JP3919430B2

JP3919430B2 - Image processing apparatus and method

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Publication number: JP3919430B2
Application number: JP2000241764A
Authority: JP
Inventors: 敦松本
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Priority date: 2000-08-09
Filing date: 2000-08-09
Publication date: 2007-05-23
Anticipated expiration: 2020-08-09
Also published as: JP2002057888A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、画像を変倍する画像処理装置及び方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
画像を変倍する処理として、ニアレストネイバー法が知られている。これは、変倍後の注目画素に最も近い元の画像データの画素を選択する方法である（図１２参照）。なお図１２では、簡単のために１次元での図となっている。
【０００３】
また、双３次補間法などの処理もよく用いられている（図１３参照）。双３次補完法は、図１３における４×４画素を、変倍後の注目点１３０１（ｉ₀，ｊ₀）を中心として画像データから切り出し、ｓｉｎｃ補間の３次近似式を用いて以下のように計算する方法である。
【０００４】
【数１】

【０００５】
ここで、ｆ（ｘ，ｙ）は、主走査方向の座標をｘ、副走査方向の座標をｙとした場合の画素値を表し、注目点（ｉ₀，ｊ₀）は、図１３において１≦ｉ₀，ｊ₀＜２となるように選ばれる。すなわち、４×４ブロックのほぼ中央が注目点となる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
このように従来用いられた方法では、次のような問題点があった。
【０００７】
ニアレストネイバー法は、最近傍の画素データを使用するだけであるため、モアレが発生したり、拡大であれば画素が荒く見えるなど画像の劣化がひどい。
【０００８】
双３次補間法は、画質はニアレストネイバー法に比較するとよいが、解像度を保つために縮小変倍時に周期性のある原稿、例えば印刷物原稿を読み取った画像を処理する際に、モアレ縞が発生し画質が劣化してしまうという問題がある。
【０００９】
本発明は上記従来例に鑑みて成されたもので、縮小変倍時のモアレ縞発生による画質劣化を防ぎ、拡大変倍時でも必要以上に解像度をおとさないような変倍処理を実現する画像処理装置及び方法を提供することを目的とする。
【００１０】
また、初期位相演算を付加することで、整数倍や整数分の１倍の変倍率時においても良好な画像が得られる画像処理装置及び方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明は次のような構成からなる。すなわち、画像を変倍するための画像処理装置であって、変倍率に応じて、変倍後の注目画素位置を毎画素演算し、前記注目画素近傍の元画像の画素位置である画素位置情報と、前記画素位置情報と前記注目画素との距離を表わす位相情報とを出力するアドレス演算処理手段と、畳み込み演算の係数をＮ×Ｍ個求める係数演算処理手段と、前記画素位置情報をもとに画像記憶部から元画像データをＮ×Ｍ個セットし、前記畳み込み演算の係数を用いて畳み込み演算を行う畳み込み演算処理手段とを備え、前記係数演算処理手段は、前記位相情報をもとに、注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置との距離を求め、その距離に応じて各画素位置での係数を演算するように構成し、かつ変倍率に応じて算出される位相情報制御パラメータを用いて、前記注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置との距離の値を更新可能である。
【００１２】
さらに好ましくは、前記位相情報制御パラメータは、変倍率の１次関数を用いて距離を生成される。さらに好ましくは、前記アドレス演算処理手段は、アドレスの演算を行う際に、初期位相を足し込むための初期位相演算処理を行う。
【００１３】
さらに好ましくは、前記係数演算処理手段は、ｓｉｎｃ関数の多項式近似式を用いて注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置との距離を求める。
【００１４】
さらに好ましくは、前記係数演算処理手段は、前記位相情報に応じて、予め用意されている係数テーブルから係数を読み出して注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置との距離を求める。
【００１５】
さらに好ましくは、前記係数演算手段は、変倍率をＲＰ％、前記注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置のｉ列ｊ行の画素位置との距離の値をＡij、更新された距離をＡij’とするとき、
Ａij’＝Ａij／（１００／ＲＰ）
と距離を変更する。
【００１６】
さらに好ましくは、前記係数演算手段は、変倍率をＲＰ％、前記注目画素位置とＮ×Ｍ個の各画素位置のｉ列ｊ行の画素位置との距離の倦をＡij、更新された距離をＡij’とするとき、
Ａij’＝Ａij／（１．５＋（１−ＲＰ／１００））
と距離を変更する。
【００１７】
さらに好ましくは、前記畳み込み演算処理部は、主走査、副走査方向に独立に畳み込み演算を行う。
【００１８】
さらに好ましくは、前記畳み込み演算処理部は、主走査方向にＮ×１の畳み込み演算をＭライン分行い、Ｍ個の結果に対して副走査方向に１×Ｍの畳み込み演算を行う。
【００１９】
さらに好ましくは、前記畳み込み演算処理部は、副走査方向に１×Ｍの畳み込み演算をＮ画素分行い、Ｎ個の結果に対して主走査方向にＮ×１の畳み込み演算を行う。
【００２４】
【発明の実施の形態】
（第一の実施形態）
以下、好ましい実施形態として、複写機についての詳細な説明をする。なお、本発明はこの実施形態に限るものではない。
【００２５】
［装置概要説明］
図２に、本発明の実施形態としての複写機の外観図を示す。
【００２６】
２００は、原稿自動送り装置（以下ＤＦ）であり、複数枚の原稿を自動的に一枚ずつ給紙し、各原稿の表面および裏面を原稿台に順次セットすることができる。その具体的構成は既に公知であるため、詳細な説明は省略する。図２において、ＤＦ２００上には、読み取られるべき複数枚の原稿が置かれる。ＤＦ２００にセットされた原稿は、ＤＦ２００によって１枚ずつ給紙され原稿台２０１上に置かれる。２０２は例えばハロゲンランプから構成される原稿照明ランプで、原稿台ガラス２０１に載置された原稿を露光する。２０３、２０４、２０５は走査ミラーであり、図示しない光学走査ユニットに収容され、往復動しながら、原稿からの反射光をＣＣＤユニット２０６に導く。ＣＣＤユニット２０６はＣＣＤに原稿からの反射光を結像させる結像レンズ２０７、ＣＣＤから構成される撮像素子２０８、撮像素子２０８を駆動するＣＣＤドライバ２０９等から構成されている。撮像素子２０８からの画像信号出力は、例えば８ビットのデジタルデータに変換された後、コントローラ部２３９に入力される。また、２１０は感光ドラムであり、２１２の前露光ランプによって画像形成に備えて除電される。２１３は帯電器であり、感光ドラム２１０を一様に帯電させる。２１４は露光手段であり、例えば半導体レーザー等で構成され、画像処理や装置全体の制御を行うコントローラ部１３９で処理された画像データに基づいて感光ドラム２１０を露光し、静電潜像を形成する。２１５は現像器で黒色の現像剤（トナー）が収容されている。２１９は転写前帯電器であり、感光ドラム２１０上に現像されたトナー像を用紙に転写する前に高圧をかける。２２０、２２２、２２４は給紙ユニットであり、各給紙ローラ２２１、２２３、２２５の駆動により、転写用紙が装置内へ給送され、レジストローラ２２６の配設位置で一旦停止し、感光ドラム２１０に形成された画像との書き出しタイミングがとられ再給送される。２２７は転写帯電器であり、感光ドラム２１０に現像されたトナー像を給送される転写用紙に転写する。２２８は分離帯電器であり、転写動作の終了した転写用紙を感光ドラム２１０より分離する。転写されずに感光ドラム２１０上に残ったトナーはクリーナ２１１によって回収される。２２９は搬送ベルトで、転写プロセスの終了した転写用紙を定着器１３０に搬送し、例えば熱により定着される。２３１はフラッパであり、定着プロセスの終了した転写用紙の搬送パスを切換え、コピー終了して機外に排紙するか、または中間トレイ２３７の配置方向のいずれかに制御する。２３３〜２３６は給送ローラであり、一度定着プロセスの終了した転写用紙を中間トレイ２３７に反転（多重）または非反転（両面）して給送する。２３８は再給送ローラであり、中間トレイ２３７に載置された転写用紙を再度、レジストローラ２３６の配設位置まで搬送する。２３２はステープルソータであり、コピーされた用紙の丁合およびステープル綴じを行う。
【００２７】
２３９のコントローラ部には後述するマイクロコンピュータ、画像処理部等を備えており、操作パネル２９０からの指示に従って、前述の画像形成動作を行う。
【００２８】
［コントローラ部詳細説明］
図３は本発明の画像形成装置におけるコントローラ部２３９のブロック図である。
【００２９】
３０１は画像処理装置全体の制御を行うＣＰＵであり、装置本体の制御手順（制御プログラム）を記憶した読み取り専用メモリ３０３（ＲＯＭ）からプログラムを順次読み取り、実行する。ＣＰＵ３０１からは、ＣＰＵバス３０２を介して、各負荷に接続されている。また、３０４は入力データの記憶や作業用記憶領域等として用いる主記憶装置であるところのランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）である。３０５はＩ／Ｏインターフェースであり、操作者がキー入力を行い、装置の状態等を液晶、ＬＥＤを用いて表示する３１６の操作パネルや給紙系、搬送系、光学系の駆動を行うモーター類３０７、クラッチ類３０８、ソレノイド類３０９、また、搬送される用紙を検知するための紙検知センサ類３１０等の装置の各負荷に接続される。（さらに、現像器２１５には現像器内のトナー量を検知する３１１のトナー残検センサが配置されており、その出力信号がＩ／Ｏポート３０５に入力される。）３１５は高圧ユニットであり、ＣＰＵの指示に従って、前述の帯電器、現像器、転写前帯電器、転写帯電器、分離帯電器へ高圧を出力する。
【００３０】
３０６は画像処理部であり、ＣＣＤユニット２０６から出力された画像信号が入力され、後述する画像処理を行い、画像データに従って２１４のレーザーユニットの制御信号を出力する。レーザーユニット２１４から出力されるレーザー光は感光ドラム２１０を照射する。
【００３１】
［画像処理部］
図１は、本発明の特徴を最もよく表す図面であり、同ブロック図において、１０１は変倍率入力部、１０２はアドレス演算処理部、１０３は位相情報変更処理部、１０４は係数演算処理部、１０５は画像記憶部、１０６はデジタルフィルタ処理部である。これは、本実施例において、前述された画像処理部３０６の１機能として搭載される。
【００３２】
本発明は、画像の変倍に関するものであり、元画像を変倍率に応じて、変倍画像を出力する。本実施形態の複写機においては、出力される画像は、画像記憶部１０５に一時記憶されるように構成される。これは、ＲＡＭでもＨＤでもよい。また、処理する画像の全領域がスプールされるように構成してもよいし、画像の１部がスプールされるように構成されてもよい。以下のように動作する。
【００３３】
変倍率入力部１０１から変倍率が入力される。
【００３４】
位相情報変更部１０３は、変倍率を受け取り、変倍率に応じて位相情報制御パラメータを出力し、また、変倍率に応じて初期位相パラメータをアドレス演算処理部１０２に出力する。
【００３５】
アドレス演算処理部１０２は、変倍率と初期位相パラメータを受け取り、出力画像の画素位置を１画素毎に移動させてアドレス演算をする。具体的には、出力画像上の注目画素が元画像上のどの画素位置にあたるかを前記変倍率から演算し、位相情報を係数演算処理部１０４に、元画像の画素位置情報をフィルタ処理部に出力する。
【００３６】
係数演算処理部１０４は、位相情報と位相情報制御パラメータを入力し、注目画素の近傍に位置する元画像８×８画素それぞれと注目画素との距離を計算し、距離と位相情報制御パラメータに応じて、フィルタに用いるためのフィルタ係数を演算する。その後フィルタ処理部１０６に各画素の係数をセットする。
【００３７】
画像記憶部１０５には、処理する元画像が予め記憶されている。
【００３８】
フィルタ処理部１０６は、アドレス演算処理部からの画素位置情報をもとに、処理される元画像の８×８画素のデータを画像記憶部から取り出して、前記フィルタ係数をもとに畳み込み演算をし、多値画像を出力する。
【００３９】
本実施形態では、フィルタのサイズを８×８として説明をすすめるが、サイズは主走査、副走査で違ってもよいし、サイズも８に限るものではなく任意に設定することが可能である。
【００４０】
上記動作をより詳しく説明していく。説明の簡単化のため、位相情報制御パラメータ、初期位相パラメータ、変倍率などを主走査、副走査ともに同じであると仮定して説明をすすめるが、主、副独立に動作させるように構成することも容易に拡張可能であることはいうまでもない。
【００４１】
変倍率１０１から入力される変倍率が主操作方向、副操作方向とも５０％だとする。位相情報変更部１０３は、変倍率に応じて、例えば、以下のように位相情報制御パラメータを算出する。
【００４２】
ＬＣ＝１００／ＲＰＸ（ＲＰＹ）
ここで、ＬＣは、位相情報制御パラメータ、ＲＰＸ（ＲＰＹ）は、主走査（副走査）の変倍率である。変倍率は主副とも５０％なので、今回はＬＣ＝１００／５０＝２となる。ＬＣは、係数演算処理に出力され用いられる。これは後述する。
【００４３】
また、変倍率に応じて初期位相パラメータを算出する。例えば、整数分の１の変倍率の場合は、初期位相パラメータＩＸ（ＩＹ）を０．５とし、それ以外は０である、といったルールを本実施形態では用いる。これは後述する。今回は、１／２＝５０％ということで、ＩＸ＝ＩＹ＝０．５と設定される。１／３＝約３３％、１／４＝２５％の変倍率時も同様に設定される。
【００４４】
また、拡大変倍時に整数倍となる場合、例えば２００％、３００％などの場合に、
ＩＸ（ＩＹ）＝１００／ＲＰＸ（ＲＰＹ）／２
となるように設定する。
【００４５】
２００％時には、ＩＸ（ＩＹ）＝０．２５
３００％時には、ＩＸ（ＩＹ）＝約０．１６７
とする。初期位相パラメータの効果は、本実施形態の最後に説明する。ＩＸ，ＩＹは、アドレス演算処理部１０２に出力され用いられる。
【００４６】
アドレス演算処理部１０２は、変倍率ＲＰＸ（ＲＰＹ）＝５０、初期位相パラメータＩＸ（ＩＹ）＝０．５を受け取り、以下のように動作する。例えば、注目画素が主走査Ｘ＝５０画素目、副走査Ｙ＝１０画素目だとする。すると、注目画素が、元画像のどの座標に位置しているかは、以下のように演算できる。
【００４７】
Ｘｏ＝Ｘ／（ＲＰＸ／１００）＋ＩＸ
＝５０／（５０／１００）＋０．５＝１００．５
Ｙｏ＝Ｙ／（ＲＰＹ／１００）＋ＩＹ
＝１０／（５０／１００）＋０．５＝２０．５
ここで、初期位相パラメータは上記のようにアドレス演算時に足し込まれるように用いられる。
【００４８】
ここで、Ｘｏ，Ｙｏの小数部
ＰＩＸ＝０．５
ＰＩＹ＝０．５
を位相情報として係数演算処理部１０４に出力し、Ｘｏ，Ｙｏの整数部
ＯＸ＝１００
ＯＹ＝２０
を元画像の画素位置情報としてフィルタ処理部１０６に出力する。なお、本実施形態ではＸｏとＹｏの小数部が同じ値になるように構成されているため、初期位相パラメータを１パラメータとして説明を続ける。
【００４９】
現在の注目画素での処理が全て終わったら、注目画素を１画素移動してまた処理を続ける。
【００５０】
ＲＰＸ（ＲＰＹ）が５０の場合、常に５０／１００＝０．５で割ることになるため、常に小数部ＰＩＸは、初期位相ＩＸのまま変わらない。例えばＸ＝５１、Ｙ＝１０とＸだけ１画素更新した場合、Ｘｏ＝１０２．５（副走査に更新した場合も同じ話が成り立つので省略する）となり、やはりＰＩＸ＝０．５である。Ｘが１画素ずつ増えていっても常にＸｏが２ずつ増えてＰＩＸ＝０．５で変わらないことになる。
【００５１】
しかし、これは例外である。一般に、注目画素を１画素移動するたびにＰＩＸ（ＰＩＹ）の値は変化し、ＰＩＸ（ＰＩＹ）、の変化により補間演算で用いられるフィルタの係数の値も１画素毎に変化することになる。例えば、ＲＰ＝８０であったとすると、上述のとおり、初期位相Ｉは０として
Ｘ＝５０のとき、
Ｘｏ＝５０／（８０／１００）＋０＝６２．５でＰＩＸ＝０．５
Ｘ＝５１のとき、
Ｘｏ＝５１／（８０／１００）＋０＝６３．７５でＰＩＸ＝０．７５
Ｘ＝５２のとき、
Ｘｏ＝５２／（８０／１００）＋０＝６５．０でＰＩＸ＝０
のようにＸ（またはＹ）が更新されるとＰＩＸ（ＰＩＹ）の値も更新される。
【００５２】
ここでは、ＲＰＸ＝ＲＰＹ＝５０として説明を続ける。
【００５３】
本実施形態では、次の処理は、主走査方向に１画素移動して、Ｘ＝５１画素目、Ｙ＝１０画素目となる。複写機の原稿台の大きさと読み取り解像度、変倍率により、主走査、副走査の最大画素値は変わってくるが、今回主走査の最大画素値が５０００画素だとすると、本処理が主走査方向に０画素目から始まって４９９９画素目まで達すると、その次の処理は副走査方向に１画素進むことになる。今回の例では、Ｘ＝４９９９画素目、Ｙ＝１０画素目まで処理が進んだ場合、次の処理は、Ｘ＝０画素目、Ｙ＝１１画素目と副走査方向に注目画素位置が進められるように構成され副走査方向の最大値に達するまで処理が継続されることになる。
【００５４】
係数演算処理部は、前記位相情報制御パラメータＬＣと前記位相情報ＰＩＸを受け取り、以下のように動作する。
【００５５】
図４は、注目画素と注目画素近傍の元画像上の画素を表わした図であり、中央付近の×（バツ）マークが注目画素で、○（マル）マークが元画像上の画素を表わす。本実施形態では、８×８個のフィルタを用いるため、前記注目画素近傍の元画像上の画素を８×８個だけ用いることになる。また、注目画素×の位置（ｉ，ｊ）は、常に前記注目画素近傍の元画像上の画素の主走査方向および副走査方向それぞれの位置を０〜７で表した場合、
３≦ｉ＜４
３≦ｊ＜４
内にくるように設定される。また、アドレス演算処理で出力される前記元画像の画素位置情報ＯＸ，ＯＹは、ｉ＝３，ｊ＝３の位置となるように設定される。
【００５６】
ここで前記注目画素近傍の元画像上の画素と注目画素との距離を主走査、副走査独立に求める。まず図５のように主走査に着目する。ＡＸｉ（ｉは０から７の整数）をｉ番目の画素と注目画素との距灘とすると
ＡＸ０＝３＋ＰＩＸ
ＡＸ１＝２＋ＰＩＸ
ＡＸ２＝１＋ＰＩＸ
ＡＸ３＝ＰＩＸ
ＡＸ４＝１−ＰＩＸ
ＡＸ５＝２−ＰＩＸ
ＡＸ６＝３−ＰＩＸ
ＡＸ７＝４−ＰＩＸ
となる。１画素間の距離は１として計算を行っており、０≦ＰＩＸ（ＰＩＹ）＜１とする。
【００５７】
副走査方向にも同様に求められ、ＡＹ０〜ＡＹ７を算出する。
【００５８】
また、ＡＸ０〜ＡＸ７、ＡＹ０〜ＡＹ７の距離情報と位相情報制御パラメータＬＣから、主副独立に主走査ｉ番目の係数Ｃｉ、副走査ｊ番目の係数Ｃｊを求め、主走査ｉ番目、副走査ｊ番目の係数Ｃij＝Ｃｉ＊Ｃｊとして演算することになるが、本実施形態の効果を説明するために双３次補間法の説明を先に述べる。
【００５９】
ここで、フィルタの係数を求めるための演算式として、双３次補間法（bi-cubic法）としてよく知られているｓｉｎｃ関数の３次多項式近似式を用いる。ただし、フィルタの係数を求めるための一例であり、これに限るものではない。
【００６０】
双３次補間法は、係数ｃ、注目画素からの距離をｄとすると以下の式で表わされる。なおｄは距離なので負の値はとらない。
【００６１】

図６は、この係数Ｃと距離ｄの関係を図示したものである。△は、本実施形態の距離情報ＡＸｉもしくはＡＹｊがどのように配置されるかを示したもので、ｉ（もしくはｊ）は△の添え字に対応していて０から７までの値をとる。距離ｄは、図５の画素×を原点にして、原点を中心に１目盛りが１の距離となるように描かれており、距離であるために原点よりも左にあっても正の値をとる。また△３の位置は原点からＰＩＸ（ＰＩＹ）の位置にあり、ＡＸ３（ＡＹ３）＝ＰＩとなる。また△間の距離は１である。よってＡＸ０は△０の位置にあり、ＡＸ０＝３＋ＰＩＸであることがわかる。図６に描かれた曲線は距離ｄに応じた係数ｃの値を示しており、ｉが２から５の場合、それぞれ係数が割り当てられ、０，１，６，７の場合、係数が０となることがわかる。
【００６２】
双３次補間法は常に４×４画素のフィルタしか用いられない。ｓｉｎｃ関数の周波数特性を図７に示す。双３次補間法で用いられる多項式近似式はｓｉｎｃ関数の近似であるため、図７とは多少周波数特性が異なるが、説明の簡単化のため図７と同等であるとして説明を進める。ｓｉｎｃ関数は、図７からわかるとおり帯域制限フィルタである。制限される帯域は、元画像の周波数の±１／２（ナイキスト周波数）を越える周波数帯である。一般にナイキスト周波数を超える周波数帯をもつ画像は解像できず、モアレの発生等により画質が劣化する。
【００６３】
例えば元画像が６００ｄｐｉであるとすると、３００ｄｐｉを越える周波数成分を０とすることになる。縮小変倍時にそのままこの演算式を用いた場合、元画像の周波数帯域をすべて保存することになる。縮小変倍時に元画像の周波数帯域を残すと、元画像に周期性のある画像が含まれているとモアレが発生し画質劣化の原因となる。例えば、５０％縮小変倍を行った場合、２００ｄｐｉのスクリーン画像が元画像に含まれていた場合、みかけの周波数が４００ｄｐｉであるような振る舞いをする。そのため、解像限界の３００ｄｐｉを越えてしまい、モアレ縞による画質劣化が起こる。
【００６４】
本発明では変倍率に応じて位相情報変更を行うことで、モアレ縞の低減を図り、画質の劣化を防ぐ。
【００６５】
本実施形態では、以下のようにする。
【００６６】
本来、ｄは注目画素からの距離であるので、ｄＸi＝ＡＸi（ｄＹj＝ＡＹj）となるが、前記位相制御パラメータＬＣを用いて以下のように変更する。
【００６７】
ｄＸi＝ＡＸi／ＬＣ（ｄＹj＝ＡＹj／ＬＣ）
ＬＣは、変倍率に応じて変更される。例えば、上述したように、ＬＣ＝１００／ＲＰ（変倍率）とするとＬＣ＝２となる。
ＬＣ＝１の時
ｄ＝ＡＸ０＝３．５Ｃｉ＝０
ｄ＝ＡＸ１＝２．５Ｃｉ＝０
ｄ＝ＡＸ２＝１．５Ｃｉ＝−０．１２５
ｄ＝ＡＸ３＝０．５Ｃｉ＝０．６２５
ｄ＝ＡＸ４＝０．５Ｃｉ＝０．６２５
ｄ＝ＡＸ５＝１．５Ｃｉ＝−０．１２５
ｄ＝ＡＸ６＝２．５Ｃｉ＝０
ｄ＝ＡＸ７＝３．５Ｃｉ＝０
ＬＣ＝２の時は、
ｄ＝ＡＸ０＝３．５／２＝１．７５Ｃｉ＝−０．０４７
ｄ＝ＡＸ１＝２．５／２＝１．２５Ｃｉ＝−０．１４１
ｄ＝ＡＸ２＝１．５／２＝０．７５Ｃｉ＝０．２９７
ｄ＝ＡＸ３＝０．５／２＝０．２５Ｃｉ＝０．８９１
ｄ＝ＡＸ４＝０．５／２＝０．２５Ｃｉ＝０．８９１
ｄ＝ＡＸ５＝１．５／２＝０．７５Ｃｉ＝０．２９７
ｄ＝ＡＸ６＝２．５／２＝１．２５Ｃｉ＝−０．１４１
ｄ＝ＡＸ７＝３．５／２＝１．７５Ｃｉ＝−０．０４７
となる。説明の簡単化のため係数の小数点は第４位で四捨五入してある。
【００６８】
ここで重要なのは、ＬＣ＝１の時は、ｉが２から５までの真ん中の４つの係数しか用いていない（図６参照）が、ＬＣ＝２の時は、ｉが０から７まで全てに係数が割り当てられ、より低周波数の領域まで帯域制限されることである（図９参照）。
【００６９】
ＬＣ＝２の時のフィルタの周波数特性を模式的に図８に示す。実際の周波数特性としては、フィルタがｓｉｎｃ関数そのものではなく近似であること、有限個でうちきられていることのために、このようにきれいな矩形とはならないが、近い周波数特性になる。図８からわかるように、ナイキスト周波数の半分の帯域まで制限することになり、上述したようなモアレ縞の発生による画質劣化を低減することが可能になる。副走査も同様にしてＣｊを求める。
【００７０】
いままでは、１次元で説明してきたが、２次元での係数は、
Ｃij＝Ｃｉ＊Ｃｊ
として求め、フィルタ処理部１０６は、Ｃijが入力され、８×８のうちのアドレス（ｉ番目、ｊ番目）に対応した場所に係数をセットする。これを８×８個分の係数回だけセットすることでフィルタ演算を行う。
【００７１】
フィルタ処理部１０６は、アドレス演算処理部からの画素位置情報をもとに、処理される元画像の８×８画素のデータを画像記憶部から取り出して、前記フィルタ係数をもとに畳み込み演算をし、多値画像を出力する。
【００７２】
実際には、元画像の画素位置情報Ｘ，Ｙが、ｉ＝３，ｊ＝３にあたるため、元画像のＸ−３，Ｙ−３からＸ＋４，Ｙ＋４までの８×８画素のデータを取り出して畳み込み演算を行う。
【００７３】
拡大変倍時は、ＬＣ＝１と例えば固定する。ＬＣを１以下の値に設定することも可能だが、元画像のナイキスト周波数を越えるために有効でない。よって拡大変倍時は、例えばＬＣ＝１に固定することで元画像の解像度を保持したまま拡大処理を行う。
【００７４】
このように構成することにより、縮小変倍時では変倍率に応じて低周波数まで帯域制限することで必要以上の解像度の低下を防ぎながらモアレの発生を防ぎ、拡大時では、必要以上に解像度をおとさないような処理が可能となる。
【００７５】
位相情報変更手段は、本実施形態では、縮小変倍時位相情報制御パラメータＬＣ＝１００／ＲＰ拡大変倍時ＬＣ＝１として、距離ＡＸi（ＡＹj）＝ＡＸi（ＡＹj）／ＬＣと更新することで、フィルタ係数を変更するように説明をした。これは本発明の一実施形にすぎず、例えばフィルタ係数が変倍後の注目画素位置からの距離に依って係数が定められるように形成され、変倍率ＲＰに応じて、位相情報が変更されるように構成すればよい。ここでいう位相情報の変更は、フィルタ係数を定めるべき元画像上の各画素と求めるべき変倍後の注目画素位置との距離情報を変倍率ＲＰに応じて更新することで実施される。距離情報を更新するためのＬＣという設定値は、例えばＬＣ＝１．５＋（１−ＲＰ／１００）などのように１次式でＲＰの値に応じて連続的に変化するものが考えられる。また、１次式や連続的に変化するような構成に限らなくても距離情報が更新されるように構成すればよい。
【００７６】
また、初期位相ＩＸ（ＩＹ）は、本実施形態では、整数分の１倍となる縮小倍率時は０．５で、拡大変倍時が整数倍となる場合、ＩＸ（ＩＹ）＝１００／ＲＰ／２としている。
【００７７】
本実施形態のフィルタ係数の演算式がｓｉｎｃ関数の近似式であり、ＰＩＸ（ＰＩＹ）が０の場合、係数Ｃ３が１で他が全て０となってしまい、常に変倍後の注目画素位置にある元画像上の画像データがそのまま用いられ補間演算が行われないことになる。整数分の１倍、整数倍の変倍率では、変倍後の注目画素位置を移動させても、整数分の１倍の場合は常にこの状態で補間演算されず、整数倍の時は、２００％なら変倍後の注目画素の２画素に１個、３００％ならば３画素おきにこの状態があらわれ、フィルタ演算処理されるところとされないところが短い周期であらわれるため好ましくない画像となってしまう。これを防ぐために用いられる。
【００７８】
位相情報制御パラメータＬＣが１でなければ、以上述べたような極端なケースとはならないが、係数が０となる画素が短い周期でおきることが考えられるため、必要なことにはかわりない。
【００７９】
また、本実施形態で述べたような初期位相の設定は１例に過ぎず、変倍率に応じて変化させる構成となっていれば、これに限るものではない。
【００８０】
以上説明したように本実施形態によれば、位相情報変更部１０３をもつことにより、縮小変倍時のモアレ縞発生による画質劣化を防ぎ、拡大変倍時でも必要以上に解像度をおとさない構成の変倍処理を施すことが可能になる。また、初期位相演算を付加することで、整数倍や整数分の１倍の変倍率時においても良好な画像が得られる。
【００８１】
（第二の実施形態）
第一の実施形態と同様の複写機を例にあげ、第二の実施形態を説明していく。
【００８２】
図１０に第二の実施形態を最もよく表わす画像処理ブロック図であり、同ブロック図において、１０１は変倍率入力部、１０２はアドレス演算処理部、１０３は位相情報変更処理部、１０４は係数演算処理部、１０５は画像記憶部、１０７はＮｘ１フィルタ処理部、１０８は１×Ｍフィルタ処理部である。
【００８３】
本発明は、画像の変倍に関するものであり、元画像を変倍率に応じて、変倍画像を出力する。本実施形態の複写機においては、出力される画像は、画像記憶部１０５に一時記憶されるように構成される。これは、ＲＡＭでもＨＤでもよい。また、処理する画像の全領域がスプールされるように構成してもよいし、画像の１部がスプールされるように構成されてもよい。以下のように動作する。
【００８４】
変倍率入力部１０１から変倍率が入力される。
【００８５】
位相情報変更手段１０３は、前記変倍率を受け取り、変倍率に応じて位相情報制御パラメータを出力し、また、変倍率に応じて初期位相パラメータをアドレス演算処理部に出力する。
【００８６】
アドレス演算処理部１０２は、前記変倍率と初期位相パラメータを受け取り、出力画像の画素位置を１画素毎に移動させてアドレス演算をする。具体的には、出力画像上の注目画素が元画像上のどの画素位置にあたるかを前記変倍率から演算し、位相情報を係数演算処理部１０４に、元画像の画素位置情報をフィルタ処理部に出力する。
【００８７】
係数演算処理部１０４は、位相情報と位相情報制御パラメータを入力し、注目画素の近傍に位置する元画像８×８画素それぞれと注目画素との距離を主走査方向、副走査方向それぞれ独立に計算し、距離と位相情報制御パラメータに応じて、フィルタに用いるためのフィルタ係数を演算する。その後Ｎ×１フィルタ処理部１０７、１×Ｍフィルタ処理部１０８に各画素の係数をセットする。Ｎ×１フィルタ処理部１０７、１×Ｍフィルタ処理部１０８は、それぞれ、主走査方向のＮ×１画素の１次元フィルタ処理部、副走査方向の１×Ｍ画素の１次元フィルタ処理部である。
【００８８】
画像記憶部１０５は、処理する元画像が予め記憶されている。
【００８９】
Ｎ×１フィルタ処理部１０７は、アドレス演算処理部からの画素位置情報をもとに、処理される元画像のＮ×Ｍ画素のデータを画像記憶部から取り出して、主走査方向Ｎ画素×１ラインを１単位として、Ｍラインそれぞれについて、前記フィルタ係数をもとに畳み込み演算をする。前記Ｎ×１フィルタ処理部は、図１１（ａ）（ｂ）または（ｃ）のようにＭ個の出力がなされるように構成される。
【００９０】
図１１（ａ）では、Ｎ×１フィルタ演算処理部１１０１がＭ個並列に配置され、それぞれ１ラインからＭラインまでのＮ×１画素分の元画像データが供給される。また係数演算処理部１０４で設定されたＮ×１個の係数セットは、各Ｎ×１フィルタ演算処理部１１０１にセットされ、畳み込み演算を行い、各フィルタ演算処理１１０１で１つずつ出力があるのでＭ個の出力がある。ここでＮ×１個の係数セットは、各ラインで同じものが用いられる。また図１１（ｂ）の構成では、Ｍ−１個のＮ−１画素分のライン遅延手段をもち、Ｎ−１画素の画像データのセットが各１回ずつＮ×１フィルタ演算部に供給されるようにセレクタが制御する。Ｎ×１フィルタには、係数演算処理部１０４から係数がセットされ畳み込み演算を行い、Ｍ個の出力をする。また、図１１（ｃ）では、画像記憶部１０５からＮ×１画素分の画像データが１ラインからＭラインまでＭ回供給され、係数演算処理部１０４から係数がセットされ、畳み込み演算を行い、Ｍ個の出力をする。
【００９１】
いずれにせよ、Ｎ×１画素の画像データのセットが１からＭラインまで供給され、Ｍ個の出力がなされるようにＮ×１フィルタ処理部１０７は構成されればよい。
【００９２】
１×Ｍフィルタ処理郡は、前記Ｍ個の演算結果を、副走査方向に演算されたフィルタの係数を係数演算処理部１０４から受け取り、畳み込み演算を行い、多値出力をする。
【００９３】
このように構成することで本発明を主走査、副走査独立したフィルタ演算処理部として実施可能であり、さらに図１１（ｂ），（ｃ）のように構成すれば、演算処理部を減じてより簡単な構成にて実施することが可能である。
【００９４】
【他の実施形態】
なお、本発明は、複数の機器（例えばホストコンピュータ、インタフェイス機器、リーダ、プリンタなど）から構成されるシステムに適用しても、一つの機器からなる装置（例えば、複写機、ファクシミリ装置など）に適用してもよい。
【００９５】
また、本発明の目的は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体（または記録媒体）を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているオペレーティングシステム（ＯＳ）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【００９６】
さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張カードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。
【００９７】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、位相情報変更手段をもつことにより、縮小変倍時のモアレ縞発生による画質劣化を防ぎ、拡大変倍時でも必要以上に解像度をおとさない構成の変倍処理を施すことが可能になる。また、初期位相演算を付加することで、整数倍や整数分の１倍の変倍率時においても良好な画像が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明をもっともよく表す画像処理のブロック図である。
【図２】実施形態１、２の説明で用いた複写機を説明した図である。
【図３】実施形態１、２の説明で用いた複写機のコントローラを説明した図である。
【図４】実施形態１の説明で用いた変倍画像の注目画素とその近傍の元画像上の画素を表わした図である。
【図５】実施形態１の説明で用いた主走査方向の変倍画像の注目画素とその近傍の元画像上の画素を表わした図である。
【図６】畳み込み演算で用いる係数とその係数を用いる元画像上の画素位置から注目画素位置からの距離の関係を表わした図である。
【図７】図６の係数のフィルタの解像力特性を示す図である。
【図８】図９の係数のフィルタの解像力特性を示す図である。
【図９】本発明の特徴である位相情報を更新した時の距離と係数の関係を示す図である。
【図１０】実施形態２を説明するためのブロック図である。
【図１１】Ｎ×１フィルタ処理部の実施形態を説明する図である。
【図１２】従来例であるニアレストネイバー法を説明する図である。
【図１３】従来例である双３次補間法を説明する図である。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an image processing apparatus and method for scaling an image.
[0002]
[Prior art]
The nearest neighbor method is known as a process for scaling an image. This is a method of selecting the pixel of the original image data closest to the target pixel after scaling (see FIG. 12). Note that FIG. 12 is a one-dimensional diagram for simplicity.
[0003]
Also, processing such as bicubic interpolation is often used (see FIG. 13). In the bicubic interpolation method, the 4 × 4 pixels in FIG. ₀ , J ₀ ) At the center, and is calculated as follows using a cubic approximate expression of sinc interpolation.
[0004]
[Expression 1]

[0005]
Here, f (x, y) represents a pixel value when the coordinate in the main scanning direction is x and the coordinate in the sub scanning direction is y, and the attention point (i ₀ , J ₀ ) Is 1 ≦ i in FIG. ₀ , J ₀ <2 is chosen. That is, the approximate center of the 4 × 4 block is the attention point.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, the conventionally used methods have the following problems.
[0007]
Since the nearest neighbor method only uses the nearest pixel data, the image is severely degraded such that moire occurs or pixels appear rough when enlarged.
[0008]
In the bicubic interpolation method, the image quality is better than that of the nearest neighbor method. However, when processing a document having a periodicity at the time of zooming to reduce the resolution, for example, an image obtained by reading a printed document, moire fringes are generated. There is a problem that the image quality is deteriorated.
[0009]
The present invention has been made in view of the above-described conventional example, and prevents an image quality deterioration due to the generation of moire fringes at the time of reduction / magnification, and realizes an enlargement / reduction process that does not reduce the resolution more than necessary even at the time of enlargement / magnification. It is an object of the present invention to provide a processing apparatus and method.
[0010]
It is another object of the present invention to provide an image processing apparatus and method that can obtain a good image even at a variable magnification of an integral multiple or an integral fraction by adding an initial phase calculation.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, the present invention comprises the following arrangement. That is, an image processing apparatus for scaling an image, which calculates a pixel position of interest after scaling according to a magnification ratio, and pixel position information that is a pixel position of an original image near the pixel of interest Address calculation processing means for outputting the pixel position information and phase information representing the distance between the pixel of interest, coefficient calculation processing means for obtaining N × M coefficients of convolution calculation, and based on the pixel position information N × M original image data from the image storage unit and a convolution operation processing means for performing a convolution operation using a coefficient of the convolution operation, the coefficient operation processing means based on the phase information The distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions is obtained, and the coefficient at each pixel position is calculated according to the distance, and according to the scaling factor. Using the calculated phase information control parameter The distance value between the target pixel position and each of the N × M pixel positions can be updated. Noh It is.
[0012]
More preferably, the above Phase information control parameter Is the distance using a linear function Generated. More preferably, the address calculation processing means performs an initial phase calculation process for adding an initial phase when calculating an address.
[0013]
More preferably, the coefficient calculation processing means obtains the distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions using a polynomial approximation of a sinc function.
[0014]
More preferably, the coefficient calculation processing means reads a coefficient from a coefficient table prepared in advance according to the phase information and obtains a distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions.
[0015]
More preferably, the coefficient calculating means sets RP% as the scaling factor, Aij as the distance value between the pixel position of interest and the pixel position in the i-th column and j-th row of each of the N × M pixel positions, and the updated distance as the distance. When Aij '
Aij '= Aij / (100 / RP)
And change the distance.
[0016]
More preferably, the coefficient calculation means has a scaling factor of RP%, a distance between the pixel position of interest and the pixel position of i columns and j rows of each N × M pixel positions, Aij, and the updated distance. When Aij '
Aij ′ = Aij / (1.5+ (1−RP / 100))
And change the distance.
[0017]
More preferably, the convolution operation processing unit performs convolution operations independently in the main scanning and sub-scanning directions.
[0018]
More preferably, the convolution operation processing unit performs N × 1 convolution operations for the M lines in the main scanning direction, and performs 1 × M convolution operations for the M results in the sub-scanning direction.
[0019]
More preferably, the convolution operation processing unit performs 1 × M convolution operation for N pixels in the sub-scanning direction, and performs N × 1 convolution operation for the N results in the main scanning direction.
[0024]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
(First embodiment)
Hereinafter, as a preferred embodiment, a detailed description of a copying machine will be given. Note that the present invention is not limited to this embodiment.
[0025]
[Device overview]
FIG. 2 shows an external view of a copying machine as an embodiment of the present invention.
[0026]
Reference numeral 200 denotes an automatic document feeder (hereinafter referred to as “DF”), which can automatically feed a plurality of documents one by one and set the front and back surfaces of each document sequentially on a document table. Since the specific configuration is already known, detailed description is omitted. In FIG. 2, a plurality of documents to be read are placed on the DF 200. Documents set on the DF 200 are fed one by one by the DF 200 and placed on the document table 201. Reference numeral 202 denotes a document illumination lamp composed of, for example, a halogen lamp, which exposes a document placed on the document table glass 201.

Reference numerals

203, 204, and 205 denote scanning mirrors that are accommodated in an optical scanning unit (not shown) and guide reflected light from the original to the CCD unit 206 while reciprocating. The CCD unit 206 includes an imaging lens 207 that forms an image of reflected light from an original on the CCD, an image sensor 208 that includes a CCD, a CCD driver 209 that drives the image sensor 208, and the like. An image signal output from the image sensor 208 is converted into, for example, 8-bit digital data, and then input to the controller unit 239. Reference numeral 210 denotes a photosensitive drum, which is discharged by a pre-exposure lamp 212 in preparation for image formation. A charger 213 uniformly charges the photosensitive drum 210. Reference numeral 214 denotes an exposure unit, which is composed of, for example, a semiconductor laser and exposes the photosensitive drum 210 based on image data processed by the controller unit 139 that performs image processing and overall control of the apparatus, thereby forming an electrostatic latent image. . A developing unit 215 stores a black developer (toner). A pre-transfer charger 219 applies a high voltage before transferring the toner image developed on the photosensitive drum 210 onto a sheet.

Reference numerals

220, 222, and 224 denote paper feed units, which are driven by the

paper feed rollers

221, 223, and 225 to feed the transfer paper into the apparatus, temporarily stop at the position where the registration rollers 226 are disposed, and the photosensitive drum 210. The timing of writing out the image formed in the above is taken and re-feeded. A transfer charger 227 transfers the toner image developed on the photosensitive drum 210 to a transfer sheet to be fed. A separation charger 228 separates the transfer sheet after the transfer operation from the photosensitive drum 210. The toner remaining on the photosensitive drum 210 without being transferred is collected by the cleaner 211. A conveyance belt 229 conveys the transfer sheet after the transfer process to the fixing device 130 and is fixed by heat, for example. A flapper 231 switches the transfer path of the transfer sheet after the fixing process, and controls whether the copying is finished and the sheet is discharged to the outside of the apparatus or in the arrangement direction of the intermediate tray 237. Reference numerals 233 to 236 denote feeding rollers which feed the transfer paper once the fixing process is completed to the intermediate tray 237 while being reversed (multiple) or non-reversed (both sides). Reference numeral 238 denotes a re-feed roller, which again conveys the transfer paper placed on the intermediate tray 237 to the position where the registration roller 236 is disposed. A staple sorter 232 performs collation of the copied paper and staple binding.
[0027]
The controller unit 239 includes a microcomputer, an image processing unit, and the like, which will be described later, and performs the above-described image forming operation in accordance with instructions from the operation panel 290.
[0028]
[Detailed explanation of controller part]
FIG. 3 is a block diagram of the controller unit 239 in the image forming apparatus of the present invention.
[0029]
A CPU 301 controls the entire image processing apparatus, and sequentially reads and executes a program from a read-only memory 303 (ROM) that stores a control procedure (control program) of the apparatus main body. The CPU 301 is connected to each load via the CPU bus 302. Reference numeral 304 denotes a random access memory (RAM) which is a main storage device used for storing input data, a working storage area, and the like. Reference numeral 305 denotes an I / O interface, which is operated by a key input by an operator, and displays a state of the apparatus using a liquid crystal display and an LED 316, and motors for driving a paper feed system, a transport system, and an optical system. 307, clutches 308, solenoids 309, and paper detection sensors 310 for detecting the transported paper are connected to each load of the apparatus. (Furthermore, the developing device 215 is provided with a toner residual detection sensor 311 for detecting the amount of toner in the developing device, and its output signal is input to the I / O port 305.) 315 is a high-pressure unit. In accordance with instructions from the CPU, a high voltage is output to the aforementioned charger, developer, pre-transfer charger, transfer charger, and separation charger.
[0030]
An image processing unit 306 receives an image signal output from the CCD unit 206, performs image processing described later, and outputs a control signal of the laser unit 214 according to the image data. Laser light output from the laser unit 214 irradiates the photosensitive drum 210.
[0031]
[Image processing unit]
FIG. 1 is a diagram that best represents the features of the present invention. In the block diagram, 101 is a scaling factor input unit, 102 is an address calculation processing unit, 103 is a phase information change processing unit, 104 is a coefficient calculation processing unit, Reference numeral 105 denotes an image storage unit, and 106 denotes a digital filter processing unit. This is mounted as one function of the image processing unit 306 described above in this embodiment.
[0032]
The present invention relates to scaling of an image, and outputs a scaled image of the original image according to the scaling ratio. In the copier of the present embodiment, the output image is configured to be temporarily stored in the image storage unit 105. This may be RAM or HD. Further, the entire area of the image to be processed may be spooled, or a part of the image may be spooled. It operates as follows.
[0033]
A scaling factor is input from the scaling factor input unit 101.
[0034]
The phase information changing unit 103 receives the scaling factor, outputs a phase information control parameter according to the scaling factor, and outputs an initial phase parameter to the address calculation processing unit 102 according to the scaling factor.
[0035]
The address calculation processing unit 102 receives the scaling factor and the initial phase parameter, and performs an address calculation by moving the pixel position of the output image for each pixel. Specifically, the pixel position on the original image corresponding to the target pixel on the output image is calculated from the scaling factor, the phase information is input to the coefficient calculation processing unit 104, and the pixel position information of the original image is input to the filter processing unit. Output.
[0036]
The coefficient calculation processing unit 104 receives the phase information and the phase information control parameter, calculates the distance between each of the original image 8 × 8 pixels located in the vicinity of the target pixel and the target pixel, and according to the distance and the phase information control parameter Then, filter coefficients for use in the filter are calculated. Thereafter, the coefficient of each pixel is set in the filter processing unit 106.
[0037]
The image storage unit 105 stores an original image to be processed in advance.
[0038]
Based on the pixel position information from the address calculation processing unit, the filter processing unit 106 extracts 8 × 8 pixel data of the original image to be processed from the image storage unit, and performs a convolution calculation based on the filter coefficient. And output a multi-valued image.
[0039]
In the present embodiment, the description will be made assuming that the filter size is 8 × 8. However, the size may be different between main scanning and sub-scanning, and the size is not limited to 8 and can be arbitrarily set.
[0040]
The above operation will be described in more detail. For simplification of explanation, the explanation is based on the assumption that the phase information control parameter, initial phase parameter, scaling factor, etc. are the same for both main scanning and sub-scanning. Needless to say, it can be easily expanded.
[0041]
Assume that the scaling factor input from the scaling factor 101 is 50% in both the main operation direction and the sub-operation direction. The phase information changing unit 103 calculates the phase information control parameter as follows, for example, according to the magnification.
[0042]
LC = 100 / RPX (RPY)
Here, LC is a phase information control parameter, and RPX (RPY) is a scaling factor of main scanning (sub-scanning). Since the scaling ratio is 50% for both the main and sub, LC = 100/50 = 2 this time. LC is output and used for coefficient calculation processing. This will be described later.
[0043]
Also, an initial phase parameter is calculated according to the magnification. For example, in the case of a scaling factor of 1 / integer, a rule that the initial phase parameter IX (IY) is set to 0.5 and the others are 0 is used in this embodiment. This will be described later. This time, 1/2 = 50%, so that IX = IY = 0.5 is set. It is set in the same manner when the magnification ratio is 1/3 = about 33% and 1/4 = 25%.
[0044]
In addition, when it becomes an integral multiple at the time of zooming, for example, 200%, 300%, etc.,
IX (IY) = 100 / RPX (RPY) / 2
Set to be.
[0045]
At 200%, IX (IY) = 0.25
At 300%, IX (IY) = about 0.167
And The effect of the initial phase parameter will be described at the end of this embodiment. IX and IY are output to the address calculation processing unit 102 and used.
[0046]
The address calculation processing unit 102 receives the scaling factor RPX (RPY) = 50 and the initial phase parameter IX (IY) = 0.5, and operates as follows. For example, it is assumed that the target pixel is the main scanning X = 50th pixel and the sub-scanning Y = 10th pixel. Then, it can be calculated as follows in which coordinate of the original image the pixel of interest is located.
[0047]
Xo = X / (RPX / 100) + IX
= 50 / (50/100) + 0.5 = 100.5
Yo = Y / (RPY / 100) + IY
= 10 / (50/100) + 0.5 = 20.5
Here, the initial phase parameter is used to be added at the time of address calculation as described above.
[0048]
Where the decimal part of Xo, Yo
PIX = 0.5
PIY = 0.5
Is output to the coefficient calculation processing unit 104 as phase information, and the integer parts of Xo and Yo
OX = 100
OY = 20
Is output to the filter processing unit 106 as pixel position information of the original image. In the present embodiment, since the decimal part of Xo and Yo is configured to have the same value, the description will be continued assuming that the initial phase parameter is one parameter.
[0049]
When all the processes for the current pixel of interest are completed, the pixel of interest is moved by one pixel and the process is continued.
[0050]
When RPX (RPY) is 50, since it is always divided by 50/100 = 0.5, the decimal part PIX always remains the initial phase IX. For example, when X = 51 and Y = 10 and only one pixel is updated, Xo = 102.5 (the same story holds true even when updated to sub-scanning, so it is omitted), and PIX = 0.5. Even if X increases by one pixel, Xo always increases by two and does not change at PIX = 0.5.
[0051]
However, this is an exception. In general, the value of PIX (PIY) changes every time the target pixel is moved by one pixel, and the value of the coefficient of the filter used in the interpolation calculation also changes for each pixel due to the change of PIX (PIY). For example, if RP = 80, the initial phase I is 0 as described above.
When X = 50,
Xo = 50 / (80/100) + 0 = 62.5 and PIX = 0.5
When X = 51
Xo = 51 / (80/100) + 0 = 63.75 and PIX = 0.75
When X = 52
Xo = 52 / (80/100) + 0 = 65.0 and PIX = 0
When X (or Y) is updated like this, the value of PIX (PIY) is also updated.
[0052]
Here, the description will be continued assuming that RPX = RPY = 50.
[0053]
In the present embodiment, the next process moves one pixel in the main scanning direction, and becomes X = 51st pixel and Y = 10th pixel. The maximum pixel value for main scanning and sub-scanning varies depending on the size of the original platen of the copying machine, the reading resolution, and the scaling ratio. If the maximum pixel value for main scanning this time is 5000 pixels, this processing is 0 in the main scanning direction. When the pixel starts from the pixel and reaches the 4999th pixel, the next processing advances by one pixel in the sub-scanning direction. In this example, when the processing advances to the X = 4999th pixel and the Y = 10th pixel, the next processing advances the target pixel position in the sub-scanning direction with the X = 0th pixel and the Y = 11th pixel. Thus, the processing is continued until the maximum value in the sub-scanning direction is reached.
[0054]
The coefficient calculation processing unit receives the phase information control parameter LC and the phase information PIX, and operates as follows.
[0055]
FIG. 4 is a diagram showing a pixel of interest and pixels on the original image near the pixel of interest, where an x (cross) mark near the center is a pixel of interest and a circle (maru) mark represents a pixel on the original image. In this embodiment, since 8 × 8 filters are used, only 8 × 8 pixels on the original image near the target pixel are used. Further, the position (i, j) of the target pixel x is always expressed as 0 to 7 in the main scanning direction and the sub-scanning direction of the pixel on the original image near the target pixel.
3 ≦ i <4
3 ≦ j <4
Set to be inside. Further, the pixel position information OX, OY of the original image output in the address calculation process is set so that the position is i = 3, j = 3.
[0056]
Here, the distance between the pixel on the original image in the vicinity of the target pixel and the target pixel is obtained independently of main scanning and sub-scanning. First, focus on main scanning as shown in FIG. Let AXi (i is an integer from 0 to 7) be the distance between the i-th pixel and the pixel of interest.
AX0 = 3 + PIX
AX1 = 2 + PIX
AX2 = 1 + PIX
AX3 = PIX
AX4 = 1-PIX
AX5 = 2−PIX
AX6 = 3-PIX
AX7 = 4-PIX
It becomes. The calculation is performed assuming that the distance between one pixel is 1, and 0 ≦ PIX (PIY) <1.
[0057]
It is similarly obtained in the sub-scanning direction, and AY0 to AY7 are calculated.
[0058]
Further, the main scanning i-th coefficient Ci and the sub-scanning j-th coefficient Cj are obtained independently from the main and sub-distances from the distance information of AX0 to AX7 and AY0 to AY7 and the phase information control parameter LC. The calculation is performed with the second coefficient Cij = Ci * Cj. In order to explain the effect of this embodiment, the bicubic interpolation method will be described first.
[0059]
Here, a cubic polynomial approximate expression of a sinc function well known as a bicubic interpolation method (bi-cubic method) is used as an arithmetic expression for obtaining a filter coefficient. However, this is an example for obtaining the filter coefficient, and the present invention is not limited to this.
[0060]
The bicubic interpolation method is expressed by the following equation where the coefficient c and the distance from the target pixel are d. Since d is a distance, it does not take a negative value.
[0061]

FIG. 6 illustrates the relationship between the coefficient C and the distance d. Δ indicates how the distance information AXi or AYj of this embodiment is arranged. I (or j) corresponds to the subscript of Δ and takes a value from 0 to 7. The distance d is drawn so that the pixel x in FIG. 5 is the origin, and one scale is 1 distance from the origin, and is a positive value even if it is to the left of the origin. Take. Further, the position of Δ3 is located at PIX (PIY) from the origin, and AX3 (AY3) = PI. The distance between Δ is 1. Therefore, it can be seen that AX0 is in the position of Δ0, and AX0 = 3 + PIX. The curve drawn in FIG. 6 shows the value of the coefficient c according to the distance d. When i is 2 to 5, a coefficient is assigned, and when 0, 1, 6, and 7, the coefficient is 0. I understand that
[0062]
Bicubic interpolation always uses only 4 × 4 pixel filters. The frequency characteristic of the sinc function is shown in FIG. Since the polynomial approximation used in the bicubic interpolation method is an approximation of the sinc function, the frequency characteristic is slightly different from that in FIG. 7, but the description will be made assuming that it is equivalent to that in FIG. The sinc function is a band limiting filter as can be seen from FIG. The limited band is a frequency band exceeding ± 1/2 (Nyquist frequency) of the frequency of the original image. In general, an image having a frequency band exceeding the Nyquist frequency cannot be resolved, and the image quality deteriorates due to generation of moire or the like.
[0063]
For example, if the original image is 600 dpi, the frequency component exceeding 300 dpi is set to 0. If this arithmetic expression is used as it is at the time of reduction / magnification, all the frequency bands of the original image are stored. If the frequency band of the original image is left at the time of zooming, if the original image includes a periodic image, moire occurs and causes image quality degradation. For example, when 50% reduction / magnification is performed, if a 200 dpi screen image is included in the original image, the behavior is such that the apparent frequency is 400 dpi. For this reason, the resolution limit of 300 dpi is exceeded, and image quality deterioration due to moire fringes occurs.
[0064]
In the present invention, by changing the phase information according to the variable magnification, the moire fringes are reduced and the deterioration of the image quality is prevented.
[0065]
In the present embodiment, the following is performed.
[0066]
Originally, since d is a distance from the target pixel, dXi = AXi (dYj = AYj), which is changed as follows using the phase control parameter LC.
[0067]
dXi = AXi / LC (dYj = AYj / LC)
LC is changed according to the scaling factor. For example, as described above, LC = 2 when LC = 100 / RP (magnification).
When LC = 1
d = AX0 = 3.5 Ci = 0
d = AX1 = 2.5 Ci = 0
d = AX2 = 1.5 Ci = -0.125
d = AX3 = 0.5 Ci = 0.625
d = AX4 = 0.5 Ci = 0.625
d = AX5 = 1.5 Ci = -0.125
d = AX6 = 2.5 Ci = 0
d = AX7 = 3.5 Ci = 0
When LC = 2
d = AX0 = 3.5 / 2 = 1.75 Ci = −0.047
d = AX1 = 2.5 / 2 = 1.25 Ci = −0.141
d = AX2 = 1.5 / 2 = 0.75 Ci = 0.297
d = AX3 = 0.5 / 2 = 0.25 Ci = 0.891
d = AX4 = 0.5 / 2 = 0.25 Ci = 0.891
d = AX5 = 1.5 / 2 = 0.75 Ci = 0.297
d = AX6 = 2.5 / 2 = 1.25 Ci = -0.141
d = AX7 = 3.5 / 2 = 1.75 Ci = −0.047
It becomes. To simplify explanation, the decimal point of the coefficient is rounded off to the fourth place.
[0068]
What is important here is that when LC = 1, only the middle four coefficients from i to 2 are used (see FIG. 6). However, when LC = 2, i is from 0 to 7 in all cases. A coefficient is assigned, and the band is limited to a lower frequency region (see FIG. 9).
[0069]
FIG. 8 schematically shows the frequency characteristics of the filter when LC = 2. As an actual frequency characteristic, since the filter is not a sinc function itself but an approximation, and is limited by a finite number, it does not become a beautiful rectangle like this, but becomes a close frequency characteristic. As can be seen from FIG. 8, the band is limited to half the Nyquist frequency, and it is possible to reduce image quality degradation due to the generation of the moire fringes as described above. Similarly, Cj is obtained in the sub-scanning.
[0070]
As it has been described in one dimension, the coefficient in two dimensions is
Cij = Ci * Cj
The filter processing unit 106 receives Cij and sets a coefficient at a location corresponding to an address (i-th, j-th) of 8 × 8. The filter operation is performed by setting this only 8 × 8 coefficient times.
[0071]
Based on the pixel position information from the address calculation processing unit, the filter processing unit 106 extracts 8 × 8 pixel data of the original image to be processed from the image storage unit, and performs a convolution calculation based on the filter coefficient. And output a multi-valued image.
[0072]
Actually, since the pixel position information X, Y of the original image corresponds to i = 3, j = 3, the data of 8 × 8 pixels from X-3, Y-3 to X + 4, Y + 4 of the original image are extracted. Perform a convolution operation.
[0073]
At the time of zooming, for example, LC = 1 is fixed. Although LC can be set to a value of 1 or less, it is not effective because it exceeds the Nyquist frequency of the original image. Therefore, at the time of enlargement / reduction, for example, enlargement processing is performed while maintaining the resolution of the original image by fixing LC = 1.
[0074]
By configuring in this way, at the time of zooming, the band is limited to a low frequency according to the zooming factor to prevent the occurrence of moiré while preventing the reduction of resolution more than necessary, and at the time of zooming, the resolution is more than necessary. Processing that does not happen is possible.
[0075]
In this embodiment, the phase information change means updates the distance AXi (AYj) = AXi (AYj) / LC with the phase information control parameter LC = 100 / RP at the time of enlargement / magnification as LC = 1. The explanation was made to change the filter coefficient. This is only one embodiment of the present invention, for example, the filter coefficient is formed so that the coefficient is determined according to the distance from the target pixel position after scaling, and the phase information is changed according to the scaling factor RP. What is necessary is just to comprise. The change of the phase information here is performed by updating distance information between each pixel on the original image for which the filter coefficient is to be determined and the target pixel position after the scaling to be obtained according to the scaling factor RP. A setting value called LC for updating the distance information may be a linear expression that changes continuously according to the value of RP, such as LC = 1.5 + (1−RP / 100). In addition, the distance information may be updated without being limited to a linear expression or a structure that changes continuously.
[0076]
In this embodiment, the initial phase IX (IY) is 0.5 at a reduction ratio that is 1 / integer, and IX (IY) = 100 / RP when the enlargement magnification is an integral multiple. / 2.
[0077]
When the filter coefficient arithmetic expression of this embodiment is an approximate expression of the sinc function, and PIX (PIY) is 0, the coefficient C3 is 1 and all others are 0, so that the pixel position of interest after scaling is always at the pixel position of interest. The image data on a certain original image is used as it is, and no interpolation calculation is performed. With a magnification of 1 / integer and an integer multiple, even if the target pixel position after scaling is moved, interpolation is not always performed in this state when the pixel is multiplied by 1 / integer. If it is%, this state appears every two pixels of the pixel of interest after scaling, and if it is 300%, this state appears every three pixels, and the place where the filter calculation processing is not performed appears in a short period, so that an undesirable image is obtained. Used to prevent this.
[0078]
If the phase information control parameter LC is not 1, it will not be an extreme case as described above. However, it is possible that pixels with a coefficient of 0 occur in a short cycle, so that this is not necessary.
[0079]
In addition, the setting of the initial phase as described in the present embodiment is merely an example, and the configuration is not limited to this as long as it is configured to change according to the magnification.
[0080]
As described above, according to the present embodiment, by having the phase information changing unit 103, the image quality deterioration due to the generation of moire fringes at the time of zooming is prevented, and the resolution is not reduced more than necessary even at zooming. A scaling process can be performed. Also, by adding the initial phase calculation, a good image can be obtained even at a variable magnification of an integral multiple or an integral fraction.
[0081]
(Second embodiment)
The second embodiment will be described by taking a copying machine similar to that of the first embodiment as an example.
[0082]
FIG. 10 is an image processing block diagram that best represents the second embodiment. In the block diagram, 101 is a scaling factor input unit, 102 is an address calculation processing unit, 103 is a phase information change processing unit, and 104 is a coefficient calculation. A processing unit, 105 is an image storage unit, 107 is an N × 1 filter processing unit, and 108 is a 1 × M filter processing unit.
[0083]
The present invention relates to scaling of an image, and outputs a scaled image of the original image according to the scaling ratio. In the copier of the present embodiment, the output image is configured to be temporarily stored in the image storage unit 105. This may be RAM or HD. Further, the entire area of the image to be processed may be spooled, or a part of the image may be spooled. It operates as follows.
[0084]
A scaling factor is input from the scaling factor input unit 101.
[0085]
The phase information changing unit 103 receives the scaling factor, outputs a phase information control parameter according to the scaling factor, and outputs an initial phase parameter to the address calculation processing unit according to the scaling factor.
[0086]
The address calculation processing unit 102 receives the scaling factor and the initial phase parameter, and performs an address calculation by moving the pixel position of the output image for each pixel. Specifically, the pixel position on the original image corresponding to the target pixel on the output image is calculated from the scaling factor, the phase information is input to the coefficient calculation processing unit 104, and the pixel position information of the original image is input to the filter processing unit. Output.
[0087]
The coefficient calculation processing unit 104 receives the phase information and the phase information control parameter, and independently calculates the distance between each of the original image 8 × 8 pixels located near the target pixel and the target pixel in each of the main scanning direction and the sub scanning direction. Then, filter coefficients for use in the filter are calculated according to the distance and the phase information control parameter. Thereafter, the coefficient of each pixel is set in the N × 1 filter processing unit 107 and the 1 × M filter processing unit 108. The N × 1 filter processing unit 107 and the 1 × M filter processing unit 108 are an N × 1 pixel one-dimensional filter processing unit in the main scanning direction and a 1 × M pixel one-dimensional filter processing unit in the sub-scanning direction, respectively. .
[0088]
The image storage unit 105 stores an original image to be processed in advance.
[0089]
The N × 1 filter processing unit 107 extracts N × M pixel data of the original image to be processed from the image storage unit based on the pixel position information from the address calculation processing unit, and N pixels × 1 in the main scanning direction A line is taken as one unit, and a convolution operation is performed for each M line based on the filter coefficient. The N × 1 filter processing unit is configured to output M outputs as shown in FIGS. 11A, 11B, or 11C.
[0090]
In FIG. 11A, N × 1 filter arithmetic processing units 1101 are arranged in parallel, and original image data for N × 1 pixels from 1 line to M line is supplied. Further, the N × 1 coefficient set set in the coefficient calculation processing unit 104 is set in each N × 1 filter calculation processing unit 1101, performs a convolution calculation, and outputs one by one in each filter calculation processing 1101. There are M outputs. Here, the same N × 1 coefficient set is used for each line. 11B has line delay means for M−1 N−1 pixels, and a set of N−1 pixel image data is supplied to the N × 1 filter arithmetic unit once each. The selector controls. The N × 1 filter is set with a coefficient from the coefficient calculation processing unit 104, performs a convolution operation, and outputs M outputs. In FIG. 11C, image data for N × 1 pixel is supplied M times from one line to M lines from the image storage unit 105, a coefficient is set from the coefficient calculation processing unit 104, a convolution calculation is performed, M outputs.
[0091]
In any case, the N × 1 filter processing unit 107 may be configured so that a set of image data of N × 1 pixels is supplied from 1 to M lines and M outputs are made.
[0092]
The 1 × M filter processing group receives the M calculation results from the coefficient calculation processing unit 104 as filter coefficients calculated in the sub-scanning direction, performs a convolution calculation, and outputs a multi-value.
[0093]
With this configuration, the present invention can be implemented as a filter arithmetic processing unit independent of main scanning and sub-scanning. Further, when configured as shown in FIGS. 11B and 11C, the arithmetic processing unit is reduced. It is possible to implement with a simpler configuration.
[0094]
[Other Embodiments]
Note that the present invention can be applied to a system including a plurality of devices (for example, a host computer, an interface device, a reader, and a printer), and a device (for example, a copying machine and a facsimile device) including a single device. You may apply to.
[0095]
Another object of the present invention is to supply a storage medium (or recording medium) in which a program code of software that realizes the functions of the above-described embodiments is recorded to a system or apparatus, and the computer (or CPU or CPU) of the system or apparatus. This is also achieved by the MPU) reading and executing the program code stored in the storage medium. In this case, the program code itself read from the storage medium realizes the functions of the above-described embodiment, and the storage medium storing the program code constitutes the present invention. Further, by executing the program code read by the computer, not only the functions of the above-described embodiments are realized, but also an operating system (OS) running on the computer based on the instruction of the program code. A case where part or all of the actual processing is performed and the functions of the above-described embodiments are realized by the processing is also included.
[0096]
Furthermore, after the program code read from the storage medium is written into a memory provided in a function expansion card inserted into the computer or a function expansion unit connected to the computer, the function is determined based on the instruction of the program code. The case where the CPU of the expansion card or the function expansion unit performs part or all of the actual processing and the functions of the above-described embodiments are realized by the processing is also included.
[0097]
【The invention's effect】
As described above, according to the present invention, by having the phase information changing means, the image quality deterioration due to the generation of moire fringes at the time of zooming is prevented, and the zooming of the configuration that does not reduce the resolution more than necessary even at the zooming magnification. Processing can be performed. Also, by adding the initial phase calculation, a good image can be obtained even at a variable magnification of an integral multiple or an integral fraction.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram of image processing that best represents the present invention.
FIG. 2 is a diagram illustrating a copying machine used in the description of

Embodiments

1 and 2. FIG.
FIG. 3 is a diagram illustrating a copier controller used in the description of the first and second embodiments.
FIG. 4 is a diagram illustrating a pixel of interest of a scaled image used in the description of Embodiment 1 and a pixel on the original image in the vicinity thereof.
FIG. 5 is a diagram illustrating a target pixel of a scaled image in the main scanning direction and a pixel on the original image in the vicinity thereof used in the description of the first embodiment.
FIG. 6 is a diagram illustrating a relationship between a coefficient used in a convolution operation and a distance from a pixel position on the original image using the coefficient to a target pixel position.
7 is a diagram showing the resolving power characteristics of the filter of the coefficient shown in FIG. 6. FIG.
8 is a diagram showing the resolving power characteristics of the filter of the coefficient in FIG. 9. FIG.
FIG. 9 is a diagram illustrating a relationship between a distance and a coefficient when phase information, which is a feature of the present invention, is updated.
FIG. 10 is a block diagram for explaining a second embodiment;
FIG. 11 is a diagram illustrating an embodiment of an N × 1 filter processing unit.
FIG. 12 is a diagram for explaining a nearest neighbor method as a conventional example.
FIG. 13 is a diagram for explaining a conventional bicubic interpolation method.

Claims

An image processing apparatus for scaling an image,
According to the scaling factor, the pixel position of interest after scaling is calculated for each pixel, pixel position information that is the pixel position of the original image near the pixel of interest, and a phase that represents the distance between the pixel position information and the pixel of interest Address calculation processing means for outputting information;
Coefficient arithmetic processing means for obtaining N × M coefficients of convolution operation;
N × M sets of original image data from the image storage unit based on the pixel position information, and a convolution operation processing means for performing a convolution operation using a coefficient of the convolution operation,
The coefficient calculation processing unit is configured to obtain a distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions based on the phase information and calculate a coefficient at each pixel position according to the distance. And a value of a distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions can be updated using a phase information control parameter calculated according to a scaling factor. .

The image processing apparatus according to claim 1, wherein the phase information control parameter is a distance generated using a linear function of a scaling factor.

The image processing apparatus according to claim 1, wherein the address calculation processing unit performs an initial phase calculation process for adding an initial phase when calculating an address.

The coefficient calculation processing unit obtains the distance between the target pixel position and each of the N × M pixel positions using a polynomial approximation of a sinc function. Image processing apparatus.

The coefficient calculation processing means reads out a coefficient from a coefficient table prepared in advance according to the phase information, and obtains a distance between the target pixel position and each of N × M pixel positions. The image processing apparatus according to any one of 1 to 3.

The coefficient calculation means sets a scaling factor as RP%, a value of a distance between the pixel position of interest and a pixel position of i columns and j rows of N × M pixel positions as Aij, and an updated distance as Aij ′. When
Aij '= Aij / (100 / RP)
The image processing apparatus according to claim 1, wherein the distance is changed.

The coefficient calculation means sets the scaling factor to RP%, the distance between the pixel position of interest and the pixel position of the i-th column and the j-th row of N × M pixel positions as Aij, and the updated distance as Aij ′. When
Aij ′ = Aij / (1.5+ (1−RP / 100))
The image processing apparatus according to claim 1, wherein the distance is changed.

The image processing apparatus according to claim 1, wherein the convolution operation processing unit performs convolution operations independently in the main scanning and sub-scanning directions.

9. The convolution operation processing unit performs N × 1 convolution operations for M lines in the main scanning direction, and performs 1 × M convolution operations in the sub-scanning direction on M results. The image processing apparatus according to 1.

9. The convolution operation processing unit performs 1 × M convolution operation for N pixels in the sub-scanning direction, and performs N × 1 convolution operation on the N results in the main scanning direction. The image processing apparatus according to 1.

The image processing apparatus according to claim 1, wherein both M and N are eight.

An image processing method for scaling an image,
A scaling factor is input, the pixel position of interest after scaling is calculated for each pixel, pixel position information that is the pixel position of the original image near the pixel of interest, and a phase that represents the distance between the pixel position information and the pixel of interest Output information and
N × M coefficients of convolution calculation are obtained,
Set N × M original image data from the image storage unit based on the pixel position information, perform a convolution operation using the coefficient of the convolution operation,
The convolution calculation coefficient is calculated for each pixel position according to the distance between the pixel position of interest and each of the N × M pixel positions obtained based on the phase information, and the pixel position of interest and N × M An image processing method characterized in that a value of a distance from each of M pixel positions can be updated using a phase information control parameter calculated according to a scaling factor.

A computer-readable storage medium for storing a computer program for scaling an image by a computer, wherein the program inputs a scaling factor, calculates a pixel-of-interest position after scaling, and the vicinity of the pixel of interest Output pixel position information that is a pixel position of the original image, and phase information indicating a distance between the pixel position information and the target pixel,
N × M coefficients of convolution calculation are obtained,
Set N × M original image data from the image storage unit based on the pixel position information, perform a convolution operation using the coefficient of the convolution operation,
The convolution calculation coefficient is calculated for each pixel position according to the distance between the pixel position of interest and each of the N × M pixel positions obtained based on the phase information, and the pixel position of interest and N × M A computer-readable storage medium characterized in that a value of a distance from each of M pixel positions can be updated using a phase information control parameter calculated in accordance with a scaling factor.