JP3860213B2

JP3860213B2 - Ｍ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を使用する通信信号用の周波数追跡

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Publication number: JP3860213B2
Application number: JP53563897A
Authority: JP
Inventors: アブニーシュアグラウァル、; ラジブビジャヤン、
Original assignee: Qualcomm Inc
Current assignee: Qualcomm Inc
Priority date: 1996-03-29
Filing date: 1997-03-26
Publication date: 2006-12-20
Anticipated expiration: 2017-03-26
Also published as: CA2222644A1; ATE290269T1; WO1997037437A1; CN1168229C; EP0829146B1; BR9702149B1; AU727941B2; DE69732595T2; KR19990022148A; KR100470000B1; US6330291B1; AU2673197A; DE69732595D1; JPH11506598A; EP0829146A1; CN1185873A; BR9702149A; HK1010957A1; CA2222644C; RU2234197C2

Description

発明の背景
I.発明の分野
本発明は一般的に通信システムにおいて使用される周波数追跡ループに関し、特に直交ウォルシュ変調を使用する通信システムで使用するための周波数追跡ループに関する。
II. 関連技術の説明
変調された通信信号を使用するすべての通信システムでは、受信信号を復調するために何らかのメカニズムを設けなければならない。さらに、確実に正確な復調をするために、復調器は受信信号の搬送波周波数中の変動またはシフトを補償できなければならない。
通信システム復調器においてこのような搬送波シフトの追跡を実行するために用いられる１つの従来技術は、位相ロックループ（“ＰＬＬ”）を使用することである。このタイプの復調器は、送信信号が従来の変調技術を使用して変調された場合によく機能し、広い周波数範囲応答または高精度のいずれかに対して適度に最適化することができる。しかしながらさらに複雑な変調方式が使用される場合には、これらの変調方式のある特性は従来の技術の有効性および反応性をかなり減少させる。
これは、特にＭ−ａｒｙ直交ウォルシュコード変調を使用するデジタル拡散スペクトラムタイプの通信システムにおいて真実である。このような技術の一部として、送信されるデータシンボルのグループが、送信されるウォルシュ関数またはウォルシュコードにマッピングされる。受信信号は１セットのこのようなウォルシュコードに関して復調され、どのコードが送信されたかについての確度が確立され、どのデータシンボルが送信されたかが確立される。しかしながら、特に雑音の存在下におけるこのような信号の追跡における周波数誤差は、どのウォルシュコードが受信されたかを識別する能力をかなり減少させ、これは周波数の追跡を行なう従来の追跡技術にとって直ちに問題となる。
したがって、必要とされているものは、Ｍ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調に関連するある特性を利用して、改良された追跡能力を提供するように設計されている周波数追跡ループである。このような装置および追跡方法は、さらに効率的な通信信号復調器を実現する際に有益である。
発明の要約
本発明は、Ｍ−ａｒｙ直交変調を使用する通信システムにおいて使用される搬送波周波数を追跡する装置および方法を構成する。本発明は単独で、あるいはより大きな復調システムの一部として実現することができる。本発明の好ましい実施形態は、Ｍ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調が使用される無線拡散スペクトラム通信システムのような環境またはシステムにおいて動作する。この実施形態では、本発明には、回転装置または回転手段、相関器または相関手段、弁別器または弁別手段、フィルタまたはフィルタ手段を備えた周波数追跡ループが含まれている。
回転手段は、入力と周波数オフセット推定値を受取り、周波数シフトされた入力信号を生成する。この周波数シフトは周波数オフセット推定値に比例している。相関手段は、１セットのウォルシュ関数と周波数シフトされた入力信号との相関を決定し、相関ベクトルを生成する。相関器出力は、その上データ出力としても使用される。弁別手段は、相関ベクトルを受取り、周波数誤差信号（“現在の誤差”）を生成する。フィルタ手段は、結果的に得られた周波数誤差信号を累積して、回転装置により使用される周波数オフセット推定値（“残留誤差”）を生成する。
相関器または相関手段により生成される相関ベクトルには複数の相関結果が含まれており、それぞれの相関結果は、周波数シフトされた入力信号と単一のウォルシュ関数との間の相関結果である。各相関結果はインデックス値を持っており、これはバイナリー表記法により表され、各インデックス値は特定のウォルシュ関数に対応している。
１つの実施形態では、弁別手段が次のように周波数追跡ループの現在の誤差を決定する。第１に、相関ベクトル中に含まれている最大の信号エネルギを持つ相関結果のウォルシュインデックスが決定される。この値は、最も可能性がある送信ウォルシュ関数またはコードを表しているとして、そして最大量の送信信号成分を含むものとして選択される。この相関結果に関連するウォルシュインデックスのバイナリー表示のビットの１つが反転され、他のウォルシュ関数のウォルシュインデックスが生成される。この第２のインデックスを持つ相関手段からの相関結果が選択され、この第２の結果と第１の選択された結果とのクロス乗積が形成される。すなわち、最高のエネルギレベルを持つ相関結果と第１の結果に対するビット反転インデックスに対応する第２の相関結果の複素共役との積の虚部が決定される。このプロセスから決定された結果として得られたクロス乗積値は、周波数追跡ループの現在の誤差に比例している。
一般的に、相関器からの最大エネルギ出力に関連するウォルシュインデックスのバイナリー表示の最上位ビット（ＭＳＢ）は、反転されるビットである。第１のＭＳＢを反転することにより選択されたウォルシュインデックスに対する相関手段の出力は、周波数追跡誤差がある時に第２の最大信号成分を含むと予測される。
他の実施形態では、他の反転されたウォルシュインデックスビットに対応する相関結果をクロス乗積計算に代入することにより、弁別器が周波数追跡ループの現在の誤差を決定する。第２のＭＳＢを反転したものに対応している相関手段出力は、第３の最大送信信号成分を提供すると予測される。第３のＭＳＢを反転したものに対する相関手段出力は、第４の最大信号成分を供給すると予測され、以下同様である。したがって、周波数追跡ループの現在の誤差を決定するのに使用するために、所要の量または予測された量の信号エネルギおよびその相対出力オフセットに基づいて、反転のために、それぞれの特定インデックスビットが選択される。より高位の有効ビットを選択すると、一般的により良い安定状態のループ性能が提供される一方、より低位の有効ビットを選択すると、より広い同期引込み範囲が提供される。
さらに別の実施形態では、弁別器が相関結果のさまざまな組合わせを平均化することにより現在の誤差を決定し、先に説明したように、ビット操作または反転を通してそれぞれが決定される。より高精度が要求される場合さえ、先に説明したような異なるタイプの処理（クロス乗積）から得られた２以上の結果の平均を生成することができる。
本発明のさらなる特徴および効果は、本発明のさまざまな実施形態の構造および動作とともに、添付した図面を参照して以下に詳細に説明する。
【図面の簡単な説明】
本発明は図面を参照することにより最もよく理解でき、図面において同様な参照番号は同一または機能的に類似する構成要素を示している。さらに、参照番号の最も右の２桁の左の桁は図番に関係しており、参照番号は添付した図面に最初に表われる。
図１は、本発明の周波数追跡ループのブロック図を図示している。
図２は、図１の追跡ループを実現するために有効な、関連出力値と対応するインデックスを有するＦＨＴ素子を図示している。
図３は、本発明により実行される処理を示しているフローチャートである。
好ましい実施形態の詳細な説明
I.イントロダクション
本発明は、通信信号のＭ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を使用する通信システムにおいて周波数追跡ループを実現するシステムおよび方法を構成する。本発明の好ましい実施形態を、多数の別の実施形態とともに以下に説明する。特定のステップ、構成および配置を論じるが、これは例示目的のためだけに行なわれるものであることを理解すべきである。関連技術分野の当業者は、本発明の教示および技術的範囲を逸脱することなく、他のステップ、構成および配置を使用できることを認識するであろう。
本発明の周波数追跡ループは、従来の周波数追跡ループと同じ機能を多く達成するように動作する。さらに、従来の周波数追跡ループと同じように、本発明の周波数追跡ループは、単独であるいはシステム復調器の統合部品として実現することができる。いずれの場合でも、周波数追跡ループは変調された通信信号の搬送波周波数の中心を追跡し、正確な復調を可能にする。したがって、搬送波周波数の中心がドリフトするにしたがって、周波数追跡ループは受信信号を自動的にシフトさせ、正確な復調を可能にする。さらに、搬送波周波数を追跡する局部発振器の周波数が変化した場合、これは搬送波シフトとして現われ、周波数追跡ループも受信搬送波をシフトさせる。したがって周波数追跡ループの応答は、復調器の全体的な効率および精度を最終的に決定する。
先に述べたように、本発明の周波数追跡ループはＭ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を使用する通信システムにおいて動作する。このようなシステムでは、送信されるべきデータがデジタル値にマッピングされ、各デジタル値は１つのウォルシュ関数のインデックスに対応している。このインデックス値により表されるウォルシュ関数を（例えば、一連の“チップ”として）送信することができる。受信された場合、時間アライメントが既知であるとすると、それぞれ一連のチップを予め定められたウォルシュ関数のユニバースと相関させ、どのウォルシュ関数が受信されたかを決定する。この相関プロセスの結果は、所定の間に送信される“最尤”ウォルシュ関数を決定するために使用される。一旦このウォルシュ関数が決定されると、ウォルシュ関数に対応しているインデックスのデジタル値は、最も送信された可能性があるデータを表している。
このさらに詳細な説明を以下に説明する。しかしながら、本発明は主としてウォルシュコード変調が使用される場所で動作するので、最初にウォルシュコードの簡単な外観を述べておく。
II. ウォルシュコードの発生
先に説明したように、信号変調の１つのタイプはウォルシュコード変調であり、これは本発明の好ましい実施形態により利用される。ウォルシュコードの導出は、“ＣＤＭＡセルラ電話システムにおいて信号波形を発生させるシステムおよび方法”と題する米国特許第5,103,459号（'459特許）にさらに完全に開示されている。'459特許は本発明の譲受人に譲渡されており、その開示は参照のためにここに組込まれている。しかしながら、ウォルシュコードの簡単な説明を以下に提供する。
任意の２の累乗であるｎに対して、それぞれ長さがｎの１セットのｎ直交バイナリーシーケンスを構成できることが技術的に知られている。実際、４から２００以下の倍数である多くの長さに対して、直交バイナリーシーケンスのセットが知られている。
直交コードに対して有効で比較的発生させることが容易でもあるこのような直交バイナリーシーケンスの１つの種類はウォルシュ関数と呼ばれる。ウォルシュ関数は、アダマール行列としても知られているウォルシュ関数行列から導出される。実体(real field)に対する次数ｎのアダマール行列は、次のように再帰的に定義することができる。

ここで

はＨの加法的逆元であり、

である。
したがって、次数２および４の最初の２つのアダマール行列は次のように表すことができる。

ウォルシュ関数は単にウォルシュ行列（アダマール行列）の行の１つであり、次数′Ｌ′のウォルシュ関数行列は、それぞれ長さがＬチップ（ビット）である、Ｌ個の関数またはシーケンスを含む正方行列である。
（他の直交関数とともに）次数ｎのウォルシュ関数は、時間的な整列がある場合に、一連のチップ中のＬチップ間隔に対して、１セットのＬ長関数内のすべての異なる関数間の相関がゼロである特性を持つ。これはデータ変調（±１）または関数として無関係である。これは、関数毎のチップまたはビットのちょうど半分が他のすべての関数におけるチップまたはビットのちょうど半分と異なっていることを見ることにより容易に理解できる。
Ｍ−ａｒｙ変調に対して、ウォルシュ関数のサイズまたはコードシーケンス長Ｌは、通信システムにより受入れられるべき所要の直交コードシーケンス数と等しく設定される。最新の通信システムを実現するのに有効な例示的なウォルシュ関数の大きさは、加入者からゲートウェイまたは基地局リンクに対して６４（Ｌ＝６４）である。これは、所定の加入者から送られるべきデータに対して検出可能である６４個までの異なる値または状態を生成する。ウォルシュ関数は一般的に、以下で参照されているＩＳ−９５システム仕様にリストアップされているような、それぞれ６４チップ長を有する６４個のウォルシュ関数を含むバイナリーシーケンスの予め定められたセットまたはテーブルとして構成される。
先に説明したウォルシュコードの特性は、ＣＤＭＡ通信システムにおいてデータ送信するのにウォルシュコードを使用することを理想的なものにする。さらに、以下に説明するように、ウォルシュコードの独特な特性により、周波数追跡ループの効率を増加させるためにウォルシュコードを使用することができることも本発明者は発見した。
III.本発明の好ましい実施形態
図１を参照すると、本発明の好ましい実施形態が記載されている。図１は、本発明にしたがって構成されおよび動作する周波数追跡ループ101のブロック図を図示している。周波数追跡ループ101は、回転素子すなわち回転装置110と、相関素子すなわち相関器120と、弁別器130、およびループフィルタ140を使用する。例示的な相関器は、高速アダマール変換（ＦＨＴ）装置である。しかしながら、構成されたウォルシュ関数インデックス出力または配列を提供する限り、技術的に知られている他の相関器も本発明の教示内において使用することができる。
先に説明したように周波数追跡ループ101は、Ｍ−ａｒｙウォルシュコード変調が使用される任意の通信システムにおいてデータを送信するのに使用される搬送波の中心周波数を追跡する。このような通信システムの１例は、ここに参照として組込まれている“デュアルモード広帯域拡散スペクトラムセルラシステム用の移動体局ベースの局互換標準規格”と題するＩＳ−９５システム仕様で説明されているようなセルラＣＤＭＡシステムのリバースリンク送信システムである。これは参照のためにここに組込まれている。
動作において、弁別器130は、受信信号の搬送波中心周波数と一般的にＦＨＴを備えている相関器／復調器ループとの間の現在の周波数誤差を決定する。この決定

はループフィルタ140に入力される。ループフィルタ140は現在の周波数誤差信号132を累積し、そして残留周波数オフセット推定値信号142

を発生させる。残留周波数オフセット推定値信号142は回転装置110に入力される。回転装置110は、シフトされた入力信号112

を高速アダマール変換（ＦＨＴ)タイプの相関器120に送る前に、残留周波数オフセット推定値信号142に等しい値だけ、後に受信された入力信号102をシフトさせる。ＦＨＴ相関器120はこの入力に作用して、相関器ベクトル122を生成させる。この相関器ベクトル122は、ループを終了させるために弁別器130によって使用される。ＦＨＴ相関器120はデータ出力125も備え、このデータ出力125は実際の信号処理で使用するために受信データを出力する。
図１を再度参照すると、（オフセット周波数ｆの）受信された通信信号102は最初に回転装置110に入力される。回転装置110は入力信号102の周波数をシフトさせ、搬送波信号の中心周波数における変動を補償する。この周波数がシフトされる量は、残留周波数オフセット推定値信号142の値に基づいている。この残留周波数オフセット推定値信号142は、以下に説明するように弁別器130およびループフィルタ140によって決定される。この推定値の最初の値は、特定のシステムに対して経験的にまたは他の既知の技術を使用して、ランダムに選択することができ、メモリ素子に記憶させることができる。その後、周波数シフトされた入力信号112

はＦＨＴ相関器120に入力される。
ＦＨＴ相関器120は周波数シフトされた入力信号112において相関を行ない、相関ベクトル122を形成する１セットの出力値を発生させる。この相関を行なう際に、ＦＨＴ相関器120はここで説明したウォルシュコード変調の特性を利用する。
Ｍ−ａｒｙウォルシュコード変調が使用される通信システムにおいて、有限数（Ｍ）のウォルシュ関数の１つにそれぞれマッピングされる、Ｎ個（ここで２^N＝Ｍ）のシンボルのグループに信号情報が集められる。例えば、６４−ａｒｙ変調（Ｍ＝６４）が使用される場合、それぞれ６個（Ｎ＝６）のシンボルのグループに信号情報が集められる。さらに、各ウォルシュ関数は６４個のウォルシュ“チップ”により表され、それぞれのウォルシュチップは±１である。ここで、６個のシンボルの各グループは１つの対応するウォルシュ関数を選択するために使用され、この１つの対応するウォルシュ関数はデータシンボルの代わりに送信される。
例として、以下の論議では引き続き６４個のウォルシュ関数のセット（Ｍ＝６４）を使用する通信システムを仮定する。このようなシステムでは、それぞれ送信されるウォルシュコード（または関数）は、ｎ＝０から６３であるとして、Ｗ_nとしてインデックス付けすることができる。したがって受信された変調信号は、それぞれのＷ_nがＮ個のシンボルを表す、６４個のウォルシュ関数の予め定められたユニバース内の、一連のウォルシュ関数Ｗ_nから構成されるものとして考えることができる。しかしながら、任意の大きさのウォルシュ関数のセットや、データシンボルのウォルシュ関数に対する他のマッピング（Ｎ≠６）に対して、本発明が等しく動作可能であることに着目することが重要である。
したがって受信された変調信号102を復号化するために、ＦＨＴ相関器120は特定のウォルシュ関数（例えばＷ_n）で変調された受信信号102を、ウォルシュ関数の予め定められたセット中の各ウォルシュ関数Ｗ_k（ここでｋ＝０〜６３）と比較し、どの関数が受信されたか（ｋ＝ｎ）を決定する。任意の２つの異なるウォルシュ関数の相関がゼロに等しいことから、ウォルシュ関数の直交性はこの比較を直ちに可能とする。したがって、受信信号（ウォルシュ関数）を予め定められたウォルシュ関数のセット（Ｗ_k）全体と相関させることにより、復調器はどのウォルシュ関数Ｗ_nが受信されたかを予測することができる。（例えば、受信された関数とｎ番目の予め定められた関数との間の相関がゼロでない；ｋ＝ｎ）。
周波数追跡ループ101の高速アダマール変換（ＦＨＴ）相関器120がこの相関を実行する。再度図１を参照すると、回転された入力信号112がＦＨＴ相関器120に入力される。ＦＨＴ相関器120は複素受信信号112を取入れ、これに行列乗算を実行する。６４個のウォルシュ関数のセットを使用する例示的なシステムでは、ＦＨＴ相関器120には（示されていない）６４×６４行列が含まれており、この行列は予め定められたウォルシュ関数のユニバースを表している。ＦＨＴ相関器120は回転された入力信号112を取入れ、これを行列中の各６４ビットベクトルと相関（乗算）させる。このプロセスは技術的に理解されているように、ウォルシュ復号化として考えることができる。
この相関の結果は６４×１ベクトルであり、回転された入力信号112と行列中の各ベクトルとの相関を表している。入力ベクトル112が行列ベクトルと直交している状況をそれぞれ表している、ベクトル中のゼロ値があることが理想的である。ベクトル中の非ゼロ値はそれぞれ、関連入力ベクトル112と行列ベクトルが非直交である確度を表している（例えば、関連入力ベクトルが特定のＷ_kである）。しかしながら、周波数追跡中に誤差がある場合と同様に信号雑音や干渉の存在下では、入力ベクトルと行列ベクトルが直交である場合でさせ、相関ベクトル中には非ゼロ値が存在する。さらに、理想的な非ゼロ出力は、雑音のために発生した他の何らかの出力よりも少ないエネルギを持つ。これは、せいぜい現在の技術では受信されるべき正しいウォルシュ関数Ｗ_nの検出のプロセスを非常に困難なものにする。
ＦＨＴ相関器120は、いくつかの方法の内の任意のもので相関処理を行なう。先に説明したような行列乗算に加えて、ＦＨＴ相関器120は、一連の合算（加算／減算）を実行する一連の交差ネットワークを使用して構成することができる。さらに、ＦＨＴ相関器120は入力ベクトル112に対して直列的または並列的に作用する。このタイプのＦＨＴプロセッサの構成および動作は技術的に知られており、ともに本願の譲受人に譲渡され、参照のためにここに組込まれている、“高速アダマール変換を実行する方法および装置”と題する米国特許出願第08/173,460号、または、“統一信号変調のための方法および装置”と題する米国特許出願第08/424,773号において示され説明されている。
６４×１ベクトルに加えて、ＦＨＴ相関器120はまた、実行されたそれぞれの相関の値と関連するウォルシュインデックスを決定または割り当てる。一般的にインデックス値は既知であるか、または図２の昇順０−６３パターンのような、予め定められた方法の出力配列から仮定される。しかしながら、独立したインデックスを発生させ、対応した出力値とともに送信することもできる。この場合には、これらはインデックスを使用する他の処理回路に直列的に送られる。いずれの場合でも、このインデックスは、入力信号と相関されたウォルシュ関数行列エントリのバイナリー表示である。例えば、６４個のウォルシュ関数を使用する例示的なシステムでは、６ビットインデックス値が各相関出力と関連している（例えば、００００００から１１１１１１はそれぞれウォルシュ関数Ｗ₀からＷ₆₃を表す）。これは図２に図示されており、対応する相関値は０〜６３の線形的な昇順で相関器120出力に割当てられる。インデックスまたは対応するインデックス値は、図２では各出力の次に示されている。しかしながら相関器120またはＦＨＴ装置201は、ｋの絶対インデックス値が既知である限り、偶数および奇数のような他の順序またはパターンで相関出力を供給するように構成することができる。
任意の受信信号に対してウォルシュ復調が終了すると、ＦＨＴ相関器120は相関ベクトル122を出力する。この相関ベクトルは、ウォルシュ関数のセットのそれぞれと実行された相関を表す６４×１ベクトルを含んでおり、各相関結果に対応している関連ウォルシュ関数インデックスを持っている。ＦＨＴ相関器120はデータ出力125も備えている。このデータ出力125は、送信されたデータシンボルを生成するさらなる信号処理のために、相関された受信信号データまたはウォルシュ関数データを出力する。
しかしながら任意の復調プロセスと同様に、ウォルシュ相関プロセスは、受信信号（または局所発振器）の搬送波周波数における何らかの変動またはドリフトにより影響を受ける。これは、このような変動が、相関されたシーケンスと受信されたチップ値（±１）とのスペクトラム的な整列に悪影響を与えることにより受信されたウォルシュ関数の直交性に対して影響を与えるからである。先に説明したウォルシュ復号化プロセスでは、搬送波中心周波数とウォルシュ復号化周波数との間の周波数誤差の存在は次の２つの影響を持つ。すなわち、（１）実際に送信されたウォルシュ関数（ｋ＝ｎ）中に存在するエネルギ量が減少し、（２）エネルギが実際に送信されていないウォルシュ関数（ｋ≠ｎ）中に現われ始める。この後者の影響は、出力に加わる雑音エネルギの存在によって悪化する。周波数追跡ループ101は、これらの困難性を解消するために弁別器130を使用する。
弁別器130はＦＨＴ相関器120から相関ベクトル122を受取り、ループフィルタ140に入力される周波数誤差信号132を発生させる。弁別器130は、通信システムで使用されているようなウォルシュ関数に関連するある独特な特性を利用することによりこれを達成する。
Ａ．ウォルシュ関数の特性
先に述べたように、通信システムで使用されるようなウォルシュ関数はある独特な特性を持っている。このような特性の１つは、実際に送信されたウォルシュ関数（“正しい”関数）に対する相関出力に存在するエネルギと、予め定められた関数のユニバース中の相関されたウォルシュ関数に対する他のすべての出力に存在するエネルギとの間の関係に関連している。この特性を以下で詳細に説明する。
先に述べたように、通信システムにおいてウォルシュ関数が使用される場合、データ信号を変調するために、ウォルシュ関数の予め定められたセットまたは既知のセットの予め定められたサブセットが使用される。６４個のウォルシュ関数を使用する例示的なシステムにおいて、ウォルシュ関数はこのユニバースはｋ＝０〜６３としてＷ_kで表すことができる。したがってバイナリー表示では、ウォルシュ関数インデックスｋは６桁値（例えば、ｋ＝００００００からｋ＝１１１１１１）により表することができる。
特定のウォルシュ関数または一連のこのような関数Ｗ_nを使用してデータ信号が変調される場合、使用される各ウォルシュ関数と関連するウォルシュ関数インデックス′ｎ′は既知である。さらに、このウォルシュ関数インデックスのバイナリー表示も容易に決定することができる（例えば、ｎ＝１９の場合、バイナリー表示＝０１００１１）。本発明ではここで説明するように、インデックス値は対応する相関器120出力値により発生されるかまたは対応する相関器120出力値に対して仮定される。
重要なことは、ウォルシュ関数変調が使用される場合、データ信号を変調するのに実際に使用されるウォルシュ関数のインデックスと、予め定められた関数のユニバース中の他のすべてのウォルシュ関数との間に独特な関係が存在することである。この関係は、それぞれのウォルシュ関数相関中に存在するエネルギと、搬送波中心周波数と周波数追跡ループ／相関器間の周波数誤差との間の関係から得られる。
考慮しなければならない最初のケースは、残留周波数誤差がない場合である。残留周波数誤差がなく信号がウォルシュ復調（相関）される場合、信号エネルギは（例えば、雑音なしの信号において）実際に送信されたウォルシュ関数中にのみ存在する。本発明においてこれは、ＦＨＴ相関器120の相関出力の１つ（送信されたウォルシュシンボルに対応しているもの）にのみに信号エネルギが存在することによって表される。他のすべてのＦＨＴ相関器出力は雑音のみを含んでいる。しかしながら実際の通信システムでは、雑音エネルギは相関器出力において信号エネルギよりも大きく現れるかもしれない。
逆に残留周波数誤差がある場合には、送信信号は他の復号化ウォルシュ関数と関連する出力に“漏れ”入るように現われる。本発明ではこれは、実際に送信されたウォルシュ関数を表しているＦＨＴ相関器120出力中のエネルギの減少として、また他のウォルシュ関数に対応している相関出力中の信号エネルギの増加として現われる。この漏れの量は周波数誤差に比例する。
したがって、ｎ番目のウォルシュ関数がｆ_errorの周波数誤差とφ₀の位相誤差で受信された場合、Ｒ_kとして示される複素ＦＨＴ出力のｋ番目の出力の信号成分は、以下の等式１の関係により与えられる。等式１において、Ｅ_userは入力信号102の電力を表しており、Ｔ_wはウォルシュチップ期間であり、Ｗ_k［ｉ］はｋ番目のウォルシュ関数のｉ番目のチップであり、▲＋▼がビットごとの排他的論理和演算子を表すとしてｍ＝ｋ▲＋▼ｎであり、

はｍ番目のウォルシュ関数のフーリエ変換を表している。

等式１で表現されている関係は、今度は等式２により表されるウォルシュ関数の特性に依存することになる。
Ｗ_n[i]Ｗ_k[i]＝Ｗ_m[i],wherem＝k▲＋▼n (2)
したがって、Ｗ_ｎが送信されたウォルシュ関数である場合、相関器120のｋ番目の複素出力（例えば、雑音なし）の信号成分は、ｍ番目のウォルシュ関数のフーリエ変換である。ここで、ｍ＝ｋ▲＋▼ｎである。これは、ｎ番目のＦＨＴ出力がゼロ番目のウォルシュ関数（すなわちすべて１）のフーリエ変換であることを意味している。
信号を追跡する際の小さい周波数誤差からのエネルギを有する相関器120出力は、インデックス値において２の累乗値によって関連しているものである。したがって、相関器120出力は、小さい周波数誤差に対して、最大のエネルギ値を有するウォルシュ関数のフーリエ変換とより低いエネルギ値を有するウォルシュ関数の複素共役のフーリエ変換との積の虚部が、追跡ループの周波数誤差に比例するという特性を持っている。これは一般的に等式３によって示されている。ここでＩｍは複素数の虚部のみがとられることを示しており

はウォルシュ関数０のフーリエ変換を表しており、

はウォルシュ関数２^kのフーリエ変換の複素共役を表している。

したがって最大の信号エネルギを有する複素相関器120出力は、データ信号を変調するのに使用された時に実際に送信されたウォルシュ関数に対応した最大の確度を有する相関器出力を表している。先に述べたように、相関器120相関ベクトルはあるウォルシュ関数インデックスに関連する値成分を含んでいる。これらの対となった値のセットは、以下にさらに詳細に説明するように、現在の周波数誤差そして最終的には残留周波数誤差を決定するために弁別器130により使用される。
Ｂ．弁別器の動作
弁別器130は、復調され回転された入力信号112のそれぞれに対して相関器120から相関ベクトル122を受取る。先に詳細に説明したように、このベクトル122は、対応したウォルシュインデックスと対にされたまたは関連した複素数の集まりを含んでいる。一般的にこれらの複素数は予め定められたウォルシュインデックスにしたがって順序付けられる。このケースでは、対応するウォルシュインデックスの識別が暗黙のうちに提供される。弁別器130は入力としてベクトル122値と対応するインデックスとを使用して、搬送波中心周波数と回転装置との間の現在の周波数誤差132を決定する。この決定にはいくつかのステッププロセスが含まれている。
最初に弁別器130は、どの相関器120（ＦＨＴ）出力が最大の信号エネルギ成分を持っているかを決定する。先に説明したように、この出力は、特定のウォルシュ関数が送信されたことについての最大の確度を表している。弁別器130は、そのウォルシュ関数に対応しているウォルシュインデックスのバイナリー表示を関連付ける。先に説明したように、この値は相関器120の構成および動作により決定され（発生または仮定され）、（ＦＨＴ出力値の予め定められた配列を通して）相関ベクトル122の構成に反映される。例えば、最大の信号エネルギを持つ相関器120出力が、６４個のウォルシュ関数の予め定められたセットの中の３６番目のウォルシュ関数に対応していると仮定する。ウォルシュインデックスｎは３５（Ｗ₃₅；Ｗ₀で始まる）であり、このインデックスのバイナリー表示は“１０００１１”である。
最後に弁別器130は、ウォルシュ変調の独特な特性に基づき復調器ループの現在の誤差132を計算する。前に説明したように、相関器120からの相関ベクトル122出力は、それぞれの復号化ウォルシュシンボルに対する対応ウォルシュインデックスを有する複素数を含んでいる。さらに、最大の信号エネルギを持つ復号化された相関器出力は、一般的に、実際に送信されたウォルシュ関数の最大信号成分を含んでいる出力に対応している。重要なことは、この出力に対するウォルシュインデックスのバイナリー表示の最上位ビット（ＭＳＢ）が反転された場合、結果として得られるウォルシュインデックスは、復号化信号の２番目に大きな成分を持つ相関器出力を表していることである。
前の例を続けると、インデックスｋ＝３５を有するウォルシュ関数に対する相関器出力がウォルシュ復号化において最大のエネルギを持っていると仮定する。このケースでは、バイナリーインデックス値は“１０００１１”である。したがって、２番目に大きな送信信号成分を表している相関器出力は、ｋ＝“００００１１”に対して、すなわちＭＳＢが反転されている３のウォルシュ関数インデックスに対して生じる。
より低い次数のビットが反転されるようにこの関係は継続する。したがって、３番目に大きな送信信号成分を有する相関器出力は、バイナリーウォルシュインデックス値１１００１１すなわち十進法の５１（ｋ＝５１）と関連するウォルシュ関数と対応している。同様に、４番目に大きな送信信号成分を有する相関器出力は、バイナリーウォルシュ関数インデックス値１０１０１１すなわち十進法の４３（ｋ＝４３）と関連するウォルシュ関数と対応している。等式３により示されているウォルシュ関数の一般的な特性とともにこの独特な関係により、弁別器130が周波数誤差132の現在の値を決定できるようになる。
１実施形態では、弁別器130は、最も可能性がある送信ウォルシュ関数と仮定される、最大の信号エネルギを持つ相関器出力を使用し、この出力と最大エネルギウォルシュインデックスのＭＳＢを反転させることにより決定されたウォルシュインデックスに対応している相関器出力の複素共役との積の虚部をとることによって現在の誤差を決定する。このプロセスは等式４により示される関係からみるることができる。

したがって１実施形態では、等式１および３により示されている特性が使用されて、等式４により示されているような周波数誤差の推定値を形成する弁別器が得られる。等式４では、Ｘ（ｎ）はウォルシュインデックスｎに対応している複素ＦＨＴ出力であり、ｉは最大の出力エネルギを持つ相関器出力に対するウォルシュインデックスであり、

はＸの複素共役を示し、▲＋▼はビットごとの排他的論理和の演算子であり（例えば、ｉ▲＋▼２^kは、ｉのバイナリー表示中のｋ番目の最下位ビットを反転させることにより得られるインデックスである）、Ｌは弁別器における項の数である（例えば、６４個のウォルシュ変調に対して１と６との間の数）。
等式４は、復調器ループの現在の誤差を推定する１つの方法を表しているが、それぞれ上記に開示されているウォルシュ変調の独特な特性に基づいている他の多くの推定技術も可能であることを理解することが重要である。これらの例を以下で考察する。しかしながら、最初にループフィルタ140と回転装置110の動作を論じる。
ループフィルタ140は本質的に累算器／積分器であり、周波数追跡ループ101の応答を安定化させるために含まれている。動作において、弁別器130の現在の誤差出力132はかなり雑音を持って現われるかもしれない。したがって、ループフィルタ140は周波数追跡ループ101の応答を低下させるために任意の数の従来技術を使用してもよい。使用することができるさまざまな技術は当業者に明らかであり、したがってさらに考察しない。
同様に、回転装置110は本質的に周波数シフタである。回転装置110は、回転装置110に入力される周波数推定値142と等しい値だけ、任意の入力信号102の周波数をシフトさせる。ループフィルタ140と同様に回転装置110は、当業者に既知である従来から利用可能な任意数の設計のものである。
現在の誤差を決定するために周波数追跡ループ101により使用される方法は、図３によっても一般的に図示されている。図３を参照すると、回転装置110によって周波数シフトされた信号112がステップ302において発生され、ＦＨＴ相関器120に入力されている。ＦＨＴ相関器120の相関ベクトル発生器部分は、ステップ304において相関ベクトル122を発生させ、これは弁別器130に入力される。先に詳細に説明したように、弁別器130はステップ306において最大のエネルギ相関器出力に対応している信号エネルギを決定する。ステップ308において、この出力のインデックスが使用されて、１つ以上の付加的なウォルシュ関数インデックスが形成または発生される。この１以上の付加的なウォルシュ関数インデックスは、２の累乗値により最大のエネルギ相関器出力インデックスに関係している。ステップ308において、最大のエネルギインデックスのバイナリー表示の１つ以上のビットを反転させることによりインデックスが形成される。これらのインデックスが使用されて、ステップ310において周波数誤差が推定され、周波数誤差信号132

が生成される。これらのインデックスは、相関器出力（ベクトル）から誤差推定値を発生させるために使用されるべき出力値（ベクトル成分）を示している。すなわち、この出力はクロス乗積を計算する際に使用される。弁別器130により使用されるウォルシュインデックス値は、ここに開示されているようなさまざまな処理技術を使用して得ることができる。
先に説明したように、ステップ310からの周波数誤差の推定値は、追跡ループに対する“現在の誤差”として呼ばれる。周波数誤差推定値は、“残留誤差”として知られている周波数オフセット推定値信号142

を形成するために、後にステップ312においてフィルタ140により使用することができる。そして回転装置110によって周波数オフセット推定値信号142が使用されて、入力信号に対するシフト処理または回転が調整される。
フィルタ手段は結果として得られた周波数誤差信号を累積して、回転手段により使用される周波数オフセット推定値（“残留誤差”）を生成する。
重要なことは、図３は、現在の誤差を決定するのに使用される方法の機能部分の１つの可能性ある構成に過ぎないことである。他の構成は当業者に明らかである。
Ｃ．付加的な推定技術
先に述べたように、弁別器130はさまざまな技術を使用して周波数追跡ループ101の現在の誤差を決定する。先に説明した実施形態で使用された技術に加えて、他の多くの技術が可能である。どの技術を使用するかの選択は、一般的に周波数追跡ループの望まれる性能特性により導かれる。これに関して、周波数追跡ループの性能は一般的に２つの特性、すなわち（１）ループの安定状態性能、（２）ループの同期引込み範囲のいずれか（または両方）に関して表現される。
周波数追跡ループの安定状態性能は、ループの安定状態誤差の標準偏差として定義される。したがって搬送波周波数がドリフトすると、（ループが搬送波周波数に前もってロックしていると仮定して）安定状態性能係数はループがどれ位良くこれらのドリフトを追跡するかを示す。
周波数追跡ループの同期引込み範囲は、ループが最初に搬送波周波数と異なり、その後に搬送波周波数に安定させることができる周波数範囲として定義される。したがって、比較的広い同期引込み範囲を有するループは、ループと搬送波周波数との間のより大きな差を調整することができる。
現在の誤差132を推定するために弁別器130により使用される技術を変更することにより、周波数追跡ループ101の安定状態性能および／または同期引込み範囲を望むように変化させることができる。例えば弁別器130が、推定された正しいウォルシュインデックスの最上位ビット（ＭＳＢ）を反転させることにより得られたウォルシュインデックスのみを使用して現在の誤差132を決定する場合、周波数追跡ループ101は一般的に最高の安定状態性能を持つ。しかしながらこのケースの場合、周波数追跡ループ101はまた最小の同期引込み範囲を持つ。
これに対して、弁別器130が、正しいウォルシュインデックスの最下位ビット（ＬＳＢ）を反転させることにより得られたウォルシュインデックスのみを使用して現在の誤差を決定する場合、周波数追跡ループ101の同時引込み範囲は増加する。しかしながらこのケースの場合、安定状態性能はよくない。
代わりに、弁別器130は中間のさまざまな位のビット（例えば、ＭＳＢ−１，ＭＳＢ−２など）を反転させて、中間的な性能特性を達成することができる。さらに、弁別器130はさまざまな平均化方法を使用して現在の誤差を推定することができる。例えば弁別器130は、正しいウォルシュインデックスの１つのビット以上を反転させることにより得られた推定値の平均を使用して現在の誤差を決定することができる。ここに含まれている開示に基づくと、先に説明したものとの組合せは当業者に容易に明らかになるであろう。
Ｄ．結論
先の説明を読むことにより、他の代わりの実施形態を使用して本発明をどのように実現すればよいか、関連技術の当業者に対して明らかになることであろう。したがって、上記では本発明のさまざまな実施形態を説明したが、これらは例示のためだけに提供されたものであり、限定のためではないことを理解すべきである。よって、本発明の技術的範囲は先に説明した例により制限すべきではなく、以下の請求の範囲およびその均等物にしたがってのみ規定されるべきである。

Claims

入力信号と周波数オフセット推定値とを受取り、周波数シフトの量が周波数オフセット推定値により制御されて、周波数シフトされた入力信号を生成する回転手段と、
ウォルシュ関数の予め定められたセットと周波数シフトされた入力信号との間の相関を決定し、相関ベクトルを生成する相関手段と、
前記相関ベクトルを受取り、周波数追跡ループと通信信号周波数との差に比例する周波数誤差信号を生成する弁別手段と、
前記周波数誤差信号を累積し、前記周波数オフセット推定値を生成するフィルタ手段とを具備し、
前記弁別手段は、
最大のエネルギ値を有する第１の相関結果を見つける手段と、
第１の相関結果に対する対応の第１のインデックス値のバイナリー表示を決定する手段と、
前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の少なくとも１つのビットを反転させて、第２の相関結果に対応する第２のインデックス値を発生させる手段とを備えている、通信信号を発生させるために直交Ｍ−ａｒｙウォルシュ変調を使用する通信システムのための周波数追跡ループ。
前記相関手段は、各相関結果が、バイナリー表記で表される前記セット中の前記ウォルシュ関数の特定の１つに対応するインデックス値を有し、それぞれ、周波数シフトされた入力信号とウォルシュ関数の予め定められたセットからの１つのウォルシュ関数との相関結果である複数の相関結果を有する相関ベクトルを生成する手段を備えている請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記弁別手段が、
前記第２のインデックス値により示された前記第２の相関結果の複素共役を生成する手段と、
前記第２の相関結果の前記複素共役と前記第１の相関結果との積を発生させる手段と、
周波数誤差信号として前記積の虚部を選択する手段とをさらに備えている請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記反転される１つのビットがバイナリー表示の最上位ビット（ＭＳＢ）である請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記反転される１つのビットが前記第１のバイナリー表示の下位ビットである請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記反転される１つのビットがバイナリー表示の最下位ビット（ＬＳＢ）である請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記弁別手段が、前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の少なくとも第２のビットを反転させて、第３の相関結果に対応する第３のインデックス値を発生させる手段をさらに備えている請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記弁別手段が、
前記第２のインデックス値により示された前記第２の相関結果の第１の複素共役を生成する手段と、
前記第２の相関結果の前記第１の複素共役と前記第１の相関結果との第１の積を発生させる手段と、
前記第３のインデックス値により示された前記第３の相関結果の第２の複素共役を生成する手段と、
前記第３の相関結果の前記第２の複素共役と前記第１の相関結果との第２の積を発生させる手段と、
周波数誤差信号として前記第１および第２の積の平均の虚部を選択する手段とをさらに備えている請求項７記載の周波数追跡ループ。
前記ウォルシュ関数の予め定められたセットが、６４チップ長を有する６４個のウォルシュ関数を含む請求項１記載の周波数追跡ループ。
前記フィルタ手段が２次フィルタを含む請求項１記載の周波数追跡ループ。
入力信号と周波数オフセット推定値を受取り、周波数シフトの量が周波数オフセット推定値により制御されて、周波数シフトされた入力信号を生成する回転手段と、
ウォルシュ関数の予め定められたセットと周波数シフトされた入力信号との間の相関を決定して、相関ベクトルを生成する相関手段と、
前記相関ベクトルを受取り、周波数追跡ループと通信信号周波数との差に比例する周波数誤差信号を生成する弁別手段と、
前記周波数誤差信号を累積し、前記周波数オフセット推定値を生成するフィルタ手段とを具備し、
前記弁別手段は、
最大のエネルギ値を有する第１の相関結果を見つける手段と、
第１の相関結果に対する対応の第１のインデックス値のバイナリー表示を決定する手段と、
前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の１つ以上の個々のビットを反転させて、付加的な相関結果に対応する１つ以上の付加的なインデックス値を発生させる手段とを備えている、通信信号を発生させるために直交Ｍ−ａｒｙウォルシュ変調を使用する通信システムのための周波数追跡ループ。
前記第１のバイナリー表示のＭＳＢおよび下位ビットがそれぞれ反転されて、前記付加的なインデックス値が供給される請求項１１記載の周波数追跡ループ。
前記第１のバイナリー表示の前記下位ビットがＬＳＢである請求項１１記載の周波数追跡ループ。
バイナリー表示の２つ以上の下位ビットがそれぞれ反転されて、前記付加的なインデックス値が供給される請求項１１記載の周波数追跡ループ。
入力信号と周波数オフセット推定値とを受取り、周波数シフトの量が周波数オフセット推定値により制御されて、周波数シフトされた入力信号を生成するように接続されている少なくとも１つの回転装置と、
前記周波数シフトされた入力信号を受取り、ウォルシュ関数の予め定められたセットと前記周波数シフトされた入力信号とを相関させることにより相関ベクトルを生成するように接続されている少なくとも１つの相関器と、
前記相関ベクトルを受取り、周波数追跡ループと通信信号周波数との差に比例する周波数誤差信号を生成するように接続されている少なくとも１つの弁別器と、
前記周波数誤差信号を受取って累積し、前記周波数オフセット推定値を生成するように接続されている少なくとも１つのフィルタとを具備し、
前記弁別器は、
最大のエネルギ値を有する第１の相関結果を見つける手段と、
第１の相関結果に対する対応の第１のインデックス値のバイナリー表示を決定する手段と、
前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の１つ以上の個々のビットを反転させ、付加的な相関結果に対応する１つ以上の付加的なインデックス値を発生させる手段とを備えている、通信信号を発生させるために直交Ｍ−ａｒｙウォルシュ変調を使用する通信システムのための周波数追跡ループ。
複数の複素数を有する相関ベクトルと対応するウォルシュインデックスとを受取る入力手段と、
前記複数の複素数中で最大の絶対値を有する第１の複素数を決定する振幅検出手段と、
前記第１の複素数に対応するウォルシュインデックスの第１のバイナリー表示の少なくとも１つのビットを反転させて、前記複数の複素数中の第２の複素数に対応する少なくとも第２のバイナリー表示を発生させる反転手段と、
前記第１の複素数と前記少なくとも第２の複素数とに基づいて周波数誤差を計算する推定手段とを具備する、ウォルシュ関数の予め定められたセットを有するＭ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を用いる通信システムで使用するための周波数追跡ループにおいて使用する弁別器。
前記反転される少なくとも１つのビットが、バイナリー表示の最上位ビット（ＭＳＢ）である請求項１６記載の弁別器。
反転される少なくとも１つのビットが前記第１のバイナリー表示の下位ビットであり、ビットインデックスが関係ＭＳＢ−ｎにより示され、ｎが１から前記第１のバイナリー表示中のビット数までの値である請求項１６記載の弁別器。
前記推定手段が、少なくとも２つの周波数誤差を平均化する手段をさらに備えている請求項１６記載の弁別器。
複数の相関結果を有する相関ベクトルとバイナリー表記で表される対応するインデックス値とを発生させ、
前記複数の相関結果のどれが最大の信号エネルギを持つかを決定し、
前記相関結果に対応する第１のインデックス値のビットを反転させて、第２のインデックス値を発生させ、
前記第１のインデックス値に対応する前記相関結果と前記第２のインデックス値に対応する相関結果とに基づいて周波数誤差を推定するステップを含む、Ｍ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を使用する通信システムで使用される周波数追跡ループにおける残留誤差を決定する方法。
入力信号と周波数オフセット推定値とを受取って、周波数シフトの量が周波数オフセット推定値により制御されて、周波数シフトされた入力信号を生成し、
ウォルシュ関数の予め定められたセットと周波数シフトされた入力信号との間の相関を決定して、相関ベクトルを生成し、
最大のエネルギ値を有する第１の相関結果を見つけ、第１の相関結果に対する対応の第１のインデックス値のバイナリー表示を決定し、前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の少なくとも１つのビットを反転させて、付加的な相関結果に対応する１つ以上の付加的なインデックス値を発生させることによって、前記相関ベクトルを受取り、周波数追跡ループと通信信号周波数との差に比例する周波数誤差信号を生成し、
前記周波数誤差信号を累積し、前記周波数オフセット推定値を生成するステップを含む、通信信号を発生させるためにＭ−ａｒｙ直交ウォルシュ変調を使用する通信システムにおいて、周波数追跡ループを使用して通信信号の周波数を追跡する方法。
前記相関ベクトルを生成するステップは、各相関結果が、バイナリー表記で表される前記セット中の前記ウォルシュ関数の特定の１つに対応するインデックス値を有し、それぞれ、周波数シフトされた入力信号とウォルシュ関数の予め定められたセットから１つのウォルシュ関数との相関結果である複数の相関結果のアレイを生成するステップを含む請求項２１記載の方法。
前記周波数誤差を生成するステップが、
前記付加的なインデックス値により示された前記付加的な相関結果のそれぞれの複素共役を生成し、
前記付加的な相関結果の前記複素共役と前記第１の相関結果との積を発生させ、
周波数誤差信号として前記積の少なくとも１つの虚部を選択するステップをさらに含む請求項２１記載の方法。
前記選択するステップが、前記積の１つより多い虚部を選択し平均化して周波数誤差信号を供給するステップをさらに含む請求項２３記載の方法。
前記選択するステップが、前記積の１つより多い虚部を選択し累積して周波数誤差信号を供給するステップをさらに含む請求項２３記載の方法。
バイナリー表示の最上位ビット（ＭＳＢ）が反転される請求項２１記載の方法。
前記第１のバイナリー表示の少なくとも１つの下位ビットが反転される請求項２１記載の方法。
前記下位ビットがバイナリー表示の最下位ビット（ＬＳＢ）である請求項２７記載の方法。
前記周波数誤差を生成するステップが、前記第１のインデックス値の前記バイナリー表示の少なくとも第２のビットを反転させて、第３の相関結果に対応する第３のインデックス値を発生させるステップをさらに含む請求項２１記載の方法。
前記第２のインデックス値により示された前記第２の相関結果の第１の複素共役を生成し、
前記第２の相関結果の前記第１の複素共役と前記第１の相関結果との第１の積を発生させ、
前記第３のインデックス値により示された前記第３の相関結果の第２の複素共役を生成し、
前記第３の相関結果の前記第２の複素共役と前記第１の相関結果との第２の積を発生させ、
周波数誤差信号として前記第１および第２の積の平均の虚部を選択するステップをさらに含む請求項２９記載の方法。
前記反転される１つのビットがバイナリー表示のＭＳＢであり、前記反転される第２のビットが前記第１のバイナリー表示の下位ビットである請求項３０記載の方法。
前記反転される１つのビットおよび前記反転される第２のビットがともにバイナリー表示の下位ビットである請求項３０記載の方法。
前記ウォルシュ関数の予め定められたセットが、それぞれ６４チップ長を有する６４個のウォルシュ関数を含む請求項２１記載の方法。
前記フィルタするステップが２次フィルタを使用するステップを含む請求項２１記載の方法。