JP3873266B2 - 三次元角速度センサ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明が属する技術分野】
本発明は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれの軸回りの角速度を検出する三次元角速度センサに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
加速度センサ、角速度センサ等、慣性を検出するセンサは、例えば、自動車のエアバック、走行制御装置、バーチャルリアリティ関連の３Ｄ入力装置、各種製造機器の制御装置等に用いられている。
【０００３】
近年、各種機器の小型化が進む中で、それに搭載されるセンサに対しても小型化の要求が強まっている。特に人が手に持つ機器、あるいは身につける機器に用いるセンサについてはその要求が大きい。
【０００４】
また、自動車の走行制御装置では、従来、１軸方向のみの加速度を測定していたが、制御が高度化するに伴い多軸方向の加速度、さらには角速度の測定も求められるようになってきている。
【０００５】
また、３Ｄ入力装置は、当初より多軸方向の加速度あるいは角速度の検出を必要としている。
【０００６】
以上のように、この種のセンサには、小型で多軸方向の加速度、角速度を検出できることが求められている。
【０００７】
従来の加速度センサや角速度センサは、３軸（互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸）のうちの１の軸に対する加速度または１つの軸回りの角速度を検出するものが大部分であった。
【０００８】
そのため、３軸方向の加速度および３軸回りの角速度を検出するためには、３個の加速度センサと３個の角速度センサとを必要とした。従って、合計６軸の動作を検出しようとすると、３個のセンサを要するので、装置が大型となり、前述した要求を満足できなかった。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、簡易な構成で３軸回りの角速度を精度よく検出することができる三次元角速度センサを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
このような目的は、下記（１）〜（４）の本発明により達成される。
【００１１】
（１） コリオリ力を利用して互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれの軸回りの角速度を検出する三次元角速度センサであって、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｘ軸方向の振動を与えて、Ｚ軸の軸回りの角速度を検出する第１の素子と、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｚ軸方向の振動を与えて、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸の軸回りの角速度をそれぞれ検出する第２の素子とを備え、
前記第１の素子と前記第２の素子とが、同一基体上に設置されており、
前記第１の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該質量部を前記Ｘ軸方向に振動させる駆動電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の両端部付近にそれぞれ設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の前記駆動電極間に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｚ軸方向の変位を検出するＺ軸方向検出電極が、当該第１の素子の質量部の下部に設置されており、
前記第２の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該第２の素子の質量部を前記Ｚ軸方向に振動させる駆動電極が、当該第２の素子の質量部の下部に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されていることを特徴とする三次元角速度センサ。
【００１２】
（２） 前記第１の素子および前記第２の素子における質量部の前記Ｘ軸、Ｙ軸またはＺ軸方向の振動の周波数は、当該軸方向における質量部の共振周波数にほぼ等しい上記（１）に記載の三次元角速度センサ。
【００１３】
（３） 前記第１の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する上記（１）または（２）に記載の三次元角速度センサ。
【００１４】
（４） 前記第２の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する上記（１）ないし（３）のいずれかに記載の三次元角速度センサ。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の三次元角速度センサの実施形態について詳細に説明する。
まず、加速度検出の原理および角速度検出の原理について説明する。
【００１８】
＜加速度検出の原理＞
図１に示すように、質量ｍ（kg）の重り（質量部）１１が等価ばね定数ｋ（N/m ）の梁１２によって基板１０上に図中矢印Ａ方向に移動可能に支持されているとする。ここにＡ方向の加速度α(m/s2)が加わると、重り１１は、初期位置からΔｄ＝ｍ・α／ｋ分変位する。
【００１９】
加速度αを例えば静電容量の変化で検出する場合、重り１１の左右に設置された電極１３、１４間のコンデンサ容量Ｃ1 、Ｃ2 は、空気の誘電率ε0 、電極面積Ｓ（m2）、電極間隔ｄ0 （m ）を用いて、次式［１］に表わせる。
【００２０】
【数１】
【００２１】
これより、次式［２］なる関係が得られる。
【００２２】
【数２】
【００２３】
式［２］より、左右の電極１３、１４の容量の平均変化率は、加速度αに比例していることが分かる。従って、静電容量センサにより左右電極容量の平均変化率を検出することにより、加速度αを求めることができる。
【００２４】
＜角速度検出の原理＞
振動している重り（質量部）１１に角速度が加わると、コリオリ力が発生する。
【００２５】
図２（ａ）に示すように、重り１１にＹ軸方向の振動を与えた状態でＺ軸回りの角速度が加わると、Ｘ軸方向に、次式［３］で示されるコリオリ力が発生する。
【００２６】
ＦC ＝２ｍｖΩ ・・・［３］
【００２７】
ここで、ｍは重り１１の質量、ｖは重り１１の速度ベクトル、Ωは印加角速度ベクトルである。すなわち、コリオリ力は、質量の運動ベクトルと印加角速度ベクトルのベクトル積に比例した力である。
【００２８】
角速度センサは、図１を基本原理としており、重り１１を正弦的に振動させ、それにより発生するコリオリ力を検出する。
【００２９】
重り１１がＹ方向にｙ＝Ｄsin(ωt)で変位している状態で、Ｘ軸回りの角速度ΩX が加えられたとすると、重り１１に与えられる加速度αは、次式［４］で示される。
【００３０】
α＝２Ｄωcos(ωt)ΩX ・・・［４］
【００３１】
また、この加速度αをバネ定数ｋで支持した重り１１の変位で検出する場合、重り１１の変位は、Ｚ方向に変位し、その変位量ｚは、次式［５］で示される。
【００３２】
ｚ＝２Ｄｍωcos(ωt)ΩX ／ｋ ・・・［５］
【００３３】
従って、この変位量ｚを例えば前述した静電容量の変化のような所定の方法で検出することにより、Ｚ方向のコリオリ力を測定することができる。
【００３４】
ところで、角速度の検出には、次のような問題がある。
前述したように、角速度の測定は、コリオリ力による重り１１の変位を検出することにより行うが、コリオリ力が発生する方向は、重りの振動方向と角速度が加わる軸の方向により決定する。
【００３５】
図２（ａ）に示す場合では、前述したように、Ｙ軸方向に振動している重りにＺ軸回りの角速度が加わると、Ｘ軸方向にコリオリ力が発生する。同様に重りがＸ軸方向に振動し、Ｙ軸回りに角速度が加わると、コリオリ力はＺ軸方向に現われる。すなわち、ある方向に振動している重りに角速度が加わった場合、角速度が加わった軸を法線とする面において、重りが振動している方向に対し直角方向にコリオリ力が現われる。
【００３６】
ここで、１つの重り１１でＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各軸回り（３軸回り）の角速度を測定することの可能性を考える。
【００３７】
図２（ｂ）に示すように、重り１１がＺ軸方向に振動しているとする。Ｘ軸回りに角速度ΩX が加わったとき、それによるコリオリ力はＹ軸方向に現われる。同様にＹ軸回りに角速度ΩY が加わったとき、それによるコリオリ力はＸ軸方向に現われる。従って、重り１１をＺ軸方向に振動させておけば、Ｘ軸およびＹ軸回りの角速度ΩX 、ΩY の検出が可能になる。そして、残りのＺ軸回りの角速度ΩZ が検出できれば、３軸回りの角速度が全て測定できることになる。
【００３８】
重り１１はＺ軸方向に振動しているが、同時にＹ軸方向にも振動するようにしたとする。そのとき、Ｚ軸回りの角速度ΩZ によるコリオリ力はＸ軸方向に現われる（図２（ａ）参照）。しかし、重り１１はＺ軸方向に振動しているので、Ｘ軸方向にはＹ軸回りの角速度ΩY によるコリオリ力も現われる（図２（ｂ）参照）。すなわち、重り１１がＺ軸方向とＹ軸方向にそれぞれ振動していれば、Ｘ軸方向には、Ｙ軸回りの角速度ΩY によるコリオリ力と、Ｚ軸回りの角速度によるコリオリ力ΩZ とが重畳されて現れることとなる。この関係は、重り１１をＺ軸方向とＸ軸方向にそれぞれ振動させた場合や、Ｘ軸方向とＹ軸方向にそれぞれ振動させた場合も同様である。
【００３９】
通常、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の振動周波数は、コリオリ力の検出感度を高めるため各々の軸の共振周波数とされる。従って、コリオリ力による変位もその周波数で現われる。すなわち、上記の仮定でＸ軸に現われる２種のコリオリ力による出力は、同一の周波数を持つことになり、フィルタ等の簡易な電気回路により各コリオリ力毎の信号に分離することは困難である。
【００４０】
以上より、１つの重り（素子）で３軸回りの角速度を精度良く測定すること、すなわち、高精度の三次元角速度センサを構成することは、不可能である。
【００４１】
そこで、本発明では、コリオリ力が重畳しないように、２つの素子を用い、３軸回りの角速度をそれぞれの素子で分担して検出することとした。すなわち、本発明の三次元角速度センサは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの例えばＺ軸回りの角速度を検出する第１の素子と、残りのＸ軸およびＹ軸の軸回りの角速度をそれぞれ検出する第２の素子とを備えている。以下、添付図面に示す実施形態に基づいて説明する。
【００４２】
図３は、本発明の三次元角速度センサの実施形態を示す概念図、図４は、図３に示す三次元角速度センサにおける第１の素子の構成例を示す平面図、図５は、図３に示す三次元角速度センサにおける第２の素子の構成例を示す平面図である。
【００４３】
これらの図に示すように、本発明の三次元角速度センサ１は、基板（基体）２上に、第１の素子３と第２の素子５とが設置された構成をなしている。各素子３、５の構成および作用について、順次説明する。
【００４４】
図４に示すように、第１の素子３は、平面視で四角形をなす質量部（振動子）３１と、その４つの角部に設けられた脚部（支持部材）３２とを備えている。この第１の素子３は、例えばシリコンで構成されている。
【００４５】
各脚部３２は、Ｌ字状に屈曲し、その端部は、それぞれ、基板２上に設けられた４つの固定部３３に固定的に設置されている。各脚部３２は、弾性変形可能であり、これにより、基板２に対し質量部３１をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の三次元方向に変位可能に支持している。
【００４６】
質量部３１のＸ軸方向の両側部には、質量部３１をＸ方向に振動させる櫛形の駆動電極４１と、質量部３１のＹ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＹ軸方向検出電極（Ｚ軸回りの角速度センサおよびＹ軸方向加速度センサ）４２とが設置されている。各駆動電極４１には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３４が非接触で対向している。各Ｙ軸方向検出電極４２には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３５が非接触で対向している。
【００４７】
また、質量部３１のＹ軸方向の両側部には、質量部３１のＸ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＸ軸方向検出電極（Ｘ軸方向加速度センサ）４３が設置されている。各Ｘ軸方向検出電極４３には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３６が非接触で対向している。
【００４８】
また、質量部３１の下部には、質量部３１のＺ軸方向の変位を静電容量の変化として検出するＺ軸方向検出電極（Ｚ軸方向加速度センサ）４４が設置されている。
【００４９】
各駆動電極４１、各Ｙ軸方向検出電極４２、各Ｘ軸方向検出電極４３およびＺ軸方向検出電極４４は、基板２に対し固定的に設置されている。
【００５０】
質量部３１は、各駆動電極４１に交流電圧を印加することにより発生する静電引力によりＸ軸方向に加振される。この場合、コリオリ力の検出感度を高めるために、Ｘ軸方向の振動の周波数は、同方向における質量部３１の共振周波数にほぼ等しい周波数とされる。
【００５１】
この状態で、質量部３１にＺ軸回りの角速度が作用すると、Ｙ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部３１はＹ軸方向に振動することとなる。
【００５２】
この振動は、Ｙ軸方向検出電極４２により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部３１の櫛形電極３５とＹ軸方向検出電極４２との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００５３】
コリオリ力により生じたＹ軸方向の振動は、駆動電極４１によるＸ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｚ軸回りの角速度の大きさは、Ｙ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｚ軸回りの角速度を検出することができる。
【００５４】
また、Ｙ軸方向検出電極４２は、質量部３１がＹ軸方向の加速度を受けてＹ軸方向検出電極４２に対してＹ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｙ軸方向検出電極４２は、Ｚ軸回りの角速度を検出するとともに、Ｙ軸方向の加速度を検出する加速度センサとしても機能する。
【００５５】
Ｘ軸方向検出電極４３は、質量部３１がＸ軸方向の加速度を受けてＸ軸方向検出電極４３に対してＸ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｘ軸方向検出電極４３は、Ｘ軸方向の加速度を検出する加速度センサとして機能する。
【００５６】
Ｚ軸方向検出電極４４は、質量部３１がＺ軸方向の加速度を受けてＺ軸方向検出電極４４に対してＺ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｚ軸方向検出電極４４は、Ｚ軸方向の加速度を検出する加速度センサとして機能する。
【００５７】
なお、質量部３１には、Ｙ軸回りの角速度によりＺ軸方向にコリオリ力が発生し、Ｚ軸方向に振動することとなるが、コリオリ力による振動の周波数と加速度による変位の周波数は大きく離れているため、信号を簡易なフィルタ回路で分離することができる。よって、この振動は、Ｚ軸方向検出電極４４でＺ軸方向の加速度を検出するのに支障はない。
【００５８】
一方、図５に示すように、第２の素子５は、平面視で四角形をなす質量部（振動子）５１と、その４つの角部に設けられた脚部（支持部材）２２とを備えている。この第２の素子５は、例えばシリコンで構成されている。
【００５９】
各脚部５２は、Ｌ字状に屈曲し、その端部は、それぞれ、基板２上に設けられた４つの固定部５３に固定的に設置されている。各脚部５２は、弾性変形可能であり、これにより、基板２に対し質量部５１をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の三次元方向に変位可能に支持している。
【００６０】
質量部５１のＸ軸方向の両側部には、質量部５１のＹ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＹ軸方向検出電極６１が設置されている。各Ｙ軸方向検出電極６１には、質量部５１の縁部に形成された櫛形電極５４が非接触で対向している。
【００６１】
また、質量部５１のＹ軸方向の両側部には、質量部５１のＸ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＸ軸方向検出電極６２が設置されている。各Ｘ軸方向検出電極６２には、質量部５１の縁部に形成された櫛形電極５５が非接触で対向している。
【００６２】
また、質量部５１の下部には、質量部５１をＺ軸方向に振動させる駆動電極６３が設置されている。
【００６３】
駆動電極６３、各Ｙ軸方向検出電極６１および各Ｘ軸方向検出電極６２は、基板２に対し固定的に設置されている。
【００６４】
質量部５１は、駆動電極６３に交流電圧を印加することにより発生する静電引力によりＺ軸方向に加振される。この場合、コリオリ力の検出感度を高めるために、Ｚ軸方向の振動の周波数は、同方向における質量部５１の共振周波数にほぼ等しい周波数とされる。
【００６５】
この状態で、質量部５１にＸ軸回りの角速度が作用すると、Ｙ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部５１はＹ軸方向に振動することとなる。
【００６６】
この振動は、Ｙ軸方向検出電極６１により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部５１の櫛形電極５４とＹ軸方向検出電極６１との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００６７】
コリオリ力により生じたＹ軸方向の振動は、駆動電極６３によるＺ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｘ軸回りの角速度の大きさは、Ｙ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｘ軸回りの角速度を検出することができる。
【００６８】
また、同様に、質量部５１がＺ軸方向に加振された状態で、質量部５１にＹ軸回りの角速度が作用すると、Ｘ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部５１はＸ軸方向に振動することとなる。
【００６９】
この振動は、Ｘ軸方向検出電極６２により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部５１の櫛形電極５５とＸ軸方向検出電極６２との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００７０】
コリオリ力により生じたＸ軸方向の振動は、駆動電極６３によるＺ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｙ軸回りの角速度の大きさは、Ｘ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｙ軸回りの角速度を検出することができる。
【００７１】
以上述べたように、三次元角速度センサ１では、第１の素子３によりＺ軸回りの角速度と、３軸方向の加速度とを検出し、第２の素子５によりＸ軸回りの角速度と、Ｙ軸回りの角速度とを検出する。
【００７２】
このような構成にすることにより、いずれの軸方向に関しても、コリオリ力同士や、加振した振動とコリオリ力とが重畳することはない。
【００７３】
従って、重畳した出力を分離、抽出するためのフィルタ等の回路を設置することなく、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸回りの角速度や、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向の加速度を高精度で検出することができる。そして、前記フィルタ等の回路を設置する必要がないため、構造が簡易であり、小型化に寄与する。
【００７４】
以上、本発明の三次元角速度センサを図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これらに限定されるものではない。
【００７５】
特に、３軸回りの角速度の検出に関しては、複数の軸回りのコリオリ力が同じ軸方向で重畳しないようにする限りにおいて、第１の素子３および第２の素子５の各々への加振方向、コリオリ力による振動の検出方向等は、任意の方向が可能である。
【００７６】
また、図示の構成では、３軸方向の加速度の検出を第１の素子３のみで行っているが、第２の素子５のみで行ってもよく、あるいは、２軸方向の加速度を一方の素子で検出し、残りの１軸方向の加速度を他方の素子で検出するような構成としてもよい。
【００７７】
また、加速度の検出に関しては、１軸方向または２軸方向のみ検出することができるものであってもよい。２軸方向の加速度を検出する場合、それを一方の素子のみで行っても、両方の素子で１軸方向ずつ検出してもよい。また、本発明では、加速度センサを全く持たないものでもよい。
【００７８】
質量部３１、５１を加振する方法は、前記実施形態で挙げた静電引力に基づくものの他、例えば、圧電効果、電磁力等を用いたものでもよい。
【００７９】
質量部３１、５１の各方向の変位の検出は、前記実施形態で挙げた静電容量の変化に基づくものの他、例えば、ピエゾ抵抗効果、圧電効果等を用いたものでもよい。
【００８０】
以上のような本発明の三次元角速度センサの構成は、いわゆるバルクマイクロマシーン技術で製作したセンサや、表面マイクロマシーン技術で製作したセンサへの応用が可能である。
【００８１】
また、マイクロマシーン技術を用いていないセンサであっても、少なくとも１軸方向の加速度と３軸回りの角速度を同時に検出し得るセンサであって、角速度によるコリオリ力がある１つの軸に重畳しないようなセンサに、本発明を応用することができる。
【００８２】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、２つの素子で３軸回りの角速度を検出することができ、構成が簡易で小型の三次元角速度センサを提供することができる。
【００８３】
また、出力信号が重畳されることがないので、検出精度が高く、重畳された信号を分離したり、特定の信号を抽出したりするためのフィルタ等の回路も必要なく、装置の小型化やコストダウンに寄与する。
【００８４】
また、構成を複雑化することなく、１〜３次元方向の加速度も併せて検出し得るようにすることもできる。従って、３軸回りの角速度と３軸方向の加速度とを検出できるセンサを２個の素子で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】加速度検出の原理を示す斜視図である。
【図２】角速度検出の原理を示す概念図である。
【図３】本発明の三次元角速度センサの実施形態を示す概念図である。
【図４】図３に示す三次元角速度センサにおける第１の素子の構成例を示す平面図である。
【図５】図３に示す三次元角速度センサにおける第２の素子の構成例を示す平面図である。
【符号の説明】
１ 三次元角速度センサ
２ 基板
３ 第１の素子
３１ 質量部
３２ 脚部
３３ 固定部
３４ 櫛形電極
３５ 櫛形電極
３６ 櫛形電極
４１ 駆動電極
４２ Ｙ軸方向検出電極
４３ Ｘ軸方向検出電極
４４ Ｚ軸方向検出電極
５ 第１の素子
５１ 質量部
５２ 脚部
５３ 固定部
５４ 櫛形電極
５５ 櫛形電極
６１ Ｙ軸方向検出電極
６２ Ｘ軸方向検出電極
６３ 駆動電極
１０ 基板
１１ 重り
１２ 梁
１３、１４ 電極
【発明が属する技術分野】
本発明は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれの軸回りの角速度を検出する三次元角速度センサに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
加速度センサ、角速度センサ等、慣性を検出するセンサは、例えば、自動車のエアバック、走行制御装置、バーチャルリアリティ関連の３Ｄ入力装置、各種製造機器の制御装置等に用いられている。
【０００３】
近年、各種機器の小型化が進む中で、それに搭載されるセンサに対しても小型化の要求が強まっている。特に人が手に持つ機器、あるいは身につける機器に用いるセンサについてはその要求が大きい。
【０００４】
また、自動車の走行制御装置では、従来、１軸方向のみの加速度を測定していたが、制御が高度化するに伴い多軸方向の加速度、さらには角速度の測定も求められるようになってきている。
【０００５】
また、３Ｄ入力装置は、当初より多軸方向の加速度あるいは角速度の検出を必要としている。
【０００６】
以上のように、この種のセンサには、小型で多軸方向の加速度、角速度を検出できることが求められている。
【０００７】
従来の加速度センサや角速度センサは、３軸（互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸）のうちの１の軸に対する加速度または１つの軸回りの角速度を検出するものが大部分であった。
【０００８】
そのため、３軸方向の加速度および３軸回りの角速度を検出するためには、３個の加速度センサと３個の角速度センサとを必要とした。従って、合計６軸の動作を検出しようとすると、３個のセンサを要するので、装置が大型となり、前述した要求を満足できなかった。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】
本発明の目的は、簡易な構成で３軸回りの角速度を精度よく検出することができる三次元角速度センサを提供することにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
このような目的は、下記（１）〜（４）の本発明により達成される。
【００１１】
（１） コリオリ力を利用して互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれの軸回りの角速度を検出する三次元角速度センサであって、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｘ軸方向の振動を与えて、Ｚ軸の軸回りの角速度を検出する第１の素子と、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｚ軸方向の振動を与えて、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸の軸回りの角速度をそれぞれ検出する第２の素子とを備え、
前記第１の素子と前記第２の素子とが、同一基体上に設置されており、
前記第１の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該質量部を前記Ｘ軸方向に振動させる駆動電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の両端部付近にそれぞれ設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の前記駆動電極間に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｚ軸方向の変位を検出するＺ軸方向検出電極が、当該第１の素子の質量部の下部に設置されており、
前記第２の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該第２の素子の質量部を前記Ｚ軸方向に振動させる駆動電極が、当該第２の素子の質量部の下部に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されていることを特徴とする三次元角速度センサ。
【００１２】
（２） 前記第１の素子および前記第２の素子における質量部の前記Ｘ軸、Ｙ軸またはＺ軸方向の振動の周波数は、当該軸方向における質量部の共振周波数にほぼ等しい上記（１）に記載の三次元角速度センサ。
【００１３】
（３） 前記第１の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する上記（１）または（２）に記載の三次元角速度センサ。
【００１４】
（４） 前記第２の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する上記（１）ないし（３）のいずれかに記載の三次元角速度センサ。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の三次元角速度センサの実施形態について詳細に説明する。
まず、加速度検出の原理および角速度検出の原理について説明する。
【００１８】
＜加速度検出の原理＞
図１に示すように、質量ｍ（kg）の重り（質量部）１１が等価ばね定数ｋ（N/m ）の梁１２によって基板１０上に図中矢印Ａ方向に移動可能に支持されているとする。ここにＡ方向の加速度α(m/s2)が加わると、重り１１は、初期位置からΔｄ＝ｍ・α／ｋ分変位する。
【００１９】
加速度αを例えば静電容量の変化で検出する場合、重り１１の左右に設置された電極１３、１４間のコンデンサ容量Ｃ1 、Ｃ2 は、空気の誘電率ε0 、電極面積Ｓ（m2）、電極間隔ｄ0 （m ）を用いて、次式［１］に表わせる。
【００２０】
【数１】
これより、次式［２］なる関係が得られる。
【００２２】
【数２】
式［２］より、左右の電極１３、１４の容量の平均変化率は、加速度αに比例していることが分かる。従って、静電容量センサにより左右電極容量の平均変化率を検出することにより、加速度αを求めることができる。
【００２４】
＜角速度検出の原理＞
振動している重り（質量部）１１に角速度が加わると、コリオリ力が発生する。
【００２５】
図２（ａ）に示すように、重り１１にＹ軸方向の振動を与えた状態でＺ軸回りの角速度が加わると、Ｘ軸方向に、次式［３］で示されるコリオリ力が発生する。
【００２６】
ＦC ＝２ｍｖΩ ・・・［３］
【００２７】
ここで、ｍは重り１１の質量、ｖは重り１１の速度ベクトル、Ωは印加角速度ベクトルである。すなわち、コリオリ力は、質量の運動ベクトルと印加角速度ベクトルのベクトル積に比例した力である。
【００２８】
角速度センサは、図１を基本原理としており、重り１１を正弦的に振動させ、それにより発生するコリオリ力を検出する。
【００２９】
重り１１がＹ方向にｙ＝Ｄsin(ωt)で変位している状態で、Ｘ軸回りの角速度ΩX が加えられたとすると、重り１１に与えられる加速度αは、次式［４］で示される。
【００３０】
α＝２Ｄωcos(ωt)ΩX ・・・［４］
【００３１】
また、この加速度αをバネ定数ｋで支持した重り１１の変位で検出する場合、重り１１の変位は、Ｚ方向に変位し、その変位量ｚは、次式［５］で示される。
【００３２】
ｚ＝２Ｄｍωcos(ωt)ΩX ／ｋ ・・・［５］
【００３３】
従って、この変位量ｚを例えば前述した静電容量の変化のような所定の方法で検出することにより、Ｚ方向のコリオリ力を測定することができる。
【００３４】
ところで、角速度の検出には、次のような問題がある。
前述したように、角速度の測定は、コリオリ力による重り１１の変位を検出することにより行うが、コリオリ力が発生する方向は、重りの振動方向と角速度が加わる軸の方向により決定する。
【００３５】
図２（ａ）に示す場合では、前述したように、Ｙ軸方向に振動している重りにＺ軸回りの角速度が加わると、Ｘ軸方向にコリオリ力が発生する。同様に重りがＸ軸方向に振動し、Ｙ軸回りに角速度が加わると、コリオリ力はＺ軸方向に現われる。すなわち、ある方向に振動している重りに角速度が加わった場合、角速度が加わった軸を法線とする面において、重りが振動している方向に対し直角方向にコリオリ力が現われる。
【００３６】
ここで、１つの重り１１でＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各軸回り（３軸回り）の角速度を測定することの可能性を考える。
【００３７】
図２（ｂ）に示すように、重り１１がＺ軸方向に振動しているとする。Ｘ軸回りに角速度ΩX が加わったとき、それによるコリオリ力はＹ軸方向に現われる。同様にＹ軸回りに角速度ΩY が加わったとき、それによるコリオリ力はＸ軸方向に現われる。従って、重り１１をＺ軸方向に振動させておけば、Ｘ軸およびＹ軸回りの角速度ΩX 、ΩY の検出が可能になる。そして、残りのＺ軸回りの角速度ΩZ が検出できれば、３軸回りの角速度が全て測定できることになる。
【００３８】
重り１１はＺ軸方向に振動しているが、同時にＹ軸方向にも振動するようにしたとする。そのとき、Ｚ軸回りの角速度ΩZ によるコリオリ力はＸ軸方向に現われる（図２（ａ）参照）。しかし、重り１１はＺ軸方向に振動しているので、Ｘ軸方向にはＹ軸回りの角速度ΩY によるコリオリ力も現われる（図２（ｂ）参照）。すなわち、重り１１がＺ軸方向とＹ軸方向にそれぞれ振動していれば、Ｘ軸方向には、Ｙ軸回りの角速度ΩY によるコリオリ力と、Ｚ軸回りの角速度によるコリオリ力ΩZ とが重畳されて現れることとなる。この関係は、重り１１をＺ軸方向とＸ軸方向にそれぞれ振動させた場合や、Ｘ軸方向とＹ軸方向にそれぞれ振動させた場合も同様である。
【００３９】
通常、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の振動周波数は、コリオリ力の検出感度を高めるため各々の軸の共振周波数とされる。従って、コリオリ力による変位もその周波数で現われる。すなわち、上記の仮定でＸ軸に現われる２種のコリオリ力による出力は、同一の周波数を持つことになり、フィルタ等の簡易な電気回路により各コリオリ力毎の信号に分離することは困難である。
【００４０】
以上より、１つの重り（素子）で３軸回りの角速度を精度良く測定すること、すなわち、高精度の三次元角速度センサを構成することは、不可能である。
【００４１】
そこで、本発明では、コリオリ力が重畳しないように、２つの素子を用い、３軸回りの角速度をそれぞれの素子で分担して検出することとした。すなわち、本発明の三次元角速度センサは、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの例えばＺ軸回りの角速度を検出する第１の素子と、残りのＸ軸およびＹ軸の軸回りの角速度をそれぞれ検出する第２の素子とを備えている。以下、添付図面に示す実施形態に基づいて説明する。
【００４２】
図３は、本発明の三次元角速度センサの実施形態を示す概念図、図４は、図３に示す三次元角速度センサにおける第１の素子の構成例を示す平面図、図５は、図３に示す三次元角速度センサにおける第２の素子の構成例を示す平面図である。
【００４３】
これらの図に示すように、本発明の三次元角速度センサ１は、基板（基体）２上に、第１の素子３と第２の素子５とが設置された構成をなしている。各素子３、５の構成および作用について、順次説明する。
【００４４】
図４に示すように、第１の素子３は、平面視で四角形をなす質量部（振動子）３１と、その４つの角部に設けられた脚部（支持部材）３２とを備えている。この第１の素子３は、例えばシリコンで構成されている。
【００４５】
各脚部３２は、Ｌ字状に屈曲し、その端部は、それぞれ、基板２上に設けられた４つの固定部３３に固定的に設置されている。各脚部３２は、弾性変形可能であり、これにより、基板２に対し質量部３１をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の三次元方向に変位可能に支持している。
【００４６】
質量部３１のＸ軸方向の両側部には、質量部３１をＸ方向に振動させる櫛形の駆動電極４１と、質量部３１のＹ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＹ軸方向検出電極（Ｚ軸回りの角速度センサおよびＹ軸方向加速度センサ）４２とが設置されている。各駆動電極４１には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３４が非接触で対向している。各Ｙ軸方向検出電極４２には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３５が非接触で対向している。
【００４７】
また、質量部３１のＹ軸方向の両側部には、質量部３１のＸ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＸ軸方向検出電極（Ｘ軸方向加速度センサ）４３が設置されている。各Ｘ軸方向検出電極４３には、質量部３１の縁部に形成された櫛形電極３６が非接触で対向している。
【００４８】
また、質量部３１の下部には、質量部３１のＺ軸方向の変位を静電容量の変化として検出するＺ軸方向検出電極（Ｚ軸方向加速度センサ）４４が設置されている。
【００４９】
各駆動電極４１、各Ｙ軸方向検出電極４２、各Ｘ軸方向検出電極４３およびＺ軸方向検出電極４４は、基板２に対し固定的に設置されている。
【００５０】
質量部３１は、各駆動電極４１に交流電圧を印加することにより発生する静電引力によりＸ軸方向に加振される。この場合、コリオリ力の検出感度を高めるために、Ｘ軸方向の振動の周波数は、同方向における質量部３１の共振周波数にほぼ等しい周波数とされる。
【００５１】
この状態で、質量部３１にＺ軸回りの角速度が作用すると、Ｙ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部３１はＹ軸方向に振動することとなる。
【００５２】
この振動は、Ｙ軸方向検出電極４２により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部３１の櫛形電極３５とＹ軸方向検出電極４２との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００５３】
コリオリ力により生じたＹ軸方向の振動は、駆動電極４１によるＸ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｚ軸回りの角速度の大きさは、Ｙ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｚ軸回りの角速度を検出することができる。
【００５４】
また、Ｙ軸方向検出電極４２は、質量部３１がＹ軸方向の加速度を受けてＹ軸方向検出電極４２に対してＹ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｙ軸方向検出電極４２は、Ｚ軸回りの角速度を検出するとともに、Ｙ軸方向の加速度を検出する加速度センサとしても機能する。
【００５５】
Ｘ軸方向検出電極４３は、質量部３１がＸ軸方向の加速度を受けてＸ軸方向検出電極４３に対してＸ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｘ軸方向検出電極４３は、Ｘ軸方向の加速度を検出する加速度センサとして機能する。
【００５６】
Ｚ軸方向検出電極４４は、質量部３１がＺ軸方向の加速度を受けてＺ軸方向検出電極４４に対してＺ軸方向に相対的に変位した場合に、その変位を静電容量の変化として検出する。従って、Ｚ軸方向検出電極４４は、Ｚ軸方向の加速度を検出する加速度センサとして機能する。
【００５７】
なお、質量部３１には、Ｙ軸回りの角速度によりＺ軸方向にコリオリ力が発生し、Ｚ軸方向に振動することとなるが、コリオリ力による振動の周波数と加速度による変位の周波数は大きく離れているため、信号を簡易なフィルタ回路で分離することができる。よって、この振動は、Ｚ軸方向検出電極４４でＺ軸方向の加速度を検出するのに支障はない。
【００５８】
一方、図５に示すように、第２の素子５は、平面視で四角形をなす質量部（振動子）５１と、その４つの角部に設けられた脚部（支持部材）２２とを備えている。この第２の素子５は、例えばシリコンで構成されている。
【００５９】
各脚部５２は、Ｌ字状に屈曲し、その端部は、それぞれ、基板２上に設けられた４つの固定部５３に固定的に設置されている。各脚部５２は、弾性変形可能であり、これにより、基板２に対し質量部５１をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向の三次元方向に変位可能に支持している。
【００６０】
質量部５１のＸ軸方向の両側部には、質量部５１のＹ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＹ軸方向検出電極６１が設置されている。各Ｙ軸方向検出電極６１には、質量部５１の縁部に形成された櫛形電極５４が非接触で対向している。
【００６１】
また、質量部５１のＹ軸方向の両側部には、質量部５１のＸ軸方向の変位を静電容量の変化として検出する櫛形のＸ軸方向検出電極６２が設置されている。各Ｘ軸方向検出電極６２には、質量部５１の縁部に形成された櫛形電極５５が非接触で対向している。
【００６２】
また、質量部５１の下部には、質量部５１をＺ軸方向に振動させる駆動電極６３が設置されている。
【００６３】
駆動電極６３、各Ｙ軸方向検出電極６１および各Ｘ軸方向検出電極６２は、基板２に対し固定的に設置されている。
【００６４】
質量部５１は、駆動電極６３に交流電圧を印加することにより発生する静電引力によりＺ軸方向に加振される。この場合、コリオリ力の検出感度を高めるために、Ｚ軸方向の振動の周波数は、同方向における質量部５１の共振周波数にほぼ等しい周波数とされる。
【００６５】
この状態で、質量部５１にＸ軸回りの角速度が作用すると、Ｙ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部５１はＹ軸方向に振動することとなる。
【００６６】
この振動は、Ｙ軸方向検出電極６１により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部５１の櫛形電極５４とＹ軸方向検出電極６１との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００６７】
コリオリ力により生じたＹ軸方向の振動は、駆動電極６３によるＺ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｘ軸回りの角速度の大きさは、Ｙ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｘ軸回りの角速度を検出することができる。
【００６８】
また、同様に、質量部５１がＺ軸方向に加振された状態で、質量部５１にＹ軸回りの角速度が作用すると、Ｘ軸方向にコリオリ力が発生し、質量部５１はＸ軸方向に振動することとなる。
【００６９】
この振動は、Ｘ軸方向検出電極６２により静電容量の変化として検出される。すなわち、質量部５１の櫛形電極５５とＸ軸方向検出電極６２との間隔が変化することにより、静電容量が変化する。
【００７０】
コリオリ力により生じたＸ軸方向の振動は、駆動電極６３によるＺ軸方向の振動に対し、同一の周波数でかつ位相が９０°進んだものとなる。そして、Ｙ軸回りの角速度の大きさは、Ｘ軸方向の振動の振幅に対応する。これにより、Ｙ軸回りの角速度を検出することができる。
【００７１】
以上述べたように、三次元角速度センサ１では、第１の素子３によりＺ軸回りの角速度と、３軸方向の加速度とを検出し、第２の素子５によりＸ軸回りの角速度と、Ｙ軸回りの角速度とを検出する。
【００７２】
このような構成にすることにより、いずれの軸方向に関しても、コリオリ力同士や、加振した振動とコリオリ力とが重畳することはない。
【００７３】
従って、重畳した出力を分離、抽出するためのフィルタ等の回路を設置することなく、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸回りの角速度や、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向の加速度を高精度で検出することができる。そして、前記フィルタ等の回路を設置する必要がないため、構造が簡易であり、小型化に寄与する。
【００７４】
以上、本発明の三次元角速度センサを図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明は、これらに限定されるものではない。
【００７５】
特に、３軸回りの角速度の検出に関しては、複数の軸回りのコリオリ力が同じ軸方向で重畳しないようにする限りにおいて、第１の素子３および第２の素子５の各々への加振方向、コリオリ力による振動の検出方向等は、任意の方向が可能である。
【００７６】
また、図示の構成では、３軸方向の加速度の検出を第１の素子３のみで行っているが、第２の素子５のみで行ってもよく、あるいは、２軸方向の加速度を一方の素子で検出し、残りの１軸方向の加速度を他方の素子で検出するような構成としてもよい。
【００７７】
また、加速度の検出に関しては、１軸方向または２軸方向のみ検出することができるものであってもよい。２軸方向の加速度を検出する場合、それを一方の素子のみで行っても、両方の素子で１軸方向ずつ検出してもよい。また、本発明では、加速度センサを全く持たないものでもよい。
【００７８】
質量部３１、５１を加振する方法は、前記実施形態で挙げた静電引力に基づくものの他、例えば、圧電効果、電磁力等を用いたものでもよい。
【００７９】
質量部３１、５１の各方向の変位の検出は、前記実施形態で挙げた静電容量の変化に基づくものの他、例えば、ピエゾ抵抗効果、圧電効果等を用いたものでもよい。
【００８０】
以上のような本発明の三次元角速度センサの構成は、いわゆるバルクマイクロマシーン技術で製作したセンサや、表面マイクロマシーン技術で製作したセンサへの応用が可能である。
【００８１】
また、マイクロマシーン技術を用いていないセンサであっても、少なくとも１軸方向の加速度と３軸回りの角速度を同時に検出し得るセンサであって、角速度によるコリオリ力がある１つの軸に重畳しないようなセンサに、本発明を応用することができる。
【００８２】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明によれば、２つの素子で３軸回りの角速度を検出することができ、構成が簡易で小型の三次元角速度センサを提供することができる。
【００８３】
また、出力信号が重畳されることがないので、検出精度が高く、重畳された信号を分離したり、特定の信号を抽出したりするためのフィルタ等の回路も必要なく、装置の小型化やコストダウンに寄与する。
【００８４】
また、構成を複雑化することなく、１〜３次元方向の加速度も併せて検出し得るようにすることもできる。従って、３軸回りの角速度と３軸方向の加速度とを検出できるセンサを２個の素子で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】加速度検出の原理を示す斜視図である。
【図２】角速度検出の原理を示す概念図である。
【図３】本発明の三次元角速度センサの実施形態を示す概念図である。
【図４】図３に示す三次元角速度センサにおける第１の素子の構成例を示す平面図である。
【図５】図３に示す三次元角速度センサにおける第２の素子の構成例を示す平面図である。
【符号の説明】
１ 三次元角速度センサ
２ 基板
３ 第１の素子
３１ 質量部
３２ 脚部
３３ 固定部
３４ 櫛形電極
３５ 櫛形電極
３６ 櫛形電極
４１ 駆動電極
４２ Ｙ軸方向検出電極
４３ Ｘ軸方向検出電極
４４ Ｚ軸方向検出電極
５ 第１の素子
５１ 質量部
５２ 脚部
５３ 固定部
５４ 櫛形電極
５５ 櫛形電極
６１ Ｙ軸方向検出電極
６２ Ｘ軸方向検出電極
６３ 駆動電極
１０ 基板
１１ 重り
１２ 梁
１３、１４ 電極
Claims (4)
- コリオリ力を利用して互いに直交するＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸のそれぞれの軸回りの角速度を検出する三次元角速度センサであって、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｘ軸方向の振動を与えて、Ｚ軸の軸回りの角速度を検出する第１の素子と、
質量部を有し、当該質量部に前記Ｚ軸方向の振動を与えて、前記Ｘ軸および前記Ｙ軸の軸回りの角速度をそれぞれ検出する第２の素子とを備え、
前記第１の素子と前記第２の素子とが、同一基体上に設置されており、
前記第１の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該質量部を前記Ｘ軸方向に振動させる駆動電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の両端部付近にそれぞれ設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺の前記駆動電極間に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第１の素子の質量部の前記Ｚ軸方向の変位を検出するＺ軸方向検出電極が、当該第１の素子の質量部の下部に設置されており、
前記第２の素子の質量部は、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な辺と前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な辺とで囲まれた四角形をなし、当該第２の素子の質量部を前記Ｚ軸方向に振動させる駆動電極が、当該第２の素子の質量部の下部に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｙ軸方向の変位を検出するＹ軸方向検出電極が、前記Ｙ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されており、当該第２の素子の質量部の前記Ｘ軸方向の変位を検出するＸ軸方向検出電極が、前記Ｘ軸方向に伸びる一対の平行な各辺に設置されていることを特徴とする三次元角速度センサ。 - 前記第１の素子および前記第２の素子における質量部の前記Ｘ軸、Ｙ軸またはＺ軸方向の振動の周波数は、当該軸方向における質量部の共振周波数にほぼ等しい請求項１に記載の三次元角速度センサ。
- 前記第１の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する請求項１または２に記載の三次元角速度センサ。
- 前記第２の素子が、前記Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸のうちの少なくとも１つの軸方向の加速度を検出する機能を有する請求項１ないし３のいずれかに記載の三次元角速度センサ。
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