JP3948199B2

JP3948199B2 - 計算機ホログラムおよびその作製方法

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Publication number: JP3948199B2
Application number: JP2000279442A
Authority: JP
Inventors: 進高橋
Original assignee: Toppan Inc
Current assignee: Toppan Inc
Priority date: 2000-09-14
Filing date: 2000-09-14
Publication date: 2007-07-25
Anticipated expiration: 2020-09-14
Also published as: JP2002091272A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表示される物体上の各点からの光の波面の情報を、干渉縞の形態で基板上に形成して得られる計算機ホログラムに関する。
特に、視差を持つ複数枚の原画それぞれから、計算機により干渉パターンを演算し、その干渉パターンを所定媒体に記録して、立体的な表示パターンを記録してなる計算機ホログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
現在、一般に普及しているホログラムは、実在する３次元物体、あるいは前記物体を多方向から撮影して得られる視差を持つ複数枚の原画（２次元画像）から光学的な手法により物体光を得、感光材料上で（物体光とは別な）参照光と干渉させて、ホログラムとして撮影記録することで、原版が作製されている。
【０００３】
撮影記録される被写体が、視差を持つ複数枚の原画（２次元画像）であって、立体（３次元）的な表示パターンを得る方式によるホログラムは、ホログラフィック・ステレオグラム（ＨＳ）と呼ばれている。
【０００４】
近年、物体光と参照光とを感光材料上で実際に露光干渉させ、その干渉縞をホログラフィックに記録する光学的な手法に代わり、最終的に得られる干渉縞を、コンピュータ上でシミュレーションすることにより得、その干渉縞を感光材料に記録（描画）する方式の「計算機ホログラム」という手法が考案され、実用化されている。
【０００５】
計算機ホログラム（ＣＧＨ；Computer Generated Hologram ）は、計算機を用いて、記録する物体上の各点からの光の複素振幅分布を元に、コヒーレントな参照光を加えて干渉縞を計算するなどして、得られた計算結果に基づき、適切に光を回折する機能を有するように、干渉縞を基板（感光材料）上に形成して得られる。
【０００６】
計算機ホログラム（以下、ＣＧＨと称する）の基板上への形成方法としては、電子ビーム描画装置などの高解像度な描画能力を持つ装置で干渉縞を直接描画する方法や、低解像度な画像出力装置を用いて出力した干渉縞の画像を光学的に縮小記録する方法などが知られている。
【０００７】
ここで、干渉縞は２次元パターンとして計算され、基板上に形成される。
干渉縞は、形成方法により、基板上での濃度分布（透過率もしくは反射率の分布）、あるいは位相変調量分布（表面上の微小な凹凸の分布や屈折率の分布など）、もしくはこれらの複合した形態となる。
【０００８】
このようなＣＧＨに、予め決められた光が入射すると、上述の濃度分布や位相変調量分布が光を回折し、１次回折光により記録した像が再生される。この１次回折光が観察者の眼に入射すると、記録された像が立体像などとして観察できる。
【０００９】
実在しない３次元物体を表現する手法として、ＣＧ（コンピュータ・グラフィクス）による画像も実用化されているが、３Ｄ−ＣＧでは、視差情報のみを表現する場合が多い。
立体像の表示を目的とするＣＧＨにおいては、計算量の低減などを目的として、水平方向にのみ視差を持つようにすることが多い。
【００１０】
立体像の表示を目的とするＣＧＨにおいて、ホログラフィック・ステレオグラム（以下、ＨＳと称する）の手法を採り入れる提案が、特開平６−１９５０１７号，特開平６−１９５０１８号にて報告されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
視差情報のみによるＣＧＨでは、表現する３次元物体の「奥行き感」についての表現が、これまでは不充分であった。
上記ＣＧＨでは、光の強度と方向の情報のみが記録され、光の位相情報は記録されていない。
それに起因して、フレネル回折による像のボケが生じ、広い奥行き感を持った像の再生は困難となっていた。
【００１２】
フレネル回折とはフラウンホーファー回折の対語であり、後者が、入射波も回折波も平面波とみなせる場合の光の回折であり、回折物体（ホログラム）と回折像の複素振幅分布はフーリエ変換の関係で結ばれており、光源と観測点が共役（物体と像の関係）にあれば、同じ回折像ができる。
【００１３】
ＨＳの手法を採り入れたＣＧＨの場合、図４に示すように、再生時の視差原画像の結像位置が、ホログラム面と一致している場合が多く、ホログラム面から再生像が離れた表示を試みるほど、像にボケが生じる原因となっていた。
【００１４】
本発明は、ＨＳの手法を採り入れたＣＧＨにより、立体（３次元）的な表示パターンを作製する際に、フレネル回折による像のボケを解消し、広い奥行き感を伴って再生表示することを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、ＨＳの手法を採り入れたＣＧＨにおいて、ホログラム再生時に視差原画像の再生像の結像位置をホログラム面とは異なる位置であり、かつ前記ＣＧＨが表示する表示像の存在する範囲内に位置させることで、ホログラム面から離れた位置の再生像でもボケを少なく再生することが可能になる。
さらに、再生像の奥行き方向の表示範囲が広い場合でも、複数の視差原画の再生位置を設定し、かつそれぞれの像位置に近い位置に視差原画像の再生位置を配置することで、広い奥行き範囲でボケを低減することが可能になる。
【００１６】
＜作用＞
ＨＳの記録および再生のプロセスは、原画作成→要素ホログラムの露光→ホログラム面から像面までの回折のステップに分けて考えられる。
ＨＳの要素ホログラムに記録される画像は、ＣＧの手法で計算され、記録する要素ホログラムの中心を投影中心として物体を視差画像面に対応する面に投影する。
ここで、多数の点光源からなる物体ｇ（ｘ，ｙ，ｚ）を記録する場合を想定する。この時、ホログラム面上の点（ｘi ，ｙi ）に要素ホログラムとして露光する画像Ｉ（ξj ，ηj ）は、次のように示すことができる。
【００１７】
【数１】

【００１８】
ここで、ｆは合成に用いるレンズの焦点距離であり、ホログラムはｚ＝０の位置にｚ軸に垂直に置かれているものとする。
要素ホログラムは、図５に示すようなフーリエ変換光学系により作製されると考える。
記録されるホログラムは、フーリエ変換型であり、ホログラム面上の複素振幅分布ｐｊ（ｕｊ，ｖｊ）は、上式を光学的フーリエ変換することによって得られる。
【００１９】
【数２】

【００２０】
ここで、ｕｊ＝ｘｈ−ｘｊ，ｖｊ＝ｙｈ−ｙｊであり、（ｘｈ，ｙｈ）はホログラム面の絶対座標、λは記録するレーザーの波長、ｄは図５に示す視差画像面からレンズまでの距離である。
【００２１】
次に、このホログラムを再生すると考える。
このホログラムによる再生像ｑ（ｘ，ｙ，ｚ）は、フレネル積分によって求められる。
【００２２】
【数３】

【００２３】
物体として、ｚ＝ｚ₀にある２次元画像ｇ_z0（ｘ，ｙ）について考えると、再生光の複素振幅分布はｚ＝ｚ₀の面で、
【００２４】
【数４】

【００２５】
ここで、ｔは下式で表される。
【００２６】
【数５】

【００２７】
ホログラムが十分に大きく、要素ホログラムの間隔がそれに比べて十分に小さい場合、式（４）の後半の位相項の影響は小さい。
このとき、ＨＳからの再生像は、元の２次元物体のフレネル積分の形となっており、再生像は、元の物体が距離ｔだけフレネル回折したパターンと等価になり、ｔが大きいとこの回折の影響によって像の劣化が生じる。
この等価的なフレネル回折の距離ｔは、式（５）からもわかるように、物体とホログラム面との距離ｚ₀に依存する。
【００２８】
フレネル回折の影響が０となるｔ＝０は、ｄ≠ｆのときホログラム面と視差を持つ平面像の結像位置に再生される像の場合であり、ｄ＝ｆのときは、ホログラム面上に再生される像の場合である。
【００２９】
一般的な計算機ホログラムによるステレオグラムでは、式（２）の前半部分を省略するために、ｄ＝ｆの場合を用いるため、ボケはホログラム面から離れるほど増えていた。
ｄ≠ｆの場合、視差原画の結像位置が有限位置であることを示し、その結像位置では、ｔ＝０となることがわかる。
【００３０】
本発明では、図１に示すように、視差原画の結像位置が有限位置であり、その位置を再生像の存在する範囲内に存在させている。
視差原画の結像位置近辺に表示像が存在するため、そのフレネル回折の影響を小さくすることが可能になり、より高精細な立体像の再生が可能になる（請求項１，３）。
【００３１】
図３は、ｆ＝50ｍｍで、ｄ＝0 ，50，100 ｍｍの場合の、ｚとｔの絶対値との関係を表したグラフである。
通常のＨＳでは、経験上全般に渡って、ボケの少ないｄ＝ｆの関係を用いているが、ホログラム面から離れるほど、ボケ量が大きくなっていることがわかる。
例えば、表示する物体が、ｚ＝50ｍｍの位置近傍に存在する場合、ｄ＝100 ｍｍとすれば、フレネル回折によるボケ量をほぼ０とすることが可能になる。
【００３２】
また、表示物体位置が、視差原画の結像位置より、奥行き方向に±（ｆ＊ｆ／（ｄ−ｆ））の範囲であれば、ホログラム面に視差原画の結像面が存在するよりも、ボケが小さいことがわかる。
【００３３】
また、立体像をデザインする場合、その遠近感を強調するため、主な被写体より奥に背景を配置したり、主な被写体背景と前景を配置する例が多い。
この場合、主な被写体の存在する範囲に視差原画の結像位置を配置すれば、主な被写体のボケを防ぐことが可能になる。しかしながら、背景や前景は視差原画の結像位置から離れるため、ボケがフレネル回折が原因のボケが生じることになる。
【００３４】
そこで、本発明では、図２に示すように、視差原画の結像位置を、表示物体の位置に合わせて複数存在させ、それぞれの表示物体位置の近傍に物体に対応する視差原画を結像することを考案した。
つまり、主な被写体と背景を持つ場合、主な被写体近傍と背景近傍の２箇所にそれぞれの物体に対応する視差原画を結像するように配置すればよい。
【００３５】
同様に、複数の離れた位置の物体を表示する場合、それぞれの物体の近傍に、各物体に対応する視差原画の結像位置を配置すれば良いわけであり、前景や背景のボケを低減することも可能になる。
【００３６】
このように、複数の視差原画の結像位置を設定することは、通常のレーザー光による撮影によるホログラムの作製方法では、視差原画の結像位置が変わる度に多重に撮影する必要があり、コントラストが低下してしまう可能性があった。
【００３７】
本発明では、視差原画の位置毎の干渉縞パターンの重ね合わせは、計算機内で行われるため、像の画質の劣化はほとんど生じない。
【００３８】
観察者の感じる立体的な情報のほとんどは、視差情報から得られ、位相が持つ情報は、ボケの量として生じるため、視差原画の奥行き毎の枚数は、それほど多くする必要はなく、一般には、主なる被写体と背景と近景の３種類、多くとも５種類ぐらいあれば十分である。
この奥行きの種類の少なさがステレオグラムでない一般のホログラムと比較して計算機ホログラムの計算量を少なくすることを可能にしている。
【００３９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の計算機ホログラムの実施例について説明する。
【００４０】
まず、被写体の視差原画を作製する。
視差原画としては、ＣＧなどを用いても良いし、実際の被写体をカメラ位置を移動したり、被写体を回転したりして撮影しても良い。
【００４１】
次に、被写体の視差原画を奥行き毎に分解する。
一般に、立体的な被写体は、主な物体と背景の２つに分解されたり、主な物体と前景，背景の３つに分解されたりする。
このようにして、奥行きの異なる複数の視差原画を作製する。
【００４２】
次に、ＨＳの要素ホログラムに記録される画像を、各奥行きの視差原画毎に、ＣＧの手法で計算する。
これは、記録する要素ホログラムの中心を投影中心として物体を視差画像面に対応する面に投影することによって得られる（式１による）。
【００４３】
上記で得られた奥行き毎の要素ホログラムに記録する画像をフーリエ変換することにより得られる複素振幅の和をとることで、要素ホログラムに記録する物体光の複素振幅を計算することが出来る（下式６）。
この計算は、高速化の可能なフーリエ変換演算の結果同士の和であることから、通常の計算機ホログラムの演算と比較にしてはるかに高速に計算することが可能になる。
この複素振幅分布参照光の波面との干渉パターンを計算することで、ホログラム面上のパターンを得ることが可能になる。
【００４４】
【数６】

【００４５】
このような、計算を全ての要素ホログラム位置で行うことで、計算機ホログラムのパターンの計算が行われる。
上記の説明では、水平，上下の２方向の視差を表示する例について示したが、水平方向の視差のみに限定して、計算量を減らしても良い。
また、水平方向のみの視差にした場合、レインボウホログラム化することによって白色再生を可能にすることもできる。
【００４６】
また、上記の説明では、視差画像の結像面は平面であったが、カメラを固定し、被写体を回転して撮影した視差原画を用いる場合には、球面や円柱状の面を切り取ったような形状の方が適している。
【００４７】
このように計算された計算機ホログラムによるパターンは、さまざまな用法でパターニングすることが可能になる。例えば、半導体プロセスに用いられるようなＥＢ描画装置を用いたり、高分解能のフィルムプリンターを用いることが出来る。これらのパターンを凹凸の位相ホログラムとして記録した場合、通常のエンボスホログラムに用いられる熱エンボス工程により、安価で大量に複製することが可能になる。
【００４８】
また、計算されたホログラムパターンを、音響光学素子や液晶デバイスなど、実時間で変調可能なデバイスで表示することで、動画の立体像を表現することも可能になる。
特に、このような計算の高速性が要求される用途においては、本発明の効果は非常に大きい。
【００４９】
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一例に係る計算機ホログラムの再生時の、表示像と視差原画の結像位置の関係を示す説明図。
【図２】本発明の他例に係る計算機ホログラムの再生時の、表示像と視差原画の結像位置の関係を示す説明図。
【図３】視差原画の結像位置とフレネル回折の距離の絶対値の関係の一例を表したグラフ。
【図４】従来の計算機ホログラムの再生時の、表示像と視差原画の結像位置の関係を示す説明図。
【図５】本発明での要素ホログラムを作製する上での計算と等価な光学系に係る説明図。

Claims

視差を持つ複数枚の原画のそれぞれから、計算機により空間上に前記原画からなる平面を結像する干渉パターンを演算し、その干渉パターンを所定記録媒体に記録して、ホログラフィック・ステレオグラム的な手法により立体的な表示パターンを記録してなる計算機ホログラムの作製方法において、
被写体を様々な方向に投影することにより得られる、視差を持つ複数枚の原画を定義するステップと、
被写体が有する主な物体と背景、または主な物体と前景および背景のように、前記原画を奥行き毎に分解し、奥行き毎に異なる新たな視差を持つ複数枚の原画からなる平面の位置と、干渉パターンを記録する記録面と、その記録面に入射する参照光を定義するステップと、
新たな視差を持つ複数枚の原画を光学的に等価な変換を施すことによって得られる記録面における波面と、定義された参照光の記録面における波面とが干渉してなるパターンを演算するステップと、
その干渉パターンを所定媒体に、物理的もしくは化学的に記録するステップ、
とを有し、
上記の光学的に等価な変換を施す際、新たな視差を持つ複数枚の原画からなる平面の結像位置と記録面とが有限距離であり、かつ前記平面の結像位置が、分解された奥行き毎に表示される各再生像が存在するかのように認識される空間内となるように定義するため、
新たな視差を持つ複数枚の原画毎に、記録する要素ホログラムの中心を投影中心として物体を前記平面に対応する面に投影することによって、ホログラム面上の点（ｘi，ｙi）に要素ホログラムとして露光する画像Ｉ（ξj，ηj）を得、
得られた画像Ｉ（ξj，ηj）をフーリエ変換することにより得られる複素振幅の和をとることで、要素ホログラムに記録する物体光の複素振幅についての計算を、全ての要素ホログラム位置で行なう工程を含むことを特徴とする計算機ホログラムの作製方法。
記録面に垂直な方向で、位置の異なる視差を持つ平面の位置を定義するステップを備えることを特徴とする請求項１記載の計算機ホログラムの作製方法。