matrix G '(w-
l) add the identity matrix to the transposed bits and (w−
l) Create a matrix H of w columns with rows.
【００４７】（ｊ）ステップ。行列Ｈと系列Ｚ(T)との
乗算により積を得る。(J) Step. The product is obtained by multiplying the matrix H and the sequence Z (T) .
【００４８】（ｋ）ステップ。この積と合致する行列Ｈ
内の列（ｍ）を探し出す。(K) Step. Matrix H that matches this product
Find the column (m) in.
【００４９】（ｌ）ステップ。情報ブロックＪ’のｍ番
目のビットを訂正する。ただしこの積が全ゼロ列ベクト
ルとなった場合には、情報ブロックＪ’の最後のビット
を訂正する。(L) Step. Correct the mth bit of the information block J '. However, when this product becomes an all-zero column vector, the last bit of the information block J ′ is corrected.
【００５０】[0050]
【実験例】上記したようなこの発明のステップを以下具
体的な値について実験した結果を次の数式により示す。[Experimental Example] The results of the above-described steps of the present invention conducted with respect to specific values are shown below.
【００５１】[0051]
【数３】 [Equation 3]
【００５２】[0052]
【発明の効果】以上から明らかなように、この発明によ
れば伝送する情報量は若干増加するものの、通信回数す
なわち通信時間は大幅に減少するのである。より具体的
にはこの発明の方法によった場合には、ハミングの方法
によった場合に比べて伝送する情報量は約７〜１４％増
加するが、通信回数は約１／４に削減できる。As is apparent from the above, according to the present invention, although the amount of information to be transmitted is slightly increased, the number of times of communication, that is, the communication time is greatly reduced. More specifically, according to the method of the present invention, the amount of information to be transmitted is increased by about 7 to 14% as compared with the case of the Hamming method, but the number of communication can be reduced to about 1/4. .
Claims (4)
ビット群を私的通信路を介して受信者に伝送し、送受信
者間の合意により該総情報ビット群を系列の誤り率を考
慮して各ｋビットの複数の情報ブロックに分割し、送信
者または受信者側においてパリティ照合により誤りを含
んだ情報ブロックを抽出して、公衆通信路を介して送信
者に伝送し、送信者は各含誤り情報ブロックについて検
査ブロックを作成して、公衆通信路を介して受信者に伝
送し、受信者は各情報ブロックに基づいて対応する含誤
り情報ブロック内の誤りの訂正を行う方法であって、上
記の各検査ブロックの作成に際して限界式（ｋ＝
２n-k）に基づいて検査ブロックを決定し、この決定さ
れた検査ブロックに基づいて対応する含誤り情報ブロッ
ク内の誤りのビットを検出して訂正することを特徴とす
る情報通信における対話方式の誤り訂正方法。1. The sender / receiver transmits a total information bit group consisting of a certain number of bits to a receiver via a private communication channel, and the sender / receiver agrees on the total information bit group in consideration of the error rate of the sequence. The information block is divided into a plurality of k-bit information blocks, and the sender or receiver side extracts an information block containing an error by parity matching and transmits it to the sender via the public communication path. A method of creating a check block for an erroneous information block and transmitting it to a receiver via a public communication path, and the receiver correcting the error in the corresponding erroneous information block based on each information block. , The limit expression (k =
2 nk ) to determine a check block, and based on the determined check block, detect an error bit in a corresponding error-containing information block and correct it. Correction method.
信者は情報ブロックＪを持っており、受信者は情報ブロ
ックＪ’を受け取ったとの前提において、前記の誤りの
訂正に際して（１）送信者は前記の限界式によりｎの値
を求め、（２）検査ブロックは（ｎ−ｋ）ビットである
と決定し、（３）ｋを行とし、（ｎ−ｋ）を列として完
全符号の生成行列を作成し、（４）Ｊ・Ｇ＝Ｋにより検
査ブロックＫを作成し、（５）送信者は公衆通信路を介
してこの検査ブロックＫを受信者に伝送し、（６）受信
者は自分の受け取った情報ブロックＪ’に検査ブロック
Ｋを加算して和Ｒを得て、（７）行列Ｇを転置してＧ
(T)を得て、（８）この転置系列に単位行列を付加して
行列Ｈを得て、（９）Ｒの転置系列Ｒ(T)を作成し、
（１０）ＨとＲ(T)の乗算により積を得て、（１１）こ
の積と合致する行列Ｈ内の列（ｍ）を探し出し、（１
２）情報ブロックＪ’のｍ番目のビットを訂正すること
を特徴とする請求項１に記載の方法。2. On the premise that the number of bits of the information block is k, the sender has the information block J, and the receiver has received the information block J ′, (1) transmission when correcting the error The person obtains the value of n by the above-mentioned limit expression, (2) the check block is determined to be (nk) bits, (3) k is a row, and (nk) is a column of the complete code. A generator matrix is created, (4) a check block K is created by J · G = K, (5) the sender transmits this check block K to the receiver via a public communication path, and (6) the receiver Adds the check block K to the information block J ′ received by him to obtain the sum R, and (7) transposes the matrix G into G
(T) is obtained, (8) a unit matrix is added to this transposed sequence to obtain a matrix H, and (9) a transposed sequence R (T) of R is created.
(10) Multiply H by R (T) to obtain a product, and (11) find a column (m) in the matrix H that matches this product,
2) Method according to claim 1, characterized in that the m-th bit of the information block J'is corrected.
ト群を私的通信路を介して受信者に伝送し、送受信者間
の合意により該総情報ビット群を系列の誤り率を考慮し
て各ｋビットの複数の情報ブロックに分割し、送信者ま
たは受信者側においてパリティ照合により誤りを含んだ
情報ブロックを抽出して、公衆通信路を介して受信者ま
たは送信者に伝送し、受信者または送信者は限界式（ｋ
＝２k- l-1）に基づいて乱数発生器によりｌビットの乱
数系列を作成し、この乱数系列に基づいて対応する誤り
を含んだ情報ブロック内の誤りビットを検出して、訂正
することを特徴とする情報通信における対話方式の誤り
訂正方法。3. The sender transmits the total information bit group consisting of a certain bit to the receiver via a private communication channel, and the total information bit group is considered by the agreement between the sender and the receiver in consideration of the error rate of the sequence. It is divided into a plurality of k-bit information blocks, and the sender or receiver side extracts the information block containing the error by parity matching and transmits it to the receiver or sender via the public communication path. Or the sender is the limit expression (k
= 2 k- l-1 ) based on the random number generator, and generate an l-bit random number sequence, and detect and correct the error bit in the information block containing the corresponding error based on this random number sequence. Error correction method for interactive communication in information and communication.
信者は情報ブロックＪを持っており、受信者は情報ブロ
ックＪ’を受け取ったとの前提において、前記の乱数系
列Ｌの作成と誤りの訂正に際して（１）前記の限界式に
より乱数系列Ｌのビット数ｌの値を計算して乱数系列Ｌ
を求め、（２）ｋ＝ｗ＋１を満たすｗを求めて、ｌ行で
ｗ列の既知の完全符号の生成行列Ｇ’を定め、（３）系
列Ｌと行列Ｇ’との乗算によりビット数ｗの系列Ｗを求
め、（４）情報ブロックＪの最初のｗビットと系列Ｗの
対応するビット毎の排他的論理和を計算して、系列Ｙを
形成し、（５）この系列Ｙを送受信者間で伝送し、
（６）情報ブロックＪ’の最初のｗビットと系列Ｙの対
応するビット毎の排他的論理和を計算して、系列Ｚを作
成し、（７）この系列Ｚを転置して系列Ｚ(T)を作成
し、（８）行列Ｇ’の後半（ｗ−ｌ）ビットを転置した
ものに単位行列を付加して（ｗ−ｌ）行でｗ列の行列Ｈ
を作成し、（９）行列Ｈと系列Ｚ(T)との乗算により積
を得て、（１０）この積と合致する行列Ｈ内の列（ｍ）
を探し出し、（１１）情報ブロックＪ’のｍ番目のビッ
トを訂正する。ただしこの積が全ゼロ列ベクトルとなっ
た場合には、情報ブロックＪ’の最後のビットを訂正す
ることを特徴とする請求項３に記載の方法。4. The number of bits of the information block is k, the sender has the information block J, and the receiver receives the information block J ′. At the time of correction, (1) calculate the value of the number of bits l of the random number sequence L by the above-mentioned limit equation and calculate the random number sequence L
Then, (2) w that satisfies k = w + 1 is obtained, a known perfect code generator matrix G ′ of the w row and the w column is determined, and (3) the number of bits w is obtained by multiplying the sequence L and the matrix G ′. Of the information block J, and (4) the exclusive OR of the first w bits of the information block J and the corresponding bits of the sequence W is calculated to form the sequence Y, and (5) the sender / receiver of this sequence Y. Transmit between
(6) An exclusive OR for each bit corresponding to the first w bits of the information block J ′ and the series Y is calculated to create the series Z, and (7) this series Z is transposed to obtain the series Z (T ) Is created, and an identity matrix is added to the transposed second half (w−1) bits of the matrix G ′, and a matrix H of (w−1) rows and w columns is added.
(9) The matrix H is multiplied by the sequence Z (T) to obtain a product, and (10) the column (m) in the matrix H that matches the product is obtained.
And (11) correct the mth bit of the information block J ′. However, if the product is an all-zero column vector, then the last bit of the information block J'is corrected.
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